maths qualifiant
Post on 24-Jul-2015
180 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
: الرياضياتإلى المراكز الجهىٌة لمهن التربٍة والتكىٌن فً شعبة الدخىل رةالمبااإلطار المرجعً . 3
لسلك الثانىيالمرتبط بااإلطار المرجعً
المؤهالت المرتبطة بها المهارات النىعٍة المجاالت
التحلٌل
المتتالٌات العددٌة -
ترجعٌة؛متتالٌات استعمال المتتالٌات الهندسٌة والمتتالٌات الحسابٌة فً دراسة -
نهاٌات لتحدٌد و مفهوم المتتالٌتٌن المتحادٌتٌناستعمال نهاٌات المتتالٌات المرجعٌة ومصادٌق التقارب -متتالٌات عددٌة؛
من النوع ات متتالً)مركب متتالٌة و دالة متصلة دراسة نهاٌة -
( )n nf u )؛
النوع من ة متتالًدراسة نهاٌة - nn ufu 1 حٌث f
وتحقق Iدالة متصلة على مجال IIf ؛
.استعمال المتتالٌات فً حل مسائل متنوعة -
النهاٌة واالتصال
دراسة اتصال دالة عددٌة فً نقطة باستعمال حساب النهاٌات ؛ -
دراسة اتصال دالة على مجال باستعمال اتصال الدوال االعتٌادٌة .2.2.1 -
؛ و مركب دالتٌن متصلتٌنوخاصٌات العملٌات على الدوال المتصلة
؛ قطعة بدالة متصلة أومجال تحدٌد صورة -
فً إثبات وجود حلول بعض المعادالت أو فً تطبٌق مبرهنة القٌم الوسٌطٌة -
تحدٌد الدالة .؛ (dichotomie la)استعمال طرٌقة التفرع الثنائً .؛...دراسة إشارة بعض التعابٌر
؛ لدالة متصلة و رتٌبة قطعا على مجال العكسٌة
الوجود، االتصال، التغٌرات والتمثٌل المبٌانً )تطبٌق مبرهنة الدالة العكسٌة -
(للدالة العكسٌة
-
االشتقاق ودراسة -
الدوال
دالة عددٌة فً نقطة؛ قابلٌة اشتقاق دراسة -
الدوال اشتقاقباستعمال دٌة على مجال دالة عدقابلٌة اشتقاق دراسة -
االعتٌادٌة وخاصٌات
؛ لمشتقة و مركب دالتٌن قابلتٌن لالشتقاقاال لعملٌات على الدوا -
تحدٌد رتابة دالة؛ -
؛تحدٌد إشارة دالة انطالقا من جدول تغٌراتها -
من تمثٌلها المبٌانً؛ اتحدٌد إشارة دالة انطالق -
توظٌف الدالة المشتقة األولى و الدالة المشتقة الثانٌة فً دراسة دالة عددٌة -
.....و فً إثبات بعض المتفاوتات
تحدٌد مشتقة الدالة العكسٌة لدالة متصلة ورتٌبة قطعا على دراسة اشتقاق و -
؛مجال
على مجال؛ متصلة استعمال صٌغ االشتقاق لتحدٌد الدوال األصلٌة لدالة -
التمكن من الحساب على اللوغارٌتمات؛ -
حل معادالت ومتراجحات ونظمات لوغارٌتمٌة ؛ -
النهاٌات اللوغارٌتمٌة األساسٌة؛ توظٌف -
وزارة التربية الىطىية الىحدة المركسية لتكىيه األطر
0537773621: فاكس 0537773618:الهاتف مديىة العرفان زوقة الركراكي
2
التمكن من الحساب األسً ألساس معلوم؛ -
حل معادالت ومتراجحات ونظمات أسٌة ؛ -
نهاٌات الدالة األسٌة النبٌرٌة األساسٌة ؛ توظٌف -
التمكن من الحساب على القوى الحقٌقٌة؛ -
و تمثٌلها مبٌانٌا من بٌن الدوال الواردة بالمقرر مركبة أو دوالدراسة دوال -
التقعر , مجموعة التعرٌف، اإلتصال ،عناصر التماثل ، الدورٌة ، الرتابة ، الفروع الالنهائٌة ،المماسات )
؛ (...،نقط االنعطاف
و مبرهنة التزاٌدات المنتهٌة ومتفاوتة (Rolle ) مبرهنة رول وظٌفت -
1 المتتالٌات العددٌة من نوع فً دراسة ةالتزاٌدات المنتهً ( )n nu f u أو فً تأطٌر
