matriks xii ipa_sma
Post on 08-Feb-2017
65 Views
Preview:
TRANSCRIPT
MATEMATIKA SMA/SMK KELAS XII IPA
MATRIKS
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Cahya Prawati DimarLinda Wahyuni
Nia ApriyantiSuryatin
2 F
MotivasiPenyusun
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
Latihan Soal
Penutup
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh soal
Penutup
Latihan Soal
MotivasiPenyusun
Pendidikan adalah tiket ke masa depan
Hari esok dimiliki oleh orang-orang yang mempersiapkan
dirinya sejak hari ini
Malcolm X
Standar Kompetensi dan
Kompetensi dasar
Sejarah Matriks
Standar Kompetensi :Menggunakan konsep matriks, vector dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lainMenentukan determinan dan invers matriks 2 x 2Menggunakan determinan dan invers dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
Latihan Soal
Penutup
Standard Kompetensi dan
Kompetensi dasar
Sejarah Matriks
Home
Pendahuluan
Latihan Soal
Materi dan Contoh
Soal
Penutup
Cayley merupakan seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris. Dia merupakan orang pertama yang menemukan rumus matriks. Arthur Cayley lahir di Richmond, London, Inggris, pada
tanggal 16 Agustus 1821. Dia adalah yang pertama untuk mendefinisikan konsep grup dengan cara modern-sebagai satu set dengan operasi biner memuaskan hukum tertentu. Dahulu, ketika matematikawan berbicara tentang “kelompok”, mereka
berarti kelompok permutasi. Pada tahun 1889 Cambridge University Press meminta dia untuk menyiapkan makalah
matematika untuk publikasi dalam permintaan-dikumpulkan membentuk yang ia dihargai sangat banyak. Mereka dicetak
dalam volume kuarto megah, yang tujuh muncul dengan keredaksian sendiri.
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
Latihan Soal
Penutup
Matriks
Pengertian Matriks
Jenis-jenis Matriks
Transfos Suatu Matriks
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Perkalian Saklar dengan Matriks
Determinan Invers
12
34
56
7
MATRIKS
Asal mula matriksSetelah menyaksikan tayangan ini anda
dapat menentukan penyelesaian suatu persamaan matriks dengan menggunakan
sifat dan operasi matriks
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Perhatikan Tabel :Absensi Siswa Kelas XBulan September 2013
Nama Siswa
Sakit Ijin Alfa
Anis 0 1 3Cika 1 2 0Santi 5 1 1
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Jika judul baris dan kolom di hilangkanNama Siswa
Sakit
Ijin Alfa
Anis 0 1 3Cika 1 2 0Santi 5 1 1
Judul Kolom
Judul Baris
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Maka terbentuk susunan bilangan sebagai berikut :
0 1 31 2 0 5 1 1
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Matriks adalah Susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam
baris dan kolom, ditulis diantara kurung kecil atau
siku ( ) atau [ ].
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Pengertian Matriks
Bentuk Umum
Elemen matriks : aij
Susunan bilangan atau nilai aij
{bilangan ral atau kompleks}Ukuran matriks :Jumlah baris : mJumlah kolom : nOrdo atau ukuran matriks : m x nElemen-elemen diagonal : a11, a22,….,ann:
mn 3 2 m1
2n23 22 21
1n 13 12 11
a.. .. .. .. ..
.. a
a..aa
aaaa..aaa
mm
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Contoh : Matriks A = 1 2 3 5 6
adalah elemen baris ke – 2 kolom ke -1 Matriks A berordo 2 X 3
Baris ke - 1
Baris ke - 2Kolom ke -
1 Kolom ke - 2
Kolom ke -3
4
4
Home
Pendahuluan
Latihan Soal
Penutup
Materi dan Contoh
Soal
Jenis- Jenis Matriks
1. Matriks
Persegiadalah Matriks
yang mempunyai baris
dan kolom sama
Contoh : A = 1 2 4 -2 3 2 3 -1 4
Merupakan matriks persegi
yang berordo tiga
Diagonal Utama
Diagonal
Samping
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
2. Matriks
Barisadalah Matriks
yang terdiri
atas satu baris dan memuat n elemen.
Contoh :A = ( 4 1 ) Merupak
an matriks
baris yang
terdiri atas dua elemen
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
3. Matriks Kolomadalah Matriks
yang terdiri
atas satu kolom dan memuat
m elemen.
