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3.0 BASES DE CLCULO
3.1 TRANSPORTADORES DE CANGILONES
3.1.1 Criterios Utilizados en el Dimensionamiento
3.1.2 Dimensionamiento de Elevadores de Cangilones
Para el dimensionamiento del elevador de capacho se ha considerado lo siguiente:
Las capacidades del diseo se deben basar en el 75% del volumen del cangiln,
pero los clculos de potencia deben considerar los baldes llenos.
La velocidad nominal del equipo es 0,51 m/s de acuerdo al criterio de diseo
mecnico de Codelco, para el diseo se considerar 1,02 m/s para el caso de
crecimiento del flujo a procesar.
Se utilizar catlogos de fabricantes para seleccionar equipo normalizado que
cumpla con los criterios de esta memoria de clculo.
Los polvos metalrgicos pueden ser clasificados segn ANSI/CEMA 550, considerando
propiedades intrnsecas que son expuestas en la Tabla N 3.1.2.1 Segn la cual su
denominacin sera B6-37R.
Considerando lo anterior, el mtodo de seleccin del Catlogo "Material Handling", para
el transporte de polvos metalrgicos, recomienda el uso de elevadores de cangilones de
cadena, con descarga centrfuga de la serie 100, que pueden manejar materiales que
fluyen libremente con tamao de partculas pequeas, mediana a altamente abrasivas.
Ver Tabla N 3.1.2.2.
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TABLAN 3.1.2.1 CDIGO DECLASIFICACIN DEMATERIALSEGNANSI/CEMA 550
TABLAN 3.1.2.2 ELEVADORES DECANGILONESDESCARGACENTRIFUGA DECADENAS
De la Tabla 3.1.2.2, la seleccin del tamao de los elevadores depende directamente de
la capacidad volumtrica, y con ese dato de entrada se puede determinar el tamao de
los cangilones cuyas dimensiones se indican en la Tabla N 3.1.2.3.
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Donde:
Ce :
Cc :
v :
a :
s :
3.1.3 Clculo de Potencia de Motor
El peso de material transportado por longitud de elevador es:
Donde:
m :
:
:
s :
Seleccionado el tipo de cangiln, se deber verificar que la capacidad del elevador en
operacin (Ce) supere la capacidad de diseo (Cd) en caso contrario, se deber
seleccionar un capacho de mayor capacidad. La capacidad del elevador se calcula por
medio de la siguiente ecuacin:
Capacidad del elevador tph
Capacidad del cangiln en operacin m3
Velocidad de diseo m/s
Densidad aparente t/m3
Espaciamiento entre cangilones m
Peso del material por longitud de elevador
TABLAN 3.1.2.3 ELEVADORES DECANGILONESDESCARGACENTRIFUGA DECADENAS
N/m
Peso especfico N/m3
Ccll Capacidad del cangiln lleno m3
Espaciamiento entre cangilones m
El clculo de la potencia del elevador de cangiln est definido por la siguiente frmula:
(N 3.1.2.4)
(N 3.1.3.1)
=3600
=1000
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Donde:
P :
v :
m :
He :
H0 : m
trans :
Valor H0[m]
TABLAN 3.1.3.3 VALORES ALTURAFICTICIA
m
Potencia del motor m/s
(N 3.1.3.2)
Altura ficticia (ver Tabla N 3.1.3.3)
Velocidad m/s
Peso del material kg/m
Distancia entre ejes de poleas (ver Figura N 3.1.3.4)
Rendimiento transmisin %
Tamao del material
-
Pequeo
Mediano
Grande
7,6
11,4
15,3
Sistema deCarga
Por tolva
Por inmersin
3,8
P=(+)
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FIGURAN 3.1.3.4 DISTANCIA ENTREEJES DEPOLEAS
3.2 TRANSPORTADORES DE RASTRAS
3.2.1 Criterios Utilizados en el Dimensionamiento
Para el diseo del transportador de rastra se considerar una velocidad de 75 ft/min.
Para el diseo los transportadores de rastras se utilizarn manuales y catlogos de
fabricantes que producen los implementos y accesorios para estos equipos.
La capacidad del transportador de rastras se basa en el 75% del rea transversal de
las rastras y la velocidad del transportador recomendada, para los clculos de
potencia deben considerar las rastras llenas y la velocidad mxima del
transportador.
