matematica de taladro.doc
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Matemática Básica para Principiantes en Perforación y
Rehabilitación.
Capacidad de Hoyos Abiertos
Cap= D2 / 1029.4
Donde:
Cap: Capacidad en Barriles por pie del hoyo abierto.
D: Diámetro del hoyo en pulgadas.
Ejemplo:
Diámetro del hoyo (D): 16”.
Cap= D2 / 1029.4
Cap= (16”) 2 / 1029.4
Cap= 0.24869 Bls/pie.
Para determinar la capacidad del hoyo multiplicar por la longitud de hoyo abierto.
Cap= D2 x Long / 1029.4
Ejemplo:
Diámetro del hoyo (D): 16”.
Longitud de hoyo abierto: 4500’
Cap= D2 x 4500’ / 1029.4
Cap= (16”) 2 x 4500’ / 1029.4
Cap= 1119 Bls.
Capacidad de Revestidores y Tuberías
Cap= ID2 / 1029.4
Donde:
Cap: Capacidad en Barriles por pie de revestidor o tubería.
ID: Diámetro Interno del revestidor o tubería en pulgadas.
Ejemplo:
Diámetro Interno del revestidor (ID): 6.184” (7” 29 lb/ft).
Cap= ID2 / 1029.4
Cap= (6.184”) 2 / 1029.4
Cap= 0.0371 Bls/pie.
Para determinar la capacidad del revestidor o tubería multiplicar por la longitud de
revestidor o tubería.
Cap= ID2 x Long / 1029.4
Ejemplo:
Diámetro Interno del revestidor (ID): 6.184” (7” 29 lb/ft).
Longitud de revestidor: 2000’
Cap= D2 x 2000’ / 1029.4
Cap= (6.184”) 2 x 2000’ / 1029.4
Cap= 74.3 Bls.
Capacidad anular entre hoyo abierto y revestidor o Tubería
Cap= (D2 – OD2) / 1029.4
Donde:
Cap: Capacidad en Barriles por pie del espacio anular entre hoyo abierto y
revestidor o tubería.
D: Diámetro del hoyo en pulgadas.
OD: Diámetro externo del revestidor o tubería en pulgadas.
Ejemplo:
Diámetro del hoyo (D): 16”.
Diámetro externo del revestidor (OD): 13 3/8” (13.375”)
Cap= D2 - OD2 / 1029.4
Cap= (16”) 2 - (13.375”) 2 / 1029.4
Cap= 0.24869 Bls/pie.
Para determinar la capacidad anular entre el hoyo abierto y el revestidor o la tubería
multiplicar por la longitud de hoyo abierto/revestidor o tubería.
Cap= (D2 – OD2 ) x Long / 1029.4
Capacidad anular entre Revestidor y Revestidor o
Revestidor y Tubería
Cap= (ID2 – OD2) / 1029.4
Donde:
Cap: Capacidad en Barriles por pie del espacio anular entre revestidor y revestidor o
revestidor y tubería.
ID: Diámetro interno del revestidor en pulgadas.
OD: Diámetro externo del revestidor o tubería en pulgadas.
Ejemplo:
Diámetro del hoyo (D): 16”.
Diámetro externo del revestidor (OD): 13 3/8” (13.375”)
Cap= ID2 - OD2 / 1029.4
Cap= (16”) 2 - (13.375”) 2 / 1029.4
Cap= 0.24869 Bls/pie.
Para determinar la capacidad anular entre el hoyo abierto y el revestidor o la tubería
multiplicar por la longitud de hoyo abierto/revestidor o tubería.
Cap= (ID2 – OD2 ) x Long / 1029.4
Factor de Flotación
FFlotación = (65.4 – Mw) / 65.4
Donde:
FFlotación: Factor de Flotación.
Mw: Peso del lodo en Libras por galon (LPG).
Ejemplo:
Mw: 12.0 lpg.
Tubería de Acero.
