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LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – 3ª SÉRIE – FÍSICA – TRABALHO/POTÊNCIA/ENERGIA
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1. (Upe 2013) Um bloco de massa M = 1,0 kg é solto a partir do repouso no
ponto A, a uma altura H = 0,8 m, conforme mostrado na figura. No trecho plano
entre os pontos B e C (de comprimento L = 3,5 m), o coeficiente de atrito
cinético é μ = 0,1. No restante do percurso, o atrito é desprezível. Após o ponto
C, encontra-se uma mola de constante elástica k = 1,0 x 102 N/m.
Considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s2.
Sobre isso, analise as proposições a seguir:
I. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto B é vB = 16 m/s.
II. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto C é vC = 9 m/s.
III. Na primeira queda, a deformação máxima da mola é xmáx = 30 cm.
IV. O bloco atinge o repouso definitivamente numa posição de 1 m à direita do
ponto B.
Está(ão) CORRETA(S)
a) I e II, apenas.
b) III e IV, apenas.
c) I, II, III e IV.
d) III, apenas.
e) I, II e IV, apenas.
2. (Upe 2013) Considerando-se um determinado LASER que emite um feixe
de luz cuja potência vale 6,0 mW, é CORRETO afirmar que a força exercida
por esse feixe de luz, quando incide sobre uma superfície refletora, vale
Dados: c = 3,0 x 108 m/s
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a) 1,8 x 104 N
b) 1,8 x 105 N
c) 1,8 x 106 N
d) 2,0 x 1011 N
e) 2,0 x 10-11 N
3. (Upe 2013) O Brasil é um dos países de maior potencial hidráulico do
mundo, superado apenas pela China, pela Rússia e pelo Congo. Esse
potencial traduz a quantidade de energia aproveitável das águas dos rios por
unidade de tempo. Considere que, por uma cachoeira no Rio São Francisco de
altura h = 5 m, a água é escoada numa vazão Z = 5 m3/s. Qual é a expressão
que representa a potência hídrica média teórica oferecida pela cachoeira,
considerando que a água possui uma densidade absoluta d = 1000 kg/m3, que
a aceleração da gravidade tem módulo g = 10 m/s2 e que a velocidade da água
no início da queda é desprezível?
a) 0,25 MW
b) 0,50 MW
c) 0,75 MW
d) 1,00 MW
e) 1,50 MW
4. (Uerj 2013) Uma pessoa adulta, para realizar suas atividades rotineiras,
consome em média, 2500 kcal de energia por dia.
Calcule a potência média, em watts, consumida em um dia por essa pessoa
para realizar suas atividades.
Utilize: 1 cal = 4,2 J.
5. (Espcex (Aman) 2013) Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de
uma montanha-russa. Quando ele está a 10 m do solo, a sua velocidade é de
1m s. Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração da gravidade
igual a 210 m s , podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de
a) 10,05 m
b) 12,08 m
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c) 15,04 m
d) 20,04 m
e) 21,02 m
6. (Unicamp 2013) Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica,
tem uma hélice como a representada na figura abaixo. A massa do sistema que
gira é M 50 toneladas, e a distância do eixo ao ponto P, chamada de raio de
giração, é R 10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento é
dada por 2P
1E MV ,
2 sendo PV o módulo da velocidade do ponto P. Se o período
de rotação da hélice é igual a 2 s, qual é a energia cinética do gerador?
Considere 3.π
a) 56,250 10 J.
b) 72,250 10 J.
c) 75,625 10 J.
d) 79,000 10 J.
7. (Upf 2012) Uma caixa de 5 kg é lançada do ponto C com 2 m/s sobre um
plano inclinado, como na figura. Considerando que 30% da energia mecânica
inicial é dissipada na descida por causa do atrito, pode-se afirmar que a
velocidade com que a caixa atinge o ponto D é, em m/s, de:
(considere g = 10 m/s2)
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a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8,4
8. (Espcex (Aman) 2012) Uma força constante F de intensidade 25 N atua
sobre um bloco e faz com que ele sofra um deslocamento horizontal. A direção
da força forma um ângulo de 60° com a direção do deslocamento.
Desprezando todos os atritos, a força faz o bloco percorrer uma distância de
20 m em 5 s.
A potência desenvolvida pela força é de:
Dados: Sen60 0,87; Cos60º 0,50.
a) 87 W
b) 50 W
c) 37 W
d) 13 W
e) 10 W
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Para transportar os operários numa obra, a empresa construtora montou um
elevador que consiste numa plataforma ligada por fios ideais a um motor
instalado no telhado do edifício em construção. A figura mostra, fora de escala,
um trabalhador sendo levado verticalmente para cima com velocidade
constante, pelo equipamento. Quando necessário, adote g = 10 m/s2.
