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MEEC - Qualidade de Energia 1
Qualidade de Energia Harmónicas
Humberto Jorge
Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
MEEC - Qualidade de Energia 2
Introdução
• Causas principais da sua ocorrência
• Distorção harmónica total
• Caracterização de cargas não lineares típicas
• Implicações da presença de harmónicas
• Metodologias para análise de regimes harmónicos
MEEC - Qualidade de Energia 3
Tensões harmónicas
• Tensão sinusoidal cuja frequência é um múltiplo inteiro da frequência fundamental da tensão.– A deformação na forma de onda da tensão é originada
pela circulação de correntes absorvidas por certos equipamentos
– As cargas não lineares crescem todos os dias e já existem sectores onde a percentagem já se aproxima dos 100%.
MEEC - Qualidade de Energia 4
Factor de PotênciaPara a fundamental mantêm-se válidas as habituais simplificações para análise de SE
S
PFP cos
222
sin
cos
QPS
SQ
SP
dtdW
P
VS rms
.Irms
MEEC - Qualidade de Energia 5
Factor de Potência
1
1
131
cosSP
IVP
FPrmsrms
Em caso de distorção
kkkk
rmsrms
rmsrms
sinIVQ
IVP
IVS
111
131
cos
• P pouco afectada pela distorção harmónica• S e Q muito afectadas pela distorção harmónica
– Q1 utilizado para compensar cos
2222 DQPS
MEEC - Qualidade de Energia 6
Distorção total harmónica
)(
2)(
2)(3
2)(2 ...
100(%)RMStotal
RMSnRMSRMS
I
IIITHD
Itotal(RMS) - Valor eficaz da da soma de todas as currentes incluindo a fundamental
In - Corrente harmónica de ordem n
MEEC - Qualidade de Energia 7
Conteúdo harmónico crescente
• A utilização intensiva de cargas não lineares é generalizada nas instalações modernas.
• Um edifício de escritórios ou comércio apresenta hoje em dia mais de 60% de cargas não lineares. Em muitas indústrias as cargas não lineares representam mais de 45% da carga total
• As cargas não lineares geram harmónicas de corrente.
MEEC - Qualidade de Energia 8
Conteúdo harmónico crescente
• O grande crescimento do sector dos serviços e a galopante transformação tecnológica estão na base dos problemas dos harmónicos
• A distorção harmónica total (THD) da tensão está a crescer a uma taxa de 1% em cada 10 anos– A harmónica mais significativa é a quinta;
– A primeira causa da distorção harmónica surge da produção maciça de equipamentos não lineares ligados à rede pública de baixa tensão
MEEC - Qualidade de Energia 9
Harmónicas de corrente num sistema trifásicoSistema sem harmónicas
IR
IS
IT
0III TSR
MEEC - Qualidade de Energia 10
Harmónicas impares múltiplos de 3 (3ª, 9ª, 15ª ...)
• Evidenciam a importância de um bom sistema de terras das instalações (sobretudo nos sistema TN)
MEEC - Qualidade de Energia 11
Harmónicas de corrente Presença da 3ª harmónica
Qual é o conteúdo harmónico da corrente nesta linha?
MEEC - Qualidade de Energia 12
Harmónica impares múltiplos de 3
• Evidenciam a importância do tipo de transformadores trifásicos utilizados
MEEC - Qualidade de Energia 13
Harmónicas de corrente Impacto nas instalações
R
S
T
N
A presença de harmónicas múltiplas de 3 conduz-nos a uma corrente no neutro muito superior à esperada, e em muitos casos superior à corrente nas fases. Especial cuidado merecem aplicações com cabos longos onde L é relevante porque neste caso a queda de tensão na reactância pode assumir valores significativos
Quando estamos na presença de regimes TN o problema pode ter outras implicações pela circulação em regime permanente de correntes elevadas nos condutores de protecção, destruindo as equipotencialidades e provocando aquecimentos não esperados
MEEC - Qualidade de Energia 14
Harmónicas de corrente Presença da 3ª harmónica
Representação da fundamental e da terceira harmónica
MEEC - Qualidade de Energia 15
Presença da 3ª harmónica
Para uma taxa de distorção harmónica THD I* maior que 38% a corrente no neutro > corrente nas fases
* A taxa de distorção harmónica resultantes das harmónicas múltiplas de 3 > 38%
MEEC - Qualidade de Energia 16
Harmónicas de corrente&
Harmónicas de tensão• A forma de onda da corrente depende da
carga
• Como é que se formam as harmónicas de tensão?