FFlotación= (65.4 – Mw) / 65.4
FFlotación= (65.4 – 12.0) / 65.4
FFlotación= 0.8165
Observación: el factor de 65.4 es aplicado para las tuberías de acero de cualquier
grado. En caso de utilizar otros materiales ver tabla siguiente.
Material FactorFibra de Vidrio 16.85
Aluminio 22.52Titanio 37.53
Capacidad de las bombas de lodo.
Bombas Duplex.
Cap= ((D2 – d2) + D2) x 0.000162 x Long.
Cap: Capacidad de la bomba en Barriles por embolada.
D: Diámetro de la camisa (pulg).
d: diámetro del vástago (pulg).
Long: Longitud de la carrera (pulg).
Aplicar corrección por eficiencia de acuerdo a las pruebas de eficiencia.
Ejemplo: Eficiencia 85% multiplicar por 0.85.
Bombas Triplex.
Cap= 0.000243 x D2 x Long.
D: Diámetro de la camisa (pulg).
Long: Longitud de la carrera (pulg).
Aplicar corrección por eficiencia de acuerdo a las pruebas de eficiencia.
Ejemplo: Eficiencia 85% multiplicar por 0.85.
Presión Hidrostática.
PH = 0.052 x Mw x Prof.
Donde:
PH: Presión Hidrostática (psi).
Mw: Peso del lodo en Libras por galon (LPG).
Prof: Profundidad vertical verdadera (pies).
Ejemplo:
Calcular la presión hidrostática generada por un lodo 13.5 lpg en la arena
ubicada @ 10.250’ de profundidad vertical verdadera (TVD).
Mw = 13.5 lpg
Prof: 10.250’
PH = 0.052 x 13.5 lpg x 10.250’
PH = 7195.5 psi.
Nota: se debe tener mucho cuidado al calcular la presión hidrostática en pozos con
ángulos de desviación ya que se debe usar la profundidad vertical verdadera (TVD)
y no la profundidad medida (MD).
Densidad equivalente.
Mw = Parena / (0.052 x Prof)
Donde:
Parena: Presión Yacimiento (psi).
Mw: Peso del lodo equivalente en Libras por galon (LPG).
Prof: Profundidad vertical verdadera del yacimiento (pies).
Ejemplo:
Calcular la densidad de lodo equivalente si la presión de la arena es 8.000 psi y esta
ubicada @ 13.500’ (TVD).
Parena: = 8000 psi
Prof: 13.500’ (TVD)
Mw = Parena / (0.052 x Prof)
Mw = 8000 / (0.052 x 13.500’)
Mw = 11.4 lpg
Gradiente de Presión.
Gp = Mw x 0.052
Donde:
Gp: Gradiente de Presión (psi/pie).
Mw: Peso del lodo en Libras por galon (LPG).
Ejemplo:
Calcular el gradiente de presión de un lodo de 12.0 lpg.
Mw = 12.0 lpg
Gp = Mw x 0.052
Gp = 12.0 lpg x 0.052
Gp = 0.624 psi/pie.
Calculo de Punto Libre.
Los cálculos de punto libre nos dan una referencia de donde puede estar atascada
la tubería basándose en las ecuaciones de elongamiento por elasticidad de los
materiales (modulo de elasticidad o modulo de Young) .
Procedimiento: para calcular el punto donde se encuentra atascada una tubería se
deben seguir lo siguientes pasos.
1. Tensionar la sarta por lo menos 10.000 lbs sobre el peso inicial.
2. Realizar primera marca en la tubería.
3. Tensionar la tubería hasta un 85% de su capacidad máxima (este valor puede
ser modificado según criterio del operador).
4. Realizar segunda marca en la tubería.
5. Medir la distancia entre la primera y la segunda marca en pulgadas.
6. Anotar la tensión diferencial entre la primera y la segunda marca.
Formula
L = ∆L x 1.000 x C / F
Donde:
L: Longitud de Tubería Libre (Pies).
