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را ز ة التعليم العالي و البحث العلمي و
MINISTERE DE LrsquoENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE
SCIENTIFIQUE
جامعة فرحات عباس سطيف
UNIVERSITE FERHAT ABBAS mdash SETIF-1
UFAS (ALGERIE)
Meacutemoire
Preacutesenteacute au deacutepartement drsquoElectrotechnique
Faculteacute de Technologie
Pour obtenir le diplocircme
De Magister
Option Commande Electrique
Par
AOUFI Saliha
Thegraveme
Soutenu le 28092014 devant la commission drsquoexamen composeacutee de
KHABER Farid Pr Universiteacute de Seacutetif-1 Preacutesident
RAHMANI Lazhar Pr Universiteacute de Seacutetif-1 Encadreur
HEMSAS Kamel Eddine Pr Universiteacute de Seacutetif-1 Examinateur
BOUAFIA Abdelouahab MCA Universiteacute de Seacutetif-1 Examinateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
REMERCIEMENT
Avant tout je remercie le bon dieu tout puissant qui me donne de la foi du
courage et de patience quil mrsquoa donneacutee durant toutes ces anneacutees deacutetude
Ainsi je tiens eacutegalement agrave exprimer mes vifs remerciements agrave mon encadreur Pr
laquo RAHMANI Lazhar raquo pour avoir dabord proposeacutee ce thegraveme pour suivi
continuel durant toute cette peacuteriode Qui na pas cesseacutee de me donner ses
conseils
Je remercie vont aussi agrave tous les enseignants dElectrotechnique qui a contribueacute
agrave notre formation par ailleurs ainsi agrave tous les membres du jury qui ont accepteacute
de juger mon travail
En fin je tiens agrave exprimer mes reconnaissances agrave tous mes amis pour le soutien
moral et mateacuteriel
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Sommaire
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
RESUME
REMERCIMENTS
LISTE DES SYMBOLES
LISTES DES FIGURES
SOMMAIRE
INTRODUCTION GENERALEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 1
CHAPITRE 01 ETAT DE LrsquoART DES SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introductionhellip6
12 Rayonnement solaire helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
141 Technologies de 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
142 Technologies de 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mincehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
143 Technologies de 3egraveme geacuteneacuteration laquo les cellules organiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
15- Les avantages et les inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlque helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
151-Les avantagehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
152 Les inconveacutenientshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
161 Systegravemes autonomeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
162 Systegravemes hybrides helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)helliphelliphelliphelliphelliphellip13
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400Wp)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 Wp)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
1642 Technologie des moteurshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
16421 Moteur agrave courant continuhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
16422 Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
16423 Moteur a courant alternatifhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
17 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
CHAPITRE 02 SIMULATION DES ELEMENTS DrsquoUN SYSTEME DE
POMPAGE PV
21 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 2211 Modegravele agrave paramegravetres constantshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 2221 Caracteacuteristiques Courant-Tensionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 2222 Caracteacuteristique Puissance-Tensionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 2223 Effet de lrsquoeacuteclairementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 2224 Influence de la tempeacuteraturehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 2225 Influence de la reacutesistance seacuteriehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 2226 Influence du facteur de qualiteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 223 Interpreacutetations des Reacutesultatshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
224 Rendementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
225 Facteur de formehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
226 Fonctionnement optimale de geacuteneacuterateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
23 Convertisseurs DC-DC helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
231 Hacheur eacuteleacutevateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
232 Avantage de convertisseur eacuteleacutevateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
24 Modeacutelisation et commande de Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
241 Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBLhellip26
243 Caracteacuteristique du PMBLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
244 Capteurs agrave effet Hallhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
2451 La Force Eacutelectromotricehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
2452 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
2453 Couple Eacutelectromagneacutetique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electroniquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
2455 techniques de commandehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
2456 le courant de reacutefeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
246 Description de systegraveme de commande de moteur PMBLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
2461 Logique floue principes et deacutefinitionshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
2462 Ensembles floueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
2464 regravegles floueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence flouehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
247 Conception de controcircleur flou (FLC)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
2471 La strateacutegie de fuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
2473 La strateacutegie de deacutefuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
248 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
2481 Reacutesultats sans reacutegulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flouhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
2483 Interpreacutetationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
25 Les pompehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
251 La pompe centrifugehellip43
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifugehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
2521 La courbe deacutebit-hauteurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
2522 Courbe de rendementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
26 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
CHAPITRE 03 OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT DU GENERATEUR
PHOTOVOLTAIQUE
31 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximalehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53
33 Principe de la recherche du point de puissance maximalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
331 Fonctionnement de boosthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximumhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tensionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de couranthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit 119868119904119888
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe
343 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de puissancehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par un controcircleur flou
3441 Fuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
3442 Meacutethode dinfeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
3443 Deacutefuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
35 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissancehelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPThelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairementhelliphelliphelliphelliphellip66
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeantshelliphelliphelliphellip67
36 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
CHAPITRE 04 OPTIMISATION DE SYSTEME DE POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
421 Choix de motopompe et de geacuteneacuterateur PVhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip72
43 Couplage direct (GPV - Charge)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
431 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip74
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
441 Synthegravese de fonctionnement de systegravemehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip75
442 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip77
45 Application de la logique floue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
451 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip81
46 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip82
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip84
BIBLIOGRAPHIEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip87
ANNEXEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip94
ANNEXE A Pompage agrave lrsquoaide de moteur PMBLAChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
ANNEXE B paramegravetreshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTE DES SYMBOLES
Ep Lrsquoeacutenergie photonique
h La constante de Planck
C La vitesse de la lumiegravere
120640 Longueur drsquoonde
α lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
n Le facteur de qualiteacute
RS La reacutesistance seacuterie
k La constante de Boltzmann
q La charge de lrsquoeacutelectron
A Surface effective de geacuteneacuterateur
G Eclairement
T Tempeacuterature ambiante
USmoy La tension moyenne reacuteglable
US La tension de sortie de convertisseur
Ue La tension drsquoentreacutee de convertisseur
D Le rapport cyclique
V0V La tension en circuit ouvert du panneau
Isc Courant de Court-circuit
E Lrsquoerreur
CE Le changement drsquoerreur
Vecteur la tension de phase
119868 Vecteur le courant de phase
Le flux magneacutetique de phase
120593119872 Le vecteur du flux magneacutetique
119864119901 La force eacutelectromotrice
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine
120579 La position eacutelectrique
120579119903 La position meacutecanique du rotor
ke Le coefficient de la force eacutelectromotrice
Wr La vitesse angulaire
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ce Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute
Cr Le couple de charge
f Le coefficient de frottement
I Lamplitude du courant de phase
W La vitesse reacuteelle du rotor
Wref La vitesse de reacutefeacuterence
Q Le deacutebit
H La hauteur
ηp Le rendement de la pompe
ρ La masse volumique de lrsquoeau
kp Constante de charge
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTES DES FIGURES
CHAPITRE 01
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Figure 14 Systegraveme hybride
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
CHAPITRE 02
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Figure 29 Moteur agrave courant continu sans balais
Figure 210 Constitution du Moteur BLDC
Figure 211 Capteur agrave effet hall
Figure 212 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
Figure 213 Formes typiques des courants et des FEMs
Figure 214 Ensemble moteur-commutateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Signaux agrave effet hall
Figure 216 scheacutema structurelle de systegraveme
Figure 217 Structure de controcircleur flou
Figure 218 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou
Figure 219 Reacutesultats de simulation de PMBLDC
Figure 220 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Figure 222 Rendement de la pompe centrifuge
CHAPITRE 03
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Figure 33 Etage drsquoadaptation
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS
Figure 35 (a) La tension Le courant Le rapport cyclique du GPV
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observationrsquo
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
Figure 313 simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
Figure (315 16 17) simulation de les technique (MPPT) sous des conditions constantes
Figure (3 1819) Comparaison des divers signaux MPPT sous les niveaux deacutecroissants
rapidement de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures (320 21) Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O
et Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature
CHPITRE 04
Figure 41 Description du systegraveme de pompage
Figure 42 Le couplage direct
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
Figure 4 4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par pampo
Figure 4 5 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par logique floue
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Introduction geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
INTRODUCTION GENERALE
Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque (PV) est de plus en plus utiliseacutee dans diverses
applications terrestres comme lrsquoeacuteclairage les teacuteleacutecommunications la reacutefrigeacuteration et le
pompage Les systegravemes PV ne neacutecessitent aucun apport exteacuterieur de combustible de plus le
geacuteneacuterateur lui-mecircme ne contient aucune piegravece mobile et ne requiert donc pratiquement pas
drsquoentretien Par conseacutequent les coucircts reacutecurrents drsquoopeacuteration et de maintenance sont
relativement faibles Pour ces raisons cette source drsquoeacutenergie convient particuliegraverement bien
pour les utilisations en milieu rural ougrave les populations sont reacuteparties dans de petites
communauteacutes et ougrave la demande eacutenergeacutetique est relativement faible [1]
Lrsquoune des applications les plus importantes de lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque(PV) est
le pompage de lrsquoeau en particulier dans les zones rurales qui ont une quantiteacute consideacuterable de
rayonnement solaire et nont pas accegraves aux reacuteseaux eacutelectrique Les systegravemes PV de pompage
utilisent geacuteneacuteralement des pompes de faible puissance allant de 200-2000 W Ils sont
largement utiliseacutes pour lrsquoapprovisionnement en eau potable pour les meacutenages lrsquoapport en eau
pour les beacutetails et lrsquoirrigation agrave petite eacutechelle
Un systegraveme de pompage drsquoeau photovoltaiumlque est geacuteneacuteralement alimenteacute par un
systegraveme comprenant un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un groupe moteur-pompe et un reacuteservoir
drsquoeau pour assurer la continuiteacute de lrsquoapprovisionnement lorsque lrsquoeacutenergie solaire ne suffit pas
Deux types de systegravemes peuvent ecirctre utiliseacutes le premier est constitueacute dun geacuteneacuterateur
PV coupleacute directement agrave un groupe motopompe le deuxiegraveme est composeacute dun geacuteneacuterateur PV
coupleacute agrave une motopompe CC ou AC agrave travers un convertisseur continu-continu fonctionnant
en MPPT (Maximum Power Point Tracking) pour la machine continue et toujours un
convertisseur continu-continu fonctionnant en MPPT coupleacute agrave un convertisseur continu
alternatif pour la machine alternative [2] [3]
La configuration la plus usuelle dans le pompage photovoltaiumlque et agrave base drsquoun moteur agrave
courant continu vue la simpliciteacute de son couplage direct avec le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
En effet les moteurs agrave courant continu exigent une maintenance continue notamment pour les
moteurs agrave balais (les plus communs) ougrave les balais doivent ecirctre changeacutes peacuteriodiquement Ceci
est particuliegraverement probleacutematique notamment dans le cas des pompes agrave moteur immergeacute ougrave
la pompe doit ecirctre retireacutee du forage pour changer les balais Lrsquoisolation du moteur ne doit pas
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ecirctre compromise afin de ne pas la fragiliser aux infiltrations drsquoeau ce qui nrsquoest pas eacutevident sur
le site Certains constructeurs offrent des moteurs agrave balais de longue dureacutee reacuteduisant ainsi
leur entretien agrave toutes les 5000 heures de fonctionnement mais augmentant par contre les prix
de ces moteurs agrave courant continu deacutejagrave eacuteleveacutes [4] En outre la preacutesence des balais empecircche
lrsquoexploitation des moteurs agrave courant continu dans les applications agrave haute puissance telles que
les forages agrave haut deacutebit et agrave haute profondeur [5]
La recommandation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais et agrave commutation
eacutelectronique preacutesente un choix favorable pour un systegraveme de pompage solaire vue les
avantages des aimants a basse de terres rares drsquoune part ainsi que les privilegraveges qursquooffrent la
commutation eacutelectronique qui en reacutesulte drsquoautre part Haute efficaciteacute dureacutee de vie plus
longue une faible maintenance de systegraveme et rendement optimal
Dans le preacutesent travail nous nous sommes fixeacutes lrsquoobjectif principal suivant
Modeacutelisation analyse et optimisation eacutenergeacutetique drsquoun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque comportant un geacuteneacuterateur PV un convertisseur continu-continu et un
groupe motopompe
La meacutethodologie suivie tout au long de ce travail est la suivante
Modeacutelisation des composantes drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Proposition drsquoune technique drsquooptimisation de la puissance du GPV
Simulation de lrsquoensemble et comparaison entre un couplage direct et un couplage indirect
avec optimisation de la puissance du GPV
Le document a eacuteteacute diviseacute en quatre chapitres dont le contenu est reacutesumeacute ci-dessous
Le premier chapitre donne une description geacuteneacuterale des systegravemes photovoltaiumlques ainsi
que des notions sur les diffeacuterents systegravemes PV et sur les diffeacuterentes parties constituant
notre systegraveme de pompage
Dans le seconde chapitre on passe en revue le modegravele matheacutematique drsquoun module
photovoltaiumlque permettant de deacuteterminer la caracteacuteristique tensionndashcourant ainsi que
lrsquoinfluence des paramegravetres internes et externes sur cette caracteacuteristique (tempeacuterature
ensoleillement reacutesistance seacuterie facteur de qualiteacutehellip) Le moteur PMBLDC sera
eacutegalement modeacuteliseacute en association avec la commande de vitesse par logique floue Un
modegravele drsquoune pompe centrifuge immergeacutee est proposeacute et ces caracteacuteristiques seront
preacutesenteacutees
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le troisiegraveme chapitre est deacutedieacute au lrsquoeacutetude du convertisseur DC-DC de type survolteur
qui jouera le rocircle drsquoun adaptateur drsquoimpeacutedance et dont le rapport cyclique est geacuteneacutereacute
par un algorithme de poursuite du point de puissance maximale (MPPT) En effet
trois algorithme drsquoextraction du point de puissance maximale ont eacuteteacute examineacutes agrave
savoir Lrsquoalgorithme Perturber et observer (PampO) lrsquoalgorithme drsquoAccroissement de
la Conductibiliteacute (INC COND) et enfin un algorithme baseacute sur la logique floue (FLC)
Dans le quatriegraveme chapitre on a examineacute en premiegravere partie le couplage direct du
champ photovoltaiumlque avec le moteur PMBLDC Dans la deuxiegraveme partie de ce
chapitre nous avons consideacutereacute le couplage du moteurpompe avec un convertisseur
DCDC pour lrsquoextraction du point de puissance maximale et un onduleur triphaseacute Une
eacutetude comparative par simulation sera preacutesenteacutee et commenteacutee
Le dernier chapitre sera consacreacute agrave une conclusion geacuteneacuterale de preacutesent travail avec
des perspectives quant agrave la continuiteacute de ces investigations
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 01
Etat de lrsquoart des systegravemes
photovoltaiumlques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 01
ETAT DE LrsquoART DES
SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introduction
Le scientifique franccedilais Becquerel fut le premier agrave deacutecouvrir en 1839 lrsquoeffet
photoeacutelectrique Becquerel a observeacute le comportement eacutelectrique deacutelectrodes immergeacutees dans
un liquide conducteur exposeacute agrave la lumiegravere [6] Par la suite en 1905 Albert Einstein agrave
deacutecouvert en travaillant sur lrsquoeffet photoeacutelectrique que la lumiegravere nrsquoavait pas qursquoun caractegravere
ondulatoire mais que son eacutenergie eacutetait porteacutee par des particules les photons Ce nrsquoest qursquoen
1954 que les premiegraveres piles solaires produisant de lrsquoeacutelectriciteacute firent leur apparition gracircce
aux travaux de Bell Laboratoires aux Eacutetats-Unis [7] De lrsquoeffet photoeacutelectrique agrave la
conception de la cellule photovoltaiumlque il a donc fallu attendre un siegravecle Leacutenergie
photovoltaiumlque eut un regain dinteacuterecirct dans les anneacutees 1960 lors des premiers lancements
spatiaux de satellites puis lors des missions lunaires [8] Les crises eacuteconomiques des anneacutees
1970 puis les accidents de centrales nucleacuteaires renforcegraverent linteacuterecirct du grand public envers
les eacutenergies renouvelables et en particulier leacutenergie photovoltaiumlque qui simpose comme une
des sources deacutenergies renouvelables les plus prometteuses
12 Rayonnement solaire
Le soleil notre plus grande source drsquoeacutenergie est une eacutetoile situeacutee agrave une distance
moyenne de 149 598 000 Km de la terre Elle eacutemet un rayonnement eacutelectromagneacutetique
compris dans une bande de longueur drsquoonde variant de 022 agrave 10 microm [9] Ce rayonnement est
composeacute de grains de lumiegravere appeleacutes photons Lrsquoeacutenergie de chaque photon est directement
lieacutee agrave la longueur drsquoonde λ par la relation suivante [10]
119864119875 = ℎ lowast 119888120640 (11)
ougrave
h est la constante de Planck
c est la vitesse de la lumiegravere et λ sa longueur drsquoonde
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le rayonnement solaire subit une atteacutenuation et une modification de son spectre en
traversant lrsquoatmosphegravere Ceci est ducirc essentiellement agrave lrsquoabsorption partielle du rayonnement
par les gaz atmospheacuteriques et la vapeur drsquoeau Le flux eacutenergeacutetique reccedilu au sol ne deacutepasse pas
1200 Wm2 [11] Pour tenir compte de la position relative du soleil qui modifie lrsquoeacutepaisseur de
lrsquoatmosphegravere traverseacutee on introduit un coefficient appeleacute nombre drsquoair masse AM [11] La
figure ci-dessous illustre ce principe
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil notion drsquoair
masse AM
Le nombre drsquoair masse est obtenu par la relation suivante
119860119872 = 1sin (120572) (12)
Avec α (deg) lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
Le concept de nombre drsquoair masse caracteacuterise la puissance transporteacutee par le
rayonnement solaire (par exemple 1 353 Wm2 pour AM0) drsquoautre part il sert agrave deacutefinir un
spectre de reacutefeacuterence pour calibrer les cellules eacutetalons destineacutees agrave qualifier les performances
des dispositifs photovoltaiumlques [11] La figure ci-dessous montre le spectre solaire releveacute dans
plusieurs conditions selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Ainsi les conditions standards de qualification des cellules sont un spectre AM15 une
puissance incidente de 1 000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC Ces conditions sont appeleacutees
STC (Standard Test Conditions) [11]
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlque
Les cellules photovoltaiumlques sont des composants optoeacutelectroniques qui transforment
directement la lumiegravere solaire en eacutelectriciteacute par un processus appeleacute laquo effet photovoltaiumlque raquo
Cet effet peut ecirctre expliqueacute par le fait qursquoun photon reccedilu du rayonnement solaire heurte une
cellule PV son eacutenergie peut ecirctre transfeacutereacutee agrave un eacutelectron dans le mateacuteriau semi-conducteur de
la cellule Avec cette eacutenergie suppleacutementaire leacutelectron peut alors seacutechapper de sa position
normale dans latome (de la bande de valence agrave la bande de conduction traversant la bande
interdite) creacuteant ainsi un trou qui deviendra une partie dun courant dans un circuit eacutelectrique
Crsquoest ce qursquoon appelle la paire eacutelectron-trou [12] comme la montre la figure ci-dessous
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La structure la plus simple drsquoune cellule PV comporte une jonction entre deux
mateacuteriaux semi-conducteurs dopeacutes de sorte que lrsquoune conduise les charges neacutegatives et
lrsquoautre les charges positives Le but de la structure photovoltaiumlque crsquoest de creacuteer un champ
eacutelectrique interne permanent il se creacutee donc une diffeacuterence de potentiel entre les deux
couches de la cellule En conseacutequence un courant eacutelectrique peut ecirctre eacutetabli en connectant les
bornes de la jonction agrave un circuit exteacuterieur [12]
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques
On distingue trois geacuteneacuterations des cellules photovoltaiumlques en fonction des deacuteveloppements
technologiques [12] [13]
a Technologies de la 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin
Les cellules de premiegravere geacuteneacuteration sont baseacutees sur une seule jonction P-N qui utilisent
geacuteneacuteralement le silicium sous forme cristalline comme mateacuteriau semi-conducteur La meacutethode
de production baseacutee sur les wafers de silicium est tregraves eacutenergivore et donc tregraves chegravere Elle
neacutecessite par ailleurs un silicium dune grande pureteacute On diffeacuterencie eacutegalement les cellules agrave
base de silicium monocristallin et poly cristallin [12]
b Technologies de la 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mince
Plus reacutecemment sont apparues les technologies de couches minces plus fines et dont la
part du marcheacute semble promise agrave une augmentation rapide Les cellules dites couche mince
(Thin-film) constituent ce que certains appellent les cellules de seconde geacuteneacuteration car elles
font historiquement suite aux cellules en silicium cristallin relativement eacutepaisses On
distingue plusieurs types de cellules couche minces agrave savoir
le silicium amorphe (a-si)
le tellurure de Cadmium (CdTe)
le cuivreindiumseacuteleacutenium ou cuivreindiumGalliumseacuteleacutenium (CIS ou CIGS)
c Technologies de la 3egraveme geacuteneacuteration laquoles cellules organiquesraquo
Elles sont constitueacutees de moleacutecules organiques combinant flexibiliteacute et leacutegegravereteacute Il y a
trois types de ces cellules les moleacuteculaires celles en polymegraveres et les organiques hybrides
Ces technologies sont encore au stade de la recherche et deacuteveloppement [12]
Dans le tableau (11) ci-dessous on reacutesume les diffeacuterentes performances des technologies
citeacutees preacuteceacutedemment [14]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau 11 Performance des diffeacuterentes technologies des cellules photovoltaiumlques
Type de cellule Rendement Avantage Inconveacutenient Image
Silicium
monocristalline
13-17 Bon
rendement
pour une
cellule
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
poly-cristallin
11-15 Bon
rendement
pour un
module
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
amorphe
5-9 Facile agrave
fabriquer
Mauvais
rendement
CdTe 7-11 Absorbe
90 des
photons
incidents
Cadmium tregraves
polluant
CIGS 20 Energie de
gap
ajustable
99 des
photons
absorbeacutes
Manque de
matiegravere premiegravere
Cellules
organiques
le 5 Faible cout
de
fabrication
flexible
Rendement
encore
trop bas
15 Avantages et inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlques
151 Avantages [3] [13]
1-Le soleil est une source deacutenergie propre et renouvelable qui ne produit ni le gaz ni le
deacutechet toxique par son utilisation
2- Le processus photovoltaiumlque est complegravetement agrave semi-conducteurs et dun seul bloc
Il ny a aucune piegravece mobile et aucun mateacuteriau nest consommeacute ou eacutemis
3- Les systegravemes photovoltaiumlques ont les avantages suivants par rapport aux options de
concurrence de puissance
ils ne font pas de pollution sans eacutemissions ou odeurs discernables
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ils peuvent ecirctre des systegravemes autonomes qui actionnent sucircrement sans surveillance
pendant de longues peacuteriodes
ils ne consomment aucun carburant leur carburant est abondant et libre
ils peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres sources deacutenergie pour augmenter la fiabiliteacute
de systegraveme
ils nexigent aucun raccordement agrave une source deacutenergie ou agrave un approvisionnement en
carburant existant
152 Inconveacutenients [3] [13]
prix les cellules solaires sont encore lointaines pour produire une fraction significative
de leacutenergie du monde requise en raison de la charge de placement initiale
rayonnement du soleil lrsquointensiteacute drsquoirradiante du rayonnement du soleil en un jour
toujours change et flotte
le rendement reacuteel drsquoun module photovoltaiumlque et de lrsquoordre de 10 agrave 15
ils sont tributaires des conditions meacuteteacuteorologiques
lrsquoeacutenergie issue du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est continu et de faible voltage (lt agrave 30V)
donc il doit ecirctre transformeacute par lrsquointermeacutediaire drsquoun onduleur
beaucoup des appareils vendus sur le marcheacute fonctionnent avec du 230 V alternatif
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlques
Les principales applications des systegravemes photovoltaiumlques sont eacutenumeacutereacutees ci-apregraves
161 Systegravemes autonomes
Une installation photovoltaiumlque autonome est une installation qui fonctionne
indeacutependamment du reacuteseau eacutelectrique ou toutes autres sources drsquoeacutenergies Dans la majoriteacute
des cas ce systegraveme est utiliseacute dans les sites isoleacutes Une tel installation doit ecirctre capable de
fournir de lrsquoeacutenergie y compris lorsqursquoil nrsquoy a pas de soleil (la nuit ou en cas de mauvais
temps) Il faut donc qursquoune partie de la production journaliegravere des modules photovoltaiumlques
soit stockeacutee dans des batteries [13] Cette installation se compose drsquoun ou plusieurs modules
photovoltaiumlques drsquoun reacutegulateur de charge drsquoune ou plusieurs batteries et eacuteventuellement
drsquoun onduleur
162 Systegravemes hybrides
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les systegravemes hybrides consistent en lrsquoassociation de deux ou plusieurs technologies
compleacutementaires de maniegravere agrave accroicirctre la fourniture drsquoeacutenergie Les sources drsquoeacutenergie comme
le soleil et le vent ne deacutelivrent pas une puissance constante et leur combinaison peut
permettre de parvenir agrave une production eacutelectrique plus continue dans le temps Les systegravemes
hybrides fonctionnent tels que les batteries sont chargeacutees par les panneaux solaires (le jour) et
par le geacuteneacuterateur eacuteolien (lorsqursquoil yrsquoa du vent) [15]
Figure 14 Systegraveme hybride
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseau
Les installations raccordeacutees au reacuteseau eacutelectrique (ou relieacutees agrave une centrale de
distribution) constituent geacuteneacuteralement une solution optimale pour la production de lrsquoeacutelectriciteacute
solaire tant en termes drsquoeacutenergie que de coucircts [16] Ces installations se composent de modules
photovoltaiumlques interconnecteacutes drsquoun (ou plusieurs) onduleur(s) raccordeacutee au reacuteseau
eacutelectrique Lrsquoonduleur convertit le courant continu geacuteneacutereacute par les modules photovoltaiumlques et
produit un courant alternatif conforme au reacuteseau eacutelectrique La figure (15) illustre le principe
drsquoun systegraveme photovoltaiumlque connecteacute au reacuteseau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)
Dans les reacutegions eacuteloigneacutees deacutesertiques ou montagneuses lalimentation en eau potable
et dlsquoirrigation reste toujours le souci quotidien des populations Le pompage dlsquoeau agrave llsquoaide de
llsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est une solution bien adapteacutee pour ces reacutegions En effet la
majoriteacute de ces reacutegions sont tregraves ensoleilleacutees et cette eacutenergie a llsquoavantage dlsquoecirctre preacutesente et
propre contrairement agrave llsquoeacutenergie conventionnelle qui preacutesente les contraintes de llsquoeacuteloignement
du reacuteseau eacutelectrique et les contraintes du transport du combustible et les entretiens peacuteriodiques
pour les moteurs diesels Geacuteneacuteralement les systegravemes de pompage photovoltaiumlque sont
constitueacutes dlsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un convertisseur du courant eacutelectrique qui peut
ecirctre un convertisseur DCAC pour un moteur agrave courant alternatif ou un convertisseur DCDC
pour un moteur agrave courant continu et dlsquoun groupe motopompe [17] Ces systegravemes fonctionnent
au fil du soleil sans stockage eacutelectrochimique Llsquoeau ainsi pompeacutee peut ecirctre utiliseacutee
directement ou stockeacutee dans un reacuteservoir pour des utilisations ulteacuterieures Ce type de stockage
de llsquoeau est la solution la plus adopteacutee par rapport au stockage eacutelectrochimique dans des
batteries Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est responsable de la conversion instantaneacutee de
llsquoeacutenergie solaire en eacutenergie eacutelectrique gracircce agrave llsquoeffet photovoltaiumlque Le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est constitueacute de plusieurs modules photovoltaiumlques relieacutes en seacuterie et en
parallegravele selon la puissance requise La figure 16 preacutesente les diffeacuterents eacuteleacutements constitutifs
dlsquoune installation solaire de pompage dlsquoeau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacuteleacutements dun systegraveme de pompage photovoltaiumlque doivent ecirctre conccedilus pour
fonctionner comme un seul ensemble pour la maximisation des performances globales du
systegraveme Diffeacuterentes solutions peuvent ecirctre adopteacutees pour pomper un certain volume deau agrave
une certaine hauteur en fonction des plages de puissance neacutecessaire dans une application
speacutecifique Bien que les pompes sont installeacutees en surface on bien flottante la configuration la
plus commune est une pompe immergeacutee installeacute dans un trou de forage
La configuration dun systegraveme de pompage PV est deacutetermineacutee par la deacutefinition du type
de geacuteneacuterateur photovoltaiumlque le type de pompe et de type moteur ainsi que le type de
conditionnement de puissance On peut distinguer les types de systegravemes de pompage
photovoltaiumlques suivants
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400W)
Dans ce type de systegravemes il est utiliseacute principalement un moteur agrave courant continu
entraicircnant une pompe centrifuge ou agrave deacuteplacement positif [18] Entre le geacuteneacuterateur PV et le
moteurpompe on intercale un convertisseur DCDC pour ameacuteliorer son adaptation [19] Les
applications de cette configuration est geacuteneacuteralement destineacutee au pompage des volumes drsquoeau
pouvant atteindre jusqursquoagrave 150m3Jour
Les principaux constituants de ces systegravemes sont
Le Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC (facultatif)
Moteur agrave courant continu
Pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Entrepocirct de stockage (facultatif)
La figure (17) montre un scheacutema synoptique de ce type de configuration
Le systegraveme de pompage PV agrave moteur courant continu constitueacute dun DC moteur et une
pompe Les types de moteurs agrave courant continu sont classeacutes selon le champ dexcitation
excitation seacutepareacutee (aimant permanent) des seacuteries et des moteurs de deacuterivation Le choix dun
moteur agrave courant continu pour un systegraveme de propulsion PV est eacuteconomique parce que le
pouvoir des panneaux photovoltaiumlques en courant continu En outre les modules
photovoltaiumlques produisent du courant continu donc lutilisation DC moteurs eacutelimine le
besoin de convertisseurs de puissance [20] [21]
La figure 17 montre le scheacutema simplifieacute dun systegraveme de pompage utilisant le moteur agrave
courant continu Le couplage est direct (sans stockage eacutelectrique) avec optimisation du
geacuteneacuterateur par un hacheur adaptateur de puissance commandeacute par son rapport cyclique
Linstallation ainsi deacutefinie neacutecessite une eacutelectronique relativement simple mais preacutesente
linconveacutenient du moteur agrave courant continu un entretien reacutegulier
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 W)
Composeacute essentiellement dune pompe immergeacutee centrifuge entraicircneacutee par un moteur agrave
induction agrave courant alternatif via un convertisseur DCAC triphaseacute travaillant agrave freacutequence
variable comme le montre la figure ci-dessous Un convertisseur DCDC est geacuteneacuteralement
intercaleacute entre le geacuteneacuterateur PV et le convertisseur DCAC pour lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance et
la recherche du point de puissance maximale (MPPT) [22] Ces types de systegravemes sont
caracteacuteriseacutes par leur haute fiabiliteacute ainsi que de leur large utilisation depuis les premiegraveres
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
installations de pompage photovoltaiumlque Les volumes drsquoeau pouvant ecirctre pompeacutes varie entre
150 jusqursquoagrave 1500 m3Jour
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
Les eacuteleacutements cleacutes de ces types de systegravemes sont
Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur DCDC (MPPT)
Le convertisseur DC AC
Moteur AC
Pompe immergeacutee
Entrepocirct de stockage (facultatif)
1642 Technologie des moteurs
On ce qui concerne la technologie des moteur il y a trois types de moteur actuellement
utiliseacutes pour des applications de pompage photovoltaiumlques
Moteur agrave courant continue
Moteur agrave courant continu agrave aiment permanant sans balais
Moteur agrave courant alternatif
16421 Moteur agrave courant continu
En termes de simpliciteacute le moteur agrave courant continu est une option attractive parce que
le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque produit du courant continu et moins deacutequipement speacutecialiseacute
sont neacutecessaire pour traitement de puissance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Pour un moteur agrave courant continu conventionnel les pertes deacutenergie qui se produisant
dans les enroulements est eacuteleveacute par conseacutequence le rendement global est faible Si des
aimants permanents sont utiliseacutes pour produire le champ magneacutetique aucune puissance ne
sera consommeacutee dans les bobines dexcitation et par conseacutequent des rendements plus eacuteleveacutes
seront obtenu Cette augmentation de rendement est tregraves approprieacutee aux systegravemes de pompage
photovoltaiumlques Le problegraveme avec le moteur agrave courant continu crsquoest quil a besoin des balais
pour la commutation Les balais se deacuteteacuteriorent avec le temps et doivent ecirctre remplaceacutees apregraves
approximativement 1000 heures de lopeacuteration [2] ce qui est tregraves incommode parce que ceci
signifie un suppleacutement lentretien et des coucircts
Plusieurs travaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes dont on peut citer quelques-uns Appelbaum et Sarm
[5] ont examineacute le deacutemarrage drsquoun moteur agrave courant continu coupleacute avec une pompe et
alimenteacute par des modules photovoltaiumlques avec et sans suiveur de point de puissance
maximum Alghuwainem [20] a eacutetudieacute le fonctionnement en reacutegime permanent du moteur agrave
excitation seacutepareacute avec un convertisseur eacuteleacutevateur fonctionnant comme un suiveur de point de
puissance maximal (MPPT) Anis et al [23] ont trouveacute que la charge se compose du moteur agrave
courant continu coupleacute avec une pompe agrave volume constant consideacutereacute comme une charge non
assorti pour les modules photovoltaiumlques Weigner et Al [24] ont eacutetudieacute lrsquooptimisation du
rendement global drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque baseacute sur un moteur agrave courant
continu Dans [25] Langridge et al ont eacutetudieacute le fonctionnement dun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque direct baseacute sur un moteur agrave courant continu sans balais conduisant une pompe
agrave rotor heacutelicoiumldal et la puissance maximale des modules est rendue disponible par une
commande approprieacutee La tension de reacutefeacuterence des modules est baseacutee sur une fraction de la
tension agrave circuit-ouvert Les performances dynamiques drsquoun moteur agrave aimant permanant sans
balais alimenteacute par des modules photovoltaiumlques ont eacuteteacute eacutetudieacutees par Swamy et al [26] La
conception et la reacutealisation drsquoun moteur sans balais pour les applications solaires ont eacuteteacute
eacutetudieacutees par Azoui [27]
16422 Moteur agrave courant continu sans balais
Ces derniegraveres anneacutees il y a eu une croissance rapide de lutilisation du moteur agrave courant
continu sans balais en tant que machine rotative pour les systegravemes de pompage
photovoltaiumlques
Un moteur agrave courant continu sans balais est une machine eacutelectrique tournante ougrave le
stator est un stator classique triphaseacute comme celui dun moteur asynchrone et le rotor a les
aimants permanents monteacutes exteacuterieurs Agrave cet eacutegard le moteur agrave courant continu sans balais
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
est eacutequivalant agrave un moteur agrave courant continu avec le commutateur sont inverseacute ougrave lrsquoaiment
tourne tandis que les conducteurs restent stationnaires
Dans les moteurs agrave courant continu avec commutateur la polariteacute du courant est changeacute
par les commutateurs est les balais Par contre dans le moteur agrave courant continu sans balais
linversion de polariteacute est assureacutee par les transistors de puissance commutant en
synchronisation avec la position de rotor Donc les moteurs agrave courant continu sans balais
incorporent souvent les sondes de position internes ou externes pour senseacute la position reacuteelle
du rotor [28]
Le moteur agrave courant continu sans balais neacutecessite une excitation avec un onduleur
triphaseacute de freacutequence et amplitude variable Lrsquoonduleur est geacuteneacuteralement pour assurer la
commutation eacutelectronique et la reacutegulation du courant [26] [27]
16423 Moteur a courant alternatif
Les moteurs a courant alternatif comme le moteur asynchrone sont des moteurs sans
balais avec un rotor de construction robuste qui permet le fonctionnement fiable et sans
entretien La simpliciteacute de la construction du rotor a eacutegalement comme conseacutequence la base
du prix du moteur et un rapport puissance poids plus eacuteleveacute Cest lavantage principal des
moteurs asynchrone sur les moteurs agrave courant continu et lrsquoun des raisons pour lesquelles ce
type de moteur est le plus utiliseacute dans les systegravemes de pompage photovoltaiumlques
Neacuteanmoins le moteur agrave induction sous sa forme standard contrairement au moteur agrave
courant continu sont inconvenant majeur est decirctre inflexible dans la variation de vitesse Ce
type de moteur agrave courant alternatif tourne agrave une vitesse lrsquoeacutegerment infeacuterieur agrave la vitesse de
synchronisme et sa vitesse est deacutetermineacutee par la freacutequence de source drsquoalimentation et le
nombre de pocircles du stator Donc une gamme de variation de la vitesse du moteur asynchrone
et seulement possible lorsque la freacutequence de la source drsquoalimentation est possible Cela
signifie que lrsquoutilisation du moteur asynchrone dans les applications photovoltaiumlque de
pompage neacutecessite un circuit eacutelectronique de commande agrave freacutequence variable (onduleur) pour
commander la vitesse et ceci ajoute un coucirct de plus au systegraveme Lrsquoinclusion de lrsquoonduleur
dans le systegraveme permet des performances excellentes agrave la vitesse de rotation du moteur
Plusieurs systegravemes de pompage photovoltaiumlques baseacutes sur le moteur agrave induction
alimenteacutes soit par une source de tension ou source de courant ont eacuteteacute proposeacutes Altas et
Sharaf [29] ont appliqueacute la commande de la logique floue avec succegraves pour rechercher le
point de puissance maximale dans les systegravemes de conversion deacutenergie PV et pour transfeacuterer
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
le maximum de puissance disponible agrave partir dun GPV agrave un moteur agrave induction triphaseacute
alimenteacute par lintermeacutediaire dun onduleur PWM Les reacuteseaux de neurones ont eacuteteacute utiliseacutes
eacutegalement pour rechercher la puissance maximale du GPV Akihiro Oi [30] ont preacutesenteacute une
eacutetude permettant de montrer lrsquoeffet de la MPPT sur lrsquoameacutelioration du rendement global du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque en utilisant divers algorithmes de MPPT et les meacutethodes
de controcircle
Benlarbi [31] a montreacute lefficaciteacute des techniques dintelligence artificielle
comparativement aux meacutethodes classiques en optimisant un systegraveme de pompage de leau
entraicircneacute par des moteurs agrave courant alternatif AC et continu DC
Le tableau 12 preacutesente quelques avantages et inconveacutenients des moteurs eacutelectriques [3]
Tableau 12 reacutesume les avantages et les inconveacutenients des moteurs mentionner ci-dessus
Type de moteurs Les avantages Les inconveacutenients
Moteur agrave courant
continu
-Simple et efficace pour les
faibles charges
-Ne neacutecessitant pas un
circuit de commande
compliqueacute
Les balais doivent ecirctre
Remplaceacute
peacuteriodiquement
Moteur agrave courant
continu sans balais
Un bon rendement Ne
demande pas de
maintenance
La commutation
eacutelectronique ajoute des
deacutepenses de plus et avec
le risque de deacutefaillance
Moteur agrave courant
alternative
- De larges gammes
disponibles pour de larges
gammes de charge
-Moins cher que le moteur
agrave courant continu
-Moins efficace que le
moteur agrave courant continu
-Neacutecessiteacutes un onduleur
17 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les fondements de bases de lrsquoeacutenergie solaire
photovoltaiumlque en passant en revue la cellule photovoltaiumlque qui est agrave la base de la conversion de
lrsquoeacutenergie rayonneacutee par le soleil en eacutelectriciteacute On a preacutesenteacute eacutegalement les principaux applications
des systegravemes photovoltaiumlques agrave savoir les systegravemes autonomes les systegravemes connecteacutes au reacuteseau
et enfin les systegravemes de pompage photovoltaiumlque Les scheacutemas de principes de chaque type de
systegravemes est donneacutee pour distinguer le principe de fonctionnement de chaque configuration
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Notre inteacuterecirct crsquoest porteacute sur les systegravemes de pompage ougrave nous avons passeacute en revue les
configurations adopteacutees afin de nous guider ulteacuterieurement dans lrsquoeacutetude que nous projetions de
mener dans ce meacutemoire Une revue bibliographique sur les types des moteurs et de pompes est
eacutegalement reporteacutee dans ce chapitre pour comprendre leurs fonctionnements dans un systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 02
Simulation des eacuteleacutements de
systegraveme de pompage
photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 02
SIMULATION DES ELEMENTS
DE SYSTEME DE POMPAGE PV
21 Introduction
Les principales composantes drsquoune chaine de pompage photovoltaiumlque seront
modeacuteliseacutees et simuleacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink agrave savoir
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur ContinuContinu
Le moteur sans balais
La pompe centrifuge
Nous donnerons dans chaque section le modegravele adeacutequat son impleacutementation dans
lrsquoenvironnement MatlabSimulink et en fin les reacutesultats de simulations
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoassociation de plusieurs cellules PV en seacuterieparallegravele donne lieu agrave un GPV Si les
cellules se connectent en seacuterie les tensions de chaque cellule srsquoadditionnent augmentant la
tension totale du geacuteneacuterateur Drsquoune autre part si les cellules se connectent en parallegravele crsquoest
lrsquoampeacuterage qui augmentera [32]
221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoutilisation de circuit eacutelectrique eacutequivalant permet de modeacuteliser les caracteacuteristiques de
la cellule PV (geacuteneacuterateur photovoltaiumlque eacuteleacutementaire) [30] Plusieurs modegraveles matheacutematiques
sont utiliseacutes pour simuler le fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque Ces modegraveles se
diffeacuterencient par la meacutethode de calcul et le nombre de paramegravetres intervenants dans la
caracteacuteristique courant-tension
Dans notre cas nous avons choisi un modegravele simple appeleacute modegravele agrave quatre paramegravetres ougrave
les paramegravetres sont donneacutes par le fabriquant Cette meacutethode est impleacutementeacutee dans un
programme MATLAB et elle est aussi applicable pour la modeacutelisation des modules PV [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2211 Modegravele agrave paramegravetres constants
Le modegravele agrave quatre paramegravetres est un modegravele largement utiliseacute pour la modeacutelisation des
modules PV Les courbes I-V globales obtenues par ce modegravele sont plus preacutecises Ce modegravele
comme le montre le circuit eacutequivalant ci-dessous est constitueacute drsquoune source de courant
repreacutesentant le courant geacuteneacutereacute par les photons du rayonnement solaire souvent appeleacute (IL)
mise en parallegravele avec une diode et en seacuterie avec une reacutesistance seacuterie Rs Le courant de sortie
(I) est constant lorsque la tempeacuterature et lrsquoirradiation sont constantes [30]
Les quatre paramegravetres apparaissant dans lrsquoeacutequation de la caracteacuteristique I(V) sont
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
Rs La reacutesistance seacuterie
Ces paramegravetres ne sont pas des quantiteacutes mesurables et ne sont pas geacuteneacuteralement inclus dans
les donneacutees des fabricants Par conseacutequent ils doivent ecirctre deacutetermineacutes agrave partir des systegravemes
des eacutequations I(V) pour diffeacuterents points de fonctionnement (donneacutes par les fabricants)
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Drsquoapregraves la loi de Kirchhoff le courant de sortie de la cellule est
119868 = 119868119871 minus 119868119863 (21)
Le courant de la diode est donneacute par lrsquoeacutequation de Shockley
119868119863 = 1198680 [119890119909119901 (119902(119881 + 119877119904119868)
119899119896119905) minus 1] (22)
Ougrave
n Le facteur de dimension
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
k La constante de Boltzmann (119896 = 1381 10minus23119869119870)
q La charge de lrsquoeacutelectron (191602 10q C )
Le courant inverse de saturation de la diode srsquoexprime en fonction des caracteacuteristiques du
mateacuteriau et de la tempeacuterature comme suit [29]
1198680 =119868119904119888
1198901199021198810119888 119899119896119905frasl minus 1
(23)
La reacutesistance seacuterie influe largement sur la pente de la courbe des caracteacuteristiques I-V au
voisinage de V0C Elle peut ecirctre calculeacutee par la formule suivante
119877119904 = minus119889119868
119889119881minus
119899119896119879 119902frasl
1198680119890119902(
119881+119877119904119889119868119899119896119879
)
(24)
Les quatre paramegravetres inconnus son IL I0 n et Rs ou avec preacutecision les paramegravetres aux
conditions de reacutefeacuterence Alors que Rs et n sont supposeacutes ecirctre constants IL est en fonction de
lrsquoeacuteclairement et de la tempeacuterature des cellules et I0 est en fonction de la tempeacuterature
seulement Cette derniegravere peut ecirctre deacutetermineacutee agrave partir de la tempeacuterature ambiante et avec
laide des donneacutees des essais standard fournies par les fabricants
2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)
La meacutethode de Newton-Raphson est lrsquoune des meacutethodes les plus utiliseacutees pour la
reacutesolution des eacutequations non lineacuteaires car la solution de lrsquoeacutequation non lineacuteaire par cette
meacutethode converge rapidement [30]
La meacutethode de Newton est deacutefinie par
119909119899+1 = 119909119899 minus119891(119909119899)
119891prime(119909119899)
(25)
Ougrave
frsquo(x) est la deacuteriveacutee de la fonction f(x)=0
Avec xn est la valeur preacutesente et xn+1 est la valeur suivante
222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Pour reacutealiser cette modeacutelisation nous avons utiliseacute MATLAB comme outil de test et de
simulation Nous avons choisi le modegravele photovoltaiumlque Shell SP 75 [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
2221 Caracteacuteristiques Courant-Tension
La caracteacuteristique principale du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est la caracteacuteristique I-V qui
montre comment un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque reacutepondra agrave toutes les charges possibles sous un
ensemble particulier des conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature (figure 22) Il y a
trois points importants dans cette courbe
Le point de fonctionnement optimal auquel le geacuteneacuterateur fournit sa puissance
maximale (point 5)
Le point ougrave la tension est eacutegale agrave zeacutero et le courant est en maximum (courant de
circuit-court point 4)
Le point ougrave le courant est eacutegal agrave zeacutero et la tension est en maximum (tension de circuit
ouvert point1)
Egalement la caracteacuteristique I-V peut ecirctre diviseacutee en trois gammes
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de tension (1-2)
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de courant (3-4)
Une gamme ougrave ni la tension ni le courant ne sont constants (2-3)
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2222 Caracteacuteristique Puissance-Tension
La puissance deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque deacutepend du point de fonctionnement de
cette derniegravere crsquoest le produit de lrsquointensiteacute de courant et de la tension entre ses bornes
(Figure 23) Le point laquo Pm raquo repreacutesente la puissance maximale deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoirradiation standard internationalement accepteacutee pour mesurer la reacuteponse du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est une intensiteacute rayonnante de 1000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC
2223 Effet de lrsquoeacuteclairement
Lrsquoaugmentation de lrsquoeacuteclairement est directement proportionnelle agrave lrsquointensiteacute du courant de
court-circuit Par contre la tension en circuit ouvert ne varie pas dans les mecircmes proportions
elle reste quasiment identique mecircme agrave faible eacuteclairement
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2224 Influence de la tempeacuterature
La tempeacuterature est un paramegravetre important dans le comportement du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque La figure (25) montre que lrsquoaugmentation de la tempeacuterature entraicircne une
diminution nette de la tension de circuit ouvert et une augmentation du courant de court-
circuit ainsi qursquoune diminution de la puissance maximale
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
2225 Influence de la reacutesistance seacuterie
La figure (26) montre linfluence de la reacutesistance seacuterie sur la courbe I(V) Un geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque qui se traduit par une diminution de la pente de la courbe de puissance P(V)
dans la zone ou le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque fonctionne comme geacuteneacuterateur de tension
constante
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2226 Influence du facteur de qualiteacute
Lrsquoaugmentation du facteur drsquoideacutealiteacute de la diode influe inversement sur la zone ou le point de
puissance maximale et cela se traduit par une baisse de puissance au niveau de la zone de
fonctionnement
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute pour un G=1000Wmsup2 et T=25degC
223 Interpreacutetations des Reacutesultats
La figure (24) montre lrsquoinfluence de lrsquoeacuteclairement sur la caracteacuteristique I(V) A une
tempeacuterature constante on constate que le courant subit une variation importante mais par
contre la tension varie leacutegegraverement Car le courant de court-circuit est une fonction lineacuteaire de
lrsquoeacuteclairement alors que la tension de circuit ouvert est une fonction logarithmique
La figure (25) montre lrsquoinfluence de la tempeacuterature sur la caracteacuteristique I(V) Il est
essentiel de comprendre leffet de changement de la tempeacuterature dune cellule solaire sur la
caracteacuteristique P(V) Le courant deacutepend de la tempeacuterature puisque le courant augmente
leacutegegraverement agrave mesure que la tempeacuterature augmente mais la tempeacuterature influe neacutegativement
sur la tension de circuit ouvert Quand la tempeacuterature augmente la tension de circuit ouvert
diminue Par conseacutequent la puissance maximale du geacuteneacuterateur subit une diminution
224 Rendement
Le rendement dun geacuteneacuterateur PV est deacutefini comme eacutetant le rapport entre la puissance
eacutelectrique fournie (puissance que lon peut extraire au point optimum) agrave la puissance du
rayonnement dincident [1]
ή119901119907 =119868119881
119864119860
(26)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave 119860 surface effective de geacuteneacuterateur en 1198982
225 Facteur de forme
On identifieacute le facteur de forme par le rapport de la puissance maximum au produit de
courant de court-circuit et de la tension du circuit ouvert [1]
119865119865 =11986801199011198810119901
1198681199041198881198810119888
(27)
226 Fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur
Le point de fonctionnement du geacuteneacuterateur est deacutefini par lintersection de sa
caracteacuteristique eacutelectrique avec celle de la charge Seule une charge dont la caracteacuteristique
passe par le point (Vopt Iopt) permet den extraire la puissance optimale disponible dans les
conditions consideacutereacutees et limpeacutedance statique optimale de charge vaut alors Ropt=VoptIopt
Lutilisation optimale du geacuteneacuterateur consiste alors agrave ce que sa charge conserve agrave chaque
instant les valeurs optimales Ropt lorsque les conditions varient il y a donc lieu deffectuer
en permanence ladaptation dimpeacutedance neacutecessaire [33]
23 Convertisseurs DC-DC
Le convertisseur DC-DC est lrsquoorgane qui doit forcer le GPV a fonctionneacute dans son point
de puissance optimale via lrsquoalgorithme drsquoextraction du MPP En effet lrsquoalgorithme MPPT fixe
la tension de reacutefeacuterence qui est la tension optimale ou le GPV travail agrave son maximum de
puissance Ainsi un rapport cyclique D est calculeacute afin de commander le convertisseur DC-
DC
231 Hacheur eacuteleacutevateur [34]
Un tel convertisseur (figure 28) permet de fixer une tension moyenne reacuteglable Vsmoy
aux bornes de la source I tel que Vsmoy gt V
La structure du hacheur eacuteleacutevateur (BOOST) est constitueacutee dune seule cellule de
commutation ainsi que repreacutesenteacutee par la figure 28 Celle-ci comporte deux interrupteurs agrave
commutation compleacutementaire Le premier interrupteur est complegravetement commandable
(Transistor Th) en parallegravele avec la source de courant drsquoentreacutee (I) constitueacute drsquoune source de
tension (V) en seacuterie avec lrsquoinductance (Le) Le deuxiegraveme interrupteur est agrave commutation
naturelle (Diode D) en seacuterie avec la source de tension de sortie (VS) constitueacutee drsquoune
reacutesistance (Rch) en seacuterie avec le condensateur (CS)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Les expressions de la valeur moyenne de la tension de sortie du hacheur ainsi que la valeur
moyenne du courant drsquoentreacutee du hacheur sont donneacutees par [1]
119881119904119898119900119910 = 1198811
1 minus 119863
(28)
119868119904 = (1 minus 119863)119868119890 (29)
233 Avantage du convertisseur eacuteleacutevateur
Malgreacute le rendement inheacuterent eacuteleveacute du convertisseur BUCK dans les systegravemes avec des
sources de puissance conventionnelles le convertisseur BOOST peut ecirctre plus approprieacute aux
systegravemes photovoltaiumlques avec le suiveur du point de puissance maximale (MPPT) puisque le
convertisseur fonctionne au mode de courant continu extrayant autant de puissance que
possible agrave partir des cellules solaires Par conseacutequent le rendement eacutenergeacutetique du
convertisseur BOOST peut ecirctre plus grand que le convertisseur BUCK [3]
24 Modeacutelisation et commande du Moteur agrave courant continu sans balais
241 Moteur agrave courant continu sans balais
De nos jours les moteurs agrave aimant permanent sans balais agrave courant continu (PMBLDC)
sont de plus en plus populaires Le moteur sans balais est ainsi devenu la solution ideacuteale pour
les applications drsquoaujourdrsquohui de plus en plus exigeantes en termes de dureacutee de vie et de
fiabiliteacute drsquoencombrement et de poids de consommation eacutelectrique (rendement) de faible
niveau sonore et de variation de deacutebit (asservissement)[35] [36]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 210 Moteur agrave courant continu sans balais
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBL
Theacuteoriquement la machine PMBLDC AC fonctionne sur le mecircme principe que celui
de la machine agrave courant continu conventionnel sauf que son collecteur est remplaceacute par un
commutateur eacutelectronique Si lon considegravere les geacuteneacuteratrices agrave courant continu
conventionnelles relieacutees en parallegravele agrave un reacuteseau agrave courant continu [35] [36]
Figure 211 Constitution du Moteur BLDC
243 Caracteacuteristique du PMBLDC
Les moteurs BLDC ont de nombreux avantages par rapport aux moteurs agrave courant continu
brosseacute et des moteurs agrave induction Quelques-uns dentre eux sont
Meilleure vitesse par rapport agrave la reacuteponse de couple
Circuit de commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacuteponse dynamique eacuteleveacutee
Haute efficaciteacute
dureacutee de vie longue
Fonctionnement silencieux
En outre le rapport du couple deacutelivreacute agrave la taille du moteur est plus eacuteleveacute ce qui est utile
dans les applications ougrave lespace et le poids sont des facteurs critiques Ideacutealement les
moteurs BLDC ont des FEMs de forme donde trapeacutezoiumldale et sont nourris avec des courants
du stator rectangulaires qui donnent un couple theacuteoriquement constant [35] [28]
244 Capteurs agrave effet Hall
Contrairement agrave un moteur agrave courant continu balayeacute la commutation dun moteur
BLDC est commandeacutee eacutelectroniquement Pour faire tourner le moteur BLDC les
enroulements de stator doivent ecirctre activeacutes dans une seacutequence Il est important de connaicirctre la
position du rotor afin de comprendre ce qui enroulement sera mis sous tension apregraves la
seacutequence dexcitation La position du rotor est deacutetecteacutee en utilisant des capteurs agrave effet Hall
inteacutegreacutes dans le stator La plupart des moteurs BLDC ont trois capteurs de Hall inteacutegreacutes dans
le stator sur le cocircteacute opposeacute agrave lentraicircnement du moteur [28] [37] Chaque fois que les pocircles
magneacutetiques du rotor passent pregraves des capteurs agrave effet Hall ils donnent un signal haut ou bas
indiquant le N ou le pocircle S passant agrave proximiteacute des capteurs Sur la base de la combinaison de
ces trois signaux de capteurs de hall la seacutequence exacte de commutation peut ecirctre deacutetermineacutee
[38]
Figure 212 Capteur agrave effet hall
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDC
Les Eacutequations Eacutelectriques qui reacutegissent le fonctionnement du moteur BLDC sont donneacutees par
les eacutequations suivantes [37] [39]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
= [119877] 119868 +119889
119889119905
(213)
= [119871] 119868 + 120593119872 (214)
Ougrave
119868 et sont des vecteurs repreacutesentant la tension le courant et le flux magneacutetique pour
chaque phase respectivement
120593119872 est le vecteur du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine donneacutees par les matrices
215 et 216
[119877] = [119877 0 00 119877 00 0 119877
] (215)
[119871] = [119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] (216)
Les variables drsquoeacutetats sous forme matricielle sont donneacutees ci-apregraves
= [
119907119886119907119887
119907119888] 119868 = [
119894119886119894119887119894119888
] = [
120593119886
120593119887
120593119888
] 120593119872 = [
120593119872119886
120593119872119887
120593119872119888
] = [
1205930 119888119900119904 120579
1205930 119888119900119904(120579 + 21205873)
1205930 119888119900119904(120579 minus 21205873)] (217)
Ougrave
1205930 Lrsquoamplitude du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent et 120579 lrsquoangle eacutelectrique
Alors
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871] 119868 + 120593119872 ) (218)
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871]119868 ) +
119889120593119872
119889119905
(219)
119864119901 =119889120593119872
119889119905
(220)
Ougrave
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ep repreacutesente la force eacutelectromotrice
Pour un enroulement triphaseacute symeacutetrique et un systegraveme eacutequilibreacute (figure 213) le vecteur des
tensions aux bornes des trois phases est donneacute par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (221)
Figure 213 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
La position eacutelectrique ϴ du rotor se deacuteduit directement de la position meacutecanique du rotor ϴr
mesureacutee par le capteur) par
120579 = 119875120579119903 (222)
Ougrave
P est le nombre de paires de pocircles du moteur par conseacutequent lrsquoexpression de la vitesse
eacutelectrique est donneacutee par
120596 =119889120579
119889119905= 119901
119889120579119903
119889119905= 119901120596119903
(223)
Les inductances et les mutuelles sont constantes pour les aimants permanents monteacutes sur la
surface du rotor cylindrique lorsque les enroulements sont symeacutetriques les inductances
propres sont identiques donneacutees par
119871119886119886 = 119871119887119887 = 119871119888119888 = 119871 (224)
Et les inductances mutuelles sont eacutegalement identiques donneacutees par
119871119886119887 = 119871119887119886 = 119871119886119888 = 119871119888119886 = 119871119887119888 = 119871119888119887 = 119872 (225)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacutequations sous la forme matricielle exprimeacutee par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 119872 119872119872 119871 119872119872 119872 119871
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (226)
Puisque les enroulements du stator sont coupleacutes en eacutetoile la somme des trois courants de
phase est nulle
119894119886 + 119894119887 + 119894119888 = 0 (227)
Alors
119894119886 + 119894119887 = minus119894119888 (228)
Par conseacutequent la tension prend la forme suivante [39] [40]
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 minus 119872 0 0
0 119871 minus 119872 00 0 119871 minus 119872
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (229)
Ougrave
119890119886 = 119891119886(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase a
119890119887 = 119891119887(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase b
119890119888 = 119891119888(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase c
(230)
Avec
Ke est le coefficient de la force eacutelectromotrice fa(120579) fb(120579) et fc(120579) sont des fonctions
deacutependant uniquement de la position du rotor [41]
2452 La Force Eacutelectromotrice
La force eacutelectromotrice induite est deacutetermineacutee par la position angulaire de lrsquoaimant crsquoest agrave
dire du rotor il est tregraves important de remarquer que la valeur crecircte de la FEM est directement
proportionnelle agrave la vitesse angulaire instantaneacutee du rotor [42] [43]
119864119901 = 119896119890 120596119903 (231)
Les formes typiques des FEMs induites et des courants dans les trois phases sont illustreacutees par
la figure 214
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 214 Formes typiques des courants et des FEMs
2453 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvement
Le modegravele meacutecanique du moteur BLDC est donneacute par lrsquoeacutequation 232
119869119889120596119903
119889119905= 119862119890 minus 119891120596119903 minus 119862119903 (232)
Ougrave
wr est la vitesse angulaire en rads
Ce est le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute en Nm
Cr est le couple de charge en Nm
f est le coefficient de frottement en N(mrad)s-1
24532 Couple Eacutelectromagneacutetique
Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute par le moteur BLDC est donneacute par [37] [39]
119862119890 =119890119886 119894119886 + 119890119887 119894119887 + 119890119888 119894119888
120596119903 (233)
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electronique
Comme mentionneacute preacuteceacutedemment le moteur BLDC neacutecessite un commutateur
eacutelectronique pour assurer lrsquoalimentation successive des enroulements Le scheacutema de principe
de ce commutateur eacutelectronique est donneacute par la figure 215 [45] [44]
Phase b
Phase c
0 60 120 180 240 300 360
Phase a FEM ea
Courant ia
Les
co
ura
nt
et le
s F
EM
rsquos
Angle
eacutelectrique
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Ensemble moteur-commutateur
Nous supposons que
les trois phases du moteur sont entiegraverement symeacutetriques et produisent des FEMs induites
peacuteriodiques de formes trapeacutezoiumldales
le temps de commutation entre les phases est seacutepareacute avec 60deg eacutelectrique [39] [46]
Les seacutequences de commandes des diffeacuterents interrupteurs de commutateur eacutelectronique sont
assureacutees par les signaux de position du rotor donneacutes par le capteur agrave effet hall (voir figure
216 ci-dessous) [39] [46]
Figure 216 Signaux agrave effet hall
Les expressions des FEMs induites dans chaque phase du moteur sont reacutesumeacutees dans le
tableau 21
Trois phases de la machine
Vn
R
R
R
L
L
L
ea
eb
ec
Commutateur de puissance
u
T3
T3 D3
T2 D2
T2 D2
T1 D1
T1 D1
3 1 6 2 4 5 6
t
t
t
t
t
t
180 180 Signaux HALL
HALL a
HALL b
HALL c
Courant
Phase a
Phase b
Phase c
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (21) Expressions des FEMs des 3 phases ea eb ec sur une peacuteriode
() 119865119864119872 119890119886 119865119864119872 119890119887 119865119864119872 119890119888
(0 rarr120587
3) 119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 119896119890 120596119903
(120587
3rarr
2120587
3)
119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 3119864119901
minus119896119890 120596119903
(2120587
3rarr 120587)
minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 5119896119890 120596119903
119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903
(120587 rarr4120587
3)
minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 7119896119890 120596119903
(4120587
3rarr
5120587
3)
minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 9119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
(5120587
3rarr 2120587)
(6119896119890 120596119903120587)120579 minus 11119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
2455 techniques de commande
Pour imposer des courants rectangulaires dans les enroulements de la machine nous
choisissons la commande agrave 120deg utilisant un reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis [45]
Le principe de cette commande consiste agrave imposer des courants rectangulaires au
plateau de largeur 120deg eacutelectriques et drsquoamplitude (I) en phase avec les FEMs de phase
correspondantes [39] [46]
On distingue six intervalles de 60deg eacutelectriques (appeleacutes secteurs) de fonctionnement selon la
position du rotor Ces positions sont deacutetecteacutees par les signaux fournis par le capteur agrave effet
hall Dans chaque secteur uniquement deux phases de la machine sont alimenteacutees excepteacute
durant les commutations [47] [46] [39]
2456 le courant de reacutefeacuterence
Lamplitude du courant de reacutefeacuterence (I) est deacutetermineacutee agrave partir du couple de reacutefeacuterence [46]
[45]
119868lowast = 119862lowast 119870 (234)
Selon la position du rotor les courants qui devraient circuler dans les phases(119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast ) sont
donneacutes dans le tableau (22) ci-apregraves
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (2 2) Les courants de la reacutefeacuterence
Signal de position du rotor 119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast
0deg minus minus60deg 119868lowast minus119868lowast 0
60deg minus minus120deg 119868lowast 0 minus119868lowast
120deg minus minus180deg 0 119868lowast minus119868lowast
180deg minus minus240deg minus119868lowast 119868lowast 0
240deg minus minus300deg minus119868lowast 0 119868lowast
300deg minus minus360deg 0 minus119868lowast 119868lowast
246 Description du systegraveme de commande du moteur
La conception drsquoun controcircleur classique (par exemple un PI) preacuteconise la connaissance
preacutecise du modegravele du systegraveme agrave controcircler Les valeurs drsquoentreacutee doivent ecirctre mesureacutees avec
exactitude afin drsquoeacuteviter les erreurs contrairement au controcircleur flou qui ne demande aucune
de ces deux speacutecifications La connaissance du modegravele matheacutematique du processus nrsquoest pas
neacutecessaire [47]
Le modegravele du moteur drsquoentraicircnement doit ecirctre connu pour mettre en œuvre un systegraveme
efficace de controcircle En outre le controcircleur de logique floue (FLC) a eacuteteacute utiliseacute pour analyser
les commandes du moteur
Le systegraveme de commande proposeacute qui contient deux boucles est repreacutesenteacute sur la figure
(217) La premiegravere boucle est la boucle de reacutegulation du courant qui accomplit un controcircle de
couple du moteur BLDC et la deuxiegraveme boucle est la boucle de reacutegulation de vitesse qui regravegle
la vitesse du moteur BLDC
Figure 217 scheacutema structurelle du moteur BLDC avec sa commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2461 Logique floue principes et deacutefinitions
La logique floue repose sur la theacuteorie des ensembles flous deacuteveloppeacutees par Zadeh A
cocircteacute dun formalisme matheacutematique fort deacuteveloppeacute nous preacutefeacuterons aborder la preacutesentation de
maniegravere intuitive
Les quelques points de repegraveres historiques suivants permettent de situer dans le temps le
deacuteveloppement de la logique floue et ses applications au reacuteglage En 1973 Lotfi propose
drsquoappliquer la logique aux problegravemes de reacuteglage des processus En 1974 premiegravere application
du reacuteglage par logique floue appliqueacutee agrave une turbine agrave vapeur En 1975 E H Mamdani
expeacuterimente un reacutegulateur flou qursquoil perfectionne au cours des anneacutees suivantes En 1985 M
Sugeacuteno deacutecrit des applications industrielles possibles en reacutegulation floue tel que les premiers
produits industriels utilisant le principe de la logique floue appliqueacutee agrave des problegravemes de
reacuteglage et de commande En 1995 J S R Jang eacutelargit agrave logique floue aux systegravemes agrave reacuteseaux
de neurones et lrsquointelligence artificielle [48] [46]
2462 Ensembles floues
Si on deacutesigne par A un ensemble flou dans un univers de discours U cet ensemble flou
est caracteacuteriseacute par une fonction drsquoappartenance microA(X) qui prend des valeurs dans lrsquointervalle
[0 1] Un ensemble flou est une geacuteneacuteralisation drsquoun sous-ensemble ordinaire dont sa fonction
drsquoappartenance prend les deux valeurs 0 ou 1
La fonction drsquoappartenance fournie une mesures du degreacute qursquoun eacuteleacutement de U soit un eacuteleacutement
drsquoun sous-ensemble flou [46] [49]
Un ensemble flou A peut ecirctre preacutesenteacute comme un ensemble de paires ordonneacutees de
lrsquoeacuteleacutement geacuteneacuterique X et son niveau (degreacute) drsquoappartenance
119860 = (119883 120583119860(119883))119883 isin 119880 (235)
Quand lrsquounivers de discours U est un ensemble continu (exemple nombres reacuteels) le sous-
ensemble floue A est eacutecrit comme suit
119860 = int120583119860(119883)119883 (236)
Quand U est discret A srsquoeacutecrit comme suit
119860 = sum120583119860(119883)119883 (237)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2463 Operateurs de la logique floue
Dans la theacuteorie des ensembles classiques on utilise deacutefeacuterentes opeacuterations tel que
compleacutements union intersection les mecircmes opeacuterations sont eacutegalement deacutefinies dans la
theacuteorie des ensembles flous Donc la valeur sur lrsquointervalle [0 1] Ces opeacuterations ne peuvent
pas ecirctre deacutefinies de la mecircme maniegravere que celles des ensembles classiques Il existe de
nombreuses variantes dans ces operateurs Cependant les plus reacutepandus sont ceux dites de
ltZadehgt deacutecrites ci-dessus
On deacutefinit lunion et lintersection de deux ensembles flous A et B comme
respectivement le plus petit ensemble flou contenant A et B et le plus grand ensemble
flou contenu dans A et dans B dautre part En drsquoautres termes
120583119860cup119861 = 119898119886119909(120583119860 120583119861)
120583119860cap119861 = 119898119894119899(120583119860 120583119861)
Le compleacutementaire dun ensemble flou A dans un ensemble de reacutefeacuterence E est
naturellement deacutefini par la relation (nous utiliserons le symbole de neacutegation not)
120583119860 = 1 minus 120583119860
2464 regravegles floues
Lrsquooutil le plus utiliseacute dans la logique floue est la base des regravegles floues Une base des
regravegles floues est composeacutee de regravegles qui sont geacuteneacuteralement de type
Opeacuteration Si Condition Et Conditionrsquo Alors Conseacutequence
Les infeacuterences avec plusieurs regravegles sont caracteacuteriseacutees par le fait quen geacuteneacuteral plusieurs
regravegles sont (plus ou moins) simultaneacutement veacuterifieacutees Lopeacuteration qui doit ecirctre effectueacutee doit
tenir compte des diffeacuterentes conditions et sobtient par les regravegles de calcul de la logique floue
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence floue
Une base de regravegles floues comprend donc les regravegles linguistiques qui font appel agrave des
fonctions drsquoappartenances Le meacutecanisme drsquoinfeacuterences comprend les eacutetapes suivantes
Fuzzification la fuzzification permet de transformer les variables reacuteels numeacuteriques
drsquoentreacutees en variables floue Cette premiegravere eacutetape consiste agrave deacuteterminer le degreacute
drsquoappartenance de chaque variable drsquoentreacutee agrave chaque eacutetat (apregraves la deacutefinition des
entreacutees et sorties) Celui-ci deacutetermineacute agrave lrsquoaide des fonctions drsquoappartenance deacutefinie
dans le systegraveme (projection des variables physique sur des ensembles floue) Dons la
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
fuzzification consiste agrave eacutevaluer les fonctions drsquoappartenance utiliseacutees dans les
preacutedicats des regravegles
Deacutegreacutee drsquoactivation le deacutegreacutee drsquoactivation drsquoune regravegle est lrsquoeacutevaluation des preacutedicats
de chaque regravegle par combinaison logiques des propositions du preacutedicat
Implication le deacutegreacutee drsquoactivation de la regravegle permet de deacuteterminer la conclusion de
la regravegle crsquoest lrsquoimplication Il existe plusieurs operateurs drsquoimplication mais la plus
utiliseacutee est le minimum Lrsquoensemble de conclusion est construit en reacutealisant le
minimum entre le degreacute drsquoactivation et la fonction drsquoappartenance
Agreacutegation Lrsquoensemble flou global de sortie est construit par agreacutegation des
ensembles flous obtenus par chacun des regravegles concernant cette sortie Les regravegles sont
lieacutees entre eux par un opeacuterateur logique ltOUgt on calcule donc le maximum entre la
fonction drsquoappartenance reacutesultant de chaque regravegle
Deacutefuzzification la fin de lrsquoinfeacuterence lrsquoensemble flou de sortie est deacutetermineacute mais il
nrsquoest pas directement utilisable pour donner une information preacutecise agrave lrsquooperateur ou
commander un actionneur il est neacutecessaire de passer drsquoune valeur floue agrave une valeur
numeacuterique crsquoest la deacutefuzzification Il existe plusieurs meacutethodes les meacutethodes les plus
souvent rencontreacutees eacutetant le calcul du centre de graviteacute La meacutethode du centre de
graviteacute est une des meacutethodes les plus mentionneacutees dans la litteacuterature
247 Conception du controcircleur flou (FLC)
Le scheacutema de principe du FLC agrave deux entreacutees et une sortie (u) est illustreacute sur la figure
(218) Lerreur est calculeacutee en soustrayant la vitesse de reacutefeacuterence agrave partir de la vitesse reacuteelle
du rotor de la maniegravere suivante [49]
119864 = 119882 minus 119882119903119890119891 (238)
Ou
E est lerreur Wref est la vitesse de reacutefeacuterence et W est la vitesse reacuteelle du moteur
La variation de lerreur est calculeacutee par leacutequation 239 ougrave E [n-1] est la valeur derreur
preacuteceacutedente
∆119864 = 119864(119899) minus 119864(119899 minus 1) (2 39)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 218 Structure du controcircleur flou
2471 La strateacutegie de fuzzification
Il srsquoagit du choix des formes des fonctions drsquoappartenance et leur reacutepartition sur
lrsquounivers de discours Dans notre cas nous srsquoavons choisi de travailler sur des univers des
discours normaliseacute [-1 1] partitionneacutes en sept classes (sous ensemble flous) pour les entreacutees
et pour la sortie
La forme la plus utiliseacutee dans la commande floue est la forme triangulaire pour cela
nous utiliserons des fonctions drsquoappartenance triangulaire
Figure 219 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou(fonction drsquoappartenances)
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterence
Nous srsquoavons utiliseacute une base des regravegles que lrsquoon trouve dans la plupart des applications
ou la dynamique du systegraveme eacutetudier preacutesente une certaine symeacutetrie autour drsquoun certain eacutetat
stable Le tableau suivant repreacutesente les regravegles de ce reacutegulateur
E amp ∆E
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Table(23) les regles de regulateur flou [46]
119864 ∆119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864
119873119872 119873119861 119873119872 119873119872 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878
119873119875 119873119861 119873119872 119873119878 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872
119885119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119875119875 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861
119875119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861 119875119861
119875119866 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861 119875119861 119875119861 119875119861
2473 La strateacutegie de deacutefuzzification
En cette eacutetape (la deacutefuzzificaion) une valeur reacuteelle de la variable de sortie 119906 est obtenue
en employant la meacutethode du centre de graviteacute
248 Reacutesultats de simulation
2481 Reacutesultats sans reacutegulation
Figure 2 20a la vitesse du rotor
Figure 220b Le couple
eacutelectromagneacutetique
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
temps(s)
la v
ite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 03-5
0
5
10
15
20
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 220c les courants des phases
Figure 220d les fems induites
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221a la vitesse du rotor Figure 221b le courant maximal
0 01 02 03-40
-20
0
20
40
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-6
-4
-2
0
2
4
6
Temps(s)
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
0 01 02 03-200
-100
0
100
200
Temps(s)
Le
s F
EM
s in
du
ite
s(V
)
005 0051 0052 0053 0054 0055 0056 0057 0058 0059 006
-150
-100
-50
0
50
100
150
Temps(s)
Les f
em
s(V
)
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
4000
Temps(s)
La
vite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 032
4
6
8
10
12
14
Temps(s)
Ima
x(A
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 221c les courants des phases
Figure 2 21 d Le couple eacutelectromagneacutetique
2483 Interpreacutetation
La figure (221) montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse le courant du couple et
drsquoImax respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave
partir de la reacutefeacuterence du couple constant geacuteneacutereacute par conseacutequent il est utiliseacute dans le bloc de
commande dhysteacutereacutesis
Sur la figure (220c) le courant de phase qui est drsquoabord preacutesenteacute sans reacutegulation ou le
courant preacutesente des grandes ondulations Ces derniegraveres sont dues aux changements des
seacutequences apregraves un reacutegime transitoire Le courant dans ce cas atteint une valeur de 20A puis
diminue en stabilisant agrave la valeur 44 A Avec le reacutegulateur flou le courant se stabilise auteur
drsquoune valeur de reacutefeacuterence 4A La reacuteponse du systegraveme est plus rapide
0 01 02 03-20
-10
0
10
20
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
les c
oura
nts
des p
hases(A
)
0 01 02 030
2
4
6
8
10
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les courants de phase reacuteels obtenus par lalgorithme de commande dhysteacutereacutesis sont
synchroniseacutes avec leurs homologues des formes donde de la FEM Les formes des FEMs
geacuteneacutereacutees en fonction de la position du rotor sont montreacutees dans la figure (220d)
Le couple suit le couple reacutesistant appliqueacutee On voit sur la figure (220b) les
ondulations du couple autour de la valeur 2 Nm Lrsquoeffet du reacutegulateur flou sur la reacuteponse
figure (221d) est bien clair Le systegraveme devient plus rapide
La vitesse sans reacutegulation Les oscillations au niveau du cette derniegravere sont tregraves claire
Elles sont dues aux seacutequences de commutation La vitesse atteint sa valeur nominale 300
(radsec)
Les oscillations sont disparu la vitesse suit celle de la reacutefeacuterence 314(radses) Le temps
de monteacute est de 0005s plus rapide que le preacuteceacutedent (001s) Avec absence de deacutepacement
pour le reacutegulateur flou
Le reacuteglage de la vitesse du moteur BLDC a montreacute que la commande par la logique
floue assure des bonnes performances dans le cas drsquoune preacutesence des perturbations externes
25 Les pompes
251 La pompe centrifuge
La pompe centrifuge est conccedilue pour une hauteur manomeacutetrique totale relativement
fixe Le deacutebit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur Son
couple augmente tregraves rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est
fonction du carreacute de la vitesse du moteur La vitesse de rotation du moteur devra donc ecirctre
tregraves rapide pour assurer un bon deacutebit
La puissance consommeacutee proportionnelle agrave Q HMT variera donc dans le rapport du
cube de la vitesse On utilisera habituellement les pompes centrifuges pour les gros deacutebits et
les profondeurs moyennes ou faibles (10 agrave 100 megravetres) [50] [2]
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifuge
2521 La courbe deacutebit-hauteur
La courbe deacutebit hauteur ou courbe Q-H exprime les variations des diffeacuterentes hauteurs
de relegravevement en fonction du deacutebit Le fonctionnement drsquoune pompe centrifuge met en jeu
trois (03) paramegravetres la hauteur le deacutebit et la vitesse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
En prenant comme paramegravetre la vitesse de rotation du moteur le modegravele utiliseacute est identifieacute
par lrsquoexpression de ldquoPELEIDER-PETERMAN rdquo [51]
119867 = 11986211199082 minus 1198622119908119876 minus 1198623119876
2 (240)
Figure 222 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Une pompe est une machine qui fournit de lrsquoeacutenergie agrave un fluide en vue de son
deacuteplacement drsquoun point agrave un autre Lrsquoexpression geacuteneacuterale de la puissance hydraulique en Watt
est donneacutee comme suit [52]
119875119867 = lowast 119892 lowast 119876 lowast 119867 (241)
Lrsquoautre expression agrave consideacuterer est celle de la puissance en Watt absorbeacutee par une
pompe crsquoest agrave dire la puissance neacutecessaire pour son entraicircnement meacutecanique qui est
exprimeacutee par
119875 = 981 lowast 119876 lowast 119867 ή119901frasl (242)
Ougrave ηp est le rendement de la pompe et la masse volumique de lrsquoeau (1000 kg m3)
2522 Courbe du rendement
Pour les groupes eacutelectropompes (pompe + moteur) les fabricants donnent geacuteneacuteralement
la courbe du rendement global comme on peut tracer la courbe de rendement hydraulique en
utilisant la formule
ήℎ =119875ℎ119910119889119903119886119906119897119894119902119906119890
119875119886119903119887119903119890
(243)
Geacuteneacuteralement le rendement maximal du groupe motopompe ne deacutepasse pas 70
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
-5
0
5
10
15
20
25
Q(m3s)
H(m
)
wn
09wn
08wn
11wn
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 223 Rendement de la pompe centrifuge
26 Conclusion
Dans ce chapitre le comportement eacutelectrique du module geacuteneacuterateur et cellule solaire
photovoltaiumlque Les simulations des caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
sont preacutesenteacutees
Aussi nous avons abordeacutee le systegraveme Motopompe agrave commencer par la modeacutelisation de
la PMBLDC en se basant sur les eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques qui reacutegissent le
comportement de la machine
On a preacutesenteacute la commande floue de la machine agrave courant continu sans balais agrave aimant
permanent (PMBLDC) et consacreacute agrave la pompe centrifuge pour deacuteterminer la marge
admissible pour le fonctionnement du groupe motopompe
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque(GPV) et son influence par la tempeacuterature et lrsquoeacuteclairement
la neacutecessiteacute drsquoun convertisseur DC DC entre un GPV et une charge pour la poursuite du point
de puissance maximum et lrsquoalgorithme MPPT font lrsquoobjet du chapitre suivant
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
0
01
02
03
04
05
06
07
Debit(m3s)
le r
endem
ent
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 03
Optimisation de fonctionnement
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 03
OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT
DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE
31 Introduction
La strateacutegie de gestion de leacutenergie photovoltaiumlque y compris le systegraveme de conversion
deacutenergie est un eacuteleacutement tregraves important dans lameacutelioration de lrsquoefficaciteacute Une des strateacutegies
de conversion deacutenergie en cours de deacuteveloppement est la meacutethode pour trouver la puissance
maximale du module PV qursquoon appelle meacutethode de suivi du point de puissance maximale
(MPPT) [1] La meacutethode MPPT trouve automatiquement la tension maximale ou le courant
maximal du module PV au cours de lesquelles il fonctionnera pour atteindre le maximum de
puissance sous certaine tempeacuterature et irradiation Pour obtenir de bonnes performances de
nombreuses meacutethodes sont proposeacutees pour ecirctre mises en œuvre dans le systegraveme de PV Sur la
base de lalgorithme de commande ces meacutethodes de MPPT proposeacutees peuvent ecirctre classeacutees
en meacutethodes classiques et intelligents [53] [54]
Le systegraveme de conversion photovoltaiumlque est baseacute sur des blocs modulaires comme
repreacutesenteacute dans la figure (31)
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Dans ce chapitre nous preacutesenterons dabord lrsquoensemble hacheur systegraveme de commande
et eacutetudier le fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque agrave savoir rechercher le
point de puissance maximale (MPPT)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximale
La conception de systegravemes photovoltaiumlques optimiseacutes doit prendre en compte la nature
mecircme de la source Pour un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (PV) la production de puissance varie
fortement en fonction de lrsquoeacuteclairement de la tempeacuterature mais aussi du vieillissement global
du systegraveme Il faut donc arriver agrave concilier ces comportements avec ceux propres agrave une
charge qursquoelle soit de nature continue (DC) comme des batteries ou bien alternative (AC)
comme le reacuteseau eacutelectrique 240V50Hz Dans ces conditions pour qursquoune connexion source-
charge soit possible un point de fonctionnement correspondant agrave lrsquointersection des deux
caracteacuteristiques eacutelectriques doit exister Pour mieux comprendre ceci prenons le cas drsquoune
connexion directe entre un geacuteneacuterateur PV et une charge reacutesistive R [55] comme illustreacute dans
la figure 32
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Pour que le geacuteneacuterateur fonctionne le plus souvent possible dans son reacutegime optimal la
solution communeacutement adopteacutee est alors drsquointroduire un convertisseur statique qui joue le
rocircle drsquoadaptateur source-charge Ainsi le geacuteneacuterateur est alors susceptible de deacutelivrer sa
puissance maximale [56] [32]
La technique adopteacutee classiquement consiste agrave utiliser un eacutetage drsquoadaptation entre le
geacuteneacuterateur PV et la charge comme deacutecrit dans la figure 33 ci-dessous Cet eacutetage joue le rocircle
drsquointerface entre les deux eacuteleacutements en assurant agrave travers une action de controcircle le transfert du
maximum de puissance fournie par le geacuteneacuterateur pour qursquoelle soit la plus proche possible de
la puissance maximale disponible [55]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 33 Etage drsquoadaptation
33 Principe de la recherche du point de puissance maximal
La chaicircne de puissance drsquoun GPV ougrave une charge DC est alimenteacutee par un geacuteneacuterateur agrave
travers un convertisseur statique (CS) commandeacute par une MPPT peut ecirctre repreacutesenteacutee comme
indiqueacutee sur la figure 34 La commande MPPT fait varier le rapport cyclique du CS de telle
sorte que la puissance fournie par le GPV soit la puissance maximale disponible agrave ses bornes
Lrsquoalgorithme MPPT peut ecirctre plus ou moins compliqueacute pour rechercher le PPM mais en
geacuteneacuteral il est baseacute sur la variation du rapport cyclique du CS jusqursquoagrave se placer sur le PPM en
fonction des eacutevolutions des paramegravetres drsquoentreacutee du CS (IPV et VPV) ) [34] Dans la section
suivante nous preacutesentons un bilan sur les diffeacuterents types drsquoalgorithmes MPPT preacutesents dans
la litteacuterature
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS controcircleacute par une
commande MPPT sur charge DC
331 Simulation du hacheur Boost avec MPPT
Les reacutesultats de simulations montreacutes ci-dessous ont eacuteteacute effectueacutes pour un eacuteclairement
de 1000 Wm2 une tempeacuterature de 25degC et une tension de sortie du bus continu fixeacute agrave 350V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 35 (a) La tension aux bornes du GPV (b) Le courant fourni du GPV (c) Le rapport
cyclique D
On remarque qursquoen reacutegime permanant la tension et le courant du GPV sont fixeacutes au MPP La
figure 35 montre le rapport cyclique permettant au convertisseur DC-DC de forcer le GPV de
fonctionner en ce point
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de lrsquoeacuteclairement sur le point de fonctionnement
optimale du GPV est illustreacute dans la figure 36 ci-apregraves
(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
50
100
150(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001-20
-10
0
10(b)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
05
1(c)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
E=600Wmsup2
E=1000Wmsup2E=800Wmsup2
E=1200Wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni du
GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de
lrsquoeacuteclairement est le courant geacuteneacutereacute par le GPV Par contre la tension optimale reste
pratiquement constante
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de la tempeacuterature sur le point de fonctionnement
optimal du GPV sont illustreacutes dans la figure 37
(a)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140La tension du condensateur Vc
E=1200Wmsup2E=1000Wmsup2
E=800Wmsup2E=600Wmsup2
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
T=25degcT=0degc
T=25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni
du GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de la
tempeacuterature est la tension aux bornes du GPV Par contre le courant optimal reste
pratiquement constant
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximum
La classification des algorithmes du suiveur peut ecirctre baseacutee sur la fonction des
techniques ou des strateacutegies de commande utiliseacutees Ainsi deux cateacutegories peuvent ecirctre
preacutesenteacutees meacutethodes directes et indirectes
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tension
Dans ce cas on se base sur le controcircle de la tension de fonctionnement des panneaux par
la comparaison de cette tension avec une tension de reacutefeacuterence Cela geacutenegravere une tension
drsquoerreur qui fait varier le rapport cyclique de la PWM de commande afin drsquoannuler cette
erreur
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140
160La tension du condensateur Vc
T=25degcT=0degc
T= - 25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
On a trois types de cette meacutethode selon la nature de la tension de reacutefeacuterence [1] [57]
[58] [59]
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence fixe
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence en fonction de V0C
Tension de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de courant
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit Isc
Le courant de court-circuit du panneau solaire permet de savoir la valeur du courant
optimal dans lequel doit fonctionner le panneau Le courant optimal est proportionnel au
courant de Court-circuit cette proportionnaliteacute est presque constante en fonction des
conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature La fonction Imp=f(Isc) est pratiquement
lineacuteaire et elle est de forme Imp=kIsc [1]
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
Dans cette meacutethode lrsquoutilisation drsquoune cellule pilote comme source drsquoinformation de
courant de court-circuit de lrsquoensemble des panneaux est impossible par le fait de court-
circuiter en permanence cette cellule cause un eacutechauffement suppleacutementaire qui va fausser
lrsquoinformation geacuteneacutereacutee par cette cellule et emmener sa destruction rapide [57]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
343 Meacutethodes classiques de commande MPPT
Cette meacutethode est baseacutee sur la recherche de lrsquoextremum de la courbe de puissance
Pv=f(Vp) obtenue directement de la caracteacuteristique du (GPV)) Le point de puissance
maximale (PPM) est obtenu lorsque la deacuteriveacutee de la puissance par rapport agrave la tension
srsquoannule cest-agrave-dire lorsque 119889119901119907
119889119881119901= 0 [60] [61]
Le point de puissance maximale (PPM) est preacutesenteacute dans la figure 39
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observation
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple (P and O simple)
Crsquoest lrsquoalgorithme de poursuite du PPM le plus utiliseacute et comme son nom lrsquoindique il
est baseacute sur la perturbation du systegraveme par lrsquoaugmentation ou la diminution de Vref ougrave en
agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC puis lrsquoobservation de
lrsquoeffet sur la puissance de sortie de panneau [60] La figure 39 donne lrsquoorganigramme de cet
algorithme
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Un inconveacutenient de la meacutethode de PampO est deacutecrit par Hussein et al [62] Si une augmentation
brutale de lrsquoensoleillement est produite on aura une augmentation de la puissance du panneau
lrsquoalgorithme preacutecegravedent reacuteagit comme si cette augmentation est produite par lrsquoeffet de
perturbation preacuteceacutedente alors il continue dans la mecircme direction qui est une mauvaise
direction ce qui lrsquoeacuteloigne du vrai point de puissance maximale Ce processus continu jusqursquoagrave
la stabiliteacute de lrsquoensoleillement ougrave il revient au vrai point de puissance maximale Ceci cause
un retard de reacuteponse lors des changements soudains des conditions de fonctionnement et des
pertes de puissance
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance
Lalgorithme par increacutementation de conductance se reacutesulte en deacuterivant la puissance du
panneau photovoltaiumlque par rapport agrave la tension et en mettant le reacutesultat eacutegal agrave zeacutero [60] [61]
Ceci peut ecirctre deacutecrit par les eacutequations suivantes
119889119875119881
119889119881119901=
119889(119881119901lowast119868119901119907)
119889119881119901= 119868119901119907 + 119881119901
119889119868119901119907
119889119881119901= 0 (31)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119889119868119907
119889119881119875= minus
119868119901119907
119881119901
(32)
Le terme (119868119901119907 119881119901) repreacutesente lopposeacute de la conductibiliteacute instantaneacutee du panneau
photovoltaiumlque et (119889119868119907 119889119881119901) repreacutesente le terme drsquoincreacutementation de conductance Par
conseacutequent pour le point de puissance maximum (PPM) ces deux termes peuvent ecirctre eacutegaux
mais de signes opposeacutes Si le point de fonctionnement ne coiumlncide pas avec le point (PPM)
lineacutegaliteacute de leacutequation (31) indique la position de la tension de fonctionnement si elle est
plus grande ou infeacuterieure agrave la tension du point de puissance maximum (PPM) [54]
119889119868119907 119889119881119875
= minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881= 0)
119889119868119907119889119881119875
gt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881gt 0)
119889119868119907119889119881119875
lt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881lt 0)
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par la logique floue
Dans ce qui suit on va deacutetailler les eacutetapes de conception du controcircleur flou
Dans un but de poursuivre le PPM comme dans toutes les meacutethodes preacuteceacutedentes un
convertisseur DCDC (continu-continu) est geacuteneacuteralement utiliseacute entre la source dentreacutee (le
geacuteneacuterateur PV) et la charge
Le controcircleur flou comporte les trois blocs suivants Fuzzification des variables
drsquoentreacutees par lrsquoutilisation des fonctions trapegraveze et triangulaire ensuite lrsquoinfeacuterence ougrave ces
variables fuzzifieacutees sont compareacutees avec des ensembles preacutedeacutefinis pour deacuteterminer la reacuteponse
approprieacutee Et enfin la deacutefuzzification pour convertir les sous-ensembles fuzzifieacutes en valeurs
en utilisant la deacutefuzzification cent roide [51] [63] La structure de base de notre controcircleur
flou est donneacutee par la Figure ci-apregraves
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
3441 Fuzzification
La commande est deacutetermineacutee sur la base de la satisfaction de deux critegraveres concernant
deux variables drsquoentreacutees de controcircleur proposeacute agrave savoir lerreur(E) et le changement
drsquoerreur(CE) agrave un instant drsquoeacutechantillonnage k [63] [48]
Les variables E et lagrave CE sont exprimeacutes comme suit
119864(119896 ) = 119875(119896 ) minus 119875(119896 minus1)
119881(119896)minus119881(119896minus1)
119862119864(119896 ) = 119864(119896 ) minus 119864(119896 minus 1) (33)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave P(k) et V(k) sont la puissance et la tension de module PV respectivement Par conseacutequent
E(k) est zeacutero au point de puissance maximale du module PV
Ces variables dentreacutee sont exprimeacutees en termes de variables ou eacutetiquettes linguistiques telles
que le GP (grand positif) PP (petit positif) Z0 (zeacutero) PN (petit neacutegatif)GN (grands neacutegatifs)
en employant les sous-ensembles flous de base
3442 Meacutethode dinfeacuterence
Le tableau 31 montre les regravegles du controcircleur flou ougrave toutes les entreacutees de la matrice
sont les ensembles flous de lerreur (E) le changement de lerreur (CE) et le changement du
rapport cyclique (dD) au convertisseur Dans le cas de la commande flou la regravegle de
commande doit ecirctre conccedilue pour que la variable drsquoentreacutee E doive toujours ecirctre zeacutero
Tableau 31 regravegles floues (matrice drsquoinfeacuterences) [48]
119864 119862119864 119873119866 119873119875 119885119864 119875119875 119875119866
119873119866 119885119864 119885119864 119875119866 119875119866 119875119866
119873119875 119885119864 ZE 119875119875 119875119875 119875119875
119885119864 119875119875 119885119864 119885119864 119885119864 119873119875
119875119875 119873119875 119873119875 119873119875 119885119864 119885119864
119875119866 119873119866 119873119866 119873119866 119885119864 119885119864
3443 Deacutefuzzification
La deacutefuzzification peut ecirctre fonctionneacute normalement par deux algorithmes
la meacutethode de critegravere maximale (MCM)
la meacutethode Centre une graviteacute
35 Reacutesultats de simulation
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Le hacheur eacuteleacutevateur est commandeacute en boucle ouverte avec un rapport cyclique constant
(D=04) Le scheacutema de simulation du hacheur dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink est
illustreacute dans la figure ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 313 Scheacutema de simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de
puissance pour un rapport cyclique de 04
Pour un eacuteclairement de 1000 Wm2 une reacutesistance de charge de 7 Ω et un rapport cyclique de
04 la puissance agrave la sortie du panneau photovoltaiumlque fluctue autour de la valeur de 55 W
(figure 314)
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
(Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPT
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
Dans ce test la tempeacuterature et lrsquoensoleillement sont maintenus constants On prend les
valeurs des conditions standards la tempeacuterature=25degC et lrsquoensoleillement=1000Wmsup2 Le but
de ces simulations est de visualiser le deacutecalage du point de fonctionnement par rapport au
point MPP Il sert aussi agrave eacutevaluer les pertes dues aux oscillations autour de ce point
Les techniques agrave commande numeacuterique de MPPT (PampO Inc- Cond et logique flou)
ont eacuteteacute simuleacutees utilisant un convertisseur survolteur dans un environnement des niveaux
densoleillement constante Un panneau solaire standard de 36 cellules solaires a eacuteteacute relieacute en
seacuterie et par le convertisseur DC-DC relieacute agrave la charge reacutesistive R =7 La tempeacuterature de
cellules a eacuteteacute maintenue agrave une valeur constante du 25degC tandis que lrsquoensoleillement eacutegale agrave
1000 wmsup2
Dans ce cas de simulations les paramegravetres (tempeacuterature T et lensoleillement G) sont
maintenus constants Les figures (315 16 17) montrent les signaux de la puissance de sortie
du panneau solaire et sa tension de fonctionnement et du rapport cyclique commandeacutee par le
controcircleur flou en utilisant un convertisseur survolteur La sortie initial du MPPT a eacuteteacute placeacute agrave
(D=025) Pendant les premiegraveres 4 secondes approximativement la tension monte rapidement
agrave un niveau denviron 174 V ougrave elle stabilise Le MPPT parvient agrave ajuster le rapport cyclique
119863 tregraves rapidement tels quun reacutesultat de puissance stable est atteint Apregraves ce point la
puissance de sortie ne change pas puisque le panneau solaire fonctionne sous conditions
constantes
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure (315 16 17)comparaison de la simulation de la technique (MPPT) entre la logique
floue et PampO et Inc-Cond avec un convertisseur survolteur Agrave un ensoleillement de
1000wm2 pour une charge reacutesistive (R= 7)
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairement
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
07
075
08
085
09
095
1
105
11
Temps(s)
Lec
laire
men
t(K
wm
2 )
0 1 2 3 4
x 104
8
10
12
14
16
18
20
22
Temps(s)
La
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PV
(V
)
Flou
PampO
Inc
0 1 2 3 4
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0
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01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le ra
ppor
t cyc
lique
Flou
Pampo
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 3 1819 Comparaison des divers signaux MPPT pour la puissance et la variable de
commande D sous les niveaux deacutecroissants rapidement de lrsquoeacuteclairement
Une diminution lente de 1000Wmsup2 agrave 750Wmsup2 de lrsquoensoleillement dans un intervalle de
1s (voir figure 318) avec une tempeacuterature constante de 25C est simuleacutee Cette diminution
drsquoensoleillement cause bien sucircre une diminution de la puissance pour les deux systegravemes
Dans ces conditions pour le controcircleur MPPT P and O et inc-cond on remarque lrsquoeffet
de la diminution rapide de la puissance causeacutee par une diminution de lrsquoensoleillement Dans
ce cas cette technique continue agrave perturber le systegraveme dans la mecircme direction alors qursquoil est
dans le mauvais sens ce qui engendre une deacuteviation du point de fonctionnement du vrai MPP
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La p
uiss
ance
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GP
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Flou
Pamp0
Inc
0 1 2 3 4
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0
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01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le
ra
pp
ort
cyc
liqu
e
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Cette deacuteviation une fois lrsquoensoleillement stabiliseacute prend quelque temps pour ecirctre reacutecupeacutereacute et
cause un retard ce qui implique une chute drsquoefficaciteacute du systegraveme
La technique de la logique floue preacutesente lrsquoavantage de travailler une fois le point de
puissance maximale captureacute Cela est bien lisible sur la figure preacuteceacutedente
La courbe du rapport cyclique du controcircleur flou montre des oscillations importantes
geacuteneacutereacutees par cette technique agrave cause du changement du pas drsquoincreacutementation important utiliseacute
Crsquoest le reacutesultat des regravegles floues lorsqursquoune grande pente est deacutetecteacutee mais cela conduit agrave
lrsquoaugmentation de la vitesse de reacuteponse du systegraveme
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeants
Les figures (320 21) montre les signaux du rapport cyclique de la PWM et la puissance
pour les trois controcircleurs MPPT Flou P and O et inc-cond pour une diminution rapide de la
tempeacuterature de 25C agrave 15C dans 1 sec avec un ensoleillement de 1000Wm La remarque
tireacutee est que le controcircleur flou poursuit parfaitement lrsquoaugmentation lineacuteaire de la puissance
tandis que les autres controcircleurs fait un retard
On fait subir le systegraveme PV agrave une diminution de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant
un temps de 1s avec un ensoleillement de 1000Wmsup2 Cette diminution rapide produit une
augmentation rapide de la puissance du systegraveme avec le controcircleur flou avec un taux
important drsquoondulations dans la phase transitoire du changement du rapport cyclique Le
controcircleur flou eacutetudieacute se comporte parfaitement vis-agrave-vis de ce changement Tandis que la
meacutethode P and O effectue un retard bien lisible sur la figure 321
0 05 1 15 2 25 3 35 4 4514
16
18
20
22
24
26
Temps(s)
Tem
pera
teur(
degC)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures 320 21 Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O et
Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant un temps de 1s avec
un ensoleillement de 1000Wmsup2
36 Conclusion
Dans ce chapitre on a appliqueacute diffeacuterentes commandes MPPT sur lrsquoassociation panneau
photovoltaiumlque-hacheur-charge reacutesistive afin de deacutefinir leurs caracteacuteristiques notamment vis-
agrave-vis la variation des conditions climatiques (lrsquoeacuteclairement et La tempeacuterature) Diffeacuterents
reacutesultats de sortie du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque et de la charge pour diffeacuterentes valeurs
drsquoinsolation et de tempeacuterature ont eacuteteacute obtenus en simulant les controcircleurs
MPPT flou P and O et Inc
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
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pu
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02
03
04
temps(s)
Le
ra
pp
ort
cycliq
ue
Flou
PampO
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ces reacutesultats confirment le bon fonctionnement du controcircleur p and o mais montrent un
meilleur fonctionnement du controcircleur flou Ce dernier a prouveacute qursquoil a des meilleures
performances temps de reacuteponse rapide et lrsquoerreur agrave lrsquoeacutetat permanent tregraves faible et qursquoil est
robuste aux diffeacuterentes variations des conditions atmospheacuteriques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 04
Optimisation de systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHPITRE 04
OPTIMISATION DE SYSTEME DE
POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introduction
Dans ce chapitre lrsquooptimisation du systegraveme motopompe est effectueacutee par lrsquointeacutegration
entre lrsquoonduleur et le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un hacheur qui garantit lrsquoextraction de la
puissance optimale et ce gracircce agrave lrsquoalgorithme MPPT
En effet ainsi nous avons compareacute deux algorithmes drsquoextraction de la puissance maximale agrave
savoir lrsquoalgorithme PampO et lrsquoalgorithme floue Une comparaison de la performance de ces
deux algorithmes a permis de conclure sur les hautes performances de la logique floue aussi
bien en reacutegime transitoire qursquoau reacutegime permanent
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacute
Ce systegraveme contient un controcircleur interne de courant agrave hysteacutereacutesis et une boucle de
reacutegulation de vitesse externe pour le fonctionnement optimal du groupe motopompe un
algorithme de poursuite du point de puissance La fonction MPPT est assureacutee par un
convertisseur DCDC de type eacuteleacutevateur
421 Choix de la motopompe et du geacuteneacuterateur PV
Le choix de la puissance de la pompe a eacuteteacute dicteacute par la puissance de moteur lui-mecircme
dicteacute par un choix arbitraire de deacutebit (275ls 14m) Les abaques donneacutee par la figure nous on
permit le choix de la pompe [64] Dans le tableau donneacute ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Groupe
UPA-
100c
Puissance
Nominale de moteur
KW
3 4 6 9
13
037 055 075 11 15
16 19 23 26 29
22 22 30 30 37
32 34 39 44 49
37 40 55 55 55
54 59 64
75 75 75
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque utiliseacute dans cette eacutetude est agrave la base de BPSX75 [31] Le
module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
43 Couplage direct (GPV - Charge)
Le systegraveme de pompage agrave couplage direct est un systegraveme simple fiable et moins
coucircteux parce qursquoil nrsquoinclut pas de reacutegulateurs de tension Ses avantages ont meneacute agrave son
utilisation tregraves reacutepandue agrave travers le monde
Le geacuteneacuterateur nrsquoimpose ni le courant ni la tension de fonctionnement crsquoest la charge
elle-mecircme qui fixe le point de fonctionnement Pour garder la quantiteacute drsquoeacutenergie deacutebiteacutee par
le geacuteneacuterateur agrave la valeur maximale il faut forcer le systegraveme agrave fonctionner au maximum de la
Caracteacuteristique P-V du geacuteneacuterateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 42 Le couplage direct
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele seront
119873119904 = 16 119873119901 = 1 119875119866119901119907 = 16 lowast 1 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 1200 119882
431 Reacutesultats de simulation de couplage direct
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
issa
nce
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GP
V
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300wmsup2
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La
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)
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0
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200
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)
Temps(s)
1000wmsup2 300wmsup2 600wmsup2
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10
15
Temps(s)
Ima
x(A
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
Malgreacute les avantages du couplage direct tels que la simpliciteacute le coucirct faible et la
possibiliteacute de bonnes performances il reste neacuteanmoins que ce type de couplage nrsquoest possible
que dans des conditions speacutecifiques (tempeacuterature eacuteclairement type et paramegravetres de la
charge) Alors il faut faire appel agrave des techniques plus sophistiqueacutees dans la majoriteacute des
applications
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
La technique doptimisation utiliseacutee soit la meacutethode de perturbation et observation
Cette technique consiste en la maximisation de puissance eacutelectrique et ce pour le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque et pour la quantiteacute drsquoeau pompeacutee pour des paramegravetres climatiques donneacutees
(eacuteclairement tempeacuterature) Le sheama de principe donneacutee ci-apregraves
0 1 2 3 4
x 105
-10
-5
0
5
10
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
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s(A
)
300wmsup2600wmsup2
1000wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
x 104
-4
-3
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-1
0
1
2
3
4
Les courants de phases
300wmsup2
600wmsup21000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
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) 600wmsup21000wmsup2
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4
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6
Temps(s)
Ce
m(N
m)
300wmsup2
1000wmsup2600wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure41 couplage indirect
441 Synthegravese de fonctionnement du systegraveme
Lrsquoalgorithme de recherche du point de fonctionnement agrave la puissance maximale se fera
de la faccedilon suivante Deacuteterminer pour un eacuteclairement et une tempeacuterature donneacutee la
caracteacuteristique I(V) du geacuteneacuterateur et le point de puissance maximale
Deacuteterminer la vitesse optimale de reacutefeacuterence de la machine en fonction des caracteacuteristiques
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque qui sont elle-mecircme fonction de lrsquoeacuteclairement et de la
tempeacuterature et ce agrave travers de la proceacutedure suivante
119875119901 = 119896119901 lowast 1199083 (41)
119875119898119890119888 =119875119901
120578119901
(42)
ηp Le rendement de la pompe
Pp La puissance de la pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La puissance de moteur lui aussi peut ecirctre deacutetermineacutee en fonction du rendement comme suit
119875119898 = 120578119898 lowast 119901119888 (43)
ηm Rendement du moteur
Pc Puissance agrave la sortie du convertisseur
La vitesse optimale en fonction des valeurs maximales du courant et de la tension du
geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est
119908119903119890119891 = radic120578ℎ lowast 120578119888 lowast 120578119898 lowast 120578119901 lowast 119868119898119886119909 lowast 119881119898119886119909
119896119901
3
(44)
Cette vitesse sera la reacutefeacuterence de la boucle de reacutegulation de vitesse
442 Reacutesultats de simulation
Selon les simulations effectueacutees on a pu remarquer que pour le systegraveme de pompage la
vitesse rotorique suit sa reacutefeacuterence avec un faible deacutecalage en reacutegime de deacutemarrage Quant au
couple eacutelectromagneacutetique du moteur il oscille autour du couple reacutesistant de la pompe apregraves
un reacutegime transitoire Mecircme remarque constateacutee pour les courants de phases (suit la valeur de
reacutefeacuterence)
Pour les conditions climatiques donneacutes (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage agrave
couplage direct a besoin de 16 panneaux photovoltaiumlques associeacutes en seacuterie pour produire une
tension de 230 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit
drsquoenviron 275 ls pour une HMT de 14 m
Pour les mecircmes conditions climatiques (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage
muni drsquoun hacheur eacuteleacutevateur avec commande MPPT a besoin de 10 panneaux
photovoltaiumlques (10 panneaux associeacutes en seacuterie sur deux branches) pour produire une tension
de 2 30 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit drsquoenviron
2 8ls pour une HMT de 14 m
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 44 concernent le groupe motopompe
(PMBLDC + pompe) alimenteacute par un GPV fonctionnant en reacutegime dynamique cagraved lorsqursquoil
y a une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Apregraves un temps de reacuteponse t = 03 s les grandeurs (vitesse tension et puissance du GPV) se
stabilisent apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute On constate aussi qursquoil y une
oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique de MPPT parce ce dernier
oscille aussi autour de point de puissance maximale surtout pour les faibles eacuteclairements
Plus les commutations au niveau de londuleur de tension et du hacheur et par la loi de
commande qui impose les temps de commutation Ceci augmente le temps de reacuteponse du
systegraveme Les reacutesultats montrent qursquoil existe un gain entre le mode du couplage direct et le
couplage optimiseacute selon les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes (1000wmsup2 300wmsup2
600wmsup2)
0 1 2 3 4
x 105
0
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La
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nts
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hases(A
)
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 4 4 reacutesultats de simulation de couplage indirect avec Pamp0
G=1000Wmsup2 (figure 44) ougrave la valeur de la puissance maximale du GPV est de
730 W correspondant un courant optimal de 38A varie autour drsquoune valeur de
reacutefeacuterence ainsi qursquoagrave une vitesse de 300 rads On en deacuteduit donc un gain de 908
pour la vitesse 466 pour la puissance 1170 pour le couple et 66 pour le
courant de phases et de 275 pour le deacutebit de pompe entre les deux modes de
couplages
Pour une diminution drsquoeacuteclairement de 300 Wmsup2 il y a une diminution de puissance
eacutelectrique maximale jusqursquoagrave 205 W un courant optimal de 2 A De mecircme la vitesse
et le couple ont diminueacute respectivement drsquoenviron 209 rads et 11A ce qui
correspond agrave des pourcentages de 1188 25 33294 et 20 respectivement
pour la vitesse le courant la puissance couple et deacutebit
Une autre augmentation brusque drsquoeacuteclairement de 600 W msup2 qui donne une
puissance eacutelectrique maximale est de500W correspondrait agrave un courant optimal de
34 A respectivement De mecircme la vitesse et le couple auront des valeurs drsquoenviron
260 rds et de 16 Nm respectivement On en deacuteduit donc un gain de 25 pour la
puissance 4 pour la vitesse et 14 pour le deacutebit
0 1 2 3 4
x 105
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50
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1000wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
45 Application de la logique floue
451 Reacutesultats de simulation
0 1 2 3 4
x 105
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)
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600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 45 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau
(Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur Boost avec MPPTfloue - Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
452 Interpreacutetation
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 45 repreacutesentent les allures de
puissance deacutelivreacutee par le GPV ainsi que la tension le courantla vitesse le couple
eacutelectromagneacutetique le deacutebit de pompe et le courant maximal de sortie du reacutegulateur
A partir des caracteacuteristiques ci-apregraves et en veacuterifiant le principe de la commande floue de
vitesse La figure montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse du couple et de Imax
respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave partir de la
reacutefeacuterence geacuteneacutereacutee du couple constant On choisit les deux coefficients drsquoerreur et la variation
drsquoerreur pour permettre de changer la sensibiliteacute du reacutegulateur flou sans en changer la
structure Ce sont ces derniers qui fixeront les performances de lrsquooptimisation et la forme des
diffeacuterentes grandeurs que ce soit au niveau drsquoondulation ou du temps de reacuteponse
Toutes les grandeurs (vitesse puissance et courant du GPV) se stabilisent apregraves un
temps de reacuteponse t = 03 s apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute Ainsi on constate
qursquoil y une oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique du MPPT et de la
freacutequence du hachage mais on constate qursquoil y a une ameacutelioration remarquable
Si nous appliquons chaque 15 s trois niveaux drsquoeacuteclairement tels que G=1000 Wmsup2
G=300Wmsup2 et G=600 Wmsup2 successivement avec une tempeacuterature constante de T=25degC
selon les reacutesultats de simulation illustreacutees sur les figures 45 on remarque une augmentation
remarquable (puissance tension courant vitesse et deacutebit) comparativement avec celles non
optimiseacutees pour les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes
0 1 2 3 4
x 105
0
05
1
15
2
25
3x 10
-3
Le d
eacutebit(
m3
s)
temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Au premier palier drsquoeacuteclairements lrsquooptimisation nrsquoa presque aucun effet sur les
diffeacuterentes grandeurs eacutetudieacutees mais on remarque que la puissance prendre la valeur maximale
760 w Une diminution brusque drsquoeacuteclairement agrave 300Wmsup2 ferait chuter la vitesse drsquoenviron
225 radsec et la valeur du courant de moitieacute alors que lrsquooptimisation augmenterait les
diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) drsquoenviron 64 28 et 2044 et
4444 respectivement Pour le troisiegraveme palier drsquoeacuteclairement (600Wmsup2) lrsquooptimisation
augmenterait les diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) mais de faccedilon
plus reacuteduite par rapport au deuxiegraveme palier drsquoenviron 12 35 et 4925
respectivement
Donc lrsquooptimisation est meilleure pour les faibles eacuteclairements jusqursquoagrave 800 Wmsup2 elle sera
presque non observable pour des eacuteclairements supeacuterieurs agrave 1000 Wmsup2
Pour les allures de deacutebit au couplage direct et la logique floue Dans le cas du couplage
direct le systegraveme le systegraveme ne commence a deacutelivreacute de lrsquoeau qursquoagrave un eacuteclairement de plus de
300(Wm^2) par conseacutequent la maximisation de puissance force la pompe agrave fournir de lrsquoeau agrave
partir 200(Wm^2)
46 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute lrsquoapplication de la logique floue et la meacutethode p
amp O pour lrsquooptimisation du systegraveme de pompage entrainant une pompe centrifuge afin
drsquoameacuteliorer ses performances dynamiques
On a simuleacute pour les mecircmes conditions climatiques et les mecircmes exigences de
pompage (deacutebit + hauteur manomeacutetrique) deux systegravemes de pompage photovoltaiumlque Le
premier est agrave couplage direct (Geacuteneacuterateur PV ndash Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe) et le
deuxiegraveme est agrave couplage indirect (Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur boost avec MPPT - Onduleur ndash
PMBLDC ndash Pompe)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Conclusion geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CONCLUSION GENERALE
Le preacutesent travail a porteacute sur la modeacutelisation et la simulation des systegravemes de pompage
photovoltaiumlque Ces systegravemes se preacutesentent comme une solution ideacuteale pour lrsquoalimentation en
eau pour les reacutegions isoleacutees
Dans cette eacutetude nous avons preacutesenteacute les modegravele matheacutematiques qui reacutegissent le
fonctionnement de chaque composante du systegraveme globale agrave savoir le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC permettant lrsquooptimisation de la puissance de sortie du GPV et enfin le
groupe motopompe
Afin drsquoavoir un meilleur rendement du GPV nous avons proceacutedeacute agrave une eacutetude comparative
drsquoalgorithmes drsquoextraction du point de puissance maximale ougrave ceux obtenus par la logique floue
ont montreacute des meilleurs performances Une eacutetude comparative entre un couplage direct et via un
eacutetage drsquoadaptation a eacuteteacute eacutegalement preacutesenteacute afin de montreacute lrsquoapport eacutenergeacutetique suppleacutementaire du
couplage indirecte
Les reacutesultats de simulation obtenus on adopte la logique floue ont montreacute sa robustesse
que soit en reacutegime transitoire ou en reacutegime eacutetabli Pour une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
un meilleur temps de reacuteponse et de faible oscillation ont eacuteteacute obtenu par la logique floue En ce
qui concerne le reacutegime permanant cette approche a donneacutee de meilleur reacutesultats en
comparaison avec les meacutethodes classique (Ex PampO) De plus cet algorithme preacutesente moins
de sensibiliteacute aux variations parameacutetriques du GPV
Enfin les performances des systegravemes de pompage photovoltaiumlque preacutesente des
meilleurs rendements avec le moteur agrave courant continu sans balais qursquoavec les moteurs agrave
courant continu classique Seulement on peut dire que ce dernier demande un cout
suppleacutementaire pour son fonctionnement optimal agrave savoir lrsquoajoute drsquoun convertisseur DCAC
pour le seacutequencement de ces phases
Quant aux perspectives que nous proposons pour la poursuite de ce modeste travail sont reacutesumeacutes
ci-dessous
Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage photovoltaiumlque par drsquoautres techniques de
lrsquointelligence artificielle comme les algorithmes geacuteneacutetiques les reacuteseaux de neurones artificiels et
les reacuteseaux neuro-flous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Deacutevelopper des lois de commande agrave base des techniques intelligentes et ceux-ci en vue de
surmonter les problegravemes de non lineacuteariteacute du modegravele imposeacute par la source PV et la charge Par
ailleurs lrsquoameacutelioration du bilan eacutenergeacutetique pourrait ecirctre examineacutee en consideacuterant le niveau du
flux rotorique comme un degreacute suppleacutementaire dans la proceacutedure drsquooptimisation
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Annexes
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ANNEXS
A Annexe 01
A1 Pompage agrave lrsquoaide drsquoun moteur agrave courant alternatif(PMBLAC)
La reacutesolution du modegravele du MSAP associeacute aux eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques et
de la pompe centrifuge respectivement permet drsquoobtenir les points de fonctionnement I(V) du
groupe MSAP pompe coupleacute au geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
A11 Modegravele matheacutematique de la MSAP
Equations eacutelectriques
Les eacutequations eacutelectriques du stator et du rotor drsquoune machine synchrone triphaseacutee agrave
aimants permanents sans amortisseurs srsquoeacutecrivent
Au stator
[Va
Vb
Vc
] = 119877119904 [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905 [
120593119886
120593119887
120593119888
] (A1)
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119881119886 119881119887 119881119888 ∶ Les tensions des phases statoriques
119894119886 119894119887 119894119888 ∶ Les courants des phases statoriques
120593119886 120593119887 120593119888 Les flux totaux agrave travers les bobines statoriques
Au rotor
[119881119891] = [119877119891][119894119891] +119889
119889119905[120593119891] (A2)
119894119891 Le courant rotorique
119877119891 La reacutesistance rotorique
119881119891 La tension rotorique
Equations magneacutetiques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le flux total qui traverse chaque bobine peut ecirctre deacutecomposeacute en flux propre de la mecircme
bobine et des flux mutuels provenant des autres bobines
Flux statorique
[
120593119886
120593119887
120593119888
] = [119871119904] [119894119886119894119887119894119888
] + [119872119904119891] [11989411989100
] (A3)
Flux rotorique
[120593119891] = [119871119891] [11989411989100
] + [119872119904119891] [119894119886119894119887119894119888
] (A4)
120593119891 Flux constant ducirc aux aimants permanents
119871119891 Lrsquoinductance propre rotorique
119872119904119891 La mutuelle inductance rotorique
Equation meacutecanique
Lrsquoeacutequation fondamentale de la meacutecanique deacutecrivant la dynamique du rotor de la machine
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω119903 (A5)
Avec
Ω119903 =120596119903
119901 La vitesse de rotation de la machine
C119903 Le couple reacutesistant
C119890 Le couple eacutelectromagneacutetique
J Le moment drsquoinertie de la machine tournante
119901 Le nombre de paires de pocircles
120596119903 La vitesse eacutelectrique du rotor
119891119888 Le coefficient de frottement
Donc le modegravele de la MSAP peut srsquoeacutecrire
119881119889 = 119877119904119894119889 +119889
119889119905 120593119889 minus 120596119903 120593119902 (A6)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119881119902 = 119877119904119894119902 +119889
119889119905 120593119902 + 120596119903 120593119889
Avec
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119871119889 Inductance suivant lrsquoaxe d
119871119902Inductance suivant lrsquoaxe q
120596119903 Pulsation des tensions et des courants triphaseacutes
En remplaccedilant les expressions des flux 120593119889 et 120593119902 dans le systegraveme (A6) nous obtenons
119881119889 = 119877119904119894119889 + 119871119889
119889
119889119905 119894119889minus120596119903 119871119902 119894119902 (A7)
119881119902 = 119877119904119894119902 + 119871119902
119889
119889119905119894119902 + 120596119903 (A8)
La dynamique de la machine est donneacutee par leacutequation meacutecanique suivante
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω (A9)
Le couple eacutelectromagneacutetique est exprimeacute par la deacuteriveacutee partielle de lrsquoeacutenergie
eacutelectromagneacutetique par rapport agrave langle geacuteomeacutetrique de rotation du rotor comme suit
Ce =119889119908119890
119889120579119892119890119900= 119901
119889119908119890
119889120579 (A10)
119908119890 Energie emmagasineacutee dans le circuit magneacutetique
120579119892119890119900 Ecart angulaire de la partie mobile (rotor par rapport au stator)
119901 Nombre de paires de pocircles
Selon Park lexpression de la puissance transmise est la suivante
119875(119905) = 3
2 (119881119889119894119889 + 119881119902119894119902) (A11)
En remplaccedilant 119881119889 119881119902 par leurs expressions on aura
119875(119905) = 3
2 [119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) + (
119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) +
119889120579
119889119905(120593119889119894119902minus120593119902119894119889)] (A12)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le terme 3
2119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) repreacutesente la puissance dissipeacutee en pertes Joules dans les
enroulements du stator
Le terme (119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) repreacutesente la variation de leacutenergie magneacutetique emmagasineacutee dans
les enroulements du stator
Le terme (120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889) repreacutesente la puissance eacutelectromagneacutetique
Sachant que
119875119890=119862119890Ω119903 (A13)
Il vient
119862119890 =3
2119901[120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889] (A14)
Lrsquoexpression du couple eacutelectromagneacutetique en fonction des courants est comme suit
119862119890 =3
2119901[(119871119889 minus 119871119902)119894119889119894119902 + 119894119902120593119891] (A15)
CONVERTISSEUR STATIQUE
Le convertisseur statique est un onduleur de tension triphaseacute Celui-ci est composeacute de
six (06) interrupteurs
Afin de simplifier lrsquoeacutetude nous associons agrave chaque bras de lrsquoonduleur une fonction logique de
connexion 119865119895 (j=1 23)
Nous deacutefinissons les fonctions logiques comme suit
119865119895= 1 si 119879119894 est fermeacute et 119879prime119894 ouvert
119865119895= 0 si 119879prime119894 est fermeacute et 119879119894 ouvert
Les tensions de lignes aiguilleacutees par lrsquoonduleur sont alors
119880119886119887 = 119881119886 ndash 119881119887 = 119864(1198651 minus 1198652)
119880119887119888 = 119881119887 ndash 119881119888 = 119864 (1198652 minus 1198653)
119880119888119886 = 119881119888 ndash 119881119886 = 119864(1198653 minus 1198651)
(A16)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Du fait que les enroulements du stator de la machine sont agrave neutre isoleacute les tensions de
phase veacuterifient la relation
119881119886 + 119881119887 + 119881119888 = 0 (A17)
En tentant compte des relations (A16) et (A17) les tensions simples sont comme suit
[Va
Vb
Vc
] =119864
3[2 minus1 minus1minus1 2 minus1minus1 minus1 2
] [11986511198652
1198653
] (A18)
Il reste agrave deacuteterminer les fonctions logiques 119865119895 Celles-ci deacutependent de la strateacutegie de
commande de lrsquoonduleur
A12 Principe de la strateacutegie de commande par hysteacutereacutesis de courant
Le principe de ce controcircle consiste agrave maintenir les courants reacuteels agrave lrsquointeacuterieur drsquoune
bande de largeur donneacutee centreacutee autour des courants de reacutefeacuterence
Une comparaison permanente est faite entre les courants reacuteels et les courants de
reacutefeacuterence Les sorties des comparateurs repreacutesentes la logique de commande des interrupteurs
A1 3 Controcircle de la vitesse de rotation du moteur synchrone agrave aimant permanent
Elle consiste agrave seacuteparer la commande du flux de celle du couple par orientation du flux
selon lrsquoaxe directe du repegravere (d q)
ceci est possible en faisant un asservissement de vitesse ou(et) de position agrave lrsquoaide de capteurs
qui comparent la valeur mesureacutee agrave la valeur de reacutefeacuterence (consigne) puis asservis par un
reacutegulateur PI P ou PID
A131 Description du systegraveme global
Lrsquoorganigramme de simulation de la commande vectorielle de la MSAP est donneacute par la
figure (A1) La sortie du reacutegulateur de courant impose la valeur de reacutefeacuterence du courant en
quadrature (119894119902lowast)
Par la transformation de Park on obtient les valeurs de reacutefeacuterence des courants de
phases (119894119886lowast 119894119887
lowast 119894119888lowast) et chaque courant de phase mesureacute est controcircleacute indeacutependamment par un
reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis Les sorties des reacutegulateurs agrave hysteacutereacutesis constituent les signaux de
commande des transistors de lrsquoonduleur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure A1 Commande vectorielle drsquoune MSAP alimenteacutee en tension et controcircleacutee en courant
Calcul des paramegravetres du reacutegulateur PI
Le reacutegulateur de vitesse dans la commande eacutetudieacute dans ce chapitre est calculeacute agrave partir
du modegravele lineacuteaire On utilisera lrsquoune des techniques classiques deacuteveloppeacutees pour les
systegravemes lineacuteaires afin de le syntheacutetiser
La fonction de transfert du reacutegulateur PI est donneacutee par
F(P) = kp +ki
P
La fonction de transfert du systegraveme en boucle fermeacutee est donneacutee par
G(p) = Pkp + ki
JP2 + (fc + kp)P + ki
(A19)
G(p) = Pkp
ki+ 1
JKi
P2 + (fc + kp
ki)P + 1
(A20)
Sachant que la fonction du transfert drsquoun systegraveme de second ordre est donneacutee par lrsquoexpression
suivante
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
F(p) = 1
10
2 P2 + (20
)P + 1
(A21)
Par analogie en peut trouver les paramegravetres du reacutegulateur PI
119896119894 = 1198690 2 avec 0= 25 rad
119896119901 = 21198690 minus 119891119888 =07
A2 Reacutesultats de simulation
Figure A2 Reacuteglage de vitesse de la MSAP avec un reacutegulateur PI lors de lrsquoinversion du
sens de rotation de 314 agrave -314 rads agrave t = 15 s et application de couple de charge a t=05 s
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
A Couplage direct de moteur avec le geacuteneacuterateur
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele pour assure une puissance de 1500 W seront
Pour le couplage direct
119873119904 = 14 119873119901 = 2 119875119866119901119907 = 14 lowast 2 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 2100 119882
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-15
-10
-5
0
5
10
15
Le
c
ou
ra
nt s
ta
to
riq
ue
(A
)
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
500
1000
1500
2000
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
temps(s)
8000 8500 9000 9500 10000-10
-5
0
5
10
Zo
om
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
2
4
6
8
10
temps(s)
Ce
m (
Nm
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A3 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash MSAP ndash Pompe)
A 4 Fonctionnement du systegraveme de pompage avec MPPT-Flou
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
La
vit
es
se
(ra
ds
)
temps(s)
0 2 4 6
04
06
08
1
12
temps(s)
Le
cla
ire
me
nt(
Kw
msup2)
0 2 4 60
500
1000
1500
2000
2500
3000
temps(s)
La
vit
esse
de
reacute
fere
nce
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage avec MPPT
FLOU
0 2 4 6
x 105
-500
0
500
1000
1500
2000
Temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
0 2 4 6
x 105
0
2
4
6
8
10
12
Temps(s)
Le
co
ura
nt
de
GP
V(A
)
0 2 4 6
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Le
co
ura
nt
sta
toriq
ue
(A
)
385 39 395 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Zo
om
0 2 4 6
x 105
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
La
vit
es
se
(trn
min
)
temps(s)0 2 4 6
x 105
-4
-2
0
2
4
6
Ce
m(N
m)
temps(s)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
B Annexe 02
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque moteur et pompe utilises dans cette eacutetude ont les paramegravetres
suivantes
Paramegravetres caracteacuteristiques du geacuteneacuterateur PV
Tempeacuterature dans la
condition standard
T = 25deg C
Eclairement dans les
conditions standard
E = 1000 Wm2
Tension de circuit ouvert Vco =217 V
Courant de court-circuit Icc =48 A
Puissance maximale Pm = 75 W
Tension au point de la
puissance maximale
Vm = 172 V
Courant au point de la
puissance maximale
Im = 42A
Coefficient de tempeacuterature
de Courant de court-circuit
0065plusmn0015degC
Coefficient de tempeacuterature
de Tension de circuit ouvert
160plusmn20 mVdegC
Reacutesistance seacuterie Rs=0006
La pompe centrifuge
La vitesse 3000trnmin
La puissance 520W
le debit 27ls
La hauteur 14m
Le rendement 68
A1 193e-4
A2 236
A3 45153894
Le moteur PMBLDC paramegravetre de MSAP
La puissance 700W
La vitesse 3000trn min
La tension 200---250V
Le courant 4A
La reacutesistance 1ohm
Lrsquoinductance 5e-3mh
Coefficient de
frottement
08e-4
Nombre de
pocircles
6
La puissance 1500w
La tension 220V
La reacutesistance 14ohm
Lrsquoinductance Ld 0006h
Lrsquoinductance Lq 00058h
Coefficient de
frottement
3881e-5
Nombre de pocircles 3
inertie 176e-3
Couple de
charge
5Nm
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacutesumeacute
Le pompage photovoltaiumlque est lrsquoune des applications prometteuse de lrsquoindustrie
grandissante de fabrication des cellules solaires soutenue par les tendances actuelles de
deacuteveloppement durable et agrave la reacuteduction des eacutemissions des gaz agrave effet de serre
Dans le preacutesent travail nous proposons lrsquoeacutetude la modeacutelisation et la commande de
lrsquoensemble des sous-systegravemes faisant partie drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque par
lrsquoutilisation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais (BLDC) Pour assurer un
fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un eacutetage de conversion DCDC de type
eacuteleacutevateur piloteacute par un algorithme flou assurant la poursuite du point de puissance maximale
est proposeacute afin drsquoaugmenter la rentabiliteacute su systegravemes global Une eacutetude comparative entre
lrsquoalgorithme flou proposeacute dans le preacutesent travail et lrsquoalgorithme classique laquo Perturber et
Observer PampO raquo a eacuteteacute eacutegalement meneacute on se focalisant sur les performances eacutelectriques
(source PV) meacutecaniques (moteur) et hydraulique (deacutebit drsquoeau)
Les reacutesultats de simulation meneacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink ont montreacutes
lrsquoefficaciteacute de lrsquoalgorithme flou quant agrave lrsquoameacutelioration des performances de lrsquoensemble du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque et agrave lrsquoameacutelioration du deacutebit drsquoeau pompeacute
particuliegraverement dans des conditions de faible rayonnement solaire
Abstract
Photovoltaic pumping system is considered as a promising application of PV cells
industry sustained by the increased interest on sustainable development and the reduction of
greenhouse effect due to dioxide Carbone emission
In the present work we propose the study modeling and control of the whole
subsystems forming part of photovoltaic pumping system by using brushless DC motor In
order to ensure optimal output poster of the photovoltaic generator a DCDC boost converter
Controlled by a fuzzy logic algorithm to derive the maximum available power is
proposed in the frame of this work in order to get the maximal efficiency of the whole system
A comparative study between the proposed fuzzy based MPPT controller and the
classical Perturb and Observe algorithm is carried out where the focus is given to the
electrical (primary energy source) mechanical (BLDC motor) and hydraulic ( debit drsquoeau)
performances
The simulation results carried out in MatlabSimulink environment have shown the
effectiveness of the fuzzy-based MPPT algorithm in improving the overall system
performances especially of the flow rate in reduced irradiance levels
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
REMERCIEMENT
Avant tout je remercie le bon dieu tout puissant qui me donne de la foi du
courage et de patience quil mrsquoa donneacutee durant toutes ces anneacutees deacutetude
Ainsi je tiens eacutegalement agrave exprimer mes vifs remerciements agrave mon encadreur Pr
laquo RAHMANI Lazhar raquo pour avoir dabord proposeacutee ce thegraveme pour suivi
continuel durant toute cette peacuteriode Qui na pas cesseacutee de me donner ses
conseils
Je remercie vont aussi agrave tous les enseignants dElectrotechnique qui a contribueacute
agrave notre formation par ailleurs ainsi agrave tous les membres du jury qui ont accepteacute
de juger mon travail
En fin je tiens agrave exprimer mes reconnaissances agrave tous mes amis pour le soutien
moral et mateacuteriel
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Sommaire
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
RESUME
REMERCIMENTS
LISTE DES SYMBOLES
LISTES DES FIGURES
SOMMAIRE
INTRODUCTION GENERALEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 1
CHAPITRE 01 ETAT DE LrsquoART DES SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introductionhellip6
12 Rayonnement solaire helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
141 Technologies de 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
142 Technologies de 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mincehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
143 Technologies de 3egraveme geacuteneacuteration laquo les cellules organiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
15- Les avantages et les inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlque helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
151-Les avantagehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
152 Les inconveacutenientshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
161 Systegravemes autonomeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
162 Systegravemes hybrides helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)helliphelliphelliphelliphelliphellip13
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400Wp)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 Wp)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
1642 Technologie des moteurshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
16421 Moteur agrave courant continuhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
16422 Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
16423 Moteur a courant alternatifhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
17 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
CHAPITRE 02 SIMULATION DES ELEMENTS DrsquoUN SYSTEME DE
POMPAGE PV
21 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 2211 Modegravele agrave paramegravetres constantshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 2221 Caracteacuteristiques Courant-Tensionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 2222 Caracteacuteristique Puissance-Tensionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 2223 Effet de lrsquoeacuteclairementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 2224 Influence de la tempeacuteraturehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 2225 Influence de la reacutesistance seacuteriehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 2226 Influence du facteur de qualiteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 223 Interpreacutetations des Reacutesultatshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
224 Rendementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
225 Facteur de formehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
226 Fonctionnement optimale de geacuteneacuterateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
23 Convertisseurs DC-DC helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
231 Hacheur eacuteleacutevateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
232 Avantage de convertisseur eacuteleacutevateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
24 Modeacutelisation et commande de Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
241 Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBLhellip26
243 Caracteacuteristique du PMBLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
244 Capteurs agrave effet Hallhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
2451 La Force Eacutelectromotricehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
2452 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
2453 Couple Eacutelectromagneacutetique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electroniquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
2455 techniques de commandehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
2456 le courant de reacutefeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
246 Description de systegraveme de commande de moteur PMBLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
2461 Logique floue principes et deacutefinitionshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
2462 Ensembles floueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
2464 regravegles floueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence flouehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
247 Conception de controcircleur flou (FLC)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
2471 La strateacutegie de fuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
2473 La strateacutegie de deacutefuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
248 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
2481 Reacutesultats sans reacutegulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flouhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
2483 Interpreacutetationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
25 Les pompehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
251 La pompe centrifugehellip43
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifugehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
2521 La courbe deacutebit-hauteurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
2522 Courbe de rendementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
26 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
CHAPITRE 03 OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT DU GENERATEUR
PHOTOVOLTAIQUE
31 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximalehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53
33 Principe de la recherche du point de puissance maximalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
331 Fonctionnement de boosthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximumhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tensionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de couranthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit 119868119904119888
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe
343 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de puissancehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par un controcircleur flou
3441 Fuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
3442 Meacutethode dinfeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
3443 Deacutefuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
35 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissancehelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPThelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairementhelliphelliphelliphelliphellip66
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeantshelliphelliphelliphellip67
36 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
CHAPITRE 04 OPTIMISATION DE SYSTEME DE POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
421 Choix de motopompe et de geacuteneacuterateur PVhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip72
43 Couplage direct (GPV - Charge)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
431 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip74
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
441 Synthegravese de fonctionnement de systegravemehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip75
442 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip77
45 Application de la logique floue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
451 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip81
46 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip82
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip84
BIBLIOGRAPHIEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip87
ANNEXEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip94
ANNEXE A Pompage agrave lrsquoaide de moteur PMBLAChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
ANNEXE B paramegravetreshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTE DES SYMBOLES
Ep Lrsquoeacutenergie photonique
h La constante de Planck
C La vitesse de la lumiegravere
120640 Longueur drsquoonde
α lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
n Le facteur de qualiteacute
RS La reacutesistance seacuterie
k La constante de Boltzmann
q La charge de lrsquoeacutelectron
A Surface effective de geacuteneacuterateur
G Eclairement
T Tempeacuterature ambiante
USmoy La tension moyenne reacuteglable
US La tension de sortie de convertisseur
Ue La tension drsquoentreacutee de convertisseur
D Le rapport cyclique
V0V La tension en circuit ouvert du panneau
Isc Courant de Court-circuit
E Lrsquoerreur
CE Le changement drsquoerreur
Vecteur la tension de phase
119868 Vecteur le courant de phase
Le flux magneacutetique de phase
120593119872 Le vecteur du flux magneacutetique
119864119901 La force eacutelectromotrice
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine
120579 La position eacutelectrique
120579119903 La position meacutecanique du rotor
ke Le coefficient de la force eacutelectromotrice
Wr La vitesse angulaire
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ce Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute
Cr Le couple de charge
f Le coefficient de frottement
I Lamplitude du courant de phase
W La vitesse reacuteelle du rotor
Wref La vitesse de reacutefeacuterence
Q Le deacutebit
H La hauteur
ηp Le rendement de la pompe
ρ La masse volumique de lrsquoeau
kp Constante de charge
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTES DES FIGURES
CHAPITRE 01
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Figure 14 Systegraveme hybride
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
CHAPITRE 02
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Figure 29 Moteur agrave courant continu sans balais
Figure 210 Constitution du Moteur BLDC
Figure 211 Capteur agrave effet hall
Figure 212 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
Figure 213 Formes typiques des courants et des FEMs
Figure 214 Ensemble moteur-commutateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Signaux agrave effet hall
Figure 216 scheacutema structurelle de systegraveme
Figure 217 Structure de controcircleur flou
Figure 218 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou
Figure 219 Reacutesultats de simulation de PMBLDC
Figure 220 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Figure 222 Rendement de la pompe centrifuge
CHAPITRE 03
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Figure 33 Etage drsquoadaptation
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS
Figure 35 (a) La tension Le courant Le rapport cyclique du GPV
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observationrsquo
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
Figure 313 simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
Figure (315 16 17) simulation de les technique (MPPT) sous des conditions constantes
Figure (3 1819) Comparaison des divers signaux MPPT sous les niveaux deacutecroissants
rapidement de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures (320 21) Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O
et Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature
CHPITRE 04
Figure 41 Description du systegraveme de pompage
Figure 42 Le couplage direct
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
Figure 4 4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par pampo
Figure 4 5 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par logique floue
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Introduction geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
INTRODUCTION GENERALE
Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque (PV) est de plus en plus utiliseacutee dans diverses
applications terrestres comme lrsquoeacuteclairage les teacuteleacutecommunications la reacutefrigeacuteration et le
pompage Les systegravemes PV ne neacutecessitent aucun apport exteacuterieur de combustible de plus le
geacuteneacuterateur lui-mecircme ne contient aucune piegravece mobile et ne requiert donc pratiquement pas
drsquoentretien Par conseacutequent les coucircts reacutecurrents drsquoopeacuteration et de maintenance sont
relativement faibles Pour ces raisons cette source drsquoeacutenergie convient particuliegraverement bien
pour les utilisations en milieu rural ougrave les populations sont reacuteparties dans de petites
communauteacutes et ougrave la demande eacutenergeacutetique est relativement faible [1]
Lrsquoune des applications les plus importantes de lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque(PV) est
le pompage de lrsquoeau en particulier dans les zones rurales qui ont une quantiteacute consideacuterable de
rayonnement solaire et nont pas accegraves aux reacuteseaux eacutelectrique Les systegravemes PV de pompage
utilisent geacuteneacuteralement des pompes de faible puissance allant de 200-2000 W Ils sont
largement utiliseacutes pour lrsquoapprovisionnement en eau potable pour les meacutenages lrsquoapport en eau
pour les beacutetails et lrsquoirrigation agrave petite eacutechelle
Un systegraveme de pompage drsquoeau photovoltaiumlque est geacuteneacuteralement alimenteacute par un
systegraveme comprenant un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un groupe moteur-pompe et un reacuteservoir
drsquoeau pour assurer la continuiteacute de lrsquoapprovisionnement lorsque lrsquoeacutenergie solaire ne suffit pas
Deux types de systegravemes peuvent ecirctre utiliseacutes le premier est constitueacute dun geacuteneacuterateur
PV coupleacute directement agrave un groupe motopompe le deuxiegraveme est composeacute dun geacuteneacuterateur PV
coupleacute agrave une motopompe CC ou AC agrave travers un convertisseur continu-continu fonctionnant
en MPPT (Maximum Power Point Tracking) pour la machine continue et toujours un
convertisseur continu-continu fonctionnant en MPPT coupleacute agrave un convertisseur continu
alternatif pour la machine alternative [2] [3]
La configuration la plus usuelle dans le pompage photovoltaiumlque et agrave base drsquoun moteur agrave
courant continu vue la simpliciteacute de son couplage direct avec le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
En effet les moteurs agrave courant continu exigent une maintenance continue notamment pour les
moteurs agrave balais (les plus communs) ougrave les balais doivent ecirctre changeacutes peacuteriodiquement Ceci
est particuliegraverement probleacutematique notamment dans le cas des pompes agrave moteur immergeacute ougrave
la pompe doit ecirctre retireacutee du forage pour changer les balais Lrsquoisolation du moteur ne doit pas
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ecirctre compromise afin de ne pas la fragiliser aux infiltrations drsquoeau ce qui nrsquoest pas eacutevident sur
le site Certains constructeurs offrent des moteurs agrave balais de longue dureacutee reacuteduisant ainsi
leur entretien agrave toutes les 5000 heures de fonctionnement mais augmentant par contre les prix
de ces moteurs agrave courant continu deacutejagrave eacuteleveacutes [4] En outre la preacutesence des balais empecircche
lrsquoexploitation des moteurs agrave courant continu dans les applications agrave haute puissance telles que
les forages agrave haut deacutebit et agrave haute profondeur [5]
La recommandation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais et agrave commutation
eacutelectronique preacutesente un choix favorable pour un systegraveme de pompage solaire vue les
avantages des aimants a basse de terres rares drsquoune part ainsi que les privilegraveges qursquooffrent la
commutation eacutelectronique qui en reacutesulte drsquoautre part Haute efficaciteacute dureacutee de vie plus
longue une faible maintenance de systegraveme et rendement optimal
Dans le preacutesent travail nous nous sommes fixeacutes lrsquoobjectif principal suivant
Modeacutelisation analyse et optimisation eacutenergeacutetique drsquoun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque comportant un geacuteneacuterateur PV un convertisseur continu-continu et un
groupe motopompe
La meacutethodologie suivie tout au long de ce travail est la suivante
Modeacutelisation des composantes drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Proposition drsquoune technique drsquooptimisation de la puissance du GPV
Simulation de lrsquoensemble et comparaison entre un couplage direct et un couplage indirect
avec optimisation de la puissance du GPV
Le document a eacuteteacute diviseacute en quatre chapitres dont le contenu est reacutesumeacute ci-dessous
Le premier chapitre donne une description geacuteneacuterale des systegravemes photovoltaiumlques ainsi
que des notions sur les diffeacuterents systegravemes PV et sur les diffeacuterentes parties constituant
notre systegraveme de pompage
Dans le seconde chapitre on passe en revue le modegravele matheacutematique drsquoun module
photovoltaiumlque permettant de deacuteterminer la caracteacuteristique tensionndashcourant ainsi que
lrsquoinfluence des paramegravetres internes et externes sur cette caracteacuteristique (tempeacuterature
ensoleillement reacutesistance seacuterie facteur de qualiteacutehellip) Le moteur PMBLDC sera
eacutegalement modeacuteliseacute en association avec la commande de vitesse par logique floue Un
modegravele drsquoune pompe centrifuge immergeacutee est proposeacute et ces caracteacuteristiques seront
preacutesenteacutees
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le troisiegraveme chapitre est deacutedieacute au lrsquoeacutetude du convertisseur DC-DC de type survolteur
qui jouera le rocircle drsquoun adaptateur drsquoimpeacutedance et dont le rapport cyclique est geacuteneacutereacute
par un algorithme de poursuite du point de puissance maximale (MPPT) En effet
trois algorithme drsquoextraction du point de puissance maximale ont eacuteteacute examineacutes agrave
savoir Lrsquoalgorithme Perturber et observer (PampO) lrsquoalgorithme drsquoAccroissement de
la Conductibiliteacute (INC COND) et enfin un algorithme baseacute sur la logique floue (FLC)
Dans le quatriegraveme chapitre on a examineacute en premiegravere partie le couplage direct du
champ photovoltaiumlque avec le moteur PMBLDC Dans la deuxiegraveme partie de ce
chapitre nous avons consideacutereacute le couplage du moteurpompe avec un convertisseur
DCDC pour lrsquoextraction du point de puissance maximale et un onduleur triphaseacute Une
eacutetude comparative par simulation sera preacutesenteacutee et commenteacutee
Le dernier chapitre sera consacreacute agrave une conclusion geacuteneacuterale de preacutesent travail avec
des perspectives quant agrave la continuiteacute de ces investigations
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 01
Etat de lrsquoart des systegravemes
photovoltaiumlques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 01
ETAT DE LrsquoART DES
SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introduction
Le scientifique franccedilais Becquerel fut le premier agrave deacutecouvrir en 1839 lrsquoeffet
photoeacutelectrique Becquerel a observeacute le comportement eacutelectrique deacutelectrodes immergeacutees dans
un liquide conducteur exposeacute agrave la lumiegravere [6] Par la suite en 1905 Albert Einstein agrave
deacutecouvert en travaillant sur lrsquoeffet photoeacutelectrique que la lumiegravere nrsquoavait pas qursquoun caractegravere
ondulatoire mais que son eacutenergie eacutetait porteacutee par des particules les photons Ce nrsquoest qursquoen
1954 que les premiegraveres piles solaires produisant de lrsquoeacutelectriciteacute firent leur apparition gracircce
aux travaux de Bell Laboratoires aux Eacutetats-Unis [7] De lrsquoeffet photoeacutelectrique agrave la
conception de la cellule photovoltaiumlque il a donc fallu attendre un siegravecle Leacutenergie
photovoltaiumlque eut un regain dinteacuterecirct dans les anneacutees 1960 lors des premiers lancements
spatiaux de satellites puis lors des missions lunaires [8] Les crises eacuteconomiques des anneacutees
1970 puis les accidents de centrales nucleacuteaires renforcegraverent linteacuterecirct du grand public envers
les eacutenergies renouvelables et en particulier leacutenergie photovoltaiumlque qui simpose comme une
des sources deacutenergies renouvelables les plus prometteuses
12 Rayonnement solaire
Le soleil notre plus grande source drsquoeacutenergie est une eacutetoile situeacutee agrave une distance
moyenne de 149 598 000 Km de la terre Elle eacutemet un rayonnement eacutelectromagneacutetique
compris dans une bande de longueur drsquoonde variant de 022 agrave 10 microm [9] Ce rayonnement est
composeacute de grains de lumiegravere appeleacutes photons Lrsquoeacutenergie de chaque photon est directement
lieacutee agrave la longueur drsquoonde λ par la relation suivante [10]
119864119875 = ℎ lowast 119888120640 (11)
ougrave
h est la constante de Planck
c est la vitesse de la lumiegravere et λ sa longueur drsquoonde
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le rayonnement solaire subit une atteacutenuation et une modification de son spectre en
traversant lrsquoatmosphegravere Ceci est ducirc essentiellement agrave lrsquoabsorption partielle du rayonnement
par les gaz atmospheacuteriques et la vapeur drsquoeau Le flux eacutenergeacutetique reccedilu au sol ne deacutepasse pas
1200 Wm2 [11] Pour tenir compte de la position relative du soleil qui modifie lrsquoeacutepaisseur de
lrsquoatmosphegravere traverseacutee on introduit un coefficient appeleacute nombre drsquoair masse AM [11] La
figure ci-dessous illustre ce principe
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil notion drsquoair
masse AM
Le nombre drsquoair masse est obtenu par la relation suivante
119860119872 = 1sin (120572) (12)
Avec α (deg) lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
Le concept de nombre drsquoair masse caracteacuterise la puissance transporteacutee par le
rayonnement solaire (par exemple 1 353 Wm2 pour AM0) drsquoautre part il sert agrave deacutefinir un
spectre de reacutefeacuterence pour calibrer les cellules eacutetalons destineacutees agrave qualifier les performances
des dispositifs photovoltaiumlques [11] La figure ci-dessous montre le spectre solaire releveacute dans
plusieurs conditions selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Ainsi les conditions standards de qualification des cellules sont un spectre AM15 une
puissance incidente de 1 000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC Ces conditions sont appeleacutees
STC (Standard Test Conditions) [11]
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlque
Les cellules photovoltaiumlques sont des composants optoeacutelectroniques qui transforment
directement la lumiegravere solaire en eacutelectriciteacute par un processus appeleacute laquo effet photovoltaiumlque raquo
Cet effet peut ecirctre expliqueacute par le fait qursquoun photon reccedilu du rayonnement solaire heurte une
cellule PV son eacutenergie peut ecirctre transfeacutereacutee agrave un eacutelectron dans le mateacuteriau semi-conducteur de
la cellule Avec cette eacutenergie suppleacutementaire leacutelectron peut alors seacutechapper de sa position
normale dans latome (de la bande de valence agrave la bande de conduction traversant la bande
interdite) creacuteant ainsi un trou qui deviendra une partie dun courant dans un circuit eacutelectrique
Crsquoest ce qursquoon appelle la paire eacutelectron-trou [12] comme la montre la figure ci-dessous
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La structure la plus simple drsquoune cellule PV comporte une jonction entre deux
mateacuteriaux semi-conducteurs dopeacutes de sorte que lrsquoune conduise les charges neacutegatives et
lrsquoautre les charges positives Le but de la structure photovoltaiumlque crsquoest de creacuteer un champ
eacutelectrique interne permanent il se creacutee donc une diffeacuterence de potentiel entre les deux
couches de la cellule En conseacutequence un courant eacutelectrique peut ecirctre eacutetabli en connectant les
bornes de la jonction agrave un circuit exteacuterieur [12]
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques
On distingue trois geacuteneacuterations des cellules photovoltaiumlques en fonction des deacuteveloppements
technologiques [12] [13]
a Technologies de la 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin
Les cellules de premiegravere geacuteneacuteration sont baseacutees sur une seule jonction P-N qui utilisent
geacuteneacuteralement le silicium sous forme cristalline comme mateacuteriau semi-conducteur La meacutethode
de production baseacutee sur les wafers de silicium est tregraves eacutenergivore et donc tregraves chegravere Elle
neacutecessite par ailleurs un silicium dune grande pureteacute On diffeacuterencie eacutegalement les cellules agrave
base de silicium monocristallin et poly cristallin [12]
b Technologies de la 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mince
Plus reacutecemment sont apparues les technologies de couches minces plus fines et dont la
part du marcheacute semble promise agrave une augmentation rapide Les cellules dites couche mince
(Thin-film) constituent ce que certains appellent les cellules de seconde geacuteneacuteration car elles
font historiquement suite aux cellules en silicium cristallin relativement eacutepaisses On
distingue plusieurs types de cellules couche minces agrave savoir
le silicium amorphe (a-si)
le tellurure de Cadmium (CdTe)
le cuivreindiumseacuteleacutenium ou cuivreindiumGalliumseacuteleacutenium (CIS ou CIGS)
c Technologies de la 3egraveme geacuteneacuteration laquoles cellules organiquesraquo
Elles sont constitueacutees de moleacutecules organiques combinant flexibiliteacute et leacutegegravereteacute Il y a
trois types de ces cellules les moleacuteculaires celles en polymegraveres et les organiques hybrides
Ces technologies sont encore au stade de la recherche et deacuteveloppement [12]
Dans le tableau (11) ci-dessous on reacutesume les diffeacuterentes performances des technologies
citeacutees preacuteceacutedemment [14]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau 11 Performance des diffeacuterentes technologies des cellules photovoltaiumlques
Type de cellule Rendement Avantage Inconveacutenient Image
Silicium
monocristalline
13-17 Bon
rendement
pour une
cellule
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
poly-cristallin
11-15 Bon
rendement
pour un
module
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
amorphe
5-9 Facile agrave
fabriquer
Mauvais
rendement
CdTe 7-11 Absorbe
90 des
photons
incidents
Cadmium tregraves
polluant
CIGS 20 Energie de
gap
ajustable
99 des
photons
absorbeacutes
Manque de
matiegravere premiegravere
Cellules
organiques
le 5 Faible cout
de
fabrication
flexible
Rendement
encore
trop bas
15 Avantages et inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlques
151 Avantages [3] [13]
1-Le soleil est une source deacutenergie propre et renouvelable qui ne produit ni le gaz ni le
deacutechet toxique par son utilisation
2- Le processus photovoltaiumlque est complegravetement agrave semi-conducteurs et dun seul bloc
Il ny a aucune piegravece mobile et aucun mateacuteriau nest consommeacute ou eacutemis