؛ ... و تكامالتعداد حقٌقٌةأتعابٌر و صٌغ جبرٌة و
' التفاضلٌةحل المعادلة - y ay b؛
" التفاضلٌةحل المعادلة - ' 0y ay by ؛
تؤول فً حلها إلى المعادلتٌن التفاضلٌتٌن تفاضلٌة تمعادال حل -
' y ay b أو " ' 0y ay by ؛
الحساب التكاملً -
؛ متصلة على قطعة ة فً حساب تكامل دال توظٌف تقنٌات حساب التكامل -
التمكن من حساب مساحة حٌز المستوى المحصور بٌن منحنٌٌن؛ -
حول أحد متصلة التمكن من حساب حجم المجسم المولد بدوران منحنى دالة -
المعلم؛محوري
حساب بعض النهاٌات تطبٌق حساب التكامل فً إثبات بعض المتفاوتات و -
؛ ....إعطاء تقرٌباتو
من نوع مركبة دراسة دوال - ( )u x
ax f t dt ؛
: المتتالٌتٌنة كل من تحدٌد نهاي -
1
( )n
nk
b a b au f a k
n n
و
1
0
( )n
nk
b a b av f a k
n n
حٌث f دالة متصلة على
القطعة ,a b ) ؛
.دراسة دوال و متتالٌات معرفة بتكامل -
و صغرتوظٌف التفكٌك إلى عوامل أولٌة فً تحدٌد المضاعف المشترك األ -
؛ ر لعددٌن أو أكثكبرالقاسم المشترك األ
قواسم عدد صحٌح؛توظٌف التفكٌك إلى عوامل أولٌة فً تحدٌد -
و تحدٌد كبر لعددٌنتوظٌف خوارزمٌة اقلٌدس فً تحدٌد القاسم المشترك األ -
au فً الكتابة (Bezout) معامالت بوزو bv a b ؛
3
الجبر
والهندسة
الحسابٌات
كتابة عدد صحٌح طبٌعً فً نظمة العد ألساس معلوم؛ -
ألساس معلوم؛ العدعددٌن فً نظمة ومقارنة جمع و جداء -
وضعٌات حسابٌاتٌة؛توظٌف الكتابات فً نظمات العد فً -
فً و بنٌة و خاصٌات العملٌات فً nتوظٌف الموافقة بتردٌد -
وضعٌات حسابٌاتٌة؛
ص مبرهنات كو قابلٌة القسمة و القسمة اإلقلٌدٌة وتوظٌف - Gauss وبوزو
)(Bezout وفٌرما (Fermat) والمبرهنة األساسٌة وخاصٌات األعداد األولٌة و األعداد
فً وضعٌات حسابٌاتٌة؛األولٌة فٌما بٌنها
cbyaxحل المعادلة - ًف .
؛ (فً كل من كتاباتها الجبرٌة والمثلثٌة واألسٌة) التمكن من الحساب الجبري على األعداد العقدٌة -األعداد العقدٌة
المسافة بٌن نقطتٌن، قٌاس الزواٌا، المرجح، استقامٌة النقط، استقامٌة وتعامد : المفاهٌم الهندسٌة التالٌةترجمة -
باستعمال األداة العقدٌة؛ ...المتجهات، تداور أربع نقط
التأوٌل الهندسً لتعابٌر عقدٌة؛ -
؛ ( و اإلخطاط و النشرصٌغ التحوٌل)توظٌف األعداد العقدٌة فً الحساب المثلثً -
؛ بمجهول واحد حل معادلة من الدرجة الثانٌة . -
؛ بمجهول واحد حل معادلة من الدرجة الثانٌة ت تؤول فً حلها إلى معادال حل -
حل المعادالت من النوع -
nz a ها؛التأوٌل الهندسً لمجموعة حلول والتعرف على
مركب دورانٌن ،مركب ) ومركباتها تحدٌد الصٌغ العقدٌة للتحوٌالت االعتٌادٌة -
؛(؛مركب دوران و تحاكًدوران و إزاحة،مركب تحاكً و إزاحة
لدراسة وضعٌات هندسٌة؛ توظٌف الصٌغ العقدٌة للتحوٌالت االعتٌادٌة -
.توظٌف األعداد العقدٌة فً حل مسائل هندسٌة -
التعرف على قانون تركٌب داخلً وخاصٌاته؛ - البنٌات الجبرٌة
(الزمرة،الحلقة، الجسم، الفضاء المتجهً)التعرف على البنٌات الجبرٌة الواردة فً البرنامج -
الجبرٌة الواردة فً البرنامج؛مختلف البنٌاتو فً العملٌات فً المجموعات االعتٌادٌةالتمكن من تقنٌات -
