logica

Introducción:

La lógica abarca un amplio campo de

estudio; encontrando en él:

La comprensión de lenguaje para distinguir

el significado de las expresiones utilizadas

y los métodos que se emplean en el

Razonamiento Matemático para el

análisis; deductivo e inductivo.

Proposiciones:

Toda oración de la cual tiene sentido

decir si es V o F; pero no ambos a la vez

en una proposición.

Ejemplo:

*Hoy es sábado (F)

*Mercurio es un planeta (v)

*4por 9 es igual a 36 (v)

a) Proposiciones Simples:

Llamada también atómica son las que

aparecen en una afirmación o una acción,

no utiliza conjunciones gramaticales y el

adverbio NO.

Ejemplo:

*Lima es la capital de Perú: p (verdadero)

*Las aves tienen pico: q (Verdadero)

*4-2=7: r (falso)

b) Proposiciones Compuestas:

Es la combinación de 2 o más

proposiciones simples es una composición

compuesta.

*Lima es la capital del Perú y Paris es la

capital de Francia. ́ ´p`` y ´´q`` (V) y (V).

* Las aves tiene boca o pico. ´´q`` o ́ ´r``

(V) o (F).

*a + b= 0 si y solo si a = -b:

´´p`` si solo si ́ ´q`` (V) si y solo si (V)

Operaciones con proposiciones:

OPERACIONES LOGICAS

Formas de Conexión:

Las distintas Formas de conexión en que

se pueden conectar dos proposiciones

simples para formar una proposición

compuesta dan origen a una serie de

operaciones lógicas. Ellas son:

Conjunción

Disyunción

Negación

Condicional

Bicondicional

Conjunción: es la preposición compuesta

que se obtiene enunciando dos

proposiciones simples conectadas entre sí

por la conjunción ´´y``.

Ejm:

*Carlos está enfermo y Ana preparo el

almuerzo.

Carlos está enfermo = (V)

Ana prepare el almuerzo = (V)

Disyunción: conectadas mediante el

disyuntivo ´´O``.

-Disyunción débil o inclusiva. Ejm:

*Juan es deportista o estudia inglés.

La proposición obtenida es falsa si las

proposiciones que la forman son falsas.

-Disyunción fuerte o exclusiva. Ejm:

*O Carlos está en Lima o está en Ica.

La proposición formada es verdadera si

solo una de las proposiciones es

verdadera.

Negación: es la preposición que se obtiene

anteponiendo la frase ́ ´Es falso que``, o

bien insertando la palabra ´´no``.

Ejm:

Proposición: Ana viajo a Huancayo.

Negación: Ana no viajo a Huancayo.

Condicional: se llama condicional o

implicación, ´´p q`` que se lee

´´p implica q`` o bien, ´´Si ocurre p,

entonces ocurre q``.

Ejm:

a) Si Carlos Viajo entonces conoce Chiclayo

La proposición obtenida es falsa si el

antecedente es verdadero y el

consecuente es falso.

Bicondicional: se llama bicondicional o

doble implicación ́ ´p si y solo si q`` o

simplemente ´´p si q``. Simbólicamente se

indica ́ ´p q``. Ejm:

a) Si Carlos está trabajando entonces solo

entonces, María está contenta.

Lógica

Apellidos y nombres:

Matta Medina Rubí

Oropeza Huamán Claudia

Pisconte Chalan José

Profesora: Paola Reaño

Salas

Curso: matemática

Grado y sección: 3ºA

Colegio: “A.M.G”Nº206

2013