3- Les systegravemes photovoltaiumlques ont les avantages suivants par rapport aux options de
concurrence de puissance
ils ne font pas de pollution sans eacutemissions ou odeurs discernables
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ils peuvent ecirctre des systegravemes autonomes qui actionnent sucircrement sans surveillance
pendant de longues peacuteriodes
ils ne consomment aucun carburant leur carburant est abondant et libre
ils peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres sources deacutenergie pour augmenter la fiabiliteacute
de systegraveme
ils nexigent aucun raccordement agrave une source deacutenergie ou agrave un approvisionnement en
carburant existant
152 Inconveacutenients [3] [13]
prix les cellules solaires sont encore lointaines pour produire une fraction significative
de leacutenergie du monde requise en raison de la charge de placement initiale
rayonnement du soleil lrsquointensiteacute drsquoirradiante du rayonnement du soleil en un jour
toujours change et flotte
le rendement reacuteel drsquoun module photovoltaiumlque et de lrsquoordre de 10 agrave 15
ils sont tributaires des conditions meacuteteacuteorologiques
lrsquoeacutenergie issue du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est continu et de faible voltage (lt agrave 30V)
donc il doit ecirctre transformeacute par lrsquointermeacutediaire drsquoun onduleur
beaucoup des appareils vendus sur le marcheacute fonctionnent avec du 230 V alternatif
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlques
Les principales applications des systegravemes photovoltaiumlques sont eacutenumeacutereacutees ci-apregraves
161 Systegravemes autonomes
Une installation photovoltaiumlque autonome est une installation qui fonctionne
indeacutependamment du reacuteseau eacutelectrique ou toutes autres sources drsquoeacutenergies Dans la majoriteacute
des cas ce systegraveme est utiliseacute dans les sites isoleacutes Une tel installation doit ecirctre capable de
fournir de lrsquoeacutenergie y compris lorsqursquoil nrsquoy a pas de soleil (la nuit ou en cas de mauvais
temps) Il faut donc qursquoune partie de la production journaliegravere des modules photovoltaiumlques
soit stockeacutee dans des batteries [13] Cette installation se compose drsquoun ou plusieurs modules
photovoltaiumlques drsquoun reacutegulateur de charge drsquoune ou plusieurs batteries et eacuteventuellement
drsquoun onduleur
162 Systegravemes hybrides
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les systegravemes hybrides consistent en lrsquoassociation de deux ou plusieurs technologies
compleacutementaires de maniegravere agrave accroicirctre la fourniture drsquoeacutenergie Les sources drsquoeacutenergie comme
le soleil et le vent ne deacutelivrent pas une puissance constante et leur combinaison peut
permettre de parvenir agrave une production eacutelectrique plus continue dans le temps Les systegravemes
hybrides fonctionnent tels que les batteries sont chargeacutees par les panneaux solaires (le jour) et
par le geacuteneacuterateur eacuteolien (lorsqursquoil yrsquoa du vent) [15]
Figure 14 Systegraveme hybride
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseau
Les installations raccordeacutees au reacuteseau eacutelectrique (ou relieacutees agrave une centrale de
distribution) constituent geacuteneacuteralement une solution optimale pour la production de lrsquoeacutelectriciteacute
solaire tant en termes drsquoeacutenergie que de coucircts [16] Ces installations se composent de modules
photovoltaiumlques interconnecteacutes drsquoun (ou plusieurs) onduleur(s) raccordeacutee au reacuteseau
eacutelectrique Lrsquoonduleur convertit le courant continu geacuteneacutereacute par les modules photovoltaiumlques et
produit un courant alternatif conforme au reacuteseau eacutelectrique La figure (15) illustre le principe
drsquoun systegraveme photovoltaiumlque connecteacute au reacuteseau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)
Dans les reacutegions eacuteloigneacutees deacutesertiques ou montagneuses lalimentation en eau potable
et dlsquoirrigation reste toujours le souci quotidien des populations Le pompage dlsquoeau agrave llsquoaide de
llsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est une solution bien adapteacutee pour ces reacutegions En effet la
majoriteacute de ces reacutegions sont tregraves ensoleilleacutees et cette eacutenergie a llsquoavantage dlsquoecirctre preacutesente et
propre contrairement agrave llsquoeacutenergie conventionnelle qui preacutesente les contraintes de llsquoeacuteloignement
du reacuteseau eacutelectrique et les contraintes du transport du combustible et les entretiens peacuteriodiques
pour les moteurs diesels Geacuteneacuteralement les systegravemes de pompage photovoltaiumlque sont
constitueacutes dlsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un convertisseur du courant eacutelectrique qui peut
ecirctre un convertisseur DCAC pour un moteur agrave courant alternatif ou un convertisseur DCDC
pour un moteur agrave courant continu et dlsquoun groupe motopompe [17] Ces systegravemes fonctionnent
au fil du soleil sans stockage eacutelectrochimique Llsquoeau ainsi pompeacutee peut ecirctre utiliseacutee
directement ou stockeacutee dans un reacuteservoir pour des utilisations ulteacuterieures Ce type de stockage
de llsquoeau est la solution la plus adopteacutee par rapport au stockage eacutelectrochimique dans des
batteries Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est responsable de la conversion instantaneacutee de
llsquoeacutenergie solaire en eacutenergie eacutelectrique gracircce agrave llsquoeffet photovoltaiumlque Le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est constitueacute de plusieurs modules photovoltaiumlques relieacutes en seacuterie et en
parallegravele selon la puissance requise La figure 16 preacutesente les diffeacuterents eacuteleacutements constitutifs
dlsquoune installation solaire de pompage dlsquoeau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacuteleacutements dun systegraveme de pompage photovoltaiumlque doivent ecirctre conccedilus pour
fonctionner comme un seul ensemble pour la maximisation des performances globales du
systegraveme Diffeacuterentes solutions peuvent ecirctre adopteacutees pour pomper un certain volume deau agrave
une certaine hauteur en fonction des plages de puissance neacutecessaire dans une application
speacutecifique Bien que les pompes sont installeacutees en surface on bien flottante la configuration la
plus commune est une pompe immergeacutee installeacute dans un trou de forage
La configuration dun systegraveme de pompage PV est deacutetermineacutee par la deacutefinition du type
de geacuteneacuterateur photovoltaiumlque le type de pompe et de type moteur ainsi que le type de
conditionnement de puissance On peut distinguer les types de systegravemes de pompage
photovoltaiumlques suivants
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400W)
Dans ce type de systegravemes il est utiliseacute principalement un moteur agrave courant continu
entraicircnant une pompe centrifuge ou agrave deacuteplacement positif [18] Entre le geacuteneacuterateur PV et le
moteurpompe on intercale un convertisseur DCDC pour ameacuteliorer son adaptation [19] Les
applications de cette configuration est geacuteneacuteralement destineacutee au pompage des volumes drsquoeau
pouvant atteindre jusqursquoagrave 150m3Jour
Les principaux constituants de ces systegravemes sont
Le Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC (facultatif)
Moteur agrave courant continu
Pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Entrepocirct de stockage (facultatif)
La figure (17) montre un scheacutema synoptique de ce type de configuration
Le systegraveme de pompage PV agrave moteur courant continu constitueacute dun DC moteur et une
pompe Les types de moteurs agrave courant continu sont classeacutes selon le champ dexcitation
excitation seacutepareacutee (aimant permanent) des seacuteries et des moteurs de deacuterivation Le choix dun
moteur agrave courant continu pour un systegraveme de propulsion PV est eacuteconomique parce que le
pouvoir des panneaux photovoltaiumlques en courant continu En outre les modules
photovoltaiumlques produisent du courant continu donc lutilisation DC moteurs eacutelimine le
besoin de convertisseurs de puissance [20] [21]
La figure 17 montre le scheacutema simplifieacute dun systegraveme de pompage utilisant le moteur agrave
courant continu Le couplage est direct (sans stockage eacutelectrique) avec optimisation du
geacuteneacuterateur par un hacheur adaptateur de puissance commandeacute par son rapport cyclique
Linstallation ainsi deacutefinie neacutecessite une eacutelectronique relativement simple mais preacutesente
linconveacutenient du moteur agrave courant continu un entretien reacutegulier
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 W)
Composeacute essentiellement dune pompe immergeacutee centrifuge entraicircneacutee par un moteur agrave
induction agrave courant alternatif via un convertisseur DCAC triphaseacute travaillant agrave freacutequence
variable comme le montre la figure ci-dessous Un convertisseur DCDC est geacuteneacuteralement
intercaleacute entre le geacuteneacuterateur PV et le convertisseur DCAC pour lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance et
la recherche du point de puissance maximale (MPPT) [22] Ces types de systegravemes sont
caracteacuteriseacutes par leur haute fiabiliteacute ainsi que de leur large utilisation depuis les premiegraveres
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
installations de pompage photovoltaiumlque Les volumes drsquoeau pouvant ecirctre pompeacutes varie entre
150 jusqursquoagrave 1500 m3Jour
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
Les eacuteleacutements cleacutes de ces types de systegravemes sont
Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur DCDC (MPPT)
Le convertisseur DC AC
Moteur AC
Pompe immergeacutee
Entrepocirct de stockage (facultatif)
1642 Technologie des moteurs
On ce qui concerne la technologie des moteur il y a trois types de moteur actuellement
utiliseacutes pour des applications de pompage photovoltaiumlques
Moteur agrave courant continue
Moteur agrave courant continu agrave aiment permanant sans balais
Moteur agrave courant alternatif
16421 Moteur agrave courant continu
En termes de simpliciteacute le moteur agrave courant continu est une option attractive parce que
le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque produit du courant continu et moins deacutequipement speacutecialiseacute
sont neacutecessaire pour traitement de puissance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Pour un moteur agrave courant continu conventionnel les pertes deacutenergie qui se produisant
dans les enroulements est eacuteleveacute par conseacutequence le rendement global est faible Si des
aimants permanents sont utiliseacutes pour produire le champ magneacutetique aucune puissance ne
sera consommeacutee dans les bobines dexcitation et par conseacutequent des rendements plus eacuteleveacutes
seront obtenu Cette augmentation de rendement est tregraves approprieacutee aux systegravemes de pompage
photovoltaiumlques Le problegraveme avec le moteur agrave courant continu crsquoest quil a besoin des balais
pour la commutation Les balais se deacuteteacuteriorent avec le temps et doivent ecirctre remplaceacutees apregraves
approximativement 1000 heures de lopeacuteration [2] ce qui est tregraves incommode parce que ceci
signifie un suppleacutement lentretien et des coucircts
Plusieurs travaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes dont on peut citer quelques-uns Appelbaum et Sarm
[5] ont examineacute le deacutemarrage drsquoun moteur agrave courant continu coupleacute avec une pompe et
alimenteacute par des modules photovoltaiumlques avec et sans suiveur de point de puissance
maximum Alghuwainem [20] a eacutetudieacute le fonctionnement en reacutegime permanent du moteur agrave
excitation seacutepareacute avec un convertisseur eacuteleacutevateur fonctionnant comme un suiveur de point de
puissance maximal (MPPT) Anis et al [23] ont trouveacute que la charge se compose du moteur agrave
courant continu coupleacute avec une pompe agrave volume constant consideacutereacute comme une charge non
assorti pour les modules photovoltaiumlques Weigner et Al [24] ont eacutetudieacute lrsquooptimisation du
rendement global drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque baseacute sur un moteur agrave courant
continu Dans [25] Langridge et al ont eacutetudieacute le fonctionnement dun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque direct baseacute sur un moteur agrave courant continu sans balais conduisant une pompe
agrave rotor heacutelicoiumldal et la puissance maximale des modules est rendue disponible par une
commande approprieacutee La tension de reacutefeacuterence des modules est baseacutee sur une fraction de la
tension agrave circuit-ouvert Les performances dynamiques drsquoun moteur agrave aimant permanant sans
balais alimenteacute par des modules photovoltaiumlques ont eacuteteacute eacutetudieacutees par Swamy et al [26] La
conception et la reacutealisation drsquoun moteur sans balais pour les applications solaires ont eacuteteacute
eacutetudieacutees par Azoui [27]
16422 Moteur agrave courant continu sans balais
Ces derniegraveres anneacutees il y a eu une croissance rapide de lutilisation du moteur agrave courant
continu sans balais en tant que machine rotative pour les systegravemes de pompage
photovoltaiumlques
Un moteur agrave courant continu sans balais est une machine eacutelectrique tournante ougrave le
stator est un stator classique triphaseacute comme celui dun moteur asynchrone et le rotor a les
aimants permanents monteacutes exteacuterieurs Agrave cet eacutegard le moteur agrave courant continu sans balais
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
est eacutequivalant agrave un moteur agrave courant continu avec le commutateur sont inverseacute ougrave lrsquoaiment
tourne tandis que les conducteurs restent stationnaires
Dans les moteurs agrave courant continu avec commutateur la polariteacute du courant est changeacute
par les commutateurs est les balais Par contre dans le moteur agrave courant continu sans balais
linversion de polariteacute est assureacutee par les transistors de puissance commutant en
synchronisation avec la position de rotor Donc les moteurs agrave courant continu sans balais
incorporent souvent les sondes de position internes ou externes pour senseacute la position reacuteelle
du rotor [28]
Le moteur agrave courant continu sans balais neacutecessite une excitation avec un onduleur
triphaseacute de freacutequence et amplitude variable Lrsquoonduleur est geacuteneacuteralement pour assurer la
commutation eacutelectronique et la reacutegulation du courant [26] [27]
16423 Moteur a courant alternatif
Les moteurs a courant alternatif comme le moteur asynchrone sont des moteurs sans
balais avec un rotor de construction robuste qui permet le fonctionnement fiable et sans
entretien La simpliciteacute de la construction du rotor a eacutegalement comme conseacutequence la base
du prix du moteur et un rapport puissance poids plus eacuteleveacute Cest lavantage principal des
moteurs asynchrone sur les moteurs agrave courant continu et lrsquoun des raisons pour lesquelles ce
type de moteur est le plus utiliseacute dans les systegravemes de pompage photovoltaiumlques
Neacuteanmoins le moteur agrave induction sous sa forme standard contrairement au moteur agrave
courant continu sont inconvenant majeur est decirctre inflexible dans la variation de vitesse Ce
type de moteur agrave courant alternatif tourne agrave une vitesse lrsquoeacutegerment infeacuterieur agrave la vitesse de
synchronisme et sa vitesse est deacutetermineacutee par la freacutequence de source drsquoalimentation et le
nombre de pocircles du stator Donc une gamme de variation de la vitesse du moteur asynchrone
et seulement possible lorsque la freacutequence de la source drsquoalimentation est possible Cela
signifie que lrsquoutilisation du moteur asynchrone dans les applications photovoltaiumlque de
pompage neacutecessite un circuit eacutelectronique de commande agrave freacutequence variable (onduleur) pour
commander la vitesse et ceci ajoute un coucirct de plus au systegraveme Lrsquoinclusion de lrsquoonduleur
dans le systegraveme permet des performances excellentes agrave la vitesse de rotation du moteur
Plusieurs systegravemes de pompage photovoltaiumlques baseacutes sur le moteur agrave induction
alimenteacutes soit par une source de tension ou source de courant ont eacuteteacute proposeacutes Altas et
Sharaf [29] ont appliqueacute la commande de la logique floue avec succegraves pour rechercher le
point de puissance maximale dans les systegravemes de conversion deacutenergie PV et pour transfeacuterer
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
le maximum de puissance disponible agrave partir dun GPV agrave un moteur agrave induction triphaseacute
alimenteacute par lintermeacutediaire dun onduleur PWM Les reacuteseaux de neurones ont eacuteteacute utiliseacutes
eacutegalement pour rechercher la puissance maximale du GPV Akihiro Oi [30] ont preacutesenteacute une
eacutetude permettant de montrer lrsquoeffet de la MPPT sur lrsquoameacutelioration du rendement global du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque en utilisant divers algorithmes de MPPT et les meacutethodes
de controcircle
Benlarbi [31] a montreacute lefficaciteacute des techniques dintelligence artificielle
comparativement aux meacutethodes classiques en optimisant un systegraveme de pompage de leau
entraicircneacute par des moteurs agrave courant alternatif AC et continu DC
Le tableau 12 preacutesente quelques avantages et inconveacutenients des moteurs eacutelectriques [3]
Tableau 12 reacutesume les avantages et les inconveacutenients des moteurs mentionner ci-dessus
Type de moteurs Les avantages Les inconveacutenients
Moteur agrave courant
continu
-Simple et efficace pour les
faibles charges
-Ne neacutecessitant pas un
circuit de commande
compliqueacute
Les balais doivent ecirctre
Remplaceacute
peacuteriodiquement
Moteur agrave courant
continu sans balais
Un bon rendement Ne
demande pas de
maintenance
La commutation
eacutelectronique ajoute des
deacutepenses de plus et avec
le risque de deacutefaillance
Moteur agrave courant
alternative
- De larges gammes
disponibles pour de larges
gammes de charge
-Moins cher que le moteur
agrave courant continu
-Moins efficace que le
moteur agrave courant continu
-Neacutecessiteacutes un onduleur
17 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les fondements de bases de lrsquoeacutenergie solaire
photovoltaiumlque en passant en revue la cellule photovoltaiumlque qui est agrave la base de la conversion de
lrsquoeacutenergie rayonneacutee par le soleil en eacutelectriciteacute On a preacutesenteacute eacutegalement les principaux applications
des systegravemes photovoltaiumlques agrave savoir les systegravemes autonomes les systegravemes connecteacutes au reacuteseau
et enfin les systegravemes de pompage photovoltaiumlque Les scheacutemas de principes de chaque type de
systegravemes est donneacutee pour distinguer le principe de fonctionnement de chaque configuration
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Notre inteacuterecirct crsquoest porteacute sur les systegravemes de pompage ougrave nous avons passeacute en revue les
configurations adopteacutees afin de nous guider ulteacuterieurement dans lrsquoeacutetude que nous projetions de
mener dans ce meacutemoire Une revue bibliographique sur les types des moteurs et de pompes est
eacutegalement reporteacutee dans ce chapitre pour comprendre leurs fonctionnements dans un systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 02
Simulation des eacuteleacutements de
systegraveme de pompage
photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 02
SIMULATION DES ELEMENTS
DE SYSTEME DE POMPAGE PV
21 Introduction
Les principales composantes drsquoune chaine de pompage photovoltaiumlque seront
modeacuteliseacutees et simuleacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink agrave savoir
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur ContinuContinu
Le moteur sans balais
La pompe centrifuge
Nous donnerons dans chaque section le modegravele adeacutequat son impleacutementation dans
lrsquoenvironnement MatlabSimulink et en fin les reacutesultats de simulations
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoassociation de plusieurs cellules PV en seacuterieparallegravele donne lieu agrave un GPV Si les
cellules se connectent en seacuterie les tensions de chaque cellule srsquoadditionnent augmentant la
tension totale du geacuteneacuterateur Drsquoune autre part si les cellules se connectent en parallegravele crsquoest
lrsquoampeacuterage qui augmentera [32]
221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoutilisation de circuit eacutelectrique eacutequivalant permet de modeacuteliser les caracteacuteristiques de
la cellule PV (geacuteneacuterateur photovoltaiumlque eacuteleacutementaire) [30] Plusieurs modegraveles matheacutematiques
sont utiliseacutes pour simuler le fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque Ces modegraveles se
diffeacuterencient par la meacutethode de calcul et le nombre de paramegravetres intervenants dans la
caracteacuteristique courant-tension
Dans notre cas nous avons choisi un modegravele simple appeleacute modegravele agrave quatre paramegravetres ougrave
les paramegravetres sont donneacutes par le fabriquant Cette meacutethode est impleacutementeacutee dans un
programme MATLAB et elle est aussi applicable pour la modeacutelisation des modules PV [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2211 Modegravele agrave paramegravetres constants
Le modegravele agrave quatre paramegravetres est un modegravele largement utiliseacute pour la modeacutelisation des
modules PV Les courbes I-V globales obtenues par ce modegravele sont plus preacutecises Ce modegravele
comme le montre le circuit eacutequivalant ci-dessous est constitueacute drsquoune source de courant
repreacutesentant le courant geacuteneacutereacute par les photons du rayonnement solaire souvent appeleacute (IL)
mise en parallegravele avec une diode et en seacuterie avec une reacutesistance seacuterie Rs Le courant de sortie
(I) est constant lorsque la tempeacuterature et lrsquoirradiation sont constantes [30]
Les quatre paramegravetres apparaissant dans lrsquoeacutequation de la caracteacuteristique I(V) sont
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
Rs La reacutesistance seacuterie
Ces paramegravetres ne sont pas des quantiteacutes mesurables et ne sont pas geacuteneacuteralement inclus dans
les donneacutees des fabricants Par conseacutequent ils doivent ecirctre deacutetermineacutes agrave partir des systegravemes
des eacutequations I(V) pour diffeacuterents points de fonctionnement (donneacutes par les fabricants)
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Drsquoapregraves la loi de Kirchhoff le courant de sortie de la cellule est
119868 = 119868119871 minus 119868119863 (21)
Le courant de la diode est donneacute par lrsquoeacutequation de Shockley
119868119863 = 1198680 [119890119909119901 (119902(119881 + 119877119904119868)
119899119896119905) minus 1] (22)
Ougrave
n Le facteur de dimension
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
k La constante de Boltzmann (119896 = 1381 10minus23119869119870)
q La charge de lrsquoeacutelectron (191602 10q C )
Le courant inverse de saturation de la diode srsquoexprime en fonction des caracteacuteristiques du
mateacuteriau et de la tempeacuterature comme suit [29]
1198680 =119868119904119888
1198901199021198810119888 119899119896119905frasl minus 1
(23)
La reacutesistance seacuterie influe largement sur la pente de la courbe des caracteacuteristiques I-V au
voisinage de V0C Elle peut ecirctre calculeacutee par la formule suivante
119877119904 = minus119889119868
119889119881minus
119899119896119879 119902frasl
1198680119890119902(
119881+119877119904119889119868119899119896119879
)
(24)
Les quatre paramegravetres inconnus son IL I0 n et Rs ou avec preacutecision les paramegravetres aux
conditions de reacutefeacuterence Alors que Rs et n sont supposeacutes ecirctre constants IL est en fonction de
lrsquoeacuteclairement et de la tempeacuterature des cellules et I0 est en fonction de la tempeacuterature
seulement Cette derniegravere peut ecirctre deacutetermineacutee agrave partir de la tempeacuterature ambiante et avec
laide des donneacutees des essais standard fournies par les fabricants
2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)
La meacutethode de Newton-Raphson est lrsquoune des meacutethodes les plus utiliseacutees pour la
reacutesolution des eacutequations non lineacuteaires car la solution de lrsquoeacutequation non lineacuteaire par cette
meacutethode converge rapidement [30]
La meacutethode de Newton est deacutefinie par
119909119899+1 = 119909119899 minus119891(119909119899)
119891prime(119909119899)
(25)
Ougrave
frsquo(x) est la deacuteriveacutee de la fonction f(x)=0
Avec xn est la valeur preacutesente et xn+1 est la valeur suivante
222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Pour reacutealiser cette modeacutelisation nous avons utiliseacute MATLAB comme outil de test et de
simulation Nous avons choisi le modegravele photovoltaiumlque Shell SP 75 [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
2221 Caracteacuteristiques Courant-Tension
La caracteacuteristique principale du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est la caracteacuteristique I-V qui
montre comment un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque reacutepondra agrave toutes les charges possibles sous un
ensemble particulier des conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature (figure 22) Il y a
trois points importants dans cette courbe
Le point de fonctionnement optimal auquel le geacuteneacuterateur fournit sa puissance
maximale (point 5)
Le point ougrave la tension est eacutegale agrave zeacutero et le courant est en maximum (courant de
circuit-court point 4)
Le point ougrave le courant est eacutegal agrave zeacutero et la tension est en maximum (tension de circuit
ouvert point1)
Egalement la caracteacuteristique I-V peut ecirctre diviseacutee en trois gammes
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de tension (1-2)
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de courant (3-4)
Une gamme ougrave ni la tension ni le courant ne sont constants (2-3)
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2222 Caracteacuteristique Puissance-Tension
La puissance deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque deacutepend du point de fonctionnement de
cette derniegravere crsquoest le produit de lrsquointensiteacute de courant et de la tension entre ses bornes
(Figure 23) Le point laquo Pm raquo repreacutesente la puissance maximale deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoirradiation standard internationalement accepteacutee pour mesurer la reacuteponse du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est une intensiteacute rayonnante de 1000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC
2223 Effet de lrsquoeacuteclairement
Lrsquoaugmentation de lrsquoeacuteclairement est directement proportionnelle agrave lrsquointensiteacute du courant de
court-circuit Par contre la tension en circuit ouvert ne varie pas dans les mecircmes proportions
elle reste quasiment identique mecircme agrave faible eacuteclairement
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2224 Influence de la tempeacuterature
La tempeacuterature est un paramegravetre important dans le comportement du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque La figure (25) montre que lrsquoaugmentation de la tempeacuterature entraicircne une
diminution nette de la tension de circuit ouvert et une augmentation du courant de court-
circuit ainsi qursquoune diminution de la puissance maximale
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
2225 Influence de la reacutesistance seacuterie
La figure (26) montre linfluence de la reacutesistance seacuterie sur la courbe I(V) Un geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque qui se traduit par une diminution de la pente de la courbe de puissance P(V)
dans la zone ou le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque fonctionne comme geacuteneacuterateur de tension
constante
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2226 Influence du facteur de qualiteacute
Lrsquoaugmentation du facteur drsquoideacutealiteacute de la diode influe inversement sur la zone ou le point de
puissance maximale et cela se traduit par une baisse de puissance au niveau de la zone de
fonctionnement
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute pour un G=1000Wmsup2 et T=25degC
223 Interpreacutetations des Reacutesultats
La figure (24) montre lrsquoinfluence de lrsquoeacuteclairement sur la caracteacuteristique I(V) A une
tempeacuterature constante on constate que le courant subit une variation importante mais par
contre la tension varie leacutegegraverement Car le courant de court-circuit est une fonction lineacuteaire de
lrsquoeacuteclairement alors que la tension de circuit ouvert est une fonction logarithmique
La figure (25) montre lrsquoinfluence de la tempeacuterature sur la caracteacuteristique I(V) Il est
essentiel de comprendre leffet de changement de la tempeacuterature dune cellule solaire sur la
caracteacuteristique P(V) Le courant deacutepend de la tempeacuterature puisque le courant augmente
leacutegegraverement agrave mesure que la tempeacuterature augmente mais la tempeacuterature influe neacutegativement
sur la tension de circuit ouvert Quand la tempeacuterature augmente la tension de circuit ouvert
diminue Par conseacutequent la puissance maximale du geacuteneacuterateur subit une diminution
224 Rendement
Le rendement dun geacuteneacuterateur PV est deacutefini comme eacutetant le rapport entre la puissance
eacutelectrique fournie (puissance que lon peut extraire au point optimum) agrave la puissance du
rayonnement dincident [1]
ή119901119907 =119868119881
119864119860
(26)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave 119860 surface effective de geacuteneacuterateur en 1198982
225 Facteur de forme
On identifieacute le facteur de forme par le rapport de la puissance maximum au produit de
courant de court-circuit et de la tension du circuit ouvert [1]
119865119865 =11986801199011198810119901
1198681199041198881198810119888
(27)
226 Fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur
Le point de fonctionnement du geacuteneacuterateur est deacutefini par lintersection de sa
caracteacuteristique eacutelectrique avec celle de la charge Seule une charge dont la caracteacuteristique
passe par le point (Vopt Iopt) permet den extraire la puissance optimale disponible dans les
conditions consideacutereacutees et limpeacutedance statique optimale de charge vaut alors Ropt=VoptIopt
Lutilisation optimale du geacuteneacuterateur consiste alors agrave ce que sa charge conserve agrave chaque
instant les valeurs optimales Ropt lorsque les conditions varient il y a donc lieu deffectuer
en permanence ladaptation dimpeacutedance neacutecessaire [33]
23 Convertisseurs DC-DC
Le convertisseur DC-DC est lrsquoorgane qui doit forcer le GPV a fonctionneacute dans son point
de puissance optimale via lrsquoalgorithme drsquoextraction du MPP En effet lrsquoalgorithme MPPT fixe
la tension de reacutefeacuterence qui est la tension optimale ou le GPV travail agrave son maximum de
puissance Ainsi un rapport cyclique D est calculeacute afin de commander le convertisseur DC-
DC
231 Hacheur eacuteleacutevateur [34]
Un tel convertisseur (figure 28) permet de fixer une tension moyenne reacuteglable Vsmoy
aux bornes de la source I tel que Vsmoy gt V
La structure du hacheur eacuteleacutevateur (BOOST) est constitueacutee dune seule cellule de
commutation ainsi que repreacutesenteacutee par la figure 28 Celle-ci comporte deux interrupteurs agrave
commutation compleacutementaire Le premier interrupteur est complegravetement commandable
(Transistor Th) en parallegravele avec la source de courant drsquoentreacutee (I) constitueacute drsquoune source de
tension (V) en seacuterie avec lrsquoinductance (Le) Le deuxiegraveme interrupteur est agrave commutation
naturelle (Diode D) en seacuterie avec la source de tension de sortie (VS) constitueacutee drsquoune
reacutesistance (Rch) en seacuterie avec le condensateur (CS)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Les expressions de la valeur moyenne de la tension de sortie du hacheur ainsi que la valeur
moyenne du courant drsquoentreacutee du hacheur sont donneacutees par [1]
119881119904119898119900119910 = 1198811
1 minus 119863
(28)
119868119904 = (1 minus 119863)119868119890 (29)
233 Avantage du convertisseur eacuteleacutevateur
Malgreacute le rendement inheacuterent eacuteleveacute du convertisseur BUCK dans les systegravemes avec des
sources de puissance conventionnelles le convertisseur BOOST peut ecirctre plus approprieacute aux
systegravemes photovoltaiumlques avec le suiveur du point de puissance maximale (MPPT) puisque le
convertisseur fonctionne au mode de courant continu extrayant autant de puissance que
possible agrave partir des cellules solaires Par conseacutequent le rendement eacutenergeacutetique du
convertisseur BOOST peut ecirctre plus grand que le convertisseur BUCK [3]
24 Modeacutelisation et commande du Moteur agrave courant continu sans balais
241 Moteur agrave courant continu sans balais
De nos jours les moteurs agrave aimant permanent sans balais agrave courant continu (PMBLDC)
sont de plus en plus populaires Le moteur sans balais est ainsi devenu la solution ideacuteale pour
les applications drsquoaujourdrsquohui de plus en plus exigeantes en termes de dureacutee de vie et de
fiabiliteacute drsquoencombrement et de poids de consommation eacutelectrique (rendement) de faible
niveau sonore et de variation de deacutebit (asservissement)[35] [36]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 210 Moteur agrave courant continu sans balais
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBL
Theacuteoriquement la machine PMBLDC AC fonctionne sur le mecircme principe que celui
de la machine agrave courant continu conventionnel sauf que son collecteur est remplaceacute par un
commutateur eacutelectronique Si lon considegravere les geacuteneacuteratrices agrave courant continu
conventionnelles relieacutees en parallegravele agrave un reacuteseau agrave courant continu [35] [36]
Figure 211 Constitution du Moteur BLDC
243 Caracteacuteristique du PMBLDC
Les moteurs BLDC ont de nombreux avantages par rapport aux moteurs agrave courant continu
brosseacute et des moteurs agrave induction Quelques-uns dentre eux sont
Meilleure vitesse par rapport agrave la reacuteponse de couple
Circuit de commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacuteponse dynamique eacuteleveacutee
Haute efficaciteacute
dureacutee de vie longue
Fonctionnement silencieux
En outre le rapport du couple deacutelivreacute agrave la taille du moteur est plus eacuteleveacute ce qui est utile
dans les applications ougrave lespace et le poids sont des facteurs critiques Ideacutealement les
moteurs BLDC ont des FEMs de forme donde trapeacutezoiumldale et sont nourris avec des courants
du stator rectangulaires qui donnent un couple theacuteoriquement constant [35] [28]
244 Capteurs agrave effet Hall
Contrairement agrave un moteur agrave courant continu balayeacute la commutation dun moteur
BLDC est commandeacutee eacutelectroniquement Pour faire tourner le moteur BLDC les
enroulements de stator doivent ecirctre activeacutes dans une seacutequence Il est important de connaicirctre la
position du rotor afin de comprendre ce qui enroulement sera mis sous tension apregraves la
seacutequence dexcitation La position du rotor est deacutetecteacutee en utilisant des capteurs agrave effet Hall
inteacutegreacutes dans le stator La plupart des moteurs BLDC ont trois capteurs de Hall inteacutegreacutes dans
le stator sur le cocircteacute opposeacute agrave lentraicircnement du moteur [28] [37] Chaque fois que les pocircles
magneacutetiques du rotor passent pregraves des capteurs agrave effet Hall ils donnent un signal haut ou bas
indiquant le N ou le pocircle S passant agrave proximiteacute des capteurs Sur la base de la combinaison de
ces trois signaux de capteurs de hall la seacutequence exacte de commutation peut ecirctre deacutetermineacutee
[38]
Figure 212 Capteur agrave effet hall
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDC
Les Eacutequations Eacutelectriques qui reacutegissent le fonctionnement du moteur BLDC sont donneacutees par
les eacutequations suivantes [37] [39]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
= [119877] 119868 +119889
119889119905
(213)
= [119871] 119868 + 120593119872 (214)
Ougrave
119868 et sont des vecteurs repreacutesentant la tension le courant et le flux magneacutetique pour
chaque phase respectivement
120593119872 est le vecteur du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine donneacutees par les matrices
215 et 216
[119877] = [119877 0 00 119877 00 0 119877
] (215)
[119871] = [119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] (216)
Les variables drsquoeacutetats sous forme matricielle sont donneacutees ci-apregraves
= [
119907119886119907119887
119907119888] 119868 = [
119894119886119894119887119894119888
] = [
120593119886
120593119887
120593119888
] 120593119872 = [
120593119872119886
120593119872119887
120593119872119888
] = [
1205930 119888119900119904 120579
1205930 119888119900119904(120579 + 21205873)
1205930 119888119900119904(120579 minus 21205873)] (217)
Ougrave
1205930 Lrsquoamplitude du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent et 120579 lrsquoangle eacutelectrique
Alors
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871] 119868 + 120593119872 ) (218)
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871]119868 ) +
119889120593119872
119889119905
(219)
119864119901 =119889120593119872
119889119905
(220)
Ougrave
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ep repreacutesente la force eacutelectromotrice
Pour un enroulement triphaseacute symeacutetrique et un systegraveme eacutequilibreacute (figure 213) le vecteur des
tensions aux bornes des trois phases est donneacute par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (221)
Figure 213 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
La position eacutelectrique ϴ du rotor se deacuteduit directement de la position meacutecanique du rotor ϴr
mesureacutee par le capteur) par
120579 = 119875120579119903 (222)
Ougrave
P est le nombre de paires de pocircles du moteur par conseacutequent lrsquoexpression de la vitesse
eacutelectrique est donneacutee par
120596 =119889120579
119889119905= 119901
119889120579119903
119889119905= 119901120596119903
(223)
Les inductances et les mutuelles sont constantes pour les aimants permanents monteacutes sur la
surface du rotor cylindrique lorsque les enroulements sont symeacutetriques les inductances
propres sont identiques donneacutees par
119871119886119886 = 119871119887119887 = 119871119888119888 = 119871 (224)
Et les inductances mutuelles sont eacutegalement identiques donneacutees par
119871119886119887 = 119871119887119886 = 119871119886119888 = 119871119888119886 = 119871119887119888 = 119871119888119887 = 119872 (225)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacutequations sous la forme matricielle exprimeacutee par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 119872 119872119872 119871 119872119872 119872 119871
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (226)
Puisque les enroulements du stator sont coupleacutes en eacutetoile la somme des trois courants de
phase est nulle
119894119886 + 119894119887 + 119894119888 = 0 (227)
Alors
119894119886 + 119894119887 = minus119894119888 (228)
Par conseacutequent la tension prend la forme suivante [39] [40]
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 minus 119872 0 0
0 119871 minus 119872 00 0 119871 minus 119872
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (229)
Ougrave
119890119886 = 119891119886(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase a
119890119887 = 119891119887(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase b
119890119888 = 119891119888(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase c
(230)
Avec
Ke est le coefficient de la force eacutelectromotrice fa(120579) fb(120579) et fc(120579) sont des fonctions
deacutependant uniquement de la position du rotor [41]
2452 La Force Eacutelectromotrice
La force eacutelectromotrice induite est deacutetermineacutee par la position angulaire de lrsquoaimant crsquoest agrave
dire du rotor il est tregraves important de remarquer que la valeur crecircte de la FEM est directement
proportionnelle agrave la vitesse angulaire instantaneacutee du rotor [42] [43]
119864119901 = 119896119890 120596119903 (231)
Les formes typiques des FEMs induites et des courants dans les trois phases sont illustreacutees par
la figure 214
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 214 Formes typiques des courants et des FEMs
2453 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvement
Le modegravele meacutecanique du moteur BLDC est donneacute par lrsquoeacutequation 232
119869119889120596119903
119889119905= 119862119890 minus 119891120596119903 minus 119862119903 (232)
Ougrave
wr est la vitesse angulaire en rads
Ce est le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute en Nm
Cr est le couple de charge en Nm
f est le coefficient de frottement en N(mrad)s-1
24532 Couple Eacutelectromagneacutetique
Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute par le moteur BLDC est donneacute par [37] [39]
119862119890 =119890119886 119894119886 + 119890119887 119894119887 + 119890119888 119894119888
120596119903 (233)
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electronique
Comme mentionneacute preacuteceacutedemment le moteur BLDC neacutecessite un commutateur
eacutelectronique pour assurer lrsquoalimentation successive des enroulements Le scheacutema de principe
de ce commutateur eacutelectronique est donneacute par la figure 215 [45] [44]
Phase b
Phase c
0 60 120 180 240 300 360
Phase a FEM ea
Courant ia
Les
co
ura
nt
et le
s F
EM
rsquos
Angle
eacutelectrique
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Ensemble moteur-commutateur
Nous supposons que
les trois phases du moteur sont entiegraverement symeacutetriques et produisent des FEMs induites
peacuteriodiques de formes trapeacutezoiumldales
le temps de commutation entre les phases est seacutepareacute avec 60deg eacutelectrique [39] [46]
Les seacutequences de commandes des diffeacuterents interrupteurs de commutateur eacutelectronique sont
assureacutees par les signaux de position du rotor donneacutes par le capteur agrave effet hall (voir figure
216 ci-dessous) [39] [46]
Figure 216 Signaux agrave effet hall
Les expressions des FEMs induites dans chaque phase du moteur sont reacutesumeacutees dans le
tableau 21
Trois phases de la machine
Vn
R
R
R
L
L
L
ea
eb
ec
Commutateur de puissance
u
T3
T3 D3
T2 D2
T2 D2
T1 D1
T1 D1
3 1 6 2 4 5 6
t
t
t
t
t
t
180 180 Signaux HALL
HALL a
HALL b
HALL c
Courant
Phase a
Phase b
Phase c
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (21) Expressions des FEMs des 3 phases ea eb ec sur une peacuteriode
() 119865119864119872 119890119886 119865119864119872 119890119887 119865119864119872 119890119888
(0 rarr120587
3) 119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 119896119890 120596119903
(120587
3rarr
2120587
3)
119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 3119864119901
minus119896119890 120596119903
(2120587
3rarr 120587)
minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 5119896119890 120596119903
119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903
(120587 rarr4120587
3)
minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 7119896119890 120596119903
(4120587
3rarr
5120587
3)
minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 9119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
(5120587
3rarr 2120587)
(6119896119890 120596119903120587)120579 minus 11119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
2455 techniques de commande
Pour imposer des courants rectangulaires dans les enroulements de la machine nous
choisissons la commande agrave 120deg utilisant un reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis [45]
Le principe de cette commande consiste agrave imposer des courants rectangulaires au
plateau de largeur 120deg eacutelectriques et drsquoamplitude (I) en phase avec les FEMs de phase
correspondantes [39] [46]
On distingue six intervalles de 60deg eacutelectriques (appeleacutes secteurs) de fonctionnement selon la
position du rotor Ces positions sont deacutetecteacutees par les signaux fournis par le capteur agrave effet
hall Dans chaque secteur uniquement deux phases de la machine sont alimenteacutees excepteacute
durant les commutations [47] [46] [39]
2456 le courant de reacutefeacuterence
Lamplitude du courant de reacutefeacuterence (I) est deacutetermineacutee agrave partir du couple de reacutefeacuterence [46]
[45]
119868lowast = 119862lowast 119870 (234)
Selon la position du rotor les courants qui devraient circuler dans les phases(119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast ) sont
donneacutes dans le tableau (22) ci-apregraves
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (2 2) Les courants de la reacutefeacuterence
Signal de position du rotor 119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast
0deg minus minus60deg 119868lowast minus119868lowast 0
60deg minus minus120deg 119868lowast 0 minus119868lowast
120deg minus minus180deg 0 119868lowast minus119868lowast
180deg minus minus240deg minus119868lowast 119868lowast 0
240deg minus minus300deg minus119868lowast 0 119868lowast
300deg minus minus360deg 0 minus119868lowast 119868lowast
246 Description du systegraveme de commande du moteur
La conception drsquoun controcircleur classique (par exemple un PI) preacuteconise la connaissance
preacutecise du modegravele du systegraveme agrave controcircler Les valeurs drsquoentreacutee doivent ecirctre mesureacutees avec
exactitude afin drsquoeacuteviter les erreurs contrairement au controcircleur flou qui ne demande aucune
de ces deux speacutecifications La connaissance du modegravele matheacutematique du processus nrsquoest pas
neacutecessaire [47]
Le modegravele du moteur drsquoentraicircnement doit ecirctre connu pour mettre en œuvre un systegraveme
efficace de controcircle En outre le controcircleur de logique floue (FLC) a eacuteteacute utiliseacute pour analyser
les commandes du moteur
Le systegraveme de commande proposeacute qui contient deux boucles est repreacutesenteacute sur la figure
(217) La premiegravere boucle est la boucle de reacutegulation du courant qui accomplit un controcircle de
couple du moteur BLDC et la deuxiegraveme boucle est la boucle de reacutegulation de vitesse qui regravegle
la vitesse du moteur BLDC
Figure 217 scheacutema structurelle du moteur BLDC avec sa commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2461 Logique floue principes et deacutefinitions
La logique floue repose sur la theacuteorie des ensembles flous deacuteveloppeacutees par Zadeh A
cocircteacute dun formalisme matheacutematique fort deacuteveloppeacute nous preacutefeacuterons aborder la preacutesentation de
maniegravere intuitive
Les quelques points de repegraveres historiques suivants permettent de situer dans le temps le
deacuteveloppement de la logique floue et ses applications au reacuteglage En 1973 Lotfi propose
drsquoappliquer la logique aux problegravemes de reacuteglage des processus En 1974 premiegravere application
du reacuteglage par logique floue appliqueacutee agrave une turbine agrave vapeur En 1975 E H Mamdani
expeacuterimente un reacutegulateur flou qursquoil perfectionne au cours des anneacutees suivantes En 1985 M
Sugeacuteno deacutecrit des applications industrielles possibles en reacutegulation floue tel que les premiers
produits industriels utilisant le principe de la logique floue appliqueacutee agrave des problegravemes de
reacuteglage et de commande En 1995 J S R Jang eacutelargit agrave logique floue aux systegravemes agrave reacuteseaux
de neurones et lrsquointelligence artificielle [48] [46]
2462 Ensembles floues
Si on deacutesigne par A un ensemble flou dans un univers de discours U cet ensemble flou
est caracteacuteriseacute par une fonction drsquoappartenance microA(X) qui prend des valeurs dans lrsquointervalle
[0 1] Un ensemble flou est une geacuteneacuteralisation drsquoun sous-ensemble ordinaire dont sa fonction
drsquoappartenance prend les deux valeurs 0 ou 1
La fonction drsquoappartenance fournie une mesures du degreacute qursquoun eacuteleacutement de U soit un eacuteleacutement
drsquoun sous-ensemble flou [46] [49]
Un ensemble flou A peut ecirctre preacutesenteacute comme un ensemble de paires ordonneacutees de
lrsquoeacuteleacutement geacuteneacuterique X et son niveau (degreacute) drsquoappartenance
119860 = (119883 120583119860(119883))119883 isin 119880 (235)
Quand lrsquounivers de discours U est un ensemble continu (exemple nombres reacuteels) le sous-
ensemble floue A est eacutecrit comme suit
119860 = int120583119860(119883)119883 (236)
Quand U est discret A srsquoeacutecrit comme suit
119860 = sum120583119860(119883)119883 (237)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2463 Operateurs de la logique floue
Dans la theacuteorie des ensembles classiques on utilise deacutefeacuterentes opeacuterations tel que
compleacutements union intersection les mecircmes opeacuterations sont eacutegalement deacutefinies dans la
theacuteorie des ensembles flous Donc la valeur sur lrsquointervalle [0 1] Ces opeacuterations ne peuvent
pas ecirctre deacutefinies de la mecircme maniegravere que celles des ensembles classiques Il existe de
nombreuses variantes dans ces operateurs Cependant les plus reacutepandus sont ceux dites de
ltZadehgt deacutecrites ci-dessus
On deacutefinit lunion et lintersection de deux ensembles flous A et B comme
respectivement le plus petit ensemble flou contenant A et B et le plus grand ensemble
flou contenu dans A et dans B dautre part En drsquoautres termes
120583119860cup119861 = 119898119886119909(120583119860 120583119861)
120583119860cap119861 = 119898119894119899(120583119860 120583119861)
Le compleacutementaire dun ensemble flou A dans un ensemble de reacutefeacuterence E est
naturellement deacutefini par la relation (nous utiliserons le symbole de neacutegation not)
120583119860 = 1 minus 120583119860
2464 regravegles floues
Lrsquooutil le plus utiliseacute dans la logique floue est la base des regravegles floues Une base des
regravegles floues est composeacutee de regravegles qui sont geacuteneacuteralement de type
Opeacuteration Si Condition Et Conditionrsquo Alors Conseacutequence
Les infeacuterences avec plusieurs regravegles sont caracteacuteriseacutees par le fait quen geacuteneacuteral plusieurs
regravegles sont (plus ou moins) simultaneacutement veacuterifieacutees Lopeacuteration qui doit ecirctre effectueacutee doit
tenir compte des diffeacuterentes conditions et sobtient par les regravegles de calcul de la logique floue
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence floue
Une base de regravegles floues comprend donc les regravegles linguistiques qui font appel agrave des
fonctions drsquoappartenances Le meacutecanisme drsquoinfeacuterences comprend les eacutetapes suivantes
Fuzzification la fuzzification permet de transformer les variables reacuteels numeacuteriques
drsquoentreacutees en variables floue Cette premiegravere eacutetape consiste agrave deacuteterminer le degreacute
drsquoappartenance de chaque variable drsquoentreacutee agrave chaque eacutetat (apregraves la deacutefinition des
entreacutees et sorties) Celui-ci deacutetermineacute agrave lrsquoaide des fonctions drsquoappartenance deacutefinie
dans le systegraveme (projection des variables physique sur des ensembles floue) Dons la
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
fuzzification consiste agrave eacutevaluer les fonctions drsquoappartenance utiliseacutees dans les
preacutedicats des regravegles
Deacutegreacutee drsquoactivation le deacutegreacutee drsquoactivation drsquoune regravegle est lrsquoeacutevaluation des preacutedicats
de chaque regravegle par combinaison logiques des propositions du preacutedicat
Implication le deacutegreacutee drsquoactivation de la regravegle permet de deacuteterminer la conclusion de
la regravegle crsquoest lrsquoimplication Il existe plusieurs operateurs drsquoimplication mais la plus
utiliseacutee est le minimum Lrsquoensemble de conclusion est construit en reacutealisant le
minimum entre le degreacute drsquoactivation et la fonction drsquoappartenance
Agreacutegation Lrsquoensemble flou global de sortie est construit par agreacutegation des
ensembles flous obtenus par chacun des regravegles concernant cette sortie Les regravegles sont
lieacutees entre eux par un opeacuterateur logique ltOUgt on calcule donc le maximum entre la
fonction drsquoappartenance reacutesultant de chaque regravegle
Deacutefuzzification la fin de lrsquoinfeacuterence lrsquoensemble flou de sortie est deacutetermineacute mais il
nrsquoest pas directement utilisable pour donner une information preacutecise agrave lrsquooperateur ou
commander un actionneur il est neacutecessaire de passer drsquoune valeur floue agrave une valeur
numeacuterique crsquoest la deacutefuzzification Il existe plusieurs meacutethodes les meacutethodes les plus
souvent rencontreacutees eacutetant le calcul du centre de graviteacute La meacutethode du centre de
graviteacute est une des meacutethodes les plus mentionneacutees dans la litteacuterature
247 Conception du controcircleur flou (FLC)
Le scheacutema de principe du FLC agrave deux entreacutees et une sortie (u) est illustreacute sur la figure
(218) Lerreur est calculeacutee en soustrayant la vitesse de reacutefeacuterence agrave partir de la vitesse reacuteelle
du rotor de la maniegravere suivante [49]
119864 = 119882 minus 119882119903119890119891 (238)
Ou
E est lerreur Wref est la vitesse de reacutefeacuterence et W est la vitesse reacuteelle du moteur
La variation de lerreur est calculeacutee par leacutequation 239 ougrave E [n-1] est la valeur derreur
preacuteceacutedente
∆119864 = 119864(119899) minus 119864(119899 minus 1) (2 39)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 218 Structure du controcircleur flou
2471 La strateacutegie de fuzzification
Il srsquoagit du choix des formes des fonctions drsquoappartenance et leur reacutepartition sur
lrsquounivers de discours Dans notre cas nous srsquoavons choisi de travailler sur des univers des
discours normaliseacute [-1 1] partitionneacutes en sept classes (sous ensemble flous) pour les entreacutees
et pour la sortie
La forme la plus utiliseacutee dans la commande floue est la forme triangulaire pour cela
nous utiliserons des fonctions drsquoappartenance triangulaire
Figure 219 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou(fonction drsquoappartenances)
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterence
Nous srsquoavons utiliseacute une base des regravegles que lrsquoon trouve dans la plupart des applications
ou la dynamique du systegraveme eacutetudier preacutesente une certaine symeacutetrie autour drsquoun certain eacutetat
stable Le tableau suivant repreacutesente les regravegles de ce reacutegulateur
E amp ∆E
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Table(23) les regles de regulateur flou [46]
119864 ∆119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864
119873119872 119873119861 119873119872 119873119872 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878
119873119875 119873119861 119873119872 119873119878 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872
119885119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119875119875 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861
119875119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861 119875119861
119875119866 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861 119875119861 119875119861 119875119861
2473 La strateacutegie de deacutefuzzification
En cette eacutetape (la deacutefuzzificaion) une valeur reacuteelle de la variable de sortie 119906 est obtenue
en employant la meacutethode du centre de graviteacute
248 Reacutesultats de simulation
2481 Reacutesultats sans reacutegulation
Figure 2 20a la vitesse du rotor
Figure 220b Le couple
eacutelectromagneacutetique
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
temps(s)
la v
ite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 03-5
0
5
10
15
20
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 220c les courants des phases
Figure 220d les fems induites
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221a la vitesse du rotor Figure 221b le courant maximal
0 01 02 03-40
-20
0
20
40
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-6
-4
-2
0
2
4
6
Temps(s)
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
0 01 02 03-200
-100
0
100
200
Temps(s)
Le
s F
EM
s in
du
ite
s(V
)
005 0051 0052 0053 0054 0055 0056 0057 0058 0059 006
-150
-100
-50
0
50
100
150
Temps(s)
Les f
em
s(V
)
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
4000
Temps(s)
La
vite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 032
4
6
8
10
12
14
Temps(s)
Ima
x(A
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 221c les courants des phases
Figure 2 21 d Le couple eacutelectromagneacutetique
2483 Interpreacutetation
La figure (221) montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse le courant du couple et
drsquoImax respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave
partir de la reacutefeacuterence du couple constant geacuteneacutereacute par conseacutequent il est utiliseacute dans le bloc de
commande dhysteacutereacutesis
Sur la figure (220c) le courant de phase qui est drsquoabord preacutesenteacute sans reacutegulation ou le
courant preacutesente des grandes ondulations Ces derniegraveres sont dues aux changements des
seacutequences apregraves un reacutegime transitoire Le courant dans ce cas atteint une valeur de 20A puis
diminue en stabilisant agrave la valeur 44 A Avec le reacutegulateur flou le courant se stabilise auteur
drsquoune valeur de reacutefeacuterence 4A La reacuteponse du systegraveme est plus rapide
0 01 02 03-20
-10
0
10
20
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
les c
oura
nts
des p
hases(A
)
0 01 02 030
2
4
6
8
10
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les courants de phase reacuteels obtenus par lalgorithme de commande dhysteacutereacutesis sont
synchroniseacutes avec leurs homologues des formes donde de la FEM Les formes des FEMs
geacuteneacutereacutees en fonction de la position du rotor sont montreacutees dans la figure (220d)
Le couple suit le couple reacutesistant appliqueacutee On voit sur la figure (220b) les
ondulations du couple autour de la valeur 2 Nm Lrsquoeffet du reacutegulateur flou sur la reacuteponse
figure (221d) est bien clair Le systegraveme devient plus rapide
La vitesse sans reacutegulation Les oscillations au niveau du cette derniegravere sont tregraves claire
Elles sont dues aux seacutequences de commutation La vitesse atteint sa valeur nominale 300
(radsec)
Les oscillations sont disparu la vitesse suit celle de la reacutefeacuterence 314(radses) Le temps
de monteacute est de 0005s plus rapide que le preacuteceacutedent (001s) Avec absence de deacutepacement
pour le reacutegulateur flou
Le reacuteglage de la vitesse du moteur BLDC a montreacute que la commande par la logique
floue assure des bonnes performances dans le cas drsquoune preacutesence des perturbations externes
25 Les pompes
251 La pompe centrifuge
La pompe centrifuge est conccedilue pour une hauteur manomeacutetrique totale relativement
fixe Le deacutebit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur Son
couple augmente tregraves rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est
fonction du carreacute de la vitesse du moteur La vitesse de rotation du moteur devra donc ecirctre
tregraves rapide pour assurer un bon deacutebit
La puissance consommeacutee proportionnelle agrave Q HMT variera donc dans le rapport du
cube de la vitesse On utilisera habituellement les pompes centrifuges pour les gros deacutebits et
les profondeurs moyennes ou faibles (10 agrave 100 megravetres) [50] [2]
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifuge
2521 La courbe deacutebit-hauteur
La courbe deacutebit hauteur ou courbe Q-H exprime les variations des diffeacuterentes hauteurs
de relegravevement en fonction du deacutebit Le fonctionnement drsquoune pompe centrifuge met en jeu
trois (03) paramegravetres la hauteur le deacutebit et la vitesse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
En prenant comme paramegravetre la vitesse de rotation du moteur le modegravele utiliseacute est identifieacute
par lrsquoexpression de ldquoPELEIDER-PETERMAN rdquo [51]
119867 = 11986211199082 minus 1198622119908119876 minus 1198623119876
2 (240)
Figure 222 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Une pompe est une machine qui fournit de lrsquoeacutenergie agrave un fluide en vue de son
deacuteplacement drsquoun point agrave un autre Lrsquoexpression geacuteneacuterale de la puissance hydraulique en Watt
est donneacutee comme suit [52]
119875119867 = lowast 119892 lowast 119876 lowast 119867 (241)
Lrsquoautre expression agrave consideacuterer est celle de la puissance en Watt absorbeacutee par une
pompe crsquoest agrave dire la puissance neacutecessaire pour son entraicircnement meacutecanique qui est
exprimeacutee par
119875 = 981 lowast 119876 lowast 119867 ή119901frasl (242)
Ougrave ηp est le rendement de la pompe et la masse volumique de lrsquoeau (1000 kg m3)
2522 Courbe du rendement
Pour les groupes eacutelectropompes (pompe + moteur) les fabricants donnent geacuteneacuteralement
la courbe du rendement global comme on peut tracer la courbe de rendement hydraulique en
utilisant la formule
ήℎ =119875ℎ119910119889119903119886119906119897119894119902119906119890
119875119886119903119887119903119890
(243)
Geacuteneacuteralement le rendement maximal du groupe motopompe ne deacutepasse pas 70
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
-5
0
5
10
15
20
25
Q(m3s)
H(m
)
wn
09wn
08wn
11wn
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 223 Rendement de la pompe centrifuge
26 Conclusion
Dans ce chapitre le comportement eacutelectrique du module geacuteneacuterateur et cellule solaire
photovoltaiumlque Les simulations des caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
sont preacutesenteacutees
Aussi nous avons abordeacutee le systegraveme Motopompe agrave commencer par la modeacutelisation de
la PMBLDC en se basant sur les eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques qui reacutegissent le
comportement de la machine
On a preacutesenteacute la commande floue de la machine agrave courant continu sans balais agrave aimant
permanent (PMBLDC) et consacreacute agrave la pompe centrifuge pour deacuteterminer la marge
admissible pour le fonctionnement du groupe motopompe
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque(GPV) et son influence par la tempeacuterature et lrsquoeacuteclairement
la neacutecessiteacute drsquoun convertisseur DC DC entre un GPV et une charge pour la poursuite du point
de puissance maximum et lrsquoalgorithme MPPT font lrsquoobjet du chapitre suivant
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
0
01
02
03
04
05
06
07
Debit(m3s)
le r
endem
ent
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 03
Optimisation de fonctionnement
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 03
OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT
DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE
31 Introduction
La strateacutegie de gestion de leacutenergie photovoltaiumlque y compris le systegraveme de conversion
deacutenergie est un eacuteleacutement tregraves important dans lameacutelioration de lrsquoefficaciteacute Une des strateacutegies
de conversion deacutenergie en cours de deacuteveloppement est la meacutethode pour trouver la puissance
maximale du module PV qursquoon appelle meacutethode de suivi du point de puissance maximale
(MPPT) [1] La meacutethode MPPT trouve automatiquement la tension maximale ou le courant
maximal du module PV au cours de lesquelles il fonctionnera pour atteindre le maximum de
puissance sous certaine tempeacuterature et irradiation Pour obtenir de bonnes performances de
nombreuses meacutethodes sont proposeacutees pour ecirctre mises en œuvre dans le systegraveme de PV Sur la
base de lalgorithme de commande ces meacutethodes de MPPT proposeacutees peuvent ecirctre classeacutees
en meacutethodes classiques et intelligents [53] [54]
Le systegraveme de conversion photovoltaiumlque est baseacute sur des blocs modulaires comme
repreacutesenteacute dans la figure (31)
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Dans ce chapitre nous preacutesenterons dabord lrsquoensemble hacheur systegraveme de commande
et eacutetudier le fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque agrave savoir rechercher le
point de puissance maximale (MPPT)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximale
La conception de systegravemes photovoltaiumlques optimiseacutes doit prendre en compte la nature
mecircme de la source Pour un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (PV) la production de puissance varie
fortement en fonction de lrsquoeacuteclairement de la tempeacuterature mais aussi du vieillissement global
du systegraveme Il faut donc arriver agrave concilier ces comportements avec ceux propres agrave une
charge qursquoelle soit de nature continue (DC) comme des batteries ou bien alternative (AC)
comme le reacuteseau eacutelectrique 240V50Hz Dans ces conditions pour qursquoune connexion source-
charge soit possible un point de fonctionnement correspondant agrave lrsquointersection des deux
caracteacuteristiques eacutelectriques doit exister Pour mieux comprendre ceci prenons le cas drsquoune
connexion directe entre un geacuteneacuterateur PV et une charge reacutesistive R [55] comme illustreacute dans
la figure 32
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Pour que le geacuteneacuterateur fonctionne le plus souvent possible dans son reacutegime optimal la
solution communeacutement adopteacutee est alors drsquointroduire un convertisseur statique qui joue le
rocircle drsquoadaptateur source-charge Ainsi le geacuteneacuterateur est alors susceptible de deacutelivrer sa
puissance maximale [56] [32]
La technique adopteacutee classiquement consiste agrave utiliser un eacutetage drsquoadaptation entre le
geacuteneacuterateur PV et la charge comme deacutecrit dans la figure 33 ci-dessous Cet eacutetage joue le rocircle
drsquointerface entre les deux eacuteleacutements en assurant agrave travers une action de controcircle le transfert du
maximum de puissance fournie par le geacuteneacuterateur pour qursquoelle soit la plus proche possible de
la puissance maximale disponible [55]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 33 Etage drsquoadaptation
33 Principe de la recherche du point de puissance maximal
La chaicircne de puissance drsquoun GPV ougrave une charge DC est alimenteacutee par un geacuteneacuterateur agrave
travers un convertisseur statique (CS) commandeacute par une MPPT peut ecirctre repreacutesenteacutee comme
indiqueacutee sur la figure 34 La commande MPPT fait varier le rapport cyclique du CS de telle
sorte que la puissance fournie par le GPV soit la puissance maximale disponible agrave ses bornes
Lrsquoalgorithme MPPT peut ecirctre plus ou moins compliqueacute pour rechercher le PPM mais en
geacuteneacuteral il est baseacute sur la variation du rapport cyclique du CS jusqursquoagrave se placer sur le PPM en
fonction des eacutevolutions des paramegravetres drsquoentreacutee du CS (IPV et VPV) ) [34] Dans la section
suivante nous preacutesentons un bilan sur les diffeacuterents types drsquoalgorithmes MPPT preacutesents dans
la litteacuterature
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS controcircleacute par une
commande MPPT sur charge DC
331 Simulation du hacheur Boost avec MPPT
Les reacutesultats de simulations montreacutes ci-dessous ont eacuteteacute effectueacutes pour un eacuteclairement
de 1000 Wm2 une tempeacuterature de 25degC et une tension de sortie du bus continu fixeacute agrave 350V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 35 (a) La tension aux bornes du GPV (b) Le courant fourni du GPV (c) Le rapport
cyclique D
On remarque qursquoen reacutegime permanant la tension et le courant du GPV sont fixeacutes au MPP La
figure 35 montre le rapport cyclique permettant au convertisseur DC-DC de forcer le GPV de
fonctionner en ce point
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de lrsquoeacuteclairement sur le point de fonctionnement
optimale du GPV est illustreacute dans la figure 36 ci-apregraves
(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
50
100
150(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001-20
-10
0
10(b)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
05
1(c)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
E=600Wmsup2
E=1000Wmsup2E=800Wmsup2
E=1200Wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni du
GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de
lrsquoeacuteclairement est le courant geacuteneacutereacute par le GPV Par contre la tension optimale reste
pratiquement constante
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de la tempeacuterature sur le point de fonctionnement
optimal du GPV sont illustreacutes dans la figure 37
(a)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140La tension du condensateur Vc
E=1200Wmsup2E=1000Wmsup2
E=800Wmsup2E=600Wmsup2
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
T=25degcT=0degc
T=25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni
du GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de la
tempeacuterature est la tension aux bornes du GPV Par contre le courant optimal reste
pratiquement constant
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximum
La classification des algorithmes du suiveur peut ecirctre baseacutee sur la fonction des
techniques ou des strateacutegies de commande utiliseacutees Ainsi deux cateacutegories peuvent ecirctre
preacutesenteacutees meacutethodes directes et indirectes
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tension
Dans ce cas on se base sur le controcircle de la tension de fonctionnement des panneaux par
la comparaison de cette tension avec une tension de reacutefeacuterence Cela geacutenegravere une tension
drsquoerreur qui fait varier le rapport cyclique de la PWM de commande afin drsquoannuler cette
erreur
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140
160La tension du condensateur Vc
T=25degcT=0degc
T= - 25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
On a trois types de cette meacutethode selon la nature de la tension de reacutefeacuterence [1] [57]
[58] [59]
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence fixe
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence en fonction de V0C
Tension de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de courant
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit Isc
Le courant de court-circuit du panneau solaire permet de savoir la valeur du courant
optimal dans lequel doit fonctionner le panneau Le courant optimal est proportionnel au
courant de Court-circuit cette proportionnaliteacute est presque constante en fonction des
conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature La fonction Imp=f(Isc) est pratiquement
lineacuteaire et elle est de forme Imp=kIsc [1]
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
Dans cette meacutethode lrsquoutilisation drsquoune cellule pilote comme source drsquoinformation de
courant de court-circuit de lrsquoensemble des panneaux est impossible par le fait de court-
circuiter en permanence cette cellule cause un eacutechauffement suppleacutementaire qui va fausser
lrsquoinformation geacuteneacutereacutee par cette cellule et emmener sa destruction rapide [57]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
343 Meacutethodes classiques de commande MPPT
Cette meacutethode est baseacutee sur la recherche de lrsquoextremum de la courbe de puissance
Pv=f(Vp) obtenue directement de la caracteacuteristique du (GPV)) Le point de puissance
maximale (PPM) est obtenu lorsque la deacuteriveacutee de la puissance par rapport agrave la tension
srsquoannule cest-agrave-dire lorsque 119889119901119907
119889119881119901= 0 [60] [61]
Le point de puissance maximale (PPM) est preacutesenteacute dans la figure 39
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observation
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple (P and O simple)
Crsquoest lrsquoalgorithme de poursuite du PPM le plus utiliseacute et comme son nom lrsquoindique il
est baseacute sur la perturbation du systegraveme par lrsquoaugmentation ou la diminution de Vref ougrave en
agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC puis lrsquoobservation de
lrsquoeffet sur la puissance de sortie de panneau [60] La figure 39 donne lrsquoorganigramme de cet
algorithme
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Un inconveacutenient de la meacutethode de PampO est deacutecrit par Hussein et al [62] Si une augmentation
brutale de lrsquoensoleillement est produite on aura une augmentation de la puissance du panneau
lrsquoalgorithme preacutecegravedent reacuteagit comme si cette augmentation est produite par lrsquoeffet de
perturbation preacuteceacutedente alors il continue dans la mecircme direction qui est une mauvaise
direction ce qui lrsquoeacuteloigne du vrai point de puissance maximale Ce processus continu jusqursquoagrave
la stabiliteacute de lrsquoensoleillement ougrave il revient au vrai point de puissance maximale Ceci cause
un retard de reacuteponse lors des changements soudains des conditions de fonctionnement et des
pertes de puissance
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance
Lalgorithme par increacutementation de conductance se reacutesulte en deacuterivant la puissance du
panneau photovoltaiumlque par rapport agrave la tension et en mettant le reacutesultat eacutegal agrave zeacutero [60] [61]
Ceci peut ecirctre deacutecrit par les eacutequations suivantes
119889119875119881
119889119881119901=
119889(119881119901lowast119868119901119907)
119889119881119901= 119868119901119907 + 119881119901
119889119868119901119907
119889119881119901= 0 (31)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119889119868119907
119889119881119875= minus
119868119901119907
119881119901
(32)
Le terme (119868119901119907 119881119901) repreacutesente lopposeacute de la conductibiliteacute instantaneacutee du panneau
photovoltaiumlque et (119889119868119907 119889119881119901) repreacutesente le terme drsquoincreacutementation de conductance Par
conseacutequent pour le point de puissance maximum (PPM) ces deux termes peuvent ecirctre eacutegaux
mais de signes opposeacutes Si le point de fonctionnement ne coiumlncide pas avec le point (PPM)
lineacutegaliteacute de leacutequation (31) indique la position de la tension de fonctionnement si elle est
plus grande ou infeacuterieure agrave la tension du point de puissance maximum (PPM) [54]
119889119868119907 119889119881119875
= minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881= 0)
119889119868119907119889119881119875
gt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881gt 0)
119889119868119907119889119881119875
lt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881lt 0)
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par la logique floue
Dans ce qui suit on va deacutetailler les eacutetapes de conception du controcircleur flou
Dans un but de poursuivre le PPM comme dans toutes les meacutethodes preacuteceacutedentes un
convertisseur DCDC (continu-continu) est geacuteneacuteralement utiliseacute entre la source dentreacutee (le
geacuteneacuterateur PV) et la charge
Le controcircleur flou comporte les trois blocs suivants Fuzzification des variables
drsquoentreacutees par lrsquoutilisation des fonctions trapegraveze et triangulaire ensuite lrsquoinfeacuterence ougrave ces
variables fuzzifieacutees sont compareacutees avec des ensembles preacutedeacutefinis pour deacuteterminer la reacuteponse
approprieacutee Et enfin la deacutefuzzification pour convertir les sous-ensembles fuzzifieacutes en valeurs
en utilisant la deacutefuzzification cent roide [51] [63] La structure de base de notre controcircleur
flou est donneacutee par la Figure ci-apregraves
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
3441 Fuzzification
La commande est deacutetermineacutee sur la base de la satisfaction de deux critegraveres concernant
deux variables drsquoentreacutees de controcircleur proposeacute agrave savoir lerreur(E) et le changement
drsquoerreur(CE) agrave un instant drsquoeacutechantillonnage k [63] [48]
Les variables E et lagrave CE sont exprimeacutes comme suit
119864(119896 ) = 119875(119896 ) minus 119875(119896 minus1)
119881(119896)minus119881(119896minus1)
119862119864(119896 ) = 119864(119896 ) minus 119864(119896 minus 1) (33)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave P(k) et V(k) sont la puissance et la tension de module PV respectivement Par conseacutequent
E(k) est zeacutero au point de puissance maximale du module PV
Ces variables dentreacutee sont exprimeacutees en termes de variables ou eacutetiquettes linguistiques telles
que le GP (grand positif) PP (petit positif) Z0 (zeacutero) PN (petit neacutegatif)GN (grands neacutegatifs)
en employant les sous-ensembles flous de base
3442 Meacutethode dinfeacuterence
Le tableau 31 montre les regravegles du controcircleur flou ougrave toutes les entreacutees de la matrice
sont les ensembles flous de lerreur (E) le changement de lerreur (CE) et le changement du
rapport cyclique (dD) au convertisseur Dans le cas de la commande flou la regravegle de
commande doit ecirctre conccedilue pour que la variable drsquoentreacutee E doive toujours ecirctre zeacutero
Tableau 31 regravegles floues (matrice drsquoinfeacuterences) [48]
119864 119862119864 119873119866 119873119875 119885119864 119875119875 119875119866
119873119866 119885119864 119885119864 119875119866 119875119866 119875119866
119873119875 119885119864 ZE 119875119875 119875119875 119875119875
119885119864 119875119875 119885119864 119885119864 119885119864 119873119875
119875119875 119873119875 119873119875 119873119875 119885119864 119885119864
119875119866 119873119866 119873119866 119873119866 119885119864 119885119864
3443 Deacutefuzzification
La deacutefuzzification peut ecirctre fonctionneacute normalement par deux algorithmes
la meacutethode de critegravere maximale (MCM)
la meacutethode Centre une graviteacute
35 Reacutesultats de simulation
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Le hacheur eacuteleacutevateur est commandeacute en boucle ouverte avec un rapport cyclique constant
(D=04) Le scheacutema de simulation du hacheur dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink est
illustreacute dans la figure ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 313 Scheacutema de simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de
puissance pour un rapport cyclique de 04
Pour un eacuteclairement de 1000 Wm2 une reacutesistance de charge de 7 Ω et un rapport cyclique de
04 la puissance agrave la sortie du panneau photovoltaiumlque fluctue autour de la valeur de 55 W
(figure 314)
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
(Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPT
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
Dans ce test la tempeacuterature et lrsquoensoleillement sont maintenus constants On prend les
valeurs des conditions standards la tempeacuterature=25degC et lrsquoensoleillement=1000Wmsup2 Le but
de ces simulations est de visualiser le deacutecalage du point de fonctionnement par rapport au
point MPP Il sert aussi agrave eacutevaluer les pertes dues aux oscillations autour de ce point
Les techniques agrave commande numeacuterique de MPPT (PampO Inc- Cond et logique flou)
ont eacuteteacute simuleacutees utilisant un convertisseur survolteur dans un environnement des niveaux
densoleillement constante Un panneau solaire standard de 36 cellules solaires a eacuteteacute relieacute en
seacuterie et par le convertisseur DC-DC relieacute agrave la charge reacutesistive R =7 La tempeacuterature de
cellules a eacuteteacute maintenue agrave une valeur constante du 25degC tandis que lrsquoensoleillement eacutegale agrave
1000 wmsup2
Dans ce cas de simulations les paramegravetres (tempeacuterature T et lensoleillement G) sont
maintenus constants Les figures (315 16 17) montrent les signaux de la puissance de sortie
du panneau solaire et sa tension de fonctionnement et du rapport cyclique commandeacutee par le
controcircleur flou en utilisant un convertisseur survolteur La sortie initial du MPPT a eacuteteacute placeacute agrave
(D=025) Pendant les premiegraveres 4 secondes approximativement la tension monte rapidement
agrave un niveau denviron 174 V ougrave elle stabilise Le MPPT parvient agrave ajuster le rapport cyclique
119863 tregraves rapidement tels quun reacutesultat de puissance stable est atteint Apregraves ce point la
puissance de sortie ne change pas puisque le panneau solaire fonctionne sous conditions
constantes
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure (315 16 17)comparaison de la simulation de la technique (MPPT) entre la logique
floue et PampO et Inc-Cond avec un convertisseur survolteur Agrave un ensoleillement de
1000wm2 pour une charge reacutesistive (R= 7)
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairement
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
07
075
08
085
09
095
1
105
11
Temps(s)
Lec
laire
men
t(K
wm
2 )
0 1 2 3 4
x 104
8
10
12
14
16
18
20
22
Temps(s)
La
ten
sio
n d
e G
PV
(V
)
Flou
PampO
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
005
01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le ra
ppor
t cyc
lique
Flou
Pampo
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 3 1819 Comparaison des divers signaux MPPT pour la puissance et la variable de
commande D sous les niveaux deacutecroissants rapidement de lrsquoeacuteclairement
Une diminution lente de 1000Wmsup2 agrave 750Wmsup2 de lrsquoensoleillement dans un intervalle de
1s (voir figure 318) avec une tempeacuterature constante de 25C est simuleacutee Cette diminution
drsquoensoleillement cause bien sucircre une diminution de la puissance pour les deux systegravemes
Dans ces conditions pour le controcircleur MPPT P and O et inc-cond on remarque lrsquoeffet
de la diminution rapide de la puissance causeacutee par une diminution de lrsquoensoleillement Dans
ce cas cette technique continue agrave perturber le systegraveme dans la mecircme direction alors qursquoil est
dans le mauvais sens ce qui engendre une deacuteviation du point de fonctionnement du vrai MPP
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La p
uiss
ance
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
005
01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le
ra
pp
ort
cyc
liqu
e
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Cette deacuteviation une fois lrsquoensoleillement stabiliseacute prend quelque temps pour ecirctre reacutecupeacutereacute et
cause un retard ce qui implique une chute drsquoefficaciteacute du systegraveme
La technique de la logique floue preacutesente lrsquoavantage de travailler une fois le point de
puissance maximale captureacute Cela est bien lisible sur la figure preacuteceacutedente
La courbe du rapport cyclique du controcircleur flou montre des oscillations importantes
geacuteneacutereacutees par cette technique agrave cause du changement du pas drsquoincreacutementation important utiliseacute
Crsquoest le reacutesultat des regravegles floues lorsqursquoune grande pente est deacutetecteacutee mais cela conduit agrave
lrsquoaugmentation de la vitesse de reacuteponse du systegraveme
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeants
Les figures (320 21) montre les signaux du rapport cyclique de la PWM et la puissance
pour les trois controcircleurs MPPT Flou P and O et inc-cond pour une diminution rapide de la
tempeacuterature de 25C agrave 15C dans 1 sec avec un ensoleillement de 1000Wm La remarque
tireacutee est que le controcircleur flou poursuit parfaitement lrsquoaugmentation lineacuteaire de la puissance
tandis que les autres controcircleurs fait un retard
On fait subir le systegraveme PV agrave une diminution de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant
un temps de 1s avec un ensoleillement de 1000Wmsup2 Cette diminution rapide produit une
augmentation rapide de la puissance du systegraveme avec le controcircleur flou avec un taux
important drsquoondulations dans la phase transitoire du changement du rapport cyclique Le
controcircleur flou eacutetudieacute se comporte parfaitement vis-agrave-vis de ce changement Tandis que la
meacutethode P and O effectue un retard bien lisible sur la figure 321
0 05 1 15 2 25 3 35 4 4514
16
18
20
22
24
26
Temps(s)
Tem
pera
teur(
degC)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures 320 21 Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O et
Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant un temps de 1s avec
un ensoleillement de 1000Wmsup2
36 Conclusion
Dans ce chapitre on a appliqueacute diffeacuterentes commandes MPPT sur lrsquoassociation panneau
photovoltaiumlque-hacheur-charge reacutesistive afin de deacutefinir leurs caracteacuteristiques notamment vis-
agrave-vis la variation des conditions climatiques (lrsquoeacuteclairement et La tempeacuterature) Diffeacuterents
reacutesultats de sortie du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque et de la charge pour diffeacuterentes valeurs
drsquoinsolation et de tempeacuterature ont eacuteteacute obtenus en simulant les controcircleurs
MPPT flou P and O et Inc
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
01
02
03
04
temps(s)
Le
ra
pp
ort
cycliq
ue
Flou
PampO
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ces reacutesultats confirment le bon fonctionnement du controcircleur p and o mais montrent un
meilleur fonctionnement du controcircleur flou Ce dernier a prouveacute qursquoil a des meilleures
performances temps de reacuteponse rapide et lrsquoerreur agrave lrsquoeacutetat permanent tregraves faible et qursquoil est
robuste aux diffeacuterentes variations des conditions atmospheacuteriques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 04
Optimisation de systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHPITRE 04
OPTIMISATION DE SYSTEME DE
POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introduction
Dans ce chapitre lrsquooptimisation du systegraveme motopompe est effectueacutee par lrsquointeacutegration
entre lrsquoonduleur et le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un hacheur qui garantit lrsquoextraction de la
puissance optimale et ce gracircce agrave lrsquoalgorithme MPPT
En effet ainsi nous avons compareacute deux algorithmes drsquoextraction de la puissance maximale agrave
savoir lrsquoalgorithme PampO et lrsquoalgorithme floue Une comparaison de la performance de ces
deux algorithmes a permis de conclure sur les hautes performances de la logique floue aussi
bien en reacutegime transitoire qursquoau reacutegime permanent
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacute
Ce systegraveme contient un controcircleur interne de courant agrave hysteacutereacutesis et une boucle de
reacutegulation de vitesse externe pour le fonctionnement optimal du groupe motopompe un
algorithme de poursuite du point de puissance La fonction MPPT est assureacutee par un
convertisseur DCDC de type eacuteleacutevateur
421 Choix de la motopompe et du geacuteneacuterateur PV
Le choix de la puissance de la pompe a eacuteteacute dicteacute par la puissance de moteur lui-mecircme
dicteacute par un choix arbitraire de deacutebit (275ls 14m) Les abaques donneacutee par la figure nous on
permit le choix de la pompe [64] Dans le tableau donneacute ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Groupe
UPA-
100c
Puissance
Nominale de moteur
KW
3 4 6 9
13
037 055 075 11 15
16 19 23 26 29
22 22 30 30 37
32 34 39 44 49
37 40 55 55 55
54 59 64
75 75 75
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque utiliseacute dans cette eacutetude est agrave la base de BPSX75 [31] Le
module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
43 Couplage direct (GPV - Charge)
Le systegraveme de pompage agrave couplage direct est un systegraveme simple fiable et moins
coucircteux parce qursquoil nrsquoinclut pas de reacutegulateurs de tension Ses avantages ont meneacute agrave son
utilisation tregraves reacutepandue agrave travers le monde
Le geacuteneacuterateur nrsquoimpose ni le courant ni la tension de fonctionnement crsquoest la charge
elle-mecircme qui fixe le point de fonctionnement Pour garder la quantiteacute drsquoeacutenergie deacutebiteacutee par
le geacuteneacuterateur agrave la valeur maximale il faut forcer le systegraveme agrave fonctionner au maximum de la
Caracteacuteristique P-V du geacuteneacuterateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 42 Le couplage direct
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele seront
119873119904 = 16 119873119901 = 1 119875119866119901119907 = 16 lowast 1 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 1200 119882
431 Reacutesultats de simulation de couplage direct
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V
600wmsup2
300wmsup2
1000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
50
100
150
200
250
Temps(s)
La
te
nsio
n(V
)
1000wmsup2300wmsup2 600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
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0
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300
La
vite
sse
(ra
ds
)
Temps(s)
1000wmsup2 300wmsup2 600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
Ima
x(A
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
Malgreacute les avantages du couplage direct tels que la simpliciteacute le coucirct faible et la
possibiliteacute de bonnes performances il reste neacuteanmoins que ce type de couplage nrsquoest possible
que dans des conditions speacutecifiques (tempeacuterature eacuteclairement type et paramegravetres de la
charge) Alors il faut faire appel agrave des techniques plus sophistiqueacutees dans la majoriteacute des
applications
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
La technique doptimisation utiliseacutee soit la meacutethode de perturbation et observation
Cette technique consiste en la maximisation de puissance eacutelectrique et ce pour le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque et pour la quantiteacute drsquoeau pompeacutee pour des paramegravetres climatiques donneacutees
(eacuteclairement tempeacuterature) Le sheama de principe donneacutee ci-apregraves
0 1 2 3 4
x 105
-10
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0
5
10
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
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)
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1000wmsup2
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x 104
-4
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1
2
3
4
Les courants de phases
300wmsup2
600wmsup21000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
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x 10-3
Temps(s)
le d
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3s
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
0 1 2 3 4
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Temps(s)
Ce
m(N
m)
300wmsup2
1000wmsup2600wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure41 couplage indirect
441 Synthegravese de fonctionnement du systegraveme
Lrsquoalgorithme de recherche du point de fonctionnement agrave la puissance maximale se fera
de la faccedilon suivante Deacuteterminer pour un eacuteclairement et une tempeacuterature donneacutee la
caracteacuteristique I(V) du geacuteneacuterateur et le point de puissance maximale
Deacuteterminer la vitesse optimale de reacutefeacuterence de la machine en fonction des caracteacuteristiques
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque qui sont elle-mecircme fonction de lrsquoeacuteclairement et de la
tempeacuterature et ce agrave travers de la proceacutedure suivante
119875119901 = 119896119901 lowast 1199083 (41)
119875119898119890119888 =119875119901
120578119901
(42)
ηp Le rendement de la pompe
Pp La puissance de la pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La puissance de moteur lui aussi peut ecirctre deacutetermineacutee en fonction du rendement comme suit
119875119898 = 120578119898 lowast 119901119888 (43)
ηm Rendement du moteur
Pc Puissance agrave la sortie du convertisseur
La vitesse optimale en fonction des valeurs maximales du courant et de la tension du
geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est
119908119903119890119891 = radic120578ℎ lowast 120578119888 lowast 120578119898 lowast 120578119901 lowast 119868119898119886119909 lowast 119881119898119886119909
119896119901
3
(44)
Cette vitesse sera la reacutefeacuterence de la boucle de reacutegulation de vitesse
442 Reacutesultats de simulation
Selon les simulations effectueacutees on a pu remarquer que pour le systegraveme de pompage la
vitesse rotorique suit sa reacutefeacuterence avec un faible deacutecalage en reacutegime de deacutemarrage Quant au
couple eacutelectromagneacutetique du moteur il oscille autour du couple reacutesistant de la pompe apregraves
un reacutegime transitoire Mecircme remarque constateacutee pour les courants de phases (suit la valeur de
reacutefeacuterence)
Pour les conditions climatiques donneacutes (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage agrave
couplage direct a besoin de 16 panneaux photovoltaiumlques associeacutes en seacuterie pour produire une
tension de 230 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit
drsquoenviron 275 ls pour une HMT de 14 m
Pour les mecircmes conditions climatiques (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage
muni drsquoun hacheur eacuteleacutevateur avec commande MPPT a besoin de 10 panneaux
photovoltaiumlques (10 panneaux associeacutes en seacuterie sur deux branches) pour produire une tension
de 2 30 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit drsquoenviron
2 8ls pour une HMT de 14 m
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 44 concernent le groupe motopompe
(PMBLDC + pompe) alimenteacute par un GPV fonctionnant en reacutegime dynamique cagraved lorsqursquoil
y a une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Apregraves un temps de reacuteponse t = 03 s les grandeurs (vitesse tension et puissance du GPV) se
stabilisent apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute On constate aussi qursquoil y une
oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique de MPPT parce ce dernier
oscille aussi autour de point de puissance maximale surtout pour les faibles eacuteclairements
Plus les commutations au niveau de londuleur de tension et du hacheur et par la loi de
commande qui impose les temps de commutation Ceci augmente le temps de reacuteponse du
systegraveme Les reacutesultats montrent qursquoil existe un gain entre le mode du couplage direct et le
couplage optimiseacute selon les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes (1000wmsup2 300wmsup2
600wmsup2)
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
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nce
de
GP
V(w
att)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
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m)
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x 104
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2
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8
Les c
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nts
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hases(A
)
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 4 4 reacutesultats de simulation de couplage indirect avec Pamp0
G=1000Wmsup2 (figure 44) ougrave la valeur de la puissance maximale du GPV est de
730 W correspondant un courant optimal de 38A varie autour drsquoune valeur de
reacutefeacuterence ainsi qursquoagrave une vitesse de 300 rads On en deacuteduit donc un gain de 908
pour la vitesse 466 pour la puissance 1170 pour le couple et 66 pour le
courant de phases et de 275 pour le deacutebit de pompe entre les deux modes de
couplages
Pour une diminution drsquoeacuteclairement de 300 Wmsup2 il y a une diminution de puissance
eacutelectrique maximale jusqursquoagrave 205 W un courant optimal de 2 A De mecircme la vitesse
et le couple ont diminueacute respectivement drsquoenviron 209 rads et 11A ce qui
correspond agrave des pourcentages de 1188 25 33294 et 20 respectivement
pour la vitesse le courant la puissance couple et deacutebit
Une autre augmentation brusque drsquoeacuteclairement de 600 W msup2 qui donne une
puissance eacutelectrique maximale est de500W correspondrait agrave un courant optimal de
34 A respectivement De mecircme la vitesse et le couple auront des valeurs drsquoenviron
260 rds et de 16 Nm respectivement On en deacuteduit donc un gain de 25 pour la
puissance 4 pour la vitesse et 14 pour le deacutebit
0 1 2 3 4
x 105
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350
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1000wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
45 Application de la logique floue
451 Reacutesultats de simulation
0 1 2 3 4
x 105
-500
0
500
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Temps(s)
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nce
de
GP
V(w
att) 1000wmsup2
300wmsup2
600wmsup2
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15
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Ima
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1000wmsup2
300wmsup2600wmsup2
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Temps(s)
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300wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
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-8
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1000wmsup2
300wmsup2 600wmsup2
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La
vite
sse
(ra
ds
)
temps(s)
600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 45 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau
(Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur Boost avec MPPTfloue - Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
452 Interpreacutetation
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 45 repreacutesentent les allures de
puissance deacutelivreacutee par le GPV ainsi que la tension le courantla vitesse le couple
eacutelectromagneacutetique le deacutebit de pompe et le courant maximal de sortie du reacutegulateur
A partir des caracteacuteristiques ci-apregraves et en veacuterifiant le principe de la commande floue de
vitesse La figure montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse du couple et de Imax
respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave partir de la
reacutefeacuterence geacuteneacutereacutee du couple constant On choisit les deux coefficients drsquoerreur et la variation
drsquoerreur pour permettre de changer la sensibiliteacute du reacutegulateur flou sans en changer la
structure Ce sont ces derniers qui fixeront les performances de lrsquooptimisation et la forme des
diffeacuterentes grandeurs que ce soit au niveau drsquoondulation ou du temps de reacuteponse
Toutes les grandeurs (vitesse puissance et courant du GPV) se stabilisent apregraves un
temps de reacuteponse t = 03 s apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute Ainsi on constate
qursquoil y une oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique du MPPT et de la
freacutequence du hachage mais on constate qursquoil y a une ameacutelioration remarquable
Si nous appliquons chaque 15 s trois niveaux drsquoeacuteclairement tels que G=1000 Wmsup2
G=300Wmsup2 et G=600 Wmsup2 successivement avec une tempeacuterature constante de T=25degC
selon les reacutesultats de simulation illustreacutees sur les figures 45 on remarque une augmentation
remarquable (puissance tension courant vitesse et deacutebit) comparativement avec celles non
optimiseacutees pour les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes
0 1 2 3 4
x 105
0
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1
15
2
25
3x 10
-3
Le d
eacutebit(
m3
s)
temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Au premier palier drsquoeacuteclairements lrsquooptimisation nrsquoa presque aucun effet sur les
diffeacuterentes grandeurs eacutetudieacutees mais on remarque que la puissance prendre la valeur maximale
760 w Une diminution brusque drsquoeacuteclairement agrave 300Wmsup2 ferait chuter la vitesse drsquoenviron
225 radsec et la valeur du courant de moitieacute alors que lrsquooptimisation augmenterait les
diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) drsquoenviron 64 28 et 2044 et
4444 respectivement Pour le troisiegraveme palier drsquoeacuteclairement (600Wmsup2) lrsquooptimisation
augmenterait les diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) mais de faccedilon
plus reacuteduite par rapport au deuxiegraveme palier drsquoenviron 12 35 et 4925
respectivement
Donc lrsquooptimisation est meilleure pour les faibles eacuteclairements jusqursquoagrave 800 Wmsup2 elle sera
presque non observable pour des eacuteclairements supeacuterieurs agrave 1000 Wmsup2
Pour les allures de deacutebit au couplage direct et la logique floue Dans le cas du couplage
direct le systegraveme le systegraveme ne commence a deacutelivreacute de lrsquoeau qursquoagrave un eacuteclairement de plus de
300(Wm^2) par conseacutequent la maximisation de puissance force la pompe agrave fournir de lrsquoeau agrave
partir 200(Wm^2)
46 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute lrsquoapplication de la logique floue et la meacutethode p
amp O pour lrsquooptimisation du systegraveme de pompage entrainant une pompe centrifuge afin
drsquoameacuteliorer ses performances dynamiques
On a simuleacute pour les mecircmes conditions climatiques et les mecircmes exigences de
pompage (deacutebit + hauteur manomeacutetrique) deux systegravemes de pompage photovoltaiumlque Le
premier est agrave couplage direct (Geacuteneacuterateur PV ndash Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe) et le
deuxiegraveme est agrave couplage indirect (Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur boost avec MPPT - Onduleur ndash
PMBLDC ndash Pompe)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Conclusion geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CONCLUSION GENERALE
Le preacutesent travail a porteacute sur la modeacutelisation et la simulation des systegravemes de pompage
photovoltaiumlque Ces systegravemes se preacutesentent comme une solution ideacuteale pour lrsquoalimentation en
eau pour les reacutegions isoleacutees
Dans cette eacutetude nous avons preacutesenteacute les modegravele matheacutematiques qui reacutegissent le
fonctionnement de chaque composante du systegraveme globale agrave savoir le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC permettant lrsquooptimisation de la puissance de sortie du GPV et enfin le
groupe motopompe
Afin drsquoavoir un meilleur rendement du GPV nous avons proceacutedeacute agrave une eacutetude comparative
drsquoalgorithmes drsquoextraction du point de puissance maximale ougrave ceux obtenus par la logique floue
ont montreacute des meilleurs performances Une eacutetude comparative entre un couplage direct et via un
eacutetage drsquoadaptation a eacuteteacute eacutegalement preacutesenteacute afin de montreacute lrsquoapport eacutenergeacutetique suppleacutementaire du
couplage indirecte
Les reacutesultats de simulation obtenus on adopte la logique floue ont montreacute sa robustesse
que soit en reacutegime transitoire ou en reacutegime eacutetabli Pour une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
un meilleur temps de reacuteponse et de faible oscillation ont eacuteteacute obtenu par la logique floue En ce
qui concerne le reacutegime permanant cette approche a donneacutee de meilleur reacutesultats en
comparaison avec les meacutethodes classique (Ex PampO) De plus cet algorithme preacutesente moins
de sensibiliteacute aux variations parameacutetriques du GPV
Enfin les performances des systegravemes de pompage photovoltaiumlque preacutesente des
meilleurs rendements avec le moteur agrave courant continu sans balais qursquoavec les moteurs agrave
courant continu classique Seulement on peut dire que ce dernier demande un cout
suppleacutementaire pour son fonctionnement optimal agrave savoir lrsquoajoute drsquoun convertisseur DCAC
pour le seacutequencement de ces phases
Quant aux perspectives que nous proposons pour la poursuite de ce modeste travail sont reacutesumeacutes
ci-dessous
Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage photovoltaiumlque par drsquoautres techniques de
lrsquointelligence artificielle comme les algorithmes geacuteneacutetiques les reacuteseaux de neurones artificiels et
les reacuteseaux neuro-flous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Deacutevelopper des lois de commande agrave base des techniques intelligentes et ceux-ci en vue de
surmonter les problegravemes de non lineacuteariteacute du modegravele imposeacute par la source PV et la charge Par
ailleurs lrsquoameacutelioration du bilan eacutenergeacutetique pourrait ecirctre examineacutee en consideacuterant le niveau du
flux rotorique comme un degreacute suppleacutementaire dans la proceacutedure drsquooptimisation
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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wwwksbfr
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Annexes
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ANNEXS
A Annexe 01
A1 Pompage agrave lrsquoaide drsquoun moteur agrave courant alternatif(PMBLAC)
La reacutesolution du modegravele du MSAP associeacute aux eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques et
de la pompe centrifuge respectivement permet drsquoobtenir les points de fonctionnement I(V) du
groupe MSAP pompe coupleacute au geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
A11 Modegravele matheacutematique de la MSAP
Equations eacutelectriques
Les eacutequations eacutelectriques du stator et du rotor drsquoune machine synchrone triphaseacutee agrave
aimants permanents sans amortisseurs srsquoeacutecrivent
Au stator
[Va
Vb
Vc
] = 119877119904 [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905 [
120593119886
120593119887
120593119888
] (A1)
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119881119886 119881119887 119881119888 ∶ Les tensions des phases statoriques
119894119886 119894119887 119894119888 ∶ Les courants des phases statoriques
120593119886 120593119887 120593119888 Les flux totaux agrave travers les bobines statoriques
Au rotor
[119881119891] = [119877119891][119894119891] +119889
119889119905[120593119891] (A2)
119894119891 Le courant rotorique
119877119891 La reacutesistance rotorique
119881119891 La tension rotorique
Equations magneacutetiques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le flux total qui traverse chaque bobine peut ecirctre deacutecomposeacute en flux propre de la mecircme
bobine et des flux mutuels provenant des autres bobines
Flux statorique
[
120593119886
120593119887
120593119888
] = [119871119904] [119894119886119894119887119894119888
] + [119872119904119891] [11989411989100
] (A3)
Flux rotorique
[120593119891] = [119871119891] [11989411989100
] + [119872119904119891] [119894119886119894119887119894119888
] (A4)
120593119891 Flux constant ducirc aux aimants permanents
119871119891 Lrsquoinductance propre rotorique
119872119904119891 La mutuelle inductance rotorique
Equation meacutecanique
Lrsquoeacutequation fondamentale de la meacutecanique deacutecrivant la dynamique du rotor de la machine
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω119903 (A5)
Avec
Ω119903 =120596119903
119901 La vitesse de rotation de la machine
C119903 Le couple reacutesistant
C119890 Le couple eacutelectromagneacutetique
J Le moment drsquoinertie de la machine tournante
119901 Le nombre de paires de pocircles
120596119903 La vitesse eacutelectrique du rotor
119891119888 Le coefficient de frottement
Donc le modegravele de la MSAP peut srsquoeacutecrire
119881119889 = 119877119904119894119889 +119889
119889119905 120593119889 minus 120596119903 120593119902 (A6)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119881119902 = 119877119904119894119902 +119889
119889119905 120593119902 + 120596119903 120593119889
Avec
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119871119889 Inductance suivant lrsquoaxe d
119871119902Inductance suivant lrsquoaxe q
120596119903 Pulsation des tensions et des courants triphaseacutes
En remplaccedilant les expressions des flux 120593119889 et 120593119902 dans le systegraveme (A6) nous obtenons
119881119889 = 119877119904119894119889 + 119871119889
119889
119889119905 119894119889minus120596119903 119871119902 119894119902 (A7)
119881119902 = 119877119904119894119902 + 119871119902
119889
119889119905119894119902 + 120596119903 (A8)
La dynamique de la machine est donneacutee par leacutequation meacutecanique suivante
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω (A9)
Le couple eacutelectromagneacutetique est exprimeacute par la deacuteriveacutee partielle de lrsquoeacutenergie
eacutelectromagneacutetique par rapport agrave langle geacuteomeacutetrique de rotation du rotor comme suit
Ce =119889119908119890
119889120579119892119890119900= 119901
119889119908119890
119889120579 (A10)
119908119890 Energie emmagasineacutee dans le circuit magneacutetique
120579119892119890119900 Ecart angulaire de la partie mobile (rotor par rapport au stator)
119901 Nombre de paires de pocircles
Selon Park lexpression de la puissance transmise est la suivante
119875(119905) = 3
2 (119881119889119894119889 + 119881119902119894119902) (A11)
En remplaccedilant 119881119889 119881119902 par leurs expressions on aura
119875(119905) = 3
2 [119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) + (
119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) +
119889120579
119889119905(120593119889119894119902minus120593119902119894119889)] (A12)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le terme 3
2119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) repreacutesente la puissance dissipeacutee en pertes Joules dans les
enroulements du stator
Le terme (119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) repreacutesente la variation de leacutenergie magneacutetique emmagasineacutee dans
les enroulements du stator
Le terme (120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889) repreacutesente la puissance eacutelectromagneacutetique
Sachant que
119875119890=119862119890Ω119903 (A13)
Il vient
119862119890 =3
2119901[120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889] (A14)
Lrsquoexpression du couple eacutelectromagneacutetique en fonction des courants est comme suit
119862119890 =3
2119901[(119871119889 minus 119871119902)119894119889119894119902 + 119894119902120593119891] (A15)
CONVERTISSEUR STATIQUE
Le convertisseur statique est un onduleur de tension triphaseacute Celui-ci est composeacute de
six (06) interrupteurs
Afin de simplifier lrsquoeacutetude nous associons agrave chaque bras de lrsquoonduleur une fonction logique de
connexion 119865119895 (j=1 23)
Nous deacutefinissons les fonctions logiques comme suit
119865119895= 1 si 119879119894 est fermeacute et 119879prime119894 ouvert
119865119895= 0 si 119879prime119894 est fermeacute et 119879119894 ouvert
Les tensions de lignes aiguilleacutees par lrsquoonduleur sont alors
119880119886119887 = 119881119886 ndash 119881119887 = 119864(1198651 minus 1198652)
119880119887119888 = 119881119887 ndash 119881119888 = 119864 (1198652 minus 1198653)
119880119888119886 = 119881119888 ndash 119881119886 = 119864(1198653 minus 1198651)
(A16)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Du fait que les enroulements du stator de la machine sont agrave neutre isoleacute les tensions de
phase veacuterifient la relation
119881119886 + 119881119887 + 119881119888 = 0 (A17)
En tentant compte des relations (A16) et (A17) les tensions simples sont comme suit
[Va
Vb
Vc
] =119864
3[2 minus1 minus1minus1 2 minus1minus1 minus1 2
] [11986511198652
1198653
] (A18)
Il reste agrave deacuteterminer les fonctions logiques 119865119895 Celles-ci deacutependent de la strateacutegie de
commande de lrsquoonduleur
A12 Principe de la strateacutegie de commande par hysteacutereacutesis de courant
Le principe de ce controcircle consiste agrave maintenir les courants reacuteels agrave lrsquointeacuterieur drsquoune
bande de largeur donneacutee centreacutee autour des courants de reacutefeacuterence
Une comparaison permanente est faite entre les courants reacuteels et les courants de
reacutefeacuterence Les sorties des comparateurs repreacutesentes la logique de commande des interrupteurs
A1 3 Controcircle de la vitesse de rotation du moteur synchrone agrave aimant permanent
Elle consiste agrave seacuteparer la commande du flux de celle du couple par orientation du flux
selon lrsquoaxe directe du repegravere (d q)
ceci est possible en faisant un asservissement de vitesse ou(et) de position agrave lrsquoaide de capteurs
qui comparent la valeur mesureacutee agrave la valeur de reacutefeacuterence (consigne) puis asservis par un
reacutegulateur PI P ou PID
A131 Description du systegraveme global
Lrsquoorganigramme de simulation de la commande vectorielle de la MSAP est donneacute par la
figure (A1) La sortie du reacutegulateur de courant impose la valeur de reacutefeacuterence du courant en
quadrature (119894119902lowast)
Par la transformation de Park on obtient les valeurs de reacutefeacuterence des courants de
phases (119894119886lowast 119894119887
lowast 119894119888lowast) et chaque courant de phase mesureacute est controcircleacute indeacutependamment par un
reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis Les sorties des reacutegulateurs agrave hysteacutereacutesis constituent les signaux de
commande des transistors de lrsquoonduleur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure A1 Commande vectorielle drsquoune MSAP alimenteacutee en tension et controcircleacutee en courant
Calcul des paramegravetres du reacutegulateur PI
Le reacutegulateur de vitesse dans la commande eacutetudieacute dans ce chapitre est calculeacute agrave partir
du modegravele lineacuteaire On utilisera lrsquoune des techniques classiques deacuteveloppeacutees pour les
systegravemes lineacuteaires afin de le syntheacutetiser
La fonction de transfert du reacutegulateur PI est donneacutee par
F(P) = kp +ki
P
La fonction de transfert du systegraveme en boucle fermeacutee est donneacutee par
G(p) = Pkp + ki
JP2 + (fc + kp)P + ki
(A19)
G(p) = Pkp
ki+ 1
JKi
P2 + (fc + kp
ki)P + 1
(A20)
Sachant que la fonction du transfert drsquoun systegraveme de second ordre est donneacutee par lrsquoexpression
suivante
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
F(p) = 1
10
2 P2 + (20
)P + 1
(A21)
Par analogie en peut trouver les paramegravetres du reacutegulateur PI
119896119894 = 1198690 2 avec 0= 25 rad
119896119901 = 21198690 minus 119891119888 =07
A2 Reacutesultats de simulation
Figure A2 Reacuteglage de vitesse de la MSAP avec un reacutegulateur PI lors de lrsquoinversion du
sens de rotation de 314 agrave -314 rads agrave t = 15 s et application de couple de charge a t=05 s
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
A Couplage direct de moteur avec le geacuteneacuterateur
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele pour assure une puissance de 1500 W seront
Pour le couplage direct
119873119904 = 14 119873119901 = 2 119875119866119901119907 = 14 lowast 2 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 2100 119882
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-15
-10
-5
0
5
10
15
Le
c
ou
ra
nt s
ta
to
riq
ue
(A
)
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
500
1000
1500
2000
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
temps(s)
8000 8500 9000 9500 10000-10
-5
0
5
10
Zo
om
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
2
4
6
8
10
temps(s)
Ce
m (
Nm
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A3 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash MSAP ndash Pompe)
A 4 Fonctionnement du systegraveme de pompage avec MPPT-Flou
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
La
vit
es
se
(ra
ds
)
temps(s)
0 2 4 6
04
06
08
1
12
temps(s)
Le
cla
ire
me
nt(
Kw
msup2)
0 2 4 60
500
1000
1500
2000
2500
3000
temps(s)
La
vit
esse
de
reacute
fere
nce
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage avec MPPT
FLOU
0 2 4 6
x 105
-500
0
500
1000
1500
2000
Temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
0 2 4 6
x 105
0
2
4
6
8
10
12
Temps(s)
Le
co
ura
nt
de
GP
V(A
)
0 2 4 6
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Le
co
ura
nt
sta
toriq
ue
(A
)
385 39 395 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Zo
om
0 2 4 6
x 105
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
La
vit
es
se
(trn
min
)
temps(s)0 2 4 6
x 105
-4
-2
0
2
4
6
Ce
m(N
m)
temps(s)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
B Annexe 02
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque moteur et pompe utilises dans cette eacutetude ont les paramegravetres
suivantes
Paramegravetres caracteacuteristiques du geacuteneacuterateur PV
Tempeacuterature dans la
condition standard
T = 25deg C
Eclairement dans les
conditions standard
E = 1000 Wm2
Tension de circuit ouvert Vco =217 V
Courant de court-circuit Icc =48 A
Puissance maximale Pm = 75 W
Tension au point de la
puissance maximale
Vm = 172 V
Courant au point de la
puissance maximale
Im = 42A
Coefficient de tempeacuterature
de Courant de court-circuit
0065plusmn0015degC
Coefficient de tempeacuterature
de Tension de circuit ouvert
160plusmn20 mVdegC
Reacutesistance seacuterie Rs=0006
La pompe centrifuge
La vitesse 3000trnmin
La puissance 520W
le debit 27ls
La hauteur 14m
Le rendement 68
A1 193e-4
A2 236
A3 45153894
Le moteur PMBLDC paramegravetre de MSAP
La puissance 700W
La vitesse 3000trn min
La tension 200---250V
Le courant 4A
La reacutesistance 1ohm
Lrsquoinductance 5e-3mh
Coefficient de
frottement
08e-4
Nombre de
pocircles
6
La puissance 1500w
La tension 220V
La reacutesistance 14ohm
Lrsquoinductance Ld 0006h
Lrsquoinductance Lq 00058h
Coefficient de
frottement
3881e-5
Nombre de pocircles 3
inertie 176e-3
Couple de
charge
5Nm
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacutesumeacute
Le pompage photovoltaiumlque est lrsquoune des applications prometteuse de lrsquoindustrie
grandissante de fabrication des cellules solaires soutenue par les tendances actuelles de
deacuteveloppement durable et agrave la reacuteduction des eacutemissions des gaz agrave effet de serre
Dans le preacutesent travail nous proposons lrsquoeacutetude la modeacutelisation et la commande de
lrsquoensemble des sous-systegravemes faisant partie drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque par
lrsquoutilisation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais (BLDC) Pour assurer un
fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un eacutetage de conversion DCDC de type
eacuteleacutevateur piloteacute par un algorithme flou assurant la poursuite du point de puissance maximale
est proposeacute afin drsquoaugmenter la rentabiliteacute su systegravemes global Une eacutetude comparative entre
lrsquoalgorithme flou proposeacute dans le preacutesent travail et lrsquoalgorithme classique laquo Perturber et
Observer PampO raquo a eacuteteacute eacutegalement meneacute on se focalisant sur les performances eacutelectriques
(source PV) meacutecaniques (moteur) et hydraulique (deacutebit drsquoeau)
Les reacutesultats de simulation meneacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink ont montreacutes
lrsquoefficaciteacute de lrsquoalgorithme flou quant agrave lrsquoameacutelioration des performances de lrsquoensemble du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque et agrave lrsquoameacutelioration du deacutebit drsquoeau pompeacute
particuliegraverement dans des conditions de faible rayonnement solaire
Abstract
Photovoltaic pumping system is considered as a promising application of PV cells
industry sustained by the increased interest on sustainable development and the reduction of
greenhouse effect due to dioxide Carbone emission
In the present work we propose the study modeling and control of the whole
subsystems forming part of photovoltaic pumping system by using brushless DC motor In
order to ensure optimal output poster of the photovoltaic generator a DCDC boost converter
Controlled by a fuzzy logic algorithm to derive the maximum available power is
proposed in the frame of this work in order to get the maximal efficiency of the whole system
A comparative study between the proposed fuzzy based MPPT controller and the
classical Perturb and Observe algorithm is carried out where the focus is given to the
electrical (primary energy source) mechanical (BLDC motor) and hydraulic ( debit drsquoeau)
performances
The simulation results carried out in MatlabSimulink environment have shown the
effectiveness of the fuzzy-based MPPT algorithm in improving the overall system
performances especially of the flow rate in reduced irradiance levels
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Sommaire
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
RESUME
REMERCIMENTS
LISTE DES SYMBOLES
LISTES DES FIGURES
SOMMAIRE
INTRODUCTION GENERALEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 1
CHAPITRE 01 ETAT DE LrsquoART DES SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introductionhellip6
12 Rayonnement solaire helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
141 Technologies de 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
142 Technologies de 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mincehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
143 Technologies de 3egraveme geacuteneacuteration laquo les cellules organiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
15- Les avantages et les inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlque helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
151-Les avantagehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
152 Les inconveacutenientshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
161 Systegravemes autonomeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
162 Systegravemes hybrides helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)helliphelliphelliphelliphelliphellip13
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400Wp)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 Wp)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
1642 Technologie des moteurshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
16421 Moteur agrave courant continuhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
16422 Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
16423 Moteur a courant alternatifhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
17 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
CHAPITRE 02 SIMULATION DES ELEMENTS DrsquoUN SYSTEME DE
POMPAGE PV
21 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 2211 Modegravele agrave paramegravetres constantshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 2221 Caracteacuteristiques Courant-Tensionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 2222 Caracteacuteristique Puissance-Tensionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 2223 Effet de lrsquoeacuteclairementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 2224 Influence de la tempeacuteraturehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 2225 Influence de la reacutesistance seacuteriehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 2226 Influence du facteur de qualiteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 223 Interpreacutetations des Reacutesultatshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
224 Rendementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
225 Facteur de formehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
226 Fonctionnement optimale de geacuteneacuterateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
23 Convertisseurs DC-DC helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
231 Hacheur eacuteleacutevateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
232 Avantage de convertisseur eacuteleacutevateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
24 Modeacutelisation et commande de Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
241 Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBLhellip26
243 Caracteacuteristique du PMBLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
244 Capteurs agrave effet Hallhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
2451 La Force Eacutelectromotricehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
2452 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
2453 Couple Eacutelectromagneacutetique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electroniquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
2455 techniques de commandehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
2456 le courant de reacutefeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
246 Description de systegraveme de commande de moteur PMBLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
2461 Logique floue principes et deacutefinitionshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
2462 Ensembles floueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
2464 regravegles floueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence flouehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
247 Conception de controcircleur flou (FLC)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
2471 La strateacutegie de fuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
2473 La strateacutegie de deacutefuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
248 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
2481 Reacutesultats sans reacutegulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flouhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
2483 Interpreacutetationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
25 Les pompehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
251 La pompe centrifugehellip43
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifugehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
2521 La courbe deacutebit-hauteurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
2522 Courbe de rendementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
26 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
CHAPITRE 03 OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT DU GENERATEUR
PHOTOVOLTAIQUE
31 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximalehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53
33 Principe de la recherche du point de puissance maximalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
331 Fonctionnement de boosthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximumhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tensionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de couranthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit 119868119904119888
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe
343 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de puissancehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par un controcircleur flou
3441 Fuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
3442 Meacutethode dinfeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
3443 Deacutefuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
35 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissancehelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPThelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairementhelliphelliphelliphelliphellip66
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeantshelliphelliphelliphellip67
36 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
CHAPITRE 04 OPTIMISATION DE SYSTEME DE POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
421 Choix de motopompe et de geacuteneacuterateur PVhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip72
43 Couplage direct (GPV - Charge)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
431 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip74
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
441 Synthegravese de fonctionnement de systegravemehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip75
442 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip77
45 Application de la logique floue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
451 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip81
46 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip82
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip84
BIBLIOGRAPHIEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip87
ANNEXEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip94
ANNEXE A Pompage agrave lrsquoaide de moteur PMBLAChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
ANNEXE B paramegravetreshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTE DES SYMBOLES
Ep Lrsquoeacutenergie photonique
h La constante de Planck
C La vitesse de la lumiegravere
120640 Longueur drsquoonde
α lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
n Le facteur de qualiteacute
RS La reacutesistance seacuterie
k La constante de Boltzmann
q La charge de lrsquoeacutelectron
A Surface effective de geacuteneacuterateur
G Eclairement
T Tempeacuterature ambiante
USmoy La tension moyenne reacuteglable
US La tension de sortie de convertisseur
Ue La tension drsquoentreacutee de convertisseur
D Le rapport cyclique
V0V La tension en circuit ouvert du panneau
Isc Courant de Court-circuit
E Lrsquoerreur
CE Le changement drsquoerreur
Vecteur la tension de phase
119868 Vecteur le courant de phase
Le flux magneacutetique de phase
120593119872 Le vecteur du flux magneacutetique
119864119901 La force eacutelectromotrice
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine
120579 La position eacutelectrique
120579119903 La position meacutecanique du rotor
ke Le coefficient de la force eacutelectromotrice
Wr La vitesse angulaire
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ce Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute
Cr Le couple de charge
f Le coefficient de frottement
I Lamplitude du courant de phase
W La vitesse reacuteelle du rotor
Wref La vitesse de reacutefeacuterence
Q Le deacutebit
H La hauteur
ηp Le rendement de la pompe
ρ La masse volumique de lrsquoeau
kp Constante de charge
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTES DES FIGURES
CHAPITRE 01
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Figure 14 Systegraveme hybride
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
CHAPITRE 02
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Figure 29 Moteur agrave courant continu sans balais
Figure 210 Constitution du Moteur BLDC
Figure 211 Capteur agrave effet hall
Figure 212 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
Figure 213 Formes typiques des courants et des FEMs
Figure 214 Ensemble moteur-commutateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Signaux agrave effet hall
Figure 216 scheacutema structurelle de systegraveme
Figure 217 Structure de controcircleur flou
Figure 218 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou
Figure 219 Reacutesultats de simulation de PMBLDC
Figure 220 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Figure 222 Rendement de la pompe centrifuge
CHAPITRE 03
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Figure 33 Etage drsquoadaptation
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS
Figure 35 (a) La tension Le courant Le rapport cyclique du GPV
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observationrsquo
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
Figure 313 simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
Figure (315 16 17) simulation de les technique (MPPT) sous des conditions constantes
Figure (3 1819) Comparaison des divers signaux MPPT sous les niveaux deacutecroissants
rapidement de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures (320 21) Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O
et Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature
CHPITRE 04
Figure 41 Description du systegraveme de pompage
Figure 42 Le couplage direct
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
Figure 4 4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par pampo
Figure 4 5 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par logique floue
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Introduction geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
INTRODUCTION GENERALE
Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque (PV) est de plus en plus utiliseacutee dans diverses
applications terrestres comme lrsquoeacuteclairage les teacuteleacutecommunications la reacutefrigeacuteration et le
pompage Les systegravemes PV ne neacutecessitent aucun apport exteacuterieur de combustible de plus le
geacuteneacuterateur lui-mecircme ne contient aucune piegravece mobile et ne requiert donc pratiquement pas
drsquoentretien Par conseacutequent les coucircts reacutecurrents drsquoopeacuteration et de maintenance sont
relativement faibles Pour ces raisons cette source drsquoeacutenergie convient particuliegraverement bien
pour les utilisations en milieu rural ougrave les populations sont reacuteparties dans de petites
communauteacutes et ougrave la demande eacutenergeacutetique est relativement faible [1]
Lrsquoune des applications les plus importantes de lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque(PV) est
le pompage de lrsquoeau en particulier dans les zones rurales qui ont une quantiteacute consideacuterable de
rayonnement solaire et nont pas accegraves aux reacuteseaux eacutelectrique Les systegravemes PV de pompage
utilisent geacuteneacuteralement des pompes de faible puissance allant de 200-2000 W Ils sont
largement utiliseacutes pour lrsquoapprovisionnement en eau potable pour les meacutenages lrsquoapport en eau
pour les beacutetails et lrsquoirrigation agrave petite eacutechelle
Un systegraveme de pompage drsquoeau photovoltaiumlque est geacuteneacuteralement alimenteacute par un
systegraveme comprenant un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un groupe moteur-pompe et un reacuteservoir
drsquoeau pour assurer la continuiteacute de lrsquoapprovisionnement lorsque lrsquoeacutenergie solaire ne suffit pas
Deux types de systegravemes peuvent ecirctre utiliseacutes le premier est constitueacute dun geacuteneacuterateur
PV coupleacute directement agrave un groupe motopompe le deuxiegraveme est composeacute dun geacuteneacuterateur PV
coupleacute agrave une motopompe CC ou AC agrave travers un convertisseur continu-continu fonctionnant
en MPPT (Maximum Power Point Tracking) pour la machine continue et toujours un
convertisseur continu-continu fonctionnant en MPPT coupleacute agrave un convertisseur continu
alternatif pour la machine alternative [2] [3]
La configuration la plus usuelle dans le pompage photovoltaiumlque et agrave base drsquoun moteur agrave
courant continu vue la simpliciteacute de son couplage direct avec le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
En effet les moteurs agrave courant continu exigent une maintenance continue notamment pour les
moteurs agrave balais (les plus communs) ougrave les balais doivent ecirctre changeacutes peacuteriodiquement Ceci
est particuliegraverement probleacutematique notamment dans le cas des pompes agrave moteur immergeacute ougrave
la pompe doit ecirctre retireacutee du forage pour changer les balais Lrsquoisolation du moteur ne doit pas
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ecirctre compromise afin de ne pas la fragiliser aux infiltrations drsquoeau ce qui nrsquoest pas eacutevident sur
le site Certains constructeurs offrent des moteurs agrave balais de longue dureacutee reacuteduisant ainsi
leur entretien agrave toutes les 5000 heures de fonctionnement mais augmentant par contre les prix
de ces moteurs agrave courant continu deacutejagrave eacuteleveacutes [4] En outre la preacutesence des balais empecircche
lrsquoexploitation des moteurs agrave courant continu dans les applications agrave haute puissance telles que
les forages agrave haut deacutebit et agrave haute profondeur [5]
La recommandation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais et agrave commutation
eacutelectronique preacutesente un choix favorable pour un systegraveme de pompage solaire vue les
avantages des aimants a basse de terres rares drsquoune part ainsi que les privilegraveges qursquooffrent la
commutation eacutelectronique qui en reacutesulte drsquoautre part Haute efficaciteacute dureacutee de vie plus
longue une faible maintenance de systegraveme et rendement optimal
Dans le preacutesent travail nous nous sommes fixeacutes lrsquoobjectif principal suivant
Modeacutelisation analyse et optimisation eacutenergeacutetique drsquoun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque comportant un geacuteneacuterateur PV un convertisseur continu-continu et un
groupe motopompe
La meacutethodologie suivie tout au long de ce travail est la suivante
Modeacutelisation des composantes drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Proposition drsquoune technique drsquooptimisation de la puissance du GPV
Simulation de lrsquoensemble et comparaison entre un couplage direct et un couplage indirect
avec optimisation de la puissance du GPV
Le document a eacuteteacute diviseacute en quatre chapitres dont le contenu est reacutesumeacute ci-dessous
Le premier chapitre donne une description geacuteneacuterale des systegravemes photovoltaiumlques ainsi
que des notions sur les diffeacuterents systegravemes PV et sur les diffeacuterentes parties constituant
notre systegraveme de pompage
Dans le seconde chapitre on passe en revue le modegravele matheacutematique drsquoun module
photovoltaiumlque permettant de deacuteterminer la caracteacuteristique tensionndashcourant ainsi que
lrsquoinfluence des paramegravetres internes et externes sur cette caracteacuteristique (tempeacuterature
ensoleillement reacutesistance seacuterie facteur de qualiteacutehellip) Le moteur PMBLDC sera
eacutegalement modeacuteliseacute en association avec la commande de vitesse par logique floue Un
modegravele drsquoune pompe centrifuge immergeacutee est proposeacute et ces caracteacuteristiques seront
preacutesenteacutees
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le troisiegraveme chapitre est deacutedieacute au lrsquoeacutetude du convertisseur DC-DC de type survolteur
qui jouera le rocircle drsquoun adaptateur drsquoimpeacutedance et dont le rapport cyclique est geacuteneacutereacute
par un algorithme de poursuite du point de puissance maximale (MPPT) En effet
trois algorithme drsquoextraction du point de puissance maximale ont eacuteteacute examineacutes agrave
savoir Lrsquoalgorithme Perturber et observer (PampO) lrsquoalgorithme drsquoAccroissement de
la Conductibiliteacute (INC COND) et enfin un algorithme baseacute sur la logique floue (FLC)
Dans le quatriegraveme chapitre on a examineacute en premiegravere partie le couplage direct du
champ photovoltaiumlque avec le moteur PMBLDC Dans la deuxiegraveme partie de ce
chapitre nous avons consideacutereacute le couplage du moteurpompe avec un convertisseur
DCDC pour lrsquoextraction du point de puissance maximale et un onduleur triphaseacute Une
eacutetude comparative par simulation sera preacutesenteacutee et commenteacutee
Le dernier chapitre sera consacreacute agrave une conclusion geacuteneacuterale de preacutesent travail avec
des perspectives quant agrave la continuiteacute de ces investigations
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 01
Etat de lrsquoart des systegravemes
photovoltaiumlques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 01
ETAT DE LrsquoART DES
SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introduction
Le scientifique franccedilais Becquerel fut le premier agrave deacutecouvrir en 1839 lrsquoeffet
photoeacutelectrique Becquerel a observeacute le comportement eacutelectrique deacutelectrodes immergeacutees dans
un liquide conducteur exposeacute agrave la lumiegravere [6] Par la suite en 1905 Albert Einstein agrave
deacutecouvert en travaillant sur lrsquoeffet photoeacutelectrique que la lumiegravere nrsquoavait pas qursquoun caractegravere
ondulatoire mais que son eacutenergie eacutetait porteacutee par des particules les photons Ce nrsquoest qursquoen
1954 que les premiegraveres piles solaires produisant de lrsquoeacutelectriciteacute firent leur apparition gracircce
aux travaux de Bell Laboratoires aux Eacutetats-Unis [7] De lrsquoeffet photoeacutelectrique agrave la
conception de la cellule photovoltaiumlque il a donc fallu attendre un siegravecle Leacutenergie
photovoltaiumlque eut un regain dinteacuterecirct dans les anneacutees 1960 lors des premiers lancements
spatiaux de satellites puis lors des missions lunaires [8] Les crises eacuteconomiques des anneacutees
1970 puis les accidents de centrales nucleacuteaires renforcegraverent linteacuterecirct du grand public envers
les eacutenergies renouvelables et en particulier leacutenergie photovoltaiumlque qui simpose comme une
des sources deacutenergies renouvelables les plus prometteuses
12 Rayonnement solaire
Le soleil notre plus grande source drsquoeacutenergie est une eacutetoile situeacutee agrave une distance
moyenne de 149 598 000 Km de la terre Elle eacutemet un rayonnement eacutelectromagneacutetique
compris dans une bande de longueur drsquoonde variant de 022 agrave 10 microm [9] Ce rayonnement est
composeacute de grains de lumiegravere appeleacutes photons Lrsquoeacutenergie de chaque photon est directement
lieacutee agrave la longueur drsquoonde λ par la relation suivante [10]
119864119875 = ℎ lowast 119888120640 (11)
ougrave
h est la constante de Planck
c est la vitesse de la lumiegravere et λ sa longueur drsquoonde
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le rayonnement solaire subit une atteacutenuation et une modification de son spectre en
traversant lrsquoatmosphegravere Ceci est ducirc essentiellement agrave lrsquoabsorption partielle du rayonnement
par les gaz atmospheacuteriques et la vapeur drsquoeau Le flux eacutenergeacutetique reccedilu au sol ne deacutepasse pas
1200 Wm2 [11] Pour tenir compte de la position relative du soleil qui modifie lrsquoeacutepaisseur de
lrsquoatmosphegravere traverseacutee on introduit un coefficient appeleacute nombre drsquoair masse AM [11] La
figure ci-dessous illustre ce principe
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil notion drsquoair
masse AM
Le nombre drsquoair masse est obtenu par la relation suivante
119860119872 = 1sin (120572) (12)
Avec α (deg) lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
Le concept de nombre drsquoair masse caracteacuterise la puissance transporteacutee par le
rayonnement solaire (par exemple 1 353 Wm2 pour AM0) drsquoautre part il sert agrave deacutefinir un
spectre de reacutefeacuterence pour calibrer les cellules eacutetalons destineacutees agrave qualifier les performances
des dispositifs photovoltaiumlques [11] La figure ci-dessous montre le spectre solaire releveacute dans
plusieurs conditions selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Ainsi les conditions standards de qualification des cellules sont un spectre AM15 une
puissance incidente de 1 000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC Ces conditions sont appeleacutees
STC (Standard Test Conditions) [11]
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlque
Les cellules photovoltaiumlques sont des composants optoeacutelectroniques qui transforment
directement la lumiegravere solaire en eacutelectriciteacute par un processus appeleacute laquo effet photovoltaiumlque raquo
Cet effet peut ecirctre expliqueacute par le fait qursquoun photon reccedilu du rayonnement solaire heurte une
cellule PV son eacutenergie peut ecirctre transfeacutereacutee agrave un eacutelectron dans le mateacuteriau semi-conducteur de
la cellule Avec cette eacutenergie suppleacutementaire leacutelectron peut alors seacutechapper de sa position
normale dans latome (de la bande de valence agrave la bande de conduction traversant la bande
interdite) creacuteant ainsi un trou qui deviendra une partie dun courant dans un circuit eacutelectrique
Crsquoest ce qursquoon appelle la paire eacutelectron-trou [12] comme la montre la figure ci-dessous
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La structure la plus simple drsquoune cellule PV comporte une jonction entre deux
mateacuteriaux semi-conducteurs dopeacutes de sorte que lrsquoune conduise les charges neacutegatives et
lrsquoautre les charges positives Le but de la structure photovoltaiumlque crsquoest de creacuteer un champ
eacutelectrique interne permanent il se creacutee donc une diffeacuterence de potentiel entre les deux
couches de la cellule En conseacutequence un courant eacutelectrique peut ecirctre eacutetabli en connectant les
bornes de la jonction agrave un circuit exteacuterieur [12]
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques
On distingue trois geacuteneacuterations des cellules photovoltaiumlques en fonction des deacuteveloppements
technologiques [12] [13]
a Technologies de la 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin
Les cellules de premiegravere geacuteneacuteration sont baseacutees sur une seule jonction P-N qui utilisent
geacuteneacuteralement le silicium sous forme cristalline comme mateacuteriau semi-conducteur La meacutethode
de production baseacutee sur les wafers de silicium est tregraves eacutenergivore et donc tregraves chegravere Elle
neacutecessite par ailleurs un silicium dune grande pureteacute On diffeacuterencie eacutegalement les cellules agrave
base de silicium monocristallin et poly cristallin [12]
b Technologies de la 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mince
Plus reacutecemment sont apparues les technologies de couches minces plus fines et dont la
part du marcheacute semble promise agrave une augmentation rapide Les cellules dites couche mince
(Thin-film) constituent ce que certains appellent les cellules de seconde geacuteneacuteration car elles
font historiquement suite aux cellules en silicium cristallin relativement eacutepaisses On
distingue plusieurs types de cellules couche minces agrave savoir
le silicium amorphe (a-si)
le tellurure de Cadmium (CdTe)
le cuivreindiumseacuteleacutenium ou cuivreindiumGalliumseacuteleacutenium (CIS ou CIGS)
c Technologies de la 3egraveme geacuteneacuteration laquoles cellules organiquesraquo
Elles sont constitueacutees de moleacutecules organiques combinant flexibiliteacute et leacutegegravereteacute Il y a
trois types de ces cellules les moleacuteculaires celles en polymegraveres et les organiques hybrides
Ces technologies sont encore au stade de la recherche et deacuteveloppement [12]
Dans le tableau (11) ci-dessous on reacutesume les diffeacuterentes performances des technologies
citeacutees preacuteceacutedemment [14]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau 11 Performance des diffeacuterentes technologies des cellules photovoltaiumlques
Type de cellule Rendement Avantage Inconveacutenient Image
Silicium
monocristalline
13-17 Bon
rendement
pour une
cellule
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
poly-cristallin
11-15 Bon
rendement
pour un
module
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
amorphe
5-9 Facile agrave
fabriquer
Mauvais
rendement
CdTe 7-11 Absorbe
90 des
photons
incidents
Cadmium tregraves
polluant
CIGS 20 Energie de
gap
ajustable
99 des
photons
absorbeacutes
Manque de
matiegravere premiegravere
Cellules
organiques
le 5 Faible cout
de
fabrication
flexible
Rendement
encore
trop bas
15 Avantages et inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlques
151 Avantages [3] [13]
1-Le soleil est une source deacutenergie propre et renouvelable qui ne produit ni le gaz ni le
deacutechet toxique par son utilisation
2- Le processus photovoltaiumlque est complegravetement agrave semi-conducteurs et dun seul bloc
Il ny a aucune piegravece mobile et aucun mateacuteriau nest consommeacute ou eacutemis
3- Les systegravemes photovoltaiumlques ont les avantages suivants par rapport aux options de
concurrence de puissance
ils ne font pas de pollution sans eacutemissions ou odeurs discernables
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ils peuvent ecirctre des systegravemes autonomes qui actionnent sucircrement sans surveillance
pendant de longues peacuteriodes
ils ne consomment aucun carburant leur carburant est abondant et libre
ils peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres sources deacutenergie pour augmenter la fiabiliteacute
de systegraveme
ils nexigent aucun raccordement agrave une source deacutenergie ou agrave un approvisionnement en
carburant existant
152 Inconveacutenients [3] [13]
prix les cellules solaires sont encore lointaines pour produire une fraction significative
de leacutenergie du monde requise en raison de la charge de placement initiale
rayonnement du soleil lrsquointensiteacute drsquoirradiante du rayonnement du soleil en un jour
toujours change et flotte
le rendement reacuteel drsquoun module photovoltaiumlque et de lrsquoordre de 10 agrave 15
ils sont tributaires des conditions meacuteteacuteorologiques
lrsquoeacutenergie issue du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est continu et de faible voltage (lt agrave 30V)
donc il doit ecirctre transformeacute par lrsquointermeacutediaire drsquoun onduleur
beaucoup des appareils vendus sur le marcheacute fonctionnent avec du 230 V alternatif
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlques
Les principales applications des systegravemes photovoltaiumlques sont eacutenumeacutereacutees ci-apregraves
161 Systegravemes autonomes
Une installation photovoltaiumlque autonome est une installation qui fonctionne
indeacutependamment du reacuteseau eacutelectrique ou toutes autres sources drsquoeacutenergies Dans la majoriteacute
des cas ce systegraveme est utiliseacute dans les sites isoleacutes Une tel installation doit ecirctre capable de
fournir de lrsquoeacutenergie y compris lorsqursquoil nrsquoy a pas de soleil (la nuit ou en cas de mauvais
temps) Il faut donc qursquoune partie de la production journaliegravere des modules photovoltaiumlques
soit stockeacutee dans des batteries [13] Cette installation se compose drsquoun ou plusieurs modules
photovoltaiumlques drsquoun reacutegulateur de charge drsquoune ou plusieurs batteries et eacuteventuellement
drsquoun onduleur
162 Systegravemes hybrides
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les systegravemes hybrides consistent en lrsquoassociation de deux ou plusieurs technologies
compleacutementaires de maniegravere agrave accroicirctre la fourniture drsquoeacutenergie Les sources drsquoeacutenergie comme
le soleil et le vent ne deacutelivrent pas une puissance constante et leur combinaison peut
permettre de parvenir agrave une production eacutelectrique plus continue dans le temps Les systegravemes
hybrides fonctionnent tels que les batteries sont chargeacutees par les panneaux solaires (le jour) et
par le geacuteneacuterateur eacuteolien (lorsqursquoil yrsquoa du vent) [15]
Figure 14 Systegraveme hybride
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseau
Les installations raccordeacutees au reacuteseau eacutelectrique (ou relieacutees agrave une centrale de
distribution) constituent geacuteneacuteralement une solution optimale pour la production de lrsquoeacutelectriciteacute
solaire tant en termes drsquoeacutenergie que de coucircts [16] Ces installations se composent de modules
photovoltaiumlques interconnecteacutes drsquoun (ou plusieurs) onduleur(s) raccordeacutee au reacuteseau
eacutelectrique Lrsquoonduleur convertit le courant continu geacuteneacutereacute par les modules photovoltaiumlques et
produit un courant alternatif conforme au reacuteseau eacutelectrique La figure (15) illustre le principe
drsquoun systegraveme photovoltaiumlque connecteacute au reacuteseau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)
Dans les reacutegions eacuteloigneacutees deacutesertiques ou montagneuses lalimentation en eau potable
et dlsquoirrigation reste toujours le souci quotidien des populations Le pompage dlsquoeau agrave llsquoaide de
llsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est une solution bien adapteacutee pour ces reacutegions En effet la
majoriteacute de ces reacutegions sont tregraves ensoleilleacutees et cette eacutenergie a llsquoavantage dlsquoecirctre preacutesente et
propre contrairement agrave llsquoeacutenergie conventionnelle qui preacutesente les contraintes de llsquoeacuteloignement
du reacuteseau eacutelectrique et les contraintes du transport du combustible et les entretiens peacuteriodiques
pour les moteurs diesels Geacuteneacuteralement les systegravemes de pompage photovoltaiumlque sont
constitueacutes dlsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un convertisseur du courant eacutelectrique qui peut
ecirctre un convertisseur DCAC pour un moteur agrave courant alternatif ou un convertisseur DCDC
pour un moteur agrave courant continu et dlsquoun groupe motopompe [17] Ces systegravemes fonctionnent
au fil du soleil sans stockage eacutelectrochimique Llsquoeau ainsi pompeacutee peut ecirctre utiliseacutee
directement ou stockeacutee dans un reacuteservoir pour des utilisations ulteacuterieures Ce type de stockage
de llsquoeau est la solution la plus adopteacutee par rapport au stockage eacutelectrochimique dans des
batteries Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est responsable de la conversion instantaneacutee de
llsquoeacutenergie solaire en eacutenergie eacutelectrique gracircce agrave llsquoeffet photovoltaiumlque Le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est constitueacute de plusieurs modules photovoltaiumlques relieacutes en seacuterie et en
parallegravele selon la puissance requise La figure 16 preacutesente les diffeacuterents eacuteleacutements constitutifs
dlsquoune installation solaire de pompage dlsquoeau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacuteleacutements dun systegraveme de pompage photovoltaiumlque doivent ecirctre conccedilus pour
fonctionner comme un seul ensemble pour la maximisation des performances globales du
systegraveme Diffeacuterentes solutions peuvent ecirctre adopteacutees pour pomper un certain volume deau agrave
une certaine hauteur en fonction des plages de puissance neacutecessaire dans une application
speacutecifique Bien que les pompes sont installeacutees en surface on bien flottante la configuration la
plus commune est une pompe immergeacutee installeacute dans un trou de forage
La configuration dun systegraveme de pompage PV est deacutetermineacutee par la deacutefinition du type
de geacuteneacuterateur photovoltaiumlque le type de pompe et de type moteur ainsi que le type de
conditionnement de puissance On peut distinguer les types de systegravemes de pompage
photovoltaiumlques suivants
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400W)
Dans ce type de systegravemes il est utiliseacute principalement un moteur agrave courant continu
entraicircnant une pompe centrifuge ou agrave deacuteplacement positif [18] Entre le geacuteneacuterateur PV et le
moteurpompe on intercale un convertisseur DCDC pour ameacuteliorer son adaptation [19] Les
applications de cette configuration est geacuteneacuteralement destineacutee au pompage des volumes drsquoeau
pouvant atteindre jusqursquoagrave 150m3Jour
Les principaux constituants de ces systegravemes sont
Le Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC (facultatif)
Moteur agrave courant continu
Pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Entrepocirct de stockage (facultatif)
La figure (17) montre un scheacutema synoptique de ce type de configuration
Le systegraveme de pompage PV agrave moteur courant continu constitueacute dun DC moteur et une
pompe Les types de moteurs agrave courant continu sont classeacutes selon le champ dexcitation
excitation seacutepareacutee (aimant permanent) des seacuteries et des moteurs de deacuterivation Le choix dun
moteur agrave courant continu pour un systegraveme de propulsion PV est eacuteconomique parce que le
pouvoir des panneaux photovoltaiumlques en courant continu En outre les modules
photovoltaiumlques produisent du courant continu donc lutilisation DC moteurs eacutelimine le
besoin de convertisseurs de puissance [20] [21]
La figure 17 montre le scheacutema simplifieacute dun systegraveme de pompage utilisant le moteur agrave
courant continu Le couplage est direct (sans stockage eacutelectrique) avec optimisation du
geacuteneacuterateur par un hacheur adaptateur de puissance commandeacute par son rapport cyclique
Linstallation ainsi deacutefinie neacutecessite une eacutelectronique relativement simple mais preacutesente
linconveacutenient du moteur agrave courant continu un entretien reacutegulier
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 W)
Composeacute essentiellement dune pompe immergeacutee centrifuge entraicircneacutee par un moteur agrave
induction agrave courant alternatif via un convertisseur DCAC triphaseacute travaillant agrave freacutequence
variable comme le montre la figure ci-dessous Un convertisseur DCDC est geacuteneacuteralement
intercaleacute entre le geacuteneacuterateur PV et le convertisseur DCAC pour lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance et
la recherche du point de puissance maximale (MPPT) [22] Ces types de systegravemes sont
caracteacuteriseacutes par leur haute fiabiliteacute ainsi que de leur large utilisation depuis les premiegraveres
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
installations de pompage photovoltaiumlque Les volumes drsquoeau pouvant ecirctre pompeacutes varie entre
150 jusqursquoagrave 1500 m3Jour
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
Les eacuteleacutements cleacutes de ces types de systegravemes sont
Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur DCDC (MPPT)
Le convertisseur DC AC
Moteur AC
Pompe immergeacutee
Entrepocirct de stockage (facultatif)
1642 Technologie des moteurs
On ce qui concerne la technologie des moteur il y a trois types de moteur actuellement
utiliseacutes pour des applications de pompage photovoltaiumlques
Moteur agrave courant continue
Moteur agrave courant continu agrave aiment permanant sans balais
Moteur agrave courant alternatif
16421 Moteur agrave courant continu
En termes de simpliciteacute le moteur agrave courant continu est une option attractive parce que
le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque produit du courant continu et moins deacutequipement speacutecialiseacute
sont neacutecessaire pour traitement de puissance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Pour un moteur agrave courant continu conventionnel les pertes deacutenergie qui se produisant
dans les enroulements est eacuteleveacute par conseacutequence le rendement global est faible Si des
aimants permanents sont utiliseacutes pour produire le champ magneacutetique aucune puissance ne
sera consommeacutee dans les bobines dexcitation et par conseacutequent des rendements plus eacuteleveacutes
seront obtenu Cette augmentation de rendement est tregraves approprieacutee aux systegravemes de pompage
photovoltaiumlques Le problegraveme avec le moteur agrave courant continu crsquoest quil a besoin des balais
pour la commutation Les balais se deacuteteacuteriorent avec le temps et doivent ecirctre remplaceacutees apregraves
approximativement 1000 heures de lopeacuteration [2] ce qui est tregraves incommode parce que ceci
signifie un suppleacutement lentretien et des coucircts
Plusieurs travaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes dont on peut citer quelques-uns Appelbaum et Sarm
[5] ont examineacute le deacutemarrage drsquoun moteur agrave courant continu coupleacute avec une pompe et
alimenteacute par des modules photovoltaiumlques avec et sans suiveur de point de puissance
maximum Alghuwainem [20] a eacutetudieacute le fonctionnement en reacutegime permanent du moteur agrave
excitation seacutepareacute avec un convertisseur eacuteleacutevateur fonctionnant comme un suiveur de point de
puissance maximal (MPPT) Anis et al [23] ont trouveacute que la charge se compose du moteur agrave
courant continu coupleacute avec une pompe agrave volume constant consideacutereacute comme une charge non
assorti pour les modules photovoltaiumlques Weigner et Al [24] ont eacutetudieacute lrsquooptimisation du
rendement global drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque baseacute sur un moteur agrave courant
continu Dans [25] Langridge et al ont eacutetudieacute le fonctionnement dun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque direct baseacute sur un moteur agrave courant continu sans balais conduisant une pompe
agrave rotor heacutelicoiumldal et la puissance maximale des modules est rendue disponible par une
commande approprieacutee La tension de reacutefeacuterence des modules est baseacutee sur une fraction de la
tension agrave circuit-ouvert Les performances dynamiques drsquoun moteur agrave aimant permanant sans
balais alimenteacute par des modules photovoltaiumlques ont eacuteteacute eacutetudieacutees par Swamy et al [26] La
conception et la reacutealisation drsquoun moteur sans balais pour les applications solaires ont eacuteteacute
eacutetudieacutees par Azoui [27]
16422 Moteur agrave courant continu sans balais
Ces derniegraveres anneacutees il y a eu une croissance rapide de lutilisation du moteur agrave courant
continu sans balais en tant que machine rotative pour les systegravemes de pompage
photovoltaiumlques
Un moteur agrave courant continu sans balais est une machine eacutelectrique tournante ougrave le
stator est un stator classique triphaseacute comme celui dun moteur asynchrone et le rotor a les
aimants permanents monteacutes exteacuterieurs Agrave cet eacutegard le moteur agrave courant continu sans balais
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
est eacutequivalant agrave un moteur agrave courant continu avec le commutateur sont inverseacute ougrave lrsquoaiment
tourne tandis que les conducteurs restent stationnaires
Dans les moteurs agrave courant continu avec commutateur la polariteacute du courant est changeacute
par les commutateurs est les balais Par contre dans le moteur agrave courant continu sans balais
linversion de polariteacute est assureacutee par les transistors de puissance commutant en
synchronisation avec la position de rotor Donc les moteurs agrave courant continu sans balais
incorporent souvent les sondes de position internes ou externes pour senseacute la position reacuteelle
du rotor [28]
Le moteur agrave courant continu sans balais neacutecessite une excitation avec un onduleur
triphaseacute de freacutequence et amplitude variable Lrsquoonduleur est geacuteneacuteralement pour assurer la
commutation eacutelectronique et la reacutegulation du courant [26] [27]
16423 Moteur a courant alternatif
Les moteurs a courant alternatif comme le moteur asynchrone sont des moteurs sans
balais avec un rotor de construction robuste qui permet le fonctionnement fiable et sans
entretien La simpliciteacute de la construction du rotor a eacutegalement comme conseacutequence la base
du prix du moteur et un rapport puissance poids plus eacuteleveacute Cest lavantage principal des
moteurs asynchrone sur les moteurs agrave courant continu et lrsquoun des raisons pour lesquelles ce
type de moteur est le plus utiliseacute dans les systegravemes de pompage photovoltaiumlques
Neacuteanmoins le moteur agrave induction sous sa forme standard contrairement au moteur agrave
courant continu sont inconvenant majeur est decirctre inflexible dans la variation de vitesse Ce
type de moteur agrave courant alternatif tourne agrave une vitesse lrsquoeacutegerment infeacuterieur agrave la vitesse de
synchronisme et sa vitesse est deacutetermineacutee par la freacutequence de source drsquoalimentation et le
nombre de pocircles du stator Donc une gamme de variation de la vitesse du moteur asynchrone
et seulement possible lorsque la freacutequence de la source drsquoalimentation est possible Cela
signifie que lrsquoutilisation du moteur asynchrone dans les applications photovoltaiumlque de
pompage neacutecessite un circuit eacutelectronique de commande agrave freacutequence variable (onduleur) pour
commander la vitesse et ceci ajoute un coucirct de plus au systegraveme Lrsquoinclusion de lrsquoonduleur
dans le systegraveme permet des performances excellentes agrave la vitesse de rotation du moteur
Plusieurs systegravemes de pompage photovoltaiumlques baseacutes sur le moteur agrave induction
alimenteacutes soit par une source de tension ou source de courant ont eacuteteacute proposeacutes Altas et
Sharaf [29] ont appliqueacute la commande de la logique floue avec succegraves pour rechercher le
point de puissance maximale dans les systegravemes de conversion deacutenergie PV et pour transfeacuterer
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
le maximum de puissance disponible agrave partir dun GPV agrave un moteur agrave induction triphaseacute
alimenteacute par lintermeacutediaire dun onduleur PWM Les reacuteseaux de neurones ont eacuteteacute utiliseacutes
eacutegalement pour rechercher la puissance maximale du GPV Akihiro Oi [30] ont preacutesenteacute une
eacutetude permettant de montrer lrsquoeffet de la MPPT sur lrsquoameacutelioration du rendement global du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque en utilisant divers algorithmes de MPPT et les meacutethodes
de controcircle
Benlarbi [31] a montreacute lefficaciteacute des techniques dintelligence artificielle
comparativement aux meacutethodes classiques en optimisant un systegraveme de pompage de leau
entraicircneacute par des moteurs agrave courant alternatif AC et continu DC
Le tableau 12 preacutesente quelques avantages et inconveacutenients des moteurs eacutelectriques [3]
Tableau 12 reacutesume les avantages et les inconveacutenients des moteurs mentionner ci-dessus
Type de moteurs Les avantages Les inconveacutenients
Moteur agrave courant
continu
-Simple et efficace pour les
faibles charges
-Ne neacutecessitant pas un
circuit de commande
compliqueacute
Les balais doivent ecirctre
Remplaceacute
peacuteriodiquement
Moteur agrave courant
continu sans balais
Un bon rendement Ne
demande pas de
maintenance
La commutation
eacutelectronique ajoute des
deacutepenses de plus et avec
le risque de deacutefaillance
Moteur agrave courant
alternative
- De larges gammes
disponibles pour de larges
gammes de charge
-Moins cher que le moteur
agrave courant continu
-Moins efficace que le
moteur agrave courant continu
-Neacutecessiteacutes un onduleur
17 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les fondements de bases de lrsquoeacutenergie solaire
photovoltaiumlque en passant en revue la cellule photovoltaiumlque qui est agrave la base de la conversion de
lrsquoeacutenergie rayonneacutee par le soleil en eacutelectriciteacute On a preacutesenteacute eacutegalement les principaux applications
des systegravemes photovoltaiumlques agrave savoir les systegravemes autonomes les systegravemes connecteacutes au reacuteseau
et enfin les systegravemes de pompage photovoltaiumlque Les scheacutemas de principes de chaque type de
systegravemes est donneacutee pour distinguer le principe de fonctionnement de chaque configuration
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Notre inteacuterecirct crsquoest porteacute sur les systegravemes de pompage ougrave nous avons passeacute en revue les
configurations adopteacutees afin de nous guider ulteacuterieurement dans lrsquoeacutetude que nous projetions de
mener dans ce meacutemoire Une revue bibliographique sur les types des moteurs et de pompes est
eacutegalement reporteacutee dans ce chapitre pour comprendre leurs fonctionnements dans un systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 02
Simulation des eacuteleacutements de
systegraveme de pompage
photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 02
SIMULATION DES ELEMENTS
DE SYSTEME DE POMPAGE PV
21 Introduction
Les principales composantes drsquoune chaine de pompage photovoltaiumlque seront
modeacuteliseacutees et simuleacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink agrave savoir
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur ContinuContinu
Le moteur sans balais
La pompe centrifuge
Nous donnerons dans chaque section le modegravele adeacutequat son impleacutementation dans
lrsquoenvironnement MatlabSimulink et en fin les reacutesultats de simulations
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoassociation de plusieurs cellules PV en seacuterieparallegravele donne lieu agrave un GPV Si les
cellules se connectent en seacuterie les tensions de chaque cellule srsquoadditionnent augmentant la
tension totale du geacuteneacuterateur Drsquoune autre part si les cellules se connectent en parallegravele crsquoest
lrsquoampeacuterage qui augmentera [32]
221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoutilisation de circuit eacutelectrique eacutequivalant permet de modeacuteliser les caracteacuteristiques de
la cellule PV (geacuteneacuterateur photovoltaiumlque eacuteleacutementaire) [30] Plusieurs modegraveles matheacutematiques
sont utiliseacutes pour simuler le fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque Ces modegraveles se
diffeacuterencient par la meacutethode de calcul et le nombre de paramegravetres intervenants dans la
caracteacuteristique courant-tension
Dans notre cas nous avons choisi un modegravele simple appeleacute modegravele agrave quatre paramegravetres ougrave
les paramegravetres sont donneacutes par le fabriquant Cette meacutethode est impleacutementeacutee dans un
programme MATLAB et elle est aussi applicable pour la modeacutelisation des modules PV [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2211 Modegravele agrave paramegravetres constants
Le modegravele agrave quatre paramegravetres est un modegravele largement utiliseacute pour la modeacutelisation des
modules PV Les courbes I-V globales obtenues par ce modegravele sont plus preacutecises Ce modegravele
comme le montre le circuit eacutequivalant ci-dessous est constitueacute drsquoune source de courant
repreacutesentant le courant geacuteneacutereacute par les photons du rayonnement solaire souvent appeleacute (IL)
mise en parallegravele avec une diode et en seacuterie avec une reacutesistance seacuterie Rs Le courant de sortie
(I) est constant lorsque la tempeacuterature et lrsquoirradiation sont constantes [30]
Les quatre paramegravetres apparaissant dans lrsquoeacutequation de la caracteacuteristique I(V) sont
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
Rs La reacutesistance seacuterie
Ces paramegravetres ne sont pas des quantiteacutes mesurables et ne sont pas geacuteneacuteralement inclus dans
les donneacutees des fabricants Par conseacutequent ils doivent ecirctre deacutetermineacutes agrave partir des systegravemes
des eacutequations I(V) pour diffeacuterents points de fonctionnement (donneacutes par les fabricants)
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Drsquoapregraves la loi de Kirchhoff le courant de sortie de la cellule est
119868 = 119868119871 minus 119868119863 (21)
Le courant de la diode est donneacute par lrsquoeacutequation de Shockley
119868119863 = 1198680 [119890119909119901 (119902(119881 + 119877119904119868)
119899119896119905) minus 1] (22)
Ougrave
n Le facteur de dimension
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k La constante de Boltzmann (119896 = 1381 10minus23119869119870)
q La charge de lrsquoeacutelectron (191602 10q C )
Le courant inverse de saturation de la diode srsquoexprime en fonction des caracteacuteristiques du
mateacuteriau et de la tempeacuterature comme suit [29]
1198680 =119868119904119888
1198901199021198810119888 119899119896119905frasl minus 1
(23)
La reacutesistance seacuterie influe largement sur la pente de la courbe des caracteacuteristiques I-V au
voisinage de V0C Elle peut ecirctre calculeacutee par la formule suivante
119877119904 = minus119889119868
119889119881minus
119899119896119879 119902frasl
1198680119890119902(
119881+119877119904119889119868119899119896119879
)
(24)
Les quatre paramegravetres inconnus son IL I0 n et Rs ou avec preacutecision les paramegravetres aux
conditions de reacutefeacuterence Alors que Rs et n sont supposeacutes ecirctre constants IL est en fonction de
lrsquoeacuteclairement et de la tempeacuterature des cellules et I0 est en fonction de la tempeacuterature
seulement Cette derniegravere peut ecirctre deacutetermineacutee agrave partir de la tempeacuterature ambiante et avec
laide des donneacutees des essais standard fournies par les fabricants
2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)
La meacutethode de Newton-Raphson est lrsquoune des meacutethodes les plus utiliseacutees pour la
reacutesolution des eacutequations non lineacuteaires car la solution de lrsquoeacutequation non lineacuteaire par cette
meacutethode converge rapidement [30]
La meacutethode de Newton est deacutefinie par
119909119899+1 = 119909119899 minus119891(119909119899)
119891prime(119909119899)
(25)
Ougrave
frsquo(x) est la deacuteriveacutee de la fonction f(x)=0
Avec xn est la valeur preacutesente et xn+1 est la valeur suivante
222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Pour reacutealiser cette modeacutelisation nous avons utiliseacute MATLAB comme outil de test et de
simulation Nous avons choisi le modegravele photovoltaiumlque Shell SP 75 [30]
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Le module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
2221 Caracteacuteristiques Courant-Tension
La caracteacuteristique principale du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est la caracteacuteristique I-V qui
montre comment un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque reacutepondra agrave toutes les charges possibles sous un
ensemble particulier des conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature (figure 22) Il y a
trois points importants dans cette courbe
Le point de fonctionnement optimal auquel le geacuteneacuterateur fournit sa puissance
maximale (point 5)
Le point ougrave la tension est eacutegale agrave zeacutero et le courant est en maximum (courant de
circuit-court point 4)
Le point ougrave le courant est eacutegal agrave zeacutero et la tension est en maximum (tension de circuit
ouvert point1)
Egalement la caracteacuteristique I-V peut ecirctre diviseacutee en trois gammes
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de tension (1-2)
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de courant (3-4)
Une gamme ougrave ni la tension ni le courant ne sont constants (2-3)
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
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2222 Caracteacuteristique Puissance-Tension
La puissance deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque deacutepend du point de fonctionnement de
cette derniegravere crsquoest le produit de lrsquointensiteacute de courant et de la tension entre ses bornes
(Figure 23) Le point laquo Pm raquo repreacutesente la puissance maximale deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoirradiation standard internationalement accepteacutee pour mesurer la reacuteponse du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est une intensiteacute rayonnante de 1000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC
2223 Effet de lrsquoeacuteclairement
Lrsquoaugmentation de lrsquoeacuteclairement est directement proportionnelle agrave lrsquointensiteacute du courant de
court-circuit Par contre la tension en circuit ouvert ne varie pas dans les mecircmes proportions
elle reste quasiment identique mecircme agrave faible eacuteclairement
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
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2224 Influence de la tempeacuterature
La tempeacuterature est un paramegravetre important dans le comportement du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque La figure (25) montre que lrsquoaugmentation de la tempeacuterature entraicircne une
diminution nette de la tension de circuit ouvert et une augmentation du courant de court-
circuit ainsi qursquoune diminution de la puissance maximale
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
2225 Influence de la reacutesistance seacuterie
La figure (26) montre linfluence de la reacutesistance seacuterie sur la courbe I(V) Un geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque qui se traduit par une diminution de la pente de la courbe de puissance P(V)
dans la zone ou le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque fonctionne comme geacuteneacuterateur de tension
constante
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