توظٌف بنٌات المجموعات االعتٌادٌة لدراسة بنٌات مجموعات أخرى؛ -
مجموعة إلى مزودة بقانون تركٌب داخلً من مجموعة جبرٌةالبنٌة النقل -
باستعمال مفهوم التشاكل والتشاكل التقابلً؛ مزودة بقانون تركٌب داخلًأخرى
توظٌف الخاصٌة الممٌزة لكل من الفضاء المتجهً الجزئً و الزمرة الجزئٌة -
التعرف على أسرة حرة و أسرة مولدة وأساس فً فضاء متجهً حقٌقً معلوم؛ -
؛تحدٌد إحداثٌات متجهة بالنسبة ألساس معلوم فً فضاء متجهً -
3Vالجداء السلمً فً
4
التعبٌر والبرهنة على تعامد متجهتٌن باستعمال الجداء السلمً؛ -
التعبٌر متجهٌا عن التعامد وخاصٌاته؛ -
. التعبٌر تحلٌلٌا عن التعامد وخاصٌاته -
فً الفضاءالسلمًتطبٌقات الجداء : المجال الفرعً الثانً -
؛ بنقطة ومتجهة منظمٌةمعرف مستوى معادلةتحدٌد -
؛ لمستقٌم مار من نقطة وعمودي على مستوىتمثٌل برامتري تحدٌد . -
)دراسة مجموعة النقط - , , )M x y z بحٌث
:2 2 2 0 x y z ax by cz d
تحدٌد معادلة دٌكارتٌة لفلكة محددة بمركزها وشعاعها؛ -
0MA: من الفضاء التً تحقق العالقةMالتعرف على مجموعة النقط - MB
؛
األوضاع النسبٌة لمستوى و فلكة و لمستقٌم و )توظٌف مسافة نقطة عن مستوى فً حل مسائل هندسٌة -
.(...فلكة
الجداء المتجهً
حساب مساحة مثلث باستعمال الجداء المتجهً؛ . -
تحدٌد معادلة مستوى محدد بثالث نقط غٌر مستقٌمٌة؛ -
توظٌف مسافة نقطة عن مستقٌم فً حل مسائل هندسٌة ؛ -
.تطبٌق الجداء المتجهً فً حل مسائل هندسٌة -
حساب
االحتماالت
استعمال النموذج التعدادي لمناسب حسب الوضعٌة المدروسة؛ -
تقاطع حدثٌن ؛ واحتمال احتمال الحدث المضاد لحدثوحساب احتمال اتحاد حدثٌن -
لتحدٌد احتمال تقاطع حدثٌن؛ هتوظٌف و االحتمال الشرطًحساب -
؛ حدثٌنٌةالتعرف على استقالل -
؛ و حساب مختلف وسٌطاتهاحتمال متغٌر عشوائً تحدٌد قانون -
تحدٌد وتمثٌل دالة التجزٌئ؛ -
. احتمالٌةالتعرف على القانون الحدانً وتطبٌقه فً وضعٌات -
: قدرات أخرى
انتقاء ومعالجة معلومات لومة ع م غالل ال ت س :ا .(....؛ صٌغة؛ تقنٌة؛ قاعدة؛ ( algorithme)تعرٌف؛ خاصٌة؛ مبرهنة؛ خوارزمٌة)تطبٌق مباشر للمعارف - تملك المعلومة: ؛ صٌغة؛ ( algorithme)تعرٌف؛ خاصٌة؛ مبرهنة؛ خوارزمٌة)استحضار وتطبٌق معارف غٌر معلنة فً السؤال -
.فً وضعٌة مألوفة (....تقنٌة؛ قاعدة؛
.معالجة وضعيات غير مألوفة بثوليف معارف ونثائج -
التواصل رياضيا وذلك من خالل: نمذجة وضعٌات أو عرض برهان أو توضٌح استراتٌجٌة أو حل مسألة باعتماد التعبٌر الشفوي والكتابً أو استعمال
؛الرسوم والمبٌانات أو الطرق الجبرٌة
5
وذلكمشكلة اختٌار و تنفٌذ إستراتٌجٌة حل : إٌجاد حلول مبتكرة لمسائلب- بوضع سبل الحل قٌد التجرٌب- مناقشة األفكار الرٌاضٌاتٌة وذلك:
، صٌاغة و تبلٌغ إجراءات الحل كتابٌا وعرضها شفهٌا ، مفصلة مراحل حل للمسألة:استعمال استدالل معٌنب - ؛تعلٌل مشروعٌة الحل، مراقبة ومناقشة مالئمة الحلول
صٌاغة مضنونات وأدلة مقنعة؛ -
استعمال االستدالل الرياضياتي وذلك من خالل: التعرف على االستدالل االستقرائً وتطبٌقه؛ التعرف على االستدالل الستنتاجً وتطبٌقه؛
استعمال اسالٌب البرهان المختلفة.