9. (IFSP 2012) Considerando que a massa total do trabalhador mais
plataforma é igual a 300 kg e sabendo que com esse elevador o trabalhador
sobe um trecho de 6 m em 20 s, pode-se afirmar que, desconsiderando perdas
de energia, a potência desenvolvida pelo motor do elevador, em watts, é igual a
a) 2 000.
b) 1 800.
c) 1 500.
d) 900.
e) 300.
10. (Upe 2011) Um corpo de massa m desliza sobre o plano horizontal, sem
atrito ao longo do eixo AB, sob ação das forças 1 2F e F de acordo com a figura a
seguir. A força 1F é constante, tem módulo igual a 10 N e forma com a vertical
um ângulo 30ºθ .
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A força 2F varia de acordo com o gráfico a seguir:
Dados sem 30º = cos = 60º = 1/2
O trabalho realizado pelas forças ()para que o corpo sofra um deslocamento de
0 a 4m, em joules, vale
a) 20
b) 47
c) 27
d) 50
e) 40
11. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco, puxado por meio de uma corda
inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal
com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um
ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N.
Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho
realizado pela tração no bloco será de:
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)
a) 480 J
b) 640 J
c) 960 J
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d) 1280 J
e) 1600 J
12. (Ufrgs 2011) O resgate de trabalhadores presos em uma mina subterrânea
no norte do Chile foi realizado através de uma cápsula introduzida numa
perfuração do solo até o local em que se encontravam os mineiros, a uma
profundidade da ordem de 600 m. Um motor com potência total
aproximadamente igual a 200,0 kW puxava a cápsula de 250 kg contendo um
mineiro de cada vez.
Considere que para o resgate de um mineiro de 70 kg de massa a cápsula
gastou 10 minutos para completar o percurso e suponha que a aceleração da
gravidade local é 29,8 m / s . Não se computando a potência necessária para
compensar as perdas por atrito, a potência efetivamente fornecida pelo motor
para içar a cápsula foi de
a) 686 W.
b) 2.450 W.
c) 3.136 W.
d) 18.816 W.
e) 41.160 W.
13. (G1 - ifsp 2011) Um atleta de salto com vara, durante sua corrida para
transpor o obstáculo a sua frente, transforma a sua energia _____________
em energia ____________ devido ao ganho de altura e consequentemente
ao/à _____________ de sua velocidade.
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As lacunas do texto acima são, correta e respectivamente, preenchidas por:
a) potencial – cinética – aumento.
b) térmica – potencial – diminuição.
c) cinética – potencial – diminuição.
d) cinética – térmica – aumento.
e) térmica – cinética – aumento.
14. (Enem 2011) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto
com vara. As etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na
figura:
Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o
salto atinja a maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja
conservada, é necessário que
a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em
energia potencial elástica representada na etapa IV.
b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em
energia potencial gravitacional, representada na etapa IV.
c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em
energia potencial gravitacional, representada na etapa III.
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d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente
convertida em energia potencial elástica, representada na etapa IV.
e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente
convertida em energia potencial elástica, representada na etapa III.
15. (Espcex (Aman) 2011) A mola ideal, representada no desenho I abaixo,
possui constante elástica de 256 N/m. Ela é comprimida por um bloco, de
massa 2 kg, que pode mover-se numa pista com um trecho horizontal e uma
elevação de altura h = 10 cm. O ponto C, no interior do bloco, indica o seu
centro de massa. Não existe atrito de qualquer tipo neste sistema e a
aceleração da gravidade é igual a 210m / s . Para que o bloco, impulsionado
exclusivamente pela mola, atinja a parte mais elevada da pista com a
velocidade nula e com o ponto C na linha vertical tracejada, conforme indicado
no desenho II, a mola deve ter sofrido, inicialmente, uma compressão de:
a) 31,50 10 m
b) 21,18 10 m
c) 11,25 10 m
d) 12,5 10 m
e) 18,75 10 m
16. (Udesc 2011) Uma partícula com massa de 200 g é abandonada, a partir
do repouso, no ponto “A” da Figura. Desprezando o atrito e a resistência do ar,
pode-se afirmar que as velocidades nos pontos “B” e “C” são, respectivamente:
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a) 7,0 m/s e 8,0 m/s
b) 5,0 m/s e 6,0 m/s
c) 6,0 m/s e 7,0 m/s
d) 8,0 m/s e 9,0 m/s
e) 9,0 m/s e 10,0 m/s
17. (Eewb 2011) Considere um pêndulo ideal fixo em um ponto O e a esfera
pendular descrevendo oscilações em um plano vertical. Em um instante 0t a
esfera passa pelo ponto A com velocidade de módulo igual a 4,0 m/s e o
ânguloθ que o fio forma com a vertical é tal que sen 0,60θ e cos 0,80θ . A
esfera pendular tem massa igual a 5,0 kg e o comprimento do fio é de 2,0m.
