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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 162
Preacutesenteacute par Ben Amor Slim
Bonsoir et soyez
les Bienvenues
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 262
Introduction
Le savoir des techniques et des moyens de localisation
est tregraves important dans la construction des robots agravetravers laquelle votre robot ouvre ses yeux et voit lemonde et lenvironnement Plus que la technologie estavanceacutee et preacutecise plus que la vision est claire
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 362
la localisation est utiliseacute essentiellement dans lesmoyens de transport (les avions les navires les sous-marins train veacutehicule) on va extraire leurstechniques et les simplifier pour les utiliseacutees selon nosmoyens
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 462
Alors on va utiliser deux technique de localisation
Localisation par Odomeacutetrie
Localisation par les balises
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 562
Lodomeacutetrie
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 662
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 762
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 862
Principe
Lodomeacutetrie repose sur la mesure individuelle des
deacuteplacements des roues pour reconstituer lemouvement global du robot
En partant dune position initiale connue et en
inteacutegrant les deacuteplacements mesureacutes on peut ainsicalculer agrave chaque instant la position courante durobot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 962
Remarque ce principe est utiliseacute pour la premiegravere foisdans les veacutehicules militaires ameacutericaine avantlinvention du GPS
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1062
Pour mesurer le deacuteplacement du robot c agrave d ledeacuteplacement de ses roues on va utiliser
les roues codeuses
les capteurs infrarouge (SG-2BC) le principe desleds infrarouge et des photoreacutesistances
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1162
Crsquoest quoi une roue codeuse
Une roue codeuse est une roue eacutequipeacutee dundispositif eacutelectronique permettant de mesurer sarotation
Il existe deux types des roues codeuses
Roue codeuse en code de GrayRoue codeuse hachureacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1262
a b c d S0 0 0 0 0 --gt π8
0 0 0 1 π8 --gt π4
0 0 1 1 π4 --gt 3 π8
0 0 1 0 3 π8 --gt π2
0 1 1 0 π2 --gt 5 π8
0 1 1 1 5 π8 --gt 3 π4 0 1 0 1 3 π4 --gt 7 π8
0 1 0 0 7 π8 --gt π
1 1 0 0 π --gt 9 π8
1 1 0 1 9 π8 --gt 5 π4
1 1 1 1 5 π4 --gt 11 π8
1 1 1 0 11 π8 --gt 3 π2
1 0 1 0 3 π2 --gt 13 π8
1 0 1 1 13 π8 --gt 7π4
1 0 0 1 7π4 --gt 15 π 8
1 0 0 0 15 π 8 --gt 2 π
roue codeuse en code de Gray
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1362
Inconveacutenients
Une manque de preacutecision
Lrsquoutilisation de plusieurs capteurs SG-2BC(eacutepuisement de ressources mateacuteriels du club)
Par exemple pour une preacutecision de lordre π90 (=2deg) il
nous faut 8 capteurs SG-2BC (cest un peu cher)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1462
roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
832019 Loc A
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Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1662
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1762
NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1862
remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
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Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
832019 Loc A
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2162
Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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traj_droit
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2362
on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2462
changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2862
Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
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Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
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832019 Loc A
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4462
mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
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832019 Loc A
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
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832019 Loc A
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
832019 Loc A
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
832019 Loc A
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 262
Introduction
Le savoir des techniques et des moyens de localisation
est tregraves important dans la construction des robots agravetravers laquelle votre robot ouvre ses yeux et voit lemonde et lenvironnement Plus que la technologie estavanceacutee et preacutecise plus que la vision est claire
832019 Loc A
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la localisation est utiliseacute essentiellement dans lesmoyens de transport (les avions les navires les sous-marins train veacutehicule) on va extraire leurstechniques et les simplifier pour les utiliseacutees selon nosmoyens
832019 Loc A
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Alors on va utiliser deux technique de localisation
Localisation par Odomeacutetrie
Localisation par les balises
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Lodomeacutetrie
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Principe
Lodomeacutetrie repose sur la mesure individuelle des
deacuteplacements des roues pour reconstituer lemouvement global du robot
En partant dune position initiale connue et en
inteacutegrant les deacuteplacements mesureacutes on peut ainsicalculer agrave chaque instant la position courante durobot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 962
Remarque ce principe est utiliseacute pour la premiegravere foisdans les veacutehicules militaires ameacutericaine avantlinvention du GPS
832019 Loc A
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Pour mesurer le deacuteplacement du robot c agrave d ledeacuteplacement de ses roues on va utiliser
les roues codeuses
les capteurs infrarouge (SG-2BC) le principe desleds infrarouge et des photoreacutesistances
832019 Loc A
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Crsquoest quoi une roue codeuse
Une roue codeuse est une roue eacutequipeacutee dundispositif eacutelectronique permettant de mesurer sarotation
Il existe deux types des roues codeuses
Roue codeuse en code de GrayRoue codeuse hachureacutee
832019 Loc A
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a b c d S0 0 0 0 0 --gt π8
0 0 0 1 π8 --gt π4
0 0 1 1 π4 --gt 3 π8
0 0 1 0 3 π8 --gt π2
0 1 1 0 π2 --gt 5 π8
0 1 1 1 5 π8 --gt 3 π4 0 1 0 1 3 π4 --gt 7 π8
0 1 0 0 7 π8 --gt π
1 1 0 0 π --gt 9 π8
1 1 0 1 9 π8 --gt 5 π4
1 1 1 1 5 π4 --gt 11 π8
1 1 1 0 11 π8 --gt 3 π2
1 0 1 0 3 π2 --gt 13 π8
1 0 1 1 13 π8 --gt 7π4
1 0 0 1 7π4 --gt 15 π 8
1 0 0 0 15 π 8 --gt 2 π
roue codeuse en code de Gray
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Inconveacutenients
Une manque de preacutecision
Lrsquoutilisation de plusieurs capteurs SG-2BC(eacutepuisement de ressources mateacuteriels du club)
Par exemple pour une preacutecision de lordre π90 (=2deg) il
nous faut 8 capteurs SG-2BC (cest un peu cher)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1462
roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1562
Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1762
NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
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remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
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Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
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Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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traj_droit
832019 Loc A
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on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2862
Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3062
Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3162
Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3262
Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3362
Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
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832019 Loc A
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3862
Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3962
Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4062
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4162
Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4262
3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4362
remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4462
mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4762
Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4862
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4962
(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5062
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5162
ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5262
