makalah pemicu 1
Post on 29-Dec-2015
63 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 1
Pemicu 1
Topik: Konduksi Tunak
oleh
Kelompok: 2
Anggota:
1. Adilfi Finasthi Kusuma Putri (1106018594)
2. Ikhsan Nur Rosid (1106007691)
3. Nuri Liswanti Pertiwi (1106015421)
4. Rizqi Pandu S. (0906557045)
5. Wahyudi Maha Putra (1106005742)
Departemen Teknik Kimia FTUI
Universitas Indonesia
Depok 2013
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 2
Peta Konsep
Konduksi Tunak
Definisi
Penyebab
Faktor yang mempengaruhi
Mekanisme
Hukum Fourier
Cara menentukan laju perpindahan
kalor
Analisis satu dimensi
Analisis multi dimensi
Aplikasi konduksi
Isolasi
Kasus yang membutuhkan
isolasi
Faktor yang mempengaruhi
isolasi
Mekanisme sistem isolasi
Menentukan bahan isolator
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 3
Daftar Isi
Peta Konsep ................................................................................................. 2
Daftar Isi...................................................................................................... 3
Pendahuluan
Latar belakang ................................................................................. 4
Perumusan masalah ......................................................................... 4
Tujuan penulisan ............................................................................. 4
Tugas 1
Soal 1 ............................................................................................... 5
Soal 2 ............................................................................................... 6
Soal 3 ............................................................................................... 7
Tugas 2
Soal 1 ............................................................................................... 9
Soal 2 ............................................................................................... 13
Soal 3 ............................................................................................... 16
Soal 4 ............................................................................................... 17
Soal Perhitungan
Soal 1 ............................................................................................... 19
Soal 2 ............................................................................................... 20
Kesimpulan ................................................................................................. 22
Daftar Pustaka
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 4
Pendahuluan
I. Latar Belakang
Konduksi adalah peristiwa perpindahan kalor yang membutuhkan medium
perambatan dan kontak langsung. Adanya gradien suhu menyebabkan perpindahan
kalor dari suatu benda ke benda lainnya. Konduksi bisa dianalisis dari sudut pandang
satu dimensi ataupun multidimensi. Prinsip mengenai konduksi sudah banyak
digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam makalah ini, pembahasan mengenai
konduksi akan dititikberatkan pada konduksi tunak dan aplikasinya dalam sistem
insulasi
.
II. Perumusan Masalah
1. Apa itu perpindahan kalor secara konduksi tunak?
2. Prinsip apa yang digunakan pada perpindahan kalor secara konduksi tunak?
3. Bagaimana cara menghitung perpindahan kalor pada konduksi tunak pada
berbagai kondisi?
4. Bagaimana prinsip konduksi tunak diaplikasikan ke dalam sistem insulasi?
III. Tujuan Penulisan
1. Mengetahui dan memahami mengenai perpindahan kalor konduksi tunak dan
prinsipnya.
2. Mengetahui dan dapat mengaplikasikan cara-cara untuk menganalisis
perpindahan kalor kondisi tunak dalam berbagai kondisi.
3. Mengetahui dan dapat menjelaskan aplikasi konduksi tunak dalam sistem
insulasi.
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 5
Jawaban Pertanyaan
Tugas 1
1. Jelaskan mekanisme kerja suatu sistem insulasi
Insulasi adalah suatu cara yang dilakukan untuk mencegah terjadinya perpindahan
panas. Insulasi terbagi menjadi tiga jenis, yaitu insulasi terhadap konduksi, konveksi,
dan radiasi.
a. Mekanisme insulasi pada konduksi
Konduksi merupakan salah satu peristiwa perpindahan panas yang
membutuhkan medium dan kontak langsung. Pada konduksi, misalnya pada
logam, bagian logam yang dipanaskan akan mendapatkan energi dari sumber
panas. Energi yang didapat dari sumber pemanas akan menyebabkan atom
logam tersebut bergetar. Ketika suatu atom bergetar maka ia akan
menggetarkan atom di sekelilingnya dengan memberikan energi getarnya.
Atom yang bergetar akan menghantarkan energi panas. Bahan yang susunan
atomnya lebih rapat akan mudah mengalami konduksi karena lebih mudah
dalam menghantarkan energi getaran. Untuk bahan yang sama, fasa padat
akan lebih mudah menghantarkan konduksi dibanding fasa gas.
