mk listrik magnet iii a
Post on 06-Feb-2016
36 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
VEKTORC. Gradien, Divergensi dan curl
GradienMisalkan terdefinisi dan diferensiabel pada setiap titik dalam
ruang R3. Maka gradien atau grad atau didefinisikan :
Sifat-sifat gradien
Misalkan dan adalah fungsi-fungsi skalar yang diferensiabel
pada setiap titik dan c adalah bilangan real, maka berlaku:
Buktikan !!!
VEKTORContoh :
Jika , carilah dan pada titik (2, -2, 1) :
Jawab :
VEKTORDivergensi
Misalkan vektor terdefinisi dan diferensiabel
pada setiap titik . Divergensi dari V atau div V , didefinisikan oleh:
Sifat-sifat divergensi :
Misalkan dan adalah vektor-vektor yang kontinu
dan diferensiabel terhadap
dan , adalah fungsi skalar
yang kontinu dan diferensiabel terhadap
dan , serta a dan b adalah bilangan real,
maka berlaku :
Buktikan !!!
VEKTORContoh soal:Jika dan .
Carilah di titik
Jawab :
VEKTORCurlJika vektor terdefinisi dan diferensiabel pada
setiap titik , maka curl dari V atau rot V , didefinisikan oleh:
VEKTORSifat-sifat Curl
Misalkan dan adalah fungsi vektor-vektor yang kontinu
dan diferensiabel terhadap dan , adalah fungsi skalar yang kontinu
dan diferensiabel terhadap , dan a adalah bilangan real, maka berlaku:
Buktikan !!!
VEKTORContoh soal
Jika , tentukan :
Jawab :
top related