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2226 Influence du facteur de qualiteacute
Lrsquoaugmentation du facteur drsquoideacutealiteacute de la diode influe inversement sur la zone ou le point de
puissance maximale et cela se traduit par une baisse de puissance au niveau de la zone de
fonctionnement
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute pour un G=1000Wmsup2 et T=25degC
223 Interpreacutetations des Reacutesultats
La figure (24) montre lrsquoinfluence de lrsquoeacuteclairement sur la caracteacuteristique I(V) A une
tempeacuterature constante on constate que le courant subit une variation importante mais par
contre la tension varie leacutegegraverement Car le courant de court-circuit est une fonction lineacuteaire de
lrsquoeacuteclairement alors que la tension de circuit ouvert est une fonction logarithmique
La figure (25) montre lrsquoinfluence de la tempeacuterature sur la caracteacuteristique I(V) Il est
essentiel de comprendre leffet de changement de la tempeacuterature dune cellule solaire sur la
caracteacuteristique P(V) Le courant deacutepend de la tempeacuterature puisque le courant augmente
leacutegegraverement agrave mesure que la tempeacuterature augmente mais la tempeacuterature influe neacutegativement
sur la tension de circuit ouvert Quand la tempeacuterature augmente la tension de circuit ouvert
diminue Par conseacutequent la puissance maximale du geacuteneacuterateur subit une diminution
224 Rendement
Le rendement dun geacuteneacuterateur PV est deacutefini comme eacutetant le rapport entre la puissance
eacutelectrique fournie (puissance que lon peut extraire au point optimum) agrave la puissance du
rayonnement dincident [1]
ή119901119907 =119868119881
119864119860
(26)
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Ougrave 119860 surface effective de geacuteneacuterateur en 1198982
225 Facteur de forme
On identifieacute le facteur de forme par le rapport de la puissance maximum au produit de
courant de court-circuit et de la tension du circuit ouvert [1]
119865119865 =11986801199011198810119901
1198681199041198881198810119888
(27)
226 Fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur
Le point de fonctionnement du geacuteneacuterateur est deacutefini par lintersection de sa
caracteacuteristique eacutelectrique avec celle de la charge Seule une charge dont la caracteacuteristique
passe par le point (Vopt Iopt) permet den extraire la puissance optimale disponible dans les
conditions consideacutereacutees et limpeacutedance statique optimale de charge vaut alors Ropt=VoptIopt
Lutilisation optimale du geacuteneacuterateur consiste alors agrave ce que sa charge conserve agrave chaque
instant les valeurs optimales Ropt lorsque les conditions varient il y a donc lieu deffectuer
en permanence ladaptation dimpeacutedance neacutecessaire [33]
23 Convertisseurs DC-DC
Le convertisseur DC-DC est lrsquoorgane qui doit forcer le GPV a fonctionneacute dans son point
de puissance optimale via lrsquoalgorithme drsquoextraction du MPP En effet lrsquoalgorithme MPPT fixe
la tension de reacutefeacuterence qui est la tension optimale ou le GPV travail agrave son maximum de
puissance Ainsi un rapport cyclique D est calculeacute afin de commander le convertisseur DC-
DC
231 Hacheur eacuteleacutevateur [34]
Un tel convertisseur (figure 28) permet de fixer une tension moyenne reacuteglable Vsmoy
aux bornes de la source I tel que Vsmoy gt V
La structure du hacheur eacuteleacutevateur (BOOST) est constitueacutee dune seule cellule de
commutation ainsi que repreacutesenteacutee par la figure 28 Celle-ci comporte deux interrupteurs agrave
commutation compleacutementaire Le premier interrupteur est complegravetement commandable
(Transistor Th) en parallegravele avec la source de courant drsquoentreacutee (I) constitueacute drsquoune source de
tension (V) en seacuterie avec lrsquoinductance (Le) Le deuxiegraveme interrupteur est agrave commutation
naturelle (Diode D) en seacuterie avec la source de tension de sortie (VS) constitueacutee drsquoune
reacutesistance (Rch) en seacuterie avec le condensateur (CS)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Les expressions de la valeur moyenne de la tension de sortie du hacheur ainsi que la valeur
moyenne du courant drsquoentreacutee du hacheur sont donneacutees par [1]
119881119904119898119900119910 = 1198811
1 minus 119863
(28)
119868119904 = (1 minus 119863)119868119890 (29)
233 Avantage du convertisseur eacuteleacutevateur
Malgreacute le rendement inheacuterent eacuteleveacute du convertisseur BUCK dans les systegravemes avec des
sources de puissance conventionnelles le convertisseur BOOST peut ecirctre plus approprieacute aux
systegravemes photovoltaiumlques avec le suiveur du point de puissance maximale (MPPT) puisque le
convertisseur fonctionne au mode de courant continu extrayant autant de puissance que
possible agrave partir des cellules solaires Par conseacutequent le rendement eacutenergeacutetique du
convertisseur BOOST peut ecirctre plus grand que le convertisseur BUCK [3]
24 Modeacutelisation et commande du Moteur agrave courant continu sans balais
241 Moteur agrave courant continu sans balais
De nos jours les moteurs agrave aimant permanent sans balais agrave courant continu (PMBLDC)
sont de plus en plus populaires Le moteur sans balais est ainsi devenu la solution ideacuteale pour
les applications drsquoaujourdrsquohui de plus en plus exigeantes en termes de dureacutee de vie et de
fiabiliteacute drsquoencombrement et de poids de consommation eacutelectrique (rendement) de faible
niveau sonore et de variation de deacutebit (asservissement)[35] [36]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 210 Moteur agrave courant continu sans balais
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBL
Theacuteoriquement la machine PMBLDC AC fonctionne sur le mecircme principe que celui
de la machine agrave courant continu conventionnel sauf que son collecteur est remplaceacute par un
commutateur eacutelectronique Si lon considegravere les geacuteneacuteratrices agrave courant continu
conventionnelles relieacutees en parallegravele agrave un reacuteseau agrave courant continu [35] [36]
Figure 211 Constitution du Moteur BLDC
243 Caracteacuteristique du PMBLDC
Les moteurs BLDC ont de nombreux avantages par rapport aux moteurs agrave courant continu
brosseacute et des moteurs agrave induction Quelques-uns dentre eux sont
Meilleure vitesse par rapport agrave la reacuteponse de couple
Circuit de commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacuteponse dynamique eacuteleveacutee
Haute efficaciteacute
dureacutee de vie longue
Fonctionnement silencieux
En outre le rapport du couple deacutelivreacute agrave la taille du moteur est plus eacuteleveacute ce qui est utile
dans les applications ougrave lespace et le poids sont des facteurs critiques Ideacutealement les
moteurs BLDC ont des FEMs de forme donde trapeacutezoiumldale et sont nourris avec des courants
du stator rectangulaires qui donnent un couple theacuteoriquement constant [35] [28]
244 Capteurs agrave effet Hall
Contrairement agrave un moteur agrave courant continu balayeacute la commutation dun moteur
BLDC est commandeacutee eacutelectroniquement Pour faire tourner le moteur BLDC les
enroulements de stator doivent ecirctre activeacutes dans une seacutequence Il est important de connaicirctre la
position du rotor afin de comprendre ce qui enroulement sera mis sous tension apregraves la
seacutequence dexcitation La position du rotor est deacutetecteacutee en utilisant des capteurs agrave effet Hall
inteacutegreacutes dans le stator La plupart des moteurs BLDC ont trois capteurs de Hall inteacutegreacutes dans
le stator sur le cocircteacute opposeacute agrave lentraicircnement du moteur [28] [37] Chaque fois que les pocircles
magneacutetiques du rotor passent pregraves des capteurs agrave effet Hall ils donnent un signal haut ou bas
indiquant le N ou le pocircle S passant agrave proximiteacute des capteurs Sur la base de la combinaison de
ces trois signaux de capteurs de hall la seacutequence exacte de commutation peut ecirctre deacutetermineacutee
[38]
Figure 212 Capteur agrave effet hall
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDC
Les Eacutequations Eacutelectriques qui reacutegissent le fonctionnement du moteur BLDC sont donneacutees par
les eacutequations suivantes [37] [39]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
= [119877] 119868 +119889
119889119905
(213)
= [119871] 119868 + 120593119872 (214)
Ougrave
119868 et sont des vecteurs repreacutesentant la tension le courant et le flux magneacutetique pour
chaque phase respectivement
120593119872 est le vecteur du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine donneacutees par les matrices
215 et 216
[119877] = [119877 0 00 119877 00 0 119877
] (215)
[119871] = [119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] (216)
Les variables drsquoeacutetats sous forme matricielle sont donneacutees ci-apregraves
= [
119907119886119907119887
119907119888] 119868 = [
119894119886119894119887119894119888
] = [
120593119886
120593119887
120593119888
] 120593119872 = [
120593119872119886
120593119872119887
120593119872119888
] = [
1205930 119888119900119904 120579
1205930 119888119900119904(120579 + 21205873)
1205930 119888119900119904(120579 minus 21205873)] (217)
Ougrave
1205930 Lrsquoamplitude du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent et 120579 lrsquoangle eacutelectrique
Alors
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871] 119868 + 120593119872 ) (218)
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871]119868 ) +
119889120593119872
119889119905
(219)
119864119901 =119889120593119872
119889119905
(220)
Ougrave
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ep repreacutesente la force eacutelectromotrice
Pour un enroulement triphaseacute symeacutetrique et un systegraveme eacutequilibreacute (figure 213) le vecteur des
tensions aux bornes des trois phases est donneacute par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (221)
Figure 213 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
La position eacutelectrique ϴ du rotor se deacuteduit directement de la position meacutecanique du rotor ϴr
mesureacutee par le capteur) par
120579 = 119875120579119903 (222)
Ougrave
P est le nombre de paires de pocircles du moteur par conseacutequent lrsquoexpression de la vitesse
eacutelectrique est donneacutee par
120596 =119889120579
119889119905= 119901
119889120579119903
119889119905= 119901120596119903
(223)
Les inductances et les mutuelles sont constantes pour les aimants permanents monteacutes sur la
surface du rotor cylindrique lorsque les enroulements sont symeacutetriques les inductances
propres sont identiques donneacutees par
119871119886119886 = 119871119887119887 = 119871119888119888 = 119871 (224)
Et les inductances mutuelles sont eacutegalement identiques donneacutees par
119871119886119887 = 119871119887119886 = 119871119886119888 = 119871119888119886 = 119871119887119888 = 119871119888119887 = 119872 (225)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacutequations sous la forme matricielle exprimeacutee par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 119872 119872119872 119871 119872119872 119872 119871
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (226)
Puisque les enroulements du stator sont coupleacutes en eacutetoile la somme des trois courants de
phase est nulle
119894119886 + 119894119887 + 119894119888 = 0 (227)
Alors
119894119886 + 119894119887 = minus119894119888 (228)
Par conseacutequent la tension prend la forme suivante [39] [40]
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 minus 119872 0 0
0 119871 minus 119872 00 0 119871 minus 119872
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (229)
Ougrave
119890119886 = 119891119886(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase a
119890119887 = 119891119887(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase b
119890119888 = 119891119888(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase c
(230)
Avec
Ke est le coefficient de la force eacutelectromotrice fa(120579) fb(120579) et fc(120579) sont des fonctions
deacutependant uniquement de la position du rotor [41]
2452 La Force Eacutelectromotrice
La force eacutelectromotrice induite est deacutetermineacutee par la position angulaire de lrsquoaimant crsquoest agrave
dire du rotor il est tregraves important de remarquer que la valeur crecircte de la FEM est directement
proportionnelle agrave la vitesse angulaire instantaneacutee du rotor [42] [43]
119864119901 = 119896119890 120596119903 (231)
Les formes typiques des FEMs induites et des courants dans les trois phases sont illustreacutees par
la figure 214
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 214 Formes typiques des courants et des FEMs
2453 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvement
Le modegravele meacutecanique du moteur BLDC est donneacute par lrsquoeacutequation 232
119869119889120596119903
119889119905= 119862119890 minus 119891120596119903 minus 119862119903 (232)
Ougrave
wr est la vitesse angulaire en rads
Ce est le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute en Nm
Cr est le couple de charge en Nm
f est le coefficient de frottement en N(mrad)s-1
24532 Couple Eacutelectromagneacutetique
Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute par le moteur BLDC est donneacute par [37] [39]
119862119890 =119890119886 119894119886 + 119890119887 119894119887 + 119890119888 119894119888
120596119903 (233)
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electronique
Comme mentionneacute preacuteceacutedemment le moteur BLDC neacutecessite un commutateur
eacutelectronique pour assurer lrsquoalimentation successive des enroulements Le scheacutema de principe
de ce commutateur eacutelectronique est donneacute par la figure 215 [45] [44]
Phase b
Phase c
0 60 120 180 240 300 360
Phase a FEM ea
Courant ia
Les
co
ura
nt
et le
s F
EM
rsquos
Angle
eacutelectrique
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Ensemble moteur-commutateur
Nous supposons que
les trois phases du moteur sont entiegraverement symeacutetriques et produisent des FEMs induites
peacuteriodiques de formes trapeacutezoiumldales
le temps de commutation entre les phases est seacutepareacute avec 60deg eacutelectrique [39] [46]
Les seacutequences de commandes des diffeacuterents interrupteurs de commutateur eacutelectronique sont
assureacutees par les signaux de position du rotor donneacutes par le capteur agrave effet hall (voir figure
216 ci-dessous) [39] [46]
Figure 216 Signaux agrave effet hall
Les expressions des FEMs induites dans chaque phase du moteur sont reacutesumeacutees dans le
tableau 21
Trois phases de la machine
Vn
R
R
R
L
L
L
ea
eb
ec
Commutateur de puissance
u
T3
T3 D3
T2 D2
T2 D2
T1 D1
T1 D1
3 1 6 2 4 5 6
t
t
t
t
t
t
180 180 Signaux HALL
HALL a
HALL b
HALL c
Courant
Phase a
Phase b
Phase c
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (21) Expressions des FEMs des 3 phases ea eb ec sur une peacuteriode
() 119865119864119872 119890119886 119865119864119872 119890119887 119865119864119872 119890119888
(0 rarr120587
3) 119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 119896119890 120596119903
(120587
3rarr
2120587
3)
119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 3119864119901
minus119896119890 120596119903
(2120587
3rarr 120587)
minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 5119896119890 120596119903
119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903
(120587 rarr4120587
3)
minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 7119896119890 120596119903
(4120587
3rarr
5120587
3)
minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 9119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
(5120587
3rarr 2120587)
(6119896119890 120596119903120587)120579 minus 11119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
2455 techniques de commande
Pour imposer des courants rectangulaires dans les enroulements de la machine nous
choisissons la commande agrave 120deg utilisant un reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis [45]
Le principe de cette commande consiste agrave imposer des courants rectangulaires au
plateau de largeur 120deg eacutelectriques et drsquoamplitude (I) en phase avec les FEMs de phase
correspondantes [39] [46]
On distingue six intervalles de 60deg eacutelectriques (appeleacutes secteurs) de fonctionnement selon la
position du rotor Ces positions sont deacutetecteacutees par les signaux fournis par le capteur agrave effet
hall Dans chaque secteur uniquement deux phases de la machine sont alimenteacutees excepteacute
durant les commutations [47] [46] [39]
2456 le courant de reacutefeacuterence
Lamplitude du courant de reacutefeacuterence (I) est deacutetermineacutee agrave partir du couple de reacutefeacuterence [46]
[45]
119868lowast = 119862lowast 119870 (234)
Selon la position du rotor les courants qui devraient circuler dans les phases(119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast ) sont
donneacutes dans le tableau (22) ci-apregraves
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (2 2) Les courants de la reacutefeacuterence
Signal de position du rotor 119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast
0deg minus minus60deg 119868lowast minus119868lowast 0
60deg minus minus120deg 119868lowast 0 minus119868lowast
120deg minus minus180deg 0 119868lowast minus119868lowast
180deg minus minus240deg minus119868lowast 119868lowast 0
240deg minus minus300deg minus119868lowast 0 119868lowast
300deg minus minus360deg 0 minus119868lowast 119868lowast
246 Description du systegraveme de commande du moteur
La conception drsquoun controcircleur classique (par exemple un PI) preacuteconise la connaissance
preacutecise du modegravele du systegraveme agrave controcircler Les valeurs drsquoentreacutee doivent ecirctre mesureacutees avec
exactitude afin drsquoeacuteviter les erreurs contrairement au controcircleur flou qui ne demande aucune
de ces deux speacutecifications La connaissance du modegravele matheacutematique du processus nrsquoest pas
neacutecessaire [47]
Le modegravele du moteur drsquoentraicircnement doit ecirctre connu pour mettre en œuvre un systegraveme
efficace de controcircle En outre le controcircleur de logique floue (FLC) a eacuteteacute utiliseacute pour analyser
les commandes du moteur
Le systegraveme de commande proposeacute qui contient deux boucles est repreacutesenteacute sur la figure
(217) La premiegravere boucle est la boucle de reacutegulation du courant qui accomplit un controcircle de
couple du moteur BLDC et la deuxiegraveme boucle est la boucle de reacutegulation de vitesse qui regravegle
la vitesse du moteur BLDC
Figure 217 scheacutema structurelle du moteur BLDC avec sa commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2461 Logique floue principes et deacutefinitions
La logique floue repose sur la theacuteorie des ensembles flous deacuteveloppeacutees par Zadeh A
cocircteacute dun formalisme matheacutematique fort deacuteveloppeacute nous preacutefeacuterons aborder la preacutesentation de
maniegravere intuitive
Les quelques points de repegraveres historiques suivants permettent de situer dans le temps le
deacuteveloppement de la logique floue et ses applications au reacuteglage En 1973 Lotfi propose
drsquoappliquer la logique aux problegravemes de reacuteglage des processus En 1974 premiegravere application
du reacuteglage par logique floue appliqueacutee agrave une turbine agrave vapeur En 1975 E H Mamdani
expeacuterimente un reacutegulateur flou qursquoil perfectionne au cours des anneacutees suivantes En 1985 M
Sugeacuteno deacutecrit des applications industrielles possibles en reacutegulation floue tel que les premiers
produits industriels utilisant le principe de la logique floue appliqueacutee agrave des problegravemes de
reacuteglage et de commande En 1995 J S R Jang eacutelargit agrave logique floue aux systegravemes agrave reacuteseaux
de neurones et lrsquointelligence artificielle [48] [46]
2462 Ensembles floues
Si on deacutesigne par A un ensemble flou dans un univers de discours U cet ensemble flou
est caracteacuteriseacute par une fonction drsquoappartenance microA(X) qui prend des valeurs dans lrsquointervalle
[0 1] Un ensemble flou est une geacuteneacuteralisation drsquoun sous-ensemble ordinaire dont sa fonction
drsquoappartenance prend les deux valeurs 0 ou 1
La fonction drsquoappartenance fournie une mesures du degreacute qursquoun eacuteleacutement de U soit un eacuteleacutement
drsquoun sous-ensemble flou [46] [49]
Un ensemble flou A peut ecirctre preacutesenteacute comme un ensemble de paires ordonneacutees de
lrsquoeacuteleacutement geacuteneacuterique X et son niveau (degreacute) drsquoappartenance
119860 = (119883 120583119860(119883))119883 isin 119880 (235)
Quand lrsquounivers de discours U est un ensemble continu (exemple nombres reacuteels) le sous-
ensemble floue A est eacutecrit comme suit
119860 = int120583119860(119883)119883 (236)
Quand U est discret A srsquoeacutecrit comme suit
119860 = sum120583119860(119883)119883 (237)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2463 Operateurs de la logique floue
Dans la theacuteorie des ensembles classiques on utilise deacutefeacuterentes opeacuterations tel que
compleacutements union intersection les mecircmes opeacuterations sont eacutegalement deacutefinies dans la
theacuteorie des ensembles flous Donc la valeur sur lrsquointervalle [0 1] Ces opeacuterations ne peuvent
pas ecirctre deacutefinies de la mecircme maniegravere que celles des ensembles classiques Il existe de
nombreuses variantes dans ces operateurs Cependant les plus reacutepandus sont ceux dites de
ltZadehgt deacutecrites ci-dessus
On deacutefinit lunion et lintersection de deux ensembles flous A et B comme
respectivement le plus petit ensemble flou contenant A et B et le plus grand ensemble
flou contenu dans A et dans B dautre part En drsquoautres termes
120583119860cup119861 = 119898119886119909(120583119860 120583119861)
120583119860cap119861 = 119898119894119899(120583119860 120583119861)
Le compleacutementaire dun ensemble flou A dans un ensemble de reacutefeacuterence E est
naturellement deacutefini par la relation (nous utiliserons le symbole de neacutegation not)
120583119860 = 1 minus 120583119860
2464 regravegles floues
Lrsquooutil le plus utiliseacute dans la logique floue est la base des regravegles floues Une base des
regravegles floues est composeacutee de regravegles qui sont geacuteneacuteralement de type
Opeacuteration Si Condition Et Conditionrsquo Alors Conseacutequence
Les infeacuterences avec plusieurs regravegles sont caracteacuteriseacutees par le fait quen geacuteneacuteral plusieurs
regravegles sont (plus ou moins) simultaneacutement veacuterifieacutees Lopeacuteration qui doit ecirctre effectueacutee doit
tenir compte des diffeacuterentes conditions et sobtient par les regravegles de calcul de la logique floue
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence floue
Une base de regravegles floues comprend donc les regravegles linguistiques qui font appel agrave des
fonctions drsquoappartenances Le meacutecanisme drsquoinfeacuterences comprend les eacutetapes suivantes
Fuzzification la fuzzification permet de transformer les variables reacuteels numeacuteriques
drsquoentreacutees en variables floue Cette premiegravere eacutetape consiste agrave deacuteterminer le degreacute
drsquoappartenance de chaque variable drsquoentreacutee agrave chaque eacutetat (apregraves la deacutefinition des
entreacutees et sorties) Celui-ci deacutetermineacute agrave lrsquoaide des fonctions drsquoappartenance deacutefinie
dans le systegraveme (projection des variables physique sur des ensembles floue) Dons la
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
fuzzification consiste agrave eacutevaluer les fonctions drsquoappartenance utiliseacutees dans les
preacutedicats des regravegles
Deacutegreacutee drsquoactivation le deacutegreacutee drsquoactivation drsquoune regravegle est lrsquoeacutevaluation des preacutedicats
de chaque regravegle par combinaison logiques des propositions du preacutedicat
Implication le deacutegreacutee drsquoactivation de la regravegle permet de deacuteterminer la conclusion de
la regravegle crsquoest lrsquoimplication Il existe plusieurs operateurs drsquoimplication mais la plus
utiliseacutee est le minimum Lrsquoensemble de conclusion est construit en reacutealisant le
minimum entre le degreacute drsquoactivation et la fonction drsquoappartenance
Agreacutegation Lrsquoensemble flou global de sortie est construit par agreacutegation des
ensembles flous obtenus par chacun des regravegles concernant cette sortie Les regravegles sont
lieacutees entre eux par un opeacuterateur logique ltOUgt on calcule donc le maximum entre la
fonction drsquoappartenance reacutesultant de chaque regravegle
Deacutefuzzification la fin de lrsquoinfeacuterence lrsquoensemble flou de sortie est deacutetermineacute mais il
nrsquoest pas directement utilisable pour donner une information preacutecise agrave lrsquooperateur ou
commander un actionneur il est neacutecessaire de passer drsquoune valeur floue agrave une valeur
numeacuterique crsquoest la deacutefuzzification Il existe plusieurs meacutethodes les meacutethodes les plus
souvent rencontreacutees eacutetant le calcul du centre de graviteacute La meacutethode du centre de
graviteacute est une des meacutethodes les plus mentionneacutees dans la litteacuterature
247 Conception du controcircleur flou (FLC)
Le scheacutema de principe du FLC agrave deux entreacutees et une sortie (u) est illustreacute sur la figure
(218) Lerreur est calculeacutee en soustrayant la vitesse de reacutefeacuterence agrave partir de la vitesse reacuteelle
du rotor de la maniegravere suivante [49]
119864 = 119882 minus 119882119903119890119891 (238)
Ou
E est lerreur Wref est la vitesse de reacutefeacuterence et W est la vitesse reacuteelle du moteur
La variation de lerreur est calculeacutee par leacutequation 239 ougrave E [n-1] est la valeur derreur
preacuteceacutedente
∆119864 = 119864(119899) minus 119864(119899 minus 1) (2 39)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 218 Structure du controcircleur flou
2471 La strateacutegie de fuzzification
Il srsquoagit du choix des formes des fonctions drsquoappartenance et leur reacutepartition sur
lrsquounivers de discours Dans notre cas nous srsquoavons choisi de travailler sur des univers des
discours normaliseacute [-1 1] partitionneacutes en sept classes (sous ensemble flous) pour les entreacutees
et pour la sortie
La forme la plus utiliseacutee dans la commande floue est la forme triangulaire pour cela
nous utiliserons des fonctions drsquoappartenance triangulaire
Figure 219 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou(fonction drsquoappartenances)
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterence
Nous srsquoavons utiliseacute une base des regravegles que lrsquoon trouve dans la plupart des applications
ou la dynamique du systegraveme eacutetudier preacutesente une certaine symeacutetrie autour drsquoun certain eacutetat
stable Le tableau suivant repreacutesente les regravegles de ce reacutegulateur
E amp ∆E
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Table(23) les regles de regulateur flou [46]
119864 ∆119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864
119873119872 119873119861 119873119872 119873119872 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878
119873119875 119873119861 119873119872 119873119878 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872
119885119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119875119875 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861
119875119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861 119875119861
119875119866 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861 119875119861 119875119861 119875119861
2473 La strateacutegie de deacutefuzzification
En cette eacutetape (la deacutefuzzificaion) une valeur reacuteelle de la variable de sortie 119906 est obtenue
en employant la meacutethode du centre de graviteacute
248 Reacutesultats de simulation
2481 Reacutesultats sans reacutegulation
Figure 2 20a la vitesse du rotor
Figure 220b Le couple
eacutelectromagneacutetique
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
temps(s)
la v
ite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 03-5
0
5
10
15
20
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 220c les courants des phases
Figure 220d les fems induites
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221a la vitesse du rotor Figure 221b le courant maximal
0 01 02 03-40
-20
0
20
40
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-6
-4
-2
0
2
4
6
Temps(s)
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
0 01 02 03-200
-100
0
100
200
Temps(s)
Le
s F
EM
s in
du
ite
s(V
)
005 0051 0052 0053 0054 0055 0056 0057 0058 0059 006
-150
-100
-50
0
50
100
150
Temps(s)
Les f
em
s(V
)
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
4000
Temps(s)
La
vite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 032
4
6
8
10
12
14
Temps(s)
Ima
x(A
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 221c les courants des phases
Figure 2 21 d Le couple eacutelectromagneacutetique
2483 Interpreacutetation
La figure (221) montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse le courant du couple et
drsquoImax respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave
partir de la reacutefeacuterence du couple constant geacuteneacutereacute par conseacutequent il est utiliseacute dans le bloc de
commande dhysteacutereacutesis
Sur la figure (220c) le courant de phase qui est drsquoabord preacutesenteacute sans reacutegulation ou le
courant preacutesente des grandes ondulations Ces derniegraveres sont dues aux changements des
seacutequences apregraves un reacutegime transitoire Le courant dans ce cas atteint une valeur de 20A puis
diminue en stabilisant agrave la valeur 44 A Avec le reacutegulateur flou le courant se stabilise auteur
drsquoune valeur de reacutefeacuterence 4A La reacuteponse du systegraveme est plus rapide
0 01 02 03-20
-10
0
10
20
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
les c
oura
nts
des p
hases(A
)
0 01 02 030
2
4
6
8
10
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les courants de phase reacuteels obtenus par lalgorithme de commande dhysteacutereacutesis sont
synchroniseacutes avec leurs homologues des formes donde de la FEM Les formes des FEMs
geacuteneacutereacutees en fonction de la position du rotor sont montreacutees dans la figure (220d)
Le couple suit le couple reacutesistant appliqueacutee On voit sur la figure (220b) les
ondulations du couple autour de la valeur 2 Nm Lrsquoeffet du reacutegulateur flou sur la reacuteponse
figure (221d) est bien clair Le systegraveme devient plus rapide
La vitesse sans reacutegulation Les oscillations au niveau du cette derniegravere sont tregraves claire
Elles sont dues aux seacutequences de commutation La vitesse atteint sa valeur nominale 300
(radsec)
Les oscillations sont disparu la vitesse suit celle de la reacutefeacuterence 314(radses) Le temps
de monteacute est de 0005s plus rapide que le preacuteceacutedent (001s) Avec absence de deacutepacement
pour le reacutegulateur flou
Le reacuteglage de la vitesse du moteur BLDC a montreacute que la commande par la logique
floue assure des bonnes performances dans le cas drsquoune preacutesence des perturbations externes
25 Les pompes
251 La pompe centrifuge
La pompe centrifuge est conccedilue pour une hauteur manomeacutetrique totale relativement
fixe Le deacutebit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur Son
couple augmente tregraves rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est
fonction du carreacute de la vitesse du moteur La vitesse de rotation du moteur devra donc ecirctre
tregraves rapide pour assurer un bon deacutebit
La puissance consommeacutee proportionnelle agrave Q HMT variera donc dans le rapport du
cube de la vitesse On utilisera habituellement les pompes centrifuges pour les gros deacutebits et
les profondeurs moyennes ou faibles (10 agrave 100 megravetres) [50] [2]
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifuge
2521 La courbe deacutebit-hauteur
La courbe deacutebit hauteur ou courbe Q-H exprime les variations des diffeacuterentes hauteurs
de relegravevement en fonction du deacutebit Le fonctionnement drsquoune pompe centrifuge met en jeu
trois (03) paramegravetres la hauteur le deacutebit et la vitesse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
En prenant comme paramegravetre la vitesse de rotation du moteur le modegravele utiliseacute est identifieacute
par lrsquoexpression de ldquoPELEIDER-PETERMAN rdquo [51]
119867 = 11986211199082 minus 1198622119908119876 minus 1198623119876
2 (240)
Figure 222 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Une pompe est une machine qui fournit de lrsquoeacutenergie agrave un fluide en vue de son
deacuteplacement drsquoun point agrave un autre Lrsquoexpression geacuteneacuterale de la puissance hydraulique en Watt
est donneacutee comme suit [52]
119875119867 = lowast 119892 lowast 119876 lowast 119867 (241)
Lrsquoautre expression agrave consideacuterer est celle de la puissance en Watt absorbeacutee par une
pompe crsquoest agrave dire la puissance neacutecessaire pour son entraicircnement meacutecanique qui est
exprimeacutee par
119875 = 981 lowast 119876 lowast 119867 ή119901frasl (242)
Ougrave ηp est le rendement de la pompe et la masse volumique de lrsquoeau (1000 kg m3)
2522 Courbe du rendement
Pour les groupes eacutelectropompes (pompe + moteur) les fabricants donnent geacuteneacuteralement
la courbe du rendement global comme on peut tracer la courbe de rendement hydraulique en
utilisant la formule
ήℎ =119875ℎ119910119889119903119886119906119897119894119902119906119890
119875119886119903119887119903119890
(243)
Geacuteneacuteralement le rendement maximal du groupe motopompe ne deacutepasse pas 70
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
-5
0
5
10
15
20
25
Q(m3s)
H(m
)
wn
09wn
08wn
11wn
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 223 Rendement de la pompe centrifuge
26 Conclusion
Dans ce chapitre le comportement eacutelectrique du module geacuteneacuterateur et cellule solaire
photovoltaiumlque Les simulations des caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
sont preacutesenteacutees
Aussi nous avons abordeacutee le systegraveme Motopompe agrave commencer par la modeacutelisation de
la PMBLDC en se basant sur les eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques qui reacutegissent le
comportement de la machine
On a preacutesenteacute la commande floue de la machine agrave courant continu sans balais agrave aimant
permanent (PMBLDC) et consacreacute agrave la pompe centrifuge pour deacuteterminer la marge
admissible pour le fonctionnement du groupe motopompe
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque(GPV) et son influence par la tempeacuterature et lrsquoeacuteclairement
la neacutecessiteacute drsquoun convertisseur DC DC entre un GPV et une charge pour la poursuite du point
de puissance maximum et lrsquoalgorithme MPPT font lrsquoobjet du chapitre suivant
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
0
01
02
03
04
05
06
07
Debit(m3s)
le r
endem
ent
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 03
Optimisation de fonctionnement
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 03
OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT
DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE
31 Introduction
La strateacutegie de gestion de leacutenergie photovoltaiumlque y compris le systegraveme de conversion
deacutenergie est un eacuteleacutement tregraves important dans lameacutelioration de lrsquoefficaciteacute Une des strateacutegies
de conversion deacutenergie en cours de deacuteveloppement est la meacutethode pour trouver la puissance
maximale du module PV qursquoon appelle meacutethode de suivi du point de puissance maximale
(MPPT) [1] La meacutethode MPPT trouve automatiquement la tension maximale ou le courant
maximal du module PV au cours de lesquelles il fonctionnera pour atteindre le maximum de
puissance sous certaine tempeacuterature et irradiation Pour obtenir de bonnes performances de
nombreuses meacutethodes sont proposeacutees pour ecirctre mises en œuvre dans le systegraveme de PV Sur la
base de lalgorithme de commande ces meacutethodes de MPPT proposeacutees peuvent ecirctre classeacutees
en meacutethodes classiques et intelligents [53] [54]
Le systegraveme de conversion photovoltaiumlque est baseacute sur des blocs modulaires comme
repreacutesenteacute dans la figure (31)
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Dans ce chapitre nous preacutesenterons dabord lrsquoensemble hacheur systegraveme de commande
et eacutetudier le fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque agrave savoir rechercher le
point de puissance maximale (MPPT)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximale
La conception de systegravemes photovoltaiumlques optimiseacutes doit prendre en compte la nature
mecircme de la source Pour un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (PV) la production de puissance varie
fortement en fonction de lrsquoeacuteclairement de la tempeacuterature mais aussi du vieillissement global
du systegraveme Il faut donc arriver agrave concilier ces comportements avec ceux propres agrave une
charge qursquoelle soit de nature continue (DC) comme des batteries ou bien alternative (AC)
comme le reacuteseau eacutelectrique 240V50Hz Dans ces conditions pour qursquoune connexion source-
charge soit possible un point de fonctionnement correspondant agrave lrsquointersection des deux
caracteacuteristiques eacutelectriques doit exister Pour mieux comprendre ceci prenons le cas drsquoune
connexion directe entre un geacuteneacuterateur PV et une charge reacutesistive R [55] comme illustreacute dans
la figure 32
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Pour que le geacuteneacuterateur fonctionne le plus souvent possible dans son reacutegime optimal la
solution communeacutement adopteacutee est alors drsquointroduire un convertisseur statique qui joue le
rocircle drsquoadaptateur source-charge Ainsi le geacuteneacuterateur est alors susceptible de deacutelivrer sa
puissance maximale [56] [32]
La technique adopteacutee classiquement consiste agrave utiliser un eacutetage drsquoadaptation entre le
geacuteneacuterateur PV et la charge comme deacutecrit dans la figure 33 ci-dessous Cet eacutetage joue le rocircle
drsquointerface entre les deux eacuteleacutements en assurant agrave travers une action de controcircle le transfert du
maximum de puissance fournie par le geacuteneacuterateur pour qursquoelle soit la plus proche possible de
la puissance maximale disponible [55]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 33 Etage drsquoadaptation
33 Principe de la recherche du point de puissance maximal
La chaicircne de puissance drsquoun GPV ougrave une charge DC est alimenteacutee par un geacuteneacuterateur agrave
travers un convertisseur statique (CS) commandeacute par une MPPT peut ecirctre repreacutesenteacutee comme
indiqueacutee sur la figure 34 La commande MPPT fait varier le rapport cyclique du CS de telle
sorte que la puissance fournie par le GPV soit la puissance maximale disponible agrave ses bornes
Lrsquoalgorithme MPPT peut ecirctre plus ou moins compliqueacute pour rechercher le PPM mais en
geacuteneacuteral il est baseacute sur la variation du rapport cyclique du CS jusqursquoagrave se placer sur le PPM en
fonction des eacutevolutions des paramegravetres drsquoentreacutee du CS (IPV et VPV) ) [34] Dans la section
suivante nous preacutesentons un bilan sur les diffeacuterents types drsquoalgorithmes MPPT preacutesents dans
la litteacuterature
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS controcircleacute par une
commande MPPT sur charge DC
331 Simulation du hacheur Boost avec MPPT
Les reacutesultats de simulations montreacutes ci-dessous ont eacuteteacute effectueacutes pour un eacuteclairement
de 1000 Wm2 une tempeacuterature de 25degC et une tension de sortie du bus continu fixeacute agrave 350V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 35 (a) La tension aux bornes du GPV (b) Le courant fourni du GPV (c) Le rapport
cyclique D
On remarque qursquoen reacutegime permanant la tension et le courant du GPV sont fixeacutes au MPP La
figure 35 montre le rapport cyclique permettant au convertisseur DC-DC de forcer le GPV de
fonctionner en ce point
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de lrsquoeacuteclairement sur le point de fonctionnement
optimale du GPV est illustreacute dans la figure 36 ci-apregraves
(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
50
100
150(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001-20
-10
0
10(b)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
05
1(c)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
E=600Wmsup2
E=1000Wmsup2E=800Wmsup2
E=1200Wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni du
GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de
lrsquoeacuteclairement est le courant geacuteneacutereacute par le GPV Par contre la tension optimale reste
pratiquement constante
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de la tempeacuterature sur le point de fonctionnement
optimal du GPV sont illustreacutes dans la figure 37
(a)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140La tension du condensateur Vc
E=1200Wmsup2E=1000Wmsup2
E=800Wmsup2E=600Wmsup2
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
T=25degcT=0degc
T=25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni
du GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de la
tempeacuterature est la tension aux bornes du GPV Par contre le courant optimal reste
pratiquement constant
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximum
La classification des algorithmes du suiveur peut ecirctre baseacutee sur la fonction des
techniques ou des strateacutegies de commande utiliseacutees Ainsi deux cateacutegories peuvent ecirctre
preacutesenteacutees meacutethodes directes et indirectes
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tension
Dans ce cas on se base sur le controcircle de la tension de fonctionnement des panneaux par
la comparaison de cette tension avec une tension de reacutefeacuterence Cela geacutenegravere une tension
drsquoerreur qui fait varier le rapport cyclique de la PWM de commande afin drsquoannuler cette
erreur
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140
160La tension du condensateur Vc
T=25degcT=0degc
T= - 25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
On a trois types de cette meacutethode selon la nature de la tension de reacutefeacuterence [1] [57]
[58] [59]
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence fixe
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence en fonction de V0C
Tension de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de courant
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit Isc
Le courant de court-circuit du panneau solaire permet de savoir la valeur du courant
optimal dans lequel doit fonctionner le panneau Le courant optimal est proportionnel au
courant de Court-circuit cette proportionnaliteacute est presque constante en fonction des
conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature La fonction Imp=f(Isc) est pratiquement
lineacuteaire et elle est de forme Imp=kIsc [1]
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
Dans cette meacutethode lrsquoutilisation drsquoune cellule pilote comme source drsquoinformation de
courant de court-circuit de lrsquoensemble des panneaux est impossible par le fait de court-
circuiter en permanence cette cellule cause un eacutechauffement suppleacutementaire qui va fausser
lrsquoinformation geacuteneacutereacutee par cette cellule et emmener sa destruction rapide [57]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
343 Meacutethodes classiques de commande MPPT
Cette meacutethode est baseacutee sur la recherche de lrsquoextremum de la courbe de puissance
Pv=f(Vp) obtenue directement de la caracteacuteristique du (GPV)) Le point de puissance
maximale (PPM) est obtenu lorsque la deacuteriveacutee de la puissance par rapport agrave la tension
srsquoannule cest-agrave-dire lorsque 119889119901119907
119889119881119901= 0 [60] [61]
Le point de puissance maximale (PPM) est preacutesenteacute dans la figure 39
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observation
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple (P and O simple)
Crsquoest lrsquoalgorithme de poursuite du PPM le plus utiliseacute et comme son nom lrsquoindique il
est baseacute sur la perturbation du systegraveme par lrsquoaugmentation ou la diminution de Vref ougrave en
agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC puis lrsquoobservation de
lrsquoeffet sur la puissance de sortie de panneau [60] La figure 39 donne lrsquoorganigramme de cet
algorithme
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Un inconveacutenient de la meacutethode de PampO est deacutecrit par Hussein et al [62] Si une augmentation
brutale de lrsquoensoleillement est produite on aura une augmentation de la puissance du panneau
lrsquoalgorithme preacutecegravedent reacuteagit comme si cette augmentation est produite par lrsquoeffet de
perturbation preacuteceacutedente alors il continue dans la mecircme direction qui est une mauvaise
direction ce qui lrsquoeacuteloigne du vrai point de puissance maximale Ce processus continu jusqursquoagrave
la stabiliteacute de lrsquoensoleillement ougrave il revient au vrai point de puissance maximale Ceci cause
un retard de reacuteponse lors des changements soudains des conditions de fonctionnement et des
pertes de puissance
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance
Lalgorithme par increacutementation de conductance se reacutesulte en deacuterivant la puissance du
panneau photovoltaiumlque par rapport agrave la tension et en mettant le reacutesultat eacutegal agrave zeacutero [60] [61]
Ceci peut ecirctre deacutecrit par les eacutequations suivantes
119889119875119881
119889119881119901=
119889(119881119901lowast119868119901119907)
119889119881119901= 119868119901119907 + 119881119901
119889119868119901119907
119889119881119901= 0 (31)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119889119868119907
119889119881119875= minus
119868119901119907
119881119901
(32)
Le terme (119868119901119907 119881119901) repreacutesente lopposeacute de la conductibiliteacute instantaneacutee du panneau
photovoltaiumlque et (119889119868119907 119889119881119901) repreacutesente le terme drsquoincreacutementation de conductance Par
conseacutequent pour le point de puissance maximum (PPM) ces deux termes peuvent ecirctre eacutegaux
mais de signes opposeacutes Si le point de fonctionnement ne coiumlncide pas avec le point (PPM)
lineacutegaliteacute de leacutequation (31) indique la position de la tension de fonctionnement si elle est
plus grande ou infeacuterieure agrave la tension du point de puissance maximum (PPM) [54]
119889119868119907 119889119881119875
= minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881= 0)
119889119868119907119889119881119875
gt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881gt 0)
119889119868119907119889119881119875
lt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881lt 0)
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par la logique floue
Dans ce qui suit on va deacutetailler les eacutetapes de conception du controcircleur flou
Dans un but de poursuivre le PPM comme dans toutes les meacutethodes preacuteceacutedentes un
convertisseur DCDC (continu-continu) est geacuteneacuteralement utiliseacute entre la source dentreacutee (le
geacuteneacuterateur PV) et la charge
Le controcircleur flou comporte les trois blocs suivants Fuzzification des variables
drsquoentreacutees par lrsquoutilisation des fonctions trapegraveze et triangulaire ensuite lrsquoinfeacuterence ougrave ces
variables fuzzifieacutees sont compareacutees avec des ensembles preacutedeacutefinis pour deacuteterminer la reacuteponse
approprieacutee Et enfin la deacutefuzzification pour convertir les sous-ensembles fuzzifieacutes en valeurs
en utilisant la deacutefuzzification cent roide [51] [63] La structure de base de notre controcircleur
flou est donneacutee par la Figure ci-apregraves
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
3441 Fuzzification
La commande est deacutetermineacutee sur la base de la satisfaction de deux critegraveres concernant
deux variables drsquoentreacutees de controcircleur proposeacute agrave savoir lerreur(E) et le changement
drsquoerreur(CE) agrave un instant drsquoeacutechantillonnage k [63] [48]
Les variables E et lagrave CE sont exprimeacutes comme suit
119864(119896 ) = 119875(119896 ) minus 119875(119896 minus1)
119881(119896)minus119881(119896minus1)
119862119864(119896 ) = 119864(119896 ) minus 119864(119896 minus 1) (33)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave P(k) et V(k) sont la puissance et la tension de module PV respectivement Par conseacutequent
E(k) est zeacutero au point de puissance maximale du module PV
Ces variables dentreacutee sont exprimeacutees en termes de variables ou eacutetiquettes linguistiques telles
que le GP (grand positif) PP (petit positif) Z0 (zeacutero) PN (petit neacutegatif)GN (grands neacutegatifs)
en employant les sous-ensembles flous de base
3442 Meacutethode dinfeacuterence
Le tableau 31 montre les regravegles du controcircleur flou ougrave toutes les entreacutees de la matrice
sont les ensembles flous de lerreur (E) le changement de lerreur (CE) et le changement du
rapport cyclique (dD) au convertisseur Dans le cas de la commande flou la regravegle de
commande doit ecirctre conccedilue pour que la variable drsquoentreacutee E doive toujours ecirctre zeacutero
Tableau 31 regravegles floues (matrice drsquoinfeacuterences) [48]
119864 119862119864 119873119866 119873119875 119885119864 119875119875 119875119866
119873119866 119885119864 119885119864 119875119866 119875119866 119875119866
119873119875 119885119864 ZE 119875119875 119875119875 119875119875
119885119864 119875119875 119885119864 119885119864 119885119864 119873119875
119875119875 119873119875 119873119875 119873119875 119885119864 119885119864
119875119866 119873119866 119873119866 119873119866 119885119864 119885119864
3443 Deacutefuzzification
La deacutefuzzification peut ecirctre fonctionneacute normalement par deux algorithmes
la meacutethode de critegravere maximale (MCM)
la meacutethode Centre une graviteacute
35 Reacutesultats de simulation
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Le hacheur eacuteleacutevateur est commandeacute en boucle ouverte avec un rapport cyclique constant
(D=04) Le scheacutema de simulation du hacheur dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink est
illustreacute dans la figure ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 313 Scheacutema de simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de
puissance pour un rapport cyclique de 04
Pour un eacuteclairement de 1000 Wm2 une reacutesistance de charge de 7 Ω et un rapport cyclique de
04 la puissance agrave la sortie du panneau photovoltaiumlque fluctue autour de la valeur de 55 W
(figure 314)
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
(Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPT
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
Dans ce test la tempeacuterature et lrsquoensoleillement sont maintenus constants On prend les
valeurs des conditions standards la tempeacuterature=25degC et lrsquoensoleillement=1000Wmsup2 Le but
de ces simulations est de visualiser le deacutecalage du point de fonctionnement par rapport au
point MPP Il sert aussi agrave eacutevaluer les pertes dues aux oscillations autour de ce point
Les techniques agrave commande numeacuterique de MPPT (PampO Inc- Cond et logique flou)
ont eacuteteacute simuleacutees utilisant un convertisseur survolteur dans un environnement des niveaux
densoleillement constante Un panneau solaire standard de 36 cellules solaires a eacuteteacute relieacute en
seacuterie et par le convertisseur DC-DC relieacute agrave la charge reacutesistive R =7 La tempeacuterature de
cellules a eacuteteacute maintenue agrave une valeur constante du 25degC tandis que lrsquoensoleillement eacutegale agrave
1000 wmsup2
Dans ce cas de simulations les paramegravetres (tempeacuterature T et lensoleillement G) sont
maintenus constants Les figures (315 16 17) montrent les signaux de la puissance de sortie
du panneau solaire et sa tension de fonctionnement et du rapport cyclique commandeacutee par le
controcircleur flou en utilisant un convertisseur survolteur La sortie initial du MPPT a eacuteteacute placeacute agrave
(D=025) Pendant les premiegraveres 4 secondes approximativement la tension monte rapidement
agrave un niveau denviron 174 V ougrave elle stabilise Le MPPT parvient agrave ajuster le rapport cyclique
119863 tregraves rapidement tels quun reacutesultat de puissance stable est atteint Apregraves ce point la
puissance de sortie ne change pas puisque le panneau solaire fonctionne sous conditions
constantes
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure (315 16 17)comparaison de la simulation de la technique (MPPT) entre la logique
floue et PampO et Inc-Cond avec un convertisseur survolteur Agrave un ensoleillement de
1000wm2 pour une charge reacutesistive (R= 7)
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairement
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
07
075
08
085
09
095
1
105
11
Temps(s)
Lec
laire
men
t(K
wm
2 )
0 1 2 3 4
x 104
8
10
12
14
16
18
20
22
Temps(s)
La
ten
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n d
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PV
(V
)
Flou
PampO
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
005
01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le ra
ppor
t cyc
lique
Flou
Pampo
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 3 1819 Comparaison des divers signaux MPPT pour la puissance et la variable de
commande D sous les niveaux deacutecroissants rapidement de lrsquoeacuteclairement
Une diminution lente de 1000Wmsup2 agrave 750Wmsup2 de lrsquoensoleillement dans un intervalle de
1s (voir figure 318) avec une tempeacuterature constante de 25C est simuleacutee Cette diminution
drsquoensoleillement cause bien sucircre une diminution de la puissance pour les deux systegravemes
Dans ces conditions pour le controcircleur MPPT P and O et inc-cond on remarque lrsquoeffet
de la diminution rapide de la puissance causeacutee par une diminution de lrsquoensoleillement Dans
ce cas cette technique continue agrave perturber le systegraveme dans la mecircme direction alors qursquoil est
dans le mauvais sens ce qui engendre une deacuteviation du point de fonctionnement du vrai MPP
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La p
uiss
ance
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
0 1 2 3 4
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0
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01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le
ra
pp
ort
cyc
liqu
e
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Cette deacuteviation une fois lrsquoensoleillement stabiliseacute prend quelque temps pour ecirctre reacutecupeacutereacute et
cause un retard ce qui implique une chute drsquoefficaciteacute du systegraveme
La technique de la logique floue preacutesente lrsquoavantage de travailler une fois le point de
puissance maximale captureacute Cela est bien lisible sur la figure preacuteceacutedente
La courbe du rapport cyclique du controcircleur flou montre des oscillations importantes
geacuteneacutereacutees par cette technique agrave cause du changement du pas drsquoincreacutementation important utiliseacute
Crsquoest le reacutesultat des regravegles floues lorsqursquoune grande pente est deacutetecteacutee mais cela conduit agrave
lrsquoaugmentation de la vitesse de reacuteponse du systegraveme
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeants
Les figures (320 21) montre les signaux du rapport cyclique de la PWM et la puissance
pour les trois controcircleurs MPPT Flou P and O et inc-cond pour une diminution rapide de la
tempeacuterature de 25C agrave 15C dans 1 sec avec un ensoleillement de 1000Wm La remarque
tireacutee est que le controcircleur flou poursuit parfaitement lrsquoaugmentation lineacuteaire de la puissance
tandis que les autres controcircleurs fait un retard
On fait subir le systegraveme PV agrave une diminution de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant
un temps de 1s avec un ensoleillement de 1000Wmsup2 Cette diminution rapide produit une
augmentation rapide de la puissance du systegraveme avec le controcircleur flou avec un taux
important drsquoondulations dans la phase transitoire du changement du rapport cyclique Le
controcircleur flou eacutetudieacute se comporte parfaitement vis-agrave-vis de ce changement Tandis que la
meacutethode P and O effectue un retard bien lisible sur la figure 321
0 05 1 15 2 25 3 35 4 4514
16
18
20
22
24
26
Temps(s)
Tem
pera
teur(
degC)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures 320 21 Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O et
Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant un temps de 1s avec
un ensoleillement de 1000Wmsup2
36 Conclusion
Dans ce chapitre on a appliqueacute diffeacuterentes commandes MPPT sur lrsquoassociation panneau
photovoltaiumlque-hacheur-charge reacutesistive afin de deacutefinir leurs caracteacuteristiques notamment vis-
agrave-vis la variation des conditions climatiques (lrsquoeacuteclairement et La tempeacuterature) Diffeacuterents
reacutesultats de sortie du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque et de la charge pour diffeacuterentes valeurs
drsquoinsolation et de tempeacuterature ont eacuteteacute obtenus en simulant les controcircleurs
MPPT flou P and O et Inc
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
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nce
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GP
V(w
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Flou
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Inc
0 1 2 3 4
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0
01
02
03
04
temps(s)
Le
ra
pp
ort
cycliq
ue
Flou
PampO
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ces reacutesultats confirment le bon fonctionnement du controcircleur p and o mais montrent un
meilleur fonctionnement du controcircleur flou Ce dernier a prouveacute qursquoil a des meilleures
performances temps de reacuteponse rapide et lrsquoerreur agrave lrsquoeacutetat permanent tregraves faible et qursquoil est
robuste aux diffeacuterentes variations des conditions atmospheacuteriques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 04
Optimisation de systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHPITRE 04
OPTIMISATION DE SYSTEME DE
POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introduction
Dans ce chapitre lrsquooptimisation du systegraveme motopompe est effectueacutee par lrsquointeacutegration
entre lrsquoonduleur et le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un hacheur qui garantit lrsquoextraction de la
puissance optimale et ce gracircce agrave lrsquoalgorithme MPPT
En effet ainsi nous avons compareacute deux algorithmes drsquoextraction de la puissance maximale agrave
savoir lrsquoalgorithme PampO et lrsquoalgorithme floue Une comparaison de la performance de ces
deux algorithmes a permis de conclure sur les hautes performances de la logique floue aussi
bien en reacutegime transitoire qursquoau reacutegime permanent
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacute
Ce systegraveme contient un controcircleur interne de courant agrave hysteacutereacutesis et une boucle de
reacutegulation de vitesse externe pour le fonctionnement optimal du groupe motopompe un
algorithme de poursuite du point de puissance La fonction MPPT est assureacutee par un
convertisseur DCDC de type eacuteleacutevateur
421 Choix de la motopompe et du geacuteneacuterateur PV
Le choix de la puissance de la pompe a eacuteteacute dicteacute par la puissance de moteur lui-mecircme
dicteacute par un choix arbitraire de deacutebit (275ls 14m) Les abaques donneacutee par la figure nous on
permit le choix de la pompe [64] Dans le tableau donneacute ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Groupe
UPA-
100c
Puissance
Nominale de moteur
KW
3 4 6 9
13
037 055 075 11 15
16 19 23 26 29
22 22 30 30 37
32 34 39 44 49
37 40 55 55 55
54 59 64
75 75 75
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque utiliseacute dans cette eacutetude est agrave la base de BPSX75 [31] Le
module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
43 Couplage direct (GPV - Charge)
Le systegraveme de pompage agrave couplage direct est un systegraveme simple fiable et moins
coucircteux parce qursquoil nrsquoinclut pas de reacutegulateurs de tension Ses avantages ont meneacute agrave son
utilisation tregraves reacutepandue agrave travers le monde
Le geacuteneacuterateur nrsquoimpose ni le courant ni la tension de fonctionnement crsquoest la charge
elle-mecircme qui fixe le point de fonctionnement Pour garder la quantiteacute drsquoeacutenergie deacutebiteacutee par
le geacuteneacuterateur agrave la valeur maximale il faut forcer le systegraveme agrave fonctionner au maximum de la
Caracteacuteristique P-V du geacuteneacuterateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 42 Le couplage direct
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele seront
119873119904 = 16 119873119901 = 1 119875119866119901119907 = 16 lowast 1 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 1200 119882
431 Reacutesultats de simulation de couplage direct
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V
600wmsup2
300wmsup2
1000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
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100
150
200
250
Temps(s)
La
te
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n(V
)
1000wmsup2300wmsup2 600wmsup2
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0
100
200
300
La
vite
sse
(ra
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)
Temps(s)
1000wmsup2 300wmsup2 600wmsup2
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-10
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0
5
10
15
Temps(s)
Ima
x(A
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
Malgreacute les avantages du couplage direct tels que la simpliciteacute le coucirct faible et la
possibiliteacute de bonnes performances il reste neacuteanmoins que ce type de couplage nrsquoest possible
que dans des conditions speacutecifiques (tempeacuterature eacuteclairement type et paramegravetres de la
charge) Alors il faut faire appel agrave des techniques plus sophistiqueacutees dans la majoriteacute des
applications
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
La technique doptimisation utiliseacutee soit la meacutethode de perturbation et observation
Cette technique consiste en la maximisation de puissance eacutelectrique et ce pour le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque et pour la quantiteacute drsquoeau pompeacutee pour des paramegravetres climatiques donneacutees
(eacuteclairement tempeacuterature) Le sheama de principe donneacutee ci-apregraves
0 1 2 3 4
x 105
-10
-5
0
5
10
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
300wmsup2600wmsup2
1000wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
x 104
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Les courants de phases
300wmsup2
600wmsup21000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
05
1
15
2
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x 10-3
Temps(s)
le d
eacuteb
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3s
) 600wmsup21000wmsup2
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3
4
5
6
Temps(s)
Ce
m(N
m)
300wmsup2
1000wmsup2600wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure41 couplage indirect
441 Synthegravese de fonctionnement du systegraveme
Lrsquoalgorithme de recherche du point de fonctionnement agrave la puissance maximale se fera
de la faccedilon suivante Deacuteterminer pour un eacuteclairement et une tempeacuterature donneacutee la
caracteacuteristique I(V) du geacuteneacuterateur et le point de puissance maximale
Deacuteterminer la vitesse optimale de reacutefeacuterence de la machine en fonction des caracteacuteristiques
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque qui sont elle-mecircme fonction de lrsquoeacuteclairement et de la
tempeacuterature et ce agrave travers de la proceacutedure suivante
119875119901 = 119896119901 lowast 1199083 (41)
119875119898119890119888 =119875119901
120578119901
(42)
ηp Le rendement de la pompe
Pp La puissance de la pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La puissance de moteur lui aussi peut ecirctre deacutetermineacutee en fonction du rendement comme suit
119875119898 = 120578119898 lowast 119901119888 (43)
ηm Rendement du moteur
Pc Puissance agrave la sortie du convertisseur
La vitesse optimale en fonction des valeurs maximales du courant et de la tension du
geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est
119908119903119890119891 = radic120578ℎ lowast 120578119888 lowast 120578119898 lowast 120578119901 lowast 119868119898119886119909 lowast 119881119898119886119909
119896119901
3
(44)
Cette vitesse sera la reacutefeacuterence de la boucle de reacutegulation de vitesse
442 Reacutesultats de simulation
Selon les simulations effectueacutees on a pu remarquer que pour le systegraveme de pompage la
vitesse rotorique suit sa reacutefeacuterence avec un faible deacutecalage en reacutegime de deacutemarrage Quant au
couple eacutelectromagneacutetique du moteur il oscille autour du couple reacutesistant de la pompe apregraves
un reacutegime transitoire Mecircme remarque constateacutee pour les courants de phases (suit la valeur de
reacutefeacuterence)
Pour les conditions climatiques donneacutes (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage agrave
couplage direct a besoin de 16 panneaux photovoltaiumlques associeacutes en seacuterie pour produire une
tension de 230 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit
drsquoenviron 275 ls pour une HMT de 14 m
Pour les mecircmes conditions climatiques (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage
muni drsquoun hacheur eacuteleacutevateur avec commande MPPT a besoin de 10 panneaux
photovoltaiumlques (10 panneaux associeacutes en seacuterie sur deux branches) pour produire une tension
de 2 30 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit drsquoenviron
2 8ls pour une HMT de 14 m
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 44 concernent le groupe motopompe
(PMBLDC + pompe) alimenteacute par un GPV fonctionnant en reacutegime dynamique cagraved lorsqursquoil
y a une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Apregraves un temps de reacuteponse t = 03 s les grandeurs (vitesse tension et puissance du GPV) se
stabilisent apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute On constate aussi qursquoil y une
oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique de MPPT parce ce dernier
oscille aussi autour de point de puissance maximale surtout pour les faibles eacuteclairements
Plus les commutations au niveau de londuleur de tension et du hacheur et par la loi de
commande qui impose les temps de commutation Ceci augmente le temps de reacuteponse du
systegraveme Les reacutesultats montrent qursquoil existe un gain entre le mode du couplage direct et le
couplage optimiseacute selon les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes (1000wmsup2 300wmsup2
600wmsup2)
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
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att)
1000wmsup2
600wmsup2
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2
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6
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Ce
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m)
600wmsup2
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2
4
6
8
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 4 4 reacutesultats de simulation de couplage indirect avec Pamp0
G=1000Wmsup2 (figure 44) ougrave la valeur de la puissance maximale du GPV est de
730 W correspondant un courant optimal de 38A varie autour drsquoune valeur de
reacutefeacuterence ainsi qursquoagrave une vitesse de 300 rads On en deacuteduit donc un gain de 908
pour la vitesse 466 pour la puissance 1170 pour le couple et 66 pour le
courant de phases et de 275 pour le deacutebit de pompe entre les deux modes de
couplages
Pour une diminution drsquoeacuteclairement de 300 Wmsup2 il y a une diminution de puissance
eacutelectrique maximale jusqursquoagrave 205 W un courant optimal de 2 A De mecircme la vitesse
et le couple ont diminueacute respectivement drsquoenviron 209 rads et 11A ce qui
correspond agrave des pourcentages de 1188 25 33294 et 20 respectivement
pour la vitesse le courant la puissance couple et deacutebit
Une autre augmentation brusque drsquoeacuteclairement de 600 W msup2 qui donne une
puissance eacutelectrique maximale est de500W correspondrait agrave un courant optimal de
34 A respectivement De mecircme la vitesse et le couple auront des valeurs drsquoenviron
260 rds et de 16 Nm respectivement On en deacuteduit donc un gain de 25 pour la
puissance 4 pour la vitesse et 14 pour le deacutebit
0 1 2 3 4
x 105
0
50
100
150
200
250
300
350
La v
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temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
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0 1 2 3 4
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Temps(s)
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3s
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300wmsup2
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
45 Application de la logique floue
451 Reacutesultats de simulation
0 1 2 3 4
x 105
-500
0
500
1000
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La
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)
temps(s)
600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 45 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau
(Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur Boost avec MPPTfloue - Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
452 Interpreacutetation
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 45 repreacutesentent les allures de
puissance deacutelivreacutee par le GPV ainsi que la tension le courantla vitesse le couple
eacutelectromagneacutetique le deacutebit de pompe et le courant maximal de sortie du reacutegulateur
A partir des caracteacuteristiques ci-apregraves et en veacuterifiant le principe de la commande floue de
vitesse La figure montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse du couple et de Imax
respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave partir de la
reacutefeacuterence geacuteneacutereacutee du couple constant On choisit les deux coefficients drsquoerreur et la variation
drsquoerreur pour permettre de changer la sensibiliteacute du reacutegulateur flou sans en changer la
structure Ce sont ces derniers qui fixeront les performances de lrsquooptimisation et la forme des
diffeacuterentes grandeurs que ce soit au niveau drsquoondulation ou du temps de reacuteponse
Toutes les grandeurs (vitesse puissance et courant du GPV) se stabilisent apregraves un
temps de reacuteponse t = 03 s apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute Ainsi on constate
qursquoil y une oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique du MPPT et de la
freacutequence du hachage mais on constate qursquoil y a une ameacutelioration remarquable
Si nous appliquons chaque 15 s trois niveaux drsquoeacuteclairement tels que G=1000 Wmsup2
G=300Wmsup2 et G=600 Wmsup2 successivement avec une tempeacuterature constante de T=25degC
selon les reacutesultats de simulation illustreacutees sur les figures 45 on remarque une augmentation
remarquable (puissance tension courant vitesse et deacutebit) comparativement avec celles non
optimiseacutees pour les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes
0 1 2 3 4
x 105
0
05
1
15
2
25
3x 10
-3
Le d
eacutebit(
m3
s)
temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Au premier palier drsquoeacuteclairements lrsquooptimisation nrsquoa presque aucun effet sur les
diffeacuterentes grandeurs eacutetudieacutees mais on remarque que la puissance prendre la valeur maximale
760 w Une diminution brusque drsquoeacuteclairement agrave 300Wmsup2 ferait chuter la vitesse drsquoenviron
225 radsec et la valeur du courant de moitieacute alors que lrsquooptimisation augmenterait les
diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) drsquoenviron 64 28 et 2044 et
4444 respectivement Pour le troisiegraveme palier drsquoeacuteclairement (600Wmsup2) lrsquooptimisation
augmenterait les diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) mais de faccedilon
plus reacuteduite par rapport au deuxiegraveme palier drsquoenviron 12 35 et 4925
respectivement
Donc lrsquooptimisation est meilleure pour les faibles eacuteclairements jusqursquoagrave 800 Wmsup2 elle sera
presque non observable pour des eacuteclairements supeacuterieurs agrave 1000 Wmsup2
Pour les allures de deacutebit au couplage direct et la logique floue Dans le cas du couplage
direct le systegraveme le systegraveme ne commence a deacutelivreacute de lrsquoeau qursquoagrave un eacuteclairement de plus de
300(Wm^2) par conseacutequent la maximisation de puissance force la pompe agrave fournir de lrsquoeau agrave
partir 200(Wm^2)
46 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute lrsquoapplication de la logique floue et la meacutethode p
amp O pour lrsquooptimisation du systegraveme de pompage entrainant une pompe centrifuge afin
drsquoameacuteliorer ses performances dynamiques
On a simuleacute pour les mecircmes conditions climatiques et les mecircmes exigences de
pompage (deacutebit + hauteur manomeacutetrique) deux systegravemes de pompage photovoltaiumlque Le
premier est agrave couplage direct (Geacuteneacuterateur PV ndash Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe) et le
deuxiegraveme est agrave couplage indirect (Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur boost avec MPPT - Onduleur ndash
PMBLDC ndash Pompe)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Conclusion geacuteneacuterale
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CONCLUSION GENERALE
Le preacutesent travail a porteacute sur la modeacutelisation et la simulation des systegravemes de pompage
photovoltaiumlque Ces systegravemes se preacutesentent comme une solution ideacuteale pour lrsquoalimentation en
eau pour les reacutegions isoleacutees
Dans cette eacutetude nous avons preacutesenteacute les modegravele matheacutematiques qui reacutegissent le
fonctionnement de chaque composante du systegraveme globale agrave savoir le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC permettant lrsquooptimisation de la puissance de sortie du GPV et enfin le
groupe motopompe
Afin drsquoavoir un meilleur rendement du GPV nous avons proceacutedeacute agrave une eacutetude comparative
drsquoalgorithmes drsquoextraction du point de puissance maximale ougrave ceux obtenus par la logique floue
ont montreacute des meilleurs performances Une eacutetude comparative entre un couplage direct et via un
eacutetage drsquoadaptation a eacuteteacute eacutegalement preacutesenteacute afin de montreacute lrsquoapport eacutenergeacutetique suppleacutementaire du
couplage indirecte
Les reacutesultats de simulation obtenus on adopte la logique floue ont montreacute sa robustesse
que soit en reacutegime transitoire ou en reacutegime eacutetabli Pour une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
un meilleur temps de reacuteponse et de faible oscillation ont eacuteteacute obtenu par la logique floue En ce
qui concerne le reacutegime permanant cette approche a donneacutee de meilleur reacutesultats en
comparaison avec les meacutethodes classique (Ex PampO) De plus cet algorithme preacutesente moins
de sensibiliteacute aux variations parameacutetriques du GPV
Enfin les performances des systegravemes de pompage photovoltaiumlque preacutesente des
meilleurs rendements avec le moteur agrave courant continu sans balais qursquoavec les moteurs agrave
courant continu classique Seulement on peut dire que ce dernier demande un cout
suppleacutementaire pour son fonctionnement optimal agrave savoir lrsquoajoute drsquoun convertisseur DCAC
pour le seacutequencement de ces phases
Quant aux perspectives que nous proposons pour la poursuite de ce modeste travail sont reacutesumeacutes
ci-dessous
Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage photovoltaiumlque par drsquoautres techniques de
lrsquointelligence artificielle comme les algorithmes geacuteneacutetiques les reacuteseaux de neurones artificiels et
les reacuteseaux neuro-flous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Deacutevelopper des lois de commande agrave base des techniques intelligentes et ceux-ci en vue de
surmonter les problegravemes de non lineacuteariteacute du modegravele imposeacute par la source PV et la charge Par
ailleurs lrsquoameacutelioration du bilan eacutenergeacutetique pourrait ecirctre examineacutee en consideacuterant le niveau du
flux rotorique comme un degreacute suppleacutementaire dans la proceacutedure drsquooptimisation
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Annexes
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ANNEXS
A Annexe 01
A1 Pompage agrave lrsquoaide drsquoun moteur agrave courant alternatif(PMBLAC)
La reacutesolution du modegravele du MSAP associeacute aux eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques et
de la pompe centrifuge respectivement permet drsquoobtenir les points de fonctionnement I(V) du
groupe MSAP pompe coupleacute au geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
A11 Modegravele matheacutematique de la MSAP
Equations eacutelectriques
Les eacutequations eacutelectriques du stator et du rotor drsquoune machine synchrone triphaseacutee agrave
aimants permanents sans amortisseurs srsquoeacutecrivent
Au stator
[Va
Vb
Vc
] = 119877119904 [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905 [
120593119886
120593119887
120593119888
] (A1)
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119881119886 119881119887 119881119888 ∶ Les tensions des phases statoriques
119894119886 119894119887 119894119888 ∶ Les courants des phases statoriques
120593119886 120593119887 120593119888 Les flux totaux agrave travers les bobines statoriques
Au rotor
[119881119891] = [119877119891][119894119891] +119889
119889119905[120593119891] (A2)
119894119891 Le courant rotorique
119877119891 La reacutesistance rotorique
119881119891 La tension rotorique
Equations magneacutetiques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le flux total qui traverse chaque bobine peut ecirctre deacutecomposeacute en flux propre de la mecircme
bobine et des flux mutuels provenant des autres bobines
Flux statorique
[
120593119886
120593119887
120593119888
] = [119871119904] [119894119886119894119887119894119888
] + [119872119904119891] [11989411989100
] (A3)
Flux rotorique
[120593119891] = [119871119891] [11989411989100
] + [119872119904119891] [119894119886119894119887119894119888
] (A4)
120593119891 Flux constant ducirc aux aimants permanents
119871119891 Lrsquoinductance propre rotorique
119872119904119891 La mutuelle inductance rotorique
Equation meacutecanique
Lrsquoeacutequation fondamentale de la meacutecanique deacutecrivant la dynamique du rotor de la machine
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω119903 (A5)
Avec
Ω119903 =120596119903
119901 La vitesse de rotation de la machine
C119903 Le couple reacutesistant
C119890 Le couple eacutelectromagneacutetique
J Le moment drsquoinertie de la machine tournante
119901 Le nombre de paires de pocircles
120596119903 La vitesse eacutelectrique du rotor
119891119888 Le coefficient de frottement
Donc le modegravele de la MSAP peut srsquoeacutecrire
119881119889 = 119877119904119894119889 +119889
119889119905 120593119889 minus 120596119903 120593119902 (A6)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119881119902 = 119877119904119894119902 +119889
119889119905 120593119902 + 120596119903 120593119889
Avec
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119871119889 Inductance suivant lrsquoaxe d
119871119902Inductance suivant lrsquoaxe q
120596119903 Pulsation des tensions et des courants triphaseacutes
En remplaccedilant les expressions des flux 120593119889 et 120593119902 dans le systegraveme (A6) nous obtenons
119881119889 = 119877119904119894119889 + 119871119889
119889
119889119905 119894119889minus120596119903 119871119902 119894119902 (A7)
119881119902 = 119877119904119894119902 + 119871119902
119889
119889119905119894119902 + 120596119903 (A8)
La dynamique de la machine est donneacutee par leacutequation meacutecanique suivante
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω (A9)
Le couple eacutelectromagneacutetique est exprimeacute par la deacuteriveacutee partielle de lrsquoeacutenergie
eacutelectromagneacutetique par rapport agrave langle geacuteomeacutetrique de rotation du rotor comme suit
Ce =119889119908119890
119889120579119892119890119900= 119901
119889119908119890
119889120579 (A10)
119908119890 Energie emmagasineacutee dans le circuit magneacutetique
120579119892119890119900 Ecart angulaire de la partie mobile (rotor par rapport au stator)
119901 Nombre de paires de pocircles
Selon Park lexpression de la puissance transmise est la suivante
119875(119905) = 3
2 (119881119889119894119889 + 119881119902119894119902) (A11)
En remplaccedilant 119881119889 119881119902 par leurs expressions on aura
119875(119905) = 3
2 [119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) + (
119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) +
119889120579
119889119905(120593119889119894119902minus120593119902119894119889)] (A12)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le terme 3
2119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) repreacutesente la puissance dissipeacutee en pertes Joules dans les
enroulements du stator
Le terme (119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) repreacutesente la variation de leacutenergie magneacutetique emmagasineacutee dans
les enroulements du stator
Le terme (120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889) repreacutesente la puissance eacutelectromagneacutetique
Sachant que
119875119890=119862119890Ω119903 (A13)
Il vient
119862119890 =3
2119901[120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889] (A14)
Lrsquoexpression du couple eacutelectromagneacutetique en fonction des courants est comme suit
119862119890 =3
2119901[(119871119889 minus 119871119902)119894119889119894119902 + 119894119902120593119891] (A15)
CONVERTISSEUR STATIQUE
Le convertisseur statique est un onduleur de tension triphaseacute Celui-ci est composeacute de
six (06) interrupteurs
Afin de simplifier lrsquoeacutetude nous associons agrave chaque bras de lrsquoonduleur une fonction logique de
connexion 119865119895 (j=1 23)
Nous deacutefinissons les fonctions logiques comme suit
119865119895= 1 si 119879119894 est fermeacute et 119879prime119894 ouvert
119865119895= 0 si 119879prime119894 est fermeacute et 119879119894 ouvert
Les tensions de lignes aiguilleacutees par lrsquoonduleur sont alors
119880119886119887 = 119881119886 ndash 119881119887 = 119864(1198651 minus 1198652)
119880119887119888 = 119881119887 ndash 119881119888 = 119864 (1198652 minus 1198653)
119880119888119886 = 119881119888 ndash 119881119886 = 119864(1198653 minus 1198651)
(A16)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Du fait que les enroulements du stator de la machine sont agrave neutre isoleacute les tensions de
phase veacuterifient la relation
119881119886 + 119881119887 + 119881119888 = 0 (A17)
En tentant compte des relations (A16) et (A17) les tensions simples sont comme suit
[Va
Vb
Vc
] =119864
3[2 minus1 minus1minus1 2 minus1minus1 minus1 2
] [11986511198652
1198653
] (A18)
Il reste agrave deacuteterminer les fonctions logiques 119865119895 Celles-ci deacutependent de la strateacutegie de
commande de lrsquoonduleur
A12 Principe de la strateacutegie de commande par hysteacutereacutesis de courant
Le principe de ce controcircle consiste agrave maintenir les courants reacuteels agrave lrsquointeacuterieur drsquoune
bande de largeur donneacutee centreacutee autour des courants de reacutefeacuterence
Une comparaison permanente est faite entre les courants reacuteels et les courants de
reacutefeacuterence Les sorties des comparateurs repreacutesentes la logique de commande des interrupteurs
A1 3 Controcircle de la vitesse de rotation du moteur synchrone agrave aimant permanent
Elle consiste agrave seacuteparer la commande du flux de celle du couple par orientation du flux
selon lrsquoaxe directe du repegravere (d q)
ceci est possible en faisant un asservissement de vitesse ou(et) de position agrave lrsquoaide de capteurs
qui comparent la valeur mesureacutee agrave la valeur de reacutefeacuterence (consigne) puis asservis par un
reacutegulateur PI P ou PID
A131 Description du systegraveme global
Lrsquoorganigramme de simulation de la commande vectorielle de la MSAP est donneacute par la
figure (A1) La sortie du reacutegulateur de courant impose la valeur de reacutefeacuterence du courant en
quadrature (119894119902lowast)
Par la transformation de Park on obtient les valeurs de reacutefeacuterence des courants de
phases (119894119886lowast 119894119887
lowast 119894119888lowast) et chaque courant de phase mesureacute est controcircleacute indeacutependamment par un
reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis Les sorties des reacutegulateurs agrave hysteacutereacutesis constituent les signaux de
commande des transistors de lrsquoonduleur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure A1 Commande vectorielle drsquoune MSAP alimenteacutee en tension et controcircleacutee en courant
Calcul des paramegravetres du reacutegulateur PI
Le reacutegulateur de vitesse dans la commande eacutetudieacute dans ce chapitre est calculeacute agrave partir
du modegravele lineacuteaire On utilisera lrsquoune des techniques classiques deacuteveloppeacutees pour les
systegravemes lineacuteaires afin de le syntheacutetiser
La fonction de transfert du reacutegulateur PI est donneacutee par
F(P) = kp +ki
P
La fonction de transfert du systegraveme en boucle fermeacutee est donneacutee par
G(p) = Pkp + ki
JP2 + (fc + kp)P + ki
(A19)
G(p) = Pkp
ki+ 1
JKi
P2 + (fc + kp
ki)P + 1
(A20)
Sachant que la fonction du transfert drsquoun systegraveme de second ordre est donneacutee par lrsquoexpression
suivante
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
F(p) = 1
10
2 P2 + (20
)P + 1
(A21)
Par analogie en peut trouver les paramegravetres du reacutegulateur PI
119896119894 = 1198690 2 avec 0= 25 rad
119896119901 = 21198690 minus 119891119888 =07
A2 Reacutesultats de simulation
Figure A2 Reacuteglage de vitesse de la MSAP avec un reacutegulateur PI lors de lrsquoinversion du
sens de rotation de 314 agrave -314 rads agrave t = 15 s et application de couple de charge a t=05 s
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
A Couplage direct de moteur avec le geacuteneacuterateur
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele pour assure une puissance de 1500 W seront
Pour le couplage direct
119873119904 = 14 119873119901 = 2 119875119866119901119907 = 14 lowast 2 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 2100 119882
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-15
-10
-5
0
5
10
15
Le
c
ou
ra
nt s
ta
to
riq
ue
(A
)
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
500
1000
1500
2000
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
temps(s)
8000 8500 9000 9500 10000-10
-5
0
5
10
Zo
om
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
2
4
6
8
10
temps(s)
Ce
m (
Nm
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A3 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash MSAP ndash Pompe)
A 4 Fonctionnement du systegraveme de pompage avec MPPT-Flou
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
La
vit
es
se
(ra
ds
)
temps(s)
0 2 4 6
04
06
08
1
12
temps(s)
Le
cla
ire
me
nt(
Kw
msup2)
0 2 4 60
500
1000
1500
2000
2500
3000
temps(s)
La
vit
esse
de
reacute
fere
nce
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage avec MPPT
FLOU
0 2 4 6
x 105
-500
0
500
1000
1500
2000
Temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
0 2 4 6
x 105
0
2
4
6
8
10
12
Temps(s)
Le
co
ura
nt
de
GP
V(A
)
0 2 4 6
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Le
co
ura
nt
sta
toriq
ue
(A
)
385 39 395 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Zo
om
0 2 4 6
x 105
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
La
vit
es
se
(trn
min
)
temps(s)0 2 4 6
x 105
-4
-2
0
2
4
6
Ce
m(N
m)
temps(s)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
B Annexe 02
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque moteur et pompe utilises dans cette eacutetude ont les paramegravetres
suivantes
Paramegravetres caracteacuteristiques du geacuteneacuterateur PV
Tempeacuterature dans la
condition standard
T = 25deg C
Eclairement dans les
conditions standard
E = 1000 Wm2
Tension de circuit ouvert Vco =217 V
Courant de court-circuit Icc =48 A
Puissance maximale Pm = 75 W
Tension au point de la
puissance maximale
Vm = 172 V
Courant au point de la
puissance maximale
Im = 42A
Coefficient de tempeacuterature
de Courant de court-circuit
0065plusmn0015degC
Coefficient de tempeacuterature
de Tension de circuit ouvert
160plusmn20 mVdegC
Reacutesistance seacuterie Rs=0006
La pompe centrifuge
La vitesse 3000trnmin
La puissance 520W
le debit 27ls
La hauteur 14m
Le rendement 68
A1 193e-4
A2 236
A3 45153894
Le moteur PMBLDC paramegravetre de MSAP
La puissance 700W
La vitesse 3000trn min
La tension 200---250V
Le courant 4A
La reacutesistance 1ohm
Lrsquoinductance 5e-3mh
Coefficient de
frottement
08e-4
Nombre de
pocircles
6
La puissance 1500w
La tension 220V
La reacutesistance 14ohm
Lrsquoinductance Ld 0006h
Lrsquoinductance Lq 00058h
Coefficient de
frottement
3881e-5
Nombre de pocircles 3
inertie 176e-3
Couple de
charge
5Nm
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacutesumeacute
Le pompage photovoltaiumlque est lrsquoune des applications prometteuse de lrsquoindustrie
grandissante de fabrication des cellules solaires soutenue par les tendances actuelles de
deacuteveloppement durable et agrave la reacuteduction des eacutemissions des gaz agrave effet de serre
Dans le preacutesent travail nous proposons lrsquoeacutetude la modeacutelisation et la commande de
lrsquoensemble des sous-systegravemes faisant partie drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque par
lrsquoutilisation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais (BLDC) Pour assurer un
fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un eacutetage de conversion DCDC de type
eacuteleacutevateur piloteacute par un algorithme flou assurant la poursuite du point de puissance maximale
est proposeacute afin drsquoaugmenter la rentabiliteacute su systegravemes global Une eacutetude comparative entre
lrsquoalgorithme flou proposeacute dans le preacutesent travail et lrsquoalgorithme classique laquo Perturber et
Observer PampO raquo a eacuteteacute eacutegalement meneacute on se focalisant sur les performances eacutelectriques
(source PV) meacutecaniques (moteur) et hydraulique (deacutebit drsquoeau)
Les reacutesultats de simulation meneacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink ont montreacutes
lrsquoefficaciteacute de lrsquoalgorithme flou quant agrave lrsquoameacutelioration des performances de lrsquoensemble du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque et agrave lrsquoameacutelioration du deacutebit drsquoeau pompeacute
particuliegraverement dans des conditions de faible rayonnement solaire
Abstract
Photovoltaic pumping system is considered as a promising application of PV cells
industry sustained by the increased interest on sustainable development and the reduction of
greenhouse effect due to dioxide Carbone emission
In the present work we propose the study modeling and control of the whole
subsystems forming part of photovoltaic pumping system by using brushless DC motor In
order to ensure optimal output poster of the photovoltaic generator a DCDC boost converter
Controlled by a fuzzy logic algorithm to derive the maximum available power is
proposed in the frame of this work in order to get the maximal efficiency of the whole system
A comparative study between the proposed fuzzy based MPPT controller and the
classical Perturb and Observe algorithm is carried out where the focus is given to the
electrical (primary energy source) mechanical (BLDC motor) and hydraulic ( debit drsquoeau)
performances
The simulation results carried out in MatlabSimulink environment have shown the
effectiveness of the fuzzy-based MPPT algorithm in improving the overall system
performances especially of the flow rate in reduced irradiance levels
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
RESUME
REMERCIMENTS
LISTE DES SYMBOLES
LISTES DES FIGURES
SOMMAIRE
INTRODUCTION GENERALEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 1
CHAPITRE 01 ETAT DE LrsquoART DES SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introductionhellip6
12 Rayonnement solaire helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
141 Technologies de 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
142 Technologies de 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mincehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
143 Technologies de 3egraveme geacuteneacuteration laquo les cellules organiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
15- Les avantages et les inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlque helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
151-Les avantagehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
152 Les inconveacutenientshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
161 Systegravemes autonomeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
162 Systegravemes hybrides helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)helliphelliphelliphelliphelliphellip13
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400Wp)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 Wp)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
1642 Technologie des moteurshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
16421 Moteur agrave courant continuhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
16422 Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
16423 Moteur a courant alternatifhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
17 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
CHAPITRE 02 SIMULATION DES ELEMENTS DrsquoUN SYSTEME DE
POMPAGE PV
21 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 2211 Modegravele agrave paramegravetres constantshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 2221 Caracteacuteristiques Courant-Tensionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 2222 Caracteacuteristique Puissance-Tensionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 2223 Effet de lrsquoeacuteclairementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 2224 Influence de la tempeacuteraturehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 2225 Influence de la reacutesistance seacuteriehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 2226 Influence du facteur de qualiteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 223 Interpreacutetations des Reacutesultatshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
224 Rendementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
225 Facteur de formehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
226 Fonctionnement optimale de geacuteneacuterateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
23 Convertisseurs DC-DC helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
231 Hacheur eacuteleacutevateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
232 Avantage de convertisseur eacuteleacutevateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
24 Modeacutelisation et commande de Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
241 Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBLhellip26
243 Caracteacuteristique du PMBLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
244 Capteurs agrave effet Hallhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
2451 La Force Eacutelectromotricehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
2452 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
2453 Couple Eacutelectromagneacutetique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electroniquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
2455 techniques de commandehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
2456 le courant de reacutefeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
246 Description de systegraveme de commande de moteur PMBLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
2461 Logique floue principes et deacutefinitionshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
2462 Ensembles floueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
2464 regravegles floueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence flouehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
247 Conception de controcircleur flou (FLC)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
2471 La strateacutegie de fuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
2473 La strateacutegie de deacutefuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
248 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
2481 Reacutesultats sans reacutegulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flouhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
2483 Interpreacutetationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
25 Les pompehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
251 La pompe centrifugehellip43
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifugehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
2521 La courbe deacutebit-hauteurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
2522 Courbe de rendementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
26 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
CHAPITRE 03 OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT DU GENERATEUR
PHOTOVOLTAIQUE
31 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximalehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53
33 Principe de la recherche du point de puissance maximalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
331 Fonctionnement de boosthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximumhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tensionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de couranthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit 119868119904119888
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe
343 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de puissancehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par un controcircleur flou
3441 Fuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
3442 Meacutethode dinfeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
3443 Deacutefuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
35 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissancehelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPThelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairementhelliphelliphelliphelliphellip66
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeantshelliphelliphelliphellip67
36 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
CHAPITRE 04 OPTIMISATION DE SYSTEME DE POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
421 Choix de motopompe et de geacuteneacuterateur PVhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip72
43 Couplage direct (GPV - Charge)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
431 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip74
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
441 Synthegravese de fonctionnement de systegravemehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip75
442 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip77
45 Application de la logique floue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
451 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip81
46 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip82
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip84
BIBLIOGRAPHIEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip87
ANNEXEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip94
ANNEXE A Pompage agrave lrsquoaide de moteur PMBLAChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
ANNEXE B paramegravetreshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTE DES SYMBOLES
Ep Lrsquoeacutenergie photonique
h La constante de Planck
C La vitesse de la lumiegravere
120640 Longueur drsquoonde
α lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
n Le facteur de qualiteacute
RS La reacutesistance seacuterie
k La constante de Boltzmann
q La charge de lrsquoeacutelectron
A Surface effective de geacuteneacuterateur
G Eclairement
T Tempeacuterature ambiante
USmoy La tension moyenne reacuteglable
US La tension de sortie de convertisseur
Ue La tension drsquoentreacutee de convertisseur
D Le rapport cyclique
V0V La tension en circuit ouvert du panneau
Isc Courant de Court-circuit
E Lrsquoerreur
CE Le changement drsquoerreur
Vecteur la tension de phase
119868 Vecteur le courant de phase
Le flux magneacutetique de phase
120593119872 Le vecteur du flux magneacutetique
119864119901 La force eacutelectromotrice
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine
120579 La position eacutelectrique
120579119903 La position meacutecanique du rotor
ke Le coefficient de la force eacutelectromotrice
Wr La vitesse angulaire
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ce Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute
Cr Le couple de charge
f Le coefficient de frottement
I Lamplitude du courant de phase
W La vitesse reacuteelle du rotor
Wref La vitesse de reacutefeacuterence
Q Le deacutebit
H La hauteur
ηp Le rendement de la pompe
ρ La masse volumique de lrsquoeau
kp Constante de charge
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTES DES FIGURES
CHAPITRE 01
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Figure 14 Systegraveme hybride
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
CHAPITRE 02
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Figure 29 Moteur agrave courant continu sans balais
Figure 210 Constitution du Moteur BLDC
Figure 211 Capteur agrave effet hall
Figure 212 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
Figure 213 Formes typiques des courants et des FEMs
Figure 214 Ensemble moteur-commutateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Signaux agrave effet hall
Figure 216 scheacutema structurelle de systegraveme
Figure 217 Structure de controcircleur flou
Figure 218 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou
Figure 219 Reacutesultats de simulation de PMBLDC
Figure 220 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Figure 222 Rendement de la pompe centrifuge
CHAPITRE 03
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Figure 33 Etage drsquoadaptation
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS
Figure 35 (a) La tension Le courant Le rapport cyclique du GPV
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observationrsquo
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
Figure 313 simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
Figure (315 16 17) simulation de les technique (MPPT) sous des conditions constantes
Figure (3 1819) Comparaison des divers signaux MPPT sous les niveaux deacutecroissants
rapidement de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures (320 21) Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O
et Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature
CHPITRE 04
Figure 41 Description du systegraveme de pompage
Figure 42 Le couplage direct
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
Figure 4 4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par pampo
Figure 4 5 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par logique floue
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Introduction geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
INTRODUCTION GENERALE
Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque (PV) est de plus en plus utiliseacutee dans diverses
applications terrestres comme lrsquoeacuteclairage les teacuteleacutecommunications la reacutefrigeacuteration et le
pompage Les systegravemes PV ne neacutecessitent aucun apport exteacuterieur de combustible de plus le
geacuteneacuterateur lui-mecircme ne contient aucune piegravece mobile et ne requiert donc pratiquement pas
drsquoentretien Par conseacutequent les coucircts reacutecurrents drsquoopeacuteration et de maintenance sont
relativement faibles Pour ces raisons cette source drsquoeacutenergie convient particuliegraverement bien
pour les utilisations en milieu rural ougrave les populations sont reacuteparties dans de petites
communauteacutes et ougrave la demande eacutenergeacutetique est relativement faible [1]
Lrsquoune des applications les plus importantes de lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque(PV) est
le pompage de lrsquoeau en particulier dans les zones rurales qui ont une quantiteacute consideacuterable de
rayonnement solaire et nont pas accegraves aux reacuteseaux eacutelectrique Les systegravemes PV de pompage
utilisent geacuteneacuteralement des pompes de faible puissance allant de 200-2000 W Ils sont
largement utiliseacutes pour lrsquoapprovisionnement en eau potable pour les meacutenages lrsquoapport en eau
pour les beacutetails et lrsquoirrigation agrave petite eacutechelle
Un systegraveme de pompage drsquoeau photovoltaiumlque est geacuteneacuteralement alimenteacute par un
systegraveme comprenant un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un groupe moteur-pompe et un reacuteservoir
drsquoeau pour assurer la continuiteacute de lrsquoapprovisionnement lorsque lrsquoeacutenergie solaire ne suffit pas
Deux types de systegravemes peuvent ecirctre utiliseacutes le premier est constitueacute dun geacuteneacuterateur
PV coupleacute directement agrave un groupe motopompe le deuxiegraveme est composeacute dun geacuteneacuterateur PV
coupleacute agrave une motopompe CC ou AC agrave travers un convertisseur continu-continu fonctionnant
en MPPT (Maximum Power Point Tracking) pour la machine continue et toujours un
convertisseur continu-continu fonctionnant en MPPT coupleacute agrave un convertisseur continu
alternatif pour la machine alternative [2] [3]
La configuration la plus usuelle dans le pompage photovoltaiumlque et agrave base drsquoun moteur agrave
courant continu vue la simpliciteacute de son couplage direct avec le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
En effet les moteurs agrave courant continu exigent une maintenance continue notamment pour les
moteurs agrave balais (les plus communs) ougrave les balais doivent ecirctre changeacutes peacuteriodiquement Ceci
est particuliegraverement probleacutematique notamment dans le cas des pompes agrave moteur immergeacute ougrave
la pompe doit ecirctre retireacutee du forage pour changer les balais Lrsquoisolation du moteur ne doit pas
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ecirctre compromise afin de ne pas la fragiliser aux infiltrations drsquoeau ce qui nrsquoest pas eacutevident sur
le site Certains constructeurs offrent des moteurs agrave balais de longue dureacutee reacuteduisant ainsi
leur entretien agrave toutes les 5000 heures de fonctionnement mais augmentant par contre les prix
de ces moteurs agrave courant continu deacutejagrave eacuteleveacutes [4] En outre la preacutesence des balais empecircche
lrsquoexploitation des moteurs agrave courant continu dans les applications agrave haute puissance telles que
les forages agrave haut deacutebit et agrave haute profondeur [5]
La recommandation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais et agrave commutation
eacutelectronique preacutesente un choix favorable pour un systegraveme de pompage solaire vue les
avantages des aimants a basse de terres rares drsquoune part ainsi que les privilegraveges qursquooffrent la
commutation eacutelectronique qui en reacutesulte drsquoautre part Haute efficaciteacute dureacutee de vie plus
longue une faible maintenance de systegraveme et rendement optimal
Dans le preacutesent travail nous nous sommes fixeacutes lrsquoobjectif principal suivant
Modeacutelisation analyse et optimisation eacutenergeacutetique drsquoun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque comportant un geacuteneacuterateur PV un convertisseur continu-continu et un
groupe motopompe
La meacutethodologie suivie tout au long de ce travail est la suivante
Modeacutelisation des composantes drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Proposition drsquoune technique drsquooptimisation de la puissance du GPV
Simulation de lrsquoensemble et comparaison entre un couplage direct et un couplage indirect
avec optimisation de la puissance du GPV
Le document a eacuteteacute diviseacute en quatre chapitres dont le contenu est reacutesumeacute ci-dessous
Le premier chapitre donne une description geacuteneacuterale des systegravemes photovoltaiumlques ainsi
que des notions sur les diffeacuterents systegravemes PV et sur les diffeacuterentes parties constituant
notre systegraveme de pompage
Dans le seconde chapitre on passe en revue le modegravele matheacutematique drsquoun module
photovoltaiumlque permettant de deacuteterminer la caracteacuteristique tensionndashcourant ainsi que
lrsquoinfluence des paramegravetres internes et externes sur cette caracteacuteristique (tempeacuterature
ensoleillement reacutesistance seacuterie facteur de qualiteacutehellip) Le moteur PMBLDC sera
eacutegalement modeacuteliseacute en association avec la commande de vitesse par logique floue Un
modegravele drsquoune pompe centrifuge immergeacutee est proposeacute et ces caracteacuteristiques seront
preacutesenteacutees
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le troisiegraveme chapitre est deacutedieacute au lrsquoeacutetude du convertisseur DC-DC de type survolteur
qui jouera le rocircle drsquoun adaptateur drsquoimpeacutedance et dont le rapport cyclique est geacuteneacutereacute
par un algorithme de poursuite du point de puissance maximale (MPPT) En effet
trois algorithme drsquoextraction du point de puissance maximale ont eacuteteacute examineacutes agrave
savoir Lrsquoalgorithme Perturber et observer (PampO) lrsquoalgorithme drsquoAccroissement de
la Conductibiliteacute (INC COND) et enfin un algorithme baseacute sur la logique floue (FLC)
Dans le quatriegraveme chapitre on a examineacute en premiegravere partie le couplage direct du
champ photovoltaiumlque avec le moteur PMBLDC Dans la deuxiegraveme partie de ce
chapitre nous avons consideacutereacute le couplage du moteurpompe avec un convertisseur
DCDC pour lrsquoextraction du point de puissance maximale et un onduleur triphaseacute Une
eacutetude comparative par simulation sera preacutesenteacutee et commenteacutee
Le dernier chapitre sera consacreacute agrave une conclusion geacuteneacuterale de preacutesent travail avec
des perspectives quant agrave la continuiteacute de ces investigations
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 01
Etat de lrsquoart des systegravemes
photovoltaiumlques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 01
ETAT DE LrsquoART DES
SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introduction
Le scientifique franccedilais Becquerel fut le premier agrave deacutecouvrir en 1839 lrsquoeffet
photoeacutelectrique Becquerel a observeacute le comportement eacutelectrique deacutelectrodes immergeacutees dans
un liquide conducteur exposeacute agrave la lumiegravere [6] Par la suite en 1905 Albert Einstein agrave
deacutecouvert en travaillant sur lrsquoeffet photoeacutelectrique que la lumiegravere nrsquoavait pas qursquoun caractegravere
ondulatoire mais que son eacutenergie eacutetait porteacutee par des particules les photons Ce nrsquoest qursquoen
1954 que les premiegraveres piles solaires produisant de lrsquoeacutelectriciteacute firent leur apparition gracircce
aux travaux de Bell Laboratoires aux Eacutetats-Unis [7] De lrsquoeffet photoeacutelectrique agrave la
conception de la cellule photovoltaiumlque il a donc fallu attendre un siegravecle Leacutenergie
photovoltaiumlque eut un regain dinteacuterecirct dans les anneacutees 1960 lors des premiers lancements
spatiaux de satellites puis lors des missions lunaires [8] Les crises eacuteconomiques des anneacutees
1970 puis les accidents de centrales nucleacuteaires renforcegraverent linteacuterecirct du grand public envers
les eacutenergies renouvelables et en particulier leacutenergie photovoltaiumlque qui simpose comme une
des sources deacutenergies renouvelables les plus prometteuses
12 Rayonnement solaire
Le soleil notre plus grande source drsquoeacutenergie est une eacutetoile situeacutee agrave une distance
moyenne de 149 598 000 Km de la terre Elle eacutemet un rayonnement eacutelectromagneacutetique
compris dans une bande de longueur drsquoonde variant de 022 agrave 10 microm [9] Ce rayonnement est
composeacute de grains de lumiegravere appeleacutes photons Lrsquoeacutenergie de chaque photon est directement
lieacutee agrave la longueur drsquoonde λ par la relation suivante [10]
119864119875 = ℎ lowast 119888120640 (11)
ougrave
h est la constante de Planck
c est la vitesse de la lumiegravere et λ sa longueur drsquoonde
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le rayonnement solaire subit une atteacutenuation et une modification de son spectre en
traversant lrsquoatmosphegravere Ceci est ducirc essentiellement agrave lrsquoabsorption partielle du rayonnement
par les gaz atmospheacuteriques et la vapeur drsquoeau Le flux eacutenergeacutetique reccedilu au sol ne deacutepasse pas
1200 Wm2 [11] Pour tenir compte de la position relative du soleil qui modifie lrsquoeacutepaisseur de
lrsquoatmosphegravere traverseacutee on introduit un coefficient appeleacute nombre drsquoair masse AM [11] La
figure ci-dessous illustre ce principe
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil notion drsquoair
masse AM
Le nombre drsquoair masse est obtenu par la relation suivante
119860119872 = 1sin (120572) (12)
Avec α (deg) lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
Le concept de nombre drsquoair masse caracteacuterise la puissance transporteacutee par le
rayonnement solaire (par exemple 1 353 Wm2 pour AM0) drsquoautre part il sert agrave deacutefinir un
spectre de reacutefeacuterence pour calibrer les cellules eacutetalons destineacutees agrave qualifier les performances
des dispositifs photovoltaiumlques [11] La figure ci-dessous montre le spectre solaire releveacute dans
plusieurs conditions selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Ainsi les conditions standards de qualification des cellules sont un spectre AM15 une
puissance incidente de 1 000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC Ces conditions sont appeleacutees
STC (Standard Test Conditions) [11]
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlque
Les cellules photovoltaiumlques sont des composants optoeacutelectroniques qui transforment
directement la lumiegravere solaire en eacutelectriciteacute par un processus appeleacute laquo effet photovoltaiumlque raquo
Cet effet peut ecirctre expliqueacute par le fait qursquoun photon reccedilu du rayonnement solaire heurte une
cellule PV son eacutenergie peut ecirctre transfeacutereacutee agrave un eacutelectron dans le mateacuteriau semi-conducteur de
la cellule Avec cette eacutenergie suppleacutementaire leacutelectron peut alors seacutechapper de sa position
normale dans latome (de la bande de valence agrave la bande de conduction traversant la bande
interdite) creacuteant ainsi un trou qui deviendra une partie dun courant dans un circuit eacutelectrique
Crsquoest ce qursquoon appelle la paire eacutelectron-trou [12] comme la montre la figure ci-dessous
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La structure la plus simple drsquoune cellule PV comporte une jonction entre deux
mateacuteriaux semi-conducteurs dopeacutes de sorte que lrsquoune conduise les charges neacutegatives et
lrsquoautre les charges positives Le but de la structure photovoltaiumlque crsquoest de creacuteer un champ
eacutelectrique interne permanent il se creacutee donc une diffeacuterence de potentiel entre les deux
couches de la cellule En conseacutequence un courant eacutelectrique peut ecirctre eacutetabli en connectant les
bornes de la jonction agrave un circuit exteacuterieur [12]
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques
On distingue trois geacuteneacuterations des cellules photovoltaiumlques en fonction des deacuteveloppements
technologiques [12] [13]
a Technologies de la 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin
Les cellules de premiegravere geacuteneacuteration sont baseacutees sur une seule jonction P-N qui utilisent
geacuteneacuteralement le silicium sous forme cristalline comme mateacuteriau semi-conducteur La meacutethode
de production baseacutee sur les wafers de silicium est tregraves eacutenergivore et donc tregraves chegravere Elle
neacutecessite par ailleurs un silicium dune grande pureteacute On diffeacuterencie eacutegalement les cellules agrave
base de silicium monocristallin et poly cristallin [12]
b Technologies de la 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mince
Plus reacutecemment sont apparues les technologies de couches minces plus fines et dont la
part du marcheacute semble promise agrave une augmentation rapide Les cellules dites couche mince
(Thin-film) constituent ce que certains appellent les cellules de seconde geacuteneacuteration car elles
font historiquement suite aux cellules en silicium cristallin relativement eacutepaisses On
distingue plusieurs types de cellules couche minces agrave savoir
le silicium amorphe (a-si)
le tellurure de Cadmium (CdTe)
le cuivreindiumseacuteleacutenium ou cuivreindiumGalliumseacuteleacutenium (CIS ou CIGS)
c Technologies de la 3egraveme geacuteneacuteration laquoles cellules organiquesraquo
Elles sont constitueacutees de moleacutecules organiques combinant flexibiliteacute et leacutegegravereteacute Il y a
trois types de ces cellules les moleacuteculaires celles en polymegraveres et les organiques hybrides
Ces technologies sont encore au stade de la recherche et deacuteveloppement [12]
Dans le tableau (11) ci-dessous on reacutesume les diffeacuterentes performances des technologies
citeacutees preacuteceacutedemment [14]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau 11 Performance des diffeacuterentes technologies des cellules photovoltaiumlques
Type de cellule Rendement Avantage Inconveacutenient Image
Silicium
monocristalline
13-17 Bon
rendement
pour une
cellule
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
poly-cristallin
11-15 Bon
rendement
pour un
module
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
amorphe
5-9 Facile agrave
fabriquer
Mauvais
rendement
CdTe 7-11 Absorbe
90 des
photons
incidents
Cadmium tregraves
polluant
CIGS 20 Energie de
gap
ajustable
99 des
photons
absorbeacutes
Manque de
matiegravere premiegravere
Cellules
organiques
le 5 Faible cout
de
fabrication
flexible
Rendement
encore
trop bas
15 Avantages et inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlques
151 Avantages [3] [13]
1-Le soleil est une source deacutenergie propre et renouvelable qui ne produit ni le gaz ni le
deacutechet toxique par son utilisation
2- Le processus photovoltaiumlque est complegravetement agrave semi-conducteurs et dun seul bloc
Il ny a aucune piegravece mobile et aucun mateacuteriau nest consommeacute ou eacutemis
3- Les systegravemes photovoltaiumlques ont les avantages suivants par rapport aux options de
concurrence de puissance
ils ne font pas de pollution sans eacutemissions ou odeurs discernables
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ils peuvent ecirctre des systegravemes autonomes qui actionnent sucircrement sans surveillance
pendant de longues peacuteriodes
ils ne consomment aucun carburant leur carburant est abondant et libre
ils peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres sources deacutenergie pour augmenter la fiabiliteacute
de systegraveme
ils nexigent aucun raccordement agrave une source deacutenergie ou agrave un approvisionnement en
carburant existant
152 Inconveacutenients [3] [13]
prix les cellules solaires sont encore lointaines pour produire une fraction significative
de leacutenergie du monde requise en raison de la charge de placement initiale
rayonnement du soleil lrsquointensiteacute drsquoirradiante du rayonnement du soleil en un jour
toujours change et flotte
le rendement reacuteel drsquoun module photovoltaiumlque et de lrsquoordre de 10 agrave 15
ils sont tributaires des conditions meacuteteacuteorologiques
lrsquoeacutenergie issue du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est continu et de faible voltage (lt agrave 30V)
donc il doit ecirctre transformeacute par lrsquointermeacutediaire drsquoun onduleur
beaucoup des appareils vendus sur le marcheacute fonctionnent avec du 230 V alternatif
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlques
Les principales applications des systegravemes photovoltaiumlques sont eacutenumeacutereacutees ci-apregraves
161 Systegravemes autonomes
Une installation photovoltaiumlque autonome est une installation qui fonctionne
indeacutependamment du reacuteseau eacutelectrique ou toutes autres sources drsquoeacutenergies Dans la majoriteacute
des cas ce systegraveme est utiliseacute dans les sites isoleacutes Une tel installation doit ecirctre capable de
fournir de lrsquoeacutenergie y compris lorsqursquoil nrsquoy a pas de soleil (la nuit ou en cas de mauvais
temps) Il faut donc qursquoune partie de la production journaliegravere des modules photovoltaiumlques
soit stockeacutee dans des batteries [13] Cette installation se compose drsquoun ou plusieurs modules
photovoltaiumlques drsquoun reacutegulateur de charge drsquoune ou plusieurs batteries et eacuteventuellement
drsquoun onduleur
162 Systegravemes hybrides
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les systegravemes hybrides consistent en lrsquoassociation de deux ou plusieurs technologies
compleacutementaires de maniegravere agrave accroicirctre la fourniture drsquoeacutenergie Les sources drsquoeacutenergie comme
le soleil et le vent ne deacutelivrent pas une puissance constante et leur combinaison peut
permettre de parvenir agrave une production eacutelectrique plus continue dans le temps Les systegravemes
hybrides fonctionnent tels que les batteries sont chargeacutees par les panneaux solaires (le jour) et
par le geacuteneacuterateur eacuteolien (lorsqursquoil yrsquoa du vent) [15]
Figure 14 Systegraveme hybride
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseau
Les installations raccordeacutees au reacuteseau eacutelectrique (ou relieacutees agrave une centrale de
distribution) constituent geacuteneacuteralement une solution optimale pour la production de lrsquoeacutelectriciteacute
solaire tant en termes drsquoeacutenergie que de coucircts [16] Ces installations se composent de modules
photovoltaiumlques interconnecteacutes drsquoun (ou plusieurs) onduleur(s) raccordeacutee au reacuteseau
eacutelectrique Lrsquoonduleur convertit le courant continu geacuteneacutereacute par les modules photovoltaiumlques et
produit un courant alternatif conforme au reacuteseau eacutelectrique La figure (15) illustre le principe
drsquoun systegraveme photovoltaiumlque connecteacute au reacuteseau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)
Dans les reacutegions eacuteloigneacutees deacutesertiques ou montagneuses lalimentation en eau potable
et dlsquoirrigation reste toujours le souci quotidien des populations Le pompage dlsquoeau agrave llsquoaide de
llsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est une solution bien adapteacutee pour ces reacutegions En effet la
majoriteacute de ces reacutegions sont tregraves ensoleilleacutees et cette eacutenergie a llsquoavantage dlsquoecirctre preacutesente et
propre contrairement agrave llsquoeacutenergie conventionnelle qui preacutesente les contraintes de llsquoeacuteloignement
du reacuteseau eacutelectrique et les contraintes du transport du combustible et les entretiens peacuteriodiques
pour les moteurs diesels Geacuteneacuteralement les systegravemes de pompage photovoltaiumlque sont
constitueacutes dlsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un convertisseur du courant eacutelectrique qui peut
ecirctre un convertisseur DCAC pour un moteur agrave courant alternatif ou un convertisseur DCDC
pour un moteur agrave courant continu et dlsquoun groupe motopompe [17] Ces systegravemes fonctionnent
au fil du soleil sans stockage eacutelectrochimique Llsquoeau ainsi pompeacutee peut ecirctre utiliseacutee
directement ou stockeacutee dans un reacuteservoir pour des utilisations ulteacuterieures Ce type de stockage
de llsquoeau est la solution la plus adopteacutee par rapport au stockage eacutelectrochimique dans des
batteries Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est responsable de la conversion instantaneacutee de
llsquoeacutenergie solaire en eacutenergie eacutelectrique gracircce agrave llsquoeffet photovoltaiumlque Le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est constitueacute de plusieurs modules photovoltaiumlques relieacutes en seacuterie et en
parallegravele selon la puissance requise La figure 16 preacutesente les diffeacuterents eacuteleacutements constitutifs
dlsquoune installation solaire de pompage dlsquoeau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacuteleacutements dun systegraveme de pompage photovoltaiumlque doivent ecirctre conccedilus pour
fonctionner comme un seul ensemble pour la maximisation des performances globales du
systegraveme Diffeacuterentes solutions peuvent ecirctre adopteacutees pour pomper un certain volume deau agrave
une certaine hauteur en fonction des plages de puissance neacutecessaire dans une application
speacutecifique Bien que les pompes sont installeacutees en surface on bien flottante la configuration la
plus commune est une pompe immergeacutee installeacute dans un trou de forage
La configuration dun systegraveme de pompage PV est deacutetermineacutee par la deacutefinition du type
de geacuteneacuterateur photovoltaiumlque le type de pompe et de type moteur ainsi que le type de
conditionnement de puissance On peut distinguer les types de systegravemes de pompage
photovoltaiumlques suivants
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400W)
Dans ce type de systegravemes il est utiliseacute principalement un moteur agrave courant continu
entraicircnant une pompe centrifuge ou agrave deacuteplacement positif [18] Entre le geacuteneacuterateur PV et le
moteurpompe on intercale un convertisseur DCDC pour ameacuteliorer son adaptation [19] Les
applications de cette configuration est geacuteneacuteralement destineacutee au pompage des volumes drsquoeau
pouvant atteindre jusqursquoagrave 150m3Jour
Les principaux constituants de ces systegravemes sont
Le Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC (facultatif)
Moteur agrave courant continu
Pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Entrepocirct de stockage (facultatif)
La figure (17) montre un scheacutema synoptique de ce type de configuration
Le systegraveme de pompage PV agrave moteur courant continu constitueacute dun DC moteur et une
pompe Les types de moteurs agrave courant continu sont classeacutes selon le champ dexcitation
excitation seacutepareacutee (aimant permanent) des seacuteries et des moteurs de deacuterivation Le choix dun
moteur agrave courant continu pour un systegraveme de propulsion PV est eacuteconomique parce que le
pouvoir des panneaux photovoltaiumlques en courant continu En outre les modules
photovoltaiumlques produisent du courant continu donc lutilisation DC moteurs eacutelimine le
besoin de convertisseurs de puissance [20] [21]
La figure 17 montre le scheacutema simplifieacute dun systegraveme de pompage utilisant le moteur agrave
courant continu Le couplage est direct (sans stockage eacutelectrique) avec optimisation du
geacuteneacuterateur par un hacheur adaptateur de puissance commandeacute par son rapport cyclique
Linstallation ainsi deacutefinie neacutecessite une eacutelectronique relativement simple mais preacutesente
linconveacutenient du moteur agrave courant continu un entretien reacutegulier
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 W)
Composeacute essentiellement dune pompe immergeacutee centrifuge entraicircneacutee par un moteur agrave
induction agrave courant alternatif via un convertisseur DCAC triphaseacute travaillant agrave freacutequence
variable comme le montre la figure ci-dessous Un convertisseur DCDC est geacuteneacuteralement
intercaleacute entre le geacuteneacuterateur PV et le convertisseur DCAC pour lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance et
la recherche du point de puissance maximale (MPPT) [22] Ces types de systegravemes sont
caracteacuteriseacutes par leur haute fiabiliteacute ainsi que de leur large utilisation depuis les premiegraveres
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
installations de pompage photovoltaiumlque Les volumes drsquoeau pouvant ecirctre pompeacutes varie entre
150 jusqursquoagrave 1500 m3Jour
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
Les eacuteleacutements cleacutes de ces types de systegravemes sont
Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur DCDC (MPPT)
Le convertisseur DC AC
Moteur AC
Pompe immergeacutee
Entrepocirct de stockage (facultatif)
1642 Technologie des moteurs
On ce qui concerne la technologie des moteur il y a trois types de moteur actuellement
utiliseacutes pour des applications de pompage photovoltaiumlques
Moteur agrave courant continue
Moteur agrave courant continu agrave aiment permanant sans balais
Moteur agrave courant alternatif
16421 Moteur agrave courant continu
En termes de simpliciteacute le moteur agrave courant continu est une option attractive parce que
le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque produit du courant continu et moins deacutequipement speacutecialiseacute
sont neacutecessaire pour traitement de puissance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Pour un moteur agrave courant continu conventionnel les pertes deacutenergie qui se produisant
dans les enroulements est eacuteleveacute par conseacutequence le rendement global est faible Si des
aimants permanents sont utiliseacutes pour produire le champ magneacutetique aucune puissance ne
sera consommeacutee dans les bobines dexcitation et par conseacutequent des rendements plus eacuteleveacutes
seront obtenu Cette augmentation de rendement est tregraves approprieacutee aux systegravemes de pompage
photovoltaiumlques Le problegraveme avec le moteur agrave courant continu crsquoest quil a besoin des balais
pour la commutation Les balais se deacuteteacuteriorent avec le temps et doivent ecirctre remplaceacutees apregraves
approximativement 1000 heures de lopeacuteration [2] ce qui est tregraves incommode parce que ceci
signifie un suppleacutement lentretien et des coucircts
Plusieurs travaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes dont on peut citer quelques-uns Appelbaum et Sarm
[5] ont examineacute le deacutemarrage drsquoun moteur agrave courant continu coupleacute avec une pompe et
alimenteacute par des modules photovoltaiumlques avec et sans suiveur de point de puissance
maximum Alghuwainem [20] a eacutetudieacute le fonctionnement en reacutegime permanent du moteur agrave
excitation seacutepareacute avec un convertisseur eacuteleacutevateur fonctionnant comme un suiveur de point de
puissance maximal (MPPT) Anis et al [23] ont trouveacute que la charge se compose du moteur agrave
courant continu coupleacute avec une pompe agrave volume constant consideacutereacute comme une charge non
assorti pour les modules photovoltaiumlques Weigner et Al [24] ont eacutetudieacute lrsquooptimisation du
rendement global drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque baseacute sur un moteur agrave courant
continu Dans [25] Langridge et al ont eacutetudieacute le fonctionnement dun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque direct baseacute sur un moteur agrave courant continu sans balais conduisant une pompe
agrave rotor heacutelicoiumldal et la puissance maximale des modules est rendue disponible par une
commande approprieacutee La tension de reacutefeacuterence des modules est baseacutee sur une fraction de la
tension agrave circuit-ouvert Les performances dynamiques drsquoun moteur agrave aimant permanant sans
balais alimenteacute par des modules photovoltaiumlques ont eacuteteacute eacutetudieacutees par Swamy et al [26] La
conception et la reacutealisation drsquoun moteur sans balais pour les applications solaires ont eacuteteacute
eacutetudieacutees par Azoui [27]
16422 Moteur agrave courant continu sans balais
Ces derniegraveres anneacutees il y a eu une croissance rapide de lutilisation du moteur agrave courant
continu sans balais en tant que machine rotative pour les systegravemes de pompage
photovoltaiumlques
Un moteur agrave courant continu sans balais est une machine eacutelectrique tournante ougrave le
stator est un stator classique triphaseacute comme celui dun moteur asynchrone et le rotor a les
aimants permanents monteacutes exteacuterieurs Agrave cet eacutegard le moteur agrave courant continu sans balais
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
est eacutequivalant agrave un moteur agrave courant continu avec le commutateur sont inverseacute ougrave lrsquoaiment
tourne tandis que les conducteurs restent stationnaires
Dans les moteurs agrave courant continu avec commutateur la polariteacute du courant est changeacute
par les commutateurs est les balais Par contre dans le moteur agrave courant continu sans balais
linversion de polariteacute est assureacutee par les transistors de puissance commutant en
synchronisation avec la position de rotor Donc les moteurs agrave courant continu sans balais
incorporent souvent les sondes de position internes ou externes pour senseacute la position reacuteelle
du rotor [28]
Le moteur agrave courant continu sans balais neacutecessite une excitation avec un onduleur
triphaseacute de freacutequence et amplitude variable Lrsquoonduleur est geacuteneacuteralement pour assurer la
commutation eacutelectronique et la reacutegulation du courant [26] [27]
16423 Moteur a courant alternatif
Les moteurs a courant alternatif comme le moteur asynchrone sont des moteurs sans
balais avec un rotor de construction robuste qui permet le fonctionnement fiable et sans
entretien La simpliciteacute de la construction du rotor a eacutegalement comme conseacutequence la base
du prix du moteur et un rapport puissance poids plus eacuteleveacute Cest lavantage principal des
moteurs asynchrone sur les moteurs agrave courant continu et lrsquoun des raisons pour lesquelles ce
type de moteur est le plus utiliseacute dans les systegravemes de pompage photovoltaiumlques
Neacuteanmoins le moteur agrave induction sous sa forme standard contrairement au moteur agrave
courant continu sont inconvenant majeur est decirctre inflexible dans la variation de vitesse Ce
type de moteur agrave courant alternatif tourne agrave une vitesse lrsquoeacutegerment infeacuterieur agrave la vitesse de
synchronisme et sa vitesse est deacutetermineacutee par la freacutequence de source drsquoalimentation et le
nombre de pocircles du stator Donc une gamme de variation de la vitesse du moteur asynchrone
et seulement possible lorsque la freacutequence de la source drsquoalimentation est possible Cela
signifie que lrsquoutilisation du moteur asynchrone dans les applications photovoltaiumlque de
pompage neacutecessite un circuit eacutelectronique de commande agrave freacutequence variable (onduleur) pour
commander la vitesse et ceci ajoute un coucirct de plus au systegraveme Lrsquoinclusion de lrsquoonduleur
dans le systegraveme permet des performances excellentes agrave la vitesse de rotation du moteur
Plusieurs systegravemes de pompage photovoltaiumlques baseacutes sur le moteur agrave induction
alimenteacutes soit par une source de tension ou source de courant ont eacuteteacute proposeacutes Altas et
Sharaf [29] ont appliqueacute la commande de la logique floue avec succegraves pour rechercher le
point de puissance maximale dans les systegravemes de conversion deacutenergie PV et pour transfeacuterer
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
le maximum de puissance disponible agrave partir dun GPV agrave un moteur agrave induction triphaseacute
alimenteacute par lintermeacutediaire dun onduleur PWM Les reacuteseaux de neurones ont eacuteteacute utiliseacutes
eacutegalement pour rechercher la puissance maximale du GPV Akihiro Oi [30] ont preacutesenteacute une
eacutetude permettant de montrer lrsquoeffet de la MPPT sur lrsquoameacutelioration du rendement global du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque en utilisant divers algorithmes de MPPT et les meacutethodes
de controcircle
Benlarbi [31] a montreacute lefficaciteacute des techniques dintelligence artificielle
comparativement aux meacutethodes classiques en optimisant un systegraveme de pompage de leau
entraicircneacute par des moteurs agrave courant alternatif AC et continu DC
Le tableau 12 preacutesente quelques avantages et inconveacutenients des moteurs eacutelectriques [3]
Tableau 12 reacutesume les avantages et les inconveacutenients des moteurs mentionner ci-dessus
Type de moteurs Les avantages Les inconveacutenients
Moteur agrave courant
continu
-Simple et efficace pour les
faibles charges
-Ne neacutecessitant pas un
circuit de commande
compliqueacute
Les balais doivent ecirctre
Remplaceacute
peacuteriodiquement
Moteur agrave courant
continu sans balais
Un bon rendement Ne
demande pas de
maintenance
La commutation
eacutelectronique ajoute des
deacutepenses de plus et avec
le risque de deacutefaillance
Moteur agrave courant
alternative
- De larges gammes
disponibles pour de larges
gammes de charge
-Moins cher que le moteur
agrave courant continu
-Moins efficace que le
moteur agrave courant continu
-Neacutecessiteacutes un onduleur
17 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les fondements de bases de lrsquoeacutenergie solaire
photovoltaiumlque en passant en revue la cellule photovoltaiumlque qui est agrave la base de la conversion de
lrsquoeacutenergie rayonneacutee par le soleil en eacutelectriciteacute On a preacutesenteacute eacutegalement les principaux applications
des systegravemes photovoltaiumlques agrave savoir les systegravemes autonomes les systegravemes connecteacutes au reacuteseau
et enfin les systegravemes de pompage photovoltaiumlque Les scheacutemas de principes de chaque type de
systegravemes est donneacutee pour distinguer le principe de fonctionnement de chaque configuration
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Notre inteacuterecirct crsquoest porteacute sur les systegravemes de pompage ougrave nous avons passeacute en revue les
configurations adopteacutees afin de nous guider ulteacuterieurement dans lrsquoeacutetude que nous projetions de
mener dans ce meacutemoire Une revue bibliographique sur les types des moteurs et de pompes est
eacutegalement reporteacutee dans ce chapitre pour comprendre leurs fonctionnements dans un systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 02
Simulation des eacuteleacutements de
systegraveme de pompage
photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 02
SIMULATION DES ELEMENTS
DE SYSTEME DE POMPAGE PV
21 Introduction
Les principales composantes drsquoune chaine de pompage photovoltaiumlque seront
modeacuteliseacutees et simuleacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink agrave savoir
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur ContinuContinu
Le moteur sans balais
La pompe centrifuge
Nous donnerons dans chaque section le modegravele adeacutequat son impleacutementation dans
lrsquoenvironnement MatlabSimulink et en fin les reacutesultats de simulations
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoassociation de plusieurs cellules PV en seacuterieparallegravele donne lieu agrave un GPV Si les
cellules se connectent en seacuterie les tensions de chaque cellule srsquoadditionnent augmentant la
tension totale du geacuteneacuterateur Drsquoune autre part si les cellules se connectent en parallegravele crsquoest
lrsquoampeacuterage qui augmentera [32]
221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoutilisation de circuit eacutelectrique eacutequivalant permet de modeacuteliser les caracteacuteristiques de
la cellule PV (geacuteneacuterateur photovoltaiumlque eacuteleacutementaire) [30] Plusieurs modegraveles matheacutematiques
sont utiliseacutes pour simuler le fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque Ces modegraveles se
diffeacuterencient par la meacutethode de calcul et le nombre de paramegravetres intervenants dans la
caracteacuteristique courant-tension
Dans notre cas nous avons choisi un modegravele simple appeleacute modegravele agrave quatre paramegravetres ougrave
les paramegravetres sont donneacutes par le fabriquant Cette meacutethode est impleacutementeacutee dans un
programme MATLAB et elle est aussi applicable pour la modeacutelisation des modules PV [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2211 Modegravele agrave paramegravetres constants
Le modegravele agrave quatre paramegravetres est un modegravele largement utiliseacute pour la modeacutelisation des
modules PV Les courbes I-V globales obtenues par ce modegravele sont plus preacutecises Ce modegravele
comme le montre le circuit eacutequivalant ci-dessous est constitueacute drsquoune source de courant
repreacutesentant le courant geacuteneacutereacute par les photons du rayonnement solaire souvent appeleacute (IL)
mise en parallegravele avec une diode et en seacuterie avec une reacutesistance seacuterie Rs Le courant de sortie
(I) est constant lorsque la tempeacuterature et lrsquoirradiation sont constantes [30]
Les quatre paramegravetres apparaissant dans lrsquoeacutequation de la caracteacuteristique I(V) sont
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
Rs La reacutesistance seacuterie
Ces paramegravetres ne sont pas des quantiteacutes mesurables et ne sont pas geacuteneacuteralement inclus dans
les donneacutees des fabricants Par conseacutequent ils doivent ecirctre deacutetermineacutes agrave partir des systegravemes
des eacutequations I(V) pour diffeacuterents points de fonctionnement (donneacutes par les fabricants)
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Drsquoapregraves la loi de Kirchhoff le courant de sortie de la cellule est
119868 = 119868119871 minus 119868119863 (21)
Le courant de la diode est donneacute par lrsquoeacutequation de Shockley
119868119863 = 1198680 [119890119909119901 (119902(119881 + 119877119904119868)
119899119896119905) minus 1] (22)
Ougrave
n Le facteur de dimension
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
k La constante de Boltzmann (119896 = 1381 10minus23119869119870)
q La charge de lrsquoeacutelectron (191602 10q C )
Le courant inverse de saturation de la diode srsquoexprime en fonction des caracteacuteristiques du
mateacuteriau et de la tempeacuterature comme suit [29]
1198680 =119868119904119888
1198901199021198810119888 119899119896119905frasl minus 1
(23)
La reacutesistance seacuterie influe largement sur la pente de la courbe des caracteacuteristiques I-V au
voisinage de V0C Elle peut ecirctre calculeacutee par la formule suivante
119877119904 = minus119889119868
119889119881minus
119899119896119879 119902frasl
1198680119890119902(
119881+119877119904119889119868119899119896119879
)
(24)
Les quatre paramegravetres inconnus son IL I0 n et Rs ou avec preacutecision les paramegravetres aux
conditions de reacutefeacuterence Alors que Rs et n sont supposeacutes ecirctre constants IL est en fonction de
lrsquoeacuteclairement et de la tempeacuterature des cellules et I0 est en fonction de la tempeacuterature
seulement Cette derniegravere peut ecirctre deacutetermineacutee agrave partir de la tempeacuterature ambiante et avec
laide des donneacutees des essais standard fournies par les fabricants
2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)
La meacutethode de Newton-Raphson est lrsquoune des meacutethodes les plus utiliseacutees pour la
reacutesolution des eacutequations non lineacuteaires car la solution de lrsquoeacutequation non lineacuteaire par cette
meacutethode converge rapidement [30]
La meacutethode de Newton est deacutefinie par
119909119899+1 = 119909119899 minus119891(119909119899)
119891prime(119909119899)
(25)
Ougrave
frsquo(x) est la deacuteriveacutee de la fonction f(x)=0
Avec xn est la valeur preacutesente et xn+1 est la valeur suivante
222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Pour reacutealiser cette modeacutelisation nous avons utiliseacute MATLAB comme outil de test et de
simulation Nous avons choisi le modegravele photovoltaiumlque Shell SP 75 [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
2221 Caracteacuteristiques Courant-Tension
La caracteacuteristique principale du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est la caracteacuteristique I-V qui
montre comment un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque reacutepondra agrave toutes les charges possibles sous un
ensemble particulier des conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature (figure 22) Il y a
trois points importants dans cette courbe
Le point de fonctionnement optimal auquel le geacuteneacuterateur fournit sa puissance
maximale (point 5)
Le point ougrave la tension est eacutegale agrave zeacutero et le courant est en maximum (courant de
circuit-court point 4)
Le point ougrave le courant est eacutegal agrave zeacutero et la tension est en maximum (tension de circuit
ouvert point1)
Egalement la caracteacuteristique I-V peut ecirctre diviseacutee en trois gammes
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de tension (1-2)
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de courant (3-4)
Une gamme ougrave ni la tension ni le courant ne sont constants (2-3)
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2222 Caracteacuteristique Puissance-Tension
La puissance deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque deacutepend du point de fonctionnement de
cette derniegravere crsquoest le produit de lrsquointensiteacute de courant et de la tension entre ses bornes
(Figure 23) Le point laquo Pm raquo repreacutesente la puissance maximale deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoirradiation standard internationalement accepteacutee pour mesurer la reacuteponse du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est une intensiteacute rayonnante de 1000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC
2223 Effet de lrsquoeacuteclairement
Lrsquoaugmentation de lrsquoeacuteclairement est directement proportionnelle agrave lrsquointensiteacute du courant de
court-circuit Par contre la tension en circuit ouvert ne varie pas dans les mecircmes proportions
elle reste quasiment identique mecircme agrave faible eacuteclairement
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2224 Influence de la tempeacuterature
La tempeacuterature est un paramegravetre important dans le comportement du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque La figure (25) montre que lrsquoaugmentation de la tempeacuterature entraicircne une
diminution nette de la tension de circuit ouvert et une augmentation du courant de court-
circuit ainsi qursquoune diminution de la puissance maximale
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
2225 Influence de la reacutesistance seacuterie
La figure (26) montre linfluence de la reacutesistance seacuterie sur la courbe I(V) Un geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque qui se traduit par une diminution de la pente de la courbe de puissance P(V)
dans la zone ou le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque fonctionne comme geacuteneacuterateur de tension
constante
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2226 Influence du facteur de qualiteacute
Lrsquoaugmentation du facteur drsquoideacutealiteacute de la diode influe inversement sur la zone ou le point de
puissance maximale et cela se traduit par une baisse de puissance au niveau de la zone de
fonctionnement
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute pour un G=1000Wmsup2 et T=25degC
223 Interpreacutetations des Reacutesultats
La figure (24) montre lrsquoinfluence de lrsquoeacuteclairement sur la caracteacuteristique I(V) A une
tempeacuterature constante on constate que le courant subit une variation importante mais par
contre la tension varie leacutegegraverement Car le courant de court-circuit est une fonction lineacuteaire de
lrsquoeacuteclairement alors que la tension de circuit ouvert est une fonction logarithmique
La figure (25) montre lrsquoinfluence de la tempeacuterature sur la caracteacuteristique I(V) Il est
essentiel de comprendre leffet de changement de la tempeacuterature dune cellule solaire sur la
caracteacuteristique P(V) Le courant deacutepend de la tempeacuterature puisque le courant augmente
leacutegegraverement agrave mesure que la tempeacuterature augmente mais la tempeacuterature influe neacutegativement
sur la tension de circuit ouvert Quand la tempeacuterature augmente la tension de circuit ouvert
diminue Par conseacutequent la puissance maximale du geacuteneacuterateur subit une diminution
224 Rendement
Le rendement dun geacuteneacuterateur PV est deacutefini comme eacutetant le rapport entre la puissance
eacutelectrique fournie (puissance que lon peut extraire au point optimum) agrave la puissance du
rayonnement dincident [1]
ή119901119907 =119868119881
119864119860
(26)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave 119860 surface effective de geacuteneacuterateur en 1198982
225 Facteur de forme
On identifieacute le facteur de forme par le rapport de la puissance maximum au produit de
courant de court-circuit et de la tension du circuit ouvert [1]
119865119865 =11986801199011198810119901
1198681199041198881198810119888
(27)
226 Fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur
Le point de fonctionnement du geacuteneacuterateur est deacutefini par lintersection de sa
caracteacuteristique eacutelectrique avec celle de la charge Seule une charge dont la caracteacuteristique
passe par le point (Vopt Iopt) permet den extraire la puissance optimale disponible dans les
conditions consideacutereacutees et limpeacutedance statique optimale de charge vaut alors Ropt=VoptIopt
Lutilisation optimale du geacuteneacuterateur consiste alors agrave ce que sa charge conserve agrave chaque
instant les valeurs optimales Ropt lorsque les conditions varient il y a donc lieu deffectuer
en permanence ladaptation dimpeacutedance neacutecessaire [33]
23 Convertisseurs DC-DC
Le convertisseur DC-DC est lrsquoorgane qui doit forcer le GPV a fonctionneacute dans son point
de puissance optimale via lrsquoalgorithme drsquoextraction du MPP En effet lrsquoalgorithme MPPT fixe
la tension de reacutefeacuterence qui est la tension optimale ou le GPV travail agrave son maximum de
puissance Ainsi un rapport cyclique D est calculeacute afin de commander le convertisseur DC-
DC
231 Hacheur eacuteleacutevateur [34]
Un tel convertisseur (figure 28) permet de fixer une tension moyenne reacuteglable Vsmoy
aux bornes de la source I tel que Vsmoy gt V
La structure du hacheur eacuteleacutevateur (BOOST) est constitueacutee dune seule cellule de
commutation ainsi que repreacutesenteacutee par la figure 28 Celle-ci comporte deux interrupteurs agrave
commutation compleacutementaire Le premier interrupteur est complegravetement commandable
(Transistor Th) en parallegravele avec la source de courant drsquoentreacutee (I) constitueacute drsquoune source de
tension (V) en seacuterie avec lrsquoinductance (Le) Le deuxiegraveme interrupteur est agrave commutation
naturelle (Diode D) en seacuterie avec la source de tension de sortie (VS) constitueacutee drsquoune
reacutesistance (Rch) en seacuterie avec le condensateur (CS)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Les expressions de la valeur moyenne de la tension de sortie du hacheur ainsi que la valeur
moyenne du courant drsquoentreacutee du hacheur sont donneacutees par [1]
119881119904119898119900119910 = 1198811
1 minus 119863
(28)
119868119904 = (1 minus 119863)119868119890 (29)
233 Avantage du convertisseur eacuteleacutevateur
Malgreacute le rendement inheacuterent eacuteleveacute du convertisseur BUCK dans les systegravemes avec des
sources de puissance conventionnelles le convertisseur BOOST peut ecirctre plus approprieacute aux
systegravemes photovoltaiumlques avec le suiveur du point de puissance maximale (MPPT) puisque le
convertisseur fonctionne au mode de courant continu extrayant autant de puissance que
possible agrave partir des cellules solaires Par conseacutequent le rendement eacutenergeacutetique du
convertisseur BOOST peut ecirctre plus grand que le convertisseur BUCK [3]
24 Modeacutelisation et commande du Moteur agrave courant continu sans balais
241 Moteur agrave courant continu sans balais
De nos jours les moteurs agrave aimant permanent sans balais agrave courant continu (PMBLDC)
sont de plus en plus populaires Le moteur sans balais est ainsi devenu la solution ideacuteale pour
les applications drsquoaujourdrsquohui de plus en plus exigeantes en termes de dureacutee de vie et de
fiabiliteacute drsquoencombrement et de poids de consommation eacutelectrique (rendement) de faible
niveau sonore et de variation de deacutebit (asservissement)[35] [36]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 210 Moteur agrave courant continu sans balais
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBL
Theacuteoriquement la machine PMBLDC AC fonctionne sur le mecircme principe que celui
de la machine agrave courant continu conventionnel sauf que son collecteur est remplaceacute par un
commutateur eacutelectronique Si lon considegravere les geacuteneacuteratrices agrave courant continu
conventionnelles relieacutees en parallegravele agrave un reacuteseau agrave courant continu [35] [36]
Figure 211 Constitution du Moteur BLDC
243 Caracteacuteristique du PMBLDC
Les moteurs BLDC ont de nombreux avantages par rapport aux moteurs agrave courant continu
brosseacute et des moteurs agrave induction Quelques-uns dentre eux sont
Meilleure vitesse par rapport agrave la reacuteponse de couple
Circuit de commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacuteponse dynamique eacuteleveacutee
Haute efficaciteacute
dureacutee de vie longue
Fonctionnement silencieux
En outre le rapport du couple deacutelivreacute agrave la taille du moteur est plus eacuteleveacute ce qui est utile
dans les applications ougrave lespace et le poids sont des facteurs critiques Ideacutealement les
moteurs BLDC ont des FEMs de forme donde trapeacutezoiumldale et sont nourris avec des courants
du stator rectangulaires qui donnent un couple theacuteoriquement constant [35] [28]
244 Capteurs agrave effet Hall
Contrairement agrave un moteur agrave courant continu balayeacute la commutation dun moteur
BLDC est commandeacutee eacutelectroniquement Pour faire tourner le moteur BLDC les
enroulements de stator doivent ecirctre activeacutes dans une seacutequence Il est important de connaicirctre la
position du rotor afin de comprendre ce qui enroulement sera mis sous tension apregraves la
seacutequence dexcitation La position du rotor est deacutetecteacutee en utilisant des capteurs agrave effet Hall
inteacutegreacutes dans le stator La plupart des moteurs BLDC ont trois capteurs de Hall inteacutegreacutes dans
le stator sur le cocircteacute opposeacute agrave lentraicircnement du moteur [28] [37] Chaque fois que les pocircles
magneacutetiques du rotor passent pregraves des capteurs agrave effet Hall ils donnent un signal haut ou bas
indiquant le N ou le pocircle S passant agrave proximiteacute des capteurs Sur la base de la combinaison de
ces trois signaux de capteurs de hall la seacutequence exacte de commutation peut ecirctre deacutetermineacutee
[38]
Figure 212 Capteur agrave effet hall
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDC
Les Eacutequations Eacutelectriques qui reacutegissent le fonctionnement du moteur BLDC sont donneacutees par
les eacutequations suivantes [37] [39]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
= [119877] 119868 +119889
119889119905
(213)
= [119871] 119868 + 120593119872 (214)
Ougrave
119868 et sont des vecteurs repreacutesentant la tension le courant et le flux magneacutetique pour
chaque phase respectivement
120593119872 est le vecteur du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine donneacutees par les matrices
215 et 216
[119877] = [119877 0 00 119877 00 0 119877
] (215)
[119871] = [119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] (216)
Les variables drsquoeacutetats sous forme matricielle sont donneacutees ci-apregraves
= [
119907119886119907119887
119907119888] 119868 = [
119894119886119894119887119894119888
] = [
120593119886
120593119887
120593119888
] 120593119872 = [
120593119872119886
120593119872119887
120593119872119888
] = [
1205930 119888119900119904 120579
1205930 119888119900119904(120579 + 21205873)
1205930 119888119900119904(120579 minus 21205873)] (217)
Ougrave
1205930 Lrsquoamplitude du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent et 120579 lrsquoangle eacutelectrique
Alors
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871] 119868 + 120593119872 ) (218)
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871]119868 ) +
119889120593119872
119889119905
(219)
119864119901 =119889120593119872
119889119905
(220)
Ougrave
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ep repreacutesente la force eacutelectromotrice
Pour un enroulement triphaseacute symeacutetrique et un systegraveme eacutequilibreacute (figure 213) le vecteur des
tensions aux bornes des trois phases est donneacute par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (221)
Figure 213 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
La position eacutelectrique ϴ du rotor se deacuteduit directement de la position meacutecanique du rotor ϴr
mesureacutee par le capteur) par
120579 = 119875120579119903 (222)
Ougrave
P est le nombre de paires de pocircles du moteur par conseacutequent lrsquoexpression de la vitesse
eacutelectrique est donneacutee par
120596 =119889120579
119889119905= 119901
119889120579119903
119889119905= 119901120596119903
(223)
Les inductances et les mutuelles sont constantes pour les aimants permanents monteacutes sur la
surface du rotor cylindrique lorsque les enroulements sont symeacutetriques les inductances
propres sont identiques donneacutees par
119871119886119886 = 119871119887119887 = 119871119888119888 = 119871 (224)
Et les inductances mutuelles sont eacutegalement identiques donneacutees par
119871119886119887 = 119871119887119886 = 119871119886119888 = 119871119888119886 = 119871119887119888 = 119871119888119887 = 119872 (225)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacutequations sous la forme matricielle exprimeacutee par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 119872 119872119872 119871 119872119872 119872 119871
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (226)
Puisque les enroulements du stator sont coupleacutes en eacutetoile la somme des trois courants de
phase est nulle
119894119886 + 119894119887 + 119894119888 = 0 (227)
Alors
119894119886 + 119894119887 = minus119894119888 (228)
Par conseacutequent la tension prend la forme suivante [39] [40]
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 minus 119872 0 0
0 119871 minus 119872 00 0 119871 minus 119872
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (229)
Ougrave
119890119886 = 119891119886(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase a
119890119887 = 119891119887(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase b
119890119888 = 119891119888(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase c
(230)
Avec
Ke est le coefficient de la force eacutelectromotrice fa(120579) fb(120579) et fc(120579) sont des fonctions
deacutependant uniquement de la position du rotor [41]
2452 La Force Eacutelectromotrice
La force eacutelectromotrice induite est deacutetermineacutee par la position angulaire de lrsquoaimant crsquoest agrave
dire du rotor il est tregraves important de remarquer que la valeur crecircte de la FEM est directement
proportionnelle agrave la vitesse angulaire instantaneacutee du rotor [42] [43]
119864119901 = 119896119890 120596119903 (231)
Les formes typiques des FEMs induites et des courants dans les trois phases sont illustreacutees par
la figure 214
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 214 Formes typiques des courants et des FEMs
2453 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvement
Le modegravele meacutecanique du moteur BLDC est donneacute par lrsquoeacutequation 232
119869119889120596119903
119889119905= 119862119890 minus 119891120596119903 minus 119862119903 (232)
Ougrave
wr est la vitesse angulaire en rads
Ce est le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute en Nm
Cr est le couple de charge en Nm
f est le coefficient de frottement en N(mrad)s-1
24532 Couple Eacutelectromagneacutetique
Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute par le moteur BLDC est donneacute par [37] [39]
119862119890 =119890119886 119894119886 + 119890119887 119894119887 + 119890119888 119894119888
120596119903 (233)
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electronique
Comme mentionneacute preacuteceacutedemment le moteur BLDC neacutecessite un commutateur
eacutelectronique pour assurer lrsquoalimentation successive des enroulements Le scheacutema de principe
de ce commutateur eacutelectronique est donneacute par la figure 215 [45] [44]
Phase b
Phase c
0 60 120 180 240 300 360
Phase a FEM ea
Courant ia
Les
co
ura
nt
et le
s F
EM
rsquos
Angle
eacutelectrique
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Ensemble moteur-commutateur
Nous supposons que
les trois phases du moteur sont entiegraverement symeacutetriques et produisent des FEMs induites
peacuteriodiques de formes trapeacutezoiumldales
le temps de commutation entre les phases est seacutepareacute avec 60deg eacutelectrique [39] [46]
Les seacutequences de commandes des diffeacuterents interrupteurs de commutateur eacutelectronique sont
assureacutees par les signaux de position du rotor donneacutes par le capteur agrave effet hall (voir figure
216 ci-dessous) [39] [46]
Figure 216 Signaux agrave effet hall
Les expressions des FEMs induites dans chaque phase du moteur sont reacutesumeacutees dans le
tableau 21
Trois phases de la machine
Vn
R
R
R
L
L
L
ea
eb
ec
Commutateur de puissance
u
T3
T3 D3
T2 D2
T2 D2
T1 D1
T1 D1
3 1 6 2 4 5 6
t
t
t
t
t
t
180 180 Signaux HALL
HALL a
HALL b
HALL c
Courant
Phase a
Phase b
Phase c
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (21) Expressions des FEMs des 3 phases ea eb ec sur une peacuteriode
() 119865119864119872 119890119886 119865119864119872 119890119887 119865119864119872 119890119888
(0 rarr120587
3) 119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 119896119890 120596119903
(120587
3rarr
2120587
3)
119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 3119864119901
minus119896119890 120596119903
(2120587
3rarr 120587)
minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 5119896119890 120596119903
119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903
(120587 rarr4120587
3)
minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 7119896119890 120596119903
(4120587
3rarr
5120587
3)
minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 9119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
(5120587
3rarr 2120587)
(6119896119890 120596119903120587)120579 minus 11119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
2455 techniques de commande
Pour imposer des courants rectangulaires dans les enroulements de la machine nous
choisissons la commande agrave 120deg utilisant un reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis [45]
Le principe de cette commande consiste agrave imposer des courants rectangulaires au
plateau de largeur 120deg eacutelectriques et drsquoamplitude (I) en phase avec les FEMs de phase
correspondantes [39] [46]
On distingue six intervalles de 60deg eacutelectriques (appeleacutes secteurs) de fonctionnement selon la
position du rotor Ces positions sont deacutetecteacutees par les signaux fournis par le capteur agrave effet
hall Dans chaque secteur uniquement deux phases de la machine sont alimenteacutees excepteacute
durant les commutations [47] [46] [39]
2456 le courant de reacutefeacuterence
Lamplitude du courant de reacutefeacuterence (I) est deacutetermineacutee agrave partir du couple de reacutefeacuterence [46]
[45]
119868lowast = 119862lowast 119870 (234)
Selon la position du rotor les courants qui devraient circuler dans les phases(119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast ) sont
donneacutes dans le tableau (22) ci-apregraves
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (2 2) Les courants de la reacutefeacuterence
Signal de position du rotor 119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast
0deg minus minus60deg 119868lowast minus119868lowast 0
60deg minus minus120deg 119868lowast 0 minus119868lowast
120deg minus minus180deg 0 119868lowast minus119868lowast
180deg minus minus240deg minus119868lowast 119868lowast 0
240deg minus minus300deg minus119868lowast 0 119868lowast
300deg minus minus360deg 0 minus119868lowast 119868lowast
246 Description du systegraveme de commande du moteur
La conception drsquoun controcircleur classique (par exemple un PI) preacuteconise la connaissance
preacutecise du modegravele du systegraveme agrave controcircler Les valeurs drsquoentreacutee doivent ecirctre mesureacutees avec
exactitude afin drsquoeacuteviter les erreurs contrairement au controcircleur flou qui ne demande aucune
de ces deux speacutecifications La connaissance du modegravele matheacutematique du processus nrsquoest pas
neacutecessaire [47]
Le modegravele du moteur drsquoentraicircnement doit ecirctre connu pour mettre en œuvre un systegraveme
efficace de controcircle En outre le controcircleur de logique floue (FLC) a eacuteteacute utiliseacute pour analyser
les commandes du moteur
Le systegraveme de commande proposeacute qui contient deux boucles est repreacutesenteacute sur la figure
(217) La premiegravere boucle est la boucle de reacutegulation du courant qui accomplit un controcircle de
couple du moteur BLDC et la deuxiegraveme boucle est la boucle de reacutegulation de vitesse qui regravegle
la vitesse du moteur BLDC
Figure 217 scheacutema structurelle du moteur BLDC avec sa commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2461 Logique floue principes et deacutefinitions
La logique floue repose sur la theacuteorie des ensembles flous deacuteveloppeacutees par Zadeh A
cocircteacute dun formalisme matheacutematique fort deacuteveloppeacute nous preacutefeacuterons aborder la preacutesentation de
maniegravere intuitive
Les quelques points de repegraveres historiques suivants permettent de situer dans le temps le
deacuteveloppement de la logique floue et ses applications au reacuteglage En 1973 Lotfi propose
drsquoappliquer la logique aux problegravemes de reacuteglage des processus En 1974 premiegravere application
du reacuteglage par logique floue appliqueacutee agrave une turbine agrave vapeur En 1975 E H Mamdani
expeacuterimente un reacutegulateur flou qursquoil perfectionne au cours des anneacutees suivantes En 1985 M
Sugeacuteno deacutecrit des applications industrielles possibles en reacutegulation floue tel que les premiers
produits industriels utilisant le principe de la logique floue appliqueacutee agrave des problegravemes de
reacuteglage et de commande En 1995 J S R Jang eacutelargit agrave logique floue aux systegravemes agrave reacuteseaux
de neurones et lrsquointelligence artificielle [48] [46]
2462 Ensembles floues
Si on deacutesigne par A un ensemble flou dans un univers de discours U cet ensemble flou
est caracteacuteriseacute par une fonction drsquoappartenance microA(X) qui prend des valeurs dans lrsquointervalle
[0 1] Un ensemble flou est une geacuteneacuteralisation drsquoun sous-ensemble ordinaire dont sa fonction
drsquoappartenance prend les deux valeurs 0 ou 1
La fonction drsquoappartenance fournie une mesures du degreacute qursquoun eacuteleacutement de U soit un eacuteleacutement
drsquoun sous-ensemble flou [46] [49]
Un ensemble flou A peut ecirctre preacutesenteacute comme un ensemble de paires ordonneacutees de
lrsquoeacuteleacutement geacuteneacuterique X et son niveau (degreacute) drsquoappartenance
119860 = (119883 120583119860(119883))119883 isin 119880 (235)
Quand lrsquounivers de discours U est un ensemble continu (exemple nombres reacuteels) le sous-
ensemble floue A est eacutecrit comme suit
119860 = int120583119860(119883)119883 (236)
Quand U est discret A srsquoeacutecrit comme suit
119860 = sum120583119860(119883)119883 (237)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2463 Operateurs de la logique floue
Dans la theacuteorie des ensembles classiques on utilise deacutefeacuterentes opeacuterations tel que
compleacutements union intersection les mecircmes opeacuterations sont eacutegalement deacutefinies dans la
theacuteorie des ensembles flous Donc la valeur sur lrsquointervalle [0 1] Ces opeacuterations ne peuvent
pas ecirctre deacutefinies de la mecircme maniegravere que celles des ensembles classiques Il existe de
nombreuses variantes dans ces operateurs Cependant les plus reacutepandus sont ceux dites de
ltZadehgt deacutecrites ci-dessus
On deacutefinit lunion et lintersection de deux ensembles flous A et B comme
respectivement le plus petit ensemble flou contenant A et B et le plus grand ensemble
flou contenu dans A et dans B dautre part En drsquoautres termes
120583119860cup119861 = 119898119886119909(120583119860 120583119861)
120583119860cap119861 = 119898119894119899(120583119860 120583119861)
Le compleacutementaire dun ensemble flou A dans un ensemble de reacutefeacuterence E est
naturellement deacutefini par la relation (nous utiliserons le symbole de neacutegation not)
120583119860 = 1 minus 120583119860
2464 regravegles floues
Lrsquooutil le plus utiliseacute dans la logique floue est la base des regravegles floues Une base des
regravegles floues est composeacutee de regravegles qui sont geacuteneacuteralement de type
Opeacuteration Si Condition Et Conditionrsquo Alors Conseacutequence
Les infeacuterences avec plusieurs regravegles sont caracteacuteriseacutees par le fait quen geacuteneacuteral plusieurs
regravegles sont (plus ou moins) simultaneacutement veacuterifieacutees Lopeacuteration qui doit ecirctre effectueacutee doit
tenir compte des diffeacuterentes conditions et sobtient par les regravegles de calcul de la logique floue
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence floue
Une base de regravegles floues comprend donc les regravegles linguistiques qui font appel agrave des
fonctions drsquoappartenances Le meacutecanisme drsquoinfeacuterences comprend les eacutetapes suivantes
Fuzzification la fuzzification permet de transformer les variables reacuteels numeacuteriques
drsquoentreacutees en variables floue Cette premiegravere eacutetape consiste agrave deacuteterminer le degreacute
drsquoappartenance de chaque variable drsquoentreacutee agrave chaque eacutetat (apregraves la deacutefinition des
entreacutees et sorties) Celui-ci deacutetermineacute agrave lrsquoaide des fonctions drsquoappartenance deacutefinie
dans le systegraveme (projection des variables physique sur des ensembles floue) Dons la
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
fuzzification consiste agrave eacutevaluer les fonctions drsquoappartenance utiliseacutees dans les
preacutedicats des regravegles
Deacutegreacutee drsquoactivation le deacutegreacutee drsquoactivation drsquoune regravegle est lrsquoeacutevaluation des preacutedicats
de chaque regravegle par combinaison logiques des propositions du preacutedicat
Implication le deacutegreacutee drsquoactivation de la regravegle permet de deacuteterminer la conclusion de
la regravegle crsquoest lrsquoimplication Il existe plusieurs operateurs drsquoimplication mais la plus
utiliseacutee est le minimum Lrsquoensemble de conclusion est construit en reacutealisant le
minimum entre le degreacute drsquoactivation et la fonction drsquoappartenance
Agreacutegation Lrsquoensemble flou global de sortie est construit par agreacutegation des
ensembles flous obtenus par chacun des regravegles concernant cette sortie Les regravegles sont
lieacutees entre eux par un opeacuterateur logique ltOUgt on calcule donc le maximum entre la
fonction drsquoappartenance reacutesultant de chaque regravegle
Deacutefuzzification la fin de lrsquoinfeacuterence lrsquoensemble flou de sortie est deacutetermineacute mais il
nrsquoest pas directement utilisable pour donner une information preacutecise agrave lrsquooperateur ou
commander un actionneur il est neacutecessaire de passer drsquoune valeur floue agrave une valeur
numeacuterique crsquoest la deacutefuzzification Il existe plusieurs meacutethodes les meacutethodes les plus
souvent rencontreacutees eacutetant le calcul du centre de graviteacute La meacutethode du centre de
graviteacute est une des meacutethodes les plus mentionneacutees dans la litteacuterature
247 Conception du controcircleur flou (FLC)
Le scheacutema de principe du FLC agrave deux entreacutees et une sortie (u) est illustreacute sur la figure
(218) Lerreur est calculeacutee en soustrayant la vitesse de reacutefeacuterence agrave partir de la vitesse reacuteelle
du rotor de la maniegravere suivante [49]
119864 = 119882 minus 119882119903119890119891 (238)
Ou
E est lerreur Wref est la vitesse de reacutefeacuterence et W est la vitesse reacuteelle du moteur
La variation de lerreur est calculeacutee par leacutequation 239 ougrave E [n-1] est la valeur derreur
preacuteceacutedente
∆119864 = 119864(119899) minus 119864(119899 minus 1) (2 39)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 218 Structure du controcircleur flou
2471 La strateacutegie de fuzzification
Il srsquoagit du choix des formes des fonctions drsquoappartenance et leur reacutepartition sur
lrsquounivers de discours Dans notre cas nous srsquoavons choisi de travailler sur des univers des
discours normaliseacute [-1 1] partitionneacutes en sept classes (sous ensemble flous) pour les entreacutees
et pour la sortie
La forme la plus utiliseacutee dans la commande floue est la forme triangulaire pour cela
nous utiliserons des fonctions drsquoappartenance triangulaire
Figure 219 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou(fonction drsquoappartenances)
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterence
Nous srsquoavons utiliseacute une base des regravegles que lrsquoon trouve dans la plupart des applications
ou la dynamique du systegraveme eacutetudier preacutesente une certaine symeacutetrie autour drsquoun certain eacutetat
stable Le tableau suivant repreacutesente les regravegles de ce reacutegulateur
E amp ∆E
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Table(23) les regles de regulateur flou [46]
119864 ∆119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864
119873119872 119873119861 119873119872 119873119872 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878
119873119875 119873119861 119873119872 119873119878 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872
119885119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119875119875 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861
119875119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861 119875119861
119875119866 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861 119875119861 119875119861 119875119861
2473 La strateacutegie de deacutefuzzification
En cette eacutetape (la deacutefuzzificaion) une valeur reacuteelle de la variable de sortie 119906 est obtenue
en employant la meacutethode du centre de graviteacute
248 Reacutesultats de simulation
2481 Reacutesultats sans reacutegulation
Figure 2 20a la vitesse du rotor
Figure 220b Le couple
eacutelectromagneacutetique
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
temps(s)
la v
ite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 03-5
0
5
10
15
20
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 220c les courants des phases
Figure 220d les fems induites
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221a la vitesse du rotor Figure 221b le courant maximal
0 01 02 03-40
-20
0
20
40
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-6
-4
-2
0
2
4
6
Temps(s)
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
0 01 02 03-200
-100
0
100
200
Temps(s)
Le
s F
EM
s in
du
ite
s(V
)
005 0051 0052 0053 0054 0055 0056 0057 0058 0059 006
