mini crne rupe u cern/u
Post on 04-Jul-2015
901 Views
Preview:
TRANSCRIPT
11
Dejan StojkovicDejan StojkovicSUNY at Buffalo SUNY at Buffalo
Mini crne rupe u CERNUMini crne rupe u CERNU--uu
Brane world modelsBrane world models
rarrrarr
velike ekstra dimenzije velike ekstra dimenzije
bullbull Crne rupe
su najinteresantnija i najintrigantnija resenja Einstein-ovih jednacina
bull Ekstra dimenzije
izgleda da su neophodne u konacnoj teoriji fizike viskih energija (unifikacija)
ViseVise--dimenzionalne crne rupe kao klasicna resenja dimenzionalne crne rupe kao klasicna resenja
Crne rupe u akcleratorimaCrne rupe u akcleratorima
Motivacija
OutlineOutline
bullbull Black Max simulator dogadjajaBlack Max simulator dogadjaja
SunceSunce
From w
ww
astronomynotescom
Zvezde u ravnoteziZvezde u ravnoteziPritisak termoPritisak termo--nuklearnih reakcija balansira gravitacijunuklearnih reakcija balansira gravitaciju
Zemlja Vkos
= 11 kmsSunce Vkos
= 600 kms
RGM2Vesc =
Masa MRadijus R
Escape Velocity
Savladavanje gravitacijeSavladavanje gravitacije
Druga Kosmicka Brzina
Potrebna da bi se savladala gravitacija nekog objekta
66
Kosmicke BrzineKosmicke Brzine
77
Ako ne postoji maksimalna brzinaAko ne postoji maksimalna brzina
Onda objekti ne mogu biti zarobljeni Onda objekti ne mogu biti zarobljeni gravitacijom nekog drugog objektagravitacijom nekog drugog objekta
Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu
1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda
bullbull
Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog
Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti
GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo
Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna
Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat
Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti
C = 300 000 kmsC = 300 000 kms
1010
Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta
bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo
2g mc
21
RMmGE ==
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji
Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika
2g cGM2R =
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti
Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein
bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije
bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe
1212
Schwarzschild Schwarzschild ndashndash
ovo resenje 1916ovo resenje 1916
Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost
Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost
Pri R = RPri R = RSS
222222
111 Ω+
minus+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR
RRdtcR
RsS
S
Pri R = 0Pri R = 0
Nije solidna povrsina
Sva masa je skoncentrisana u centru
1313
Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo
ndashndash
Wheeler 1967Wheeler 1967
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
Brane world modelsBrane world models
rarrrarr
velike ekstra dimenzije velike ekstra dimenzije
bullbull Crne rupe
su najinteresantnija i najintrigantnija resenja Einstein-ovih jednacina
bull Ekstra dimenzije
izgleda da su neophodne u konacnoj teoriji fizike viskih energija (unifikacija)
ViseVise--dimenzionalne crne rupe kao klasicna resenja dimenzionalne crne rupe kao klasicna resenja
Crne rupe u akcleratorimaCrne rupe u akcleratorima
Motivacija
OutlineOutline
bullbull Black Max simulator dogadjajaBlack Max simulator dogadjaja
SunceSunce
From w
ww
astronomynotescom
Zvezde u ravnoteziZvezde u ravnoteziPritisak termoPritisak termo--nuklearnih reakcija balansira gravitacijunuklearnih reakcija balansira gravitaciju
Zemlja Vkos
= 11 kmsSunce Vkos
= 600 kms
RGM2Vesc =
Masa MRadijus R
Escape Velocity
Savladavanje gravitacijeSavladavanje gravitacije
Druga Kosmicka Brzina
Potrebna da bi se savladala gravitacija nekog objekta
66
Kosmicke BrzineKosmicke Brzine
77
Ako ne postoji maksimalna brzinaAko ne postoji maksimalna brzina
Onda objekti ne mogu biti zarobljeni Onda objekti ne mogu biti zarobljeni gravitacijom nekog drugog objektagravitacijom nekog drugog objekta
Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu
1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda
bullbull
Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog
Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti
GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo
Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna
Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat
Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti
C = 300 000 kmsC = 300 000 kms
1010
Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta
bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo
2g mc
21
RMmGE ==
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji
Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika
2g cGM2R =
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti
Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein
bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije
bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe
1212
Schwarzschild Schwarzschild ndashndash
ovo resenje 1916ovo resenje 1916
Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost
Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost
Pri R = RPri R = RSS
222222
111 Ω+
minus+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR
RRdtcR
RsS
S
Pri R = 0Pri R = 0
Nije solidna povrsina
Sva masa je skoncentrisana u centru
1313
Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo
ndashndash
Wheeler 1967Wheeler 1967
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
OutlineOutline
bullbull Black Max simulator dogadjajaBlack Max simulator dogadjaja
SunceSunce
From w
ww
astronomynotescom
Zvezde u ravnoteziZvezde u ravnoteziPritisak termoPritisak termo--nuklearnih reakcija balansira gravitacijunuklearnih reakcija balansira gravitaciju
Zemlja Vkos
= 11 kmsSunce Vkos
= 600 kms
RGM2Vesc =
Masa MRadijus R
Escape Velocity
Savladavanje gravitacijeSavladavanje gravitacije
Druga Kosmicka Brzina
Potrebna da bi se savladala gravitacija nekog objekta
66
Kosmicke BrzineKosmicke Brzine
77
Ako ne postoji maksimalna brzinaAko ne postoji maksimalna brzina
Onda objekti ne mogu biti zarobljeni Onda objekti ne mogu biti zarobljeni gravitacijom nekog drugog objektagravitacijom nekog drugog objekta
Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu
1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda
bullbull
Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog
Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti
GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo
Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna
Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat
Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti
C = 300 000 kmsC = 300 000 kms
1010
Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta
bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo
2g mc
21
RMmGE ==
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji
Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika
2g cGM2R =
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti
Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein
bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije
bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe
1212
Schwarzschild Schwarzschild ndashndash
ovo resenje 1916ovo resenje 1916
Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost
Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost
Pri R = RPri R = RSS
222222
111 Ω+
minus+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR
RRdtcR
RsS
S
Pri R = 0Pri R = 0
Nije solidna povrsina
Sva masa je skoncentrisana u centru
1313
Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo
ndashndash
Wheeler 1967Wheeler 1967
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
SunceSunce
From w
ww
astronomynotescom
Zvezde u ravnoteziZvezde u ravnoteziPritisak termoPritisak termo--nuklearnih reakcija balansira gravitacijunuklearnih reakcija balansira gravitaciju
Zemlja Vkos
= 11 kmsSunce Vkos
= 600 kms
RGM2Vesc =
Masa MRadijus R
Escape Velocity
Savladavanje gravitacijeSavladavanje gravitacije
Druga Kosmicka Brzina
Potrebna da bi se savladala gravitacija nekog objekta
66
Kosmicke BrzineKosmicke Brzine
77
Ako ne postoji maksimalna brzinaAko ne postoji maksimalna brzina
Onda objekti ne mogu biti zarobljeni Onda objekti ne mogu biti zarobljeni gravitacijom nekog drugog objektagravitacijom nekog drugog objekta
Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu
1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda
bullbull
Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog
Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti
GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo
Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna
Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat
Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti
C = 300 000 kmsC = 300 000 kms
1010
Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta
bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo
2g mc
21
RMmGE ==
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji
Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika
2g cGM2R =
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti
Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein
bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije
bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe
1212
Schwarzschild Schwarzschild ndashndash
ovo resenje 1916ovo resenje 1916
Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost
Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost
Pri R = RPri R = RSS
222222
111 Ω+
minus+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR
RRdtcR
RsS
S
Pri R = 0Pri R = 0
Nije solidna povrsina
Sva masa je skoncentrisana u centru
1313
Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo
ndashndash
Wheeler 1967Wheeler 1967
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
Zemlja Vkos
= 11 kmsSunce Vkos
= 600 kms
RGM2Vesc =
Masa MRadijus R
Escape Velocity
Savladavanje gravitacijeSavladavanje gravitacije
Druga Kosmicka Brzina
Potrebna da bi se savladala gravitacija nekog objekta
66
Kosmicke BrzineKosmicke Brzine
77
Ako ne postoji maksimalna brzinaAko ne postoji maksimalna brzina
Onda objekti ne mogu biti zarobljeni Onda objekti ne mogu biti zarobljeni gravitacijom nekog drugog objektagravitacijom nekog drugog objekta
Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu
1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda
bullbull
Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog
Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti
GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo
Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna
Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat
Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti
C = 300 000 kmsC = 300 000 kms
1010
Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta
bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo
2g mc
21
RMmGE ==
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji
Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika
2g cGM2R =
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti
Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein
bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije
bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe
1212
Schwarzschild Schwarzschild ndashndash
ovo resenje 1916ovo resenje 1916
Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost
Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost
Pri R = RPri R = RSS
222222
111 Ω+
minus+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR
RRdtcR
RsS
S
Pri R = 0Pri R = 0
Nije solidna povrsina
Sva masa je skoncentrisana u centru
1313
Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo
ndashndash
Wheeler 1967Wheeler 1967
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
66
Kosmicke BrzineKosmicke Brzine
77
Ako ne postoji maksimalna brzinaAko ne postoji maksimalna brzina
Onda objekti ne mogu biti zarobljeni Onda objekti ne mogu biti zarobljeni gravitacijom nekog drugog objektagravitacijom nekog drugog objekta
Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu
1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda
bullbull
Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog
Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti
GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo
Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna
Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat
Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti
C = 300 000 kmsC = 300 000 kms
1010
Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta
bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo
2g mc
21
RMmGE ==
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji
Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika
2g cGM2R =
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti
Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein
bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije
bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe
1212
Schwarzschild Schwarzschild ndashndash
ovo resenje 1916ovo resenje 1916
Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost
Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost
Pri R = RPri R = RSS
222222
111 Ω+
minus+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR
RRdtcR
RsS
S
Pri R = 0Pri R = 0
Nije solidna povrsina
Sva masa je skoncentrisana u centru
1313
Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo
ndashndash
Wheeler 1967Wheeler 1967
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
77
Ako ne postoji maksimalna brzinaAko ne postoji maksimalna brzina
Onda objekti ne mogu biti zarobljeni Onda objekti ne mogu biti zarobljeni gravitacijom nekog drugog objektagravitacijom nekog drugog objekta
Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu
1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda
bullbull
Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog
Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti
GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo
Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna
Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat
Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti
C = 300 000 kmsC = 300 000 kms
1010
Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta
bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo
2g mc
21
RMmGE ==
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji
Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika
2g cGM2R =
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti
Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein
bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije
bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe
1212
Schwarzschild Schwarzschild ndashndash
ovo resenje 1916ovo resenje 1916
Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost
Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost
Pri R = RPri R = RSS
222222
111 Ω+
minus+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR
RRdtcR
RsS
S
Pri R = 0Pri R = 0
Nije solidna povrsina
Sva masa je skoncentrisana u centru
1313
Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo
ndashndash
Wheeler 1967Wheeler 1967
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda
bullbull
Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog
Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti
GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo
Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna
Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat
Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti
C = 300 000 kmsC = 300 000 kms
1010
Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta
bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo
2g mc
21
RMmGE ==
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji
Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika
2g cGM2R =
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti
Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein
bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije
bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe
1212
Schwarzschild Schwarzschild ndashndash
ovo resenje 1916ovo resenje 1916
Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost
Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost
Pri R = RPri R = RSS
222222
111 Ω+
minus+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR
RRdtcR
RsS
S
Pri R = 0Pri R = 0
Nije solidna povrsina
Sva masa je skoncentrisana u centru
1313
Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo
ndashndash
Wheeler 1967Wheeler 1967
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna
Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat
Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti
C = 300 000 kmsC = 300 000 kms
1010
Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta
bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo
2g mc
21
RMmGE ==
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji
Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika
2g cGM2R =
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti
Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein
bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije
bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe
1212
Schwarzschild Schwarzschild ndashndash
ovo resenje 1916ovo resenje 1916
Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost
Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost
Pri R = RPri R = RSS
222222
111 Ω+
minus+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR
RRdtcR
RsS
S
Pri R = 0Pri R = 0
Nije solidna povrsina
Sva masa je skoncentrisana u centru
1313
Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo
ndashndash
Wheeler 1967Wheeler 1967
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
1010
Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta
bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo
2g mc
21
RMmGE ==
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji
Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika
2g cGM2R =
Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti
Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein
bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije
bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe
1212
Schwarzschild Schwarzschild ndashndash
ovo resenje 1916ovo resenje 1916
Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost
Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost
Pri R = RPri R = RSS
222222
111 Ω+
minus+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR
RRdtcR
RsS
S
Pri R = 0Pri R = 0
Nije solidna povrsina
Sva masa je skoncentrisana u centru
1313
Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo
ndashndash
Wheeler 1967Wheeler 1967
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein
bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije
bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe
1212
Schwarzschild Schwarzschild ndashndash
ovo resenje 1916ovo resenje 1916
Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost
Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost
Pri R = RPri R = RSS
222222
111 Ω+
minus+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR
RRdtcR
RsS
S
Pri R = 0Pri R = 0
Nije solidna povrsina
Sva masa je skoncentrisana u centru
1313
Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo
ndashndash
Wheeler 1967Wheeler 1967
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
1212
Schwarzschild Schwarzschild ndashndash
ovo resenje 1916ovo resenje 1916
Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost
Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost
Pri R = RPri R = RSS
222222
111 Ω+
minus+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR
RRdtcR
RsS
S
Pri R = 0Pri R = 0
Nije solidna povrsina
Sva masa je skoncentrisana u centru
1313
Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo
ndashndash
Wheeler 1967Wheeler 1967
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
1313
Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo
ndashndash
Wheeler 1967Wheeler 1967
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
1414
bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije
bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde
bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala
bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus
Crne rupe ICrne rupe I
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
1515
Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena
Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
1616
bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe
bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije
bullbull masamasa SunPl MM minus
Crne rupe IICrne rupe II
gM
gM
Sun
Pl33
5
10
10
=
= minus
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
1717
Crne rupe IIICrne rupe III
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
1818
Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije
bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima
bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom
KaluzaKaluza KleinKlein
cmLR Pl3310minus==
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
1919
cmLPl3310minus=
