matematik, it og kreativitet – hen imod en matematisk innovationskompetence

Matematik, it og kreativitet – hen imod en matematisk innovationskompetence

Matematik er det nye sort!

Matematiks nye rolle: kreativitet med matematik!

• Matematisk kreativitet tænker vi normalt på som problemløsning, evt. divergent problemløsning

• I kreativ digital matematik tænker vi på den kreativitet der ligger i at skabe produkter ved hjælp af matematiske begreber.

Matematik i skolen: fra læseplan til kompetencer

• Udgangspunkt – væk fra sylabus tænkning• Procesorienterethed • Økonomisk fokus – Pisa og OECD • Personlighedsfokus - demokratisk dannelse

Kompetenceblomsten (Niss 2002)

• Tre slags overblik og dømmekraft– Anvendelse af matematik i andre

fagområder – Matematikkens historie – Matematikkens

videnskabsteoretiske karakter

It og overblik og dømmekraft

• Matematikkens faktiske anvendelse i andre fag- og praksisområder– Meget stigende og ikke kun modellering, i stigende grad

syntetisk/innovativ brug af matematik• Matematikkens historiske udvikling, såvel internt

som i samfundsmæssig belysning– Nye matematiske arbejdsformer (fx eksperimentel

matematik)• Matematikkens karakter som fagområde– Matematik ikke længere kun tankens kraft

It og spørge og svare med matematik – instrumenteringsproblematikken

• Tankegangskompetence – Kan være af stigende vigtighed i en instrumenteret situation

• Problembehandlingskompetence– Kan være radikalt ændret i situationer der er genneminstrumenterede

• Modelleringskompetence– Der er et større felt der kan modelleres og der kan anlægges strategier der

ikke er algebraiske (men fx numeriske) • Ræsonnementskompetence

– Rudimentære ræsonnementer kan laves af et værktøj

Værktøjers deltagelse i kompetencerne

Tankegangskompetence

Problembehandlingskompetence

Ræsonnementskompetence

At omgås sprog og redskaber i matematik

• Repræsentationskompetence– Interaktivitet og tidsdimension er nu mulige i matematiske

repræsentationer• Symbol og formalisme kompetencen

– Korrekt matematisk tekst i unge formater – Udvikling af ny maskinvenlig notation

• Kommunikationskompetencen– Skriftlighedsproblemet, nye modaliteter, talt matematik,

matematikvideoer • Hjælpemiddelkompetencen

– Er jo central men også lidt redundant• Multimodalitet og eleven som producent står centralt her

IT som udfordring til matematikundervisningen – hvad gør vi når maskinerne kan det hele

• Løs ligningen 3x-9=22x

Mulige svar

• Lad som om der ikke er et problem – Matematikundervisning som instrumenterede

ritualer • Forbyd de nye værktøjer – Matematik som latinskole

• Udvikle mål og midler– Ingen tradition, ingen eksisterende praksis, hvad

gør vi når faget flytter sig

Udvikle faget: Kreativ Digital Matematik

• Overordnet spørgsmål – Hvordan kan digitale værktøjer indføres i

grundskolen på en måde, der erudfordrendeinteressantMatematisk meningsfuldt

Mere præcist

• Mål: at udvikle en situation, hvor eleverne bruger digitale matematiske værktøjer som et medium for kreativ udfoldelse

middel: Lad eleverne udvikle brætspil med et matematisk tema ved hjælp af værktøjet GeoGebra, i rollespilslignende situationer.

DBR: Videnskabeliggørelse a kreativ digital matematik igennem

• Teoretisk fundering• Forestillet læringsvej (intentionspapir)

Konstruktionisme: It tilbyder et materiale for matematisk kreativitet

• Børn skal konstruere viden imens de konstruerer meningsfulde teknologier der bringer dem i kontakt med ”Powerful ideas”

• Papert, S. (1980). Mindstorms: children, computers, and powerful ideas (2 ed.): BasicBooks, A Division of HarperCollins Publishers, Inc.

• OLPC projektet, SCHRATH projektet.

Epistemologi

Piaget

Individualisering

Praksisformer der influerer KDMmatematik design

ErfaringerMed spil It kompetence

Epistemisk ramme

Data

• Eleverne lærer programmet og er engagerede • Eleverne mener de laver matematik på 2 måder – Gennem GeoGebra brug– Gennem matematisk tematisering af deres spil

• Eleverne betragter kun i ringe grad sig selv som professionelle designere

• Eleverne går meget op i deres spil og det forhold at det skal kunne spilles af de andre

Kreativ digital matematik

Fra Bundsgaard, Misfeldt og Hetmar 2011 (inspireret af Hanghøj 2011)

matematik design

ErfaringerMed spil It kompetence

Kompetencer og kreativ digital matematik – nogle muligheder

• Repræsentationskompetence – vise matematiske begreber og problemer på nye måder

• Hjælpemiddelkompetence – GeoGebra• Kommunikations kompetence – regler • Tankegangskompetence – matematiske begreber• Innovations kompetence at skabe med matematik• En form for social udgave af

modelleringskompetencen at designe hen imod interessant gameplay/sjov oplevelse for andre