metode transformasi fourier
Post on 19-Jan-2017
213 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Metode Transformasi Fourier
Kelompok 5 :
Imay Willian Perdana (5150711094)Aditya Pratama (5150711054)Rohman Iskandar (5150711078)Regy Buana Pramana(5150711074)Alan Zarkasi (5150711085)Danang Dwi Prasetya(5150711062)
Deret FourierMemiliki fungsi ganjil, genap, da jangkauan
setengah.
Sebuah fungsi dimisalkan f(x)Bilangan genap berlaku: f(-x)= f(x)Bilangan ganjil berlaku: f(x)= -f(x)
Misal;Genap: x2, x4, x6, dan seterusnya.Ganjil: x1, x3, x5, dan seterusnya,
Bilangan kompleks
Bilangan kompleks terdiri dari bilangan Real dan Imajiner, dimana bilangan real ada tipe rasional dan irasional.
Bentuk bilangan kompleks seperti: Polar, Rectangular, Trigonometri, Eksponensial, dan deret euler.
Transformasi Fourier
Transformasi Fourier adalah suatu model transformasi yang memindahkan domain spasial atau domain waktu menjadi domain frekwensi.
Definisi Transformasi Fourier
Fourier mendefinisikan transformasi Fourier dari deret Fourier bentuk kompleks (eksponensial), yaitu dengan menganggap fungsi non periodik adalah fungsi periodik dengan perioda tak berhingga. Kita mulai dengan bentuk bentuk eksponensial deret Fourier :
Kelebihan dan Kekurangan transformasi Fourier
Kelebihanya adalah:Transformasi Fourier dapat mempermudah analisis
terhadap suatu sinyal yang berada dalam suatu sistem.
Kekuranganya adalah:Transformasi Fourier hanya dapat menangkap
informasi apakah suatu sinyal memiliki frekuensi tertentu atau tidak, tapi tidak dapat menangkap dimana frekuensi itu terjadi.
Transformasi Fourier 1 dimensi ada 2, yaitu:
Transformasi kontinu 1 dimensi
Transformasi Diskrit 1 dimensi
Transformasi fourier kotinyuTransformasi fourier kotinyu adalah Sebuah
sinyal waktu sebagai hasil penjumlahan beberapa sinyal kontinyu.
Transformasi Fourier 1-DTransformasi Fourier kontinu 1D dari suatu fungsi
waktu f(t) didefinisikan dengan:
dimana F(w) adalah fungsi dalam domain frekwensi w adalah frekwensi atau dapat
dituliskan bahwa
Transformasi Fourier Diskrit
Transformasi fourier diskrit atau disebut dengan Discrete Fourier Transform (DFT) adalah model transformasi fourier yang dikenakan pada fungsi diskrit, dan hasilnya juga diskrit. DFT didefinisikan dengan :
F
DFT seperti rumus di atas dinamakan dengan DFT 1 dimensi, DFT semacam ini banyak digunakan dalam pengolahan sinyal digital.
Transformasi Fourier 1-DTransformasi Fourier dari suatu fungsi diskrit (DFT)
merupakan satu variabel, f(x), x=0,1,2, … , M-1, dirumuskan sebagai berikut :
Dari F(u), kita akan mendapatkan kembali fungsi asal dengan menggunakan kebalikan dari transformasi Fourier diskrit (IDFT) :
1,...,1,0)(1)(1
0
/2
MuforexfM
uFM
x
Muxj
1
0
/2 1,...,1,0)()(M
u
Muxj MxforeuFxf
Transformasi Fourier 1-D|F(u)| = [R2(u) + I2(u)]1/2 disebut magnitude
atau spektrum dari transformasi Fourier dan :
disebut sudut fase atau spektrum fase dari transformasi.
)()(tan)( 1
uRuIu
Transformasi Fourier 1-D
Sifat – Sifat Transformasi
Sifat – Sifat Transformasi
KesimpulanBilangan kompleks sangat banyak digunakan,
terutama dalam berbagai sinyal. Sinyal –sinyal tersebut telah menjadi bagian penting dalam kehidupan kita, seperti listrik, gambar digital, suara audio, dan sinyal –sinyal lain. Hadirnya bilangan kompleks sangat mendukung perkembangan sinyal sehingga teknologi dapat semakin maju seperti saat ini. Penggunaan bilangan kompleks dan pemrosesan sinyal dengan sistem transformasi tentu akan terus berkembang dan menghasilkan teknologi –teknologi baru yang lebih baik dari sebelumnya.
Sekian dan Terima Kasihtelah memberi semangat
top related