maťa drapova gjar tmf-team 2013

Maťa Drapova GJAR TMF-team 2013

Špirály medu Tenký zvislý prúd viskóznej kvapaliny, napríklad medu, sa

často zakriví do špirály. Preskúmajte a vysvetlite tento

jav.

Prvý pohľad

Med sa pri dopade na rovnú plochu alebo hladinu formuje do špirály. Predpoklaáme, že tento jav je spôsobený vnútorným trením (viskozitou) medu.

Teória

Med patrí medzi VISKOELASTICKÉ kvapaliny

- sú viskózne a zároveň pružné - tieto vlastnosti závisia od teploty

- Z grafu vyplýva, že studený med má vyššiu viskozitu ako teplý, teda bude tiecť pomalšie, teplý sa bude správať viac ako neviskózna kvapalina (netvorí špirály)

Experimentálne

50°C 24°C 10°C

3 poise 350 poise 580 poise

Jednotka viskozity : 1 Poise (P) = 1 g/cm.s = 0,1 Pa.s Experimentálne som si overila teoretické hodnoty viskozít, ktoré som našla v tabuľkách, pre môj typ medu (čistý lesný med),teplotu a daný 16% obsah vody.

Výsledok:

http://sk.wikipedia.org/wiki/Med

Aparatúra

Teoreticky

- prúd padajúceho medu zrýchľuje vplyvom tiažového zrýchlenia

- ztenšuje sa - pri dopade sa medzi molekulami

kumuluje vnútorný odpor (medzi vrstvami), šíri sa hore prúdom

- prúd sa zlomí vplyvom odstredivej sily ktorá je výslednicou síl pôsobenia

Zistenie:

• 3 režimy točenia :

I. Viskózny režimII. Gravitačný režimIII.Zotrvačný režim a každý zahŕňa súhru viskóznych,

gravitačných a zotrvačných síl.

I. Viskózny režim

- gravitačná a zotrvačná sila sú zanedbateľné

- frekvencia točenia je daná vzťahom

kde Ω je frekvencia, H výška z akej med

dopadá, a je polomer „lana“ medu v špirále

- paradoxne rovnica nezahŕňa viskozitu

http://chaos.utexas.edu/manuscripts/1193518381.pdf

II. Gravitačný režim

- medzi viskozitou a gravitačnou silou existuje rovnováha, zotrvačná sila je zanedbateľná

- frekvencia točenia daná vzťahom

kde g je gravitačná konštanta a ν(nu) je

kinematická viskozita

http://chaos.utexas.edu/manuscripts/1193518381.pdf

III. Zotrvačný režim

- rovnováha medzi zotrvačnými silami kvapalného prúdu medu a silou viskozity (tiažová sila zanedbateľná) vo forme zošmyku pozdĺž špirály

- frekvencia točenia daná vzťahom

http://chaos.utexas.edu/manuscripts/1193518381.pdf

* Dodatočne špeciálny režim

- prúd môže byť ohýbaný aj po náraze na povrch pri nestabilnom lámaní, tomu hovoríme

„ lanovo-točivý efekt“

- režim nieje stabilný.

http://chaos.utexas.edu/manuscripts/1193518381.pdf

Záver

I. Režim točenia sa medu závisí od výšky, z akej dopadá a teda aj od priemeru dopadajúceho prúdu.

II. Viskozita a správanie sa toku medu závisií od jeho teploty.

III. Čím má prúd väčší polomer, tým je frekvencia tvorenia špirál menšia.

Prepojenie

Teória špirálovania sa dá uplatniť aj na iné viskózne kvapaliny (napr. saponát, šampón) alebo tuhé látky s vlastnosťami odpovedajúcimi tečúcemu prúdu medu (napríklad lano).

Zdroje:

• http://www.youtube.com/watch?v=zz5lGkDdk78• http://chaos.utexas.edu/manuscripts/1193518381.pdf• http://en.wikipedia.org/wiki/Honey• http://en.wikipedia.org/wiki/Viscoelasticity• http://sk.wikipedia.org/wiki/Bernoulliho_rovnica• http://www.airborne.co.nz/images/technical/ViscosityTemperature.

gif• http://www.youtube.com/watch?v=FkXwNQwrxZ4