∆L: Elongamiento de la tubería (Pulgadas).
C: Constante de punto libre.
F: Tensión diferencial (Lbs).
C = 2500 x A
Donde:
A: Área de la sección transversal de la tubería (Pulg2).
A = (OD2-ID2) x 0.7854
Donde:
OD: Diámetro externo (pulg)
ID: Diámetro interno (pulg).
Ejemplo:
OD: 2.375”
ID: 1.995”
F: 20.000 lbs
∆L: 25 inch.
A = (OD2 – ID2) x 0.7854
A = (2.3752 – 1.9952) x 0.7854
A = 1.3 Pulg2
C= 2500 x A
C= 2500 x 1.3 Pulg2
C= 3250
L= ∆L x 1.000 x C / F
L= 25 inch x 1.000 x 3250 / 20000 lbs
L= 4062 pies
Peso necesario en trabajos con Guaya.
Para vencer la presión del pozo y lograr bajar equipos dentro de este es necesario
compensar con peso de barras.
En la siguiente tabla se tiene una referencia de cuanto peso de barras necesitas
para bajar en el pozo.
Ejemplo:
Si la presión del pozo es de 5500 psi y estamos utilizando guaya de 5/16”, debemos
colocar por lo menos 440 lbs de peso de barras.
Calculo de Punto Libre con Tubería Continua.
1000
1000
0
5000
6000
4000
3000
7000
8000
2000
9000
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
440
480
520
560
600
640
680
0
9/16
” Lin
e0.
521”
Lin
e
7/16
” Lin
e3/
8” Line
5/16
” Line
1/4” L
ine
7/32” Li
ne
.108” Line
.092” Line.082” Line.072” Line
1/8” Line
1000
1000
0
5000
6000
4000
3000
7000
8000
2000
9000
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
440
480
520
560
600
640
680
0
9/16
” Lin
e0.
521”
Lin
e
7/16
” Lin
e3/
8” Line
5/16
” Line
1/4” L
ine
7/32” Li
ne
.108” Line
.092” Line.082” Line.072” Line
1/8” Line
Presión en el pozo
Pes
o d e
bar
ras
Los cálculos de punto libre cuando se usa tubería continua son iguales a los que se
realizan usando tubería convencional, solo cambian algunas cosas en el
procedimiento.
Procedimiento: para calcular el punto donde se encuentra atascada una tubería se
deben seguir lo siguientes pasos.
1. Tensionar la sarta por lo menos 500 lbs sobre el peso inicial.
2. Realizar primera marca en la tubería.
3. Tensionar la tubería hasta un 75% de su capacidad máxima (este valor puede
ser modificado según criterio del operador).
4. Realizar segunda marca en la tubería.
5. Medir la distancia entre la primera y la segunda marca en pulgadas.
6. Anotar la tensión diferencial entre la primera y la segunda marca.
Formula
L = ∆L x C x 1000 / F
Donde:
L: Longitud de Tubería Libre (Pies).
∆L: Elongamiento de la tubería (Pulgadas).
C: Constante de punto libre.
F: Tensión diferencial (Lbs).
C = 2500 x A
Donde:
A: Área de la sección transversal de la tubería (Pulg2).
.
A = (OD2-ID2) x 0.7854
Donde:
OD: Diametro externo (pulg)
ID: Diametro interno (pulg).
OD: 2”
ID: 1.75”
F: 10.000 lbs
∆L: 35 inch.
A = (OD2 – ID2) x 0.7854
A = (22 – 1.752) x 0.7854
A = 0.736 Pulg2
C = 2500 x A
C = (2500 x 0.736 Pulg2)
C = 1841
L= ∆L x 1.000 x C / F
L= 25 inch x 1.000 x 1841 / 10000 lbs
L= 4602 pies
Capacidad de Tanque Rectangular.