بالسلك الجامعًالمرتبط اإلطار المرجعً
algèbre et combinatoire
o Ensembles, applications
o Combinatoire
o Nombres complexes, polynômes
Algèbre linéaire
o Espaces vectoriels et applications linéaires
o Espaces vectoriels de dimension finie
o Matrices et calcul matriciel
o Systèmes linéaires
o Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
o Sommes directes – Sous-espaces stables
o Réduction des endomorphismes
o Réduction des matrices carrées
Nombres réels – Suites et séries
o R et la convergence des suites réelles – Théorèmes fondamentaux
o Exemples de suites
o Etude asymptotique des suites
o Séries numériques
Fonctions réelles d’une variable réelle – Généralités
o Limite et continuité d’une fonction d’une variable en un point
o Comparaison des fonctions d’une variable au voisinage d’un point
o Etude globale des fonctions d’une variable sur un intervalle
Fonctions réelles de deux variables réelles – Généralités
o Rappels sur le plan – Elements de topologie
o Fonctions définies sur R²
Fonctions réelles d’une variable – Calcul différentiel et intégral
o Dérivation
o Dérivées successives
o Fonctions convexes
6
o Intégration sur un segment
o Formules de Taylor
o Développements limités
Fonctions de deux variables – Calcul différentiel
Statistique descriptive
Probabilités
o Espaces probabilisés
o Variables aléatoires réelles discrètes
o Couples de variables aléatoires réelles discrètes
o Lois usuelles
Algèbre bilinéaire
Produit scalaire
Espace euclidien
Endomorphismes symétriques d’un espace euclidien – Matrices symétriques
Intégrales sur un intervalle quelconque
Fonctions numériques de plusieurs variables
Droites affines de Rn – Eléments de topologie
Fonctions définies sur Rn
Calcul différentiel
Extremums
الرقمٍةالعناوٌنببلٍىغرافٍا تتضمن المراجع و : مراجع باللغة العربٍة: .1999-الرباط–المثاق الىطني للتربيت و التكىين -
التىجيهاث التربىيت . كتابت الذولت المكلفت بالتعليم المذرسي- وزارة التربيت الىطنيت والتعليم العالي وتكىين األطر والبحث العلمي -
- والبرامج الخاصت بتذريس مادة الرياضياث بسلك التعليم الثانىي التأهيلي
.1996’مكتبة المدارس الدار البٌضاء ’ الثانويةلثلسنة الثاا ’ شعبة العلوم الرٌاضٌة’الجبر والهنذست’الرياضياث’وزارة التربيت الىطنيت -
.1996’مكتبة المدارس الدار البٌضاء ’ الثانويةلثلسنة الثاا ’ شعبة العلوم الرٌاضٌة’التحليل’الرياضياث’وزارة التربيت الىطنيت -
مكتبة دار الثقافة الدار البٌضاء ’الثانٌة من سلك الباكالورٌالسنة ا ’ شعبة العلوم الرٌاضٌة’الجبر والهنذست’المفيذ في الرياضياث -
’2006.
.2006’مكتبة دار الثقافة الدار البٌضاء ’سلك الباكالورٌا الثانٌة من لسنةا ’ شعبة العلوم الرٌاضٌة’المفيذ في الرياضياث التحليل -
-
مراجع باللغة الفرنسٍة:
- André Antibi –transmath ( termS) -2002-Nathan
- André Antibi- Math (Term S)-1994-Nathan
- Ginette Mison-Indice Xn-(Term S)-2002-Bordas
7
- Jean-Marie Arnaudiès-Henri Fraysse-Cours de mathèmatiques I-Algèbre-Classe préparatoires 1er Cycle-1987-
Dunod Université
- Joel Malavel-Hyperbole (Term S)- Programme 2006-Nathan
-
: للتعمق رقمٍة عناوٌنومراجع أ
- Analyse cours et exercices résolus : A. Dufetel & M. Th. Lacroix-Sonrier, Edition vubert supérieur ;
- Algèbre linèaire Une introduction, cours et exercices corrigés : Henri Roudier , Edition vubert supérier ;
- Éléments d’analyses ,C.Dufettrelle &V.Gaggioli ,Collection NICKEL ;
- Éléments d’algèbres ,C.Dufettrelle &V.Gaggioli ,Collection NICKEL ;
- Intégrations ,C.Dufettrelle &V.Gaggioli ,Collection NICKEL ;
- Fonctions et courbes ,C.Dufettrelle &V.Gaggioli ,Collection NICKEL ;
- Exercices d’algèbre, B.CALVO , J.DOYEN,A.CALVO, F.BOSCHET. 1cycle scientifique, préparation aux grandes écoles,
2ème année. Armand Colin_collection U
- Exercices d’Analyse, B.Calyse, B.CALVO , J.DOYEN,A.CALVO, F.BOSCHET. 1cycle scientifique, préparation aux
grandes écoles, 2ème année ; Armand Colin_collection U
- www.men.gov.ma
- www.fsr.ac.ma
- www.fsdmfes.ac.ma
- www.fsac.ac.ma
top related