materiales ferroelÉctricos

MATERIALES FERROELÉCTRICOSFernando Hueso González – BL2

Laboratorio de Física del Estado SólidoCampus de Burjassot - Valencia

4º de Grado de Física – UVEG21 de diciembre de 2010

ferhue#alumni.uv.es

2

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

– Materiales ferroeléctricos

– Ley de Curie

DISEÑO EXPERIMENTAL

– Material y montaje

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

MEDIDAS Y RESULTADOS

– Frecuencia variable a T ambiente

– T variable a frecuencia fija

– Muestra cilíndrica (resonancia)

CONCLUSIONES

Bibliografía

ÍNDICE

3

Momento dipolar espontáneo, aun sin campo eléctrico

Dominios de Weiss con direcciones de polarización definidas

Ausencia de centro de inversión

Polarización depende de la temperatura Piroeléctricos

Polarización depende de la presión Piezoeléctricos

Ciclo de histéresis

Temperatura de Curie

Numerosas aplicaciones

– Condensadores

– Detectores de infrarrojo

– Generación/detección de ultrasonidos

MATERIALES FERROELÉCTRICOSFUNDAMENTOS TEÓRICOS

4

BaTiO3

– Fase ferroeléctrica

PZT (Pb, Zr/Ti, O)

Campo local

Singularidad

Transición de fase fonón blando

– Deformación del cristal

– Cúbico (paraeléctrico) tetragonal (ferroeléctrico)

PEROVSKITASFUNDAMENTOS TEÓRICOS

0

0

0

0

31

32

1

31

/1

N

N

NN

13 0

N

5

Ley de Curie-Weiss

T<TC fase ferroeléctrica

T>TC fase paraeléctrica

T=TC transición de fase (teoría de Landau)

LEY DE CURIE-WEISSFUNDAMENTOS TEÓRICOS

CTTN

sN

0

0

31

31

3

CTT

/3

6

PZT-8 cerámica piezoeléctrica, ferroeléctrica, piroeléctrica

– Muestra (A) metalizada, S=20mm2, d=1mm

• Portamuestras de Al, Rcalentamiento, Rplat (sensor T)

– Cilindro con contactos eléctricos (Φ=5cm, h=1cm, e=0,2cm)

Generador de señalde frecuencia variable

Osciloscopio

Auto-transformador(alimentación Rcal)

Polímetros

– Tensión VS

– Rplat (calibrada en T)

MATERIALDISEÑO EXPERIMENTAL

7

Aplicamos tensión alterna VE de frecuencia f. R conocido.

Muestra = condensador

Medida VS en la resistencia con osciloscopio

• Pérdidas efecto piezoeléctrico Rm (lejos resonancia)

CONSTANTE DIELÉCTRICAPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

m

m

E

S

jRC

jRC

V

V

1

8

Muestra = condensador + resistencia

Frecuencia variable, T ambiente

Ajuste a bajas frecuencias Cm

Ajuste a altas frecuencias Rm

Ecuación general:

Cm ε

CONSTANTE DIELÉCTRICAPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

2/12221

mm

m

E

S

CRR

RC

V

V

mm

m

E

S

CRRj

jRC

V

V

1

mE

S RCV

V

RRRR

R

V

V

mmE

S

/1

1

Ajuste lineal

Constante

S

dC

d

SC mm

9

Frecuencia fija baja (no resonante), T variable

Ecuación exacta (no aproximada a bajas frecuencias):

Cm(T), ε(T)

comprobación Ley de Curie-Weiss

Ajuste lineal 1/ ε=K(T-TC) TC

LEY DE CURIE-WEISSPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

mE

S RCV

V

SR

d

V

V

S

dC

RV

VC

E

Sm

E

Sm

1

RRRV

VC m

S

Em //1

2/1

2

2

10

Muestra cilíndrica (Φ x h x e)

– Resonancias asociadas a cada longitud Onda estacionaria

Longitud nº entero de veces la longitud de onda (distintos órdenes)

Espesor

Altura (generatriz)

Circunferencia

RESONANCIAPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

11

Resonancia Muestra: circuito equivalente complejo

RESONANCIAPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

12

Curva de resonancia con un máximo y un mínimo (debido a Z)

νres,max = c/λ Encontrar las tres resonancias de primer orden

– Parámetro c: Velocidad de propagación de ondas sonoras en ese material

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓNPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

13

100 1000 10000 100000 1000000 100000000,0001

0,001

0,01

0,1

1

(s-1)