Para el dimensionamiento del transportador de rastra se ha considerado lo siguiente:
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3.2.2 Clculo Seccin Transversal Rastras
Donde:
Cd :
a :
v :
A :
Donde:
Ce :
Ar :
S :
v :
a :
(N 3.2.2.1)
cm
Alto rastras cm
Velocidad de diseo m/s
Seleccionando el transportador de rastra, se deber verificar que la capacidad del
transportador en operacin (Ce) supere la capacidad de diseo (Cd) en caso contrario,
se deber seleccionar un transportador de mayor capacidad. La capacidad en operacin
del transportador se calcula por medio de la siguiente ecuacin:
tph
El rea transversal mnima de las rastras del transportador se define con la siguiente
ecuacin:
Densidad aparente t/m3
(N 3.2.2.3)
Capacidad en operacin tph
Ancho rastras
Densidad aparente t/m3
m/min
rea transversal m3
TABLAN 3.2.2.2 DIMENSIONESESTNDARTRANSPORTADORES DERASTRA
Capacidad de diseo
Velocidad de diseo
=0,36
=
6 0
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3.2.3 Clculo Peso del Material y Transportador
Donde:
:
Ce :
V :
Donde:
:
n :
w :
pc :
s :
3.2.4 Tensin en la Cadena
(N 3.2.3.1)
(N 3.2.3.3)
kg/m
Peso de la rastra y accesorios de la cadena kg
La tensin en la cadena del transportador de rastra, donde la mxima tensin en la
cadena est conformada por la tensin debido a las piezas de la cadena, partes mviles
Peso por metro de cadena
Peso del material kg/mWm
El peso total de la cadena por metro est dado por la siguiente ecuacin:
Espaciamiento entre rastras m
TABLAN 3.2.3.2 VELOCIDADTIPICASPARATRANSPORTADORES DECADENA
Nmero de hileras cadena un
Capacidad en operacin tph
Wc Peso total de la cadena kg/m
Velocidad tpicas (ver Tabla N 3.2.3.2) m/min
El peso del material transportador por metro est dado por la siguiente ecuacin:
=,77
=
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Donde:
:
L :
wc :
c :
wm :
m :
X :
(N 3.2.4.2)
FIGURAN 3.2.4.3 COEFICIENTE DEFRICCINDE LACADENA
adim.Coeficiente de friccin de la cadena (ver Tabla N 3.2.4.3)
adim.
Peso del material kg/m
N
Coeficiente de friccin del material en sentido horizontal (ver
Tabla N 3.2.4.4)Tensin debido a la columna de material a transportar
Tensin mxima de prueba de la cadena N
Distancia centro a centro del transportador m
Peso total de la cadena kg/m
en el lado de descarga, carga del material a transportar. En la Figura N 3.2.4.1 se
muestran las fuerzas dadas en cada uno de los sistemas representados.
FIGURAN 3.2.4.1 SISTEMASREPRESENTADOSTRANSPORTADORES DECADENA
El sistema representado para el transportador de cadena (Layout B) de acuerdo a la
Figura N 3.2.4.1. A continuacin se presenta la Ecuacin N 3.2.4.2, la cual determina
la tensin mxima de prueba de la cadena.
Cp
Cp=9.81 2.05 +X
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Donde:
(N 3.2.4.5)
FIGURAN 3.2.4.4 COEFICIENTE DEFRICCINDEL MATERIAL
La ecuacin N 3.2.4.5, muestra la manera de calcular la tensin de la cadena
producida por la columna de material que se va a transportar.
=2.25x10
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:
fh :
H :
Donde:
:
:
fs :
fp :
fn :
adim.
Factor de velocidad ( Ver Figura N 3.2.4.9)
Factor por nmero de hileras de cadena
Antes obtener los factores de servicio, velocidad y nmero de hileras de cadena por
medio de la Figura N 3.2.4.7 se determina la clasificacin de cargas para el
transportador de rastra.
FIGURAN 3.2.4.7 CLASIFICACIN DE LOS TRANSPORTADORES DEACUERDOA LACARGAAPLICADA
Sabiendo a que grupo pertenece el transportador de rastra, la seleccin de los factores
de servicio se determinan de acuerdo a las condiciones de trabajo cuyos valores se
indican en la Figura N 3.2.4.8.
Cp
adim.
adim.