La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5362
Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5462
pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5562
Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5662
On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5762
Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5862
Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5962
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 362
la localisation est utiliseacute essentiellement dans lesmoyens de transport (les avions les navires les sous-marins train veacutehicule) on va extraire leurstechniques et les simplifier pour les utiliseacutees selon nosmoyens
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 462
Alors on va utiliser deux technique de localisation
Localisation par Odomeacutetrie
Localisation par les balises
832019 Loc A
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Lodomeacutetrie
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 762
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 862
Principe
Lodomeacutetrie repose sur la mesure individuelle des
deacuteplacements des roues pour reconstituer lemouvement global du robot
En partant dune position initiale connue et en
inteacutegrant les deacuteplacements mesureacutes on peut ainsicalculer agrave chaque instant la position courante durobot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 962
Remarque ce principe est utiliseacute pour la premiegravere foisdans les veacutehicules militaires ameacutericaine avantlinvention du GPS
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1062
Pour mesurer le deacuteplacement du robot c agrave d ledeacuteplacement de ses roues on va utiliser
les roues codeuses
les capteurs infrarouge (SG-2BC) le principe desleds infrarouge et des photoreacutesistances
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1162
Crsquoest quoi une roue codeuse
Une roue codeuse est une roue eacutequipeacutee dundispositif eacutelectronique permettant de mesurer sarotation
Il existe deux types des roues codeuses
Roue codeuse en code de GrayRoue codeuse hachureacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1262
a b c d S0 0 0 0 0 --gt π8
0 0 0 1 π8 --gt π4
0 0 1 1 π4 --gt 3 π8
0 0 1 0 3 π8 --gt π2
0 1 1 0 π2 --gt 5 π8
0 1 1 1 5 π8 --gt 3 π4 0 1 0 1 3 π4 --gt 7 π8
0 1 0 0 7 π8 --gt π
1 1 0 0 π --gt 9 π8
1 1 0 1 9 π8 --gt 5 π4
1 1 1 1 5 π4 --gt 11 π8
1 1 1 0 11 π8 --gt 3 π2
1 0 1 0 3 π2 --gt 13 π8
1 0 1 1 13 π8 --gt 7π4
1 0 0 1 7π4 --gt 15 π 8
1 0 0 0 15 π 8 --gt 2 π
roue codeuse en code de Gray
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1362
Inconveacutenients
Une manque de preacutecision
Lrsquoutilisation de plusieurs capteurs SG-2BC(eacutepuisement de ressources mateacuteriels du club)
Par exemple pour une preacutecision de lordre π90 (=2deg) il
nous faut 8 capteurs SG-2BC (cest un peu cher)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1462
roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1562
Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1662
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1762
NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1862
remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1962
Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2062
Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2162
Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2262
traj_droit
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2362
on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2462
changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2562
2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2662
Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2762
Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2862
Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3062
Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3162
Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3262
Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3362
Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3462
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3662
Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3762
Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3862
Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3962
Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4062
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4162
Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4262
3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4362
remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4462
mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4562
Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4662
Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
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832019 Loc A
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5962
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
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Alors on va utiliser deux technique de localisation
Localisation par Odomeacutetrie
Localisation par les balises
832019 Loc A
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Lodomeacutetrie
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httpslidepdfcomreaderfullloc-a 662
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 762
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Principe
Lodomeacutetrie repose sur la mesure individuelle des
deacuteplacements des roues pour reconstituer lemouvement global du robot
En partant dune position initiale connue et en
inteacutegrant les deacuteplacements mesureacutes on peut ainsicalculer agrave chaque instant la position courante durobot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 962
Remarque ce principe est utiliseacute pour la premiegravere foisdans les veacutehicules militaires ameacutericaine avantlinvention du GPS
832019 Loc A
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Pour mesurer le deacuteplacement du robot c agrave d ledeacuteplacement de ses roues on va utiliser
les roues codeuses
les capteurs infrarouge (SG-2BC) le principe desleds infrarouge et des photoreacutesistances
832019 Loc A
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Crsquoest quoi une roue codeuse
Une roue codeuse est une roue eacutequipeacutee dundispositif eacutelectronique permettant de mesurer sarotation
Il existe deux types des roues codeuses
Roue codeuse en code de GrayRoue codeuse hachureacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1262
a b c d S0 0 0 0 0 --gt π8
0 0 0 1 π8 --gt π4
0 0 1 1 π4 --gt 3 π8
0 0 1 0 3 π8 --gt π2
0 1 1 0 π2 --gt 5 π8
0 1 1 1 5 π8 --gt 3 π4 0 1 0 1 3 π4 --gt 7 π8
0 1 0 0 7 π8 --gt π
1 1 0 0 π --gt 9 π8
1 1 0 1 9 π8 --gt 5 π4
1 1 1 1 5 π4 --gt 11 π8
1 1 1 0 11 π8 --gt 3 π2
1 0 1 0 3 π2 --gt 13 π8
1 0 1 1 13 π8 --gt 7π4
1 0 0 1 7π4 --gt 15 π 8
1 0 0 0 15 π 8 --gt 2 π
roue codeuse en code de Gray
832019 Loc A
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Inconveacutenients
Une manque de preacutecision
Lrsquoutilisation de plusieurs capteurs SG-2BC(eacutepuisement de ressources mateacuteriels du club)
Par exemple pour une preacutecision de lordre π90 (=2deg) il
nous faut 8 capteurs SG-2BC (cest un peu cher)
832019 Loc A
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roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1562
Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
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NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
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remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
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Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
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Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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traj_droit
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2362
on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3062
Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3162
Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3362
Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3462
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
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Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
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832019 Loc A
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
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832019 Loc A
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
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832019 Loc A
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
832019 Loc A
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
832019 Loc A
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5562
Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5662
On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5762
Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5862
Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5962
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
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Lodomeacutetrie
832019 Loc A