MEEC - Qualidade de Energia 17
Harmónicas de tensão
Carga não linear
I
Z
Z
Z
Para a harmónica de ordem n ...... Un = ZnIn
MEEC - Qualidade de Energia 18
Impacto nos transformadores
• Se o transformador está dimensionado em função da potência aparente, a presença de harmónicas resulta num valor eficaz superior ao nominal
• As correntes de Foucault que resultam da magnetização do transformador originam perdas que são proporcionais ao quadrado da frequência
• As harmónicas de tensão originam ainda perdas suplementares entre duas lâminas consecutivas
MEEC - Qualidade de Energia 19
Impacto nos motores
• As harmónicas de tensão originam perdas suplementares (devido às correntes de Foulcaut) que diminuem a eficiência dos motores.
• As harmónicas de tensão induzem harmónicas de corrente nos rotores dos motores que produzem binários pulsantes responsáveis por vibração das máquinas
MEEC - Qualidade de Energia 20
Impacto nos condensadores
• A presença de harmónicas de tensão faz circular nos circuitos com condensadores correntes superiores à corrente nominal porque
• Não deve ser desprezado o efeito amplificador que os circuitos ressonantes LC têm muitas vezes.
fC2
1XC
MEEC - Qualidade de Energia 21
Exemplo prático – Fábrica de pasta de papel
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Com bateria de condensadores para correcção do factor de potência
Conteúdo harmónico da tensão nas mesmas condições de carga
Sem bateria de condensadores para correcção do factor de potência
MEEC - Qualidade de Energia 22
Impacto nos sistemas informáticos
• A presença de harmónicas de tensão aumenta os erros na transmissão de dados, reduzindo as velocidade de comunicação. Na indústria os sinais de processo são afectados, originando medidas erradas e perturbando os sistemas de controlo de processo
• Os efeitos das harmónicas de tensão sobre equipamentos que usam a rede como sinal de sincronismo (por exemplo soft starters) levam a perturbações que muitas vezes originam o reset do sistema
MEEC - Qualidade de Energia 23
• Sobreaquecimento dos cabos e transformadores
• Destruição de condensadores
• Binários oscilatórios
• Saturação de transformadores
• Diminuição da precisão dos aparelhos de medição
• Mau funcionamento de equipamentos electrónicos
que utilizem a tensão como referência
Impactos da poluição harmónica
MEEC - Qualidade de Energia 24
• Transformadores - sobreaquecimento, ressonância entre a sua indutância e as capacidades do sistema, saturação, vibrações nos enrolamentos e desgaste do isolamento entre lâminas
• Máquinas rotativas - sobreaquecimento, vibrações, binários pulsantes, etc.
• Rectificadores e reguladores de tensão - múltipla detecção de cruzamento, valores elevados de dV/dt que podem levar ao disparo indevido de tiristores, etc.
• Relés de protecção - operações indevidas ou até mesmo impedimento da operação dos mesmos
HARMÓNICAS - CONSEQUÊNCIAS
MEEC - Qualidade de Energia 25
• Disjuntores e fusíveis - perturbação das suas características de interrupção
• Aparelhos de medida - diminuição da precisão
• Condensadores - aumento da sua dissipação térmica e deterioração do seu dieléctrico
• Condutores - sobreaquecimento em condutores de neutro
• Telefones - a proximidade entre linhas telefónicas e condutores eléctricos propiciam a indução de ruído nos canais telefónicos
• Equipamentos e instrumentos electrónicos - mau funcionamento
HARMÓNICAS - CONSEQUÊNCIAS
MEEC - Qualidade de Energia 26
Procedimentos para diminuir os impactos dos harmónicos elevados
• Identificar as fontes de perturbação– O problema está nas harmónicas de corrente ou
tensão?– Que equipamentos geram conteúdos
harmónicos de corrente elevados?