Adote 2g 10m / s e despreze a resistência do ar. Determine a intensidade da
tração no fio quando a esfera pendular passa pelo ponto mais baixo da sua
trajetória.
a) 170 N
b) 110 N
c) 85 N
d) 75 N
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18. (Uel 2011) Uma usina nuclear produz energia elétrica a partir da fissão dos
átomos de urânio (normalmente urânio-238 e urânio-235) que formam os
elementos combustíveis de um reator nuclear.
Sobre a energia elétrica produzida numa usina nuclear, considere as
afirmativas a seguir.
I. Os átomos de urânio que sofrem fissão nuclear geram uma corrente elétrica
que é armazenada num capacitor e posteriormente retransmitida aos centros
urbanos.
II. A energia liberada pela fissão dos átomos de urânio é transformada em
energia térmica que aquece o líquido refrigerante do núcleo do reator e que,
através de um ciclo térmico, coloca em funcionamento as turbinas geradoras
de energia elétrica.
III. Uma usina nuclear é também chamada de termonuclear.
IV. O urânio-238 e o urânio-235 não são encontrados na natureza.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas II e III são corretas.
d) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
19. (cftsc 2010) A ilustração abaixo representa um bloco apoiado sobre uma
superfície horizontal com atrito, puxado por uma força F com velocidade
constante.
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Com base na ilustração acima e na situação descrita no enunciado, é correto
afirmar que:
a) o trabalho realizado pela força F é nulo.
b) o trabalho total realizado sobre o bloco é nulo.
c) o trabalho realizado pela força de atrito f é nulo.
d) o trabalho realizado pela força de atrito f é positivo.
e) o trabalho realizado pela força F é igual à variação da energia cinética do
bloco.
20. (Enem 2010) Com o objetivo de se testar a eficiência de fornos de micro-
ondas, planejou-se o aquecimento em 10°C de amostras de diferentes
substâncias, cada uma com determinada massa, em cinco fornos de marcas
distintas.
Nesse teste, cada forno operou à potência máxima.
O forno mais eficiente foi aquele que
a) forneceu a maior quantidade de energia às amostras.
b) cedeu energia à amostra de maior massa em mais tempo.
c) forneceu a maior quantidade de energia em menos tempo.
d) cedeu energia à amostra de menor calor específico mais lentamente.
e) forneceu a menor quantidade de energia às amostras em menos tempo.
21. (G1 - cftsc 2010) Uma bolinha de massa “m” é solta no ponto A da pista
mostrada na figura abaixo e desloca-se até o ponto E. Considerando que não
há forças dissipativas durante o relativo percurso e que o módulo da
aceleração da gravidade é “g”, assinale a alternativa correta.
a) A energia mecânica em B é menor que em D.
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b) A velocidade da bolinha em B vale A2h . .
c) A velocidade no ponto A é máxima.
d) A energia cinética em B vale mghA .
e) A bolinha não atinge o ponto E.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
I. Errada.
Entre A e B, há conservação de energia. Portanto: 2A B B
1mgH mV V 2gH
2
BV 2x10x0,8 4,0m / s
II. Errada.
Em C, a velocidade deverá ser menos que em B devido ao atrito.
III. Correta.
Como sabemos, o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética.
2C c0
1W E E mgH mg.BC kx 0
2μ
2 211x10x0,8 0,1x1x10x3,5 x100x 0 50x 4,5
2
2x 0,09 x 0,3m 30cm
IV. Correta.
Como sabemos, o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética.
C c0H 0,8
W E E mgH mg.d 0 d 8,0m0,1
μμ
Para percorrer 8,0 m na parte plana, ele deverá atingir 3,5 m para a direita, 3,5
m para a esquerda e 1,0 m para a direita. Portanto, parará a 1,0 m de B.
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Resposta da questão 2:
[E]
311
8
P 6x10P F.v F 2,0x10 N
v 3x10
Resposta da questão 3:
[A]
W mgH VgH VP gH
t t t t
μμ
Δ Δ Δ Δ
5VP gH 1000x5x10x5 2,5x10 W 0,25MW
tμΔ
Resposta da questão 4:
2500000.4,2 JQP
t 86400 sΔ
P 121,5w
Resposta da questão 5:
[A]
Dados: h = 10 m; v0 = 0; v = 1 m/s.
Pela conservação da energia mecânica:
2 20
20
v 1g h 10 10
m v 2 2m g H m g h H H 2 g 10
H 10,05 m.