Mekanisme insulasi yaitu suatu cara yang dilakukan dengan meredam
energi vibrasi pada atom. Untuk melakukan insulasi pada konduksi artinya
mencari suatu bahan yang susunan atomnya sulit untuk menghantarkan energi
vibrasi yang dihasilkan oleh sumber panas, yaitu bahan yang mempunyai
konduktivitas termal yang rendah. Cara lain yang dapat dilakukan diantaranya
mempertebal bahan karena dengan begitu akan semakin banyak pula energi
panas yang digunakan oleh atom tersebut sehingga panas yang dihantarkan
akan berkurang.
b. Mekanisme insulasi pada konveksi
Konveksi merupakan perpindahan panas yang pada fluida akibat
pergerakannya (Cengel). Konveksi terjadi ketika partikel yang berenergi
tinggi berpindah dan tempatnya digantikan oleh partikel yang energinya lebih
rendah. Cairan dan gas akan ekspansi volume ketika dipanaskan sehingga
massa jenisnya menjadi lebih kecil. Massa jenis zat yang lebih besar akan
menuju area dengan sumber panas sehingga timbulah pergerakan yang disebut
dengan arus konveksi. Mekanisme pada insulasi salah satunya dilakukan
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 6
dengan memotong atau menghambat arus konveksi ini. Arus konveksi
dihambat dengan cara menghambat pergerakan fluida.
c. Mekanisme insulasi pada radiasi
Radiasi adalah peristiwa perpindahan panas yang tidak membutuhkan
medium dan tidak membutuhkan kontak langsung. Pada radiasi, energi panas
merambat sebagai gelombang elektromagnetik. Hal yang dilakukan untuk
insulasi terhadap radiasi yaitu dengan perlindungan melalui bahan reflektif
(kurtus, 2006). Contoh perlindungan terhadap radiasi yaitu cat yang berwarna
perak pada sistem perpipaan atau atau alat industri lainnya.
2. Faktor-faktor apa saja yang perlu dipertimbangkan dalam desain suatu
sistem insulasi?
Berikut merupakan faktor-faktor yang dapat kita pertimbangankan dalam pemilihan
suatu isolator dalam suatu sistem insulasi, yaitu:
a. Jembatan termal
Material yang lembab dapat kehilangan sebagian besar sifat isolasinya karena
terkandung air yang merupakan penghantar listrik. Pemilihan isolasi juga
bergantung pada kemampuan material untuk mengatur kelembaban pada salah
satu sisinya.
b. Efek kelembaban
Material yang lembab dapat kehilangan sebagian besar sifat isolasinya karena
terkandung air yang merupakan penghantar listrik. Pemilihan isolasi juga
bergantung pada kemampuan material untuk mengatur kelembaban pada salah
satu sisinya
c. Ketebalan isolasi optimal
Dari segi ekonomi serta kepraktisan, penggunaan terlalu banyak isolasi tidak
disarankan. Dalam aplikasinya isolasi dibuat dengan pemanfaatan udara yang
seefisien mungkin (airtightness). Setelah itu ketebalan isolator ditentukan
berdasarkan rule of thumb mengenai biaya, iklim, dan kenyamanan
d. Jenis material pembentuk isolator
Karena setiap isolator mempunyai perbedaan fungsi dan keadaan
e. Jenis bahan isolator
Jenis ini menunjukkan konduktivitas termal dari bahan tesebut. Semakin kecil
konduktivitas termalnya maka proses isolasi makin baik
f. Bentuk isolator
g. Suhu lingkungan
Semakin kecil beda suhu lingkungan dan suhu sistem, maka proses isolasi akan
semakin baik
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 7
h. Temperatur maksimum yang dapat dicapai isolator
i. Pengaruh mekanis / kimia lain yang merugikan
3. Karakteristik apa sajakah yang perlu dimiliki oleh suatu bahan / material
bila ingin dimanfaatkan sebagai isolator?
Isolator adalah suatu bahan/ material yang sulit untuk menghantarkan panas.
Suatu bahan dapat dikatakan isolator yang baik apabila memiliki faktor-faktor
berikut:
a. Konduktivitas termal
Konduktivitas termal dari sebuah bahan didefinisikan sebagai laju
perpindahan panas yang melewati suatu bahan dengan ketebalan tertentu per
luas, per perbedaan temperatur (cengel). Konduktivitas termal dari suatu
bahan menunjukkan kemampuan bahan tersebut untuk menghantarkan panas.
Nilai konduktivitas termal yang besar artinya bahan tersebut merupakan
konduktor yang baik. Semakin rendah nilai konduktivitas termal, maka bahan
tersebut sulit menghantarkan panas sehingga memungkinkan untuk
melindungi isinya dari panas di lingkungan atau sebaliknya.
Tabel 1. Konduktivitas termal dari beberapa bahan pada temperature ruang (sumber:
cengel, 2002)
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 8
b. Difusivitas termal
Difusivitas termal menggambarkan seberapa cepat panas berdifusi
melewati suatu bahan (cengel). Difusivitas termal didefinisikan dengan
persamaan berikut
Perlu diingat bahwa nilak k menggambarkan seberapa baik suatu
material menghantarkan panas, sedangkan kapasitas panas merepresentasikan
seberapa banyak energi dari suatu bahan yang disimpan per unit volume.
Difusivitas termal merupakan rasio dari panas yang dihantarkan terhadap
panas yang disimpan per satuan volume. Semakin besar nilai difusivitas
termal maka semakin cepat panas melewati mediumnya.
c. R-value
Properti fisik yang paling penting untuk dipertimbangkan saat memilih
bahan isolasi adalah sifat tahan panasnya, yaitu kemampuannya untuk
menahan perpindahan panas dari satu sisi dari dirinya sendiri ke sisi yang lain.
Tahanan termal dinyatakan sebagai R-value, yaitu rasio suhu di seluruh materi
dan perpindahan panas melaluinya (Gillespie). Semakin tinggi R-value suatu
bahan, semakin baik sifat isolasinya terhadap perpindahan panas
d. Air permeability
Permeabilitas udara adalah sifat bahan suatu bahan yang
memungkinkan udara untuk melewati pori porinya (orwell, mark). Hal ini
sering dikaitkan dengan bahan seperti yang digunakan dalam pembuatan
pakaian. Permeabilitas udara yang tinggi berarti semakin kecil nilai
konduktivitas termalnya dan semakin sulit untuk menghantarkan panas.
e. Massa jenis atau densitas
Densitas suatu bahan dapat menentukan sifatnya dalam
menghantarkan panas. Semakin besar nilai densitas, maka semakin mudah
dalam menghantarkan panas, atau termasuk isolator yang buruk. Hal ini
disebabkan susunan atom yang semakin rapat akan lebih mudah
menghantarkan energi panas.
f. Suhu jangkauan
Suhu jangkauan artinya suhu dari lingkungan yang dapat dilindungi oleh
bahan tersebut. suhu jangkauan penting untuk mengetahui apakah suatu bahan
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 9
dapat bersifat sebagai konduktor yang baik pada suhu tertentu. Faktor ini juga
merupakan yang harus diperhatikan dalam memilih isolor yang baik.
Tugas 2
1. Apa yang anda ketahui mengenai perpindahan kalor konduksi? Dan apa pula
yang anda ketahui mengenai perpindahan kalor konduksi tunak?
Jawab:
Perpindahan kalor secara konduksi adalah perpindahan kalor melalui suatu zat tanpa
disertai perpindahan partikel-partikel zat tersebut. Perpindahan panas yang dihasilkan
berasal dari kontak langsung antara permukaan-permukaan benda. Konduksi terjadi
hanya dengan menyentuh atau menghubungkan permukaan-permukaan yang
mengandung panas. Setiap benda mempunyai konduktivitas termal (kemampuan
mengalirkan panas) tertentu yang akan mempengaruhi panas yang dihantarkan dari
sisi yang panas ke sisi yang lebih dingin. Semakin tinggi nilai konduktivitas termal
suatu benda, semakin cepat ia mengalirkan panas yang diterima dari satu sisi ke sisi
yang lain. Untuk menghitung laju perpindahan kalor konduksi, digunakan Persamaan
Fouries sebagai berikut.
… (1)
Persamaan umum untuk konduksi kalor 3 dimensi adalah
… (2)
Bila konduktivitas termal konstan, persamaan (2) menjadi
… (2-1)
Persamaan (2-1) dapat diubah ke dalam koordinat silindris (Persamaan 2-1a) atau
feris (Persamaan 2-1b).
… (2-1a)
… (2-1b)
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 10
Sedangkan yang dimaksud dengan perpindahan kalor konduksi tunak adalah
perpindahan kalor secara konduksi (tanpa disertai perpindahan partikel-partikel zat
tersebut) dimana sistem berada dalam kondisi setimbang atau tidak berubah terhadap
waktu. Perpindahan kalor konduksi tunak dapat dibedakan menjadi kategori satu
dimensi dan dimensi rangkap.
Pada perpindahan kalor konduksi tunak 1D, gradien suhu dinyatakan dalam satu
koordinat ruang saja. Berikut ini adalah persamaan – persamaan yang digunakan
dalam menyelesaikan beberapa kasus perpindahan kalor konduksi tunak 1D.
Dinding datar :
… (3)
Bila konduktivitas termal berubah terhadap suhu, persamaan (3) menjadi
… (3-1)
Dinding datar lapis rangkap:
Gambar 1. Perpindahan kalor 1D melalui dinding komposit
(Sumber: Holman, J.P. 2009. Heat Transfer 10th
Edition. New York: McGraw-Hill, hal 28)
… (4)
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 11
Sistem Radial-Silinder:
Gambar 2. Perpindahan kalor 1D melalui silinder berlubang.
(Sumber: Holman, J.P. 2009. Heat Transfer 10th
Edition. New York: McGraw-Hill, hal 30)
… (5)
Silinder komposit:
Gambar 3. Perpindahan kalor 1D melalui silinder komposit.
(Sumber: Holman, J.P. 2009. Heat Transfer 10th
Edition. New York: McGraw-Hill, hal 31)
… (6)
Pada perpindahan kalor konduksi tunak 2D, gradien suhu dinyatakan dalam dua
koordinat ruang saja. Dengan menganggap bahwa konduktivitas termal konstan,
berlaku persamaan Laplace sebagai berikut.
… (7)
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 12
Maka, aliran kalor dalam arah x dan y adalah
… (7-1)
… (7-2)
q resultan = qx + qy … (7-3)
Kasus-kasus perpindahan kalor 2D dapat diselesaikan dengan metode analisis
matematik, analisis grafik, dan metode analisis numerik. Kasus yang sering dijumpai
dalam perpindahan kalor 2 D yaitu kasus yang melibatkan faktor bentuk konduksi
(S). Laju perpindahan kalornya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan
berikut.
… (8)
Berikut ini adalah faktor bentuk konduksi untuk beberapa kasus.
Tabel 3-1. Faktor bentuk konduksi.
(Sumber: Holman, J.P. 2009. Heat Transfer 10
th Edition. New York: McGraw-Hill, hal 84)
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 13
2. Apa yang Anda ketahui tentang persamaan Fourier dan nilai konduktivitas
termal suatu bahan?
Persamaan Fourier
Panas berpindah secara konduksi bila terdapat gradien suhu pada suatu benda
sehingga terjadi perpindahan energi dari bagian bersuhu tinggi ke bagian yang
bersuhu lebih rendah. Dapat dikatakan bahwa energi berpindah secara konduksi atau
hantaran karena medium yang dilewati adalah padat. Laju perpindahan panas tersebut
berbanding dengan gradient suhu normal dan berlaku hukum fourier.
Konduksi pada dinding satu dimensi seperti gambar, yang memiliki distribusi
temperatur T(x), maka hukum fourier dapat dinyatakan dalam persamaan:
(1)
Dimana, fluks panas qx (W/m2) adalah nilai perpindahan panas yang searah dengan
sumbu x per satuan luas sepanjang garis lurus arah perpindahan dan sesuai dengan
gradien temperatur dT/dx. Tetapan k adalah konduktifitas termal (W/mK) yang
merupakan karakteristik material. Tanda minus (-) menyatakan bahwa perpindahan
panas selalu mengarah pada suhu yang lebih rendah. Pada konduksi steady-state yang
diperlihatkan gambar dimana distribusi suhu adalah linier, gradient suhu dan fluks
panas dapat dinyatakan dengan persamaan:
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 14
Dan
(2)
maka persamaan (2) di atas dapat ditulis:
(3)
Fluks panas dinyatakan oleh persamaan (3) yaitu nilai perpindahan panas per satuan
luas, oleh karena itu seperti ditunjukkan pada Gambar di atas nilai panas karena
konduksi qx (W) sepanjang permukaan dinding dengan luas A menghasilkan fluks
sebesar qxA dan persamaan (3) menjadi
(4)
Konduktivitas Termal
Konduktivitas atau keterhantaran termal, k, adalah suatu besaran intensif bahan yang
menunjukkan kemampuannya untuk menghantarkan panas. Besaran ini didefinisikan
sebagai panas, Q, yang dihantarkan selama waktu t melaui ketebalan L, dengan arah
normal ke permukaan dengan luas A yang disebabkan oleh perbedaan suhu ΔT dalam
kondisi tunak dan jika perpindahan panas hanya tergantung dengan perbedaan suhu
tersebut.
Dari hukum Fourier, konduktivitas termal dinyatakan dengan:
Secara umum, konduktivitas termal benda padat lebih besar daripada gas. Seba
gaimana diilustrasikan pada gambar dibawah, konduktivitas termal benda padat lebih
tinggi dari pada gas.
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 15
Benda yang memiliki konduktivitas termal (k) besar merupakan penghantar kalor
yang baik (konduktor termal yang baik). Sebaliknya, benda yang memiliki
konduktivitas termal yang kecil merupakan merupakan penghantar kalor yang buruk
(konduktor termal yang buruk).
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 16
3. Bagaimana menentukan nilai koefisien perpindahan kalor menyeluruh dan
ketebalan kritis suatu isolator?
Koefisien perpindahan kalor menyeluruh digunakan pada sistem dimana terdapat
peristiwa konduksi dan konveksi. Salah satu contoh sistem yang menggunakan
koefisien perpindahan kalor menyeluruh adalah sistem dinding datar dengan dua
fluida yang berbeda di kedua sisinya.
Pada sistem tersebut, menurut buku “Perpindahan Kalor Edisi 6” karya J.P.
Holman, perpindahan kalor dapat dinyatakan dengan:
….()
dimana k adalah konduktivitas termal dan h adalah koefisien perpindahan kalor
konduksi. TA dan TB menunjukkan suhu fluida, sedangkan T1 dan T2 menunjukkan
suhu pada dinding.
Perpindahan kalor kemudian dapat ditentukan dengan cara menganalogikan
sistem dengan rangkaian sistem. Laju perpindahan kalor adalah arus, lalu perbedaan
tegangan yang menyebabkan adanya aliran listrik adalah perbedaan suhu pada
perpindahan kalor, sedangkan hambatan dalam perpindahan kalor adalah tahanan
konveksi dan konduksi. Tahanan konveksi dan konduksi dapat dirumuskan dengan
persamaan berikut yang juga didapatkan dari buku karya Holman:
….()
….()
Selanjutnya, persamaan untuk menghitung perpindahan kalor akan menjadi:
….()
Bentuk persamaan di atas dapat disederhanakan kembali menjadi bentuk:
….()
dimana U adalah koefisien perpindahan kalor menyeluruh. Oleh karena itu,
didapatkanlah persamaan untuk menghitung koefisien perpindahan kalor menyeluruh
yakni:
…()
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 17
Tebal kritis suatu isolator adalah besaran yang menggambarkan tebal dimana
perpindahan kalor bernilai maksimum. Tebal kritis biasanya digunakan untuk
menganalisis sistem dengan luas penampang berbentuk lingkaran. Persamaan tebal
kritis adalah:
…()
Saat tebal suatu isolator berada di bawah tebal kritisnya, maka penambahan
tebal akan menyebabkan laju perpindahan kalor meningkat. Namun, saat tebal
isolator tersebut berada di atas tebal kritisnya, maka penambahan tebak akan
menyebabkan laju perpindahan kalor berkurang.
4. Bagaimana menentukan nilai laju perpindahan kalor konduksi tunak pada
sistem dengan penampang yang berbeda dan sistem dengan sumber kalor?
Menentukan laju perpindahan kalor pada sistem dengan penampang yang
berbeda
Pada analisis satu dimensi, maka persamaan yang digunakan untuk
menentukan laju perpindahan kalor adalah persamaan Fourier. Jika penampang
yang digunakan memiliki penampang yang berbeda, maka yang harus
diperhatikan dalam menggunakan persamaan Fourier untuk menentukan laju
kalor adalah luasnya. Persamaan luas yang digunakan harus sesuai dengan
penampang yang digunakan. Pada sistem dengan penampang persegi, maka
rumus luas yang disubstitusikan ke dalam persamaan Fourier adalah luas persegi.
Begitu pula jika penampangnya berbentuk persegi panjang, segitiga, atau bentuk-
bentuk lainnya.
Kasus yang sedikit berbeda adalah jika penampang sistem berbentuk radial
atau lingkaran. Persamaan Fourier untuk penampang radial setelah
disubstitusikan persamaan untuk luas penampang lingkaran adalah:
…()
Dari persamaan di atas, didapatkanlah persamaan untuk tahanan termal sistem
dengan penampang lingkaran yakni:
…()
Tahanan termal di atas dapat digunakan untuk mempermudah perhitungan laju
perpindahan kalor, dengan cara menganalogikan sistem yang kita analisis
menjadi rangkaian listrik.
Untuk sistem dengan penampang berbentuk bola, maka persamaan yang
digunakan untuk menghitung laju perpindahan kalor adalah:
…()
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 18
Sedangkan untuk analisis dua dimensi, maka persamaan yang digunakan
adalah:
….()
dimana S adalah faktor bentuk untuk konduksi. Nilai faktor bentuk ini dapat
dilihat dalam buku “Perpindahan Kalor Edisi 6” oleh J.P. Holman pada tabel 3.1.
Menentukan laju perpindahan kalor pada sistem dengan sumber kalor
Dalam menentukan laju perpindahan kalor pada sistem dengan sumber kalor,
persamaan umum yang digunakan adalah:
…()
Persamaan di atas kemudian dapat disederhanakan dengan mengintegrasikan
kondisi-kondisi batas pada sistem yang dianalisis.
Pada sistem dinding datar dimana kalor dibangkitkan dari dalam, maka
kondisi batas yang digunakan adalah:
pada
dimana Tw adalah suhu dinding luar dan L adalah jarak dinding luar dari pusat
dinding. Kondisi batas tersebut kemudian digunakan untuk mengitegrasi
persamaan () sehingga didapatkan:
…()
Karena suhu pada kedua sisi dinding harus sama, maka nilai C1 adalah nol. Pada
bagian tengah dinding, nilai x yang merupakan jarak dari sebuah titik ke bagian
tengah dinding adalah nol, sehingga didapatkan bahwa T0 atau suhu pada bagian
tengah dinding adalah C2. Persamaan distribusi suhu pun didapatkan menjadi:
…()
Persamaan umum yang digunakan untuk sistem berbentuk silinder dengan
sumber kalor adalah:
…()
Sedangkan kondisi batas yang digunakan adalah pada r = R dan
. Integral dari persamaan umum yang telah dibagi
terlebih dahulu seluruh sukunya dengan r akan menghasilkan:
dan
Dari kondisi batas yang kedua, maka didapatkan:
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 19
Berdasarkan persamaan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa C1 adalah nol,
karena fungsi akan menjadi tidak terhingga saat r = R.
Dengan mensubstitusikan hasil dari kondisi batas dua ke hasil integral, maka
untuk kondisi batas pertama didapatkan:
sehingga
Distribusi suhu pun akan didapatkan menjadi:
…()
Pada silinder bolong, kondisi batas yang digunakan adalah T = Ti pada r = ri
di bagian muka dalam dan T = To pada r = ro di bagian muka luar. Penyelesaian
dari integrasi kondisi batas ke dalam persamaan umum akan menghasilkan:
…()
Dengan C1 didapatkan dengan persamaan:
…()
Soal Perhitungan
1. Usulkan suatu sistem insulasi untuk sebuah oven pemanas yang beroperasi
pada suhu 200 oC. Sistem insulasi tersebut diharapkan dapat menahan laju
kalor sebesar 225 W/m2 dan menjadikan suhu di bagian luar oven menjadi
40 oC.
Jawab:
Pemilihan Bahan:
Untuk mendapatkan fungsi isolasi yang optimum, maka penentuan bahan
merupakan faktor utama dalam perancangan sistem insulasi untuk oven. Jika
dilihat dari nilai konduktivitas termalnya, maka fiberglass merupakan bahan yang
sangat baik untuk digunakan sebagai isolator sebuah sistem. Hal itu dikarenakan
nilai konduktivitas termal fiberglass yang relatif kecil yaitu 0.6 W/moC.
Perhitungan Ukuran Oven:
Berdasarkan persamaan Fourier, maka dapat dicari ukuran yang tepat dari
rancangan oven dengan isolator fiberglass yang diinginkan:
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 20
2. Di dalam pipa 2 inch stainless steel jenis 40S mengalir saturated steam pada
tekanan 2 bar. Pipa ini ditanam di bawah permukaan tanah sehingga cukup
aman. Berapakah laju panas yang dapat ditahan, jika pipa ditanam 50 cm
di bawah permukaan tanah?
Jawab:
Asumsi:
1. Konduktivitas termal tanah = 0,8 W/m oC
2. Suhu permukaan tanah = 5 oC
3. Aliran saturated water steam
4. Pipa diletakkan dalam arah horizontal
5. Pipa mempunyai permukaan isotermal dan panjangnya 10 m
Aliran saturated water steam pada P = 2 bar
Data aliran saturated water steam diperoleh dari Tabel A-3 buku
Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5th
Edition karangan
Michael J. Moran dan Howard N. Shapiro.
P = 2 bar T =120,2
oC
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 21
Pipa 2 inch stainless steel jenis 40S
Data-data dimensi pipa diperoleh dari Tabel A-11 buku Heat Transfer
10th
Ed karangan J.P Holman.
Perhitungan Faktor Bentuk
OD = Diameter luar pipa = 2,375 in
r = Jari-jari pipa =
= 1,1875 in = 0,03 m = 3 cm
3r = 0,09 m
D = jarak dari titik pusat pipa ke permukaan tanah = 50 cm – r = 47 cm = 0,47 m
L = 10 m
Karena L > r dan D > 3r, maka digunakan faktor bentuk yang
diperoleh dari Tabel 3-1 buku Heat Transfer 10th
Ed karangan J.P
Holman.
S =
=
22,835 m
Perhitungan Kalor yang dilepas pipa
k = 0,8 W/m oC
S = 22,835 m
T aliran = T dinding pipa = 120,2 oC
T permukaan tanah = 5 oC
ΔT = T dinding pipa – T permukaan tanah = (120,2 – 5) oC = 115,2
oC
q = k S ΔT = (0,8 W/m oC) x (22,835 m) x (115,2
oC) = 2104,474 W
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 22
Kesimpulan
Perpindahan kalor secara konduksi tunak adalah perpindahan kalor dimana
distribusi suhunya tidak berubah terhadap waktu. Perpindahan kalor ini terjadi bila
ada gradien suhu. Hukum yang mendasari analisis untuk laju kalor dalam konduksi
tunak adalah hukum Fourier. Selanjutnya, hukum Fourier dapat digunakan untuk
menghitung laju kalor pada luas penampang yang berbeda-beda dengan cara
mensubstitusikan luas penampang sistem yang kita amati dan kondisi batas pada
sistem tersebut.
Salah satu aplikasi perpindahan kalor konduksi tunak adalah sistem insulasi
pipa. Insulasi dilakukan untuk mencegah kalor ditransfer. Ada tiga mekanisme sistem
insulasi, yaitu insulasi dari konduksi, konveksi dan radiasi. Dalam merancang sistem
insulasi, perlu diperhatikan beberapa faktor yang dapat mempengaruhi keefektifan
insulasi, seperti memilih bahan isolator yang tepat. Memilih bahan isolator yang tepat
pun memiliki kriteria tersendiri, yang kemudian dapat disesuaikan dengan keadaan
yang ada.
Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 23
Daftar Pustaka
Anonim. 2011.
http://coolcosmos.ipac.caltech.edu/cosmic_classroom/light_lessons/thermal/transfer.h
tml (diakses 12 Maret 2013 pukul 02.19)
Anonim. 2011.
http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/science/aqa_pre_2011/energy/heatrev1.sht
ml#top (diakses 12 Maret 2013 pukul 02.09)
Cengel, Y. 2006. Heat Transfer 2nd
Edition. USA: Mc Graw-Hill
Holman, J.P. 1986. Perpindahan Kalor Edisi 6. Jakarta: Erlangga
Kurtus, R. 2011. http://www.school-for-
champions.com/science/thermal_insulation.htm (diakses 12 Maret 2013 pukul 01.49)
top related