matematika ekonomi, mkk30234 febi, iain palopo · ©aswad2016 10/1/2017 3 pangkat dari sebuah...
Post on 02-May-2019
225 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Matematika Ekonomi, MKK30234
FEBI, IAIN Palopo
10/1/2017 ©Aswad2016 1
10/1/2017 ©Aswad2016 2
10/1/2017 ©Aswad2016 3
Pangkat dari sebuah bilangan adalah suatu
indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian
bilangan yang sama secara beruntun.
Notasi xn berarti bahwa x harus dikalikan degan
x itu sendiri sebanyak n kali.
Notasi bilangan berpangkat sangat berguna
untuk merumuskan penulisan bentuk perkalian
sacara ringkas. Misalnya, 7 x 7 x 7 x 7 x 7,
cukup situlis dengan 75.
1) x0 = 1, untuk x ≠ 0
2) x1 = x, untuk x ≠ 0
3) 𝑥−𝑛 =1
𝑥𝑛
4) x𝑎
𝑏 = 𝑥𝑎𝑏
5)𝑥
𝑦
𝑎=
𝑥𝑎
𝑦𝑎
6) 𝑥𝑎 𝑏 = 𝑥𝑎𝑏
Operasi Bilangan Berpangkat
7) xa . xb = xa+b
8) xa . ya = (xy)a
9) xa : xb = xa – b
10) xa : ya = (x/y)a
10/1/2017 ©Aswad2016 4
10/1/2017 ©Aswad2016 5
10/1/2017 ©Aswad2016 6
Akar dari sebuah bilangan adalah basis yang memenuhi bilangan tersebut berkenaan dengan pangkat akarnya.
9=3 sebab 32 = 9
Akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat.
263
= 263 = 22 = 4
Secara umum, hubungan antara bentuk bilangan berpangkat dengan akar adalah sbb:
𝑚𝑎 = 𝑥 sebab xa = m
Dengan x disebut basis, a disebut pangkat.
1) 𝑥𝑏 = 𝑥1 𝑏
2) 𝑥𝑎𝑏
= 𝑥𝑎 𝑏
3) 𝑥𝑦𝑏 = 𝑥𝑏 𝑦𝑏
4)𝑥
𝑦
𝑏=
𝑥𝑏
𝑦𝑏
Operasi Bilangan Bentuk Akar
5) 𝑚 𝑥𝑎𝑏
+ 𝑛 𝑥𝑎𝑏
= 𝑚 + 𝑛 𝑥𝑎𝑏
6) 𝑚 𝑥𝑎𝑏
− 𝑛 𝑥𝑎𝑏
= 𝑚 − 𝑛 𝑥𝑎𝑏
9) 𝑥𝑏 𝑦𝑏 = 𝑥𝑦𝑏
10) 𝑥𝑎𝑐𝑏
= 𝑥𝑎𝑏𝑐
11)𝑥𝑏
𝑦𝑏 =𝑥
𝑦
𝑏
10/1/2017 ©Aswad2016 7
10/1/2017 ©Aswad2016 8
10/1/2017 ©Aswad2016 9
Logaritma merupakan invers dari bilangan bentuk berpangkat atau eksponen
ax = b jika dan hanya jika x = alogb
untuk b > 0, a > 0, dan a ≠1
a disebut bilangan pokok, b disebut numerus, x disebut hasil logaritma
Bentuk x = a log b dibaca:
x adalah logaritma dari b dengan bilangan pokok a
Hubungan antara bentuk logaritma, bentuk
pangkat, dan bentuk akar
Misalnya:
10/1/2017 ©Aswad2016 10
Basis atau bilangan pokok logaritma selalu
bernilai positif dan tidak sama dengan 1
Logaritma dengan basis 10 cukup ditulis
log b, bukan 10logb
logaritma dengan basis e dengan e = 2,718287
≈ 2,72, maka = ln b
Bentuk logaritma dengan basis e biasa disebut
dengan logaritma natural.
10/1/2017 ©Aswad2016 11
10/1/2017 ©Aswad2016 12
Persamaan Logaritma
10/1/2017 ©Aswad2016 13
10/1/2017 ©Aswad2016 14
10/1/2017 ©Aswad2016 15
10/1/2017 ©Aswad2016 16
10/1/2017 ©Aswad2016 17
10/1/2017 ©Aswad2016 18
top related