-150
-100
-50
0
50
100
150
Temps(s)
Les f
em
s(V
)
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
4000
Temps(s)
La
vite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 032
4
6
8
10
12
14
Temps(s)
Ima
x(A
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 221c les courants des phases
Figure 2 21 d Le couple eacutelectromagneacutetique
2483 Interpreacutetation
La figure (221) montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse le courant du couple et
drsquoImax respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave
partir de la reacutefeacuterence du couple constant geacuteneacutereacute par conseacutequent il est utiliseacute dans le bloc de
commande dhysteacutereacutesis
Sur la figure (220c) le courant de phase qui est drsquoabord preacutesenteacute sans reacutegulation ou le
courant preacutesente des grandes ondulations Ces derniegraveres sont dues aux changements des
seacutequences apregraves un reacutegime transitoire Le courant dans ce cas atteint une valeur de 20A puis
diminue en stabilisant agrave la valeur 44 A Avec le reacutegulateur flou le courant se stabilise auteur
drsquoune valeur de reacutefeacuterence 4A La reacuteponse du systegraveme est plus rapide
0 01 02 03-20
-10
0
10
20
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
les c
oura
nts
des p
hases(A
)
0 01 02 030
2
4
6
8
10
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les courants de phase reacuteels obtenus par lalgorithme de commande dhysteacutereacutesis sont
synchroniseacutes avec leurs homologues des formes donde de la FEM Les formes des FEMs
geacuteneacutereacutees en fonction de la position du rotor sont montreacutees dans la figure (220d)
Le couple suit le couple reacutesistant appliqueacutee On voit sur la figure (220b) les
ondulations du couple autour de la valeur 2 Nm Lrsquoeffet du reacutegulateur flou sur la reacuteponse
figure (221d) est bien clair Le systegraveme devient plus rapide
La vitesse sans reacutegulation Les oscillations au niveau du cette derniegravere sont tregraves claire
Elles sont dues aux seacutequences de commutation La vitesse atteint sa valeur nominale 300
(radsec)
Les oscillations sont disparu la vitesse suit celle de la reacutefeacuterence 314(radses) Le temps
de monteacute est de 0005s plus rapide que le preacuteceacutedent (001s) Avec absence de deacutepacement
pour le reacutegulateur flou
Le reacuteglage de la vitesse du moteur BLDC a montreacute que la commande par la logique
floue assure des bonnes performances dans le cas drsquoune preacutesence des perturbations externes
25 Les pompes
251 La pompe centrifuge
La pompe centrifuge est conccedilue pour une hauteur manomeacutetrique totale relativement
fixe Le deacutebit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur Son
couple augmente tregraves rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est
fonction du carreacute de la vitesse du moteur La vitesse de rotation du moteur devra donc ecirctre
tregraves rapide pour assurer un bon deacutebit
La puissance consommeacutee proportionnelle agrave Q HMT variera donc dans le rapport du
cube de la vitesse On utilisera habituellement les pompes centrifuges pour les gros deacutebits et
les profondeurs moyennes ou faibles (10 agrave 100 megravetres) [50] [2]
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifuge
2521 La courbe deacutebit-hauteur
La courbe deacutebit hauteur ou courbe Q-H exprime les variations des diffeacuterentes hauteurs
de relegravevement en fonction du deacutebit Le fonctionnement drsquoune pompe centrifuge met en jeu
trois (03) paramegravetres la hauteur le deacutebit et la vitesse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
En prenant comme paramegravetre la vitesse de rotation du moteur le modegravele utiliseacute est identifieacute
par lrsquoexpression de ldquoPELEIDER-PETERMAN rdquo [51]
119867 = 11986211199082 minus 1198622119908119876 minus 1198623119876
2 (240)
Figure 222 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Une pompe est une machine qui fournit de lrsquoeacutenergie agrave un fluide en vue de son
deacuteplacement drsquoun point agrave un autre Lrsquoexpression geacuteneacuterale de la puissance hydraulique en Watt
est donneacutee comme suit [52]
119875119867 = lowast 119892 lowast 119876 lowast 119867 (241)
Lrsquoautre expression agrave consideacuterer est celle de la puissance en Watt absorbeacutee par une
pompe crsquoest agrave dire la puissance neacutecessaire pour son entraicircnement meacutecanique qui est
exprimeacutee par
119875 = 981 lowast 119876 lowast 119867 ή119901frasl (242)
Ougrave ηp est le rendement de la pompe et la masse volumique de lrsquoeau (1000 kg m3)
2522 Courbe du rendement
Pour les groupes eacutelectropompes (pompe + moteur) les fabricants donnent geacuteneacuteralement
la courbe du rendement global comme on peut tracer la courbe de rendement hydraulique en
utilisant la formule
ήℎ =119875ℎ119910119889119903119886119906119897119894119902119906119890
119875119886119903119887119903119890
(243)
Geacuteneacuteralement le rendement maximal du groupe motopompe ne deacutepasse pas 70
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
-5
0
5
10
15
20
25
Q(m3s)
H(m
)
wn
09wn
08wn
11wn
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 223 Rendement de la pompe centrifuge
26 Conclusion
Dans ce chapitre le comportement eacutelectrique du module geacuteneacuterateur et cellule solaire
photovoltaiumlque Les simulations des caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
sont preacutesenteacutees
Aussi nous avons abordeacutee le systegraveme Motopompe agrave commencer par la modeacutelisation de
la PMBLDC en se basant sur les eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques qui reacutegissent le
comportement de la machine
On a preacutesenteacute la commande floue de la machine agrave courant continu sans balais agrave aimant
permanent (PMBLDC) et consacreacute agrave la pompe centrifuge pour deacuteterminer la marge
admissible pour le fonctionnement du groupe motopompe
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque(GPV) et son influence par la tempeacuterature et lrsquoeacuteclairement
la neacutecessiteacute drsquoun convertisseur DC DC entre un GPV et une charge pour la poursuite du point
de puissance maximum et lrsquoalgorithme MPPT font lrsquoobjet du chapitre suivant
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
0
01
02
03
04
05
06
07
Debit(m3s)
le r
endem
ent
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 03
Optimisation de fonctionnement
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 03
OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT
DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE
31 Introduction
La strateacutegie de gestion de leacutenergie photovoltaiumlque y compris le systegraveme de conversion
deacutenergie est un eacuteleacutement tregraves important dans lameacutelioration de lrsquoefficaciteacute Une des strateacutegies
de conversion deacutenergie en cours de deacuteveloppement est la meacutethode pour trouver la puissance
maximale du module PV qursquoon appelle meacutethode de suivi du point de puissance maximale
(MPPT) [1] La meacutethode MPPT trouve automatiquement la tension maximale ou le courant
maximal du module PV au cours de lesquelles il fonctionnera pour atteindre le maximum de
puissance sous certaine tempeacuterature et irradiation Pour obtenir de bonnes performances de
nombreuses meacutethodes sont proposeacutees pour ecirctre mises en œuvre dans le systegraveme de PV Sur la
base de lalgorithme de commande ces meacutethodes de MPPT proposeacutees peuvent ecirctre classeacutees
en meacutethodes classiques et intelligents [53] [54]
Le systegraveme de conversion photovoltaiumlque est baseacute sur des blocs modulaires comme
repreacutesenteacute dans la figure (31)
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Dans ce chapitre nous preacutesenterons dabord lrsquoensemble hacheur systegraveme de commande
et eacutetudier le fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque agrave savoir rechercher le
point de puissance maximale (MPPT)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximale
La conception de systegravemes photovoltaiumlques optimiseacutes doit prendre en compte la nature
mecircme de la source Pour un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (PV) la production de puissance varie
fortement en fonction de lrsquoeacuteclairement de la tempeacuterature mais aussi du vieillissement global
du systegraveme Il faut donc arriver agrave concilier ces comportements avec ceux propres agrave une
charge qursquoelle soit de nature continue (DC) comme des batteries ou bien alternative (AC)
comme le reacuteseau eacutelectrique 240V50Hz Dans ces conditions pour qursquoune connexion source-
charge soit possible un point de fonctionnement correspondant agrave lrsquointersection des deux
caracteacuteristiques eacutelectriques doit exister Pour mieux comprendre ceci prenons le cas drsquoune
connexion directe entre un geacuteneacuterateur PV et une charge reacutesistive R [55] comme illustreacute dans
la figure 32
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Pour que le geacuteneacuterateur fonctionne le plus souvent possible dans son reacutegime optimal la
solution communeacutement adopteacutee est alors drsquointroduire un convertisseur statique qui joue le
rocircle drsquoadaptateur source-charge Ainsi le geacuteneacuterateur est alors susceptible de deacutelivrer sa
puissance maximale [56] [32]
La technique adopteacutee classiquement consiste agrave utiliser un eacutetage drsquoadaptation entre le
geacuteneacuterateur PV et la charge comme deacutecrit dans la figure 33 ci-dessous Cet eacutetage joue le rocircle
drsquointerface entre les deux eacuteleacutements en assurant agrave travers une action de controcircle le transfert du
maximum de puissance fournie par le geacuteneacuterateur pour qursquoelle soit la plus proche possible de
la puissance maximale disponible [55]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 33 Etage drsquoadaptation
33 Principe de la recherche du point de puissance maximal
La chaicircne de puissance drsquoun GPV ougrave une charge DC est alimenteacutee par un geacuteneacuterateur agrave
travers un convertisseur statique (CS) commandeacute par une MPPT peut ecirctre repreacutesenteacutee comme
indiqueacutee sur la figure 34 La commande MPPT fait varier le rapport cyclique du CS de telle
sorte que la puissance fournie par le GPV soit la puissance maximale disponible agrave ses bornes
Lrsquoalgorithme MPPT peut ecirctre plus ou moins compliqueacute pour rechercher le PPM mais en
geacuteneacuteral il est baseacute sur la variation du rapport cyclique du CS jusqursquoagrave se placer sur le PPM en
fonction des eacutevolutions des paramegravetres drsquoentreacutee du CS (IPV et VPV) ) [34] Dans la section
suivante nous preacutesentons un bilan sur les diffeacuterents types drsquoalgorithmes MPPT preacutesents dans
la litteacuterature
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS controcircleacute par une
commande MPPT sur charge DC
331 Simulation du hacheur Boost avec MPPT
Les reacutesultats de simulations montreacutes ci-dessous ont eacuteteacute effectueacutes pour un eacuteclairement
de 1000 Wm2 une tempeacuterature de 25degC et une tension de sortie du bus continu fixeacute agrave 350V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 35 (a) La tension aux bornes du GPV (b) Le courant fourni du GPV (c) Le rapport
cyclique D
On remarque qursquoen reacutegime permanant la tension et le courant du GPV sont fixeacutes au MPP La
figure 35 montre le rapport cyclique permettant au convertisseur DC-DC de forcer le GPV de
fonctionner en ce point
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de lrsquoeacuteclairement sur le point de fonctionnement
optimale du GPV est illustreacute dans la figure 36 ci-apregraves
(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
50
100
150(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001-20
-10
0
10(b)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
05
1(c)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
E=600Wmsup2
E=1000Wmsup2E=800Wmsup2
E=1200Wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni du
GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de
lrsquoeacuteclairement est le courant geacuteneacutereacute par le GPV Par contre la tension optimale reste
pratiquement constante
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de la tempeacuterature sur le point de fonctionnement
optimal du GPV sont illustreacutes dans la figure 37
(a)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140La tension du condensateur Vc
E=1200Wmsup2E=1000Wmsup2
E=800Wmsup2E=600Wmsup2
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
T=25degcT=0degc
T=25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni
du GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de la
tempeacuterature est la tension aux bornes du GPV Par contre le courant optimal reste
pratiquement constant
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximum
La classification des algorithmes du suiveur peut ecirctre baseacutee sur la fonction des
techniques ou des strateacutegies de commande utiliseacutees Ainsi deux cateacutegories peuvent ecirctre
preacutesenteacutees meacutethodes directes et indirectes
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tension
Dans ce cas on se base sur le controcircle de la tension de fonctionnement des panneaux par
la comparaison de cette tension avec une tension de reacutefeacuterence Cela geacutenegravere une tension
drsquoerreur qui fait varier le rapport cyclique de la PWM de commande afin drsquoannuler cette
erreur
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140
160La tension du condensateur Vc
T=25degcT=0degc
T= - 25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
On a trois types de cette meacutethode selon la nature de la tension de reacutefeacuterence [1] [57]
[58] [59]
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence fixe
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence en fonction de V0C
Tension de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de courant
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit Isc
Le courant de court-circuit du panneau solaire permet de savoir la valeur du courant
optimal dans lequel doit fonctionner le panneau Le courant optimal est proportionnel au
courant de Court-circuit cette proportionnaliteacute est presque constante en fonction des
conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature La fonction Imp=f(Isc) est pratiquement
lineacuteaire et elle est de forme Imp=kIsc [1]
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
Dans cette meacutethode lrsquoutilisation drsquoune cellule pilote comme source drsquoinformation de
courant de court-circuit de lrsquoensemble des panneaux est impossible par le fait de court-
circuiter en permanence cette cellule cause un eacutechauffement suppleacutementaire qui va fausser
lrsquoinformation geacuteneacutereacutee par cette cellule et emmener sa destruction rapide [57]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
343 Meacutethodes classiques de commande MPPT
Cette meacutethode est baseacutee sur la recherche de lrsquoextremum de la courbe de puissance
Pv=f(Vp) obtenue directement de la caracteacuteristique du (GPV)) Le point de puissance
maximale (PPM) est obtenu lorsque la deacuteriveacutee de la puissance par rapport agrave la tension
srsquoannule cest-agrave-dire lorsque 119889119901119907
119889119881119901= 0 [60] [61]
Le point de puissance maximale (PPM) est preacutesenteacute dans la figure 39
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observation
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple (P and O simple)
Crsquoest lrsquoalgorithme de poursuite du PPM le plus utiliseacute et comme son nom lrsquoindique il
est baseacute sur la perturbation du systegraveme par lrsquoaugmentation ou la diminution de Vref ougrave en
agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC puis lrsquoobservation de
lrsquoeffet sur la puissance de sortie de panneau [60] La figure 39 donne lrsquoorganigramme de cet
algorithme
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Un inconveacutenient de la meacutethode de PampO est deacutecrit par Hussein et al [62] Si une augmentation
brutale de lrsquoensoleillement est produite on aura une augmentation de la puissance du panneau
lrsquoalgorithme preacutecegravedent reacuteagit comme si cette augmentation est produite par lrsquoeffet de
perturbation preacuteceacutedente alors il continue dans la mecircme direction qui est une mauvaise
direction ce qui lrsquoeacuteloigne du vrai point de puissance maximale Ce processus continu jusqursquoagrave
la stabiliteacute de lrsquoensoleillement ougrave il revient au vrai point de puissance maximale Ceci cause
un retard de reacuteponse lors des changements soudains des conditions de fonctionnement et des
pertes de puissance
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance
Lalgorithme par increacutementation de conductance se reacutesulte en deacuterivant la puissance du
panneau photovoltaiumlque par rapport agrave la tension et en mettant le reacutesultat eacutegal agrave zeacutero [60] [61]
Ceci peut ecirctre deacutecrit par les eacutequations suivantes
119889119875119881
119889119881119901=
119889(119881119901lowast119868119901119907)
119889119881119901= 119868119901119907 + 119881119901
119889119868119901119907
119889119881119901= 0 (31)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119889119868119907
119889119881119875= minus
119868119901119907
119881119901
(32)
Le terme (119868119901119907 119881119901) repreacutesente lopposeacute de la conductibiliteacute instantaneacutee du panneau
photovoltaiumlque et (119889119868119907 119889119881119901) repreacutesente le terme drsquoincreacutementation de conductance Par
conseacutequent pour le point de puissance maximum (PPM) ces deux termes peuvent ecirctre eacutegaux
mais de signes opposeacutes Si le point de fonctionnement ne coiumlncide pas avec le point (PPM)
lineacutegaliteacute de leacutequation (31) indique la position de la tension de fonctionnement si elle est
plus grande ou infeacuterieure agrave la tension du point de puissance maximum (PPM) [54]
119889119868119907 119889119881119875
= minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881= 0)
119889119868119907119889119881119875
gt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881gt 0)
119889119868119907119889119881119875
lt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881lt 0)
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par la logique floue
Dans ce qui suit on va deacutetailler les eacutetapes de conception du controcircleur flou
Dans un but de poursuivre le PPM comme dans toutes les meacutethodes preacuteceacutedentes un
convertisseur DCDC (continu-continu) est geacuteneacuteralement utiliseacute entre la source dentreacutee (le
geacuteneacuterateur PV) et la charge
Le controcircleur flou comporte les trois blocs suivants Fuzzification des variables
drsquoentreacutees par lrsquoutilisation des fonctions trapegraveze et triangulaire ensuite lrsquoinfeacuterence ougrave ces
variables fuzzifieacutees sont compareacutees avec des ensembles preacutedeacutefinis pour deacuteterminer la reacuteponse
approprieacutee Et enfin la deacutefuzzification pour convertir les sous-ensembles fuzzifieacutes en valeurs
en utilisant la deacutefuzzification cent roide [51] [63] La structure de base de notre controcircleur
flou est donneacutee par la Figure ci-apregraves
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
3441 Fuzzification
La commande est deacutetermineacutee sur la base de la satisfaction de deux critegraveres concernant
deux variables drsquoentreacutees de controcircleur proposeacute agrave savoir lerreur(E) et le changement
drsquoerreur(CE) agrave un instant drsquoeacutechantillonnage k [63] [48]
Les variables E et lagrave CE sont exprimeacutes comme suit
119864(119896 ) = 119875(119896 ) minus 119875(119896 minus1)
119881(119896)minus119881(119896minus1)
119862119864(119896 ) = 119864(119896 ) minus 119864(119896 minus 1) (33)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave P(k) et V(k) sont la puissance et la tension de module PV respectivement Par conseacutequent
E(k) est zeacutero au point de puissance maximale du module PV
Ces variables dentreacutee sont exprimeacutees en termes de variables ou eacutetiquettes linguistiques telles
que le GP (grand positif) PP (petit positif) Z0 (zeacutero) PN (petit neacutegatif)GN (grands neacutegatifs)
en employant les sous-ensembles flous de base
3442 Meacutethode dinfeacuterence
Le tableau 31 montre les regravegles du controcircleur flou ougrave toutes les entreacutees de la matrice
sont les ensembles flous de lerreur (E) le changement de lerreur (CE) et le changement du
rapport cyclique (dD) au convertisseur Dans le cas de la commande flou la regravegle de
commande doit ecirctre conccedilue pour que la variable drsquoentreacutee E doive toujours ecirctre zeacutero
Tableau 31 regravegles floues (matrice drsquoinfeacuterences) [48]
119864 119862119864 119873119866 119873119875 119885119864 119875119875 119875119866
119873119866 119885119864 119885119864 119875119866 119875119866 119875119866
119873119875 119885119864 ZE 119875119875 119875119875 119875119875
119885119864 119875119875 119885119864 119885119864 119885119864 119873119875
119875119875 119873119875 119873119875 119873119875 119885119864 119885119864
119875119866 119873119866 119873119866 119873119866 119885119864 119885119864
3443 Deacutefuzzification
La deacutefuzzification peut ecirctre fonctionneacute normalement par deux algorithmes
la meacutethode de critegravere maximale (MCM)
la meacutethode Centre une graviteacute
35 Reacutesultats de simulation
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Le hacheur eacuteleacutevateur est commandeacute en boucle ouverte avec un rapport cyclique constant
(D=04) Le scheacutema de simulation du hacheur dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink est
illustreacute dans la figure ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 313 Scheacutema de simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de
puissance pour un rapport cyclique de 04
Pour un eacuteclairement de 1000 Wm2 une reacutesistance de charge de 7 Ω et un rapport cyclique de
04 la puissance agrave la sortie du panneau photovoltaiumlque fluctue autour de la valeur de 55 W
(figure 314)
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
(Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPT
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
Dans ce test la tempeacuterature et lrsquoensoleillement sont maintenus constants On prend les
valeurs des conditions standards la tempeacuterature=25degC et lrsquoensoleillement=1000Wmsup2 Le but
de ces simulations est de visualiser le deacutecalage du point de fonctionnement par rapport au
point MPP Il sert aussi agrave eacutevaluer les pertes dues aux oscillations autour de ce point
Les techniques agrave commande numeacuterique de MPPT (PampO Inc- Cond et logique flou)
ont eacuteteacute simuleacutees utilisant un convertisseur survolteur dans un environnement des niveaux
densoleillement constante Un panneau solaire standard de 36 cellules solaires a eacuteteacute relieacute en
seacuterie et par le convertisseur DC-DC relieacute agrave la charge reacutesistive R =7 La tempeacuterature de
cellules a eacuteteacute maintenue agrave une valeur constante du 25degC tandis que lrsquoensoleillement eacutegale agrave
1000 wmsup2
Dans ce cas de simulations les paramegravetres (tempeacuterature T et lensoleillement G) sont
maintenus constants Les figures (315 16 17) montrent les signaux de la puissance de sortie
du panneau solaire et sa tension de fonctionnement et du rapport cyclique commandeacutee par le
controcircleur flou en utilisant un convertisseur survolteur La sortie initial du MPPT a eacuteteacute placeacute agrave
(D=025) Pendant les premiegraveres 4 secondes approximativement la tension monte rapidement
agrave un niveau denviron 174 V ougrave elle stabilise Le MPPT parvient agrave ajuster le rapport cyclique
119863 tregraves rapidement tels quun reacutesultat de puissance stable est atteint Apregraves ce point la
puissance de sortie ne change pas puisque le panneau solaire fonctionne sous conditions
constantes
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure (315 16 17)comparaison de la simulation de la technique (MPPT) entre la logique
floue et PampO et Inc-Cond avec un convertisseur survolteur Agrave un ensoleillement de
1000wm2 pour une charge reacutesistive (R= 7)
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairement
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
07
075
08
085
09
095
1
105
11
Temps(s)
Lec
laire
men
t(K
wm
2 )
0 1 2 3 4
x 104
8
10
12
14
16
18
20
22
Temps(s)
La
ten
sio
n d
e G
PV
(V
)
Flou
PampO
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
005
01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le ra
ppor
t cyc
lique
Flou
Pampo
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 3 1819 Comparaison des divers signaux MPPT pour la puissance et la variable de
commande D sous les niveaux deacutecroissants rapidement de lrsquoeacuteclairement
Une diminution lente de 1000Wmsup2 agrave 750Wmsup2 de lrsquoensoleillement dans un intervalle de
1s (voir figure 318) avec une tempeacuterature constante de 25C est simuleacutee Cette diminution
drsquoensoleillement cause bien sucircre une diminution de la puissance pour les deux systegravemes
Dans ces conditions pour le controcircleur MPPT P and O et inc-cond on remarque lrsquoeffet
de la diminution rapide de la puissance causeacutee par une diminution de lrsquoensoleillement Dans
ce cas cette technique continue agrave perturber le systegraveme dans la mecircme direction alors qursquoil est
dans le mauvais sens ce qui engendre une deacuteviation du point de fonctionnement du vrai MPP
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La p
uiss
ance
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
005
01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le
ra
pp
ort
cyc
liqu
e
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Cette deacuteviation une fois lrsquoensoleillement stabiliseacute prend quelque temps pour ecirctre reacutecupeacutereacute et
cause un retard ce qui implique une chute drsquoefficaciteacute du systegraveme
La technique de la logique floue preacutesente lrsquoavantage de travailler une fois le point de
puissance maximale captureacute Cela est bien lisible sur la figure preacuteceacutedente
La courbe du rapport cyclique du controcircleur flou montre des oscillations importantes
geacuteneacutereacutees par cette technique agrave cause du changement du pas drsquoincreacutementation important utiliseacute
Crsquoest le reacutesultat des regravegles floues lorsqursquoune grande pente est deacutetecteacutee mais cela conduit agrave
lrsquoaugmentation de la vitesse de reacuteponse du systegraveme
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeants
Les figures (320 21) montre les signaux du rapport cyclique de la PWM et la puissance
pour les trois controcircleurs MPPT Flou P and O et inc-cond pour une diminution rapide de la
tempeacuterature de 25C agrave 15C dans 1 sec avec un ensoleillement de 1000Wm La remarque
tireacutee est que le controcircleur flou poursuit parfaitement lrsquoaugmentation lineacuteaire de la puissance
tandis que les autres controcircleurs fait un retard
On fait subir le systegraveme PV agrave une diminution de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant
un temps de 1s avec un ensoleillement de 1000Wmsup2 Cette diminution rapide produit une
augmentation rapide de la puissance du systegraveme avec le controcircleur flou avec un taux
important drsquoondulations dans la phase transitoire du changement du rapport cyclique Le
controcircleur flou eacutetudieacute se comporte parfaitement vis-agrave-vis de ce changement Tandis que la
meacutethode P and O effectue un retard bien lisible sur la figure 321
0 05 1 15 2 25 3 35 4 4514
16
18
20
22
24
26
Temps(s)
Tem
pera
teur(
degC)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures 320 21 Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O et
Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant un temps de 1s avec
un ensoleillement de 1000Wmsup2
36 Conclusion
Dans ce chapitre on a appliqueacute diffeacuterentes commandes MPPT sur lrsquoassociation panneau
photovoltaiumlque-hacheur-charge reacutesistive afin de deacutefinir leurs caracteacuteristiques notamment vis-
agrave-vis la variation des conditions climatiques (lrsquoeacuteclairement et La tempeacuterature) Diffeacuterents
reacutesultats de sortie du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque et de la charge pour diffeacuterentes valeurs
drsquoinsolation et de tempeacuterature ont eacuteteacute obtenus en simulant les controcircleurs
MPPT flou P and O et Inc
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
01
02
03
04
temps(s)
Le
ra
pp
ort
cycliq
ue
Flou
PampO
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ces reacutesultats confirment le bon fonctionnement du controcircleur p and o mais montrent un
meilleur fonctionnement du controcircleur flou Ce dernier a prouveacute qursquoil a des meilleures
performances temps de reacuteponse rapide et lrsquoerreur agrave lrsquoeacutetat permanent tregraves faible et qursquoil est
robuste aux diffeacuterentes variations des conditions atmospheacuteriques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 04
Optimisation de systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHPITRE 04
OPTIMISATION DE SYSTEME DE
POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introduction
Dans ce chapitre lrsquooptimisation du systegraveme motopompe est effectueacutee par lrsquointeacutegration
entre lrsquoonduleur et le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un hacheur qui garantit lrsquoextraction de la
puissance optimale et ce gracircce agrave lrsquoalgorithme MPPT
En effet ainsi nous avons compareacute deux algorithmes drsquoextraction de la puissance maximale agrave
savoir lrsquoalgorithme PampO et lrsquoalgorithme floue Une comparaison de la performance de ces
deux algorithmes a permis de conclure sur les hautes performances de la logique floue aussi
bien en reacutegime transitoire qursquoau reacutegime permanent
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacute
Ce systegraveme contient un controcircleur interne de courant agrave hysteacutereacutesis et une boucle de
reacutegulation de vitesse externe pour le fonctionnement optimal du groupe motopompe un
algorithme de poursuite du point de puissance La fonction MPPT est assureacutee par un
convertisseur DCDC de type eacuteleacutevateur
421 Choix de la motopompe et du geacuteneacuterateur PV
Le choix de la puissance de la pompe a eacuteteacute dicteacute par la puissance de moteur lui-mecircme
dicteacute par un choix arbitraire de deacutebit (275ls 14m) Les abaques donneacutee par la figure nous on
permit le choix de la pompe [64] Dans le tableau donneacute ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Groupe
UPA-
100c
Puissance
Nominale de moteur
KW
3 4 6 9
13
037 055 075 11 15
16 19 23 26 29
22 22 30 30 37
32 34 39 44 49
37 40 55 55 55
54 59 64
75 75 75
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque utiliseacute dans cette eacutetude est agrave la base de BPSX75 [31] Le
module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
43 Couplage direct (GPV - Charge)
Le systegraveme de pompage agrave couplage direct est un systegraveme simple fiable et moins
coucircteux parce qursquoil nrsquoinclut pas de reacutegulateurs de tension Ses avantages ont meneacute agrave son
utilisation tregraves reacutepandue agrave travers le monde
Le geacuteneacuterateur nrsquoimpose ni le courant ni la tension de fonctionnement crsquoest la charge
elle-mecircme qui fixe le point de fonctionnement Pour garder la quantiteacute drsquoeacutenergie deacutebiteacutee par
le geacuteneacuterateur agrave la valeur maximale il faut forcer le systegraveme agrave fonctionner au maximum de la
Caracteacuteristique P-V du geacuteneacuterateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 42 Le couplage direct
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele seront
119873119904 = 16 119873119901 = 1 119875119866119901119907 = 16 lowast 1 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 1200 119882
431 Reacutesultats de simulation de couplage direct
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V
600wmsup2
300wmsup2
1000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
50
100
150
200
250
Temps(s)
La
te
nsio
n(V
)
1000wmsup2300wmsup2 600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
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0
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300
La
vite
sse
(ra
ds
)
Temps(s)
1000wmsup2 300wmsup2 600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
Ima
x(A
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
Malgreacute les avantages du couplage direct tels que la simpliciteacute le coucirct faible et la
possibiliteacute de bonnes performances il reste neacuteanmoins que ce type de couplage nrsquoest possible
que dans des conditions speacutecifiques (tempeacuterature eacuteclairement type et paramegravetres de la
charge) Alors il faut faire appel agrave des techniques plus sophistiqueacutees dans la majoriteacute des
applications
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
La technique doptimisation utiliseacutee soit la meacutethode de perturbation et observation
Cette technique consiste en la maximisation de puissance eacutelectrique et ce pour le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque et pour la quantiteacute drsquoeau pompeacutee pour des paramegravetres climatiques donneacutees
(eacuteclairement tempeacuterature) Le sheama de principe donneacutee ci-apregraves
0 1 2 3 4
x 105
-10
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0
5
10
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
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)
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1000wmsup2
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x 104
-4
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1
2
3
4
Les courants de phases
300wmsup2
600wmsup21000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
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x 10-3
Temps(s)
le d
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3s
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
0 1 2 3 4
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Temps(s)
Ce
m(N
m)
300wmsup2
1000wmsup2600wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure41 couplage indirect
441 Synthegravese de fonctionnement du systegraveme
Lrsquoalgorithme de recherche du point de fonctionnement agrave la puissance maximale se fera
de la faccedilon suivante Deacuteterminer pour un eacuteclairement et une tempeacuterature donneacutee la
caracteacuteristique I(V) du geacuteneacuterateur et le point de puissance maximale
Deacuteterminer la vitesse optimale de reacutefeacuterence de la machine en fonction des caracteacuteristiques
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque qui sont elle-mecircme fonction de lrsquoeacuteclairement et de la
tempeacuterature et ce agrave travers de la proceacutedure suivante
119875119901 = 119896119901 lowast 1199083 (41)
119875119898119890119888 =119875119901
120578119901
(42)
ηp Le rendement de la pompe
Pp La puissance de la pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La puissance de moteur lui aussi peut ecirctre deacutetermineacutee en fonction du rendement comme suit
119875119898 = 120578119898 lowast 119901119888 (43)
ηm Rendement du moteur
Pc Puissance agrave la sortie du convertisseur
La vitesse optimale en fonction des valeurs maximales du courant et de la tension du
geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est
119908119903119890119891 = radic120578ℎ lowast 120578119888 lowast 120578119898 lowast 120578119901 lowast 119868119898119886119909 lowast 119881119898119886119909
119896119901
3
(44)
Cette vitesse sera la reacutefeacuterence de la boucle de reacutegulation de vitesse
442 Reacutesultats de simulation
Selon les simulations effectueacutees on a pu remarquer que pour le systegraveme de pompage la
vitesse rotorique suit sa reacutefeacuterence avec un faible deacutecalage en reacutegime de deacutemarrage Quant au
couple eacutelectromagneacutetique du moteur il oscille autour du couple reacutesistant de la pompe apregraves
un reacutegime transitoire Mecircme remarque constateacutee pour les courants de phases (suit la valeur de
reacutefeacuterence)
Pour les conditions climatiques donneacutes (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage agrave
couplage direct a besoin de 16 panneaux photovoltaiumlques associeacutes en seacuterie pour produire une
tension de 230 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit
drsquoenviron 275 ls pour une HMT de 14 m
Pour les mecircmes conditions climatiques (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage
muni drsquoun hacheur eacuteleacutevateur avec commande MPPT a besoin de 10 panneaux
photovoltaiumlques (10 panneaux associeacutes en seacuterie sur deux branches) pour produire une tension
de 2 30 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit drsquoenviron
2 8ls pour une HMT de 14 m
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 44 concernent le groupe motopompe
(PMBLDC + pompe) alimenteacute par un GPV fonctionnant en reacutegime dynamique cagraved lorsqursquoil
y a une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Apregraves un temps de reacuteponse t = 03 s les grandeurs (vitesse tension et puissance du GPV) se
stabilisent apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute On constate aussi qursquoil y une
oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique de MPPT parce ce dernier
oscille aussi autour de point de puissance maximale surtout pour les faibles eacuteclairements
Plus les commutations au niveau de londuleur de tension et du hacheur et par la loi de
commande qui impose les temps de commutation Ceci augmente le temps de reacuteponse du
systegraveme Les reacutesultats montrent qursquoil existe un gain entre le mode du couplage direct et le
couplage optimiseacute selon les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes (1000wmsup2 300wmsup2
600wmsup2)
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
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nce
de
GP
V(w
att)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
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m)
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x 104
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2
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8
Les c
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nts
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hases(A
)
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 4 4 reacutesultats de simulation de couplage indirect avec Pamp0
G=1000Wmsup2 (figure 44) ougrave la valeur de la puissance maximale du GPV est de
730 W correspondant un courant optimal de 38A varie autour drsquoune valeur de
reacutefeacuterence ainsi qursquoagrave une vitesse de 300 rads On en deacuteduit donc un gain de 908
pour la vitesse 466 pour la puissance 1170 pour le couple et 66 pour le
courant de phases et de 275 pour le deacutebit de pompe entre les deux modes de
couplages
Pour une diminution drsquoeacuteclairement de 300 Wmsup2 il y a une diminution de puissance
eacutelectrique maximale jusqursquoagrave 205 W un courant optimal de 2 A De mecircme la vitesse
et le couple ont diminueacute respectivement drsquoenviron 209 rads et 11A ce qui
correspond agrave des pourcentages de 1188 25 33294 et 20 respectivement
pour la vitesse le courant la puissance couple et deacutebit
Une autre augmentation brusque drsquoeacuteclairement de 600 W msup2 qui donne une
puissance eacutelectrique maximale est de500W correspondrait agrave un courant optimal de
34 A respectivement De mecircme la vitesse et le couple auront des valeurs drsquoenviron
260 rds et de 16 Nm respectivement On en deacuteduit donc un gain de 25 pour la
puissance 4 pour la vitesse et 14 pour le deacutebit
0 1 2 3 4
x 105
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350
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1000wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
45 Application de la logique floue
451 Reacutesultats de simulation
0 1 2 3 4
x 105
-500
0
500
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Temps(s)
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nce
de
GP
V(w
att) 1000wmsup2
300wmsup2
600wmsup2
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15
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Ima
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1000wmsup2
300wmsup2600wmsup2
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Temps(s)
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300wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
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-8
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1000wmsup2
300wmsup2 600wmsup2
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La
vite
sse
(ra
ds
)
temps(s)
600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 45 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau
(Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur Boost avec MPPTfloue - Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
452 Interpreacutetation
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 45 repreacutesentent les allures de
puissance deacutelivreacutee par le GPV ainsi que la tension le courantla vitesse le couple
eacutelectromagneacutetique le deacutebit de pompe et le courant maximal de sortie du reacutegulateur
A partir des caracteacuteristiques ci-apregraves et en veacuterifiant le principe de la commande floue de
vitesse La figure montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse du couple et de Imax
respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave partir de la
reacutefeacuterence geacuteneacutereacutee du couple constant On choisit les deux coefficients drsquoerreur et la variation
drsquoerreur pour permettre de changer la sensibiliteacute du reacutegulateur flou sans en changer la
structure Ce sont ces derniers qui fixeront les performances de lrsquooptimisation et la forme des
diffeacuterentes grandeurs que ce soit au niveau drsquoondulation ou du temps de reacuteponse
Toutes les grandeurs (vitesse puissance et courant du GPV) se stabilisent apregraves un
temps de reacuteponse t = 03 s apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute Ainsi on constate
qursquoil y une oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique du MPPT et de la
freacutequence du hachage mais on constate qursquoil y a une ameacutelioration remarquable
Si nous appliquons chaque 15 s trois niveaux drsquoeacuteclairement tels que G=1000 Wmsup2
G=300Wmsup2 et G=600 Wmsup2 successivement avec une tempeacuterature constante de T=25degC
selon les reacutesultats de simulation illustreacutees sur les figures 45 on remarque une augmentation
remarquable (puissance tension courant vitesse et deacutebit) comparativement avec celles non
optimiseacutees pour les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes
0 1 2 3 4
x 105
0
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1
15
2
25
3x 10
-3
Le d
eacutebit(
m3
s)
temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Au premier palier drsquoeacuteclairements lrsquooptimisation nrsquoa presque aucun effet sur les
diffeacuterentes grandeurs eacutetudieacutees mais on remarque que la puissance prendre la valeur maximale
760 w Une diminution brusque drsquoeacuteclairement agrave 300Wmsup2 ferait chuter la vitesse drsquoenviron
225 radsec et la valeur du courant de moitieacute alors que lrsquooptimisation augmenterait les
diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) drsquoenviron 64 28 et 2044 et
4444 respectivement Pour le troisiegraveme palier drsquoeacuteclairement (600Wmsup2) lrsquooptimisation
augmenterait les diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) mais de faccedilon
plus reacuteduite par rapport au deuxiegraveme palier drsquoenviron 12 35 et 4925
respectivement
Donc lrsquooptimisation est meilleure pour les faibles eacuteclairements jusqursquoagrave 800 Wmsup2 elle sera
presque non observable pour des eacuteclairements supeacuterieurs agrave 1000 Wmsup2
Pour les allures de deacutebit au couplage direct et la logique floue Dans le cas du couplage
direct le systegraveme le systegraveme ne commence a deacutelivreacute de lrsquoeau qursquoagrave un eacuteclairement de plus de
300(Wm^2) par conseacutequent la maximisation de puissance force la pompe agrave fournir de lrsquoeau agrave
partir 200(Wm^2)
46 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute lrsquoapplication de la logique floue et la meacutethode p
amp O pour lrsquooptimisation du systegraveme de pompage entrainant une pompe centrifuge afin
drsquoameacuteliorer ses performances dynamiques
On a simuleacute pour les mecircmes conditions climatiques et les mecircmes exigences de
pompage (deacutebit + hauteur manomeacutetrique) deux systegravemes de pompage photovoltaiumlque Le
premier est agrave couplage direct (Geacuteneacuterateur PV ndash Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe) et le
deuxiegraveme est agrave couplage indirect (Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur boost avec MPPT - Onduleur ndash
PMBLDC ndash Pompe)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Conclusion geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CONCLUSION GENERALE
Le preacutesent travail a porteacute sur la modeacutelisation et la simulation des systegravemes de pompage
photovoltaiumlque Ces systegravemes se preacutesentent comme une solution ideacuteale pour lrsquoalimentation en
eau pour les reacutegions isoleacutees
Dans cette eacutetude nous avons preacutesenteacute les modegravele matheacutematiques qui reacutegissent le
fonctionnement de chaque composante du systegraveme globale agrave savoir le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC permettant lrsquooptimisation de la puissance de sortie du GPV et enfin le
groupe motopompe
Afin drsquoavoir un meilleur rendement du GPV nous avons proceacutedeacute agrave une eacutetude comparative
drsquoalgorithmes drsquoextraction du point de puissance maximale ougrave ceux obtenus par la logique floue
ont montreacute des meilleurs performances Une eacutetude comparative entre un couplage direct et via un
eacutetage drsquoadaptation a eacuteteacute eacutegalement preacutesenteacute afin de montreacute lrsquoapport eacutenergeacutetique suppleacutementaire du
couplage indirecte
Les reacutesultats de simulation obtenus on adopte la logique floue ont montreacute sa robustesse
que soit en reacutegime transitoire ou en reacutegime eacutetabli Pour une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
un meilleur temps de reacuteponse et de faible oscillation ont eacuteteacute obtenu par la logique floue En ce
qui concerne le reacutegime permanant cette approche a donneacutee de meilleur reacutesultats en
comparaison avec les meacutethodes classique (Ex PampO) De plus cet algorithme preacutesente moins
de sensibiliteacute aux variations parameacutetriques du GPV
Enfin les performances des systegravemes de pompage photovoltaiumlque preacutesente des
meilleurs rendements avec le moteur agrave courant continu sans balais qursquoavec les moteurs agrave
courant continu classique Seulement on peut dire que ce dernier demande un cout
suppleacutementaire pour son fonctionnement optimal agrave savoir lrsquoajoute drsquoun convertisseur DCAC
pour le seacutequencement de ces phases
Quant aux perspectives que nous proposons pour la poursuite de ce modeste travail sont reacutesumeacutes
ci-dessous
Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage photovoltaiumlque par drsquoautres techniques de
lrsquointelligence artificielle comme les algorithmes geacuteneacutetiques les reacuteseaux de neurones artificiels et
les reacuteseaux neuro-flous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Deacutevelopper des lois de commande agrave base des techniques intelligentes et ceux-ci en vue de
surmonter les problegravemes de non lineacuteariteacute du modegravele imposeacute par la source PV et la charge Par
ailleurs lrsquoameacutelioration du bilan eacutenergeacutetique pourrait ecirctre examineacutee en consideacuterant le niveau du
flux rotorique comme un degreacute suppleacutementaire dans la proceacutedure drsquooptimisation
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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wwwksbfr
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Annexes
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ANNEXS
A Annexe 01
A1 Pompage agrave lrsquoaide drsquoun moteur agrave courant alternatif(PMBLAC)
La reacutesolution du modegravele du MSAP associeacute aux eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques et
de la pompe centrifuge respectivement permet drsquoobtenir les points de fonctionnement I(V) du
groupe MSAP pompe coupleacute au geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
A11 Modegravele matheacutematique de la MSAP
Equations eacutelectriques
Les eacutequations eacutelectriques du stator et du rotor drsquoune machine synchrone triphaseacutee agrave
aimants permanents sans amortisseurs srsquoeacutecrivent
Au stator
[Va
Vb
Vc
] = 119877119904 [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905 [
120593119886
120593119887
120593119888
] (A1)
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119881119886 119881119887 119881119888 ∶ Les tensions des phases statoriques
119894119886 119894119887 119894119888 ∶ Les courants des phases statoriques
120593119886 120593119887 120593119888 Les flux totaux agrave travers les bobines statoriques
Au rotor
[119881119891] = [119877119891][119894119891] +119889
119889119905[120593119891] (A2)
119894119891 Le courant rotorique
119877119891 La reacutesistance rotorique
119881119891 La tension rotorique
Equations magneacutetiques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le flux total qui traverse chaque bobine peut ecirctre deacutecomposeacute en flux propre de la mecircme
bobine et des flux mutuels provenant des autres bobines
Flux statorique
[
120593119886
120593119887
120593119888
] = [119871119904] [119894119886119894119887119894119888
] + [119872119904119891] [11989411989100
] (A3)
Flux rotorique
[120593119891] = [119871119891] [11989411989100
] + [119872119904119891] [119894119886119894119887119894119888
] (A4)
120593119891 Flux constant ducirc aux aimants permanents
119871119891 Lrsquoinductance propre rotorique
119872119904119891 La mutuelle inductance rotorique
Equation meacutecanique
Lrsquoeacutequation fondamentale de la meacutecanique deacutecrivant la dynamique du rotor de la machine
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω119903 (A5)
Avec
Ω119903 =120596119903
119901 La vitesse de rotation de la machine
C119903 Le couple reacutesistant
C119890 Le couple eacutelectromagneacutetique
J Le moment drsquoinertie de la machine tournante
119901 Le nombre de paires de pocircles
120596119903 La vitesse eacutelectrique du rotor
119891119888 Le coefficient de frottement
Donc le modegravele de la MSAP peut srsquoeacutecrire
119881119889 = 119877119904119894119889 +119889
119889119905 120593119889 minus 120596119903 120593119902 (A6)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119881119902 = 119877119904119894119902 +119889
119889119905 120593119902 + 120596119903 120593119889
Avec
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119871119889 Inductance suivant lrsquoaxe d
119871119902Inductance suivant lrsquoaxe q
120596119903 Pulsation des tensions et des courants triphaseacutes
En remplaccedilant les expressions des flux 120593119889 et 120593119902 dans le systegraveme (A6) nous obtenons
119881119889 = 119877119904119894119889 + 119871119889
119889
119889119905 119894119889minus120596119903 119871119902 119894119902 (A7)
119881119902 = 119877119904119894119902 + 119871119902
119889
119889119905119894119902 + 120596119903 (A8)
La dynamique de la machine est donneacutee par leacutequation meacutecanique suivante
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω (A9)
Le couple eacutelectromagneacutetique est exprimeacute par la deacuteriveacutee partielle de lrsquoeacutenergie
eacutelectromagneacutetique par rapport agrave langle geacuteomeacutetrique de rotation du rotor comme suit
Ce =119889119908119890
119889120579119892119890119900= 119901
119889119908119890
119889120579 (A10)
119908119890 Energie emmagasineacutee dans le circuit magneacutetique
120579119892119890119900 Ecart angulaire de la partie mobile (rotor par rapport au stator)
119901 Nombre de paires de pocircles
Selon Park lexpression de la puissance transmise est la suivante
119875(119905) = 3
2 (119881119889119894119889 + 119881119902119894119902) (A11)
En remplaccedilant 119881119889 119881119902 par leurs expressions on aura
119875(119905) = 3
2 [119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) + (
119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) +
119889120579
119889119905(120593119889119894119902minus120593119902119894119889)] (A12)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le terme 3
2119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) repreacutesente la puissance dissipeacutee en pertes Joules dans les
enroulements du stator
Le terme (119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) repreacutesente la variation de leacutenergie magneacutetique emmagasineacutee dans
les enroulements du stator
Le terme (120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889) repreacutesente la puissance eacutelectromagneacutetique
Sachant que
119875119890=119862119890Ω119903 (A13)
Il vient
119862119890 =3
2119901[120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889] (A14)
Lrsquoexpression du couple eacutelectromagneacutetique en fonction des courants est comme suit
119862119890 =3
2119901[(119871119889 minus 119871119902)119894119889119894119902 + 119894119902120593119891] (A15)
CONVERTISSEUR STATIQUE
Le convertisseur statique est un onduleur de tension triphaseacute Celui-ci est composeacute de
six (06) interrupteurs
Afin de simplifier lrsquoeacutetude nous associons agrave chaque bras de lrsquoonduleur une fonction logique de
connexion 119865119895 (j=1 23)
Nous deacutefinissons les fonctions logiques comme suit
119865119895= 1 si 119879119894 est fermeacute et 119879prime119894 ouvert
119865119895= 0 si 119879prime119894 est fermeacute et 119879119894 ouvert
Les tensions de lignes aiguilleacutees par lrsquoonduleur sont alors
119880119886119887 = 119881119886 ndash 119881119887 = 119864(1198651 minus 1198652)
119880119887119888 = 119881119887 ndash 119881119888 = 119864 (1198652 minus 1198653)
119880119888119886 = 119881119888 ndash 119881119886 = 119864(1198653 minus 1198651)
(A16)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Du fait que les enroulements du stator de la machine sont agrave neutre isoleacute les tensions de
phase veacuterifient la relation
119881119886 + 119881119887 + 119881119888 = 0 (A17)
En tentant compte des relations (A16) et (A17) les tensions simples sont comme suit
[Va
Vb
Vc
] =119864
3[2 minus1 minus1minus1 2 minus1minus1 minus1 2
] [11986511198652
1198653
] (A18)
Il reste agrave deacuteterminer les fonctions logiques 119865119895 Celles-ci deacutependent de la strateacutegie de
commande de lrsquoonduleur
A12 Principe de la strateacutegie de commande par hysteacutereacutesis de courant
Le principe de ce controcircle consiste agrave maintenir les courants reacuteels agrave lrsquointeacuterieur drsquoune
bande de largeur donneacutee centreacutee autour des courants de reacutefeacuterence
Une comparaison permanente est faite entre les courants reacuteels et les courants de
reacutefeacuterence Les sorties des comparateurs repreacutesentes la logique de commande des interrupteurs
A1 3 Controcircle de la vitesse de rotation du moteur synchrone agrave aimant permanent
Elle consiste agrave seacuteparer la commande du flux de celle du couple par orientation du flux
selon lrsquoaxe directe du repegravere (d q)
ceci est possible en faisant un asservissement de vitesse ou(et) de position agrave lrsquoaide de capteurs
qui comparent la valeur mesureacutee agrave la valeur de reacutefeacuterence (consigne) puis asservis par un
reacutegulateur PI P ou PID
A131 Description du systegraveme global
Lrsquoorganigramme de simulation de la commande vectorielle de la MSAP est donneacute par la
figure (A1) La sortie du reacutegulateur de courant impose la valeur de reacutefeacuterence du courant en
quadrature (119894119902lowast)
Par la transformation de Park on obtient les valeurs de reacutefeacuterence des courants de
phases (119894119886lowast 119894119887
lowast 119894119888lowast) et chaque courant de phase mesureacute est controcircleacute indeacutependamment par un
reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis Les sorties des reacutegulateurs agrave hysteacutereacutesis constituent les signaux de
commande des transistors de lrsquoonduleur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure A1 Commande vectorielle drsquoune MSAP alimenteacutee en tension et controcircleacutee en courant
Calcul des paramegravetres du reacutegulateur PI
Le reacutegulateur de vitesse dans la commande eacutetudieacute dans ce chapitre est calculeacute agrave partir
du modegravele lineacuteaire On utilisera lrsquoune des techniques classiques deacuteveloppeacutees pour les
systegravemes lineacuteaires afin de le syntheacutetiser
La fonction de transfert du reacutegulateur PI est donneacutee par
F(P) = kp +ki
P
La fonction de transfert du systegraveme en boucle fermeacutee est donneacutee par
G(p) = Pkp + ki
JP2 + (fc + kp)P + ki
(A19)
G(p) = Pkp
ki+ 1
JKi
P2 + (fc + kp
ki)P + 1
(A20)
Sachant que la fonction du transfert drsquoun systegraveme de second ordre est donneacutee par lrsquoexpression
suivante
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
F(p) = 1
10
2 P2 + (20
)P + 1
(A21)
Par analogie en peut trouver les paramegravetres du reacutegulateur PI
119896119894 = 1198690 2 avec 0= 25 rad
119896119901 = 21198690 minus 119891119888 =07
A2 Reacutesultats de simulation
Figure A2 Reacuteglage de vitesse de la MSAP avec un reacutegulateur PI lors de lrsquoinversion du
sens de rotation de 314 agrave -314 rads agrave t = 15 s et application de couple de charge a t=05 s
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
A Couplage direct de moteur avec le geacuteneacuterateur
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele pour assure une puissance de 1500 W seront
Pour le couplage direct
119873119904 = 14 119873119901 = 2 119875119866119901119907 = 14 lowast 2 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 2100 119882
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-15
-10
-5
0
5
10
15
Le
c
ou
ra
nt s
ta
to
riq
ue
(A
)
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
500
1000
1500
2000
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
temps(s)
8000 8500 9000 9500 10000-10
-5
0
5
10
Zo
om
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
2
4
6
8
10
temps(s)
Ce
m (
Nm
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A3 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash MSAP ndash Pompe)
A 4 Fonctionnement du systegraveme de pompage avec MPPT-Flou
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
La
vit
es
se
(ra
ds
)
temps(s)
0 2 4 6
04
06
08
1
12
temps(s)
Le
cla
ire
me
nt(
Kw
msup2)
0 2 4 60
500
1000
1500
2000
2500
3000
temps(s)
La
vit
esse
de
reacute
fere
nce
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage avec MPPT
FLOU
0 2 4 6
x 105
-500
0
500
1000
1500
2000
Temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
0 2 4 6
x 105
0
2
4
6
8
10
12
Temps(s)
Le
co
ura
nt
de
GP
V(A
)
0 2 4 6
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Le
co
ura
nt
sta
toriq
ue
(A
)
385 39 395 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Zo
om
0 2 4 6
x 105
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
La
vit
es
se
(trn
min
)
temps(s)0 2 4 6
x 105
-4
-2
0
2
4
6
Ce
m(N
m)
temps(s)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
B Annexe 02
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque moteur et pompe utilises dans cette eacutetude ont les paramegravetres
suivantes
Paramegravetres caracteacuteristiques du geacuteneacuterateur PV
Tempeacuterature dans la
condition standard
T = 25deg C
Eclairement dans les
conditions standard
E = 1000 Wm2
Tension de circuit ouvert Vco =217 V
Courant de court-circuit Icc =48 A
Puissance maximale Pm = 75 W
Tension au point de la
puissance maximale
Vm = 172 V
Courant au point de la
puissance maximale
Im = 42A
Coefficient de tempeacuterature
de Courant de court-circuit
0065plusmn0015degC
Coefficient de tempeacuterature
de Tension de circuit ouvert
160plusmn20 mVdegC
Reacutesistance seacuterie Rs=0006
La pompe centrifuge
La vitesse 3000trnmin
La puissance 520W
le debit 27ls
La hauteur 14m
Le rendement 68
A1 193e-4
A2 236
A3 45153894
Le moteur PMBLDC paramegravetre de MSAP
La puissance 700W
La vitesse 3000trn min
La tension 200---250V
Le courant 4A
La reacutesistance 1ohm
Lrsquoinductance 5e-3mh
Coefficient de
frottement
08e-4
Nombre de
pocircles
6
La puissance 1500w
La tension 220V
La reacutesistance 14ohm
Lrsquoinductance Ld 0006h
Lrsquoinductance Lq 00058h
Coefficient de
frottement
3881e-5
Nombre de pocircles 3
inertie 176e-3
Couple de
charge
5Nm
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacutesumeacute
Le pompage photovoltaiumlque est lrsquoune des applications prometteuse de lrsquoindustrie
grandissante de fabrication des cellules solaires soutenue par les tendances actuelles de
deacuteveloppement durable et agrave la reacuteduction des eacutemissions des gaz agrave effet de serre
Dans le preacutesent travail nous proposons lrsquoeacutetude la modeacutelisation et la commande de
lrsquoensemble des sous-systegravemes faisant partie drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque par
lrsquoutilisation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais (BLDC) Pour assurer un
fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un eacutetage de conversion DCDC de type
eacuteleacutevateur piloteacute par un algorithme flou assurant la poursuite du point de puissance maximale
est proposeacute afin drsquoaugmenter la rentabiliteacute su systegravemes global Une eacutetude comparative entre
lrsquoalgorithme flou proposeacute dans le preacutesent travail et lrsquoalgorithme classique laquo Perturber et
Observer PampO raquo a eacuteteacute eacutegalement meneacute on se focalisant sur les performances eacutelectriques
(source PV) meacutecaniques (moteur) et hydraulique (deacutebit drsquoeau)
Les reacutesultats de simulation meneacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink ont montreacutes
lrsquoefficaciteacute de lrsquoalgorithme flou quant agrave lrsquoameacutelioration des performances de lrsquoensemble du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque et agrave lrsquoameacutelioration du deacutebit drsquoeau pompeacute
particuliegraverement dans des conditions de faible rayonnement solaire
Abstract
Photovoltaic pumping system is considered as a promising application of PV cells
industry sustained by the increased interest on sustainable development and the reduction of
greenhouse effect due to dioxide Carbone emission
In the present work we propose the study modeling and control of the whole
subsystems forming part of photovoltaic pumping system by using brushless DC motor In
order to ensure optimal output poster of the photovoltaic generator a DCDC boost converter
Controlled by a fuzzy logic algorithm to derive the maximum available power is
proposed in the frame of this work in order to get the maximal efficiency of the whole system
A comparative study between the proposed fuzzy based MPPT controller and the
classical Perturb and Observe algorithm is carried out where the focus is given to the
electrical (primary energy source) mechanical (BLDC motor) and hydraulic ( debit drsquoeau)
performances
The simulation results carried out in MatlabSimulink environment have shown the
effectiveness of the fuzzy-based MPPT algorithm in improving the overall system
performances especially of the flow rate in reduced irradiance levels
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
224 Rendementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
225 Facteur de formehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
226 Fonctionnement optimale de geacuteneacuterateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
23 Convertisseurs DC-DC helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
231 Hacheur eacuteleacutevateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
232 Avantage de convertisseur eacuteleacutevateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
24 Modeacutelisation et commande de Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
241 Moteur agrave courant continu sans balaishelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBLhellip26
243 Caracteacuteristique du PMBLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
244 Capteurs agrave effet Hallhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
2451 La Force Eacutelectromotricehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
2452 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
2453 Couple Eacutelectromagneacutetique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electroniquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
2455 techniques de commandehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
2456 le courant de reacutefeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
246 Description de systegraveme de commande de moteur PMBLDChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
2461 Logique floue principes et deacutefinitionshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
2462 Ensembles floueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
2464 regravegles floueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence flouehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
247 Conception de controcircleur flou (FLC)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
2471 La strateacutegie de fuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
2473 La strateacutegie de deacutefuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
248 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
2481 Reacutesultats sans reacutegulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flouhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
2483 Interpreacutetationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
25 Les pompehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
251 La pompe centrifugehellip43
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifugehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
2521 La courbe deacutebit-hauteurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
2522 Courbe de rendementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
26 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
CHAPITRE 03 OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT DU GENERATEUR
PHOTOVOLTAIQUE
31 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximalehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53
33 Principe de la recherche du point de puissance maximalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
331 Fonctionnement de boosthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximumhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tensionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de couranthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit 119868119904119888
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe
343 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de puissancehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par un controcircleur flou
3441 Fuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
3442 Meacutethode dinfeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
3443 Deacutefuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
35 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissancehelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPThelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairementhelliphelliphelliphelliphellip66
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeantshelliphelliphelliphellip67
36 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
CHAPITRE 04 OPTIMISATION DE SYSTEME DE POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
421 Choix de motopompe et de geacuteneacuterateur PVhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip72
43 Couplage direct (GPV - Charge)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
431 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip74
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
441 Synthegravese de fonctionnement de systegravemehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip75
442 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip77
45 Application de la logique floue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
451 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip81
46 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip82
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip84
BIBLIOGRAPHIEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip87
ANNEXEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip94
ANNEXE A Pompage agrave lrsquoaide de moteur PMBLAChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
ANNEXE B paramegravetreshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTE DES SYMBOLES
Ep Lrsquoeacutenergie photonique
h La constante de Planck
C La vitesse de la lumiegravere
120640 Longueur drsquoonde
α lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
n Le facteur de qualiteacute
RS La reacutesistance seacuterie
k La constante de Boltzmann
q La charge de lrsquoeacutelectron
A Surface effective de geacuteneacuterateur
G Eclairement
T Tempeacuterature ambiante
USmoy La tension moyenne reacuteglable
US La tension de sortie de convertisseur
Ue La tension drsquoentreacutee de convertisseur
D Le rapport cyclique
V0V La tension en circuit ouvert du panneau
Isc Courant de Court-circuit
E Lrsquoerreur
CE Le changement drsquoerreur
Vecteur la tension de phase
119868 Vecteur le courant de phase
Le flux magneacutetique de phase
120593119872 Le vecteur du flux magneacutetique
119864119901 La force eacutelectromotrice
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine
120579 La position eacutelectrique
120579119903 La position meacutecanique du rotor
ke Le coefficient de la force eacutelectromotrice
Wr La vitesse angulaire
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ce Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute
Cr Le couple de charge
f Le coefficient de frottement
I Lamplitude du courant de phase
W La vitesse reacuteelle du rotor
Wref La vitesse de reacutefeacuterence
Q Le deacutebit
H La hauteur
ηp Le rendement de la pompe
ρ La masse volumique de lrsquoeau
kp Constante de charge
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTES DES FIGURES
CHAPITRE 01
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Figure 14 Systegraveme hybride
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
CHAPITRE 02
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Figure 29 Moteur agrave courant continu sans balais
Figure 210 Constitution du Moteur BLDC
Figure 211 Capteur agrave effet hall
Figure 212 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
Figure 213 Formes typiques des courants et des FEMs
Figure 214 Ensemble moteur-commutateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Signaux agrave effet hall
Figure 216 scheacutema structurelle de systegraveme
Figure 217 Structure de controcircleur flou
Figure 218 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou
Figure 219 Reacutesultats de simulation de PMBLDC
Figure 220 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Figure 222 Rendement de la pompe centrifuge
CHAPITRE 03
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Figure 33 Etage drsquoadaptation
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS
Figure 35 (a) La tension Le courant Le rapport cyclique du GPV
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observationrsquo
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
Figure 313 simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
Figure (315 16 17) simulation de les technique (MPPT) sous des conditions constantes
Figure (3 1819) Comparaison des divers signaux MPPT sous les niveaux deacutecroissants
rapidement de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures (320 21) Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O
et Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature
CHPITRE 04
Figure 41 Description du systegraveme de pompage
Figure 42 Le couplage direct
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
Figure 4 4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par pampo
Figure 4 5 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par logique floue
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Introduction geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
INTRODUCTION GENERALE
Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque (PV) est de plus en plus utiliseacutee dans diverses
applications terrestres comme lrsquoeacuteclairage les teacuteleacutecommunications la reacutefrigeacuteration et le
pompage Les systegravemes PV ne neacutecessitent aucun apport exteacuterieur de combustible de plus le
geacuteneacuterateur lui-mecircme ne contient aucune piegravece mobile et ne requiert donc pratiquement pas
drsquoentretien Par conseacutequent les coucircts reacutecurrents drsquoopeacuteration et de maintenance sont
relativement faibles Pour ces raisons cette source drsquoeacutenergie convient particuliegraverement bien
pour les utilisations en milieu rural ougrave les populations sont reacuteparties dans de petites
communauteacutes et ougrave la demande eacutenergeacutetique est relativement faible [1]
Lrsquoune des applications les plus importantes de lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque(PV) est
le pompage de lrsquoeau en particulier dans les zones rurales qui ont une quantiteacute consideacuterable de
rayonnement solaire et nont pas accegraves aux reacuteseaux eacutelectrique Les systegravemes PV de pompage
utilisent geacuteneacuteralement des pompes de faible puissance allant de 200-2000 W Ils sont
largement utiliseacutes pour lrsquoapprovisionnement en eau potable pour les meacutenages lrsquoapport en eau
pour les beacutetails et lrsquoirrigation agrave petite eacutechelle
Un systegraveme de pompage drsquoeau photovoltaiumlque est geacuteneacuteralement alimenteacute par un
systegraveme comprenant un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un groupe moteur-pompe et un reacuteservoir
drsquoeau pour assurer la continuiteacute de lrsquoapprovisionnement lorsque lrsquoeacutenergie solaire ne suffit pas
Deux types de systegravemes peuvent ecirctre utiliseacutes le premier est constitueacute dun geacuteneacuterateur
PV coupleacute directement agrave un groupe motopompe le deuxiegraveme est composeacute dun geacuteneacuterateur PV
coupleacute agrave une motopompe CC ou AC agrave travers un convertisseur continu-continu fonctionnant
en MPPT (Maximum Power Point Tracking) pour la machine continue et toujours un
convertisseur continu-continu fonctionnant en MPPT coupleacute agrave un convertisseur continu
alternatif pour la machine alternative [2] [3]
La configuration la plus usuelle dans le pompage photovoltaiumlque et agrave base drsquoun moteur agrave
courant continu vue la simpliciteacute de son couplage direct avec le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
En effet les moteurs agrave courant continu exigent une maintenance continue notamment pour les
moteurs agrave balais (les plus communs) ougrave les balais doivent ecirctre changeacutes peacuteriodiquement Ceci
est particuliegraverement probleacutematique notamment dans le cas des pompes agrave moteur immergeacute ougrave
la pompe doit ecirctre retireacutee du forage pour changer les balais Lrsquoisolation du moteur ne doit pas
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ecirctre compromise afin de ne pas la fragiliser aux infiltrations drsquoeau ce qui nrsquoest pas eacutevident sur
le site Certains constructeurs offrent des moteurs agrave balais de longue dureacutee reacuteduisant ainsi
leur entretien agrave toutes les 5000 heures de fonctionnement mais augmentant par contre les prix
de ces moteurs agrave courant continu deacutejagrave eacuteleveacutes [4] En outre la preacutesence des balais empecircche
lrsquoexploitation des moteurs agrave courant continu dans les applications agrave haute puissance telles que
les forages agrave haut deacutebit et agrave haute profondeur [5]
La recommandation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais et agrave commutation
eacutelectronique preacutesente un choix favorable pour un systegraveme de pompage solaire vue les
avantages des aimants a basse de terres rares drsquoune part ainsi que les privilegraveges qursquooffrent la
commutation eacutelectronique qui en reacutesulte drsquoautre part Haute efficaciteacute dureacutee de vie plus
longue une faible maintenance de systegraveme et rendement optimal
Dans le preacutesent travail nous nous sommes fixeacutes lrsquoobjectif principal suivant
Modeacutelisation analyse et optimisation eacutenergeacutetique drsquoun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque comportant un geacuteneacuterateur PV un convertisseur continu-continu et un
groupe motopompe
La meacutethodologie suivie tout au long de ce travail est la suivante
Modeacutelisation des composantes drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Proposition drsquoune technique drsquooptimisation de la puissance du GPV
Simulation de lrsquoensemble et comparaison entre un couplage direct et un couplage indirect
avec optimisation de la puissance du GPV
Le document a eacuteteacute diviseacute en quatre chapitres dont le contenu est reacutesumeacute ci-dessous
Le premier chapitre donne une description geacuteneacuterale des systegravemes photovoltaiumlques ainsi
que des notions sur les diffeacuterents systegravemes PV et sur les diffeacuterentes parties constituant
notre systegraveme de pompage
Dans le seconde chapitre on passe en revue le modegravele matheacutematique drsquoun module
photovoltaiumlque permettant de deacuteterminer la caracteacuteristique tensionndashcourant ainsi que
lrsquoinfluence des paramegravetres internes et externes sur cette caracteacuteristique (tempeacuterature
ensoleillement reacutesistance seacuterie facteur de qualiteacutehellip) Le moteur PMBLDC sera
eacutegalement modeacuteliseacute en association avec la commande de vitesse par logique floue Un
modegravele drsquoune pompe centrifuge immergeacutee est proposeacute et ces caracteacuteristiques seront
preacutesenteacutees
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le troisiegraveme chapitre est deacutedieacute au lrsquoeacutetude du convertisseur DC-DC de type survolteur
qui jouera le rocircle drsquoun adaptateur drsquoimpeacutedance et dont le rapport cyclique est geacuteneacutereacute
par un algorithme de poursuite du point de puissance maximale (MPPT) En effet
trois algorithme drsquoextraction du point de puissance maximale ont eacuteteacute examineacutes agrave
savoir Lrsquoalgorithme Perturber et observer (PampO) lrsquoalgorithme drsquoAccroissement de
la Conductibiliteacute (INC COND) et enfin un algorithme baseacute sur la logique floue (FLC)
Dans le quatriegraveme chapitre on a examineacute en premiegravere partie le couplage direct du
champ photovoltaiumlque avec le moteur PMBLDC Dans la deuxiegraveme partie de ce
chapitre nous avons consideacutereacute le couplage du moteurpompe avec un convertisseur
DCDC pour lrsquoextraction du point de puissance maximale et un onduleur triphaseacute Une
eacutetude comparative par simulation sera preacutesenteacutee et commenteacutee
Le dernier chapitre sera consacreacute agrave une conclusion geacuteneacuterale de preacutesent travail avec
des perspectives quant agrave la continuiteacute de ces investigations
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 01
Etat de lrsquoart des systegravemes
photovoltaiumlques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 01
ETAT DE LrsquoART DES
SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introduction
Le scientifique franccedilais Becquerel fut le premier agrave deacutecouvrir en 1839 lrsquoeffet
photoeacutelectrique Becquerel a observeacute le comportement eacutelectrique deacutelectrodes immergeacutees dans
un liquide conducteur exposeacute agrave la lumiegravere [6] Par la suite en 1905 Albert Einstein agrave
deacutecouvert en travaillant sur lrsquoeffet photoeacutelectrique que la lumiegravere nrsquoavait pas qursquoun caractegravere
ondulatoire mais que son eacutenergie eacutetait porteacutee par des particules les photons Ce nrsquoest qursquoen
1954 que les premiegraveres piles solaires produisant de lrsquoeacutelectriciteacute firent leur apparition gracircce
aux travaux de Bell Laboratoires aux Eacutetats-Unis [7] De lrsquoeffet photoeacutelectrique agrave la
conception de la cellule photovoltaiumlque il a donc fallu attendre un siegravecle Leacutenergie
photovoltaiumlque eut un regain dinteacuterecirct dans les anneacutees 1960 lors des premiers lancements
spatiaux de satellites puis lors des missions lunaires [8] Les crises eacuteconomiques des anneacutees
1970 puis les accidents de centrales nucleacuteaires renforcegraverent linteacuterecirct du grand public envers
les eacutenergies renouvelables et en particulier leacutenergie photovoltaiumlque qui simpose comme une
des sources deacutenergies renouvelables les plus prometteuses
12 Rayonnement solaire
Le soleil notre plus grande source drsquoeacutenergie est une eacutetoile situeacutee agrave une distance
moyenne de 149 598 000 Km de la terre Elle eacutemet un rayonnement eacutelectromagneacutetique
compris dans une bande de longueur drsquoonde variant de 022 agrave 10 microm [9] Ce rayonnement est
composeacute de grains de lumiegravere appeleacutes photons Lrsquoeacutenergie de chaque photon est directement
lieacutee agrave la longueur drsquoonde λ par la relation suivante [10]
119864119875 = ℎ lowast 119888120640 (11)
ougrave
h est la constante de Planck
c est la vitesse de la lumiegravere et λ sa longueur drsquoonde
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le rayonnement solaire subit une atteacutenuation et une modification de son spectre en
traversant lrsquoatmosphegravere Ceci est ducirc essentiellement agrave lrsquoabsorption partielle du rayonnement
par les gaz atmospheacuteriques et la vapeur drsquoeau Le flux eacutenergeacutetique reccedilu au sol ne deacutepasse pas
1200 Wm2 [11] Pour tenir compte de la position relative du soleil qui modifie lrsquoeacutepaisseur de
lrsquoatmosphegravere traverseacutee on introduit un coefficient appeleacute nombre drsquoair masse AM [11] La
figure ci-dessous illustre ce principe
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil notion drsquoair
masse AM
Le nombre drsquoair masse est obtenu par la relation suivante
119860119872 = 1sin (120572) (12)
Avec α (deg) lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
Le concept de nombre drsquoair masse caracteacuterise la puissance transporteacutee par le
rayonnement solaire (par exemple 1 353 Wm2 pour AM0) drsquoautre part il sert agrave deacutefinir un
spectre de reacutefeacuterence pour calibrer les cellules eacutetalons destineacutees agrave qualifier les performances
des dispositifs photovoltaiumlques [11] La figure ci-dessous montre le spectre solaire releveacute dans
plusieurs conditions selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Ainsi les conditions standards de qualification des cellules sont un spectre AM15 une
puissance incidente de 1 000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC Ces conditions sont appeleacutees
STC (Standard Test Conditions) [11]
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlque
Les cellules photovoltaiumlques sont des composants optoeacutelectroniques qui transforment
directement la lumiegravere solaire en eacutelectriciteacute par un processus appeleacute laquo effet photovoltaiumlque raquo
Cet effet peut ecirctre expliqueacute par le fait qursquoun photon reccedilu du rayonnement solaire heurte une
cellule PV son eacutenergie peut ecirctre transfeacutereacutee agrave un eacutelectron dans le mateacuteriau semi-conducteur de
la cellule Avec cette eacutenergie suppleacutementaire leacutelectron peut alors seacutechapper de sa position
normale dans latome (de la bande de valence agrave la bande de conduction traversant la bande
interdite) creacuteant ainsi un trou qui deviendra une partie dun courant dans un circuit eacutelectrique
Crsquoest ce qursquoon appelle la paire eacutelectron-trou [12] comme la montre la figure ci-dessous
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La structure la plus simple drsquoune cellule PV comporte une jonction entre deux
mateacuteriaux semi-conducteurs dopeacutes de sorte que lrsquoune conduise les charges neacutegatives et
lrsquoautre les charges positives Le but de la structure photovoltaiumlque crsquoest de creacuteer un champ
eacutelectrique interne permanent il se creacutee donc une diffeacuterence de potentiel entre les deux
couches de la cellule En conseacutequence un courant eacutelectrique peut ecirctre eacutetabli en connectant les
bornes de la jonction agrave un circuit exteacuterieur [12]
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques
On distingue trois geacuteneacuterations des cellules photovoltaiumlques en fonction des deacuteveloppements
technologiques [12] [13]
a Technologies de la 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin
Les cellules de premiegravere geacuteneacuteration sont baseacutees sur une seule jonction P-N qui utilisent
geacuteneacuteralement le silicium sous forme cristalline comme mateacuteriau semi-conducteur La meacutethode
de production baseacutee sur les wafers de silicium est tregraves eacutenergivore et donc tregraves chegravere Elle
neacutecessite par ailleurs un silicium dune grande pureteacute On diffeacuterencie eacutegalement les cellules agrave
base de silicium monocristallin et poly cristallin [12]
b Technologies de la 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mince
Plus reacutecemment sont apparues les technologies de couches minces plus fines et dont la
part du marcheacute semble promise agrave une augmentation rapide Les cellules dites couche mince
(Thin-film) constituent ce que certains appellent les cellules de seconde geacuteneacuteration car elles
font historiquement suite aux cellules en silicium cristallin relativement eacutepaisses On
distingue plusieurs types de cellules couche minces agrave savoir
le silicium amorphe (a-si)
le tellurure de Cadmium (CdTe)
le cuivreindiumseacuteleacutenium ou cuivreindiumGalliumseacuteleacutenium (CIS ou CIGS)
c Technologies de la 3egraveme geacuteneacuteration laquoles cellules organiquesraquo
Elles sont constitueacutees de moleacutecules organiques combinant flexibiliteacute et leacutegegravereteacute Il y a
trois types de ces cellules les moleacuteculaires celles en polymegraveres et les organiques hybrides
Ces technologies sont encore au stade de la recherche et deacuteveloppement [12]
Dans le tableau (11) ci-dessous on reacutesume les diffeacuterentes performances des technologies
citeacutees preacuteceacutedemment [14]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau 11 Performance des diffeacuterentes technologies des cellules photovoltaiumlques
Type de cellule Rendement Avantage Inconveacutenient Image
Silicium
monocristalline
13-17 Bon
rendement
pour une
cellule
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
poly-cristallin
11-15 Bon
rendement
pour un
module
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
amorphe
5-9 Facile agrave
fabriquer
Mauvais
rendement
CdTe 7-11 Absorbe
90 des
photons
incidents
Cadmium tregraves
polluant
CIGS 20 Energie de
gap
ajustable
99 des
photons
absorbeacutes
Manque de
matiegravere premiegravere
Cellules
organiques
le 5 Faible cout
de
fabrication
flexible
Rendement
encore
trop bas
15 Avantages et inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlques
151 Avantages [3] [13]
1-Le soleil est une source deacutenergie propre et renouvelable qui ne produit ni le gaz ni le
deacutechet toxique par son utilisation
2- Le processus photovoltaiumlque est complegravetement agrave semi-conducteurs et dun seul bloc
Il ny a aucune piegravece mobile et aucun mateacuteriau nest consommeacute ou eacutemis
3- Les systegravemes photovoltaiumlques ont les avantages suivants par rapport aux options de
concurrence de puissance
ils ne font pas de pollution sans eacutemissions ou odeurs discernables
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ils peuvent ecirctre des systegravemes autonomes qui actionnent sucircrement sans surveillance
pendant de longues peacuteriodes
ils ne consomment aucun carburant leur carburant est abondant et libre
ils peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres sources deacutenergie pour augmenter la fiabiliteacute
de systegraveme
ils nexigent aucun raccordement agrave une source deacutenergie ou agrave un approvisionnement en
carburant existant
152 Inconveacutenients [3] [13]
prix les cellules solaires sont encore lointaines pour produire une fraction significative
de leacutenergie du monde requise en raison de la charge de placement initiale
rayonnement du soleil lrsquointensiteacute drsquoirradiante du rayonnement du soleil en un jour
toujours change et flotte
le rendement reacuteel drsquoun module photovoltaiumlque et de lrsquoordre de 10 agrave 15
ils sont tributaires des conditions meacuteteacuteorologiques
lrsquoeacutenergie issue du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est continu et de faible voltage (lt agrave 30V)
donc il doit ecirctre transformeacute par lrsquointermeacutediaire drsquoun onduleur
beaucoup des appareils vendus sur le marcheacute fonctionnent avec du 230 V alternatif
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlques
Les principales applications des systegravemes photovoltaiumlques sont eacutenumeacutereacutees ci-apregraves
161 Systegravemes autonomes
Une installation photovoltaiumlque autonome est une installation qui fonctionne
indeacutependamment du reacuteseau eacutelectrique ou toutes autres sources drsquoeacutenergies Dans la majoriteacute
des cas ce systegraveme est utiliseacute dans les sites isoleacutes Une tel installation doit ecirctre capable de
fournir de lrsquoeacutenergie y compris lorsqursquoil nrsquoy a pas de soleil (la nuit ou en cas de mauvais
temps) Il faut donc qursquoune partie de la production journaliegravere des modules photovoltaiumlques
soit stockeacutee dans des batteries [13] Cette installation se compose drsquoun ou plusieurs modules
photovoltaiumlques drsquoun reacutegulateur de charge drsquoune ou plusieurs batteries et eacuteventuellement
drsquoun onduleur
162 Systegravemes hybrides
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les systegravemes hybrides consistent en lrsquoassociation de deux ou plusieurs technologies
compleacutementaires de maniegravere agrave accroicirctre la fourniture drsquoeacutenergie Les sources drsquoeacutenergie comme
le soleil et le vent ne deacutelivrent pas une puissance constante et leur combinaison peut
permettre de parvenir agrave une production eacutelectrique plus continue dans le temps Les systegravemes
hybrides fonctionnent tels que les batteries sont chargeacutees par les panneaux solaires (le jour) et
par le geacuteneacuterateur eacuteolien (lorsqursquoil yrsquoa du vent) [15]
Figure 14 Systegraveme hybride
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseau
Les installations raccordeacutees au reacuteseau eacutelectrique (ou relieacutees agrave une centrale de
distribution) constituent geacuteneacuteralement une solution optimale pour la production de lrsquoeacutelectriciteacute
solaire tant en termes drsquoeacutenergie que de coucircts [16] Ces installations se composent de modules
photovoltaiumlques interconnecteacutes drsquoun (ou plusieurs) onduleur(s) raccordeacutee au reacuteseau
eacutelectrique Lrsquoonduleur convertit le courant continu geacuteneacutereacute par les modules photovoltaiumlques et
produit un courant alternatif conforme au reacuteseau eacutelectrique La figure (15) illustre le principe
drsquoun systegraveme photovoltaiumlque connecteacute au reacuteseau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)
Dans les reacutegions eacuteloigneacutees deacutesertiques ou montagneuses lalimentation en eau potable
et dlsquoirrigation reste toujours le souci quotidien des populations Le pompage dlsquoeau agrave llsquoaide de
llsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est une solution bien adapteacutee pour ces reacutegions En effet la
majoriteacute de ces reacutegions sont tregraves ensoleilleacutees et cette eacutenergie a llsquoavantage dlsquoecirctre preacutesente et
propre contrairement agrave llsquoeacutenergie conventionnelle qui preacutesente les contraintes de llsquoeacuteloignement
du reacuteseau eacutelectrique et les contraintes du transport du combustible et les entretiens peacuteriodiques
pour les moteurs diesels Geacuteneacuteralement les systegravemes de pompage photovoltaiumlque sont
constitueacutes dlsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un convertisseur du courant eacutelectrique qui peut
ecirctre un convertisseur DCAC pour un moteur agrave courant alternatif ou un convertisseur DCDC
pour un moteur agrave courant continu et dlsquoun groupe motopompe [17] Ces systegravemes fonctionnent
au fil du soleil sans stockage eacutelectrochimique Llsquoeau ainsi pompeacutee peut ecirctre utiliseacutee
directement ou stockeacutee dans un reacuteservoir pour des utilisations ulteacuterieures Ce type de stockage
de llsquoeau est la solution la plus adopteacutee par rapport au stockage eacutelectrochimique dans des
batteries Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est responsable de la conversion instantaneacutee de
llsquoeacutenergie solaire en eacutenergie eacutelectrique gracircce agrave llsquoeffet photovoltaiumlque Le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est constitueacute de plusieurs modules photovoltaiumlques relieacutes en seacuterie et en
parallegravele selon la puissance requise La figure 16 preacutesente les diffeacuterents eacuteleacutements constitutifs
dlsquoune installation solaire de pompage dlsquoeau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacuteleacutements dun systegraveme de pompage photovoltaiumlque doivent ecirctre conccedilus pour
fonctionner comme un seul ensemble pour la maximisation des performances globales du
systegraveme Diffeacuterentes solutions peuvent ecirctre adopteacutees pour pomper un certain volume deau agrave
une certaine hauteur en fonction des plages de puissance neacutecessaire dans une application
speacutecifique Bien que les pompes sont installeacutees en surface on bien flottante la configuration la
plus commune est une pompe immergeacutee installeacute dans un trou de forage
La configuration dun systegraveme de pompage PV est deacutetermineacutee par la deacutefinition du type
de geacuteneacuterateur photovoltaiumlque le type de pompe et de type moteur ainsi que le type de
conditionnement de puissance On peut distinguer les types de systegravemes de pompage
photovoltaiumlques suivants
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400W)
Dans ce type de systegravemes il est utiliseacute principalement un moteur agrave courant continu
entraicircnant une pompe centrifuge ou agrave deacuteplacement positif [18] Entre le geacuteneacuterateur PV et le
moteurpompe on intercale un convertisseur DCDC pour ameacuteliorer son adaptation [19] Les
applications de cette configuration est geacuteneacuteralement destineacutee au pompage des volumes drsquoeau
pouvant atteindre jusqursquoagrave 150m3Jour
Les principaux constituants de ces systegravemes sont
Le Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC (facultatif)
Moteur agrave courant continu
Pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Entrepocirct de stockage (facultatif)
La figure (17) montre un scheacutema synoptique de ce type de configuration
Le systegraveme de pompage PV agrave moteur courant continu constitueacute dun DC moteur et une
pompe Les types de moteurs agrave courant continu sont classeacutes selon le champ dexcitation
excitation seacutepareacutee (aimant permanent) des seacuteries et des moteurs de deacuterivation Le choix dun
moteur agrave courant continu pour un systegraveme de propulsion PV est eacuteconomique parce que le
pouvoir des panneaux photovoltaiumlques en courant continu En outre les modules
photovoltaiumlques produisent du courant continu donc lutilisation DC moteurs eacutelimine le
besoin de convertisseurs de puissance [20] [21]
La figure 17 montre le scheacutema simplifieacute dun systegraveme de pompage utilisant le moteur agrave
courant continu Le couplage est direct (sans stockage eacutelectrique) avec optimisation du
geacuteneacuterateur par un hacheur adaptateur de puissance commandeacute par son rapport cyclique
Linstallation ainsi deacutefinie neacutecessite une eacutelectronique relativement simple mais preacutesente
linconveacutenient du moteur agrave courant continu un entretien reacutegulier
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 W)
Composeacute essentiellement dune pompe immergeacutee centrifuge entraicircneacutee par un moteur agrave
induction agrave courant alternatif via un convertisseur DCAC triphaseacute travaillant agrave freacutequence
variable comme le montre la figure ci-dessous Un convertisseur DCDC est geacuteneacuteralement
intercaleacute entre le geacuteneacuterateur PV et le convertisseur DCAC pour lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance et
la recherche du point de puissance maximale (MPPT) [22] Ces types de systegravemes sont
caracteacuteriseacutes par leur haute fiabiliteacute ainsi que de leur large utilisation depuis les premiegraveres
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
installations de pompage photovoltaiumlque Les volumes drsquoeau pouvant ecirctre pompeacutes varie entre
150 jusqursquoagrave 1500 m3Jour
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
Les eacuteleacutements cleacutes de ces types de systegravemes sont
Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur DCDC (MPPT)
Le convertisseur DC AC
Moteur AC
Pompe immergeacutee
Entrepocirct de stockage (facultatif)
1642 Technologie des moteurs
On ce qui concerne la technologie des moteur il y a trois types de moteur actuellement
utiliseacutes pour des applications de pompage photovoltaiumlques
Moteur agrave courant continue
Moteur agrave courant continu agrave aiment permanant sans balais
Moteur agrave courant alternatif
16421 Moteur agrave courant continu
En termes de simpliciteacute le moteur agrave courant continu est une option attractive parce que
le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque produit du courant continu et moins deacutequipement speacutecialiseacute
sont neacutecessaire pour traitement de puissance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Pour un moteur agrave courant continu conventionnel les pertes deacutenergie qui se produisant
dans les enroulements est eacuteleveacute par conseacutequence le rendement global est faible Si des
aimants permanents sont utiliseacutes pour produire le champ magneacutetique aucune puissance ne
sera consommeacutee dans les bobines dexcitation et par conseacutequent des rendements plus eacuteleveacutes
seront obtenu Cette augmentation de rendement est tregraves approprieacutee aux systegravemes de pompage
photovoltaiumlques Le problegraveme avec le moteur agrave courant continu crsquoest quil a besoin des balais
pour la commutation Les balais se deacuteteacuteriorent avec le temps et doivent ecirctre remplaceacutees apregraves
approximativement 1000 heures de lopeacuteration [2] ce qui est tregraves incommode parce que ceci
signifie un suppleacutement lentretien et des coucircts
Plusieurs travaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes dont on peut citer quelques-uns Appelbaum et Sarm
[5] ont examineacute le deacutemarrage drsquoun moteur agrave courant continu coupleacute avec une pompe et
alimenteacute par des modules photovoltaiumlques avec et sans suiveur de point de puissance
maximum Alghuwainem [20] a eacutetudieacute le fonctionnement en reacutegime permanent du moteur agrave
excitation seacutepareacute avec un convertisseur eacuteleacutevateur fonctionnant comme un suiveur de point de
puissance maximal (MPPT) Anis et al [23] ont trouveacute que la charge se compose du moteur agrave
courant continu coupleacute avec une pompe agrave volume constant consideacutereacute comme une charge non
assorti pour les modules photovoltaiumlques Weigner et Al [24] ont eacutetudieacute lrsquooptimisation du
rendement global drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque baseacute sur un moteur agrave courant
continu Dans [25] Langridge et al ont eacutetudieacute le fonctionnement dun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque direct baseacute sur un moteur agrave courant continu sans balais conduisant une pompe
agrave rotor heacutelicoiumldal et la puissance maximale des modules est rendue disponible par une
commande approprieacutee La tension de reacutefeacuterence des modules est baseacutee sur une fraction de la
tension agrave circuit-ouvert Les performances dynamiques drsquoun moteur agrave aimant permanant sans
balais alimenteacute par des modules photovoltaiumlques ont eacuteteacute eacutetudieacutees par Swamy et al [26] La
conception et la reacutealisation drsquoun moteur sans balais pour les applications solaires ont eacuteteacute
eacutetudieacutees par Azoui [27]
16422 Moteur agrave courant continu sans balais
Ces derniegraveres anneacutees il y a eu une croissance rapide de lutilisation du moteur agrave courant
continu sans balais en tant que machine rotative pour les systegravemes de pompage
photovoltaiumlques
Un moteur agrave courant continu sans balais est une machine eacutelectrique tournante ougrave le
stator est un stator classique triphaseacute comme celui dun moteur asynchrone et le rotor a les
aimants permanents monteacutes exteacuterieurs Agrave cet eacutegard le moteur agrave courant continu sans balais
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
est eacutequivalant agrave un moteur agrave courant continu avec le commutateur sont inverseacute ougrave lrsquoaiment
tourne tandis que les conducteurs restent stationnaires
Dans les moteurs agrave courant continu avec commutateur la polariteacute du courant est changeacute
par les commutateurs est les balais Par contre dans le moteur agrave courant continu sans balais
linversion de polariteacute est assureacutee par les transistors de puissance commutant en
synchronisation avec la position de rotor Donc les moteurs agrave courant continu sans balais
incorporent souvent les sondes de position internes ou externes pour senseacute la position reacuteelle
du rotor [28]
Le moteur agrave courant continu sans balais neacutecessite une excitation avec un onduleur
triphaseacute de freacutequence et amplitude variable Lrsquoonduleur est geacuteneacuteralement pour assurer la
commutation eacutelectronique et la reacutegulation du courant [26] [27]
16423 Moteur a courant alternatif
Les moteurs a courant alternatif comme le moteur asynchrone sont des moteurs sans
balais avec un rotor de construction robuste qui permet le fonctionnement fiable et sans
entretien La simpliciteacute de la construction du rotor a eacutegalement comme conseacutequence la base
du prix du moteur et un rapport puissance poids plus eacuteleveacute Cest lavantage principal des
moteurs asynchrone sur les moteurs agrave courant continu et lrsquoun des raisons pour lesquelles ce
type de moteur est le plus utiliseacute dans les systegravemes de pompage photovoltaiumlques
Neacuteanmoins le moteur agrave induction sous sa forme standard contrairement au moteur agrave
courant continu sont inconvenant majeur est decirctre inflexible dans la variation de vitesse Ce
type de moteur agrave courant alternatif tourne agrave une vitesse lrsquoeacutegerment infeacuterieur agrave la vitesse de
synchronisme et sa vitesse est deacutetermineacutee par la freacutequence de source drsquoalimentation et le
nombre de pocircles du stator Donc une gamme de variation de la vitesse du moteur asynchrone
et seulement possible lorsque la freacutequence de la source drsquoalimentation est possible Cela
signifie que lrsquoutilisation du moteur asynchrone dans les applications photovoltaiumlque de
pompage neacutecessite un circuit eacutelectronique de commande agrave freacutequence variable (onduleur) pour
commander la vitesse et ceci ajoute un coucirct de plus au systegraveme Lrsquoinclusion de lrsquoonduleur
dans le systegraveme permet des performances excellentes agrave la vitesse de rotation du moteur
Plusieurs systegravemes de pompage photovoltaiumlques baseacutes sur le moteur agrave induction
alimenteacutes soit par une source de tension ou source de courant ont eacuteteacute proposeacutes Altas et
Sharaf [29] ont appliqueacute la commande de la logique floue avec succegraves pour rechercher le
point de puissance maximale dans les systegravemes de conversion deacutenergie PV et pour transfeacuterer
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
le maximum de puissance disponible agrave partir dun GPV agrave un moteur agrave induction triphaseacute
alimenteacute par lintermeacutediaire dun onduleur PWM Les reacuteseaux de neurones ont eacuteteacute utiliseacutes
eacutegalement pour rechercher la puissance maximale du GPV Akihiro Oi [30] ont preacutesenteacute une
eacutetude permettant de montrer lrsquoeffet de la MPPT sur lrsquoameacutelioration du rendement global du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque en utilisant divers algorithmes de MPPT et les meacutethodes
de controcircle
Benlarbi [31] a montreacute lefficaciteacute des techniques dintelligence artificielle
comparativement aux meacutethodes classiques en optimisant un systegraveme de pompage de leau
entraicircneacute par des moteurs agrave courant alternatif AC et continu DC
Le tableau 12 preacutesente quelques avantages et inconveacutenients des moteurs eacutelectriques [3]
Tableau 12 reacutesume les avantages et les inconveacutenients des moteurs mentionner ci-dessus
Type de moteurs Les avantages Les inconveacutenients
Moteur agrave courant
continu
-Simple et efficace pour les
faibles charges
-Ne neacutecessitant pas un
circuit de commande
compliqueacute
Les balais doivent ecirctre
Remplaceacute
peacuteriodiquement
Moteur agrave courant
continu sans balais
Un bon rendement Ne
demande pas de
maintenance
La commutation
eacutelectronique ajoute des
deacutepenses de plus et avec
le risque de deacutefaillance
Moteur agrave courant
alternative
- De larges gammes
disponibles pour de larges
gammes de charge
-Moins cher que le moteur
agrave courant continu
-Moins efficace que le
moteur agrave courant continu
-Neacutecessiteacutes un onduleur
17 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les fondements de bases de lrsquoeacutenergie solaire
photovoltaiumlque en passant en revue la cellule photovoltaiumlque qui est agrave la base de la conversion de
lrsquoeacutenergie rayonneacutee par le soleil en eacutelectriciteacute On a preacutesenteacute eacutegalement les principaux applications
des systegravemes photovoltaiumlques agrave savoir les systegravemes autonomes les systegravemes connecteacutes au reacuteseau
et enfin les systegravemes de pompage photovoltaiumlque Les scheacutemas de principes de chaque type de
systegravemes est donneacutee pour distinguer le principe de fonctionnement de chaque configuration
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Notre inteacuterecirct crsquoest porteacute sur les systegravemes de pompage ougrave nous avons passeacute en revue les
configurations adopteacutees afin de nous guider ulteacuterieurement dans lrsquoeacutetude que nous projetions de
mener dans ce meacutemoire Une revue bibliographique sur les types des moteurs et de pompes est
eacutegalement reporteacutee dans ce chapitre pour comprendre leurs fonctionnements dans un systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 02
Simulation des eacuteleacutements de
systegraveme de pompage
photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 02
SIMULATION DES ELEMENTS
DE SYSTEME DE POMPAGE PV
21 Introduction
Les principales composantes drsquoune chaine de pompage photovoltaiumlque seront
modeacuteliseacutees et simuleacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink agrave savoir
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur ContinuContinu
Le moteur sans balais
La pompe centrifuge
Nous donnerons dans chaque section le modegravele adeacutequat son impleacutementation dans
lrsquoenvironnement MatlabSimulink et en fin les reacutesultats de simulations
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoassociation de plusieurs cellules PV en seacuterieparallegravele donne lieu agrave un GPV Si les
cellules se connectent en seacuterie les tensions de chaque cellule srsquoadditionnent augmentant la
tension totale du geacuteneacuterateur Drsquoune autre part si les cellules se connectent en parallegravele crsquoest
lrsquoampeacuterage qui augmentera [32]
221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoutilisation de circuit eacutelectrique eacutequivalant permet de modeacuteliser les caracteacuteristiques de
la cellule PV (geacuteneacuterateur photovoltaiumlque eacuteleacutementaire) [30] Plusieurs modegraveles matheacutematiques
sont utiliseacutes pour simuler le fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque Ces modegraveles se
diffeacuterencient par la meacutethode de calcul et le nombre de paramegravetres intervenants dans la
caracteacuteristique courant-tension
Dans notre cas nous avons choisi un modegravele simple appeleacute modegravele agrave quatre paramegravetres ougrave
les paramegravetres sont donneacutes par le fabriquant Cette meacutethode est impleacutementeacutee dans un
programme MATLAB et elle est aussi applicable pour la modeacutelisation des modules PV [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2211 Modegravele agrave paramegravetres constants
Le modegravele agrave quatre paramegravetres est un modegravele largement utiliseacute pour la modeacutelisation des
modules PV Les courbes I-V globales obtenues par ce modegravele sont plus preacutecises Ce modegravele
comme le montre le circuit eacutequivalant ci-dessous est constitueacute drsquoune source de courant
repreacutesentant le courant geacuteneacutereacute par les photons du rayonnement solaire souvent appeleacute (IL)
mise en parallegravele avec une diode et en seacuterie avec une reacutesistance seacuterie Rs Le courant de sortie
(I) est constant lorsque la tempeacuterature et lrsquoirradiation sont constantes [30]
Les quatre paramegravetres apparaissant dans lrsquoeacutequation de la caracteacuteristique I(V) sont
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
Rs La reacutesistance seacuterie
Ces paramegravetres ne sont pas des quantiteacutes mesurables et ne sont pas geacuteneacuteralement inclus dans
les donneacutees des fabricants Par conseacutequent ils doivent ecirctre deacutetermineacutes agrave partir des systegravemes
des eacutequations I(V) pour diffeacuterents points de fonctionnement (donneacutes par les fabricants)
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Drsquoapregraves la loi de Kirchhoff le courant de sortie de la cellule est
119868 = 119868119871 minus 119868119863 (21)
Le courant de la diode est donneacute par lrsquoeacutequation de Shockley
119868119863 = 1198680 [119890119909119901 (119902(119881 + 119877119904119868)
119899119896119905) minus 1] (22)
Ougrave
n Le facteur de dimension
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
k La constante de Boltzmann (119896 = 1381 10minus23119869119870)
q La charge de lrsquoeacutelectron (191602 10q C )
Le courant inverse de saturation de la diode srsquoexprime en fonction des caracteacuteristiques du
mateacuteriau et de la tempeacuterature comme suit [29]
1198680 =119868119904119888
1198901199021198810119888 119899119896119905frasl minus 1
(23)
La reacutesistance seacuterie influe largement sur la pente de la courbe des caracteacuteristiques I-V au
voisinage de V0C Elle peut ecirctre calculeacutee par la formule suivante
119877119904 = minus119889119868
119889119881minus
119899119896119879 119902frasl
1198680119890119902(
119881+119877119904119889119868119899119896119879
)
(24)
Les quatre paramegravetres inconnus son IL I0 n et Rs ou avec preacutecision les paramegravetres aux
conditions de reacutefeacuterence Alors que Rs et n sont supposeacutes ecirctre constants IL est en fonction de
lrsquoeacuteclairement et de la tempeacuterature des cellules et I0 est en fonction de la tempeacuterature
seulement Cette derniegravere peut ecirctre deacutetermineacutee agrave partir de la tempeacuterature ambiante et avec
laide des donneacutees des essais standard fournies par les fabricants
2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)
La meacutethode de Newton-Raphson est lrsquoune des meacutethodes les plus utiliseacutees pour la
reacutesolution des eacutequations non lineacuteaires car la solution de lrsquoeacutequation non lineacuteaire par cette
meacutethode converge rapidement [30]
La meacutethode de Newton est deacutefinie par
119909119899+1 = 119909119899 minus119891(119909119899)
119891prime(119909119899)
(25)
Ougrave
frsquo(x) est la deacuteriveacutee de la fonction f(x)=0
Avec xn est la valeur preacutesente et xn+1 est la valeur suivante
222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Pour reacutealiser cette modeacutelisation nous avons utiliseacute MATLAB comme outil de test et de
simulation Nous avons choisi le modegravele photovoltaiumlque Shell SP 75 [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
2221 Caracteacuteristiques Courant-Tension
La caracteacuteristique principale du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est la caracteacuteristique I-V qui
montre comment un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque reacutepondra agrave toutes les charges possibles sous un
ensemble particulier des conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature (figure 22) Il y a
trois points importants dans cette courbe
Le point de fonctionnement optimal auquel le geacuteneacuterateur fournit sa puissance
maximale (point 5)
Le point ougrave la tension est eacutegale agrave zeacutero et le courant est en maximum (courant de
circuit-court point 4)
Le point ougrave le courant est eacutegal agrave zeacutero et la tension est en maximum (tension de circuit
ouvert point1)
Egalement la caracteacuteristique I-V peut ecirctre diviseacutee en trois gammes
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de tension (1-2)
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de courant (3-4)
Une gamme ougrave ni la tension ni le courant ne sont constants (2-3)
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2222 Caracteacuteristique Puissance-Tension
La puissance deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque deacutepend du point de fonctionnement de
cette derniegravere crsquoest le produit de lrsquointensiteacute de courant et de la tension entre ses bornes
(Figure 23) Le point laquo Pm raquo repreacutesente la puissance maximale deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoirradiation standard internationalement accepteacutee pour mesurer la reacuteponse du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est une intensiteacute rayonnante de 1000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC
2223 Effet de lrsquoeacuteclairement
Lrsquoaugmentation de lrsquoeacuteclairement est directement proportionnelle agrave lrsquointensiteacute du courant de
court-circuit Par contre la tension en circuit ouvert ne varie pas dans les mecircmes proportions
elle reste quasiment identique mecircme agrave faible eacuteclairement
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2224 Influence de la tempeacuterature
La tempeacuterature est un paramegravetre important dans le comportement du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque La figure (25) montre que lrsquoaugmentation de la tempeacuterature entraicircne une
diminution nette de la tension de circuit ouvert et une augmentation du courant de court-
circuit ainsi qursquoune diminution de la puissance maximale
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
2225 Influence de la reacutesistance seacuterie
La figure (26) montre linfluence de la reacutesistance seacuterie sur la courbe I(V) Un geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque qui se traduit par une diminution de la pente de la courbe de puissance P(V)
dans la zone ou le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque fonctionne comme geacuteneacuterateur de tension
constante
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2226 Influence du facteur de qualiteacute
Lrsquoaugmentation du facteur drsquoideacutealiteacute de la diode influe inversement sur la zone ou le point de
puissance maximale et cela se traduit par une baisse de puissance au niveau de la zone de
fonctionnement
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute pour un G=1000Wmsup2 et T=25degC
223 Interpreacutetations des Reacutesultats
La figure (24) montre lrsquoinfluence de lrsquoeacuteclairement sur la caracteacuteristique I(V) A une
tempeacuterature constante on constate que le courant subit une variation importante mais par
contre la tension varie leacutegegraverement Car le courant de court-circuit est une fonction lineacuteaire de
lrsquoeacuteclairement alors que la tension de circuit ouvert est une fonction logarithmique
La figure (25) montre lrsquoinfluence de la tempeacuterature sur la caracteacuteristique I(V) Il est
essentiel de comprendre leffet de changement de la tempeacuterature dune cellule solaire sur la
caracteacuteristique P(V) Le courant deacutepend de la tempeacuterature puisque le courant augmente
leacutegegraverement agrave mesure que la tempeacuterature augmente mais la tempeacuterature influe neacutegativement
sur la tension de circuit ouvert Quand la tempeacuterature augmente la tension de circuit ouvert
diminue Par conseacutequent la puissance maximale du geacuteneacuterateur subit une diminution
224 Rendement
Le rendement dun geacuteneacuterateur PV est deacutefini comme eacutetant le rapport entre la puissance
eacutelectrique fournie (puissance que lon peut extraire au point optimum) agrave la puissance du
rayonnement dincident [1]
ή119901119907 =119868119881
119864119860
(26)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave 119860 surface effective de geacuteneacuterateur en 1198982
225 Facteur de forme
On identifieacute le facteur de forme par le rapport de la puissance maximum au produit de
courant de court-circuit et de la tension du circuit ouvert [1]
119865119865 =11986801199011198810119901
1198681199041198881198810119888
(27)
226 Fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur
Le point de fonctionnement du geacuteneacuterateur est deacutefini par lintersection de sa
caracteacuteristique eacutelectrique avec celle de la charge Seule une charge dont la caracteacuteristique
passe par le point (Vopt Iopt) permet den extraire la puissance optimale disponible dans les
conditions consideacutereacutees et limpeacutedance statique optimale de charge vaut alors Ropt=VoptIopt
Lutilisation optimale du geacuteneacuterateur consiste alors agrave ce que sa charge conserve agrave chaque
instant les valeurs optimales Ropt lorsque les conditions varient il y a donc lieu deffectuer
en permanence ladaptation dimpeacutedance neacutecessaire [33]
23 Convertisseurs DC-DC
Le convertisseur DC-DC est lrsquoorgane qui doit forcer le GPV a fonctionneacute dans son point
de puissance optimale via lrsquoalgorithme drsquoextraction du MPP En effet lrsquoalgorithme MPPT fixe
la tension de reacutefeacuterence qui est la tension optimale ou le GPV travail agrave son maximum de
puissance Ainsi un rapport cyclique D est calculeacute afin de commander le convertisseur DC-
DC
231 Hacheur eacuteleacutevateur [34]
Un tel convertisseur (figure 28) permet de fixer une tension moyenne reacuteglable Vsmoy
aux bornes de la source I tel que Vsmoy gt V
La structure du hacheur eacuteleacutevateur (BOOST) est constitueacutee dune seule cellule de
commutation ainsi que repreacutesenteacutee par la figure 28 Celle-ci comporte deux interrupteurs agrave
commutation compleacutementaire Le premier interrupteur est complegravetement commandable
(Transistor Th) en parallegravele avec la source de courant drsquoentreacutee (I) constitueacute drsquoune source de
tension (V) en seacuterie avec lrsquoinductance (Le) Le deuxiegraveme interrupteur est agrave commutation
naturelle (Diode D) en seacuterie avec la source de tension de sortie (VS) constitueacutee drsquoune
reacutesistance (Rch) en seacuterie avec le condensateur (CS)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Les expressions de la valeur moyenne de la tension de sortie du hacheur ainsi que la valeur
moyenne du courant drsquoentreacutee du hacheur sont donneacutees par [1]
119881119904119898119900119910 = 1198811
1 minus 119863
(28)
119868119904 = (1 minus 119863)119868119890 (29)
233 Avantage du convertisseur eacuteleacutevateur
Malgreacute le rendement inheacuterent eacuteleveacute du convertisseur BUCK dans les systegravemes avec des
sources de puissance conventionnelles le convertisseur BOOST peut ecirctre plus approprieacute aux
systegravemes photovoltaiumlques avec le suiveur du point de puissance maximale (MPPT) puisque le
convertisseur fonctionne au mode de courant continu extrayant autant de puissance que
possible agrave partir des cellules solaires Par conseacutequent le rendement eacutenergeacutetique du
convertisseur BOOST peut ecirctre plus grand que le convertisseur BUCK [3]
24 Modeacutelisation et commande du Moteur agrave courant continu sans balais
241 Moteur agrave courant continu sans balais
De nos jours les moteurs agrave aimant permanent sans balais agrave courant continu (PMBLDC)
sont de plus en plus populaires Le moteur sans balais est ainsi devenu la solution ideacuteale pour
les applications drsquoaujourdrsquohui de plus en plus exigeantes en termes de dureacutee de vie et de
fiabiliteacute drsquoencombrement et de poids de consommation eacutelectrique (rendement) de faible
niveau sonore et de variation de deacutebit (asservissement)[35] [36]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 210 Moteur agrave courant continu sans balais
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBL
Theacuteoriquement la machine PMBLDC AC fonctionne sur le mecircme principe que celui
de la machine agrave courant continu conventionnel sauf que son collecteur est remplaceacute par un
commutateur eacutelectronique Si lon considegravere les geacuteneacuteratrices agrave courant continu
conventionnelles relieacutees en parallegravele agrave un reacuteseau agrave courant continu [35] [36]
Figure 211 Constitution du Moteur BLDC
243 Caracteacuteristique du PMBLDC
Les moteurs BLDC ont de nombreux avantages par rapport aux moteurs agrave courant continu
brosseacute et des moteurs agrave induction Quelques-uns dentre eux sont
Meilleure vitesse par rapport agrave la reacuteponse de couple
Circuit de commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacuteponse dynamique eacuteleveacutee
Haute efficaciteacute
dureacutee de vie longue
Fonctionnement silencieux
En outre le rapport du couple deacutelivreacute agrave la taille du moteur est plus eacuteleveacute ce qui est utile
dans les applications ougrave lespace et le poids sont des facteurs critiques Ideacutealement les
moteurs BLDC ont des FEMs de forme donde trapeacutezoiumldale et sont nourris avec des courants
du stator rectangulaires qui donnent un couple theacuteoriquement constant [35] [28]
244 Capteurs agrave effet Hall
Contrairement agrave un moteur agrave courant continu balayeacute la commutation dun moteur
BLDC est commandeacutee eacutelectroniquement Pour faire tourner le moteur BLDC les
enroulements de stator doivent ecirctre activeacutes dans une seacutequence Il est important de connaicirctre la
position du rotor afin de comprendre ce qui enroulement sera mis sous tension apregraves la
seacutequence dexcitation La position du rotor est deacutetecteacutee en utilisant des capteurs agrave effet Hall
inteacutegreacutes dans le stator La plupart des moteurs BLDC ont trois capteurs de Hall inteacutegreacutes dans
le stator sur le cocircteacute opposeacute agrave lentraicircnement du moteur [28] [37] Chaque fois que les pocircles
magneacutetiques du rotor passent pregraves des capteurs agrave effet Hall ils donnent un signal haut ou bas
indiquant le N ou le pocircle S passant agrave proximiteacute des capteurs Sur la base de la combinaison de
ces trois signaux de capteurs de hall la seacutequence exacte de commutation peut ecirctre deacutetermineacutee
[38]
Figure 212 Capteur agrave effet hall
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDC
Les Eacutequations Eacutelectriques qui reacutegissent le fonctionnement du moteur BLDC sont donneacutees par
les eacutequations suivantes [37] [39]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
= [119877] 119868 +119889
119889119905
(213)
= [119871] 119868 + 120593119872 (214)
Ougrave
119868 et sont des vecteurs repreacutesentant la tension le courant et le flux magneacutetique pour
chaque phase respectivement
120593119872 est le vecteur du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine donneacutees par les matrices
215 et 216
[119877] = [119877 0 00 119877 00 0 119877
] (215)
[119871] = [119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] (216)
Les variables drsquoeacutetats sous forme matricielle sont donneacutees ci-apregraves
= [
119907119886119907119887
119907119888] 119868 = [
119894119886119894119887119894119888
] = [
120593119886
120593119887
120593119888
] 120593119872 = [
120593119872119886
120593119872119887
120593119872119888
] = [
1205930 119888119900119904 120579
1205930 119888119900119904(120579 + 21205873)
1205930 119888119900119904(120579 minus 21205873)] (217)
Ougrave
1205930 Lrsquoamplitude du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent et 120579 lrsquoangle eacutelectrique
Alors
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871] 119868 + 120593119872 ) (218)
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871]119868 ) +
119889120593119872
119889119905
(219)
119864119901 =119889120593119872
119889119905
(220)
Ougrave
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ep repreacutesente la force eacutelectromotrice
Pour un enroulement triphaseacute symeacutetrique et un systegraveme eacutequilibreacute (figure 213) le vecteur des
tensions aux bornes des trois phases est donneacute par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (221)
Figure 213 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
La position eacutelectrique ϴ du rotor se deacuteduit directement de la position meacutecanique du rotor ϴr
mesureacutee par le capteur) par
120579 = 119875120579119903 (222)
Ougrave
P est le nombre de paires de pocircles du moteur par conseacutequent lrsquoexpression de la vitesse
eacutelectrique est donneacutee par
120596 =119889120579
119889119905= 119901
119889120579119903
119889119905= 119901120596119903
(223)
Les inductances et les mutuelles sont constantes pour les aimants permanents monteacutes sur la
surface du rotor cylindrique lorsque les enroulements sont symeacutetriques les inductances
propres sont identiques donneacutees par
119871119886119886 = 119871119887119887 = 119871119888119888 = 119871 (224)
Et les inductances mutuelles sont eacutegalement identiques donneacutees par
119871119886119887 = 119871119887119886 = 119871119886119888 = 119871119888119886 = 119871119887119888 = 119871119888119887 = 119872 (225)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacutequations sous la forme matricielle exprimeacutee par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 119872 119872119872 119871 119872119872 119872 119871
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (226)
Puisque les enroulements du stator sont coupleacutes en eacutetoile la somme des trois courants de
phase est nulle
119894119886 + 119894119887 + 119894119888 = 0 (227)
Alors
119894119886 + 119894119887 = minus119894119888 (228)
Par conseacutequent la tension prend la forme suivante [39] [40]
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 minus 119872 0 0
0 119871 minus 119872 00 0 119871 minus 119872
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (229)
Ougrave
119890119886 = 119891119886(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase a
119890119887 = 119891119887(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase b
119890119888 = 119891119888(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase c
(230)
Avec
Ke est le coefficient de la force eacutelectromotrice fa(120579) fb(120579) et fc(120579) sont des fonctions
deacutependant uniquement de la position du rotor [41]
2452 La Force Eacutelectromotrice
La force eacutelectromotrice induite est deacutetermineacutee par la position angulaire de lrsquoaimant crsquoest agrave
dire du rotor il est tregraves important de remarquer que la valeur crecircte de la FEM est directement
proportionnelle agrave la vitesse angulaire instantaneacutee du rotor [42] [43]
119864119901 = 119896119890 120596119903 (231)
Les formes typiques des FEMs induites et des courants dans les trois phases sont illustreacutees par
la figure 214
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 214 Formes typiques des courants et des FEMs
2453 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvement
Le modegravele meacutecanique du moteur BLDC est donneacute par lrsquoeacutequation 232
119869119889120596119903
119889119905= 119862119890 minus 119891120596119903 minus 119862119903 (232)
Ougrave
wr est la vitesse angulaire en rads
Ce est le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute en Nm
Cr est le couple de charge en Nm
f est le coefficient de frottement en N(mrad)s-1
24532 Couple Eacutelectromagneacutetique
Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute par le moteur BLDC est donneacute par [37] [39]
119862119890 =119890119886 119894119886 + 119890119887 119894119887 + 119890119888 119894119888
120596119903 (233)
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electronique
Comme mentionneacute preacuteceacutedemment le moteur BLDC neacutecessite un commutateur
eacutelectronique pour assurer lrsquoalimentation successive des enroulements Le scheacutema de principe
de ce commutateur eacutelectronique est donneacute par la figure 215 [45] [44]
Phase b
Phase c
0 60 120 180 240 300 360
Phase a FEM ea
Courant ia
Les
co
ura
nt
et le
s F
EM
rsquos
Angle
eacutelectrique
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Ensemble moteur-commutateur
Nous supposons que
les trois phases du moteur sont entiegraverement symeacutetriques et produisent des FEMs induites
peacuteriodiques de formes trapeacutezoiumldales
le temps de commutation entre les phases est seacutepareacute avec 60deg eacutelectrique [39] [46]
Les seacutequences de commandes des diffeacuterents interrupteurs de commutateur eacutelectronique sont
assureacutees par les signaux de position du rotor donneacutes par le capteur agrave effet hall (voir figure
216 ci-dessous) [39] [46]
Figure 216 Signaux agrave effet hall
Les expressions des FEMs induites dans chaque phase du moteur sont reacutesumeacutees dans le
tableau 21
Trois phases de la machine
Vn
R
R
R
L
L
L
ea
eb
ec
Commutateur de puissance
u
T3
T3 D3
T2 D2
T2 D2
T1 D1
T1 D1
3 1 6 2 4 5 6
t
t
t
t
t
t
180 180 Signaux HALL
HALL a
HALL b
HALL c
Courant
Phase a
Phase b
Phase c
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (21) Expressions des FEMs des 3 phases ea eb ec sur une peacuteriode
() 119865119864119872 119890119886 119865119864119872 119890119887 119865119864119872 119890119888
(0 rarr120587
3) 119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 119896119890 120596119903
(120587
3rarr
2120587
3)
119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 3119864119901
minus119896119890 120596119903
(2120587
3rarr 120587)
minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 5119896119890 120596119903
119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903
(120587 rarr4120587
3)
minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 7119896119890 120596119903
(4120587
3rarr
5120587
3)
minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 9119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
(5120587
3rarr 2120587)
(6119896119890 120596119903120587)120579 minus 11119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
2455 techniques de commande
Pour imposer des courants rectangulaires dans les enroulements de la machine nous
choisissons la commande agrave 120deg utilisant un reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis [45]
Le principe de cette commande consiste agrave imposer des courants rectangulaires au
plateau de largeur 120deg eacutelectriques et drsquoamplitude (I) en phase avec les FEMs de phase
correspondantes [39] [46]
On distingue six intervalles de 60deg eacutelectriques (appeleacutes secteurs) de fonctionnement selon la
position du rotor Ces positions sont deacutetecteacutees par les signaux fournis par le capteur agrave effet
hall Dans chaque secteur uniquement deux phases de la machine sont alimenteacutees excepteacute
durant les commutations [47] [46] [39]
2456 le courant de reacutefeacuterence
Lamplitude du courant de reacutefeacuterence (I) est deacutetermineacutee agrave partir du couple de reacutefeacuterence [46]
[45]
119868lowast = 119862lowast 119870 (234)
Selon la position du rotor les courants qui devraient circuler dans les phases(119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast ) sont
donneacutes dans le tableau (22) ci-apregraves
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (2 2) Les courants de la reacutefeacuterence
Signal de position du rotor 119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast
0deg minus minus60deg 119868lowast minus119868lowast 0
60deg minus minus120deg 119868lowast 0 minus119868lowast
120deg minus minus180deg 0 119868lowast minus119868lowast
180deg minus minus240deg minus119868lowast 119868lowast 0
240deg minus minus300deg minus119868lowast 0 119868lowast
300deg minus minus360deg 0 minus119868lowast 119868lowast
246 Description du systegraveme de commande du moteur
La conception drsquoun controcircleur classique (par exemple un PI) preacuteconise la connaissance
preacutecise du modegravele du systegraveme agrave controcircler Les valeurs drsquoentreacutee doivent ecirctre mesureacutees avec
exactitude afin drsquoeacuteviter les erreurs contrairement au controcircleur flou qui ne demande aucune
de ces deux speacutecifications La connaissance du modegravele matheacutematique du processus nrsquoest pas
neacutecessaire [47]
Le modegravele du moteur drsquoentraicircnement doit ecirctre connu pour mettre en œuvre un systegraveme
efficace de controcircle En outre le controcircleur de logique floue (FLC) a eacuteteacute utiliseacute pour analyser
les commandes du moteur
Le systegraveme de commande proposeacute qui contient deux boucles est repreacutesenteacute sur la figure
(217) La premiegravere boucle est la boucle de reacutegulation du courant qui accomplit un controcircle de
couple du moteur BLDC et la deuxiegraveme boucle est la boucle de reacutegulation de vitesse qui regravegle
la vitesse du moteur BLDC
Figure 217 scheacutema structurelle du moteur BLDC avec sa commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2461 Logique floue principes et deacutefinitions
La logique floue repose sur la theacuteorie des ensembles flous deacuteveloppeacutees par Zadeh A
cocircteacute dun formalisme matheacutematique fort deacuteveloppeacute nous preacutefeacuterons aborder la preacutesentation de
maniegravere intuitive
Les quelques points de repegraveres historiques suivants permettent de situer dans le temps le
deacuteveloppement de la logique floue et ses applications au reacuteglage En 1973 Lotfi propose
drsquoappliquer la logique aux problegravemes de reacuteglage des processus En 1974 premiegravere application
du reacuteglage par logique floue appliqueacutee agrave une turbine agrave vapeur En 1975 E H Mamdani
expeacuterimente un reacutegulateur flou qursquoil perfectionne au cours des anneacutees suivantes En 1985 M
Sugeacuteno deacutecrit des applications industrielles possibles en reacutegulation floue tel que les premiers
produits industriels utilisant le principe de la logique floue appliqueacutee agrave des problegravemes de
reacuteglage et de commande En 1995 J S R Jang eacutelargit agrave logique floue aux systegravemes agrave reacuteseaux
de neurones et lrsquointelligence artificielle [48] [46]
2462 Ensembles floues
Si on deacutesigne par A un ensemble flou dans un univers de discours U cet ensemble flou
est caracteacuteriseacute par une fonction drsquoappartenance microA(X) qui prend des valeurs dans lrsquointervalle
[0 1] Un ensemble flou est une geacuteneacuteralisation drsquoun sous-ensemble ordinaire dont sa fonction
drsquoappartenance prend les deux valeurs 0 ou 1
La fonction drsquoappartenance fournie une mesures du degreacute qursquoun eacuteleacutement de U soit un eacuteleacutement
drsquoun sous-ensemble flou [46] [49]
Un ensemble flou A peut ecirctre preacutesenteacute comme un ensemble de paires ordonneacutees de
lrsquoeacuteleacutement geacuteneacuterique X et son niveau (degreacute) drsquoappartenance
119860 = (119883 120583119860(119883))119883 isin 119880 (235)
Quand lrsquounivers de discours U est un ensemble continu (exemple nombres reacuteels) le sous-
ensemble floue A est eacutecrit comme suit
119860 = int120583119860(119883)119883 (236)
Quand U est discret A srsquoeacutecrit comme suit
119860 = sum120583119860(119883)119883 (237)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2463 Operateurs de la logique floue
Dans la theacuteorie des ensembles classiques on utilise deacutefeacuterentes opeacuterations tel que
compleacutements union intersection les mecircmes opeacuterations sont eacutegalement deacutefinies dans la
theacuteorie des ensembles flous Donc la valeur sur lrsquointervalle [0 1] Ces opeacuterations ne peuvent
pas ecirctre deacutefinies de la mecircme maniegravere que celles des ensembles classiques Il existe de
nombreuses variantes dans ces operateurs Cependant les plus reacutepandus sont ceux dites de
ltZadehgt deacutecrites ci-dessus
On deacutefinit lunion et lintersection de deux ensembles flous A et B comme
respectivement le plus petit ensemble flou contenant A et B et le plus grand ensemble
flou contenu dans A et dans B dautre part En drsquoautres termes
120583119860cup119861 = 119898119886119909(120583119860 120583119861)
120583119860cap119861 = 119898119894119899(120583119860 120583119861)
Le compleacutementaire dun ensemble flou A dans un ensemble de reacutefeacuterence E est
naturellement deacutefini par la relation (nous utiliserons le symbole de neacutegation not)
120583119860 = 1 minus 120583119860
2464 regravegles floues
Lrsquooutil le plus utiliseacute dans la logique floue est la base des regravegles floues Une base des
regravegles floues est composeacutee de regravegles qui sont geacuteneacuteralement de type
Opeacuteration Si Condition Et Conditionrsquo Alors Conseacutequence
Les infeacuterences avec plusieurs regravegles sont caracteacuteriseacutees par le fait quen geacuteneacuteral plusieurs
regravegles sont (plus ou moins) simultaneacutement veacuterifieacutees Lopeacuteration qui doit ecirctre effectueacutee doit
tenir compte des diffeacuterentes conditions et sobtient par les regravegles de calcul de la logique floue
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence floue
Une base de regravegles floues comprend donc les regravegles linguistiques qui font appel agrave des
fonctions drsquoappartenances Le meacutecanisme drsquoinfeacuterences comprend les eacutetapes suivantes
Fuzzification la fuzzification permet de transformer les variables reacuteels numeacuteriques
drsquoentreacutees en variables floue Cette premiegravere eacutetape consiste agrave deacuteterminer le degreacute
drsquoappartenance de chaque variable drsquoentreacutee agrave chaque eacutetat (apregraves la deacutefinition des
entreacutees et sorties) Celui-ci deacutetermineacute agrave lrsquoaide des fonctions drsquoappartenance deacutefinie
dans le systegraveme (projection des variables physique sur des ensembles floue) Dons la
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
fuzzification consiste agrave eacutevaluer les fonctions drsquoappartenance utiliseacutees dans les
preacutedicats des regravegles
Deacutegreacutee drsquoactivation le deacutegreacutee drsquoactivation drsquoune regravegle est lrsquoeacutevaluation des preacutedicats
de chaque regravegle par combinaison logiques des propositions du preacutedicat
Implication le deacutegreacutee drsquoactivation de la regravegle permet de deacuteterminer la conclusion de
la regravegle crsquoest lrsquoimplication Il existe plusieurs operateurs drsquoimplication mais la plus
utiliseacutee est le minimum Lrsquoensemble de conclusion est construit en reacutealisant le
minimum entre le degreacute drsquoactivation et la fonction drsquoappartenance
Agreacutegation Lrsquoensemble flou global de sortie est construit par agreacutegation des
ensembles flous obtenus par chacun des regravegles concernant cette sortie Les regravegles sont
lieacutees entre eux par un opeacuterateur logique ltOUgt on calcule donc le maximum entre la
fonction drsquoappartenance reacutesultant de chaque regravegle
Deacutefuzzification la fin de lrsquoinfeacuterence lrsquoensemble flou de sortie est deacutetermineacute mais il
nrsquoest pas directement utilisable pour donner une information preacutecise agrave lrsquooperateur ou
commander un actionneur il est neacutecessaire de passer drsquoune valeur floue agrave une valeur
numeacuterique crsquoest la deacutefuzzification Il existe plusieurs meacutethodes les meacutethodes les plus
souvent rencontreacutees eacutetant le calcul du centre de graviteacute La meacutethode du centre de
graviteacute est une des meacutethodes les plus mentionneacutees dans la litteacuterature
247 Conception du controcircleur flou (FLC)
Le scheacutema de principe du FLC agrave deux entreacutees et une sortie (u) est illustreacute sur la figure
(218) Lerreur est calculeacutee en soustrayant la vitesse de reacutefeacuterence agrave partir de la vitesse reacuteelle
du rotor de la maniegravere suivante [49]
119864 = 119882 minus 119882119903119890119891 (238)
Ou
E est lerreur Wref est la vitesse de reacutefeacuterence et W est la vitesse reacuteelle du moteur
La variation de lerreur est calculeacutee par leacutequation 239 ougrave E [n-1] est la valeur derreur
preacuteceacutedente
∆119864 = 119864(119899) minus 119864(119899 minus 1) (2 39)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 218 Structure du controcircleur flou
2471 La strateacutegie de fuzzification
Il srsquoagit du choix des formes des fonctions drsquoappartenance et leur reacutepartition sur
lrsquounivers de discours Dans notre cas nous srsquoavons choisi de travailler sur des univers des
discours normaliseacute [-1 1] partitionneacutes en sept classes (sous ensemble flous) pour les entreacutees
et pour la sortie
La forme la plus utiliseacutee dans la commande floue est la forme triangulaire pour cela
nous utiliserons des fonctions drsquoappartenance triangulaire
Figure 219 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou(fonction drsquoappartenances)
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterence
Nous srsquoavons utiliseacute une base des regravegles que lrsquoon trouve dans la plupart des applications
ou la dynamique du systegraveme eacutetudier preacutesente une certaine symeacutetrie autour drsquoun certain eacutetat
stable Le tableau suivant repreacutesente les regravegles de ce reacutegulateur
E amp ∆E
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Table(23) les regles de regulateur flou [46]
119864 ∆119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864
119873119872 119873119861 119873119872 119873119872 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878
119873119875 119873119861 119873119872 119873119878 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872
119885119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119875119875 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861
119875119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861 119875119861
119875119866 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861 119875119861 119875119861 119875119861
2473 La strateacutegie de deacutefuzzification
En cette eacutetape (la deacutefuzzificaion) une valeur reacuteelle de la variable de sortie 119906 est obtenue
en employant la meacutethode du centre de graviteacute
248 Reacutesultats de simulation
2481 Reacutesultats sans reacutegulation
Figure 2 20a la vitesse du rotor
Figure 220b Le couple
eacutelectromagneacutetique
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
temps(s)
la v
ite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 03-5
0
5
10
15
20
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 220c les courants des phases
Figure 220d les fems induites
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221a la vitesse du rotor Figure 221b le courant maximal
0 01 02 03-40
-20
0
20
40
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-6
-4
-2
0
2
4
6
Temps(s)
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
0 01 02 03-200
-100
0
100
200
Temps(s)
Le
s F
EM
s in
du
ite
s(V
)
005 0051 0052 0053 0054 0055 0056 0057 0058 0059 006
-150
-100
-50
0
50
100
150
Temps(s)
Les f
em
s(V
)
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
4000
Temps(s)
La
vite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 032
4
6
8
10
12
14
Temps(s)
Ima
x(A
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 221c les courants des phases
Figure 2 21 d Le couple eacutelectromagneacutetique
2483 Interpreacutetation
La figure (221) montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse le courant du couple et
drsquoImax respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave
partir de la reacutefeacuterence du couple constant geacuteneacutereacute par conseacutequent il est utiliseacute dans le bloc de
commande dhysteacutereacutesis
Sur la figure (220c) le courant de phase qui est drsquoabord preacutesenteacute sans reacutegulation ou le
courant preacutesente des grandes ondulations Ces derniegraveres sont dues aux changements des
seacutequences apregraves un reacutegime transitoire Le courant dans ce cas atteint une valeur de 20A puis
diminue en stabilisant agrave la valeur 44 A Avec le reacutegulateur flou le courant se stabilise auteur
drsquoune valeur de reacutefeacuterence 4A La reacuteponse du systegraveme est plus rapide
0 01 02 03-20
-10
0
10
20
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
les c
oura
nts
des p
hases(A
)
0 01 02 030
2
4
6
8
10
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les courants de phase reacuteels obtenus par lalgorithme de commande dhysteacutereacutesis sont
synchroniseacutes avec leurs homologues des formes donde de la FEM Les formes des FEMs
geacuteneacutereacutees en fonction de la position du rotor sont montreacutees dans la figure (220d)
Le couple suit le couple reacutesistant appliqueacutee On voit sur la figure (220b) les
ondulations du couple autour de la valeur 2 Nm Lrsquoeffet du reacutegulateur flou sur la reacuteponse
figure (221d) est bien clair Le systegraveme devient plus rapide
La vitesse sans reacutegulation Les oscillations au niveau du cette derniegravere sont tregraves claire
Elles sont dues aux seacutequences de commutation La vitesse atteint sa valeur nominale 300
(radsec)
Les oscillations sont disparu la vitesse suit celle de la reacutefeacuterence 314(radses) Le temps
de monteacute est de 0005s plus rapide que le preacuteceacutedent (001s) Avec absence de deacutepacement
pour le reacutegulateur flou
Le reacuteglage de la vitesse du moteur BLDC a montreacute que la commande par la logique
floue assure des bonnes performances dans le cas drsquoune preacutesence des perturbations externes
25 Les pompes
251 La pompe centrifuge
La pompe centrifuge est conccedilue pour une hauteur manomeacutetrique totale relativement
fixe Le deacutebit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur Son
couple augmente tregraves rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est
fonction du carreacute de la vitesse du moteur La vitesse de rotation du moteur devra donc ecirctre
tregraves rapide pour assurer un bon deacutebit
La puissance consommeacutee proportionnelle agrave Q HMT variera donc dans le rapport du
cube de la vitesse On utilisera habituellement les pompes centrifuges pour les gros deacutebits et
les profondeurs moyennes ou faibles (10 agrave 100 megravetres) [50] [2]
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifuge
2521 La courbe deacutebit-hauteur
La courbe deacutebit hauteur ou courbe Q-H exprime les variations des diffeacuterentes hauteurs
de relegravevement en fonction du deacutebit Le fonctionnement drsquoune pompe centrifuge met en jeu
trois (03) paramegravetres la hauteur le deacutebit et la vitesse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
En prenant comme paramegravetre la vitesse de rotation du moteur le modegravele utiliseacute est identifieacute
par lrsquoexpression de ldquoPELEIDER-PETERMAN rdquo [51]
119867 = 11986211199082 minus 1198622119908119876 minus 1198623119876
2 (240)
Figure 222 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Une pompe est une machine qui fournit de lrsquoeacutenergie agrave un fluide en vue de son
deacuteplacement drsquoun point agrave un autre Lrsquoexpression geacuteneacuterale de la puissance hydraulique en Watt
est donneacutee comme suit [52]
119875119867 = lowast 119892 lowast 119876 lowast 119867 (241)
Lrsquoautre expression agrave consideacuterer est celle de la puissance en Watt absorbeacutee par une
pompe crsquoest agrave dire la puissance neacutecessaire pour son entraicircnement meacutecanique qui est
exprimeacutee par
119875 = 981 lowast 119876 lowast 119867 ή119901frasl (242)
Ougrave ηp est le rendement de la pompe et la masse volumique de lrsquoeau (1000 kg m3)
2522 Courbe du rendement
Pour les groupes eacutelectropompes (pompe + moteur) les fabricants donnent geacuteneacuteralement
la courbe du rendement global comme on peut tracer la courbe de rendement hydraulique en
utilisant la formule
ήℎ =119875ℎ119910119889119903119886119906119897119894119902119906119890
119875119886119903119887119903119890
(243)
Geacuteneacuteralement le rendement maximal du groupe motopompe ne deacutepasse pas 70
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
-5
0
5
10
15
20
25
Q(m3s)
H(m
)
wn
09wn
08wn
11wn
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 223 Rendement de la pompe centrifuge
26 Conclusion
Dans ce chapitre le comportement eacutelectrique du module geacuteneacuterateur et cellule solaire
photovoltaiumlque Les simulations des caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
sont preacutesenteacutees
Aussi nous avons abordeacutee le systegraveme Motopompe agrave commencer par la modeacutelisation de
la PMBLDC en se basant sur les eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques qui reacutegissent le
comportement de la machine
On a preacutesenteacute la commande floue de la machine agrave courant continu sans balais agrave aimant
permanent (PMBLDC) et consacreacute agrave la pompe centrifuge pour deacuteterminer la marge
admissible pour le fonctionnement du groupe motopompe
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque(GPV) et son influence par la tempeacuterature et lrsquoeacuteclairement
la neacutecessiteacute drsquoun convertisseur DC DC entre un GPV et une charge pour la poursuite du point
de puissance maximum et lrsquoalgorithme MPPT font lrsquoobjet du chapitre suivant
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
0
01
02
03
04
05
06
07
Debit(m3s)
le r
endem
ent
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 03
Optimisation de fonctionnement
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 03
OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT
DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE
31 Introduction
La strateacutegie de gestion de leacutenergie photovoltaiumlque y compris le systegraveme de conversion
deacutenergie est un eacuteleacutement tregraves important dans lameacutelioration de lrsquoefficaciteacute Une des strateacutegies
de conversion deacutenergie en cours de deacuteveloppement est la meacutethode pour trouver la puissance
maximale du module PV qursquoon appelle meacutethode de suivi du point de puissance maximale
(MPPT) [1] La meacutethode MPPT trouve automatiquement la tension maximale ou le courant
maximal du module PV au cours de lesquelles il fonctionnera pour atteindre le maximum de
puissance sous certaine tempeacuterature et irradiation Pour obtenir de bonnes performances de
nombreuses meacutethodes sont proposeacutees pour ecirctre mises en œuvre dans le systegraveme de PV Sur la
base de lalgorithme de commande ces meacutethodes de MPPT proposeacutees peuvent ecirctre classeacutees
en meacutethodes classiques et intelligents [53] [54]
Le systegraveme de conversion photovoltaiumlque est baseacute sur des blocs modulaires comme
repreacutesenteacute dans la figure (31)
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Dans ce chapitre nous preacutesenterons dabord lrsquoensemble hacheur systegraveme de commande
et eacutetudier le fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque agrave savoir rechercher le
point de puissance maximale (MPPT)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximale
La conception de systegravemes photovoltaiumlques optimiseacutes doit prendre en compte la nature
mecircme de la source Pour un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (PV) la production de puissance varie
fortement en fonction de lrsquoeacuteclairement de la tempeacuterature mais aussi du vieillissement global
du systegraveme Il faut donc arriver agrave concilier ces comportements avec ceux propres agrave une
charge qursquoelle soit de nature continue (DC) comme des batteries ou bien alternative (AC)
comme le reacuteseau eacutelectrique 240V50Hz Dans ces conditions pour qursquoune connexion source-
charge soit possible un point de fonctionnement correspondant agrave lrsquointersection des deux
caracteacuteristiques eacutelectriques doit exister Pour mieux comprendre ceci prenons le cas drsquoune
connexion directe entre un geacuteneacuterateur PV et une charge reacutesistive R [55] comme illustreacute dans
la figure 32
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Pour que le geacuteneacuterateur fonctionne le plus souvent possible dans son reacutegime optimal la
solution communeacutement adopteacutee est alors drsquointroduire un convertisseur statique qui joue le
rocircle drsquoadaptateur source-charge Ainsi le geacuteneacuterateur est alors susceptible de deacutelivrer sa
puissance maximale [56] [32]
La technique adopteacutee classiquement consiste agrave utiliser un eacutetage drsquoadaptation entre le
geacuteneacuterateur PV et la charge comme deacutecrit dans la figure 33 ci-dessous Cet eacutetage joue le rocircle
drsquointerface entre les deux eacuteleacutements en assurant agrave travers une action de controcircle le transfert du
maximum de puissance fournie par le geacuteneacuterateur pour qursquoelle soit la plus proche possible de
la puissance maximale disponible [55]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 33 Etage drsquoadaptation
33 Principe de la recherche du point de puissance maximal
La chaicircne de puissance drsquoun GPV ougrave une charge DC est alimenteacutee par un geacuteneacuterateur agrave
travers un convertisseur statique (CS) commandeacute par une MPPT peut ecirctre repreacutesenteacutee comme
indiqueacutee sur la figure 34 La commande MPPT fait varier le rapport cyclique du CS de telle
sorte que la puissance fournie par le GPV soit la puissance maximale disponible agrave ses bornes
Lrsquoalgorithme MPPT peut ecirctre plus ou moins compliqueacute pour rechercher le PPM mais en
geacuteneacuteral il est baseacute sur la variation du rapport cyclique du CS jusqursquoagrave se placer sur le PPM en
fonction des eacutevolutions des paramegravetres drsquoentreacutee du CS (IPV et VPV) ) [34] Dans la section
suivante nous preacutesentons un bilan sur les diffeacuterents types drsquoalgorithmes MPPT preacutesents dans
la litteacuterature
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS controcircleacute par une
commande MPPT sur charge DC
331 Simulation du hacheur Boost avec MPPT
Les reacutesultats de simulations montreacutes ci-dessous ont eacuteteacute effectueacutes pour un eacuteclairement
de 1000 Wm2 une tempeacuterature de 25degC et une tension de sortie du bus continu fixeacute agrave 350V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 35 (a) La tension aux bornes du GPV (b) Le courant fourni du GPV (c) Le rapport
cyclique D
On remarque qursquoen reacutegime permanant la tension et le courant du GPV sont fixeacutes au MPP La
figure 35 montre le rapport cyclique permettant au convertisseur DC-DC de forcer le GPV de
fonctionner en ce point
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de lrsquoeacuteclairement sur le point de fonctionnement
optimale du GPV est illustreacute dans la figure 36 ci-apregraves
(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
50
100
150(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001-20
-10
0
10(b)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
05
1(c)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
E=600Wmsup2
E=1000Wmsup2E=800Wmsup2
E=1200Wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni du
GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de
lrsquoeacuteclairement est le courant geacuteneacutereacute par le GPV Par contre la tension optimale reste
pratiquement constante
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de la tempeacuterature sur le point de fonctionnement
optimal du GPV sont illustreacutes dans la figure 37
(a)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140La tension du condensateur Vc
E=1200Wmsup2E=1000Wmsup2
E=800Wmsup2E=600Wmsup2
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
T=25degcT=0degc
T=25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni
du GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de la
tempeacuterature est la tension aux bornes du GPV Par contre le courant optimal reste
pratiquement constant
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximum
La classification des algorithmes du suiveur peut ecirctre baseacutee sur la fonction des
techniques ou des strateacutegies de commande utiliseacutees Ainsi deux cateacutegories peuvent ecirctre
preacutesenteacutees meacutethodes directes et indirectes
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tension
Dans ce cas on se base sur le controcircle de la tension de fonctionnement des panneaux par
la comparaison de cette tension avec une tension de reacutefeacuterence Cela geacutenegravere une tension
drsquoerreur qui fait varier le rapport cyclique de la PWM de commande afin drsquoannuler cette
erreur
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140
160La tension du condensateur Vc
T=25degcT=0degc
T= - 25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
On a trois types de cette meacutethode selon la nature de la tension de reacutefeacuterence [1] [57]
[58] [59]
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence fixe
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence en fonction de V0C
Tension de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de courant
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit Isc
Le courant de court-circuit du panneau solaire permet de savoir la valeur du courant
optimal dans lequel doit fonctionner le panneau Le courant optimal est proportionnel au
courant de Court-circuit cette proportionnaliteacute est presque constante en fonction des
conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature La fonction Imp=f(Isc) est pratiquement
lineacuteaire et elle est de forme Imp=kIsc [1]
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
Dans cette meacutethode lrsquoutilisation drsquoune cellule pilote comme source drsquoinformation de
courant de court-circuit de lrsquoensemble des panneaux est impossible par le fait de court-
circuiter en permanence cette cellule cause un eacutechauffement suppleacutementaire qui va fausser
lrsquoinformation geacuteneacutereacutee par cette cellule et emmener sa destruction rapide [57]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
343 Meacutethodes classiques de commande MPPT
Cette meacutethode est baseacutee sur la recherche de lrsquoextremum de la courbe de puissance
Pv=f(Vp) obtenue directement de la caracteacuteristique du (GPV)) Le point de puissance
maximale (PPM) est obtenu lorsque la deacuteriveacutee de la puissance par rapport agrave la tension
srsquoannule cest-agrave-dire lorsque 119889119901119907
119889119881119901= 0 [60] [61]
Le point de puissance maximale (PPM) est preacutesenteacute dans la figure 39
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observation
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple (P and O simple)
Crsquoest lrsquoalgorithme de poursuite du PPM le plus utiliseacute et comme son nom lrsquoindique il
est baseacute sur la perturbation du systegraveme par lrsquoaugmentation ou la diminution de Vref ougrave en
agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC puis lrsquoobservation de
lrsquoeffet sur la puissance de sortie de panneau [60] La figure 39 donne lrsquoorganigramme de cet
algorithme
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Un inconveacutenient de la meacutethode de PampO est deacutecrit par Hussein et al [62] Si une augmentation
brutale de lrsquoensoleillement est produite on aura une augmentation de la puissance du panneau
lrsquoalgorithme preacutecegravedent reacuteagit comme si cette augmentation est produite par lrsquoeffet de
perturbation preacuteceacutedente alors il continue dans la mecircme direction qui est une mauvaise
direction ce qui lrsquoeacuteloigne du vrai point de puissance maximale Ce processus continu jusqursquoagrave
la stabiliteacute de lrsquoensoleillement ougrave il revient au vrai point de puissance maximale Ceci cause
un retard de reacuteponse lors des changements soudains des conditions de fonctionnement et des
pertes de puissance
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance
Lalgorithme par increacutementation de conductance se reacutesulte en deacuterivant la puissance du
panneau photovoltaiumlque par rapport agrave la tension et en mettant le reacutesultat eacutegal agrave zeacutero [60] [61]
Ceci peut ecirctre deacutecrit par les eacutequations suivantes
119889119875119881
119889119881119901=
119889(119881119901lowast119868119901119907)
119889119881119901= 119868119901119907 + 119881119901
119889119868119901119907
119889119881119901= 0 (31)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119889119868119907
119889119881119875= minus
119868119901119907
119881119901
(32)
Le terme (119868119901119907 119881119901) repreacutesente lopposeacute de la conductibiliteacute instantaneacutee du panneau
photovoltaiumlque et (119889119868119907 119889119881119901) repreacutesente le terme drsquoincreacutementation de conductance Par
conseacutequent pour le point de puissance maximum (PPM) ces deux termes peuvent ecirctre eacutegaux
mais de signes opposeacutes Si le point de fonctionnement ne coiumlncide pas avec le point (PPM)
lineacutegaliteacute de leacutequation (31) indique la position de la tension de fonctionnement si elle est
plus grande ou infeacuterieure agrave la tension du point de puissance maximum (PPM) [54]
119889119868119907 119889119881119875
= minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881= 0)
119889119868119907119889119881119875
gt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881gt 0)
119889119868119907119889119881119875
lt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881lt 0)
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par la logique floue
Dans ce qui suit on va deacutetailler les eacutetapes de conception du controcircleur flou
Dans un but de poursuivre le PPM comme dans toutes les meacutethodes preacuteceacutedentes un
convertisseur DCDC (continu-continu) est geacuteneacuteralement utiliseacute entre la source dentreacutee (le
geacuteneacuterateur PV) et la charge
Le controcircleur flou comporte les trois blocs suivants Fuzzification des variables
drsquoentreacutees par lrsquoutilisation des fonctions trapegraveze et triangulaire ensuite lrsquoinfeacuterence ougrave ces
variables fuzzifieacutees sont compareacutees avec des ensembles preacutedeacutefinis pour deacuteterminer la reacuteponse
approprieacutee Et enfin la deacutefuzzification pour convertir les sous-ensembles fuzzifieacutes en valeurs
en utilisant la deacutefuzzification cent roide [51] [63] La structure de base de notre controcircleur
flou est donneacutee par la Figure ci-apregraves
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
3441 Fuzzification
La commande est deacutetermineacutee sur la base de la satisfaction de deux critegraveres concernant
deux variables drsquoentreacutees de controcircleur proposeacute agrave savoir lerreur(E) et le changement
drsquoerreur(CE) agrave un instant drsquoeacutechantillonnage k [63] [48]
Les variables E et lagrave CE sont exprimeacutes comme suit
119864(119896 ) = 119875(119896 ) minus 119875(119896 minus1)
119881(119896)minus119881(119896minus1)
119862119864(119896 ) = 119864(119896 ) minus 119864(119896 minus 1) (33)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave P(k) et V(k) sont la puissance et la tension de module PV respectivement Par conseacutequent
E(k) est zeacutero au point de puissance maximale du module PV
Ces variables dentreacutee sont exprimeacutees en termes de variables ou eacutetiquettes linguistiques telles
que le GP (grand positif) PP (petit positif) Z0 (zeacutero) PN (petit neacutegatif)GN (grands neacutegatifs)
en employant les sous-ensembles flous de base
3442 Meacutethode dinfeacuterence
Le tableau 31 montre les regravegles du controcircleur flou ougrave toutes les entreacutees de la matrice
sont les ensembles flous de lerreur (E) le changement de lerreur (CE) et le changement du
rapport cyclique (dD) au convertisseur Dans le cas de la commande flou la regravegle de
commande doit ecirctre conccedilue pour que la variable drsquoentreacutee E doive toujours ecirctre zeacutero
Tableau 31 regravegles floues (matrice drsquoinfeacuterences) [48]
119864 119862119864 119873119866 119873119875 119885119864 119875119875 119875119866
119873119866 119885119864 119885119864 119875119866 119875119866 119875119866
119873119875 119885119864 ZE 119875119875 119875119875 119875119875
119885119864 119875119875 119885119864 119885119864 119885119864 119873119875
119875119875 119873119875 119873119875 119873119875 119885119864 119885119864
119875119866 119873119866 119873119866 119873119866 119885119864 119885119864
3443 Deacutefuzzification
La deacutefuzzification peut ecirctre fonctionneacute normalement par deux algorithmes
la meacutethode de critegravere maximale (MCM)
la meacutethode Centre une graviteacute
35 Reacutesultats de simulation
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Le hacheur eacuteleacutevateur est commandeacute en boucle ouverte avec un rapport cyclique constant
(D=04) Le scheacutema de simulation du hacheur dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink est
illustreacute dans la figure ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 313 Scheacutema de simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de
puissance pour un rapport cyclique de 04
Pour un eacuteclairement de 1000 Wm2 une reacutesistance de charge de 7 Ω et un rapport cyclique de
04 la puissance agrave la sortie du panneau photovoltaiumlque fluctue autour de la valeur de 55 W
(figure 314)
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
(Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPT
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
Dans ce test la tempeacuterature et lrsquoensoleillement sont maintenus constants On prend les
valeurs des conditions standards la tempeacuterature=25degC et lrsquoensoleillement=1000Wmsup2 Le but
de ces simulations est de visualiser le deacutecalage du point de fonctionnement par rapport au
point MPP Il sert aussi agrave eacutevaluer les pertes dues aux oscillations autour de ce point
Les techniques agrave commande numeacuterique de MPPT (PampO Inc- Cond et logique flou)
ont eacuteteacute simuleacutees utilisant un convertisseur survolteur dans un environnement des niveaux
densoleillement constante Un panneau solaire standard de 36 cellules solaires a eacuteteacute relieacute en
seacuterie et par le convertisseur DC-DC relieacute agrave la charge reacutesistive R =7 La tempeacuterature de
cellules a eacuteteacute maintenue agrave une valeur constante du 25degC tandis que lrsquoensoleillement eacutegale agrave
1000 wmsup2
Dans ce cas de simulations les paramegravetres (tempeacuterature T et lensoleillement G) sont
maintenus constants Les figures (315 16 17) montrent les signaux de la puissance de sortie
du panneau solaire et sa tension de fonctionnement et du rapport cyclique commandeacutee par le
controcircleur flou en utilisant un convertisseur survolteur La sortie initial du MPPT a eacuteteacute placeacute agrave
(D=025) Pendant les premiegraveres 4 secondes approximativement la tension monte rapidement
agrave un niveau denviron 174 V ougrave elle stabilise Le MPPT parvient agrave ajuster le rapport cyclique
119863 tregraves rapidement tels quun reacutesultat de puissance stable est atteint Apregraves ce point la
puissance de sortie ne change pas puisque le panneau solaire fonctionne sous conditions
constantes
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure (315 16 17)comparaison de la simulation de la technique (MPPT) entre la logique
floue et PampO et Inc-Cond avec un convertisseur survolteur Agrave un ensoleillement de
1000wm2 pour une charge reacutesistive (R= 7)
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairement
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
07
075
08
085
09
095
1
105
11
Temps(s)
Lec
laire
men
t(K
wm
2 )
0 1 2 3 4
x 104
8
10
12
14
16
18
20
22
Temps(s)
La
ten
sio
n d
e G
PV
(V
)
Flou
PampO
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
005
01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le ra
ppor
t cyc
lique
Flou
Pampo
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 3 1819 Comparaison des divers signaux MPPT pour la puissance et la variable de
commande D sous les niveaux deacutecroissants rapidement de lrsquoeacuteclairement
Une diminution lente de 1000Wmsup2 agrave 750Wmsup2 de lrsquoensoleillement dans un intervalle de
1s (voir figure 318) avec une tempeacuterature constante de 25C est simuleacutee Cette diminution
drsquoensoleillement cause bien sucircre une diminution de la puissance pour les deux systegravemes
Dans ces conditions pour le controcircleur MPPT P and O et inc-cond on remarque lrsquoeffet
de la diminution rapide de la puissance causeacutee par une diminution de lrsquoensoleillement Dans
ce cas cette technique continue agrave perturber le systegraveme dans la mecircme direction alors qursquoil est
dans le mauvais sens ce qui engendre une deacuteviation du point de fonctionnement du vrai MPP
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La p
uiss
ance
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
005
01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le
ra
pp
ort
cyc
liqu
e
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Cette deacuteviation une fois lrsquoensoleillement stabiliseacute prend quelque temps pour ecirctre reacutecupeacutereacute et
cause un retard ce qui implique une chute drsquoefficaciteacute du systegraveme
La technique de la logique floue preacutesente lrsquoavantage de travailler une fois le point de
puissance maximale captureacute Cela est bien lisible sur la figure preacuteceacutedente
La courbe du rapport cyclique du controcircleur flou montre des oscillations importantes
geacuteneacutereacutees par cette technique agrave cause du changement du pas drsquoincreacutementation important utiliseacute
Crsquoest le reacutesultat des regravegles floues lorsqursquoune grande pente est deacutetecteacutee mais cela conduit agrave
lrsquoaugmentation de la vitesse de reacuteponse du systegraveme
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeants
Les figures (320 21) montre les signaux du rapport cyclique de la PWM et la puissance
pour les trois controcircleurs MPPT Flou P and O et inc-cond pour une diminution rapide de la
tempeacuterature de 25C agrave 15C dans 1 sec avec un ensoleillement de 1000Wm La remarque
tireacutee est que le controcircleur flou poursuit parfaitement lrsquoaugmentation lineacuteaire de la puissance
tandis que les autres controcircleurs fait un retard
On fait subir le systegraveme PV agrave une diminution de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant
un temps de 1s avec un ensoleillement de 1000Wmsup2 Cette diminution rapide produit une
augmentation rapide de la puissance du systegraveme avec le controcircleur flou avec un taux
important drsquoondulations dans la phase transitoire du changement du rapport cyclique Le
controcircleur flou eacutetudieacute se comporte parfaitement vis-agrave-vis de ce changement Tandis que la
meacutethode P and O effectue un retard bien lisible sur la figure 321
0 05 1 15 2 25 3 35 4 4514
16
18
20
22
24
26
Temps(s)
Tem
pera
teur(
degC)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures 320 21 Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O et
Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant un temps de 1s avec
un ensoleillement de 1000Wmsup2
36 Conclusion
Dans ce chapitre on a appliqueacute diffeacuterentes commandes MPPT sur lrsquoassociation panneau
photovoltaiumlque-hacheur-charge reacutesistive afin de deacutefinir leurs caracteacuteristiques notamment vis-
agrave-vis la variation des conditions climatiques (lrsquoeacuteclairement et La tempeacuterature) Diffeacuterents
reacutesultats de sortie du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque et de la charge pour diffeacuterentes valeurs
drsquoinsolation et de tempeacuterature ont eacuteteacute obtenus en simulant les controcircleurs
MPPT flou P and O et Inc
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
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nce
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GP
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Flou
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0
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02
03
04
temps(s)
Le
ra
pp
ort
cycliq
ue
Flou
PampO
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ces reacutesultats confirment le bon fonctionnement du controcircleur p and o mais montrent un
meilleur fonctionnement du controcircleur flou Ce dernier a prouveacute qursquoil a des meilleures
performances temps de reacuteponse rapide et lrsquoerreur agrave lrsquoeacutetat permanent tregraves faible et qursquoil est
robuste aux diffeacuterentes variations des conditions atmospheacuteriques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 04
Optimisation de systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHPITRE 04
OPTIMISATION DE SYSTEME DE
POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introduction
Dans ce chapitre lrsquooptimisation du systegraveme motopompe est effectueacutee par lrsquointeacutegration
entre lrsquoonduleur et le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un hacheur qui garantit lrsquoextraction de la
puissance optimale et ce gracircce agrave lrsquoalgorithme MPPT
En effet ainsi nous avons compareacute deux algorithmes drsquoextraction de la puissance maximale agrave
savoir lrsquoalgorithme PampO et lrsquoalgorithme floue Une comparaison de la performance de ces
deux algorithmes a permis de conclure sur les hautes performances de la logique floue aussi
bien en reacutegime transitoire qursquoau reacutegime permanent
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacute
Ce systegraveme contient un controcircleur interne de courant agrave hysteacutereacutesis et une boucle de
reacutegulation de vitesse externe pour le fonctionnement optimal du groupe motopompe un
algorithme de poursuite du point de puissance La fonction MPPT est assureacutee par un
convertisseur DCDC de type eacuteleacutevateur
421 Choix de la motopompe et du geacuteneacuterateur PV
Le choix de la puissance de la pompe a eacuteteacute dicteacute par la puissance de moteur lui-mecircme
dicteacute par un choix arbitraire de deacutebit (275ls 14m) Les abaques donneacutee par la figure nous on
