materi kuliah fisdas 2 (medan listrik)
Post on 31-Dec-2016
265 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Muatan ListrikMuatan Listrik
Penjelasan seputar atom :Penjelasan seputar atom :
�Diameter inti atom : 10-12 cm
�Massa proton=massa netron : 1,67.10-27 kg
�Massa elektron : 9,11.10-31 kg
�Muatan elektron : 1,6029.10-19 coulomb
Konduktor dan IsolatorKonduktor dan Isolator
Logam merupakan konduktor; dapat menghantarkan muatan atau meneruskan muatan.
Karet, plastik, kaca merupakan isolator; tidak dapat menghantarkan atau meneruskan muatan.meneruskan muatan.
Robert A Milikan (1869-1953) dengan eksperimen tetes minyak Milikan, teramati muatan listrik hanya mungkin mempunyai harga bilangan bulat dikalikan suatu muatan elementer e.
Kenyataan ini dikenal sebagai kuantisasi muatan partikel dasar yang bermuatan e= Elektron.
Hukum CoulombHukum Coulomb
Gaya interaksi antara dua benda titik
bermuatan listrik sebanding dengan
muatan masing-masing dan
berbanding terbalik dengan kuadrat
jarak antara kedua muatan.
Gaya interaksi tarik-menarik bila Gaya interaksi tarik-menarik bila
berlaianan tanda (muatan) dan tolak-
menolak jika memiliki tanda (muatan)
yang sama.
2
21
r
qqF∞
2
21
r
qqkF = Neraca Puntir
229229
22
12
0
/CN.m10.9/CN.m10x988,8
/CN.m10854,84
1
4
1
==
•==
−
k
kππε
Dalam kajian elektrostatik, kita akan berurusan dengan Dalam kajian elektrostatik, kita akan berurusan dengan
muatan pada orde micro atau bahkan nano coulomb. Anda
bayangkan, seandanya saja ada dua buah muatan sebesar
1 C terpisah sejauh 1 m, maka akan menyebabkan
munculnya gaya coulomb sebesar 9 x 109 N (kira-kira sejuta
ton)
Anda juga perlu tahu, untuk memperoleh muatan sebesar 1
C, kita kira-kira membutuhkan elektron sejumlah 6 x 1018.
(ingat 1 e hanya bermuatan 1,602 x10-19)
ˆ1 qqr
=
12Fr
12rr
Gaya Coulomb
Selisih vektor posisi q1 terhadap q2adalah r12.
Maka arah vektor gayanya adalah :
y
1rr
rr
1q
2qr
123
12
21
0
12
122
12
21
0
12
4
1
ˆ4
1
rr
qqF
rr
qqF
vr
r
πε
πε
=
=x
ε0 =Permitivitas Ruang Hampa
1/4πε0 =8,9874.109=9.109 NM2/c2
2rr
21Fr
12
12
12
1212ˆ
r
r
r
rr
r
r
r
==
Contoh :
Muatan q1= 10-3 c pada koordinat (0,3) dan
q2=5.10-3 c pada koordinat (4,0). Posisi dalam meter,q2=5.10-3 c pada koordinat (4,0). Posisi dalam meter,
cari gaya coloumb pada muatan q1 dan q2 !
Gaya Coulomb Oleh Beberapa Muatan
12rr
13rr
y y
q1
q2
q3
q1
q2
q3
rr
1rr
2rr
13
Selisih vektor posisi q1terhadap q2, q3 dan q4
Vektor posisi q1,q2 , q3dan q4
Resultan gaya yang dialami q1 oleh q2 , q3 dan q4 adalah :
F1 = F12 + F13 + F14
x xq4
q4
14rr
1r 2r
4rr
3rr
Contoh :
Muatan q1= 1 µc pada koordinat (0,3), q2=-2 µc pada koordinat (1,4) dan q3=2 µc pada koordinat (4,0). Hitung gaya coulomb yang pada koordinat (1,4) dan q3=2 µc pada koordinat (4,0). Hitung gaya coulomb yang dialami muatan q1. !
Medan Listrik
Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga
pada titik dalam ruang.
Gaya coloumb di sekitar suatu muatan listrik juga
membentuk medan yaitu medan gaya listrik atau medan
listrik.
Kuat medan listrik adalah vektor gaya coulomb yang Kuat medan listrik adalah vektor gaya coulomb yang
bekerja pada satu satuan muatan yang diletakan pada
suatu titik dalam medan listrik tersebut.
Jadi :-------------------------�
Bila muatan berupa muatan titik :r
r
qE r
ˆ4
12
0
)(πε
=r
EqFq
FE
q
qrFE r
rrr
r
rrr
00
0
0
)(
-----
),(
=>=
=
Er
Medan listrik di titik p, yang diakibatkan oleh muatan q.
yq+
p1rr
rr
)( 1rrrr
−
)(4
1
)(
4
1
13
10
1
1
2
10
rrrr
qE
rr
rr
rr
qE p
rr
rr
r
rr
rr
rr
v
−−
=
−
−
−=
πε
πε
x
Contoh :
Diketahui 2 buah muatan q1= 10 µc pada koordinat (2,4)cm dan q2=5 µc pada koordinat (-5,10)cm. Suatu titik P berada pada posisi (10,-2)cm. Tentukan kuat medan listrik di titik P akibat 2 buah muatan di atas !
410 rr −πε
Medan sebuah cincin bermuatan
dQ
Q
0
a
ds22
axr +=
X
p dEX
dEY
dE
α
α
Sebuah konduktor berbentuk cincin dengan jari-jari a
mengangkut muatan total Qyang terdistribusi homogen di sekelilingnya.