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832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 862
Principe
Lodomeacutetrie repose sur la mesure individuelle des
deacuteplacements des roues pour reconstituer lemouvement global du robot
En partant dune position initiale connue et en
inteacutegrant les deacuteplacements mesureacutes on peut ainsicalculer agrave chaque instant la position courante durobot
832019 Loc A
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Remarque ce principe est utiliseacute pour la premiegravere foisdans les veacutehicules militaires ameacutericaine avantlinvention du GPS
832019 Loc A
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Pour mesurer le deacuteplacement du robot c agrave d ledeacuteplacement de ses roues on va utiliser
les roues codeuses
les capteurs infrarouge (SG-2BC) le principe desleds infrarouge et des photoreacutesistances
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1162
Crsquoest quoi une roue codeuse
Une roue codeuse est une roue eacutequipeacutee dundispositif eacutelectronique permettant de mesurer sarotation
Il existe deux types des roues codeuses
Roue codeuse en code de GrayRoue codeuse hachureacutee
832019 Loc A
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a b c d S0 0 0 0 0 --gt π8
0 0 0 1 π8 --gt π4
0 0 1 1 π4 --gt 3 π8
0 0 1 0 3 π8 --gt π2
0 1 1 0 π2 --gt 5 π8
0 1 1 1 5 π8 --gt 3 π4 0 1 0 1 3 π4 --gt 7 π8
0 1 0 0 7 π8 --gt π
1 1 0 0 π --gt 9 π8
1 1 0 1 9 π8 --gt 5 π4
1 1 1 1 5 π4 --gt 11 π8
1 1 1 0 11 π8 --gt 3 π2
1 0 1 0 3 π2 --gt 13 π8
1 0 1 1 13 π8 --gt 7π4
1 0 0 1 7π4 --gt 15 π 8
1 0 0 0 15 π 8 --gt 2 π
roue codeuse en code de Gray
832019 Loc A
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Inconveacutenients
Une manque de preacutecision
Lrsquoutilisation de plusieurs capteurs SG-2BC(eacutepuisement de ressources mateacuteriels du club)
Par exemple pour une preacutecision de lordre π90 (=2deg) il
nous faut 8 capteurs SG-2BC (cest un peu cher)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1462
roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1562
Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1662
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1762
NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1862
remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1962
Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2062
Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2162
Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2262
traj_droit
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2362
on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2562
2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2662
Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2762
Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2862
Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
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Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3162
Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
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832019 Loc A
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
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832019 Loc A
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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832019 Loc A
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
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Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
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Principe
Lodomeacutetrie repose sur la mesure individuelle des
deacuteplacements des roues pour reconstituer lemouvement global du robot
En partant dune position initiale connue et en
inteacutegrant les deacuteplacements mesureacutes on peut ainsicalculer agrave chaque instant la position courante durobot
832019 Loc A
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Remarque ce principe est utiliseacute pour la premiegravere foisdans les veacutehicules militaires ameacutericaine avantlinvention du GPS
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Pour mesurer le deacuteplacement du robot c agrave d ledeacuteplacement de ses roues on va utiliser
les roues codeuses
les capteurs infrarouge (SG-2BC) le principe desleds infrarouge et des photoreacutesistances
832019 Loc A
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Crsquoest quoi une roue codeuse
Une roue codeuse est une roue eacutequipeacutee dundispositif eacutelectronique permettant de mesurer sarotation
Il existe deux types des roues codeuses
Roue codeuse en code de GrayRoue codeuse hachureacutee
832019 Loc A
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a b c d S0 0 0 0 0 --gt π8
0 0 0 1 π8 --gt π4
0 0 1 1 π4 --gt 3 π8
0 0 1 0 3 π8 --gt π2
0 1 1 0 π2 --gt 5 π8
0 1 1 1 5 π8 --gt 3 π4 0 1 0 1 3 π4 --gt 7 π8
0 1 0 0 7 π8 --gt π
1 1 0 0 π --gt 9 π8
1 1 0 1 9 π8 --gt 5 π4
1 1 1 1 5 π4 --gt 11 π8
1 1 1 0 11 π8 --gt 3 π2
1 0 1 0 3 π2 --gt 13 π8
1 0 1 1 13 π8 --gt 7π4
1 0 0 1 7π4 --gt 15 π 8
1 0 0 0 15 π 8 --gt 2 π
roue codeuse en code de Gray
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Inconveacutenients
Une manque de preacutecision
Lrsquoutilisation de plusieurs capteurs SG-2BC(eacutepuisement de ressources mateacuteriels du club)
Par exemple pour une preacutecision de lordre π90 (=2deg) il
nous faut 8 capteurs SG-2BC (cest un peu cher)
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roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
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Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
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NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
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remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
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Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
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Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2262
traj_droit
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2362
on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3362
Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4862
832019 Loc A
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
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832019 Loc A
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
832019 Loc A
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
832019 Loc A
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5562
Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5762
Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5862
Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5962
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 762
832019 Loc A
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Principe
Lodomeacutetrie repose sur la mesure individuelle des
deacuteplacements des roues pour reconstituer lemouvement global du robot
En partant dune position initiale connue et en
inteacutegrant les deacuteplacements mesureacutes on peut ainsicalculer agrave chaque instant la position courante durobot
832019 Loc A
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Remarque ce principe est utiliseacute pour la premiegravere foisdans les veacutehicules militaires ameacutericaine avantlinvention du GPS
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1062
Pour mesurer le deacuteplacement du robot c agrave d ledeacuteplacement de ses roues on va utiliser
les roues codeuses
les capteurs infrarouge (SG-2BC) le principe desleds infrarouge et des photoreacutesistances
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1162
Crsquoest quoi une roue codeuse
Une roue codeuse est une roue eacutequipeacutee dundispositif eacutelectronique permettant de mesurer sarotation
Il existe deux types des roues codeuses
Roue codeuse en code de GrayRoue codeuse hachureacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1262
a b c d S0 0 0 0 0 --gt π8
0 0 0 1 π8 --gt π4
0 0 1 1 π4 --gt 3 π8
0 0 1 0 3 π8 --gt π2
0 1 1 0 π2 --gt 5 π8
0 1 1 1 5 π8 --gt 3 π4 0 1 0 1 3 π4 --gt 7 π8
0 1 0 0 7 π8 --gt π
1 1 0 0 π --gt 9 π8
1 1 0 1 9 π8 --gt 5 π4
1 1 1 1 5 π4 --gt 11 π8
1 1 1 0 11 π8 --gt 3 π2
1 0 1 0 3 π2 --gt 13 π8
1 0 1 1 13 π8 --gt 7π4
1 0 0 1 7π4 --gt 15 π 8
1 0 0 0 15 π 8 --gt 2 π
roue codeuse en code de Gray
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1362
Inconveacutenients
Une manque de preacutecision
Lrsquoutilisation de plusieurs capteurs SG-2BC(eacutepuisement de ressources mateacuteriels du club)
Par exemple pour une preacutecision de lordre π90 (=2deg) il
nous faut 8 capteurs SG-2BC (cest un peu cher)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1462
roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1562
Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1662
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1762
NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1862
remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1962
Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
832019 Loc A
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
832019 Loc A
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Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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traj_droit