permit le choix de la pompe [64] Dans le tableau donneacute ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Groupe
UPA-
100c
Puissance
Nominale de moteur
KW
3 4 6 9
13
037 055 075 11 15
16 19 23 26 29
22 22 30 30 37
32 34 39 44 49
37 40 55 55 55
54 59 64
75 75 75
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque utiliseacute dans cette eacutetude est agrave la base de BPSX75 [31] Le
module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
43 Couplage direct (GPV - Charge)
Le systegraveme de pompage agrave couplage direct est un systegraveme simple fiable et moins
coucircteux parce qursquoil nrsquoinclut pas de reacutegulateurs de tension Ses avantages ont meneacute agrave son
utilisation tregraves reacutepandue agrave travers le monde
Le geacuteneacuterateur nrsquoimpose ni le courant ni la tension de fonctionnement crsquoest la charge
elle-mecircme qui fixe le point de fonctionnement Pour garder la quantiteacute drsquoeacutenergie deacutebiteacutee par
le geacuteneacuterateur agrave la valeur maximale il faut forcer le systegraveme agrave fonctionner au maximum de la
Caracteacuteristique P-V du geacuteneacuterateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 42 Le couplage direct
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele seront
119873119904 = 16 119873119901 = 1 119875119866119901119907 = 16 lowast 1 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 1200 119882
431 Reacutesultats de simulation de couplage direct
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V
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300wmsup2
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250
Temps(s)
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)
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0
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200
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La
vite
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(ra
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)
Temps(s)
1000wmsup2 300wmsup2 600wmsup2
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-10
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0
5
10
15
Temps(s)
Ima
x(A
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
Malgreacute les avantages du couplage direct tels que la simpliciteacute le coucirct faible et la
possibiliteacute de bonnes performances il reste neacuteanmoins que ce type de couplage nrsquoest possible
que dans des conditions speacutecifiques (tempeacuterature eacuteclairement type et paramegravetres de la
charge) Alors il faut faire appel agrave des techniques plus sophistiqueacutees dans la majoriteacute des
applications
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
La technique doptimisation utiliseacutee soit la meacutethode de perturbation et observation
Cette technique consiste en la maximisation de puissance eacutelectrique et ce pour le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque et pour la quantiteacute drsquoeau pompeacutee pour des paramegravetres climatiques donneacutees
(eacuteclairement tempeacuterature) Le sheama de principe donneacutee ci-apregraves
0 1 2 3 4
x 105
-10
-5
0
5
10
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
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ha
se
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)
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1000wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
x 104
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Les courants de phases
300wmsup2
600wmsup21000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
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1
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x 10-3
Temps(s)
le d
eacuteb
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3s
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
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2
3
4
5
6
Temps(s)
Ce
m(N
m)
300wmsup2
1000wmsup2600wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure41 couplage indirect
441 Synthegravese de fonctionnement du systegraveme
Lrsquoalgorithme de recherche du point de fonctionnement agrave la puissance maximale se fera
de la faccedilon suivante Deacuteterminer pour un eacuteclairement et une tempeacuterature donneacutee la
caracteacuteristique I(V) du geacuteneacuterateur et le point de puissance maximale
Deacuteterminer la vitesse optimale de reacutefeacuterence de la machine en fonction des caracteacuteristiques
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque qui sont elle-mecircme fonction de lrsquoeacuteclairement et de la
tempeacuterature et ce agrave travers de la proceacutedure suivante
119875119901 = 119896119901 lowast 1199083 (41)
119875119898119890119888 =119875119901
120578119901
(42)
ηp Le rendement de la pompe
Pp La puissance de la pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La puissance de moteur lui aussi peut ecirctre deacutetermineacutee en fonction du rendement comme suit
119875119898 = 120578119898 lowast 119901119888 (43)
ηm Rendement du moteur
Pc Puissance agrave la sortie du convertisseur
La vitesse optimale en fonction des valeurs maximales du courant et de la tension du
geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est
119908119903119890119891 = radic120578ℎ lowast 120578119888 lowast 120578119898 lowast 120578119901 lowast 119868119898119886119909 lowast 119881119898119886119909
119896119901
3
(44)
Cette vitesse sera la reacutefeacuterence de la boucle de reacutegulation de vitesse
442 Reacutesultats de simulation
Selon les simulations effectueacutees on a pu remarquer que pour le systegraveme de pompage la
vitesse rotorique suit sa reacutefeacuterence avec un faible deacutecalage en reacutegime de deacutemarrage Quant au
couple eacutelectromagneacutetique du moteur il oscille autour du couple reacutesistant de la pompe apregraves
un reacutegime transitoire Mecircme remarque constateacutee pour les courants de phases (suit la valeur de
reacutefeacuterence)
Pour les conditions climatiques donneacutes (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage agrave
couplage direct a besoin de 16 panneaux photovoltaiumlques associeacutes en seacuterie pour produire une
tension de 230 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit
drsquoenviron 275 ls pour une HMT de 14 m
Pour les mecircmes conditions climatiques (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage
muni drsquoun hacheur eacuteleacutevateur avec commande MPPT a besoin de 10 panneaux
photovoltaiumlques (10 panneaux associeacutes en seacuterie sur deux branches) pour produire une tension
de 2 30 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit drsquoenviron
2 8ls pour une HMT de 14 m
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 44 concernent le groupe motopompe
(PMBLDC + pompe) alimenteacute par un GPV fonctionnant en reacutegime dynamique cagraved lorsqursquoil
y a une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Apregraves un temps de reacuteponse t = 03 s les grandeurs (vitesse tension et puissance du GPV) se
stabilisent apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute On constate aussi qursquoil y une
oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique de MPPT parce ce dernier
oscille aussi autour de point de puissance maximale surtout pour les faibles eacuteclairements
Plus les commutations au niveau de londuleur de tension et du hacheur et par la loi de
commande qui impose les temps de commutation Ceci augmente le temps de reacuteponse du
systegraveme Les reacutesultats montrent qursquoil existe un gain entre le mode du couplage direct et le
couplage optimiseacute selon les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes (1000wmsup2 300wmsup2
600wmsup2)
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
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att)
1000wmsup2
600wmsup2
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x 105
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6
temps(s)
Ce
m(N
m)
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x 105
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-5
0
5
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4
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nts
de p
hases(A
)
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 4 4 reacutesultats de simulation de couplage indirect avec Pamp0
G=1000Wmsup2 (figure 44) ougrave la valeur de la puissance maximale du GPV est de
730 W correspondant un courant optimal de 38A varie autour drsquoune valeur de
reacutefeacuterence ainsi qursquoagrave une vitesse de 300 rads On en deacuteduit donc un gain de 908
pour la vitesse 466 pour la puissance 1170 pour le couple et 66 pour le
courant de phases et de 275 pour le deacutebit de pompe entre les deux modes de
couplages
Pour une diminution drsquoeacuteclairement de 300 Wmsup2 il y a une diminution de puissance
eacutelectrique maximale jusqursquoagrave 205 W un courant optimal de 2 A De mecircme la vitesse
et le couple ont diminueacute respectivement drsquoenviron 209 rads et 11A ce qui
correspond agrave des pourcentages de 1188 25 33294 et 20 respectivement
pour la vitesse le courant la puissance couple et deacutebit
Une autre augmentation brusque drsquoeacuteclairement de 600 W msup2 qui donne une
puissance eacutelectrique maximale est de500W correspondrait agrave un courant optimal de
34 A respectivement De mecircme la vitesse et le couple auront des valeurs drsquoenviron
260 rds et de 16 Nm respectivement On en deacuteduit donc un gain de 25 pour la
puissance 4 pour la vitesse et 14 pour le deacutebit
0 1 2 3 4
x 105
0
50
100
150
200
250
300
350
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600wmsup2
1000wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
45 Application de la logique floue
451 Reacutesultats de simulation
0 1 2 3 4
x 105
-500
0
500
1000
Temps(s)
La
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nce
de
GP
V(w
att) 1000wmsup2
300wmsup2
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0 1 2 3 4
x 105
0
5
10
15
20
Ima
x(A
)temps(s)
1000wmsup2
300wmsup2600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-10
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Temps(s)
Le
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ha
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A)
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300wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
x 104
-8
-6
-4
-2
0
2
4
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8
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)
0 1 2 3 4
x 105
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2
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5
6
7
Temps(s)
Cem
(Nm
)
1000wmsup2
300wmsup2 600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
50
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150
200
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La
vite
sse
(ra
ds
)
temps(s)
600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 45 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau
(Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur Boost avec MPPTfloue - Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
452 Interpreacutetation
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 45 repreacutesentent les allures de
puissance deacutelivreacutee par le GPV ainsi que la tension le courantla vitesse le couple
eacutelectromagneacutetique le deacutebit de pompe et le courant maximal de sortie du reacutegulateur
A partir des caracteacuteristiques ci-apregraves et en veacuterifiant le principe de la commande floue de
vitesse La figure montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse du couple et de Imax
respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave partir de la
reacutefeacuterence geacuteneacutereacutee du couple constant On choisit les deux coefficients drsquoerreur et la variation
drsquoerreur pour permettre de changer la sensibiliteacute du reacutegulateur flou sans en changer la
structure Ce sont ces derniers qui fixeront les performances de lrsquooptimisation et la forme des
diffeacuterentes grandeurs que ce soit au niveau drsquoondulation ou du temps de reacuteponse
Toutes les grandeurs (vitesse puissance et courant du GPV) se stabilisent apregraves un
temps de reacuteponse t = 03 s apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute Ainsi on constate
qursquoil y une oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique du MPPT et de la
freacutequence du hachage mais on constate qursquoil y a une ameacutelioration remarquable
Si nous appliquons chaque 15 s trois niveaux drsquoeacuteclairement tels que G=1000 Wmsup2
G=300Wmsup2 et G=600 Wmsup2 successivement avec une tempeacuterature constante de T=25degC
selon les reacutesultats de simulation illustreacutees sur les figures 45 on remarque une augmentation
remarquable (puissance tension courant vitesse et deacutebit) comparativement avec celles non
optimiseacutees pour les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes
0 1 2 3 4
x 105
0
05
1
15
2
25
3x 10
-3
Le d
eacutebit(
m3
s)
temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Au premier palier drsquoeacuteclairements lrsquooptimisation nrsquoa presque aucun effet sur les
diffeacuterentes grandeurs eacutetudieacutees mais on remarque que la puissance prendre la valeur maximale
760 w Une diminution brusque drsquoeacuteclairement agrave 300Wmsup2 ferait chuter la vitesse drsquoenviron
225 radsec et la valeur du courant de moitieacute alors que lrsquooptimisation augmenterait les
diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) drsquoenviron 64 28 et 2044 et
4444 respectivement Pour le troisiegraveme palier drsquoeacuteclairement (600Wmsup2) lrsquooptimisation
augmenterait les diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) mais de faccedilon
plus reacuteduite par rapport au deuxiegraveme palier drsquoenviron 12 35 et 4925
respectivement
Donc lrsquooptimisation est meilleure pour les faibles eacuteclairements jusqursquoagrave 800 Wmsup2 elle sera
presque non observable pour des eacuteclairements supeacuterieurs agrave 1000 Wmsup2
Pour les allures de deacutebit au couplage direct et la logique floue Dans le cas du couplage
direct le systegraveme le systegraveme ne commence a deacutelivreacute de lrsquoeau qursquoagrave un eacuteclairement de plus de
300(Wm^2) par conseacutequent la maximisation de puissance force la pompe agrave fournir de lrsquoeau agrave
partir 200(Wm^2)
46 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute lrsquoapplication de la logique floue et la meacutethode p
amp O pour lrsquooptimisation du systegraveme de pompage entrainant une pompe centrifuge afin
drsquoameacuteliorer ses performances dynamiques
On a simuleacute pour les mecircmes conditions climatiques et les mecircmes exigences de
pompage (deacutebit + hauteur manomeacutetrique) deux systegravemes de pompage photovoltaiumlque Le
premier est agrave couplage direct (Geacuteneacuterateur PV ndash Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe) et le
deuxiegraveme est agrave couplage indirect (Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur boost avec MPPT - Onduleur ndash
PMBLDC ndash Pompe)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Conclusion geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CONCLUSION GENERALE
Le preacutesent travail a porteacute sur la modeacutelisation et la simulation des systegravemes de pompage
photovoltaiumlque Ces systegravemes se preacutesentent comme une solution ideacuteale pour lrsquoalimentation en
eau pour les reacutegions isoleacutees
Dans cette eacutetude nous avons preacutesenteacute les modegravele matheacutematiques qui reacutegissent le
fonctionnement de chaque composante du systegraveme globale agrave savoir le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC permettant lrsquooptimisation de la puissance de sortie du GPV et enfin le
groupe motopompe
Afin drsquoavoir un meilleur rendement du GPV nous avons proceacutedeacute agrave une eacutetude comparative
drsquoalgorithmes drsquoextraction du point de puissance maximale ougrave ceux obtenus par la logique floue
ont montreacute des meilleurs performances Une eacutetude comparative entre un couplage direct et via un
eacutetage drsquoadaptation a eacuteteacute eacutegalement preacutesenteacute afin de montreacute lrsquoapport eacutenergeacutetique suppleacutementaire du
couplage indirecte
Les reacutesultats de simulation obtenus on adopte la logique floue ont montreacute sa robustesse
que soit en reacutegime transitoire ou en reacutegime eacutetabli Pour une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
un meilleur temps de reacuteponse et de faible oscillation ont eacuteteacute obtenu par la logique floue En ce
qui concerne le reacutegime permanant cette approche a donneacutee de meilleur reacutesultats en
comparaison avec les meacutethodes classique (Ex PampO) De plus cet algorithme preacutesente moins
de sensibiliteacute aux variations parameacutetriques du GPV
Enfin les performances des systegravemes de pompage photovoltaiumlque preacutesente des
meilleurs rendements avec le moteur agrave courant continu sans balais qursquoavec les moteurs agrave
courant continu classique Seulement on peut dire que ce dernier demande un cout
suppleacutementaire pour son fonctionnement optimal agrave savoir lrsquoajoute drsquoun convertisseur DCAC
pour le seacutequencement de ces phases
Quant aux perspectives que nous proposons pour la poursuite de ce modeste travail sont reacutesumeacutes
ci-dessous
Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage photovoltaiumlque par drsquoautres techniques de
lrsquointelligence artificielle comme les algorithmes geacuteneacutetiques les reacuteseaux de neurones artificiels et
les reacuteseaux neuro-flous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Deacutevelopper des lois de commande agrave base des techniques intelligentes et ceux-ci en vue de
surmonter les problegravemes de non lineacuteariteacute du modegravele imposeacute par la source PV et la charge Par
ailleurs lrsquoameacutelioration du bilan eacutenergeacutetique pourrait ecirctre examineacutee en consideacuterant le niveau du
flux rotorique comme un degreacute suppleacutementaire dans la proceacutedure drsquooptimisation
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Annexes
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ANNEXS
A Annexe 01
A1 Pompage agrave lrsquoaide drsquoun moteur agrave courant alternatif(PMBLAC)
La reacutesolution du modegravele du MSAP associeacute aux eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques et
de la pompe centrifuge respectivement permet drsquoobtenir les points de fonctionnement I(V) du
groupe MSAP pompe coupleacute au geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
A11 Modegravele matheacutematique de la MSAP
Equations eacutelectriques
Les eacutequations eacutelectriques du stator et du rotor drsquoune machine synchrone triphaseacutee agrave
aimants permanents sans amortisseurs srsquoeacutecrivent
Au stator
[Va
Vb
Vc
] = 119877119904 [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905 [
120593119886
120593119887
120593119888
] (A1)
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119881119886 119881119887 119881119888 ∶ Les tensions des phases statoriques
119894119886 119894119887 119894119888 ∶ Les courants des phases statoriques
120593119886 120593119887 120593119888 Les flux totaux agrave travers les bobines statoriques
Au rotor
[119881119891] = [119877119891][119894119891] +119889
119889119905[120593119891] (A2)
119894119891 Le courant rotorique
119877119891 La reacutesistance rotorique
119881119891 La tension rotorique
Equations magneacutetiques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le flux total qui traverse chaque bobine peut ecirctre deacutecomposeacute en flux propre de la mecircme
bobine et des flux mutuels provenant des autres bobines
Flux statorique
[
120593119886
120593119887
120593119888
] = [119871119904] [119894119886119894119887119894119888
] + [119872119904119891] [11989411989100
] (A3)
Flux rotorique
[120593119891] = [119871119891] [11989411989100
] + [119872119904119891] [119894119886119894119887119894119888
] (A4)
120593119891 Flux constant ducirc aux aimants permanents
119871119891 Lrsquoinductance propre rotorique
119872119904119891 La mutuelle inductance rotorique
Equation meacutecanique
Lrsquoeacutequation fondamentale de la meacutecanique deacutecrivant la dynamique du rotor de la machine
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω119903 (A5)
Avec
Ω119903 =120596119903
119901 La vitesse de rotation de la machine
C119903 Le couple reacutesistant
C119890 Le couple eacutelectromagneacutetique
J Le moment drsquoinertie de la machine tournante
119901 Le nombre de paires de pocircles
120596119903 La vitesse eacutelectrique du rotor
119891119888 Le coefficient de frottement
Donc le modegravele de la MSAP peut srsquoeacutecrire
119881119889 = 119877119904119894119889 +119889
119889119905 120593119889 minus 120596119903 120593119902 (A6)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119881119902 = 119877119904119894119902 +119889
119889119905 120593119902 + 120596119903 120593119889
Avec
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119871119889 Inductance suivant lrsquoaxe d
119871119902Inductance suivant lrsquoaxe q
120596119903 Pulsation des tensions et des courants triphaseacutes
En remplaccedilant les expressions des flux 120593119889 et 120593119902 dans le systegraveme (A6) nous obtenons
119881119889 = 119877119904119894119889 + 119871119889
119889
119889119905 119894119889minus120596119903 119871119902 119894119902 (A7)
119881119902 = 119877119904119894119902 + 119871119902
119889
119889119905119894119902 + 120596119903 (A8)
La dynamique de la machine est donneacutee par leacutequation meacutecanique suivante
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω (A9)
Le couple eacutelectromagneacutetique est exprimeacute par la deacuteriveacutee partielle de lrsquoeacutenergie
eacutelectromagneacutetique par rapport agrave langle geacuteomeacutetrique de rotation du rotor comme suit
Ce =119889119908119890
119889120579119892119890119900= 119901
119889119908119890
119889120579 (A10)
119908119890 Energie emmagasineacutee dans le circuit magneacutetique
120579119892119890119900 Ecart angulaire de la partie mobile (rotor par rapport au stator)
119901 Nombre de paires de pocircles
Selon Park lexpression de la puissance transmise est la suivante
119875(119905) = 3
2 (119881119889119894119889 + 119881119902119894119902) (A11)
En remplaccedilant 119881119889 119881119902 par leurs expressions on aura
119875(119905) = 3
2 [119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) + (
119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) +
119889120579
119889119905(120593119889119894119902minus120593119902119894119889)] (A12)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le terme 3
2119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) repreacutesente la puissance dissipeacutee en pertes Joules dans les
enroulements du stator
Le terme (119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) repreacutesente la variation de leacutenergie magneacutetique emmagasineacutee dans
les enroulements du stator
Le terme (120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889) repreacutesente la puissance eacutelectromagneacutetique
Sachant que
119875119890=119862119890Ω119903 (A13)
Il vient
119862119890 =3
2119901[120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889] (A14)
Lrsquoexpression du couple eacutelectromagneacutetique en fonction des courants est comme suit
119862119890 =3
2119901[(119871119889 minus 119871119902)119894119889119894119902 + 119894119902120593119891] (A15)
CONVERTISSEUR STATIQUE
Le convertisseur statique est un onduleur de tension triphaseacute Celui-ci est composeacute de
six (06) interrupteurs
Afin de simplifier lrsquoeacutetude nous associons agrave chaque bras de lrsquoonduleur une fonction logique de
connexion 119865119895 (j=1 23)
Nous deacutefinissons les fonctions logiques comme suit
119865119895= 1 si 119879119894 est fermeacute et 119879prime119894 ouvert
119865119895= 0 si 119879prime119894 est fermeacute et 119879119894 ouvert
Les tensions de lignes aiguilleacutees par lrsquoonduleur sont alors
119880119886119887 = 119881119886 ndash 119881119887 = 119864(1198651 minus 1198652)
119880119887119888 = 119881119887 ndash 119881119888 = 119864 (1198652 minus 1198653)
119880119888119886 = 119881119888 ndash 119881119886 = 119864(1198653 minus 1198651)
(A16)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Du fait que les enroulements du stator de la machine sont agrave neutre isoleacute les tensions de
phase veacuterifient la relation
119881119886 + 119881119887 + 119881119888 = 0 (A17)
En tentant compte des relations (A16) et (A17) les tensions simples sont comme suit
[Va
Vb
Vc
] =119864
3[2 minus1 minus1minus1 2 minus1minus1 minus1 2
] [11986511198652
1198653
] (A18)
Il reste agrave deacuteterminer les fonctions logiques 119865119895 Celles-ci deacutependent de la strateacutegie de
commande de lrsquoonduleur
A12 Principe de la strateacutegie de commande par hysteacutereacutesis de courant
Le principe de ce controcircle consiste agrave maintenir les courants reacuteels agrave lrsquointeacuterieur drsquoune
bande de largeur donneacutee centreacutee autour des courants de reacutefeacuterence
Une comparaison permanente est faite entre les courants reacuteels et les courants de
reacutefeacuterence Les sorties des comparateurs repreacutesentes la logique de commande des interrupteurs
A1 3 Controcircle de la vitesse de rotation du moteur synchrone agrave aimant permanent
Elle consiste agrave seacuteparer la commande du flux de celle du couple par orientation du flux
selon lrsquoaxe directe du repegravere (d q)
ceci est possible en faisant un asservissement de vitesse ou(et) de position agrave lrsquoaide de capteurs
qui comparent la valeur mesureacutee agrave la valeur de reacutefeacuterence (consigne) puis asservis par un
reacutegulateur PI P ou PID
A131 Description du systegraveme global
Lrsquoorganigramme de simulation de la commande vectorielle de la MSAP est donneacute par la
figure (A1) La sortie du reacutegulateur de courant impose la valeur de reacutefeacuterence du courant en
quadrature (119894119902lowast)
Par la transformation de Park on obtient les valeurs de reacutefeacuterence des courants de
phases (119894119886lowast 119894119887
lowast 119894119888lowast) et chaque courant de phase mesureacute est controcircleacute indeacutependamment par un
reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis Les sorties des reacutegulateurs agrave hysteacutereacutesis constituent les signaux de
commande des transistors de lrsquoonduleur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure A1 Commande vectorielle drsquoune MSAP alimenteacutee en tension et controcircleacutee en courant
Calcul des paramegravetres du reacutegulateur PI
Le reacutegulateur de vitesse dans la commande eacutetudieacute dans ce chapitre est calculeacute agrave partir
du modegravele lineacuteaire On utilisera lrsquoune des techniques classiques deacuteveloppeacutees pour les
systegravemes lineacuteaires afin de le syntheacutetiser
La fonction de transfert du reacutegulateur PI est donneacutee par
F(P) = kp +ki
P
La fonction de transfert du systegraveme en boucle fermeacutee est donneacutee par
G(p) = Pkp + ki
JP2 + (fc + kp)P + ki
(A19)
G(p) = Pkp
ki+ 1
JKi
P2 + (fc + kp
ki)P + 1
(A20)
Sachant que la fonction du transfert drsquoun systegraveme de second ordre est donneacutee par lrsquoexpression
suivante
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
F(p) = 1
10
2 P2 + (20
)P + 1
(A21)
Par analogie en peut trouver les paramegravetres du reacutegulateur PI
119896119894 = 1198690 2 avec 0= 25 rad
119896119901 = 21198690 minus 119891119888 =07
A2 Reacutesultats de simulation
Figure A2 Reacuteglage de vitesse de la MSAP avec un reacutegulateur PI lors de lrsquoinversion du
sens de rotation de 314 agrave -314 rads agrave t = 15 s et application de couple de charge a t=05 s
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
A Couplage direct de moteur avec le geacuteneacuterateur
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele pour assure une puissance de 1500 W seront
Pour le couplage direct
119873119904 = 14 119873119901 = 2 119875119866119901119907 = 14 lowast 2 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 2100 119882
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-15
-10
-5
0
5
10
15
Le
c
ou
ra
nt s
ta
to
riq
ue
(A
)
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
500
1000
1500
2000
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
temps(s)
8000 8500 9000 9500 10000-10
-5
0
5
10
Zo
om
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
2
4
6
8
10
temps(s)
Ce
m (
Nm
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A3 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash MSAP ndash Pompe)
A 4 Fonctionnement du systegraveme de pompage avec MPPT-Flou
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
La
vit
es
se
(ra
ds
)
temps(s)
0 2 4 6
04
06
08
1
12
temps(s)
Le
cla
ire
me
nt(
Kw
msup2)
0 2 4 60
500
1000
1500
2000
2500
3000
temps(s)
La
vit
esse
de
reacute
fere
nce
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage avec MPPT
FLOU
0 2 4 6
x 105
-500
0
500
1000
1500
2000
Temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
0 2 4 6
x 105
0
2
4
6
8
10
12
Temps(s)
Le
co
ura
nt
de
GP
V(A
)
0 2 4 6
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Le
co
ura
nt
sta
toriq
ue
(A
)
385 39 395 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Zo
om
0 2 4 6
x 105
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
La
vit
es
se
(trn
min
)
temps(s)0 2 4 6
x 105
-4
-2
0
2
4
6
Ce
m(N
m)
temps(s)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
B Annexe 02
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque moteur et pompe utilises dans cette eacutetude ont les paramegravetres
suivantes
Paramegravetres caracteacuteristiques du geacuteneacuterateur PV
Tempeacuterature dans la
condition standard
T = 25deg C
Eclairement dans les
conditions standard
E = 1000 Wm2
Tension de circuit ouvert Vco =217 V
Courant de court-circuit Icc =48 A
Puissance maximale Pm = 75 W
Tension au point de la
puissance maximale
Vm = 172 V
Courant au point de la
puissance maximale
Im = 42A
Coefficient de tempeacuterature
de Courant de court-circuit
0065plusmn0015degC
Coefficient de tempeacuterature
de Tension de circuit ouvert
160plusmn20 mVdegC
Reacutesistance seacuterie Rs=0006
La pompe centrifuge
La vitesse 3000trnmin
La puissance 520W
le debit 27ls
La hauteur 14m
Le rendement 68
A1 193e-4
A2 236
A3 45153894
Le moteur PMBLDC paramegravetre de MSAP
La puissance 700W
La vitesse 3000trn min
La tension 200---250V
Le courant 4A
La reacutesistance 1ohm
Lrsquoinductance 5e-3mh
Coefficient de
frottement
08e-4
Nombre de
pocircles
6
La puissance 1500w
La tension 220V
La reacutesistance 14ohm
Lrsquoinductance Ld 0006h
Lrsquoinductance Lq 00058h
Coefficient de
frottement
3881e-5
Nombre de pocircles 3
inertie 176e-3
Couple de
charge
5Nm
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacutesumeacute
Le pompage photovoltaiumlque est lrsquoune des applications prometteuse de lrsquoindustrie
grandissante de fabrication des cellules solaires soutenue par les tendances actuelles de
deacuteveloppement durable et agrave la reacuteduction des eacutemissions des gaz agrave effet de serre
Dans le preacutesent travail nous proposons lrsquoeacutetude la modeacutelisation et la commande de
lrsquoensemble des sous-systegravemes faisant partie drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque par
lrsquoutilisation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais (BLDC) Pour assurer un
fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un eacutetage de conversion DCDC de type
eacuteleacutevateur piloteacute par un algorithme flou assurant la poursuite du point de puissance maximale
est proposeacute afin drsquoaugmenter la rentabiliteacute su systegravemes global Une eacutetude comparative entre
lrsquoalgorithme flou proposeacute dans le preacutesent travail et lrsquoalgorithme classique laquo Perturber et
Observer PampO raquo a eacuteteacute eacutegalement meneacute on se focalisant sur les performances eacutelectriques
(source PV) meacutecaniques (moteur) et hydraulique (deacutebit drsquoeau)
Les reacutesultats de simulation meneacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink ont montreacutes
lrsquoefficaciteacute de lrsquoalgorithme flou quant agrave lrsquoameacutelioration des performances de lrsquoensemble du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque et agrave lrsquoameacutelioration du deacutebit drsquoeau pompeacute
particuliegraverement dans des conditions de faible rayonnement solaire
Abstract
Photovoltaic pumping system is considered as a promising application of PV cells
industry sustained by the increased interest on sustainable development and the reduction of
greenhouse effect due to dioxide Carbone emission
In the present work we propose the study modeling and control of the whole
subsystems forming part of photovoltaic pumping system by using brushless DC motor In
order to ensure optimal output poster of the photovoltaic generator a DCDC boost converter
Controlled by a fuzzy logic algorithm to derive the maximum available power is
proposed in the frame of this work in order to get the maximal efficiency of the whole system
A comparative study between the proposed fuzzy based MPPT controller and the
classical Perturb and Observe algorithm is carried out where the focus is given to the
electrical (primary energy source) mechanical (BLDC motor) and hydraulic ( debit drsquoeau)
performances
The simulation results carried out in MatlabSimulink environment have shown the
effectiveness of the fuzzy-based MPPT algorithm in improving the overall system
performances especially of the flow rate in reduced irradiance levels
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe
343 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de puissancehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par un controcircleur flou
3441 Fuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
3442 Meacutethode dinfeacuterencehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
3443 Deacutefuzzificationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
35 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissancehelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPThelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairementhelliphelliphelliphelliphellip66
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeantshelliphelliphelliphellip67
36 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
CHAPITRE 04 OPTIMISATION DE SYSTEME DE POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
421 Choix de motopompe et de geacuteneacuterateur PVhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip72
43 Couplage direct (GPV - Charge)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
431 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip74
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
441 Synthegravese de fonctionnement de systegravemehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip75
442 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip77
45 Application de la logique floue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
451 Reacutesultats de simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip81
46 Conclusionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip82
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip84
BIBLIOGRAPHIEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip87
ANNEXEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip94
ANNEXE A Pompage agrave lrsquoaide de moteur PMBLAChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
ANNEXE B paramegravetreshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTE DES SYMBOLES
Ep Lrsquoeacutenergie photonique
h La constante de Planck
C La vitesse de la lumiegravere
120640 Longueur drsquoonde
α lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
n Le facteur de qualiteacute
RS La reacutesistance seacuterie
k La constante de Boltzmann
q La charge de lrsquoeacutelectron
A Surface effective de geacuteneacuterateur
G Eclairement
T Tempeacuterature ambiante
USmoy La tension moyenne reacuteglable
US La tension de sortie de convertisseur
Ue La tension drsquoentreacutee de convertisseur
D Le rapport cyclique
V0V La tension en circuit ouvert du panneau
Isc Courant de Court-circuit
E Lrsquoerreur
CE Le changement drsquoerreur
Vecteur la tension de phase
119868 Vecteur le courant de phase
Le flux magneacutetique de phase
120593119872 Le vecteur du flux magneacutetique
119864119901 La force eacutelectromotrice
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine
120579 La position eacutelectrique
120579119903 La position meacutecanique du rotor
ke Le coefficient de la force eacutelectromotrice
Wr La vitesse angulaire
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ce Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute
Cr Le couple de charge
f Le coefficient de frottement
I Lamplitude du courant de phase
W La vitesse reacuteelle du rotor
Wref La vitesse de reacutefeacuterence
Q Le deacutebit
H La hauteur
ηp Le rendement de la pompe
ρ La masse volumique de lrsquoeau
kp Constante de charge
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTES DES FIGURES
CHAPITRE 01
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Figure 14 Systegraveme hybride
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
CHAPITRE 02
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Figure 29 Moteur agrave courant continu sans balais
Figure 210 Constitution du Moteur BLDC
Figure 211 Capteur agrave effet hall
Figure 212 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
Figure 213 Formes typiques des courants et des FEMs
Figure 214 Ensemble moteur-commutateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Signaux agrave effet hall
Figure 216 scheacutema structurelle de systegraveme
Figure 217 Structure de controcircleur flou
Figure 218 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou
Figure 219 Reacutesultats de simulation de PMBLDC
Figure 220 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Figure 222 Rendement de la pompe centrifuge
CHAPITRE 03
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Figure 33 Etage drsquoadaptation
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS
Figure 35 (a) La tension Le courant Le rapport cyclique du GPV
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observationrsquo
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
Figure 313 simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
Figure (315 16 17) simulation de les technique (MPPT) sous des conditions constantes
Figure (3 1819) Comparaison des divers signaux MPPT sous les niveaux deacutecroissants
rapidement de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures (320 21) Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O
et Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature
CHPITRE 04
Figure 41 Description du systegraveme de pompage
Figure 42 Le couplage direct
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
Figure 4 4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par pampo
Figure 4 5 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par logique floue
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Introduction geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
INTRODUCTION GENERALE
Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque (PV) est de plus en plus utiliseacutee dans diverses
applications terrestres comme lrsquoeacuteclairage les teacuteleacutecommunications la reacutefrigeacuteration et le
pompage Les systegravemes PV ne neacutecessitent aucun apport exteacuterieur de combustible de plus le
geacuteneacuterateur lui-mecircme ne contient aucune piegravece mobile et ne requiert donc pratiquement pas
drsquoentretien Par conseacutequent les coucircts reacutecurrents drsquoopeacuteration et de maintenance sont
relativement faibles Pour ces raisons cette source drsquoeacutenergie convient particuliegraverement bien
pour les utilisations en milieu rural ougrave les populations sont reacuteparties dans de petites
communauteacutes et ougrave la demande eacutenergeacutetique est relativement faible [1]
Lrsquoune des applications les plus importantes de lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque(PV) est
le pompage de lrsquoeau en particulier dans les zones rurales qui ont une quantiteacute consideacuterable de
rayonnement solaire et nont pas accegraves aux reacuteseaux eacutelectrique Les systegravemes PV de pompage
utilisent geacuteneacuteralement des pompes de faible puissance allant de 200-2000 W Ils sont
largement utiliseacutes pour lrsquoapprovisionnement en eau potable pour les meacutenages lrsquoapport en eau
pour les beacutetails et lrsquoirrigation agrave petite eacutechelle
Un systegraveme de pompage drsquoeau photovoltaiumlque est geacuteneacuteralement alimenteacute par un
systegraveme comprenant un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un groupe moteur-pompe et un reacuteservoir
drsquoeau pour assurer la continuiteacute de lrsquoapprovisionnement lorsque lrsquoeacutenergie solaire ne suffit pas
Deux types de systegravemes peuvent ecirctre utiliseacutes le premier est constitueacute dun geacuteneacuterateur
PV coupleacute directement agrave un groupe motopompe le deuxiegraveme est composeacute dun geacuteneacuterateur PV
coupleacute agrave une motopompe CC ou AC agrave travers un convertisseur continu-continu fonctionnant
en MPPT (Maximum Power Point Tracking) pour la machine continue et toujours un
convertisseur continu-continu fonctionnant en MPPT coupleacute agrave un convertisseur continu
alternatif pour la machine alternative [2] [3]
La configuration la plus usuelle dans le pompage photovoltaiumlque et agrave base drsquoun moteur agrave
courant continu vue la simpliciteacute de son couplage direct avec le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
En effet les moteurs agrave courant continu exigent une maintenance continue notamment pour les
moteurs agrave balais (les plus communs) ougrave les balais doivent ecirctre changeacutes peacuteriodiquement Ceci
est particuliegraverement probleacutematique notamment dans le cas des pompes agrave moteur immergeacute ougrave
la pompe doit ecirctre retireacutee du forage pour changer les balais Lrsquoisolation du moteur ne doit pas
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ecirctre compromise afin de ne pas la fragiliser aux infiltrations drsquoeau ce qui nrsquoest pas eacutevident sur
le site Certains constructeurs offrent des moteurs agrave balais de longue dureacutee reacuteduisant ainsi
leur entretien agrave toutes les 5000 heures de fonctionnement mais augmentant par contre les prix
de ces moteurs agrave courant continu deacutejagrave eacuteleveacutes [4] En outre la preacutesence des balais empecircche
lrsquoexploitation des moteurs agrave courant continu dans les applications agrave haute puissance telles que
les forages agrave haut deacutebit et agrave haute profondeur [5]
La recommandation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais et agrave commutation
eacutelectronique preacutesente un choix favorable pour un systegraveme de pompage solaire vue les
avantages des aimants a basse de terres rares drsquoune part ainsi que les privilegraveges qursquooffrent la
commutation eacutelectronique qui en reacutesulte drsquoautre part Haute efficaciteacute dureacutee de vie plus
longue une faible maintenance de systegraveme et rendement optimal
Dans le preacutesent travail nous nous sommes fixeacutes lrsquoobjectif principal suivant
Modeacutelisation analyse et optimisation eacutenergeacutetique drsquoun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque comportant un geacuteneacuterateur PV un convertisseur continu-continu et un
groupe motopompe
La meacutethodologie suivie tout au long de ce travail est la suivante
Modeacutelisation des composantes drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Proposition drsquoune technique drsquooptimisation de la puissance du GPV
Simulation de lrsquoensemble et comparaison entre un couplage direct et un couplage indirect
avec optimisation de la puissance du GPV
Le document a eacuteteacute diviseacute en quatre chapitres dont le contenu est reacutesumeacute ci-dessous
Le premier chapitre donne une description geacuteneacuterale des systegravemes photovoltaiumlques ainsi
que des notions sur les diffeacuterents systegravemes PV et sur les diffeacuterentes parties constituant
notre systegraveme de pompage
Dans le seconde chapitre on passe en revue le modegravele matheacutematique drsquoun module
photovoltaiumlque permettant de deacuteterminer la caracteacuteristique tensionndashcourant ainsi que
lrsquoinfluence des paramegravetres internes et externes sur cette caracteacuteristique (tempeacuterature
ensoleillement reacutesistance seacuterie facteur de qualiteacutehellip) Le moteur PMBLDC sera
eacutegalement modeacuteliseacute en association avec la commande de vitesse par logique floue Un
modegravele drsquoune pompe centrifuge immergeacutee est proposeacute et ces caracteacuteristiques seront
preacutesenteacutees
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le troisiegraveme chapitre est deacutedieacute au lrsquoeacutetude du convertisseur DC-DC de type survolteur
qui jouera le rocircle drsquoun adaptateur drsquoimpeacutedance et dont le rapport cyclique est geacuteneacutereacute
par un algorithme de poursuite du point de puissance maximale (MPPT) En effet
trois algorithme drsquoextraction du point de puissance maximale ont eacuteteacute examineacutes agrave
savoir Lrsquoalgorithme Perturber et observer (PampO) lrsquoalgorithme drsquoAccroissement de
la Conductibiliteacute (INC COND) et enfin un algorithme baseacute sur la logique floue (FLC)
Dans le quatriegraveme chapitre on a examineacute en premiegravere partie le couplage direct du
champ photovoltaiumlque avec le moteur PMBLDC Dans la deuxiegraveme partie de ce
chapitre nous avons consideacutereacute le couplage du moteurpompe avec un convertisseur
DCDC pour lrsquoextraction du point de puissance maximale et un onduleur triphaseacute Une
eacutetude comparative par simulation sera preacutesenteacutee et commenteacutee
Le dernier chapitre sera consacreacute agrave une conclusion geacuteneacuterale de preacutesent travail avec
des perspectives quant agrave la continuiteacute de ces investigations
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 01
Etat de lrsquoart des systegravemes
photovoltaiumlques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 01
ETAT DE LrsquoART DES
SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introduction
Le scientifique franccedilais Becquerel fut le premier agrave deacutecouvrir en 1839 lrsquoeffet
photoeacutelectrique Becquerel a observeacute le comportement eacutelectrique deacutelectrodes immergeacutees dans
un liquide conducteur exposeacute agrave la lumiegravere [6] Par la suite en 1905 Albert Einstein agrave
deacutecouvert en travaillant sur lrsquoeffet photoeacutelectrique que la lumiegravere nrsquoavait pas qursquoun caractegravere
ondulatoire mais que son eacutenergie eacutetait porteacutee par des particules les photons Ce nrsquoest qursquoen
1954 que les premiegraveres piles solaires produisant de lrsquoeacutelectriciteacute firent leur apparition gracircce
aux travaux de Bell Laboratoires aux Eacutetats-Unis [7] De lrsquoeffet photoeacutelectrique agrave la
conception de la cellule photovoltaiumlque il a donc fallu attendre un siegravecle Leacutenergie
photovoltaiumlque eut un regain dinteacuterecirct dans les anneacutees 1960 lors des premiers lancements
spatiaux de satellites puis lors des missions lunaires [8] Les crises eacuteconomiques des anneacutees
1970 puis les accidents de centrales nucleacuteaires renforcegraverent linteacuterecirct du grand public envers
les eacutenergies renouvelables et en particulier leacutenergie photovoltaiumlque qui simpose comme une
des sources deacutenergies renouvelables les plus prometteuses
12 Rayonnement solaire
Le soleil notre plus grande source drsquoeacutenergie est une eacutetoile situeacutee agrave une distance
moyenne de 149 598 000 Km de la terre Elle eacutemet un rayonnement eacutelectromagneacutetique
compris dans une bande de longueur drsquoonde variant de 022 agrave 10 microm [9] Ce rayonnement est
composeacute de grains de lumiegravere appeleacutes photons Lrsquoeacutenergie de chaque photon est directement
lieacutee agrave la longueur drsquoonde λ par la relation suivante [10]
119864119875 = ℎ lowast 119888120640 (11)
ougrave
h est la constante de Planck
c est la vitesse de la lumiegravere et λ sa longueur drsquoonde
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le rayonnement solaire subit une atteacutenuation et une modification de son spectre en
traversant lrsquoatmosphegravere Ceci est ducirc essentiellement agrave lrsquoabsorption partielle du rayonnement
par les gaz atmospheacuteriques et la vapeur drsquoeau Le flux eacutenergeacutetique reccedilu au sol ne deacutepasse pas
1200 Wm2 [11] Pour tenir compte de la position relative du soleil qui modifie lrsquoeacutepaisseur de
lrsquoatmosphegravere traverseacutee on introduit un coefficient appeleacute nombre drsquoair masse AM [11] La
figure ci-dessous illustre ce principe
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil notion drsquoair
masse AM
Le nombre drsquoair masse est obtenu par la relation suivante
119860119872 = 1sin (120572) (12)
Avec α (deg) lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
Le concept de nombre drsquoair masse caracteacuterise la puissance transporteacutee par le
rayonnement solaire (par exemple 1 353 Wm2 pour AM0) drsquoautre part il sert agrave deacutefinir un
spectre de reacutefeacuterence pour calibrer les cellules eacutetalons destineacutees agrave qualifier les performances
des dispositifs photovoltaiumlques [11] La figure ci-dessous montre le spectre solaire releveacute dans
plusieurs conditions selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Ainsi les conditions standards de qualification des cellules sont un spectre AM15 une
puissance incidente de 1 000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC Ces conditions sont appeleacutees
STC (Standard Test Conditions) [11]
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlque
Les cellules photovoltaiumlques sont des composants optoeacutelectroniques qui transforment
directement la lumiegravere solaire en eacutelectriciteacute par un processus appeleacute laquo effet photovoltaiumlque raquo
Cet effet peut ecirctre expliqueacute par le fait qursquoun photon reccedilu du rayonnement solaire heurte une
cellule PV son eacutenergie peut ecirctre transfeacutereacutee agrave un eacutelectron dans le mateacuteriau semi-conducteur de
la cellule Avec cette eacutenergie suppleacutementaire leacutelectron peut alors seacutechapper de sa position
normale dans latome (de la bande de valence agrave la bande de conduction traversant la bande
interdite) creacuteant ainsi un trou qui deviendra une partie dun courant dans un circuit eacutelectrique
Crsquoest ce qursquoon appelle la paire eacutelectron-trou [12] comme la montre la figure ci-dessous
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
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La structure la plus simple drsquoune cellule PV comporte une jonction entre deux
mateacuteriaux semi-conducteurs dopeacutes de sorte que lrsquoune conduise les charges neacutegatives et
lrsquoautre les charges positives Le but de la structure photovoltaiumlque crsquoest de creacuteer un champ
eacutelectrique interne permanent il se creacutee donc une diffeacuterence de potentiel entre les deux
couches de la cellule En conseacutequence un courant eacutelectrique peut ecirctre eacutetabli en connectant les
bornes de la jonction agrave un circuit exteacuterieur [12]
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques
On distingue trois geacuteneacuterations des cellules photovoltaiumlques en fonction des deacuteveloppements
technologiques [12] [13]
a Technologies de la 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin
Les cellules de premiegravere geacuteneacuteration sont baseacutees sur une seule jonction P-N qui utilisent
geacuteneacuteralement le silicium sous forme cristalline comme mateacuteriau semi-conducteur La meacutethode
de production baseacutee sur les wafers de silicium est tregraves eacutenergivore et donc tregraves chegravere Elle
neacutecessite par ailleurs un silicium dune grande pureteacute On diffeacuterencie eacutegalement les cellules agrave
base de silicium monocristallin et poly cristallin [12]
b Technologies de la 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mince
Plus reacutecemment sont apparues les technologies de couches minces plus fines et dont la
part du marcheacute semble promise agrave une augmentation rapide Les cellules dites couche mince
(Thin-film) constituent ce que certains appellent les cellules de seconde geacuteneacuteration car elles
font historiquement suite aux cellules en silicium cristallin relativement eacutepaisses On
distingue plusieurs types de cellules couche minces agrave savoir
le silicium amorphe (a-si)
le tellurure de Cadmium (CdTe)
le cuivreindiumseacuteleacutenium ou cuivreindiumGalliumseacuteleacutenium (CIS ou CIGS)
c Technologies de la 3egraveme geacuteneacuteration laquoles cellules organiquesraquo
Elles sont constitueacutees de moleacutecules organiques combinant flexibiliteacute et leacutegegravereteacute Il y a
trois types de ces cellules les moleacuteculaires celles en polymegraveres et les organiques hybrides
Ces technologies sont encore au stade de la recherche et deacuteveloppement [12]
Dans le tableau (11) ci-dessous on reacutesume les diffeacuterentes performances des technologies
citeacutees preacuteceacutedemment [14]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau 11 Performance des diffeacuterentes technologies des cellules photovoltaiumlques
Type de cellule Rendement Avantage Inconveacutenient Image
Silicium
monocristalline
13-17 Bon
rendement
pour une
cellule
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
poly-cristallin
11-15 Bon
rendement
pour un
module
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
amorphe
5-9 Facile agrave
fabriquer
Mauvais
rendement
CdTe 7-11 Absorbe
90 des
photons
incidents
Cadmium tregraves
polluant
CIGS 20 Energie de
gap
ajustable
99 des
photons
absorbeacutes
Manque de
matiegravere premiegravere
Cellules
organiques
le 5 Faible cout
de
fabrication
flexible
Rendement
encore
trop bas
15 Avantages et inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlques
151 Avantages [3] [13]
1-Le soleil est une source deacutenergie propre et renouvelable qui ne produit ni le gaz ni le
deacutechet toxique par son utilisation
2- Le processus photovoltaiumlque est complegravetement agrave semi-conducteurs et dun seul bloc
Il ny a aucune piegravece mobile et aucun mateacuteriau nest consommeacute ou eacutemis
3- Les systegravemes photovoltaiumlques ont les avantages suivants par rapport aux options de
concurrence de puissance
ils ne font pas de pollution sans eacutemissions ou odeurs discernables
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ils peuvent ecirctre des systegravemes autonomes qui actionnent sucircrement sans surveillance
pendant de longues peacuteriodes
ils ne consomment aucun carburant leur carburant est abondant et libre
ils peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres sources deacutenergie pour augmenter la fiabiliteacute
de systegraveme
ils nexigent aucun raccordement agrave une source deacutenergie ou agrave un approvisionnement en
carburant existant
152 Inconveacutenients [3] [13]
prix les cellules solaires sont encore lointaines pour produire une fraction significative
de leacutenergie du monde requise en raison de la charge de placement initiale
rayonnement du soleil lrsquointensiteacute drsquoirradiante du rayonnement du soleil en un jour
toujours change et flotte
le rendement reacuteel drsquoun module photovoltaiumlque et de lrsquoordre de 10 agrave 15
ils sont tributaires des conditions meacuteteacuteorologiques
lrsquoeacutenergie issue du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est continu et de faible voltage (lt agrave 30V)
donc il doit ecirctre transformeacute par lrsquointermeacutediaire drsquoun onduleur
beaucoup des appareils vendus sur le marcheacute fonctionnent avec du 230 V alternatif
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlques
Les principales applications des systegravemes photovoltaiumlques sont eacutenumeacutereacutees ci-apregraves
161 Systegravemes autonomes
Une installation photovoltaiumlque autonome est une installation qui fonctionne
indeacutependamment du reacuteseau eacutelectrique ou toutes autres sources drsquoeacutenergies Dans la majoriteacute
des cas ce systegraveme est utiliseacute dans les sites isoleacutes Une tel installation doit ecirctre capable de
fournir de lrsquoeacutenergie y compris lorsqursquoil nrsquoy a pas de soleil (la nuit ou en cas de mauvais
temps) Il faut donc qursquoune partie de la production journaliegravere des modules photovoltaiumlques
soit stockeacutee dans des batteries [13] Cette installation se compose drsquoun ou plusieurs modules
photovoltaiumlques drsquoun reacutegulateur de charge drsquoune ou plusieurs batteries et eacuteventuellement
drsquoun onduleur
162 Systegravemes hybrides
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les systegravemes hybrides consistent en lrsquoassociation de deux ou plusieurs technologies
compleacutementaires de maniegravere agrave accroicirctre la fourniture drsquoeacutenergie Les sources drsquoeacutenergie comme
le soleil et le vent ne deacutelivrent pas une puissance constante et leur combinaison peut
permettre de parvenir agrave une production eacutelectrique plus continue dans le temps Les systegravemes
hybrides fonctionnent tels que les batteries sont chargeacutees par les panneaux solaires (le jour) et
par le geacuteneacuterateur eacuteolien (lorsqursquoil yrsquoa du vent) [15]
Figure 14 Systegraveme hybride
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseau
Les installations raccordeacutees au reacuteseau eacutelectrique (ou relieacutees agrave une centrale de
distribution) constituent geacuteneacuteralement une solution optimale pour la production de lrsquoeacutelectriciteacute
solaire tant en termes drsquoeacutenergie que de coucircts [16] Ces installations se composent de modules
photovoltaiumlques interconnecteacutes drsquoun (ou plusieurs) onduleur(s) raccordeacutee au reacuteseau
eacutelectrique Lrsquoonduleur convertit le courant continu geacuteneacutereacute par les modules photovoltaiumlques et
produit un courant alternatif conforme au reacuteseau eacutelectrique La figure (15) illustre le principe
drsquoun systegraveme photovoltaiumlque connecteacute au reacuteseau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)
Dans les reacutegions eacuteloigneacutees deacutesertiques ou montagneuses lalimentation en eau potable
et dlsquoirrigation reste toujours le souci quotidien des populations Le pompage dlsquoeau agrave llsquoaide de
llsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est une solution bien adapteacutee pour ces reacutegions En effet la
majoriteacute de ces reacutegions sont tregraves ensoleilleacutees et cette eacutenergie a llsquoavantage dlsquoecirctre preacutesente et
propre contrairement agrave llsquoeacutenergie conventionnelle qui preacutesente les contraintes de llsquoeacuteloignement
du reacuteseau eacutelectrique et les contraintes du transport du combustible et les entretiens peacuteriodiques
pour les moteurs diesels Geacuteneacuteralement les systegravemes de pompage photovoltaiumlque sont
constitueacutes dlsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un convertisseur du courant eacutelectrique qui peut
ecirctre un convertisseur DCAC pour un moteur agrave courant alternatif ou un convertisseur DCDC
pour un moteur agrave courant continu et dlsquoun groupe motopompe [17] Ces systegravemes fonctionnent
au fil du soleil sans stockage eacutelectrochimique Llsquoeau ainsi pompeacutee peut ecirctre utiliseacutee
directement ou stockeacutee dans un reacuteservoir pour des utilisations ulteacuterieures Ce type de stockage
de llsquoeau est la solution la plus adopteacutee par rapport au stockage eacutelectrochimique dans des
batteries Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est responsable de la conversion instantaneacutee de
llsquoeacutenergie solaire en eacutenergie eacutelectrique gracircce agrave llsquoeffet photovoltaiumlque Le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est constitueacute de plusieurs modules photovoltaiumlques relieacutes en seacuterie et en
parallegravele selon la puissance requise La figure 16 preacutesente les diffeacuterents eacuteleacutements constitutifs
dlsquoune installation solaire de pompage dlsquoeau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacuteleacutements dun systegraveme de pompage photovoltaiumlque doivent ecirctre conccedilus pour
fonctionner comme un seul ensemble pour la maximisation des performances globales du
systegraveme Diffeacuterentes solutions peuvent ecirctre adopteacutees pour pomper un certain volume deau agrave
une certaine hauteur en fonction des plages de puissance neacutecessaire dans une application
speacutecifique Bien que les pompes sont installeacutees en surface on bien flottante la configuration la
plus commune est une pompe immergeacutee installeacute dans un trou de forage
La configuration dun systegraveme de pompage PV est deacutetermineacutee par la deacutefinition du type
de geacuteneacuterateur photovoltaiumlque le type de pompe et de type moteur ainsi que le type de
conditionnement de puissance On peut distinguer les types de systegravemes de pompage
photovoltaiumlques suivants
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400W)
Dans ce type de systegravemes il est utiliseacute principalement un moteur agrave courant continu
entraicircnant une pompe centrifuge ou agrave deacuteplacement positif [18] Entre le geacuteneacuterateur PV et le
moteurpompe on intercale un convertisseur DCDC pour ameacuteliorer son adaptation [19] Les
applications de cette configuration est geacuteneacuteralement destineacutee au pompage des volumes drsquoeau
pouvant atteindre jusqursquoagrave 150m3Jour
Les principaux constituants de ces systegravemes sont
Le Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC (facultatif)
Moteur agrave courant continu
Pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Entrepocirct de stockage (facultatif)
La figure (17) montre un scheacutema synoptique de ce type de configuration
Le systegraveme de pompage PV agrave moteur courant continu constitueacute dun DC moteur et une
pompe Les types de moteurs agrave courant continu sont classeacutes selon le champ dexcitation
excitation seacutepareacutee (aimant permanent) des seacuteries et des moteurs de deacuterivation Le choix dun
moteur agrave courant continu pour un systegraveme de propulsion PV est eacuteconomique parce que le
pouvoir des panneaux photovoltaiumlques en courant continu En outre les modules
photovoltaiumlques produisent du courant continu donc lutilisation DC moteurs eacutelimine le
besoin de convertisseurs de puissance [20] [21]
La figure 17 montre le scheacutema simplifieacute dun systegraveme de pompage utilisant le moteur agrave
courant continu Le couplage est direct (sans stockage eacutelectrique) avec optimisation du
geacuteneacuterateur par un hacheur adaptateur de puissance commandeacute par son rapport cyclique
Linstallation ainsi deacutefinie neacutecessite une eacutelectronique relativement simple mais preacutesente
linconveacutenient du moteur agrave courant continu un entretien reacutegulier
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 W)
Composeacute essentiellement dune pompe immergeacutee centrifuge entraicircneacutee par un moteur agrave
induction agrave courant alternatif via un convertisseur DCAC triphaseacute travaillant agrave freacutequence
variable comme le montre la figure ci-dessous Un convertisseur DCDC est geacuteneacuteralement
intercaleacute entre le geacuteneacuterateur PV et le convertisseur DCAC pour lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance et
la recherche du point de puissance maximale (MPPT) [22] Ces types de systegravemes sont
caracteacuteriseacutes par leur haute fiabiliteacute ainsi que de leur large utilisation depuis les premiegraveres
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
installations de pompage photovoltaiumlque Les volumes drsquoeau pouvant ecirctre pompeacutes varie entre
150 jusqursquoagrave 1500 m3Jour
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
Les eacuteleacutements cleacutes de ces types de systegravemes sont
Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur DCDC (MPPT)
Le convertisseur DC AC
Moteur AC
Pompe immergeacutee
Entrepocirct de stockage (facultatif)
1642 Technologie des moteurs
On ce qui concerne la technologie des moteur il y a trois types de moteur actuellement
utiliseacutes pour des applications de pompage photovoltaiumlques
Moteur agrave courant continue
Moteur agrave courant continu agrave aiment permanant sans balais
Moteur agrave courant alternatif
16421 Moteur agrave courant continu
En termes de simpliciteacute le moteur agrave courant continu est une option attractive parce que
le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque produit du courant continu et moins deacutequipement speacutecialiseacute
sont neacutecessaire pour traitement de puissance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Pour un moteur agrave courant continu conventionnel les pertes deacutenergie qui se produisant
dans les enroulements est eacuteleveacute par conseacutequence le rendement global est faible Si des
aimants permanents sont utiliseacutes pour produire le champ magneacutetique aucune puissance ne
sera consommeacutee dans les bobines dexcitation et par conseacutequent des rendements plus eacuteleveacutes
seront obtenu Cette augmentation de rendement est tregraves approprieacutee aux systegravemes de pompage
photovoltaiumlques Le problegraveme avec le moteur agrave courant continu crsquoest quil a besoin des balais
pour la commutation Les balais se deacuteteacuteriorent avec le temps et doivent ecirctre remplaceacutees apregraves
approximativement 1000 heures de lopeacuteration [2] ce qui est tregraves incommode parce que ceci
signifie un suppleacutement lentretien et des coucircts
Plusieurs travaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes dont on peut citer quelques-uns Appelbaum et Sarm
[5] ont examineacute le deacutemarrage drsquoun moteur agrave courant continu coupleacute avec une pompe et
alimenteacute par des modules photovoltaiumlques avec et sans suiveur de point de puissance
maximum Alghuwainem [20] a eacutetudieacute le fonctionnement en reacutegime permanent du moteur agrave
excitation seacutepareacute avec un convertisseur eacuteleacutevateur fonctionnant comme un suiveur de point de
puissance maximal (MPPT) Anis et al [23] ont trouveacute que la charge se compose du moteur agrave
courant continu coupleacute avec une pompe agrave volume constant consideacutereacute comme une charge non
assorti pour les modules photovoltaiumlques Weigner et Al [24] ont eacutetudieacute lrsquooptimisation du
rendement global drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque baseacute sur un moteur agrave courant
continu Dans [25] Langridge et al ont eacutetudieacute le fonctionnement dun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque direct baseacute sur un moteur agrave courant continu sans balais conduisant une pompe
agrave rotor heacutelicoiumldal et la puissance maximale des modules est rendue disponible par une
commande approprieacutee La tension de reacutefeacuterence des modules est baseacutee sur une fraction de la
tension agrave circuit-ouvert Les performances dynamiques drsquoun moteur agrave aimant permanant sans
balais alimenteacute par des modules photovoltaiumlques ont eacuteteacute eacutetudieacutees par Swamy et al [26] La
conception et la reacutealisation drsquoun moteur sans balais pour les applications solaires ont eacuteteacute
eacutetudieacutees par Azoui [27]
16422 Moteur agrave courant continu sans balais
Ces derniegraveres anneacutees il y a eu une croissance rapide de lutilisation du moteur agrave courant
continu sans balais en tant que machine rotative pour les systegravemes de pompage
photovoltaiumlques
Un moteur agrave courant continu sans balais est une machine eacutelectrique tournante ougrave le
stator est un stator classique triphaseacute comme celui dun moteur asynchrone et le rotor a les
aimants permanents monteacutes exteacuterieurs Agrave cet eacutegard le moteur agrave courant continu sans balais
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
est eacutequivalant agrave un moteur agrave courant continu avec le commutateur sont inverseacute ougrave lrsquoaiment
tourne tandis que les conducteurs restent stationnaires
Dans les moteurs agrave courant continu avec commutateur la polariteacute du courant est changeacute
par les commutateurs est les balais Par contre dans le moteur agrave courant continu sans balais
linversion de polariteacute est assureacutee par les transistors de puissance commutant en
synchronisation avec la position de rotor Donc les moteurs agrave courant continu sans balais
incorporent souvent les sondes de position internes ou externes pour senseacute la position reacuteelle
du rotor [28]
Le moteur agrave courant continu sans balais neacutecessite une excitation avec un onduleur
triphaseacute de freacutequence et amplitude variable Lrsquoonduleur est geacuteneacuteralement pour assurer la
commutation eacutelectronique et la reacutegulation du courant [26] [27]
16423 Moteur a courant alternatif
Les moteurs a courant alternatif comme le moteur asynchrone sont des moteurs sans
balais avec un rotor de construction robuste qui permet le fonctionnement fiable et sans
entretien La simpliciteacute de la construction du rotor a eacutegalement comme conseacutequence la base
du prix du moteur et un rapport puissance poids plus eacuteleveacute Cest lavantage principal des
moteurs asynchrone sur les moteurs agrave courant continu et lrsquoun des raisons pour lesquelles ce
type de moteur est le plus utiliseacute dans les systegravemes de pompage photovoltaiumlques
Neacuteanmoins le moteur agrave induction sous sa forme standard contrairement au moteur agrave
courant continu sont inconvenant majeur est decirctre inflexible dans la variation de vitesse Ce
type de moteur agrave courant alternatif tourne agrave une vitesse lrsquoeacutegerment infeacuterieur agrave la vitesse de
synchronisme et sa vitesse est deacutetermineacutee par la freacutequence de source drsquoalimentation et le
nombre de pocircles du stator Donc une gamme de variation de la vitesse du moteur asynchrone
et seulement possible lorsque la freacutequence de la source drsquoalimentation est possible Cela
signifie que lrsquoutilisation du moteur asynchrone dans les applications photovoltaiumlque de
pompage neacutecessite un circuit eacutelectronique de commande agrave freacutequence variable (onduleur) pour
commander la vitesse et ceci ajoute un coucirct de plus au systegraveme Lrsquoinclusion de lrsquoonduleur
dans le systegraveme permet des performances excellentes agrave la vitesse de rotation du moteur
Plusieurs systegravemes de pompage photovoltaiumlques baseacutes sur le moteur agrave induction
alimenteacutes soit par une source de tension ou source de courant ont eacuteteacute proposeacutes Altas et
Sharaf [29] ont appliqueacute la commande de la logique floue avec succegraves pour rechercher le
point de puissance maximale dans les systegravemes de conversion deacutenergie PV et pour transfeacuterer
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
le maximum de puissance disponible agrave partir dun GPV agrave un moteur agrave induction triphaseacute
alimenteacute par lintermeacutediaire dun onduleur PWM Les reacuteseaux de neurones ont eacuteteacute utiliseacutes
eacutegalement pour rechercher la puissance maximale du GPV Akihiro Oi [30] ont preacutesenteacute une
eacutetude permettant de montrer lrsquoeffet de la MPPT sur lrsquoameacutelioration du rendement global du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque en utilisant divers algorithmes de MPPT et les meacutethodes
de controcircle
Benlarbi [31] a montreacute lefficaciteacute des techniques dintelligence artificielle
comparativement aux meacutethodes classiques en optimisant un systegraveme de pompage de leau
entraicircneacute par des moteurs agrave courant alternatif AC et continu DC
Le tableau 12 preacutesente quelques avantages et inconveacutenients des moteurs eacutelectriques [3]
Tableau 12 reacutesume les avantages et les inconveacutenients des moteurs mentionner ci-dessus
Type de moteurs Les avantages Les inconveacutenients
Moteur agrave courant
continu
-Simple et efficace pour les
faibles charges
-Ne neacutecessitant pas un
circuit de commande
compliqueacute
Les balais doivent ecirctre
Remplaceacute
peacuteriodiquement
Moteur agrave courant
continu sans balais
Un bon rendement Ne
demande pas de
maintenance
La commutation
eacutelectronique ajoute des
deacutepenses de plus et avec
le risque de deacutefaillance
Moteur agrave courant
alternative
- De larges gammes
disponibles pour de larges
gammes de charge
-Moins cher que le moteur
agrave courant continu
-Moins efficace que le
moteur agrave courant continu
-Neacutecessiteacutes un onduleur
17 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les fondements de bases de lrsquoeacutenergie solaire
photovoltaiumlque en passant en revue la cellule photovoltaiumlque qui est agrave la base de la conversion de
lrsquoeacutenergie rayonneacutee par le soleil en eacutelectriciteacute On a preacutesenteacute eacutegalement les principaux applications
des systegravemes photovoltaiumlques agrave savoir les systegravemes autonomes les systegravemes connecteacutes au reacuteseau
et enfin les systegravemes de pompage photovoltaiumlque Les scheacutemas de principes de chaque type de
systegravemes est donneacutee pour distinguer le principe de fonctionnement de chaque configuration
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Notre inteacuterecirct crsquoest porteacute sur les systegravemes de pompage ougrave nous avons passeacute en revue les
configurations adopteacutees afin de nous guider ulteacuterieurement dans lrsquoeacutetude que nous projetions de
mener dans ce meacutemoire Une revue bibliographique sur les types des moteurs et de pompes est
eacutegalement reporteacutee dans ce chapitre pour comprendre leurs fonctionnements dans un systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 02
Simulation des eacuteleacutements de
systegraveme de pompage
photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 02
SIMULATION DES ELEMENTS
DE SYSTEME DE POMPAGE PV
21 Introduction
Les principales composantes drsquoune chaine de pompage photovoltaiumlque seront
modeacuteliseacutees et simuleacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink agrave savoir
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur ContinuContinu
Le moteur sans balais
La pompe centrifuge
Nous donnerons dans chaque section le modegravele adeacutequat son impleacutementation dans
lrsquoenvironnement MatlabSimulink et en fin les reacutesultats de simulations
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoassociation de plusieurs cellules PV en seacuterieparallegravele donne lieu agrave un GPV Si les
cellules se connectent en seacuterie les tensions de chaque cellule srsquoadditionnent augmentant la
tension totale du geacuteneacuterateur Drsquoune autre part si les cellules se connectent en parallegravele crsquoest
lrsquoampeacuterage qui augmentera [32]
221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoutilisation de circuit eacutelectrique eacutequivalant permet de modeacuteliser les caracteacuteristiques de
la cellule PV (geacuteneacuterateur photovoltaiumlque eacuteleacutementaire) [30] Plusieurs modegraveles matheacutematiques
sont utiliseacutes pour simuler le fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque Ces modegraveles se
diffeacuterencient par la meacutethode de calcul et le nombre de paramegravetres intervenants dans la
caracteacuteristique courant-tension
Dans notre cas nous avons choisi un modegravele simple appeleacute modegravele agrave quatre paramegravetres ougrave
les paramegravetres sont donneacutes par le fabriquant Cette meacutethode est impleacutementeacutee dans un
programme MATLAB et elle est aussi applicable pour la modeacutelisation des modules PV [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2211 Modegravele agrave paramegravetres constants
Le modegravele agrave quatre paramegravetres est un modegravele largement utiliseacute pour la modeacutelisation des
modules PV Les courbes I-V globales obtenues par ce modegravele sont plus preacutecises Ce modegravele
comme le montre le circuit eacutequivalant ci-dessous est constitueacute drsquoune source de courant
repreacutesentant le courant geacuteneacutereacute par les photons du rayonnement solaire souvent appeleacute (IL)
mise en parallegravele avec une diode et en seacuterie avec une reacutesistance seacuterie Rs Le courant de sortie
(I) est constant lorsque la tempeacuterature et lrsquoirradiation sont constantes [30]
Les quatre paramegravetres apparaissant dans lrsquoeacutequation de la caracteacuteristique I(V) sont
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
Rs La reacutesistance seacuterie
Ces paramegravetres ne sont pas des quantiteacutes mesurables et ne sont pas geacuteneacuteralement inclus dans
les donneacutees des fabricants Par conseacutequent ils doivent ecirctre deacutetermineacutes agrave partir des systegravemes
des eacutequations I(V) pour diffeacuterents points de fonctionnement (donneacutes par les fabricants)
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Drsquoapregraves la loi de Kirchhoff le courant de sortie de la cellule est
119868 = 119868119871 minus 119868119863 (21)
Le courant de la diode est donneacute par lrsquoeacutequation de Shockley
119868119863 = 1198680 [119890119909119901 (119902(119881 + 119877119904119868)
119899119896119905) minus 1] (22)
Ougrave
n Le facteur de dimension
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
k La constante de Boltzmann (119896 = 1381 10minus23119869119870)
q La charge de lrsquoeacutelectron (191602 10q C )
Le courant inverse de saturation de la diode srsquoexprime en fonction des caracteacuteristiques du
mateacuteriau et de la tempeacuterature comme suit [29]
1198680 =119868119904119888
1198901199021198810119888 119899119896119905frasl minus 1
(23)
La reacutesistance seacuterie influe largement sur la pente de la courbe des caracteacuteristiques I-V au
voisinage de V0C Elle peut ecirctre calculeacutee par la formule suivante
119877119904 = minus119889119868
119889119881minus
119899119896119879 119902frasl
1198680119890119902(
119881+119877119904119889119868119899119896119879
)
(24)
Les quatre paramegravetres inconnus son IL I0 n et Rs ou avec preacutecision les paramegravetres aux
conditions de reacutefeacuterence Alors que Rs et n sont supposeacutes ecirctre constants IL est en fonction de
lrsquoeacuteclairement et de la tempeacuterature des cellules et I0 est en fonction de la tempeacuterature
seulement Cette derniegravere peut ecirctre deacutetermineacutee agrave partir de la tempeacuterature ambiante et avec
laide des donneacutees des essais standard fournies par les fabricants
2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)
La meacutethode de Newton-Raphson est lrsquoune des meacutethodes les plus utiliseacutees pour la
reacutesolution des eacutequations non lineacuteaires car la solution de lrsquoeacutequation non lineacuteaire par cette
meacutethode converge rapidement [30]
La meacutethode de Newton est deacutefinie par
119909119899+1 = 119909119899 minus119891(119909119899)
119891prime(119909119899)
(25)
Ougrave
frsquo(x) est la deacuteriveacutee de la fonction f(x)=0
Avec xn est la valeur preacutesente et xn+1 est la valeur suivante
222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Pour reacutealiser cette modeacutelisation nous avons utiliseacute MATLAB comme outil de test et de
simulation Nous avons choisi le modegravele photovoltaiumlque Shell SP 75 [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
2221 Caracteacuteristiques Courant-Tension
La caracteacuteristique principale du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est la caracteacuteristique I-V qui
montre comment un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque reacutepondra agrave toutes les charges possibles sous un
ensemble particulier des conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature (figure 22) Il y a
trois points importants dans cette courbe
Le point de fonctionnement optimal auquel le geacuteneacuterateur fournit sa puissance
maximale (point 5)
Le point ougrave la tension est eacutegale agrave zeacutero et le courant est en maximum (courant de
circuit-court point 4)
Le point ougrave le courant est eacutegal agrave zeacutero et la tension est en maximum (tension de circuit
ouvert point1)
Egalement la caracteacuteristique I-V peut ecirctre diviseacutee en trois gammes
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de tension (1-2)
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de courant (3-4)
Une gamme ougrave ni la tension ni le courant ne sont constants (2-3)
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2222 Caracteacuteristique Puissance-Tension
La puissance deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque deacutepend du point de fonctionnement de
cette derniegravere crsquoest le produit de lrsquointensiteacute de courant et de la tension entre ses bornes
(Figure 23) Le point laquo Pm raquo repreacutesente la puissance maximale deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoirradiation standard internationalement accepteacutee pour mesurer la reacuteponse du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est une intensiteacute rayonnante de 1000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC
2223 Effet de lrsquoeacuteclairement
Lrsquoaugmentation de lrsquoeacuteclairement est directement proportionnelle agrave lrsquointensiteacute du courant de
court-circuit Par contre la tension en circuit ouvert ne varie pas dans les mecircmes proportions
elle reste quasiment identique mecircme agrave faible eacuteclairement
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2224 Influence de la tempeacuterature
La tempeacuterature est un paramegravetre important dans le comportement du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque La figure (25) montre que lrsquoaugmentation de la tempeacuterature entraicircne une
diminution nette de la tension de circuit ouvert et une augmentation du courant de court-
circuit ainsi qursquoune diminution de la puissance maximale
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
2225 Influence de la reacutesistance seacuterie
La figure (26) montre linfluence de la reacutesistance seacuterie sur la courbe I(V) Un geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque qui se traduit par une diminution de la pente de la courbe de puissance P(V)
dans la zone ou le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque fonctionne comme geacuteneacuterateur de tension
constante
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2226 Influence du facteur de qualiteacute
Lrsquoaugmentation du facteur drsquoideacutealiteacute de la diode influe inversement sur la zone ou le point de
puissance maximale et cela se traduit par une baisse de puissance au niveau de la zone de
fonctionnement
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute pour un G=1000Wmsup2 et T=25degC
223 Interpreacutetations des Reacutesultats
La figure (24) montre lrsquoinfluence de lrsquoeacuteclairement sur la caracteacuteristique I(V) A une
tempeacuterature constante on constate que le courant subit une variation importante mais par
contre la tension varie leacutegegraverement Car le courant de court-circuit est une fonction lineacuteaire de
lrsquoeacuteclairement alors que la tension de circuit ouvert est une fonction logarithmique
La figure (25) montre lrsquoinfluence de la tempeacuterature sur la caracteacuteristique I(V) Il est
essentiel de comprendre leffet de changement de la tempeacuterature dune cellule solaire sur la
caracteacuteristique P(V) Le courant deacutepend de la tempeacuterature puisque le courant augmente
leacutegegraverement agrave mesure que la tempeacuterature augmente mais la tempeacuterature influe neacutegativement
sur la tension de circuit ouvert Quand la tempeacuterature augmente la tension de circuit ouvert
diminue Par conseacutequent la puissance maximale du geacuteneacuterateur subit une diminution
224 Rendement
Le rendement dun geacuteneacuterateur PV est deacutefini comme eacutetant le rapport entre la puissance
eacutelectrique fournie (puissance que lon peut extraire au point optimum) agrave la puissance du
rayonnement dincident [1]
ή119901119907 =119868119881
119864119860
(26)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave 119860 surface effective de geacuteneacuterateur en 1198982
225 Facteur de forme
On identifieacute le facteur de forme par le rapport de la puissance maximum au produit de
courant de court-circuit et de la tension du circuit ouvert [1]
119865119865 =11986801199011198810119901
1198681199041198881198810119888
(27)
226 Fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur
Le point de fonctionnement du geacuteneacuterateur est deacutefini par lintersection de sa
caracteacuteristique eacutelectrique avec celle de la charge Seule une charge dont la caracteacuteristique
passe par le point (Vopt Iopt) permet den extraire la puissance optimale disponible dans les
conditions consideacutereacutees et limpeacutedance statique optimale de charge vaut alors Ropt=VoptIopt
Lutilisation optimale du geacuteneacuterateur consiste alors agrave ce que sa charge conserve agrave chaque
instant les valeurs optimales Ropt lorsque les conditions varient il y a donc lieu deffectuer
en permanence ladaptation dimpeacutedance neacutecessaire [33]
23 Convertisseurs DC-DC
Le convertisseur DC-DC est lrsquoorgane qui doit forcer le GPV a fonctionneacute dans son point
de puissance optimale via lrsquoalgorithme drsquoextraction du MPP En effet lrsquoalgorithme MPPT fixe
la tension de reacutefeacuterence qui est la tension optimale ou le GPV travail agrave son maximum de
puissance Ainsi un rapport cyclique D est calculeacute afin de commander le convertisseur DC-
DC
231 Hacheur eacuteleacutevateur [34]
Un tel convertisseur (figure 28) permet de fixer une tension moyenne reacuteglable Vsmoy
aux bornes de la source I tel que Vsmoy gt V
La structure du hacheur eacuteleacutevateur (BOOST) est constitueacutee dune seule cellule de
commutation ainsi que repreacutesenteacutee par la figure 28 Celle-ci comporte deux interrupteurs agrave
commutation compleacutementaire Le premier interrupteur est complegravetement commandable
(Transistor Th) en parallegravele avec la source de courant drsquoentreacutee (I) constitueacute drsquoune source de
tension (V) en seacuterie avec lrsquoinductance (Le) Le deuxiegraveme interrupteur est agrave commutation
naturelle (Diode D) en seacuterie avec la source de tension de sortie (VS) constitueacutee drsquoune
reacutesistance (Rch) en seacuterie avec le condensateur (CS)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Les expressions de la valeur moyenne de la tension de sortie du hacheur ainsi que la valeur
moyenne du courant drsquoentreacutee du hacheur sont donneacutees par [1]
119881119904119898119900119910 = 1198811
1 minus 119863
(28)
119868119904 = (1 minus 119863)119868119890 (29)
233 Avantage du convertisseur eacuteleacutevateur
Malgreacute le rendement inheacuterent eacuteleveacute du convertisseur BUCK dans les systegravemes avec des
sources de puissance conventionnelles le convertisseur BOOST peut ecirctre plus approprieacute aux
systegravemes photovoltaiumlques avec le suiveur du point de puissance maximale (MPPT) puisque le
convertisseur fonctionne au mode de courant continu extrayant autant de puissance que
possible agrave partir des cellules solaires Par conseacutequent le rendement eacutenergeacutetique du
convertisseur BOOST peut ecirctre plus grand que le convertisseur BUCK [3]
24 Modeacutelisation et commande du Moteur agrave courant continu sans balais
241 Moteur agrave courant continu sans balais
De nos jours les moteurs agrave aimant permanent sans balais agrave courant continu (PMBLDC)
sont de plus en plus populaires Le moteur sans balais est ainsi devenu la solution ideacuteale pour
les applications drsquoaujourdrsquohui de plus en plus exigeantes en termes de dureacutee de vie et de
fiabiliteacute drsquoencombrement et de poids de consommation eacutelectrique (rendement) de faible
niveau sonore et de variation de deacutebit (asservissement)[35] [36]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 210 Moteur agrave courant continu sans balais
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBL
Theacuteoriquement la machine PMBLDC AC fonctionne sur le mecircme principe que celui
de la machine agrave courant continu conventionnel sauf que son collecteur est remplaceacute par un
commutateur eacutelectronique Si lon considegravere les geacuteneacuteratrices agrave courant continu
conventionnelles relieacutees en parallegravele agrave un reacuteseau agrave courant continu [35] [36]
Figure 211 Constitution du Moteur BLDC
243 Caracteacuteristique du PMBLDC
Les moteurs BLDC ont de nombreux avantages par rapport aux moteurs agrave courant continu
brosseacute et des moteurs agrave induction Quelques-uns dentre eux sont
Meilleure vitesse par rapport agrave la reacuteponse de couple
Circuit de commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacuteponse dynamique eacuteleveacutee
Haute efficaciteacute
dureacutee de vie longue
Fonctionnement silencieux
En outre le rapport du couple deacutelivreacute agrave la taille du moteur est plus eacuteleveacute ce qui est utile
dans les applications ougrave lespace et le poids sont des facteurs critiques Ideacutealement les
moteurs BLDC ont des FEMs de forme donde trapeacutezoiumldale et sont nourris avec des courants
du stator rectangulaires qui donnent un couple theacuteoriquement constant [35] [28]
244 Capteurs agrave effet Hall
Contrairement agrave un moteur agrave courant continu balayeacute la commutation dun moteur
BLDC est commandeacutee eacutelectroniquement Pour faire tourner le moteur BLDC les
enroulements de stator doivent ecirctre activeacutes dans une seacutequence Il est important de connaicirctre la
position du rotor afin de comprendre ce qui enroulement sera mis sous tension apregraves la
seacutequence dexcitation La position du rotor est deacutetecteacutee en utilisant des capteurs agrave effet Hall
inteacutegreacutes dans le stator La plupart des moteurs BLDC ont trois capteurs de Hall inteacutegreacutes dans
le stator sur le cocircteacute opposeacute agrave lentraicircnement du moteur [28] [37] Chaque fois que les pocircles
magneacutetiques du rotor passent pregraves des capteurs agrave effet Hall ils donnent un signal haut ou bas
indiquant le N ou le pocircle S passant agrave proximiteacute des capteurs Sur la base de la combinaison de
ces trois signaux de capteurs de hall la seacutequence exacte de commutation peut ecirctre deacutetermineacutee
[38]
Figure 212 Capteur agrave effet hall
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDC
Les Eacutequations Eacutelectriques qui reacutegissent le fonctionnement du moteur BLDC sont donneacutees par
les eacutequations suivantes [37] [39]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
= [119877] 119868 +119889
119889119905
(213)
= [119871] 119868 + 120593119872 (214)
Ougrave
119868 et sont des vecteurs repreacutesentant la tension le courant et le flux magneacutetique pour
chaque phase respectivement
120593119872 est le vecteur du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine donneacutees par les matrices
215 et 216
[119877] = [119877 0 00 119877 00 0 119877
] (215)
[119871] = [119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] (216)
Les variables drsquoeacutetats sous forme matricielle sont donneacutees ci-apregraves
= [
119907119886119907119887
119907119888] 119868 = [
119894119886119894119887119894119888
] = [
120593119886
120593119887
120593119888
] 120593119872 = [
120593119872119886
120593119872119887
120593119872119888
] = [
1205930 119888119900119904 120579
1205930 119888119900119904(120579 + 21205873)
1205930 119888119900119904(120579 minus 21205873)] (217)
Ougrave
1205930 Lrsquoamplitude du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent et 120579 lrsquoangle eacutelectrique
Alors
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871] 119868 + 120593119872 ) (218)
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871]119868 ) +
119889120593119872
119889119905
(219)
119864119901 =119889120593119872
119889119905
(220)
Ougrave
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ep repreacutesente la force eacutelectromotrice
Pour un enroulement triphaseacute symeacutetrique et un systegraveme eacutequilibreacute (figure 213) le vecteur des
tensions aux bornes des trois phases est donneacute par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (221)
Figure 213 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
La position eacutelectrique ϴ du rotor se deacuteduit directement de la position meacutecanique du rotor ϴr
mesureacutee par le capteur) par
120579 = 119875120579119903 (222)
Ougrave
P est le nombre de paires de pocircles du moteur par conseacutequent lrsquoexpression de la vitesse
eacutelectrique est donneacutee par
120596 =119889120579
119889119905= 119901
119889120579119903
119889119905= 119901120596119903
(223)
Les inductances et les mutuelles sont constantes pour les aimants permanents monteacutes sur la
surface du rotor cylindrique lorsque les enroulements sont symeacutetriques les inductances
propres sont identiques donneacutees par
119871119886119886 = 119871119887119887 = 119871119888119888 = 119871 (224)
Et les inductances mutuelles sont eacutegalement identiques donneacutees par
119871119886119887 = 119871119887119886 = 119871119886119888 = 119871119888119886 = 119871119887119888 = 119871119888119887 = 119872 (225)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacutequations sous la forme matricielle exprimeacutee par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 119872 119872119872 119871 119872119872 119872 119871
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (226)
Puisque les enroulements du stator sont coupleacutes en eacutetoile la somme des trois courants de
phase est nulle
119894119886 + 119894119887 + 119894119888 = 0 (227)
Alors
119894119886 + 119894119887 = minus119894119888 (228)
Par conseacutequent la tension prend la forme suivante [39] [40]
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 minus 119872 0 0
0 119871 minus 119872 00 0 119871 minus 119872
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (229)
Ougrave
119890119886 = 119891119886(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase a
119890119887 = 119891119887(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase b
119890119888 = 119891119888(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase c
(230)
Avec
Ke est le coefficient de la force eacutelectromotrice fa(120579) fb(120579) et fc(120579) sont des fonctions
deacutependant uniquement de la position du rotor [41]
2452 La Force Eacutelectromotrice
La force eacutelectromotrice induite est deacutetermineacutee par la position angulaire de lrsquoaimant crsquoest agrave
dire du rotor il est tregraves important de remarquer que la valeur crecircte de la FEM est directement
proportionnelle agrave la vitesse angulaire instantaneacutee du rotor [42] [43]
119864119901 = 119896119890 120596119903 (231)
Les formes typiques des FEMs induites et des courants dans les trois phases sont illustreacutees par
la figure 214
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 214 Formes typiques des courants et des FEMs
2453 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvement
Le modegravele meacutecanique du moteur BLDC est donneacute par lrsquoeacutequation 232
119869119889120596119903
119889119905= 119862119890 minus 119891120596119903 minus 119862119903 (232)
Ougrave
wr est la vitesse angulaire en rads
Ce est le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute en Nm
Cr est le couple de charge en Nm
f est le coefficient de frottement en N(mrad)s-1
24532 Couple Eacutelectromagneacutetique
Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute par le moteur BLDC est donneacute par [37] [39]
119862119890 =119890119886 119894119886 + 119890119887 119894119887 + 119890119888 119894119888
120596119903 (233)
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electronique
Comme mentionneacute preacuteceacutedemment le moteur BLDC neacutecessite un commutateur
eacutelectronique pour assurer lrsquoalimentation successive des enroulements Le scheacutema de principe
de ce commutateur eacutelectronique est donneacute par la figure 215 [45] [44]
Phase b
Phase c
0 60 120 180 240 300 360
Phase a FEM ea
Courant ia
Les
co
ura
nt
et le
s F
EM
rsquos
Angle
eacutelectrique
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Ensemble moteur-commutateur
Nous supposons que
les trois phases du moteur sont entiegraverement symeacutetriques et produisent des FEMs induites
peacuteriodiques de formes trapeacutezoiumldales
le temps de commutation entre les phases est seacutepareacute avec 60deg eacutelectrique [39] [46]
Les seacutequences de commandes des diffeacuterents interrupteurs de commutateur eacutelectronique sont
assureacutees par les signaux de position du rotor donneacutes par le capteur agrave effet hall (voir figure
216 ci-dessous) [39] [46]
Figure 216 Signaux agrave effet hall
Les expressions des FEMs induites dans chaque phase du moteur sont reacutesumeacutees dans le
tableau 21
Trois phases de la machine
Vn
R
R
R
L
L
L
ea
eb
ec
Commutateur de puissance
u
T3
T3 D3
T2 D2
T2 D2
T1 D1
T1 D1
3 1 6 2 4 5 6
t
t
t
t
t
t
180 180 Signaux HALL
HALL a
HALL b
HALL c
Courant
Phase a
Phase b
Phase c
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (21) Expressions des FEMs des 3 phases ea eb ec sur une peacuteriode
() 119865119864119872 119890119886 119865119864119872 119890119887 119865119864119872 119890119888
(0 rarr120587
3) 119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 119896119890 120596119903
(120587
3rarr
2120587
3)
119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 3119864119901
minus119896119890 120596119903
(2120587
3rarr 120587)
minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 5119896119890 120596119903
119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903
(120587 rarr4120587
3)
minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 7119896119890 120596119903
(4120587
3rarr
5120587
3)
minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 9119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
(5120587
3rarr 2120587)
(6119896119890 120596119903120587)120579 minus 11119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
2455 techniques de commande
Pour imposer des courants rectangulaires dans les enroulements de la machine nous
choisissons la commande agrave 120deg utilisant un reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis [45]
Le principe de cette commande consiste agrave imposer des courants rectangulaires au
plateau de largeur 120deg eacutelectriques et drsquoamplitude (I) en phase avec les FEMs de phase
correspondantes [39] [46]
On distingue six intervalles de 60deg eacutelectriques (appeleacutes secteurs) de fonctionnement selon la
position du rotor Ces positions sont deacutetecteacutees par les signaux fournis par le capteur agrave effet
hall Dans chaque secteur uniquement deux phases de la machine sont alimenteacutees excepteacute
durant les commutations [47] [46] [39]
2456 le courant de reacutefeacuterence
Lamplitude du courant de reacutefeacuterence (I) est deacutetermineacutee agrave partir du couple de reacutefeacuterence [46]
[45]
119868lowast = 119862lowast 119870 (234)
Selon la position du rotor les courants qui devraient circuler dans les phases(119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast ) sont
donneacutes dans le tableau (22) ci-apregraves
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (2 2) Les courants de la reacutefeacuterence
Signal de position du rotor 119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast
0deg minus minus60deg 119868lowast minus119868lowast 0
60deg minus minus120deg 119868lowast 0 minus119868lowast
120deg minus minus180deg 0 119868lowast minus119868lowast
180deg minus minus240deg minus119868lowast 119868lowast 0
240deg minus minus300deg minus119868lowast 0 119868lowast
300deg minus minus360deg 0 minus119868lowast 119868lowast
246 Description du systegraveme de commande du moteur
La conception drsquoun controcircleur classique (par exemple un PI) preacuteconise la connaissance
preacutecise du modegravele du systegraveme agrave controcircler Les valeurs drsquoentreacutee doivent ecirctre mesureacutees avec
exactitude afin drsquoeacuteviter les erreurs contrairement au controcircleur flou qui ne demande aucune
de ces deux speacutecifications La connaissance du modegravele matheacutematique du processus nrsquoest pas
neacutecessaire [47]
Le modegravele du moteur drsquoentraicircnement doit ecirctre connu pour mettre en œuvre un systegraveme
efficace de controcircle En outre le controcircleur de logique floue (FLC) a eacuteteacute utiliseacute pour analyser
les commandes du moteur
Le systegraveme de commande proposeacute qui contient deux boucles est repreacutesenteacute sur la figure
(217) La premiegravere boucle est la boucle de reacutegulation du courant qui accomplit un controcircle de
couple du moteur BLDC et la deuxiegraveme boucle est la boucle de reacutegulation de vitesse qui regravegle
la vitesse du moteur BLDC
Figure 217 scheacutema structurelle du moteur BLDC avec sa commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2461 Logique floue principes et deacutefinitions
La logique floue repose sur la theacuteorie des ensembles flous deacuteveloppeacutees par Zadeh A
cocircteacute dun formalisme matheacutematique fort deacuteveloppeacute nous preacutefeacuterons aborder la preacutesentation de
maniegravere intuitive
Les quelques points de repegraveres historiques suivants permettent de situer dans le temps le
deacuteveloppement de la logique floue et ses applications au reacuteglage En 1973 Lotfi propose
drsquoappliquer la logique aux problegravemes de reacuteglage des processus En 1974 premiegravere application
du reacuteglage par logique floue appliqueacutee agrave une turbine agrave vapeur En 1975 E H Mamdani
expeacuterimente un reacutegulateur flou qursquoil perfectionne au cours des anneacutees suivantes En 1985 M
Sugeacuteno deacutecrit des applications industrielles possibles en reacutegulation floue tel que les premiers
produits industriels utilisant le principe de la logique floue appliqueacutee agrave des problegravemes de
reacuteglage et de commande En 1995 J S R Jang eacutelargit agrave logique floue aux systegravemes agrave reacuteseaux
de neurones et lrsquointelligence artificielle [48] [46]
2462 Ensembles floues
Si on deacutesigne par A un ensemble flou dans un univers de discours U cet ensemble flou
est caracteacuteriseacute par une fonction drsquoappartenance microA(X) qui prend des valeurs dans lrsquointervalle
[0 1] Un ensemble flou est une geacuteneacuteralisation drsquoun sous-ensemble ordinaire dont sa fonction
drsquoappartenance prend les deux valeurs 0 ou 1
La fonction drsquoappartenance fournie une mesures du degreacute qursquoun eacuteleacutement de U soit un eacuteleacutement
drsquoun sous-ensemble flou [46] [49]
Un ensemble flou A peut ecirctre preacutesenteacute comme un ensemble de paires ordonneacutees de
lrsquoeacuteleacutement geacuteneacuterique X et son niveau (degreacute) drsquoappartenance
119860 = (119883 120583119860(119883))119883 isin 119880 (235)
Quand lrsquounivers de discours U est un ensemble continu (exemple nombres reacuteels) le sous-
ensemble floue A est eacutecrit comme suit
119860 = int120583119860(119883)119883 (236)
Quand U est discret A srsquoeacutecrit comme suit
119860 = sum120583119860(119883)119883 (237)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2463 Operateurs de la logique floue
Dans la theacuteorie des ensembles classiques on utilise deacutefeacuterentes opeacuterations tel que
compleacutements union intersection les mecircmes opeacuterations sont eacutegalement deacutefinies dans la
theacuteorie des ensembles flous Donc la valeur sur lrsquointervalle [0 1] Ces opeacuterations ne peuvent
pas ecirctre deacutefinies de la mecircme maniegravere que celles des ensembles classiques Il existe de
nombreuses variantes dans ces operateurs Cependant les plus reacutepandus sont ceux dites de
ltZadehgt deacutecrites ci-dessus
On deacutefinit lunion et lintersection de deux ensembles flous A et B comme
respectivement le plus petit ensemble flou contenant A et B et le plus grand ensemble
flou contenu dans A et dans B dautre part En drsquoautres termes
120583119860cup119861 = 119898119886119909(120583119860 120583119861)
120583119860cap119861 = 119898119894119899(120583119860 120583119861)
Le compleacutementaire dun ensemble flou A dans un ensemble de reacutefeacuterence E est
naturellement deacutefini par la relation (nous utiliserons le symbole de neacutegation not)
120583119860 = 1 minus 120583119860
2464 regravegles floues
Lrsquooutil le plus utiliseacute dans la logique floue est la base des regravegles floues Une base des
regravegles floues est composeacutee de regravegles qui sont geacuteneacuteralement de type
Opeacuteration Si Condition Et Conditionrsquo Alors Conseacutequence
Les infeacuterences avec plusieurs regravegles sont caracteacuteriseacutees par le fait quen geacuteneacuteral plusieurs
regravegles sont (plus ou moins) simultaneacutement veacuterifieacutees Lopeacuteration qui doit ecirctre effectueacutee doit
tenir compte des diffeacuterentes conditions et sobtient par les regravegles de calcul de la logique floue
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence floue
Une base de regravegles floues comprend donc les regravegles linguistiques qui font appel agrave des
fonctions drsquoappartenances Le meacutecanisme drsquoinfeacuterences comprend les eacutetapes suivantes
Fuzzification la fuzzification permet de transformer les variables reacuteels numeacuteriques
drsquoentreacutees en variables floue Cette premiegravere eacutetape consiste agrave deacuteterminer le degreacute
drsquoappartenance de chaque variable drsquoentreacutee agrave chaque eacutetat (apregraves la deacutefinition des
entreacutees et sorties) Celui-ci deacutetermineacute agrave lrsquoaide des fonctions drsquoappartenance deacutefinie
dans le systegraveme (projection des variables physique sur des ensembles floue) Dons la
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
fuzzification consiste agrave eacutevaluer les fonctions drsquoappartenance utiliseacutees dans les
preacutedicats des regravegles
Deacutegreacutee drsquoactivation le deacutegreacutee drsquoactivation drsquoune regravegle est lrsquoeacutevaluation des preacutedicats
de chaque regravegle par combinaison logiques des propositions du preacutedicat
Implication le deacutegreacutee drsquoactivation de la regravegle permet de deacuteterminer la conclusion de
la regravegle crsquoest lrsquoimplication Il existe plusieurs operateurs drsquoimplication mais la plus
utiliseacutee est le minimum Lrsquoensemble de conclusion est construit en reacutealisant le
minimum entre le degreacute drsquoactivation et la fonction drsquoappartenance
Agreacutegation Lrsquoensemble flou global de sortie est construit par agreacutegation des
ensembles flous obtenus par chacun des regravegles concernant cette sortie Les regravegles sont
lieacutees entre eux par un opeacuterateur logique ltOUgt on calcule donc le maximum entre la
fonction drsquoappartenance reacutesultant de chaque regravegle
Deacutefuzzification la fin de lrsquoinfeacuterence lrsquoensemble flou de sortie est deacutetermineacute mais il
nrsquoest pas directement utilisable pour donner une information preacutecise agrave lrsquooperateur ou
commander un actionneur il est neacutecessaire de passer drsquoune valeur floue agrave une valeur
numeacuterique crsquoest la deacutefuzzification Il existe plusieurs meacutethodes les meacutethodes les plus
souvent rencontreacutees eacutetant le calcul du centre de graviteacute La meacutethode du centre de
graviteacute est une des meacutethodes les plus mentionneacutees dans la litteacuterature
247 Conception du controcircleur flou (FLC)
Le scheacutema de principe du FLC agrave deux entreacutees et une sortie (u) est illustreacute sur la figure
(218) Lerreur est calculeacutee en soustrayant la vitesse de reacutefeacuterence agrave partir de la vitesse reacuteelle
du rotor de la maniegravere suivante [49]
119864 = 119882 minus 119882119903119890119891 (238)
Ou
E est lerreur Wref est la vitesse de reacutefeacuterence et W est la vitesse reacuteelle du moteur
La variation de lerreur est calculeacutee par leacutequation 239 ougrave E [n-1] est la valeur derreur
preacuteceacutedente
∆119864 = 119864(119899) minus 119864(119899 minus 1) (2 39)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 218 Structure du controcircleur flou
2471 La strateacutegie de fuzzification
Il srsquoagit du choix des formes des fonctions drsquoappartenance et leur reacutepartition sur
lrsquounivers de discours Dans notre cas nous srsquoavons choisi de travailler sur des univers des
discours normaliseacute [-1 1] partitionneacutes en sept classes (sous ensemble flous) pour les entreacutees
et pour la sortie
La forme la plus utiliseacutee dans la commande floue est la forme triangulaire pour cela
nous utiliserons des fonctions drsquoappartenance triangulaire
Figure 219 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou(fonction drsquoappartenances)
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterence
Nous srsquoavons utiliseacute une base des regravegles que lrsquoon trouve dans la plupart des applications
ou la dynamique du systegraveme eacutetudier preacutesente une certaine symeacutetrie autour drsquoun certain eacutetat
stable Le tableau suivant repreacutesente les regravegles de ce reacutegulateur
E amp ∆E
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Table(23) les regles de regulateur flou [46]
119864 ∆119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864
119873119872 119873119861 119873119872 119873119872 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878
119873119875 119873119861 119873119872 119873119878 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872
119885119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119875119875 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861
119875119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861 119875119861
119875119866 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861 119875119861 119875119861 119875119861
2473 La strateacutegie de deacutefuzzification
En cette eacutetape (la deacutefuzzificaion) une valeur reacuteelle de la variable de sortie 119906 est obtenue
en employant la meacutethode du centre de graviteacute
248 Reacutesultats de simulation
2481 Reacutesultats sans reacutegulation
Figure 2 20a la vitesse du rotor
Figure 220b Le couple
eacutelectromagneacutetique
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
temps(s)
la v
ite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 03-5
0
5
10
15
20
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 220c les courants des phases
Figure 220d les fems induites
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221a la vitesse du rotor Figure 221b le courant maximal
0 01 02 03-40
-20
0
20
40
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-6
-4
-2
0
2
4
6
Temps(s)
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
0 01 02 03-200
-100
0
100
200
Temps(s)
Le
s F
EM
s in
du
ite
s(V
)
005 0051 0052 0053 0054 0055 0056 0057 0058 0059 006
-150
-100
-50
0
50
100
150
Temps(s)
Les f
em
s(V
)
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
4000
Temps(s)
La
vite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 032
4
6
8
10
12
14
Temps(s)
Ima
x(A
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 221c les courants des phases
Figure 2 21 d Le couple eacutelectromagneacutetique
2483 Interpreacutetation
La figure (221) montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse le courant du couple et
drsquoImax respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave
partir de la reacutefeacuterence du couple constant geacuteneacutereacute par conseacutequent il est utiliseacute dans le bloc de
commande dhysteacutereacutesis
Sur la figure (220c) le courant de phase qui est drsquoabord preacutesenteacute sans reacutegulation ou le
courant preacutesente des grandes ondulations Ces derniegraveres sont dues aux changements des
seacutequences apregraves un reacutegime transitoire Le courant dans ce cas atteint une valeur de 20A puis
diminue en stabilisant agrave la valeur 44 A Avec le reacutegulateur flou le courant se stabilise auteur
drsquoune valeur de reacutefeacuterence 4A La reacuteponse du systegraveme est plus rapide
0 01 02 03-20
-10
0
10
20
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
les c
oura
nts
des p
hases(A
)
0 01 02 030
2
4
6
8
10
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les courants de phase reacuteels obtenus par lalgorithme de commande dhysteacutereacutesis sont
synchroniseacutes avec leurs homologues des formes donde de la FEM Les formes des FEMs
geacuteneacutereacutees en fonction de la position du rotor sont montreacutees dans la figure (220d)
Le couple suit le couple reacutesistant appliqueacutee On voit sur la figure (220b) les
ondulations du couple autour de la valeur 2 Nm Lrsquoeffet du reacutegulateur flou sur la reacuteponse
figure (221d) est bien clair Le systegraveme devient plus rapide
La vitesse sans reacutegulation Les oscillations au niveau du cette derniegravere sont tregraves claire
Elles sont dues aux seacutequences de commutation La vitesse atteint sa valeur nominale 300
(radsec)
Les oscillations sont disparu la vitesse suit celle de la reacutefeacuterence 314(radses) Le temps
de monteacute est de 0005s plus rapide que le preacuteceacutedent (001s) Avec absence de deacutepacement
pour le reacutegulateur flou
Le reacuteglage de la vitesse du moteur BLDC a montreacute que la commande par la logique
floue assure des bonnes performances dans le cas drsquoune preacutesence des perturbations externes
25 Les pompes
251 La pompe centrifuge
La pompe centrifuge est conccedilue pour une hauteur manomeacutetrique totale relativement
fixe Le deacutebit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur Son
couple augmente tregraves rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est
fonction du carreacute de la vitesse du moteur La vitesse de rotation du moteur devra donc ecirctre
tregraves rapide pour assurer un bon deacutebit
La puissance consommeacutee proportionnelle agrave Q HMT variera donc dans le rapport du
cube de la vitesse On utilisera habituellement les pompes centrifuges pour les gros deacutebits et
les profondeurs moyennes ou faibles (10 agrave 100 megravetres) [50] [2]
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifuge
2521 La courbe deacutebit-hauteur
La courbe deacutebit hauteur ou courbe Q-H exprime les variations des diffeacuterentes hauteurs
de relegravevement en fonction du deacutebit Le fonctionnement drsquoune pompe centrifuge met en jeu
trois (03) paramegravetres la hauteur le deacutebit et la vitesse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
En prenant comme paramegravetre la vitesse de rotation du moteur le modegravele utiliseacute est identifieacute
par lrsquoexpression de ldquoPELEIDER-PETERMAN rdquo [51]
119867 = 11986211199082 minus 1198622119908119876 minus 1198623119876
2 (240)
Figure 222 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Une pompe est une machine qui fournit de lrsquoeacutenergie agrave un fluide en vue de son
deacuteplacement drsquoun point agrave un autre Lrsquoexpression geacuteneacuterale de la puissance hydraulique en Watt
est donneacutee comme suit [52]
119875119867 = lowast 119892 lowast 119876 lowast 119867 (241)
Lrsquoautre expression agrave consideacuterer est celle de la puissance en Watt absorbeacutee par une
pompe crsquoest agrave dire la puissance neacutecessaire pour son entraicircnement meacutecanique qui est
exprimeacutee par
119875 = 981 lowast 119876 lowast 119867 ή119901frasl (242)
Ougrave ηp est le rendement de la pompe et la masse volumique de lrsquoeau (1000 kg m3)
2522 Courbe du rendement
Pour les groupes eacutelectropompes (pompe + moteur) les fabricants donnent geacuteneacuteralement
la courbe du rendement global comme on peut tracer la courbe de rendement hydraulique en
utilisant la formule
ήℎ =119875ℎ119910119889119903119886119906119897119894119902119906119890
119875119886119903119887119903119890
(243)
Geacuteneacuteralement le rendement maximal du groupe motopompe ne deacutepasse pas 70
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
-5
0
5
10
15
20
25
Q(m3s)
H(m
)
wn
09wn
08wn
11wn
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 223 Rendement de la pompe centrifuge
26 Conclusion
Dans ce chapitre le comportement eacutelectrique du module geacuteneacuterateur et cellule solaire
photovoltaiumlque Les simulations des caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
sont preacutesenteacutees
Aussi nous avons abordeacutee le systegraveme Motopompe agrave commencer par la modeacutelisation de
la PMBLDC en se basant sur les eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques qui reacutegissent le
comportement de la machine
On a preacutesenteacute la commande floue de la machine agrave courant continu sans balais agrave aimant
permanent (PMBLDC) et consacreacute agrave la pompe centrifuge pour deacuteterminer la marge
admissible pour le fonctionnement du groupe motopompe
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque(GPV) et son influence par la tempeacuterature et lrsquoeacuteclairement
la neacutecessiteacute drsquoun convertisseur DC DC entre un GPV et une charge pour la poursuite du point
de puissance maximum et lrsquoalgorithme MPPT font lrsquoobjet du chapitre suivant
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
0
01
02
03
04
05
06
07
Debit(m3s)
le r
endem
ent
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 03
Optimisation de fonctionnement
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 03
OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT
DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE
31 Introduction
La strateacutegie de gestion de leacutenergie photovoltaiumlque y compris le systegraveme de conversion
deacutenergie est un eacuteleacutement tregraves important dans lameacutelioration de lrsquoefficaciteacute Une des strateacutegies
de conversion deacutenergie en cours de deacuteveloppement est la meacutethode pour trouver la puissance
maximale du module PV qursquoon appelle meacutethode de suivi du point de puissance maximale
(MPPT) [1] La meacutethode MPPT trouve automatiquement la tension maximale ou le courant
maximal du module PV au cours de lesquelles il fonctionnera pour atteindre le maximum de
puissance sous certaine tempeacuterature et irradiation Pour obtenir de bonnes performances de
nombreuses meacutethodes sont proposeacutees pour ecirctre mises en œuvre dans le systegraveme de PV Sur la
base de lalgorithme de commande ces meacutethodes de MPPT proposeacutees peuvent ecirctre classeacutees
en meacutethodes classiques et intelligents [53] [54]
Le systegraveme de conversion photovoltaiumlque est baseacute sur des blocs modulaires comme
repreacutesenteacute dans la figure (31)
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Dans ce chapitre nous preacutesenterons dabord lrsquoensemble hacheur systegraveme de commande
et eacutetudier le fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque agrave savoir rechercher le
point de puissance maximale (MPPT)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximale
La conception de systegravemes photovoltaiumlques optimiseacutes doit prendre en compte la nature
mecircme de la source Pour un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (PV) la production de puissance varie
fortement en fonction de lrsquoeacuteclairement de la tempeacuterature mais aussi du vieillissement global
du systegraveme Il faut donc arriver agrave concilier ces comportements avec ceux propres agrave une
charge qursquoelle soit de nature continue (DC) comme des batteries ou bien alternative (AC)
comme le reacuteseau eacutelectrique 240V50Hz Dans ces conditions pour qursquoune connexion source-
charge soit possible un point de fonctionnement correspondant agrave lrsquointersection des deux
caracteacuteristiques eacutelectriques doit exister Pour mieux comprendre ceci prenons le cas drsquoune
connexion directe entre un geacuteneacuterateur PV et une charge reacutesistive R [55] comme illustreacute dans
la figure 32
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Pour que le geacuteneacuterateur fonctionne le plus souvent possible dans son reacutegime optimal la
solution communeacutement adopteacutee est alors drsquointroduire un convertisseur statique qui joue le
rocircle drsquoadaptateur source-charge Ainsi le geacuteneacuterateur est alors susceptible de deacutelivrer sa
puissance maximale [56] [32]
La technique adopteacutee classiquement consiste agrave utiliser un eacutetage drsquoadaptation entre le
geacuteneacuterateur PV et la charge comme deacutecrit dans la figure 33 ci-dessous Cet eacutetage joue le rocircle
drsquointerface entre les deux eacuteleacutements en assurant agrave travers une action de controcircle le transfert du
maximum de puissance fournie par le geacuteneacuterateur pour qursquoelle soit la plus proche possible de
la puissance maximale disponible [55]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 33 Etage drsquoadaptation
33 Principe de la recherche du point de puissance maximal
La chaicircne de puissance drsquoun GPV ougrave une charge DC est alimenteacutee par un geacuteneacuterateur agrave
travers un convertisseur statique (CS) commandeacute par une MPPT peut ecirctre repreacutesenteacutee comme
indiqueacutee sur la figure 34 La commande MPPT fait varier le rapport cyclique du CS de telle
sorte que la puissance fournie par le GPV soit la puissance maximale disponible agrave ses bornes
Lrsquoalgorithme MPPT peut ecirctre plus ou moins compliqueacute pour rechercher le PPM mais en
geacuteneacuteral il est baseacute sur la variation du rapport cyclique du CS jusqursquoagrave se placer sur le PPM en
fonction des eacutevolutions des paramegravetres drsquoentreacutee du CS (IPV et VPV) ) [34] Dans la section
suivante nous preacutesentons un bilan sur les diffeacuterents types drsquoalgorithmes MPPT preacutesents dans
la litteacuterature
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS controcircleacute par une
commande MPPT sur charge DC
331 Simulation du hacheur Boost avec MPPT
Les reacutesultats de simulations montreacutes ci-dessous ont eacuteteacute effectueacutes pour un eacuteclairement
de 1000 Wm2 une tempeacuterature de 25degC et une tension de sortie du bus continu fixeacute agrave 350V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 35 (a) La tension aux bornes du GPV (b) Le courant fourni du GPV (c) Le rapport
cyclique D
On remarque qursquoen reacutegime permanant la tension et le courant du GPV sont fixeacutes au MPP La
figure 35 montre le rapport cyclique permettant au convertisseur DC-DC de forcer le GPV de
fonctionner en ce point
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de lrsquoeacuteclairement sur le point de fonctionnement
optimale du GPV est illustreacute dans la figure 36 ci-apregraves
(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
50
100
150(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001-20
-10
0
10(b)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
05
1(c)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
E=600Wmsup2
E=1000Wmsup2E=800Wmsup2
E=1200Wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni du
GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de
lrsquoeacuteclairement est le courant geacuteneacutereacute par le GPV Par contre la tension optimale reste
pratiquement constante
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de la tempeacuterature sur le point de fonctionnement
optimal du GPV sont illustreacutes dans la figure 37
(a)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140La tension du condensateur Vc
E=1200Wmsup2E=1000Wmsup2
E=800Wmsup2E=600Wmsup2
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
T=25degcT=0degc
T=25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni
du GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de la
tempeacuterature est la tension aux bornes du GPV Par contre le courant optimal reste
pratiquement constant
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximum
La classification des algorithmes du suiveur peut ecirctre baseacutee sur la fonction des
techniques ou des strateacutegies de commande utiliseacutees Ainsi deux cateacutegories peuvent ecirctre
preacutesenteacutees meacutethodes directes et indirectes
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tension
Dans ce cas on se base sur le controcircle de la tension de fonctionnement des panneaux par
la comparaison de cette tension avec une tension de reacutefeacuterence Cela geacutenegravere une tension
drsquoerreur qui fait varier le rapport cyclique de la PWM de commande afin drsquoannuler cette
erreur
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140
160La tension du condensateur Vc
T=25degcT=0degc
T= - 25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
On a trois types de cette meacutethode selon la nature de la tension de reacutefeacuterence [1] [57]
[58] [59]
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence fixe
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence en fonction de V0C
Tension de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de courant
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit Isc
Le courant de court-circuit du panneau solaire permet de savoir la valeur du courant
optimal dans lequel doit fonctionner le panneau Le courant optimal est proportionnel au
courant de Court-circuit cette proportionnaliteacute est presque constante en fonction des
conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature La fonction Imp=f(Isc) est pratiquement
lineacuteaire et elle est de forme Imp=kIsc [1]
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
Dans cette meacutethode lrsquoutilisation drsquoune cellule pilote comme source drsquoinformation de
courant de court-circuit de lrsquoensemble des panneaux est impossible par le fait de court-
circuiter en permanence cette cellule cause un eacutechauffement suppleacutementaire qui va fausser
lrsquoinformation geacuteneacutereacutee par cette cellule et emmener sa destruction rapide [57]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
343 Meacutethodes classiques de commande MPPT
Cette meacutethode est baseacutee sur la recherche de lrsquoextremum de la courbe de puissance
Pv=f(Vp) obtenue directement de la caracteacuteristique du (GPV)) Le point de puissance
maximale (PPM) est obtenu lorsque la deacuteriveacutee de la puissance par rapport agrave la tension
srsquoannule cest-agrave-dire lorsque 119889119901119907
119889119881119901= 0 [60] [61]
Le point de puissance maximale (PPM) est preacutesenteacute dans la figure 39
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observation
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple (P and O simple)
Crsquoest lrsquoalgorithme de poursuite du PPM le plus utiliseacute et comme son nom lrsquoindique il
est baseacute sur la perturbation du systegraveme par lrsquoaugmentation ou la diminution de Vref ougrave en
agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC puis lrsquoobservation de
lrsquoeffet sur la puissance de sortie de panneau [60] La figure 39 donne lrsquoorganigramme de cet
algorithme
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Un inconveacutenient de la meacutethode de PampO est deacutecrit par Hussein et al [62] Si une augmentation
brutale de lrsquoensoleillement est produite on aura une augmentation de la puissance du panneau
lrsquoalgorithme preacutecegravedent reacuteagit comme si cette augmentation est produite par lrsquoeffet de
perturbation preacuteceacutedente alors il continue dans la mecircme direction qui est une mauvaise
direction ce qui lrsquoeacuteloigne du vrai point de puissance maximale Ce processus continu jusqursquoagrave
la stabiliteacute de lrsquoensoleillement ougrave il revient au vrai point de puissance maximale Ceci cause
un retard de reacuteponse lors des changements soudains des conditions de fonctionnement et des
pertes de puissance
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance
Lalgorithme par increacutementation de conductance se reacutesulte en deacuterivant la puissance du
panneau photovoltaiumlque par rapport agrave la tension et en mettant le reacutesultat eacutegal agrave zeacutero [60] [61]
Ceci peut ecirctre deacutecrit par les eacutequations suivantes
119889119875119881
119889119881119901=
119889(119881119901lowast119868119901119907)
119889119881119901= 119868119901119907 + 119881119901
119889119868119901119907
119889119881119901= 0 (31)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119889119868119907
119889119881119875= minus
119868119901119907
119881119901
(32)
Le terme (119868119901119907 119881119901) repreacutesente lopposeacute de la conductibiliteacute instantaneacutee du panneau
photovoltaiumlque et (119889119868119907 119889119881119901) repreacutesente le terme drsquoincreacutementation de conductance Par
conseacutequent pour le point de puissance maximum (PPM) ces deux termes peuvent ecirctre eacutegaux
mais de signes opposeacutes Si le point de fonctionnement ne coiumlncide pas avec le point (PPM)
lineacutegaliteacute de leacutequation (31) indique la position de la tension de fonctionnement si elle est
plus grande ou infeacuterieure agrave la tension du point de puissance maximum (PPM) [54]
119889119868119907 119889119881119875
= minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881= 0)
119889119868119907119889119881119875
gt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881gt 0)
119889119868119907119889119881119875
lt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881lt 0)
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par la logique floue
Dans ce qui suit on va deacutetailler les eacutetapes de conception du controcircleur flou
Dans un but de poursuivre le PPM comme dans toutes les meacutethodes preacuteceacutedentes un
convertisseur DCDC (continu-continu) est geacuteneacuteralement utiliseacute entre la source dentreacutee (le
geacuteneacuterateur PV) et la charge
Le controcircleur flou comporte les trois blocs suivants Fuzzification des variables
drsquoentreacutees par lrsquoutilisation des fonctions trapegraveze et triangulaire ensuite lrsquoinfeacuterence ougrave ces
variables fuzzifieacutees sont compareacutees avec des ensembles preacutedeacutefinis pour deacuteterminer la reacuteponse
approprieacutee Et enfin la deacutefuzzification pour convertir les sous-ensembles fuzzifieacutes en valeurs
en utilisant la deacutefuzzification cent roide [51] [63] La structure de base de notre controcircleur
flou est donneacutee par la Figure ci-apregraves
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
3441 Fuzzification
La commande est deacutetermineacutee sur la base de la satisfaction de deux critegraveres concernant
deux variables drsquoentreacutees de controcircleur proposeacute agrave savoir lerreur(E) et le changement
drsquoerreur(CE) agrave un instant drsquoeacutechantillonnage k [63] [48]
Les variables E et lagrave CE sont exprimeacutes comme suit
119864(119896 ) = 119875(119896 ) minus 119875(119896 minus1)
119881(119896)minus119881(119896minus1)
119862119864(119896 ) = 119864(119896 ) minus 119864(119896 minus 1) (33)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave P(k) et V(k) sont la puissance et la tension de module PV respectivement Par conseacutequent
E(k) est zeacutero au point de puissance maximale du module PV
Ces variables dentreacutee sont exprimeacutees en termes de variables ou eacutetiquettes linguistiques telles
que le GP (grand positif) PP (petit positif) Z0 (zeacutero) PN (petit neacutegatif)GN (grands neacutegatifs)
en employant les sous-ensembles flous de base
3442 Meacutethode dinfeacuterence
Le tableau 31 montre les regravegles du controcircleur flou ougrave toutes les entreacutees de la matrice
sont les ensembles flous de lerreur (E) le changement de lerreur (CE) et le changement du
rapport cyclique (dD) au convertisseur Dans le cas de la commande flou la regravegle de
commande doit ecirctre conccedilue pour que la variable drsquoentreacutee E doive toujours ecirctre zeacutero
Tableau 31 regravegles floues (matrice drsquoinfeacuterences) [48]
119864 119862119864 119873119866 119873119875 119885119864 119875119875 119875119866
119873119866 119885119864 119885119864 119875119866 119875119866 119875119866
119873119875 119885119864 ZE 119875119875 119875119875 119875119875
119885119864 119875119875 119885119864 119885119864 119885119864 119873119875
119875119875 119873119875 119873119875 119873119875 119885119864 119885119864
119875119866 119873119866 119873119866 119873119866 119885119864 119885119864
3443 Deacutefuzzification
La deacutefuzzification peut ecirctre fonctionneacute normalement par deux algorithmes
la meacutethode de critegravere maximale (MCM)
la meacutethode Centre une graviteacute
35 Reacutesultats de simulation
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Le hacheur eacuteleacutevateur est commandeacute en boucle ouverte avec un rapport cyclique constant
(D=04) Le scheacutema de simulation du hacheur dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink est
illustreacute dans la figure ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 313 Scheacutema de simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de
puissance pour un rapport cyclique de 04
Pour un eacuteclairement de 1000 Wm2 une reacutesistance de charge de 7 Ω et un rapport cyclique de
04 la puissance agrave la sortie du panneau photovoltaiumlque fluctue autour de la valeur de 55 W
(figure 314)
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
(Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPT
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
Dans ce test la tempeacuterature et lrsquoensoleillement sont maintenus constants On prend les
valeurs des conditions standards la tempeacuterature=25degC et lrsquoensoleillement=1000Wmsup2 Le but
de ces simulations est de visualiser le deacutecalage du point de fonctionnement par rapport au
point MPP Il sert aussi agrave eacutevaluer les pertes dues aux oscillations autour de ce point
Les techniques agrave commande numeacuterique de MPPT (PampO Inc- Cond et logique flou)
ont eacuteteacute simuleacutees utilisant un convertisseur survolteur dans un environnement des niveaux
densoleillement constante Un panneau solaire standard de 36 cellules solaires a eacuteteacute relieacute en
seacuterie et par le convertisseur DC-DC relieacute agrave la charge reacutesistive R =7 La tempeacuterature de
cellules a eacuteteacute maintenue agrave une valeur constante du 25degC tandis que lrsquoensoleillement eacutegale agrave
1000 wmsup2
Dans ce cas de simulations les paramegravetres (tempeacuterature T et lensoleillement G) sont
maintenus constants Les figures (315 16 17) montrent les signaux de la puissance de sortie
du panneau solaire et sa tension de fonctionnement et du rapport cyclique commandeacutee par le
controcircleur flou en utilisant un convertisseur survolteur La sortie initial du MPPT a eacuteteacute placeacute agrave
(D=025) Pendant les premiegraveres 4 secondes approximativement la tension monte rapidement
agrave un niveau denviron 174 V ougrave elle stabilise Le MPPT parvient agrave ajuster le rapport cyclique
119863 tregraves rapidement tels quun reacutesultat de puissance stable est atteint Apregraves ce point la
puissance de sortie ne change pas puisque le panneau solaire fonctionne sous conditions
constantes
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure (315 16 17)comparaison de la simulation de la technique (MPPT) entre la logique
floue et PampO et Inc-Cond avec un convertisseur survolteur Agrave un ensoleillement de
1000wm2 pour une charge reacutesistive (R= 7)
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairement
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
07
075
08
085
09
095
1
105
11
Temps(s)
Lec
laire
men
t(K
wm
2 )
0 1 2 3 4
x 104
8
10
12
14
16
18
20
22
Temps(s)
La
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PV
(V
)
Flou
PampO
Inc
0 1 2 3 4
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0
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01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le ra
ppor
t cyc
lique
Flou
Pampo
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 3 1819 Comparaison des divers signaux MPPT pour la puissance et la variable de
commande D sous les niveaux deacutecroissants rapidement de lrsquoeacuteclairement
Une diminution lente de 1000Wmsup2 agrave 750Wmsup2 de lrsquoensoleillement dans un intervalle de
1s (voir figure 318) avec une tempeacuterature constante de 25C est simuleacutee Cette diminution
drsquoensoleillement cause bien sucircre une diminution de la puissance pour les deux systegravemes
Dans ces conditions pour le controcircleur MPPT P and O et inc-cond on remarque lrsquoeffet
de la diminution rapide de la puissance causeacutee par une diminution de lrsquoensoleillement Dans
ce cas cette technique continue agrave perturber le systegraveme dans la mecircme direction alors qursquoil est
dans le mauvais sens ce qui engendre une deacuteviation du point de fonctionnement du vrai MPP
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La p
uiss
ance
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GP
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Flou
Pamp0
Inc
0 1 2 3 4
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0
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01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le
ra
pp
ort
cyc
liqu
e
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Cette deacuteviation une fois lrsquoensoleillement stabiliseacute prend quelque temps pour ecirctre reacutecupeacutereacute et
cause un retard ce qui implique une chute drsquoefficaciteacute du systegraveme
La technique de la logique floue preacutesente lrsquoavantage de travailler une fois le point de
puissance maximale captureacute Cela est bien lisible sur la figure preacuteceacutedente
La courbe du rapport cyclique du controcircleur flou montre des oscillations importantes
geacuteneacutereacutees par cette technique agrave cause du changement du pas drsquoincreacutementation important utiliseacute
Crsquoest le reacutesultat des regravegles floues lorsqursquoune grande pente est deacutetecteacutee mais cela conduit agrave
lrsquoaugmentation de la vitesse de reacuteponse du systegraveme
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeants
Les figures (320 21) montre les signaux du rapport cyclique de la PWM et la puissance
pour les trois controcircleurs MPPT Flou P and O et inc-cond pour une diminution rapide de la
tempeacuterature de 25C agrave 15C dans 1 sec avec un ensoleillement de 1000Wm La remarque
tireacutee est que le controcircleur flou poursuit parfaitement lrsquoaugmentation lineacuteaire de la puissance
tandis que les autres controcircleurs fait un retard
On fait subir le systegraveme PV agrave une diminution de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant
un temps de 1s avec un ensoleillement de 1000Wmsup2 Cette diminution rapide produit une
augmentation rapide de la puissance du systegraveme avec le controcircleur flou avec un taux
important drsquoondulations dans la phase transitoire du changement du rapport cyclique Le
controcircleur flou eacutetudieacute se comporte parfaitement vis-agrave-vis de ce changement Tandis que la
meacutethode P and O effectue un retard bien lisible sur la figure 321
0 05 1 15 2 25 3 35 4 4514
16
18
20
22
24
26
Temps(s)
Tem
pera
teur(
degC)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures 320 21 Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O et
Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant un temps de 1s avec
un ensoleillement de 1000Wmsup2
36 Conclusion
Dans ce chapitre on a appliqueacute diffeacuterentes commandes MPPT sur lrsquoassociation panneau
photovoltaiumlque-hacheur-charge reacutesistive afin de deacutefinir leurs caracteacuteristiques notamment vis-
agrave-vis la variation des conditions climatiques (lrsquoeacuteclairement et La tempeacuterature) Diffeacuterents
reacutesultats de sortie du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque et de la charge pour diffeacuterentes valeurs
drsquoinsolation et de tempeacuterature ont eacuteteacute obtenus en simulant les controcircleurs
MPPT flou P and O et Inc
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
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pu
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02
03
04
temps(s)
Le
ra
pp
ort
cycliq
ue
Flou
PampO
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ces reacutesultats confirment le bon fonctionnement du controcircleur p and o mais montrent un
meilleur fonctionnement du controcircleur flou Ce dernier a prouveacute qursquoil a des meilleures
performances temps de reacuteponse rapide et lrsquoerreur agrave lrsquoeacutetat permanent tregraves faible et qursquoil est
robuste aux diffeacuterentes variations des conditions atmospheacuteriques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 04
Optimisation de systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHPITRE 04
OPTIMISATION DE SYSTEME DE
POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introduction
Dans ce chapitre lrsquooptimisation du systegraveme motopompe est effectueacutee par lrsquointeacutegration
entre lrsquoonduleur et le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un hacheur qui garantit lrsquoextraction de la
puissance optimale et ce gracircce agrave lrsquoalgorithme MPPT
En effet ainsi nous avons compareacute deux algorithmes drsquoextraction de la puissance maximale agrave
savoir lrsquoalgorithme PampO et lrsquoalgorithme floue Une comparaison de la performance de ces
deux algorithmes a permis de conclure sur les hautes performances de la logique floue aussi
bien en reacutegime transitoire qursquoau reacutegime permanent
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacute
Ce systegraveme contient un controcircleur interne de courant agrave hysteacutereacutesis et une boucle de
reacutegulation de vitesse externe pour le fonctionnement optimal du groupe motopompe un
algorithme de poursuite du point de puissance La fonction MPPT est assureacutee par un
convertisseur DCDC de type eacuteleacutevateur
421 Choix de la motopompe et du geacuteneacuterateur PV
Le choix de la puissance de la pompe a eacuteteacute dicteacute par la puissance de moteur lui-mecircme
dicteacute par un choix arbitraire de deacutebit (275ls 14m) Les abaques donneacutee par la figure nous on
permit le choix de la pompe [64] Dans le tableau donneacute ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Groupe
UPA-
100c
Puissance
Nominale de moteur
KW
3 4 6 9
13
037 055 075 11 15
16 19 23 26 29
22 22 30 30 37
32 34 39 44 49
37 40 55 55 55
54 59 64
75 75 75
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque utiliseacute dans cette eacutetude est agrave la base de BPSX75 [31] Le
module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
43 Couplage direct (GPV - Charge)
Le systegraveme de pompage agrave couplage direct est un systegraveme simple fiable et moins
coucircteux parce qursquoil nrsquoinclut pas de reacutegulateurs de tension Ses avantages ont meneacute agrave son
utilisation tregraves reacutepandue agrave travers le monde
Le geacuteneacuterateur nrsquoimpose ni le courant ni la tension de fonctionnement crsquoest la charge
elle-mecircme qui fixe le point de fonctionnement Pour garder la quantiteacute drsquoeacutenergie deacutebiteacutee par
le geacuteneacuterateur agrave la valeur maximale il faut forcer le systegraveme agrave fonctionner au maximum de la
Caracteacuteristique P-V du geacuteneacuterateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 42 Le couplage direct
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele seront
119873119904 = 16 119873119901 = 1 119875119866119901119907 = 16 lowast 1 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 1200 119882
431 Reacutesultats de simulation de couplage direct
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
issa
nce
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GP
V
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300wmsup2
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La
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)
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0
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200
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)
Temps(s)
1000wmsup2 300wmsup2 600wmsup2
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10
15
Temps(s)
Ima
x(A
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
Malgreacute les avantages du couplage direct tels que la simpliciteacute le coucirct faible et la
possibiliteacute de bonnes performances il reste neacuteanmoins que ce type de couplage nrsquoest possible
que dans des conditions speacutecifiques (tempeacuterature eacuteclairement type et paramegravetres de la
charge) Alors il faut faire appel agrave des techniques plus sophistiqueacutees dans la majoriteacute des
applications
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
La technique doptimisation utiliseacutee soit la meacutethode de perturbation et observation
Cette technique consiste en la maximisation de puissance eacutelectrique et ce pour le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque et pour la quantiteacute drsquoeau pompeacutee pour des paramegravetres climatiques donneacutees
(eacuteclairement tempeacuterature) Le sheama de principe donneacutee ci-apregraves
0 1 2 3 4
x 105
-10
-5
0
5
10
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
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s(A
)
300wmsup2600wmsup2
1000wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
x 104
-4
-3
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-1
0
1
2
3
4
Les courants de phases
300wmsup2
600wmsup21000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
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) 600wmsup21000wmsup2
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4
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6
Temps(s)
Ce
m(N
m)
300wmsup2
1000wmsup2600wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure41 couplage indirect
441 Synthegravese de fonctionnement du systegraveme
Lrsquoalgorithme de recherche du point de fonctionnement agrave la puissance maximale se fera
de la faccedilon suivante Deacuteterminer pour un eacuteclairement et une tempeacuterature donneacutee la
caracteacuteristique I(V) du geacuteneacuterateur et le point de puissance maximale
Deacuteterminer la vitesse optimale de reacutefeacuterence de la machine en fonction des caracteacuteristiques
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque qui sont elle-mecircme fonction de lrsquoeacuteclairement et de la
tempeacuterature et ce agrave travers de la proceacutedure suivante
119875119901 = 119896119901 lowast 1199083 (41)
119875119898119890119888 =119875119901
120578119901
(42)
ηp Le rendement de la pompe
Pp La puissance de la pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La puissance de moteur lui aussi peut ecirctre deacutetermineacutee en fonction du rendement comme suit
119875119898 = 120578119898 lowast 119901119888 (43)
ηm Rendement du moteur
Pc Puissance agrave la sortie du convertisseur
La vitesse optimale en fonction des valeurs maximales du courant et de la tension du
geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est
119908119903119890119891 = radic120578ℎ lowast 120578119888 lowast 120578119898 lowast 120578119901 lowast 119868119898119886119909 lowast 119881119898119886119909
119896119901
3
(44)
Cette vitesse sera la reacutefeacuterence de la boucle de reacutegulation de vitesse
442 Reacutesultats de simulation
Selon les simulations effectueacutees on a pu remarquer que pour le systegraveme de pompage la
vitesse rotorique suit sa reacutefeacuterence avec un faible deacutecalage en reacutegime de deacutemarrage Quant au
couple eacutelectromagneacutetique du moteur il oscille autour du couple reacutesistant de la pompe apregraves
un reacutegime transitoire Mecircme remarque constateacutee pour les courants de phases (suit la valeur de
reacutefeacuterence)
Pour les conditions climatiques donneacutes (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage agrave
couplage direct a besoin de 16 panneaux photovoltaiumlques associeacutes en seacuterie pour produire une
tension de 230 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit
drsquoenviron 275 ls pour une HMT de 14 m
Pour les mecircmes conditions climatiques (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage
muni drsquoun hacheur eacuteleacutevateur avec commande MPPT a besoin de 10 panneaux
photovoltaiumlques (10 panneaux associeacutes en seacuterie sur deux branches) pour produire une tension
de 2 30 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit drsquoenviron
2 8ls pour une HMT de 14 m
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 44 concernent le groupe motopompe
(PMBLDC + pompe) alimenteacute par un GPV fonctionnant en reacutegime dynamique cagraved lorsqursquoil
y a une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Apregraves un temps de reacuteponse t = 03 s les grandeurs (vitesse tension et puissance du GPV) se
stabilisent apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute On constate aussi qursquoil y une
oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique de MPPT parce ce dernier
oscille aussi autour de point de puissance maximale surtout pour les faibles eacuteclairements
Plus les commutations au niveau de londuleur de tension et du hacheur et par la loi de
commande qui impose les temps de commutation Ceci augmente le temps de reacuteponse du
systegraveme Les reacutesultats montrent qursquoil existe un gain entre le mode du couplage direct et le
couplage optimiseacute selon les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes (1000wmsup2 300wmsup2
600wmsup2)
0 1 2 3 4
x 105
0
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La
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nts
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hases(A
)
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 4 4 reacutesultats de simulation de couplage indirect avec Pamp0
G=1000Wmsup2 (figure 44) ougrave la valeur de la puissance maximale du GPV est de
730 W correspondant un courant optimal de 38A varie autour drsquoune valeur de
reacutefeacuterence ainsi qursquoagrave une vitesse de 300 rads On en deacuteduit donc un gain de 908
pour la vitesse 466 pour la puissance 1170 pour le couple et 66 pour le
courant de phases et de 275 pour le deacutebit de pompe entre les deux modes de
couplages
Pour une diminution drsquoeacuteclairement de 300 Wmsup2 il y a une diminution de puissance
eacutelectrique maximale jusqursquoagrave 205 W un courant optimal de 2 A De mecircme la vitesse
et le couple ont diminueacute respectivement drsquoenviron 209 rads et 11A ce qui
correspond agrave des pourcentages de 1188 25 33294 et 20 respectivement
pour la vitesse le courant la puissance couple et deacutebit
Une autre augmentation brusque drsquoeacuteclairement de 600 W msup2 qui donne une
puissance eacutelectrique maximale est de500W correspondrait agrave un courant optimal de
34 A respectivement De mecircme la vitesse et le couple auront des valeurs drsquoenviron
260 rds et de 16 Nm respectivement On en deacuteduit donc un gain de 25 pour la
puissance 4 pour la vitesse et 14 pour le deacutebit
0 1 2 3 4
x 105
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50
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1000wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
45 Application de la logique floue
451 Reacutesultats de simulation
0 1 2 3 4
x 105
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)
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600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 45 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau
(Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur Boost avec MPPTfloue - Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
452 Interpreacutetation
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 45 repreacutesentent les allures de
puissance deacutelivreacutee par le GPV ainsi que la tension le courantla vitesse le couple
eacutelectromagneacutetique le deacutebit de pompe et le courant maximal de sortie du reacutegulateur
A partir des caracteacuteristiques ci-apregraves et en veacuterifiant le principe de la commande floue de
vitesse La figure montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse du couple et de Imax
respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave partir de la
reacutefeacuterence geacuteneacutereacutee du couple constant On choisit les deux coefficients drsquoerreur et la variation
drsquoerreur pour permettre de changer la sensibiliteacute du reacutegulateur flou sans en changer la
structure Ce sont ces derniers qui fixeront les performances de lrsquooptimisation et la forme des
diffeacuterentes grandeurs que ce soit au niveau drsquoondulation ou du temps de reacuteponse
Toutes les grandeurs (vitesse puissance et courant du GPV) se stabilisent apregraves un
temps de reacuteponse t = 03 s apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute Ainsi on constate
qursquoil y une oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique du MPPT et de la
freacutequence du hachage mais on constate qursquoil y a une ameacutelioration remarquable
Si nous appliquons chaque 15 s trois niveaux drsquoeacuteclairement tels que G=1000 Wmsup2
G=300Wmsup2 et G=600 Wmsup2 successivement avec une tempeacuterature constante de T=25degC
selon les reacutesultats de simulation illustreacutees sur les figures 45 on remarque une augmentation
remarquable (puissance tension courant vitesse et deacutebit) comparativement avec celles non
optimiseacutees pour les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes
0 1 2 3 4
x 105
0
05
1
15
2
25
3x 10
-3
Le d
eacutebit(
m3
s)
temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Au premier palier drsquoeacuteclairements lrsquooptimisation nrsquoa presque aucun effet sur les
diffeacuterentes grandeurs eacutetudieacutees mais on remarque que la puissance prendre la valeur maximale
760 w Une diminution brusque drsquoeacuteclairement agrave 300Wmsup2 ferait chuter la vitesse drsquoenviron
225 radsec et la valeur du courant de moitieacute alors que lrsquooptimisation augmenterait les
diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) drsquoenviron 64 28 et 2044 et
4444 respectivement Pour le troisiegraveme palier drsquoeacuteclairement (600Wmsup2) lrsquooptimisation
augmenterait les diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) mais de faccedilon
plus reacuteduite par rapport au deuxiegraveme palier drsquoenviron 12 35 et 4925
respectivement
Donc lrsquooptimisation est meilleure pour les faibles eacuteclairements jusqursquoagrave 800 Wmsup2 elle sera
presque non observable pour des eacuteclairements supeacuterieurs agrave 1000 Wmsup2
Pour les allures de deacutebit au couplage direct et la logique floue Dans le cas du couplage
direct le systegraveme le systegraveme ne commence a deacutelivreacute de lrsquoeau qursquoagrave un eacuteclairement de plus de
300(Wm^2) par conseacutequent la maximisation de puissance force la pompe agrave fournir de lrsquoeau agrave
partir 200(Wm^2)
46 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute lrsquoapplication de la logique floue et la meacutethode p
amp O pour lrsquooptimisation du systegraveme de pompage entrainant une pompe centrifuge afin
drsquoameacuteliorer ses performances dynamiques
On a simuleacute pour les mecircmes conditions climatiques et les mecircmes exigences de
pompage (deacutebit + hauteur manomeacutetrique) deux systegravemes de pompage photovoltaiumlque Le
premier est agrave couplage direct (Geacuteneacuterateur PV ndash Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe) et le
deuxiegraveme est agrave couplage indirect (Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur boost avec MPPT - Onduleur ndash
PMBLDC ndash Pompe)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Conclusion geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CONCLUSION GENERALE
Le preacutesent travail a porteacute sur la modeacutelisation et la simulation des systegravemes de pompage
photovoltaiumlque Ces systegravemes se preacutesentent comme une solution ideacuteale pour lrsquoalimentation en
eau pour les reacutegions isoleacutees
Dans cette eacutetude nous avons preacutesenteacute les modegravele matheacutematiques qui reacutegissent le
fonctionnement de chaque composante du systegraveme globale agrave savoir le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC permettant lrsquooptimisation de la puissance de sortie du GPV et enfin le
groupe motopompe
Afin drsquoavoir un meilleur rendement du GPV nous avons proceacutedeacute agrave une eacutetude comparative
drsquoalgorithmes drsquoextraction du point de puissance maximale ougrave ceux obtenus par la logique floue
ont montreacute des meilleurs performances Une eacutetude comparative entre un couplage direct et via un
eacutetage drsquoadaptation a eacuteteacute eacutegalement preacutesenteacute afin de montreacute lrsquoapport eacutenergeacutetique suppleacutementaire du
couplage indirecte
Les reacutesultats de simulation obtenus on adopte la logique floue ont montreacute sa robustesse
que soit en reacutegime transitoire ou en reacutegime eacutetabli Pour une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
un meilleur temps de reacuteponse et de faible oscillation ont eacuteteacute obtenu par la logique floue En ce
qui concerne le reacutegime permanant cette approche a donneacutee de meilleur reacutesultats en
comparaison avec les meacutethodes classique (Ex PampO) De plus cet algorithme preacutesente moins
de sensibiliteacute aux variations parameacutetriques du GPV
Enfin les performances des systegravemes de pompage photovoltaiumlque preacutesente des
meilleurs rendements avec le moteur agrave courant continu sans balais qursquoavec les moteurs agrave
courant continu classique Seulement on peut dire que ce dernier demande un cout
suppleacutementaire pour son fonctionnement optimal agrave savoir lrsquoajoute drsquoun convertisseur DCAC
pour le seacutequencement de ces phases
Quant aux perspectives que nous proposons pour la poursuite de ce modeste travail sont reacutesumeacutes
ci-dessous
Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage photovoltaiumlque par drsquoautres techniques de
lrsquointelligence artificielle comme les algorithmes geacuteneacutetiques les reacuteseaux de neurones artificiels et
les reacuteseaux neuro-flous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Deacutevelopper des lois de commande agrave base des techniques intelligentes et ceux-ci en vue de
surmonter les problegravemes de non lineacuteariteacute du modegravele imposeacute par la source PV et la charge Par
ailleurs lrsquoameacutelioration du bilan eacutenergeacutetique pourrait ecirctre examineacutee en consideacuterant le niveau du
flux rotorique comme un degreacute suppleacutementaire dans la proceacutedure drsquooptimisation
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Annexes
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ANNEXS
A Annexe 01
A1 Pompage agrave lrsquoaide drsquoun moteur agrave courant alternatif(PMBLAC)
La reacutesolution du modegravele du MSAP associeacute aux eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques et
de la pompe centrifuge respectivement permet drsquoobtenir les points de fonctionnement I(V) du
groupe MSAP pompe coupleacute au geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
A11 Modegravele matheacutematique de la MSAP
Equations eacutelectriques
Les eacutequations eacutelectriques du stator et du rotor drsquoune machine synchrone triphaseacutee agrave
aimants permanents sans amortisseurs srsquoeacutecrivent
Au stator
[Va
Vb
Vc
] = 119877119904 [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905 [
120593119886
120593119887
120593119888
] (A1)
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119881119886 119881119887 119881119888 ∶ Les tensions des phases statoriques
119894119886 119894119887 119894119888 ∶ Les courants des phases statoriques
120593119886 120593119887 120593119888 Les flux totaux agrave travers les bobines statoriques
Au rotor
[119881119891] = [119877119891][119894119891] +119889
119889119905[120593119891] (A2)
119894119891 Le courant rotorique
119877119891 La reacutesistance rotorique
119881119891 La tension rotorique
Equations magneacutetiques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le flux total qui traverse chaque bobine peut ecirctre deacutecomposeacute en flux propre de la mecircme
bobine et des flux mutuels provenant des autres bobines
Flux statorique
[
120593119886
120593119887
120593119888
] = [119871119904] [119894119886119894119887119894119888
] + [119872119904119891] [11989411989100
] (A3)
Flux rotorique
[120593119891] = [119871119891] [11989411989100
] + [119872119904119891] [119894119886119894119887119894119888
] (A4)
120593119891 Flux constant ducirc aux aimants permanents
119871119891 Lrsquoinductance propre rotorique
119872119904119891 La mutuelle inductance rotorique
Equation meacutecanique
Lrsquoeacutequation fondamentale de la meacutecanique deacutecrivant la dynamique du rotor de la machine
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω119903 (A5)
Avec
Ω119903 =120596119903
119901 La vitesse de rotation de la machine
C119903 Le couple reacutesistant
C119890 Le couple eacutelectromagneacutetique
J Le moment drsquoinertie de la machine tournante
119901 Le nombre de paires de pocircles
120596119903 La vitesse eacutelectrique du rotor
119891119888 Le coefficient de frottement
Donc le modegravele de la MSAP peut srsquoeacutecrire
119881119889 = 119877119904119894119889 +119889
119889119905 120593119889 minus 120596119903 120593119902 (A6)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119881119902 = 119877119904119894119902 +119889
119889119905 120593119902 + 120596119903 120593119889
Avec
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119871119889 Inductance suivant lrsquoaxe d
119871119902Inductance suivant lrsquoaxe q
120596119903 Pulsation des tensions et des courants triphaseacutes
En remplaccedilant les expressions des flux 120593119889 et 120593119902 dans le systegraveme (A6) nous obtenons
119881119889 = 119877119904119894119889 + 119871119889
119889
119889119905 119894119889minus120596119903 119871119902 119894119902 (A7)
119881119902 = 119877119904119894119902 + 119871119902
119889
119889119905119894119902 + 120596119903 (A8)
La dynamique de la machine est donneacutee par leacutequation meacutecanique suivante
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω (A9)
Le couple eacutelectromagneacutetique est exprimeacute par la deacuteriveacutee partielle de lrsquoeacutenergie
eacutelectromagneacutetique par rapport agrave langle geacuteomeacutetrique de rotation du rotor comme suit
Ce =119889119908119890
119889120579119892119890119900= 119901
119889119908119890
119889120579 (A10)
119908119890 Energie emmagasineacutee dans le circuit magneacutetique
120579119892119890119900 Ecart angulaire de la partie mobile (rotor par rapport au stator)
119901 Nombre de paires de pocircles
Selon Park lexpression de la puissance transmise est la suivante
119875(119905) = 3
2 (119881119889119894119889 + 119881119902119894119902) (A11)
En remplaccedilant 119881119889 119881119902 par leurs expressions on aura
119875(119905) = 3
2 [119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) + (
119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) +
119889120579
119889119905(120593119889119894119902minus120593119902119894119889)] (A12)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le terme 3
2119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) repreacutesente la puissance dissipeacutee en pertes Joules dans les
enroulements du stator
Le terme (119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) repreacutesente la variation de leacutenergie magneacutetique emmagasineacutee dans
les enroulements du stator
Le terme (120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889) repreacutesente la puissance eacutelectromagneacutetique
Sachant que
119875119890=119862119890Ω119903 (A13)
Il vient
119862119890 =3
2119901[120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889] (A14)
Lrsquoexpression du couple eacutelectromagneacutetique en fonction des courants est comme suit
119862119890 =3
2119901[(119871119889 minus 119871119902)119894119889119894119902 + 119894119902120593119891] (A15)
CONVERTISSEUR STATIQUE
Le convertisseur statique est un onduleur de tension triphaseacute Celui-ci est composeacute de
six (06) interrupteurs
Afin de simplifier lrsquoeacutetude nous associons agrave chaque bras de lrsquoonduleur une fonction logique de
connexion 119865119895 (j=1 23)
Nous deacutefinissons les fonctions logiques comme suit
119865119895= 1 si 119879119894 est fermeacute et 119879prime119894 ouvert
119865119895= 0 si 119879prime119894 est fermeacute et 119879119894 ouvert
Les tensions de lignes aiguilleacutees par lrsquoonduleur sont alors
119880119886119887 = 119881119886 ndash 119881119887 = 119864(1198651 minus 1198652)
119880119887119888 = 119881119887 ndash 119881119888 = 119864 (1198652 minus 1198653)
119880119888119886 = 119881119888 ndash 119881119886 = 119864(1198653 minus 1198651)
(A16)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Du fait que les enroulements du stator de la machine sont agrave neutre isoleacute les tensions de
phase veacuterifient la relation
119881119886 + 119881119887 + 119881119888 = 0 (A17)
En tentant compte des relations (A16) et (A17) les tensions simples sont comme suit
[Va
Vb
Vc
] =119864
3[2 minus1 minus1minus1 2 minus1minus1 minus1 2
] [11986511198652
1198653
] (A18)
Il reste agrave deacuteterminer les fonctions logiques 119865119895 Celles-ci deacutependent de la strateacutegie de
commande de lrsquoonduleur
A12 Principe de la strateacutegie de commande par hysteacutereacutesis de courant
Le principe de ce controcircle consiste agrave maintenir les courants reacuteels agrave lrsquointeacuterieur drsquoune
bande de largeur donneacutee centreacutee autour des courants de reacutefeacuterence
Une comparaison permanente est faite entre les courants reacuteels et les courants de
reacutefeacuterence Les sorties des comparateurs repreacutesentes la logique de commande des interrupteurs
A1 3 Controcircle de la vitesse de rotation du moteur synchrone agrave aimant permanent
Elle consiste agrave seacuteparer la commande du flux de celle du couple par orientation du flux
selon lrsquoaxe directe du repegravere (d q)
ceci est possible en faisant un asservissement de vitesse ou(et) de position agrave lrsquoaide de capteurs
qui comparent la valeur mesureacutee agrave la valeur de reacutefeacuterence (consigne) puis asservis par un
reacutegulateur PI P ou PID
A131 Description du systegraveme global
Lrsquoorganigramme de simulation de la commande vectorielle de la MSAP est donneacute par la
figure (A1) La sortie du reacutegulateur de courant impose la valeur de reacutefeacuterence du courant en
quadrature (119894119902lowast)
Par la transformation de Park on obtient les valeurs de reacutefeacuterence des courants de
phases (119894119886lowast 119894119887
lowast 119894119888lowast) et chaque courant de phase mesureacute est controcircleacute indeacutependamment par un
reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis Les sorties des reacutegulateurs agrave hysteacutereacutesis constituent les signaux de
commande des transistors de lrsquoonduleur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure A1 Commande vectorielle drsquoune MSAP alimenteacutee en tension et controcircleacutee en courant
Calcul des paramegravetres du reacutegulateur PI
Le reacutegulateur de vitesse dans la commande eacutetudieacute dans ce chapitre est calculeacute agrave partir
du modegravele lineacuteaire On utilisera lrsquoune des techniques classiques deacuteveloppeacutees pour les
systegravemes lineacuteaires afin de le syntheacutetiser
La fonction de transfert du reacutegulateur PI est donneacutee par
F(P) = kp +ki
P
La fonction de transfert du systegraveme en boucle fermeacutee est donneacutee par
G(p) = Pkp + ki
JP2 + (fc + kp)P + ki
(A19)
G(p) = Pkp
ki+ 1
JKi
P2 + (fc + kp
ki)P + 1
(A20)
Sachant que la fonction du transfert drsquoun systegraveme de second ordre est donneacutee par lrsquoexpression
suivante
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
F(p) = 1
10
2 P2 + (20
)P + 1
(A21)
Par analogie en peut trouver les paramegravetres du reacutegulateur PI
119896119894 = 1198690 2 avec 0= 25 rad
119896119901 = 21198690 minus 119891119888 =07
A2 Reacutesultats de simulation
Figure A2 Reacuteglage de vitesse de la MSAP avec un reacutegulateur PI lors de lrsquoinversion du
sens de rotation de 314 agrave -314 rads agrave t = 15 s et application de couple de charge a t=05 s
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
A Couplage direct de moteur avec le geacuteneacuterateur
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele pour assure une puissance de 1500 W seront
Pour le couplage direct
119873119904 = 14 119873119901 = 2 119875119866119901119907 = 14 lowast 2 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 2100 119882
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-15
-10
-5
0
5
10
15
Le
c
ou
ra
nt s
ta
to
riq
ue
(A
)
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
500
1000
1500
2000
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
temps(s)
8000 8500 9000 9500 10000-10
-5
0
5
10
Zo
om
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
2
4
6
8
10
temps(s)
Ce
m (
Nm
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A3 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash MSAP ndash Pompe)
A 4 Fonctionnement du systegraveme de pompage avec MPPT-Flou
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
La
vit
es
se
(ra
ds
)
temps(s)
0 2 4 6
04
06
08
1
12
temps(s)
Le
cla
ire
me
nt(
Kw
msup2)
0 2 4 60
500
1000
1500
2000
2500
3000
temps(s)
La
vit
esse
de
reacute
fere
nce
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage avec MPPT
FLOU
0 2 4 6
x 105
-500
0
500
1000
1500
2000
Temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
0 2 4 6
x 105
0
2
4
6
8
10
12
Temps(s)
Le
co
ura
nt
de
GP
V(A
)
0 2 4 6
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Le
co
ura
nt
sta
toriq
ue
(A
)
385 39 395 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Zo
om
0 2 4 6
x 105
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
La
vit
es
se
(trn
min
)
temps(s)0 2 4 6
x 105
-4
-2
0
2
4
6
Ce
m(N
m)
temps(s)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
B Annexe 02
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque moteur et pompe utilises dans cette eacutetude ont les paramegravetres
suivantes
Paramegravetres caracteacuteristiques du geacuteneacuterateur PV
Tempeacuterature dans la
condition standard
T = 25deg C
Eclairement dans les
conditions standard
E = 1000 Wm2
Tension de circuit ouvert Vco =217 V
Courant de court-circuit Icc =48 A
Puissance maximale Pm = 75 W
Tension au point de la
puissance maximale
Vm = 172 V
Courant au point de la
puissance maximale
Im = 42A
Coefficient de tempeacuterature
de Courant de court-circuit
0065plusmn0015degC
Coefficient de tempeacuterature
de Tension de circuit ouvert
160plusmn20 mVdegC
Reacutesistance seacuterie Rs=0006
La pompe centrifuge
La vitesse 3000trnmin
La puissance 520W
le debit 27ls
La hauteur 14m
Le rendement 68
A1 193e-4
A2 236
A3 45153894
Le moteur PMBLDC paramegravetre de MSAP
La puissance 700W
La vitesse 3000trn min
La tension 200---250V
Le courant 4A
La reacutesistance 1ohm
Lrsquoinductance 5e-3mh
Coefficient de
frottement
08e-4
Nombre de
pocircles
6
La puissance 1500w
La tension 220V
La reacutesistance 14ohm
Lrsquoinductance Ld 0006h
Lrsquoinductance Lq 00058h
Coefficient de
frottement
3881e-5
Nombre de pocircles 3
inertie 176e-3
Couple de
charge
5Nm
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacutesumeacute
Le pompage photovoltaiumlque est lrsquoune des applications prometteuse de lrsquoindustrie
grandissante de fabrication des cellules solaires soutenue par les tendances actuelles de
deacuteveloppement durable et agrave la reacuteduction des eacutemissions des gaz agrave effet de serre
Dans le preacutesent travail nous proposons lrsquoeacutetude la modeacutelisation et la commande de
lrsquoensemble des sous-systegravemes faisant partie drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque par
lrsquoutilisation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais (BLDC) Pour assurer un
fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un eacutetage de conversion DCDC de type
eacuteleacutevateur piloteacute par un algorithme flou assurant la poursuite du point de puissance maximale
est proposeacute afin drsquoaugmenter la rentabiliteacute su systegravemes global Une eacutetude comparative entre
lrsquoalgorithme flou proposeacute dans le preacutesent travail et lrsquoalgorithme classique laquo Perturber et
Observer PampO raquo a eacuteteacute eacutegalement meneacute on se focalisant sur les performances eacutelectriques
(source PV) meacutecaniques (moteur) et hydraulique (deacutebit drsquoeau)
Les reacutesultats de simulation meneacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink ont montreacutes
lrsquoefficaciteacute de lrsquoalgorithme flou quant agrave lrsquoameacutelioration des performances de lrsquoensemble du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque et agrave lrsquoameacutelioration du deacutebit drsquoeau pompeacute
particuliegraverement dans des conditions de faible rayonnement solaire
Abstract
Photovoltaic pumping system is considered as a promising application of PV cells
industry sustained by the increased interest on sustainable development and the reduction of
greenhouse effect due to dioxide Carbone emission
In the present work we propose the study modeling and control of the whole
subsystems forming part of photovoltaic pumping system by using brushless DC motor In
order to ensure optimal output poster of the photovoltaic generator a DCDC boost converter
Controlled by a fuzzy logic algorithm to derive the maximum available power is
proposed in the frame of this work in order to get the maximal efficiency of the whole system
A comparative study between the proposed fuzzy based MPPT controller and the
classical Perturb and Observe algorithm is carried out where the focus is given to the
electrical (primary energy source) mechanical (BLDC motor) and hydraulic ( debit drsquoeau)
performances
The simulation results carried out in MatlabSimulink environment have shown the
effectiveness of the fuzzy-based MPPT algorithm in improving the overall system
performances especially of the flow rate in reduced irradiance levels
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTE DES SYMBOLES
Ep Lrsquoeacutenergie photonique
h La constante de Planck
C La vitesse de la lumiegravere
120640 Longueur drsquoonde
α lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
n Le facteur de qualiteacute
RS La reacutesistance seacuterie
k La constante de Boltzmann
q La charge de lrsquoeacutelectron
A Surface effective de geacuteneacuterateur
G Eclairement
T Tempeacuterature ambiante
USmoy La tension moyenne reacuteglable
US La tension de sortie de convertisseur
Ue La tension drsquoentreacutee de convertisseur
D Le rapport cyclique
V0V La tension en circuit ouvert du panneau
Isc Courant de Court-circuit
E Lrsquoerreur
CE Le changement drsquoerreur
Vecteur la tension de phase
119868 Vecteur le courant de phase
Le flux magneacutetique de phase
120593119872 Le vecteur du flux magneacutetique
119864119901 La force eacutelectromotrice
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine
120579 La position eacutelectrique
120579119903 La position meacutecanique du rotor
ke Le coefficient de la force eacutelectromotrice
Wr La vitesse angulaire
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ce Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute
Cr Le couple de charge
f Le coefficient de frottement
I Lamplitude du courant de phase
W La vitesse reacuteelle du rotor
Wref La vitesse de reacutefeacuterence
Q Le deacutebit
H La hauteur
ηp Le rendement de la pompe
ρ La masse volumique de lrsquoeau
