lokalne geodetske mreze 2013
Post on 16-Feb-2018
246 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
1/14
5/21/20
Fakultet tehnickih nauka Univerziteta Novi sad
Studijski program Geodezija i geomatika
INZENJERSKA GEODEZIJA 2
Prof. Dr. T. Ninkov dipl.inz.
Zoran Susic dipl.inz.
Novi Sad 2012/2013
Literatura:
Literatura ce biti dostupna na www.geoservis
- T. Ninkov Predavanja iz Inzenjerske geodezije 2
- T. Ninkov Geodetske mreze inzenjerske geodezije- Pisana predavanja IG 2 (2012/2013)
- Z. Susic Vezbanja iz Inzenjerske geodezije 2
- Terenska praksa iz Inzenjerske geodezije 2
- W. Caspary Koncepti lokalnih mrea - projektovanje i
ocena kvaliteta preradjeni tekst na srpskom
- Lokalne geodetske mreze projektovanje i realizacija
T. Ninkov, V. Bulatovic, Z. Susic (pisani materijali)
- Ostala literatura dostavljena na Geoservis
Uslovi za polaganje ispita
Prisustvo na predavanjima saglasno statutu FTN-a
Izrada induvidualnog zadatka na vezbanjima sa
izradom elaborata
Uspesna timska realizacija zadatka na praksi
Polozena dva kolokvijuma
Lokalne geodetske mreze geodetske mrezeinzenjerskih objekata
Zelite li da se ovo desi? Sigurno ne LOKALNE GEODETSKE MREZE INZENJERSKIHSTRUKTURA I OBJEKATA RESAVAJUPRETHODNO PRIKAZANI PROBLEM
- PROJEKAT- REALIZACIJA
- PRIMENA- KONTROLA
Razlike u odnosu na drzavne mreze- tacnost- geometrija- rasprostranjenost
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
2/14
5/21/20
Projekat lokalne geodetskemreze
Polazni parametri
- definisana geometrija projektovanihobjekata (osovine, preseci, profili,karakteristicne tacke itd.)
- veza sa drzavnom mrezom (min dvetacke ili jedna tacka i dir. ugao)
- potrebna tacnost obelezavanja (ceoobjekat ili po delovima) odredjujeprojektant
Kriterijumi kvalitetageodetskih mreza
Kriterijumi tacnosti
- opsti kriterijumi mreza vezani za tacnost ipouzdanost- geodetske tacke (srednje greske,elipsegresaka,- greske merenih elemenata mreze ( duzine,uglovi, visinske razlike, itd)- greske nemerenih elemenata mreze(strana, direkcioni ugao, ugao, visinskarazlika itd)- relativne elipse gresaka (nezavisne odDatum-a mreze)
Kriterijumi pouzdanostigeodetskih mreza
Homogenost mreze svaka tackamreze ima podjednaku tacnost: elipsegresaka iste velicine iste orijentisanostiIzotropija mreze sve tacke imaju isteparametre elipsi gresaka koje tezekrugu
Ocena tacnosti
Ocena tanosti dobijenih rezultata izizravnanja u obavlja se nakon primenealgoritma izravnanja i ona je podjednakoznaajna kao i sami rezultati.Analiza tanosti odnosi se najee natanost taaka i funkcija u geodetskimmreama.Ocena tanosti moe biti globalna ako seodreuje jedna vrednost kao reprezent za ceoskup veliina u geodetskoj mrei ili lokalnaocena tanosti ako se ona odnosi na pojedineveliine
Pouzdanost geodetskih mreza
Teorija pouzdanosti geodetskih mreaomoguuje identifikovanje grubih greakakorienjem statistikih testova kao i
osetljivost rezultata sa aspektaneidentifikovanih grubih greaka.Analiza pouzdanosti ukazuje na mogunostotkrivanja grubih greaka ili na utvrivanjenjihovog uticaja na ocene traenih veliina.