832019 Loc A
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on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3062
Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3262
Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
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Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4862
832019 Loc A
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
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832019 Loc A
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
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Je vous remerciepour votre attention
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Principe
Lodomeacutetrie repose sur la mesure individuelle des
deacuteplacements des roues pour reconstituer lemouvement global du robot
En partant dune position initiale connue et en
inteacutegrant les deacuteplacements mesureacutes on peut ainsicalculer agrave chaque instant la position courante durobot
832019 Loc A
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Remarque ce principe est utiliseacute pour la premiegravere foisdans les veacutehicules militaires ameacutericaine avantlinvention du GPS
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Pour mesurer le deacuteplacement du robot c agrave d ledeacuteplacement de ses roues on va utiliser
les roues codeuses
les capteurs infrarouge (SG-2BC) le principe desleds infrarouge et des photoreacutesistances
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Crsquoest quoi une roue codeuse
Une roue codeuse est une roue eacutequipeacutee dundispositif eacutelectronique permettant de mesurer sarotation
Il existe deux types des roues codeuses
Roue codeuse en code de GrayRoue codeuse hachureacutee
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a b c d S0 0 0 0 0 --gt π8
0 0 0 1 π8 --gt π4
0 0 1 1 π4 --gt 3 π8
0 0 1 0 3 π8 --gt π2
0 1 1 0 π2 --gt 5 π8
0 1 1 1 5 π8 --gt 3 π4 0 1 0 1 3 π4 --gt 7 π8
0 1 0 0 7 π8 --gt π
1 1 0 0 π --gt 9 π8
1 1 0 1 9 π8 --gt 5 π4
1 1 1 1 5 π4 --gt 11 π8
1 1 1 0 11 π8 --gt 3 π2
1 0 1 0 3 π2 --gt 13 π8
1 0 1 1 13 π8 --gt 7π4
1 0 0 1 7π4 --gt 15 π 8
1 0 0 0 15 π 8 --gt 2 π
roue codeuse en code de Gray
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1362
Inconveacutenients
Une manque de preacutecision
Lrsquoutilisation de plusieurs capteurs SG-2BC(eacutepuisement de ressources mateacuteriels du club)
Par exemple pour une preacutecision de lordre π90 (=2deg) il
nous faut 8 capteurs SG-2BC (cest un peu cher)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1462
roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1562
Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1662
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1762
NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1862
remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1962
Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2062
Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2162
Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2262
traj_droit
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2362
on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2462
changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2562
2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2662
Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2762
Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2862
Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3062
Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3162
Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3262
Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3362
Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3462
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3662
Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3762
Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3862
Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3962
Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4062
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4162
Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4262
3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4362
remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4462
mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4562
Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4662
Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4762
Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4862
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4962
(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5062
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5162
ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5262
La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5362
Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5462
pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5562
Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5662
On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5762
Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5862
Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5962
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 962
Remarque ce principe est utiliseacute pour la premiegravere foisdans les veacutehicules militaires ameacutericaine avantlinvention du GPS
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1062
Pour mesurer le deacuteplacement du robot c agrave d ledeacuteplacement de ses roues on va utiliser
les roues codeuses
les capteurs infrarouge (SG-2BC) le principe desleds infrarouge et des photoreacutesistances
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1162
Crsquoest quoi une roue codeuse
Une roue codeuse est une roue eacutequipeacutee dundispositif eacutelectronique permettant de mesurer sarotation
Il existe deux types des roues codeuses
Roue codeuse en code de GrayRoue codeuse hachureacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1262
a b c d S0 0 0 0 0 --gt π8
0 0 0 1 π8 --gt π4
0 0 1 1 π4 --gt 3 π8
0 0 1 0 3 π8 --gt π2
0 1 1 0 π2 --gt 5 π8
0 1 1 1 5 π8 --gt 3 π4 0 1 0 1 3 π4 --gt 7 π8
0 1 0 0 7 π8 --gt π
1 1 0 0 π --gt 9 π8
1 1 0 1 9 π8 --gt 5 π4
1 1 1 1 5 π4 --gt 11 π8
1 1 1 0 11 π8 --gt 3 π2
1 0 1 0 3 π2 --gt 13 π8
1 0 1 1 13 π8 --gt 7π4
1 0 0 1 7π4 --gt 15 π 8
1 0 0 0 15 π 8 --gt 2 π
roue codeuse en code de Gray
832019 Loc A
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Inconveacutenients
Une manque de preacutecision
Lrsquoutilisation de plusieurs capteurs SG-2BC(eacutepuisement de ressources mateacuteriels du club)
Par exemple pour une preacutecision de lordre π90 (=2deg) il
nous faut 8 capteurs SG-2BC (cest un peu cher)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1462
roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
832019 Loc A
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Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
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NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
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remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
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Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
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Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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traj_droit
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2362
on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3462
832019 Loc A
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3762
Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3862
Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
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Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
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832019 Loc A
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4862
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4962
(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
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832019 Loc A
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Pour mesurer le deacuteplacement du robot c agrave d ledeacuteplacement de ses roues on va utiliser
les roues codeuses
les capteurs infrarouge (SG-2BC) le principe desleds infrarouge et des photoreacutesistances
832019 Loc A
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Crsquoest quoi une roue codeuse
Une roue codeuse est une roue eacutequipeacutee dundispositif eacutelectronique permettant de mesurer sarotation
Il existe deux types des roues codeuses
Roue codeuse en code de GrayRoue codeuse hachureacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1262
a b c d S0 0 0 0 0 --gt π8
0 0 0 1 π8 --gt π4
0 0 1 1 π4 --gt 3 π8
0 0 1 0 3 π8 --gt π2
0 1 1 0 π2 --gt 5 π8
0 1 1 1 5 π8 --gt 3 π4 0 1 0 1 3 π4 --gt 7 π8
0 1 0 0 7 π8 --gt π
1 1 0 0 π --gt 9 π8
1 1 0 1 9 π8 --gt 5 π4
1 1 1 1 5 π4 --gt 11 π8
1 1 1 0 11 π8 --gt 3 π2
1 0 1 0 3 π2 --gt 13 π8
1 0 1 1 13 π8 --gt 7π4
1 0 0 1 7π4 --gt 15 π 8
1 0 0 0 15 π 8 --gt 2 π
roue codeuse en code de Gray
832019 Loc A
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Inconveacutenients
Une manque de preacutecision
Lrsquoutilisation de plusieurs capteurs SG-2BC(eacutepuisement de ressources mateacuteriels du club)