Factor de friccin del material en sentido horizontal adim.
Columna de material a transportar m
La tensin de diseo de la cadena est representada por la Ecuacin N 3.2.4.6, la cual
considera los factores de servicio, velocidad y por nmero de hileras de cadena.
CpD Tensin de diseo de la cadena N
(N 3.2.4.6)
X Tensin debido a la columna de material a transportar N
Mxima tensin de la cadena N
Factor de servicio ( Ver Figura N 3.2.4.8)
=
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3.2.5 Clculo de Potencia de Motor
La potencia del motor est dado por la siguiente expresin:
Donde:
:
:
:
: Eficiencia del reductor adim.
FIGURAN 3.2.4.9 FACTORES DEVELOCIDADCADENAS
(N 3.2.5.1)
hp
motor Eficiencia del motor adim.
Potencia del motor hp
Potencia en el eje
FIGURAN 3.2.4.8 FACTORES DESERVICIOCADENAS
Pmotor
Peje
reductor
=
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Donde:
:
:
3.3 TRANSPORTADORES DE TORNILLO
3.3.1 Criterios Utilizados en el Dimensionamiento
3.3.2 Clasificacin del Material
Los polvos metalrgicos pueden ser clasificados segn ANSI/CEMA 550, considerando
propiedades intrnsecas que son expuestas en la Tabla N 3.3.2.1 Segn la cual su
denominacin sera B6-37R.
Considerando que el material es altamente abrasivo, el criterio para el clculo de la
capacidad considera una carga del 15% del rea de la seccin transversal del
transportador.
Para el clculo y seleccin del transportador de tornillo se utiliza catlogos de
fabricantes, con equipos de tamaos estndares y disponibles en el mercado.
El clculo de los transportadores de tornillos se basa en la ltima versin de la
norma ANSI/CEMA 350 Screw Conveyor for Bulk Materials.
(N 3.2.5.2)
Tensin de diseo de la cadena N
Velocidad de la cadena m/s
El clculo de la potencia en el eje del transportador de rastra est definido por la
siguiente frmula:
CpD
v
=#
100
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3.3.3 Capacidad del Transportador y Determinacin del Dimetro
La capacidad del transportador est definida por la siguiente relacin:
Donde
Q : At :
S :
n :
Cf :
:
C :
El rea transversal y paso del transportador de tornillo estn definidos como:
Donde At :
(N 3.3.3.1)
(N 3.3.3.2)
(N 3.3.3.3)
Densidad del material transportado t/m3
Factor de disminucin de capacidad segn inclinacin(ver Tabla N 3.3.3.6)
adim.
rea transversal del transportador (Ecuacin N 3.3.3.2) m2
m2
Paso del transportador (Ecuacin N 3.3.3.3) m
Velocidad de giro del transportador rpm
Coeficiente de llenado transversal (ver Tabla N 3.3.3.5) adim.
TABLAN 3.3.2.1 CDIGO DECLASIFICACIN DEMATERIALSEGNANSI/CEMA 550
Capacidad de transporte del tornillo tphrea transversal del transportador (Ecuacin N 3.3.3.2)
Q= 60
=
4
= 0,8
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S :
D :
(N 3.3.3.4)
0,42 0,30 0,22Factor C 1 0,9 0,8 0,74 0,65
TABLAN 3.3.3.6 FACTOR DEDISMINUCIN DECAPACIDADSEGNINCLINACIN
Inclinacin () 0 5 10 15 20 25 30 35
4 Semi Abrasivo 0,25
5 Abrasivo 0,15
0,45
2 No abrasivo 0,38
3 Medianamente Abrasivo 0,31
Determinado el dimetro necesario, se recurre a la estandarizacin de transportadores
realizada por fabricantes, donde se muestra la capacidad y carga de artesa del
transportador, expresada en porcentaje de ocupacin de rea transversal a
determinadas rpm (mnima y mxima). Ver Tabla N 3.3.3.7.