VS

/ V

EFrecuencia variable, T ambiente

MEDIDAS Y RESULTADOS

2/12221

mm

m

E

S

CRR

RC

V

V

Rm =10670 ± 130 Ωr = 0,941

Cm = 229 ± 5 pFr = 0,9996εr = 1290 ± 70

R = 9980 ± 10 Ω ; VE = 10,5 ± 1 V ; S = 20 ± 1 mm2 ; d = 1,0 ± 0,1 mm

Rm = 10440 ± 50 Ω Cm = 204 ± 2 pF

εr = 1150 ± 60r = 0,99995

14

Frecuencia fija, T variableMEDIDAS Y RESULTADOS

T ± 3K VS,ef (mV) Cm (μF) εr

296 13,60 ± 0,14 0,267 ± 0,014 1510 ± 130

313 14,40 ± 0,14 0,283 ± 0,015 1600 ± 140

320 15,00 ± 0,15 0,294 ± 0,015 1660 ± 150

336 16,60 ± 0,17 0,326 ± 0,017 1840 ± 160

357 19,30 ± 0,19 0,38 ± 0,02 2140 ± 190

378 22,2 ± 0,2 0,44 ± 0,02 2500 ± 200

399 26,5 ± 0,3 0,52 ± 0,03 2900 ± 300

421 31,2 ± 0,3 0,61 ± 0,03 3500 ± 300

441 41,0 ± 0,4 0,80 ± 0,04 4500 ± 400

462 58,8 ± 0,6 1,15 ± 0,06 6500 ± 600

484 150,6 ± 1,5 2,96 ± 0,15 16700 ± 1500

504 161,0 ± 1,6 3,16 ± 0,16 17800 ± 1600

525 129,4 ± 1,3 2,54 ± 0,13 14300 ± 1300

546 93,0 ± 0,9 1,83 ± 0,09 10300 ± 900

557 87,0 ± 0,9 1,71 ± 0,09 9600 ± 800

VE,ef = 7,1 ± 0,4 Vf = 115,0 ± 0,1 HzS = 20 ± 1 mm2

15

Frecuencia fija, T variableMEDIDAS Y RESULTADOS

300 350 400 450 500 5500

5000

10000

15000

20000

T (K)

r (F

/m)

VE,ef = 7,1 ± 0,4 Vf = 115,0 ± 0,1 HzS = 20 ± 1 mm2

16

300 350 400 450 500 5500

2

4

6

8

T (K)

1/

· 1

0-7

(m

/F)

Frecuencia fija, T variableMEDIDAS Y RESULTADOS

TC = 494 ± 3 K

r = 0,999

VE,ef = 7,1 ± 0,4 Vf = 115,0 ± 0,1 HzS = 20 ± 1 mm2

17

Muestra cilíndrica, resonanciasMEDIDAS Y RESULTADOS

140000 145000 150000 155000 160000 165000 1700000

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

(s-1)

VS/V

E

ωmax1 = 143.400 ± 600 s-1

ωmin1 = 150.100 ± 600 s-1

Φ=5,0 ± 0,1 cmλ1 = πΦ = 0,157 ± 0,003mCIRCUNFERENCIA

Vs1 = 3.590 ± 70 m/s

18

800000 1000000 1200000 14000000

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

(s-1)

VS/V

E

Muestra cilíndrica, resonanciasMEDIDAS Y RESULTADOS

ωmax2 = 1.151.700 ± 600 s-1

ωmin2 = 1.240.900 ± 600 s-1

h=1,0 ± 0,1 cm = Lλ2 = 2h = 0,020 ± 0,002 cmALTURA

Vs2 = 3.700 ± 400 m/s

Vs1 = 3.590 ± 70 m/s

19

0 10 20 30 40 500

50000

100000

150000

200000

1/(m-1)

f (H

z)

MáximoMínimo

Muestra cilíndrica, resonanciasMEDIDAS Y RESULTADOS

Vs1 = 3.590 ± 70 m/sVs2 = 3.700 ± 400 m/s

Vs = 3.660 ± 10 m/s

20

CONCLUSIONES

Caracterización de la muestra

– Constante dieléctrica, Rm, Cm

– Precisión

– Ferroeléctrico ε alta

Ley de Curie-Weiss

– Determinación Temperatura de Curie

Muestra cilíndrica

– Curvas de resonancia

– Velocidad de propagación de ondas sonoras

Rm = 10440 ± 50 Ω Cm = 204 ± 2 pF

εr = 1150 ± 60r = 0,99995

TC = 494 ± 3 K

Vs = 3.660 ± 10 m/s

21

CONCLUSIONES

FUENTES DE ERROR

Caracterización de la muestra

– Imposibilidad de comparar con valores tabulados (aunque sí el orden)

Ley de Curie-Weiss

– No estabilización de T oscilación valores VS (sobre todo en Tc)

– Limitación de tiempo

– Limitación T (estaño se funde) Contactos

– Desarrollo teórico no aplica en T=Tc no hay singularidad

– Intervalo de temperaturas inadecuado

Muestra cilíndrica

– ¿Error en la medida de dimensiones?

– Curvas difíciles de medir (osciloscopio), ruido

– Pocas medidas difícil distinguir tercera curva de resonancia entre las de orden superior de las dos restantes

– Ruido externo (efecto piezoeléctrico)

BIBLIOGRAFÍA

Charles Kittel, Introducción a la Física del Estado Sólido, 3ª Edición, Reverte 1993

Guión de Laboratorio de Física de Estado Sólido, 2010 – UVEG

Transparencias de la asignatura Física de Estado Sólido, Alfredo Segura, 2010 - UVEG

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