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Resposta da questão 6:
[B]
21 2 R
E M2 T
21 2.3.10 50000 45000000
E 50000 9002 2 2
E 22500000J
7E 2,25 10 J
1 2E MVP2
2
π
Resposta da questão 7:
[D]
1ª Solução: Teorema da Energia Cinética.
O trabalho da força de atrito é 30% da energia mecânica inicial. Então, pelo
teorema da energia cinética:
res
2 20
F cin peso normal fat
22 20 0
22 20 0
22 2 220
mv mvE
2 2
mvmv mvmgh 0 0,3 mgh
2 2 2
mvmv mvmgh 0,3mgh 0,3
2 2 2
vv 2 v0,7gh 0,7 0,7 10 3,3 0,7 v 49
2 2 2 2
v 7 m / s.
τ Δ τ τ τ
2ª Solução: Teorema da Energia Mecânica para Sistema não-
Conservativo.
Se 30% da energia mecânica são dissipados pelo atrito na descida, a energia
mecânica final é igual a 70% da energia mecânica inicial.
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22final inicial 0mec mec
2 2 2
mvmvE 0,7E 0,7 mgh
2 2
v 0,7 2 1,4 10 3,3 v 49
v 7 m / s.
Resposta da questão 8:
[B]
A potência média é:
0m
S 20P Fcos60 25x0,5x 50W.
t 5
Δ
Δ
Resposta da questão 9:
[D]
A potência é a razão entre a energia potencial transferida e o tempo de
deslocamento.
potot ot
E 300 10 6mghP P 900 W.
t t 20
Resposta da questão 10:
[B]
01W (Fsen30 )xd 10x0,5x4 20J
Numericamente
2W área
A figura abaixo mostra o cálculo da área.
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2W 6 7 8 6 27J
1 2W W W 20 27 47J
Resposta da questão 11:
[C]
Aplicação de fórmula: W F.d.cos 80x20x0,6 960J
Resposta da questão 12:
[C]
W mgh 320x9,8x600P 3136W
t t 10x60Δ Δ .
Resposta da questão 13:
[C]
No salto com vara, o atleta transforma energia cinética em energia potencial
gravitacional. Devido ao ganho de altura, ocorre diminuição de sua
velocidade.
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Resposta da questão 14:
[C]
Pela conservação da energia mecânica, toda energia cinética que o atleta
adquire na etapa I, é transformada em energia potencial na etapa III, quando
ele praticamente para no ar.
OBS: Cabe ressaltar que o sistema é não conservativo (incrementativo),
pois no esforço para saltar, o atleta consome energia química do seu
organismo, transformando parte em energia mecânica, portanto, aumentando a
energia mecânica do sistema.
Resposta da questão 15:
[C]
A energia potencial elástica será transformada em potencial gravitacional:
2 2 21.k.x mgh 128x 2x10x0,1 64x 1 8x 1 x 0,125N / m
2
Resposta da questão 16:
[A]
Há conservação de energia.
2
A B B
1mgH mgH mV
2 2
A B B
1gH gH V
2 2
B A BV 2g(H H )
2
B BV 2.10.(5,65 3,20) 49 V 7,0m / s
Fazendo o mesmo raciocínio para C, vem:
2
C A CV 2g(H H ) 2.10.(5,65 2,45) 64 CV 8,0m / s
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Resposta da questão 17:
[B]
A figura mostra a situação e todas as grandezas relevantes para a solução.
2 2A B A A B
1 1E E mgh mV mV
2 2 2 2
A A B2gh V V
2 2BV 2x10x0,2x2 4 24
No ponto B 2mV 5x24
T P T 50 T 110NR 2
.
Resposta da questão 18:
[C]
I. Incorreta.
A fissão é usada para produzir calor e aquecer a água no reator, como na
afirmativa (II)
II. Correta.
III. Correta.
IV. Incorreta.
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Recentemente foi descoberta no sul da Índia a mina Tumalapalli, a maior
reserva natural de urânio do mundo, estimada em 150 mil toneladas.
Resposta da questão 19:
[B]
O teorema da energia cinética afirma que o trabalho da resultante é igual à
variação da energia cinética. Como a velocidade é constante, a variação da
energia cinética é nula, sendo, então, nulo, o trabalho da resultante (trabalho
total) realizado sobre o bloco.
Resposta da questão 20:
[C]
Potência é a medida da rapidez com que se transfere energia.
Matematicamente: E
Pt
. Portanto, o forno mais eficiente é aquele que
fornece maior quantidade de energia em menos tempo.
Resposta da questão 21:
[D]
O sistema é conservativo:
A B A A B B
Mec Mec Cin Pot Cin PotE E E E E E .
Porém, a energia cinética em A e a energia potencial em B são nulas.
Então:
B A
Cin PotE E B
CinE = m g hA .
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