Par exemple pour une preacutecision de lordre π90 (=2deg) il
nous faut 8 capteurs SG-2BC (cest un peu cher)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1462
roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
832019 Loc A
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Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1662
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1762
NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1862
remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1962
Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
832019 Loc A
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2162
Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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traj_droit
832019 Loc A
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on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2862
Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3062
Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3162
Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3262
Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3662
Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3762
Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3862
Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3962
Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4162
Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4262
3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4362
remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4462
mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4662
Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4762
Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4862
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4962
(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5062
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5162
ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5262
La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5362
Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5462
pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5562
Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5662
On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5762
Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5862
Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5962
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1162
Crsquoest quoi une roue codeuse
Une roue codeuse est une roue eacutequipeacutee dundispositif eacutelectronique permettant de mesurer sarotation
Il existe deux types des roues codeuses
Roue codeuse en code de GrayRoue codeuse hachureacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1262
a b c d S0 0 0 0 0 --gt π8
0 0 0 1 π8 --gt π4
0 0 1 1 π4 --gt 3 π8
0 0 1 0 3 π8 --gt π2
0 1 1 0 π2 --gt 5 π8
0 1 1 1 5 π8 --gt 3 π4 0 1 0 1 3 π4 --gt 7 π8
0 1 0 0 7 π8 --gt π
1 1 0 0 π --gt 9 π8
1 1 0 1 9 π8 --gt 5 π4
1 1 1 1 5 π4 --gt 11 π8
1 1 1 0 11 π8 --gt 3 π2
1 0 1 0 3 π2 --gt 13 π8
1 0 1 1 13 π8 --gt 7π4
1 0 0 1 7π4 --gt 15 π 8
1 0 0 0 15 π 8 --gt 2 π
roue codeuse en code de Gray
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Inconveacutenients
Une manque de preacutecision
Lrsquoutilisation de plusieurs capteurs SG-2BC(eacutepuisement de ressources mateacuteriels du club)
Par exemple pour une preacutecision de lordre π90 (=2deg) il
nous faut 8 capteurs SG-2BC (cest un peu cher)
832019 Loc A
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roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1562
Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1662
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1762
NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
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remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
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Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
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Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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traj_droit
832019 Loc A
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on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3662
Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3762
Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
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Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4062
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4162
Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1262
a b c d S0 0 0 0 0 --gt π8
0 0 0 1 π8 --gt π4
0 0 1 1 π4 --gt 3 π8
0 0 1 0 3 π8 --gt π2
0 1 1 0 π2 --gt 5 π8
0 1 1 1 5 π8 --gt 3 π4 0 1 0 1 3 π4 --gt 7 π8
0 1 0 0 7 π8 --gt π
1 1 0 0 π --gt 9 π8
1 1 0 1 9 π8 --gt 5 π4
1 1 1 1 5 π4 --gt 11 π8
1 1 1 0 11 π8 --gt 3 π2
1 0 1 0 3 π2 --gt 13 π8
1 0 1 1 13 π8 --gt 7π4
1 0 0 1 7π4 --gt 15 π 8
1 0 0 0 15 π 8 --gt 2 π
roue codeuse en code de Gray
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1362
Inconveacutenients
Une manque de preacutecision
Lrsquoutilisation de plusieurs capteurs SG-2BC(eacutepuisement de ressources mateacuteriels du club)
Par exemple pour une preacutecision de lordre π90 (=2deg) il
nous faut 8 capteurs SG-2BC (cest un peu cher)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1462
roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1562
Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1662
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1762
NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1862
remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1962
Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2062
Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2162
Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2262
traj_droit
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2362
on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2462
changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2762
Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2862
Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3062
Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3162
Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3262
Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3362
Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3462
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3662
Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3762
Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3862
Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3962
Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4062
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4162
Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4262
3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4362
remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4462
mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4562
Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4662
Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4762
Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4862
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4962
(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5062
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5162
ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5262
La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5362
Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5462
pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5562
Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5662
On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5762
Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5862
Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5962
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1362
Inconveacutenients
Une manque de preacutecision
Lrsquoutilisation de plusieurs capteurs SG-2BC(eacutepuisement de ressources mateacuteriels du club)
Par exemple pour une preacutecision de lordre π90 (=2deg) il
nous faut 8 capteurs SG-2BC (cest un peu cher)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1462
roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
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Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1762
NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
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remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
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Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
832019 Loc A
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Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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traj_droit
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on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3162
Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3262
Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3362
Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3462
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3662
Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3762
Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3962
Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4262