Analiza pouzdanosti odnosi se na unutranju ispoljanju pouzdanost geodetske mree.
IZRAVNANJE PO METODI POSREDNIH MERENJAFUNKCIONALNI I STOHASTIKI MODEL
Kod modela posrednog izravnanja nepoznati parametriodreuju se na osnovu niza merenih veliina pod uslovom dasuma kvadrata popravaka merenih veliina bude minimalnaBroj merenih veliina uvek je vei od broja nepoznatihparametara . Razlika predstavlja broj suvino merenih veliinaili broj stepeni slobode. Kada je n=u reenja su jedinstvena itada ne egzistira izravnanje, a za n>u problem nije definisan ine postoje reenja i izravnanje.Kod izravnanja geodetskih mrea neophodno je definisati dateveliine, merene veliine i nepoznate parametre. Nepoznatiparametri su najee koordinate taaka na primer u 2-Dmreama ili u 3-D mreama . Vrednosti koordinata se odreujuposrednim putem preko veliina koje se mere na terenu (uglovi,duine, visinske razlike i druge veliine).
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
3/14
5/21/20
Model mreze i parametri
Date veliine
merene duine
mereni uglovinepoznati parametri
B(x ,y )
13 1
D
3
... (x ,y )N B(x ,y )
N N2
22
B
...
D... n
...n
33(x ,y )
2D
n(x ,y )n n
1 (x ,y )1 1
(x ,y )
2
A
D
A A
),...,,(, NBAiyx ii
),...21( Di n,,iD
),...,2,1( nii
u), ...,(i,yx ii ,21
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
4/14
5/21/20
Priblizne vrednosti parametara
Pribline vrednosti nepoznatih parametara mogu se
razlikovati od ocenjenih vrednosti sve dotle dok nedolaze do izraaja lanovi drugog i vieg stepena uTajlorovom redu. U konkretnom sluaju mogu seutvrditi dozvoljene razlike izmeu priblinih vrednostiparametara i njihovih ocena.Kada su funkcije linearnog oblika, tada se moguneposredno odrediti ocene parametara, ili ako se izpraktinih razloga uvode pribline vrednostiparametara onda se njihove vrednosti mogu izabratiproizvoljno, odnosno neke vrednosti koje se mnogone razlikuju od ocenjenih vrednosti.
Priblizne vrednosti parametara
B(x ,y )
13 1
D
3
... (x ,y )N B(x ,y )
N N
2 22B
...
D... n
...n
33(x ,y )
2D
n (x ,y )n n
1(x ,y )1 1
(x ,y )
2
A
D
A A
Viseznacnost sistemaPod obrazovanjem jednaina popravakapodrazumeva se odreivanje koeficijenata, a,b, ....,ui slobodnih lanova fi. Prema tome u jednainamapopravaka kao nepoznate veliine figuriu npopravaka vii uprirataja dx,dy,,dtodnosnoukupno n+u nepoznatih veliina. Oigledno je da sejednaine popravaka ne mogu neposredno reavati,jer ima njednaina u kojima postoji n+unepoznatihveliina odnosno n
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
5/14
5/21/20
Normalne jednacine posrednog izravnanja
Dobijaju se normalne jednacine
0nxN
uu
n
i
ii
n
i
iii
n
i
iii
n
i
iii
n
i
ii
n
i
iii
n
i
iii
n
i
iii
n
i
ii
upbupaup
ubpbpabp
uapbapap
,1
2
11
11
2
1
111
2
...
............
...
...
APAN lT
1,1
1
1
...
u
n
i
ii
n
i
iii
n
i
iii
fup
fbp
fap
fPAn lT
0f)x(APAl
T 0fPAxAPA llT
Odgovarajucim zamenama
Gde je
Resenje sistema normalnih jednacina
Vektor nepoznatih parametara
nQnNx x1
1
x NQ Kofaktor matrica nepoznatih
Resenjem sistema normalnih jednacina dobijaju senajverovatnije vrednosti nepoznatih parametara mreze
KOVARIJACIONE MATRICEIZRAVNATIH VELIINANakon primene MNK neophodno je odrediti tanost veliina koje sedobijaju iz modela izravnanja odnosno, informacije o njihovimstatistikim osobinama kao to su varijanse i kovarijanse.