Cap = Largo x Ancho x Alto / 5.6146
Donde:
Cap: Capacidad total del tanque en Barriles.
Largo: Largo del tanque en Pies.
Ancho: Ancho del tanque en Pies.
Alto: Alto del tanque en Pies.
Ejemplo:
Largo: 18’
Ancho: 8.5’
Alto: 9’
Cap = Largo x Ancho x Alto / 5.6146
Cap = 25’ x 10’ x 10’ / 5.6146
Cap = 445 Bbls
Capacidad en Barriles por pie.
Cap(Bbls/pie)= Largo x Ancho / 5.6146
Capacidad en Barriles por pulgada.
Cap(Bbls/pulg)= Largo x Ancho / 67.38
Capacidad de Tanque Cilíndrico Vertical.
Cap = D2 x Alto / 7.15
Donde:
Cap: Capacidad (barriles)
D: Diámetro del tanque en Pies.
Alto: Alto del tanque en pies.
Ejemplo:
Diámetro: 10’
Alto: 25’
Cap = D2 x Alto / 7.15
Cap = 102 x 25’ / 7.15
Cap = 350 Bbls
Capacidad en Barriles por pie.
Cap(Bbls/pie)= D2 / 7.15
Capacidad en Barriles por pulgada.
Cap(Bbls/pulg)= D2 / 85.8
Capacidad de Tanque Cilíndrico Horizontal
Cap = D2 x Largo / 7.15
Donde:
Cap: Capacidad del tanque en barriles.
D: Diámetro del tanque en pies.
Largo: largo del tanque en pies.
Calculo de la cantidad de liquido en un tanque cilíndrico acostado, utilizando la tabla
de % de capacidad, tiene que seguir los siguientes pasos:
1. Calcular la capacidad total del tanque.
2. Dividir la altura de liquido entre el diámetro del tanque (B).
3. Ubicar en la columna “B” de la tabla “% de Capacidad”, el valor calculado.
4. Multiplicar el valor “% de Capacidad” por la capacidad total del tanque.
Ejemplo.
Altura de liquido: 24” = 2’
Diámetro del tanque: 60” = 5’
Largo del tanque: 10’
Cap= D2 x Largo / 7.15
Cap= (5’)2 x 10’ / 7.15
Cap= 35 bbls
B= Altura de liquido / Diámetro del tanque
B= 2’ / 5’
B= 0.4
De la tabla.
“% de Cap” = .373539
Cantidad de Bbls = Cap. Total x % de Cap
Cantidad de Bbls= 35 Bbls x .373539
Cantidad de Bbls= 13 Bbls
Tabla “% de Capacidad”
B % de Cap B % de Cap B % de Cap
.02 .004799 .34 .299762 .66 .700238
.04 .013480 .36 .324061 .68 .724271
.06 .024509 .38 .348667 .70 .747702
.08 .037501 .40 .373539 .72 .770805
.10 .052025 .42 .398525 .74 .793498
.12 .067979 .44 .423749 .76 .815334
.14 .085114 .46 .449132 .78 .836923
.16 .103234 .48 .464560 .80 .857654
.18 .122421 .50 .500000 .82 .877579
.20 .142346 .52 .525440 .84 .896766
.22 .163077 .54 .550868 .86 .914886
.24 .184466 .56 .576251 .88 .932021
.26 .206502 .58 .601475 .90 .947975
.28 .229195 .60 .626461 .92 .962499
.30 .252298 .62 .651333 .94 .975491
.32 .275729 .64 .675939 .96 .986520
.98 .995201
Calculo de desplazamiento de tubulares.
DesplTubular = (OD2 - ID2) / 1029.4
Donde:
DesplTubular: Desplazamiento (Bbls/pie).
OD: Diámetro Externo del tubular (Pulgadas).
ID: Diámetro Interno del tubular (Pulgadas).
Ejemplo:
Calcular el desplazamiento de barriles por pie barras de 4.5” OD y 2” ID.