3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4662
Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5962
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1462
roue codeuse hachureacutee
Elle nous offre
une bonne preacutecision (de lordre de degreacute)
un gestion de mateacuteriel ( un seul capteur)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1562
Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1662
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1762
NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1862
remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1962
Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2062
Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2162
Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2262
traj_droit
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2362
on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2462
changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2662
Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2762
Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2862
Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3062
Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3162
Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3262
Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3362
Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3462
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3662
Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3762
Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3862
Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
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Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4162
Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4262
3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4362
remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4462
mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4662
Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4762
Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4862
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4962
(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5062
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5162
ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5262
La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5362
Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5462
pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5562
Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5662
On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5762
Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5862
Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5962
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1562
Les capteurs infrarouge(SG-2BC)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1662
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1762
NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1862
remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
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Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
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Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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traj_droit
832019 Loc A
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on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
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Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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832019 Loc A
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
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NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
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remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
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Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
832019 Loc A
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Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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traj_droit
832019 Loc A
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on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
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Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3462
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3662
Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3762
Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3862
Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3962
Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4062
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4162
Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4262
3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4362
remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4462
mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4562
Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4662
Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4762
Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4862
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4962
(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5062
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5162
ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5262
La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5362
Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5462
pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5562
Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5662
On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5762
Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5862
Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5962
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1762
NB si on eacutecrit le bon algorithme et en utilisant
une roue de rayon 5cm
un vitesse angulaire 2πs (1 tour par seconde)
une tension drsquoalimentation de freacutequence 20Mhz
Lrsquoensemble roue codeuse hachureacute + capteur SG-2BC peutnous offrer une preacutecision de lrsquoordre(01 degreacute)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1862
remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 1962
Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2062
Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2162
Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2262
traj_droit
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2362
on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2462
changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2562
2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2662
Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2762
Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2862
Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3062
Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3162
Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3262
Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3362
Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3462
832019 Loc A
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3662
Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
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remarque Le meacutetro de Paris MP 89 utilise des rouescodeuses pour deacuteterminer preacuteciseacutement sa positionlorsquil est utiliseacute en mode automatique
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Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
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Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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traj_droit
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on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
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Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3662
Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3762
Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
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832019 Loc A
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4262
3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4362
remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4462
mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4562
Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4862
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4962
(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5262
La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
832019 Loc A
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5662
On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5862
Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5962
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
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Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
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Rappel du problegraveme drsquoeviteur obstacle19
Deacutepart
Arriveacute
Obs
Obs
Obs
Obs
Obs
832019 Loc A
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2162
Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2262
traj_droit
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2362