kp Constante de charge
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTES DES FIGURES
CHAPITRE 01
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Figure 14 Systegraveme hybride
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
CHAPITRE 02
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Figure 29 Moteur agrave courant continu sans balais
Figure 210 Constitution du Moteur BLDC
Figure 211 Capteur agrave effet hall
Figure 212 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
Figure 213 Formes typiques des courants et des FEMs
Figure 214 Ensemble moteur-commutateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Signaux agrave effet hall
Figure 216 scheacutema structurelle de systegraveme
Figure 217 Structure de controcircleur flou
Figure 218 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou
Figure 219 Reacutesultats de simulation de PMBLDC
Figure 220 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Figure 222 Rendement de la pompe centrifuge
CHAPITRE 03
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Figure 33 Etage drsquoadaptation
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS
Figure 35 (a) La tension Le courant Le rapport cyclique du GPV
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observationrsquo
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
Figure 313 simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
Figure (315 16 17) simulation de les technique (MPPT) sous des conditions constantes
Figure (3 1819) Comparaison des divers signaux MPPT sous les niveaux deacutecroissants
rapidement de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures (320 21) Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O
et Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature
CHPITRE 04
Figure 41 Description du systegraveme de pompage
Figure 42 Le couplage direct
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
Figure 4 4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par pampo
Figure 4 5 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par logique floue
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Introduction geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
INTRODUCTION GENERALE
Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque (PV) est de plus en plus utiliseacutee dans diverses
applications terrestres comme lrsquoeacuteclairage les teacuteleacutecommunications la reacutefrigeacuteration et le
pompage Les systegravemes PV ne neacutecessitent aucun apport exteacuterieur de combustible de plus le
geacuteneacuterateur lui-mecircme ne contient aucune piegravece mobile et ne requiert donc pratiquement pas
drsquoentretien Par conseacutequent les coucircts reacutecurrents drsquoopeacuteration et de maintenance sont
relativement faibles Pour ces raisons cette source drsquoeacutenergie convient particuliegraverement bien
pour les utilisations en milieu rural ougrave les populations sont reacuteparties dans de petites
communauteacutes et ougrave la demande eacutenergeacutetique est relativement faible [1]
Lrsquoune des applications les plus importantes de lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque(PV) est
le pompage de lrsquoeau en particulier dans les zones rurales qui ont une quantiteacute consideacuterable de
rayonnement solaire et nont pas accegraves aux reacuteseaux eacutelectrique Les systegravemes PV de pompage
utilisent geacuteneacuteralement des pompes de faible puissance allant de 200-2000 W Ils sont
largement utiliseacutes pour lrsquoapprovisionnement en eau potable pour les meacutenages lrsquoapport en eau
pour les beacutetails et lrsquoirrigation agrave petite eacutechelle
Un systegraveme de pompage drsquoeau photovoltaiumlque est geacuteneacuteralement alimenteacute par un
systegraveme comprenant un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un groupe moteur-pompe et un reacuteservoir
drsquoeau pour assurer la continuiteacute de lrsquoapprovisionnement lorsque lrsquoeacutenergie solaire ne suffit pas
Deux types de systegravemes peuvent ecirctre utiliseacutes le premier est constitueacute dun geacuteneacuterateur
PV coupleacute directement agrave un groupe motopompe le deuxiegraveme est composeacute dun geacuteneacuterateur PV
coupleacute agrave une motopompe CC ou AC agrave travers un convertisseur continu-continu fonctionnant
en MPPT (Maximum Power Point Tracking) pour la machine continue et toujours un
convertisseur continu-continu fonctionnant en MPPT coupleacute agrave un convertisseur continu
alternatif pour la machine alternative [2] [3]
La configuration la plus usuelle dans le pompage photovoltaiumlque et agrave base drsquoun moteur agrave
courant continu vue la simpliciteacute de son couplage direct avec le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
En effet les moteurs agrave courant continu exigent une maintenance continue notamment pour les
moteurs agrave balais (les plus communs) ougrave les balais doivent ecirctre changeacutes peacuteriodiquement Ceci
est particuliegraverement probleacutematique notamment dans le cas des pompes agrave moteur immergeacute ougrave
la pompe doit ecirctre retireacutee du forage pour changer les balais Lrsquoisolation du moteur ne doit pas
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ecirctre compromise afin de ne pas la fragiliser aux infiltrations drsquoeau ce qui nrsquoest pas eacutevident sur
le site Certains constructeurs offrent des moteurs agrave balais de longue dureacutee reacuteduisant ainsi
leur entretien agrave toutes les 5000 heures de fonctionnement mais augmentant par contre les prix
de ces moteurs agrave courant continu deacutejagrave eacuteleveacutes [4] En outre la preacutesence des balais empecircche
lrsquoexploitation des moteurs agrave courant continu dans les applications agrave haute puissance telles que
les forages agrave haut deacutebit et agrave haute profondeur [5]
La recommandation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais et agrave commutation
eacutelectronique preacutesente un choix favorable pour un systegraveme de pompage solaire vue les
avantages des aimants a basse de terres rares drsquoune part ainsi que les privilegraveges qursquooffrent la
commutation eacutelectronique qui en reacutesulte drsquoautre part Haute efficaciteacute dureacutee de vie plus
longue une faible maintenance de systegraveme et rendement optimal
Dans le preacutesent travail nous nous sommes fixeacutes lrsquoobjectif principal suivant
Modeacutelisation analyse et optimisation eacutenergeacutetique drsquoun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque comportant un geacuteneacuterateur PV un convertisseur continu-continu et un
groupe motopompe
La meacutethodologie suivie tout au long de ce travail est la suivante
Modeacutelisation des composantes drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Proposition drsquoune technique drsquooptimisation de la puissance du GPV
Simulation de lrsquoensemble et comparaison entre un couplage direct et un couplage indirect
avec optimisation de la puissance du GPV
Le document a eacuteteacute diviseacute en quatre chapitres dont le contenu est reacutesumeacute ci-dessous
Le premier chapitre donne une description geacuteneacuterale des systegravemes photovoltaiumlques ainsi
que des notions sur les diffeacuterents systegravemes PV et sur les diffeacuterentes parties constituant
notre systegraveme de pompage
Dans le seconde chapitre on passe en revue le modegravele matheacutematique drsquoun module
photovoltaiumlque permettant de deacuteterminer la caracteacuteristique tensionndashcourant ainsi que
lrsquoinfluence des paramegravetres internes et externes sur cette caracteacuteristique (tempeacuterature
ensoleillement reacutesistance seacuterie facteur de qualiteacutehellip) Le moteur PMBLDC sera
eacutegalement modeacuteliseacute en association avec la commande de vitesse par logique floue Un
modegravele drsquoune pompe centrifuge immergeacutee est proposeacute et ces caracteacuteristiques seront
preacutesenteacutees
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le troisiegraveme chapitre est deacutedieacute au lrsquoeacutetude du convertisseur DC-DC de type survolteur
qui jouera le rocircle drsquoun adaptateur drsquoimpeacutedance et dont le rapport cyclique est geacuteneacutereacute
par un algorithme de poursuite du point de puissance maximale (MPPT) En effet
trois algorithme drsquoextraction du point de puissance maximale ont eacuteteacute examineacutes agrave
savoir Lrsquoalgorithme Perturber et observer (PampO) lrsquoalgorithme drsquoAccroissement de
la Conductibiliteacute (INC COND) et enfin un algorithme baseacute sur la logique floue (FLC)
Dans le quatriegraveme chapitre on a examineacute en premiegravere partie le couplage direct du
champ photovoltaiumlque avec le moteur PMBLDC Dans la deuxiegraveme partie de ce
chapitre nous avons consideacutereacute le couplage du moteurpompe avec un convertisseur
DCDC pour lrsquoextraction du point de puissance maximale et un onduleur triphaseacute Une
eacutetude comparative par simulation sera preacutesenteacutee et commenteacutee
Le dernier chapitre sera consacreacute agrave une conclusion geacuteneacuterale de preacutesent travail avec
des perspectives quant agrave la continuiteacute de ces investigations
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 01
Etat de lrsquoart des systegravemes
photovoltaiumlques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 01
ETAT DE LrsquoART DES
SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introduction
Le scientifique franccedilais Becquerel fut le premier agrave deacutecouvrir en 1839 lrsquoeffet
photoeacutelectrique Becquerel a observeacute le comportement eacutelectrique deacutelectrodes immergeacutees dans
un liquide conducteur exposeacute agrave la lumiegravere [6] Par la suite en 1905 Albert Einstein agrave
deacutecouvert en travaillant sur lrsquoeffet photoeacutelectrique que la lumiegravere nrsquoavait pas qursquoun caractegravere
ondulatoire mais que son eacutenergie eacutetait porteacutee par des particules les photons Ce nrsquoest qursquoen
1954 que les premiegraveres piles solaires produisant de lrsquoeacutelectriciteacute firent leur apparition gracircce
aux travaux de Bell Laboratoires aux Eacutetats-Unis [7] De lrsquoeffet photoeacutelectrique agrave la
conception de la cellule photovoltaiumlque il a donc fallu attendre un siegravecle Leacutenergie
photovoltaiumlque eut un regain dinteacuterecirct dans les anneacutees 1960 lors des premiers lancements
spatiaux de satellites puis lors des missions lunaires [8] Les crises eacuteconomiques des anneacutees
1970 puis les accidents de centrales nucleacuteaires renforcegraverent linteacuterecirct du grand public envers
les eacutenergies renouvelables et en particulier leacutenergie photovoltaiumlque qui simpose comme une
des sources deacutenergies renouvelables les plus prometteuses
12 Rayonnement solaire
Le soleil notre plus grande source drsquoeacutenergie est une eacutetoile situeacutee agrave une distance
moyenne de 149 598 000 Km de la terre Elle eacutemet un rayonnement eacutelectromagneacutetique
compris dans une bande de longueur drsquoonde variant de 022 agrave 10 microm [9] Ce rayonnement est
composeacute de grains de lumiegravere appeleacutes photons Lrsquoeacutenergie de chaque photon est directement
lieacutee agrave la longueur drsquoonde λ par la relation suivante [10]
119864119875 = ℎ lowast 119888120640 (11)
ougrave
h est la constante de Planck
c est la vitesse de la lumiegravere et λ sa longueur drsquoonde
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le rayonnement solaire subit une atteacutenuation et une modification de son spectre en
traversant lrsquoatmosphegravere Ceci est ducirc essentiellement agrave lrsquoabsorption partielle du rayonnement
par les gaz atmospheacuteriques et la vapeur drsquoeau Le flux eacutenergeacutetique reccedilu au sol ne deacutepasse pas
1200 Wm2 [11] Pour tenir compte de la position relative du soleil qui modifie lrsquoeacutepaisseur de
lrsquoatmosphegravere traverseacutee on introduit un coefficient appeleacute nombre drsquoair masse AM [11] La
figure ci-dessous illustre ce principe
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil notion drsquoair
masse AM
Le nombre drsquoair masse est obtenu par la relation suivante
119860119872 = 1sin (120572) (12)
Avec α (deg) lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
Le concept de nombre drsquoair masse caracteacuterise la puissance transporteacutee par le
rayonnement solaire (par exemple 1 353 Wm2 pour AM0) drsquoautre part il sert agrave deacutefinir un
spectre de reacutefeacuterence pour calibrer les cellules eacutetalons destineacutees agrave qualifier les performances
des dispositifs photovoltaiumlques [11] La figure ci-dessous montre le spectre solaire releveacute dans
plusieurs conditions selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Ainsi les conditions standards de qualification des cellules sont un spectre AM15 une
puissance incidente de 1 000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC Ces conditions sont appeleacutees
STC (Standard Test Conditions) [11]
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlque
Les cellules photovoltaiumlques sont des composants optoeacutelectroniques qui transforment
directement la lumiegravere solaire en eacutelectriciteacute par un processus appeleacute laquo effet photovoltaiumlque raquo
Cet effet peut ecirctre expliqueacute par le fait qursquoun photon reccedilu du rayonnement solaire heurte une
cellule PV son eacutenergie peut ecirctre transfeacutereacutee agrave un eacutelectron dans le mateacuteriau semi-conducteur de
la cellule Avec cette eacutenergie suppleacutementaire leacutelectron peut alors seacutechapper de sa position
normale dans latome (de la bande de valence agrave la bande de conduction traversant la bande
interdite) creacuteant ainsi un trou qui deviendra une partie dun courant dans un circuit eacutelectrique
Crsquoest ce qursquoon appelle la paire eacutelectron-trou [12] comme la montre la figure ci-dessous
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
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La structure la plus simple drsquoune cellule PV comporte une jonction entre deux
mateacuteriaux semi-conducteurs dopeacutes de sorte que lrsquoune conduise les charges neacutegatives et
lrsquoautre les charges positives Le but de la structure photovoltaiumlque crsquoest de creacuteer un champ
eacutelectrique interne permanent il se creacutee donc une diffeacuterence de potentiel entre les deux
couches de la cellule En conseacutequence un courant eacutelectrique peut ecirctre eacutetabli en connectant les
bornes de la jonction agrave un circuit exteacuterieur [12]
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques
On distingue trois geacuteneacuterations des cellules photovoltaiumlques en fonction des deacuteveloppements
technologiques [12] [13]
a Technologies de la 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin
Les cellules de premiegravere geacuteneacuteration sont baseacutees sur une seule jonction P-N qui utilisent
geacuteneacuteralement le silicium sous forme cristalline comme mateacuteriau semi-conducteur La meacutethode
de production baseacutee sur les wafers de silicium est tregraves eacutenergivore et donc tregraves chegravere Elle
neacutecessite par ailleurs un silicium dune grande pureteacute On diffeacuterencie eacutegalement les cellules agrave
base de silicium monocristallin et poly cristallin [12]
b Technologies de la 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mince
Plus reacutecemment sont apparues les technologies de couches minces plus fines et dont la
part du marcheacute semble promise agrave une augmentation rapide Les cellules dites couche mince
(Thin-film) constituent ce que certains appellent les cellules de seconde geacuteneacuteration car elles
font historiquement suite aux cellules en silicium cristallin relativement eacutepaisses On
distingue plusieurs types de cellules couche minces agrave savoir
le silicium amorphe (a-si)
le tellurure de Cadmium (CdTe)
le cuivreindiumseacuteleacutenium ou cuivreindiumGalliumseacuteleacutenium (CIS ou CIGS)
c Technologies de la 3egraveme geacuteneacuteration laquoles cellules organiquesraquo
Elles sont constitueacutees de moleacutecules organiques combinant flexibiliteacute et leacutegegravereteacute Il y a
trois types de ces cellules les moleacuteculaires celles en polymegraveres et les organiques hybrides
Ces technologies sont encore au stade de la recherche et deacuteveloppement [12]
Dans le tableau (11) ci-dessous on reacutesume les diffeacuterentes performances des technologies
citeacutees preacuteceacutedemment [14]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau 11 Performance des diffeacuterentes technologies des cellules photovoltaiumlques
Type de cellule Rendement Avantage Inconveacutenient Image
Silicium
monocristalline
13-17 Bon
rendement
pour une
cellule
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
poly-cristallin
11-15 Bon
rendement
pour un
module
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
amorphe
5-9 Facile agrave
fabriquer
Mauvais
rendement
CdTe 7-11 Absorbe
90 des
photons
incidents
Cadmium tregraves
polluant
CIGS 20 Energie de
gap
ajustable
99 des
photons
absorbeacutes
Manque de
matiegravere premiegravere
Cellules
organiques
le 5 Faible cout
de
fabrication
flexible
Rendement
encore
trop bas
15 Avantages et inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlques
151 Avantages [3] [13]
1-Le soleil est une source deacutenergie propre et renouvelable qui ne produit ni le gaz ni le
deacutechet toxique par son utilisation
2- Le processus photovoltaiumlque est complegravetement agrave semi-conducteurs et dun seul bloc
Il ny a aucune piegravece mobile et aucun mateacuteriau nest consommeacute ou eacutemis
3- Les systegravemes photovoltaiumlques ont les avantages suivants par rapport aux options de
concurrence de puissance
ils ne font pas de pollution sans eacutemissions ou odeurs discernables
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ils peuvent ecirctre des systegravemes autonomes qui actionnent sucircrement sans surveillance
pendant de longues peacuteriodes
ils ne consomment aucun carburant leur carburant est abondant et libre
ils peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres sources deacutenergie pour augmenter la fiabiliteacute
de systegraveme
ils nexigent aucun raccordement agrave une source deacutenergie ou agrave un approvisionnement en
carburant existant
152 Inconveacutenients [3] [13]
prix les cellules solaires sont encore lointaines pour produire une fraction significative
de leacutenergie du monde requise en raison de la charge de placement initiale
rayonnement du soleil lrsquointensiteacute drsquoirradiante du rayonnement du soleil en un jour
toujours change et flotte
le rendement reacuteel drsquoun module photovoltaiumlque et de lrsquoordre de 10 agrave 15
ils sont tributaires des conditions meacuteteacuteorologiques
lrsquoeacutenergie issue du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est continu et de faible voltage (lt agrave 30V)
donc il doit ecirctre transformeacute par lrsquointermeacutediaire drsquoun onduleur
beaucoup des appareils vendus sur le marcheacute fonctionnent avec du 230 V alternatif
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlques
Les principales applications des systegravemes photovoltaiumlques sont eacutenumeacutereacutees ci-apregraves
161 Systegravemes autonomes
Une installation photovoltaiumlque autonome est une installation qui fonctionne
indeacutependamment du reacuteseau eacutelectrique ou toutes autres sources drsquoeacutenergies Dans la majoriteacute
des cas ce systegraveme est utiliseacute dans les sites isoleacutes Une tel installation doit ecirctre capable de
fournir de lrsquoeacutenergie y compris lorsqursquoil nrsquoy a pas de soleil (la nuit ou en cas de mauvais
temps) Il faut donc qursquoune partie de la production journaliegravere des modules photovoltaiumlques
soit stockeacutee dans des batteries [13] Cette installation se compose drsquoun ou plusieurs modules
photovoltaiumlques drsquoun reacutegulateur de charge drsquoune ou plusieurs batteries et eacuteventuellement
drsquoun onduleur
162 Systegravemes hybrides
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les systegravemes hybrides consistent en lrsquoassociation de deux ou plusieurs technologies
compleacutementaires de maniegravere agrave accroicirctre la fourniture drsquoeacutenergie Les sources drsquoeacutenergie comme
le soleil et le vent ne deacutelivrent pas une puissance constante et leur combinaison peut
permettre de parvenir agrave une production eacutelectrique plus continue dans le temps Les systegravemes
hybrides fonctionnent tels que les batteries sont chargeacutees par les panneaux solaires (le jour) et
par le geacuteneacuterateur eacuteolien (lorsqursquoil yrsquoa du vent) [15]
Figure 14 Systegraveme hybride
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseau
Les installations raccordeacutees au reacuteseau eacutelectrique (ou relieacutees agrave une centrale de
distribution) constituent geacuteneacuteralement une solution optimale pour la production de lrsquoeacutelectriciteacute
solaire tant en termes drsquoeacutenergie que de coucircts [16] Ces installations se composent de modules
photovoltaiumlques interconnecteacutes drsquoun (ou plusieurs) onduleur(s) raccordeacutee au reacuteseau
eacutelectrique Lrsquoonduleur convertit le courant continu geacuteneacutereacute par les modules photovoltaiumlques et
produit un courant alternatif conforme au reacuteseau eacutelectrique La figure (15) illustre le principe
drsquoun systegraveme photovoltaiumlque connecteacute au reacuteseau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)
Dans les reacutegions eacuteloigneacutees deacutesertiques ou montagneuses lalimentation en eau potable
et dlsquoirrigation reste toujours le souci quotidien des populations Le pompage dlsquoeau agrave llsquoaide de
llsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est une solution bien adapteacutee pour ces reacutegions En effet la
majoriteacute de ces reacutegions sont tregraves ensoleilleacutees et cette eacutenergie a llsquoavantage dlsquoecirctre preacutesente et
propre contrairement agrave llsquoeacutenergie conventionnelle qui preacutesente les contraintes de llsquoeacuteloignement
du reacuteseau eacutelectrique et les contraintes du transport du combustible et les entretiens peacuteriodiques
pour les moteurs diesels Geacuteneacuteralement les systegravemes de pompage photovoltaiumlque sont
constitueacutes dlsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un convertisseur du courant eacutelectrique qui peut
ecirctre un convertisseur DCAC pour un moteur agrave courant alternatif ou un convertisseur DCDC
pour un moteur agrave courant continu et dlsquoun groupe motopompe [17] Ces systegravemes fonctionnent
au fil du soleil sans stockage eacutelectrochimique Llsquoeau ainsi pompeacutee peut ecirctre utiliseacutee
directement ou stockeacutee dans un reacuteservoir pour des utilisations ulteacuterieures Ce type de stockage
de llsquoeau est la solution la plus adopteacutee par rapport au stockage eacutelectrochimique dans des
batteries Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est responsable de la conversion instantaneacutee de
llsquoeacutenergie solaire en eacutenergie eacutelectrique gracircce agrave llsquoeffet photovoltaiumlque Le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est constitueacute de plusieurs modules photovoltaiumlques relieacutes en seacuterie et en
parallegravele selon la puissance requise La figure 16 preacutesente les diffeacuterents eacuteleacutements constitutifs
dlsquoune installation solaire de pompage dlsquoeau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacuteleacutements dun systegraveme de pompage photovoltaiumlque doivent ecirctre conccedilus pour
fonctionner comme un seul ensemble pour la maximisation des performances globales du
systegraveme Diffeacuterentes solutions peuvent ecirctre adopteacutees pour pomper un certain volume deau agrave
une certaine hauteur en fonction des plages de puissance neacutecessaire dans une application
speacutecifique Bien que les pompes sont installeacutees en surface on bien flottante la configuration la
plus commune est une pompe immergeacutee installeacute dans un trou de forage
La configuration dun systegraveme de pompage PV est deacutetermineacutee par la deacutefinition du type
de geacuteneacuterateur photovoltaiumlque le type de pompe et de type moteur ainsi que le type de
conditionnement de puissance On peut distinguer les types de systegravemes de pompage
photovoltaiumlques suivants
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400W)
Dans ce type de systegravemes il est utiliseacute principalement un moteur agrave courant continu
entraicircnant une pompe centrifuge ou agrave deacuteplacement positif [18] Entre le geacuteneacuterateur PV et le
moteurpompe on intercale un convertisseur DCDC pour ameacuteliorer son adaptation [19] Les
applications de cette configuration est geacuteneacuteralement destineacutee au pompage des volumes drsquoeau
pouvant atteindre jusqursquoagrave 150m3Jour
Les principaux constituants de ces systegravemes sont
Le Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC (facultatif)
Moteur agrave courant continu
Pompe
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Entrepocirct de stockage (facultatif)
La figure (17) montre un scheacutema synoptique de ce type de configuration
Le systegraveme de pompage PV agrave moteur courant continu constitueacute dun DC moteur et une
pompe Les types de moteurs agrave courant continu sont classeacutes selon le champ dexcitation
excitation seacutepareacutee (aimant permanent) des seacuteries et des moteurs de deacuterivation Le choix dun
moteur agrave courant continu pour un systegraveme de propulsion PV est eacuteconomique parce que le
pouvoir des panneaux photovoltaiumlques en courant continu En outre les modules
photovoltaiumlques produisent du courant continu donc lutilisation DC moteurs eacutelimine le
besoin de convertisseurs de puissance [20] [21]
La figure 17 montre le scheacutema simplifieacute dun systegraveme de pompage utilisant le moteur agrave
courant continu Le couplage est direct (sans stockage eacutelectrique) avec optimisation du
geacuteneacuterateur par un hacheur adaptateur de puissance commandeacute par son rapport cyclique
Linstallation ainsi deacutefinie neacutecessite une eacutelectronique relativement simple mais preacutesente
linconveacutenient du moteur agrave courant continu un entretien reacutegulier
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 W)
Composeacute essentiellement dune pompe immergeacutee centrifuge entraicircneacutee par un moteur agrave
induction agrave courant alternatif via un convertisseur DCAC triphaseacute travaillant agrave freacutequence
variable comme le montre la figure ci-dessous Un convertisseur DCDC est geacuteneacuteralement
intercaleacute entre le geacuteneacuterateur PV et le convertisseur DCAC pour lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance et
la recherche du point de puissance maximale (MPPT) [22] Ces types de systegravemes sont
caracteacuteriseacutes par leur haute fiabiliteacute ainsi que de leur large utilisation depuis les premiegraveres
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
installations de pompage photovoltaiumlque Les volumes drsquoeau pouvant ecirctre pompeacutes varie entre
150 jusqursquoagrave 1500 m3Jour
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
Les eacuteleacutements cleacutes de ces types de systegravemes sont
Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur DCDC (MPPT)
Le convertisseur DC AC
Moteur AC
Pompe immergeacutee
Entrepocirct de stockage (facultatif)
1642 Technologie des moteurs
On ce qui concerne la technologie des moteur il y a trois types de moteur actuellement
utiliseacutes pour des applications de pompage photovoltaiumlques
Moteur agrave courant continue
Moteur agrave courant continu agrave aiment permanant sans balais
Moteur agrave courant alternatif
16421 Moteur agrave courant continu
En termes de simpliciteacute le moteur agrave courant continu est une option attractive parce que
le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque produit du courant continu et moins deacutequipement speacutecialiseacute
sont neacutecessaire pour traitement de puissance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Pour un moteur agrave courant continu conventionnel les pertes deacutenergie qui se produisant
dans les enroulements est eacuteleveacute par conseacutequence le rendement global est faible Si des
aimants permanents sont utiliseacutes pour produire le champ magneacutetique aucune puissance ne
sera consommeacutee dans les bobines dexcitation et par conseacutequent des rendements plus eacuteleveacutes
seront obtenu Cette augmentation de rendement est tregraves approprieacutee aux systegravemes de pompage
photovoltaiumlques Le problegraveme avec le moteur agrave courant continu crsquoest quil a besoin des balais
pour la commutation Les balais se deacuteteacuteriorent avec le temps et doivent ecirctre remplaceacutees apregraves
approximativement 1000 heures de lopeacuteration [2] ce qui est tregraves incommode parce que ceci
signifie un suppleacutement lentretien et des coucircts
Plusieurs travaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes dont on peut citer quelques-uns Appelbaum et Sarm
[5] ont examineacute le deacutemarrage drsquoun moteur agrave courant continu coupleacute avec une pompe et
alimenteacute par des modules photovoltaiumlques avec et sans suiveur de point de puissance
maximum Alghuwainem [20] a eacutetudieacute le fonctionnement en reacutegime permanent du moteur agrave
excitation seacutepareacute avec un convertisseur eacuteleacutevateur fonctionnant comme un suiveur de point de
puissance maximal (MPPT) Anis et al [23] ont trouveacute que la charge se compose du moteur agrave
courant continu coupleacute avec une pompe agrave volume constant consideacutereacute comme une charge non
assorti pour les modules photovoltaiumlques Weigner et Al [24] ont eacutetudieacute lrsquooptimisation du
rendement global drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque baseacute sur un moteur agrave courant
continu Dans [25] Langridge et al ont eacutetudieacute le fonctionnement dun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque direct baseacute sur un moteur agrave courant continu sans balais conduisant une pompe
agrave rotor heacutelicoiumldal et la puissance maximale des modules est rendue disponible par une
commande approprieacutee La tension de reacutefeacuterence des modules est baseacutee sur une fraction de la
tension agrave circuit-ouvert Les performances dynamiques drsquoun moteur agrave aimant permanant sans
balais alimenteacute par des modules photovoltaiumlques ont eacuteteacute eacutetudieacutees par Swamy et al [26] La
conception et la reacutealisation drsquoun moteur sans balais pour les applications solaires ont eacuteteacute
eacutetudieacutees par Azoui [27]
16422 Moteur agrave courant continu sans balais
Ces derniegraveres anneacutees il y a eu une croissance rapide de lutilisation du moteur agrave courant
continu sans balais en tant que machine rotative pour les systegravemes de pompage
photovoltaiumlques
Un moteur agrave courant continu sans balais est une machine eacutelectrique tournante ougrave le
stator est un stator classique triphaseacute comme celui dun moteur asynchrone et le rotor a les
aimants permanents monteacutes exteacuterieurs Agrave cet eacutegard le moteur agrave courant continu sans balais
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
est eacutequivalant agrave un moteur agrave courant continu avec le commutateur sont inverseacute ougrave lrsquoaiment
tourne tandis que les conducteurs restent stationnaires
Dans les moteurs agrave courant continu avec commutateur la polariteacute du courant est changeacute
par les commutateurs est les balais Par contre dans le moteur agrave courant continu sans balais
linversion de polariteacute est assureacutee par les transistors de puissance commutant en
synchronisation avec la position de rotor Donc les moteurs agrave courant continu sans balais
incorporent souvent les sondes de position internes ou externes pour senseacute la position reacuteelle
du rotor [28]
Le moteur agrave courant continu sans balais neacutecessite une excitation avec un onduleur
triphaseacute de freacutequence et amplitude variable Lrsquoonduleur est geacuteneacuteralement pour assurer la
commutation eacutelectronique et la reacutegulation du courant [26] [27]
16423 Moteur a courant alternatif
Les moteurs a courant alternatif comme le moteur asynchrone sont des moteurs sans
balais avec un rotor de construction robuste qui permet le fonctionnement fiable et sans
entretien La simpliciteacute de la construction du rotor a eacutegalement comme conseacutequence la base
du prix du moteur et un rapport puissance poids plus eacuteleveacute Cest lavantage principal des
moteurs asynchrone sur les moteurs agrave courant continu et lrsquoun des raisons pour lesquelles ce
type de moteur est le plus utiliseacute dans les systegravemes de pompage photovoltaiumlques
Neacuteanmoins le moteur agrave induction sous sa forme standard contrairement au moteur agrave
courant continu sont inconvenant majeur est decirctre inflexible dans la variation de vitesse Ce
type de moteur agrave courant alternatif tourne agrave une vitesse lrsquoeacutegerment infeacuterieur agrave la vitesse de
synchronisme et sa vitesse est deacutetermineacutee par la freacutequence de source drsquoalimentation et le
nombre de pocircles du stator Donc une gamme de variation de la vitesse du moteur asynchrone
et seulement possible lorsque la freacutequence de la source drsquoalimentation est possible Cela
signifie que lrsquoutilisation du moteur asynchrone dans les applications photovoltaiumlque de
pompage neacutecessite un circuit eacutelectronique de commande agrave freacutequence variable (onduleur) pour
commander la vitesse et ceci ajoute un coucirct de plus au systegraveme Lrsquoinclusion de lrsquoonduleur
dans le systegraveme permet des performances excellentes agrave la vitesse de rotation du moteur
Plusieurs systegravemes de pompage photovoltaiumlques baseacutes sur le moteur agrave induction
alimenteacutes soit par une source de tension ou source de courant ont eacuteteacute proposeacutes Altas et
Sharaf [29] ont appliqueacute la commande de la logique floue avec succegraves pour rechercher le
point de puissance maximale dans les systegravemes de conversion deacutenergie PV et pour transfeacuterer
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
le maximum de puissance disponible agrave partir dun GPV agrave un moteur agrave induction triphaseacute
alimenteacute par lintermeacutediaire dun onduleur PWM Les reacuteseaux de neurones ont eacuteteacute utiliseacutes
eacutegalement pour rechercher la puissance maximale du GPV Akihiro Oi [30] ont preacutesenteacute une
eacutetude permettant de montrer lrsquoeffet de la MPPT sur lrsquoameacutelioration du rendement global du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque en utilisant divers algorithmes de MPPT et les meacutethodes
de controcircle
Benlarbi [31] a montreacute lefficaciteacute des techniques dintelligence artificielle
comparativement aux meacutethodes classiques en optimisant un systegraveme de pompage de leau
entraicircneacute par des moteurs agrave courant alternatif AC et continu DC
Le tableau 12 preacutesente quelques avantages et inconveacutenients des moteurs eacutelectriques [3]
Tableau 12 reacutesume les avantages et les inconveacutenients des moteurs mentionner ci-dessus
Type de moteurs Les avantages Les inconveacutenients
Moteur agrave courant
continu
-Simple et efficace pour les
faibles charges
-Ne neacutecessitant pas un
circuit de commande
compliqueacute
Les balais doivent ecirctre
Remplaceacute
peacuteriodiquement
Moteur agrave courant
continu sans balais
Un bon rendement Ne
demande pas de
maintenance
La commutation
eacutelectronique ajoute des
deacutepenses de plus et avec
le risque de deacutefaillance
Moteur agrave courant
alternative
- De larges gammes
disponibles pour de larges
gammes de charge
-Moins cher que le moteur
agrave courant continu
-Moins efficace que le
moteur agrave courant continu
-Neacutecessiteacutes un onduleur
17 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les fondements de bases de lrsquoeacutenergie solaire
photovoltaiumlque en passant en revue la cellule photovoltaiumlque qui est agrave la base de la conversion de
lrsquoeacutenergie rayonneacutee par le soleil en eacutelectriciteacute On a preacutesenteacute eacutegalement les principaux applications
des systegravemes photovoltaiumlques agrave savoir les systegravemes autonomes les systegravemes connecteacutes au reacuteseau
et enfin les systegravemes de pompage photovoltaiumlque Les scheacutemas de principes de chaque type de
systegravemes est donneacutee pour distinguer le principe de fonctionnement de chaque configuration
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Notre inteacuterecirct crsquoest porteacute sur les systegravemes de pompage ougrave nous avons passeacute en revue les
configurations adopteacutees afin de nous guider ulteacuterieurement dans lrsquoeacutetude que nous projetions de
mener dans ce meacutemoire Une revue bibliographique sur les types des moteurs et de pompes est
eacutegalement reporteacutee dans ce chapitre pour comprendre leurs fonctionnements dans un systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 02
Simulation des eacuteleacutements de
systegraveme de pompage
photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 02
SIMULATION DES ELEMENTS
DE SYSTEME DE POMPAGE PV
21 Introduction
Les principales composantes drsquoune chaine de pompage photovoltaiumlque seront
modeacuteliseacutees et simuleacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink agrave savoir
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur ContinuContinu
Le moteur sans balais
La pompe centrifuge
Nous donnerons dans chaque section le modegravele adeacutequat son impleacutementation dans
lrsquoenvironnement MatlabSimulink et en fin les reacutesultats de simulations
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoassociation de plusieurs cellules PV en seacuterieparallegravele donne lieu agrave un GPV Si les
cellules se connectent en seacuterie les tensions de chaque cellule srsquoadditionnent augmentant la
tension totale du geacuteneacuterateur Drsquoune autre part si les cellules se connectent en parallegravele crsquoest
lrsquoampeacuterage qui augmentera [32]
221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoutilisation de circuit eacutelectrique eacutequivalant permet de modeacuteliser les caracteacuteristiques de
la cellule PV (geacuteneacuterateur photovoltaiumlque eacuteleacutementaire) [30] Plusieurs modegraveles matheacutematiques
sont utiliseacutes pour simuler le fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque Ces modegraveles se
diffeacuterencient par la meacutethode de calcul et le nombre de paramegravetres intervenants dans la
caracteacuteristique courant-tension
Dans notre cas nous avons choisi un modegravele simple appeleacute modegravele agrave quatre paramegravetres ougrave
les paramegravetres sont donneacutes par le fabriquant Cette meacutethode est impleacutementeacutee dans un
programme MATLAB et elle est aussi applicable pour la modeacutelisation des modules PV [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2211 Modegravele agrave paramegravetres constants
Le modegravele agrave quatre paramegravetres est un modegravele largement utiliseacute pour la modeacutelisation des
modules PV Les courbes I-V globales obtenues par ce modegravele sont plus preacutecises Ce modegravele
comme le montre le circuit eacutequivalant ci-dessous est constitueacute drsquoune source de courant
repreacutesentant le courant geacuteneacutereacute par les photons du rayonnement solaire souvent appeleacute (IL)
mise en parallegravele avec une diode et en seacuterie avec une reacutesistance seacuterie Rs Le courant de sortie
(I) est constant lorsque la tempeacuterature et lrsquoirradiation sont constantes [30]
Les quatre paramegravetres apparaissant dans lrsquoeacutequation de la caracteacuteristique I(V) sont
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
Rs La reacutesistance seacuterie
Ces paramegravetres ne sont pas des quantiteacutes mesurables et ne sont pas geacuteneacuteralement inclus dans
les donneacutees des fabricants Par conseacutequent ils doivent ecirctre deacutetermineacutes agrave partir des systegravemes
des eacutequations I(V) pour diffeacuterents points de fonctionnement (donneacutes par les fabricants)
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Drsquoapregraves la loi de Kirchhoff le courant de sortie de la cellule est
119868 = 119868119871 minus 119868119863 (21)
Le courant de la diode est donneacute par lrsquoeacutequation de Shockley
119868119863 = 1198680 [119890119909119901 (119902(119881 + 119877119904119868)
119899119896119905) minus 1] (22)
Ougrave
n Le facteur de dimension
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
k La constante de Boltzmann (119896 = 1381 10minus23119869119870)
q La charge de lrsquoeacutelectron (191602 10q C )
Le courant inverse de saturation de la diode srsquoexprime en fonction des caracteacuteristiques du
mateacuteriau et de la tempeacuterature comme suit [29]
1198680 =119868119904119888
1198901199021198810119888 119899119896119905frasl minus 1
(23)
La reacutesistance seacuterie influe largement sur la pente de la courbe des caracteacuteristiques I-V au
voisinage de V0C Elle peut ecirctre calculeacutee par la formule suivante
119877119904 = minus119889119868
119889119881minus
119899119896119879 119902frasl
1198680119890119902(
119881+119877119904119889119868119899119896119879
)
(24)
Les quatre paramegravetres inconnus son IL I0 n et Rs ou avec preacutecision les paramegravetres aux
conditions de reacutefeacuterence Alors que Rs et n sont supposeacutes ecirctre constants IL est en fonction de
lrsquoeacuteclairement et de la tempeacuterature des cellules et I0 est en fonction de la tempeacuterature
seulement Cette derniegravere peut ecirctre deacutetermineacutee agrave partir de la tempeacuterature ambiante et avec
laide des donneacutees des essais standard fournies par les fabricants
2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)
La meacutethode de Newton-Raphson est lrsquoune des meacutethodes les plus utiliseacutees pour la
reacutesolution des eacutequations non lineacuteaires car la solution de lrsquoeacutequation non lineacuteaire par cette
meacutethode converge rapidement [30]
La meacutethode de Newton est deacutefinie par
119909119899+1 = 119909119899 minus119891(119909119899)
119891prime(119909119899)
(25)
Ougrave
frsquo(x) est la deacuteriveacutee de la fonction f(x)=0
Avec xn est la valeur preacutesente et xn+1 est la valeur suivante
222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Pour reacutealiser cette modeacutelisation nous avons utiliseacute MATLAB comme outil de test et de
simulation Nous avons choisi le modegravele photovoltaiumlque Shell SP 75 [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
2221 Caracteacuteristiques Courant-Tension
La caracteacuteristique principale du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est la caracteacuteristique I-V qui
montre comment un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque reacutepondra agrave toutes les charges possibles sous un
ensemble particulier des conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature (figure 22) Il y a
trois points importants dans cette courbe
Le point de fonctionnement optimal auquel le geacuteneacuterateur fournit sa puissance
maximale (point 5)
Le point ougrave la tension est eacutegale agrave zeacutero et le courant est en maximum (courant de
circuit-court point 4)
Le point ougrave le courant est eacutegal agrave zeacutero et la tension est en maximum (tension de circuit
ouvert point1)
Egalement la caracteacuteristique I-V peut ecirctre diviseacutee en trois gammes
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de tension (1-2)
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de courant (3-4)
Une gamme ougrave ni la tension ni le courant ne sont constants (2-3)
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2222 Caracteacuteristique Puissance-Tension
La puissance deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque deacutepend du point de fonctionnement de
cette derniegravere crsquoest le produit de lrsquointensiteacute de courant et de la tension entre ses bornes
(Figure 23) Le point laquo Pm raquo repreacutesente la puissance maximale deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoirradiation standard internationalement accepteacutee pour mesurer la reacuteponse du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est une intensiteacute rayonnante de 1000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC
2223 Effet de lrsquoeacuteclairement
Lrsquoaugmentation de lrsquoeacuteclairement est directement proportionnelle agrave lrsquointensiteacute du courant de
court-circuit Par contre la tension en circuit ouvert ne varie pas dans les mecircmes proportions
elle reste quasiment identique mecircme agrave faible eacuteclairement
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2224 Influence de la tempeacuterature
La tempeacuterature est un paramegravetre important dans le comportement du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque La figure (25) montre que lrsquoaugmentation de la tempeacuterature entraicircne une
diminution nette de la tension de circuit ouvert et une augmentation du courant de court-
circuit ainsi qursquoune diminution de la puissance maximale
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
2225 Influence de la reacutesistance seacuterie
La figure (26) montre linfluence de la reacutesistance seacuterie sur la courbe I(V) Un geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque qui se traduit par une diminution de la pente de la courbe de puissance P(V)
dans la zone ou le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque fonctionne comme geacuteneacuterateur de tension
constante
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2226 Influence du facteur de qualiteacute
Lrsquoaugmentation du facteur drsquoideacutealiteacute de la diode influe inversement sur la zone ou le point de
puissance maximale et cela se traduit par une baisse de puissance au niveau de la zone de
fonctionnement
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute pour un G=1000Wmsup2 et T=25degC
223 Interpreacutetations des Reacutesultats
La figure (24) montre lrsquoinfluence de lrsquoeacuteclairement sur la caracteacuteristique I(V) A une
tempeacuterature constante on constate que le courant subit une variation importante mais par
contre la tension varie leacutegegraverement Car le courant de court-circuit est une fonction lineacuteaire de
lrsquoeacuteclairement alors que la tension de circuit ouvert est une fonction logarithmique
La figure (25) montre lrsquoinfluence de la tempeacuterature sur la caracteacuteristique I(V) Il est
essentiel de comprendre leffet de changement de la tempeacuterature dune cellule solaire sur la
caracteacuteristique P(V) Le courant deacutepend de la tempeacuterature puisque le courant augmente
leacutegegraverement agrave mesure que la tempeacuterature augmente mais la tempeacuterature influe neacutegativement
sur la tension de circuit ouvert Quand la tempeacuterature augmente la tension de circuit ouvert
diminue Par conseacutequent la puissance maximale du geacuteneacuterateur subit une diminution
224 Rendement
Le rendement dun geacuteneacuterateur PV est deacutefini comme eacutetant le rapport entre la puissance
eacutelectrique fournie (puissance que lon peut extraire au point optimum) agrave la puissance du
rayonnement dincident [1]
ή119901119907 =119868119881
119864119860
(26)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave 119860 surface effective de geacuteneacuterateur en 1198982
225 Facteur de forme
On identifieacute le facteur de forme par le rapport de la puissance maximum au produit de
courant de court-circuit et de la tension du circuit ouvert [1]
119865119865 =11986801199011198810119901
1198681199041198881198810119888
(27)
226 Fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur
Le point de fonctionnement du geacuteneacuterateur est deacutefini par lintersection de sa
caracteacuteristique eacutelectrique avec celle de la charge Seule une charge dont la caracteacuteristique
passe par le point (Vopt Iopt) permet den extraire la puissance optimale disponible dans les
conditions consideacutereacutees et limpeacutedance statique optimale de charge vaut alors Ropt=VoptIopt
Lutilisation optimale du geacuteneacuterateur consiste alors agrave ce que sa charge conserve agrave chaque
instant les valeurs optimales Ropt lorsque les conditions varient il y a donc lieu deffectuer
en permanence ladaptation dimpeacutedance neacutecessaire [33]
23 Convertisseurs DC-DC
Le convertisseur DC-DC est lrsquoorgane qui doit forcer le GPV a fonctionneacute dans son point
de puissance optimale via lrsquoalgorithme drsquoextraction du MPP En effet lrsquoalgorithme MPPT fixe
la tension de reacutefeacuterence qui est la tension optimale ou le GPV travail agrave son maximum de
puissance Ainsi un rapport cyclique D est calculeacute afin de commander le convertisseur DC-
DC
231 Hacheur eacuteleacutevateur [34]
Un tel convertisseur (figure 28) permet de fixer une tension moyenne reacuteglable Vsmoy
aux bornes de la source I tel que Vsmoy gt V
La structure du hacheur eacuteleacutevateur (BOOST) est constitueacutee dune seule cellule de
commutation ainsi que repreacutesenteacutee par la figure 28 Celle-ci comporte deux interrupteurs agrave
commutation compleacutementaire Le premier interrupteur est complegravetement commandable
(Transistor Th) en parallegravele avec la source de courant drsquoentreacutee (I) constitueacute drsquoune source de
tension (V) en seacuterie avec lrsquoinductance (Le) Le deuxiegraveme interrupteur est agrave commutation
naturelle (Diode D) en seacuterie avec la source de tension de sortie (VS) constitueacutee drsquoune
reacutesistance (Rch) en seacuterie avec le condensateur (CS)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Les expressions de la valeur moyenne de la tension de sortie du hacheur ainsi que la valeur
moyenne du courant drsquoentreacutee du hacheur sont donneacutees par [1]
119881119904119898119900119910 = 1198811
1 minus 119863
(28)
119868119904 = (1 minus 119863)119868119890 (29)
233 Avantage du convertisseur eacuteleacutevateur
Malgreacute le rendement inheacuterent eacuteleveacute du convertisseur BUCK dans les systegravemes avec des
sources de puissance conventionnelles le convertisseur BOOST peut ecirctre plus approprieacute aux
systegravemes photovoltaiumlques avec le suiveur du point de puissance maximale (MPPT) puisque le
convertisseur fonctionne au mode de courant continu extrayant autant de puissance que
possible agrave partir des cellules solaires Par conseacutequent le rendement eacutenergeacutetique du
convertisseur BOOST peut ecirctre plus grand que le convertisseur BUCK [3]
24 Modeacutelisation et commande du Moteur agrave courant continu sans balais
241 Moteur agrave courant continu sans balais
De nos jours les moteurs agrave aimant permanent sans balais agrave courant continu (PMBLDC)
sont de plus en plus populaires Le moteur sans balais est ainsi devenu la solution ideacuteale pour
les applications drsquoaujourdrsquohui de plus en plus exigeantes en termes de dureacutee de vie et de
fiabiliteacute drsquoencombrement et de poids de consommation eacutelectrique (rendement) de faible
niveau sonore et de variation de deacutebit (asservissement)[35] [36]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 210 Moteur agrave courant continu sans balais
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBL
Theacuteoriquement la machine PMBLDC AC fonctionne sur le mecircme principe que celui
de la machine agrave courant continu conventionnel sauf que son collecteur est remplaceacute par un
commutateur eacutelectronique Si lon considegravere les geacuteneacuteratrices agrave courant continu
conventionnelles relieacutees en parallegravele agrave un reacuteseau agrave courant continu [35] [36]
Figure 211 Constitution du Moteur BLDC
243 Caracteacuteristique du PMBLDC
Les moteurs BLDC ont de nombreux avantages par rapport aux moteurs agrave courant continu
brosseacute et des moteurs agrave induction Quelques-uns dentre eux sont
Meilleure vitesse par rapport agrave la reacuteponse de couple
Circuit de commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacuteponse dynamique eacuteleveacutee
Haute efficaciteacute
dureacutee de vie longue
Fonctionnement silencieux
En outre le rapport du couple deacutelivreacute agrave la taille du moteur est plus eacuteleveacute ce qui est utile
dans les applications ougrave lespace et le poids sont des facteurs critiques Ideacutealement les
moteurs BLDC ont des FEMs de forme donde trapeacutezoiumldale et sont nourris avec des courants
du stator rectangulaires qui donnent un couple theacuteoriquement constant [35] [28]
244 Capteurs agrave effet Hall
Contrairement agrave un moteur agrave courant continu balayeacute la commutation dun moteur
BLDC est commandeacutee eacutelectroniquement Pour faire tourner le moteur BLDC les
enroulements de stator doivent ecirctre activeacutes dans une seacutequence Il est important de connaicirctre la
position du rotor afin de comprendre ce qui enroulement sera mis sous tension apregraves la
seacutequence dexcitation La position du rotor est deacutetecteacutee en utilisant des capteurs agrave effet Hall
inteacutegreacutes dans le stator La plupart des moteurs BLDC ont trois capteurs de Hall inteacutegreacutes dans
le stator sur le cocircteacute opposeacute agrave lentraicircnement du moteur [28] [37] Chaque fois que les pocircles
magneacutetiques du rotor passent pregraves des capteurs agrave effet Hall ils donnent un signal haut ou bas
indiquant le N ou le pocircle S passant agrave proximiteacute des capteurs Sur la base de la combinaison de
ces trois signaux de capteurs de hall la seacutequence exacte de commutation peut ecirctre deacutetermineacutee
[38]
Figure 212 Capteur agrave effet hall
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDC
Les Eacutequations Eacutelectriques qui reacutegissent le fonctionnement du moteur BLDC sont donneacutees par
les eacutequations suivantes [37] [39]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
= [119877] 119868 +119889
119889119905
(213)
= [119871] 119868 + 120593119872 (214)
Ougrave
119868 et sont des vecteurs repreacutesentant la tension le courant et le flux magneacutetique pour
chaque phase respectivement
120593119872 est le vecteur du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine donneacutees par les matrices
215 et 216
[119877] = [119877 0 00 119877 00 0 119877
] (215)
[119871] = [119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] (216)
Les variables drsquoeacutetats sous forme matricielle sont donneacutees ci-apregraves
= [
119907119886119907119887
119907119888] 119868 = [
119894119886119894119887119894119888
] = [
120593119886
120593119887
120593119888
] 120593119872 = [
120593119872119886
120593119872119887
120593119872119888
] = [
1205930 119888119900119904 120579
1205930 119888119900119904(120579 + 21205873)
1205930 119888119900119904(120579 minus 21205873)] (217)
Ougrave
1205930 Lrsquoamplitude du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent et 120579 lrsquoangle eacutelectrique
Alors
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871] 119868 + 120593119872 ) (218)
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871]119868 ) +
119889120593119872
119889119905
(219)
119864119901 =119889120593119872
119889119905
(220)
Ougrave
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ep repreacutesente la force eacutelectromotrice
Pour un enroulement triphaseacute symeacutetrique et un systegraveme eacutequilibreacute (figure 213) le vecteur des
tensions aux bornes des trois phases est donneacute par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (221)
Figure 213 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
La position eacutelectrique ϴ du rotor se deacuteduit directement de la position meacutecanique du rotor ϴr
mesureacutee par le capteur) par
120579 = 119875120579119903 (222)
Ougrave
P est le nombre de paires de pocircles du moteur par conseacutequent lrsquoexpression de la vitesse
eacutelectrique est donneacutee par
120596 =119889120579
119889119905= 119901
119889120579119903
119889119905= 119901120596119903
(223)
Les inductances et les mutuelles sont constantes pour les aimants permanents monteacutes sur la
surface du rotor cylindrique lorsque les enroulements sont symeacutetriques les inductances
propres sont identiques donneacutees par
119871119886119886 = 119871119887119887 = 119871119888119888 = 119871 (224)
Et les inductances mutuelles sont eacutegalement identiques donneacutees par
119871119886119887 = 119871119887119886 = 119871119886119888 = 119871119888119886 = 119871119887119888 = 119871119888119887 = 119872 (225)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacutequations sous la forme matricielle exprimeacutee par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 119872 119872119872 119871 119872119872 119872 119871
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (226)
Puisque les enroulements du stator sont coupleacutes en eacutetoile la somme des trois courants de
phase est nulle
119894119886 + 119894119887 + 119894119888 = 0 (227)
Alors
119894119886 + 119894119887 = minus119894119888 (228)
Par conseacutequent la tension prend la forme suivante [39] [40]
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 minus 119872 0 0
0 119871 minus 119872 00 0 119871 minus 119872
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (229)
Ougrave
119890119886 = 119891119886(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase a
119890119887 = 119891119887(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase b
119890119888 = 119891119888(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase c
(230)
Avec
Ke est le coefficient de la force eacutelectromotrice fa(120579) fb(120579) et fc(120579) sont des fonctions
deacutependant uniquement de la position du rotor [41]
2452 La Force Eacutelectromotrice
La force eacutelectromotrice induite est deacutetermineacutee par la position angulaire de lrsquoaimant crsquoest agrave
dire du rotor il est tregraves important de remarquer que la valeur crecircte de la FEM est directement
proportionnelle agrave la vitesse angulaire instantaneacutee du rotor [42] [43]
119864119901 = 119896119890 120596119903 (231)
Les formes typiques des FEMs induites et des courants dans les trois phases sont illustreacutees par
la figure 214
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 214 Formes typiques des courants et des FEMs
2453 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvement
Le modegravele meacutecanique du moteur BLDC est donneacute par lrsquoeacutequation 232
119869119889120596119903
119889119905= 119862119890 minus 119891120596119903 minus 119862119903 (232)
Ougrave
wr est la vitesse angulaire en rads
Ce est le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute en Nm
Cr est le couple de charge en Nm
f est le coefficient de frottement en N(mrad)s-1
24532 Couple Eacutelectromagneacutetique
Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute par le moteur BLDC est donneacute par [37] [39]
119862119890 =119890119886 119894119886 + 119890119887 119894119887 + 119890119888 119894119888
120596119903 (233)
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electronique
Comme mentionneacute preacuteceacutedemment le moteur BLDC neacutecessite un commutateur
eacutelectronique pour assurer lrsquoalimentation successive des enroulements Le scheacutema de principe
de ce commutateur eacutelectronique est donneacute par la figure 215 [45] [44]
Phase b
Phase c
0 60 120 180 240 300 360
Phase a FEM ea
Courant ia
Les
co
ura
nt
et le
s F
EM
rsquos
Angle
eacutelectrique
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Ensemble moteur-commutateur
Nous supposons que
les trois phases du moteur sont entiegraverement symeacutetriques et produisent des FEMs induites
peacuteriodiques de formes trapeacutezoiumldales
le temps de commutation entre les phases est seacutepareacute avec 60deg eacutelectrique [39] [46]
Les seacutequences de commandes des diffeacuterents interrupteurs de commutateur eacutelectronique sont
assureacutees par les signaux de position du rotor donneacutes par le capteur agrave effet hall (voir figure
216 ci-dessous) [39] [46]
Figure 216 Signaux agrave effet hall
Les expressions des FEMs induites dans chaque phase du moteur sont reacutesumeacutees dans le
tableau 21
Trois phases de la machine
Vn
R
R
R
L
L
L
ea
eb
ec
Commutateur de puissance
u
T3
T3 D3
T2 D2
T2 D2
T1 D1
T1 D1
3 1 6 2 4 5 6
t
t
t
t
t
t
180 180 Signaux HALL
HALL a
HALL b
HALL c
Courant
Phase a
Phase b
Phase c
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (21) Expressions des FEMs des 3 phases ea eb ec sur une peacuteriode
() 119865119864119872 119890119886 119865119864119872 119890119887 119865119864119872 119890119888
(0 rarr120587
3) 119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 119896119890 120596119903
(120587
3rarr
2120587
3)
119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 3119864119901
minus119896119890 120596119903
(2120587
3rarr 120587)
minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 5119896119890 120596119903
119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903
(120587 rarr4120587
3)
minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 7119896119890 120596119903
(4120587
3rarr
5120587
3)
minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 9119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
(5120587
3rarr 2120587)
(6119896119890 120596119903120587)120579 minus 11119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
2455 techniques de commande
Pour imposer des courants rectangulaires dans les enroulements de la machine nous
choisissons la commande agrave 120deg utilisant un reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis [45]
Le principe de cette commande consiste agrave imposer des courants rectangulaires au
plateau de largeur 120deg eacutelectriques et drsquoamplitude (I) en phase avec les FEMs de phase
correspondantes [39] [46]
On distingue six intervalles de 60deg eacutelectriques (appeleacutes secteurs) de fonctionnement selon la
position du rotor Ces positions sont deacutetecteacutees par les signaux fournis par le capteur agrave effet
hall Dans chaque secteur uniquement deux phases de la machine sont alimenteacutees excepteacute
durant les commutations [47] [46] [39]
2456 le courant de reacutefeacuterence
Lamplitude du courant de reacutefeacuterence (I) est deacutetermineacutee agrave partir du couple de reacutefeacuterence [46]
[45]
119868lowast = 119862lowast 119870 (234)
Selon la position du rotor les courants qui devraient circuler dans les phases(119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast ) sont
donneacutes dans le tableau (22) ci-apregraves
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (2 2) Les courants de la reacutefeacuterence
Signal de position du rotor 119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast
0deg minus minus60deg 119868lowast minus119868lowast 0
60deg minus minus120deg 119868lowast 0 minus119868lowast
120deg minus minus180deg 0 119868lowast minus119868lowast
180deg minus minus240deg minus119868lowast 119868lowast 0
240deg minus minus300deg minus119868lowast 0 119868lowast
300deg minus minus360deg 0 minus119868lowast 119868lowast
246 Description du systegraveme de commande du moteur
La conception drsquoun controcircleur classique (par exemple un PI) preacuteconise la connaissance
preacutecise du modegravele du systegraveme agrave controcircler Les valeurs drsquoentreacutee doivent ecirctre mesureacutees avec
exactitude afin drsquoeacuteviter les erreurs contrairement au controcircleur flou qui ne demande aucune
de ces deux speacutecifications La connaissance du modegravele matheacutematique du processus nrsquoest pas
neacutecessaire [47]
Le modegravele du moteur drsquoentraicircnement doit ecirctre connu pour mettre en œuvre un systegraveme
efficace de controcircle En outre le controcircleur de logique floue (FLC) a eacuteteacute utiliseacute pour analyser
les commandes du moteur
Le systegraveme de commande proposeacute qui contient deux boucles est repreacutesenteacute sur la figure
(217) La premiegravere boucle est la boucle de reacutegulation du courant qui accomplit un controcircle de
couple du moteur BLDC et la deuxiegraveme boucle est la boucle de reacutegulation de vitesse qui regravegle
la vitesse du moteur BLDC
Figure 217 scheacutema structurelle du moteur BLDC avec sa commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2461 Logique floue principes et deacutefinitions
La logique floue repose sur la theacuteorie des ensembles flous deacuteveloppeacutees par Zadeh A
cocircteacute dun formalisme matheacutematique fort deacuteveloppeacute nous preacutefeacuterons aborder la preacutesentation de
maniegravere intuitive
Les quelques points de repegraveres historiques suivants permettent de situer dans le temps le
deacuteveloppement de la logique floue et ses applications au reacuteglage En 1973 Lotfi propose
drsquoappliquer la logique aux problegravemes de reacuteglage des processus En 1974 premiegravere application
du reacuteglage par logique floue appliqueacutee agrave une turbine agrave vapeur En 1975 E H Mamdani
expeacuterimente un reacutegulateur flou qursquoil perfectionne au cours des anneacutees suivantes En 1985 M
Sugeacuteno deacutecrit des applications industrielles possibles en reacutegulation floue tel que les premiers
produits industriels utilisant le principe de la logique floue appliqueacutee agrave des problegravemes de
reacuteglage et de commande En 1995 J S R Jang eacutelargit agrave logique floue aux systegravemes agrave reacuteseaux
de neurones et lrsquointelligence artificielle [48] [46]
2462 Ensembles floues
Si on deacutesigne par A un ensemble flou dans un univers de discours U cet ensemble flou
est caracteacuteriseacute par une fonction drsquoappartenance microA(X) qui prend des valeurs dans lrsquointervalle
[0 1] Un ensemble flou est une geacuteneacuteralisation drsquoun sous-ensemble ordinaire dont sa fonction
drsquoappartenance prend les deux valeurs 0 ou 1
La fonction drsquoappartenance fournie une mesures du degreacute qursquoun eacuteleacutement de U soit un eacuteleacutement
drsquoun sous-ensemble flou [46] [49]
Un ensemble flou A peut ecirctre preacutesenteacute comme un ensemble de paires ordonneacutees de
lrsquoeacuteleacutement geacuteneacuterique X et son niveau (degreacute) drsquoappartenance
119860 = (119883 120583119860(119883))119883 isin 119880 (235)
Quand lrsquounivers de discours U est un ensemble continu (exemple nombres reacuteels) le sous-
ensemble floue A est eacutecrit comme suit
119860 = int120583119860(119883)119883 (236)
Quand U est discret A srsquoeacutecrit comme suit
119860 = sum120583119860(119883)119883 (237)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2463 Operateurs de la logique floue
Dans la theacuteorie des ensembles classiques on utilise deacutefeacuterentes opeacuterations tel que
compleacutements union intersection les mecircmes opeacuterations sont eacutegalement deacutefinies dans la
theacuteorie des ensembles flous Donc la valeur sur lrsquointervalle [0 1] Ces opeacuterations ne peuvent
pas ecirctre deacutefinies de la mecircme maniegravere que celles des ensembles classiques Il existe de
nombreuses variantes dans ces operateurs Cependant les plus reacutepandus sont ceux dites de
ltZadehgt deacutecrites ci-dessus
On deacutefinit lunion et lintersection de deux ensembles flous A et B comme
respectivement le plus petit ensemble flou contenant A et B et le plus grand ensemble
flou contenu dans A et dans B dautre part En drsquoautres termes
120583119860cup119861 = 119898119886119909(120583119860 120583119861)
120583119860cap119861 = 119898119894119899(120583119860 120583119861)
Le compleacutementaire dun ensemble flou A dans un ensemble de reacutefeacuterence E est
naturellement deacutefini par la relation (nous utiliserons le symbole de neacutegation not)
120583119860 = 1 minus 120583119860
2464 regravegles floues
Lrsquooutil le plus utiliseacute dans la logique floue est la base des regravegles floues Une base des
regravegles floues est composeacutee de regravegles qui sont geacuteneacuteralement de type
Opeacuteration Si Condition Et Conditionrsquo Alors Conseacutequence
Les infeacuterences avec plusieurs regravegles sont caracteacuteriseacutees par le fait quen geacuteneacuteral plusieurs
regravegles sont (plus ou moins) simultaneacutement veacuterifieacutees Lopeacuteration qui doit ecirctre effectueacutee doit
tenir compte des diffeacuterentes conditions et sobtient par les regravegles de calcul de la logique floue
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence floue
Une base de regravegles floues comprend donc les regravegles linguistiques qui font appel agrave des
fonctions drsquoappartenances Le meacutecanisme drsquoinfeacuterences comprend les eacutetapes suivantes
Fuzzification la fuzzification permet de transformer les variables reacuteels numeacuteriques
drsquoentreacutees en variables floue Cette premiegravere eacutetape consiste agrave deacuteterminer le degreacute
drsquoappartenance de chaque variable drsquoentreacutee agrave chaque eacutetat (apregraves la deacutefinition des
entreacutees et sorties) Celui-ci deacutetermineacute agrave lrsquoaide des fonctions drsquoappartenance deacutefinie
dans le systegraveme (projection des variables physique sur des ensembles floue) Dons la
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
fuzzification consiste agrave eacutevaluer les fonctions drsquoappartenance utiliseacutees dans les
preacutedicats des regravegles
Deacutegreacutee drsquoactivation le deacutegreacutee drsquoactivation drsquoune regravegle est lrsquoeacutevaluation des preacutedicats
de chaque regravegle par combinaison logiques des propositions du preacutedicat
Implication le deacutegreacutee drsquoactivation de la regravegle permet de deacuteterminer la conclusion de
la regravegle crsquoest lrsquoimplication Il existe plusieurs operateurs drsquoimplication mais la plus
utiliseacutee est le minimum Lrsquoensemble de conclusion est construit en reacutealisant le
minimum entre le degreacute drsquoactivation et la fonction drsquoappartenance
Agreacutegation Lrsquoensemble flou global de sortie est construit par agreacutegation des
ensembles flous obtenus par chacun des regravegles concernant cette sortie Les regravegles sont
lieacutees entre eux par un opeacuterateur logique ltOUgt on calcule donc le maximum entre la
fonction drsquoappartenance reacutesultant de chaque regravegle
Deacutefuzzification la fin de lrsquoinfeacuterence lrsquoensemble flou de sortie est deacutetermineacute mais il
nrsquoest pas directement utilisable pour donner une information preacutecise agrave lrsquooperateur ou
commander un actionneur il est neacutecessaire de passer drsquoune valeur floue agrave une valeur
numeacuterique crsquoest la deacutefuzzification Il existe plusieurs meacutethodes les meacutethodes les plus
souvent rencontreacutees eacutetant le calcul du centre de graviteacute La meacutethode du centre de
graviteacute est une des meacutethodes les plus mentionneacutees dans la litteacuterature
247 Conception du controcircleur flou (FLC)
Le scheacutema de principe du FLC agrave deux entreacutees et une sortie (u) est illustreacute sur la figure
(218) Lerreur est calculeacutee en soustrayant la vitesse de reacutefeacuterence agrave partir de la vitesse reacuteelle
du rotor de la maniegravere suivante [49]
119864 = 119882 minus 119882119903119890119891 (238)
Ou
E est lerreur Wref est la vitesse de reacutefeacuterence et W est la vitesse reacuteelle du moteur
La variation de lerreur est calculeacutee par leacutequation 239 ougrave E [n-1] est la valeur derreur
preacuteceacutedente
∆119864 = 119864(119899) minus 119864(119899 minus 1) (2 39)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 218 Structure du controcircleur flou
2471 La strateacutegie de fuzzification
Il srsquoagit du choix des formes des fonctions drsquoappartenance et leur reacutepartition sur
lrsquounivers de discours Dans notre cas nous srsquoavons choisi de travailler sur des univers des
discours normaliseacute [-1 1] partitionneacutes en sept classes (sous ensemble flous) pour les entreacutees
et pour la sortie
La forme la plus utiliseacutee dans la commande floue est la forme triangulaire pour cela
nous utiliserons des fonctions drsquoappartenance triangulaire
Figure 219 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou(fonction drsquoappartenances)
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterence
Nous srsquoavons utiliseacute une base des regravegles que lrsquoon trouve dans la plupart des applications
ou la dynamique du systegraveme eacutetudier preacutesente une certaine symeacutetrie autour drsquoun certain eacutetat
stable Le tableau suivant repreacutesente les regravegles de ce reacutegulateur
E amp ∆E
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Table(23) les regles de regulateur flou [46]
119864 ∆119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864
119873119872 119873119861 119873119872 119873119872 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878
119873119875 119873119861 119873119872 119873119878 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872
119885119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119875119875 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861
119875119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861 119875119861
119875119866 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861 119875119861 119875119861 119875119861
2473 La strateacutegie de deacutefuzzification
En cette eacutetape (la deacutefuzzificaion) une valeur reacuteelle de la variable de sortie 119906 est obtenue
en employant la meacutethode du centre de graviteacute
248 Reacutesultats de simulation
2481 Reacutesultats sans reacutegulation
Figure 2 20a la vitesse du rotor
Figure 220b Le couple
eacutelectromagneacutetique
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
temps(s)
la v
ite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 03-5
0
5
10
15
20
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 220c les courants des phases
Figure 220d les fems induites
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221a la vitesse du rotor Figure 221b le courant maximal
0 01 02 03-40
-20
0
20
40
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-6
-4
-2
0
2
4
6
Temps(s)
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
0 01 02 03-200
-100
0
100
200
Temps(s)
Le
s F
EM
s in
du
ite
s(V
)
005 0051 0052 0053 0054 0055 0056 0057 0058 0059 006
-150
-100
-50
0
50
100
150
Temps(s)
Les f
em
s(V
)
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
4000
Temps(s)
La
vite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 032
4
6
8
10
12
14
Temps(s)
Ima
x(A
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 221c les courants des phases
Figure 2 21 d Le couple eacutelectromagneacutetique
2483 Interpreacutetation
La figure (221) montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse le courant du couple et
drsquoImax respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave
partir de la reacutefeacuterence du couple constant geacuteneacutereacute par conseacutequent il est utiliseacute dans le bloc de
commande dhysteacutereacutesis
Sur la figure (220c) le courant de phase qui est drsquoabord preacutesenteacute sans reacutegulation ou le
courant preacutesente des grandes ondulations Ces derniegraveres sont dues aux changements des
seacutequences apregraves un reacutegime transitoire Le courant dans ce cas atteint une valeur de 20A puis
diminue en stabilisant agrave la valeur 44 A Avec le reacutegulateur flou le courant se stabilise auteur
drsquoune valeur de reacutefeacuterence 4A La reacuteponse du systegraveme est plus rapide
0 01 02 03-20
-10
0
10
20
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
les c
oura
nts
des p
hases(A
)
0 01 02 030
2
4
6
8
10
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les courants de phase reacuteels obtenus par lalgorithme de commande dhysteacutereacutesis sont
synchroniseacutes avec leurs homologues des formes donde de la FEM Les formes des FEMs
geacuteneacutereacutees en fonction de la position du rotor sont montreacutees dans la figure (220d)
Le couple suit le couple reacutesistant appliqueacutee On voit sur la figure (220b) les
ondulations du couple autour de la valeur 2 Nm Lrsquoeffet du reacutegulateur flou sur la reacuteponse
figure (221d) est bien clair Le systegraveme devient plus rapide
La vitesse sans reacutegulation Les oscillations au niveau du cette derniegravere sont tregraves claire
Elles sont dues aux seacutequences de commutation La vitesse atteint sa valeur nominale 300
(radsec)
Les oscillations sont disparu la vitesse suit celle de la reacutefeacuterence 314(radses) Le temps
de monteacute est de 0005s plus rapide que le preacuteceacutedent (001s) Avec absence de deacutepacement
pour le reacutegulateur flou
Le reacuteglage de la vitesse du moteur BLDC a montreacute que la commande par la logique
floue assure des bonnes performances dans le cas drsquoune preacutesence des perturbations externes
25 Les pompes
251 La pompe centrifuge
La pompe centrifuge est conccedilue pour une hauteur manomeacutetrique totale relativement
fixe Le deacutebit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur Son
couple augmente tregraves rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est
fonction du carreacute de la vitesse du moteur La vitesse de rotation du moteur devra donc ecirctre
tregraves rapide pour assurer un bon deacutebit
La puissance consommeacutee proportionnelle agrave Q HMT variera donc dans le rapport du
cube de la vitesse On utilisera habituellement les pompes centrifuges pour les gros deacutebits et
les profondeurs moyennes ou faibles (10 agrave 100 megravetres) [50] [2]
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifuge
2521 La courbe deacutebit-hauteur
La courbe deacutebit hauteur ou courbe Q-H exprime les variations des diffeacuterentes hauteurs
de relegravevement en fonction du deacutebit Le fonctionnement drsquoune pompe centrifuge met en jeu
trois (03) paramegravetres la hauteur le deacutebit et la vitesse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
En prenant comme paramegravetre la vitesse de rotation du moteur le modegravele utiliseacute est identifieacute
par lrsquoexpression de ldquoPELEIDER-PETERMAN rdquo [51]
119867 = 11986211199082 minus 1198622119908119876 minus 1198623119876
2 (240)
Figure 222 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Une pompe est une machine qui fournit de lrsquoeacutenergie agrave un fluide en vue de son
deacuteplacement drsquoun point agrave un autre Lrsquoexpression geacuteneacuterale de la puissance hydraulique en Watt
est donneacutee comme suit [52]
119875119867 = lowast 119892 lowast 119876 lowast 119867 (241)
Lrsquoautre expression agrave consideacuterer est celle de la puissance en Watt absorbeacutee par une
pompe crsquoest agrave dire la puissance neacutecessaire pour son entraicircnement meacutecanique qui est
exprimeacutee par
119875 = 981 lowast 119876 lowast 119867 ή119901frasl (242)
Ougrave ηp est le rendement de la pompe et la masse volumique de lrsquoeau (1000 kg m3)
2522 Courbe du rendement
Pour les groupes eacutelectropompes (pompe + moteur) les fabricants donnent geacuteneacuteralement
la courbe du rendement global comme on peut tracer la courbe de rendement hydraulique en
utilisant la formule
ήℎ =119875ℎ119910119889119903119886119906119897119894119902119906119890
119875119886119903119887119903119890
(243)
Geacuteneacuteralement le rendement maximal du groupe motopompe ne deacutepasse pas 70
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
-5
0
5
10
15
20
25
Q(m3s)
H(m
)
wn
09wn
08wn
11wn
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 223 Rendement de la pompe centrifuge
26 Conclusion
Dans ce chapitre le comportement eacutelectrique du module geacuteneacuterateur et cellule solaire
photovoltaiumlque Les simulations des caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
sont preacutesenteacutees
Aussi nous avons abordeacutee le systegraveme Motopompe agrave commencer par la modeacutelisation de
la PMBLDC en se basant sur les eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques qui reacutegissent le
comportement de la machine
On a preacutesenteacute la commande floue de la machine agrave courant continu sans balais agrave aimant
permanent (PMBLDC) et consacreacute agrave la pompe centrifuge pour deacuteterminer la marge
admissible pour le fonctionnement du groupe motopompe
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque(GPV) et son influence par la tempeacuterature et lrsquoeacuteclairement
la neacutecessiteacute drsquoun convertisseur DC DC entre un GPV et une charge pour la poursuite du point
de puissance maximum et lrsquoalgorithme MPPT font lrsquoobjet du chapitre suivant
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
0
01
02
03
04
05
06
07
Debit(m3s)
le r
endem
ent
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 03
Optimisation de fonctionnement
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 03
OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT
DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE
31 Introduction
La strateacutegie de gestion de leacutenergie photovoltaiumlque y compris le systegraveme de conversion
deacutenergie est un eacuteleacutement tregraves important dans lameacutelioration de lrsquoefficaciteacute Une des strateacutegies
de conversion deacutenergie en cours de deacuteveloppement est la meacutethode pour trouver la puissance
maximale du module PV qursquoon appelle meacutethode de suivi du point de puissance maximale
(MPPT) [1] La meacutethode MPPT trouve automatiquement la tension maximale ou le courant
maximal du module PV au cours de lesquelles il fonctionnera pour atteindre le maximum de
puissance sous certaine tempeacuterature et irradiation Pour obtenir de bonnes performances de
nombreuses meacutethodes sont proposeacutees pour ecirctre mises en œuvre dans le systegraveme de PV Sur la
base de lalgorithme de commande ces meacutethodes de MPPT proposeacutees peuvent ecirctre classeacutees
en meacutethodes classiques et intelligents [53] [54]
Le systegraveme de conversion photovoltaiumlque est baseacute sur des blocs modulaires comme
repreacutesenteacute dans la figure (31)
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Dans ce chapitre nous preacutesenterons dabord lrsquoensemble hacheur systegraveme de commande
et eacutetudier le fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque agrave savoir rechercher le
point de puissance maximale (MPPT)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximale
La conception de systegravemes photovoltaiumlques optimiseacutes doit prendre en compte la nature
mecircme de la source Pour un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (PV) la production de puissance varie
fortement en fonction de lrsquoeacuteclairement de la tempeacuterature mais aussi du vieillissement global
du systegraveme Il faut donc arriver agrave concilier ces comportements avec ceux propres agrave une
charge qursquoelle soit de nature continue (DC) comme des batteries ou bien alternative (AC)
comme le reacuteseau eacutelectrique 240V50Hz Dans ces conditions pour qursquoune connexion source-
charge soit possible un point de fonctionnement correspondant agrave lrsquointersection des deux
caracteacuteristiques eacutelectriques doit exister Pour mieux comprendre ceci prenons le cas drsquoune
connexion directe entre un geacuteneacuterateur PV et une charge reacutesistive R [55] comme illustreacute dans
la figure 32
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Pour que le geacuteneacuterateur fonctionne le plus souvent possible dans son reacutegime optimal la
solution communeacutement adopteacutee est alors drsquointroduire un convertisseur statique qui joue le
rocircle drsquoadaptateur source-charge Ainsi le geacuteneacuterateur est alors susceptible de deacutelivrer sa
puissance maximale [56] [32]
La technique adopteacutee classiquement consiste agrave utiliser un eacutetage drsquoadaptation entre le
geacuteneacuterateur PV et la charge comme deacutecrit dans la figure 33 ci-dessous Cet eacutetage joue le rocircle
drsquointerface entre les deux eacuteleacutements en assurant agrave travers une action de controcircle le transfert du
maximum de puissance fournie par le geacuteneacuterateur pour qursquoelle soit la plus proche possible de
la puissance maximale disponible [55]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 33 Etage drsquoadaptation
33 Principe de la recherche du point de puissance maximal
La chaicircne de puissance drsquoun GPV ougrave une charge DC est alimenteacutee par un geacuteneacuterateur agrave
travers un convertisseur statique (CS) commandeacute par une MPPT peut ecirctre repreacutesenteacutee comme
indiqueacutee sur la figure 34 La commande MPPT fait varier le rapport cyclique du CS de telle
sorte que la puissance fournie par le GPV soit la puissance maximale disponible agrave ses bornes
Lrsquoalgorithme MPPT peut ecirctre plus ou moins compliqueacute pour rechercher le PPM mais en
geacuteneacuteral il est baseacute sur la variation du rapport cyclique du CS jusqursquoagrave se placer sur le PPM en
fonction des eacutevolutions des paramegravetres drsquoentreacutee du CS (IPV et VPV) ) [34] Dans la section
suivante nous preacutesentons un bilan sur les diffeacuterents types drsquoalgorithmes MPPT preacutesents dans
la litteacuterature
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS controcircleacute par une
commande MPPT sur charge DC
331 Simulation du hacheur Boost avec MPPT
Les reacutesultats de simulations montreacutes ci-dessous ont eacuteteacute effectueacutes pour un eacuteclairement
de 1000 Wm2 une tempeacuterature de 25degC et une tension de sortie du bus continu fixeacute agrave 350V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 35 (a) La tension aux bornes du GPV (b) Le courant fourni du GPV (c) Le rapport
cyclique D
On remarque qursquoen reacutegime permanant la tension et le courant du GPV sont fixeacutes au MPP La
figure 35 montre le rapport cyclique permettant au convertisseur DC-DC de forcer le GPV de
fonctionner en ce point
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de lrsquoeacuteclairement sur le point de fonctionnement
optimale du GPV est illustreacute dans la figure 36 ci-apregraves
(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
50
100
150(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001-20
-10
0
10(b)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
05
1(c)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
E=600Wmsup2
E=1000Wmsup2E=800Wmsup2
E=1200Wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni du
GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de
lrsquoeacuteclairement est le courant geacuteneacutereacute par le GPV Par contre la tension optimale reste
pratiquement constante
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de la tempeacuterature sur le point de fonctionnement
optimal du GPV sont illustreacutes dans la figure 37
(a)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140La tension du condensateur Vc
E=1200Wmsup2E=1000Wmsup2
E=800Wmsup2E=600Wmsup2
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
T=25degcT=0degc
T=25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni
du GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de la
tempeacuterature est la tension aux bornes du GPV Par contre le courant optimal reste
pratiquement constant
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximum
La classification des algorithmes du suiveur peut ecirctre baseacutee sur la fonction des
techniques ou des strateacutegies de commande utiliseacutees Ainsi deux cateacutegories peuvent ecirctre
preacutesenteacutees meacutethodes directes et indirectes
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tension
Dans ce cas on se base sur le controcircle de la tension de fonctionnement des panneaux par
la comparaison de cette tension avec une tension de reacutefeacuterence Cela geacutenegravere une tension
drsquoerreur qui fait varier le rapport cyclique de la PWM de commande afin drsquoannuler cette
erreur
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140
160La tension du condensateur Vc
T=25degcT=0degc
T= - 25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
On a trois types de cette meacutethode selon la nature de la tension de reacutefeacuterence [1] [57]
[58] [59]
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence fixe
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence en fonction de V0C
Tension de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de courant
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit Isc
Le courant de court-circuit du panneau solaire permet de savoir la valeur du courant
optimal dans lequel doit fonctionner le panneau Le courant optimal est proportionnel au
courant de Court-circuit cette proportionnaliteacute est presque constante en fonction des
conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature La fonction Imp=f(Isc) est pratiquement
lineacuteaire et elle est de forme Imp=kIsc [1]
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
Dans cette meacutethode lrsquoutilisation drsquoune cellule pilote comme source drsquoinformation de
courant de court-circuit de lrsquoensemble des panneaux est impossible par le fait de court-
circuiter en permanence cette cellule cause un eacutechauffement suppleacutementaire qui va fausser
lrsquoinformation geacuteneacutereacutee par cette cellule et emmener sa destruction rapide [57]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
343 Meacutethodes classiques de commande MPPT
Cette meacutethode est baseacutee sur la recherche de lrsquoextremum de la courbe de puissance
Pv=f(Vp) obtenue directement de la caracteacuteristique du (GPV)) Le point de puissance
maximale (PPM) est obtenu lorsque la deacuteriveacutee de la puissance par rapport agrave la tension
srsquoannule cest-agrave-dire lorsque 119889119901119907
119889119881119901= 0 [60] [61]
Le point de puissance maximale (PPM) est preacutesenteacute dans la figure 39
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observation
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple (P and O simple)
Crsquoest lrsquoalgorithme de poursuite du PPM le plus utiliseacute et comme son nom lrsquoindique il
est baseacute sur la perturbation du systegraveme par lrsquoaugmentation ou la diminution de Vref ougrave en
agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC puis lrsquoobservation de
lrsquoeffet sur la puissance de sortie de panneau [60] La figure 39 donne lrsquoorganigramme de cet
algorithme
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Un inconveacutenient de la meacutethode de PampO est deacutecrit par Hussein et al [62] Si une augmentation
brutale de lrsquoensoleillement est produite on aura une augmentation de la puissance du panneau
lrsquoalgorithme preacutecegravedent reacuteagit comme si cette augmentation est produite par lrsquoeffet de
perturbation preacuteceacutedente alors il continue dans la mecircme direction qui est une mauvaise
direction ce qui lrsquoeacuteloigne du vrai point de puissance maximale Ce processus continu jusqursquoagrave
la stabiliteacute de lrsquoensoleillement ougrave il revient au vrai point de puissance maximale Ceci cause
un retard de reacuteponse lors des changements soudains des conditions de fonctionnement et des
pertes de puissance
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance
Lalgorithme par increacutementation de conductance se reacutesulte en deacuterivant la puissance du
panneau photovoltaiumlque par rapport agrave la tension et en mettant le reacutesultat eacutegal agrave zeacutero [60] [61]
Ceci peut ecirctre deacutecrit par les eacutequations suivantes
119889119875119881
119889119881119901=
119889(119881119901lowast119868119901119907)
119889119881119901= 119868119901119907 + 119881119901
119889119868119901119907
119889119881119901= 0 (31)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119889119868119907
119889119881119875= minus
119868119901119907
119881119901
(32)
Le terme (119868119901119907 119881119901) repreacutesente lopposeacute de la conductibiliteacute instantaneacutee du panneau
photovoltaiumlque et (119889119868119907 119889119881119901) repreacutesente le terme drsquoincreacutementation de conductance Par
conseacutequent pour le point de puissance maximum (PPM) ces deux termes peuvent ecirctre eacutegaux
mais de signes opposeacutes Si le point de fonctionnement ne coiumlncide pas avec le point (PPM)
lineacutegaliteacute de leacutequation (31) indique la position de la tension de fonctionnement si elle est
plus grande ou infeacuterieure agrave la tension du point de puissance maximum (PPM) [54]
119889119868119907 119889119881119875
= minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881= 0)
119889119868119907119889119881119875
gt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881gt 0)
119889119868119907119889119881119875
lt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881lt 0)
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par la logique floue
Dans ce qui suit on va deacutetailler les eacutetapes de conception du controcircleur flou
Dans un but de poursuivre le PPM comme dans toutes les meacutethodes preacuteceacutedentes un
convertisseur DCDC (continu-continu) est geacuteneacuteralement utiliseacute entre la source dentreacutee (le
geacuteneacuterateur PV) et la charge
Le controcircleur flou comporte les trois blocs suivants Fuzzification des variables
drsquoentreacutees par lrsquoutilisation des fonctions trapegraveze et triangulaire ensuite lrsquoinfeacuterence ougrave ces
variables fuzzifieacutees sont compareacutees avec des ensembles preacutedeacutefinis pour deacuteterminer la reacuteponse
approprieacutee Et enfin la deacutefuzzification pour convertir les sous-ensembles fuzzifieacutes en valeurs
en utilisant la deacutefuzzification cent roide [51] [63] La structure de base de notre controcircleur
flou est donneacutee par la Figure ci-apregraves
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
3441 Fuzzification
La commande est deacutetermineacutee sur la base de la satisfaction de deux critegraveres concernant
deux variables drsquoentreacutees de controcircleur proposeacute agrave savoir lerreur(E) et le changement
drsquoerreur(CE) agrave un instant drsquoeacutechantillonnage k [63] [48]
Les variables E et lagrave CE sont exprimeacutes comme suit
119864(119896 ) = 119875(119896 ) minus 119875(119896 minus1)
119881(119896)minus119881(119896minus1)
119862119864(119896 ) = 119864(119896 ) minus 119864(119896 minus 1) (33)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave P(k) et V(k) sont la puissance et la tension de module PV respectivement Par conseacutequent
E(k) est zeacutero au point de puissance maximale du module PV
Ces variables dentreacutee sont exprimeacutees en termes de variables ou eacutetiquettes linguistiques telles
que le GP (grand positif) PP (petit positif) Z0 (zeacutero) PN (petit neacutegatif)GN (grands neacutegatifs)
en employant les sous-ensembles flous de base
3442 Meacutethode dinfeacuterence
Le tableau 31 montre les regravegles du controcircleur flou ougrave toutes les entreacutees de la matrice
sont les ensembles flous de lerreur (E) le changement de lerreur (CE) et le changement du
rapport cyclique (dD) au convertisseur Dans le cas de la commande flou la regravegle de
commande doit ecirctre conccedilue pour que la variable drsquoentreacutee E doive toujours ecirctre zeacutero
Tableau 31 regravegles floues (matrice drsquoinfeacuterences) [48]
119864 119862119864 119873119866 119873119875 119885119864 119875119875 119875119866
119873119866 119885119864 119885119864 119875119866 119875119866 119875119866
119873119875 119885119864 ZE 119875119875 119875119875 119875119875
119885119864 119875119875 119885119864 119885119864 119885119864 119873119875
119875119875 119873119875 119873119875 119873119875 119885119864 119885119864
119875119866 119873119866 119873119866 119873119866 119885119864 119885119864
3443 Deacutefuzzification
La deacutefuzzification peut ecirctre fonctionneacute normalement par deux algorithmes
la meacutethode de critegravere maximale (MCM)
la meacutethode Centre une graviteacute
35 Reacutesultats de simulation
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Le hacheur eacuteleacutevateur est commandeacute en boucle ouverte avec un rapport cyclique constant
(D=04) Le scheacutema de simulation du hacheur dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink est
illustreacute dans la figure ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 313 Scheacutema de simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de
puissance pour un rapport cyclique de 04
Pour un eacuteclairement de 1000 Wm2 une reacutesistance de charge de 7 Ω et un rapport cyclique de
04 la puissance agrave la sortie du panneau photovoltaiumlque fluctue autour de la valeur de 55 W
(figure 314)
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
(Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPT
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
Dans ce test la tempeacuterature et lrsquoensoleillement sont maintenus constants On prend les
valeurs des conditions standards la tempeacuterature=25degC et lrsquoensoleillement=1000Wmsup2 Le but
de ces simulations est de visualiser le deacutecalage du point de fonctionnement par rapport au
point MPP Il sert aussi agrave eacutevaluer les pertes dues aux oscillations autour de ce point
Les techniques agrave commande numeacuterique de MPPT (PampO Inc- Cond et logique flou)
ont eacuteteacute simuleacutees utilisant un convertisseur survolteur dans un environnement des niveaux
densoleillement constante Un panneau solaire standard de 36 cellules solaires a eacuteteacute relieacute en
seacuterie et par le convertisseur DC-DC relieacute agrave la charge reacutesistive R =7 La tempeacuterature de
cellules a eacuteteacute maintenue agrave une valeur constante du 25degC tandis que lrsquoensoleillement eacutegale agrave
1000 wmsup2
Dans ce cas de simulations les paramegravetres (tempeacuterature T et lensoleillement G) sont
maintenus constants Les figures (315 16 17) montrent les signaux de la puissance de sortie
du panneau solaire et sa tension de fonctionnement et du rapport cyclique commandeacutee par le
controcircleur flou en utilisant un convertisseur survolteur La sortie initial du MPPT a eacuteteacute placeacute agrave
(D=025) Pendant les premiegraveres 4 secondes approximativement la tension monte rapidement
agrave un niveau denviron 174 V ougrave elle stabilise Le MPPT parvient agrave ajuster le rapport cyclique
119863 tregraves rapidement tels quun reacutesultat de puissance stable est atteint Apregraves ce point la
puissance de sortie ne change pas puisque le panneau solaire fonctionne sous conditions
constantes
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure (315 16 17)comparaison de la simulation de la technique (MPPT) entre la logique
floue et PampO et Inc-Cond avec un convertisseur survolteur Agrave un ensoleillement de
1000wm2 pour une charge reacutesistive (R= 7)
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairement
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
07
075
08
085
09
095
1
105
11
Temps(s)
Lec
laire
men
t(K
wm
2 )
0 1 2 3 4
x 104
8
10
12
14
16
18
20
22
Temps(s)
La
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PV
(V
)
Flou
PampO
Inc
0 1 2 3 4
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0
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01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le ra
ppor
t cyc
lique
Flou
Pampo
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 3 1819 Comparaison des divers signaux MPPT pour la puissance et la variable de
commande D sous les niveaux deacutecroissants rapidement de lrsquoeacuteclairement
Une diminution lente de 1000Wmsup2 agrave 750Wmsup2 de lrsquoensoleillement dans un intervalle de
1s (voir figure 318) avec une tempeacuterature constante de 25C est simuleacutee Cette diminution
drsquoensoleillement cause bien sucircre une diminution de la puissance pour les deux systegravemes
Dans ces conditions pour le controcircleur MPPT P and O et inc-cond on remarque lrsquoeffet
de la diminution rapide de la puissance causeacutee par une diminution de lrsquoensoleillement Dans
ce cas cette technique continue agrave perturber le systegraveme dans la mecircme direction alors qursquoil est
dans le mauvais sens ce qui engendre une deacuteviation du point de fonctionnement du vrai MPP
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La p
uiss
ance
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GP
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Flou
Pamp0
Inc
0 1 2 3 4
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0
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01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le
ra
pp
ort
cyc
liqu
e
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Cette deacuteviation une fois lrsquoensoleillement stabiliseacute prend quelque temps pour ecirctre reacutecupeacutereacute et
cause un retard ce qui implique une chute drsquoefficaciteacute du systegraveme
La technique de la logique floue preacutesente lrsquoavantage de travailler une fois le point de
puissance maximale captureacute Cela est bien lisible sur la figure preacuteceacutedente
La courbe du rapport cyclique du controcircleur flou montre des oscillations importantes
geacuteneacutereacutees par cette technique agrave cause du changement du pas drsquoincreacutementation important utiliseacute
Crsquoest le reacutesultat des regravegles floues lorsqursquoune grande pente est deacutetecteacutee mais cela conduit agrave
lrsquoaugmentation de la vitesse de reacuteponse du systegraveme
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeants
Les figures (320 21) montre les signaux du rapport cyclique de la PWM et la puissance
pour les trois controcircleurs MPPT Flou P and O et inc-cond pour une diminution rapide de la
tempeacuterature de 25C agrave 15C dans 1 sec avec un ensoleillement de 1000Wm La remarque
tireacutee est que le controcircleur flou poursuit parfaitement lrsquoaugmentation lineacuteaire de la puissance
tandis que les autres controcircleurs fait un retard
On fait subir le systegraveme PV agrave une diminution de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant
un temps de 1s avec un ensoleillement de 1000Wmsup2 Cette diminution rapide produit une
augmentation rapide de la puissance du systegraveme avec le controcircleur flou avec un taux
important drsquoondulations dans la phase transitoire du changement du rapport cyclique Le
controcircleur flou eacutetudieacute se comporte parfaitement vis-agrave-vis de ce changement Tandis que la
meacutethode P and O effectue un retard bien lisible sur la figure 321
0 05 1 15 2 25 3 35 4 4514
16
18
20
22
24
26
Temps(s)
Tem
pera
teur(
degC)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures 320 21 Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O et
Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant un temps de 1s avec
un ensoleillement de 1000Wmsup2
36 Conclusion
Dans ce chapitre on a appliqueacute diffeacuterentes commandes MPPT sur lrsquoassociation panneau
photovoltaiumlque-hacheur-charge reacutesistive afin de deacutefinir leurs caracteacuteristiques notamment vis-
agrave-vis la variation des conditions climatiques (lrsquoeacuteclairement et La tempeacuterature) Diffeacuterents
reacutesultats de sortie du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque et de la charge pour diffeacuterentes valeurs
drsquoinsolation et de tempeacuterature ont eacuteteacute obtenus en simulant les controcircleurs
MPPT flou P and O et Inc
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
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pu
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02
03
04
temps(s)
Le
ra
pp
ort
cycliq
ue
Flou
PampO
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ces reacutesultats confirment le bon fonctionnement du controcircleur p and o mais montrent un
meilleur fonctionnement du controcircleur flou Ce dernier a prouveacute qursquoil a des meilleures
performances temps de reacuteponse rapide et lrsquoerreur agrave lrsquoeacutetat permanent tregraves faible et qursquoil est
robuste aux diffeacuterentes variations des conditions atmospheacuteriques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 04
Optimisation de systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHPITRE 04
OPTIMISATION DE SYSTEME DE
POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introduction
Dans ce chapitre lrsquooptimisation du systegraveme motopompe est effectueacutee par lrsquointeacutegration
entre lrsquoonduleur et le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un hacheur qui garantit lrsquoextraction de la
puissance optimale et ce gracircce agrave lrsquoalgorithme MPPT
En effet ainsi nous avons compareacute deux algorithmes drsquoextraction de la puissance maximale agrave
savoir lrsquoalgorithme PampO et lrsquoalgorithme floue Une comparaison de la performance de ces
deux algorithmes a permis de conclure sur les hautes performances de la logique floue aussi
bien en reacutegime transitoire qursquoau reacutegime permanent
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacute
Ce systegraveme contient un controcircleur interne de courant agrave hysteacutereacutesis et une boucle de
reacutegulation de vitesse externe pour le fonctionnement optimal du groupe motopompe un
algorithme de poursuite du point de puissance La fonction MPPT est assureacutee par un
convertisseur DCDC de type eacuteleacutevateur
421 Choix de la motopompe et du geacuteneacuterateur PV
Le choix de la puissance de la pompe a eacuteteacute dicteacute par la puissance de moteur lui-mecircme
dicteacute par un choix arbitraire de deacutebit (275ls 14m) Les abaques donneacutee par la figure nous on
permit le choix de la pompe [64] Dans le tableau donneacute ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Groupe
UPA-
100c
Puissance
Nominale de moteur
KW
3 4 6 9
13
037 055 075 11 15
16 19 23 26 29
22 22 30 30 37
32 34 39 44 49
37 40 55 55 55
54 59 64
75 75 75
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque utiliseacute dans cette eacutetude est agrave la base de BPSX75 [31] Le
module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
43 Couplage direct (GPV - Charge)
Le systegraveme de pompage agrave couplage direct est un systegraveme simple fiable et moins
coucircteux parce qursquoil nrsquoinclut pas de reacutegulateurs de tension Ses avantages ont meneacute agrave son
utilisation tregraves reacutepandue agrave travers le monde
Le geacuteneacuterateur nrsquoimpose ni le courant ni la tension de fonctionnement crsquoest la charge
elle-mecircme qui fixe le point de fonctionnement Pour garder la quantiteacute drsquoeacutenergie deacutebiteacutee par
le geacuteneacuterateur agrave la valeur maximale il faut forcer le systegraveme agrave fonctionner au maximum de la
Caracteacuteristique P-V du geacuteneacuterateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 42 Le couplage direct
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele seront
119873119904 = 16 119873119901 = 1 119875119866119901119907 = 16 lowast 1 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 1200 119882
431 Reacutesultats de simulation de couplage direct
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
issa
nce
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GP
V
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300wmsup2
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La
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)
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0
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200
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)
Temps(s)
1000wmsup2 300wmsup2 600wmsup2
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10
15
Temps(s)
Ima
x(A
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
Malgreacute les avantages du couplage direct tels que la simpliciteacute le coucirct faible et la
possibiliteacute de bonnes performances il reste neacuteanmoins que ce type de couplage nrsquoest possible
que dans des conditions speacutecifiques (tempeacuterature eacuteclairement type et paramegravetres de la
charge) Alors il faut faire appel agrave des techniques plus sophistiqueacutees dans la majoriteacute des
applications
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
La technique doptimisation utiliseacutee soit la meacutethode de perturbation et observation
Cette technique consiste en la maximisation de puissance eacutelectrique et ce pour le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque et pour la quantiteacute drsquoeau pompeacutee pour des paramegravetres climatiques donneacutees
(eacuteclairement tempeacuterature) Le sheama de principe donneacutee ci-apregraves
0 1 2 3 4
x 105
-10
-5
0
5
10
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
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s(A
)
300wmsup2600wmsup2
1000wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
x 104
-4
-3
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-1
0
1
2
3
4
Les courants de phases
300wmsup2
600wmsup21000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
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) 600wmsup21000wmsup2
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4
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6
Temps(s)
Ce
m(N
m)
300wmsup2
1000wmsup2600wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure41 couplage indirect
441 Synthegravese de fonctionnement du systegraveme
Lrsquoalgorithme de recherche du point de fonctionnement agrave la puissance maximale se fera
de la faccedilon suivante Deacuteterminer pour un eacuteclairement et une tempeacuterature donneacutee la
caracteacuteristique I(V) du geacuteneacuterateur et le point de puissance maximale
Deacuteterminer la vitesse optimale de reacutefeacuterence de la machine en fonction des caracteacuteristiques
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque qui sont elle-mecircme fonction de lrsquoeacuteclairement et de la
tempeacuterature et ce agrave travers de la proceacutedure suivante
119875119901 = 119896119901 lowast 1199083 (41)
119875119898119890119888 =119875119901
120578119901
(42)
ηp Le rendement de la pompe
Pp La puissance de la pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La puissance de moteur lui aussi peut ecirctre deacutetermineacutee en fonction du rendement comme suit
119875119898 = 120578119898 lowast 119901119888 (43)
ηm Rendement du moteur
Pc Puissance agrave la sortie du convertisseur
La vitesse optimale en fonction des valeurs maximales du courant et de la tension du
geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est
119908119903119890119891 = radic120578ℎ lowast 120578119888 lowast 120578119898 lowast 120578119901 lowast 119868119898119886119909 lowast 119881119898119886119909
119896119901
3
(44)
Cette vitesse sera la reacutefeacuterence de la boucle de reacutegulation de vitesse
442 Reacutesultats de simulation
Selon les simulations effectueacutees on a pu remarquer que pour le systegraveme de pompage la
vitesse rotorique suit sa reacutefeacuterence avec un faible deacutecalage en reacutegime de deacutemarrage Quant au
couple eacutelectromagneacutetique du moteur il oscille autour du couple reacutesistant de la pompe apregraves
un reacutegime transitoire Mecircme remarque constateacutee pour les courants de phases (suit la valeur de
reacutefeacuterence)
Pour les conditions climatiques donneacutes (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage agrave
couplage direct a besoin de 16 panneaux photovoltaiumlques associeacutes en seacuterie pour produire une
tension de 230 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit
drsquoenviron 275 ls pour une HMT de 14 m
Pour les mecircmes conditions climatiques (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage
muni drsquoun hacheur eacuteleacutevateur avec commande MPPT a besoin de 10 panneaux
photovoltaiumlques (10 panneaux associeacutes en seacuterie sur deux branches) pour produire une tension
de 2 30 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit drsquoenviron
2 8ls pour une HMT de 14 m
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 44 concernent le groupe motopompe
(PMBLDC + pompe) alimenteacute par un GPV fonctionnant en reacutegime dynamique cagraved lorsqursquoil
y a une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Apregraves un temps de reacuteponse t = 03 s les grandeurs (vitesse tension et puissance du GPV) se
stabilisent apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute On constate aussi qursquoil y une
oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique de MPPT parce ce dernier
oscille aussi autour de point de puissance maximale surtout pour les faibles eacuteclairements
Plus les commutations au niveau de londuleur de tension et du hacheur et par la loi de
commande qui impose les temps de commutation Ceci augmente le temps de reacuteponse du
systegraveme Les reacutesultats montrent qursquoil existe un gain entre le mode du couplage direct et le
couplage optimiseacute selon les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes (1000wmsup2 300wmsup2
600wmsup2)
0 1 2 3 4
x 105
0
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La
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nts
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hases(A
)
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 4 4 reacutesultats de simulation de couplage indirect avec Pamp0
G=1000Wmsup2 (figure 44) ougrave la valeur de la puissance maximale du GPV est de
730 W correspondant un courant optimal de 38A varie autour drsquoune valeur de
reacutefeacuterence ainsi qursquoagrave une vitesse de 300 rads On en deacuteduit donc un gain de 908
pour la vitesse 466 pour la puissance 1170 pour le couple et 66 pour le
courant de phases et de 275 pour le deacutebit de pompe entre les deux modes de
couplages
Pour une diminution drsquoeacuteclairement de 300 Wmsup2 il y a une diminution de puissance
eacutelectrique maximale jusqursquoagrave 205 W un courant optimal de 2 A De mecircme la vitesse
et le couple ont diminueacute respectivement drsquoenviron 209 rads et 11A ce qui
correspond agrave des pourcentages de 1188 25 33294 et 20 respectivement
pour la vitesse le courant la puissance couple et deacutebit
Une autre augmentation brusque drsquoeacuteclairement de 600 W msup2 qui donne une
puissance eacutelectrique maximale est de500W correspondrait agrave un courant optimal de
34 A respectivement De mecircme la vitesse et le couple auront des valeurs drsquoenviron
260 rds et de 16 Nm respectivement On en deacuteduit donc un gain de 25 pour la
puissance 4 pour la vitesse et 14 pour le deacutebit
0 1 2 3 4
x 105
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50
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1000wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
45 Application de la logique floue
451 Reacutesultats de simulation
0 1 2 3 4
x 105
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)
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600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 45 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau
(Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur Boost avec MPPTfloue - Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
452 Interpreacutetation
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 45 repreacutesentent les allures de
puissance deacutelivreacutee par le GPV ainsi que la tension le courantla vitesse le couple
eacutelectromagneacutetique le deacutebit de pompe et le courant maximal de sortie du reacutegulateur
A partir des caracteacuteristiques ci-apregraves et en veacuterifiant le principe de la commande floue de
vitesse La figure montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse du couple et de Imax
respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave partir de la
reacutefeacuterence geacuteneacutereacutee du couple constant On choisit les deux coefficients drsquoerreur et la variation
drsquoerreur pour permettre de changer la sensibiliteacute du reacutegulateur flou sans en changer la
structure Ce sont ces derniers qui fixeront les performances de lrsquooptimisation et la forme des
diffeacuterentes grandeurs que ce soit au niveau drsquoondulation ou du temps de reacuteponse
Toutes les grandeurs (vitesse puissance et courant du GPV) se stabilisent apregraves un
temps de reacuteponse t = 03 s apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute Ainsi on constate
qursquoil y une oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique du MPPT et de la
freacutequence du hachage mais on constate qursquoil y a une ameacutelioration remarquable
Si nous appliquons chaque 15 s trois niveaux drsquoeacuteclairement tels que G=1000 Wmsup2
G=300Wmsup2 et G=600 Wmsup2 successivement avec une tempeacuterature constante de T=25degC
selon les reacutesultats de simulation illustreacutees sur les figures 45 on remarque une augmentation
remarquable (puissance tension courant vitesse et deacutebit) comparativement avec celles non
optimiseacutees pour les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes
0 1 2 3 4
x 105
0
05
1
15
2
25
3x 10
-3
Le d
eacutebit(
m3
s)
temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Au premier palier drsquoeacuteclairements lrsquooptimisation nrsquoa presque aucun effet sur les
diffeacuterentes grandeurs eacutetudieacutees mais on remarque que la puissance prendre la valeur maximale
760 w Une diminution brusque drsquoeacuteclairement agrave 300Wmsup2 ferait chuter la vitesse drsquoenviron
225 radsec et la valeur du courant de moitieacute alors que lrsquooptimisation augmenterait les
diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) drsquoenviron 64 28 et 2044 et
4444 respectivement Pour le troisiegraveme palier drsquoeacuteclairement (600Wmsup2) lrsquooptimisation
augmenterait les diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) mais de faccedilon
plus reacuteduite par rapport au deuxiegraveme palier drsquoenviron 12 35 et 4925
respectivement
Donc lrsquooptimisation est meilleure pour les faibles eacuteclairements jusqursquoagrave 800 Wmsup2 elle sera
presque non observable pour des eacuteclairements supeacuterieurs agrave 1000 Wmsup2
Pour les allures de deacutebit au couplage direct et la logique floue Dans le cas du couplage
direct le systegraveme le systegraveme ne commence a deacutelivreacute de lrsquoeau qursquoagrave un eacuteclairement de plus de
300(Wm^2) par conseacutequent la maximisation de puissance force la pompe agrave fournir de lrsquoeau agrave
partir 200(Wm^2)
46 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute lrsquoapplication de la logique floue et la meacutethode p
amp O pour lrsquooptimisation du systegraveme de pompage entrainant une pompe centrifuge afin
drsquoameacuteliorer ses performances dynamiques
On a simuleacute pour les mecircmes conditions climatiques et les mecircmes exigences de
pompage (deacutebit + hauteur manomeacutetrique) deux systegravemes de pompage photovoltaiumlque Le
premier est agrave couplage direct (Geacuteneacuterateur PV ndash Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe) et le
deuxiegraveme est agrave couplage indirect (Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur boost avec MPPT - Onduleur ndash
PMBLDC ndash Pompe)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Conclusion geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CONCLUSION GENERALE
Le preacutesent travail a porteacute sur la modeacutelisation et la simulation des systegravemes de pompage
photovoltaiumlque Ces systegravemes se preacutesentent comme une solution ideacuteale pour lrsquoalimentation en
eau pour les reacutegions isoleacutees
Dans cette eacutetude nous avons preacutesenteacute les modegravele matheacutematiques qui reacutegissent le
fonctionnement de chaque composante du systegraveme globale agrave savoir le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC permettant lrsquooptimisation de la puissance de sortie du GPV et enfin le
groupe motopompe
Afin drsquoavoir un meilleur rendement du GPV nous avons proceacutedeacute agrave une eacutetude comparative
drsquoalgorithmes drsquoextraction du point de puissance maximale ougrave ceux obtenus par la logique floue
ont montreacute des meilleurs performances Une eacutetude comparative entre un couplage direct et via un
eacutetage drsquoadaptation a eacuteteacute eacutegalement preacutesenteacute afin de montreacute lrsquoapport eacutenergeacutetique suppleacutementaire du
couplage indirecte
Les reacutesultats de simulation obtenus on adopte la logique floue ont montreacute sa robustesse
que soit en reacutegime transitoire ou en reacutegime eacutetabli Pour une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
un meilleur temps de reacuteponse et de faible oscillation ont eacuteteacute obtenu par la logique floue En ce
qui concerne le reacutegime permanant cette approche a donneacutee de meilleur reacutesultats en
comparaison avec les meacutethodes classique (Ex PampO) De plus cet algorithme preacutesente moins
de sensibiliteacute aux variations parameacutetriques du GPV
Enfin les performances des systegravemes de pompage photovoltaiumlque preacutesente des
meilleurs rendements avec le moteur agrave courant continu sans balais qursquoavec les moteurs agrave
courant continu classique Seulement on peut dire que ce dernier demande un cout
suppleacutementaire pour son fonctionnement optimal agrave savoir lrsquoajoute drsquoun convertisseur DCAC
pour le seacutequencement de ces phases
Quant aux perspectives que nous proposons pour la poursuite de ce modeste travail sont reacutesumeacutes
ci-dessous
Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage photovoltaiumlque par drsquoautres techniques de
lrsquointelligence artificielle comme les algorithmes geacuteneacutetiques les reacuteseaux de neurones artificiels et
les reacuteseaux neuro-flous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Deacutevelopper des lois de commande agrave base des techniques intelligentes et ceux-ci en vue de
surmonter les problegravemes de non lineacuteariteacute du modegravele imposeacute par la source PV et la charge Par
ailleurs lrsquoameacutelioration du bilan eacutenergeacutetique pourrait ecirctre examineacutee en consideacuterant le niveau du
flux rotorique comme un degreacute suppleacutementaire dans la proceacutedure drsquooptimisation
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Annexes
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ANNEXS
A Annexe 01
A1 Pompage agrave lrsquoaide drsquoun moteur agrave courant alternatif(PMBLAC)
La reacutesolution du modegravele du MSAP associeacute aux eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques et
de la pompe centrifuge respectivement permet drsquoobtenir les points de fonctionnement I(V) du
groupe MSAP pompe coupleacute au geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
A11 Modegravele matheacutematique de la MSAP
Equations eacutelectriques
Les eacutequations eacutelectriques du stator et du rotor drsquoune machine synchrone triphaseacutee agrave
aimants permanents sans amortisseurs srsquoeacutecrivent
Au stator
[Va
Vb
Vc
] = 119877119904 [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905 [
120593119886
120593119887
120593119888
] (A1)
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119881119886 119881119887 119881119888 ∶ Les tensions des phases statoriques
119894119886 119894119887 119894119888 ∶ Les courants des phases statoriques
120593119886 120593119887 120593119888 Les flux totaux agrave travers les bobines statoriques
Au rotor
[119881119891] = [119877119891][119894119891] +119889
119889119905[120593119891] (A2)
119894119891 Le courant rotorique
119877119891 La reacutesistance rotorique
119881119891 La tension rotorique
Equations magneacutetiques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le flux total qui traverse chaque bobine peut ecirctre deacutecomposeacute en flux propre de la mecircme
bobine et des flux mutuels provenant des autres bobines
Flux statorique
[
120593119886
120593119887
120593119888
] = [119871119904] [119894119886119894119887119894119888
] + [119872119904119891] [11989411989100
] (A3)
Flux rotorique
[120593119891] = [119871119891] [11989411989100
] + [119872119904119891] [119894119886119894119887119894119888
] (A4)
120593119891 Flux constant ducirc aux aimants permanents
119871119891 Lrsquoinductance propre rotorique
119872119904119891 La mutuelle inductance rotorique
Equation meacutecanique
Lrsquoeacutequation fondamentale de la meacutecanique deacutecrivant la dynamique du rotor de la machine
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω119903 (A5)
Avec
Ω119903 =120596119903
119901 La vitesse de rotation de la machine
C119903 Le couple reacutesistant
C119890 Le couple eacutelectromagneacutetique
J Le moment drsquoinertie de la machine tournante
119901 Le nombre de paires de pocircles
120596119903 La vitesse eacutelectrique du rotor
119891119888 Le coefficient de frottement
Donc le modegravele de la MSAP peut srsquoeacutecrire
119881119889 = 119877119904119894119889 +119889
119889119905 120593119889 minus 120596119903 120593119902 (A6)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119881119902 = 119877119904119894119902 +119889
119889119905 120593119902 + 120596119903 120593119889
Avec
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119871119889 Inductance suivant lrsquoaxe d
119871119902Inductance suivant lrsquoaxe q
120596119903 Pulsation des tensions et des courants triphaseacutes
En remplaccedilant les expressions des flux 120593119889 et 120593119902 dans le systegraveme (A6) nous obtenons
119881119889 = 119877119904119894119889 + 119871119889
119889
119889119905 119894119889minus120596119903 119871119902 119894119902 (A7)
119881119902 = 119877119904119894119902 + 119871119902
119889
119889119905119894119902 + 120596119903 (A8)
La dynamique de la machine est donneacutee par leacutequation meacutecanique suivante
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω (A9)
Le couple eacutelectromagneacutetique est exprimeacute par la deacuteriveacutee partielle de lrsquoeacutenergie
eacutelectromagneacutetique par rapport agrave langle geacuteomeacutetrique de rotation du rotor comme suit
Ce =119889119908119890
119889120579119892119890119900= 119901
119889119908119890
119889120579 (A10)
119908119890 Energie emmagasineacutee dans le circuit magneacutetique
120579119892119890119900 Ecart angulaire de la partie mobile (rotor par rapport au stator)
119901 Nombre de paires de pocircles
Selon Park lexpression de la puissance transmise est la suivante
119875(119905) = 3
2 (119881119889119894119889 + 119881119902119894119902) (A11)
En remplaccedilant 119881119889 119881119902 par leurs expressions on aura
119875(119905) = 3
2 [119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) + (
119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) +
119889120579
119889119905(120593119889119894119902minus120593119902119894119889)] (A12)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le terme 3
2119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) repreacutesente la puissance dissipeacutee en pertes Joules dans les
enroulements du stator
Le terme (119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) repreacutesente la variation de leacutenergie magneacutetique emmagasineacutee dans
les enroulements du stator
Le terme (120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889) repreacutesente la puissance eacutelectromagneacutetique
Sachant que
119875119890=119862119890Ω119903 (A13)
Il vient
119862119890 =3
2119901[120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889] (A14)
Lrsquoexpression du couple eacutelectromagneacutetique en fonction des courants est comme suit
119862119890 =3
2119901[(119871119889 minus 119871119902)119894119889119894119902 + 119894119902120593119891] (A15)
CONVERTISSEUR STATIQUE
Le convertisseur statique est un onduleur de tension triphaseacute Celui-ci est composeacute de
six (06) interrupteurs
Afin de simplifier lrsquoeacutetude nous associons agrave chaque bras de lrsquoonduleur une fonction logique de
connexion 119865119895 (j=1 23)
Nous deacutefinissons les fonctions logiques comme suit
119865119895= 1 si 119879119894 est fermeacute et 119879prime119894 ouvert
119865119895= 0 si 119879prime119894 est fermeacute et 119879119894 ouvert
Les tensions de lignes aiguilleacutees par lrsquoonduleur sont alors
119880119886119887 = 119881119886 ndash 119881119887 = 119864(1198651 minus 1198652)
119880119887119888 = 119881119887 ndash 119881119888 = 119864 (1198652 minus 1198653)
119880119888119886 = 119881119888 ndash 119881119886 = 119864(1198653 minus 1198651)
(A16)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Du fait que les enroulements du stator de la machine sont agrave neutre isoleacute les tensions de
phase veacuterifient la relation
119881119886 + 119881119887 + 119881119888 = 0 (A17)
En tentant compte des relations (A16) et (A17) les tensions simples sont comme suit
[Va
Vb
Vc
] =119864
3[2 minus1 minus1minus1 2 minus1minus1 minus1 2
] [11986511198652
1198653
] (A18)
Il reste agrave deacuteterminer les fonctions logiques 119865119895 Celles-ci deacutependent de la strateacutegie de
commande de lrsquoonduleur
A12 Principe de la strateacutegie de commande par hysteacutereacutesis de courant
Le principe de ce controcircle consiste agrave maintenir les courants reacuteels agrave lrsquointeacuterieur drsquoune
bande de largeur donneacutee centreacutee autour des courants de reacutefeacuterence
Une comparaison permanente est faite entre les courants reacuteels et les courants de
reacutefeacuterence Les sorties des comparateurs repreacutesentes la logique de commande des interrupteurs
A1 3 Controcircle de la vitesse de rotation du moteur synchrone agrave aimant permanent
Elle consiste agrave seacuteparer la commande du flux de celle du couple par orientation du flux
selon lrsquoaxe directe du repegravere (d q)
ceci est possible en faisant un asservissement de vitesse ou(et) de position agrave lrsquoaide de capteurs
qui comparent la valeur mesureacutee agrave la valeur de reacutefeacuterence (consigne) puis asservis par un
reacutegulateur PI P ou PID
A131 Description du systegraveme global
Lrsquoorganigramme de simulation de la commande vectorielle de la MSAP est donneacute par la
figure (A1) La sortie du reacutegulateur de courant impose la valeur de reacutefeacuterence du courant en
quadrature (119894119902lowast)
Par la transformation de Park on obtient les valeurs de reacutefeacuterence des courants de
phases (119894119886lowast 119894119887
lowast 119894119888lowast) et chaque courant de phase mesureacute est controcircleacute indeacutependamment par un
reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis Les sorties des reacutegulateurs agrave hysteacutereacutesis constituent les signaux de
commande des transistors de lrsquoonduleur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure A1 Commande vectorielle drsquoune MSAP alimenteacutee en tension et controcircleacutee en courant
Calcul des paramegravetres du reacutegulateur PI
Le reacutegulateur de vitesse dans la commande eacutetudieacute dans ce chapitre est calculeacute agrave partir
du modegravele lineacuteaire On utilisera lrsquoune des techniques classiques deacuteveloppeacutees pour les
systegravemes lineacuteaires afin de le syntheacutetiser
La fonction de transfert du reacutegulateur PI est donneacutee par
F(P) = kp +ki
P
La fonction de transfert du systegraveme en boucle fermeacutee est donneacutee par
G(p) = Pkp + ki
JP2 + (fc + kp)P + ki
(A19)
G(p) = Pkp
ki+ 1
JKi
P2 + (fc + kp
ki)P + 1
(A20)
Sachant que la fonction du transfert drsquoun systegraveme de second ordre est donneacutee par lrsquoexpression
suivante
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
F(p) = 1
10
2 P2 + (20
)P + 1
(A21)
Par analogie en peut trouver les paramegravetres du reacutegulateur PI
119896119894 = 1198690 2 avec 0= 25 rad
119896119901 = 21198690 minus 119891119888 =07
A2 Reacutesultats de simulation
Figure A2 Reacuteglage de vitesse de la MSAP avec un reacutegulateur PI lors de lrsquoinversion du
sens de rotation de 314 agrave -314 rads agrave t = 15 s et application de couple de charge a t=05 s
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
A Couplage direct de moteur avec le geacuteneacuterateur
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele pour assure une puissance de 1500 W seront
Pour le couplage direct
119873119904 = 14 119873119901 = 2 119875119866119901119907 = 14 lowast 2 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 2100 119882
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-15
-10
-5
0
5
10
15
Le
c
ou
ra
nt s
ta
to
riq
ue
(A
)
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
500
1000
1500
2000
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
temps(s)
8000 8500 9000 9500 10000-10
-5
0
5
10
Zo
om
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
2
4
6
8
10
temps(s)
Ce
m (
Nm
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A3 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash MSAP ndash Pompe)
A 4 Fonctionnement du systegraveme de pompage avec MPPT-Flou
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
La
vit
es
se
(ra
ds
)
temps(s)
0 2 4 6
04
06
08
1
12
temps(s)
Le
cla
ire
me
nt(
Kw
msup2)
0 2 4 60
500
1000
1500
2000
2500
3000
temps(s)
La
vit
esse
de
reacute
fere
nce
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage avec MPPT
FLOU
0 2 4 6
x 105
-500
0
500
1000
1500
2000
Temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
0 2 4 6
x 105
0
2
4
6
8
10
12
Temps(s)
Le
co
ura
nt
de
GP
V(A
)
0 2 4 6
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Le
co
ura
nt
sta
toriq
ue
(A
)
385 39 395 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Zo
om
0 2 4 6
x 105
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
La
vit
es
se
(trn
min
)
temps(s)0 2 4 6
x 105
-4
-2
0
2
4
6
Ce
m(N
m)
temps(s)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
B Annexe 02
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque moteur et pompe utilises dans cette eacutetude ont les paramegravetres
suivantes
Paramegravetres caracteacuteristiques du geacuteneacuterateur PV
Tempeacuterature dans la
condition standard
T = 25deg C
Eclairement dans les
conditions standard
E = 1000 Wm2
Tension de circuit ouvert Vco =217 V
Courant de court-circuit Icc =48 A
Puissance maximale Pm = 75 W
Tension au point de la
puissance maximale
Vm = 172 V
Courant au point de la
puissance maximale
Im = 42A
Coefficient de tempeacuterature
de Courant de court-circuit
0065plusmn0015degC
Coefficient de tempeacuterature
de Tension de circuit ouvert
160plusmn20 mVdegC
Reacutesistance seacuterie Rs=0006
La pompe centrifuge
La vitesse 3000trnmin
La puissance 520W
le debit 27ls
La hauteur 14m
Le rendement 68
A1 193e-4
A2 236
A3 45153894
Le moteur PMBLDC paramegravetre de MSAP
La puissance 700W
La vitesse 3000trn min
La tension 200---250V
Le courant 4A
La reacutesistance 1ohm
Lrsquoinductance 5e-3mh
Coefficient de
frottement
08e-4
Nombre de
pocircles
6
La puissance 1500w
La tension 220V
La reacutesistance 14ohm
Lrsquoinductance Ld 0006h
Lrsquoinductance Lq 00058h
Coefficient de
frottement
3881e-5
Nombre de pocircles 3
inertie 176e-3
Couple de
charge
5Nm
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacutesumeacute
Le pompage photovoltaiumlque est lrsquoune des applications prometteuse de lrsquoindustrie
grandissante de fabrication des cellules solaires soutenue par les tendances actuelles de
deacuteveloppement durable et agrave la reacuteduction des eacutemissions des gaz agrave effet de serre
Dans le preacutesent travail nous proposons lrsquoeacutetude la modeacutelisation et la commande de
lrsquoensemble des sous-systegravemes faisant partie drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque par
lrsquoutilisation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais (BLDC) Pour assurer un
fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un eacutetage de conversion DCDC de type
eacuteleacutevateur piloteacute par un algorithme flou assurant la poursuite du point de puissance maximale
est proposeacute afin drsquoaugmenter la rentabiliteacute su systegravemes global Une eacutetude comparative entre
lrsquoalgorithme flou proposeacute dans le preacutesent travail et lrsquoalgorithme classique laquo Perturber et
Observer PampO raquo a eacuteteacute eacutegalement meneacute on se focalisant sur les performances eacutelectriques
(source PV) meacutecaniques (moteur) et hydraulique (deacutebit drsquoeau)
Les reacutesultats de simulation meneacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink ont montreacutes
lrsquoefficaciteacute de lrsquoalgorithme flou quant agrave lrsquoameacutelioration des performances de lrsquoensemble du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque et agrave lrsquoameacutelioration du deacutebit drsquoeau pompeacute
particuliegraverement dans des conditions de faible rayonnement solaire
Abstract
Photovoltaic pumping system is considered as a promising application of PV cells
industry sustained by the increased interest on sustainable development and the reduction of
greenhouse effect due to dioxide Carbone emission
In the present work we propose the study modeling and control of the whole
subsystems forming part of photovoltaic pumping system by using brushless DC motor In
order to ensure optimal output poster of the photovoltaic generator a DCDC boost converter
Controlled by a fuzzy logic algorithm to derive the maximum available power is
proposed in the frame of this work in order to get the maximal efficiency of the whole system
A comparative study between the proposed fuzzy based MPPT controller and the
classical Perturb and Observe algorithm is carried out where the focus is given to the
electrical (primary energy source) mechanical (BLDC motor) and hydraulic ( debit drsquoeau)
performances
The simulation results carried out in MatlabSimulink environment have shown the
effectiveness of the fuzzy-based MPPT algorithm in improving the overall system
performances especially of the flow rate in reduced irradiance levels
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ce Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute
Cr Le couple de charge
f Le coefficient de frottement
I Lamplitude du courant de phase
W La vitesse reacuteelle du rotor
Wref La vitesse de reacutefeacuterence
Q Le deacutebit
H La hauteur
ηp Le rendement de la pompe
ρ La masse volumique de lrsquoeau
kp Constante de charge
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTES DES FIGURES
CHAPITRE 01
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Figure 14 Systegraveme hybride
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
CHAPITRE 02
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Figure 29 Moteur agrave courant continu sans balais
Figure 210 Constitution du Moteur BLDC
Figure 211 Capteur agrave effet hall
Figure 212 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
Figure 213 Formes typiques des courants et des FEMs
Figure 214 Ensemble moteur-commutateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Signaux agrave effet hall
Figure 216 scheacutema structurelle de systegraveme
Figure 217 Structure de controcircleur flou
Figure 218 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou
Figure 219 Reacutesultats de simulation de PMBLDC
Figure 220 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Figure 222 Rendement de la pompe centrifuge
CHAPITRE 03
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Figure 33 Etage drsquoadaptation
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS
Figure 35 (a) La tension Le courant Le rapport cyclique du GPV
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observationrsquo
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
Figure 313 simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
Figure (315 16 17) simulation de les technique (MPPT) sous des conditions constantes
Figure (3 1819) Comparaison des divers signaux MPPT sous les niveaux deacutecroissants
rapidement de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures (320 21) Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O
et Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature
CHPITRE 04
Figure 41 Description du systegraveme de pompage
Figure 42 Le couplage direct
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
Figure 4 4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par pampo
Figure 4 5 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par logique floue
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Introduction geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
INTRODUCTION GENERALE
Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque (PV) est de plus en plus utiliseacutee dans diverses
applications terrestres comme lrsquoeacuteclairage les teacuteleacutecommunications la reacutefrigeacuteration et le
pompage Les systegravemes PV ne neacutecessitent aucun apport exteacuterieur de combustible de plus le
geacuteneacuterateur lui-mecircme ne contient aucune piegravece mobile et ne requiert donc pratiquement pas
drsquoentretien Par conseacutequent les coucircts reacutecurrents drsquoopeacuteration et de maintenance sont
relativement faibles Pour ces raisons cette source drsquoeacutenergie convient particuliegraverement bien
pour les utilisations en milieu rural ougrave les populations sont reacuteparties dans de petites
communauteacutes et ougrave la demande eacutenergeacutetique est relativement faible [1]
Lrsquoune des applications les plus importantes de lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque(PV) est
le pompage de lrsquoeau en particulier dans les zones rurales qui ont une quantiteacute consideacuterable de
rayonnement solaire et nont pas accegraves aux reacuteseaux eacutelectrique Les systegravemes PV de pompage
utilisent geacuteneacuteralement des pompes de faible puissance allant de 200-2000 W Ils sont
largement utiliseacutes pour lrsquoapprovisionnement en eau potable pour les meacutenages lrsquoapport en eau
pour les beacutetails et lrsquoirrigation agrave petite eacutechelle
Un systegraveme de pompage drsquoeau photovoltaiumlque est geacuteneacuteralement alimenteacute par un
systegraveme comprenant un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un groupe moteur-pompe et un reacuteservoir
drsquoeau pour assurer la continuiteacute de lrsquoapprovisionnement lorsque lrsquoeacutenergie solaire ne suffit pas
Deux types de systegravemes peuvent ecirctre utiliseacutes le premier est constitueacute dun geacuteneacuterateur
PV coupleacute directement agrave un groupe motopompe le deuxiegraveme est composeacute dun geacuteneacuterateur PV
coupleacute agrave une motopompe CC ou AC agrave travers un convertisseur continu-continu fonctionnant
en MPPT (Maximum Power Point Tracking) pour la machine continue et toujours un
convertisseur continu-continu fonctionnant en MPPT coupleacute agrave un convertisseur continu
alternatif pour la machine alternative [2] [3]
La configuration la plus usuelle dans le pompage photovoltaiumlque et agrave base drsquoun moteur agrave
courant continu vue la simpliciteacute de son couplage direct avec le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
En effet les moteurs agrave courant continu exigent une maintenance continue notamment pour les
moteurs agrave balais (les plus communs) ougrave les balais doivent ecirctre changeacutes peacuteriodiquement Ceci
est particuliegraverement probleacutematique notamment dans le cas des pompes agrave moteur immergeacute ougrave
la pompe doit ecirctre retireacutee du forage pour changer les balais Lrsquoisolation du moteur ne doit pas
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ecirctre compromise afin de ne pas la fragiliser aux infiltrations drsquoeau ce qui nrsquoest pas eacutevident sur
le site Certains constructeurs offrent des moteurs agrave balais de longue dureacutee reacuteduisant ainsi
leur entretien agrave toutes les 5000 heures de fonctionnement mais augmentant par contre les prix
de ces moteurs agrave courant continu deacutejagrave eacuteleveacutes [4] En outre la preacutesence des balais empecircche
lrsquoexploitation des moteurs agrave courant continu dans les applications agrave haute puissance telles que
les forages agrave haut deacutebit et agrave haute profondeur [5]
La recommandation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais et agrave commutation
eacutelectronique preacutesente un choix favorable pour un systegraveme de pompage solaire vue les
avantages des aimants a basse de terres rares drsquoune part ainsi que les privilegraveges qursquooffrent la
commutation eacutelectronique qui en reacutesulte drsquoautre part Haute efficaciteacute dureacutee de vie plus
longue une faible maintenance de systegraveme et rendement optimal
Dans le preacutesent travail nous nous sommes fixeacutes lrsquoobjectif principal suivant
Modeacutelisation analyse et optimisation eacutenergeacutetique drsquoun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque comportant un geacuteneacuterateur PV un convertisseur continu-continu et un
groupe motopompe
La meacutethodologie suivie tout au long de ce travail est la suivante
Modeacutelisation des composantes drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Proposition drsquoune technique drsquooptimisation de la puissance du GPV
Simulation de lrsquoensemble et comparaison entre un couplage direct et un couplage indirect
avec optimisation de la puissance du GPV
Le document a eacuteteacute diviseacute en quatre chapitres dont le contenu est reacutesumeacute ci-dessous
Le premier chapitre donne une description geacuteneacuterale des systegravemes photovoltaiumlques ainsi
que des notions sur les diffeacuterents systegravemes PV et sur les diffeacuterentes parties constituant
notre systegraveme de pompage
Dans le seconde chapitre on passe en revue le modegravele matheacutematique drsquoun module
photovoltaiumlque permettant de deacuteterminer la caracteacuteristique tensionndashcourant ainsi que
lrsquoinfluence des paramegravetres internes et externes sur cette caracteacuteristique (tempeacuterature
ensoleillement reacutesistance seacuterie facteur de qualiteacutehellip) Le moteur PMBLDC sera
eacutegalement modeacuteliseacute en association avec la commande de vitesse par logique floue Un
modegravele drsquoune pompe centrifuge immergeacutee est proposeacute et ces caracteacuteristiques seront
preacutesenteacutees
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le troisiegraveme chapitre est deacutedieacute au lrsquoeacutetude du convertisseur DC-DC de type survolteur
qui jouera le rocircle drsquoun adaptateur drsquoimpeacutedance et dont le rapport cyclique est geacuteneacutereacute
par un algorithme de poursuite du point de puissance maximale (MPPT) En effet
trois algorithme drsquoextraction du point de puissance maximale ont eacuteteacute examineacutes agrave
savoir Lrsquoalgorithme Perturber et observer (PampO) lrsquoalgorithme drsquoAccroissement de
la Conductibiliteacute (INC COND) et enfin un algorithme baseacute sur la logique floue (FLC)
Dans le quatriegraveme chapitre on a examineacute en premiegravere partie le couplage direct du
champ photovoltaiumlque avec le moteur PMBLDC Dans la deuxiegraveme partie de ce
chapitre nous avons consideacutereacute le couplage du moteurpompe avec un convertisseur
DCDC pour lrsquoextraction du point de puissance maximale et un onduleur triphaseacute Une
eacutetude comparative par simulation sera preacutesenteacutee et commenteacutee
Le dernier chapitre sera consacreacute agrave une conclusion geacuteneacuterale de preacutesent travail avec
des perspectives quant agrave la continuiteacute de ces investigations
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 01
Etat de lrsquoart des systegravemes
photovoltaiumlques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 01
ETAT DE LrsquoART DES
SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introduction
Le scientifique franccedilais Becquerel fut le premier agrave deacutecouvrir en 1839 lrsquoeffet
photoeacutelectrique Becquerel a observeacute le comportement eacutelectrique deacutelectrodes immergeacutees dans
un liquide conducteur exposeacute agrave la lumiegravere [6] Par la suite en 1905 Albert Einstein agrave
deacutecouvert en travaillant sur lrsquoeffet photoeacutelectrique que la lumiegravere nrsquoavait pas qursquoun caractegravere
ondulatoire mais que son eacutenergie eacutetait porteacutee par des particules les photons Ce nrsquoest qursquoen
1954 que les premiegraveres piles solaires produisant de lrsquoeacutelectriciteacute firent leur apparition gracircce
aux travaux de Bell Laboratoires aux Eacutetats-Unis [7] De lrsquoeffet photoeacutelectrique agrave la
conception de la cellule photovoltaiumlque il a donc fallu attendre un siegravecle Leacutenergie
photovoltaiumlque eut un regain dinteacuterecirct dans les anneacutees 1960 lors des premiers lancements
spatiaux de satellites puis lors des missions lunaires [8] Les crises eacuteconomiques des anneacutees
1970 puis les accidents de centrales nucleacuteaires renforcegraverent linteacuterecirct du grand public envers
les eacutenergies renouvelables et en particulier leacutenergie photovoltaiumlque qui simpose comme une
des sources deacutenergies renouvelables les plus prometteuses
12 Rayonnement solaire
Le soleil notre plus grande source drsquoeacutenergie est une eacutetoile situeacutee agrave une distance
moyenne de 149 598 000 Km de la terre Elle eacutemet un rayonnement eacutelectromagneacutetique
compris dans une bande de longueur drsquoonde variant de 022 agrave 10 microm [9] Ce rayonnement est
composeacute de grains de lumiegravere appeleacutes photons Lrsquoeacutenergie de chaque photon est directement
lieacutee agrave la longueur drsquoonde λ par la relation suivante [10]
119864119875 = ℎ lowast 119888120640 (11)
ougrave
h est la constante de Planck
c est la vitesse de la lumiegravere et λ sa longueur drsquoonde
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le rayonnement solaire subit une atteacutenuation et une modification de son spectre en
traversant lrsquoatmosphegravere Ceci est ducirc essentiellement agrave lrsquoabsorption partielle du rayonnement
par les gaz atmospheacuteriques et la vapeur drsquoeau Le flux eacutenergeacutetique reccedilu au sol ne deacutepasse pas
1200 Wm2 [11] Pour tenir compte de la position relative du soleil qui modifie lrsquoeacutepaisseur de
lrsquoatmosphegravere traverseacutee on introduit un coefficient appeleacute nombre drsquoair masse AM [11] La
figure ci-dessous illustre ce principe
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil notion drsquoair
masse AM
Le nombre drsquoair masse est obtenu par la relation suivante
119860119872 = 1sin (120572) (12)
Avec α (deg) lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
Le concept de nombre drsquoair masse caracteacuterise la puissance transporteacutee par le
rayonnement solaire (par exemple 1 353 Wm2 pour AM0) drsquoautre part il sert agrave deacutefinir un
spectre de reacutefeacuterence pour calibrer les cellules eacutetalons destineacutees agrave qualifier les performances
des dispositifs photovoltaiumlques [11] La figure ci-dessous montre le spectre solaire releveacute dans
plusieurs conditions selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Ainsi les conditions standards de qualification des cellules sont un spectre AM15 une
puissance incidente de 1 000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC Ces conditions sont appeleacutees
STC (Standard Test Conditions) [11]
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlque
Les cellules photovoltaiumlques sont des composants optoeacutelectroniques qui transforment
directement la lumiegravere solaire en eacutelectriciteacute par un processus appeleacute laquo effet photovoltaiumlque raquo
Cet effet peut ecirctre expliqueacute par le fait qursquoun photon reccedilu du rayonnement solaire heurte une
cellule PV son eacutenergie peut ecirctre transfeacutereacutee agrave un eacutelectron dans le mateacuteriau semi-conducteur de
la cellule Avec cette eacutenergie suppleacutementaire leacutelectron peut alors seacutechapper de sa position
normale dans latome (de la bande de valence agrave la bande de conduction traversant la bande
interdite) creacuteant ainsi un trou qui deviendra une partie dun courant dans un circuit eacutelectrique
Crsquoest ce qursquoon appelle la paire eacutelectron-trou [12] comme la montre la figure ci-dessous
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La structure la plus simple drsquoune cellule PV comporte une jonction entre deux
mateacuteriaux semi-conducteurs dopeacutes de sorte que lrsquoune conduise les charges neacutegatives et
lrsquoautre les charges positives Le but de la structure photovoltaiumlque crsquoest de creacuteer un champ
eacutelectrique interne permanent il se creacutee donc une diffeacuterence de potentiel entre les deux
couches de la cellule En conseacutequence un courant eacutelectrique peut ecirctre eacutetabli en connectant les
bornes de la jonction agrave un circuit exteacuterieur [12]
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques
On distingue trois geacuteneacuterations des cellules photovoltaiumlques en fonction des deacuteveloppements
technologiques [12] [13]
a Technologies de la 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin
Les cellules de premiegravere geacuteneacuteration sont baseacutees sur une seule jonction P-N qui utilisent
geacuteneacuteralement le silicium sous forme cristalline comme mateacuteriau semi-conducteur La meacutethode
de production baseacutee sur les wafers de silicium est tregraves eacutenergivore et donc tregraves chegravere Elle
neacutecessite par ailleurs un silicium dune grande pureteacute On diffeacuterencie eacutegalement les cellules agrave
base de silicium monocristallin et poly cristallin [12]
b Technologies de la 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mince
Plus reacutecemment sont apparues les technologies de couches minces plus fines et dont la
part du marcheacute semble promise agrave une augmentation rapide Les cellules dites couche mince
(Thin-film) constituent ce que certains appellent les cellules de seconde geacuteneacuteration car elles
font historiquement suite aux cellules en silicium cristallin relativement eacutepaisses On
distingue plusieurs types de cellules couche minces agrave savoir
le silicium amorphe (a-si)
le tellurure de Cadmium (CdTe)
le cuivreindiumseacuteleacutenium ou cuivreindiumGalliumseacuteleacutenium (CIS ou CIGS)
c Technologies de la 3egraveme geacuteneacuteration laquoles cellules organiquesraquo
Elles sont constitueacutees de moleacutecules organiques combinant flexibiliteacute et leacutegegravereteacute Il y a
trois types de ces cellules les moleacuteculaires celles en polymegraveres et les organiques hybrides
Ces technologies sont encore au stade de la recherche et deacuteveloppement [12]
Dans le tableau (11) ci-dessous on reacutesume les diffeacuterentes performances des technologies
citeacutees preacuteceacutedemment [14]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau 11 Performance des diffeacuterentes technologies des cellules photovoltaiumlques
Type de cellule Rendement Avantage Inconveacutenient Image
Silicium
monocristalline
13-17 Bon
rendement
pour une
cellule
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
poly-cristallin
11-15 Bon
rendement
pour un
module
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
amorphe
5-9 Facile agrave
fabriquer
Mauvais
rendement
CdTe 7-11 Absorbe
90 des
photons
incidents
Cadmium tregraves
polluant
CIGS 20 Energie de
gap
ajustable
99 des
photons
absorbeacutes
Manque de
matiegravere premiegravere
Cellules
organiques
le 5 Faible cout
de
fabrication
flexible
Rendement
encore
trop bas
15 Avantages et inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlques
151 Avantages [3] [13]
1-Le soleil est une source deacutenergie propre et renouvelable qui ne produit ni le gaz ni le
deacutechet toxique par son utilisation
2- Le processus photovoltaiumlque est complegravetement agrave semi-conducteurs et dun seul bloc
Il ny a aucune piegravece mobile et aucun mateacuteriau nest consommeacute ou eacutemis
3- Les systegravemes photovoltaiumlques ont les avantages suivants par rapport aux options de
concurrence de puissance
ils ne font pas de pollution sans eacutemissions ou odeurs discernables
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ils peuvent ecirctre des systegravemes autonomes qui actionnent sucircrement sans surveillance
pendant de longues peacuteriodes
ils ne consomment aucun carburant leur carburant est abondant et libre
ils peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres sources deacutenergie pour augmenter la fiabiliteacute
de systegraveme
ils nexigent aucun raccordement agrave une source deacutenergie ou agrave un approvisionnement en
carburant existant
152 Inconveacutenients [3] [13]
prix les cellules solaires sont encore lointaines pour produire une fraction significative
de leacutenergie du monde requise en raison de la charge de placement initiale
rayonnement du soleil lrsquointensiteacute drsquoirradiante du rayonnement du soleil en un jour
toujours change et flotte
le rendement reacuteel drsquoun module photovoltaiumlque et de lrsquoordre de 10 agrave 15
ils sont tributaires des conditions meacuteteacuteorologiques
lrsquoeacutenergie issue du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est continu et de faible voltage (lt agrave 30V)
donc il doit ecirctre transformeacute par lrsquointermeacutediaire drsquoun onduleur
beaucoup des appareils vendus sur le marcheacute fonctionnent avec du 230 V alternatif
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlques
Les principales applications des systegravemes photovoltaiumlques sont eacutenumeacutereacutees ci-apregraves
161 Systegravemes autonomes
Une installation photovoltaiumlque autonome est une installation qui fonctionne
indeacutependamment du reacuteseau eacutelectrique ou toutes autres sources drsquoeacutenergies Dans la majoriteacute
des cas ce systegraveme est utiliseacute dans les sites isoleacutes Une tel installation doit ecirctre capable de
fournir de lrsquoeacutenergie y compris lorsqursquoil nrsquoy a pas de soleil (la nuit ou en cas de mauvais
temps) Il faut donc qursquoune partie de la production journaliegravere des modules photovoltaiumlques
soit stockeacutee dans des batteries [13] Cette installation se compose drsquoun ou plusieurs modules
photovoltaiumlques drsquoun reacutegulateur de charge drsquoune ou plusieurs batteries et eacuteventuellement
drsquoun onduleur
162 Systegravemes hybrides
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les systegravemes hybrides consistent en lrsquoassociation de deux ou plusieurs technologies
compleacutementaires de maniegravere agrave accroicirctre la fourniture drsquoeacutenergie Les sources drsquoeacutenergie comme
le soleil et le vent ne deacutelivrent pas une puissance constante et leur combinaison peut
permettre de parvenir agrave une production eacutelectrique plus continue dans le temps Les systegravemes
hybrides fonctionnent tels que les batteries sont chargeacutees par les panneaux solaires (le jour) et
par le geacuteneacuterateur eacuteolien (lorsqursquoil yrsquoa du vent) [15]
Figure 14 Systegraveme hybride
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseau
Les installations raccordeacutees au reacuteseau eacutelectrique (ou relieacutees agrave une centrale de
distribution) constituent geacuteneacuteralement une solution optimale pour la production de lrsquoeacutelectriciteacute
solaire tant en termes drsquoeacutenergie que de coucircts [16] Ces installations se composent de modules
photovoltaiumlques interconnecteacutes drsquoun (ou plusieurs) onduleur(s) raccordeacutee au reacuteseau
eacutelectrique Lrsquoonduleur convertit le courant continu geacuteneacutereacute par les modules photovoltaiumlques et
produit un courant alternatif conforme au reacuteseau eacutelectrique La figure (15) illustre le principe
drsquoun systegraveme photovoltaiumlque connecteacute au reacuteseau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)
Dans les reacutegions eacuteloigneacutees deacutesertiques ou montagneuses lalimentation en eau potable
et dlsquoirrigation reste toujours le souci quotidien des populations Le pompage dlsquoeau agrave llsquoaide de
llsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est une solution bien adapteacutee pour ces reacutegions En effet la
majoriteacute de ces reacutegions sont tregraves ensoleilleacutees et cette eacutenergie a llsquoavantage dlsquoecirctre preacutesente et
propre contrairement agrave llsquoeacutenergie conventionnelle qui preacutesente les contraintes de llsquoeacuteloignement
du reacuteseau eacutelectrique et les contraintes du transport du combustible et les entretiens peacuteriodiques
pour les moteurs diesels Geacuteneacuteralement les systegravemes de pompage photovoltaiumlque sont
constitueacutes dlsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un convertisseur du courant eacutelectrique qui peut
ecirctre un convertisseur DCAC pour un moteur agrave courant alternatif ou un convertisseur DCDC
pour un moteur agrave courant continu et dlsquoun groupe motopompe [17] Ces systegravemes fonctionnent
au fil du soleil sans stockage eacutelectrochimique Llsquoeau ainsi pompeacutee peut ecirctre utiliseacutee
directement ou stockeacutee dans un reacuteservoir pour des utilisations ulteacuterieures Ce type de stockage
de llsquoeau est la solution la plus adopteacutee par rapport au stockage eacutelectrochimique dans des
batteries Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est responsable de la conversion instantaneacutee de
llsquoeacutenergie solaire en eacutenergie eacutelectrique gracircce agrave llsquoeffet photovoltaiumlque Le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est constitueacute de plusieurs modules photovoltaiumlques relieacutes en seacuterie et en
parallegravele selon la puissance requise La figure 16 preacutesente les diffeacuterents eacuteleacutements constitutifs
dlsquoune installation solaire de pompage dlsquoeau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacuteleacutements dun systegraveme de pompage photovoltaiumlque doivent ecirctre conccedilus pour
fonctionner comme un seul ensemble pour la maximisation des performances globales du
systegraveme Diffeacuterentes solutions peuvent ecirctre adopteacutees pour pomper un certain volume deau agrave
une certaine hauteur en fonction des plages de puissance neacutecessaire dans une application
speacutecifique Bien que les pompes sont installeacutees en surface on bien flottante la configuration la
plus commune est une pompe immergeacutee installeacute dans un trou de forage
La configuration dun systegraveme de pompage PV est deacutetermineacutee par la deacutefinition du type
de geacuteneacuterateur photovoltaiumlque le type de pompe et de type moteur ainsi que le type de
conditionnement de puissance On peut distinguer les types de systegravemes de pompage
photovoltaiumlques suivants
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400W)
Dans ce type de systegravemes il est utiliseacute principalement un moteur agrave courant continu
entraicircnant une pompe centrifuge ou agrave deacuteplacement positif [18] Entre le geacuteneacuterateur PV et le
moteurpompe on intercale un convertisseur DCDC pour ameacuteliorer son adaptation [19] Les
applications de cette configuration est geacuteneacuteralement destineacutee au pompage des volumes drsquoeau
pouvant atteindre jusqursquoagrave 150m3Jour
Les principaux constituants de ces systegravemes sont
Le Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC (facultatif)
Moteur agrave courant continu
Pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Entrepocirct de stockage (facultatif)
La figure (17) montre un scheacutema synoptique de ce type de configuration
Le systegraveme de pompage PV agrave moteur courant continu constitueacute dun DC moteur et une
pompe Les types de moteurs agrave courant continu sont classeacutes selon le champ dexcitation
excitation seacutepareacutee (aimant permanent) des seacuteries et des moteurs de deacuterivation Le choix dun
moteur agrave courant continu pour un systegraveme de propulsion PV est eacuteconomique parce que le
pouvoir des panneaux photovoltaiumlques en courant continu En outre les modules
photovoltaiumlques produisent du courant continu donc lutilisation DC moteurs eacutelimine le
besoin de convertisseurs de puissance [20] [21]
La figure 17 montre le scheacutema simplifieacute dun systegraveme de pompage utilisant le moteur agrave
courant continu Le couplage est direct (sans stockage eacutelectrique) avec optimisation du
geacuteneacuterateur par un hacheur adaptateur de puissance commandeacute par son rapport cyclique
Linstallation ainsi deacutefinie neacutecessite une eacutelectronique relativement simple mais preacutesente
linconveacutenient du moteur agrave courant continu un entretien reacutegulier
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 W)
Composeacute essentiellement dune pompe immergeacutee centrifuge entraicircneacutee par un moteur agrave
induction agrave courant alternatif via un convertisseur DCAC triphaseacute travaillant agrave freacutequence
variable comme le montre la figure ci-dessous Un convertisseur DCDC est geacuteneacuteralement
intercaleacute entre le geacuteneacuterateur PV et le convertisseur DCAC pour lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance et
la recherche du point de puissance maximale (MPPT) [22] Ces types de systegravemes sont
caracteacuteriseacutes par leur haute fiabiliteacute ainsi que de leur large utilisation depuis les premiegraveres
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
installations de pompage photovoltaiumlque Les volumes drsquoeau pouvant ecirctre pompeacutes varie entre
150 jusqursquoagrave 1500 m3Jour
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
Les eacuteleacutements cleacutes de ces types de systegravemes sont
Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur DCDC (MPPT)
Le convertisseur DC AC
Moteur AC
Pompe immergeacutee
Entrepocirct de stockage (facultatif)
1642 Technologie des moteurs
On ce qui concerne la technologie des moteur il y a trois types de moteur actuellement
utiliseacutes pour des applications de pompage photovoltaiumlques
Moteur agrave courant continue
Moteur agrave courant continu agrave aiment permanant sans balais
Moteur agrave courant alternatif
16421 Moteur agrave courant continu
En termes de simpliciteacute le moteur agrave courant continu est une option attractive parce que
le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque produit du courant continu et moins deacutequipement speacutecialiseacute
sont neacutecessaire pour traitement de puissance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Pour un moteur agrave courant continu conventionnel les pertes deacutenergie qui se produisant
dans les enroulements est eacuteleveacute par conseacutequence le rendement global est faible Si des
aimants permanents sont utiliseacutes pour produire le champ magneacutetique aucune puissance ne
sera consommeacutee dans les bobines dexcitation et par conseacutequent des rendements plus eacuteleveacutes
seront obtenu Cette augmentation de rendement est tregraves approprieacutee aux systegravemes de pompage
photovoltaiumlques Le problegraveme avec le moteur agrave courant continu crsquoest quil a besoin des balais
pour la commutation Les balais se deacuteteacuteriorent avec le temps et doivent ecirctre remplaceacutees apregraves
approximativement 1000 heures de lopeacuteration [2] ce qui est tregraves incommode parce que ceci
signifie un suppleacutement lentretien et des coucircts
Plusieurs travaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes dont on peut citer quelques-uns Appelbaum et Sarm
[5] ont examineacute le deacutemarrage drsquoun moteur agrave courant continu coupleacute avec une pompe et
alimenteacute par des modules photovoltaiumlques avec et sans suiveur de point de puissance
maximum Alghuwainem [20] a eacutetudieacute le fonctionnement en reacutegime permanent du moteur agrave
excitation seacutepareacute avec un convertisseur eacuteleacutevateur fonctionnant comme un suiveur de point de
puissance maximal (MPPT) Anis et al [23] ont trouveacute que la charge se compose du moteur agrave
courant continu coupleacute avec une pompe agrave volume constant consideacutereacute comme une charge non
assorti pour les modules photovoltaiumlques Weigner et Al [24] ont eacutetudieacute lrsquooptimisation du
rendement global drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque baseacute sur un moteur agrave courant
continu Dans [25] Langridge et al ont eacutetudieacute le fonctionnement dun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque direct baseacute sur un moteur agrave courant continu sans balais conduisant une pompe
agrave rotor heacutelicoiumldal et la puissance maximale des modules est rendue disponible par une
commande approprieacutee La tension de reacutefeacuterence des modules est baseacutee sur une fraction de la
tension agrave circuit-ouvert Les performances dynamiques drsquoun moteur agrave aimant permanant sans
balais alimenteacute par des modules photovoltaiumlques ont eacuteteacute eacutetudieacutees par Swamy et al [26] La
conception et la reacutealisation drsquoun moteur sans balais pour les applications solaires ont eacuteteacute
eacutetudieacutees par Azoui [27]
16422 Moteur agrave courant continu sans balais
Ces derniegraveres anneacutees il y a eu une croissance rapide de lutilisation du moteur agrave courant
continu sans balais en tant que machine rotative pour les systegravemes de pompage
photovoltaiumlques
Un moteur agrave courant continu sans balais est une machine eacutelectrique tournante ougrave le
stator est un stator classique triphaseacute comme celui dun moteur asynchrone et le rotor a les
aimants permanents monteacutes exteacuterieurs Agrave cet eacutegard le moteur agrave courant continu sans balais
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
est eacutequivalant agrave un moteur agrave courant continu avec le commutateur sont inverseacute ougrave lrsquoaiment
tourne tandis que les conducteurs restent stationnaires
Dans les moteurs agrave courant continu avec commutateur la polariteacute du courant est changeacute
par les commutateurs est les balais Par contre dans le moteur agrave courant continu sans balais
linversion de polariteacute est assureacutee par les transistors de puissance commutant en
synchronisation avec la position de rotor Donc les moteurs agrave courant continu sans balais
incorporent souvent les sondes de position internes ou externes pour senseacute la position reacuteelle
du rotor [28]
Le moteur agrave courant continu sans balais neacutecessite une excitation avec un onduleur
triphaseacute de freacutequence et amplitude variable Lrsquoonduleur est geacuteneacuteralement pour assurer la
commutation eacutelectronique et la reacutegulation du courant [26] [27]
16423 Moteur a courant alternatif
Les moteurs a courant alternatif comme le moteur asynchrone sont des moteurs sans
balais avec un rotor de construction robuste qui permet le fonctionnement fiable et sans
entretien La simpliciteacute de la construction du rotor a eacutegalement comme conseacutequence la base
du prix du moteur et un rapport puissance poids plus eacuteleveacute Cest lavantage principal des
moteurs asynchrone sur les moteurs agrave courant continu et lrsquoun des raisons pour lesquelles ce
type de moteur est le plus utiliseacute dans les systegravemes de pompage photovoltaiumlques
Neacuteanmoins le moteur agrave induction sous sa forme standard contrairement au moteur agrave
courant continu sont inconvenant majeur est decirctre inflexible dans la variation de vitesse Ce
type de moteur agrave courant alternatif tourne agrave une vitesse lrsquoeacutegerment infeacuterieur agrave la vitesse de
synchronisme et sa vitesse est deacutetermineacutee par la freacutequence de source drsquoalimentation et le
nombre de pocircles du stator Donc une gamme de variation de la vitesse du moteur asynchrone
et seulement possible lorsque la freacutequence de la source drsquoalimentation est possible Cela
signifie que lrsquoutilisation du moteur asynchrone dans les applications photovoltaiumlque de
pompage neacutecessite un circuit eacutelectronique de commande agrave freacutequence variable (onduleur) pour
commander la vitesse et ceci ajoute un coucirct de plus au systegraveme Lrsquoinclusion de lrsquoonduleur
dans le systegraveme permet des performances excellentes agrave la vitesse de rotation du moteur
Plusieurs systegravemes de pompage photovoltaiumlques baseacutes sur le moteur agrave induction
alimenteacutes soit par une source de tension ou source de courant ont eacuteteacute proposeacutes Altas et
Sharaf [29] ont appliqueacute la commande de la logique floue avec succegraves pour rechercher le
point de puissance maximale dans les systegravemes de conversion deacutenergie PV et pour transfeacuterer
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
le maximum de puissance disponible agrave partir dun GPV agrave un moteur agrave induction triphaseacute
alimenteacute par lintermeacutediaire dun onduleur PWM Les reacuteseaux de neurones ont eacuteteacute utiliseacutes
eacutegalement pour rechercher la puissance maximale du GPV Akihiro Oi [30] ont preacutesenteacute une
eacutetude permettant de montrer lrsquoeffet de la MPPT sur lrsquoameacutelioration du rendement global du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque en utilisant divers algorithmes de MPPT et les meacutethodes
de controcircle
Benlarbi [31] a montreacute lefficaciteacute des techniques dintelligence artificielle
comparativement aux meacutethodes classiques en optimisant un systegraveme de pompage de leau
entraicircneacute par des moteurs agrave courant alternatif AC et continu DC
Le tableau 12 preacutesente quelques avantages et inconveacutenients des moteurs eacutelectriques [3]
Tableau 12 reacutesume les avantages et les inconveacutenients des moteurs mentionner ci-dessus
Type de moteurs Les avantages Les inconveacutenients
Moteur agrave courant
continu
-Simple et efficace pour les
faibles charges
-Ne neacutecessitant pas un
circuit de commande
compliqueacute
Les balais doivent ecirctre
Remplaceacute
peacuteriodiquement
Moteur agrave courant
continu sans balais
Un bon rendement Ne
demande pas de
maintenance
La commutation
eacutelectronique ajoute des
deacutepenses de plus et avec
le risque de deacutefaillance
Moteur agrave courant
alternative
- De larges gammes
disponibles pour de larges
gammes de charge
-Moins cher que le moteur
agrave courant continu
-Moins efficace que le
moteur agrave courant continu
-Neacutecessiteacutes un onduleur
17 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les fondements de bases de lrsquoeacutenergie solaire
photovoltaiumlque en passant en revue la cellule photovoltaiumlque qui est agrave la base de la conversion de
lrsquoeacutenergie rayonneacutee par le soleil en eacutelectriciteacute On a preacutesenteacute eacutegalement les principaux applications
des systegravemes photovoltaiumlques agrave savoir les systegravemes autonomes les systegravemes connecteacutes au reacuteseau
et enfin les systegravemes de pompage photovoltaiumlque Les scheacutemas de principes de chaque type de
systegravemes est donneacutee pour distinguer le principe de fonctionnement de chaque configuration
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Notre inteacuterecirct crsquoest porteacute sur les systegravemes de pompage ougrave nous avons passeacute en revue les
configurations adopteacutees afin de nous guider ulteacuterieurement dans lrsquoeacutetude que nous projetions de
mener dans ce meacutemoire Une revue bibliographique sur les types des moteurs et de pompes est
eacutegalement reporteacutee dans ce chapitre pour comprendre leurs fonctionnements dans un systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 02
Simulation des eacuteleacutements de
systegraveme de pompage
photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 02
SIMULATION DES ELEMENTS
DE SYSTEME DE POMPAGE PV
21 Introduction
Les principales composantes drsquoune chaine de pompage photovoltaiumlque seront
modeacuteliseacutees et simuleacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink agrave savoir
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur ContinuContinu
Le moteur sans balais
La pompe centrifuge
Nous donnerons dans chaque section le modegravele adeacutequat son impleacutementation dans
lrsquoenvironnement MatlabSimulink et en fin les reacutesultats de simulations
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoassociation de plusieurs cellules PV en seacuterieparallegravele donne lieu agrave un GPV Si les
cellules se connectent en seacuterie les tensions de chaque cellule srsquoadditionnent augmentant la