Vektori izravnatih velicina mogu se iz raziti kao funkcije merenih velicina:
lPAQx lT
x
lPAQAl lT
x
lIPAQAv lT
x )(
lPAQGxGy lT
x Vektor funkcija izravnatihvelicina
ANALIZA TANOSTI U GEODETSKIM MREAMA
Nakon primene algoritma izravnanja obavlja se ocenatanosti dobijenih rezultata iz izravnanja koja jepodjednako znaajna kao i sami rezultati.U oceni tanosti iz izravnanja geodetskih mreanajee se koristi eksperimentalna standardnadevijacija jedinice teine i kovarijacione matriceizravnatih veliina.Analiza tanosti odnosi se na tanost taaka i funkcijageodetskih mrea. Ocena tanosti moe biti globalnaako se odreuje jedna vrednost kao reprezent za ceoskup veliina u geodetskoj mrei ili lokalna ocenatanosti ako se ona odnosi na pojedine veliine
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
6/14
5/21/20
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
7/14
5/21/20
Modaliteti analize tacnosti Uticaj na tacnost u geodetskoj mrezi
- Geometrija mree - zavisi od terenskih uslova(konfiguracije terena, zaraenosti, organizacijeradilita, poloaja datih taaka, itd.), vrste i veliineobjekata (tunel, most, brana, itd.) i sposobnostistrunjaka da u datim uslovima projektuje mreu kojae prvenstveno da odgovara svojoj nameni
- Tanost merenih veliina - instrument, metoda rada,atmosferski uslovi
- Greke datih veliina - Na greke datih veliina nijemogue uticati. Zato se kod preciznih radova (mreagde se zahteva visoka tanost), mree izravnavaju ulokalnom koordinatnom sistemu i na taj nainodstranjuje se uticaj greaka datih veliina. Zatim sekoordinate taaka transformiu iz lokalnog u dravnikoordinatni sistem. Transformacija se obavlja naosnovu taaka ije su koordinate poznate u obakoordinatna sistema.
TANOST MERENIH VELIINA U GEODETSKOJ MREIEksperimentalna standardna devijacija jedinice teineili a posteriori standardna devijacija jedinice teine,daje ocenu tanosti merenih veliina nakonizravnanja geodetske mree.Ova ocena je globalna mera tanosti merenja u
geodetskoj mrei a zavisi od popravaka merenihveliina odnosno tanosti merenih veliina i brojastepeni slobode u geodetskoj mrei, odnosno
v
1
l
1
l
T
QQ
vQv
trag
so
TANOST NEPOZNATIH PARAMETARAEksperimentalne standardne devijacije nepoznatih parametaradaju informacije o oceni tanosti dobijenih vrednosti nepoznatihparametara iz izravnanja .
U modelu posrednog izravnanja eksperimentalnakovarijaciona matrica je
1Txx PA)(AQK
22 oo ss
Eksperimentalne standardne devijacijenepoznatih parametara
iii xxox Qss i=1,2,,n
os
xQ
Prema prethodnim izrazima sledi da tanost nepoznatih parametara
zavisi od tanosti merenih veliina u geodetskoj mrei i njenog dizajna
).
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
8/14
5/21/20
Tacnost parametara u 1D mrezi
U 1-D geodetskim mreamau izravnanju uestvuju kaonepoznati parametri visine taaka a iz izravnanja se odreujunjihove empirijske standardne devijacije koje daju informacije otanosti izravnatih vrednosti visina taaka .
i
i
H
0
H
( )iH
s
Tacnost parametara u 2D mrezi
U 2-D geodetskim mreama u izravnanju uestvuju nepoznatekoordinate taaka a iz izravnanja se odreuju njihoveodgovarajue eksperimentalne standardne devijacije izravnatihvrednosti koordinata taaka . Eksperimentalne standardnedevijacije daju informacije o tanosti izravnatih koordinata po Xosi a o tanosti izravnatih koordinata po Y osi.