on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2462
changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2762
Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2862
Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3062
Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3162
Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3262
Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3362
Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3462
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3662
Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3762
Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3862
Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
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Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4062
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4162
Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4262
3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4362
remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4462
mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4662
Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4762
Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4862
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4962
(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5162
ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
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Je vous remerciepour votre attention
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Solution Utiliser lrsquoodomeacutetrie pour repeacuterer le robot
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Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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traj_droit
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on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
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Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3362
Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
832019 Loc A
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Mono-balise simple Multi-balise simple
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4162
Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4262
3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4362
remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4562
Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4662
Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4762
Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4962
(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
832019 Loc A
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5362
Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5462
pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
832019 Loc A
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5662
On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5762
Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5862
Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5962
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2162
Repeacuterage du robot par odomeacutetrie
on suppose que le robot ne tourne quavec des anglesdroit Crsquoest-agrave-dire lrsquoangle de rotation des rouesθ=π2LR
R rayon de la roue
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2262
traj_droit
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2362
on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2762
Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3362
Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3662
Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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832019 Loc A
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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832019 Loc A
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
832019 Loc A
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5762
Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 5862
Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6162
on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6262
Je vous remerciepour votre attention
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2262
traj_droit
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on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
832019 Loc A
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
832019 Loc A
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
832019 Loc A
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
832019 Loc A
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2862
Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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on suppose que le robot soit il avance rectilignementsoit il tourne sur place TRAJ RECT
marche rectiligne d=Rθ R rayon de la roue
θ angle de rotation de la roue
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
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Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
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httpslidepdfcomreaderfullloc-a 3562
Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
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832019 Loc A
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
832019 Loc A
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832019 Loc A
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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changement de direction
1 roue mobile α=RθL
αlangle de changement de direction
L distance entre deux roue ( largeur du robot)
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
832019 Loc A
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 2962
Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
832019 Loc A
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
832019 Loc A
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
832019 Loc A
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4962
(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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832019 Loc A
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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2 roue mobile α=R(θg+θd)L
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Algorithmeα=0
x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
xx+dcos α
y y+dsin α
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
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Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
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x=x0
y=y0
α α + R(θg+θd)L
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
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Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
832019 Loc A
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Pour un deacuteplacement quelconque voir odomeacutetrie wikipedia
httpfrwikipediaorgwikiOdomC3A9trie
traj_wiki
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
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Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
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832019 Loc A
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
832019 Loc A
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Les balises balise (tag en anglais) marque ou objet signalant qui
indique quelque chose
Dans le domaine aeacuterienne Une balise est une stationradio localiseacutee en un point identifieacute
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Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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832019 Loc A
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Dans le domaine maritime cest une perche surmonteacuteedrsquoun objet visible qursquoon place agrave lrsquoentreacutee des ports agravelrsquoembouchure des riviegraveres et en drsquoautres lieux pour
indiquer un danger
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
832019 Loc A
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
832019 Loc A
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832019 Loc A
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
832019 Loc A
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
832019 Loc A
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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httpslidepdfcomreaderfullloc-a 6062
Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Dans le domaine routier une balise est un dispositif implanteacute pour guider les usagers ou leur signaler unrisque particulier
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
832019 Loc A
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
832019 Loc A
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
832019 Loc A
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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832019 Loc A
httpslidepdfcomreaderfullloc-a 4962
(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Il existe plusieurs technologies de balises
Les balises simples
Les balises actives
Les balises bi-actives
Les balises intelligentes
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Les balises simples