tension totale du geacuteneacuterateur Drsquoune autre part si les cellules se connectent en parallegravele crsquoest
lrsquoampeacuterage qui augmentera [32]
221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoutilisation de circuit eacutelectrique eacutequivalant permet de modeacuteliser les caracteacuteristiques de
la cellule PV (geacuteneacuterateur photovoltaiumlque eacuteleacutementaire) [30] Plusieurs modegraveles matheacutematiques
sont utiliseacutes pour simuler le fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque Ces modegraveles se
diffeacuterencient par la meacutethode de calcul et le nombre de paramegravetres intervenants dans la
caracteacuteristique courant-tension
Dans notre cas nous avons choisi un modegravele simple appeleacute modegravele agrave quatre paramegravetres ougrave
les paramegravetres sont donneacutes par le fabriquant Cette meacutethode est impleacutementeacutee dans un
programme MATLAB et elle est aussi applicable pour la modeacutelisation des modules PV [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2211 Modegravele agrave paramegravetres constants
Le modegravele agrave quatre paramegravetres est un modegravele largement utiliseacute pour la modeacutelisation des
modules PV Les courbes I-V globales obtenues par ce modegravele sont plus preacutecises Ce modegravele
comme le montre le circuit eacutequivalant ci-dessous est constitueacute drsquoune source de courant
repreacutesentant le courant geacuteneacutereacute par les photons du rayonnement solaire souvent appeleacute (IL)
mise en parallegravele avec une diode et en seacuterie avec une reacutesistance seacuterie Rs Le courant de sortie
(I) est constant lorsque la tempeacuterature et lrsquoirradiation sont constantes [30]
Les quatre paramegravetres apparaissant dans lrsquoeacutequation de la caracteacuteristique I(V) sont
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
Rs La reacutesistance seacuterie
Ces paramegravetres ne sont pas des quantiteacutes mesurables et ne sont pas geacuteneacuteralement inclus dans
les donneacutees des fabricants Par conseacutequent ils doivent ecirctre deacutetermineacutes agrave partir des systegravemes
des eacutequations I(V) pour diffeacuterents points de fonctionnement (donneacutes par les fabricants)
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Drsquoapregraves la loi de Kirchhoff le courant de sortie de la cellule est
119868 = 119868119871 minus 119868119863 (21)
Le courant de la diode est donneacute par lrsquoeacutequation de Shockley
119868119863 = 1198680 [119890119909119901 (119902(119881 + 119877119904119868)
119899119896119905) minus 1] (22)
Ougrave
n Le facteur de dimension
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
k La constante de Boltzmann (119896 = 1381 10minus23119869119870)
q La charge de lrsquoeacutelectron (191602 10q C )
Le courant inverse de saturation de la diode srsquoexprime en fonction des caracteacuteristiques du
mateacuteriau et de la tempeacuterature comme suit [29]
1198680 =119868119904119888
1198901199021198810119888 119899119896119905frasl minus 1
(23)
La reacutesistance seacuterie influe largement sur la pente de la courbe des caracteacuteristiques I-V au
voisinage de V0C Elle peut ecirctre calculeacutee par la formule suivante
119877119904 = minus119889119868
119889119881minus
119899119896119879 119902frasl
1198680119890119902(
119881+119877119904119889119868119899119896119879
)
(24)
Les quatre paramegravetres inconnus son IL I0 n et Rs ou avec preacutecision les paramegravetres aux
conditions de reacutefeacuterence Alors que Rs et n sont supposeacutes ecirctre constants IL est en fonction de
lrsquoeacuteclairement et de la tempeacuterature des cellules et I0 est en fonction de la tempeacuterature
seulement Cette derniegravere peut ecirctre deacutetermineacutee agrave partir de la tempeacuterature ambiante et avec
laide des donneacutees des essais standard fournies par les fabricants
2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)
La meacutethode de Newton-Raphson est lrsquoune des meacutethodes les plus utiliseacutees pour la
reacutesolution des eacutequations non lineacuteaires car la solution de lrsquoeacutequation non lineacuteaire par cette
meacutethode converge rapidement [30]
La meacutethode de Newton est deacutefinie par
119909119899+1 = 119909119899 minus119891(119909119899)
119891prime(119909119899)
(25)
Ougrave
frsquo(x) est la deacuteriveacutee de la fonction f(x)=0
Avec xn est la valeur preacutesente et xn+1 est la valeur suivante
222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Pour reacutealiser cette modeacutelisation nous avons utiliseacute MATLAB comme outil de test et de
simulation Nous avons choisi le modegravele photovoltaiumlque Shell SP 75 [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
2221 Caracteacuteristiques Courant-Tension
La caracteacuteristique principale du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est la caracteacuteristique I-V qui
montre comment un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque reacutepondra agrave toutes les charges possibles sous un
ensemble particulier des conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature (figure 22) Il y a
trois points importants dans cette courbe
Le point de fonctionnement optimal auquel le geacuteneacuterateur fournit sa puissance
maximale (point 5)
Le point ougrave la tension est eacutegale agrave zeacutero et le courant est en maximum (courant de
circuit-court point 4)
Le point ougrave le courant est eacutegal agrave zeacutero et la tension est en maximum (tension de circuit
ouvert point1)
Egalement la caracteacuteristique I-V peut ecirctre diviseacutee en trois gammes
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de tension (1-2)
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de courant (3-4)
Une gamme ougrave ni la tension ni le courant ne sont constants (2-3)
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2222 Caracteacuteristique Puissance-Tension
La puissance deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque deacutepend du point de fonctionnement de
cette derniegravere crsquoest le produit de lrsquointensiteacute de courant et de la tension entre ses bornes
(Figure 23) Le point laquo Pm raquo repreacutesente la puissance maximale deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoirradiation standard internationalement accepteacutee pour mesurer la reacuteponse du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est une intensiteacute rayonnante de 1000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC
2223 Effet de lrsquoeacuteclairement
Lrsquoaugmentation de lrsquoeacuteclairement est directement proportionnelle agrave lrsquointensiteacute du courant de
court-circuit Par contre la tension en circuit ouvert ne varie pas dans les mecircmes proportions
elle reste quasiment identique mecircme agrave faible eacuteclairement
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2224 Influence de la tempeacuterature
La tempeacuterature est un paramegravetre important dans le comportement du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque La figure (25) montre que lrsquoaugmentation de la tempeacuterature entraicircne une
diminution nette de la tension de circuit ouvert et une augmentation du courant de court-
circuit ainsi qursquoune diminution de la puissance maximale
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
2225 Influence de la reacutesistance seacuterie
La figure (26) montre linfluence de la reacutesistance seacuterie sur la courbe I(V) Un geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque qui se traduit par une diminution de la pente de la courbe de puissance P(V)
dans la zone ou le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque fonctionne comme geacuteneacuterateur de tension
constante
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2226 Influence du facteur de qualiteacute
Lrsquoaugmentation du facteur drsquoideacutealiteacute de la diode influe inversement sur la zone ou le point de
puissance maximale et cela se traduit par une baisse de puissance au niveau de la zone de
fonctionnement
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute pour un G=1000Wmsup2 et T=25degC
223 Interpreacutetations des Reacutesultats
La figure (24) montre lrsquoinfluence de lrsquoeacuteclairement sur la caracteacuteristique I(V) A une
tempeacuterature constante on constate que le courant subit une variation importante mais par
contre la tension varie leacutegegraverement Car le courant de court-circuit est une fonction lineacuteaire de
lrsquoeacuteclairement alors que la tension de circuit ouvert est une fonction logarithmique
La figure (25) montre lrsquoinfluence de la tempeacuterature sur la caracteacuteristique I(V) Il est
essentiel de comprendre leffet de changement de la tempeacuterature dune cellule solaire sur la
caracteacuteristique P(V) Le courant deacutepend de la tempeacuterature puisque le courant augmente
leacutegegraverement agrave mesure que la tempeacuterature augmente mais la tempeacuterature influe neacutegativement
sur la tension de circuit ouvert Quand la tempeacuterature augmente la tension de circuit ouvert
diminue Par conseacutequent la puissance maximale du geacuteneacuterateur subit une diminution
224 Rendement
Le rendement dun geacuteneacuterateur PV est deacutefini comme eacutetant le rapport entre la puissance
eacutelectrique fournie (puissance que lon peut extraire au point optimum) agrave la puissance du
rayonnement dincident [1]
ή119901119907 =119868119881
119864119860
(26)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave 119860 surface effective de geacuteneacuterateur en 1198982
225 Facteur de forme
On identifieacute le facteur de forme par le rapport de la puissance maximum au produit de
courant de court-circuit et de la tension du circuit ouvert [1]
119865119865 =11986801199011198810119901
1198681199041198881198810119888
(27)
226 Fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur
Le point de fonctionnement du geacuteneacuterateur est deacutefini par lintersection de sa
caracteacuteristique eacutelectrique avec celle de la charge Seule une charge dont la caracteacuteristique
passe par le point (Vopt Iopt) permet den extraire la puissance optimale disponible dans les
conditions consideacutereacutees et limpeacutedance statique optimale de charge vaut alors Ropt=VoptIopt
Lutilisation optimale du geacuteneacuterateur consiste alors agrave ce que sa charge conserve agrave chaque
instant les valeurs optimales Ropt lorsque les conditions varient il y a donc lieu deffectuer
en permanence ladaptation dimpeacutedance neacutecessaire [33]
23 Convertisseurs DC-DC
Le convertisseur DC-DC est lrsquoorgane qui doit forcer le GPV a fonctionneacute dans son point
de puissance optimale via lrsquoalgorithme drsquoextraction du MPP En effet lrsquoalgorithme MPPT fixe
la tension de reacutefeacuterence qui est la tension optimale ou le GPV travail agrave son maximum de
puissance Ainsi un rapport cyclique D est calculeacute afin de commander le convertisseur DC-
DC
231 Hacheur eacuteleacutevateur [34]
Un tel convertisseur (figure 28) permet de fixer une tension moyenne reacuteglable Vsmoy
aux bornes de la source I tel que Vsmoy gt V
La structure du hacheur eacuteleacutevateur (BOOST) est constitueacutee dune seule cellule de
commutation ainsi que repreacutesenteacutee par la figure 28 Celle-ci comporte deux interrupteurs agrave
commutation compleacutementaire Le premier interrupteur est complegravetement commandable
(Transistor Th) en parallegravele avec la source de courant drsquoentreacutee (I) constitueacute drsquoune source de
tension (V) en seacuterie avec lrsquoinductance (Le) Le deuxiegraveme interrupteur est agrave commutation
naturelle (Diode D) en seacuterie avec la source de tension de sortie (VS) constitueacutee drsquoune
reacutesistance (Rch) en seacuterie avec le condensateur (CS)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Les expressions de la valeur moyenne de la tension de sortie du hacheur ainsi que la valeur
moyenne du courant drsquoentreacutee du hacheur sont donneacutees par [1]
119881119904119898119900119910 = 1198811
1 minus 119863
(28)
119868119904 = (1 minus 119863)119868119890 (29)
233 Avantage du convertisseur eacuteleacutevateur
Malgreacute le rendement inheacuterent eacuteleveacute du convertisseur BUCK dans les systegravemes avec des
sources de puissance conventionnelles le convertisseur BOOST peut ecirctre plus approprieacute aux
systegravemes photovoltaiumlques avec le suiveur du point de puissance maximale (MPPT) puisque le
convertisseur fonctionne au mode de courant continu extrayant autant de puissance que
possible agrave partir des cellules solaires Par conseacutequent le rendement eacutenergeacutetique du
convertisseur BOOST peut ecirctre plus grand que le convertisseur BUCK [3]
24 Modeacutelisation et commande du Moteur agrave courant continu sans balais
241 Moteur agrave courant continu sans balais
De nos jours les moteurs agrave aimant permanent sans balais agrave courant continu (PMBLDC)
sont de plus en plus populaires Le moteur sans balais est ainsi devenu la solution ideacuteale pour
les applications drsquoaujourdrsquohui de plus en plus exigeantes en termes de dureacutee de vie et de
fiabiliteacute drsquoencombrement et de poids de consommation eacutelectrique (rendement) de faible
niveau sonore et de variation de deacutebit (asservissement)[35] [36]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 210 Moteur agrave courant continu sans balais
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBL
Theacuteoriquement la machine PMBLDC AC fonctionne sur le mecircme principe que celui
de la machine agrave courant continu conventionnel sauf que son collecteur est remplaceacute par un
commutateur eacutelectronique Si lon considegravere les geacuteneacuteratrices agrave courant continu
conventionnelles relieacutees en parallegravele agrave un reacuteseau agrave courant continu [35] [36]
Figure 211 Constitution du Moteur BLDC
243 Caracteacuteristique du PMBLDC
Les moteurs BLDC ont de nombreux avantages par rapport aux moteurs agrave courant continu
brosseacute et des moteurs agrave induction Quelques-uns dentre eux sont
Meilleure vitesse par rapport agrave la reacuteponse de couple
Circuit de commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacuteponse dynamique eacuteleveacutee
Haute efficaciteacute
dureacutee de vie longue
Fonctionnement silencieux
En outre le rapport du couple deacutelivreacute agrave la taille du moteur est plus eacuteleveacute ce qui est utile
dans les applications ougrave lespace et le poids sont des facteurs critiques Ideacutealement les
moteurs BLDC ont des FEMs de forme donde trapeacutezoiumldale et sont nourris avec des courants
du stator rectangulaires qui donnent un couple theacuteoriquement constant [35] [28]
244 Capteurs agrave effet Hall
Contrairement agrave un moteur agrave courant continu balayeacute la commutation dun moteur
BLDC est commandeacutee eacutelectroniquement Pour faire tourner le moteur BLDC les
enroulements de stator doivent ecirctre activeacutes dans une seacutequence Il est important de connaicirctre la
position du rotor afin de comprendre ce qui enroulement sera mis sous tension apregraves la
seacutequence dexcitation La position du rotor est deacutetecteacutee en utilisant des capteurs agrave effet Hall
inteacutegreacutes dans le stator La plupart des moteurs BLDC ont trois capteurs de Hall inteacutegreacutes dans
le stator sur le cocircteacute opposeacute agrave lentraicircnement du moteur [28] [37] Chaque fois que les pocircles
magneacutetiques du rotor passent pregraves des capteurs agrave effet Hall ils donnent un signal haut ou bas
indiquant le N ou le pocircle S passant agrave proximiteacute des capteurs Sur la base de la combinaison de
ces trois signaux de capteurs de hall la seacutequence exacte de commutation peut ecirctre deacutetermineacutee
[38]
Figure 212 Capteur agrave effet hall
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDC
Les Eacutequations Eacutelectriques qui reacutegissent le fonctionnement du moteur BLDC sont donneacutees par
les eacutequations suivantes [37] [39]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
= [119877] 119868 +119889
119889119905
(213)
= [119871] 119868 + 120593119872 (214)
Ougrave
119868 et sont des vecteurs repreacutesentant la tension le courant et le flux magneacutetique pour
chaque phase respectivement
120593119872 est le vecteur du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine donneacutees par les matrices
215 et 216
[119877] = [119877 0 00 119877 00 0 119877
] (215)
[119871] = [119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] (216)
Les variables drsquoeacutetats sous forme matricielle sont donneacutees ci-apregraves
= [
119907119886119907119887
119907119888] 119868 = [
119894119886119894119887119894119888
] = [
120593119886
120593119887
120593119888
] 120593119872 = [
120593119872119886
120593119872119887
120593119872119888
] = [
1205930 119888119900119904 120579
1205930 119888119900119904(120579 + 21205873)
1205930 119888119900119904(120579 minus 21205873)] (217)
Ougrave
1205930 Lrsquoamplitude du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent et 120579 lrsquoangle eacutelectrique
Alors
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871] 119868 + 120593119872 ) (218)
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871]119868 ) +
119889120593119872
119889119905
(219)
119864119901 =119889120593119872
119889119905
(220)
Ougrave
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ep repreacutesente la force eacutelectromotrice
Pour un enroulement triphaseacute symeacutetrique et un systegraveme eacutequilibreacute (figure 213) le vecteur des
tensions aux bornes des trois phases est donneacute par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (221)
Figure 213 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
La position eacutelectrique ϴ du rotor se deacuteduit directement de la position meacutecanique du rotor ϴr
mesureacutee par le capteur) par
120579 = 119875120579119903 (222)
Ougrave
P est le nombre de paires de pocircles du moteur par conseacutequent lrsquoexpression de la vitesse
eacutelectrique est donneacutee par
120596 =119889120579
119889119905= 119901
119889120579119903
119889119905= 119901120596119903
(223)
Les inductances et les mutuelles sont constantes pour les aimants permanents monteacutes sur la
surface du rotor cylindrique lorsque les enroulements sont symeacutetriques les inductances
propres sont identiques donneacutees par
119871119886119886 = 119871119887119887 = 119871119888119888 = 119871 (224)
Et les inductances mutuelles sont eacutegalement identiques donneacutees par
119871119886119887 = 119871119887119886 = 119871119886119888 = 119871119888119886 = 119871119887119888 = 119871119888119887 = 119872 (225)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacutequations sous la forme matricielle exprimeacutee par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 119872 119872119872 119871 119872119872 119872 119871
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (226)
Puisque les enroulements du stator sont coupleacutes en eacutetoile la somme des trois courants de
phase est nulle
119894119886 + 119894119887 + 119894119888 = 0 (227)
Alors
119894119886 + 119894119887 = minus119894119888 (228)
Par conseacutequent la tension prend la forme suivante [39] [40]
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 minus 119872 0 0
0 119871 minus 119872 00 0 119871 minus 119872
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (229)
Ougrave
119890119886 = 119891119886(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase a
119890119887 = 119891119887(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase b
119890119888 = 119891119888(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase c
(230)
Avec
Ke est le coefficient de la force eacutelectromotrice fa(120579) fb(120579) et fc(120579) sont des fonctions
deacutependant uniquement de la position du rotor [41]
2452 La Force Eacutelectromotrice
La force eacutelectromotrice induite est deacutetermineacutee par la position angulaire de lrsquoaimant crsquoest agrave
dire du rotor il est tregraves important de remarquer que la valeur crecircte de la FEM est directement
proportionnelle agrave la vitesse angulaire instantaneacutee du rotor [42] [43]
119864119901 = 119896119890 120596119903 (231)
Les formes typiques des FEMs induites et des courants dans les trois phases sont illustreacutees par
la figure 214
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 214 Formes typiques des courants et des FEMs
2453 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvement
Le modegravele meacutecanique du moteur BLDC est donneacute par lrsquoeacutequation 232
119869119889120596119903
119889119905= 119862119890 minus 119891120596119903 minus 119862119903 (232)
Ougrave
wr est la vitesse angulaire en rads
Ce est le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute en Nm
Cr est le couple de charge en Nm
f est le coefficient de frottement en N(mrad)s-1
24532 Couple Eacutelectromagneacutetique
Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute par le moteur BLDC est donneacute par [37] [39]
119862119890 =119890119886 119894119886 + 119890119887 119894119887 + 119890119888 119894119888
120596119903 (233)
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electronique
Comme mentionneacute preacuteceacutedemment le moteur BLDC neacutecessite un commutateur
eacutelectronique pour assurer lrsquoalimentation successive des enroulements Le scheacutema de principe
de ce commutateur eacutelectronique est donneacute par la figure 215 [45] [44]
Phase b
Phase c
0 60 120 180 240 300 360
Phase a FEM ea
Courant ia
Les
co
ura
nt
et le
s F
EM
rsquos
Angle
eacutelectrique
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Ensemble moteur-commutateur
Nous supposons que
les trois phases du moteur sont entiegraverement symeacutetriques et produisent des FEMs induites
peacuteriodiques de formes trapeacutezoiumldales
le temps de commutation entre les phases est seacutepareacute avec 60deg eacutelectrique [39] [46]
Les seacutequences de commandes des diffeacuterents interrupteurs de commutateur eacutelectronique sont
assureacutees par les signaux de position du rotor donneacutes par le capteur agrave effet hall (voir figure
216 ci-dessous) [39] [46]
Figure 216 Signaux agrave effet hall
Les expressions des FEMs induites dans chaque phase du moteur sont reacutesumeacutees dans le
tableau 21
Trois phases de la machine
Vn
R
R
R
L
L
L
ea
eb
ec
Commutateur de puissance
u
T3
T3 D3
T2 D2
T2 D2
T1 D1
T1 D1
3 1 6 2 4 5 6
t
t
t
t
t
t
180 180 Signaux HALL
HALL a
HALL b
HALL c
Courant
Phase a
Phase b
Phase c
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (21) Expressions des FEMs des 3 phases ea eb ec sur une peacuteriode
() 119865119864119872 119890119886 119865119864119872 119890119887 119865119864119872 119890119888
(0 rarr120587
3) 119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 119896119890 120596119903
(120587
3rarr
2120587
3)
119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 3119864119901
minus119896119890 120596119903
(2120587
3rarr 120587)
minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 5119896119890 120596119903
119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903
(120587 rarr4120587
3)
minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 7119896119890 120596119903
(4120587
3rarr
5120587
3)
minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 9119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
(5120587
3rarr 2120587)
(6119896119890 120596119903120587)120579 minus 11119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
2455 techniques de commande
Pour imposer des courants rectangulaires dans les enroulements de la machine nous
choisissons la commande agrave 120deg utilisant un reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis [45]
Le principe de cette commande consiste agrave imposer des courants rectangulaires au
plateau de largeur 120deg eacutelectriques et drsquoamplitude (I) en phase avec les FEMs de phase
correspondantes [39] [46]
On distingue six intervalles de 60deg eacutelectriques (appeleacutes secteurs) de fonctionnement selon la
position du rotor Ces positions sont deacutetecteacutees par les signaux fournis par le capteur agrave effet
hall Dans chaque secteur uniquement deux phases de la machine sont alimenteacutees excepteacute
durant les commutations [47] [46] [39]
2456 le courant de reacutefeacuterence
Lamplitude du courant de reacutefeacuterence (I) est deacutetermineacutee agrave partir du couple de reacutefeacuterence [46]
[45]
119868lowast = 119862lowast 119870 (234)
Selon la position du rotor les courants qui devraient circuler dans les phases(119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast ) sont
donneacutes dans le tableau (22) ci-apregraves
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (2 2) Les courants de la reacutefeacuterence
Signal de position du rotor 119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast
0deg minus minus60deg 119868lowast minus119868lowast 0
60deg minus minus120deg 119868lowast 0 minus119868lowast
120deg minus minus180deg 0 119868lowast minus119868lowast
180deg minus minus240deg minus119868lowast 119868lowast 0
240deg minus minus300deg minus119868lowast 0 119868lowast
300deg minus minus360deg 0 minus119868lowast 119868lowast
246 Description du systegraveme de commande du moteur
La conception drsquoun controcircleur classique (par exemple un PI) preacuteconise la connaissance
preacutecise du modegravele du systegraveme agrave controcircler Les valeurs drsquoentreacutee doivent ecirctre mesureacutees avec
exactitude afin drsquoeacuteviter les erreurs contrairement au controcircleur flou qui ne demande aucune
de ces deux speacutecifications La connaissance du modegravele matheacutematique du processus nrsquoest pas
neacutecessaire [47]
Le modegravele du moteur drsquoentraicircnement doit ecirctre connu pour mettre en œuvre un systegraveme
efficace de controcircle En outre le controcircleur de logique floue (FLC) a eacuteteacute utiliseacute pour analyser
les commandes du moteur
Le systegraveme de commande proposeacute qui contient deux boucles est repreacutesenteacute sur la figure
(217) La premiegravere boucle est la boucle de reacutegulation du courant qui accomplit un controcircle de
couple du moteur BLDC et la deuxiegraveme boucle est la boucle de reacutegulation de vitesse qui regravegle
la vitesse du moteur BLDC
Figure 217 scheacutema structurelle du moteur BLDC avec sa commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2461 Logique floue principes et deacutefinitions
La logique floue repose sur la theacuteorie des ensembles flous deacuteveloppeacutees par Zadeh A
cocircteacute dun formalisme matheacutematique fort deacuteveloppeacute nous preacutefeacuterons aborder la preacutesentation de
maniegravere intuitive
Les quelques points de repegraveres historiques suivants permettent de situer dans le temps le
deacuteveloppement de la logique floue et ses applications au reacuteglage En 1973 Lotfi propose
drsquoappliquer la logique aux problegravemes de reacuteglage des processus En 1974 premiegravere application
du reacuteglage par logique floue appliqueacutee agrave une turbine agrave vapeur En 1975 E H Mamdani
expeacuterimente un reacutegulateur flou qursquoil perfectionne au cours des anneacutees suivantes En 1985 M
Sugeacuteno deacutecrit des applications industrielles possibles en reacutegulation floue tel que les premiers
produits industriels utilisant le principe de la logique floue appliqueacutee agrave des problegravemes de
reacuteglage et de commande En 1995 J S R Jang eacutelargit agrave logique floue aux systegravemes agrave reacuteseaux
de neurones et lrsquointelligence artificielle [48] [46]
2462 Ensembles floues
Si on deacutesigne par A un ensemble flou dans un univers de discours U cet ensemble flou
est caracteacuteriseacute par une fonction drsquoappartenance microA(X) qui prend des valeurs dans lrsquointervalle
[0 1] Un ensemble flou est une geacuteneacuteralisation drsquoun sous-ensemble ordinaire dont sa fonction
drsquoappartenance prend les deux valeurs 0 ou 1
La fonction drsquoappartenance fournie une mesures du degreacute qursquoun eacuteleacutement de U soit un eacuteleacutement
drsquoun sous-ensemble flou [46] [49]
Un ensemble flou A peut ecirctre preacutesenteacute comme un ensemble de paires ordonneacutees de
lrsquoeacuteleacutement geacuteneacuterique X et son niveau (degreacute) drsquoappartenance
119860 = (119883 120583119860(119883))119883 isin 119880 (235)
Quand lrsquounivers de discours U est un ensemble continu (exemple nombres reacuteels) le sous-
ensemble floue A est eacutecrit comme suit
119860 = int120583119860(119883)119883 (236)
Quand U est discret A srsquoeacutecrit comme suit
119860 = sum120583119860(119883)119883 (237)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2463 Operateurs de la logique floue
Dans la theacuteorie des ensembles classiques on utilise deacutefeacuterentes opeacuterations tel que
compleacutements union intersection les mecircmes opeacuterations sont eacutegalement deacutefinies dans la
theacuteorie des ensembles flous Donc la valeur sur lrsquointervalle [0 1] Ces opeacuterations ne peuvent
pas ecirctre deacutefinies de la mecircme maniegravere que celles des ensembles classiques Il existe de
nombreuses variantes dans ces operateurs Cependant les plus reacutepandus sont ceux dites de
ltZadehgt deacutecrites ci-dessus
On deacutefinit lunion et lintersection de deux ensembles flous A et B comme
respectivement le plus petit ensemble flou contenant A et B et le plus grand ensemble
flou contenu dans A et dans B dautre part En drsquoautres termes
120583119860cup119861 = 119898119886119909(120583119860 120583119861)
120583119860cap119861 = 119898119894119899(120583119860 120583119861)
Le compleacutementaire dun ensemble flou A dans un ensemble de reacutefeacuterence E est
naturellement deacutefini par la relation (nous utiliserons le symbole de neacutegation not)
120583119860 = 1 minus 120583119860
2464 regravegles floues
Lrsquooutil le plus utiliseacute dans la logique floue est la base des regravegles floues Une base des
regravegles floues est composeacutee de regravegles qui sont geacuteneacuteralement de type
Opeacuteration Si Condition Et Conditionrsquo Alors Conseacutequence
Les infeacuterences avec plusieurs regravegles sont caracteacuteriseacutees par le fait quen geacuteneacuteral plusieurs
regravegles sont (plus ou moins) simultaneacutement veacuterifieacutees Lopeacuteration qui doit ecirctre effectueacutee doit
tenir compte des diffeacuterentes conditions et sobtient par les regravegles de calcul de la logique floue
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence floue
Une base de regravegles floues comprend donc les regravegles linguistiques qui font appel agrave des
fonctions drsquoappartenances Le meacutecanisme drsquoinfeacuterences comprend les eacutetapes suivantes
Fuzzification la fuzzification permet de transformer les variables reacuteels numeacuteriques
drsquoentreacutees en variables floue Cette premiegravere eacutetape consiste agrave deacuteterminer le degreacute
drsquoappartenance de chaque variable drsquoentreacutee agrave chaque eacutetat (apregraves la deacutefinition des
entreacutees et sorties) Celui-ci deacutetermineacute agrave lrsquoaide des fonctions drsquoappartenance deacutefinie
dans le systegraveme (projection des variables physique sur des ensembles floue) Dons la
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
fuzzification consiste agrave eacutevaluer les fonctions drsquoappartenance utiliseacutees dans les
preacutedicats des regravegles
Deacutegreacutee drsquoactivation le deacutegreacutee drsquoactivation drsquoune regravegle est lrsquoeacutevaluation des preacutedicats
de chaque regravegle par combinaison logiques des propositions du preacutedicat
Implication le deacutegreacutee drsquoactivation de la regravegle permet de deacuteterminer la conclusion de
la regravegle crsquoest lrsquoimplication Il existe plusieurs operateurs drsquoimplication mais la plus
utiliseacutee est le minimum Lrsquoensemble de conclusion est construit en reacutealisant le
minimum entre le degreacute drsquoactivation et la fonction drsquoappartenance
Agreacutegation Lrsquoensemble flou global de sortie est construit par agreacutegation des
ensembles flous obtenus par chacun des regravegles concernant cette sortie Les regravegles sont
lieacutees entre eux par un opeacuterateur logique ltOUgt on calcule donc le maximum entre la
fonction drsquoappartenance reacutesultant de chaque regravegle
Deacutefuzzification la fin de lrsquoinfeacuterence lrsquoensemble flou de sortie est deacutetermineacute mais il
nrsquoest pas directement utilisable pour donner une information preacutecise agrave lrsquooperateur ou
commander un actionneur il est neacutecessaire de passer drsquoune valeur floue agrave une valeur
numeacuterique crsquoest la deacutefuzzification Il existe plusieurs meacutethodes les meacutethodes les plus
souvent rencontreacutees eacutetant le calcul du centre de graviteacute La meacutethode du centre de
graviteacute est une des meacutethodes les plus mentionneacutees dans la litteacuterature
247 Conception du controcircleur flou (FLC)
Le scheacutema de principe du FLC agrave deux entreacutees et une sortie (u) est illustreacute sur la figure
(218) Lerreur est calculeacutee en soustrayant la vitesse de reacutefeacuterence agrave partir de la vitesse reacuteelle
du rotor de la maniegravere suivante [49]
119864 = 119882 minus 119882119903119890119891 (238)
Ou
E est lerreur Wref est la vitesse de reacutefeacuterence et W est la vitesse reacuteelle du moteur
La variation de lerreur est calculeacutee par leacutequation 239 ougrave E [n-1] est la valeur derreur
preacuteceacutedente
∆119864 = 119864(119899) minus 119864(119899 minus 1) (2 39)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 218 Structure du controcircleur flou
2471 La strateacutegie de fuzzification
Il srsquoagit du choix des formes des fonctions drsquoappartenance et leur reacutepartition sur
lrsquounivers de discours Dans notre cas nous srsquoavons choisi de travailler sur des univers des
discours normaliseacute [-1 1] partitionneacutes en sept classes (sous ensemble flous) pour les entreacutees
et pour la sortie
La forme la plus utiliseacutee dans la commande floue est la forme triangulaire pour cela
nous utiliserons des fonctions drsquoappartenance triangulaire
Figure 219 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou(fonction drsquoappartenances)
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterence
Nous srsquoavons utiliseacute une base des regravegles que lrsquoon trouve dans la plupart des applications
ou la dynamique du systegraveme eacutetudier preacutesente une certaine symeacutetrie autour drsquoun certain eacutetat
stable Le tableau suivant repreacutesente les regravegles de ce reacutegulateur
E amp ∆E
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Table(23) les regles de regulateur flou [46]
119864 ∆119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864
119873119872 119873119861 119873119872 119873119872 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878
119873119875 119873119861 119873119872 119873119878 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872
119885119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119875119875 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861
119875119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861 119875119861
119875119866 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861 119875119861 119875119861 119875119861
2473 La strateacutegie de deacutefuzzification
En cette eacutetape (la deacutefuzzificaion) une valeur reacuteelle de la variable de sortie 119906 est obtenue
en employant la meacutethode du centre de graviteacute
248 Reacutesultats de simulation
2481 Reacutesultats sans reacutegulation
Figure 2 20a la vitesse du rotor
Figure 220b Le couple
eacutelectromagneacutetique
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
temps(s)
la v
ite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 03-5
0
5
10
15
20
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 220c les courants des phases
Figure 220d les fems induites
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221a la vitesse du rotor Figure 221b le courant maximal
0 01 02 03-40
-20
0
20
40
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-6
-4
-2
0
2
4
6
Temps(s)
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
0 01 02 03-200
-100
0
100
200
Temps(s)
Le
s F
EM
s in
du
ite
s(V
)
005 0051 0052 0053 0054 0055 0056 0057 0058 0059 006
-150
-100
-50
0
50
100
150
Temps(s)
Les f
em
s(V
)
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
4000
Temps(s)
La
vite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 032
4
6
8
10
12
14
Temps(s)
Ima
x(A
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 221c les courants des phases
Figure 2 21 d Le couple eacutelectromagneacutetique
2483 Interpreacutetation
La figure (221) montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse le courant du couple et
drsquoImax respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave
partir de la reacutefeacuterence du couple constant geacuteneacutereacute par conseacutequent il est utiliseacute dans le bloc de
commande dhysteacutereacutesis
Sur la figure (220c) le courant de phase qui est drsquoabord preacutesenteacute sans reacutegulation ou le
courant preacutesente des grandes ondulations Ces derniegraveres sont dues aux changements des
seacutequences apregraves un reacutegime transitoire Le courant dans ce cas atteint une valeur de 20A puis
diminue en stabilisant agrave la valeur 44 A Avec le reacutegulateur flou le courant se stabilise auteur
drsquoune valeur de reacutefeacuterence 4A La reacuteponse du systegraveme est plus rapide
0 01 02 03-20
-10
0
10
20
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
les c
oura
nts
des p
hases(A
)
0 01 02 030
2
4
6
8
10
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les courants de phase reacuteels obtenus par lalgorithme de commande dhysteacutereacutesis sont
synchroniseacutes avec leurs homologues des formes donde de la FEM Les formes des FEMs
geacuteneacutereacutees en fonction de la position du rotor sont montreacutees dans la figure (220d)
Le couple suit le couple reacutesistant appliqueacutee On voit sur la figure (220b) les
ondulations du couple autour de la valeur 2 Nm Lrsquoeffet du reacutegulateur flou sur la reacuteponse
figure (221d) est bien clair Le systegraveme devient plus rapide
La vitesse sans reacutegulation Les oscillations au niveau du cette derniegravere sont tregraves claire
Elles sont dues aux seacutequences de commutation La vitesse atteint sa valeur nominale 300
(radsec)
Les oscillations sont disparu la vitesse suit celle de la reacutefeacuterence 314(radses) Le temps
de monteacute est de 0005s plus rapide que le preacuteceacutedent (001s) Avec absence de deacutepacement
pour le reacutegulateur flou
Le reacuteglage de la vitesse du moteur BLDC a montreacute que la commande par la logique
floue assure des bonnes performances dans le cas drsquoune preacutesence des perturbations externes
25 Les pompes
251 La pompe centrifuge
La pompe centrifuge est conccedilue pour une hauteur manomeacutetrique totale relativement
fixe Le deacutebit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur Son
couple augmente tregraves rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est
fonction du carreacute de la vitesse du moteur La vitesse de rotation du moteur devra donc ecirctre
tregraves rapide pour assurer un bon deacutebit
La puissance consommeacutee proportionnelle agrave Q HMT variera donc dans le rapport du
cube de la vitesse On utilisera habituellement les pompes centrifuges pour les gros deacutebits et
les profondeurs moyennes ou faibles (10 agrave 100 megravetres) [50] [2]
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifuge
2521 La courbe deacutebit-hauteur
La courbe deacutebit hauteur ou courbe Q-H exprime les variations des diffeacuterentes hauteurs
de relegravevement en fonction du deacutebit Le fonctionnement drsquoune pompe centrifuge met en jeu
trois (03) paramegravetres la hauteur le deacutebit et la vitesse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
En prenant comme paramegravetre la vitesse de rotation du moteur le modegravele utiliseacute est identifieacute
par lrsquoexpression de ldquoPELEIDER-PETERMAN rdquo [51]
119867 = 11986211199082 minus 1198622119908119876 minus 1198623119876
2 (240)
Figure 222 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Une pompe est une machine qui fournit de lrsquoeacutenergie agrave un fluide en vue de son
deacuteplacement drsquoun point agrave un autre Lrsquoexpression geacuteneacuterale de la puissance hydraulique en Watt
est donneacutee comme suit [52]
119875119867 = lowast 119892 lowast 119876 lowast 119867 (241)
Lrsquoautre expression agrave consideacuterer est celle de la puissance en Watt absorbeacutee par une
pompe crsquoest agrave dire la puissance neacutecessaire pour son entraicircnement meacutecanique qui est
exprimeacutee par
119875 = 981 lowast 119876 lowast 119867 ή119901frasl (242)
Ougrave ηp est le rendement de la pompe et la masse volumique de lrsquoeau (1000 kg m3)
2522 Courbe du rendement
Pour les groupes eacutelectropompes (pompe + moteur) les fabricants donnent geacuteneacuteralement
la courbe du rendement global comme on peut tracer la courbe de rendement hydraulique en
utilisant la formule
ήℎ =119875ℎ119910119889119903119886119906119897119894119902119906119890
119875119886119903119887119903119890
(243)
Geacuteneacuteralement le rendement maximal du groupe motopompe ne deacutepasse pas 70
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
-5
0
5
10
15
20
25
Q(m3s)
H(m
)
wn
09wn
08wn
11wn
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 223 Rendement de la pompe centrifuge
26 Conclusion
Dans ce chapitre le comportement eacutelectrique du module geacuteneacuterateur et cellule solaire
photovoltaiumlque Les simulations des caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
sont preacutesenteacutees
Aussi nous avons abordeacutee le systegraveme Motopompe agrave commencer par la modeacutelisation de
la PMBLDC en se basant sur les eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques qui reacutegissent le
comportement de la machine
On a preacutesenteacute la commande floue de la machine agrave courant continu sans balais agrave aimant
permanent (PMBLDC) et consacreacute agrave la pompe centrifuge pour deacuteterminer la marge
admissible pour le fonctionnement du groupe motopompe
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque(GPV) et son influence par la tempeacuterature et lrsquoeacuteclairement
la neacutecessiteacute drsquoun convertisseur DC DC entre un GPV et une charge pour la poursuite du point
de puissance maximum et lrsquoalgorithme MPPT font lrsquoobjet du chapitre suivant
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
0
01
02
03
04
05
06
07
Debit(m3s)
le r
endem
ent
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 03
Optimisation de fonctionnement
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 03
OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT
DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE
31 Introduction
La strateacutegie de gestion de leacutenergie photovoltaiumlque y compris le systegraveme de conversion
deacutenergie est un eacuteleacutement tregraves important dans lameacutelioration de lrsquoefficaciteacute Une des strateacutegies
de conversion deacutenergie en cours de deacuteveloppement est la meacutethode pour trouver la puissance
maximale du module PV qursquoon appelle meacutethode de suivi du point de puissance maximale
(MPPT) [1] La meacutethode MPPT trouve automatiquement la tension maximale ou le courant
maximal du module PV au cours de lesquelles il fonctionnera pour atteindre le maximum de
puissance sous certaine tempeacuterature et irradiation Pour obtenir de bonnes performances de
nombreuses meacutethodes sont proposeacutees pour ecirctre mises en œuvre dans le systegraveme de PV Sur la
base de lalgorithme de commande ces meacutethodes de MPPT proposeacutees peuvent ecirctre classeacutees
en meacutethodes classiques et intelligents [53] [54]
Le systegraveme de conversion photovoltaiumlque est baseacute sur des blocs modulaires comme
repreacutesenteacute dans la figure (31)
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Dans ce chapitre nous preacutesenterons dabord lrsquoensemble hacheur systegraveme de commande
et eacutetudier le fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque agrave savoir rechercher le
point de puissance maximale (MPPT)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximale
La conception de systegravemes photovoltaiumlques optimiseacutes doit prendre en compte la nature
mecircme de la source Pour un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (PV) la production de puissance varie
fortement en fonction de lrsquoeacuteclairement de la tempeacuterature mais aussi du vieillissement global
du systegraveme Il faut donc arriver agrave concilier ces comportements avec ceux propres agrave une
charge qursquoelle soit de nature continue (DC) comme des batteries ou bien alternative (AC)
comme le reacuteseau eacutelectrique 240V50Hz Dans ces conditions pour qursquoune connexion source-
charge soit possible un point de fonctionnement correspondant agrave lrsquointersection des deux
caracteacuteristiques eacutelectriques doit exister Pour mieux comprendre ceci prenons le cas drsquoune
connexion directe entre un geacuteneacuterateur PV et une charge reacutesistive R [55] comme illustreacute dans
la figure 32
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Pour que le geacuteneacuterateur fonctionne le plus souvent possible dans son reacutegime optimal la
solution communeacutement adopteacutee est alors drsquointroduire un convertisseur statique qui joue le
rocircle drsquoadaptateur source-charge Ainsi le geacuteneacuterateur est alors susceptible de deacutelivrer sa
puissance maximale [56] [32]
La technique adopteacutee classiquement consiste agrave utiliser un eacutetage drsquoadaptation entre le
geacuteneacuterateur PV et la charge comme deacutecrit dans la figure 33 ci-dessous Cet eacutetage joue le rocircle
drsquointerface entre les deux eacuteleacutements en assurant agrave travers une action de controcircle le transfert du
maximum de puissance fournie par le geacuteneacuterateur pour qursquoelle soit la plus proche possible de
la puissance maximale disponible [55]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 33 Etage drsquoadaptation
33 Principe de la recherche du point de puissance maximal
La chaicircne de puissance drsquoun GPV ougrave une charge DC est alimenteacutee par un geacuteneacuterateur agrave
travers un convertisseur statique (CS) commandeacute par une MPPT peut ecirctre repreacutesenteacutee comme
indiqueacutee sur la figure 34 La commande MPPT fait varier le rapport cyclique du CS de telle
sorte que la puissance fournie par le GPV soit la puissance maximale disponible agrave ses bornes
Lrsquoalgorithme MPPT peut ecirctre plus ou moins compliqueacute pour rechercher le PPM mais en
geacuteneacuteral il est baseacute sur la variation du rapport cyclique du CS jusqursquoagrave se placer sur le PPM en
fonction des eacutevolutions des paramegravetres drsquoentreacutee du CS (IPV et VPV) ) [34] Dans la section
suivante nous preacutesentons un bilan sur les diffeacuterents types drsquoalgorithmes MPPT preacutesents dans
la litteacuterature
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS controcircleacute par une
commande MPPT sur charge DC
331 Simulation du hacheur Boost avec MPPT
Les reacutesultats de simulations montreacutes ci-dessous ont eacuteteacute effectueacutes pour un eacuteclairement
de 1000 Wm2 une tempeacuterature de 25degC et une tension de sortie du bus continu fixeacute agrave 350V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 35 (a) La tension aux bornes du GPV (b) Le courant fourni du GPV (c) Le rapport
cyclique D
On remarque qursquoen reacutegime permanant la tension et le courant du GPV sont fixeacutes au MPP La
figure 35 montre le rapport cyclique permettant au convertisseur DC-DC de forcer le GPV de
fonctionner en ce point
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de lrsquoeacuteclairement sur le point de fonctionnement
optimale du GPV est illustreacute dans la figure 36 ci-apregraves
(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
50
100
150(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001-20
-10
0
10(b)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
05
1(c)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
E=600Wmsup2
E=1000Wmsup2E=800Wmsup2
E=1200Wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni du
GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de
lrsquoeacuteclairement est le courant geacuteneacutereacute par le GPV Par contre la tension optimale reste
pratiquement constante
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de la tempeacuterature sur le point de fonctionnement
optimal du GPV sont illustreacutes dans la figure 37
(a)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140La tension du condensateur Vc
E=1200Wmsup2E=1000Wmsup2
E=800Wmsup2E=600Wmsup2
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
T=25degcT=0degc
T=25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni
du GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de la
tempeacuterature est la tension aux bornes du GPV Par contre le courant optimal reste
pratiquement constant
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximum
La classification des algorithmes du suiveur peut ecirctre baseacutee sur la fonction des
techniques ou des strateacutegies de commande utiliseacutees Ainsi deux cateacutegories peuvent ecirctre
preacutesenteacutees meacutethodes directes et indirectes
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tension
Dans ce cas on se base sur le controcircle de la tension de fonctionnement des panneaux par
la comparaison de cette tension avec une tension de reacutefeacuterence Cela geacutenegravere une tension
drsquoerreur qui fait varier le rapport cyclique de la PWM de commande afin drsquoannuler cette
erreur
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140
160La tension du condensateur Vc
T=25degcT=0degc
T= - 25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
On a trois types de cette meacutethode selon la nature de la tension de reacutefeacuterence [1] [57]
[58] [59]
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence fixe
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence en fonction de V0C
Tension de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de courant
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit Isc
Le courant de court-circuit du panneau solaire permet de savoir la valeur du courant
optimal dans lequel doit fonctionner le panneau Le courant optimal est proportionnel au
courant de Court-circuit cette proportionnaliteacute est presque constante en fonction des
conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature La fonction Imp=f(Isc) est pratiquement
lineacuteaire et elle est de forme Imp=kIsc [1]
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
Dans cette meacutethode lrsquoutilisation drsquoune cellule pilote comme source drsquoinformation de
courant de court-circuit de lrsquoensemble des panneaux est impossible par le fait de court-
circuiter en permanence cette cellule cause un eacutechauffement suppleacutementaire qui va fausser
lrsquoinformation geacuteneacutereacutee par cette cellule et emmener sa destruction rapide [57]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
343 Meacutethodes classiques de commande MPPT
Cette meacutethode est baseacutee sur la recherche de lrsquoextremum de la courbe de puissance
Pv=f(Vp) obtenue directement de la caracteacuteristique du (GPV)) Le point de puissance
maximale (PPM) est obtenu lorsque la deacuteriveacutee de la puissance par rapport agrave la tension
srsquoannule cest-agrave-dire lorsque 119889119901119907
119889119881119901= 0 [60] [61]
Le point de puissance maximale (PPM) est preacutesenteacute dans la figure 39
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observation
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple (P and O simple)
Crsquoest lrsquoalgorithme de poursuite du PPM le plus utiliseacute et comme son nom lrsquoindique il
est baseacute sur la perturbation du systegraveme par lrsquoaugmentation ou la diminution de Vref ougrave en
agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC puis lrsquoobservation de
lrsquoeffet sur la puissance de sortie de panneau [60] La figure 39 donne lrsquoorganigramme de cet
algorithme
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Un inconveacutenient de la meacutethode de PampO est deacutecrit par Hussein et al [62] Si une augmentation
brutale de lrsquoensoleillement est produite on aura une augmentation de la puissance du panneau
lrsquoalgorithme preacutecegravedent reacuteagit comme si cette augmentation est produite par lrsquoeffet de
perturbation preacuteceacutedente alors il continue dans la mecircme direction qui est une mauvaise
direction ce qui lrsquoeacuteloigne du vrai point de puissance maximale Ce processus continu jusqursquoagrave
la stabiliteacute de lrsquoensoleillement ougrave il revient au vrai point de puissance maximale Ceci cause
un retard de reacuteponse lors des changements soudains des conditions de fonctionnement et des
pertes de puissance
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance
Lalgorithme par increacutementation de conductance se reacutesulte en deacuterivant la puissance du
panneau photovoltaiumlque par rapport agrave la tension et en mettant le reacutesultat eacutegal agrave zeacutero [60] [61]
Ceci peut ecirctre deacutecrit par les eacutequations suivantes
119889119875119881
119889119881119901=
119889(119881119901lowast119868119901119907)
119889119881119901= 119868119901119907 + 119881119901
119889119868119901119907
119889119881119901= 0 (31)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119889119868119907
119889119881119875= minus
119868119901119907
119881119901
(32)
Le terme (119868119901119907 119881119901) repreacutesente lopposeacute de la conductibiliteacute instantaneacutee du panneau
photovoltaiumlque et (119889119868119907 119889119881119901) repreacutesente le terme drsquoincreacutementation de conductance Par
conseacutequent pour le point de puissance maximum (PPM) ces deux termes peuvent ecirctre eacutegaux
mais de signes opposeacutes Si le point de fonctionnement ne coiumlncide pas avec le point (PPM)
lineacutegaliteacute de leacutequation (31) indique la position de la tension de fonctionnement si elle est
plus grande ou infeacuterieure agrave la tension du point de puissance maximum (PPM) [54]
119889119868119907 119889119881119875
= minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881= 0)
119889119868119907119889119881119875
gt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881gt 0)
119889119868119907119889119881119875
lt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881lt 0)
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par la logique floue
Dans ce qui suit on va deacutetailler les eacutetapes de conception du controcircleur flou
Dans un but de poursuivre le PPM comme dans toutes les meacutethodes preacuteceacutedentes un
convertisseur DCDC (continu-continu) est geacuteneacuteralement utiliseacute entre la source dentreacutee (le
geacuteneacuterateur PV) et la charge
Le controcircleur flou comporte les trois blocs suivants Fuzzification des variables
drsquoentreacutees par lrsquoutilisation des fonctions trapegraveze et triangulaire ensuite lrsquoinfeacuterence ougrave ces
variables fuzzifieacutees sont compareacutees avec des ensembles preacutedeacutefinis pour deacuteterminer la reacuteponse
approprieacutee Et enfin la deacutefuzzification pour convertir les sous-ensembles fuzzifieacutes en valeurs
en utilisant la deacutefuzzification cent roide [51] [63] La structure de base de notre controcircleur
flou est donneacutee par la Figure ci-apregraves
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
3441 Fuzzification
La commande est deacutetermineacutee sur la base de la satisfaction de deux critegraveres concernant
deux variables drsquoentreacutees de controcircleur proposeacute agrave savoir lerreur(E) et le changement
drsquoerreur(CE) agrave un instant drsquoeacutechantillonnage k [63] [48]
Les variables E et lagrave CE sont exprimeacutes comme suit
119864(119896 ) = 119875(119896 ) minus 119875(119896 minus1)
119881(119896)minus119881(119896minus1)
119862119864(119896 ) = 119864(119896 ) minus 119864(119896 minus 1) (33)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave P(k) et V(k) sont la puissance et la tension de module PV respectivement Par conseacutequent
E(k) est zeacutero au point de puissance maximale du module PV
Ces variables dentreacutee sont exprimeacutees en termes de variables ou eacutetiquettes linguistiques telles
que le GP (grand positif) PP (petit positif) Z0 (zeacutero) PN (petit neacutegatif)GN (grands neacutegatifs)
en employant les sous-ensembles flous de base
3442 Meacutethode dinfeacuterence
Le tableau 31 montre les regravegles du controcircleur flou ougrave toutes les entreacutees de la matrice
sont les ensembles flous de lerreur (E) le changement de lerreur (CE) et le changement du
rapport cyclique (dD) au convertisseur Dans le cas de la commande flou la regravegle de
commande doit ecirctre conccedilue pour que la variable drsquoentreacutee E doive toujours ecirctre zeacutero
Tableau 31 regravegles floues (matrice drsquoinfeacuterences) [48]
119864 119862119864 119873119866 119873119875 119885119864 119875119875 119875119866
119873119866 119885119864 119885119864 119875119866 119875119866 119875119866
119873119875 119885119864 ZE 119875119875 119875119875 119875119875
119885119864 119875119875 119885119864 119885119864 119885119864 119873119875
119875119875 119873119875 119873119875 119873119875 119885119864 119885119864
119875119866 119873119866 119873119866 119873119866 119885119864 119885119864
3443 Deacutefuzzification
La deacutefuzzification peut ecirctre fonctionneacute normalement par deux algorithmes
la meacutethode de critegravere maximale (MCM)
la meacutethode Centre une graviteacute
35 Reacutesultats de simulation
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Le hacheur eacuteleacutevateur est commandeacute en boucle ouverte avec un rapport cyclique constant
(D=04) Le scheacutema de simulation du hacheur dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink est
illustreacute dans la figure ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 313 Scheacutema de simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de
puissance pour un rapport cyclique de 04
Pour un eacuteclairement de 1000 Wm2 une reacutesistance de charge de 7 Ω et un rapport cyclique de
04 la puissance agrave la sortie du panneau photovoltaiumlque fluctue autour de la valeur de 55 W
(figure 314)
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
(Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPT
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
Dans ce test la tempeacuterature et lrsquoensoleillement sont maintenus constants On prend les
valeurs des conditions standards la tempeacuterature=25degC et lrsquoensoleillement=1000Wmsup2 Le but
de ces simulations est de visualiser le deacutecalage du point de fonctionnement par rapport au
point MPP Il sert aussi agrave eacutevaluer les pertes dues aux oscillations autour de ce point
Les techniques agrave commande numeacuterique de MPPT (PampO Inc- Cond et logique flou)
ont eacuteteacute simuleacutees utilisant un convertisseur survolteur dans un environnement des niveaux
densoleillement constante Un panneau solaire standard de 36 cellules solaires a eacuteteacute relieacute en
seacuterie et par le convertisseur DC-DC relieacute agrave la charge reacutesistive R =7 La tempeacuterature de
cellules a eacuteteacute maintenue agrave une valeur constante du 25degC tandis que lrsquoensoleillement eacutegale agrave
1000 wmsup2
Dans ce cas de simulations les paramegravetres (tempeacuterature T et lensoleillement G) sont
maintenus constants Les figures (315 16 17) montrent les signaux de la puissance de sortie
du panneau solaire et sa tension de fonctionnement et du rapport cyclique commandeacutee par le
controcircleur flou en utilisant un convertisseur survolteur La sortie initial du MPPT a eacuteteacute placeacute agrave
(D=025) Pendant les premiegraveres 4 secondes approximativement la tension monte rapidement
agrave un niveau denviron 174 V ougrave elle stabilise Le MPPT parvient agrave ajuster le rapport cyclique
119863 tregraves rapidement tels quun reacutesultat de puissance stable est atteint Apregraves ce point la
puissance de sortie ne change pas puisque le panneau solaire fonctionne sous conditions
constantes
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure (315 16 17)comparaison de la simulation de la technique (MPPT) entre la logique
floue et PampO et Inc-Cond avec un convertisseur survolteur Agrave un ensoleillement de
1000wm2 pour une charge reacutesistive (R= 7)
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairement
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
07
075
08
085
09
095
1
105
11
Temps(s)
Lec
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men
t(K
wm
2 )
0 1 2 3 4
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12
14
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Flou
PampO
Inc
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01
015
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025
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035
Temps(s)
Le ra
ppor
t cyc
lique
Flou
Pampo
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 3 1819 Comparaison des divers signaux MPPT pour la puissance et la variable de
commande D sous les niveaux deacutecroissants rapidement de lrsquoeacuteclairement
Une diminution lente de 1000Wmsup2 agrave 750Wmsup2 de lrsquoensoleillement dans un intervalle de
1s (voir figure 318) avec une tempeacuterature constante de 25C est simuleacutee Cette diminution
drsquoensoleillement cause bien sucircre une diminution de la puissance pour les deux systegravemes
Dans ces conditions pour le controcircleur MPPT P and O et inc-cond on remarque lrsquoeffet
de la diminution rapide de la puissance causeacutee par une diminution de lrsquoensoleillement Dans
ce cas cette technique continue agrave perturber le systegraveme dans la mecircme direction alors qursquoil est
dans le mauvais sens ce qui engendre une deacuteviation du point de fonctionnement du vrai MPP
0 1 2 3 4
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0
20
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Pamp0
Inc
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Temps(s)
Le
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pp
ort
cyc
liqu
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Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Cette deacuteviation une fois lrsquoensoleillement stabiliseacute prend quelque temps pour ecirctre reacutecupeacutereacute et
cause un retard ce qui implique une chute drsquoefficaciteacute du systegraveme
La technique de la logique floue preacutesente lrsquoavantage de travailler une fois le point de
puissance maximale captureacute Cela est bien lisible sur la figure preacuteceacutedente
La courbe du rapport cyclique du controcircleur flou montre des oscillations importantes
geacuteneacutereacutees par cette technique agrave cause du changement du pas drsquoincreacutementation important utiliseacute
Crsquoest le reacutesultat des regravegles floues lorsqursquoune grande pente est deacutetecteacutee mais cela conduit agrave
lrsquoaugmentation de la vitesse de reacuteponse du systegraveme
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeants
Les figures (320 21) montre les signaux du rapport cyclique de la PWM et la puissance
pour les trois controcircleurs MPPT Flou P and O et inc-cond pour une diminution rapide de la
tempeacuterature de 25C agrave 15C dans 1 sec avec un ensoleillement de 1000Wm La remarque
tireacutee est que le controcircleur flou poursuit parfaitement lrsquoaugmentation lineacuteaire de la puissance
tandis que les autres controcircleurs fait un retard
On fait subir le systegraveme PV agrave une diminution de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant
un temps de 1s avec un ensoleillement de 1000Wmsup2 Cette diminution rapide produit une
augmentation rapide de la puissance du systegraveme avec le controcircleur flou avec un taux
important drsquoondulations dans la phase transitoire du changement du rapport cyclique Le
controcircleur flou eacutetudieacute se comporte parfaitement vis-agrave-vis de ce changement Tandis que la
meacutethode P and O effectue un retard bien lisible sur la figure 321
0 05 1 15 2 25 3 35 4 4514
16
18
20
22
24
26
Temps(s)
Tem
pera
teur(
degC)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures 320 21 Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O et
Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant un temps de 1s avec
un ensoleillement de 1000Wmsup2
36 Conclusion
Dans ce chapitre on a appliqueacute diffeacuterentes commandes MPPT sur lrsquoassociation panneau
photovoltaiumlque-hacheur-charge reacutesistive afin de deacutefinir leurs caracteacuteristiques notamment vis-
agrave-vis la variation des conditions climatiques (lrsquoeacuteclairement et La tempeacuterature) Diffeacuterents
reacutesultats de sortie du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque et de la charge pour diffeacuterentes valeurs
drsquoinsolation et de tempeacuterature ont eacuteteacute obtenus en simulant les controcircleurs
MPPT flou P and O et Inc
0 1 2 3 4
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ra
pp
ort
cycliq
ue
Flou
PampO
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ces reacutesultats confirment le bon fonctionnement du controcircleur p and o mais montrent un
meilleur fonctionnement du controcircleur flou Ce dernier a prouveacute qursquoil a des meilleures
performances temps de reacuteponse rapide et lrsquoerreur agrave lrsquoeacutetat permanent tregraves faible et qursquoil est
robuste aux diffeacuterentes variations des conditions atmospheacuteriques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 04
Optimisation de systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHPITRE 04
OPTIMISATION DE SYSTEME DE
POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introduction
Dans ce chapitre lrsquooptimisation du systegraveme motopompe est effectueacutee par lrsquointeacutegration
entre lrsquoonduleur et le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un hacheur qui garantit lrsquoextraction de la
puissance optimale et ce gracircce agrave lrsquoalgorithme MPPT
En effet ainsi nous avons compareacute deux algorithmes drsquoextraction de la puissance maximale agrave
savoir lrsquoalgorithme PampO et lrsquoalgorithme floue Une comparaison de la performance de ces
deux algorithmes a permis de conclure sur les hautes performances de la logique floue aussi
bien en reacutegime transitoire qursquoau reacutegime permanent
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacute
Ce systegraveme contient un controcircleur interne de courant agrave hysteacutereacutesis et une boucle de
reacutegulation de vitesse externe pour le fonctionnement optimal du groupe motopompe un
algorithme de poursuite du point de puissance La fonction MPPT est assureacutee par un
convertisseur DCDC de type eacuteleacutevateur
421 Choix de la motopompe et du geacuteneacuterateur PV
Le choix de la puissance de la pompe a eacuteteacute dicteacute par la puissance de moteur lui-mecircme
dicteacute par un choix arbitraire de deacutebit (275ls 14m) Les abaques donneacutee par la figure nous on
permit le choix de la pompe [64] Dans le tableau donneacute ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Groupe
UPA-
100c
Puissance
Nominale de moteur
KW
3 4 6 9
13
037 055 075 11 15
16 19 23 26 29
22 22 30 30 37
32 34 39 44 49
37 40 55 55 55
54 59 64
75 75 75
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque utiliseacute dans cette eacutetude est agrave la base de BPSX75 [31] Le
module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
43 Couplage direct (GPV - Charge)
Le systegraveme de pompage agrave couplage direct est un systegraveme simple fiable et moins
coucircteux parce qursquoil nrsquoinclut pas de reacutegulateurs de tension Ses avantages ont meneacute agrave son
utilisation tregraves reacutepandue agrave travers le monde
Le geacuteneacuterateur nrsquoimpose ni le courant ni la tension de fonctionnement crsquoest la charge
elle-mecircme qui fixe le point de fonctionnement Pour garder la quantiteacute drsquoeacutenergie deacutebiteacutee par
le geacuteneacuterateur agrave la valeur maximale il faut forcer le systegraveme agrave fonctionner au maximum de la
Caracteacuteristique P-V du geacuteneacuterateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 42 Le couplage direct
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele seront
119873119904 = 16 119873119901 = 1 119875119866119901119907 = 16 lowast 1 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 1200 119882
431 Reacutesultats de simulation de couplage direct
0 1 2 3 4
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0
200
400
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)
Temps(s)
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Temps(s)
Ima
x(A
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
Malgreacute les avantages du couplage direct tels que la simpliciteacute le coucirct faible et la
possibiliteacute de bonnes performances il reste neacuteanmoins que ce type de couplage nrsquoest possible
que dans des conditions speacutecifiques (tempeacuterature eacuteclairement type et paramegravetres de la
charge) Alors il faut faire appel agrave des techniques plus sophistiqueacutees dans la majoriteacute des
applications
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
La technique doptimisation utiliseacutee soit la meacutethode de perturbation et observation
Cette technique consiste en la maximisation de puissance eacutelectrique et ce pour le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque et pour la quantiteacute drsquoeau pompeacutee pour des paramegravetres climatiques donneacutees
(eacuteclairement tempeacuterature) Le sheama de principe donneacutee ci-apregraves
0 1 2 3 4
x 105
-10
-5
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5
10
Temps(s)
Le
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1000wmsup2
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0
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2
3
4
Les courants de phases
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Temps(s)
Ce
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m)
300wmsup2
1000wmsup2600wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure41 couplage indirect
441 Synthegravese de fonctionnement du systegraveme
Lrsquoalgorithme de recherche du point de fonctionnement agrave la puissance maximale se fera
de la faccedilon suivante Deacuteterminer pour un eacuteclairement et une tempeacuterature donneacutee la
caracteacuteristique I(V) du geacuteneacuterateur et le point de puissance maximale
Deacuteterminer la vitesse optimale de reacutefeacuterence de la machine en fonction des caracteacuteristiques
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque qui sont elle-mecircme fonction de lrsquoeacuteclairement et de la
tempeacuterature et ce agrave travers de la proceacutedure suivante
119875119901 = 119896119901 lowast 1199083 (41)
119875119898119890119888 =119875119901
120578119901
(42)
ηp Le rendement de la pompe
Pp La puissance de la pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La puissance de moteur lui aussi peut ecirctre deacutetermineacutee en fonction du rendement comme suit
119875119898 = 120578119898 lowast 119901119888 (43)
ηm Rendement du moteur
Pc Puissance agrave la sortie du convertisseur
La vitesse optimale en fonction des valeurs maximales du courant et de la tension du
geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est
119908119903119890119891 = radic120578ℎ lowast 120578119888 lowast 120578119898 lowast 120578119901 lowast 119868119898119886119909 lowast 119881119898119886119909
119896119901
3
(44)
Cette vitesse sera la reacutefeacuterence de la boucle de reacutegulation de vitesse
442 Reacutesultats de simulation
Selon les simulations effectueacutees on a pu remarquer que pour le systegraveme de pompage la
vitesse rotorique suit sa reacutefeacuterence avec un faible deacutecalage en reacutegime de deacutemarrage Quant au
couple eacutelectromagneacutetique du moteur il oscille autour du couple reacutesistant de la pompe apregraves
un reacutegime transitoire Mecircme remarque constateacutee pour les courants de phases (suit la valeur de
reacutefeacuterence)
Pour les conditions climatiques donneacutes (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage agrave
couplage direct a besoin de 16 panneaux photovoltaiumlques associeacutes en seacuterie pour produire une
tension de 230 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit
drsquoenviron 275 ls pour une HMT de 14 m
Pour les mecircmes conditions climatiques (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage
muni drsquoun hacheur eacuteleacutevateur avec commande MPPT a besoin de 10 panneaux
photovoltaiumlques (10 panneaux associeacutes en seacuterie sur deux branches) pour produire une tension
de 2 30 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit drsquoenviron
2 8ls pour une HMT de 14 m
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 44 concernent le groupe motopompe
(PMBLDC + pompe) alimenteacute par un GPV fonctionnant en reacutegime dynamique cagraved lorsqursquoil
y a une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Apregraves un temps de reacuteponse t = 03 s les grandeurs (vitesse tension et puissance du GPV) se
stabilisent apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute On constate aussi qursquoil y une
oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique de MPPT parce ce dernier
oscille aussi autour de point de puissance maximale surtout pour les faibles eacuteclairements
Plus les commutations au niveau de londuleur de tension et du hacheur et par la loi de
commande qui impose les temps de commutation Ceci augmente le temps de reacuteponse du
systegraveme Les reacutesultats montrent qursquoil existe un gain entre le mode du couplage direct et le
couplage optimiseacute selon les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes (1000wmsup2 300wmsup2
600wmsup2)
0 1 2 3 4
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)
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 4 4 reacutesultats de simulation de couplage indirect avec Pamp0
G=1000Wmsup2 (figure 44) ougrave la valeur de la puissance maximale du GPV est de
730 W correspondant un courant optimal de 38A varie autour drsquoune valeur de
reacutefeacuterence ainsi qursquoagrave une vitesse de 300 rads On en deacuteduit donc un gain de 908
pour la vitesse 466 pour la puissance 1170 pour le couple et 66 pour le
courant de phases et de 275 pour le deacutebit de pompe entre les deux modes de
couplages
Pour une diminution drsquoeacuteclairement de 300 Wmsup2 il y a une diminution de puissance
eacutelectrique maximale jusqursquoagrave 205 W un courant optimal de 2 A De mecircme la vitesse
et le couple ont diminueacute respectivement drsquoenviron 209 rads et 11A ce qui
correspond agrave des pourcentages de 1188 25 33294 et 20 respectivement
pour la vitesse le courant la puissance couple et deacutebit
Une autre augmentation brusque drsquoeacuteclairement de 600 W msup2 qui donne une
puissance eacutelectrique maximale est de500W correspondrait agrave un courant optimal de
34 A respectivement De mecircme la vitesse et le couple auront des valeurs drsquoenviron
260 rds et de 16 Nm respectivement On en deacuteduit donc un gain de 25 pour la
puissance 4 pour la vitesse et 14 pour le deacutebit
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
45 Application de la logique floue
451 Reacutesultats de simulation
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300wmsup2
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 45 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau
(Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur Boost avec MPPTfloue - Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
452 Interpreacutetation
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 45 repreacutesentent les allures de
puissance deacutelivreacutee par le GPV ainsi que la tension le courantla vitesse le couple
eacutelectromagneacutetique le deacutebit de pompe et le courant maximal de sortie du reacutegulateur
A partir des caracteacuteristiques ci-apregraves et en veacuterifiant le principe de la commande floue de
vitesse La figure montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse du couple et de Imax
respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave partir de la
reacutefeacuterence geacuteneacutereacutee du couple constant On choisit les deux coefficients drsquoerreur et la variation
drsquoerreur pour permettre de changer la sensibiliteacute du reacutegulateur flou sans en changer la
structure Ce sont ces derniers qui fixeront les performances de lrsquooptimisation et la forme des
diffeacuterentes grandeurs que ce soit au niveau drsquoondulation ou du temps de reacuteponse
Toutes les grandeurs (vitesse puissance et courant du GPV) se stabilisent apregraves un
temps de reacuteponse t = 03 s apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute Ainsi on constate
qursquoil y une oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique du MPPT et de la
freacutequence du hachage mais on constate qursquoil y a une ameacutelioration remarquable
Si nous appliquons chaque 15 s trois niveaux drsquoeacuteclairement tels que G=1000 Wmsup2
G=300Wmsup2 et G=600 Wmsup2 successivement avec une tempeacuterature constante de T=25degC
selon les reacutesultats de simulation illustreacutees sur les figures 45 on remarque une augmentation
remarquable (puissance tension courant vitesse et deacutebit) comparativement avec celles non
optimiseacutees pour les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes
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2
25
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s)
temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Au premier palier drsquoeacuteclairements lrsquooptimisation nrsquoa presque aucun effet sur les
diffeacuterentes grandeurs eacutetudieacutees mais on remarque que la puissance prendre la valeur maximale
760 w Une diminution brusque drsquoeacuteclairement agrave 300Wmsup2 ferait chuter la vitesse drsquoenviron
225 radsec et la valeur du courant de moitieacute alors que lrsquooptimisation augmenterait les
diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) drsquoenviron 64 28 et 2044 et
4444 respectivement Pour le troisiegraveme palier drsquoeacuteclairement (600Wmsup2) lrsquooptimisation
augmenterait les diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) mais de faccedilon
plus reacuteduite par rapport au deuxiegraveme palier drsquoenviron 12 35 et 4925
respectivement
Donc lrsquooptimisation est meilleure pour les faibles eacuteclairements jusqursquoagrave 800 Wmsup2 elle sera
presque non observable pour des eacuteclairements supeacuterieurs agrave 1000 Wmsup2
Pour les allures de deacutebit au couplage direct et la logique floue Dans le cas du couplage
direct le systegraveme le systegraveme ne commence a deacutelivreacute de lrsquoeau qursquoagrave un eacuteclairement de plus de
300(Wm^2) par conseacutequent la maximisation de puissance force la pompe agrave fournir de lrsquoeau agrave
partir 200(Wm^2)
46 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute lrsquoapplication de la logique floue et la meacutethode p
amp O pour lrsquooptimisation du systegraveme de pompage entrainant une pompe centrifuge afin
drsquoameacuteliorer ses performances dynamiques
On a simuleacute pour les mecircmes conditions climatiques et les mecircmes exigences de
pompage (deacutebit + hauteur manomeacutetrique) deux systegravemes de pompage photovoltaiumlque Le
premier est agrave couplage direct (Geacuteneacuterateur PV ndash Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe) et le
deuxiegraveme est agrave couplage indirect (Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur boost avec MPPT - Onduleur ndash
PMBLDC ndash Pompe)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Conclusion geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CONCLUSION GENERALE
Le preacutesent travail a porteacute sur la modeacutelisation et la simulation des systegravemes de pompage
photovoltaiumlque Ces systegravemes se preacutesentent comme une solution ideacuteale pour lrsquoalimentation en
eau pour les reacutegions isoleacutees
Dans cette eacutetude nous avons preacutesenteacute les modegravele matheacutematiques qui reacutegissent le
fonctionnement de chaque composante du systegraveme globale agrave savoir le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC permettant lrsquooptimisation de la puissance de sortie du GPV et enfin le
groupe motopompe
Afin drsquoavoir un meilleur rendement du GPV nous avons proceacutedeacute agrave une eacutetude comparative
drsquoalgorithmes drsquoextraction du point de puissance maximale ougrave ceux obtenus par la logique floue
ont montreacute des meilleurs performances Une eacutetude comparative entre un couplage direct et via un
eacutetage drsquoadaptation a eacuteteacute eacutegalement preacutesenteacute afin de montreacute lrsquoapport eacutenergeacutetique suppleacutementaire du
couplage indirecte
Les reacutesultats de simulation obtenus on adopte la logique floue ont montreacute sa robustesse
que soit en reacutegime transitoire ou en reacutegime eacutetabli Pour une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
un meilleur temps de reacuteponse et de faible oscillation ont eacuteteacute obtenu par la logique floue En ce
qui concerne le reacutegime permanant cette approche a donneacutee de meilleur reacutesultats en
comparaison avec les meacutethodes classique (Ex PampO) De plus cet algorithme preacutesente moins
de sensibiliteacute aux variations parameacutetriques du GPV
Enfin les performances des systegravemes de pompage photovoltaiumlque preacutesente des
meilleurs rendements avec le moteur agrave courant continu sans balais qursquoavec les moteurs agrave
courant continu classique Seulement on peut dire que ce dernier demande un cout
suppleacutementaire pour son fonctionnement optimal agrave savoir lrsquoajoute drsquoun convertisseur DCAC
pour le seacutequencement de ces phases
Quant aux perspectives que nous proposons pour la poursuite de ce modeste travail sont reacutesumeacutes
ci-dessous
Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage photovoltaiumlque par drsquoautres techniques de
lrsquointelligence artificielle comme les algorithmes geacuteneacutetiques les reacuteseaux de neurones artificiels et
les reacuteseaux neuro-flous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Deacutevelopper des lois de commande agrave base des techniques intelligentes et ceux-ci en vue de
surmonter les problegravemes de non lineacuteariteacute du modegravele imposeacute par la source PV et la charge Par
ailleurs lrsquoameacutelioration du bilan eacutenergeacutetique pourrait ecirctre examineacutee en consideacuterant le niveau du
flux rotorique comme un degreacute suppleacutementaire dans la proceacutedure drsquooptimisation
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Annexes
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ANNEXS
A Annexe 01
A1 Pompage agrave lrsquoaide drsquoun moteur agrave courant alternatif(PMBLAC)
La reacutesolution du modegravele du MSAP associeacute aux eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques et
de la pompe centrifuge respectivement permet drsquoobtenir les points de fonctionnement I(V) du
groupe MSAP pompe coupleacute au geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
A11 Modegravele matheacutematique de la MSAP
Equations eacutelectriques
Les eacutequations eacutelectriques du stator et du rotor drsquoune machine synchrone triphaseacutee agrave
aimants permanents sans amortisseurs srsquoeacutecrivent
Au stator
[Va
Vb
Vc
] = 119877119904 [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905 [
120593119886
120593119887
120593119888
] (A1)
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119881119886 119881119887 119881119888 ∶ Les tensions des phases statoriques
119894119886 119894119887 119894119888 ∶ Les courants des phases statoriques
120593119886 120593119887 120593119888 Les flux totaux agrave travers les bobines statoriques
Au rotor
[119881119891] = [119877119891][119894119891] +119889
119889119905[120593119891] (A2)
119894119891 Le courant rotorique
119877119891 La reacutesistance rotorique
119881119891 La tension rotorique
Equations magneacutetiques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le flux total qui traverse chaque bobine peut ecirctre deacutecomposeacute en flux propre de la mecircme
bobine et des flux mutuels provenant des autres bobines
Flux statorique
[
120593119886
120593119887
120593119888
] = [119871119904] [119894119886119894119887119894119888
] + [119872119904119891] [11989411989100
] (A3)
Flux rotorique
[120593119891] = [119871119891] [11989411989100
] + [119872119904119891] [119894119886119894119887119894119888
] (A4)
120593119891 Flux constant ducirc aux aimants permanents
119871119891 Lrsquoinductance propre rotorique
119872119904119891 La mutuelle inductance rotorique
Equation meacutecanique
Lrsquoeacutequation fondamentale de la meacutecanique deacutecrivant la dynamique du rotor de la machine
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω119903 (A5)
Avec
Ω119903 =120596119903
119901 La vitesse de rotation de la machine
C119903 Le couple reacutesistant
C119890 Le couple eacutelectromagneacutetique
J Le moment drsquoinertie de la machine tournante
119901 Le nombre de paires de pocircles
120596119903 La vitesse eacutelectrique du rotor
119891119888 Le coefficient de frottement
Donc le modegravele de la MSAP peut srsquoeacutecrire
119881119889 = 119877119904119894119889 +119889
119889119905 120593119889 minus 120596119903 120593119902 (A6)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119881119902 = 119877119904119894119902 +119889
119889119905 120593119902 + 120596119903 120593119889
Avec
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119871119889 Inductance suivant lrsquoaxe d
119871119902Inductance suivant lrsquoaxe q
120596119903 Pulsation des tensions et des courants triphaseacutes
En remplaccedilant les expressions des flux 120593119889 et 120593119902 dans le systegraveme (A6) nous obtenons
119881119889 = 119877119904119894119889 + 119871119889
119889
119889119905 119894119889minus120596119903 119871119902 119894119902 (A7)
119881119902 = 119877119904119894119902 + 119871119902
119889
119889119905119894119902 + 120596119903 (A8)
La dynamique de la machine est donneacutee par leacutequation meacutecanique suivante
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω (A9)
Le couple eacutelectromagneacutetique est exprimeacute par la deacuteriveacutee partielle de lrsquoeacutenergie
eacutelectromagneacutetique par rapport agrave langle geacuteomeacutetrique de rotation du rotor comme suit
Ce =119889119908119890
119889120579119892119890119900= 119901
119889119908119890
119889120579 (A10)
119908119890 Energie emmagasineacutee dans le circuit magneacutetique
120579119892119890119900 Ecart angulaire de la partie mobile (rotor par rapport au stator)
119901 Nombre de paires de pocircles
Selon Park lexpression de la puissance transmise est la suivante
119875(119905) = 3
2 (119881119889119894119889 + 119881119902119894119902) (A11)
En remplaccedilant 119881119889 119881119902 par leurs expressions on aura
119875(119905) = 3
2 [119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) + (
119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) +
119889120579
119889119905(120593119889119894119902minus120593119902119894119889)] (A12)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le terme 3
2119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) repreacutesente la puissance dissipeacutee en pertes Joules dans les
enroulements du stator
Le terme (119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) repreacutesente la variation de leacutenergie magneacutetique emmagasineacutee dans
les enroulements du stator
Le terme (120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889) repreacutesente la puissance eacutelectromagneacutetique
Sachant que
119875119890=119862119890Ω119903 (A13)
Il vient
119862119890 =3
2119901[120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889] (A14)
Lrsquoexpression du couple eacutelectromagneacutetique en fonction des courants est comme suit
119862119890 =3
2119901[(119871119889 minus 119871119902)119894119889119894119902 + 119894119902120593119891] (A15)
CONVERTISSEUR STATIQUE
Le convertisseur statique est un onduleur de tension triphaseacute Celui-ci est composeacute de
six (06) interrupteurs
Afin de simplifier lrsquoeacutetude nous associons agrave chaque bras de lrsquoonduleur une fonction logique de
connexion 119865119895 (j=1 23)
Nous deacutefinissons les fonctions logiques comme suit
119865119895= 1 si 119879119894 est fermeacute et 119879prime119894 ouvert
119865119895= 0 si 119879prime119894 est fermeacute et 119879119894 ouvert
Les tensions de lignes aiguilleacutees par lrsquoonduleur sont alors
119880119886119887 = 119881119886 ndash 119881119887 = 119864(1198651 minus 1198652)
119880119887119888 = 119881119887 ndash 119881119888 = 119864 (1198652 minus 1198653)
119880119888119886 = 119881119888 ndash 119881119886 = 119864(1198653 minus 1198651)
(A16)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Du fait que les enroulements du stator de la machine sont agrave neutre isoleacute les tensions de
phase veacuterifient la relation
119881119886 + 119881119887 + 119881119888 = 0 (A17)
En tentant compte des relations (A16) et (A17) les tensions simples sont comme suit
[Va
Vb
Vc
] =119864
3[2 minus1 minus1minus1 2 minus1minus1 minus1 2
] [11986511198652
1198653
] (A18)
Il reste agrave deacuteterminer les fonctions logiques 119865119895 Celles-ci deacutependent de la strateacutegie de
commande de lrsquoonduleur
A12 Principe de la strateacutegie de commande par hysteacutereacutesis de courant
Le principe de ce controcircle consiste agrave maintenir les courants reacuteels agrave lrsquointeacuterieur drsquoune
bande de largeur donneacutee centreacutee autour des courants de reacutefeacuterence
Une comparaison permanente est faite entre les courants reacuteels et les courants de
reacutefeacuterence Les sorties des comparateurs repreacutesentes la logique de commande des interrupteurs
A1 3 Controcircle de la vitesse de rotation du moteur synchrone agrave aimant permanent
Elle consiste agrave seacuteparer la commande du flux de celle du couple par orientation du flux
selon lrsquoaxe directe du repegravere (d q)
ceci est possible en faisant un asservissement de vitesse ou(et) de position agrave lrsquoaide de capteurs
qui comparent la valeur mesureacutee agrave la valeur de reacutefeacuterence (consigne) puis asservis par un
reacutegulateur PI P ou PID
A131 Description du systegraveme global
Lrsquoorganigramme de simulation de la commande vectorielle de la MSAP est donneacute par la
figure (A1) La sortie du reacutegulateur de courant impose la valeur de reacutefeacuterence du courant en
quadrature (119894119902lowast)
Par la transformation de Park on obtient les valeurs de reacutefeacuterence des courants de
phases (119894119886lowast 119894119887
lowast 119894119888lowast) et chaque courant de phase mesureacute est controcircleacute indeacutependamment par un
reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis Les sorties des reacutegulateurs agrave hysteacutereacutesis constituent les signaux de
commande des transistors de lrsquoonduleur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure A1 Commande vectorielle drsquoune MSAP alimenteacutee en tension et controcircleacutee en courant
Calcul des paramegravetres du reacutegulateur PI
Le reacutegulateur de vitesse dans la commande eacutetudieacute dans ce chapitre est calculeacute agrave partir
du modegravele lineacuteaire On utilisera lrsquoune des techniques classiques deacuteveloppeacutees pour les
systegravemes lineacuteaires afin de le syntheacutetiser
La fonction de transfert du reacutegulateur PI est donneacutee par
F(P) = kp +ki
P
La fonction de transfert du systegraveme en boucle fermeacutee est donneacutee par
G(p) = Pkp + ki
JP2 + (fc + kp)P + ki
(A19)
G(p) = Pkp
ki+ 1
JKi
P2 + (fc + kp
ki)P + 1
(A20)
Sachant que la fonction du transfert drsquoun systegraveme de second ordre est donneacutee par lrsquoexpression
suivante
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
F(p) = 1
10
2 P2 + (20
)P + 1
(A21)
Par analogie en peut trouver les paramegravetres du reacutegulateur PI
119896119894 = 1198690 2 avec 0= 25 rad
119896119901 = 21198690 minus 119891119888 =07
A2 Reacutesultats de simulation
Figure A2 Reacuteglage de vitesse de la MSAP avec un reacutegulateur PI lors de lrsquoinversion du
sens de rotation de 314 agrave -314 rads agrave t = 15 s et application de couple de charge a t=05 s
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
A Couplage direct de moteur avec le geacuteneacuterateur
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele pour assure une puissance de 1500 W seront
Pour le couplage direct
119873119904 = 14 119873119901 = 2 119875119866119901119907 = 14 lowast 2 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 2100 119882
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-15
-10
-5
0
5
10
15
Le
c
ou
ra
nt s
ta
to
riq
ue
(A
)
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
500
1000
1500
2000
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
temps(s)
8000 8500 9000 9500 10000-10
-5
0
5
10
Zo
om
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
2
4
6
8
10
temps(s)
Ce
m (
Nm
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A3 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash MSAP ndash Pompe)
A 4 Fonctionnement du systegraveme de pompage avec MPPT-Flou
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
La
vit
es
se
(ra
ds
)
temps(s)
0 2 4 6
04
06
08
1
12
temps(s)
Le
cla
ire
me
nt(
Kw
msup2)
0 2 4 60
500
1000
1500
2000
2500
3000
temps(s)
La
vit
esse
de
reacute
fere
nce
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage avec MPPT
FLOU
0 2 4 6
x 105
-500
0
500
1000
1500
2000
Temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
0 2 4 6
x 105
0
2
4
6
8
10
12
Temps(s)
Le
co
ura
nt
de
GP
V(A
)
0 2 4 6
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Le
co
ura
nt
sta
toriq
ue
(A
)
385 39 395 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Zo
om
0 2 4 6
x 105
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
La
vit
es
se
(trn
min
)
temps(s)0 2 4 6
x 105
-4
-2
0
2
4
6
Ce
m(N
m)
temps(s)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
B Annexe 02
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque moteur et pompe utilises dans cette eacutetude ont les paramegravetres
suivantes
Paramegravetres caracteacuteristiques du geacuteneacuterateur PV
Tempeacuterature dans la
condition standard
T = 25deg C
Eclairement dans les
conditions standard
E = 1000 Wm2
Tension de circuit ouvert Vco =217 V
Courant de court-circuit Icc =48 A
Puissance maximale Pm = 75 W
Tension au point de la
puissance maximale
Vm = 172 V
Courant au point de la
puissance maximale
Im = 42A
Coefficient de tempeacuterature
de Courant de court-circuit
0065plusmn0015degC
Coefficient de tempeacuterature
de Tension de circuit ouvert
160plusmn20 mVdegC
Reacutesistance seacuterie Rs=0006
La pompe centrifuge
La vitesse 3000trnmin
La puissance 520W
le debit 27ls
La hauteur 14m
Le rendement 68
A1 193e-4
A2 236
A3 45153894
Le moteur PMBLDC paramegravetre de MSAP
La puissance 700W
La vitesse 3000trn min
La tension 200---250V
Le courant 4A
La reacutesistance 1ohm
Lrsquoinductance 5e-3mh
Coefficient de
frottement
08e-4
Nombre de
pocircles
6
La puissance 1500w
La tension 220V
La reacutesistance 14ohm
Lrsquoinductance Ld 0006h
Lrsquoinductance Lq 00058h
Coefficient de
frottement
3881e-5
Nombre de pocircles 3
inertie 176e-3
Couple de
charge
5Nm
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacutesumeacute
Le pompage photovoltaiumlque est lrsquoune des applications prometteuse de lrsquoindustrie
grandissante de fabrication des cellules solaires soutenue par les tendances actuelles de
deacuteveloppement durable et agrave la reacuteduction des eacutemissions des gaz agrave effet de serre
Dans le preacutesent travail nous proposons lrsquoeacutetude la modeacutelisation et la commande de
lrsquoensemble des sous-systegravemes faisant partie drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque par
lrsquoutilisation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais (BLDC) Pour assurer un
fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un eacutetage de conversion DCDC de type
eacuteleacutevateur piloteacute par un algorithme flou assurant la poursuite du point de puissance maximale
est proposeacute afin drsquoaugmenter la rentabiliteacute su systegravemes global Une eacutetude comparative entre
lrsquoalgorithme flou proposeacute dans le preacutesent travail et lrsquoalgorithme classique laquo Perturber et
Observer PampO raquo a eacuteteacute eacutegalement meneacute on se focalisant sur les performances eacutelectriques
(source PV) meacutecaniques (moteur) et hydraulique (deacutebit drsquoeau)
Les reacutesultats de simulation meneacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink ont montreacutes
lrsquoefficaciteacute de lrsquoalgorithme flou quant agrave lrsquoameacutelioration des performances de lrsquoensemble du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque et agrave lrsquoameacutelioration du deacutebit drsquoeau pompeacute
particuliegraverement dans des conditions de faible rayonnement solaire
Abstract
Photovoltaic pumping system is considered as a promising application of PV cells
industry sustained by the increased interest on sustainable development and the reduction of
greenhouse effect due to dioxide Carbone emission
In the present work we propose the study modeling and control of the whole
subsystems forming part of photovoltaic pumping system by using brushless DC motor In
order to ensure optimal output poster of the photovoltaic generator a DCDC boost converter
Controlled by a fuzzy logic algorithm to derive the maximum available power is
proposed in the frame of this work in order to get the maximal efficiency of the whole system
A comparative study between the proposed fuzzy based MPPT controller and the
classical Perturb and Observe algorithm is carried out where the focus is given to the
electrical (primary energy source) mechanical (BLDC motor) and hydraulic ( debit drsquoeau)
performances
The simulation results carried out in MatlabSimulink environment have shown the
effectiveness of the fuzzy-based MPPT algorithm in improving the overall system
performances especially of the flow rate in reduced irradiance levels
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
LISTES DES FIGURES
CHAPITRE 01
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Figure 14 Systegraveme hybride
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
CHAPITRE 02
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Figure 29 Moteur agrave courant continu sans balais
Figure 210 Constitution du Moteur BLDC
Figure 211 Capteur agrave effet hall
Figure 212 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
Figure 213 Formes typiques des courants et des FEMs
Figure 214 Ensemble moteur-commutateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Signaux agrave effet hall
Figure 216 scheacutema structurelle de systegraveme
Figure 217 Structure de controcircleur flou
Figure 218 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou
Figure 219 Reacutesultats de simulation de PMBLDC
Figure 220 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Figure 222 Rendement de la pompe centrifuge
CHAPITRE 03
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Figure 33 Etage drsquoadaptation
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS
Figure 35 (a) La tension Le courant Le rapport cyclique du GPV
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observationrsquo
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
Figure 313 simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
Figure (315 16 17) simulation de les technique (MPPT) sous des conditions constantes
Figure (3 1819) Comparaison des divers signaux MPPT sous les niveaux deacutecroissants
rapidement de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures (320 21) Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O
et Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature
CHPITRE 04
Figure 41 Description du systegraveme de pompage
Figure 42 Le couplage direct
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
Figure 4 4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par pampo
Figure 4 5 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par logique floue
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Introduction geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
INTRODUCTION GENERALE
Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque (PV) est de plus en plus utiliseacutee dans diverses
applications terrestres comme lrsquoeacuteclairage les teacuteleacutecommunications la reacutefrigeacuteration et le
pompage Les systegravemes PV ne neacutecessitent aucun apport exteacuterieur de combustible de plus le
geacuteneacuterateur lui-mecircme ne contient aucune piegravece mobile et ne requiert donc pratiquement pas
drsquoentretien Par conseacutequent les coucircts reacutecurrents drsquoopeacuteration et de maintenance sont
relativement faibles Pour ces raisons cette source drsquoeacutenergie convient particuliegraverement bien
pour les utilisations en milieu rural ougrave les populations sont reacuteparties dans de petites
communauteacutes et ougrave la demande eacutenergeacutetique est relativement faible [1]
Lrsquoune des applications les plus importantes de lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque(PV) est
le pompage de lrsquoeau en particulier dans les zones rurales qui ont une quantiteacute consideacuterable de
rayonnement solaire et nont pas accegraves aux reacuteseaux eacutelectrique Les systegravemes PV de pompage
utilisent geacuteneacuteralement des pompes de faible puissance allant de 200-2000 W Ils sont
largement utiliseacutes pour lrsquoapprovisionnement en eau potable pour les meacutenages lrsquoapport en eau
pour les beacutetails et lrsquoirrigation agrave petite eacutechelle
Un systegraveme de pompage drsquoeau photovoltaiumlque est geacuteneacuteralement alimenteacute par un
systegraveme comprenant un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un groupe moteur-pompe et un reacuteservoir
drsquoeau pour assurer la continuiteacute de lrsquoapprovisionnement lorsque lrsquoeacutenergie solaire ne suffit pas
Deux types de systegravemes peuvent ecirctre utiliseacutes le premier est constitueacute dun geacuteneacuterateur
PV coupleacute directement agrave un groupe motopompe le deuxiegraveme est composeacute dun geacuteneacuterateur PV
coupleacute agrave une motopompe CC ou AC agrave travers un convertisseur continu-continu fonctionnant
en MPPT (Maximum Power Point Tracking) pour la machine continue et toujours un
convertisseur continu-continu fonctionnant en MPPT coupleacute agrave un convertisseur continu
alternatif pour la machine alternative [2] [3]
La configuration la plus usuelle dans le pompage photovoltaiumlque et agrave base drsquoun moteur agrave
courant continu vue la simpliciteacute de son couplage direct avec le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
En effet les moteurs agrave courant continu exigent une maintenance continue notamment pour les
moteurs agrave balais (les plus communs) ougrave les balais doivent ecirctre changeacutes peacuteriodiquement Ceci
est particuliegraverement probleacutematique notamment dans le cas des pompes agrave moteur immergeacute ougrave
la pompe doit ecirctre retireacutee du forage pour changer les balais Lrsquoisolation du moteur ne doit pas
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ecirctre compromise afin de ne pas la fragiliser aux infiltrations drsquoeau ce qui nrsquoest pas eacutevident sur
le site Certains constructeurs offrent des moteurs agrave balais de longue dureacutee reacuteduisant ainsi
leur entretien agrave toutes les 5000 heures de fonctionnement mais augmentant par contre les prix
de ces moteurs agrave courant continu deacutejagrave eacuteleveacutes [4] En outre la preacutesence des balais empecircche
lrsquoexploitation des moteurs agrave courant continu dans les applications agrave haute puissance telles que
les forages agrave haut deacutebit et agrave haute profondeur [5]
La recommandation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais et agrave commutation
eacutelectronique preacutesente un choix favorable pour un systegraveme de pompage solaire vue les
avantages des aimants a basse de terres rares drsquoune part ainsi que les privilegraveges qursquooffrent la
commutation eacutelectronique qui en reacutesulte drsquoautre part Haute efficaciteacute dureacutee de vie plus
longue une faible maintenance de systegraveme et rendement optimal
Dans le preacutesent travail nous nous sommes fixeacutes lrsquoobjectif principal suivant
Modeacutelisation analyse et optimisation eacutenergeacutetique drsquoun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque comportant un geacuteneacuterateur PV un convertisseur continu-continu et un
groupe motopompe
La meacutethodologie suivie tout au long de ce travail est la suivante
Modeacutelisation des composantes drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Proposition drsquoune technique drsquooptimisation de la puissance du GPV
Simulation de lrsquoensemble et comparaison entre un couplage direct et un couplage indirect
avec optimisation de la puissance du GPV
Le document a eacuteteacute diviseacute en quatre chapitres dont le contenu est reacutesumeacute ci-dessous
Le premier chapitre donne une description geacuteneacuterale des systegravemes photovoltaiumlques ainsi
que des notions sur les diffeacuterents systegravemes PV et sur les diffeacuterentes parties constituant
notre systegraveme de pompage
Dans le seconde chapitre on passe en revue le modegravele matheacutematique drsquoun module
photovoltaiumlque permettant de deacuteterminer la caracteacuteristique tensionndashcourant ainsi que
lrsquoinfluence des paramegravetres internes et externes sur cette caracteacuteristique (tempeacuterature
ensoleillement reacutesistance seacuterie facteur de qualiteacutehellip) Le moteur PMBLDC sera
eacutegalement modeacuteliseacute en association avec la commande de vitesse par logique floue Un
modegravele drsquoune pompe centrifuge immergeacutee est proposeacute et ces caracteacuteristiques seront
preacutesenteacutees
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le troisiegraveme chapitre est deacutedieacute au lrsquoeacutetude du convertisseur DC-DC de type survolteur
qui jouera le rocircle drsquoun adaptateur drsquoimpeacutedance et dont le rapport cyclique est geacuteneacutereacute
par un algorithme de poursuite du point de puissance maximale (MPPT) En effet
trois algorithme drsquoextraction du point de puissance maximale ont eacuteteacute examineacutes agrave
savoir Lrsquoalgorithme Perturber et observer (PampO) lrsquoalgorithme drsquoAccroissement de
la Conductibiliteacute (INC COND) et enfin un algorithme baseacute sur la logique floue (FLC)
Dans le quatriegraveme chapitre on a examineacute en premiegravere partie le couplage direct du
champ photovoltaiumlque avec le moteur PMBLDC Dans la deuxiegraveme partie de ce
chapitre nous avons consideacutereacute le couplage du moteurpompe avec un convertisseur
DCDC pour lrsquoextraction du point de puissance maximale et un onduleur triphaseacute Une
eacutetude comparative par simulation sera preacutesenteacutee et commenteacutee
Le dernier chapitre sera consacreacute agrave une conclusion geacuteneacuterale de preacutesent travail avec
des perspectives quant agrave la continuiteacute de ces investigations
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 01
Etat de lrsquoart des systegravemes
photovoltaiumlques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 01
ETAT DE LrsquoART DES
SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introduction
Le scientifique franccedilais Becquerel fut le premier agrave deacutecouvrir en 1839 lrsquoeffet
photoeacutelectrique Becquerel a observeacute le comportement eacutelectrique deacutelectrodes immergeacutees dans
un liquide conducteur exposeacute agrave la lumiegravere [6] Par la suite en 1905 Albert Einstein agrave
deacutecouvert en travaillant sur lrsquoeffet photoeacutelectrique que la lumiegravere nrsquoavait pas qursquoun caractegravere
ondulatoire mais que son eacutenergie eacutetait porteacutee par des particules les photons Ce nrsquoest qursquoen
1954 que les premiegraveres piles solaires produisant de lrsquoeacutelectriciteacute firent leur apparition gracircce
aux travaux de Bell Laboratoires aux Eacutetats-Unis [7] De lrsquoeffet photoeacutelectrique agrave la
conception de la cellule photovoltaiumlque il a donc fallu attendre un siegravecle Leacutenergie
photovoltaiumlque eut un regain dinteacuterecirct dans les anneacutees 1960 lors des premiers lancements
spatiaux de satellites puis lors des missions lunaires [8] Les crises eacuteconomiques des anneacutees
1970 puis les accidents de centrales nucleacuteaires renforcegraverent linteacuterecirct du grand public envers
les eacutenergies renouvelables et en particulier leacutenergie photovoltaiumlque qui simpose comme une
des sources deacutenergies renouvelables les plus prometteuses
12 Rayonnement solaire
Le soleil notre plus grande source drsquoeacutenergie est une eacutetoile situeacutee agrave une distance
moyenne de 149 598 000 Km de la terre Elle eacutemet un rayonnement eacutelectromagneacutetique
compris dans une bande de longueur drsquoonde variant de 022 agrave 10 microm [9] Ce rayonnement est
composeacute de grains de lumiegravere appeleacutes photons Lrsquoeacutenergie de chaque photon est directement
lieacutee agrave la longueur drsquoonde λ par la relation suivante [10]
119864119875 = ℎ lowast 119888120640 (11)
ougrave
h est la constante de Planck
c est la vitesse de la lumiegravere et λ sa longueur drsquoonde
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le rayonnement solaire subit une atteacutenuation et une modification de son spectre en
traversant lrsquoatmosphegravere Ceci est ducirc essentiellement agrave lrsquoabsorption partielle du rayonnement
par les gaz atmospheacuteriques et la vapeur drsquoeau Le flux eacutenergeacutetique reccedilu au sol ne deacutepasse pas
1200 Wm2 [11] Pour tenir compte de la position relative du soleil qui modifie lrsquoeacutepaisseur de
lrsquoatmosphegravere traverseacutee on introduit un coefficient appeleacute nombre drsquoair masse AM [11] La
figure ci-dessous illustre ce principe
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil notion drsquoair
masse AM
Le nombre drsquoair masse est obtenu par la relation suivante
119860119872 = 1sin (120572) (12)
Avec α (deg) lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
Le concept de nombre drsquoair masse caracteacuterise la puissance transporteacutee par le
rayonnement solaire (par exemple 1 353 Wm2 pour AM0) drsquoautre part il sert agrave deacutefinir un
spectre de reacutefeacuterence pour calibrer les cellules eacutetalons destineacutees agrave qualifier les performances
des dispositifs photovoltaiumlques [11] La figure ci-dessous montre le spectre solaire releveacute dans
plusieurs conditions selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Ainsi les conditions standards de qualification des cellules sont un spectre AM15 une
puissance incidente de 1 000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC Ces conditions sont appeleacutees
STC (Standard Test Conditions) [11]
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlque
Les cellules photovoltaiumlques sont des composants optoeacutelectroniques qui transforment
directement la lumiegravere solaire en eacutelectriciteacute par un processus appeleacute laquo effet photovoltaiumlque raquo
Cet effet peut ecirctre expliqueacute par le fait qursquoun photon reccedilu du rayonnement solaire heurte une
cellule PV son eacutenergie peut ecirctre transfeacutereacutee agrave un eacutelectron dans le mateacuteriau semi-conducteur de
la cellule Avec cette eacutenergie suppleacutementaire leacutelectron peut alors seacutechapper de sa position
normale dans latome (de la bande de valence agrave la bande de conduction traversant la bande
interdite) creacuteant ainsi un trou qui deviendra une partie dun courant dans un circuit eacutelectrique
Crsquoest ce qursquoon appelle la paire eacutelectron-trou [12] comme la montre la figure ci-dessous
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La structure la plus simple drsquoune cellule PV comporte une jonction entre deux
mateacuteriaux semi-conducteurs dopeacutes de sorte que lrsquoune conduise les charges neacutegatives et
lrsquoautre les charges positives Le but de la structure photovoltaiumlque crsquoest de creacuteer un champ
eacutelectrique interne permanent il se creacutee donc une diffeacuterence de potentiel entre les deux
couches de la cellule En conseacutequence un courant eacutelectrique peut ecirctre eacutetabli en connectant les
bornes de la jonction agrave un circuit exteacuterieur [12]
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques
On distingue trois geacuteneacuterations des cellules photovoltaiumlques en fonction des deacuteveloppements
technologiques [12] [13]
a Technologies de la 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin
Les cellules de premiegravere geacuteneacuteration sont baseacutees sur une seule jonction P-N qui utilisent
geacuteneacuteralement le silicium sous forme cristalline comme mateacuteriau semi-conducteur La meacutethode
de production baseacutee sur les wafers de silicium est tregraves eacutenergivore et donc tregraves chegravere Elle
neacutecessite par ailleurs un silicium dune grande pureteacute On diffeacuterencie eacutegalement les cellules agrave
base de silicium monocristallin et poly cristallin [12]
b Technologies de la 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mince
Plus reacutecemment sont apparues les technologies de couches minces plus fines et dont la
part du marcheacute semble promise agrave une augmentation rapide Les cellules dites couche mince
(Thin-film) constituent ce que certains appellent les cellules de seconde geacuteneacuteration car elles
font historiquement suite aux cellules en silicium cristallin relativement eacutepaisses On
distingue plusieurs types de cellules couche minces agrave savoir
le silicium amorphe (a-si)
le tellurure de Cadmium (CdTe)
le cuivreindiumseacuteleacutenium ou cuivreindiumGalliumseacuteleacutenium (CIS ou CIGS)
c Technologies de la 3egraveme geacuteneacuteration laquoles cellules organiquesraquo
Elles sont constitueacutees de moleacutecules organiques combinant flexibiliteacute et leacutegegravereteacute Il y a
trois types de ces cellules les moleacuteculaires celles en polymegraveres et les organiques hybrides
Ces technologies sont encore au stade de la recherche et deacuteveloppement [12]
Dans le tableau (11) ci-dessous on reacutesume les diffeacuterentes performances des technologies
citeacutees preacuteceacutedemment [14]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau 11 Performance des diffeacuterentes technologies des cellules photovoltaiumlques
Type de cellule Rendement Avantage Inconveacutenient Image
Silicium
monocristalline
13-17 Bon
rendement
pour une
cellule
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
poly-cristallin
11-15 Bon
rendement
pour un
module
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
amorphe
5-9 Facile agrave
fabriquer
Mauvais
rendement
CdTe 7-11 Absorbe
90 des
photons
incidents
Cadmium tregraves
polluant
CIGS 20 Energie de
gap
ajustable
99 des
photons
absorbeacutes
Manque de
matiegravere premiegravere
Cellules
organiques
le 5 Faible cout
de
fabrication
flexible
Rendement
encore
trop bas
15 Avantages et inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlques
151 Avantages [3] [13]
1-Le soleil est une source deacutenergie propre et renouvelable qui ne produit ni le gaz ni le
deacutechet toxique par son utilisation
2- Le processus photovoltaiumlque est complegravetement agrave semi-conducteurs et dun seul bloc
Il ny a aucune piegravece mobile et aucun mateacuteriau nest consommeacute ou eacutemis
3- Les systegravemes photovoltaiumlques ont les avantages suivants par rapport aux options de
concurrence de puissance
ils ne font pas de pollution sans eacutemissions ou odeurs discernables
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ils peuvent ecirctre des systegravemes autonomes qui actionnent sucircrement sans surveillance
pendant de longues peacuteriodes
ils ne consomment aucun carburant leur carburant est abondant et libre
ils peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres sources deacutenergie pour augmenter la fiabiliteacute
de systegraveme
ils nexigent aucun raccordement agrave une source deacutenergie ou agrave un approvisionnement en
carburant existant
152 Inconveacutenients [3] [13]
prix les cellules solaires sont encore lointaines pour produire une fraction significative
de leacutenergie du monde requise en raison de la charge de placement initiale
rayonnement du soleil lrsquointensiteacute drsquoirradiante du rayonnement du soleil en un jour
toujours change et flotte
le rendement reacuteel drsquoun module photovoltaiumlque et de lrsquoordre de 10 agrave 15
ils sont tributaires des conditions meacuteteacuteorologiques
lrsquoeacutenergie issue du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est continu et de faible voltage (lt agrave 30V)
donc il doit ecirctre transformeacute par lrsquointermeacutediaire drsquoun onduleur
beaucoup des appareils vendus sur le marcheacute fonctionnent avec du 230 V alternatif
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlques
Les principales applications des systegravemes photovoltaiumlques sont eacutenumeacutereacutees ci-apregraves
161 Systegravemes autonomes
Une installation photovoltaiumlque autonome est une installation qui fonctionne
indeacutependamment du reacuteseau eacutelectrique ou toutes autres sources drsquoeacutenergies Dans la majoriteacute
des cas ce systegraveme est utiliseacute dans les sites isoleacutes Une tel installation doit ecirctre capable de
fournir de lrsquoeacutenergie y compris lorsqursquoil nrsquoy a pas de soleil (la nuit ou en cas de mauvais
temps) Il faut donc qursquoune partie de la production journaliegravere des modules photovoltaiumlques
soit stockeacutee dans des batteries [13] Cette installation se compose drsquoun ou plusieurs modules
photovoltaiumlques drsquoun reacutegulateur de charge drsquoune ou plusieurs batteries et eacuteventuellement
drsquoun onduleur
162 Systegravemes hybrides
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les systegravemes hybrides consistent en lrsquoassociation de deux ou plusieurs technologies
compleacutementaires de maniegravere agrave accroicirctre la fourniture drsquoeacutenergie Les sources drsquoeacutenergie comme
le soleil et le vent ne deacutelivrent pas une puissance constante et leur combinaison peut
permettre de parvenir agrave une production eacutelectrique plus continue dans le temps Les systegravemes
hybrides fonctionnent tels que les batteries sont chargeacutees par les panneaux solaires (le jour) et
par le geacuteneacuterateur eacuteolien (lorsqursquoil yrsquoa du vent) [15]
Figure 14 Systegraveme hybride
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseau
Les installations raccordeacutees au reacuteseau eacutelectrique (ou relieacutees agrave une centrale de
distribution) constituent geacuteneacuteralement une solution optimale pour la production de lrsquoeacutelectriciteacute
solaire tant en termes drsquoeacutenergie que de coucircts [16] Ces installations se composent de modules
photovoltaiumlques interconnecteacutes drsquoun (ou plusieurs) onduleur(s) raccordeacutee au reacuteseau
eacutelectrique Lrsquoonduleur convertit le courant continu geacuteneacutereacute par les modules photovoltaiumlques et
produit un courant alternatif conforme au reacuteseau eacutelectrique La figure (15) illustre le principe
drsquoun systegraveme photovoltaiumlque connecteacute au reacuteseau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)
Dans les reacutegions eacuteloigneacutees deacutesertiques ou montagneuses lalimentation en eau potable
et dlsquoirrigation reste toujours le souci quotidien des populations Le pompage dlsquoeau agrave llsquoaide de
llsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est une solution bien adapteacutee pour ces reacutegions En effet la
majoriteacute de ces reacutegions sont tregraves ensoleilleacutees et cette eacutenergie a llsquoavantage dlsquoecirctre preacutesente et
propre contrairement agrave llsquoeacutenergie conventionnelle qui preacutesente les contraintes de llsquoeacuteloignement
du reacuteseau eacutelectrique et les contraintes du transport du combustible et les entretiens peacuteriodiques
pour les moteurs diesels Geacuteneacuteralement les systegravemes de pompage photovoltaiumlque sont
constitueacutes dlsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un convertisseur du courant eacutelectrique qui peut
ecirctre un convertisseur DCAC pour un moteur agrave courant alternatif ou un convertisseur DCDC
pour un moteur agrave courant continu et dlsquoun groupe motopompe [17] Ces systegravemes fonctionnent
au fil du soleil sans stockage eacutelectrochimique Llsquoeau ainsi pompeacutee peut ecirctre utiliseacutee
directement ou stockeacutee dans un reacuteservoir pour des utilisations ulteacuterieures Ce type de stockage
de llsquoeau est la solution la plus adopteacutee par rapport au stockage eacutelectrochimique dans des
batteries Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est responsable de la conversion instantaneacutee de
llsquoeacutenergie solaire en eacutenergie eacutelectrique gracircce agrave llsquoeffet photovoltaiumlque Le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est constitueacute de plusieurs modules photovoltaiumlques relieacutes en seacuterie et en
parallegravele selon la puissance requise La figure 16 preacutesente les diffeacuterents eacuteleacutements constitutifs
dlsquoune installation solaire de pompage dlsquoeau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacuteleacutements dun systegraveme de pompage photovoltaiumlque doivent ecirctre conccedilus pour
fonctionner comme un seul ensemble pour la maximisation des performances globales du
systegraveme Diffeacuterentes solutions peuvent ecirctre adopteacutees pour pomper un certain volume deau agrave
une certaine hauteur en fonction des plages de puissance neacutecessaire dans une application
speacutecifique Bien que les pompes sont installeacutees en surface on bien flottante la configuration la
plus commune est une pompe immergeacutee installeacute dans un trou de forage
La configuration dun systegraveme de pompage PV est deacutetermineacutee par la deacutefinition du type
de geacuteneacuterateur photovoltaiumlque le type de pompe et de type moteur ainsi que le type de
conditionnement de puissance On peut distinguer les types de systegravemes de pompage
photovoltaiumlques suivants
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400W)
Dans ce type de systegravemes il est utiliseacute principalement un moteur agrave courant continu
entraicircnant une pompe centrifuge ou agrave deacuteplacement positif [18] Entre le geacuteneacuterateur PV et le
moteurpompe on intercale un convertisseur DCDC pour ameacuteliorer son adaptation [19] Les
applications de cette configuration est geacuteneacuteralement destineacutee au pompage des volumes drsquoeau
pouvant atteindre jusqursquoagrave 150m3Jour
Les principaux constituants de ces systegravemes sont
Le Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC (facultatif)
Moteur agrave courant continu
Pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Entrepocirct de stockage (facultatif)
La figure (17) montre un scheacutema synoptique de ce type de configuration
Le systegraveme de pompage PV agrave moteur courant continu constitueacute dun DC moteur et une
pompe Les types de moteurs agrave courant continu sont classeacutes selon le champ dexcitation
excitation seacutepareacutee (aimant permanent) des seacuteries et des moteurs de deacuterivation Le choix dun
moteur agrave courant continu pour un systegraveme de propulsion PV est eacuteconomique parce que le
pouvoir des panneaux photovoltaiumlques en courant continu En outre les modules
photovoltaiumlques produisent du courant continu donc lutilisation DC moteurs eacutelimine le
besoin de convertisseurs de puissance [20] [21]
La figure 17 montre le scheacutema simplifieacute dun systegraveme de pompage utilisant le moteur agrave
courant continu Le couplage est direct (sans stockage eacutelectrique) avec optimisation du
geacuteneacuterateur par un hacheur adaptateur de puissance commandeacute par son rapport cyclique
Linstallation ainsi deacutefinie neacutecessite une eacutelectronique relativement simple mais preacutesente
linconveacutenient du moteur agrave courant continu un entretien reacutegulier
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 W)
Composeacute essentiellement dune pompe immergeacutee centrifuge entraicircneacutee par un moteur agrave
induction agrave courant alternatif via un convertisseur DCAC triphaseacute travaillant agrave freacutequence
variable comme le montre la figure ci-dessous Un convertisseur DCDC est geacuteneacuteralement
intercaleacute entre le geacuteneacuterateur PV et le convertisseur DCAC pour lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance et
la recherche du point de puissance maximale (MPPT) [22] Ces types de systegravemes sont
caracteacuteriseacutes par leur haute fiabiliteacute ainsi que de leur large utilisation depuis les premiegraveres
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
installations de pompage photovoltaiumlque Les volumes drsquoeau pouvant ecirctre pompeacutes varie entre
150 jusqursquoagrave 1500 m3Jour
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
Les eacuteleacutements cleacutes de ces types de systegravemes sont
Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur DCDC (MPPT)
Le convertisseur DC AC
Moteur AC
Pompe immergeacutee
Entrepocirct de stockage (facultatif)
1642 Technologie des moteurs
On ce qui concerne la technologie des moteur il y a trois types de moteur actuellement
utiliseacutes pour des applications de pompage photovoltaiumlques
Moteur agrave courant continue
Moteur agrave courant continu agrave aiment permanant sans balais
Moteur agrave courant alternatif
16421 Moteur agrave courant continu
En termes de simpliciteacute le moteur agrave courant continu est une option attractive parce que
le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque produit du courant continu et moins deacutequipement speacutecialiseacute
sont neacutecessaire pour traitement de puissance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Pour un moteur agrave courant continu conventionnel les pertes deacutenergie qui se produisant
dans les enroulements est eacuteleveacute par conseacutequence le rendement global est faible Si des
aimants permanents sont utiliseacutes pour produire le champ magneacutetique aucune puissance ne
sera consommeacutee dans les bobines dexcitation et par conseacutequent des rendements plus eacuteleveacutes
seront obtenu Cette augmentation de rendement est tregraves approprieacutee aux systegravemes de pompage
photovoltaiumlques Le problegraveme avec le moteur agrave courant continu crsquoest quil a besoin des balais
pour la commutation Les balais se deacuteteacuteriorent avec le temps et doivent ecirctre remplaceacutees apregraves
approximativement 1000 heures de lopeacuteration [2] ce qui est tregraves incommode parce que ceci
signifie un suppleacutement lentretien et des coucircts
Plusieurs travaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes dont on peut citer quelques-uns Appelbaum et Sarm
[5] ont examineacute le deacutemarrage drsquoun moteur agrave courant continu coupleacute avec une pompe et
alimenteacute par des modules photovoltaiumlques avec et sans suiveur de point de puissance
maximum Alghuwainem [20] a eacutetudieacute le fonctionnement en reacutegime permanent du moteur agrave
excitation seacutepareacute avec un convertisseur eacuteleacutevateur fonctionnant comme un suiveur de point de
puissance maximal (MPPT) Anis et al [23] ont trouveacute que la charge se compose du moteur agrave
courant continu coupleacute avec une pompe agrave volume constant consideacutereacute comme une charge non
assorti pour les modules photovoltaiumlques Weigner et Al [24] ont eacutetudieacute lrsquooptimisation du
rendement global drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque baseacute sur un moteur agrave courant
continu Dans [25] Langridge et al ont eacutetudieacute le fonctionnement dun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque direct baseacute sur un moteur agrave courant continu sans balais conduisant une pompe
agrave rotor heacutelicoiumldal et la puissance maximale des modules est rendue disponible par une
commande approprieacutee La tension de reacutefeacuterence des modules est baseacutee sur une fraction de la
tension agrave circuit-ouvert Les performances dynamiques drsquoun moteur agrave aimant permanant sans
balais alimenteacute par des modules photovoltaiumlques ont eacuteteacute eacutetudieacutees par Swamy et al [26] La
conception et la reacutealisation drsquoun moteur sans balais pour les applications solaires ont eacuteteacute
eacutetudieacutees par Azoui [27]
16422 Moteur agrave courant continu sans balais
Ces derniegraveres anneacutees il y a eu une croissance rapide de lutilisation du moteur agrave courant
continu sans balais en tant que machine rotative pour les systegravemes de pompage
photovoltaiumlques
Un moteur agrave courant continu sans balais est une machine eacutelectrique tournante ougrave le
stator est un stator classique triphaseacute comme celui dun moteur asynchrone et le rotor a les
aimants permanents monteacutes exteacuterieurs Agrave cet eacutegard le moteur agrave courant continu sans balais
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
est eacutequivalant agrave un moteur agrave courant continu avec le commutateur sont inverseacute ougrave lrsquoaiment
tourne tandis que les conducteurs restent stationnaires
Dans les moteurs agrave courant continu avec commutateur la polariteacute du courant est changeacute
par les commutateurs est les balais Par contre dans le moteur agrave courant continu sans balais
linversion de polariteacute est assureacutee par les transistors de puissance commutant en
synchronisation avec la position de rotor Donc les moteurs agrave courant continu sans balais
incorporent souvent les sondes de position internes ou externes pour senseacute la position reacuteelle
du rotor [28]
Le moteur agrave courant continu sans balais neacutecessite une excitation avec un onduleur
triphaseacute de freacutequence et amplitude variable Lrsquoonduleur est geacuteneacuteralement pour assurer la
commutation eacutelectronique et la reacutegulation du courant [26] [27]
16423 Moteur a courant alternatif
Les moteurs a courant alternatif comme le moteur asynchrone sont des moteurs sans
balais avec un rotor de construction robuste qui permet le fonctionnement fiable et sans
entretien La simpliciteacute de la construction du rotor a eacutegalement comme conseacutequence la base
du prix du moteur et un rapport puissance poids plus eacuteleveacute Cest lavantage principal des
moteurs asynchrone sur les moteurs agrave courant continu et lrsquoun des raisons pour lesquelles ce
type de moteur est le plus utiliseacute dans les systegravemes de pompage photovoltaiumlques
Neacuteanmoins le moteur agrave induction sous sa forme standard contrairement au moteur agrave
courant continu sont inconvenant majeur est decirctre inflexible dans la variation de vitesse Ce
type de moteur agrave courant alternatif tourne agrave une vitesse lrsquoeacutegerment infeacuterieur agrave la vitesse de
synchronisme et sa vitesse est deacutetermineacutee par la freacutequence de source drsquoalimentation et le
nombre de pocircles du stator Donc une gamme de variation de la vitesse du moteur asynchrone
et seulement possible lorsque la freacutequence de la source drsquoalimentation est possible Cela
signifie que lrsquoutilisation du moteur asynchrone dans les applications photovoltaiumlque de
pompage neacutecessite un circuit eacutelectronique de commande agrave freacutequence variable (onduleur) pour
commander la vitesse et ceci ajoute un coucirct de plus au systegraveme Lrsquoinclusion de lrsquoonduleur
dans le systegraveme permet des performances excellentes agrave la vitesse de rotation du moteur
Plusieurs systegravemes de pompage photovoltaiumlques baseacutes sur le moteur agrave induction
alimenteacutes soit par une source de tension ou source de courant ont eacuteteacute proposeacutes Altas et
Sharaf [29] ont appliqueacute la commande de la logique floue avec succegraves pour rechercher le
point de puissance maximale dans les systegravemes de conversion deacutenergie PV et pour transfeacuterer
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
le maximum de puissance disponible agrave partir dun GPV agrave un moteur agrave induction triphaseacute
alimenteacute par lintermeacutediaire dun onduleur PWM Les reacuteseaux de neurones ont eacuteteacute utiliseacutes
eacutegalement pour rechercher la puissance maximale du GPV Akihiro Oi [30] ont preacutesenteacute une
eacutetude permettant de montrer lrsquoeffet de la MPPT sur lrsquoameacutelioration du rendement global du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque en utilisant divers algorithmes de MPPT et les meacutethodes
de controcircle
Benlarbi [31] a montreacute lefficaciteacute des techniques dintelligence artificielle
comparativement aux meacutethodes classiques en optimisant un systegraveme de pompage de leau
entraicircneacute par des moteurs agrave courant alternatif AC et continu DC
Le tableau 12 preacutesente quelques avantages et inconveacutenients des moteurs eacutelectriques [3]
Tableau 12 reacutesume les avantages et les inconveacutenients des moteurs mentionner ci-dessus
Type de moteurs Les avantages Les inconveacutenients
Moteur agrave courant
continu
-Simple et efficace pour les
faibles charges
-Ne neacutecessitant pas un
circuit de commande
compliqueacute
Les balais doivent ecirctre
Remplaceacute
peacuteriodiquement
Moteur agrave courant
continu sans balais
Un bon rendement Ne
demande pas de
maintenance
La commutation
eacutelectronique ajoute des
deacutepenses de plus et avec
le risque de deacutefaillance
Moteur agrave courant
alternative
- De larges gammes
disponibles pour de larges
gammes de charge
-Moins cher que le moteur
agrave courant continu
-Moins efficace que le
moteur agrave courant continu
-Neacutecessiteacutes un onduleur
17 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les fondements de bases de lrsquoeacutenergie solaire
photovoltaiumlque en passant en revue la cellule photovoltaiumlque qui est agrave la base de la conversion de
lrsquoeacutenergie rayonneacutee par le soleil en eacutelectriciteacute On a preacutesenteacute eacutegalement les principaux applications
des systegravemes photovoltaiumlques agrave savoir les systegravemes autonomes les systegravemes connecteacutes au reacuteseau
et enfin les systegravemes de pompage photovoltaiumlque Les scheacutemas de principes de chaque type de
systegravemes est donneacutee pour distinguer le principe de fonctionnement de chaque configuration
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Notre inteacuterecirct crsquoest porteacute sur les systegravemes de pompage ougrave nous avons passeacute en revue les
configurations adopteacutees afin de nous guider ulteacuterieurement dans lrsquoeacutetude que nous projetions de
mener dans ce meacutemoire Une revue bibliographique sur les types des moteurs et de pompes est
eacutegalement reporteacutee dans ce chapitre pour comprendre leurs fonctionnements dans un systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 02
Simulation des eacuteleacutements de
systegraveme de pompage
photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 02
SIMULATION DES ELEMENTS
DE SYSTEME DE POMPAGE PV
21 Introduction
Les principales composantes drsquoune chaine de pompage photovoltaiumlque seront
modeacuteliseacutees et simuleacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink agrave savoir
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur ContinuContinu
Le moteur sans balais
La pompe centrifuge
Nous donnerons dans chaque section le modegravele adeacutequat son impleacutementation dans
lrsquoenvironnement MatlabSimulink et en fin les reacutesultats de simulations
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoassociation de plusieurs cellules PV en seacuterieparallegravele donne lieu agrave un GPV Si les
cellules se connectent en seacuterie les tensions de chaque cellule srsquoadditionnent augmentant la
tension totale du geacuteneacuterateur Drsquoune autre part si les cellules se connectent en parallegravele crsquoest
lrsquoampeacuterage qui augmentera [32]
221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoutilisation de circuit eacutelectrique eacutequivalant permet de modeacuteliser les caracteacuteristiques de
la cellule PV (geacuteneacuterateur photovoltaiumlque eacuteleacutementaire) [30] Plusieurs modegraveles matheacutematiques
sont utiliseacutes pour simuler le fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque Ces modegraveles se
diffeacuterencient par la meacutethode de calcul et le nombre de paramegravetres intervenants dans la
caracteacuteristique courant-tension
Dans notre cas nous avons choisi un modegravele simple appeleacute modegravele agrave quatre paramegravetres ougrave
les paramegravetres sont donneacutes par le fabriquant Cette meacutethode est impleacutementeacutee dans un
programme MATLAB et elle est aussi applicable pour la modeacutelisation des modules PV [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2211 Modegravele agrave paramegravetres constants
Le modegravele agrave quatre paramegravetres est un modegravele largement utiliseacute pour la modeacutelisation des
modules PV Les courbes I-V globales obtenues par ce modegravele sont plus preacutecises Ce modegravele
comme le montre le circuit eacutequivalant ci-dessous est constitueacute drsquoune source de courant
repreacutesentant le courant geacuteneacutereacute par les photons du rayonnement solaire souvent appeleacute (IL)
mise en parallegravele avec une diode et en seacuterie avec une reacutesistance seacuterie Rs Le courant de sortie
(I) est constant lorsque la tempeacuterature et lrsquoirradiation sont constantes [30]
Les quatre paramegravetres apparaissant dans lrsquoeacutequation de la caracteacuteristique I(V) sont
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
Rs La reacutesistance seacuterie
Ces paramegravetres ne sont pas des quantiteacutes mesurables et ne sont pas geacuteneacuteralement inclus dans
les donneacutees des fabricants Par conseacutequent ils doivent ecirctre deacutetermineacutes agrave partir des systegravemes
des eacutequations I(V) pour diffeacuterents points de fonctionnement (donneacutes par les fabricants)
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Drsquoapregraves la loi de Kirchhoff le courant de sortie de la cellule est
119868 = 119868119871 minus 119868119863 (21)
Le courant de la diode est donneacute par lrsquoeacutequation de Shockley
119868119863 = 1198680 [119890119909119901 (119902(119881 + 119877119904119868)
119899119896119905) minus 1] (22)
Ougrave
n Le facteur de dimension
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
k La constante de Boltzmann (119896 = 1381 10minus23119869119870)
q La charge de lrsquoeacutelectron (191602 10q C )
Le courant inverse de saturation de la diode srsquoexprime en fonction des caracteacuteristiques du
mateacuteriau et de la tempeacuterature comme suit [29]
1198680 =119868119904119888
1198901199021198810119888 119899119896119905frasl minus 1
(23)
La reacutesistance seacuterie influe largement sur la pente de la courbe des caracteacuteristiques I-V au
voisinage de V0C Elle peut ecirctre calculeacutee par la formule suivante
119877119904 = minus119889119868
119889119881minus
119899119896119879 119902frasl
1198680119890119902(
119881+119877119904119889119868119899119896119879
)
(24)
Les quatre paramegravetres inconnus son IL I0 n et Rs ou avec preacutecision les paramegravetres aux
conditions de reacutefeacuterence Alors que Rs et n sont supposeacutes ecirctre constants IL est en fonction de
lrsquoeacuteclairement et de la tempeacuterature des cellules et I0 est en fonction de la tempeacuterature
seulement Cette derniegravere peut ecirctre deacutetermineacutee agrave partir de la tempeacuterature ambiante et avec
laide des donneacutees des essais standard fournies par les fabricants
2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)
La meacutethode de Newton-Raphson est lrsquoune des meacutethodes les plus utiliseacutees pour la
reacutesolution des eacutequations non lineacuteaires car la solution de lrsquoeacutequation non lineacuteaire par cette
meacutethode converge rapidement [30]
La meacutethode de Newton est deacutefinie par
119909119899+1 = 119909119899 minus119891(119909119899)
119891prime(119909119899)
(25)
Ougrave
frsquo(x) est la deacuteriveacutee de la fonction f(x)=0
Avec xn est la valeur preacutesente et xn+1 est la valeur suivante
222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Pour reacutealiser cette modeacutelisation nous avons utiliseacute MATLAB comme outil de test et de
simulation Nous avons choisi le modegravele photovoltaiumlque Shell SP 75 [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
2221 Caracteacuteristiques Courant-Tension
La caracteacuteristique principale du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est la caracteacuteristique I-V qui
montre comment un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque reacutepondra agrave toutes les charges possibles sous un
ensemble particulier des conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature (figure 22) Il y a
trois points importants dans cette courbe
Le point de fonctionnement optimal auquel le geacuteneacuterateur fournit sa puissance
maximale (point 5)
Le point ougrave la tension est eacutegale agrave zeacutero et le courant est en maximum (courant de
circuit-court point 4)
Le point ougrave le courant est eacutegal agrave zeacutero et la tension est en maximum (tension de circuit
ouvert point1)
Egalement la caracteacuteristique I-V peut ecirctre diviseacutee en trois gammes
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de tension (1-2)
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de courant (3-4)
Une gamme ougrave ni la tension ni le courant ne sont constants (2-3)
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2222 Caracteacuteristique Puissance-Tension
La puissance deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque deacutepend du point de fonctionnement de
cette derniegravere crsquoest le produit de lrsquointensiteacute de courant et de la tension entre ses bornes
(Figure 23) Le point laquo Pm raquo repreacutesente la puissance maximale deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoirradiation standard internationalement accepteacutee pour mesurer la reacuteponse du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est une intensiteacute rayonnante de 1000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC
2223 Effet de lrsquoeacuteclairement
Lrsquoaugmentation de lrsquoeacuteclairement est directement proportionnelle agrave lrsquointensiteacute du courant de
court-circuit Par contre la tension en circuit ouvert ne varie pas dans les mecircmes proportions
elle reste quasiment identique mecircme agrave faible eacuteclairement
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2224 Influence de la tempeacuterature
La tempeacuterature est un paramegravetre important dans le comportement du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque La figure (25) montre que lrsquoaugmentation de la tempeacuterature entraicircne une
diminution nette de la tension de circuit ouvert et une augmentation du courant de court-
circuit ainsi qursquoune diminution de la puissance maximale
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
2225 Influence de la reacutesistance seacuterie
La figure (26) montre linfluence de la reacutesistance seacuterie sur la courbe I(V) Un geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque qui se traduit par une diminution de la pente de la courbe de puissance P(V)
dans la zone ou le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque fonctionne comme geacuteneacuterateur de tension
constante
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2226 Influence du facteur de qualiteacute
Lrsquoaugmentation du facteur drsquoideacutealiteacute de la diode influe inversement sur la zone ou le point de
puissance maximale et cela se traduit par une baisse de puissance au niveau de la zone de
fonctionnement
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute pour un G=1000Wmsup2 et T=25degC
223 Interpreacutetations des Reacutesultats
La figure (24) montre lrsquoinfluence de lrsquoeacuteclairement sur la caracteacuteristique I(V) A une
tempeacuterature constante on constate que le courant subit une variation importante mais par
contre la tension varie leacutegegraverement Car le courant de court-circuit est une fonction lineacuteaire de
lrsquoeacuteclairement alors que la tension de circuit ouvert est une fonction logarithmique
La figure (25) montre lrsquoinfluence de la tempeacuterature sur la caracteacuteristique I(V) Il est
essentiel de comprendre leffet de changement de la tempeacuterature dune cellule solaire sur la
caracteacuteristique P(V) Le courant deacutepend de la tempeacuterature puisque le courant augmente
leacutegegraverement agrave mesure que la tempeacuterature augmente mais la tempeacuterature influe neacutegativement
sur la tension de circuit ouvert Quand la tempeacuterature augmente la tension de circuit ouvert
diminue Par conseacutequent la puissance maximale du geacuteneacuterateur subit une diminution
224 Rendement
Le rendement dun geacuteneacuterateur PV est deacutefini comme eacutetant le rapport entre la puissance
eacutelectrique fournie (puissance que lon peut extraire au point optimum) agrave la puissance du
rayonnement dincident [1]
ή119901119907 =119868119881
119864119860
(26)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave 119860 surface effective de geacuteneacuterateur en 1198982
225 Facteur de forme
On identifieacute le facteur de forme par le rapport de la puissance maximum au produit de
courant de court-circuit et de la tension du circuit ouvert [1]
119865119865 =11986801199011198810119901
1198681199041198881198810119888
(27)
226 Fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur
Le point de fonctionnement du geacuteneacuterateur est deacutefini par lintersection de sa
caracteacuteristique eacutelectrique avec celle de la charge Seule une charge dont la caracteacuteristique
passe par le point (Vopt Iopt) permet den extraire la puissance optimale disponible dans les
conditions consideacutereacutees et limpeacutedance statique optimale de charge vaut alors Ropt=VoptIopt
Lutilisation optimale du geacuteneacuterateur consiste alors agrave ce que sa charge conserve agrave chaque
instant les valeurs optimales Ropt lorsque les conditions varient il y a donc lieu deffectuer
en permanence ladaptation dimpeacutedance neacutecessaire [33]
23 Convertisseurs DC-DC
Le convertisseur DC-DC est lrsquoorgane qui doit forcer le GPV a fonctionneacute dans son point
de puissance optimale via lrsquoalgorithme drsquoextraction du MPP En effet lrsquoalgorithme MPPT fixe
la tension de reacutefeacuterence qui est la tension optimale ou le GPV travail agrave son maximum de
puissance Ainsi un rapport cyclique D est calculeacute afin de commander le convertisseur DC-
DC
231 Hacheur eacuteleacutevateur [34]
Un tel convertisseur (figure 28) permet de fixer une tension moyenne reacuteglable Vsmoy
aux bornes de la source I tel que Vsmoy gt V
La structure du hacheur eacuteleacutevateur (BOOST) est constitueacutee dune seule cellule de
commutation ainsi que repreacutesenteacutee par la figure 28 Celle-ci comporte deux interrupteurs agrave
commutation compleacutementaire Le premier interrupteur est complegravetement commandable
(Transistor Th) en parallegravele avec la source de courant drsquoentreacutee (I) constitueacute drsquoune source de
tension (V) en seacuterie avec lrsquoinductance (Le) Le deuxiegraveme interrupteur est agrave commutation
naturelle (Diode D) en seacuterie avec la source de tension de sortie (VS) constitueacutee drsquoune
reacutesistance (Rch) en seacuterie avec le condensateur (CS)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Les expressions de la valeur moyenne de la tension de sortie du hacheur ainsi que la valeur
moyenne du courant drsquoentreacutee du hacheur sont donneacutees par [1]
119881119904119898119900119910 = 1198811
1 minus 119863
(28)
119868119904 = (1 minus 119863)119868119890 (29)
233 Avantage du convertisseur eacuteleacutevateur
Malgreacute le rendement inheacuterent eacuteleveacute du convertisseur BUCK dans les systegravemes avec des
sources de puissance conventionnelles le convertisseur BOOST peut ecirctre plus approprieacute aux
systegravemes photovoltaiumlques avec le suiveur du point de puissance maximale (MPPT) puisque le
convertisseur fonctionne au mode de courant continu extrayant autant de puissance que
possible agrave partir des cellules solaires Par conseacutequent le rendement eacutenergeacutetique du
convertisseur BOOST peut ecirctre plus grand que le convertisseur BUCK [3]
24 Modeacutelisation et commande du Moteur agrave courant continu sans balais
241 Moteur agrave courant continu sans balais
De nos jours les moteurs agrave aimant permanent sans balais agrave courant continu (PMBLDC)
sont de plus en plus populaires Le moteur sans balais est ainsi devenu la solution ideacuteale pour
les applications drsquoaujourdrsquohui de plus en plus exigeantes en termes de dureacutee de vie et de
fiabiliteacute drsquoencombrement et de poids de consommation eacutelectrique (rendement) de faible
niveau sonore et de variation de deacutebit (asservissement)[35] [36]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 210 Moteur agrave courant continu sans balais
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBL
Theacuteoriquement la machine PMBLDC AC fonctionne sur le mecircme principe que celui
de la machine agrave courant continu conventionnel sauf que son collecteur est remplaceacute par un
commutateur eacutelectronique Si lon considegravere les geacuteneacuteratrices agrave courant continu
conventionnelles relieacutees en parallegravele agrave un reacuteseau agrave courant continu [35] [36]
Figure 211 Constitution du Moteur BLDC
243 Caracteacuteristique du PMBLDC
Les moteurs BLDC ont de nombreux avantages par rapport aux moteurs agrave courant continu
brosseacute et des moteurs agrave induction Quelques-uns dentre eux sont
Meilleure vitesse par rapport agrave la reacuteponse de couple
Circuit de commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacuteponse dynamique eacuteleveacutee
Haute efficaciteacute
dureacutee de vie longue
Fonctionnement silencieux
En outre le rapport du couple deacutelivreacute agrave la taille du moteur est plus eacuteleveacute ce qui est utile
dans les applications ougrave lespace et le poids sont des facteurs critiques Ideacutealement les
moteurs BLDC ont des FEMs de forme donde trapeacutezoiumldale et sont nourris avec des courants
du stator rectangulaires qui donnent un couple theacuteoriquement constant [35] [28]
244 Capteurs agrave effet Hall
Contrairement agrave un moteur agrave courant continu balayeacute la commutation dun moteur
BLDC est commandeacutee eacutelectroniquement Pour faire tourner le moteur BLDC les
enroulements de stator doivent ecirctre activeacutes dans une seacutequence Il est important de connaicirctre la
position du rotor afin de comprendre ce qui enroulement sera mis sous tension apregraves la
seacutequence dexcitation La position du rotor est deacutetecteacutee en utilisant des capteurs agrave effet Hall
inteacutegreacutes dans le stator La plupart des moteurs BLDC ont trois capteurs de Hall inteacutegreacutes dans
le stator sur le cocircteacute opposeacute agrave lentraicircnement du moteur [28] [37] Chaque fois que les pocircles
magneacutetiques du rotor passent pregraves des capteurs agrave effet Hall ils donnent un signal haut ou bas
indiquant le N ou le pocircle S passant agrave proximiteacute des capteurs Sur la base de la combinaison de
ces trois signaux de capteurs de hall la seacutequence exacte de commutation peut ecirctre deacutetermineacutee
[38]
Figure 212 Capteur agrave effet hall
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDC
Les Eacutequations Eacutelectriques qui reacutegissent le fonctionnement du moteur BLDC sont donneacutees par
les eacutequations suivantes [37] [39]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
= [119877] 119868 +119889
119889119905
(213)
= [119871] 119868 + 120593119872 (214)
Ougrave
119868 et sont des vecteurs repreacutesentant la tension le courant et le flux magneacutetique pour
chaque phase respectivement
120593119872 est le vecteur du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine donneacutees par les matrices
215 et 216
[119877] = [119877 0 00 119877 00 0 119877
] (215)
[119871] = [119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] (216)
Les variables drsquoeacutetats sous forme matricielle sont donneacutees ci-apregraves
= [
119907119886119907119887
119907119888] 119868 = [
119894119886119894119887119894119888
] = [
120593119886
120593119887
120593119888
] 120593119872 = [
120593119872119886
120593119872119887
120593119872119888
] = [
1205930 119888119900119904 120579
1205930 119888119900119904(120579 + 21205873)
1205930 119888119900119904(120579 minus 21205873)] (217)
Ougrave
1205930 Lrsquoamplitude du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent et 120579 lrsquoangle eacutelectrique
Alors
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871] 119868 + 120593119872 ) (218)
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871]119868 ) +
119889120593119872
119889119905
(219)
119864119901 =119889120593119872
119889119905
(220)
Ougrave
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ep repreacutesente la force eacutelectromotrice
Pour un enroulement triphaseacute symeacutetrique et un systegraveme eacutequilibreacute (figure 213) le vecteur des
tensions aux bornes des trois phases est donneacute par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (221)
Figure 213 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
La position eacutelectrique ϴ du rotor se deacuteduit directement de la position meacutecanique du rotor ϴr
mesureacutee par le capteur) par
120579 = 119875120579119903 (222)
Ougrave
P est le nombre de paires de pocircles du moteur par conseacutequent lrsquoexpression de la vitesse
eacutelectrique est donneacutee par
120596 =119889120579
119889119905= 119901
119889120579119903
119889119905= 119901120596119903
(223)
Les inductances et les mutuelles sont constantes pour les aimants permanents monteacutes sur la
surface du rotor cylindrique lorsque les enroulements sont symeacutetriques les inductances
propres sont identiques donneacutees par
119871119886119886 = 119871119887119887 = 119871119888119888 = 119871 (224)
Et les inductances mutuelles sont eacutegalement identiques donneacutees par
119871119886119887 = 119871119887119886 = 119871119886119888 = 119871119888119886 = 119871119887119888 = 119871119888119887 = 119872 (225)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacutequations sous la forme matricielle exprimeacutee par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 119872 119872119872 119871 119872119872 119872 119871
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (226)
Puisque les enroulements du stator sont coupleacutes en eacutetoile la somme des trois courants de
phase est nulle
119894119886 + 119894119887 + 119894119888 = 0 (227)
Alors
119894119886 + 119894119887 = minus119894119888 (228)
Par conseacutequent la tension prend la forme suivante [39] [40]
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 minus 119872 0 0
0 119871 minus 119872 00 0 119871 minus 119872
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (229)
Ougrave
119890119886 = 119891119886(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase a
119890119887 = 119891119887(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase b
119890119888 = 119891119888(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase c
(230)
Avec
Ke est le coefficient de la force eacutelectromotrice fa(120579) fb(120579) et fc(120579) sont des fonctions
deacutependant uniquement de la position du rotor [41]
2452 La Force Eacutelectromotrice
La force eacutelectromotrice induite est deacutetermineacutee par la position angulaire de lrsquoaimant crsquoest agrave
dire du rotor il est tregraves important de remarquer que la valeur crecircte de la FEM est directement
proportionnelle agrave la vitesse angulaire instantaneacutee du rotor [42] [43]
119864119901 = 119896119890 120596119903 (231)
Les formes typiques des FEMs induites et des courants dans les trois phases sont illustreacutees par
la figure 214
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 214 Formes typiques des courants et des FEMs
2453 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvement
Le modegravele meacutecanique du moteur BLDC est donneacute par lrsquoeacutequation 232
119869119889120596119903
119889119905= 119862119890 minus 119891120596119903 minus 119862119903 (232)
Ougrave
wr est la vitesse angulaire en rads
Ce est le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute en Nm
Cr est le couple de charge en Nm
f est le coefficient de frottement en N(mrad)s-1
24532 Couple Eacutelectromagneacutetique
Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute par le moteur BLDC est donneacute par [37] [39]
119862119890 =119890119886 119894119886 + 119890119887 119894119887 + 119890119888 119894119888
120596119903 (233)
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electronique
Comme mentionneacute preacuteceacutedemment le moteur BLDC neacutecessite un commutateur
eacutelectronique pour assurer lrsquoalimentation successive des enroulements Le scheacutema de principe
de ce commutateur eacutelectronique est donneacute par la figure 215 [45] [44]
Phase b
Phase c
0 60 120 180 240 300 360
Phase a FEM ea
Courant ia
Les
co
ura
nt
et le
s F
EM
rsquos
Angle
eacutelectrique
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Ensemble moteur-commutateur
Nous supposons que
les trois phases du moteur sont entiegraverement symeacutetriques et produisent des FEMs induites
peacuteriodiques de formes trapeacutezoiumldales
le temps de commutation entre les phases est seacutepareacute avec 60deg eacutelectrique [39] [46]
Les seacutequences de commandes des diffeacuterents interrupteurs de commutateur eacutelectronique sont
assureacutees par les signaux de position du rotor donneacutes par le capteur agrave effet hall (voir figure
216 ci-dessous) [39] [46]
Figure 216 Signaux agrave effet hall
Les expressions des FEMs induites dans chaque phase du moteur sont reacutesumeacutees dans le
tableau 21
Trois phases de la machine
Vn
R
R
R
L
L
L
ea
eb
ec
Commutateur de puissance
u
T3
T3 D3
T2 D2
T2 D2
T1 D1
T1 D1
3 1 6 2 4 5 6
t
t
t
t
t
t
180 180 Signaux HALL
HALL a
HALL b
HALL c
Courant
Phase a
Phase b
Phase c
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (21) Expressions des FEMs des 3 phases ea eb ec sur une peacuteriode
() 119865119864119872 119890119886 119865119864119872 119890119887 119865119864119872 119890119888
(0 rarr120587
3) 119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 119896119890 120596119903
(120587
3rarr
2120587
3)
119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 3119864119901
minus119896119890 120596119903
(2120587
3rarr 120587)
minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 5119896119890 120596119903
119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903
(120587 rarr4120587
3)
minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 7119896119890 120596119903
(4120587
3rarr
5120587
3)
minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 9119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
(5120587
3rarr 2120587)
(6119896119890 120596119903120587)120579 minus 11119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
2455 techniques de commande
Pour imposer des courants rectangulaires dans les enroulements de la machine nous
choisissons la commande agrave 120deg utilisant un reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis [45]
Le principe de cette commande consiste agrave imposer des courants rectangulaires au
plateau de largeur 120deg eacutelectriques et drsquoamplitude (I) en phase avec les FEMs de phase
correspondantes [39] [46]
On distingue six intervalles de 60deg eacutelectriques (appeleacutes secteurs) de fonctionnement selon la
position du rotor Ces positions sont deacutetecteacutees par les signaux fournis par le capteur agrave effet
hall Dans chaque secteur uniquement deux phases de la machine sont alimenteacutees excepteacute
durant les commutations [47] [46] [39]
2456 le courant de reacutefeacuterence
Lamplitude du courant de reacutefeacuterence (I) est deacutetermineacutee agrave partir du couple de reacutefeacuterence [46]
[45]
119868lowast = 119862lowast 119870 (234)
Selon la position du rotor les courants qui devraient circuler dans les phases(119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast ) sont
donneacutes dans le tableau (22) ci-apregraves
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (2 2) Les courants de la reacutefeacuterence
Signal de position du rotor 119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast
0deg minus minus60deg 119868lowast minus119868lowast 0
60deg minus minus120deg 119868lowast 0 minus119868lowast
120deg minus minus180deg 0 119868lowast minus119868lowast
180deg minus minus240deg minus119868lowast 119868lowast 0
240deg minus minus300deg minus119868lowast 0 119868lowast
300deg minus minus360deg 0 minus119868lowast 119868lowast
246 Description du systegraveme de commande du moteur
La conception drsquoun controcircleur classique (par exemple un PI) preacuteconise la connaissance
preacutecise du modegravele du systegraveme agrave controcircler Les valeurs drsquoentreacutee doivent ecirctre mesureacutees avec
exactitude afin drsquoeacuteviter les erreurs contrairement au controcircleur flou qui ne demande aucune
de ces deux speacutecifications La connaissance du modegravele matheacutematique du processus nrsquoest pas
neacutecessaire [47]
Le modegravele du moteur drsquoentraicircnement doit ecirctre connu pour mettre en œuvre un systegraveme
efficace de controcircle En outre le controcircleur de logique floue (FLC) a eacuteteacute utiliseacute pour analyser
les commandes du moteur
Le systegraveme de commande proposeacute qui contient deux boucles est repreacutesenteacute sur la figure
(217) La premiegravere boucle est la boucle de reacutegulation du courant qui accomplit un controcircle de
couple du moteur BLDC et la deuxiegraveme boucle est la boucle de reacutegulation de vitesse qui regravegle
la vitesse du moteur BLDC
Figure 217 scheacutema structurelle du moteur BLDC avec sa commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2461 Logique floue principes et deacutefinitions
La logique floue repose sur la theacuteorie des ensembles flous deacuteveloppeacutees par Zadeh A
cocircteacute dun formalisme matheacutematique fort deacuteveloppeacute nous preacutefeacuterons aborder la preacutesentation de
maniegravere intuitive
Les quelques points de repegraveres historiques suivants permettent de situer dans le temps le
deacuteveloppement de la logique floue et ses applications au reacuteglage En 1973 Lotfi propose
drsquoappliquer la logique aux problegravemes de reacuteglage des processus En 1974 premiegravere application
du reacuteglage par logique floue appliqueacutee agrave une turbine agrave vapeur En 1975 E H Mamdani
expeacuterimente un reacutegulateur flou qursquoil perfectionne au cours des anneacutees suivantes En 1985 M
Sugeacuteno deacutecrit des applications industrielles possibles en reacutegulation floue tel que les premiers
produits industriels utilisant le principe de la logique floue appliqueacutee agrave des problegravemes de
reacuteglage et de commande En 1995 J S R Jang eacutelargit agrave logique floue aux systegravemes agrave reacuteseaux
de neurones et lrsquointelligence artificielle [48] [46]
2462 Ensembles floues
Si on deacutesigne par A un ensemble flou dans un univers de discours U cet ensemble flou
est caracteacuteriseacute par une fonction drsquoappartenance microA(X) qui prend des valeurs dans lrsquointervalle
[0 1] Un ensemble flou est une geacuteneacuteralisation drsquoun sous-ensemble ordinaire dont sa fonction
drsquoappartenance prend les deux valeurs 0 ou 1
La fonction drsquoappartenance fournie une mesures du degreacute qursquoun eacuteleacutement de U soit un eacuteleacutement
drsquoun sous-ensemble flou [46] [49]
Un ensemble flou A peut ecirctre preacutesenteacute comme un ensemble de paires ordonneacutees de
lrsquoeacuteleacutement geacuteneacuterique X et son niveau (degreacute) drsquoappartenance
119860 = (119883 120583119860(119883))119883 isin 119880 (235)
Quand lrsquounivers de discours U est un ensemble continu (exemple nombres reacuteels) le sous-
ensemble floue A est eacutecrit comme suit
119860 = int120583119860(119883)119883 (236)
Quand U est discret A srsquoeacutecrit comme suit
119860 = sum120583119860(119883)119883 (237)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2463 Operateurs de la logique floue
Dans la theacuteorie des ensembles classiques on utilise deacutefeacuterentes opeacuterations tel que
compleacutements union intersection les mecircmes opeacuterations sont eacutegalement deacutefinies dans la
theacuteorie des ensembles flous Donc la valeur sur lrsquointervalle [0 1] Ces opeacuterations ne peuvent
pas ecirctre deacutefinies de la mecircme maniegravere que celles des ensembles classiques Il existe de
nombreuses variantes dans ces operateurs Cependant les plus reacutepandus sont ceux dites de
ltZadehgt deacutecrites ci-dessus
On deacutefinit lunion et lintersection de deux ensembles flous A et B comme
respectivement le plus petit ensemble flou contenant A et B et le plus grand ensemble
flou contenu dans A et dans B dautre part En drsquoautres termes
120583119860cup119861 = 119898119886119909(120583119860 120583119861)
120583119860cap119861 = 119898119894119899(120583119860 120583119861)
Le compleacutementaire dun ensemble flou A dans un ensemble de reacutefeacuterence E est
naturellement deacutefini par la relation (nous utiliserons le symbole de neacutegation not)
120583119860 = 1 minus 120583119860
2464 regravegles floues
Lrsquooutil le plus utiliseacute dans la logique floue est la base des regravegles floues Une base des
regravegles floues est composeacutee de regravegles qui sont geacuteneacuteralement de type
Opeacuteration Si Condition Et Conditionrsquo Alors Conseacutequence
Les infeacuterences avec plusieurs regravegles sont caracteacuteriseacutees par le fait quen geacuteneacuteral plusieurs
regravegles sont (plus ou moins) simultaneacutement veacuterifieacutees Lopeacuteration qui doit ecirctre effectueacutee doit
tenir compte des diffeacuterentes conditions et sobtient par les regravegles de calcul de la logique floue
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence floue
Une base de regravegles floues comprend donc les regravegles linguistiques qui font appel agrave des
fonctions drsquoappartenances Le meacutecanisme drsquoinfeacuterences comprend les eacutetapes suivantes
Fuzzification la fuzzification permet de transformer les variables reacuteels numeacuteriques
drsquoentreacutees en variables floue Cette premiegravere eacutetape consiste agrave deacuteterminer le degreacute
drsquoappartenance de chaque variable drsquoentreacutee agrave chaque eacutetat (apregraves la deacutefinition des
entreacutees et sorties) Celui-ci deacutetermineacute agrave lrsquoaide des fonctions drsquoappartenance deacutefinie
dans le systegraveme (projection des variables physique sur des ensembles floue) Dons la
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
fuzzification consiste agrave eacutevaluer les fonctions drsquoappartenance utiliseacutees dans les
preacutedicats des regravegles
Deacutegreacutee drsquoactivation le deacutegreacutee drsquoactivation drsquoune regravegle est lrsquoeacutevaluation des preacutedicats
de chaque regravegle par combinaison logiques des propositions du preacutedicat
Implication le deacutegreacutee drsquoactivation de la regravegle permet de deacuteterminer la conclusion de
la regravegle crsquoest lrsquoimplication Il existe plusieurs operateurs drsquoimplication mais la plus
utiliseacutee est le minimum Lrsquoensemble de conclusion est construit en reacutealisant le
minimum entre le degreacute drsquoactivation et la fonction drsquoappartenance
Agreacutegation Lrsquoensemble flou global de sortie est construit par agreacutegation des
ensembles flous obtenus par chacun des regravegles concernant cette sortie Les regravegles sont
lieacutees entre eux par un opeacuterateur logique ltOUgt on calcule donc le maximum entre la
fonction drsquoappartenance reacutesultant de chaque regravegle
Deacutefuzzification la fin de lrsquoinfeacuterence lrsquoensemble flou de sortie est deacutetermineacute mais il
nrsquoest pas directement utilisable pour donner une information preacutecise agrave lrsquooperateur ou
commander un actionneur il est neacutecessaire de passer drsquoune valeur floue agrave une valeur
numeacuterique crsquoest la deacutefuzzification Il existe plusieurs meacutethodes les meacutethodes les plus
souvent rencontreacutees eacutetant le calcul du centre de graviteacute La meacutethode du centre de
graviteacute est une des meacutethodes les plus mentionneacutees dans la litteacuterature
247 Conception du controcircleur flou (FLC)
Le scheacutema de principe du FLC agrave deux entreacutees et une sortie (u) est illustreacute sur la figure
(218) Lerreur est calculeacutee en soustrayant la vitesse de reacutefeacuterence agrave partir de la vitesse reacuteelle
du rotor de la maniegravere suivante [49]
119864 = 119882 minus 119882119903119890119891 (238)
Ou
E est lerreur Wref est la vitesse de reacutefeacuterence et W est la vitesse reacuteelle du moteur
La variation de lerreur est calculeacutee par leacutequation 239 ougrave E [n-1] est la valeur derreur
preacuteceacutedente
∆119864 = 119864(119899) minus 119864(119899 minus 1) (2 39)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 218 Structure du controcircleur flou
2471 La strateacutegie de fuzzification
Il srsquoagit du choix des formes des fonctions drsquoappartenance et leur reacutepartition sur
lrsquounivers de discours Dans notre cas nous srsquoavons choisi de travailler sur des univers des
discours normaliseacute [-1 1] partitionneacutes en sept classes (sous ensemble flous) pour les entreacutees
et pour la sortie
La forme la plus utiliseacutee dans la commande floue est la forme triangulaire pour cela
nous utiliserons des fonctions drsquoappartenance triangulaire
Figure 219 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou(fonction drsquoappartenances)
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterence
Nous srsquoavons utiliseacute une base des regravegles que lrsquoon trouve dans la plupart des applications
ou la dynamique du systegraveme eacutetudier preacutesente une certaine symeacutetrie autour drsquoun certain eacutetat
stable Le tableau suivant repreacutesente les regravegles de ce reacutegulateur
E amp ∆E
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Table(23) les regles de regulateur flou [46]
119864 ∆119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864
119873119872 119873119861 119873119872 119873119872 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878
119873119875 119873119861 119873119872 119873119878 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872
119885119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119875119875 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861
119875119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861 119875119861
119875119866 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861 119875119861 119875119861 119875119861
2473 La strateacutegie de deacutefuzzification
En cette eacutetape (la deacutefuzzificaion) une valeur reacuteelle de la variable de sortie 119906 est obtenue
en employant la meacutethode du centre de graviteacute
248 Reacutesultats de simulation
2481 Reacutesultats sans reacutegulation
Figure 2 20a la vitesse du rotor
Figure 220b Le couple
eacutelectromagneacutetique
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
temps(s)
la v
ite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 03-5
0
5
10
15
20
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 220c les courants des phases
Figure 220d les fems induites
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221a la vitesse du rotor Figure 221b le courant maximal
0 01 02 03-40
-20
0
20
40
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-6
-4
-2
0
2
4
6
Temps(s)
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
0 01 02 03-200
-100
0
100
200
Temps(s)
Le
s F
EM
s in
du
ite
s(V
)
005 0051 0052 0053 0054 0055 0056 0057 0058 0059 006
-150
-100
-50
0
50
100
150
Temps(s)
Les f
em
s(V
)
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
4000
Temps(s)
La
vite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 032
4
6
8
10
12
14
Temps(s)
Ima
x(A
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 221c les courants des phases
Figure 2 21 d Le couple eacutelectromagneacutetique
2483 Interpreacutetation
La figure (221) montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse le courant du couple et
drsquoImax respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave
partir de la reacutefeacuterence du couple constant geacuteneacutereacute par conseacutequent il est utiliseacute dans le bloc de
commande dhysteacutereacutesis
Sur la figure (220c) le courant de phase qui est drsquoabord preacutesenteacute sans reacutegulation ou le
courant preacutesente des grandes ondulations Ces derniegraveres sont dues aux changements des
seacutequences apregraves un reacutegime transitoire Le courant dans ce cas atteint une valeur de 20A puis
diminue en stabilisant agrave la valeur 44 A Avec le reacutegulateur flou le courant se stabilise auteur
drsquoune valeur de reacutefeacuterence 4A La reacuteponse du systegraveme est plus rapide
0 01 02 03-20
-10
0
10
20
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
les c
oura
nts
des p
hases(A
)
0 01 02 030
2
4
6
8
10
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les courants de phase reacuteels obtenus par lalgorithme de commande dhysteacutereacutesis sont
synchroniseacutes avec leurs homologues des formes donde de la FEM Les formes des FEMs
geacuteneacutereacutees en fonction de la position du rotor sont montreacutees dans la figure (220d)
Le couple suit le couple reacutesistant appliqueacutee On voit sur la figure (220b) les
ondulations du couple autour de la valeur 2 Nm Lrsquoeffet du reacutegulateur flou sur la reacuteponse
figure (221d) est bien clair Le systegraveme devient plus rapide
La vitesse sans reacutegulation Les oscillations au niveau du cette derniegravere sont tregraves claire
Elles sont dues aux seacutequences de commutation La vitesse atteint sa valeur nominale 300
(radsec)
Les oscillations sont disparu la vitesse suit celle de la reacutefeacuterence 314(radses) Le temps
de monteacute est de 0005s plus rapide que le preacuteceacutedent (001s) Avec absence de deacutepacement
pour le reacutegulateur flou
Le reacuteglage de la vitesse du moteur BLDC a montreacute que la commande par la logique
floue assure des bonnes performances dans le cas drsquoune preacutesence des perturbations externes
25 Les pompes
251 La pompe centrifuge
La pompe centrifuge est conccedilue pour une hauteur manomeacutetrique totale relativement
fixe Le deacutebit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur Son
couple augmente tregraves rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est
fonction du carreacute de la vitesse du moteur La vitesse de rotation du moteur devra donc ecirctre
tregraves rapide pour assurer un bon deacutebit
La puissance consommeacutee proportionnelle agrave Q HMT variera donc dans le rapport du
cube de la vitesse On utilisera habituellement les pompes centrifuges pour les gros deacutebits et
