makalah kai kuadrat
Post on 27-Dec-2015
709 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Uji Chi Square
(Kai Kuadrat)
Oleh:
Danar R. A. U. (A 102.08.012)
AKADEMI ANALIS KESEHATAN NASIONAL
SURAKARTA
2013
1
A. Pengertian Chi-Square
Uji Chi-Square (Chi-Square) adalah salah satu uji statistic non
parametric yang sering digunakan dalam penelitian. Uji Chi-Square ini
dapat digunakan untuk pengujian kenormalan data, pengujian data yang
berlevel nominal atau untuk menguji perbedaan dua atau lebih proporsi
sampel. Uji Chi-Square diterapkan pada kasus dimana akan diuji apakah
frekuensi yang akan di amati (data observasi) bebeda secara nyata ataukah
tidak dengan frekuensi yang diharapkan (expected value). Chi-Square Test
atau Uji Chi-Square adalah teknik analisis yang digunakan untuk
menentukan perbedaan frekuensi observasi (Oi) dengan frekuensi
ekspektasi atau frekuensi harapan (Ei) suatu kategori tertentu. Uji ini
dapatdilakukan pada data diskrit atau frekuensi.
Pengertian Chi-Square atau chi kuadrat lainnya adalah sebuah uji
hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi observasi dengan
frekuensi harapan yang didasarkan oleh hipotesis tertentu pada setiap
kasus atau data (diktat 2009). Chi kuadrat adalah pengujian hipotesis
tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benar–benar terjadi
(Haryono,1994). Chi kuadrat biasanya di dalam frekuensi observasi
berlambangkan dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis
dilambangkan . Ekspresi matematis tentang distribusi chi kuadrat hanya
tergantung pada suatu parameter, yaitu derajat kebebasan (d.f.).
Chi kuadrat mempunyai masing–masing nilai derajat kebebasan,
yaitu distribusi (kuadrat standard normal) merupakan distribusi chi kuadrat
dengan d.f. = 1, dan nilai variabel tidak bernilai negative. Kegunaan dari
Chi-Square untuk menguji seberapa baik kesesuaian diantara frekuensi
yang teramati dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran
yang akan dihipotesiskan, atau juga menguji perbedaan antara dua
kelompok pada data dua kategorik untuk dapat menguji signifikansi
asosiasi dua kelompok pada data dua katagorik tersebut (Sri,1990).
2
Syarat agar uji Chi-Square dapat digunakan adalah jumlah sel yang
nilai espektasinya kurang dari 5 tidak ebih dari 20 % dari sel yang
ada.Namun apabila hal ini terjadi SPSS akan memberikan peringatan dan
anda harus menggunakan uji Chi-Square dengan koreksi.Jika hal ini terjadi
pada tebel 2 baris dan 2 kolom,sebaiknya anda menggunakan uji eksak dan
Fisher yang di tampilkan pada bagian bawah tabel uji statistik.
B. Manfaat Uji Chi-Square
Uji Chi-Square ini dapat digunakan untuk:
1. Mengetahui ada tidaknya hubungen antara dua variable (independency
test)
2. Mengetahui homogenitas antar sub kelompok (homogeneity Test)
3. Mengetahui bentuk persebaran data (goodness of fit)
C. Cara Hitung
Adapun rumus dasar dari Chi-Square adalah
Keterangan
fO= Frekuensi hasil observasi
fE=Frekuensi yang diharapkan
Df = (Jumlah Baris-1) (Jumlah Kolom-1)
Dalam melakukan uji Chi-Square, dalam pengambilan data harus
memnuhi syarat sebagai berikut:
1. Pengambilan sampel dilakukan secara acak
2. Semua pengamatan dilakukan secara independen
3
3. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1 dengan
jumlah sel yang brisi frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi
20% dari total sel
4. Jumlah sampel sebaiknya lebih dari 40
Keterbatasan penggunaan uji Chi-Square adalah tehnik uji kai kuadarat
memakai data yang diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu.
Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran pada
berbagai sel dari tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang
memadai digunakan aturan dasar “frekuensi harapan tidak boleh terlalu
kecil” secara umum dengan ketentuan:
1. Tidak bolaeh ada sel yang memiliki frekuensi harapan kurang dari satu
2. Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan kurang dari 5
Bila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi, cara untuk
menanggulanginyanya adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang
kecil ke se lainnya (mengcollaps), artinya kategori dari variabel dikurangi
sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat digabung ke kategori
lain. Khusus untuk tabel 2x2 hal ini tidak dapat dilakukan, maka solusinya
adalah melakukan uji “Fisher Exact atau Koreksi Yates”
D. Contoh Kasus
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antara konsumsi
karbohidrat dalam satu hari terhadap kadar cholesterol darah pada ibu
hamil usia 3 minggu.
Peneliti mengelompokkan konsumsi karbohidrat dalam dua kategori
Kurang dari 600 gram perhari dimasukkan dalam kategori sedang
Lebih dari 601 gram perhari dumasukkan dalam kategori banyak
Peneliti juga mengelompokkan kadar cholesterol dalam dua kategori
Kurang dari 200 mg/dl dimasukkan dalam kategori normal
Lebih dari 201 mg/dl dimasukkan dalam kategori lebih dari normal
4
Setelah dilakukan pemeriksaan terhadap 40 responden, didapatkan hasil
sebagai berikut:
Konsumsi karbohidrat
(gram)
Kadar Cholesterol
(mg/dl)
450 125
750 250
600 180
700 170
550 145
650 220
700 275
800 190
450 220
750 250
600 180
700 170
550 145
650 220
700 275
800 190
650 220
700 275
800 190
450 250
5
750 250
600 220
700 220
700 275
800 190
650 220
700 275
800 190
450 125
750 250
600 180
700 220
700 275
800 190
650 275
700 190
600 125
700 250
650 180
700 220
E. Uji Hipotesis
1. Menentukan Hipotesis nol dan hipotesis tandingan
H0 = Tidak ada hubungan antara banyak konsumsi karbohidrat dan
kadar kolesterol pada ibu hamil usia 3 minggu
6
H1 = Ada hubungan antara banyak konsumsi karbohidrat dan kadar
kolesterol pada ibu hamil usia 3 minggu
2. Menentukan nilai kritis
Nilai kritis (α) = 0.05
3. Menentukan kriteria
H0 ditolak bila nilai X2 hitung > X
2 tabel sehingga H1 diterima
H0 diterima bila nilai X2 hitung < X
2 tabel
4. Perhitungan
a. Menggunakan perhitungan manual
i. Kelompokkan data menurut kategori masing masing
data sebagai baris digunakan variabel bebas dan
variabel terikat sebaai kolom, sehingga didapatkan hasil
sebagai berikut:
Cholesterol normal
Cholesterol lebih dari normal Jumlah
Asupan sedang 6 5 11
Asupan tinggi 10 19 29
Jumlah 16 24 40
ii. Tentukan frekuensi hasil observasi dan frekuensi
harapan dari tabel
7
iii. Masukkan dalam tabel seperti berikut
fO fE fO-fE (fO-fE)2
(fO-fE)2/E
Asupan sedang, kolesterol normal 6 4.4 -1.6 2.56 0.58
Asupan sedang, kolesterol tidak normal 5 6.6 1.6 2.56 0.39
Asupan tinggi, kolesterol normal 10 11.6 1.6 2.56 0.22
Asupan tinggi, kolesterol tidak normal 19 17.4 -1.6 2.56 0.15
Jumlah 40 40 0 10.24 1.34
iv. Tentukan derajat kebebasan, karena jumlah baris dan
kolom ada 2x2 maka
v. Bandingkan X2 hasil perhitungan dengan X
2 pada tabel
Karena α telah ditentukan di awal sebesar 0.05 (5%)
dan dk (derajat kebebasan) telah dihitung dan bernilai
satu, maka nilai x tabel yang diambil adalah yang
terdapat pada kolom 5% dan pada baris dengan dk 1,
yaitu 3.841.