DesplTubular = (OD2 - ID2) / 1029.4
DesplTubular = (4.52 - 22) / 1029.4
DesplTubular = 0.0158 Bbls/pie
Para determinar el desplazamiento de cierta longitud de tubería multiplicar por la
longitud de tubería.
DesplTubular = (OD2 – ID2) x Long / 1029.4
Transformación de ˚API a densidad.
Oil weight = 1179.7 / (131.5 +˚API)
Donde:
Oil weight: Densidad del crudo (LPG).
˚API: Gravedad API (˚API).
Ejemplo:
Calcular la densidad equivalente de un crudo de 25 ˚API.
Gravedad API (˚API): 25˚API
Oil weight = 1179.7 / (131.5 +˚API)
Oil weight = 1179.7 / (131.5 + 25)
Oil weight = 1179.7 / (156.5)
Oil weight = 7.54 LPG
Observación: la densidad es calculada @ 60˚F (15.56˚C).
˚API Oil weight ˚API Oil weight ˚API Oil weight ˚API Oil weight
8 8.457 20 7.787 30 7.305 40 6.879
10 8.337 22 7.685 32 7.215 44 6.722
12 8.221 24 7.587 34 7.128 48 6.572
15 8.053 26 7.490 36 7.043 50 6.500
18 7.891 28 7.396 38 6.960 55 6.325
Efecto de la temperatura sobre el acero.
ΔLong = Longitud x 0.0000828 x ΔT
Donde:
ΔLong: Variación de longitud (Pulgadas)
ΔT: Variación de temperatura (˚F)
Ejemplo:
Calcular la variación de longitud de un tubo de 30’ si este se calienta 50˚F.
ΔLong = Longitud x 0.0000828 x ΔT
ΔLong = 30’ x 0.0000828 x 50˚F
ΔLong = 0.124” (1/8”)
En caso de estudiar el comportamiento dentro del pozo se debe tomar la
temperatura promedio.
ΔT = (Tfondo + Tsup) / 2
Ejemplo:
Calcular la variación de longitud de una sarta de 15.000’ si la temperatura del fondo
es 260˚F y la de superficie es 90˚F.
ΔT = (Tfondo + Tsup) / 2
ΔT = (260 + 90Tsup) / 2
ΔT = 175˚F
ΔLong = Longitud x 0.0000828 x ΔT
ΔLong = 15.000’ x 0.0000828 x 175˚F
ΔLong = 217” (18’)
Conversión de porcentaje de sal en agua salada a partes por millón.
1% = 10.000 Partes Por Millón
Porcentaje de Sal Partes por Millón
½ 5000
1 10.000
2 20.000
3 30.000
4 40.000
5 50.000
6 60.000
7 70.000
8 80.000
9 90.000
10 100.000
11 110.000
12 120.000
13 130.000
14 140.000
15 150.000
16 160.000
17 170.000
18 180.000
19 190.000
20 200.000
21 210.000
22 220.000
23 230.000
24 240.000
25 250.000
26 260.000
Conversión de porcentaje de sal a Densidad (LPG).
Solución de Cloruro de Sodio.
1% = 10.000 Partes Por Millón
Porcentaje de Sal Densidad (LPG)
0 8.34
1 8.38
2 8.45
3 8.51
4 8.57
5 8.62
6 8.68
7 8.75
8 8.81
9 8.87
10 8.93
11 9.00
12 9.06
13 9.12
14 9.18
15 9.24
16 9.31
17 9.38
18 9.44
19 9.51
20 9.57
21 9.64
22 9.71
23 9.77
24 9.84
25 9.91
26 9.98
Conversión de porcentaje de sal a Densidad (LPG).
