los nÚmeros están formados porsirven para resolver problemas parte entera con mediante operaciones...
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LOS NÚMEROS
están formados por sirven para
RESOLVER PROBLEMAS
PARTE ENTERA
con mediante
OPERACIONES
de
SUMA
RESTA
MULTIPLICACIÓN
DIVISIÓN
POTENCIACIÓN
RADICACIÓN…
TERMINAR
DECIMALES NO EXACTOS
Y NO PERIÓDICOS
NATURALES
según su naturaleza, se clasifican en
ENTEROS DECIMALES OTROS
UNIDADESD
ECENASCENTENAS
UMDMCM…
con
décimascentésimasmilésimas
diezmilésimascienmilésimasmillonésimas
…
separadas por la
COMA
que surgen como resultado de
divisiones no exactas
raíces no exactas
que generan que generan
que se pueden
ORDENAR REDONDEAR
PARTE DECIMAL
DECIMALES EXACTOS
DECIMALES PERIÓDICOS
para
PUROS MIXTOS
LOS NÚMEROS DECIMALES
Sirven para expresar cantidades comprendidas entre dos
números enteros.
Constan de:
Principales unidades decimales10
11,0
100
101,0
1000
1001,0
1 décima 1 centésima 1 milésima
1 UNIDAD = 10 décimas = 100 centésimas = 1 000 milésimas
Cmillar
Dmillar
Umillar
C D U , d c m dm cm mll
1 2 , 3 0 5
doce UNIDADES y trescientas cinco MILÉSIMAS
Parte entera Parte decimal
una DECENA dos UNIDADES tres DÉCIMAS y cinco MILÉSIMAS
Doce mil trescientas cinco MILÉSIMAS
Partes
Órdenes de unidades
Se lee
Se escribe
se puede expresar mediante una fracción decimal.
seguir
Expresar un número decimal como una fracción decimal: el numerador es el número dado sin la coma y el denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga ese número.
1000
12305305,12
TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES
Números
deci
males
10
111,1 Exactos
NOexactos
Periódicos
NO periódicos
Puros
Mixtos
2
1
10
55,0
50
141
100
28282,2
3
13,0
11
24
99
21618,2
30
31
90
9330,1
55
2
990
36036,0
π = 3,1425926535…
...4142135623,12
...872983462,315 seguir
ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
• De dos números decimales es mayor el que tiene mayor parte entera.
Ejemplo:21,098 > 19,9 0,998 < 1,09
• Si tienen la misma parte entera es mayor el que tenga la primera cifra mayor a la derecha de la coma.
Ejemplo:1,098 < 1,23
0,09 > 0,087
porque 0 < 2
porque 9 > 8
5,1 > 5,076 porque 1 > 0
14,76 < 14,761 porque 0 < 1seguir
Para redondear:
• Se sustituyen por ceros todas las cifras a la derecha del orden al que queremos redondear.
• Si la primera cifra sustituida es 5, 6, 7, 8, ó 9, se suma 1 al anterior orden de unidades.
REDONDEAR: Convertir una cantidad en otra aproximada
Ejemplo 1: Aproximar a las milésimas
123 , 4561123 , 4560 Se sustituyen por 0 todas los órdenes
menores que las milésimas.
123 , 456 Como la primera cifra sustituida por 0
es 1 el numero no se cambia el resto.
Ejemplo 2: Aproximar a las décimas
7 , 6547 , 600 Se sustituyen por 0 todas los órdenes
menores que la décimas.
7 , 7 Como la primera cifra sustituida por 0
es 5 a las décimas que es el 6, se le añade 1, es decir se pone 7.
seguir
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES
a) Se colocan los números haciendo coincidir la coma y el mismo orden de unidades.
b) Se suman o se restan.
c) En el resultado se coloca una coma debajo de las comas.
d) Si alguno de los números tiene menor cantidad de cifras se pueden completar con ceros.
Ejemplos:
23 , 098+ 1 , 23+ 0 , 7
25 , 028
23 , 098 – 1 , 23
21 , 868
0 , 091 – 0 , 0123
0 , 0787
seguir
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
• Se colocan los números.
• Se multiplican.
• Desde la derecha del resultado se separan, con una coma, tantas cifras como la suma de cifras decimales que poseen entre los dos factores.
• En el caso de no tener suficientes cifras para separar los decimales, se añaden tantos ceros como sean necesarios.
Ejemplos:
23 , 098 x 8 , 3
6 9 2 9 4 1 8 4 7 8 4
1 9 1,7 1 3 4
0 , 091 x 0 , 023
2 7 3 1 8 2
0, 0 0 2 0 9 3
Multiplicaciones rápidas
Multiplicación de un decimal por la unidad seguida de ceros
Se escribe el número y se traslada la coma hacia la derecha, tantos lugares como ceros acompañan a la unidad. Si no hubiese bastantes cifras se añaden ceros necesarios a la derecha.
Multiplicación de un decimal por una unidad decimal
Se escribe el número y se traslada la coma hacia la izquierda, tantos lugares como decimales tenga la unidad decimal. Si no hubiese bastantes cifras se añaden ceros necesarios a la izquierda.
Ejemplos:
Ejemplos:
1,098 x 1 000 = 1 098 0,18 x 1 000 = 180
10,98 x 10 = 109 , 8 0,8 x 100 = 80
10,98 x 0,01 = 0 , 1098 0,18 x 0,001 = 0 , 00018
109,8 x 0,1 = 10 , 98 0,8 x 0,01 = 0 , 008seguir
• Se hace la división entera.• Se coloca la coma en el
cociente.• Se baja un cero.• Se continúa con la división.
DIVISIONES CON NÚMEROS DECIMALES
Ejemplo:
3 4 7 6 0 4,85 4 0
5
División de enteros con decimales
• Se hace la división de la parte entera.
• Se coloca la coma en el cociente.
• Se continúa con la división.
Ejemplo:
6,4 9 6 4 0,71 1 0
1
División con decimales en el
dividendo
Más tipos de divisiones de con decimales
• Se quitan los decimales del divisor (multiplicando dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como decimales hay en el divisor).
• Se realiza la división resultante
Ejemplo: 6 9,2
6 x 10 9,2 x 10
60 92 600 0,65
480 20
División con decimales en el
divisor
Ejemplo: 6,543 0,27
6,543x100 0,27x100
654,3 27 114 24,2
063 09
División con decimales en el
dividendo y en el divisor
seguir
Potencia: Se resuelven con los mismos criterios que los números enteros.
Ejemplos: (– 3,2)3 = –3,2 x –3,2 x –3,2 = –32,768 0,0252 = 0,025 x 0,025 = 0,000626
Raíz cuadrada:Se efectúa primero la raíz cuadrada de la parte
entera.Se coloca la coma.Se siguen bajando las cifras de la parte
decimal
seguir
Criterios de calificación
1.1. Lee y escribe números decimales.
1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.
2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.
2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.
2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado.
3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales.
3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos).
3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.
3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica (por tanteos sucesivos, mediante el algoritmo, o con la calculadora).
3.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales, apoyándose, si conviene, en la calculadora.
4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos operaciones.
4.2. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren más de dos operaciones.
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