magnetostática – lei de ampère, lei de lenz e lei da indução de faraday
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Magnetostática – Lei de Ampère, Lei de Lenz e Lei da
Indução de Faraday
Prof. Luis S. B. Marques
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOSECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICAINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINACAMPUS JOINVILLE
DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINOCOORDENAÇÃO ACADÊMICAEletroEletronica
Lei de Ampère para B
• A lei de Ampère relaciona a distribuição de corrente e o campo magnético gerado por ela.
ildB o
Lei de Ampère para H
ildH
HB o
Exercício: Utilizando a lei de ampère determine a indução magnética criada pela corrente i que percorre um fio retilíneo.
Campo criado por uma bobina
• Solenóide – Bobina helicoidal de fio.
• O campo externo a um solenóide ideal é nulo.
Campo criado por um solenóide Real
Campo criado por uma bobina
ildB o
Campo criado por um toróide
ildB o
iNrB o )2(
r
iNB o
2
Campo magnético devido a uma Bobina de corrente
24 r
rlidBd o
sen
r
idldB o
24
)2/(4 2
sen
r
idldB o
Campo magnético devido a uma Bobina de corrente
cos|| BdBd
cos
4 2r
idldB o
2/1222 )(4 zR
R
r
idlBd o
dl
zR
iRB o
2/322 )(4
2/322
2
)(2 zR
iRB o
Lei da indução de Faraday
• A lei da indução de Michael Faraday (1791 – 1867) estabelece que a força eletro motriz induzida é proporcional a taxa de variação do fluxo magnético.
dt
dfem
Lei da indução de Faraday
dt
dfem
O sinal negativo indica que a fem é contrária à variação do fluxo.
Freqüentemente se busca determinar o módulo da fem induzida. Portanto, o sinal negativo será omitido em muitos casos.
Lei da indução de Faraday
Lei da indução de Faraday
dt
d
dt
dNe
Lei da indução de Faraday
Quando o campo magnético varia com o tempo, de acordo com a lei de Faraday, um campo elétrico é produzido no espaço.
Considerando que todo o fluxo se concatena com a bobina é possível escrever que:
Lei de Lenz
Uma corrente induzida surgirá numa espira fechada com um sentido tal que ela se oporá à variação que a produziu.
Campos elétricos induzidos
• Um campo magnético variável produz um campo elétrico.
• Inicialmente, consideremos um anel metálico através do qual se varia a intensidade do campo magnético. De acordo com a lei da indução de faraday uma corrente induzida irá circular pelo anel.
Campo elétrico Induzido
• Se existe uma corrente é por que um campo elétrico deve estar presente em todos os pontos do anel.
• Os campos elétricos são induzidos mesmo que não exista o anel de cobre.
Campo elétrico Induzido
• Equação de Maxwell para a lei da indução de Faraday
t
BE
Uma reformulação para a lei da Indução de Faraday
• Considere uma partícula carregada que se move ao longo da circunferencia. O trabalho realizado sobre a partícula é:
ldFW
)2)(( rqEW
Uma reformulação para a lei da Indução de Faraday
ldEfem
qfemW )(
)2)(()( rqEqfem
• O trabalho realizado pelo campo elétrico é igual a:
• Igualando as duas equações:
rEfem 2
Uma reformulação para a lei da Indução de Faraday
dt
dldE
• Sabe-se que:
• Portanto:
dt
dfem
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