Solución de Cloruro de Potasio
1% = 10.000 Partes Por Millón
Porcentaje de Sal Densidad (LPG)
0 8.34
1 8.38
2 8.43
3 8.48
4 8.54
5 8.60
6 8.65
7 8.70
8 8.75
9 8.81
10 8.87
11 8.92
12 8.98
13 9.04
14 9.10
15 9.16
16 9.21
17 9.27
18 9.33
19 9.39
20 9.45
21 9.51
22 9.57
23 9.62
24 9.69
25 9.75
26.5 9.82
Conversión de porcentaje de sal a Densidad (LPG).
Solución de Cloruro de Calcio.
1% = 10.000 Partes Por Millón
Porcentaje de Sal Densidad (LPG)
0 8.34
1 8.41
2 8.47
3 8.54
4 8.61
5 8.69
10 9.04
15 9.44
20.2 9.82
25 10.24
30 10.69
35 11.15
40 11.72
Cálculos de Peso de Lodo al mezclar lodos de varios pesos.
Vol. Total = Vol.1 + Vol.2
Mw Total= [(Vol.1 x Mw1) + (Vol.2 x Mw2)] / Vol. Total
Donde.
Vol. Total : Volumen Total en Barriles.
Vol.1 : Volumen de lodo del lote 1 en Barriles.
Vol.2 : Volumen de lodo del lote 2 en Barriles.
Mw Total: Peso del lodo después de mezclarlo.
Mw 1: Peso del lodo del primer lote en libras por galón.
Mw 2: Peso del lodo del segundo lote en libras por galón.
Ejemplo:
Vol.1 = 300 bbls
Vol.2 = 500 bbls
Mw 1= 10.5 lpg
Mw 2= 12.0 lpg
Vol. Total = Vol.1 + Vol.2
Vol. Total = 300 bbls + 500 bbls
Vol. Total = 800 bbls
Mw Total= [(Vol.1 x Mw 1) + (Vol.2 x Mw 2)] / Vol. Total
Mw Total= [(300 x 10.5) + (500 x 12)] / 800
Mw Total= (3150 + 6000) / 800
Mw Total= 11.45 lpg
Equivalente decimal de fracciones de pulgadas.
Fracción Decimal Fracción Decimal
1/64 .015625 33/64 .5156251/32 .031250 17/32 .5312503/64 .046875 35/64 .546875
1/16 .062500 9/16 .562500
5/64 .078125 37/64 .5781253/32 .093750 19/32 .5937507/64 .109375 39/64 .609375
1/8 .125000 5/8 .6250009/64 .140625 41/64 .6406255/32 .156250 21/32 .656250
11/64 .171875 43/64 .6718753/16 .187500 11/16 .687500
13/64 .203125 45/64 .7031257/32 .218750 23/32 .718750
15/64 .234375 47/64 .7343751/4 .250000 3/4 .750000
17/64 .265625 49/64 .7656259/32 .281250 25/32 .781250
19/64 .296875 51/64 .7968755/16 .312500 13/16 .812500
21/64 .328125 53/64 .82812511/32 .343750 27/32 .84375023/64 .359375 55/64 .859375
3/8 .375000 7/8 .87500025/64 .390625 57/64 .89062513/32 .406250 29/32 .90625027/64 .421875 59/64 .921875
7/16 .437500 15/16 .93750029/64 .453125 61/64 .95312515/32 .468750 31/32 .96875031/64 .484375 63/64 .984375
1/2 .500000 1 1.00000
Unidades de Temperaturas.
Temperatura Relativa.
ºF : Temperatura en grados Fahrenheit.
ºC : Temperatura en grados Celsius (centígrados).
Temperatura Absoluta.
ºR : Temperatura en grados Rankine.
ºK : Temperatura en grados Kelvin.
Formulas
ºF= (1.8 x ºC) +32
ºC= (ºF – 32) / 1.8
ºR= 459.67 + ºF
ºF= ºR - 459.67
ºK= 273.15 + ºC
ºC= ºK - 273.15
ºK= ºR / 1.8
ºR= ºK x 1.8
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