macchine sequenziali. dal circuito combinatorio al sequenziale (addizionatore) adder m aiai bibi...
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Macchine sequenziali
Dal circuito combinatorio al sequenziale
(addizionatore)
Adder
M
ai
bi
si
ci+1ci
Stato = carryInizialmente, c0=0
memorizza carry
Dal circuito combinatorio al sequenziale
(comparatore)
Comp.
M
ai
bi
za,i
memorizza stato
zb,iza,i-1
zb,i-1
Circuito sequenziale(schema di principio)
Comp.
M
x1
xj Yi-1,1
Yi-1,k
memorizza stato
zh
z1
Yi,1
Yi,k
Definizione
• Una Macchina Sequenziale è una quintupla MS=(I,S,O, )– I Alfabeto di Ingresso
• I={i1,..,im}
– S Insieme degli Stati• S={s1,..,sn}
– O Alfabeto d'Uscita• O={o1,..,oq}
Funzione dello stato successivo : S x I S
– Funzione di uscita : S x I O (Mealy) : S O (Moore)
Rappresentazioni
• Per rappresentare le funzioni ed si possono usare – Diagramma degli stati– Tabella degli stati/uscite ( di transizione)– Algorithm State Machine (ASM)– Matrice di connessione*
* Non la usiamo
Diagramma degli Stati
• Il Diagramma degli stati è un grafo orientato etichettato G(V,A,L)– Vertici V = Insieme dei nodi
• Ogni nodo rappresenta uno stato
– Archi A - Insieme degli archi• Ogni arco rappresenta le transizioni di stato
– L = Insieme delle etichette
Esempio diagramma stati
s1 s2
i/o
s1/o1 s2/o2
i
Mealy
Moore
Tabelle degli stati/uscite
• MACCHINA DI MEALYMatrice |S| righe per |I| colonne. L’elemento in posizione h,k contiene il prossimo stato e l’uscita nel caso in cui lo stato corrente sia h e l’ingresso sia il k-esimo
• MACCHINA DI MOOREMatrice |S| x |I|+1. L’elemento in posizione h,k contiene il prossimo stato nel caso in cui lo stato corrente sia h e l’ingresso sia il k-esimo L’elemento h,|I|+1 contiene l’uscita nel caso in cui lo stato sia h
i1 i2 ------- ik ------ im
s1
s2
::sh
:::sn
---
---
------
::::ik,sh)/(ik,sh)
Macchina di Mealy
Macchina di Moore
i1 i2 ------ ik ------ im
s1
sh
sn
---
---
---------
:::(ik, sh)
:::sh)
Algorithm State Machine
Trasformazione del grafo in ASM: caso Mealy
x/TT
s
d
s
d
s
d1d2
i1..il/T1 il+1...im/T2
s
T1 T2
d1 d2
test
s
d1dm
i1/T1 im/Tm
s
T1 Tm
d1 dm
d1
casei1 im
Algorithm State Machine
Trasformazione del grafo in ASM: caso Moore
x
s
d/T
s
d/T
s
d1/T1d2/T2
i1..il il+1...im
s
d1/T1 d2/T2
test
s
dm/Tm
i1im
s
d1/T1 dm/Tm
d1/T1
casei1
im
Flip/Flop S-R(rappresentazione diagramma degli stati)
• Ingresso: Set – Reset (S-R) – solo uno dei due ingressi può essere pari ad uno.
• Stati: 0, 1
0 1
10
01
00,10
00,01
Flip/Flop S-R(rappresentazione tabella di transizione)
Ingressi
S-R
Stato attuale
Stato succ.
Uscita
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 1 1
Flip/Flop S-R(rappresentazione ASM)
Riconoscitore di sequenza
• Macchina che riconosca la sequenza di lettere ciao
• I={a,b,..,z}– Per comodità indichiamo con il simbolo di negazione
su una lettera tutte le lettere di I tranne la lettera stessa; se più simboli attivano la stessa transizione allora si userà un solo arco con l’elenco di tali simboli
• O={si,no}
Diagramma degli stati (Moore)
1/no 2/no 3/no 4/no 5/sic i a o
cc
c,i
1: aspetto c2: aspetto i3: aspetto a , 4: aspetto o; 5: parola completa
c c,a
c
c,o
c
c
Diagramma degli stati (Mealy)
1: attesa c2: attesa i3: attesa a4: attesa o
1 2 3
4
c/no i/no
a/noo/si
c
no c/no
c,i/no c/noc,a/no
c/no
Contatore UP-DOWN modulo 4
0 1
23
U
U
U
U D
D
D
D
Classificazione macchine sequenziali
Dipendendo dalla struttura della macchina stessa e dalle caratteristiche delle sequenze di ingresso, le macchine sequenziali si possono distinguere in:
• SINCRONE• ASINCRONE• SINCRONE IMPULSIVE• ASINCRONE IMPULSIVE
Considerazioni sulle macchine sequenziali
• Le macchine sincrone non si possono realizzare.
• Ci focalizzeremo solo sulle impulsive.
• I flip/flop, che utilizzeremo nel seguito, vengono ricavati dalle macchine asincrone, per mancanza di tempo non li potremmo progettare.
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