Ce sont de simples reacuteflecteurs qui reflegravetent le signalenvoyeacute par le robot ou bien des amers (points derepegraveres) qui sont repeacutereacutes par un systegraveme de vision
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
832019 Loc A
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
832019 Loc A
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Les balises actives Ces balises contiennent un dispositif eacutelectronique qui
transmet un signal aux reacutecepteurs du robot et quipermet de mesurer soit la distance soit lrsquoangle
Ces balises associent plusieurs principes de mesure
Les balises bi-actives
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Les balises intelligentes Ce type de balise est capable denvoyer au robot des
informations enrichies
un signal complexe contenant des informations(direction position) qui vont donc simplifier la tacircchedu robot en terme de calcul
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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832019 Loc A
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Les systegravemes mono-balise Principe dune balise
et dune tourelle (Emetteur- reacutecepteur)
Le robot nutilise quune seule balise Cela limite tregravessouvent agrave une seule information (direction oudistance) mais cest le systegraveme le plus simple agrave mettreen œuvre (peu ou pas de calcul)
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
832019 Loc A
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
832019 Loc A
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Revenons a notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
on va marquer larriveacutee par une balise qui doit ecirctre visible pour notre robot cest agrave dire qu il peut deacutetecteravec ses capteurs Et pour ameacuteliorer la capture on vaeacutequiper notre robot par une tourelle sur laquelle onplace le capteur et par suite on peut orienter le robot vers larriveacutee
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Les systegravemes multi-balises Le robot utilise deux ou trois balises et peut donc
trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
832019 Loc A
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
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trianguler pour calculer sa position gracircce auxmultiples donneacutees reccedilues
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
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y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
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Mono-balise simple Multi-balise simple
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
832019 Loc A
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Principe agrave partir de 3 satellites de position bien de deacuteterminer
on calcule la distance entre ces satellites et le reacutecepteurGPS Puis on deacutetermine sa position puisque
2 satellites nous deacutetermine un cercle sur laquelle se situele reacutecepteur
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3 satellites nous deacutetermine deux points ou le reacutecepteurpeut y situe et en geacuteneacuteralement une seule point se situesur la terre
httpsysteme-metriqueformatic-pcinfogpshtml
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
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remarque
Dans la pratique on utilise au moins 6 satellites pourplus de preacutecision
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
832019 Loc A
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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mecircme principe est utiliseacute dans la trinagularisationmais au lieux de 3 satellite on utilise 3 tour deacutemissionGPS de position bien deacuteterminer
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Revenons agrave notre problegraveme de robot eacuteviteurdobstacle
On peut utiliser deux balises puis on deacutetermine laposition du robot
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Je vous remerciepour votre attention
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Modeacutelisation matheacutematique (triangularisation)
Analytique (systegraveme drsquoeacutequations)
il suffit de reacutesoudre le systegraveme deacutequations composeacute dedeux eacutequations de chaque cercle centreacute au balise et de
rayon la distance entre la balise et le robot
(x-x1)sup2 +ysup2=d1sup2
(x-x2)sup2 +ysup2=d2sup2
x=x1 + (d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))
ysup2= d1sup2 - [(d1sup2 - d2sup2+ (x2 - x1 ))(2 (x2 - x1 ))]sup2
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Geacuteometrique La mesure des angles
Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Lavantage de cette meacutethode est de donner agrave la fois
la position (xy) du robot la direction du robot par rapport aux balises
Ses inconveacutenients principaux sont dabord quelle demande une meacutecanique de preacutecision pour
la mesure des angles (moteur pas agrave pas capteur deposition)
ensuite quil faut obligatoirement deacutetecter les 3 balisespour trianguler
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
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des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
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La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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(x-xC1)sup2+(y-y C1)sup2= (xB1-xC1)sup2+(y B1-y C1)sup2
Avec
xC1=(xB1+xB2)2
y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
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De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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Avec
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y C1=(xB1+xB2)(2tan(α 1-α 2))
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ϕ
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Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
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asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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utiliser le laser(mesure dangle)
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
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ϕ
=π-α 1-Arctan(yx)
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La mesure des distances
Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
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Lavantages de cette meacutethode est quelle neacutecessite pasde lourde meacutecanique Il faut juste une oreille au robot
De plus on est capable de trianguler avec 2 mesures dedistance (2 balises)
Son inconveacutenient est que ce type de mesure donne laposition du robot mais pas son orientation par rapportaux balises
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
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des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
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Je vous remerciepour votre attention
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Exemple 1 2 balise de distance
soit A et C deux tours de coordonneacutees connu et B lepoint agrave localiser
les distances a b et c sont connu
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pour localiser B il suffit de calculer la valeur de langleα
asup2=bsup2 + csup2 -2bc cos(α ) cos(α )=(bsup2 + csup2 - asup2) 2bc
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Exemple 2 balise1biactif(angle+distance) + balise2 simple
Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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On utilise la mecircme meacutethode quau 1er exemple pourtrouver la position du robot mais on chercheeacutegalement cette fois-ci lorientation du robot
langle phi entre lavant du robot et labcisse du repegravere
Connaissant x et y on trouve phi
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Les capteurs
pour reacutealiser ces balises on peut utiliser
des capteur ultrason(mesure de distance)
des capteur infrarouge(mesure dangle)
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Des conseils pour lutilisation des balises
Lrsquoutilisation des balises est sensible agrave leacuteclairage puissant
le bruit ambiant
La balise ideacuteale nutilise donc pas les infra-rouges perturbeacutes par les projecteurs
les ultra-sons agrave 40 KHZ perturbeacutes par la foule en deacutelire et les auto-
focus des camescopes
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Le systegraveme de balise ideacuteale effectue donc plusieursmesures (quasi simultaneacutees ou pour un deacuteplacementdu robot tregraves tregraves faible) afin doffrir un ou plusieurs
reacutesultat que lon peut comparer et traiter par moyenneeacutelimination des extrecircmes etc
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on est en besoin de vos ideacutees pour
utiliser le laser(mesure dangle)
utiliser les ondes radio pour des balises intelligentes
eacutecrire de meilleurs algorithmes
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Dans cet exemple on nutilise eacutegalement que 2 balisesmais le systegraveme donne en plus des distances d1 et d2 durobot aux balises langle teta entre lavant du robot etune balise
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