x2 hasil perhitungan adalah 1.34 < x
2 tabel 3.841
8
vi. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa H0 diterima
b. Menggunakan SPSS 16.0
i. Copy data yang telah dimasukkan dalam tabel
Microsoft excel atau tulis ulang pada program SPSS
ii. Kemudian ubah data menjadi data kategori sesuai
dengan kategori yang telah ditentukan dengan cara pilih
“Transform” “Recode into different variables”
9
kemudian pilih “Old and new values”
untuk data dengan kategori kurang dari pilih “Range
lowest through value” kemudian masukan kategori
dengan angka missal nol atau satu kemudian
tambahkandengan menekan add.
10
untuk data dengan kategori lebih dari gunakan pilihan
“Range value through highest” kemudian isi kategori
dengan angka yang berbeda dari angka sebelumnya.
Kemudian pilih continue kemudian OK hingga mucul
kolom baru.
iii. Disini saya menggunakan kategori untuk asupan
karbohidrat sedang saya beri kode nol(0) untuk asupan
karbohidrat tinggi satu(1). Sedangkan untuk kategori
kadar kolesterol normal saya beri kode nol(0) dan untuk
kadar kolesterol lebih dari normal dengan kode satu(1)
11
iv. Kemudian untuk melauka uji Chi-Square tekan
“Analyze””Descriptive statistics””Crosstabs”
Pada Row, masukkan data yang akan dijadikan baris
(pada pemeriksaan ini sebagai variable bebas adalah
jumlah konsumsi karbohidrat) dan pada Column
masukkan data yang akan dijadikan kolom (pada
pemeriksaan ini variabel terikatnya adalah kadar
cholesterol)
v. Pada “Exact” pilih “Asymptotic only”
Pada “Statistic” pilih “Chi-Square”
Pada “Format” pilih “Ascending”
12
13
Kemudian tekan OK
vi. Pada output akan muncul hasil seperti berikut
vii. Baca pada tabel Chi-Square nilai X2 terletak pada value
dan nilai sig 0.247. Simana nilai X2 dapat dibanfingkan
dengan X2 tabel atau dapat dibandingkan nilai
signifikansi dengan nilai α dengan criteria:
H0 ditolak jika nilai signifikansi lebih kecil atau sama
dengan dari α (0.05)
H0 diterima bila nilai signifikansi lebih besar dari
α(0.05)
viii. Pada tabel diketahui nilai signifikansi 0.247 > nilai α
yaitu 0.05 sehingga H0 diterima
14
5. Kesimpulan
Dengan hasil perhitungan yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa
tidak ada hubungan antara jumlah asupan karbohidrat dengan kadar
kolesterol pada ibu hamil dengan usia kehamilan 3 minggu.
Daftar Pustaka
Anonim.2012.Uji Chi Kuadrat. Online
(http://blogtutorialspss.blogspot.com/2012/08/uji-chi-kuadrat.html diakses 14
Desember 2013 pukul 21.00 WIB)
Arini, Sukma. 2011. Uji χ² (Uji Chi-Kuadrat/Uji Kecocokan) kasus satu sampel.
Online (http://arini2992.blogspot.com/2011/05/uji-uji-chi-kuadratuji-
kecocokan-kasus.html diakses tanggal 15 Desember 2013 pukul 13.15 WIB)
Budiarti,Eko. 2001. Biostatistika untuk kedokteran dan kesehatan masyarakat.
Jakarta : EGC
Gaib, Malonda.2011. Uji Kai Kuadrat (Chi Square Test). Online (statistik-
kesehatan.blogspot.com/2011/04/uji-kai-kuadrat-chi-square-test.html diakses
tanggal 15 Desember 2013 puku; 17.15 WIB)
Sofyan, Oke.2010.Chi Square.Online (http://okeita-
oke.blogspot.com/2010/02/chi-square.html diakses 15 Desember 2013 pukul
19.15)
top related