Contoh : 3 -4
Merupakan matriks kolom
yang yang terdiri atas dua
elemen
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
4. Matriks Segitiga
adalah suatu
matriks persegi
yang berordo n dengan elemen-elemen matriks
yang berada di bawah diagonal
utama atau di atas
diagonal utama
semuanya bernilai nol
Contoh : Matriks segitiga dengan elemen-elemen di bawah diagonal utama semuanya bernilai nol
A = 4 3 2 -1 0 1 3 5 0 0 2 6 0 0 0 4
Matriks segitiga dengan elemen-elemen di atas diagonal utama semuanya bernilai nol
A = 6 0 0 0
2 3 0 0
3 4 7 0
-2 1 8 -1
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Matriks bujur
sangkar dimana diagonal
utamanya berfungsi sebagai
cermin atau refleksi (At =
A).
5. Matriks Simetris
3 4 64 7 16 1 5
:
758342
,784532
33
1
xA
AmakaA
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Transpos dari matriks A berordo m x n adalah sebuah matriks berordo n x m yang disusun dengan proses sebagai berikut :1) Baris pertama matriks A
ditulis menjadi kolom pertama dalam matriks ,
2) Baris kedua matriks A ditulis menjadi kolom kedua dalam matriks ,
3) Baris ketiga matriks A ditulis menjadi kolom ketiga dalam matriks , …. , demikian seterusnya
4) Baris ke-m matriks A ditulis menjadi kolom ke-m dalam matriks
Contoh :Jika R = 2 6 4
-3 2 7 1
-5 3
Maka transpos dari R adalah
2 -3 1 6 2 -5 4 7 3
Transpos Suatu MatriksHome
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Matriks A dan B dapat dijumlahkan dan
dikurangkan jika ordonya sama. Hasilnya merupakan jumlah dan selisih
elemen-elemen yang seletak.
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Contoh
A =
7 433- 21 dan B =
9 031- 52
7 433- 21
9 031- 52
16 404- 71
A + B = +
=
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Jawab :
Jika k suatu bilangan (skalar)maka perkalian k dengan matriks A
ditulis k.A,adalah matriks yang elemennya
diperoleh dari hasil kalik dengan setiap elemen
matriks A
Perkalian Skalar dengan Matriks
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Contoh :
Matriks A =
51 433 -21
Tentukan elemen-elemen matriks 5A!Jawab:5A =
51 433- 21
.5
1 2015
15- 105
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Determinan dan Invers
Determinan Matriks ordo 2 x 2
Nilai determinan suatu matriks ordo 2 x 2 adalah hasil kali elemen-elemen diagonal utama dikurangi hasil kali elemen pada diagonal kedua.Misalkan diketahui matriks A berordo 2
x 2, Determinan A adalah Det A =| |
dcba = ad - bc
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Contoh
Invers matriks 2x2,
Jawab :
3 2
4 1A =
A-1
1 -23.1-4.2 3.1-4.2
3-43.1-4.2 3.1-4.2
=
= I
1 25 5
345 5
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Daftar Pustaka
Nasution, A.H. 1995. Matematika. Jakarta: Balai PustakaPesta.E.S dan Cecep Anwar. 2008. Matematika Aplikasi
Untuk SMA Kelas XII. Jakarta: P.T. Macanan Jaya Cemerlang
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika Untuk SMA Kelas XII . Jakarta: Erlangga
Profile PenyusunNama : Cahya Prawati DimarTTL : Cirebon, 19 Maret 1995Alamat : Klayan, Cirebon
Deskripsi Pengerjaan :Kebagian bikin skenario, ngebantu linda ngetik ppt sama
record slide 7-13, 26 dan 32.
Profile PenyusunNama : LindaWahyuniTTL : Cirebon, 7 Oktober 1994Alamat : Klayan, CirebonDeskripsi Pengerjaan :
Kebagian bikin ppt, ngedit ppt sama record slide 20-25.
Profile PenyusunNama : Nia ApriyantiTTL : Majalengka, 21 April 1994Alamat : Desa Jatitengah, Kec. Jatitujuh, Kab. Majalengka 45458
Deskripsi Pengerjaan :Saya disini kebagian ngedit ppt sama ngedit camtasia, dan
ngebantu linda bikin pptKebagian record slide 1-6.
Profile PenyusunNama : SuryatinTTL : Indamayu, 15 Oktober 1994Alamat : Indramayu
Deskripsi Pengerjaan :Kebagian bikin bagan, ngebantu linda ngetik ppt, sama record slide 14-19
top related