Y
X
i
y i
ii
x i
s
s
o
(x y ),
Tacnost parametara u 3D mrezi
U 3-D geodetskim mreama (Sl. 3.9)u izravnanju uestvujunepoznate koordinate taaka a iz izravnanja se odreujunjihove odgovarajue eksperimentalne standardne devijacijeizravnatih vrednosti koordinata taaka . Eksperimentalnestandardne devijacije daju informacije o tanosti izravnatihkoordinata po X osi, po Y osi a po Z osi.
Y
X
iy
i
i
ii
Z
x i
Z
(x , y , z )i
s
s
s
o
2D POLOAJNA TANOST TAAKAPoloajna tanost taaka geodetske 2-D mree nakon izravnanjaodreuje se po formuli
Eksperimentalna standardna devijacija poloaja take zavisi odeksperimentalnih standardnih devijacija po koordinatnim osamai . esto se krug poluprenika naziva krug greaka (Sl. 3.10).
iiiiiii yyxxoyxp QQssss 22
Y
X
y
i
i
x i
i
o
i (x , y )
p
i
s
s
s
3D polozajna tacnost tacke
U trodimenzionalnoj geodetskoj mrei poloajnatanost taaka nakon izravnanja odreuje se poformuli
gde su Sxi, Syi i Szi eksperimentalne standardnedevijacije po koordinatnim osama.
iiiiiiiiii zzyyxxozyxp QQQsssss 222
ELIPSA GREAKAU modelu posrednog izravnanja 2D geodetskih mreamogu se odrediti parametri elipse greaka pomoukarakteristine funkcije matrice kofaktora gde jesubmatrica matrice kofaktora koja se odnosi na jednutaku u mrei ),( yxT
yyyx
xyxx
QQ
QQxQ
0)(
)()det(
yyyx
xyxx
QQ
QQIQx
0)( 22 xyyyxxyyxx QQQQQ
1 2
reenja ovog polinoma ili algebarske jednaine drugog stepena,
su sopstvene vrednosti
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
9/14
5/21/20
Sopstvene vrednosti sub kofaktor matrice
kQQ
kQQ
yyxx
yyxx
2
12
1
2
1
22 4 xyyyxx QQQk
Parametri standardne elipse greaka,
kQQsssB
kQQsssA
yyxxoBoo
yyxxoAoo
2
12
1
2
1
x
y
yyxx
xy
x
xarctg
QQ
Qarctg
1
12
2
1
Oblast poverenja
Oblast poverenja ili hiperelipsoid poverenja za nepoznatihparametara u geodetskoj mrei definie se izrazom
gde je verovatnoa
sa brojem stepeni slobode .
ru
o
Fsu
,2
)()(
xxQxx 1xT
1)}(){( 1,,2
ruo FsuP xxQxx1
x
T
unr
Parametri elipse za odredjenu verovatnocu
Parametri elipse greakaza parametra koji se odnose nakoordinate jedne take u 2-D mrei, za verovatnouda se taka nae u oblasti elipse poverenja, su oblika
),( ii yxi )1(
1,,21,,2
1,,21,,2
22
22
rrBoF
rrAoF
FBFsB
FAFsA
yyxx
xy
FQQ
Qarctg
2
2
1
A
BN
(x ,y )
(x ,y )(x ,y )
(x ,y )A
B
N N
A
B
(x ,y )
(x ,y )
(x ,y )
1
2
3
n
1 1
2 2
3 3
n n...
...