TABLAN 3.3.3.5 COEFICIENTE DELLENADOTRANSVERSAL
Grupo Descripcin Material Cf1 Ligero
Paso del transportador (Ecuacin N 3.3.3.3) m
Dimetro del transportador m
De las Ecuaciones N 3.3.3.1, N 3.3.3.2 y N 3.3.3.3, se obtiene el dimetro del
transportador expresado en la siguiente ecuacin:
=
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La potencia para mover el transportador vaco est determinada por:
Donde:
:
L :
n :
Fd :
fb :
La potencia para mover el material est determinada por:
Donde:
:
Q :
L :
: Ff :
Fm :
Fp :
La potencia para vencer la inclinacin del transportador queda determinada por:
Donde: :
Q :
:
H :
(N 3.3.4.1)
Densidad del material transportado lb/ft3
Altura vertical del transportador inclinado ft
HPi Potencia para mover el transportador vaco. hp
Capacidad de transporte del tornillo ft3/h
(N 3.3.4.3)
Factor de helicoidal (ver Tabla N 3.3.4.7) adim.
Factor de material (1,6 - 2,0 para materiales similares al
polvo metalrgico segn designacin punto 3.2)
adim.
Factor de paletas (cuando se requieran, ver Tabla N 3.3.4.8) adim.
Capacidad de transporte del tornillo ft3/h
Longitud total del transportador ft
Densidad del material transportado lb/ft3
Factor del dimetro del transportador (ver Tabla N adim.
Factor del buje para colgante (para materialessimilares al polvo metalrgico segn punto 3.2,"Material Handling" recomienda bujes tipo H ver TablaN 3.3.4.6)
adim.
HPm Potencia para mover el material hp
(N 3.3.4.2)
HPf Potencia para mover el transportador vaco. hp
Longitud total del transportador ft
Velocidad de giro del transportador rpm
=
1000000
=
1000000
=
2000000
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La potencia total consumida corresponde a
Donde:
:
F0 :
:
TABLAN 3.3.4.6 FACTOR DELBUJE PARA COLGANTE
TABLAN 3.3.4.7 FACTOR DE HELICOIDAL
Factor de sobrecarga (ver Tabla N 3.3.4.9) ft3/h
trans Eficiencia de la transmisin lb/ft3
TABLAN 3.3.4.5 FACTOR DELDIMETRO DEL TRANSPORTADOR
HPTotal Potencia total consumida hp
(N 3.3.4.4)=
( )
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3.4 COMPRESOR YACUMULADORES
3.4.1 Potencia Requerida
TABLAN 3.3.4.8 FACTOR DE PALETA
GRFICON 3.3.4.9 FACTOR DE SOBRECARGA
TABLAN 3.3.4.10 FACTOR DE EFICIENCIA DE LASTRANSMISIONES
Para determinar la potencia necesaria para accionar el compresor, esta debe obtenerse
a partir del trabajo y flujo msico, utilizando la siguiente Ecuacin:
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Donde:
P : Potencia requerida
W : Trabajo
G : Flujo msico
Donde:
W : Trabajo
: Coeficiente de expansin politrpico
R : Constante del gas
T2 : Temperatura final
T1 : Temperatura inicial
Donde:T2 : Temperatura final
T1 : Temperatura inicial
P2 : Presin trabajo
P1 : Presin inicial
: Coeficiente de expansin politrpico
k : Coeficiente de eficiencia adiabtica
3.4.2 Clculo de Acumulador
K
bar
bar
adim.
adim.
(N 3.4.1.1)
(N 3.4.1.2)
(N 3.4.1.3)
kW
kJ/kg
kg/s
La temperatura final de trabajo para un proceso politrpico se calcula mediante la
siguiente Ecuacin:
Toda instalacin de aire comprimido, debe disponer de un depsito de aire a presin
entre el compresor y la red de distribucin. Las funciones principales del acumulador
son: amortiguar las pulsaciones del caudal de aire salido del compresor, atender
kJ/kg
adim.
El trabajo para un fluido politrpico debe calcularse de acuerdo a lo expresado en la
Ecuacin N 3.4.1.2:
J/K
K
K
K
=
=
1
=
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Donde:
V : Volumen necesario para el acumulador
Q : Consumo totalP1 : Presin atmosfricaT1 : Temperatura ambiente
P : Cada de presin aceptable
T0 : Temperatura de aire en el compresor
fmax : frecuencia mxima de funcionamiento
K
1/s
(N 3.4.2.1)
l
l/s
bar
K
bar
demandas puntas de caudal si que estas provoquen cadas de presin y adaptar el
caudal de salida del compresor al consumo de aire en la red.
La eleccin del depsito debe realizarse segn la siguiente Ecuacin:
=0.25
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