matematica per i managers di oggi
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Matematica per i Managers di Oggi
Correre o RitirarsiSiete i proprietari di una squadra di corse NASCAR. E’ l’ultima gara di un’ottima stagione e sarà trasmessa in Mondovisione. 50000 vecchio sponsor (comunque vada). Vittoria: 10000EUR + nuovo sponsor. Nei primi 5: 5000EUR + nuovo sponsor. Nuovo sponsor sostituisce il vecchio. Condizioni sfavorevoli; rottura motore: -30000EUR. Cattivo risultato danneggerebbe immagine
Che Fare? Correre o ritirarsi?
Il processo di decisione
Real Word
Managerial Problem Decision
Payoff
Intuition
Abst
racti
on
Model Analysis Results
Interpretation
Citazione
By modeling various alternatives for future system design, Federal Express has, in effect, made its mistakes on paper. Computer modeling works; it allows us to examine many different alternatives and it forces the examination of the entire problem.
Frederick W. SmithChairman and CEO of Federal Express Corporation
Passi del processo di decisione
Problem identification
Alternatives identification
Model implementation
Alternatives evaluation
Sensitivity Analysis Further Analysis?
Yes
Best Alternative implementationNo
Cosa è un Modello“Forecasting is easy ….… for the past”Niels Bohr, Nobel Prize for Physics in 1922
ModelloIL modello è uno strumento logico-matematico che l’ingegnere, il meteorologo, lo scienziato, il manager utilizzano per:
Predire il comportamento di un sistemaPrevedere il corso di un mercatoValutare un investimento
Elementi comuni ai modelli:Ipotesi NumeriCalcoli
Un Modello
La leva
La legge di gravitàF=mgPerchè può essere vista come modello?Perchè assumiamo:
Niente rotazioni, il corpo è puntiformeNiente attritiNiente aria
Funziona per gli atomi?
Costruire un modello
Sono necessarieUna profonda conoscenza di:
ProblemaLa matematica sottostanteGli eventi importanti riguardanti il problema in corsoI fattori che influenzano i termini del problema
Analisi dei datiAnalisi delle incertezza Validazione empirica
Sforzo MultidisciplinareOccorrono più expertise per fare un modello di successo.
Citazione“decisions are often non-routine and usually require a bringing together of people ideas, data, and judgments from diverse sources” (Little, 1970)
Qualche Modello
Un modello finanziarioEquazioni per il default di un’azienda da dati di mercato
Un modello per la selezione degli incentivi
Un modello per le decisioni
Decision Engine ProfitClassification
Biscotti
descrizione farina0 zucchero latte superlatte olio cocco olio liva burro vincolo valorelipidi 1 0,5 0,01 99,9 99,9
99,8 <= 7,8
proteine
6
25 60
>= 14
carboidr 65 99,89 50,5 10,3
>= 60,1
zuccheri 1 >= 5latte 1 1 >= 5olii 1 1 >= 2,5minerali 0,5 0,01 7,9 1,3
<= 2,1
calorie 331 400 348 10,5 90 90 89,8 >= 330calcio 17 1323 11 1,8 >= 350sodio 0,3
55 20 >= 260
gr.saturi
86,8 16,16 59 <= 30,5
peso tot.
1 1 1 1 1 1 1 = 100
farina
1 >= 57
Missioni Spaziali
[Figure] [Mission phases for the lunar mission event tree.]
LAUNCH
T = 0.0
PHASE_1
Enter Low Earth Orbit
PHASE_2
Depart Earth
PHASE_3
Lunar Orbit Injection
PHASE_4
Lunar Orbit Injection
PHASE_5
Lunar Mission
PHASE_6
Lunar Orbit
PHASE_7
Return to Low Earth Orbit
PHASE_8
Return to Earth # End State(Phase - PH1)
Working
1 MISSION_SUCCESS
2 LOSS
3 LOSS
4 LOSS
5 LOSS
6 LOSS
7 LOSS
8 LOSS
Failed 9 LOSS
Input Data
Calculations (Black Box !!!)
Results
La struttura generale di un modello
Serve Curiosità“Then he wants to know why. A process starts of finding out what it was about the inputs that made the outputs come out as they did [Little (1970)].”
Analisi di sensibilitàCitazione (Saltelli, 2004):
“Sensitivity Analysis: would You go to an
orthopaedist who didn’t use X-ray?”
Analisi di sensibilità
Correttezza del Modello
Key Drivers
Quantificazione Incertezza
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