Elipsagresakasa
Elipsapoverenja 95% sa
Elipsapoverenja 95% sa
so
2
so2
o2
RELATIVNA ELIPSA GREAKA
Relativne elipse greaka daju informacije o meusobnoj tanostipoloaja dve take i u geodetskoj 2-D mrei.Razlike koordinata taaka dobijenih iz izravnanja izraavaju se uobliku vektora
),( ii yxi ),( jj yxj
xyy
xx
y
xij
ij
ij
ij
ij
ijij
Gxxx
x
T
x
T
xxQGQGGKGK 2
2 oijijoijij ss
Kovarijaciona matrica
Relativne elipseSubmatrice kofaktora Qx za tacke i,j
jjjjijij
jjjjijij
jijiiiii
jijiiiii
yyxyyyxy
yxxxyxxx
yyxyyyxy
yxxxyxxx
QQQQ
QQQQ
QQQQ
QQQQ
xQ
Submatrice Gi,j
uji
ij
1
00II00G
Jedinicna I nula sub matrica dimenzija 2X2
00
00,
10
010I
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
10/14
5/21/20
Relativne elipse 3
Matrica kofaktora razlike koordinata
yyyx
xyxx
ijij
QQ
QQT
xx GQGQ
RyyxxoR
RyyxxoR
kQQsB
kQQsA
2
1
2
1
Parametri relativne elipse gresaka
yyxx
yx
RQQ
Qarctg
2
2
1 22 4 yxyyxxR QQQk
Parametri relativne elipse poverenjaza parametra koji seodnose na koordinatne razlike dve take u 2-D mrei, zaazabranu verovatnou , da se taka nae u oblasti poverenja suoblika
1,,2
1,,2
2
2
rRRF
rRRF
FBB
FAA
RRF
Relativna
elipsagresaka
Apsolutnaelipsagresaka
U praktinim primenama relativne elipsegreaka najee se odreuju u geodetskim2-D mreama inenjerske geodezije, zapotrebe proboja tunela, deformacione analizei reavanja ostalih zadataka u inenjerskojpraksi.Relativne elipse greaka koje se odnose nameusobnu poloajnu tanost taaka u mreii standardne elipse greaka koje se odnosena poloajnu tanost taaka ili apsolutneelipse greaka pokazane su na prethodnojskici.U izravnanju 3D mreza koriste se standardni irelativni elipsoidi gresaka kao mere tacnsoti
ANALIZA POUZDANOSTI U GEODETSKIMMREAMA
Teorija pouzdanosti geodetskih mrea dajemogunosti identifikacije grubih greakakorienjem statistikih testova kao iosetljivost rezultata sa aspektaneidentifikovanih grubih greaka. Integralniskup informacija o kvalitetu geodetske mreedaju zajedno pouzdanost i tanost.Pouzdanost ukazuje na mogunost otkrivanjagrubih greaka ili na utvrivanje njihovoguticaja na ocene traenih veliina, ukolikonisu otkrivene grube greke. Analizapouzdanosti odnosi se na unutranju ispoljanju pouzdanost geodetske mree.
Analiza pouzdanostiUnutranja pouzdanost predstavlja moili sposobnost kontrolerezultata merenja u procesu izravnanja. Ovo je veoma sloenproblem, jer popravke merenih veliina sadre greke svihmerenih veliina koje su uestvovale u izravnanju. Jednostavnoje utvrditi koje popravke ne zadovoljavaju eljenu tanost, ali jeveoma teko, a u nekim sluajevima nemogue, utvrditi merenuveliinu ija je gruba greka izazvala veliku vrednost popravke.Spoljanja pouzdanost bavi se problemom posledica koje se
manifestuju kroz nepoznate parametre zato to nisu otkrivenegrube greke. Dakle teorija unutranje pouzdanosti prouavamogunosti eliminacije grubih greaka iz rezultata merenihveliina u procesu izravnanja geodetskih mrea, kako bi seobezbedio njihov kvalitet. Spoljanja pouzdanost bavi seuticajem neotkrivenih grubih greaka na konane rezultatedobijene posle izravnanja geodetskih mrea (koordinate taaka,izravnate vrednosti, funkcije iji su argumenti nepoznateveliine).Postoje lokalni i globalni kriterijumi. Lokalni slue za otkrivanjegrubih greaka u pojedinim opaanjima, a globalni zautvrivanje uticaja grubih greaka na celu mreu ili pojedinenjene delove.
