metoda monte carlo -...
Post on 23-Feb-2018
285 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Metoda Monte Carlopro transport částic
Václav Hanus
Koncepce informatické fyziky, FJFI ČVUT
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Obsah
1 Princip metodyNáhodná procházka
2 Transport částicPopis transportu částicNáhodné veličiny v transportu částicPlural scattering model
3 Monte Carlo v praxiKódy pro MCPříklady použití
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxiNáhodná procházka
Princip metody
Příroda má náhodný (statistický) charakter
radiaktivní rozpad, rozptyl částic, orientace momentů, brownůvpohyb
Pro MC stačí znalost statistického chování systému - netřebaznát do detailu vnitřní procesyMC převádí problém na hledání střední hodnoty náhodnýchveličin
1 Generujeme náhodné veličiny z konkrétního rozdělenípravděpodobnosti
2 Hledáme jejích střední hodnotu
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxiNáhodná procházka
Vlastnosti MC
Vyžaduje znalost systému z hlediska pravděpodobnostiUmožňuje simulovat dlouhé časové intervaly komplexníchsystémůPracuje se spojitými veličinamiOmezení počtem částic 106 - 109
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxiNáhodná procházka
Náhodná procházka
Náhodná volba mezi směry:nahoru, dolů, vlevo, vpravoHledaná veličina R:
Vzdálenost od počátku po nkrocíchRn =
√x2n + y2
nStředování přes N realizacíR = ∑Rn
N
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Popis transportu částicNáhodné veličiny v transportu částicPlural scattering model
Transport částic
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Popis transportu částicNáhodné veličiny v transportu částicPlural scattering model
Použití metody MC pro transport částic
Vzdálenost kterou částice urazí v daném materiáluRozptyl svazku částicDepozice energie v materiáluEnergie vystupujících částicReakce částic
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Popis transportu částicNáhodné veličiny v transportu částicPlural scattering model
Používané předpoklady pro MC transport částic
Atomy a molekuly jsou v médiu náhodně rozděleny skonstantní hustotouInterakce probíhají pouze s jednotlivými atomy
Interakce je charakterizována účinným průřezemRozložení hmoty v molekule je opomenuto
Síla pusobící mezi částicemi svazku je zanedbatelnáVlnová délka částice svazku je podstatně větší než vzdálenostmezi atomy
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Popis transportu částicNáhodné veličiny v transportu částicPlural scattering model
Částice a jejich reakce
Druh částice ReakceElektron pružný rozptyl, nepružný rozptyl,
Trident procesFoton Fotoelektrický jev, Rayleighův rozptyl,
Comptonův rozptyl, produkce páruelektron-pozitron,(γ ,n)
Neutron jaderné reakce (štěpení), rozptylIont jaderné reakce, rozptyl
Vznik nových částic:
ionizaceprodukty reakcí
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Popis transportu částicNáhodné veličiny v transportu částicPlural scattering model
Popis interakce (Single scattering)
Určení 3 veličin
Délka kroku sAzimutální úhel ψ
Úhel rozptylu φ
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Popis transportu částicNáhodné veličiny v transportu částicPlural scattering model
Pravděpodobnostní rozdělení veličin
Veličina Hustota pravděpodobnosti -Délka kroku exp(− s
λ) λ = 1
nσT
Azimutální úhel ψ
2π-
Úhel rozptylu dσ
dΩ(φ) -
σT =∫ dσ
dΩ
Závislost na energii je řešena:
účinný průřez je závislý též na energiinebo je použit empirický vzorec pro ztrátu energie částice vprostředí (např. Betheho vzorec)
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Popis transportu částicNáhodné veličiny v transportu částicPlural scattering model
Účinný průřez pro brzdné záření
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Popis transportu částicNáhodné veličiny v transportu částicPlural scattering model
Plural scattering model 1
Neklade tak vysoké nároky na výpočetní časNejprve spočítáme Bethe range pro každou částici o energii ε :RB(ε) =
∫ε
0−1dEdS
dE
Dráhu každé částice rozdělíme na n úsekůPro každý úsek určíme
energii částiceúhel rozptylu (generujeme náhodně srážkové parametry) znapř. Rutherfordova vzorce
Srážkové parametry mohou být generovány jako: ρ = ρ0√
RND
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Popis transportu částicNáhodné veličiny v transportu částicPlural scattering model
Plural scattering model 2
1
1http://meroli.web.cern.ch/meroli/lecture_multiple_scattering.htmlVáclav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Kódy pro MCPříklady použití
Kódy pro MC transport
Velké kódy s širokým záběrem
FLUKAGeant4MCNPX
Užší specializace
Penelope - určen především k výpočtu dávek zářeníMCNP5 - elektrony, fotony, neutrony
Srovnání kódů:http://mcnpx.lanl.gov/opendocs/misc/chart.ppt
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Kódy pro MCPříklady použití
Příklady použití
Radiační ochranaJaderná fyzika
InterakceKonstrukcedetektorů
Astrofyzika
Nasazení FLUKA [1]
Atmosféra a kosmické záření
Neutrina, e+ e- páryLetecký provoz - podle výpočtůnavrženy vzorce pro odhad dávkyběhem letu v závislosti na trase,slunečním cyklu apod.
Protonová terapieRadiační ochrana pro kosmické lety
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Kódy pro MCPříklady použití
Letecký provoz a FLUKA [1]
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Princip metodyTransport částic
Monte Carlo v praxi
Kódy pro MCPříklady použití
Reference
Fasso, A.: The FLUKA code: present applications and futuredevelopments. 2003.
Joy, D. C.: Monte Carlo modeling for electron microscopy andmicroanalysis. Oxford University Press, 1995.
Koch, H. W.; Motz, J. W.: Bremsstrahlung Cross-Section Formulasand Related Data. Review of modern physics, ročník 31, č. 4, 1959.
Salvat, F.: Penelope-2011: A Code System for Monte CarloSimulation of Electron and Photon Transport. WorkshopProceedings Barcelona, Spain, 4-7 July 2011.
Salvat, F.; Fernandez-Varea, J. M.: Overview of physical interactionmodels for photon and electron transport used in Monte Carlo codes.Metrologia, ročník 46, č. 2, 2009: s. 112–138.
Václav Hanus Metoda Monte Carlo
top related