mcu

Elmovimiento circular uniforme(MCU) es el movimiento que describe una partcula cuando da vueltas sobre un eje estando siempre a la misma distancia (r) del mismo y desplazndose a unavelocidadconstante.

PosicinLaposicinde la partcula depende de su posicin inicial y de lavelocidada la que se desplaza. sta se puede calcular a partir del incremento angular, de lavelocidad angulary de lavelocidad tangencial(en caso de conocer las velocidades es necesario saber el tiempotque se ha movido el cuerpo o partcula).

Posicin segn el incremento del nguloPodemos calcular laposicinde la partcula a partir del incremento del ngulo:

En coordenadas cartesianas tenemos:

Posicin segn la velocidad angularLaposicinde la partcula se puede calcular a partir de lavelocidad angulary el tiempo

En coordenadas cartesianas tenemos:

Posicin segn la velocidad tangencialTambin se puede calcular laposicinde la partcula a partir de lavelocidad tangencial

En coordenadas cartesianas tenemos:

Nota: Lasunidades del nguloson siempre enradianes.Velocidad angularEn elMCU, lavelocidad angularse puede calcular a partir delperodoo lafrecuencia, ya que elperodoy lafrecuenciason constantes.

Otra forma de determinar lavelocidad angulares:

Lasunidadesen las que se mide lavelocidad angular es enradianes/seg, o simplemente ens-1.Lavelocidad angularen elMCUesconstante.Velocidad tangencialLavelocidad tangenciales igual a lavelocidad angularpor el radio.

Lavelocidad tangencial, al igual que lavelocidad angular, en elMCUes constante.Aceleracin centrpetaA diferencia delmovimiento rectilneo uniforme, una partcula en un movimiento circular uniforme (MCU) si que tiene aceleracin, laaceleracin centrpeta. Esto se debe a que, aunque el mdulo de lavelocidadse mantiene constante, el vector cambia constantemente de direccin. sta se calcula como:

Aceleracin angular y tangencialEn el movimiento circular uniforme (MCU), tanto laaceleracin angularcomo laaceleracin tangencialesson cero.PerodoLavelocidad angularen el MCU es constante, por lo que elperodotambin ser constante e ir definido por la frmula siguiente:

FrecuenciaLafrecuenciaes constante al ser constante lavelocidad angulary elperodo:

Ejemplo