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
11/14
5/21/20
Kriterijumi kvaliteta mreza inzenjerske geodezije
Lokalnemere
Globalnemere
GlobalneLokalnemere mere
Tacke
Tacnost
Funkcije
GlobalneGlobalnemere mere
Lokalnemere
Lokalnemere
Pouzdanost
Kvalitet
Unutranja Spoljanja
Postupak izrade projektalokalne geodetske mreze (a)
Obezbedjenje odgovarajuce topografske podloge
Georeferenciranje pozicija projektovanih strukturaDefinisanje potrebne tacnosti obelezavanja i kontroleobelezavanjaProjekat geometrije mreze
- obuhvat celog projekta- dovoljno blizu da se mogu realizovati precizna
obelezavanja- dovoljno daleko da budu van zone predvidjenih
gradjevinskih radova
Postupak izrade projektalokalne geodetske mreze (b)
Prethodna ocena tacnosti simulacionommetodom do zadovoljenja kriterijumapotrebne tacnosti obelezavanja (TTM/3
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
12/14
5/21/20
Tipovi lokalnih geodetskih mreza (a)
Podela po vrstama objekata
- brane i mostovi- tuneli (nadzemni, podzemni, povezivajuci deo)- putevi i zeleznice- dalekovodi i zicare- hidrotehnicki radovi (melioracije,regulacije reka,
navodnjavanje itd.)
- zgrade- ostali specificni radovi
Tipovi lokalnih geodetskih mreza (b)
Podela po vrstama radova
- zemljani objekti POT=5-10 cm, (0.5 cm)- betonski objekti POT=1-3cm- metalno stakleni objekti POT=1-5mm- deformaciona merenja POT=1-10mm
Tipican model TM betonske brane Zemljana brana-oblik TM
Poprecni presek braneModel geometrije lokalnetrigonometrijske mreze (a)
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
13/14
5/21/20
Model geometrije lokalnetrigonometrijske mreze (b)
Model geometrije nivelmanskemreze
Prethodna ocena tacnostilokalne mreze
Simulacioni metod baziran na sledecimparametrima:Moguca geometrija lokalne mrezePredpostavljena tacnost merenja elemenata mrezeMetoda posrednog izravnanja sa ocenom tacnosti merenih inemerenih parametara mreze
Kriterijumi kvaliteta parametara mreze u funkcijipotrebne tacnosti obelezavanja ( po praviluTTM/3
-
7/23/2019 Lokalne Geodetske Mreze 2013
14/14
5/21/20
Formiranje lokalnih geodetskihmreza realizacija projekta
Realizacija projekta geodetske mreze
Rekognosciranje i stabilizacija tacakaMerenja elemenata mreze saglasno uputstvima datimu tehnickom izvestajuTerenska kontrola realizovanih merenjaIzravnanje merenih velicina sa ocenom tacnostimerenih i nemerenih parametara mreze (primer TaqTaq adjustment)Analiza tacnosti i ispunjenosti zahteva projektantavezanih za potrebnu tacnostIzrada elaborata o realizaciji projekta lokalnegeodetske mreze projekta
Elaborat o formiranim lokalnimmrezama projekta
SadrzajNaslov, resenja o izboru projektanta i unutrasnjekontrole, projektni zadatak, licence,Tehnicki izvestaj o realizovanim radovima (uvod,prikaz realizovanih radova sa obimom i tacnoscu,postignuti rezultati, zakljucak o ispunjenosti uslovadefinisanih projektnim zadatkom,..)Numericka obrada podataka (izravnanja,)Graficka obrada podataka(Primer Taq Taq)
top related