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
20202
21
rqqkFEM = 2
21
rmmGFG =
2
1
Pl
NewtonM
G =
GeVM Pl1910=
GeVM EW 200=
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
2121
22
222222
32)42(3
vmmmmm thZW
h πminus++
ΛasympΔ
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
2222
ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)
Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model
bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od
bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)
bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R
bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama
bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
2323
U ovom modeluU ovom modelu
bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija
bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija
Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na
ldquoldquobranebranerdquordquo
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
2424
nextra RV =
mmRn
mmRnmmRn
mRn
11
5
13
106
10312101
minus
minus
=rArr=
=rArr=
=rArr==rArr=
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
extra
n
Pl
Newton VG
MG ==
2
1
TeVM asymplowast
mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
2525
Ako je Ako je
Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe
GeVTeVM 3101 ==lowast
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
2626
Ako je impakt parametar b manji od 2RH
za datu ECM
Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima
TransTrans--Planckian energies Planckian energies
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
2727
bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
u pp sudarima jeu pp sudarima je
bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu
bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM
bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo
bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo
bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo
bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva
)()()(ˆ)(11
minx
fxfsx
dxdBHpp jiijijττστσ
ττintintΣ=rarr
2ˆ Hij Rπσ =
ji xx=τ
if
ix
lowastasymp= MsM minmin τ
s
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
2828
Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr
CERN (2008)CERN (2008)
Prve numericke procene
LHC LHC ndashndash
ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo
101077
crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M
=1 =1 TeVTeV
LHC ELHC ECMCM
=14 TeV =14 TeV
2)( HRM πσ asymp
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
3030
Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS
bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo
bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050
godina)godina)
bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77
K (lifetime of 10K (lifetime of 106767
godina)godina)
Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo
Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055
kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde
To je energija od 10To je energija od 102222
J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi
(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066
megatona TNTmegatona TNT--a)a)
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
3131
ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo
moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima
bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe
bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica
LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727
secsec
rarrrarr
nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno
BH
BH
TM
nnS
21
++
=
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
3232
SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)
Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe
KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D
22
2211
12
1
12 )1()1( nn
nH
n
nH drdr
rrdt
rrds +
minus+
+
+
+
Ω+minus+minusminus=
22222
22 θρρ
γ ddrr
dds +Δ
+=
2222
202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ
ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=
θθρ 222222 sincos bar ++=
220
2222 ))(( rrbrar minus++=Δ
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003
5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija
Vreme Vreme
30 godina30 godina
Vreme Vreme
2 meseca2 meseca
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
3434
λλTT
gt Rgt RSS
point radiator point radiator
ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima
Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo
(60 cestica SM vs 1 graviton)
R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett
85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je
Problem 1Problem 1
2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N
Problem 2Problem 2
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo
Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo
ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
3636
Cestica emitovana u ldquobulkrdquo
moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo
V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett
89151302 (2002)
ldquoRecoilrdquo
zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase
crne rupe
Posledice Posledice
i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo
registruje registruje
prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije
rdquoRecoilrdquo
Efekat
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
3737
_J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo
V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic
Phys Rev Lett 94 011603 (2005)
Brzina gubitka uganog momenta crne rupe
finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2
H cosRaJ =bull
2πα =
0=bulkJ0J =
bull
12 )cos( minusasymp αστ G
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
3838
reg = frac14=2 _J = 0
_J = frac14frac34arH cos2 reg
Uticaj tenzije ldquobranerdquo
na evaporaciju crne rupe
D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007
31Hr Brs=42
1lowast
minus=MTBπ
)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213
32
3
32 ψχχφφθθ dBdddrdr
rrdt
rrds HH ++++minus+minusminus= minus
6D crna rupa na ldquobranerdquo
ko-dimenzije 2
deficitni ugao radijus horizonta
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
3939
J Feng A Shapere Phys Rev Lett
88021303 (2002)
Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci
bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori
bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV
bullbull Ako je M
asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda
mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi
bullbull Predlozeni mehanizam
--
neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
4040
Kosmicki neutrino
bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija
bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu
bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM
bull Dominantna interakcija
νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB
XBHN +rarrν
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
4141
bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono
bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere
bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi
bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove
Neutrino rarr
Proton rarr
bull Najvazniji neutrino signal -
kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi
- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM
Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
4242
XLN +rarrνν
)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr
2ˆ HRπσ =Q~
if
sEEms CMN == ν2
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
4343
bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje
bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)
bull1600 Cerenkovih detektora
bull 4 ldquoair fluorescencerdquo
teleskopa
bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2
Pierre Auger
ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
4444
bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni
--
Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)
bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama
bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)
Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama
4545
Sest godina poslehellip
Da li je ldquoTeV scalerdquo
gravitacija vec iskljucena
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
4646
ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo
Karl Popper The Observer August 1982
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
4747
bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom
bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina
bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona
Model BuildingModel Building
4
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= minus
proton
Plprotonproton m
Mmτ
++rarr ep 0π
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
4848
Gauging the baryon number
bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr
promovisemo U(1)B
u gauge simetriju
bull Problemi
bull Bariogeneza-
Pre ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude stablanldquo
-
Posle ldquoMi postojimo rarr
proton mora da bude nestabilanldquo
bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone
bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje
Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
4949
Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo
N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)
bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona
bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama
bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo
(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona
bull Opasna QQQL interakcija je supresovana
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
5050
bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)
d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije
bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om
bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )
Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton
26 1022 minusminus asympσde
σ10asympd
22 4
σdDextra ePP minusasymp
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
5151
Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo
bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton
bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne
bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo
nije vise nije vise
bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo
2ˆ HRπσ =
10105252
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
5252
bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni
bullbull MedjutimMedjutim
bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani
1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo
faktorimafaktorima
helliphellip
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
5353
Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo
Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju
)( BHN rarrνσ
Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
5454
bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima
bull Problemi
bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina
bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone
bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi
Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
5555
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
5656
bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd
bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u
i d
kvarka
bullbull PosledicePosledice
bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje
bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo
komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste
D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
nn
22max extraH brb minus= extrab
maxb
Hr
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
5757
Implikacije ldquosplitrdquo
fermion-a za LHC
splitnonsplit minusσσ
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
5858
Black Max Black Max
ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
5959
Black Max procedura Black Max procedura
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
6060
Black Max output Black Max output
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
6161
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
6262
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
6363
BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension
D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng
PhysRevD770760072008
Black Max output Black Max output
ranglang=sum ranglang
= Nn
n
e
NnP
2
02
1
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
ZakljucakZakljucak
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
6565
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
HVALAHVALA
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
6767
- Slide Number 1
- Slide Number 2
- Slide Number 3
- Slide Number 4
- Slide Number 5
- Slide Number 6
- Slide Number 7
- Slide Number 8
- Slide Number 9
- Slide Number 10
- Slide Number 11
- Slide Number 12
- Slide Number 13
- Slide Number 14
- Slide Number 15
- Slide Number 16
- Slide Number 17
- Slide Number 18
- Slide Number 19
- Slide Number 20
- Slide Number 21
- Slide Number 22
- Slide Number 23
- Slide Number 24
- Slide Number 25
- Slide Number 26
- Slide Number 27
- Slide Number 28
- Slide Number 29
- Slide Number 30
- Slide Number 31
- Slide Number 32
- Slide Number 33
- Slide Number 34
- Slide Number 35
- Slide Number 36
- Slide Number 37
- Slide Number 38
- Slide Number 39
- Slide Number 40
- Slide Number 41
- Slide Number 42
- Slide Number 43
- Slide Number 44
- Slide Number 45
- Slide Number 46
- Slide Number 47
- Slide Number 48
- Slide Number 49
- Slide Number 50
- Slide Number 51
- Slide Number 52
- Slide Number 53
- Slide Number 54
- Slide Number 55
- Slide Number 56
- Slide Number 57
- Slide Number 58
- Slide Number 59
- Slide Number 60
- Slide Number 61
- Slide Number 62
- Slide Number 63
- Slide Number 64
- Slide Number 65
- Slide Number 66
- Slide Number 67
-
top related