metodo secante mejorada y raices multiples

UNIVERSDIDAD POLITECNICA SALESIANA

METODOS NUMERICOS:GRUPO 1

DOCENTE:LCDA. MARGARITA MARTINEZ

TEMA:METODO DE LA SECANTE MODIFICADA

METODO DE LAS RAICES MULTIPLES

INTEGRANTES:ORTEGA JOSUE – ORTIZ LIZZETE – MOLINA ANDRES – PESANTEZ

ADRIAN

METODO DE LA SECANTE

MEJORADA O MODIFICADA• La modificación que usa este método del

de la secante convencional se basa en que, en vez de usar dos valores arbitrarios para aproximar la derivada.

• Un método alternativo considera un cambio fraccionario de la variable independiente para estimar f(x)

• Donde es un pequeño cambio fraccionario.

• Esta aproximación se sustituye en la ecuación (6.6)

• Que da la siguiente ecuación iterativa:

Ejemplo

RECOMENDACIONES

• La elección de un valor adecuado para no es automática.

• Si es muy pequeño, el método puede no tener éxito por el error de redondeo.

• Si esta es muy grande, la técnica puede llegar a ser ineficiente y hasta divergente.

METODO DE LAS RAICES

MULTIPLES

• El método de raíz múltiple también es conocido como el método de Newton mejorado, y básicamente su estructura es muy similar excepto de que se debe hallar la segunda derivada y se debe tomar en cuenta  la siguiente expresión:

• Una vez definida la expresión anterior, se procede de una forma similar al método de Newton   

 • Se debe elegir una aproximación iniciales X0

•  Se calcula X1

•  Y se repite el paso anterior hasta llegar a una aproximación

CONCLUSIONES

• Estos dos metodos se basan en metodos estudiados con anterioridad, pues solo basta agragar una pequeña modificacion para resolver ecuaciones que con los metodos normales resultaria extensa su resolucion.