MEEC - Qualidade de Energia 27
Procedimentos para diminuir os impactos dos harmónicos elevados
• Alteração da impedância a montante – Impedir que as harmónicas de corrente gerem harmónicas de tensão• Determinar as harmónicas de tensão em diferentes
pontos da instalação
• Redimensionamento das reservas dos transformadores
• Redesenhar os sistemas de alimentação
• Separação de cargas poluentes das não poluentes
• Equipotencializar as malhas de protecção
MEEC - Qualidade de Energia 28
Procedimentos para diminuir os impactos dos harmónicos elevados
• Utilização de filtros passivos – A utilizar quando fenómenos ressonantes amplificam os conteúdos harmónicos de tensão– O cálculo teórico do filtro é indispensável
– O resultado é fortemente dependente do local onde se coloca o filtro
– É uma solução económica e pode ser executada rapidamente
MEEC - Qualidade de Energia 29
Procedimentos para diminuir os impactos dos harmónicos elevados
• Utilização de filtros activos – A utilizar quando se pretende localmente anular as harmónicas de corrente– O filtro é dimensionado para uma carga – aumentar as
cargas anula a eficácia do filtro
– É uma solução de elevado custo que só resolve um problema local
– A montagem é simples e produz resultados imediatos
MEEC - Qualidade de Energia 30
Domésticas Industriais Serviços
Iluminação Locomotivas eléctricas Iluminação
Televisores Electroquímica Computadores
Microondas Fornos de arco UPS
Países desenvolvidos - Cargas não lineares com peso acima dos 50%.
CARGAS NÃO LINEARES
MEEC - Qualidade de Energia 31
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 500 1000 1500 2000 2500
frequência (Hz)
(A)
Monitorização de Lâmpadas Fluorescentes
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
tempo (s)
I (A)
MEEC - Qualidade de Energia 32
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0 500 1000 1500 2000 2500
frequência (Hz)
(A)
Televisor
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
tempo (s)
I (A)
MEEC - Qualidade de Energia 33
0
1
2
3
4
5
6
7
0 500 1000 1500 2000 2500
frequência (Hz)
(A)
Forno Microondas
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
tempo (s)
I (A)
MEEC - Qualidade de Energia 34
LOCOMOTIVA A TIRISTORESTENSÃO 25 kV
010
2030
405060
7080
90100
50 150 250 350 450 550 650 750
I
MEEC - Qualidade de Energia 35
ELECTROQUÍMICA COM COMPENSAÇÃO REACTIVATENSÃO 15 kV
010
2030
4050
6070
8090
100
50 150 250 350 450 550 650 750 850
Antes FiltragemApós Filtragem
MEEC - Qualidade de Energia 36
• O agrupamento em harmónicas pares e ímpares e nestas em múltiplas de 3 e não múltiplas de 3 deve-se a:
– harmónicas pares - dá origem a componentes contínuas, meia onda positiva diferente de meia onda negativa (notar que os valores são mais reduzidos)
– harmónicas ímpares múltiplas de 3 - em sistemas trifásicos as harmónicas das três fases somam-se no circuito de neutro.
Agrupamento em harmónicas pares e impares
MEEC - Qualidade de Energia 37
Harmónicas imparesNão múltiplas de 3 Múltiplas de 3
Harmónicas pares
Ordem h Tensão relativa(%)
Ordem h Tensão relativa(%)
Ordem h Tensão relativa(%)
5 6,0 3 5,0 2 2,07 5,0 9 1,5 4 1,0
11 3,5 15 0,5 6..24 0,513 3,0 21 0,517 2,019 1,523 1,525 1,5
Nota: Não são indicados valores para harmónicas de ordem superior a 25, por serem em geral de pequenaamplitude, mas muito imprevisíveis devido a efeitos de ressonância
Valores definidos pela EN 50160 para a distorção harmónica em Baixa Tensão
MEEC - Qualidade de Energia 38
Harmónicas ímparesNão múltiplas de 3 Múltiplas de 3
Harmónicas pares
Ordem h Tensão relativa(%)
Ordem h Tensão relativa(%)
Ordem h Tensão relativa(%)
5 6,0 3 5,0* 2 2,07 5,0 9 1,5 4 1,0
11 3,5 15 0,5 6......24 0,513 3,0 21 0,517 2,019 1,523 1,525 1,5
* Conforme a concepção da rede. O valor da harmónica de ordem três pode ser muito inferior.Nota: Não são indicados valores para harmónicas de ordem superior a 25, por serem em geral de pequena
amplitude, mas muito imprevisíveis devido a efeitos de ressonância.
Valores definidos pela EN 50160 para a distorção harmónica em Média Tensão
MEEC - Qualidade de Energia 39
HA
RM
ÓN
ICA
S - F
as
e 0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
31-Mai 01-Jun 02-Jun 03-Jun 04-Jun 05-Jun 06-Jun 07-Jun
% fundamental
grid 3ª harm 5ª harm 7ª harm 11ª harm THD
Barramento 15 kV-fase R - (registo semanal)
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