menggambar fungsi grafik di ruang dimensi - n labu elemeyer

Kalkulus Peubah Banyak

Di susun oleh :- Boni S.(2.10.008)- Rendy F. S.(2.10.009)- Wempi L. K.(2.10.019) SEKOLAH TINGGI TEKNIK MUSI

T.Arsitektur | T.Industri | T.Informatika | S.InformasiJalan Bangau No.60 Telp/Fax. 0711 – 326366 Palembang 30113

website : www.sttmusi.ac.id

PengantarLabu Elemeyer, terdiri dari dua bagian, yakni

tabung dan setengah kerucut.

Setengah Kerucut

Tabung

z

x

y

z

X / Y

y

x

Gambar di sumbu xy

Gambar di sumbu xz dan yz

Rumus Fungsi (1) – Setengah KerucutGambar Fungsi

Dimana nilai z adalah-4 < z < 0

1x y)(x, f 22 y

Titik – titik koordinat pada gambar 3 dimensi

Z 0 -1 -1 -2 -2

X - + 1 0 + 0

Y - 0 + 1 0 +

Z -3 -3 -4 -4

X + 0 + 0

Y 0 + 0 +

3

3

8

8

15

15

Gambar pada sumbu xyGambarlah fungsi f(x,y)pada bentuk 2 dimensi :

Pada bidang-xy

Gambar pada sumbu xzGambarlah fungsi f(x,y) pada bentuk 2 dimensi :

Pada bidang-xz

-5

-4

-3

-2

-1

0

-5 0 5

z

z

xz

Gambar pada sumbu yzGambarlah fungsi f(x,y) pada bentuk 2

dimensi :Pada bidang-yz

-5

-4

-3

-2

-1

0

-5 0 5

z

z

y

Gambar pada sumbu xyz

Rumus Fungsi (2) - tabungGambar Fungsi

Dimana nilai z adalah-1 < z < 1

222 zyx

Titik – titik koordinat pada gambar 3 dimensi

Z -1, 1 -1, 1 -1, 1 -1, 1

X -1 1 0 -1

Y 0 0 1 0

Karena, tidak adanya nilai z dalam rumus kedua,Maka untuk ketinggian berapapun (sumbu z)

Bentuk grafiknya tetap sama (sumbu xy)Sehingga, terlihat berbentuk tabung

Dengan ketinggian 2 satuan koordinat.

Gambar pada sumbu xyGambarlah fungsi f(x,y) pada bentuk 2

dimensi :Pada bidang-xy

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-2 -1 0 1 2

y

x

Gambar pada sumbu xzGambarlah fungsi f(x,y) pada bentuk 2 dimensi :

Pada bidang-xz

-2

0

2

4

6

-2 -1 0 1 2

z

zx

z

Gambar pada sumbu yzGambarlah fungsi f(x,y) pada bentuk 2

dimensi :Pada bidang-yz

-2

0

2

4

6

-2 -1 0 1 2

z

zy

z

Gambar pada sumbu xyz

Gambar kedua Grafikpada sumbu xyz

The End