matemática probabilidade eduardo matemática | probabilidade
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MatemáticaProbabilidade
Eduardo
Matemática | Probabilidade
Probabilidade|Apostila 9B | Aula 26 | Página 7
Matemática | Probabilidade
Dizemos que um experimento é determinístico quando repetido em condições semelhantes conduz a resultados idênticos.
Experimento Determinístico
Dizemos que um experimento é aleatório quando repetido sob as mesmas condições produzem resultados geralmente diferentes.
Experimento Aleatório
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Conceitos básicos: Conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.Exemplos:
Espaço Amostral
1) Experimento:Lançar um dado honestoEspaço Amostral:E = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,
6 }2) Experimento:Lançar uma moeda honestaEspaço Amostral:E = { cara , coroa }
Probabilidade|Apostila 9B | Aula 26 | Página 7
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Subconjunto do espaço amostral
Exemplos:
Evento
1) Aparecer um número par no lançamento de um dado.Espaço Amostral: E = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }Evento: A = { 2 , 4 , 6 }
Probabilidade|Apostila 9B | Aula 26 | Página 7
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Sendo:
n(E) : número de elementos do espaço amostral.n(A) : número de elementos do evento A.
A probabilidade de ocorrer o evento A é dada por:
Probabilidade|Apostila 9B | Aula 26 | Página 7
Probabilidade| Aula 82 | Página 109
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Probabilidade|Apostila 9B | Aula 26 | Página 8
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Probabilidade|Apostila 9B | Aula 26 | Página 8
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Probabilidade|Apostila 9B | Aula 26 | Página 8
(FUVEST) Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles serão selecionados, ao acaso, da seguinte relação: aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e gafanhoto.Qual é a probabilidade de que ambos os artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco não sejam insetos?
a) 49/144 b) 14/33 c) 7/22d) 5/22 e) 15/144
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Artrópodes: aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e gafanhoto.Insetos:besouro ,barata , formiga ,abelha , gafanhoto.Não Insetos: aranha , lagosta , camarão , ácaro , caranguejo , carrapato , escorpiãoQual é a probabilidade de que ambos os artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco não sejam insetos?a) 49/144 b) 14/33 c) 7/22d) 5/22 d) 15/144
(12 )
( 5 )
( 7 )
Artrópodes: Não Insetos: (12 ) ( 7 )
Total de casos:
“escolher dois artrópodes”
Casos de interesse:
“escolher dois não insetos”
Probabilidade: “dois não insetos” Gabarito: c
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(UFSC-2012) Um número de três algarismos é chamado palíndromo quando o algarismo das unidades é igual ao algarismo das centenas. Por exemplo, o número 464 é um palíndromo. Escolhe-se aleatoriamente um número dentre todos os números de três algarismos formados pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. A probabilidade de o número escolhido ser um palíndromo é 25%.
Probabilidade|UFSC
Probabilidade
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(UFSC-2012) Um número inteiro de 1 a 260 é escolhido aleatoriamente. A probabilidade de que esse número seja divisível por 7 é 9/65 .
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Se A e B são Eventos de um mesmo Espaço Amostral, então a probabilidade de ocorrer A ou B é dada por:
Soma de Probabilidades :
Probabilidade|Apostila 9B | Aula 27 | Página 16
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Probabilidade|Apostila 9B | Aula 27 | Página 17
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Probabilidade|Apostila 9B | Aula 27 | Página 8
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Se A e B são Eventos Independentes de um mesmo Espaço Amostral, então a probabilidade de ocorrer A e B é dada por:
Produto de Probabilidades :
Probabilidade|Apostila 10 B | Aula 28 | Página 2
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Probabilidade|Apostila 10 B | Aula 28 | Página 2
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Probabilidade|Apostila 10 B | Aula 28 | Página 2
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3. (ENEM) Um casal decidiu que vai ter 3 filhos. Contudo, quer exatamente 2 filhos homens e decide que, se a probabilidade fosse inferior a 50%, iria procurar uma clínica para fazer um tratamento específico para garantir que teria os dois filhos homens. Após os cálculos, o casal concluiu que a probabilidade de ter exatamente 2 filhos homens é:
a) 66,7%, assim ele não precisará fazer um tratamento.b) 50%, assim ele não precisará fazer um tratamento.c) 7,5%, assim ele não precisará fazer um tratamento.d) 25%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento.e) 37,5%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento.
Probabilidade|Apostila 10 B | Aula 28 | Página 2
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Probabilidade|Apostila 10 B | Aula 28 | Página 2
(ITA) Dois atiradores acertam o alvo uma vez a cada três disparos. Se os dois atiradores disparam simultaneamente, então a probabilidade do alvo ser atingido pelo menos uma vez é igual a:
a) 2/9 b) 1/3 c) 4/9 d)5/9 e)2/3
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