Qsekelilingnya.
Carilah medan listrik di sebuah titik P yang terletak pada sumbu cincin itu sejauh x dari pusatnya !
Penyelesaian :
Diambil satu segmen cincin ds yang di dalamnya mengandung muatan sejumlah dQ sehingga akan mengakibatkan medan listrik di titik P sebesar dE.
Ingat persamaan umum E :
q1rr
r
qE r
ˆ4
12
0
)(πε
=r
Untuk kasus di atas, maka :
22
04
1
ax
dQdE
+=
πε
ax
dQx
ax
x
ax
dQdEdE
dE
x
y
)(
4
1
4
1cos
!Jelaskan! kan,menghilang saling karena,0
2/322
2222
0
πε
πεα
+=
++==
=
Komponen dE terdiri dari dEx dan dEy; dalam kasus ini dapat dilihat bahwa komponen y akan saling berlawanan dari masing-masing segmen ds, sedangkan komponen x berada pada arah yang sama sehingga akan saling
menjumlahkan. Maka dari itu, E untuk kasus ini hanya memiliki satu komponen Ex
ix
QE
iax
QxiEE
ax
dQxE
ax
x
x
ˆ4
1
: maka a),(xjauh sangat yangUntuk x
ˆ)(4
1ˆ
)(
4
1
: Sehingga
)(4
2
0
2/322
0
2/322
0
2/322
0
πε
πε
πε
πε
=
>>
+==
+=
+
∫
r
r
Jadi untuk x yang sangat jauh, besarnya E mengikuti persamaan umum medan listrik akibat suatu muatan q.
Medan sebuah garis bermuatan
dQ
0
a
dy22 yxr +=
X
p dEX
dEYα
α
Muatan listrik positif Q didistribusikan merata sepanjang sebuah garis yang panjangnya 2a yang terletak sepanjang sumbu y diantara y=-a dan y=+a.
yy
y
dE diantara y=-a dan y=+a.
Carilah medan listrik di sebuah titik P yang terletak pada sumbu x sejauh x dari titik asalnya!
-a
Penyelesaian :
Diambil satu segmen garis dy yang di dalamnya mengandung muatan sejumlah dQ sehingga akan mengakibatkan medan listrik di titik P sebesar dE.
Ingat persamaan umum E :r
qE r
ˆ1
2)(πε
=r
rr
E rˆ
4 2
0
)(πε
=
Untuk kasus di atas, maka :
22
04
1
yx
dQdE
+=
πε
yxa
xdyQdEdE
yxa
dyQdE
a
QdydydQ
aQ
x)(24
cos
)(24
2
2/muatan Kerapatan
2/322
22
0
πεα
πε
λ
λ
+==
+=
==
=
Komponen dE terdiri dari dEx dan dEy; dalam kasus ini dapat dilihat bahwa komponen y akan saling berlawanan dari masing-masing segmen dy, sedangkan komponen x berada pada arah yang sama sehingga akan saling menjumlahkan.
Maka dari itu, E untuk kasus ini hanya memiliki satu komponen Ex
Jadi untuk x yang sangat jauh, besarnya E mengikuti
ix
QE
iaxx
QE
axx
Q
yx
dy
a
QxE
yxa
a
a
x
ˆ4
1
: maka y),(xjauh sangat yangUntuk x
ˆ1
4
1
4
)(24
1
)(24
2
0
220
220
2/322
0
0
πε
πε
πε
πε
πε
=
>>
+
=
+
=
+=
+
∫−
r
r
jauh, besarnya E mengikuti persamaan umum medan listrik akibat suatu muatan q.
Coba cari medan pada kasus tersebut apabila panjang kawat tak terhingga !!!
Garis Gaya
Di sekitar muatan listrik, baik muatan positif maupun negatif timbul garis gaya.
Kuat medan listrik pada suatu titik menyinggung garis gaya. Di tempat yang
bermedan kuat garis gaya dilukiskan rapat. Bila medan lemah garis gaya
dilukiskan renggang.
+ -+
1. Arah medan menyinggung garis gaya listrik
2. Arah garis gaya keluar dari muatan positif
3. Arah garis gaya masuk ke mauatan negatif
4. Kuat medan dinyatakan oleh rapat garis gaya
+
+
+
+
-
-
-
-
Lintasan elektron di sekitar medan listrikJika kita meluncurkan sebuah elektron ke dalam medan listrik dengan kecepatan horizontal awal V0, bagaimanakah persamaan lintasannya?
+ + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
e
y
x
e
v0
F=eE
E
Elektron dilucutkan di antara dua plat sejajar yang yang bermutan sehingga menghasilkan medan listrik ke arah bawah (plat bermuatan negatif). Karena medan ke arah bawah, maka gaya pada elektron (yang bermuatan negatif) itu adalah ke arah atas. Dengan demikian percepatan ke arah sumbu x=0 dan percepatan ke arah sumbu y adalah (e) E/m. Ingat bahwa F=ma, jadi a=F/m=(e)E/m.
Jika pada t=0, x0=y0=0, v0x=v0 dan v0y=0, maka pada waktu t :
22
0
: dapati kita ini,persamaan -persamaan
antara di t asimengeliminDengan
2
1
2
1dan t
m
eEtaytvx y ===
Jika pada t=0, x0 = y0 =0, v0x =v0 dan v0y=0, maka pada waktu t :
2
2
02
1
: dapati kita ini,persamaan -persamaan
xmv
eEy =
top related