lyceo wiskunde b hoofdstuk 4 2 afstanden conflictlijnen

www.online.lyceo.nl

4.2 Afstanden en conflictlijnen 

Wiskunde B – VWO

4. Voortgezette meetkunde

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Onderwerpen Wiskunde B

Wiskunde B

1. Functies en grafieken

2. Differentiaal‐ en integraalrekening

3. Goniometrischefuncties

4. Voortgezettemeetkunde

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Onderwerpen Wiskunde B

Wiskunde B

1. Functies en grafieken

1.1 Standaardfuncties

1.2 Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden

2. Differentiaal‐ en integraalrekening

2.1 Differentiaal‐rekening

2.2 Integraalrekening

3. Goniometrischefuncties

3.1 Goniometrische functies

3.2 Parameter‐krommen

4. Voortgezettemeetkunde

4.1 Bewijzen in de vlakke meetkunde

4.2 Afstanden en conflictlijnen

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Voronoi‐diagram

• Lijnen zijn grenslijnen tussen celpunten

• Alle punten in een cel liggen dichter bij het eigen centrum, dan bij 

elk ander centrum

1c2c3c

4c

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Celpunten reconstrueren

• Lijnen zijn grenslijnen tussen celpunten

• Andere celpunten te vinden door, celpunt te spiegelen in grenslijn

1c3c

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Grenslijnen tekenen

Lijnen zijn grenslijnen tussen celpunten:

• Teken eerst verbindingslijn tussen 2 celpunten

• De middelloodlijn hiervan is de grenslijn

1c2c3c

4c

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Iso-lijnen

Wiskunde B – vwo

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Iso lijnen 

Lijn op bepaalde constante afstand van een figuur

• Gebruik bij hoeken deellijnen of cirkels 

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Conflictlijnen

Wiskunde B – vwo

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Conflictlijnen 

Conflictlijnen zijn lijnen met gelijke afstand tot 2 objecten:

1. Tussen punt A en B

– Middelloodlijn van AB

2. Tussen evenwijdige lijnen

– Middellijn

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Conflictlijnen 

3. Tussen snijdende lijnen

– Deellijn

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Conflictlijnen

4. Tussen punt en lijn

– Parabool

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Conflictlijnen

5. Tussen cirkel en lijn

– Parabool

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Conflictlijnen

6. Tussen cirkel en punt in cirkel

– Ellips

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Conflictlijnen – hyperbool

7. Tussen cirkel en punt buiten cirkel

– Hyperbool

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Conflictlijnen – asymptoot

7. Tussen cirkel en punt buiten cirkel

– Hyperbool

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Conflictlijnen

8. Tussen cirkel en middelpunt van cirkel

– Cirkel

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Conflictlijnenvoorbeelden

Wiskunde B – vwo

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Conflictlijn: cirkel en lijn

• Vervang cirkel door punt

• Vervang lijn door evenwijdige lijn op afstand r

• Conflictlijn tussen punt en lijn: parabool

r

r

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Conflictlijn: cirkel en punt

Construeer punt P op de conflictlijn: een hyperbool

• Trek lijn door middelpunt cirkel M en voetpunt V

• Teken de middelloodlijn van de lijn FV

• Snijpunt MV en de middelloodlijn is punt P

M

F

VP

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Conflictlijn: cirkel en punt

Construeer asymptoot van de hyperbool

• Teken de raaklijn aan de cirkel vanuit F

• Teken middelloodlijn van lijn WF

• Deze middelloodlijn is een asymptoot van de hyperbool

M

F

W

Asymptoot

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Tips & Tricks

Wiskunde B – vwo

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Stappenplan voor bewijzen

1. Lees de vraag goed, schets figuur en geef aan wat je weet

2. Geef aan wat bewezen moet worden

3. Verwijs in je bewijs naar:

a. Gegevens in de opgaven

b. Formules van je formuleblad

4. Sluit af met een conclusie

• Stellingen die op het formule blad staan mag je gebruiken zonder 

ze te bewijzen

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Samenvatting

Het volgende is behandeld:

• Voronoi‐diagram

• Iso‐lijnen

• Conflictlijnen

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Lyceo – Vergroot je kans van slagen!

Lyceo biedt begeleiding en training voor iedere scholier!

• Examentraining – ga naar www.lyceo.nl

• Huiswerkbegeleiding – ga naar www.huiswerkklasdelft.nl

• Online training – ga naar lyceo.memotrainer.nl

Partners van Lyceo: