masuratori terestre_generalitati
Post on 03-Apr-2018
260 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
1/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. MSURTORI TERESTRE - GeneralitiGrupul de tiine, grupate sub denumirea generic deMsurtori Terestre, au
ca obiect studiul formei i dimensiunilor Pmntului n ansamblul su, sau pe poriunimai mari sau mai mici de teren, precum i reprezentarea acestor suprafee de teren pehri i planuri.
Msurtorile terestre cuprind urmtoarele discipline principale :
a) GEODEZIA este tiina care se ocup cu msurarea i reprezentareasuprafeei Pmntului, inclusiv a cmpului gravific, ntr-un spaiutridimensional, funcie de timp. Geodezia furnizeaz celorlalte ramuri ale
msurtorilor terestre coordonatele precise ale unor puncte de pe teren(coordonate geografice, coordonate rectangulare plane i cote sau altitudini),
puncte constituite n aa numitele reele de triangulaie geodezic sau, mai pescurt reele geodezice, care acoper ntreaga suprafa de uscat a globuluiterestru.n calculele geodezice se ine seama de curbura Pmntului.
b)TOPOGRAFIAb.1 Topografia general se ocup cu studiul instrumentelor i procedeelor
pentru realizarea ridicrilor topografice, adic realizarea de hri i planuri ale
diverselor zone de pe suprafaa terestr. Hrile i planurile topografice reprezintdocumentaia topografic de baz, util n multe ramuri economice i indispensabiln construcii, operaiuni militare, agricultur, etc.
Msurtorile topografice se sprijin pe punctele reelei geodezice, suprafeelereprezentate fiind de regul mici, n acest caz nefiind necesar s se in seama decurbura terestr.
b.2 Topografia inginereasc este o ramur a msurtorilor terestre carestudiaz i rezolv o serie larg de probleme legate de studiile inginereti, de
proiectarea, execuia i exploararea construciilor de orice fel. Termenul
inginereasc n denumirea disciplinei subliniaz faptul c aceast ramur amsurtorilor terestre este legat de studiul, proiectarea, execuia i exploatarealucrrilor de construcii inginereti.
Topografia Inginereasc folosete instrumente de msurare i de calcul dintopografia i geodezia utilizate la dezvoltarea bazei geodezice i cartografice de stat.Totui, la rezolvarea problemelor speciale de construcii-montaj, le verificareaconstruciilor nalte i de forme speciale, la observaiile asupra deformaiilor ideplasrilor construciilor, etc. Se folosesc metode speciale de nalt precizie, metodecare au solicitat realizarea unor dispozitive i aparaturi originale.
Topografia Inginereasc este o disciplin de sine stttoare, cu un largspectru de probleme i problematici. Fundamentele (bazele) tiinifice sunt n strnsinterdependen cu problematicile specifice disciplinelor Geodezie, Fotogrametrie,
1
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
2/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tehnic de calcul i Fizic. Caracteristic pentru aceast disciplin este cretereacontactelor cu alte domenii de specialitate.
c) CARTOGRAFIAc.1 Cartografia matematic este tiina sistemelor de proiecie, care fac
trecerea, prin procedee matematice, de la suprafaa curb terestr la suprafaa plan asuportului hrii i planului topografic.
c.2 Redactarea, editarea i multiplicarea hrilori planurilor.
d) FOTOGRAMETRIA este o ramur mai nou a msurtorilor terestre i seocup cu realizarea de hri i planuri prin prelucrarea unor fotografii speciale numite
fotograme, preluate cu ajutorul unor camere foto speciale, de pe platforme terestresau aeriene.
d.1 Fotogrametria inginereasc furnizeaz informaii fotogrametrice
referitoare la determinarea deplasrilor i deformaiilor construciilor inginereti,aprecierea volumelor de excavaii, la releveele faadelor, etc.
d.2 Teledetecia studiaz, exploateazi prelucreaz informaiile furnizatede satelii artificiali, referitoare la sol, subsol, mediu nconjurtor, atmosfer, etc.
1.1 Forma i dimensiunile pmntului
Pmntul are forma unui elipsoid de revoluie (de rotaie), rezultat din rotaia
unei elipse n jurul axei mici; extremitile axei mici corespund cu polii geografici aiPmntului.
Prin secionarea cu un plan vertical a unei poriuni din suprafaa globuluiterestru, se pot distinge, din punct de vedere al msurtorilor terestre, trei suprafee.
a) Suprafaa geoidului este dat de suprafaa linitit a mrilor i oceanelor,prelungit pe sub continente, fiind numit i suprafaa de nivel zero, sausuprafaa de referin pentru determinarea altitudinilor;Geoidul este o figur de echilibru perpendicular n orice punct al ei la
direcia verticalei dat de firul de plumb. Forma geoidului depinde de direciavectorului acceleraie gravitaional, aceasta depinznd de fora de atracie a
2
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
3/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
e, ondulat datorat expunerii
b)
de referin. Actualmente n ara noastr se folosete elipsoidulKraso
= 6356863 m
maselor care sunt dispuse neregulat n interiorul Pmntului. n consecin,geoidul are o suprafa neregulat, care nu poate fi exprimat matematic dectn urma unor calcule extrem de laborioaseterogene a maselor n interiorul Pmntului.Suprafaa elipsoidului de referin este suprafaa matematic cea mai
apropiat de suprafaa geoidului. n timp, diveri matematicieni i geodezi aucalculat mai muli elipsoizi, fiecare tinznd spre parametrii optimi aielipsoidului
vski :- semiaxa mare a = 6378245 m- semiaxa mic b
- turtirea elipsei3.298
=1
=a
Suprafaa topografic este
suprafaa real, fizic care faceobiectul principal al msurtorilori al reprezentrilor pe hri i
planuri. Ea are o formneregulat,
ba
c)
care nu se poatexprima matematic.
titudinea)i l e
rmat de normala la elipsoid cu planulecuato o
eFiecare punct de pe suprafaa
topografic se transpune pe elipsoid prin
normala la elipsoid i captcoordonatele geografice (la ( ongitudinea) p elipsoid.
Latitudinea - este unghiul forului (poate fi n rdic sau sudic)
Longitudinea - este unghiul diedru pe care l face planul ce conine axapolilori meridianul 0 ( ce trece prin observatorul astronomic de la Greenwich laest de Londra ), cu planul ce conine axa polilori meridianul locului (ce trece prin
punctu
soidului prin intermediul sistemelorde proiecie furnizate de cartografia matematic.
.2Elementele topografice ale terenului
ografice se aleg n modjudicio
de schimbare dedireci
l A). Se msoar la est, respectiv la vest de meridianul 0.
Fiind rezolvat transpunerea pe elipsoid a punctelor de pe suprafaatopografic, urmeaz transformarea plan a elip
1Pentru determinarea poziiei i formei detaliilor tops puncte caracteristice denumitepuncte topografice.Ca puncte caracteristice pot fi considerate toate punctelee a liniilor de detaliu i toate punctele de schimbare de pant.
3
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
4/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
pot deosebi elemente topografice liniare i elementetopogr
ecionnd terenul cu un plan vertical pe direcia punctelor topografice A i Bmarca p
a)
Elementele topografice ale terenului determin poziia reciproc n spaiu apunctelor topografice. Se
afice unghiulare.Ste e teren, se obin:
elementele topografice liniare:
- distana (lungimea) nunete punctele A i Bdistana orizontalD
proiecia distaneinclinate pe un planorizontal;
clinat L lungimea segmentului de dreapt caremarcare pe teren;
-
- diferena de nivelHAB este distana
ra determin fa de suprafaageoidului, denumit suprafaa de nivel 0.
uipunct
nsiderat i suprafaa de nivel 0.cazul suprafeelor de teren mici
pografiei) se poate considera csuprafaa de
nivel 0 (suprafa aleas convenional, decele mai multe ori) sunt pl nuri orizontale,
ele. Verticalele punctelor vorputea
aconve ional fa de care se msoar cotele(altitudinile) este suprafaa Mrii Negre.
msurat pe verticalntre suprafeele denivel care trece prin
punctele A i B.
Altitudinea punctelor de pe sup faa Pmntului se
Suprafeele care sunt normale n fiecarepunct al lor la direcia vertical se numescsuprafee de nivel.
Altitudinea sau cota absolut a untopografic poate fi definit ca fiind
distana msurat pe verticala punctului,cuprins ntre suprafa
punctul con
(cazul tosuprafeele de nivel, mpreun cu
a de nivel ce trece prin
aparalele ntre
fi considerate i ele paralele.
ABAB HHH =
BABA HHH =
Obs. n Romnia, suprafan
4
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
5/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b)elemente topografice unghiulare:- unghiul de pant al terenul plan vertical ce trece prin
punctele A i B, i pe care l face lungimea nclinatLegtura ntre elementele topografice dat
ui - este unghiul n L cu planul orizontal.
de relaiile :zLLD sincos ==
tgDLH AB == sin ctgzDzLH AB == cos
unghiul zenital z este unghiul nplan vertical, format de
-lungimea
nclinat L cu verticala locului, datde direcia vectorului acceleraiegravitaional (direcia firului de
plumb):( )090100 sauz g=+
- unghiul orizontal - este unghiul(
V1i V2 ) ce conin cele dou linii de vizare (S1 i S2) sau aliniamentele S-
te poziia detaliilor topografice fa de direciile cardinale, estenecesa va fi orientat cnd direciile marginilor
rea unei direcii esteunghi ianord cu direcia nsens o
diedru format de planurile verticale
1 i respectiv S-2.
1.3 Orientrii axe de coordonaPentru a cunoa
te
r ca planul s fie orientat. Un planacestui plan vor fi orientate n raport cuo direcie de referin, care este deregul direcia Nord.
Orienta
ul orizontal format de direcrespectiv, msurat
rar, de la direcia de referin spre
direcia dat.=AB orientare direct
g
ABBA 200+= orientar nLund n considera
rectangular de axe XOY ugeo-
e i versre un sistemi c noscnd c prin fiecare punct poate trece un meridian
grafic i unul magnetic, se pot defini:orientarea magnetic m ;
- orient eograf area g ic (azimut);-
orientarea topografic ( 00 )AB = care se determindup ogeografic de origine);
5
paralel la axa OX (direcia meridianului
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
6/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
+= 0 = unghiul de convergen a meridianelor (trece prin A i prin 0)= m = unghiul de declinaie magnetic n A la un moment dat ( adic
unghiul format de meridianul geografic i magnetic al aceluiaipunct).
Poziia punctelor n plan esoordon
de o dirObs. D
ar este
ma)
ordonatele rectangulareale punctelor.
te determinat de coordonate polare sauc ate rectangulare.
- Coordonate polaren sistemul coordonatelor
polare, poziia n plan a punctelor sedetermin prin intermediul razeivectoare d i a unghiului polari i, fa
ecie cunoscut (SS).ac axa de referin se
afl pe direcia nord,unghiul polorientarea i.
- Coordonate rectangulare n acest sistem, poziia unui punct A este datprin coordonatele XAi YA.
ntre coordonatele rectangulare i cele polare se pot stabili nite relaii careentale n topografie :
Determinarea distanei ntre dou
puncte i a orientrii liniei care leunete, din co
permit rezolvarea a dou probleme funda
12
12
12
12
12
12
12
12
y
x
yy
xx
x
y
xx
yy
=
=
12
12
ctg
tg =
=
12
12
12 x
yarctg
= sau
12
12
12 y
xarcctg
=
Orientarea se calculeaz cu relaia care are raportul subunitar.
( ) ( )12
12
12
12121212 sincosYXd
22 YX =
=+=
Determinarea coordonatelor rectangulare ale punct 2 cunoscnd coordonatelep
b)unctului 1, funcie de coordonatele polare (orientarea i distana dintre cele dou
puncte).
6
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
7/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
12
11
X
+=
( )
12
1
d
Y,
1212
XXX
1212
YYY
+=unde
121212
121212
sin
cos
=
=
dY
dX
Creterile de coordonate X12 i Y12 sunt mrimi algebrice, semnele lor
depinz
P r se folosete metrul
nd de cadranul n care se afl orientarea 12.
1.4 Uniti de msur utilizate n topografie
entru msurarea lungimilo cu multipli i submultilplisi.
Pentru msurarea unghiurilor se folosete gradaia centisimal, adic cei 2radiani ai unui cerc fiind mprii n 400g
1g = 100c ; 1c = 100cc
Aparatura topografic de msurat unghiuri folosete gradaia centisimal (cento =
sut). Aparatura electronic modern din domeniul topografic are posibilitatea de a afia valorileunghiulare att n gradaia centisimal, cti n gradaia sexagesimal.
7
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
8/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Hri i planuri topografice2.1 Caracteristicile hrilori planurilor
HARTA este o reprezentare convenional care d o imagine generalizat aunor poriuni mari ale suprafeei topografice.
Deoarece pe hri este reprezentat o parte a suprafeei Pmntului sau ntreagasa sup
ia pe un plan. Harta d o imagine de ansamblu asupraf
rafa, la ntocmirea hrilor se ine seama de curbura Pmntului. Se face mainti o reprezentare a suprafeelor de teren pe suprafaa curb a elipsoidului dereferini apoi se trece la proiec
eelor de teren, cu relativ puine detalii.PLANUL TOPOGRAFIC este o reprezentare convenional, dar a unei
supraf
Pmntului.Putem afirma c hrile i planurile sunt reprezentri 2D sau figuri asemenea
celor d uport (hrtie sau alt suport, de exemplucranul calculatorului), coninnd exact attea informaii nct s fie clare, fidele i
precis
corespi D treScrile po
- Scri numerice se exprim ub form de raport (
ee mici de teren, el fiind o imagine micorat i asemenea a proieciei
orizontale a detaliilor de pe teren.Planul topografic d o reprezentare direct a proieciilor punctelor din teren peun plan orizontal, neinnd seama de curbura
in teren, reprezentate grafic pe un se
e, utilizabile n ct mai multe domenii.
2.1.1Scrile hrilori planurilorRaportul constant dintre o distan orizontal d msurat pe plan sau hartiondenta sa D de pe teren se numete scara planului sau a hrii. Att d ct
buie s fie exprimate n aceeai unitate de msur.t fi numerice i grafice.
sn
1 ; 1:n), numitorul scrii
micorate pe plan sau hart proieciilen artnd de cte ori suntorizontale D ale liniilor de pe teren.
nD
d 1=
Cu- pe teren D a unei distane d
msurat pe plan sau hartn
au hart i
Clasificarea planurilori hrilor n funcie de scri:
-- )
aceast relaie putem rezolva:determinarea corespondentului
- reducerea la scar a unei distane D de pe tere- determinarea scrii, dac se cunoate d de pe plan s
omoloaga sa D de pe teren.
planuri topografice realizate la scri mari ( 1: 50 1: 10000 )hri topografice realizate la scri medii ( 1: 10000 1: 200000
8
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
9/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- ografice realizate la sc 000 )
are sau citire pe un plan sau hart.
hri ge ri mici ( 1: 500000 1: 20000
Precizia grafic a scrii gP - repre
unei erori e comis la raport
zint corespondentul n metri pe teren, a
31 e10== nePnP gg
ri grafice su
(e = 0,1+0,3 mm)
- Sc nt reprezentrigrafice ale scrilor numerice.- scri grafice simple (liniare)- scri grafice compuse
(trans
.2Semne convenionale topograficene caracteristice utilizate la
pre i a reliefuluiteren
2.1 1
versale)
Scara grafic simpl
2.1
Semnele convenionale topografice sunt semre zentarea pe hri i planuri a detaliilor topografice planimetrice
ului.
.2. Clasificarea semnelor convenionale :
Sem e
ducerea la scar;
n convenionale pentru planimetrie:o semne convenionale de contur;o semne convenionale de scar detalii care au dimensiuni ce nu permit
reo semne convenionale explicative;
Pm
form
a. M
semne convenionale altimetrice servesc la reprezentarea reliefului pe hri i
planuri
2.1.2.2 Reprezentarea reliefului pe hrii planuri
Relieful este constituit din totalitatea neregularitilor suprafeei topografice antului, fiind o combinaie de forme concave i convexe.
Formele tip de relief sunt: esul, nlimea, depresiunea, valea, dealul i aua. Ocomplex de relief este bazinul hidrogra fic.Moduri de reprezentare a reliefului :
etoda planului cotat const n nscrierea cotelor corespunztoare n dreptulpunctelor raportate pe plan. Planul cotat st la baza realizrii planului care arerelieful reprezentat prin curbe de nivel;
9
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
10/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b.e se obin
de nivel. Elementele obinute nodul artat de mai sus, proiectate pe o suprafa orizontali reduse la scar
nu or de nivel, E.
n hart, putem ntlni:a) ,
la valori rotunde ale cotelor (de
groat. De regul pe aceste
c)cu linie
i scurte dect cele ajuttoare.Curbele de nivel se cartografiaz (deseneaz) pe hri i planuri n culoarea
sepia bergstrichurindicatoare de pant) sau de m
2.2 i planuri topografice
a) Ca u-
-
colurile
Metoda curbelor de nivel reprezentare sugestiv a reliefului.Curba de nivel este locul geometric al punctelor de aceeai cot. El
prin secionarea unei forme de relief din teren cu nite planuri orizontaleparalele i echidistante, numite suprafeem
permit reprezentarea reliefului prin curbe de nivel pe hri i planuri.Distana msurat pe vertical ntre dou suprafee de nivel succesive se
mete echidistana curbel
funcie de modul de reprezentare pe plan saucurbe de nivel normale care se traseaz din echidistancu linie subire continu;
n echidistan
b) curbe de nivel principale care se traseazexemplu: din 5 n 5 echidistane), cu linie
continu ncurbe se scriu valorile cotelor.Curbe de nivel ajuttoare se traseazla jumtate din echidistansubire ntrerupt;
d)Curbe de nivel accidentale se traseazla 1/4 din echidistan, cu linii ntreruptema
(maron deschis). Sensul de descretere a pantei este indicat de(i odul de scriere a valorilor pe curbele de nivelprincipale.
Probleme tehnice rezolvabile pe hri
dr l hrii sistem de linii paralelecadrul interior constituit dinmeridianele paralele, din intersecia
crora a rezultat trapezul reprezentatcadrul geografic alctuit din doulinii paralele care sunt marcate prinsegmente ce reprezint minutele delatitudine i longitudine. ntrapezului reprezentat sunt trecutevalorile coordonatelor i , elefiind utilizate la determinarea coordonatelor geografice ale punctelor
- cadrul ornamental(exterior)b) ii paralele cu
axele de coordonate adoptate. Laturile ptratelor care alctuiesc aceast reea auCaroiajul kilometric sau caroiajul rectangular este un sistem de lin
10
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
11/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
mntre cadrul geografic i cadrul interior.
ectangulare plane ale unui punct.
SVA
SVA
+=
rimi diferite n funcie de scara hrii sau planului, valorile liniilor reeleikilometrice sunt trecute1. Determinarea coordonatelor r
Se face n funcie de coordonatele colului din SV ale ptratului n care se afl
punctul respectiv (A).xx
yyy
x+= ( )( )
( )( )ymmxmm
knby
knax = 1
=
3
10
0n metri
nde, n numitorul scrii; kx i ky coeficieni de deformaie ai suportului
3
uplanului sau hrii, pe direciile x i respectiv y.
calRxx +
llk TT == ;
dblRyy +
llk TT ==
de oord .
i Y ale acelui punct, fa de colul de
X = XB XSV Y = YB YSV
2. Raportarea unui punct c onate cunoscuteSe determin coordonatele relative X
SV al ptratului n care se va afla: ;
Valorile X i Y se reduc la scar i se aplic, fa de colul de SV alptratului pe direcia axelor de coordonate.
( )( )
nx mm = ; ( )
3X m 10 ( )n
Yy mm
m310
=
r ridica perpendiculare pe laturile ptratului,ob B.
nd formula scrii numerice :
Din punctele astfel obinute se voinndu-se poziia pe hart a punctului
3. Determinarea distanelor orizontale.
( ) ( )310
1 == ndDD
d
nmmm - utiliz
- utiliznd scrile grafice- din coordonatele rectangulare ale punctelor
( ) ( ) ( ) ( )2222ABAB YYXXYXD +=+=
4. Determinarea orientrii unei direcii
rin msurare direct pe plan sau hart, cu ajutorul raportoruluiin coordonatele rectangulare ale punctelor
- p- d
AB
ABAB
AB
AB
AB
ABAB
X
Yarctg
XX
YY
X
Ytg
=
=
= sau
AB
ABAB
ABABAB XarctgXXXctg
ABAB YYYY ===
11
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
12/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
e o curb de nivel i atunci va avea cotacorespunztoare curbei de nivel,
i, se procedeazn felu
cea mai mare pant prin punctul
msoar segmentele
5. Determinarea cotelor punctelor, folosind curbele de nivel
se poate afla pPunctul de pe plansau se poate afla ntre dou curbe de nivel, situaia n
care, pentru determinarea cotei punctulul urmtor :- se duce linia de
P, care va intersecta curbele- se
de nivel 1 i 2;Pd 1= i 12=D , n
milim
- presupunnd
c pe teren ntrepunctele 1 i 2 panta este uniform se determindiferena de
etrii, aparinndi fraciunile demilimetru;
nivel h1P :
ED
dh P =1 ,
fi:iar cota punctului va
PP hHH 11 += .cte6. Determinarea pantei ntre dou pun
Prin pant se nelege nclinarea liniei ce unete cele dou puncte de pe teren,
i se poate exprima n mai multe moduri:
unghiului de nclina :AB
AB
D
Htgp
== - sub forma tangentei re
AB
AB
D
Harctg
=- ca unghi de pant:
AB
AB
D
H
tgp
== 100100 % -
sub form procentual:
- la mie :AB
ABH
tgpD
== 100010000 %
7. ntocmirea profilului topografic al terenului
Profilul topografic al terenului se obine, prin secionarea terenului, pe direciacelor dou puncte cu un plan vertical, reprezentnd ntr-un sistem rectangular,
punctele ce rezult din intersecia liniei AB cu toate curbele de nivel.Axa orizontal a sistemului rectangular, este axa distanelor (D), care sereprezint, de regul, la aceeai scar cu scara planului, iar axa vertical a sistemului
12
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
13/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------rectan
brica panta se arat schematic schimbrile de pant sau se pot calcula pe
Pen
ic valoare a cotei din profil;
- se transform eceste valori n corespondentele lor din profil, funcie descara de reprezentare aleas pentru nlimi (1:n1, de exemplu):
gular este axa cotelor (H), care se vor reprezenta la o scar de 10, 20 de ori maimare dect cea a distanelor, pentru o reprezentare mai sugestiv.
n rubrica distana ntre puncte se trec valorile ( ) ( )310= ndD mmm
corespunztoare distanei d msurate pe plan ntre punctele profilului.
n rutronsoane (valorile p%), avnd toate datele necesare trecute mai sus n cartuulprofilului.
tru reprezentarea cotelor se procedeaz astfel:
- se alege cota planului de referin(HPR), care este de preferat s fie maimic dect cea mai m- se calculeaz apoi diferenele de nivel ntre punctele de profil i planu de
referin (Hi HPR);
310=D
dm
mm
)()(
1n
profil.Se unesc apoi aceste puncte, obinndu-se linia de intersecie ntre planul
ver
8. D elor pe hrii planuri
a) Procedeul analitic se aplic atunci cnd se cunosc coordonatele punctelorconturului poligonal al suprafeei.
- se raporteaz apoi, fa de planul de referin, aceste valori.
n final, se ridic i se coboar perpendiculare din pnctele corespondente,obinndu-se astel punctele din
tical i suprafaa terenului.
eterminarea suprafe
8.1 Metode numerice
13
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
14/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 213132321213312321
33
22
11
2
1
1
1
2
1
yyxyyxyyxyyxyyxyyxS
yx
yx
yx
S
++=+=
=
)
teren.
sau)( 111
2 +=
= iin
ii yyxS )( 11
1
2 +=
= iin
ii xxyS
b) Procedeul geometric se poate aplica suprafeelor
delimitate de contururi poligonale, care pot fimprite n triunghiuri sau trapeze ale cror elementeau fost msurate direct pe
Dac suprafaa este un triunghi cruia i s-aumsurat toate laturile a, b i c, se va utiliza relaia:
))()(( cpbpappS = unde2
cbap
++= este semiperimetrul.
n cazul cnd se cunosc bazaBi nlimea ale unui triunghi sau bazeleBi bi nlimea a unui trapez , suprafeele se vor obine cu relaiile:
2
BS
= , respectiv 2
BbS
+=
)(
Suprafaa poligonului se va obine prin nsumarea suprafeelor figurilorgeometrice elementare n care a fost descompus.
c)Procedeul trigonometric se folosete cnd se cunosc laturi i unghiuri aletriunghiurilor n care a fost descompus suprafaa.
n funcie de dou laturi i unghiul cuprins ntre ele, relaiile de determinare asuprafeei triunghiurilor vor fi :
Acb
Bca
Cba
S sinsinsin222
=
=
=
8.2 Metode grafice
a)Descompunerea suprafeei cu contur poligonal n figuri geometrice elementareSe procedeaz ca mai sus, dar elementele necesare calculului suprafeelor
triunghiurilor i trapezelor se msoar pe plan sau hart, se transform n mrimiteren, funcie de scar, suprafaa total obinndu-se n final prin nsumareasuprafeelor pariale.
b) Folosind o reea de paralele echidistanteProcedeul se recomand n situaiile n care suprafaa de determinat are o
form alungit, iar conturul acesteia este sinuos.Peste suprafaa de determinat se aplic o reea de paralele echidistante desenat
pe un material transparent, care va forma cu conturul suprafeei, suprafee elementare
14
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
15/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------care pot fi aproximate cu nite trapeze. Se vor msura bazele trapezelor, nlimea lorva fi egal cu echidistanta a, aceste elemente transformndu-se n mrimi terencu ajutorul scrilor numerice.
Suprafaa total se va obine prin nsumarea trapezelor elementare :
22213221 nn bb
a
bb
a
bb
aS
+
++
+
+
+
=
.......... Observaie:- se poate msura linia mijlocie ci n
fiecare trapez;- se tie c linia mijlocie
221
1
bbc
+= , de exemplu;
- se transform apoi toate valorile nmrimi teren, funcie de scar (a setransform n Ai cise transformn Ci);
- se calculeaz n final valoarea arieicu relaia:
= iCAS c) Folosind o reea de ptrate (metoda reelei de ptrate module)
Se utilizeaz, de asemenea, n cazul suprafeelor cu un contur sinuos. Suprafaade pe plan se acoper cu o reea de ptrate cu latura a, construit pe un suporttransparent. Relaia de determinare a suprafeei este:
)( 212 nnaS +=
unde : n1 este numrul de ptrate ntregi dininteriorul suprafeei;n2 este numrul de ptrate ntregi obinut
prin aprecierea vizual, nsumnd ptratelefracionare marginale;
2a - este suprafaa unui ptrat, calculat dupce mrimea a, latura ptratului a fostexprimat n metrii pe teren, n funcie descara planului.Precizia de determinare a suprafeei prin
aceste metode grafice, depinde de scara planului, precum i de configuraiasuprafeelor. Pentru mrirea preciziei de determinare este recomandabil s se facdeterminri duble, independente Si S:
2
''' SSS
+=
15
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
16/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Metode de msurare a unghiurilor topografice.
3.1 Msurarea unghiurilor orizontale
Pentru msurarea unghiurilor, att orizontale ct i verticale, este necesar cateodolitul s fie verificat i rectificat, aparatul fiind aezat n staie, deci centrat icalat ntr-un punct topografic.
1. Metoda simpla)Procedeul prin diferena citirilorPentru msurarea unghiului ASB se procedeaz
astfel :- se vizeaz punctul A n poziia I a lunetei(cercul vertical n partea stng) i se citete pelimb CA
I- se deblocheaz micarea n plan orizontal a teodolitului, se rotete
convenabil, vizndu-se punctul B- se execut citirea pe limb CBI- se trece n poziia a II a lunetei (cercul vertical n partea dreapt) i se
vizeaz punctul B efectundu-se citirea CBII
-
se deblocheaz micarea n plan orizontal a teodolitului, se rotete n sensantiorari se vizeaz punctul A, efectundu-se citirea CAII.
I
A
I
B CC =' ; ;IIAIIB CC =" 2
"' +=
b)Procedeul cu 0 n coinciden (procedeul cu originea 0 pe limb)
naintea vizrii ctre punctul A n poziia I, se aduce n coinciden diviziunea0 a dispozitivului de citire cu diviziunea 0 a limbului, vizndu-se apoi punctul A,
avnd CAI
= 0, rezult : IB
gI
B
I
A
I
B CCCC === 0' ; gIIBIIAIIB CCC 200=="
3.2 Msurarea unghiurilor verticale
Pentru msurarea unghiurilor verticale teodolitul trebuie s se afle aezat nstaie (centrat i calat), deasupra unui punct topografic (A). n cellalt punct trebuie sexiste un semnal topografic sau este inut o mir n poziie vertical.
- se msoar nlimea aparatului i , de la partea superioar a punctuluitopografic pn la centrul de vizare (CV) al instrumentului16
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
17/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- se vizeaz la nlimea S (baza fluturelui) a semnalului topografic dinpunctul B, aducnd firul reticular orizontal la baza fluturelui semnalului, iardac se folosete o mir, se vizeaz cu firul reticular orizontal la nlimeai, egal cu nlimea aparatului
- se citete unghiul vertical la dispozitivul de citireSe fac determinri ale unghiuluivertical (zenital sau de pant) nambele poziii ale lunetei,determinndu-se valoarea medie:
22
11
400 CZ
CZ
g =
=
( )2
400
22121 CCZZZ
g +=
+= ;
control cg eCC =+ 240021
17
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
18/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. Principiile de organizare a lucrrilor topografice
Ansamblul lucrrilor efectuate pe teren n vederea obinerii unui plantopografic se numete ridicare topografic. Orice ridicare topografic trebuieexecutat pe baza unei reele de sprijin, de care se leag.
n ara noastr, ridicrile topografice trebuie efectuate n sistemul reelei desprijin geodezice de stat, creat separat pentru planimetrie i pentru altimetrie.Uneori, n cazul ridicrilor topografice locale, msurtorile se bazeaz pe reele desprijin locale, care ulterior se integreaz n reeaua geodezic de stat.
Un sistem de referin topografic ia natere prin stabilirea unui corp dereferin, a unei suprafee de referin, a unui punct de referin sau a unei valoriiniiale de referin bine fundamentate matematic sau fizic. Descrierea matematicsau fizic a sistemului de referini materializarea lui pe teren conduce la noiuneade reea de referin.
n momentul n care se efectueaz msurtori asupra unui obiect, se urmreteca poziia acestuia s fie definit att planimetric ct i altimetric fa de aceeaireea, n aa fel nct s existe acele legturi matematice i fizice reciproce ntreobiect i reea i ntre obiectul respectiv i celelalte obiecte din jur.
n practic s-a procedat la o separare a sistemului de referin (n locul unuisistem de referin tridimensional), alegndu-se un sistem planimetricbidimensionali un sistem de altitudine unidimensional.
Modul de alctuire i dezvoltare al reelelor de sprijin pentru ridicri specificetopografiei depinde de:
- mrimea suprafeei teritoriului care urmeaz a fi ridicat;- densitatea i natura detaliilor care intereseaz;- scara i precizia reprezentrii (planului topografic) care rezult n urma
ridicrii.
4.1 Reele de sprijin planimetrice
Pentru ridicrile planimetrice, baza geodezic este alctuit din punctele reeleide triangulaie geodezic de stat, puncte care sunt situate n vrfurile unor triunghiuri
care acoper ntreaga suprafa a rii.Reeaua de triangulaie este organizat pe ordine de mrime dup cum urmeaz :- reeaua de triangulaie de ordinul I, triunghiurile avnd laturile de la 20 la 60
km;- reeaua de
triangulaie de ordinul II,avnd ca scop reducereadistanei de 2060 km,dintre punctele reelei deordinul I, reeaua de ordinulII avnd laturile de cca.1020 km.
18
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
19/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ndesirea se realizeaz prin puncte ale reelei de ordinul III, cu laturiletriunghiurilor de 715 km i prinpuncte de ordinul IVcu laturile de 48 km.
Determinarea coordonatelor rectangulare ale punctelor de ordinul II, III i IVse face direct n planul de proiecie adoptat, pornind de la coordonatele cunoscute ale
punctelor de ordinul I i innd seama de curbura Pmntului, la prelucrareamsurtorilor.
ndesirea reelei de triangulaie de ordin superior (format din puncte deordinul I, II, III i IV), se face prin puncte de ordin inferior (puncte de ordinul V),care sunt situate la distane de 12 km, cte un punct la 50100 ha.
La determinarea poziiei punctelor reelelor geodezice, n afar de msurtoride unghiuri orizontale, se pot msura i laturi ale acelorai triunghiuri, reelelenumindu-se reele de trilateraie.
Combinarea msurtorilor de unghiuri i distane (triangulaie i trilateraie)permite o mai bun adaptare la condiiile existente pe teren.
Pentru lucrrile inginereti, de amplasare a unor complexe industriale,complexe hidrotehnice, etc., pot fi realizate reele geodezice locale, care pot avea
precizii mai mari dect reelele geodezice de stat, n care se ncadreaz ulterior.
4.2 Reele de sprijin altimetrice
Baza de sprijin a ridicrilor altimetrice o constituie reeaua de nivelmentgeometric de stat, care se dezvolt de-a lungul principalelor ci de comunicaie saupe vile principalelor ape curgtoare, sub forma unoriruri de puncte, numite trasee,
avnd ca puncte iniiale i finale reperii zero- reperi fundamentali de la malul mrii.Punctele acestor trase, numite repere de nivelment geometric, crora li setransmit altitudini, sunt ncadrate n poligoane determinate prin nivelment geometric,care alctuiesc nivelmentul geometric superiorde ordinul I, II, III IV, i nivelmentul
geometric inferiorde ordinul V.n zonele de munte, pentru determinarea altitudinilor punctelor de triangulaie,
neincluse n reelele de nivelment geometric, se utilizeaz nivelmentul trigonometric.Cnd n zona de lucru nu exist un reper din reeaua de nivelment a rii, pot fi
create reele altimetrice locale, cotele rezultate, nefiind cote absolute referite la
nivelul mrii, ci cote locale.Pentru lucrrile inginereti cotele punctelor se pot obine prin nivelment tehnic,care const dintr-o reea complementar determinat prin nivelment geometric sautrigonometric, legat de nivelmentul general al rii sau de o reea localindependent.
4.3 Ridicri topografice planimetriceProcedee de determinare a punctelor de sprijin:- Intersecia unghiular nainte- Intersecia unghiular napoi- Intersecia liniar- Drumuirea planimetric
19
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
20/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4.3.1 Intersecia unghiular nainte
Pentru a determina coordonatele X, Y ale unui punct P, inaccesibil, cndcunoatem coordonatele a dou puncte 1(X1, Y1) i 2(X2, Y2) materializate pe teren,se msoar pe teren cu teodolitul unghiurile i .
Poziia punctului P se determin prin intersecia a dou drepte 1P i 2P,exprimate prin ecuaiile lor.
( )( )
=
=
222
111
tgXXYY
tgXXYY
- necunoscutele sunt X,Y - coordonatele punctului P.- se determin mai nti orientarea 12 din
coordonatele punctelor 1 i 2.
12
12
12
1212
XX
YY
X
Ytg
=
=
- cu ajutorul unghiurilor msurate i se determin orientrile
== 1211P i
++=+== gP 200122122Revenind la sistemul de ecuaii de
mai sus putem obine:
( )
12
212221
21
112212
11222112
22221111
1111
tgtg
tgXtgXYY
tgtg
tgXtgXYYX
tgXtgXtgtgXYY
tgXtgXYtgXtgXYtgXtgXYY
+
=
+=
+=
=+ +=
introducnd valoarea lui X n ecuaiile sistemului putem obine valoarea lui Y :( )
( ) 222
111
tgXXYY
tgXXYY
+=
+=
trebuie s obinem acelai rezultat cu ambele relaii, pentru control.Pentru sigurana determinrii poziiei punctului P, este necesar s se execute
msurtori din minim 3 puncte de coordonate cunoscute, calculndu-se coordonatedin combinaii de cte dou direcii de intersecie. Dac valorile coordonatelor
punctului P obinute din aceste combinaii nu difer cu mai mult dect toleraneleadmise, se vor lua drept coordonate ale punctului P, valorile medii.
4.3.2 Drumuirea planimetric
Pentru determinarea de puncte noi de sprijin planimetrice se realizeaz traseepoligonale, msurndu-se lungimea laturilor determinate de noile puncte i unghiurileorizontale ce le formeaz laturile drumuirii.
20
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
21/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Clasificarea drumuirilor planimetrice:
a)Din punct de vedere al formei:- Drumuirea sprijinit pe dou puncte i direcii cunoscute
La aceast drumuire, punctele de sprijin sunt A i C, iar direciile cunoscute
sunt cea de plecare AB i cea de sosire CD, fiind posibil controlul msurtorilori alcalculelor efectuate.- Drumuirea nchis pe punctul de plecare
La aceast drumuire, elementele msurate n circuit poligonal sunt controlate,dac primul i ultimul unghi de frngere ca i ultima latur a drumuirii, reprezint treielemente determinate excedentar.
- Drumuire sprijinit pe un singur punct (drumuirea n vnt)La acest tip de drumuire nu sunt posibiliti de control, datorit faptului c se
sprijin pe un singur punct.
b)Dup modul de msurare a distanelor:- Drumuiri cu laturi msurate direct pentru msurare putnd fi utilizate
rulete sau panglici topografice- Drumuiri cu laturi msurate indirect laturile sunt msurate stadimetric
sau cu instrumente electrooptice
Proiectarea drumurilor se face pe un plan scara 1: 5000 sau la o scar maimic, care cuprinde zona ce urmeaz a fi ridicat topografic, precum i poziia
punctelor de triangulaie, fcndu-se un proiect al drumuirii, la care se ine seama deurmtoarele:- poziia punctelor drumuirii se alege astfel nct punctele s fie ferite de distrugere,
s fie stabile n timp, s fie dispuse n apropierea punctelor de detaliu care vor fiobiectul ridicrii topografice
- dac laturile drumuirii sunt msurate stadimetric, lungimile lor au valori de30250 m, iar lungimea total a drumuirii nu trebuie s depeasc 2000 m nintravilan i 3000 m n extravilan
- cnd laturile drumuirii sunt msurate direct, trebuie avut n vedere ca terenul saib pant constant ntre punctele drumuirii
Recunoaterea terenului are ca scop definitivarea drumuirii proiectate,traseul drumuirii fiind parcurs pe teren, cu aceast ocazie efectundu-se marcarea
punctelor de drumuire din proiect, astfel nct s existe vizibilitate ntre ele.Marcarea punctelor drumuirii se face cu :- rui de lemn n extravilan- rui de metal n intravilan- borne de beton punctele mai importanteSemnalizarea punctelor de drumuire se face doar n timpul msurtorilor cu
semnale portabile (jaloane sau mire verticale).
21
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
22/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Msurtori n drumuirea planimetric
a)Msurarea lungimilor laturilor drumuiriin cazul drumuirilor cu laturi msurate direct, lungimile laturilor se msoar cu
panglici topografice sau cu rulete. Fiecare latur se msoar de dou ori, dus i ntors,
n calcule fiind folosit media acestor valori:2
''' lll +=
b)Msurarea unghiurilor orizontale (de frngere ale laturilor drumuirii)Unghiurile orizontale se msoar de aceeai parte a drumuirii, de preferin
prin metoda seriilor, efectund cte o serie de msurtori n fiecare punct de staie. nurma compensrii n staie se obin unghiurile orizontale i.Msurarea unghiurilor seface cu un teodolit de precizie medie.
c)Msurarea unghiurilor de pantiAceast operaie se face n cele dou poziii ale lunetei (I i II) n ambele
sensuri, viznd la nlimea i a instrumentului (care se msoar dup aezareateodolitului n staie), aa cum s-a artat la msurarea unghiurilor verticale.
Calculul drumuirilor planimetrice
Drumuirea sprijinit pe dou puncte i direcii cunoscute
ntr-o astfel de drumuire se cunosc coordonatele rectangulare X, Y alepunctelor de sprijin A, B, C, D precum i valorile medii ale elementelor msurate:
2
''' ll
l
+
= ; 2
'''
+
= ; 2
'''
+
= Se urmrete determinarea coordonatelor rectangulare Xi, Yi, ale punctelor
drumuirii, precum i altitudinea Hi ale fiecrui punct cnd cunoatem pentru puncteleA i C cotele lor HA i HC.
Pentru a rezolva aceast problem, calculele se desfoar n felul urmtor :a) Calculul distanelor orizontale i a diferenelor de nivel provizorii (sunt numite
provizorii, pentru c sunt afectate de erori, provenite din msurtori de lungimi),cu relaiile :
iii ld cos= ; iiiii tgdlh == sin
b) Calcululi compensarea orientrilor:22
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
23/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Calculul orientrilor direciilor de sprijin se face cu ajutorul coordonatelorcunoscute ale punctelor A, B, C i D.
AB
ABAB
XX
YYarctg
= ;CD
CD
CDXX
YYarctg
=
-
Calculul orientrilor provizorii ale laturilor drumuirii
g
C
gI
CCD
ggI
c
ggI
ggI
AABA
400200
400200
400200
400200
3
3233
21223
11212
1
++=
++=
++=
++=
+=
'
'
'
'
'
- Calculul coreciei de nchidere pe orientriSe observ c pentru direcia CD avem dou valori: o valoare just calculat
din coordonatele punctelor C i D, i o alt valoare eronat, deci afectat de erorile demsurare ale unghiurilori .
CDCDjeVVe == '
Aceast eroare trebuie s se ncadreze n tolerana admis ( ), care sedetermin cu relaia:
Te npT =
unde: p este precizia dispozitivului de citire al teodolituluin numrul de staii efectuate cu teodolitul
Corecia de nchidere pe orientare va fi: ec = , iar corecia unitar va
fi:ne
ncqn == , unde n este numrul de unghiuri orizontale msurate
- Compensarea i calculul orientrilor definitive
cqnq
q
q
q
q
CDnCDnCDCD
nCC
n
I
n
nAA
+=+=+=
+=
+=
+=
+=
'''
'
'
'
'
5
4
3
2
1
33
2323
1212
11
Corectarea progresiv a orientrilor provizorii se datoreaz faptului cunghiurile msurate, afectate de erori, particip n mod progresiv la determinareaacestora.c) Calcululi compensarea creterilor de coordonate
Creterile de coordonate (coordonate relative) se determin prin transformareacoordonatelor polare (dij, ij) n coordonate rectangulare, raportate la punctul dedrumuire anterior, conform relaiilor :
23
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
24/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CCC
AAA
dX
dX
dX
dX
333
232323
121212
111
cos
cos
cos
cos
=
=
=
=
CCC
AAA
dY
dY
dY
dY
333
232323
121212
111
sin
sin
sin
sin
=
=
=
=
Mrimile Xiji Yij sunt creterile de coordonate provizorii. Pentru controlulvalorilor calculate se pune condiia ca suma creterilor de coordonate s fie egale cudiferena ntre coordonatele punctelor de sprijin .
= ACij XX ; = ACij YY ; = ACij Hh Deoarece creterile de coordonate provizorii au fost calculate cu ajutorul
distanelor dij msurate pe teren, acestea conin erori, condiiile de mai sus nu vor findeplinite.
Se vor calcula erorile de nchidere :
=
ACijXXXe ;
=
ACijYYYe ;
=
ACijhHhe
Dac erorile eX, eYi eh se ncadreaz n toleranele admise, atunci compensareacoordonatelor relative se face astfel :- se calculeaz coreciile unitare, cu relaiile :
=ij
XX d
eq ;
=ij
YY d
eq ;
=ij
hh d
eq
- se calculeaz valorile compensate ale creterilor de coordonate :
XCCC
X
X
XAAA
qdXX
qdXX
qdXX
qdXX
+=
+=
+=
+=
333
232323
121212
111
YCCC
Y
Y
YAAA
qdYY
qdYY
qdYY
qdYY
+=
+=
+=
+=
333
232323
121212
111
hCCC
h
h
hAAA
qdhh
qdhh
qdhh
qdhh
+=
+=
+=
+=
333
232323
121212
111
Controlul calculelor:
= ACij XX ; ; = ACij YY = ACij Hh d Calculul coordonatelor absolute ale punctelor drumuirii
2322
1212
11
XXX
XXX
XXX AA
+=
+=
+=
2323
1212
11
YYY
YYY
YYY AA
+=
+=
+=
2323
1212
11
hHH
hHH
hHH AA
+=
+=
+=
Pentru control trebuie ca :CC XXX 33 += CC YYY 33 += CC hHH 33 +=
24
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
25/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. Metode de ridicare a detaliilor topografice
5.1Metode topografice de ridicare.Ridicarea detaliilor topografice pentru realizarea planurilor la scar mare (1: 1
000, 1: 500, 1: 200, 1: 100) n zonele cu acoperire mare a terenului (zone construite nlocaliti, incinte industriale, noduri feroviare, incinte portuare, etc.) necesit unvolum deosebit de lucrri, att n faza de teren ct i la cea de birou, datoritnumrului de puncte caracteristice ale detaliilor topografice i a preciziei dereprezentare a poziiilor acestora.
Factorul care intervine n plus, n cazul planurilor la scar mare, este preciziadeterminrii poziiei punctelor caracteristice a detaliilor, precizie care, de cele maimulte ori, este solicitat sau impus de beneficiarul lucrrii sau de ctre proiectantul
general al acesteia. Pornind de la acest element esenial, este necesar ca, n prealabil,s se execute un studiu al preciziei necesare pentru efectuarea msurtorilor, studiudin care pot rezulta performanele mijloacelor de msurare i tehnologiile pe care vatrebui s le utilizm la msurare, n aa fel nct s poat fi respectat precizia dedeterminare a detaliilor topografice.
n condiiile n care este creat baza topografic de ridicare (reele de sprijinplanimetrice i altimetrice pentru ridicri la scri mari) determinarea coordonateloricotelor punctelor caracteristice ale detaliilor topografice se realizeaz prinurmtoarele metode:
-
metoda coordonatelor polare (radierii);- metoda coordonatelor rectangulare.- metoda radierii, de ridicare altimetric a detaliilor (utiliznd
nivelmentul geometric sau trigonometric).
5.1.1 Metoda radierii, de ridicare planimetric a detaliilor.
Principiul metodei const n msurarea, din punctul A al laturii de sprijin AB, aunghiului orizontal i a distanei orizontale D, pn la punctul C de detaliu, cruiai vom determina coordonatele rectangulare plane n funcie de coordonatelecunoscute ale punctului A i de elementele msurate pe teren:
ABAC +=
ACAC DXX cos+= ACAC DYY sin+= Datorit erorilor inerente care intervin la msurarea unghiurilori distanelor,
se va determina poziia punctului C, deplasat fa de poziia corect a punctului C cuvaloarea c, compus dintr-o abatere transversalui o abatere longitudinals.
Abaterea standard de poziie a punctului C va fi dat de relaia:222SuC +=
n care:- S este abaterea standard a deplasrii longitudinale, care se accept c esteegal cu abaterea standard de msurare a distanelor;
25
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
26/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- u este abaterea standard a deplasrii transversale, generat de abatereastandard de msurare a unghiurilororizontale:
AB
C
D
uD
A
B
C
C
N
D
D
cc
u =
Metoda radierii.
n aceste condiii, va rezulta relaia abaterii standard a poziiei punctului C, deforma:
222
2
DccC
D
+=
Neglijnd influena erorilor datelor iniiale (de poziie a punctelor reelei desprijin A i B) pe care le putem considera foarte mici n raport cu erorile de msurarei aplicnd principiul influenei egale a erorilor componente, rezult:
occ
S
D =
=
- unde o este o component a abaterii standard provenit din aplicareaprincipiului influenei egale a erorilor;
202 2C =
20
C
=
Pentru o valoare cunoscut a abaterii standard de poziie a punctului dedeterminat C se poate calcula precizie de msurare a lungimilori unghiurilor:
2C
S
= i
D
cc
C =
2
Cunoscnd aceste valori, se pot deduce caracteristicile tehnice ale mijloacelor
de msurare i tehnologiile de msurare pe care va trebui s le utilizm n procesul demsurare.
5.1.2 Metoda coordonatelor rectangulare, de ridicare planimetric adetaliilor.
Metoda se utilizeaz la ridicarea detaliilor topografice care se desfoarpredominant de o parte i de alta a unui aliniament de referin (AB), care poate fi olatur a unei drumuiri, iar terenul este aproximativ orizontal ( 5g). Metoda se
poate utiliza la ridicarea punctelor caracteristice ale faadelor cldirilori a punctelorcaracteristice ale reelelor tehnico-edilitare n localiti, precum i la ridicarealimitelor de parcele, a conturului lacurilor sau a malurilor rurilor, etc.
26
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
27/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Principiul metodei const n msurarea din punctul A al laturii de referin, pealiniamentul AB, a abscisei AC1 = d1 = a pn la piciorul perpendicularei ridicat cuajutorul unui echer topografic de la aliniament la punctul de detaliu C ( = 100g). Penoua direcie se msoar ordonata C1C = d2 = b pn la punctul C al detaliuluitopografic care trebuie ridicat pn la aliniamentul AB.
La aceast metod se utilizeazmijloace simple de msurare: panglici,rulete i echere topografice.
Y
102
=100g B
Ad1(a)
y
x
Cd2(b)
C1
101
X
N
Metoda coordonatelor rectangulare.
Se va avea n vedere, pe ct posibil, ca lungimile absciselor i ordonatelor snu depeasc lungimile nominale ale mijloacelor de msurare a distanelor.
Coordonatele rectangulare plane ale punctului C se determin n funcie decoordonatele cunoscute ale punctului A i de valorile msurate ale distanelor:
- n sistemul rectangular xAy, generat de aliniamentul de referin:
xC = XA + byC = YA + a
- n sistemul rectangular generat de coordonatele punctelor A i B, determinatedin punctele de drumuire 101 i 102:
AB
AB
AB
AB
ACD
Yb
D
XaXX ++=
AB
AB
AB
AB
ACD
Xb
D
YaYY +=
Erorile care intervin la msurarea elementelor topografice se reflect nabaterea standard de poziie a punctului C al detaliului topografic care se vareprezenta. Aceasta este dat de o relaie de forma:
2
2222
21
++= d
cc
ddC
Considernd o influen egal a erorilor de msurare a unghiurilori distanelori c cele dou distane se msoar cu aceeai precizie, va rezulta:
ddd ==
21
2
222 2
+= d
cc
dC
27
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
28/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
considerm c:Occ
dd
== 22
2C
O
=
Pentru o valoare cunoscut a valorii abaterii standard de poziie a punctului dedeterminat C se poate calcula precizie de msurare a lungimilori a unghiului drept:
22
C
d = i
22 d
ccC
=
Cunoscnd aceste valori, se pot deduce caracteristicile tehnice ale mijloacelorde msurare i tehnologiile de msurare pe care va trebui s le utilizm n procesul demsurare.
5.1.3 Ridicri altimetriceRidicrile altimetrice completeaz planimetria, dnd posibilitatea reprezentrii
reliefului pe hri i planuri.
5.1.3.1 Modaliti de determinare a diferenelor de nivel
- nivelmentul geometric care se bazeaz pe principiul vizei orizontale ainstrumentului;
- nivelmentul trigonometric la care diferena de nivel se determin n funcie deunghiul de pant msurat i de distan;
- nivelmentul hidrostatic care utilizeaz principiul vaselor comunicante;- nivelmentul barometric bazat pe principiul variaiei presiunii atmosferice n
raport cu altitudinea.
5.1.3.2 Nivelment geometric
Aceast metod de determinare a diferenelor de nivel se recomand n terenurimai puin nclinate (mai puin accidentate).
Diferena de nivel se determin din diferena citirilor efectuate pe mire inutevertical n dou puncte, dup ce a fost efectuat orizontalizarea axei de vizare ainstrumentului de nivelment. Nivelmentul geometric poate fi de mijloc sau de capt.
a.Nivelmentul geometric de mijlocInstrumentul de nivelment se instaleaz la distane egale de mire, fiind permise
abateri de pn la 2 m. Cu instrumentul n poziie de lucru, deci calat, se fac citiri pecele dou mire amplasate pe punctele A i B i inute n poziie vertical.
Diferena de nivel se determin cu relaia : baHAB = Considernd cunoscut cota punctului B se poate determina cu ajutorul
diferenei de nivel: ABAB HHH += sau utiliznd altitudinea planului devizare: ; .aHH
AV
+= bHHVB
=
28
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
29/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Utilizarea altitudinii planului devizare (HV) se recomand n situaiilecnd dintr-un punct de staie sedetermin cotele mai multor puncte.
b. Metode radierii, de ridicarealtimetric a detaliilor
Cu aceast metod se determincotele punctelor de detaliu, aflate ladistane pn la 300 m de instrumentulde nivelment. Aceste puncte alese
judicios permit trasarea curbelor de
nivel pe planurile topografice.Cotele punctelor Ri se obin pornind de la punctul A de drumuire, de cot
cunoscut, utiliznd citirea a efectuat de mira instalat n poziie vertical npunctul A i citirile efectuate pe mirele instalate succesiv n punctele Ri.
Se calculeaz altitudinea planului de vizare al instrumentului:aHH AV +=
- cotele punctelor de detaliu Ri, obinndu-se cu relaiile:
22
11
rHH
rHH
VR
VR
=
=
nVRn
VR
rHH
rHH
=
=
.........33
5.1.3.3. Nivelmenttrigonometric
Nivelmentul trigonometric se utilizeaz n terenuri accidentate i la distanemari (putnd ajunge pn la civa km).
Neajunsurile metodei provin din faptul c este mai laborios dect nivelmentulgeometric, fiind necesar s se msoare dou elemente, unghiul vertical i distana, altinconvenient fiind precizia mai mic de determinare a diferenelor de nivel.
29
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
30/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a.Determinarea diferenei de nivel la distan micEfectuarea msurtorilor: cu teodolitul instalat n punctul A, se msoar
unghiul vertical, viznd pe o mir instalat n poziie vertical n punctul B, lanlimea i a instrumentului,.
Unghiul vertical msurat poate fi unghiul de pant, , sau unghiul zenital, z,corespunztor.
Calcule: zllHAB cossin == sau ctgzdtgdHAB == unde: l este distana nclinat msurat direct pe teren;
d este distana orizontal determinat cu relaia d = lcos, sau dincoordonatele rectangulare (XA, YAi XB, YB BB) ale punctelor A i B.
Dac nu se poate viza la nlimea i a instrumentului, ci la o nlime
oarecare S (care poate fi nlimea unui semnal) vom avea:itgdSHAB +=+
'de unde sauSitgdHAB +=
' SictgzdHAB += 'Cota punctului B va fi:
SictgzdHH
SitgdHH
HHH
AB
AB
ABAB
++=
++=
+=
'
'
n cazul vizelor descendente,cnd unghiul de pant este negativ,cota punctului B se va obine curelaiile:
SictgzdHH
SitgdHH
AB
AB
+=
+='
'
b.Determinarea diferenei de nivel la distan mareLa distane mari, rezultatul determinrilor altimetrice efectuate trigonometric,
este influenat de curbura Pmntului i de refracia atmosferic. Dac se dorete ca
30
-
7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati
31/31
Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------abaterea, datorat curburii Pmntului i refraciei atmosferice, s fie mai mic de 1cm, distana ntre puncte nu trebuie s fie mai mare de 250 m.
Pentru distane mai mari, trebuie luate n consideraie aceste influene.Diferena de nivel se va obine cu relaia :
( )0
2
21 R
dkSictgzdH ++=
'
unde : k este coeficientul de refracie atmosferic (k=0,13);R0 este raza medie a pmntului (R0 = 6379 km).Influena refraciei are efecte mai mari n orele de diminea i dup amiaz,
pentru c atunci se produc modificri mai importante ale coeficientului de refracie.Cnd este posibil s se lucreze cu vize n ambele sensuri, atunci prin calcularea
mediei, influena refraciei este aproape eliminat.
top related