les profondeurs moyennes ou faibles (10 agrave 100 megravetres) [50] [2]
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifuge
2521 La courbe deacutebit-hauteur
La courbe deacutebit hauteur ou courbe Q-H exprime les variations des diffeacuterentes hauteurs
de relegravevement en fonction du deacutebit Le fonctionnement drsquoune pompe centrifuge met en jeu
trois (03) paramegravetres la hauteur le deacutebit et la vitesse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
En prenant comme paramegravetre la vitesse de rotation du moteur le modegravele utiliseacute est identifieacute
par lrsquoexpression de ldquoPELEIDER-PETERMAN rdquo [51]
119867 = 11986211199082 minus 1198622119908119876 minus 1198623119876
2 (240)
Figure 222 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Une pompe est une machine qui fournit de lrsquoeacutenergie agrave un fluide en vue de son
deacuteplacement drsquoun point agrave un autre Lrsquoexpression geacuteneacuterale de la puissance hydraulique en Watt
est donneacutee comme suit [52]
119875119867 = lowast 119892 lowast 119876 lowast 119867 (241)
Lrsquoautre expression agrave consideacuterer est celle de la puissance en Watt absorbeacutee par une
pompe crsquoest agrave dire la puissance neacutecessaire pour son entraicircnement meacutecanique qui est
exprimeacutee par
119875 = 981 lowast 119876 lowast 119867 ή119901frasl (242)
Ougrave ηp est le rendement de la pompe et la masse volumique de lrsquoeau (1000 kg m3)
2522 Courbe du rendement
Pour les groupes eacutelectropompes (pompe + moteur) les fabricants donnent geacuteneacuteralement
la courbe du rendement global comme on peut tracer la courbe de rendement hydraulique en
utilisant la formule
ήℎ =119875ℎ119910119889119903119886119906119897119894119902119906119890
119875119886119903119887119903119890
(243)
Geacuteneacuteralement le rendement maximal du groupe motopompe ne deacutepasse pas 70
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
-5
0
5
10
15
20
25
Q(m3s)
H(m
)
wn
09wn
08wn
11wn
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 223 Rendement de la pompe centrifuge
26 Conclusion
Dans ce chapitre le comportement eacutelectrique du module geacuteneacuterateur et cellule solaire
photovoltaiumlque Les simulations des caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
sont preacutesenteacutees
Aussi nous avons abordeacutee le systegraveme Motopompe agrave commencer par la modeacutelisation de
la PMBLDC en se basant sur les eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques qui reacutegissent le
comportement de la machine
On a preacutesenteacute la commande floue de la machine agrave courant continu sans balais agrave aimant
permanent (PMBLDC) et consacreacute agrave la pompe centrifuge pour deacuteterminer la marge
admissible pour le fonctionnement du groupe motopompe
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque(GPV) et son influence par la tempeacuterature et lrsquoeacuteclairement
la neacutecessiteacute drsquoun convertisseur DC DC entre un GPV et une charge pour la poursuite du point
de puissance maximum et lrsquoalgorithme MPPT font lrsquoobjet du chapitre suivant
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
0
01
02
03
04
05
06
07
Debit(m3s)
le r
endem
ent
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 03
Optimisation de fonctionnement
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 03
OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT
DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE
31 Introduction
La strateacutegie de gestion de leacutenergie photovoltaiumlque y compris le systegraveme de conversion
deacutenergie est un eacuteleacutement tregraves important dans lameacutelioration de lrsquoefficaciteacute Une des strateacutegies
de conversion deacutenergie en cours de deacuteveloppement est la meacutethode pour trouver la puissance
maximale du module PV qursquoon appelle meacutethode de suivi du point de puissance maximale
(MPPT) [1] La meacutethode MPPT trouve automatiquement la tension maximale ou le courant
maximal du module PV au cours de lesquelles il fonctionnera pour atteindre le maximum de
puissance sous certaine tempeacuterature et irradiation Pour obtenir de bonnes performances de
nombreuses meacutethodes sont proposeacutees pour ecirctre mises en œuvre dans le systegraveme de PV Sur la
base de lalgorithme de commande ces meacutethodes de MPPT proposeacutees peuvent ecirctre classeacutees
en meacutethodes classiques et intelligents [53] [54]
Le systegraveme de conversion photovoltaiumlque est baseacute sur des blocs modulaires comme
repreacutesenteacute dans la figure (31)
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Dans ce chapitre nous preacutesenterons dabord lrsquoensemble hacheur systegraveme de commande
et eacutetudier le fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque agrave savoir rechercher le
point de puissance maximale (MPPT)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximale
La conception de systegravemes photovoltaiumlques optimiseacutes doit prendre en compte la nature
mecircme de la source Pour un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (PV) la production de puissance varie
fortement en fonction de lrsquoeacuteclairement de la tempeacuterature mais aussi du vieillissement global
du systegraveme Il faut donc arriver agrave concilier ces comportements avec ceux propres agrave une
charge qursquoelle soit de nature continue (DC) comme des batteries ou bien alternative (AC)
comme le reacuteseau eacutelectrique 240V50Hz Dans ces conditions pour qursquoune connexion source-
charge soit possible un point de fonctionnement correspondant agrave lrsquointersection des deux
caracteacuteristiques eacutelectriques doit exister Pour mieux comprendre ceci prenons le cas drsquoune
connexion directe entre un geacuteneacuterateur PV et une charge reacutesistive R [55] comme illustreacute dans
la figure 32
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Pour que le geacuteneacuterateur fonctionne le plus souvent possible dans son reacutegime optimal la
solution communeacutement adopteacutee est alors drsquointroduire un convertisseur statique qui joue le
rocircle drsquoadaptateur source-charge Ainsi le geacuteneacuterateur est alors susceptible de deacutelivrer sa
puissance maximale [56] [32]
La technique adopteacutee classiquement consiste agrave utiliser un eacutetage drsquoadaptation entre le
geacuteneacuterateur PV et la charge comme deacutecrit dans la figure 33 ci-dessous Cet eacutetage joue le rocircle
drsquointerface entre les deux eacuteleacutements en assurant agrave travers une action de controcircle le transfert du
maximum de puissance fournie par le geacuteneacuterateur pour qursquoelle soit la plus proche possible de
la puissance maximale disponible [55]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 33 Etage drsquoadaptation
33 Principe de la recherche du point de puissance maximal
La chaicircne de puissance drsquoun GPV ougrave une charge DC est alimenteacutee par un geacuteneacuterateur agrave
travers un convertisseur statique (CS) commandeacute par une MPPT peut ecirctre repreacutesenteacutee comme
indiqueacutee sur la figure 34 La commande MPPT fait varier le rapport cyclique du CS de telle
sorte que la puissance fournie par le GPV soit la puissance maximale disponible agrave ses bornes
Lrsquoalgorithme MPPT peut ecirctre plus ou moins compliqueacute pour rechercher le PPM mais en
geacuteneacuteral il est baseacute sur la variation du rapport cyclique du CS jusqursquoagrave se placer sur le PPM en
fonction des eacutevolutions des paramegravetres drsquoentreacutee du CS (IPV et VPV) ) [34] Dans la section
suivante nous preacutesentons un bilan sur les diffeacuterents types drsquoalgorithmes MPPT preacutesents dans
la litteacuterature
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS controcircleacute par une
commande MPPT sur charge DC
331 Simulation du hacheur Boost avec MPPT
Les reacutesultats de simulations montreacutes ci-dessous ont eacuteteacute effectueacutes pour un eacuteclairement
de 1000 Wm2 une tempeacuterature de 25degC et une tension de sortie du bus continu fixeacute agrave 350V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 35 (a) La tension aux bornes du GPV (b) Le courant fourni du GPV (c) Le rapport
cyclique D
On remarque qursquoen reacutegime permanant la tension et le courant du GPV sont fixeacutes au MPP La
figure 35 montre le rapport cyclique permettant au convertisseur DC-DC de forcer le GPV de
fonctionner en ce point
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de lrsquoeacuteclairement sur le point de fonctionnement
optimale du GPV est illustreacute dans la figure 36 ci-apregraves
(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
50
100
150(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001-20
-10
0
10(b)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
05
1(c)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
E=600Wmsup2
E=1000Wmsup2E=800Wmsup2
E=1200Wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni du
GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de
lrsquoeacuteclairement est le courant geacuteneacutereacute par le GPV Par contre la tension optimale reste
pratiquement constante
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de la tempeacuterature sur le point de fonctionnement
optimal du GPV sont illustreacutes dans la figure 37
(a)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140La tension du condensateur Vc
E=1200Wmsup2E=1000Wmsup2
E=800Wmsup2E=600Wmsup2
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
T=25degcT=0degc
T=25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni
du GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de la
tempeacuterature est la tension aux bornes du GPV Par contre le courant optimal reste
pratiquement constant
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximum
La classification des algorithmes du suiveur peut ecirctre baseacutee sur la fonction des
techniques ou des strateacutegies de commande utiliseacutees Ainsi deux cateacutegories peuvent ecirctre
preacutesenteacutees meacutethodes directes et indirectes
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tension
Dans ce cas on se base sur le controcircle de la tension de fonctionnement des panneaux par
la comparaison de cette tension avec une tension de reacutefeacuterence Cela geacutenegravere une tension
drsquoerreur qui fait varier le rapport cyclique de la PWM de commande afin drsquoannuler cette
erreur
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140
160La tension du condensateur Vc
T=25degcT=0degc
T= - 25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
On a trois types de cette meacutethode selon la nature de la tension de reacutefeacuterence [1] [57]
[58] [59]
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence fixe
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence en fonction de V0C
Tension de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de courant
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit Isc
Le courant de court-circuit du panneau solaire permet de savoir la valeur du courant
optimal dans lequel doit fonctionner le panneau Le courant optimal est proportionnel au
courant de Court-circuit cette proportionnaliteacute est presque constante en fonction des
conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature La fonction Imp=f(Isc) est pratiquement
lineacuteaire et elle est de forme Imp=kIsc [1]
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
Dans cette meacutethode lrsquoutilisation drsquoune cellule pilote comme source drsquoinformation de
courant de court-circuit de lrsquoensemble des panneaux est impossible par le fait de court-
circuiter en permanence cette cellule cause un eacutechauffement suppleacutementaire qui va fausser
lrsquoinformation geacuteneacutereacutee par cette cellule et emmener sa destruction rapide [57]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
343 Meacutethodes classiques de commande MPPT
Cette meacutethode est baseacutee sur la recherche de lrsquoextremum de la courbe de puissance
Pv=f(Vp) obtenue directement de la caracteacuteristique du (GPV)) Le point de puissance
maximale (PPM) est obtenu lorsque la deacuteriveacutee de la puissance par rapport agrave la tension
srsquoannule cest-agrave-dire lorsque 119889119901119907
119889119881119901= 0 [60] [61]
Le point de puissance maximale (PPM) est preacutesenteacute dans la figure 39
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observation
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple (P and O simple)
Crsquoest lrsquoalgorithme de poursuite du PPM le plus utiliseacute et comme son nom lrsquoindique il
est baseacute sur la perturbation du systegraveme par lrsquoaugmentation ou la diminution de Vref ougrave en
agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC puis lrsquoobservation de
lrsquoeffet sur la puissance de sortie de panneau [60] La figure 39 donne lrsquoorganigramme de cet
algorithme
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Un inconveacutenient de la meacutethode de PampO est deacutecrit par Hussein et al [62] Si une augmentation
brutale de lrsquoensoleillement est produite on aura une augmentation de la puissance du panneau
lrsquoalgorithme preacutecegravedent reacuteagit comme si cette augmentation est produite par lrsquoeffet de
perturbation preacuteceacutedente alors il continue dans la mecircme direction qui est une mauvaise
direction ce qui lrsquoeacuteloigne du vrai point de puissance maximale Ce processus continu jusqursquoagrave
la stabiliteacute de lrsquoensoleillement ougrave il revient au vrai point de puissance maximale Ceci cause
un retard de reacuteponse lors des changements soudains des conditions de fonctionnement et des
pertes de puissance
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance
Lalgorithme par increacutementation de conductance se reacutesulte en deacuterivant la puissance du
panneau photovoltaiumlque par rapport agrave la tension et en mettant le reacutesultat eacutegal agrave zeacutero [60] [61]
Ceci peut ecirctre deacutecrit par les eacutequations suivantes
119889119875119881
119889119881119901=
119889(119881119901lowast119868119901119907)
119889119881119901= 119868119901119907 + 119881119901
119889119868119901119907
119889119881119901= 0 (31)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119889119868119907
119889119881119875= minus
119868119901119907
119881119901
(32)
Le terme (119868119901119907 119881119901) repreacutesente lopposeacute de la conductibiliteacute instantaneacutee du panneau
photovoltaiumlque et (119889119868119907 119889119881119901) repreacutesente le terme drsquoincreacutementation de conductance Par
conseacutequent pour le point de puissance maximum (PPM) ces deux termes peuvent ecirctre eacutegaux
mais de signes opposeacutes Si le point de fonctionnement ne coiumlncide pas avec le point (PPM)
lineacutegaliteacute de leacutequation (31) indique la position de la tension de fonctionnement si elle est
plus grande ou infeacuterieure agrave la tension du point de puissance maximum (PPM) [54]
119889119868119907 119889119881119875
= minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881= 0)
119889119868119907119889119881119875
gt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881gt 0)
119889119868119907119889119881119875
lt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881lt 0)
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par la logique floue
Dans ce qui suit on va deacutetailler les eacutetapes de conception du controcircleur flou
Dans un but de poursuivre le PPM comme dans toutes les meacutethodes preacuteceacutedentes un
convertisseur DCDC (continu-continu) est geacuteneacuteralement utiliseacute entre la source dentreacutee (le
geacuteneacuterateur PV) et la charge
Le controcircleur flou comporte les trois blocs suivants Fuzzification des variables
drsquoentreacutees par lrsquoutilisation des fonctions trapegraveze et triangulaire ensuite lrsquoinfeacuterence ougrave ces
variables fuzzifieacutees sont compareacutees avec des ensembles preacutedeacutefinis pour deacuteterminer la reacuteponse
approprieacutee Et enfin la deacutefuzzification pour convertir les sous-ensembles fuzzifieacutes en valeurs
en utilisant la deacutefuzzification cent roide [51] [63] La structure de base de notre controcircleur
flou est donneacutee par la Figure ci-apregraves
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
3441 Fuzzification
La commande est deacutetermineacutee sur la base de la satisfaction de deux critegraveres concernant
deux variables drsquoentreacutees de controcircleur proposeacute agrave savoir lerreur(E) et le changement
drsquoerreur(CE) agrave un instant drsquoeacutechantillonnage k [63] [48]
Les variables E et lagrave CE sont exprimeacutes comme suit
119864(119896 ) = 119875(119896 ) minus 119875(119896 minus1)
119881(119896)minus119881(119896minus1)
119862119864(119896 ) = 119864(119896 ) minus 119864(119896 minus 1) (33)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave P(k) et V(k) sont la puissance et la tension de module PV respectivement Par conseacutequent
E(k) est zeacutero au point de puissance maximale du module PV
Ces variables dentreacutee sont exprimeacutees en termes de variables ou eacutetiquettes linguistiques telles
que le GP (grand positif) PP (petit positif) Z0 (zeacutero) PN (petit neacutegatif)GN (grands neacutegatifs)
en employant les sous-ensembles flous de base
3442 Meacutethode dinfeacuterence
Le tableau 31 montre les regravegles du controcircleur flou ougrave toutes les entreacutees de la matrice
sont les ensembles flous de lerreur (E) le changement de lerreur (CE) et le changement du
rapport cyclique (dD) au convertisseur Dans le cas de la commande flou la regravegle de
commande doit ecirctre conccedilue pour que la variable drsquoentreacutee E doive toujours ecirctre zeacutero
Tableau 31 regravegles floues (matrice drsquoinfeacuterences) [48]
119864 119862119864 119873119866 119873119875 119885119864 119875119875 119875119866
119873119866 119885119864 119885119864 119875119866 119875119866 119875119866
119873119875 119885119864 ZE 119875119875 119875119875 119875119875
119885119864 119875119875 119885119864 119885119864 119885119864 119873119875
119875119875 119873119875 119873119875 119873119875 119885119864 119885119864
119875119866 119873119866 119873119866 119873119866 119885119864 119885119864
3443 Deacutefuzzification
La deacutefuzzification peut ecirctre fonctionneacute normalement par deux algorithmes
la meacutethode de critegravere maximale (MCM)
la meacutethode Centre une graviteacute
35 Reacutesultats de simulation
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Le hacheur eacuteleacutevateur est commandeacute en boucle ouverte avec un rapport cyclique constant
(D=04) Le scheacutema de simulation du hacheur dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink est
illustreacute dans la figure ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 313 Scheacutema de simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de
puissance pour un rapport cyclique de 04
Pour un eacuteclairement de 1000 Wm2 une reacutesistance de charge de 7 Ω et un rapport cyclique de
04 la puissance agrave la sortie du panneau photovoltaiumlque fluctue autour de la valeur de 55 W
(figure 314)
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
(Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPT
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
Dans ce test la tempeacuterature et lrsquoensoleillement sont maintenus constants On prend les
valeurs des conditions standards la tempeacuterature=25degC et lrsquoensoleillement=1000Wmsup2 Le but
de ces simulations est de visualiser le deacutecalage du point de fonctionnement par rapport au
point MPP Il sert aussi agrave eacutevaluer les pertes dues aux oscillations autour de ce point
Les techniques agrave commande numeacuterique de MPPT (PampO Inc- Cond et logique flou)
ont eacuteteacute simuleacutees utilisant un convertisseur survolteur dans un environnement des niveaux
densoleillement constante Un panneau solaire standard de 36 cellules solaires a eacuteteacute relieacute en
seacuterie et par le convertisseur DC-DC relieacute agrave la charge reacutesistive R =7 La tempeacuterature de
cellules a eacuteteacute maintenue agrave une valeur constante du 25degC tandis que lrsquoensoleillement eacutegale agrave
1000 wmsup2
Dans ce cas de simulations les paramegravetres (tempeacuterature T et lensoleillement G) sont
maintenus constants Les figures (315 16 17) montrent les signaux de la puissance de sortie
du panneau solaire et sa tension de fonctionnement et du rapport cyclique commandeacutee par le
controcircleur flou en utilisant un convertisseur survolteur La sortie initial du MPPT a eacuteteacute placeacute agrave
(D=025) Pendant les premiegraveres 4 secondes approximativement la tension monte rapidement
agrave un niveau denviron 174 V ougrave elle stabilise Le MPPT parvient agrave ajuster le rapport cyclique
119863 tregraves rapidement tels quun reacutesultat de puissance stable est atteint Apregraves ce point la
puissance de sortie ne change pas puisque le panneau solaire fonctionne sous conditions
constantes
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure (315 16 17)comparaison de la simulation de la technique (MPPT) entre la logique
floue et PampO et Inc-Cond avec un convertisseur survolteur Agrave un ensoleillement de
1000wm2 pour une charge reacutesistive (R= 7)
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairement
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
07
075
08
085
09
095
1
105
11
Temps(s)
Lec
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t cyc
lique
Flou
Pampo
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 3 1819 Comparaison des divers signaux MPPT pour la puissance et la variable de
commande D sous les niveaux deacutecroissants rapidement de lrsquoeacuteclairement
Une diminution lente de 1000Wmsup2 agrave 750Wmsup2 de lrsquoensoleillement dans un intervalle de
1s (voir figure 318) avec une tempeacuterature constante de 25C est simuleacutee Cette diminution
drsquoensoleillement cause bien sucircre une diminution de la puissance pour les deux systegravemes
Dans ces conditions pour le controcircleur MPPT P and O et inc-cond on remarque lrsquoeffet
de la diminution rapide de la puissance causeacutee par une diminution de lrsquoensoleillement Dans
ce cas cette technique continue agrave perturber le systegraveme dans la mecircme direction alors qursquoil est
dans le mauvais sens ce qui engendre une deacuteviation du point de fonctionnement du vrai MPP
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ort
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Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Cette deacuteviation une fois lrsquoensoleillement stabiliseacute prend quelque temps pour ecirctre reacutecupeacutereacute et
cause un retard ce qui implique une chute drsquoefficaciteacute du systegraveme
La technique de la logique floue preacutesente lrsquoavantage de travailler une fois le point de
puissance maximale captureacute Cela est bien lisible sur la figure preacuteceacutedente
La courbe du rapport cyclique du controcircleur flou montre des oscillations importantes
geacuteneacutereacutees par cette technique agrave cause du changement du pas drsquoincreacutementation important utiliseacute
Crsquoest le reacutesultat des regravegles floues lorsqursquoune grande pente est deacutetecteacutee mais cela conduit agrave
lrsquoaugmentation de la vitesse de reacuteponse du systegraveme
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeants
Les figures (320 21) montre les signaux du rapport cyclique de la PWM et la puissance
pour les trois controcircleurs MPPT Flou P and O et inc-cond pour une diminution rapide de la
tempeacuterature de 25C agrave 15C dans 1 sec avec un ensoleillement de 1000Wm La remarque
tireacutee est que le controcircleur flou poursuit parfaitement lrsquoaugmentation lineacuteaire de la puissance
tandis que les autres controcircleurs fait un retard
On fait subir le systegraveme PV agrave une diminution de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant
un temps de 1s avec un ensoleillement de 1000Wmsup2 Cette diminution rapide produit une
augmentation rapide de la puissance du systegraveme avec le controcircleur flou avec un taux
important drsquoondulations dans la phase transitoire du changement du rapport cyclique Le
controcircleur flou eacutetudieacute se comporte parfaitement vis-agrave-vis de ce changement Tandis que la
meacutethode P and O effectue un retard bien lisible sur la figure 321
0 05 1 15 2 25 3 35 4 4514
16
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24
26
Temps(s)
Tem
pera
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degC)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures 320 21 Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O et
Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant un temps de 1s avec
un ensoleillement de 1000Wmsup2
36 Conclusion
Dans ce chapitre on a appliqueacute diffeacuterentes commandes MPPT sur lrsquoassociation panneau
photovoltaiumlque-hacheur-charge reacutesistive afin de deacutefinir leurs caracteacuteristiques notamment vis-
agrave-vis la variation des conditions climatiques (lrsquoeacuteclairement et La tempeacuterature) Diffeacuterents
reacutesultats de sortie du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque et de la charge pour diffeacuterentes valeurs
drsquoinsolation et de tempeacuterature ont eacuteteacute obtenus en simulant les controcircleurs
MPPT flou P and O et Inc
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cycliq
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Flou
PampO
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ces reacutesultats confirment le bon fonctionnement du controcircleur p and o mais montrent un
meilleur fonctionnement du controcircleur flou Ce dernier a prouveacute qursquoil a des meilleures
performances temps de reacuteponse rapide et lrsquoerreur agrave lrsquoeacutetat permanent tregraves faible et qursquoil est
robuste aux diffeacuterentes variations des conditions atmospheacuteriques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 04
Optimisation de systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHPITRE 04
OPTIMISATION DE SYSTEME DE
POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introduction
Dans ce chapitre lrsquooptimisation du systegraveme motopompe est effectueacutee par lrsquointeacutegration
entre lrsquoonduleur et le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un hacheur qui garantit lrsquoextraction de la
puissance optimale et ce gracircce agrave lrsquoalgorithme MPPT
En effet ainsi nous avons compareacute deux algorithmes drsquoextraction de la puissance maximale agrave
savoir lrsquoalgorithme PampO et lrsquoalgorithme floue Une comparaison de la performance de ces
deux algorithmes a permis de conclure sur les hautes performances de la logique floue aussi
bien en reacutegime transitoire qursquoau reacutegime permanent
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacute
Ce systegraveme contient un controcircleur interne de courant agrave hysteacutereacutesis et une boucle de
reacutegulation de vitesse externe pour le fonctionnement optimal du groupe motopompe un
algorithme de poursuite du point de puissance La fonction MPPT est assureacutee par un
convertisseur DCDC de type eacuteleacutevateur
421 Choix de la motopompe et du geacuteneacuterateur PV
Le choix de la puissance de la pompe a eacuteteacute dicteacute par la puissance de moteur lui-mecircme
dicteacute par un choix arbitraire de deacutebit (275ls 14m) Les abaques donneacutee par la figure nous on
permit le choix de la pompe [64] Dans le tableau donneacute ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Groupe
UPA-
100c
Puissance
Nominale de moteur
KW
3 4 6 9
13
037 055 075 11 15
16 19 23 26 29
22 22 30 30 37
32 34 39 44 49
37 40 55 55 55
54 59 64
75 75 75
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque utiliseacute dans cette eacutetude est agrave la base de BPSX75 [31] Le
module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
43 Couplage direct (GPV - Charge)
Le systegraveme de pompage agrave couplage direct est un systegraveme simple fiable et moins
coucircteux parce qursquoil nrsquoinclut pas de reacutegulateurs de tension Ses avantages ont meneacute agrave son
utilisation tregraves reacutepandue agrave travers le monde
Le geacuteneacuterateur nrsquoimpose ni le courant ni la tension de fonctionnement crsquoest la charge
elle-mecircme qui fixe le point de fonctionnement Pour garder la quantiteacute drsquoeacutenergie deacutebiteacutee par
le geacuteneacuterateur agrave la valeur maximale il faut forcer le systegraveme agrave fonctionner au maximum de la
Caracteacuteristique P-V du geacuteneacuterateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 42 Le couplage direct
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele seront
119873119904 = 16 119873119901 = 1 119875119866119901119907 = 16 lowast 1 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 1200 119882
431 Reacutesultats de simulation de couplage direct
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) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
Malgreacute les avantages du couplage direct tels que la simpliciteacute le coucirct faible et la
possibiliteacute de bonnes performances il reste neacuteanmoins que ce type de couplage nrsquoest possible
que dans des conditions speacutecifiques (tempeacuterature eacuteclairement type et paramegravetres de la
charge) Alors il faut faire appel agrave des techniques plus sophistiqueacutees dans la majoriteacute des
applications
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
La technique doptimisation utiliseacutee soit la meacutethode de perturbation et observation
Cette technique consiste en la maximisation de puissance eacutelectrique et ce pour le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque et pour la quantiteacute drsquoeau pompeacutee pour des paramegravetres climatiques donneacutees
(eacuteclairement tempeacuterature) Le sheama de principe donneacutee ci-apregraves
0 1 2 3 4
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-10
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5
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Temps(s)
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4
Les courants de phases
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1000wmsup2600wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure41 couplage indirect
441 Synthegravese de fonctionnement du systegraveme
Lrsquoalgorithme de recherche du point de fonctionnement agrave la puissance maximale se fera
de la faccedilon suivante Deacuteterminer pour un eacuteclairement et une tempeacuterature donneacutee la
caracteacuteristique I(V) du geacuteneacuterateur et le point de puissance maximale
Deacuteterminer la vitesse optimale de reacutefeacuterence de la machine en fonction des caracteacuteristiques
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque qui sont elle-mecircme fonction de lrsquoeacuteclairement et de la
tempeacuterature et ce agrave travers de la proceacutedure suivante
119875119901 = 119896119901 lowast 1199083 (41)
119875119898119890119888 =119875119901
120578119901
(42)
ηp Le rendement de la pompe
Pp La puissance de la pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La puissance de moteur lui aussi peut ecirctre deacutetermineacutee en fonction du rendement comme suit
119875119898 = 120578119898 lowast 119901119888 (43)
ηm Rendement du moteur
Pc Puissance agrave la sortie du convertisseur
La vitesse optimale en fonction des valeurs maximales du courant et de la tension du
geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est
119908119903119890119891 = radic120578ℎ lowast 120578119888 lowast 120578119898 lowast 120578119901 lowast 119868119898119886119909 lowast 119881119898119886119909
119896119901
3
(44)
Cette vitesse sera la reacutefeacuterence de la boucle de reacutegulation de vitesse
442 Reacutesultats de simulation
Selon les simulations effectueacutees on a pu remarquer que pour le systegraveme de pompage la
vitesse rotorique suit sa reacutefeacuterence avec un faible deacutecalage en reacutegime de deacutemarrage Quant au
couple eacutelectromagneacutetique du moteur il oscille autour du couple reacutesistant de la pompe apregraves
un reacutegime transitoire Mecircme remarque constateacutee pour les courants de phases (suit la valeur de
reacutefeacuterence)
Pour les conditions climatiques donneacutes (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage agrave
couplage direct a besoin de 16 panneaux photovoltaiumlques associeacutes en seacuterie pour produire une
tension de 230 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit
drsquoenviron 275 ls pour une HMT de 14 m
Pour les mecircmes conditions climatiques (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage
muni drsquoun hacheur eacuteleacutevateur avec commande MPPT a besoin de 10 panneaux
photovoltaiumlques (10 panneaux associeacutes en seacuterie sur deux branches) pour produire une tension
de 2 30 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit drsquoenviron
2 8ls pour une HMT de 14 m
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 44 concernent le groupe motopompe
(PMBLDC + pompe) alimenteacute par un GPV fonctionnant en reacutegime dynamique cagraved lorsqursquoil
y a une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Apregraves un temps de reacuteponse t = 03 s les grandeurs (vitesse tension et puissance du GPV) se
stabilisent apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute On constate aussi qursquoil y une
oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique de MPPT parce ce dernier
oscille aussi autour de point de puissance maximale surtout pour les faibles eacuteclairements
Plus les commutations au niveau de londuleur de tension et du hacheur et par la loi de
commande qui impose les temps de commutation Ceci augmente le temps de reacuteponse du
systegraveme Les reacutesultats montrent qursquoil existe un gain entre le mode du couplage direct et le
couplage optimiseacute selon les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes (1000wmsup2 300wmsup2
600wmsup2)
0 1 2 3 4
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)
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 4 4 reacutesultats de simulation de couplage indirect avec Pamp0
G=1000Wmsup2 (figure 44) ougrave la valeur de la puissance maximale du GPV est de
730 W correspondant un courant optimal de 38A varie autour drsquoune valeur de
reacutefeacuterence ainsi qursquoagrave une vitesse de 300 rads On en deacuteduit donc un gain de 908
pour la vitesse 466 pour la puissance 1170 pour le couple et 66 pour le
courant de phases et de 275 pour le deacutebit de pompe entre les deux modes de
couplages
Pour une diminution drsquoeacuteclairement de 300 Wmsup2 il y a une diminution de puissance
eacutelectrique maximale jusqursquoagrave 205 W un courant optimal de 2 A De mecircme la vitesse
et le couple ont diminueacute respectivement drsquoenviron 209 rads et 11A ce qui
correspond agrave des pourcentages de 1188 25 33294 et 20 respectivement
pour la vitesse le courant la puissance couple et deacutebit
Une autre augmentation brusque drsquoeacuteclairement de 600 W msup2 qui donne une
puissance eacutelectrique maximale est de500W correspondrait agrave un courant optimal de
34 A respectivement De mecircme la vitesse et le couple auront des valeurs drsquoenviron
260 rds et de 16 Nm respectivement On en deacuteduit donc un gain de 25 pour la
puissance 4 pour la vitesse et 14 pour le deacutebit
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
45 Application de la logique floue
451 Reacutesultats de simulation
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temps(s)
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300wmsup2
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 45 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau
(Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur Boost avec MPPTfloue - Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
452 Interpreacutetation
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 45 repreacutesentent les allures de
puissance deacutelivreacutee par le GPV ainsi que la tension le courantla vitesse le couple
eacutelectromagneacutetique le deacutebit de pompe et le courant maximal de sortie du reacutegulateur
A partir des caracteacuteristiques ci-apregraves et en veacuterifiant le principe de la commande floue de
vitesse La figure montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse du couple et de Imax
respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave partir de la
reacutefeacuterence geacuteneacutereacutee du couple constant On choisit les deux coefficients drsquoerreur et la variation
drsquoerreur pour permettre de changer la sensibiliteacute du reacutegulateur flou sans en changer la
structure Ce sont ces derniers qui fixeront les performances de lrsquooptimisation et la forme des
diffeacuterentes grandeurs que ce soit au niveau drsquoondulation ou du temps de reacuteponse
Toutes les grandeurs (vitesse puissance et courant du GPV) se stabilisent apregraves un
temps de reacuteponse t = 03 s apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute Ainsi on constate
qursquoil y une oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique du MPPT et de la
freacutequence du hachage mais on constate qursquoil y a une ameacutelioration remarquable
Si nous appliquons chaque 15 s trois niveaux drsquoeacuteclairement tels que G=1000 Wmsup2
G=300Wmsup2 et G=600 Wmsup2 successivement avec une tempeacuterature constante de T=25degC
selon les reacutesultats de simulation illustreacutees sur les figures 45 on remarque une augmentation
remarquable (puissance tension courant vitesse et deacutebit) comparativement avec celles non
optimiseacutees pour les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes
0 1 2 3 4
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0
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25
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Le d
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m3
s)
temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Au premier palier drsquoeacuteclairements lrsquooptimisation nrsquoa presque aucun effet sur les
diffeacuterentes grandeurs eacutetudieacutees mais on remarque que la puissance prendre la valeur maximale
760 w Une diminution brusque drsquoeacuteclairement agrave 300Wmsup2 ferait chuter la vitesse drsquoenviron
225 radsec et la valeur du courant de moitieacute alors que lrsquooptimisation augmenterait les
diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) drsquoenviron 64 28 et 2044 et
4444 respectivement Pour le troisiegraveme palier drsquoeacuteclairement (600Wmsup2) lrsquooptimisation
augmenterait les diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) mais de faccedilon
plus reacuteduite par rapport au deuxiegraveme palier drsquoenviron 12 35 et 4925
respectivement
Donc lrsquooptimisation est meilleure pour les faibles eacuteclairements jusqursquoagrave 800 Wmsup2 elle sera
presque non observable pour des eacuteclairements supeacuterieurs agrave 1000 Wmsup2
Pour les allures de deacutebit au couplage direct et la logique floue Dans le cas du couplage
direct le systegraveme le systegraveme ne commence a deacutelivreacute de lrsquoeau qursquoagrave un eacuteclairement de plus de
300(Wm^2) par conseacutequent la maximisation de puissance force la pompe agrave fournir de lrsquoeau agrave
partir 200(Wm^2)
46 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute lrsquoapplication de la logique floue et la meacutethode p
amp O pour lrsquooptimisation du systegraveme de pompage entrainant une pompe centrifuge afin
drsquoameacuteliorer ses performances dynamiques
On a simuleacute pour les mecircmes conditions climatiques et les mecircmes exigences de
pompage (deacutebit + hauteur manomeacutetrique) deux systegravemes de pompage photovoltaiumlque Le
premier est agrave couplage direct (Geacuteneacuterateur PV ndash Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe) et le
deuxiegraveme est agrave couplage indirect (Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur boost avec MPPT - Onduleur ndash
PMBLDC ndash Pompe)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Conclusion geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CONCLUSION GENERALE
Le preacutesent travail a porteacute sur la modeacutelisation et la simulation des systegravemes de pompage
photovoltaiumlque Ces systegravemes se preacutesentent comme une solution ideacuteale pour lrsquoalimentation en
eau pour les reacutegions isoleacutees
Dans cette eacutetude nous avons preacutesenteacute les modegravele matheacutematiques qui reacutegissent le
fonctionnement de chaque composante du systegraveme globale agrave savoir le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC permettant lrsquooptimisation de la puissance de sortie du GPV et enfin le
groupe motopompe
Afin drsquoavoir un meilleur rendement du GPV nous avons proceacutedeacute agrave une eacutetude comparative
drsquoalgorithmes drsquoextraction du point de puissance maximale ougrave ceux obtenus par la logique floue
ont montreacute des meilleurs performances Une eacutetude comparative entre un couplage direct et via un
eacutetage drsquoadaptation a eacuteteacute eacutegalement preacutesenteacute afin de montreacute lrsquoapport eacutenergeacutetique suppleacutementaire du
couplage indirecte
Les reacutesultats de simulation obtenus on adopte la logique floue ont montreacute sa robustesse
que soit en reacutegime transitoire ou en reacutegime eacutetabli Pour une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
un meilleur temps de reacuteponse et de faible oscillation ont eacuteteacute obtenu par la logique floue En ce
qui concerne le reacutegime permanant cette approche a donneacutee de meilleur reacutesultats en
comparaison avec les meacutethodes classique (Ex PampO) De plus cet algorithme preacutesente moins
de sensibiliteacute aux variations parameacutetriques du GPV
Enfin les performances des systegravemes de pompage photovoltaiumlque preacutesente des
meilleurs rendements avec le moteur agrave courant continu sans balais qursquoavec les moteurs agrave
courant continu classique Seulement on peut dire que ce dernier demande un cout
suppleacutementaire pour son fonctionnement optimal agrave savoir lrsquoajoute drsquoun convertisseur DCAC
pour le seacutequencement de ces phases
Quant aux perspectives que nous proposons pour la poursuite de ce modeste travail sont reacutesumeacutes
ci-dessous
Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage photovoltaiumlque par drsquoautres techniques de
lrsquointelligence artificielle comme les algorithmes geacuteneacutetiques les reacuteseaux de neurones artificiels et
les reacuteseaux neuro-flous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Deacutevelopper des lois de commande agrave base des techniques intelligentes et ceux-ci en vue de
surmonter les problegravemes de non lineacuteariteacute du modegravele imposeacute par la source PV et la charge Par
ailleurs lrsquoameacutelioration du bilan eacutenergeacutetique pourrait ecirctre examineacutee en consideacuterant le niveau du
flux rotorique comme un degreacute suppleacutementaire dans la proceacutedure drsquooptimisation
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Annexes
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ANNEXS
A Annexe 01
A1 Pompage agrave lrsquoaide drsquoun moteur agrave courant alternatif(PMBLAC)
La reacutesolution du modegravele du MSAP associeacute aux eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques et
de la pompe centrifuge respectivement permet drsquoobtenir les points de fonctionnement I(V) du
groupe MSAP pompe coupleacute au geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
A11 Modegravele matheacutematique de la MSAP
Equations eacutelectriques
Les eacutequations eacutelectriques du stator et du rotor drsquoune machine synchrone triphaseacutee agrave
aimants permanents sans amortisseurs srsquoeacutecrivent
Au stator
[Va
Vb
Vc
] = 119877119904 [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905 [
120593119886
120593119887
120593119888
] (A1)
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119881119886 119881119887 119881119888 ∶ Les tensions des phases statoriques
119894119886 119894119887 119894119888 ∶ Les courants des phases statoriques
120593119886 120593119887 120593119888 Les flux totaux agrave travers les bobines statoriques
Au rotor
[119881119891] = [119877119891][119894119891] +119889
119889119905[120593119891] (A2)
119894119891 Le courant rotorique
119877119891 La reacutesistance rotorique
119881119891 La tension rotorique
Equations magneacutetiques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le flux total qui traverse chaque bobine peut ecirctre deacutecomposeacute en flux propre de la mecircme
bobine et des flux mutuels provenant des autres bobines
Flux statorique
[
120593119886
120593119887
120593119888
] = [119871119904] [119894119886119894119887119894119888
] + [119872119904119891] [11989411989100
] (A3)
Flux rotorique
[120593119891] = [119871119891] [11989411989100
] + [119872119904119891] [119894119886119894119887119894119888
] (A4)
120593119891 Flux constant ducirc aux aimants permanents
119871119891 Lrsquoinductance propre rotorique
119872119904119891 La mutuelle inductance rotorique
Equation meacutecanique
Lrsquoeacutequation fondamentale de la meacutecanique deacutecrivant la dynamique du rotor de la machine
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω119903 (A5)
Avec
Ω119903 =120596119903
119901 La vitesse de rotation de la machine
C119903 Le couple reacutesistant
C119890 Le couple eacutelectromagneacutetique
J Le moment drsquoinertie de la machine tournante
119901 Le nombre de paires de pocircles
120596119903 La vitesse eacutelectrique du rotor
119891119888 Le coefficient de frottement
Donc le modegravele de la MSAP peut srsquoeacutecrire
119881119889 = 119877119904119894119889 +119889
119889119905 120593119889 minus 120596119903 120593119902 (A6)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119881119902 = 119877119904119894119902 +119889
119889119905 120593119902 + 120596119903 120593119889
Avec
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119871119889 Inductance suivant lrsquoaxe d
119871119902Inductance suivant lrsquoaxe q
120596119903 Pulsation des tensions et des courants triphaseacutes
En remplaccedilant les expressions des flux 120593119889 et 120593119902 dans le systegraveme (A6) nous obtenons
119881119889 = 119877119904119894119889 + 119871119889
119889
119889119905 119894119889minus120596119903 119871119902 119894119902 (A7)
119881119902 = 119877119904119894119902 + 119871119902
119889
119889119905119894119902 + 120596119903 (A8)
La dynamique de la machine est donneacutee par leacutequation meacutecanique suivante
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω (A9)
Le couple eacutelectromagneacutetique est exprimeacute par la deacuteriveacutee partielle de lrsquoeacutenergie
eacutelectromagneacutetique par rapport agrave langle geacuteomeacutetrique de rotation du rotor comme suit
Ce =119889119908119890
119889120579119892119890119900= 119901
119889119908119890
119889120579 (A10)
119908119890 Energie emmagasineacutee dans le circuit magneacutetique
120579119892119890119900 Ecart angulaire de la partie mobile (rotor par rapport au stator)
119901 Nombre de paires de pocircles
Selon Park lexpression de la puissance transmise est la suivante
119875(119905) = 3
2 (119881119889119894119889 + 119881119902119894119902) (A11)
En remplaccedilant 119881119889 119881119902 par leurs expressions on aura
119875(119905) = 3
2 [119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) + (
119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) +
119889120579
119889119905(120593119889119894119902minus120593119902119894119889)] (A12)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le terme 3
2119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) repreacutesente la puissance dissipeacutee en pertes Joules dans les
enroulements du stator
Le terme (119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) repreacutesente la variation de leacutenergie magneacutetique emmagasineacutee dans
les enroulements du stator
Le terme (120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889) repreacutesente la puissance eacutelectromagneacutetique
Sachant que
119875119890=119862119890Ω119903 (A13)
Il vient
119862119890 =3
2119901[120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889] (A14)
Lrsquoexpression du couple eacutelectromagneacutetique en fonction des courants est comme suit
119862119890 =3
2119901[(119871119889 minus 119871119902)119894119889119894119902 + 119894119902120593119891] (A15)
CONVERTISSEUR STATIQUE
Le convertisseur statique est un onduleur de tension triphaseacute Celui-ci est composeacute de
six (06) interrupteurs
Afin de simplifier lrsquoeacutetude nous associons agrave chaque bras de lrsquoonduleur une fonction logique de
connexion 119865119895 (j=1 23)
Nous deacutefinissons les fonctions logiques comme suit
119865119895= 1 si 119879119894 est fermeacute et 119879prime119894 ouvert
119865119895= 0 si 119879prime119894 est fermeacute et 119879119894 ouvert
Les tensions de lignes aiguilleacutees par lrsquoonduleur sont alors
119880119886119887 = 119881119886 ndash 119881119887 = 119864(1198651 minus 1198652)
119880119887119888 = 119881119887 ndash 119881119888 = 119864 (1198652 minus 1198653)
119880119888119886 = 119881119888 ndash 119881119886 = 119864(1198653 minus 1198651)
(A16)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Du fait que les enroulements du stator de la machine sont agrave neutre isoleacute les tensions de
phase veacuterifient la relation
119881119886 + 119881119887 + 119881119888 = 0 (A17)
En tentant compte des relations (A16) et (A17) les tensions simples sont comme suit
[Va
Vb
Vc
] =119864
3[2 minus1 minus1minus1 2 minus1minus1 minus1 2
] [11986511198652
1198653
] (A18)
Il reste agrave deacuteterminer les fonctions logiques 119865119895 Celles-ci deacutependent de la strateacutegie de
commande de lrsquoonduleur
A12 Principe de la strateacutegie de commande par hysteacutereacutesis de courant
Le principe de ce controcircle consiste agrave maintenir les courants reacuteels agrave lrsquointeacuterieur drsquoune
bande de largeur donneacutee centreacutee autour des courants de reacutefeacuterence
Une comparaison permanente est faite entre les courants reacuteels et les courants de
reacutefeacuterence Les sorties des comparateurs repreacutesentes la logique de commande des interrupteurs
A1 3 Controcircle de la vitesse de rotation du moteur synchrone agrave aimant permanent
Elle consiste agrave seacuteparer la commande du flux de celle du couple par orientation du flux
selon lrsquoaxe directe du repegravere (d q)
ceci est possible en faisant un asservissement de vitesse ou(et) de position agrave lrsquoaide de capteurs
qui comparent la valeur mesureacutee agrave la valeur de reacutefeacuterence (consigne) puis asservis par un
reacutegulateur PI P ou PID
A131 Description du systegraveme global
Lrsquoorganigramme de simulation de la commande vectorielle de la MSAP est donneacute par la
figure (A1) La sortie du reacutegulateur de courant impose la valeur de reacutefeacuterence du courant en
quadrature (119894119902lowast)
Par la transformation de Park on obtient les valeurs de reacutefeacuterence des courants de
phases (119894119886lowast 119894119887
lowast 119894119888lowast) et chaque courant de phase mesureacute est controcircleacute indeacutependamment par un
reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis Les sorties des reacutegulateurs agrave hysteacutereacutesis constituent les signaux de
commande des transistors de lrsquoonduleur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure A1 Commande vectorielle drsquoune MSAP alimenteacutee en tension et controcircleacutee en courant
Calcul des paramegravetres du reacutegulateur PI
Le reacutegulateur de vitesse dans la commande eacutetudieacute dans ce chapitre est calculeacute agrave partir
du modegravele lineacuteaire On utilisera lrsquoune des techniques classiques deacuteveloppeacutees pour les
systegravemes lineacuteaires afin de le syntheacutetiser
La fonction de transfert du reacutegulateur PI est donneacutee par
F(P) = kp +ki
P
La fonction de transfert du systegraveme en boucle fermeacutee est donneacutee par
G(p) = Pkp + ki
JP2 + (fc + kp)P + ki
(A19)
G(p) = Pkp
ki+ 1
JKi
P2 + (fc + kp
ki)P + 1
(A20)
Sachant que la fonction du transfert drsquoun systegraveme de second ordre est donneacutee par lrsquoexpression
suivante
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
F(p) = 1
10
2 P2 + (20
)P + 1
(A21)
Par analogie en peut trouver les paramegravetres du reacutegulateur PI
119896119894 = 1198690 2 avec 0= 25 rad
119896119901 = 21198690 minus 119891119888 =07
A2 Reacutesultats de simulation
Figure A2 Reacuteglage de vitesse de la MSAP avec un reacutegulateur PI lors de lrsquoinversion du
sens de rotation de 314 agrave -314 rads agrave t = 15 s et application de couple de charge a t=05 s
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
A Couplage direct de moteur avec le geacuteneacuterateur
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele pour assure une puissance de 1500 W seront
Pour le couplage direct
119873119904 = 14 119873119901 = 2 119875119866119901119907 = 14 lowast 2 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 2100 119882
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-15
-10
-5
0
5
10
15
Le
c
ou
ra
nt s
ta
to
riq
ue
(A
)
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
500
1000
1500
2000
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
temps(s)
8000 8500 9000 9500 10000-10
-5
0
5
10
Zo
om
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
2
4
6
8
10
temps(s)
Ce
m (
Nm
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A3 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash MSAP ndash Pompe)
A 4 Fonctionnement du systegraveme de pompage avec MPPT-Flou
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
La
vit
es
se
(ra
ds
)
temps(s)
0 2 4 6
04
06
08
1
12
temps(s)
Le
cla
ire
me
nt(
Kw
msup2)
0 2 4 60
500
1000
1500
2000
2500
3000
temps(s)
La
vit
esse
de
reacute
fere
nce
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage avec MPPT
FLOU
0 2 4 6
x 105
-500
0
500
1000
1500
2000
Temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
0 2 4 6
x 105
0
2
4
6
8
10
12
Temps(s)
Le
co
ura
nt
de
GP
V(A
)
0 2 4 6
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Le
co
ura
nt
sta
toriq
ue
(A
)
385 39 395 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Zo
om
0 2 4 6
x 105
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
La
vit
es
se
(trn
min
)
temps(s)0 2 4 6
x 105
-4
-2
0
2
4
6
Ce
m(N
m)
temps(s)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
B Annexe 02
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque moteur et pompe utilises dans cette eacutetude ont les paramegravetres
suivantes
Paramegravetres caracteacuteristiques du geacuteneacuterateur PV
Tempeacuterature dans la
condition standard
T = 25deg C
Eclairement dans les
conditions standard
E = 1000 Wm2
Tension de circuit ouvert Vco =217 V
Courant de court-circuit Icc =48 A
Puissance maximale Pm = 75 W
Tension au point de la
puissance maximale
Vm = 172 V
Courant au point de la
puissance maximale
Im = 42A
Coefficient de tempeacuterature
de Courant de court-circuit
0065plusmn0015degC
Coefficient de tempeacuterature
de Tension de circuit ouvert
160plusmn20 mVdegC
Reacutesistance seacuterie Rs=0006
La pompe centrifuge
La vitesse 3000trnmin
La puissance 520W
le debit 27ls
La hauteur 14m
Le rendement 68
A1 193e-4
A2 236
A3 45153894
Le moteur PMBLDC paramegravetre de MSAP
La puissance 700W
La vitesse 3000trn min
La tension 200---250V
Le courant 4A
La reacutesistance 1ohm
Lrsquoinductance 5e-3mh
Coefficient de
frottement
08e-4
Nombre de
pocircles
6
La puissance 1500w
La tension 220V
La reacutesistance 14ohm
Lrsquoinductance Ld 0006h
Lrsquoinductance Lq 00058h
Coefficient de
frottement
3881e-5
Nombre de pocircles 3
inertie 176e-3
Couple de
charge
5Nm
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacutesumeacute
Le pompage photovoltaiumlque est lrsquoune des applications prometteuse de lrsquoindustrie
grandissante de fabrication des cellules solaires soutenue par les tendances actuelles de
deacuteveloppement durable et agrave la reacuteduction des eacutemissions des gaz agrave effet de serre
Dans le preacutesent travail nous proposons lrsquoeacutetude la modeacutelisation et la commande de
lrsquoensemble des sous-systegravemes faisant partie drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque par
lrsquoutilisation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais (BLDC) Pour assurer un
fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un eacutetage de conversion DCDC de type
eacuteleacutevateur piloteacute par un algorithme flou assurant la poursuite du point de puissance maximale
est proposeacute afin drsquoaugmenter la rentabiliteacute su systegravemes global Une eacutetude comparative entre
lrsquoalgorithme flou proposeacute dans le preacutesent travail et lrsquoalgorithme classique laquo Perturber et
Observer PampO raquo a eacuteteacute eacutegalement meneacute on se focalisant sur les performances eacutelectriques
(source PV) meacutecaniques (moteur) et hydraulique (deacutebit drsquoeau)
Les reacutesultats de simulation meneacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink ont montreacutes
lrsquoefficaciteacute de lrsquoalgorithme flou quant agrave lrsquoameacutelioration des performances de lrsquoensemble du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque et agrave lrsquoameacutelioration du deacutebit drsquoeau pompeacute
particuliegraverement dans des conditions de faible rayonnement solaire
Abstract
Photovoltaic pumping system is considered as a promising application of PV cells
industry sustained by the increased interest on sustainable development and the reduction of
greenhouse effect due to dioxide Carbone emission
In the present work we propose the study modeling and control of the whole
subsystems forming part of photovoltaic pumping system by using brushless DC motor In
order to ensure optimal output poster of the photovoltaic generator a DCDC boost converter
Controlled by a fuzzy logic algorithm to derive the maximum available power is
proposed in the frame of this work in order to get the maximal efficiency of the whole system
A comparative study between the proposed fuzzy based MPPT controller and the
classical Perturb and Observe algorithm is carried out where the focus is given to the
electrical (primary energy source) mechanical (BLDC motor) and hydraulic ( debit drsquoeau)
performances
The simulation results carried out in MatlabSimulink environment have shown the
effectiveness of the fuzzy-based MPPT algorithm in improving the overall system
performances especially of the flow rate in reduced irradiance levels
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Signaux agrave effet hall
Figure 216 scheacutema structurelle de systegraveme
Figure 217 Structure de controcircleur flou
Figure 218 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou
Figure 219 Reacutesultats de simulation de PMBLDC
Figure 220 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Figure 222 Rendement de la pompe centrifuge
CHAPITRE 03
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Figure 33 Etage drsquoadaptation
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS
Figure 35 (a) La tension Le courant Le rapport cyclique du GPV
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observationrsquo
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
Figure 313 simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
Figure (315 16 17) simulation de les technique (MPPT) sous des conditions constantes
Figure (3 1819) Comparaison des divers signaux MPPT sous les niveaux deacutecroissants
rapidement de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures (320 21) Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O
et Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature
CHPITRE 04
Figure 41 Description du systegraveme de pompage
Figure 42 Le couplage direct
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
Figure 4 4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par pampo
Figure 4 5 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par logique floue
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Introduction geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
INTRODUCTION GENERALE
Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque (PV) est de plus en plus utiliseacutee dans diverses
applications terrestres comme lrsquoeacuteclairage les teacuteleacutecommunications la reacutefrigeacuteration et le
pompage Les systegravemes PV ne neacutecessitent aucun apport exteacuterieur de combustible de plus le
geacuteneacuterateur lui-mecircme ne contient aucune piegravece mobile et ne requiert donc pratiquement pas
drsquoentretien Par conseacutequent les coucircts reacutecurrents drsquoopeacuteration et de maintenance sont
relativement faibles Pour ces raisons cette source drsquoeacutenergie convient particuliegraverement bien
pour les utilisations en milieu rural ougrave les populations sont reacuteparties dans de petites
communauteacutes et ougrave la demande eacutenergeacutetique est relativement faible [1]
Lrsquoune des applications les plus importantes de lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque(PV) est
le pompage de lrsquoeau en particulier dans les zones rurales qui ont une quantiteacute consideacuterable de
rayonnement solaire et nont pas accegraves aux reacuteseaux eacutelectrique Les systegravemes PV de pompage
utilisent geacuteneacuteralement des pompes de faible puissance allant de 200-2000 W Ils sont
largement utiliseacutes pour lrsquoapprovisionnement en eau potable pour les meacutenages lrsquoapport en eau
pour les beacutetails et lrsquoirrigation agrave petite eacutechelle
Un systegraveme de pompage drsquoeau photovoltaiumlque est geacuteneacuteralement alimenteacute par un
systegraveme comprenant un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un groupe moteur-pompe et un reacuteservoir
drsquoeau pour assurer la continuiteacute de lrsquoapprovisionnement lorsque lrsquoeacutenergie solaire ne suffit pas
Deux types de systegravemes peuvent ecirctre utiliseacutes le premier est constitueacute dun geacuteneacuterateur
PV coupleacute directement agrave un groupe motopompe le deuxiegraveme est composeacute dun geacuteneacuterateur PV
coupleacute agrave une motopompe CC ou AC agrave travers un convertisseur continu-continu fonctionnant
en MPPT (Maximum Power Point Tracking) pour la machine continue et toujours un
convertisseur continu-continu fonctionnant en MPPT coupleacute agrave un convertisseur continu
alternatif pour la machine alternative [2] [3]
La configuration la plus usuelle dans le pompage photovoltaiumlque et agrave base drsquoun moteur agrave
courant continu vue la simpliciteacute de son couplage direct avec le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
En effet les moteurs agrave courant continu exigent une maintenance continue notamment pour les
moteurs agrave balais (les plus communs) ougrave les balais doivent ecirctre changeacutes peacuteriodiquement Ceci
est particuliegraverement probleacutematique notamment dans le cas des pompes agrave moteur immergeacute ougrave
la pompe doit ecirctre retireacutee du forage pour changer les balais Lrsquoisolation du moteur ne doit pas
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ecirctre compromise afin de ne pas la fragiliser aux infiltrations drsquoeau ce qui nrsquoest pas eacutevident sur
le site Certains constructeurs offrent des moteurs agrave balais de longue dureacutee reacuteduisant ainsi
leur entretien agrave toutes les 5000 heures de fonctionnement mais augmentant par contre les prix
de ces moteurs agrave courant continu deacutejagrave eacuteleveacutes [4] En outre la preacutesence des balais empecircche
lrsquoexploitation des moteurs agrave courant continu dans les applications agrave haute puissance telles que
les forages agrave haut deacutebit et agrave haute profondeur [5]
La recommandation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais et agrave commutation
eacutelectronique preacutesente un choix favorable pour un systegraveme de pompage solaire vue les
avantages des aimants a basse de terres rares drsquoune part ainsi que les privilegraveges qursquooffrent la
commutation eacutelectronique qui en reacutesulte drsquoautre part Haute efficaciteacute dureacutee de vie plus
longue une faible maintenance de systegraveme et rendement optimal
Dans le preacutesent travail nous nous sommes fixeacutes lrsquoobjectif principal suivant
Modeacutelisation analyse et optimisation eacutenergeacutetique drsquoun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque comportant un geacuteneacuterateur PV un convertisseur continu-continu et un
groupe motopompe
La meacutethodologie suivie tout au long de ce travail est la suivante
Modeacutelisation des composantes drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Proposition drsquoune technique drsquooptimisation de la puissance du GPV
Simulation de lrsquoensemble et comparaison entre un couplage direct et un couplage indirect
avec optimisation de la puissance du GPV
Le document a eacuteteacute diviseacute en quatre chapitres dont le contenu est reacutesumeacute ci-dessous
Le premier chapitre donne une description geacuteneacuterale des systegravemes photovoltaiumlques ainsi
que des notions sur les diffeacuterents systegravemes PV et sur les diffeacuterentes parties constituant
notre systegraveme de pompage
Dans le seconde chapitre on passe en revue le modegravele matheacutematique drsquoun module
photovoltaiumlque permettant de deacuteterminer la caracteacuteristique tensionndashcourant ainsi que
lrsquoinfluence des paramegravetres internes et externes sur cette caracteacuteristique (tempeacuterature
ensoleillement reacutesistance seacuterie facteur de qualiteacutehellip) Le moteur PMBLDC sera
eacutegalement modeacuteliseacute en association avec la commande de vitesse par logique floue Un
modegravele drsquoune pompe centrifuge immergeacutee est proposeacute et ces caracteacuteristiques seront
preacutesenteacutees
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le troisiegraveme chapitre est deacutedieacute au lrsquoeacutetude du convertisseur DC-DC de type survolteur
qui jouera le rocircle drsquoun adaptateur drsquoimpeacutedance et dont le rapport cyclique est geacuteneacutereacute
par un algorithme de poursuite du point de puissance maximale (MPPT) En effet
trois algorithme drsquoextraction du point de puissance maximale ont eacuteteacute examineacutes agrave
savoir Lrsquoalgorithme Perturber et observer (PampO) lrsquoalgorithme drsquoAccroissement de
la Conductibiliteacute (INC COND) et enfin un algorithme baseacute sur la logique floue (FLC)
Dans le quatriegraveme chapitre on a examineacute en premiegravere partie le couplage direct du
champ photovoltaiumlque avec le moteur PMBLDC Dans la deuxiegraveme partie de ce
chapitre nous avons consideacutereacute le couplage du moteurpompe avec un convertisseur
DCDC pour lrsquoextraction du point de puissance maximale et un onduleur triphaseacute Une
eacutetude comparative par simulation sera preacutesenteacutee et commenteacutee
Le dernier chapitre sera consacreacute agrave une conclusion geacuteneacuterale de preacutesent travail avec
des perspectives quant agrave la continuiteacute de ces investigations
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 01
Etat de lrsquoart des systegravemes
photovoltaiumlques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 01
ETAT DE LrsquoART DES
SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introduction
Le scientifique franccedilais Becquerel fut le premier agrave deacutecouvrir en 1839 lrsquoeffet
photoeacutelectrique Becquerel a observeacute le comportement eacutelectrique deacutelectrodes immergeacutees dans
un liquide conducteur exposeacute agrave la lumiegravere [6] Par la suite en 1905 Albert Einstein agrave
deacutecouvert en travaillant sur lrsquoeffet photoeacutelectrique que la lumiegravere nrsquoavait pas qursquoun caractegravere
ondulatoire mais que son eacutenergie eacutetait porteacutee par des particules les photons Ce nrsquoest qursquoen
1954 que les premiegraveres piles solaires produisant de lrsquoeacutelectriciteacute firent leur apparition gracircce
aux travaux de Bell Laboratoires aux Eacutetats-Unis [7] De lrsquoeffet photoeacutelectrique agrave la
conception de la cellule photovoltaiumlque il a donc fallu attendre un siegravecle Leacutenergie
photovoltaiumlque eut un regain dinteacuterecirct dans les anneacutees 1960 lors des premiers lancements
spatiaux de satellites puis lors des missions lunaires [8] Les crises eacuteconomiques des anneacutees
1970 puis les accidents de centrales nucleacuteaires renforcegraverent linteacuterecirct du grand public envers
les eacutenergies renouvelables et en particulier leacutenergie photovoltaiumlque qui simpose comme une
des sources deacutenergies renouvelables les plus prometteuses
12 Rayonnement solaire
Le soleil notre plus grande source drsquoeacutenergie est une eacutetoile situeacutee agrave une distance
moyenne de 149 598 000 Km de la terre Elle eacutemet un rayonnement eacutelectromagneacutetique
compris dans une bande de longueur drsquoonde variant de 022 agrave 10 microm [9] Ce rayonnement est
composeacute de grains de lumiegravere appeleacutes photons Lrsquoeacutenergie de chaque photon est directement
lieacutee agrave la longueur drsquoonde λ par la relation suivante [10]
119864119875 = ℎ lowast 119888120640 (11)
ougrave
h est la constante de Planck
c est la vitesse de la lumiegravere et λ sa longueur drsquoonde
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le rayonnement solaire subit une atteacutenuation et une modification de son spectre en
traversant lrsquoatmosphegravere Ceci est ducirc essentiellement agrave lrsquoabsorption partielle du rayonnement
par les gaz atmospheacuteriques et la vapeur drsquoeau Le flux eacutenergeacutetique reccedilu au sol ne deacutepasse pas
1200 Wm2 [11] Pour tenir compte de la position relative du soleil qui modifie lrsquoeacutepaisseur de
lrsquoatmosphegravere traverseacutee on introduit un coefficient appeleacute nombre drsquoair masse AM [11] La
figure ci-dessous illustre ce principe
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil notion drsquoair
masse AM
Le nombre drsquoair masse est obtenu par la relation suivante
119860119872 = 1sin (120572) (12)
Avec α (deg) lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
Le concept de nombre drsquoair masse caracteacuterise la puissance transporteacutee par le
rayonnement solaire (par exemple 1 353 Wm2 pour AM0) drsquoautre part il sert agrave deacutefinir un
spectre de reacutefeacuterence pour calibrer les cellules eacutetalons destineacutees agrave qualifier les performances
des dispositifs photovoltaiumlques [11] La figure ci-dessous montre le spectre solaire releveacute dans
plusieurs conditions selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Ainsi les conditions standards de qualification des cellules sont un spectre AM15 une
puissance incidente de 1 000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC Ces conditions sont appeleacutees
STC (Standard Test Conditions) [11]
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlque
Les cellules photovoltaiumlques sont des composants optoeacutelectroniques qui transforment
directement la lumiegravere solaire en eacutelectriciteacute par un processus appeleacute laquo effet photovoltaiumlque raquo
Cet effet peut ecirctre expliqueacute par le fait qursquoun photon reccedilu du rayonnement solaire heurte une
cellule PV son eacutenergie peut ecirctre transfeacutereacutee agrave un eacutelectron dans le mateacuteriau semi-conducteur de
la cellule Avec cette eacutenergie suppleacutementaire leacutelectron peut alors seacutechapper de sa position
normale dans latome (de la bande de valence agrave la bande de conduction traversant la bande
interdite) creacuteant ainsi un trou qui deviendra une partie dun courant dans un circuit eacutelectrique
Crsquoest ce qursquoon appelle la paire eacutelectron-trou [12] comme la montre la figure ci-dessous
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La structure la plus simple drsquoune cellule PV comporte une jonction entre deux
mateacuteriaux semi-conducteurs dopeacutes de sorte que lrsquoune conduise les charges neacutegatives et
lrsquoautre les charges positives Le but de la structure photovoltaiumlque crsquoest de creacuteer un champ
eacutelectrique interne permanent il se creacutee donc une diffeacuterence de potentiel entre les deux
couches de la cellule En conseacutequence un courant eacutelectrique peut ecirctre eacutetabli en connectant les
bornes de la jonction agrave un circuit exteacuterieur [12]
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques
On distingue trois geacuteneacuterations des cellules photovoltaiumlques en fonction des deacuteveloppements
technologiques [12] [13]
a Technologies de la 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin
Les cellules de premiegravere geacuteneacuteration sont baseacutees sur une seule jonction P-N qui utilisent
geacuteneacuteralement le silicium sous forme cristalline comme mateacuteriau semi-conducteur La meacutethode
de production baseacutee sur les wafers de silicium est tregraves eacutenergivore et donc tregraves chegravere Elle
neacutecessite par ailleurs un silicium dune grande pureteacute On diffeacuterencie eacutegalement les cellules agrave
base de silicium monocristallin et poly cristallin [12]
b Technologies de la 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mince
Plus reacutecemment sont apparues les technologies de couches minces plus fines et dont la
part du marcheacute semble promise agrave une augmentation rapide Les cellules dites couche mince
(Thin-film) constituent ce que certains appellent les cellules de seconde geacuteneacuteration car elles
font historiquement suite aux cellules en silicium cristallin relativement eacutepaisses On
distingue plusieurs types de cellules couche minces agrave savoir
le silicium amorphe (a-si)
le tellurure de Cadmium (CdTe)
le cuivreindiumseacuteleacutenium ou cuivreindiumGalliumseacuteleacutenium (CIS ou CIGS)
c Technologies de la 3egraveme geacuteneacuteration laquoles cellules organiquesraquo
Elles sont constitueacutees de moleacutecules organiques combinant flexibiliteacute et leacutegegravereteacute Il y a
trois types de ces cellules les moleacuteculaires celles en polymegraveres et les organiques hybrides
Ces technologies sont encore au stade de la recherche et deacuteveloppement [12]
Dans le tableau (11) ci-dessous on reacutesume les diffeacuterentes performances des technologies
citeacutees preacuteceacutedemment [14]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau 11 Performance des diffeacuterentes technologies des cellules photovoltaiumlques
Type de cellule Rendement Avantage Inconveacutenient Image
Silicium
monocristalline
13-17 Bon
rendement
pour une
cellule
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
poly-cristallin
11-15 Bon
rendement
pour un
module
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
amorphe
5-9 Facile agrave
fabriquer
Mauvais
rendement
CdTe 7-11 Absorbe
90 des
photons
incidents
Cadmium tregraves
polluant
CIGS 20 Energie de
gap
ajustable
99 des
photons
absorbeacutes
Manque de
matiegravere premiegravere
Cellules
organiques
le 5 Faible cout
de
fabrication
flexible
Rendement
encore
trop bas
15 Avantages et inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlques
151 Avantages [3] [13]
1-Le soleil est une source deacutenergie propre et renouvelable qui ne produit ni le gaz ni le
deacutechet toxique par son utilisation
2- Le processus photovoltaiumlque est complegravetement agrave semi-conducteurs et dun seul bloc
Il ny a aucune piegravece mobile et aucun mateacuteriau nest consommeacute ou eacutemis
3- Les systegravemes photovoltaiumlques ont les avantages suivants par rapport aux options de
concurrence de puissance
ils ne font pas de pollution sans eacutemissions ou odeurs discernables
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ils peuvent ecirctre des systegravemes autonomes qui actionnent sucircrement sans surveillance
pendant de longues peacuteriodes
ils ne consomment aucun carburant leur carburant est abondant et libre
ils peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres sources deacutenergie pour augmenter la fiabiliteacute
de systegraveme
ils nexigent aucun raccordement agrave une source deacutenergie ou agrave un approvisionnement en
carburant existant
152 Inconveacutenients [3] [13]
prix les cellules solaires sont encore lointaines pour produire une fraction significative
de leacutenergie du monde requise en raison de la charge de placement initiale
rayonnement du soleil lrsquointensiteacute drsquoirradiante du rayonnement du soleil en un jour
toujours change et flotte
le rendement reacuteel drsquoun module photovoltaiumlque et de lrsquoordre de 10 agrave 15
ils sont tributaires des conditions meacuteteacuteorologiques
lrsquoeacutenergie issue du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est continu et de faible voltage (lt agrave 30V)
donc il doit ecirctre transformeacute par lrsquointermeacutediaire drsquoun onduleur
beaucoup des appareils vendus sur le marcheacute fonctionnent avec du 230 V alternatif
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlques
Les principales applications des systegravemes photovoltaiumlques sont eacutenumeacutereacutees ci-apregraves
161 Systegravemes autonomes
Une installation photovoltaiumlque autonome est une installation qui fonctionne
indeacutependamment du reacuteseau eacutelectrique ou toutes autres sources drsquoeacutenergies Dans la majoriteacute
des cas ce systegraveme est utiliseacute dans les sites isoleacutes Une tel installation doit ecirctre capable de
fournir de lrsquoeacutenergie y compris lorsqursquoil nrsquoy a pas de soleil (la nuit ou en cas de mauvais
temps) Il faut donc qursquoune partie de la production journaliegravere des modules photovoltaiumlques
soit stockeacutee dans des batteries [13] Cette installation se compose drsquoun ou plusieurs modules
photovoltaiumlques drsquoun reacutegulateur de charge drsquoune ou plusieurs batteries et eacuteventuellement
drsquoun onduleur
162 Systegravemes hybrides
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les systegravemes hybrides consistent en lrsquoassociation de deux ou plusieurs technologies
compleacutementaires de maniegravere agrave accroicirctre la fourniture drsquoeacutenergie Les sources drsquoeacutenergie comme
le soleil et le vent ne deacutelivrent pas une puissance constante et leur combinaison peut
permettre de parvenir agrave une production eacutelectrique plus continue dans le temps Les systegravemes
hybrides fonctionnent tels que les batteries sont chargeacutees par les panneaux solaires (le jour) et
par le geacuteneacuterateur eacuteolien (lorsqursquoil yrsquoa du vent) [15]
Figure 14 Systegraveme hybride
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseau
Les installations raccordeacutees au reacuteseau eacutelectrique (ou relieacutees agrave une centrale de
distribution) constituent geacuteneacuteralement une solution optimale pour la production de lrsquoeacutelectriciteacute
solaire tant en termes drsquoeacutenergie que de coucircts [16] Ces installations se composent de modules
photovoltaiumlques interconnecteacutes drsquoun (ou plusieurs) onduleur(s) raccordeacutee au reacuteseau
eacutelectrique Lrsquoonduleur convertit le courant continu geacuteneacutereacute par les modules photovoltaiumlques et
produit un courant alternatif conforme au reacuteseau eacutelectrique La figure (15) illustre le principe
drsquoun systegraveme photovoltaiumlque connecteacute au reacuteseau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)
Dans les reacutegions eacuteloigneacutees deacutesertiques ou montagneuses lalimentation en eau potable
et dlsquoirrigation reste toujours le souci quotidien des populations Le pompage dlsquoeau agrave llsquoaide de
llsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est une solution bien adapteacutee pour ces reacutegions En effet la
majoriteacute de ces reacutegions sont tregraves ensoleilleacutees et cette eacutenergie a llsquoavantage dlsquoecirctre preacutesente et
propre contrairement agrave llsquoeacutenergie conventionnelle qui preacutesente les contraintes de llsquoeacuteloignement
du reacuteseau eacutelectrique et les contraintes du transport du combustible et les entretiens peacuteriodiques
pour les moteurs diesels Geacuteneacuteralement les systegravemes de pompage photovoltaiumlque sont
constitueacutes dlsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un convertisseur du courant eacutelectrique qui peut
ecirctre un convertisseur DCAC pour un moteur agrave courant alternatif ou un convertisseur DCDC
pour un moteur agrave courant continu et dlsquoun groupe motopompe [17] Ces systegravemes fonctionnent
au fil du soleil sans stockage eacutelectrochimique Llsquoeau ainsi pompeacutee peut ecirctre utiliseacutee
directement ou stockeacutee dans un reacuteservoir pour des utilisations ulteacuterieures Ce type de stockage
de llsquoeau est la solution la plus adopteacutee par rapport au stockage eacutelectrochimique dans des
batteries Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est responsable de la conversion instantaneacutee de
llsquoeacutenergie solaire en eacutenergie eacutelectrique gracircce agrave llsquoeffet photovoltaiumlque Le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est constitueacute de plusieurs modules photovoltaiumlques relieacutes en seacuterie et en
parallegravele selon la puissance requise La figure 16 preacutesente les diffeacuterents eacuteleacutements constitutifs
dlsquoune installation solaire de pompage dlsquoeau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacuteleacutements dun systegraveme de pompage photovoltaiumlque doivent ecirctre conccedilus pour
fonctionner comme un seul ensemble pour la maximisation des performances globales du
systegraveme Diffeacuterentes solutions peuvent ecirctre adopteacutees pour pomper un certain volume deau agrave
une certaine hauteur en fonction des plages de puissance neacutecessaire dans une application
speacutecifique Bien que les pompes sont installeacutees en surface on bien flottante la configuration la
plus commune est une pompe immergeacutee installeacute dans un trou de forage
La configuration dun systegraveme de pompage PV est deacutetermineacutee par la deacutefinition du type
de geacuteneacuterateur photovoltaiumlque le type de pompe et de type moteur ainsi que le type de
conditionnement de puissance On peut distinguer les types de systegravemes de pompage
photovoltaiumlques suivants
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400W)
Dans ce type de systegravemes il est utiliseacute principalement un moteur agrave courant continu
entraicircnant une pompe centrifuge ou agrave deacuteplacement positif [18] Entre le geacuteneacuterateur PV et le
moteurpompe on intercale un convertisseur DCDC pour ameacuteliorer son adaptation [19] Les
applications de cette configuration est geacuteneacuteralement destineacutee au pompage des volumes drsquoeau
pouvant atteindre jusqursquoagrave 150m3Jour
Les principaux constituants de ces systegravemes sont
Le Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC (facultatif)
Moteur agrave courant continu
Pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Entrepocirct de stockage (facultatif)
La figure (17) montre un scheacutema synoptique de ce type de configuration
Le systegraveme de pompage PV agrave moteur courant continu constitueacute dun DC moteur et une
pompe Les types de moteurs agrave courant continu sont classeacutes selon le champ dexcitation
excitation seacutepareacutee (aimant permanent) des seacuteries et des moteurs de deacuterivation Le choix dun
moteur agrave courant continu pour un systegraveme de propulsion PV est eacuteconomique parce que le
pouvoir des panneaux photovoltaiumlques en courant continu En outre les modules
photovoltaiumlques produisent du courant continu donc lutilisation DC moteurs eacutelimine le
besoin de convertisseurs de puissance [20] [21]
La figure 17 montre le scheacutema simplifieacute dun systegraveme de pompage utilisant le moteur agrave
courant continu Le couplage est direct (sans stockage eacutelectrique) avec optimisation du
geacuteneacuterateur par un hacheur adaptateur de puissance commandeacute par son rapport cyclique
Linstallation ainsi deacutefinie neacutecessite une eacutelectronique relativement simple mais preacutesente
linconveacutenient du moteur agrave courant continu un entretien reacutegulier
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 W)
Composeacute essentiellement dune pompe immergeacutee centrifuge entraicircneacutee par un moteur agrave
induction agrave courant alternatif via un convertisseur DCAC triphaseacute travaillant agrave freacutequence
variable comme le montre la figure ci-dessous Un convertisseur DCDC est geacuteneacuteralement
intercaleacute entre le geacuteneacuterateur PV et le convertisseur DCAC pour lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance et
la recherche du point de puissance maximale (MPPT) [22] Ces types de systegravemes sont
caracteacuteriseacutes par leur haute fiabiliteacute ainsi que de leur large utilisation depuis les premiegraveres
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
installations de pompage photovoltaiumlque Les volumes drsquoeau pouvant ecirctre pompeacutes varie entre
150 jusqursquoagrave 1500 m3Jour
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
Les eacuteleacutements cleacutes de ces types de systegravemes sont
Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur DCDC (MPPT)
Le convertisseur DC AC
Moteur AC
Pompe immergeacutee
Entrepocirct de stockage (facultatif)
1642 Technologie des moteurs
On ce qui concerne la technologie des moteur il y a trois types de moteur actuellement
utiliseacutes pour des applications de pompage photovoltaiumlques
Moteur agrave courant continue
Moteur agrave courant continu agrave aiment permanant sans balais
Moteur agrave courant alternatif
16421 Moteur agrave courant continu
En termes de simpliciteacute le moteur agrave courant continu est une option attractive parce que
le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque produit du courant continu et moins deacutequipement speacutecialiseacute
sont neacutecessaire pour traitement de puissance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Pour un moteur agrave courant continu conventionnel les pertes deacutenergie qui se produisant
dans les enroulements est eacuteleveacute par conseacutequence le rendement global est faible Si des
aimants permanents sont utiliseacutes pour produire le champ magneacutetique aucune puissance ne
sera consommeacutee dans les bobines dexcitation et par conseacutequent des rendements plus eacuteleveacutes
seront obtenu Cette augmentation de rendement est tregraves approprieacutee aux systegravemes de pompage
photovoltaiumlques Le problegraveme avec le moteur agrave courant continu crsquoest quil a besoin des balais
pour la commutation Les balais se deacuteteacuteriorent avec le temps et doivent ecirctre remplaceacutees apregraves
approximativement 1000 heures de lopeacuteration [2] ce qui est tregraves incommode parce que ceci
signifie un suppleacutement lentretien et des coucircts
Plusieurs travaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes dont on peut citer quelques-uns Appelbaum et Sarm
[5] ont examineacute le deacutemarrage drsquoun moteur agrave courant continu coupleacute avec une pompe et
alimenteacute par des modules photovoltaiumlques avec et sans suiveur de point de puissance
maximum Alghuwainem [20] a eacutetudieacute le fonctionnement en reacutegime permanent du moteur agrave
excitation seacutepareacute avec un convertisseur eacuteleacutevateur fonctionnant comme un suiveur de point de
puissance maximal (MPPT) Anis et al [23] ont trouveacute que la charge se compose du moteur agrave
courant continu coupleacute avec une pompe agrave volume constant consideacutereacute comme une charge non
assorti pour les modules photovoltaiumlques Weigner et Al [24] ont eacutetudieacute lrsquooptimisation du
rendement global drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque baseacute sur un moteur agrave courant
continu Dans [25] Langridge et al ont eacutetudieacute le fonctionnement dun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque direct baseacute sur un moteur agrave courant continu sans balais conduisant une pompe
agrave rotor heacutelicoiumldal et la puissance maximale des modules est rendue disponible par une
commande approprieacutee La tension de reacutefeacuterence des modules est baseacutee sur une fraction de la
tension agrave circuit-ouvert Les performances dynamiques drsquoun moteur agrave aimant permanant sans
balais alimenteacute par des modules photovoltaiumlques ont eacuteteacute eacutetudieacutees par Swamy et al [26] La
conception et la reacutealisation drsquoun moteur sans balais pour les applications solaires ont eacuteteacute
eacutetudieacutees par Azoui [27]
16422 Moteur agrave courant continu sans balais
Ces derniegraveres anneacutees il y a eu une croissance rapide de lutilisation du moteur agrave courant
continu sans balais en tant que machine rotative pour les systegravemes de pompage
photovoltaiumlques
Un moteur agrave courant continu sans balais est une machine eacutelectrique tournante ougrave le
stator est un stator classique triphaseacute comme celui dun moteur asynchrone et le rotor a les
aimants permanents monteacutes exteacuterieurs Agrave cet eacutegard le moteur agrave courant continu sans balais
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
est eacutequivalant agrave un moteur agrave courant continu avec le commutateur sont inverseacute ougrave lrsquoaiment
tourne tandis que les conducteurs restent stationnaires
Dans les moteurs agrave courant continu avec commutateur la polariteacute du courant est changeacute
par les commutateurs est les balais Par contre dans le moteur agrave courant continu sans balais
linversion de polariteacute est assureacutee par les transistors de puissance commutant en
synchronisation avec la position de rotor Donc les moteurs agrave courant continu sans balais
incorporent souvent les sondes de position internes ou externes pour senseacute la position reacuteelle
du rotor [28]
Le moteur agrave courant continu sans balais neacutecessite une excitation avec un onduleur
triphaseacute de freacutequence et amplitude variable Lrsquoonduleur est geacuteneacuteralement pour assurer la
commutation eacutelectronique et la reacutegulation du courant [26] [27]
16423 Moteur a courant alternatif
Les moteurs a courant alternatif comme le moteur asynchrone sont des moteurs sans
balais avec un rotor de construction robuste qui permet le fonctionnement fiable et sans
entretien La simpliciteacute de la construction du rotor a eacutegalement comme conseacutequence la base
du prix du moteur et un rapport puissance poids plus eacuteleveacute Cest lavantage principal des
moteurs asynchrone sur les moteurs agrave courant continu et lrsquoun des raisons pour lesquelles ce
type de moteur est le plus utiliseacute dans les systegravemes de pompage photovoltaiumlques
Neacuteanmoins le moteur agrave induction sous sa forme standard contrairement au moteur agrave
courant continu sont inconvenant majeur est decirctre inflexible dans la variation de vitesse Ce
type de moteur agrave courant alternatif tourne agrave une vitesse lrsquoeacutegerment infeacuterieur agrave la vitesse de
synchronisme et sa vitesse est deacutetermineacutee par la freacutequence de source drsquoalimentation et le
nombre de pocircles du stator Donc une gamme de variation de la vitesse du moteur asynchrone
et seulement possible lorsque la freacutequence de la source drsquoalimentation est possible Cela
signifie que lrsquoutilisation du moteur asynchrone dans les applications photovoltaiumlque de
pompage neacutecessite un circuit eacutelectronique de commande agrave freacutequence variable (onduleur) pour
commander la vitesse et ceci ajoute un coucirct de plus au systegraveme Lrsquoinclusion de lrsquoonduleur
dans le systegraveme permet des performances excellentes agrave la vitesse de rotation du moteur
Plusieurs systegravemes de pompage photovoltaiumlques baseacutes sur le moteur agrave induction
alimenteacutes soit par une source de tension ou source de courant ont eacuteteacute proposeacutes Altas et
Sharaf [29] ont appliqueacute la commande de la logique floue avec succegraves pour rechercher le
point de puissance maximale dans les systegravemes de conversion deacutenergie PV et pour transfeacuterer
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
le maximum de puissance disponible agrave partir dun GPV agrave un moteur agrave induction triphaseacute
alimenteacute par lintermeacutediaire dun onduleur PWM Les reacuteseaux de neurones ont eacuteteacute utiliseacutes
eacutegalement pour rechercher la puissance maximale du GPV Akihiro Oi [30] ont preacutesenteacute une
eacutetude permettant de montrer lrsquoeffet de la MPPT sur lrsquoameacutelioration du rendement global du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque en utilisant divers algorithmes de MPPT et les meacutethodes
de controcircle
Benlarbi [31] a montreacute lefficaciteacute des techniques dintelligence artificielle
comparativement aux meacutethodes classiques en optimisant un systegraveme de pompage de leau
entraicircneacute par des moteurs agrave courant alternatif AC et continu DC
Le tableau 12 preacutesente quelques avantages et inconveacutenients des moteurs eacutelectriques [3]
Tableau 12 reacutesume les avantages et les inconveacutenients des moteurs mentionner ci-dessus
Type de moteurs Les avantages Les inconveacutenients
Moteur agrave courant
continu
-Simple et efficace pour les
faibles charges
-Ne neacutecessitant pas un
circuit de commande
compliqueacute
Les balais doivent ecirctre
Remplaceacute
peacuteriodiquement
Moteur agrave courant
continu sans balais
Un bon rendement Ne
demande pas de
maintenance
La commutation
eacutelectronique ajoute des
deacutepenses de plus et avec
le risque de deacutefaillance
Moteur agrave courant
alternative
- De larges gammes
disponibles pour de larges
gammes de charge
-Moins cher que le moteur
agrave courant continu
-Moins efficace que le
moteur agrave courant continu
-Neacutecessiteacutes un onduleur
17 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les fondements de bases de lrsquoeacutenergie solaire
photovoltaiumlque en passant en revue la cellule photovoltaiumlque qui est agrave la base de la conversion de
lrsquoeacutenergie rayonneacutee par le soleil en eacutelectriciteacute On a preacutesenteacute eacutegalement les principaux applications
des systegravemes photovoltaiumlques agrave savoir les systegravemes autonomes les systegravemes connecteacutes au reacuteseau
et enfin les systegravemes de pompage photovoltaiumlque Les scheacutemas de principes de chaque type de
systegravemes est donneacutee pour distinguer le principe de fonctionnement de chaque configuration
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Notre inteacuterecirct crsquoest porteacute sur les systegravemes de pompage ougrave nous avons passeacute en revue les
configurations adopteacutees afin de nous guider ulteacuterieurement dans lrsquoeacutetude que nous projetions de
mener dans ce meacutemoire Une revue bibliographique sur les types des moteurs et de pompes est
eacutegalement reporteacutee dans ce chapitre pour comprendre leurs fonctionnements dans un systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 02
Simulation des eacuteleacutements de
systegraveme de pompage
photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 02
SIMULATION DES ELEMENTS
DE SYSTEME DE POMPAGE PV
21 Introduction
Les principales composantes drsquoune chaine de pompage photovoltaiumlque seront
modeacuteliseacutees et simuleacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink agrave savoir
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur ContinuContinu
Le moteur sans balais
La pompe centrifuge
Nous donnerons dans chaque section le modegravele adeacutequat son impleacutementation dans
lrsquoenvironnement MatlabSimulink et en fin les reacutesultats de simulations
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoassociation de plusieurs cellules PV en seacuterieparallegravele donne lieu agrave un GPV Si les
cellules se connectent en seacuterie les tensions de chaque cellule srsquoadditionnent augmentant la
tension totale du geacuteneacuterateur Drsquoune autre part si les cellules se connectent en parallegravele crsquoest
lrsquoampeacuterage qui augmentera [32]
221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoutilisation de circuit eacutelectrique eacutequivalant permet de modeacuteliser les caracteacuteristiques de
la cellule PV (geacuteneacuterateur photovoltaiumlque eacuteleacutementaire) [30] Plusieurs modegraveles matheacutematiques
sont utiliseacutes pour simuler le fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque Ces modegraveles se
diffeacuterencient par la meacutethode de calcul et le nombre de paramegravetres intervenants dans la
caracteacuteristique courant-tension
Dans notre cas nous avons choisi un modegravele simple appeleacute modegravele agrave quatre paramegravetres ougrave
les paramegravetres sont donneacutes par le fabriquant Cette meacutethode est impleacutementeacutee dans un
programme MATLAB et elle est aussi applicable pour la modeacutelisation des modules PV [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2211 Modegravele agrave paramegravetres constants
Le modegravele agrave quatre paramegravetres est un modegravele largement utiliseacute pour la modeacutelisation des
modules PV Les courbes I-V globales obtenues par ce modegravele sont plus preacutecises Ce modegravele
comme le montre le circuit eacutequivalant ci-dessous est constitueacute drsquoune source de courant
repreacutesentant le courant geacuteneacutereacute par les photons du rayonnement solaire souvent appeleacute (IL)
mise en parallegravele avec une diode et en seacuterie avec une reacutesistance seacuterie Rs Le courant de sortie
(I) est constant lorsque la tempeacuterature et lrsquoirradiation sont constantes [30]
Les quatre paramegravetres apparaissant dans lrsquoeacutequation de la caracteacuteristique I(V) sont
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
Rs La reacutesistance seacuterie
Ces paramegravetres ne sont pas des quantiteacutes mesurables et ne sont pas geacuteneacuteralement inclus dans
les donneacutees des fabricants Par conseacutequent ils doivent ecirctre deacutetermineacutes agrave partir des systegravemes
des eacutequations I(V) pour diffeacuterents points de fonctionnement (donneacutes par les fabricants)
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Drsquoapregraves la loi de Kirchhoff le courant de sortie de la cellule est
119868 = 119868119871 minus 119868119863 (21)
Le courant de la diode est donneacute par lrsquoeacutequation de Shockley
119868119863 = 1198680 [119890119909119901 (119902(119881 + 119877119904119868)
119899119896119905) minus 1] (22)
Ougrave
n Le facteur de dimension
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
k La constante de Boltzmann (119896 = 1381 10minus23119869119870)
q La charge de lrsquoeacutelectron (191602 10q C )
Le courant inverse de saturation de la diode srsquoexprime en fonction des caracteacuteristiques du
mateacuteriau et de la tempeacuterature comme suit [29]
1198680 =119868119904119888
1198901199021198810119888 119899119896119905frasl minus 1
(23)
La reacutesistance seacuterie influe largement sur la pente de la courbe des caracteacuteristiques I-V au
voisinage de V0C Elle peut ecirctre calculeacutee par la formule suivante
119877119904 = minus119889119868
119889119881minus
119899119896119879 119902frasl
1198680119890119902(
119881+119877119904119889119868119899119896119879
)
(24)
Les quatre paramegravetres inconnus son IL I0 n et Rs ou avec preacutecision les paramegravetres aux
conditions de reacutefeacuterence Alors que Rs et n sont supposeacutes ecirctre constants IL est en fonction de
lrsquoeacuteclairement et de la tempeacuterature des cellules et I0 est en fonction de la tempeacuterature
seulement Cette derniegravere peut ecirctre deacutetermineacutee agrave partir de la tempeacuterature ambiante et avec
laide des donneacutees des essais standard fournies par les fabricants
2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)
La meacutethode de Newton-Raphson est lrsquoune des meacutethodes les plus utiliseacutees pour la
reacutesolution des eacutequations non lineacuteaires car la solution de lrsquoeacutequation non lineacuteaire par cette
meacutethode converge rapidement [30]
La meacutethode de Newton est deacutefinie par
119909119899+1 = 119909119899 minus119891(119909119899)
119891prime(119909119899)
(25)
Ougrave
frsquo(x) est la deacuteriveacutee de la fonction f(x)=0
Avec xn est la valeur preacutesente et xn+1 est la valeur suivante
222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Pour reacutealiser cette modeacutelisation nous avons utiliseacute MATLAB comme outil de test et de
simulation Nous avons choisi le modegravele photovoltaiumlque Shell SP 75 [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
2221 Caracteacuteristiques Courant-Tension
La caracteacuteristique principale du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est la caracteacuteristique I-V qui
montre comment un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque reacutepondra agrave toutes les charges possibles sous un
ensemble particulier des conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature (figure 22) Il y a
trois points importants dans cette courbe
Le point de fonctionnement optimal auquel le geacuteneacuterateur fournit sa puissance
maximale (point 5)
Le point ougrave la tension est eacutegale agrave zeacutero et le courant est en maximum (courant de
circuit-court point 4)
Le point ougrave le courant est eacutegal agrave zeacutero et la tension est en maximum (tension de circuit
ouvert point1)
Egalement la caracteacuteristique I-V peut ecirctre diviseacutee en trois gammes
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de tension (1-2)
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de courant (3-4)
Une gamme ougrave ni la tension ni le courant ne sont constants (2-3)
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2222 Caracteacuteristique Puissance-Tension
La puissance deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque deacutepend du point de fonctionnement de
cette derniegravere crsquoest le produit de lrsquointensiteacute de courant et de la tension entre ses bornes
(Figure 23) Le point laquo Pm raquo repreacutesente la puissance maximale deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoirradiation standard internationalement accepteacutee pour mesurer la reacuteponse du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est une intensiteacute rayonnante de 1000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC
2223 Effet de lrsquoeacuteclairement
Lrsquoaugmentation de lrsquoeacuteclairement est directement proportionnelle agrave lrsquointensiteacute du courant de
court-circuit Par contre la tension en circuit ouvert ne varie pas dans les mecircmes proportions
elle reste quasiment identique mecircme agrave faible eacuteclairement
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2224 Influence de la tempeacuterature
La tempeacuterature est un paramegravetre important dans le comportement du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque La figure (25) montre que lrsquoaugmentation de la tempeacuterature entraicircne une
diminution nette de la tension de circuit ouvert et une augmentation du courant de court-
circuit ainsi qursquoune diminution de la puissance maximale
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
2225 Influence de la reacutesistance seacuterie
La figure (26) montre linfluence de la reacutesistance seacuterie sur la courbe I(V) Un geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque qui se traduit par une diminution de la pente de la courbe de puissance P(V)
dans la zone ou le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque fonctionne comme geacuteneacuterateur de tension
constante
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2226 Influence du facteur de qualiteacute
Lrsquoaugmentation du facteur drsquoideacutealiteacute de la diode influe inversement sur la zone ou le point de
puissance maximale et cela se traduit par une baisse de puissance au niveau de la zone de
fonctionnement
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute pour un G=1000Wmsup2 et T=25degC
223 Interpreacutetations des Reacutesultats
La figure (24) montre lrsquoinfluence de lrsquoeacuteclairement sur la caracteacuteristique I(V) A une
tempeacuterature constante on constate que le courant subit une variation importante mais par
contre la tension varie leacutegegraverement Car le courant de court-circuit est une fonction lineacuteaire de
lrsquoeacuteclairement alors que la tension de circuit ouvert est une fonction logarithmique
La figure (25) montre lrsquoinfluence de la tempeacuterature sur la caracteacuteristique I(V) Il est
essentiel de comprendre leffet de changement de la tempeacuterature dune cellule solaire sur la
caracteacuteristique P(V) Le courant deacutepend de la tempeacuterature puisque le courant augmente
leacutegegraverement agrave mesure que la tempeacuterature augmente mais la tempeacuterature influe neacutegativement
sur la tension de circuit ouvert Quand la tempeacuterature augmente la tension de circuit ouvert
diminue Par conseacutequent la puissance maximale du geacuteneacuterateur subit une diminution
224 Rendement
Le rendement dun geacuteneacuterateur PV est deacutefini comme eacutetant le rapport entre la puissance
eacutelectrique fournie (puissance que lon peut extraire au point optimum) agrave la puissance du
rayonnement dincident [1]
ή119901119907 =119868119881
119864119860
(26)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave 119860 surface effective de geacuteneacuterateur en 1198982
225 Facteur de forme
On identifieacute le facteur de forme par le rapport de la puissance maximum au produit de
courant de court-circuit et de la tension du circuit ouvert [1]
119865119865 =11986801199011198810119901
1198681199041198881198810119888
(27)
226 Fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur
Le point de fonctionnement du geacuteneacuterateur est deacutefini par lintersection de sa
caracteacuteristique eacutelectrique avec celle de la charge Seule une charge dont la caracteacuteristique
passe par le point (Vopt Iopt) permet den extraire la puissance optimale disponible dans les
conditions consideacutereacutees et limpeacutedance statique optimale de charge vaut alors Ropt=VoptIopt
Lutilisation optimale du geacuteneacuterateur consiste alors agrave ce que sa charge conserve agrave chaque
instant les valeurs optimales Ropt lorsque les conditions varient il y a donc lieu deffectuer
en permanence ladaptation dimpeacutedance neacutecessaire [33]
23 Convertisseurs DC-DC
Le convertisseur DC-DC est lrsquoorgane qui doit forcer le GPV a fonctionneacute dans son point
de puissance optimale via lrsquoalgorithme drsquoextraction du MPP En effet lrsquoalgorithme MPPT fixe
la tension de reacutefeacuterence qui est la tension optimale ou le GPV travail agrave son maximum de
puissance Ainsi un rapport cyclique D est calculeacute afin de commander le convertisseur DC-
DC
231 Hacheur eacuteleacutevateur [34]
Un tel convertisseur (figure 28) permet de fixer une tension moyenne reacuteglable Vsmoy
aux bornes de la source I tel que Vsmoy gt V
La structure du hacheur eacuteleacutevateur (BOOST) est constitueacutee dune seule cellule de
commutation ainsi que repreacutesenteacutee par la figure 28 Celle-ci comporte deux interrupteurs agrave
commutation compleacutementaire Le premier interrupteur est complegravetement commandable
(Transistor Th) en parallegravele avec la source de courant drsquoentreacutee (I) constitueacute drsquoune source de
tension (V) en seacuterie avec lrsquoinductance (Le) Le deuxiegraveme interrupteur est agrave commutation
naturelle (Diode D) en seacuterie avec la source de tension de sortie (VS) constitueacutee drsquoune
reacutesistance (Rch) en seacuterie avec le condensateur (CS)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Les expressions de la valeur moyenne de la tension de sortie du hacheur ainsi que la valeur
moyenne du courant drsquoentreacutee du hacheur sont donneacutees par [1]
119881119904119898119900119910 = 1198811
1 minus 119863
(28)
119868119904 = (1 minus 119863)119868119890 (29)
233 Avantage du convertisseur eacuteleacutevateur
Malgreacute le rendement inheacuterent eacuteleveacute du convertisseur BUCK dans les systegravemes avec des
sources de puissance conventionnelles le convertisseur BOOST peut ecirctre plus approprieacute aux
systegravemes photovoltaiumlques avec le suiveur du point de puissance maximale (MPPT) puisque le
convertisseur fonctionne au mode de courant continu extrayant autant de puissance que
possible agrave partir des cellules solaires Par conseacutequent le rendement eacutenergeacutetique du
convertisseur BOOST peut ecirctre plus grand que le convertisseur BUCK [3]
24 Modeacutelisation et commande du Moteur agrave courant continu sans balais
241 Moteur agrave courant continu sans balais
De nos jours les moteurs agrave aimant permanent sans balais agrave courant continu (PMBLDC)
sont de plus en plus populaires Le moteur sans balais est ainsi devenu la solution ideacuteale pour
les applications drsquoaujourdrsquohui de plus en plus exigeantes en termes de dureacutee de vie et de
fiabiliteacute drsquoencombrement et de poids de consommation eacutelectrique (rendement) de faible
niveau sonore et de variation de deacutebit (asservissement)[35] [36]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 210 Moteur agrave courant continu sans balais
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBL
Theacuteoriquement la machine PMBLDC AC fonctionne sur le mecircme principe que celui
de la machine agrave courant continu conventionnel sauf que son collecteur est remplaceacute par un
commutateur eacutelectronique Si lon considegravere les geacuteneacuteratrices agrave courant continu
conventionnelles relieacutees en parallegravele agrave un reacuteseau agrave courant continu [35] [36]
Figure 211 Constitution du Moteur BLDC
243 Caracteacuteristique du PMBLDC
Les moteurs BLDC ont de nombreux avantages par rapport aux moteurs agrave courant continu
brosseacute et des moteurs agrave induction Quelques-uns dentre eux sont
Meilleure vitesse par rapport agrave la reacuteponse de couple
Circuit de commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacuteponse dynamique eacuteleveacutee
Haute efficaciteacute
dureacutee de vie longue
Fonctionnement silencieux
En outre le rapport du couple deacutelivreacute agrave la taille du moteur est plus eacuteleveacute ce qui est utile
dans les applications ougrave lespace et le poids sont des facteurs critiques Ideacutealement les
moteurs BLDC ont des FEMs de forme donde trapeacutezoiumldale et sont nourris avec des courants
du stator rectangulaires qui donnent un couple theacuteoriquement constant [35] [28]
244 Capteurs agrave effet Hall
Contrairement agrave un moteur agrave courant continu balayeacute la commutation dun moteur
BLDC est commandeacutee eacutelectroniquement Pour faire tourner le moteur BLDC les
enroulements de stator doivent ecirctre activeacutes dans une seacutequence Il est important de connaicirctre la
position du rotor afin de comprendre ce qui enroulement sera mis sous tension apregraves la
seacutequence dexcitation La position du rotor est deacutetecteacutee en utilisant des capteurs agrave effet Hall
inteacutegreacutes dans le stator La plupart des moteurs BLDC ont trois capteurs de Hall inteacutegreacutes dans
le stator sur le cocircteacute opposeacute agrave lentraicircnement du moteur [28] [37] Chaque fois que les pocircles
magneacutetiques du rotor passent pregraves des capteurs agrave effet Hall ils donnent un signal haut ou bas
indiquant le N ou le pocircle S passant agrave proximiteacute des capteurs Sur la base de la combinaison de
ces trois signaux de capteurs de hall la seacutequence exacte de commutation peut ecirctre deacutetermineacutee
[38]
Figure 212 Capteur agrave effet hall
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDC
Les Eacutequations Eacutelectriques qui reacutegissent le fonctionnement du moteur BLDC sont donneacutees par
les eacutequations suivantes [37] [39]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
= [119877] 119868 +119889
119889119905
(213)
= [119871] 119868 + 120593119872 (214)
Ougrave
119868 et sont des vecteurs repreacutesentant la tension le courant et le flux magneacutetique pour
chaque phase respectivement
120593119872 est le vecteur du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine donneacutees par les matrices
215 et 216
[119877] = [119877 0 00 119877 00 0 119877
] (215)
[119871] = [119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] (216)
Les variables drsquoeacutetats sous forme matricielle sont donneacutees ci-apregraves
= [
119907119886119907119887
119907119888] 119868 = [
119894119886119894119887119894119888
] = [
120593119886
120593119887
120593119888
] 120593119872 = [
120593119872119886
120593119872119887
120593119872119888
] = [
1205930 119888119900119904 120579
1205930 119888119900119904(120579 + 21205873)
1205930 119888119900119904(120579 minus 21205873)] (217)
Ougrave
1205930 Lrsquoamplitude du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent et 120579 lrsquoangle eacutelectrique
Alors
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871] 119868 + 120593119872 ) (218)
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871]119868 ) +
119889120593119872
119889119905
(219)
119864119901 =119889120593119872
119889119905
(220)
Ougrave
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ep repreacutesente la force eacutelectromotrice
Pour un enroulement triphaseacute symeacutetrique et un systegraveme eacutequilibreacute (figure 213) le vecteur des
tensions aux bornes des trois phases est donneacute par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (221)
Figure 213 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
La position eacutelectrique ϴ du rotor se deacuteduit directement de la position meacutecanique du rotor ϴr
mesureacutee par le capteur) par
120579 = 119875120579119903 (222)
Ougrave
P est le nombre de paires de pocircles du moteur par conseacutequent lrsquoexpression de la vitesse
eacutelectrique est donneacutee par
120596 =119889120579
119889119905= 119901
119889120579119903
119889119905= 119901120596119903
(223)
Les inductances et les mutuelles sont constantes pour les aimants permanents monteacutes sur la
surface du rotor cylindrique lorsque les enroulements sont symeacutetriques les inductances
propres sont identiques donneacutees par
119871119886119886 = 119871119887119887 = 119871119888119888 = 119871 (224)
Et les inductances mutuelles sont eacutegalement identiques donneacutees par
119871119886119887 = 119871119887119886 = 119871119886119888 = 119871119888119886 = 119871119887119888 = 119871119888119887 = 119872 (225)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacutequations sous la forme matricielle exprimeacutee par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 119872 119872119872 119871 119872119872 119872 119871
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (226)
Puisque les enroulements du stator sont coupleacutes en eacutetoile la somme des trois courants de
phase est nulle
119894119886 + 119894119887 + 119894119888 = 0 (227)
Alors
119894119886 + 119894119887 = minus119894119888 (228)
Par conseacutequent la tension prend la forme suivante [39] [40]
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 minus 119872 0 0
0 119871 minus 119872 00 0 119871 minus 119872
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (229)
Ougrave
119890119886 = 119891119886(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase a
119890119887 = 119891119887(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase b
119890119888 = 119891119888(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase c
(230)
Avec
Ke est le coefficient de la force eacutelectromotrice fa(120579) fb(120579) et fc(120579) sont des fonctions
deacutependant uniquement de la position du rotor [41]
2452 La Force Eacutelectromotrice
La force eacutelectromotrice induite est deacutetermineacutee par la position angulaire de lrsquoaimant crsquoest agrave
dire du rotor il est tregraves important de remarquer que la valeur crecircte de la FEM est directement
proportionnelle agrave la vitesse angulaire instantaneacutee du rotor [42] [43]
119864119901 = 119896119890 120596119903 (231)
Les formes typiques des FEMs induites et des courants dans les trois phases sont illustreacutees par
la figure 214
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 214 Formes typiques des courants et des FEMs
2453 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvement
Le modegravele meacutecanique du moteur BLDC est donneacute par lrsquoeacutequation 232
119869119889120596119903
119889119905= 119862119890 minus 119891120596119903 minus 119862119903 (232)
Ougrave
wr est la vitesse angulaire en rads
Ce est le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute en Nm
Cr est le couple de charge en Nm
f est le coefficient de frottement en N(mrad)s-1
24532 Couple Eacutelectromagneacutetique
Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute par le moteur BLDC est donneacute par [37] [39]
119862119890 =119890119886 119894119886 + 119890119887 119894119887 + 119890119888 119894119888
120596119903 (233)
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electronique
Comme mentionneacute preacuteceacutedemment le moteur BLDC neacutecessite un commutateur
eacutelectronique pour assurer lrsquoalimentation successive des enroulements Le scheacutema de principe
de ce commutateur eacutelectronique est donneacute par la figure 215 [45] [44]
Phase b
Phase c
0 60 120 180 240 300 360
Phase a FEM ea
Courant ia
Les
co
ura
nt
et le
s F
EM
rsquos
Angle
eacutelectrique
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Ensemble moteur-commutateur
Nous supposons que
les trois phases du moteur sont entiegraverement symeacutetriques et produisent des FEMs induites
peacuteriodiques de formes trapeacutezoiumldales
le temps de commutation entre les phases est seacutepareacute avec 60deg eacutelectrique [39] [46]
Les seacutequences de commandes des diffeacuterents interrupteurs de commutateur eacutelectronique sont
assureacutees par les signaux de position du rotor donneacutes par le capteur agrave effet hall (voir figure
216 ci-dessous) [39] [46]
Figure 216 Signaux agrave effet hall
Les expressions des FEMs induites dans chaque phase du moteur sont reacutesumeacutees dans le
tableau 21
Trois phases de la machine
Vn
R
R
R
L
L
L
ea
eb
ec
Commutateur de puissance
u
T3
T3 D3
T2 D2
T2 D2
T1 D1
T1 D1
3 1 6 2 4 5 6
t
t
t
t
t
t
180 180 Signaux HALL
HALL a
HALL b
HALL c
Courant
Phase a
Phase b
Phase c
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (21) Expressions des FEMs des 3 phases ea eb ec sur une peacuteriode
() 119865119864119872 119890119886 119865119864119872 119890119887 119865119864119872 119890119888
(0 rarr120587
3) 119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 119896119890 120596119903
(120587
3rarr
2120587
3)
119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 3119864119901
minus119896119890 120596119903
(2120587
3rarr 120587)
minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 5119896119890 120596119903
119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903
(120587 rarr4120587
3)
minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 7119896119890 120596119903
(4120587
3rarr
5120587
3)
minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 9119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
(5120587
3rarr 2120587)
(6119896119890 120596119903120587)120579 minus 11119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
2455 techniques de commande
Pour imposer des courants rectangulaires dans les enroulements de la machine nous
choisissons la commande agrave 120deg utilisant un reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis [45]
Le principe de cette commande consiste agrave imposer des courants rectangulaires au
plateau de largeur 120deg eacutelectriques et drsquoamplitude (I) en phase avec les FEMs de phase
correspondantes [39] [46]
On distingue six intervalles de 60deg eacutelectriques (appeleacutes secteurs) de fonctionnement selon la
position du rotor Ces positions sont deacutetecteacutees par les signaux fournis par le capteur agrave effet
hall Dans chaque secteur uniquement deux phases de la machine sont alimenteacutees excepteacute
durant les commutations [47] [46] [39]
2456 le courant de reacutefeacuterence
Lamplitude du courant de reacutefeacuterence (I) est deacutetermineacutee agrave partir du couple de reacutefeacuterence [46]
[45]
119868lowast = 119862lowast 119870 (234)
Selon la position du rotor les courants qui devraient circuler dans les phases(119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast ) sont
donneacutes dans le tableau (22) ci-apregraves
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (2 2) Les courants de la reacutefeacuterence
Signal de position du rotor 119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast
0deg minus minus60deg 119868lowast minus119868lowast 0
60deg minus minus120deg 119868lowast 0 minus119868lowast
120deg minus minus180deg 0 119868lowast minus119868lowast
180deg minus minus240deg minus119868lowast 119868lowast 0
240deg minus minus300deg minus119868lowast 0 119868lowast
300deg minus minus360deg 0 minus119868lowast 119868lowast
246 Description du systegraveme de commande du moteur
La conception drsquoun controcircleur classique (par exemple un PI) preacuteconise la connaissance
preacutecise du modegravele du systegraveme agrave controcircler Les valeurs drsquoentreacutee doivent ecirctre mesureacutees avec
exactitude afin drsquoeacuteviter les erreurs contrairement au controcircleur flou qui ne demande aucune
de ces deux speacutecifications La connaissance du modegravele matheacutematique du processus nrsquoest pas
neacutecessaire [47]
Le modegravele du moteur drsquoentraicircnement doit ecirctre connu pour mettre en œuvre un systegraveme
efficace de controcircle En outre le controcircleur de logique floue (FLC) a eacuteteacute utiliseacute pour analyser
les commandes du moteur
Le systegraveme de commande proposeacute qui contient deux boucles est repreacutesenteacute sur la figure
(217) La premiegravere boucle est la boucle de reacutegulation du courant qui accomplit un controcircle de
couple du moteur BLDC et la deuxiegraveme boucle est la boucle de reacutegulation de vitesse qui regravegle
la vitesse du moteur BLDC
Figure 217 scheacutema structurelle du moteur BLDC avec sa commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2461 Logique floue principes et deacutefinitions
La logique floue repose sur la theacuteorie des ensembles flous deacuteveloppeacutees par Zadeh A
cocircteacute dun formalisme matheacutematique fort deacuteveloppeacute nous preacutefeacuterons aborder la preacutesentation de
maniegravere intuitive
Les quelques points de repegraveres historiques suivants permettent de situer dans le temps le
deacuteveloppement de la logique floue et ses applications au reacuteglage En 1973 Lotfi propose
drsquoappliquer la logique aux problegravemes de reacuteglage des processus En 1974 premiegravere application
du reacuteglage par logique floue appliqueacutee agrave une turbine agrave vapeur En 1975 E H Mamdani
expeacuterimente un reacutegulateur flou qursquoil perfectionne au cours des anneacutees suivantes En 1985 M
Sugeacuteno deacutecrit des applications industrielles possibles en reacutegulation floue tel que les premiers
produits industriels utilisant le principe de la logique floue appliqueacutee agrave des problegravemes de
reacuteglage et de commande En 1995 J S R Jang eacutelargit agrave logique floue aux systegravemes agrave reacuteseaux
de neurones et lrsquointelligence artificielle [48] [46]
2462 Ensembles floues
Si on deacutesigne par A un ensemble flou dans un univers de discours U cet ensemble flou
est caracteacuteriseacute par une fonction drsquoappartenance microA(X) qui prend des valeurs dans lrsquointervalle
[0 1] Un ensemble flou est une geacuteneacuteralisation drsquoun sous-ensemble ordinaire dont sa fonction
drsquoappartenance prend les deux valeurs 0 ou 1
La fonction drsquoappartenance fournie une mesures du degreacute qursquoun eacuteleacutement de U soit un eacuteleacutement
drsquoun sous-ensemble flou [46] [49]
Un ensemble flou A peut ecirctre preacutesenteacute comme un ensemble de paires ordonneacutees de
lrsquoeacuteleacutement geacuteneacuterique X et son niveau (degreacute) drsquoappartenance
119860 = (119883 120583119860(119883))119883 isin 119880 (235)
Quand lrsquounivers de discours U est un ensemble continu (exemple nombres reacuteels) le sous-
ensemble floue A est eacutecrit comme suit
119860 = int120583119860(119883)119883 (236)
Quand U est discret A srsquoeacutecrit comme suit
119860 = sum120583119860(119883)119883 (237)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2463 Operateurs de la logique floue
Dans la theacuteorie des ensembles classiques on utilise deacutefeacuterentes opeacuterations tel que
compleacutements union intersection les mecircmes opeacuterations sont eacutegalement deacutefinies dans la
theacuteorie des ensembles flous Donc la valeur sur lrsquointervalle [0 1] Ces opeacuterations ne peuvent
pas ecirctre deacutefinies de la mecircme maniegravere que celles des ensembles classiques Il existe de
nombreuses variantes dans ces operateurs Cependant les plus reacutepandus sont ceux dites de
ltZadehgt deacutecrites ci-dessus
On deacutefinit lunion et lintersection de deux ensembles flous A et B comme
respectivement le plus petit ensemble flou contenant A et B et le plus grand ensemble
flou contenu dans A et dans B dautre part En drsquoautres termes
120583119860cup119861 = 119898119886119909(120583119860 120583119861)
120583119860cap119861 = 119898119894119899(120583119860 120583119861)
Le compleacutementaire dun ensemble flou A dans un ensemble de reacutefeacuterence E est
naturellement deacutefini par la relation (nous utiliserons le symbole de neacutegation not)
120583119860 = 1 minus 120583119860
2464 regravegles floues
Lrsquooutil le plus utiliseacute dans la logique floue est la base des regravegles floues Une base des
regravegles floues est composeacutee de regravegles qui sont geacuteneacuteralement de type
Opeacuteration Si Condition Et Conditionrsquo Alors Conseacutequence
Les infeacuterences avec plusieurs regravegles sont caracteacuteriseacutees par le fait quen geacuteneacuteral plusieurs
regravegles sont (plus ou moins) simultaneacutement veacuterifieacutees Lopeacuteration qui doit ecirctre effectueacutee doit
tenir compte des diffeacuterentes conditions et sobtient par les regravegles de calcul de la logique floue
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence floue
Une base de regravegles floues comprend donc les regravegles linguistiques qui font appel agrave des
fonctions drsquoappartenances Le meacutecanisme drsquoinfeacuterences comprend les eacutetapes suivantes
Fuzzification la fuzzification permet de transformer les variables reacuteels numeacuteriques
drsquoentreacutees en variables floue Cette premiegravere eacutetape consiste agrave deacuteterminer le degreacute
drsquoappartenance de chaque variable drsquoentreacutee agrave chaque eacutetat (apregraves la deacutefinition des
entreacutees et sorties) Celui-ci deacutetermineacute agrave lrsquoaide des fonctions drsquoappartenance deacutefinie
dans le systegraveme (projection des variables physique sur des ensembles floue) Dons la
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
fuzzification consiste agrave eacutevaluer les fonctions drsquoappartenance utiliseacutees dans les
preacutedicats des regravegles
Deacutegreacutee drsquoactivation le deacutegreacutee drsquoactivation drsquoune regravegle est lrsquoeacutevaluation des preacutedicats
de chaque regravegle par combinaison logiques des propositions du preacutedicat
Implication le deacutegreacutee drsquoactivation de la regravegle permet de deacuteterminer la conclusion de
la regravegle crsquoest lrsquoimplication Il existe plusieurs operateurs drsquoimplication mais la plus
utiliseacutee est le minimum Lrsquoensemble de conclusion est construit en reacutealisant le
minimum entre le degreacute drsquoactivation et la fonction drsquoappartenance
Agreacutegation Lrsquoensemble flou global de sortie est construit par agreacutegation des
ensembles flous obtenus par chacun des regravegles concernant cette sortie Les regravegles sont
lieacutees entre eux par un opeacuterateur logique ltOUgt on calcule donc le maximum entre la
fonction drsquoappartenance reacutesultant de chaque regravegle
Deacutefuzzification la fin de lrsquoinfeacuterence lrsquoensemble flou de sortie est deacutetermineacute mais il
nrsquoest pas directement utilisable pour donner une information preacutecise agrave lrsquooperateur ou
commander un actionneur il est neacutecessaire de passer drsquoune valeur floue agrave une valeur
numeacuterique crsquoest la deacutefuzzification Il existe plusieurs meacutethodes les meacutethodes les plus
souvent rencontreacutees eacutetant le calcul du centre de graviteacute La meacutethode du centre de
graviteacute est une des meacutethodes les plus mentionneacutees dans la litteacuterature
247 Conception du controcircleur flou (FLC)
Le scheacutema de principe du FLC agrave deux entreacutees et une sortie (u) est illustreacute sur la figure
(218) Lerreur est calculeacutee en soustrayant la vitesse de reacutefeacuterence agrave partir de la vitesse reacuteelle
du rotor de la maniegravere suivante [49]
119864 = 119882 minus 119882119903119890119891 (238)
Ou
E est lerreur Wref est la vitesse de reacutefeacuterence et W est la vitesse reacuteelle du moteur
La variation de lerreur est calculeacutee par leacutequation 239 ougrave E [n-1] est la valeur derreur
preacuteceacutedente
∆119864 = 119864(119899) minus 119864(119899 minus 1) (2 39)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 218 Structure du controcircleur flou
2471 La strateacutegie de fuzzification
Il srsquoagit du choix des formes des fonctions drsquoappartenance et leur reacutepartition sur
lrsquounivers de discours Dans notre cas nous srsquoavons choisi de travailler sur des univers des
discours normaliseacute [-1 1] partitionneacutes en sept classes (sous ensemble flous) pour les entreacutees
et pour la sortie
La forme la plus utiliseacutee dans la commande floue est la forme triangulaire pour cela
nous utiliserons des fonctions drsquoappartenance triangulaire
Figure 219 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou(fonction drsquoappartenances)
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterence
Nous srsquoavons utiliseacute une base des regravegles que lrsquoon trouve dans la plupart des applications
ou la dynamique du systegraveme eacutetudier preacutesente une certaine symeacutetrie autour drsquoun certain eacutetat
stable Le tableau suivant repreacutesente les regravegles de ce reacutegulateur
E amp ∆E
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Table(23) les regles de regulateur flou [46]
119864 ∆119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864
119873119872 119873119861 119873119872 119873119872 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878
119873119875 119873119861 119873119872 119873119878 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872
119885119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119875119875 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861
119875119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861 119875119861
119875119866 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861 119875119861 119875119861 119875119861
2473 La strateacutegie de deacutefuzzification
En cette eacutetape (la deacutefuzzificaion) une valeur reacuteelle de la variable de sortie 119906 est obtenue
en employant la meacutethode du centre de graviteacute
248 Reacutesultats de simulation
2481 Reacutesultats sans reacutegulation
Figure 2 20a la vitesse du rotor
Figure 220b Le couple
eacutelectromagneacutetique
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
temps(s)
la v
ite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 03-5
0
5
10
15
20
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 220c les courants des phases
Figure 220d les fems induites
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221a la vitesse du rotor Figure 221b le courant maximal
0 01 02 03-40
-20
0
20
40
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-6
-4
-2
0
2
4
6
Temps(s)
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
0 01 02 03-200
-100
0
100
200
Temps(s)
Le
s F
EM
s in
du
ite
s(V
)
005 0051 0052 0053 0054 0055 0056 0057 0058 0059 006
-150
-100
-50
0
50
100
150
Temps(s)
Les f
em
s(V
)
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
4000
Temps(s)
La
vite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 032
4
6
8
10
12
14
Temps(s)
Ima
x(A
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 221c les courants des phases
Figure 2 21 d Le couple eacutelectromagneacutetique
2483 Interpreacutetation
La figure (221) montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse le courant du couple et
drsquoImax respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave
partir de la reacutefeacuterence du couple constant geacuteneacutereacute par conseacutequent il est utiliseacute dans le bloc de
commande dhysteacutereacutesis
Sur la figure (220c) le courant de phase qui est drsquoabord preacutesenteacute sans reacutegulation ou le
courant preacutesente des grandes ondulations Ces derniegraveres sont dues aux changements des
seacutequences apregraves un reacutegime transitoire Le courant dans ce cas atteint une valeur de 20A puis
diminue en stabilisant agrave la valeur 44 A Avec le reacutegulateur flou le courant se stabilise auteur
drsquoune valeur de reacutefeacuterence 4A La reacuteponse du systegraveme est plus rapide
0 01 02 03-20
-10
0
10
20
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
les c
oura
nts
des p
hases(A
)
0 01 02 030
2
4
6
8
10
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les courants de phase reacuteels obtenus par lalgorithme de commande dhysteacutereacutesis sont
synchroniseacutes avec leurs homologues des formes donde de la FEM Les formes des FEMs
geacuteneacutereacutees en fonction de la position du rotor sont montreacutees dans la figure (220d)
Le couple suit le couple reacutesistant appliqueacutee On voit sur la figure (220b) les
ondulations du couple autour de la valeur 2 Nm Lrsquoeffet du reacutegulateur flou sur la reacuteponse
figure (221d) est bien clair Le systegraveme devient plus rapide
La vitesse sans reacutegulation Les oscillations au niveau du cette derniegravere sont tregraves claire
Elles sont dues aux seacutequences de commutation La vitesse atteint sa valeur nominale 300
(radsec)
Les oscillations sont disparu la vitesse suit celle de la reacutefeacuterence 314(radses) Le temps
de monteacute est de 0005s plus rapide que le preacuteceacutedent (001s) Avec absence de deacutepacement
pour le reacutegulateur flou
Le reacuteglage de la vitesse du moteur BLDC a montreacute que la commande par la logique
floue assure des bonnes performances dans le cas drsquoune preacutesence des perturbations externes
25 Les pompes
251 La pompe centrifuge
La pompe centrifuge est conccedilue pour une hauteur manomeacutetrique totale relativement
fixe Le deacutebit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur Son
couple augmente tregraves rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est
fonction du carreacute de la vitesse du moteur La vitesse de rotation du moteur devra donc ecirctre
tregraves rapide pour assurer un bon deacutebit
La puissance consommeacutee proportionnelle agrave Q HMT variera donc dans le rapport du
cube de la vitesse On utilisera habituellement les pompes centrifuges pour les gros deacutebits et
les profondeurs moyennes ou faibles (10 agrave 100 megravetres) [50] [2]
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifuge
2521 La courbe deacutebit-hauteur
La courbe deacutebit hauteur ou courbe Q-H exprime les variations des diffeacuterentes hauteurs
de relegravevement en fonction du deacutebit Le fonctionnement drsquoune pompe centrifuge met en jeu
trois (03) paramegravetres la hauteur le deacutebit et la vitesse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
En prenant comme paramegravetre la vitesse de rotation du moteur le modegravele utiliseacute est identifieacute
par lrsquoexpression de ldquoPELEIDER-PETERMAN rdquo [51]
119867 = 11986211199082 minus 1198622119908119876 minus 1198623119876
2 (240)
Figure 222 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Une pompe est une machine qui fournit de lrsquoeacutenergie agrave un fluide en vue de son
deacuteplacement drsquoun point agrave un autre Lrsquoexpression geacuteneacuterale de la puissance hydraulique en Watt
est donneacutee comme suit [52]
119875119867 = lowast 119892 lowast 119876 lowast 119867 (241)
Lrsquoautre expression agrave consideacuterer est celle de la puissance en Watt absorbeacutee par une
pompe crsquoest agrave dire la puissance neacutecessaire pour son entraicircnement meacutecanique qui est
exprimeacutee par
119875 = 981 lowast 119876 lowast 119867 ή119901frasl (242)
Ougrave ηp est le rendement de la pompe et la masse volumique de lrsquoeau (1000 kg m3)
2522 Courbe du rendement
Pour les groupes eacutelectropompes (pompe + moteur) les fabricants donnent geacuteneacuteralement
la courbe du rendement global comme on peut tracer la courbe de rendement hydraulique en
utilisant la formule
ήℎ =119875ℎ119910119889119903119886119906119897119894119902119906119890
119875119886119903119887119903119890
(243)
Geacuteneacuteralement le rendement maximal du groupe motopompe ne deacutepasse pas 70
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
-5
0
5
10
15
20
25
Q(m3s)
H(m
)
wn
09wn
08wn
11wn
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 223 Rendement de la pompe centrifuge
26 Conclusion
Dans ce chapitre le comportement eacutelectrique du module geacuteneacuterateur et cellule solaire
photovoltaiumlque Les simulations des caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
sont preacutesenteacutees
Aussi nous avons abordeacutee le systegraveme Motopompe agrave commencer par la modeacutelisation de
la PMBLDC en se basant sur les eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques qui reacutegissent le
comportement de la machine
On a preacutesenteacute la commande floue de la machine agrave courant continu sans balais agrave aimant
permanent (PMBLDC) et consacreacute agrave la pompe centrifuge pour deacuteterminer la marge
admissible pour le fonctionnement du groupe motopompe
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque(GPV) et son influence par la tempeacuterature et lrsquoeacuteclairement
la neacutecessiteacute drsquoun convertisseur DC DC entre un GPV et une charge pour la poursuite du point
de puissance maximum et lrsquoalgorithme MPPT font lrsquoobjet du chapitre suivant
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
0
01
02
03
04
05
06
07
Debit(m3s)
le r
endem
ent
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 03
Optimisation de fonctionnement
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 03
OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT
DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE
31 Introduction
La strateacutegie de gestion de leacutenergie photovoltaiumlque y compris le systegraveme de conversion
deacutenergie est un eacuteleacutement tregraves important dans lameacutelioration de lrsquoefficaciteacute Une des strateacutegies
de conversion deacutenergie en cours de deacuteveloppement est la meacutethode pour trouver la puissance
maximale du module PV qursquoon appelle meacutethode de suivi du point de puissance maximale
(MPPT) [1] La meacutethode MPPT trouve automatiquement la tension maximale ou le courant
maximal du module PV au cours de lesquelles il fonctionnera pour atteindre le maximum de
puissance sous certaine tempeacuterature et irradiation Pour obtenir de bonnes performances de
nombreuses meacutethodes sont proposeacutees pour ecirctre mises en œuvre dans le systegraveme de PV Sur la
base de lalgorithme de commande ces meacutethodes de MPPT proposeacutees peuvent ecirctre classeacutees
en meacutethodes classiques et intelligents [53] [54]
Le systegraveme de conversion photovoltaiumlque est baseacute sur des blocs modulaires comme
repreacutesenteacute dans la figure (31)
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Dans ce chapitre nous preacutesenterons dabord lrsquoensemble hacheur systegraveme de commande
et eacutetudier le fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque agrave savoir rechercher le
point de puissance maximale (MPPT)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximale
La conception de systegravemes photovoltaiumlques optimiseacutes doit prendre en compte la nature
mecircme de la source Pour un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (PV) la production de puissance varie
fortement en fonction de lrsquoeacuteclairement de la tempeacuterature mais aussi du vieillissement global
du systegraveme Il faut donc arriver agrave concilier ces comportements avec ceux propres agrave une
charge qursquoelle soit de nature continue (DC) comme des batteries ou bien alternative (AC)
comme le reacuteseau eacutelectrique 240V50Hz Dans ces conditions pour qursquoune connexion source-
charge soit possible un point de fonctionnement correspondant agrave lrsquointersection des deux
caracteacuteristiques eacutelectriques doit exister Pour mieux comprendre ceci prenons le cas drsquoune
connexion directe entre un geacuteneacuterateur PV et une charge reacutesistive R [55] comme illustreacute dans
la figure 32
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Pour que le geacuteneacuterateur fonctionne le plus souvent possible dans son reacutegime optimal la
solution communeacutement adopteacutee est alors drsquointroduire un convertisseur statique qui joue le
rocircle drsquoadaptateur source-charge Ainsi le geacuteneacuterateur est alors susceptible de deacutelivrer sa
puissance maximale [56] [32]
La technique adopteacutee classiquement consiste agrave utiliser un eacutetage drsquoadaptation entre le
geacuteneacuterateur PV et la charge comme deacutecrit dans la figure 33 ci-dessous Cet eacutetage joue le rocircle
drsquointerface entre les deux eacuteleacutements en assurant agrave travers une action de controcircle le transfert du
maximum de puissance fournie par le geacuteneacuterateur pour qursquoelle soit la plus proche possible de
la puissance maximale disponible [55]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 33 Etage drsquoadaptation
33 Principe de la recherche du point de puissance maximal
La chaicircne de puissance drsquoun GPV ougrave une charge DC est alimenteacutee par un geacuteneacuterateur agrave
travers un convertisseur statique (CS) commandeacute par une MPPT peut ecirctre repreacutesenteacutee comme
indiqueacutee sur la figure 34 La commande MPPT fait varier le rapport cyclique du CS de telle
sorte que la puissance fournie par le GPV soit la puissance maximale disponible agrave ses bornes
Lrsquoalgorithme MPPT peut ecirctre plus ou moins compliqueacute pour rechercher le PPM mais en
geacuteneacuteral il est baseacute sur la variation du rapport cyclique du CS jusqursquoagrave se placer sur le PPM en
fonction des eacutevolutions des paramegravetres drsquoentreacutee du CS (IPV et VPV) ) [34] Dans la section
suivante nous preacutesentons un bilan sur les diffeacuterents types drsquoalgorithmes MPPT preacutesents dans
la litteacuterature
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS controcircleacute par une
commande MPPT sur charge DC
331 Simulation du hacheur Boost avec MPPT
Les reacutesultats de simulations montreacutes ci-dessous ont eacuteteacute effectueacutes pour un eacuteclairement
de 1000 Wm2 une tempeacuterature de 25degC et une tension de sortie du bus continu fixeacute agrave 350V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 35 (a) La tension aux bornes du GPV (b) Le courant fourni du GPV (c) Le rapport
cyclique D
On remarque qursquoen reacutegime permanant la tension et le courant du GPV sont fixeacutes au MPP La
figure 35 montre le rapport cyclique permettant au convertisseur DC-DC de forcer le GPV de
fonctionner en ce point
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de lrsquoeacuteclairement sur le point de fonctionnement
optimale du GPV est illustreacute dans la figure 36 ci-apregraves
(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
50
100
150(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001-20
-10
0
10(b)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
05
1(c)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
E=600Wmsup2
E=1000Wmsup2E=800Wmsup2
E=1200Wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni du
GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de
lrsquoeacuteclairement est le courant geacuteneacutereacute par le GPV Par contre la tension optimale reste
pratiquement constante
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de la tempeacuterature sur le point de fonctionnement
optimal du GPV sont illustreacutes dans la figure 37
(a)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140La tension du condensateur Vc
E=1200Wmsup2E=1000Wmsup2
E=800Wmsup2E=600Wmsup2
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
T=25degcT=0degc
T=25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni
du GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de la
tempeacuterature est la tension aux bornes du GPV Par contre le courant optimal reste
pratiquement constant
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximum
La classification des algorithmes du suiveur peut ecirctre baseacutee sur la fonction des
techniques ou des strateacutegies de commande utiliseacutees Ainsi deux cateacutegories peuvent ecirctre
preacutesenteacutees meacutethodes directes et indirectes
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tension
Dans ce cas on se base sur le controcircle de la tension de fonctionnement des panneaux par
la comparaison de cette tension avec une tension de reacutefeacuterence Cela geacutenegravere une tension
drsquoerreur qui fait varier le rapport cyclique de la PWM de commande afin drsquoannuler cette
erreur
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140
160La tension du condensateur Vc
T=25degcT=0degc
T= - 25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
On a trois types de cette meacutethode selon la nature de la tension de reacutefeacuterence [1] [57]
[58] [59]
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence fixe
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence en fonction de V0C
Tension de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de courant
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit Isc
Le courant de court-circuit du panneau solaire permet de savoir la valeur du courant
optimal dans lequel doit fonctionner le panneau Le courant optimal est proportionnel au
courant de Court-circuit cette proportionnaliteacute est presque constante en fonction des
conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature La fonction Imp=f(Isc) est pratiquement
lineacuteaire et elle est de forme Imp=kIsc [1]
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
Dans cette meacutethode lrsquoutilisation drsquoune cellule pilote comme source drsquoinformation de
courant de court-circuit de lrsquoensemble des panneaux est impossible par le fait de court-
circuiter en permanence cette cellule cause un eacutechauffement suppleacutementaire qui va fausser
lrsquoinformation geacuteneacutereacutee par cette cellule et emmener sa destruction rapide [57]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
343 Meacutethodes classiques de commande MPPT
Cette meacutethode est baseacutee sur la recherche de lrsquoextremum de la courbe de puissance
Pv=f(Vp) obtenue directement de la caracteacuteristique du (GPV)) Le point de puissance
maximale (PPM) est obtenu lorsque la deacuteriveacutee de la puissance par rapport agrave la tension
srsquoannule cest-agrave-dire lorsque 119889119901119907
119889119881119901= 0 [60] [61]
Le point de puissance maximale (PPM) est preacutesenteacute dans la figure 39
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observation
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple (P and O simple)
Crsquoest lrsquoalgorithme de poursuite du PPM le plus utiliseacute et comme son nom lrsquoindique il
est baseacute sur la perturbation du systegraveme par lrsquoaugmentation ou la diminution de Vref ougrave en
agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC puis lrsquoobservation de
lrsquoeffet sur la puissance de sortie de panneau [60] La figure 39 donne lrsquoorganigramme de cet
algorithme
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Un inconveacutenient de la meacutethode de PampO est deacutecrit par Hussein et al [62] Si une augmentation
brutale de lrsquoensoleillement est produite on aura une augmentation de la puissance du panneau
lrsquoalgorithme preacutecegravedent reacuteagit comme si cette augmentation est produite par lrsquoeffet de
perturbation preacuteceacutedente alors il continue dans la mecircme direction qui est une mauvaise
direction ce qui lrsquoeacuteloigne du vrai point de puissance maximale Ce processus continu jusqursquoagrave
la stabiliteacute de lrsquoensoleillement ougrave il revient au vrai point de puissance maximale Ceci cause
un retard de reacuteponse lors des changements soudains des conditions de fonctionnement et des
pertes de puissance
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance
Lalgorithme par increacutementation de conductance se reacutesulte en deacuterivant la puissance du
panneau photovoltaiumlque par rapport agrave la tension et en mettant le reacutesultat eacutegal agrave zeacutero [60] [61]
Ceci peut ecirctre deacutecrit par les eacutequations suivantes
119889119875119881
119889119881119901=
119889(119881119901lowast119868119901119907)
119889119881119901= 119868119901119907 + 119881119901
119889119868119901119907
119889119881119901= 0 (31)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119889119868119907
119889119881119875= minus
119868119901119907
119881119901
(32)
Le terme (119868119901119907 119881119901) repreacutesente lopposeacute de la conductibiliteacute instantaneacutee du panneau
photovoltaiumlque et (119889119868119907 119889119881119901) repreacutesente le terme drsquoincreacutementation de conductance Par
conseacutequent pour le point de puissance maximum (PPM) ces deux termes peuvent ecirctre eacutegaux
mais de signes opposeacutes Si le point de fonctionnement ne coiumlncide pas avec le point (PPM)
lineacutegaliteacute de leacutequation (31) indique la position de la tension de fonctionnement si elle est
plus grande ou infeacuterieure agrave la tension du point de puissance maximum (PPM) [54]
119889119868119907 119889119881119875
= minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881= 0)
119889119868119907119889119881119875
gt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881gt 0)
119889119868119907119889119881119875
lt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881lt 0)
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par la logique floue
Dans ce qui suit on va deacutetailler les eacutetapes de conception du controcircleur flou
Dans un but de poursuivre le PPM comme dans toutes les meacutethodes preacuteceacutedentes un
convertisseur DCDC (continu-continu) est geacuteneacuteralement utiliseacute entre la source dentreacutee (le
geacuteneacuterateur PV) et la charge
Le controcircleur flou comporte les trois blocs suivants Fuzzification des variables
drsquoentreacutees par lrsquoutilisation des fonctions trapegraveze et triangulaire ensuite lrsquoinfeacuterence ougrave ces
variables fuzzifieacutees sont compareacutees avec des ensembles preacutedeacutefinis pour deacuteterminer la reacuteponse
approprieacutee Et enfin la deacutefuzzification pour convertir les sous-ensembles fuzzifieacutes en valeurs
en utilisant la deacutefuzzification cent roide [51] [63] La structure de base de notre controcircleur
flou est donneacutee par la Figure ci-apregraves
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
3441 Fuzzification
La commande est deacutetermineacutee sur la base de la satisfaction de deux critegraveres concernant
deux variables drsquoentreacutees de controcircleur proposeacute agrave savoir lerreur(E) et le changement
drsquoerreur(CE) agrave un instant drsquoeacutechantillonnage k [63] [48]
Les variables E et lagrave CE sont exprimeacutes comme suit
119864(119896 ) = 119875(119896 ) minus 119875(119896 minus1)
119881(119896)minus119881(119896minus1)
119862119864(119896 ) = 119864(119896 ) minus 119864(119896 minus 1) (33)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave P(k) et V(k) sont la puissance et la tension de module PV respectivement Par conseacutequent
E(k) est zeacutero au point de puissance maximale du module PV
Ces variables dentreacutee sont exprimeacutees en termes de variables ou eacutetiquettes linguistiques telles
que le GP (grand positif) PP (petit positif) Z0 (zeacutero) PN (petit neacutegatif)GN (grands neacutegatifs)
en employant les sous-ensembles flous de base
3442 Meacutethode dinfeacuterence
Le tableau 31 montre les regravegles du controcircleur flou ougrave toutes les entreacutees de la matrice
sont les ensembles flous de lerreur (E) le changement de lerreur (CE) et le changement du
rapport cyclique (dD) au convertisseur Dans le cas de la commande flou la regravegle de
commande doit ecirctre conccedilue pour que la variable drsquoentreacutee E doive toujours ecirctre zeacutero
Tableau 31 regravegles floues (matrice drsquoinfeacuterences) [48]
119864 119862119864 119873119866 119873119875 119885119864 119875119875 119875119866
119873119866 119885119864 119885119864 119875119866 119875119866 119875119866
119873119875 119885119864 ZE 119875119875 119875119875 119875119875
119885119864 119875119875 119885119864 119885119864 119885119864 119873119875
119875119875 119873119875 119873119875 119873119875 119885119864 119885119864
119875119866 119873119866 119873119866 119873119866 119885119864 119885119864
3443 Deacutefuzzification
La deacutefuzzification peut ecirctre fonctionneacute normalement par deux algorithmes
la meacutethode de critegravere maximale (MCM)
la meacutethode Centre une graviteacute
35 Reacutesultats de simulation
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Le hacheur eacuteleacutevateur est commandeacute en boucle ouverte avec un rapport cyclique constant
(D=04) Le scheacutema de simulation du hacheur dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink est
illustreacute dans la figure ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 313 Scheacutema de simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de
puissance pour un rapport cyclique de 04
Pour un eacuteclairement de 1000 Wm2 une reacutesistance de charge de 7 Ω et un rapport cyclique de
04 la puissance agrave la sortie du panneau photovoltaiumlque fluctue autour de la valeur de 55 W
(figure 314)
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
(Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPT
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
Dans ce test la tempeacuterature et lrsquoensoleillement sont maintenus constants On prend les
valeurs des conditions standards la tempeacuterature=25degC et lrsquoensoleillement=1000Wmsup2 Le but
de ces simulations est de visualiser le deacutecalage du point de fonctionnement par rapport au
point MPP Il sert aussi agrave eacutevaluer les pertes dues aux oscillations autour de ce point
Les techniques agrave commande numeacuterique de MPPT (PampO Inc- Cond et logique flou)
ont eacuteteacute simuleacutees utilisant un convertisseur survolteur dans un environnement des niveaux
densoleillement constante Un panneau solaire standard de 36 cellules solaires a eacuteteacute relieacute en
seacuterie et par le convertisseur DC-DC relieacute agrave la charge reacutesistive R =7 La tempeacuterature de
cellules a eacuteteacute maintenue agrave une valeur constante du 25degC tandis que lrsquoensoleillement eacutegale agrave
1000 wmsup2
Dans ce cas de simulations les paramegravetres (tempeacuterature T et lensoleillement G) sont
maintenus constants Les figures (315 16 17) montrent les signaux de la puissance de sortie
du panneau solaire et sa tension de fonctionnement et du rapport cyclique commandeacutee par le
controcircleur flou en utilisant un convertisseur survolteur La sortie initial du MPPT a eacuteteacute placeacute agrave
(D=025) Pendant les premiegraveres 4 secondes approximativement la tension monte rapidement
agrave un niveau denviron 174 V ougrave elle stabilise Le MPPT parvient agrave ajuster le rapport cyclique
119863 tregraves rapidement tels quun reacutesultat de puissance stable est atteint Apregraves ce point la
puissance de sortie ne change pas puisque le panneau solaire fonctionne sous conditions
constantes
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure (315 16 17)comparaison de la simulation de la technique (MPPT) entre la logique
floue et PampO et Inc-Cond avec un convertisseur survolteur Agrave un ensoleillement de
1000wm2 pour une charge reacutesistive (R= 7)
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairement
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
07
075
08
085
09
095
1
105
11
Temps(s)
Lec
laire
men
t(K
wm
2 )
0 1 2 3 4
x 104
8
10
12
14
16
18
20
22
Temps(s)
La
ten
sio
n d
e G
PV
(V
)
Flou
PampO
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
005
01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le ra
ppor
t cyc
lique
Flou
Pampo
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 3 1819 Comparaison des divers signaux MPPT pour la puissance et la variable de
commande D sous les niveaux deacutecroissants rapidement de lrsquoeacuteclairement
Une diminution lente de 1000Wmsup2 agrave 750Wmsup2 de lrsquoensoleillement dans un intervalle de
1s (voir figure 318) avec une tempeacuterature constante de 25C est simuleacutee Cette diminution
drsquoensoleillement cause bien sucircre une diminution de la puissance pour les deux systegravemes
Dans ces conditions pour le controcircleur MPPT P and O et inc-cond on remarque lrsquoeffet
de la diminution rapide de la puissance causeacutee par une diminution de lrsquoensoleillement Dans
ce cas cette technique continue agrave perturber le systegraveme dans la mecircme direction alors qursquoil est
dans le mauvais sens ce qui engendre une deacuteviation du point de fonctionnement du vrai MPP
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La p
uiss
ance
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
005
01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le
ra
pp
ort
cyc
liqu
e
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Cette deacuteviation une fois lrsquoensoleillement stabiliseacute prend quelque temps pour ecirctre reacutecupeacutereacute et
cause un retard ce qui implique une chute drsquoefficaciteacute du systegraveme
La technique de la logique floue preacutesente lrsquoavantage de travailler une fois le point de
puissance maximale captureacute Cela est bien lisible sur la figure preacuteceacutedente
La courbe du rapport cyclique du controcircleur flou montre des oscillations importantes
geacuteneacutereacutees par cette technique agrave cause du changement du pas drsquoincreacutementation important utiliseacute
Crsquoest le reacutesultat des regravegles floues lorsqursquoune grande pente est deacutetecteacutee mais cela conduit agrave
lrsquoaugmentation de la vitesse de reacuteponse du systegraveme
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeants
Les figures (320 21) montre les signaux du rapport cyclique de la PWM et la puissance
pour les trois controcircleurs MPPT Flou P and O et inc-cond pour une diminution rapide de la
tempeacuterature de 25C agrave 15C dans 1 sec avec un ensoleillement de 1000Wm La remarque
tireacutee est que le controcircleur flou poursuit parfaitement lrsquoaugmentation lineacuteaire de la puissance
tandis que les autres controcircleurs fait un retard
On fait subir le systegraveme PV agrave une diminution de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant
un temps de 1s avec un ensoleillement de 1000Wmsup2 Cette diminution rapide produit une
augmentation rapide de la puissance du systegraveme avec le controcircleur flou avec un taux
important drsquoondulations dans la phase transitoire du changement du rapport cyclique Le
controcircleur flou eacutetudieacute se comporte parfaitement vis-agrave-vis de ce changement Tandis que la
meacutethode P and O effectue un retard bien lisible sur la figure 321
0 05 1 15 2 25 3 35 4 4514
16
18
20
22
24
26
Temps(s)
Tem
pera
teur(
degC)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures 320 21 Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O et
Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant un temps de 1s avec
un ensoleillement de 1000Wmsup2
36 Conclusion
Dans ce chapitre on a appliqueacute diffeacuterentes commandes MPPT sur lrsquoassociation panneau
photovoltaiumlque-hacheur-charge reacutesistive afin de deacutefinir leurs caracteacuteristiques notamment vis-
agrave-vis la variation des conditions climatiques (lrsquoeacuteclairement et La tempeacuterature) Diffeacuterents
reacutesultats de sortie du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque et de la charge pour diffeacuterentes valeurs
drsquoinsolation et de tempeacuterature ont eacuteteacute obtenus en simulant les controcircleurs
MPPT flou P and O et Inc
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
01
02
03
04
temps(s)
Le
ra
pp
ort
cycliq
ue
Flou
PampO
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ces reacutesultats confirment le bon fonctionnement du controcircleur p and o mais montrent un
meilleur fonctionnement du controcircleur flou Ce dernier a prouveacute qursquoil a des meilleures
performances temps de reacuteponse rapide et lrsquoerreur agrave lrsquoeacutetat permanent tregraves faible et qursquoil est
robuste aux diffeacuterentes variations des conditions atmospheacuteriques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 04
Optimisation de systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHPITRE 04
OPTIMISATION DE SYSTEME DE
POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introduction
Dans ce chapitre lrsquooptimisation du systegraveme motopompe est effectueacutee par lrsquointeacutegration
entre lrsquoonduleur et le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un hacheur qui garantit lrsquoextraction de la
puissance optimale et ce gracircce agrave lrsquoalgorithme MPPT
En effet ainsi nous avons compareacute deux algorithmes drsquoextraction de la puissance maximale agrave
savoir lrsquoalgorithme PampO et lrsquoalgorithme floue Une comparaison de la performance de ces
deux algorithmes a permis de conclure sur les hautes performances de la logique floue aussi
bien en reacutegime transitoire qursquoau reacutegime permanent
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacute
Ce systegraveme contient un controcircleur interne de courant agrave hysteacutereacutesis et une boucle de
reacutegulation de vitesse externe pour le fonctionnement optimal du groupe motopompe un
algorithme de poursuite du point de puissance La fonction MPPT est assureacutee par un
convertisseur DCDC de type eacuteleacutevateur
421 Choix de la motopompe et du geacuteneacuterateur PV
Le choix de la puissance de la pompe a eacuteteacute dicteacute par la puissance de moteur lui-mecircme
dicteacute par un choix arbitraire de deacutebit (275ls 14m) Les abaques donneacutee par la figure nous on
permit le choix de la pompe [64] Dans le tableau donneacute ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Groupe
UPA-
100c
Puissance
Nominale de moteur
KW
3 4 6 9
13
037 055 075 11 15
16 19 23 26 29
22 22 30 30 37
32 34 39 44 49
37 40 55 55 55
54 59 64
75 75 75
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque utiliseacute dans cette eacutetude est agrave la base de BPSX75 [31] Le
module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
43 Couplage direct (GPV - Charge)
Le systegraveme de pompage agrave couplage direct est un systegraveme simple fiable et moins
coucircteux parce qursquoil nrsquoinclut pas de reacutegulateurs de tension Ses avantages ont meneacute agrave son
utilisation tregraves reacutepandue agrave travers le monde
Le geacuteneacuterateur nrsquoimpose ni le courant ni la tension de fonctionnement crsquoest la charge
elle-mecircme qui fixe le point de fonctionnement Pour garder la quantiteacute drsquoeacutenergie deacutebiteacutee par
le geacuteneacuterateur agrave la valeur maximale il faut forcer le systegraveme agrave fonctionner au maximum de la
Caracteacuteristique P-V du geacuteneacuterateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 42 Le couplage direct
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele seront
119873119904 = 16 119873119901 = 1 119875119866119901119907 = 16 lowast 1 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 1200 119882
431 Reacutesultats de simulation de couplage direct
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V
600wmsup2
300wmsup2
1000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
50
100
150
200
250
Temps(s)
La
te
nsio
n(V
)
1000wmsup2300wmsup2 600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-100
0
100
200
300
La
vite
sse
(ra
ds
)
Temps(s)
1000wmsup2 300wmsup2 600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
Ima
x(A
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
Malgreacute les avantages du couplage direct tels que la simpliciteacute le coucirct faible et la
possibiliteacute de bonnes performances il reste neacuteanmoins que ce type de couplage nrsquoest possible
que dans des conditions speacutecifiques (tempeacuterature eacuteclairement type et paramegravetres de la
charge) Alors il faut faire appel agrave des techniques plus sophistiqueacutees dans la majoriteacute des
applications
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
La technique doptimisation utiliseacutee soit la meacutethode de perturbation et observation
Cette technique consiste en la maximisation de puissance eacutelectrique et ce pour le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque et pour la quantiteacute drsquoeau pompeacutee pour des paramegravetres climatiques donneacutees
(eacuteclairement tempeacuterature) Le sheama de principe donneacutee ci-apregraves
0 1 2 3 4
x 105
-10
-5
0
5
10
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
300wmsup2600wmsup2
1000wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
x 104
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Les courants de phases
300wmsup2
600wmsup21000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
05
1
15
2
25
x 10-3
Temps(s)
le d
eacuteb
it(m
3s
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-1
0
1
2
3
4
5
6
Temps(s)
Ce
m(N
m)
300wmsup2
1000wmsup2600wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure41 couplage indirect
441 Synthegravese de fonctionnement du systegraveme
Lrsquoalgorithme de recherche du point de fonctionnement agrave la puissance maximale se fera
de la faccedilon suivante Deacuteterminer pour un eacuteclairement et une tempeacuterature donneacutee la
caracteacuteristique I(V) du geacuteneacuterateur et le point de puissance maximale
Deacuteterminer la vitesse optimale de reacutefeacuterence de la machine en fonction des caracteacuteristiques
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque qui sont elle-mecircme fonction de lrsquoeacuteclairement et de la
tempeacuterature et ce agrave travers de la proceacutedure suivante
119875119901 = 119896119901 lowast 1199083 (41)
119875119898119890119888 =119875119901
120578119901
(42)
ηp Le rendement de la pompe
Pp La puissance de la pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La puissance de moteur lui aussi peut ecirctre deacutetermineacutee en fonction du rendement comme suit
119875119898 = 120578119898 lowast 119901119888 (43)
ηm Rendement du moteur
Pc Puissance agrave la sortie du convertisseur
La vitesse optimale en fonction des valeurs maximales du courant et de la tension du
geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est
119908119903119890119891 = radic120578ℎ lowast 120578119888 lowast 120578119898 lowast 120578119901 lowast 119868119898119886119909 lowast 119881119898119886119909
119896119901
3
(44)
Cette vitesse sera la reacutefeacuterence de la boucle de reacutegulation de vitesse
442 Reacutesultats de simulation
Selon les simulations effectueacutees on a pu remarquer que pour le systegraveme de pompage la
vitesse rotorique suit sa reacutefeacuterence avec un faible deacutecalage en reacutegime de deacutemarrage Quant au
couple eacutelectromagneacutetique du moteur il oscille autour du couple reacutesistant de la pompe apregraves
un reacutegime transitoire Mecircme remarque constateacutee pour les courants de phases (suit la valeur de
reacutefeacuterence)
Pour les conditions climatiques donneacutes (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage agrave
couplage direct a besoin de 16 panneaux photovoltaiumlques associeacutes en seacuterie pour produire une
tension de 230 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit
drsquoenviron 275 ls pour une HMT de 14 m
Pour les mecircmes conditions climatiques (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage
muni drsquoun hacheur eacuteleacutevateur avec commande MPPT a besoin de 10 panneaux
photovoltaiumlques (10 panneaux associeacutes en seacuterie sur deux branches) pour produire une tension
de 2 30 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit drsquoenviron
2 8ls pour une HMT de 14 m
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 44 concernent le groupe motopompe
(PMBLDC + pompe) alimenteacute par un GPV fonctionnant en reacutegime dynamique cagraved lorsqursquoil
y a une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Apregraves un temps de reacuteponse t = 03 s les grandeurs (vitesse tension et puissance du GPV) se
stabilisent apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute On constate aussi qursquoil y une
oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique de MPPT parce ce dernier
oscille aussi autour de point de puissance maximale surtout pour les faibles eacuteclairements
Plus les commutations au niveau de londuleur de tension et du hacheur et par la loi de
commande qui impose les temps de commutation Ceci augmente le temps de reacuteponse du
systegraveme Les reacutesultats montrent qursquoil existe un gain entre le mode du couplage direct et le
couplage optimiseacute selon les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes (1000wmsup2 300wmsup2
600wmsup2)
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-2
0
2
4
6
temps(s)
Ce
m(N
m)
600wmsup2
300wmsup2
1000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-10
-5
0
5
10
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
600wmsup2
300wmsup2
1000wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
x 104
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 4 4 reacutesultats de simulation de couplage indirect avec Pamp0
G=1000Wmsup2 (figure 44) ougrave la valeur de la puissance maximale du GPV est de
730 W correspondant un courant optimal de 38A varie autour drsquoune valeur de
reacutefeacuterence ainsi qursquoagrave une vitesse de 300 rads On en deacuteduit donc un gain de 908
pour la vitesse 466 pour la puissance 1170 pour le couple et 66 pour le
courant de phases et de 275 pour le deacutebit de pompe entre les deux modes de
couplages
Pour une diminution drsquoeacuteclairement de 300 Wmsup2 il y a une diminution de puissance
eacutelectrique maximale jusqursquoagrave 205 W un courant optimal de 2 A De mecircme la vitesse
et le couple ont diminueacute respectivement drsquoenviron 209 rads et 11A ce qui
correspond agrave des pourcentages de 1188 25 33294 et 20 respectivement
pour la vitesse le courant la puissance couple et deacutebit
Une autre augmentation brusque drsquoeacuteclairement de 600 W msup2 qui donne une
puissance eacutelectrique maximale est de500W correspondrait agrave un courant optimal de
34 A respectivement De mecircme la vitesse et le couple auront des valeurs drsquoenviron
260 rds et de 16 Nm respectivement On en deacuteduit donc un gain de 25 pour la
puissance 4 pour la vitesse et 14 pour le deacutebit
0 1 2 3 4
x 105
0
50
100
150
200
250
300
350
La v
itess
e (r
ads
)
temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
05
1
15
2
25
3x 10
-3
Temps(s)
le d
eacuteb
it(m
3s
)
300wmsup2
600wmsup2
1000wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
45 Application de la logique floue
451 Reacutesultats de simulation
0 1 2 3 4
x 105
-500
0
500
1000
Temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att) 1000wmsup2
300wmsup2
600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
5
10
15
20
Ima
x(A
)temps(s)
1000wmsup2
300wmsup2600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-10
-5
0
5
10
Temps(s)
Le
s co
ura
nts
de
s p
ha
ses(
A)
600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
x 104
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
0 1 2 3 4
x 105
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
Temps(s)
Cem
(Nm
)
1000wmsup2
300wmsup2 600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
50
100
150
200
250
300
350
La
vite
sse
(ra
ds
)
temps(s)
600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 45 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau
(Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur Boost avec MPPTfloue - Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
452 Interpreacutetation
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 45 repreacutesentent les allures de
puissance deacutelivreacutee par le GPV ainsi que la tension le courantla vitesse le couple
eacutelectromagneacutetique le deacutebit de pompe et le courant maximal de sortie du reacutegulateur
A partir des caracteacuteristiques ci-apregraves et en veacuterifiant le principe de la commande floue de
vitesse La figure montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse du couple et de Imax
respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave partir de la
reacutefeacuterence geacuteneacutereacutee du couple constant On choisit les deux coefficients drsquoerreur et la variation
drsquoerreur pour permettre de changer la sensibiliteacute du reacutegulateur flou sans en changer la
structure Ce sont ces derniers qui fixeront les performances de lrsquooptimisation et la forme des
diffeacuterentes grandeurs que ce soit au niveau drsquoondulation ou du temps de reacuteponse
Toutes les grandeurs (vitesse puissance et courant du GPV) se stabilisent apregraves un
temps de reacuteponse t = 03 s apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute Ainsi on constate
qursquoil y une oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique du MPPT et de la
freacutequence du hachage mais on constate qursquoil y a une ameacutelioration remarquable
Si nous appliquons chaque 15 s trois niveaux drsquoeacuteclairement tels que G=1000 Wmsup2
G=300Wmsup2 et G=600 Wmsup2 successivement avec une tempeacuterature constante de T=25degC
selon les reacutesultats de simulation illustreacutees sur les figures 45 on remarque une augmentation
remarquable (puissance tension courant vitesse et deacutebit) comparativement avec celles non
optimiseacutees pour les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes
0 1 2 3 4
x 105
0
05
1
15
2
25
3x 10
-3
Le d
eacutebit(
m3
s)
temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Au premier palier drsquoeacuteclairements lrsquooptimisation nrsquoa presque aucun effet sur les
diffeacuterentes grandeurs eacutetudieacutees mais on remarque que la puissance prendre la valeur maximale
760 w Une diminution brusque drsquoeacuteclairement agrave 300Wmsup2 ferait chuter la vitesse drsquoenviron
225 radsec et la valeur du courant de moitieacute alors que lrsquooptimisation augmenterait les
diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) drsquoenviron 64 28 et 2044 et
4444 respectivement Pour le troisiegraveme palier drsquoeacuteclairement (600Wmsup2) lrsquooptimisation
augmenterait les diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) mais de faccedilon
plus reacuteduite par rapport au deuxiegraveme palier drsquoenviron 12 35 et 4925
respectivement
Donc lrsquooptimisation est meilleure pour les faibles eacuteclairements jusqursquoagrave 800 Wmsup2 elle sera
presque non observable pour des eacuteclairements supeacuterieurs agrave 1000 Wmsup2
Pour les allures de deacutebit au couplage direct et la logique floue Dans le cas du couplage
direct le systegraveme le systegraveme ne commence a deacutelivreacute de lrsquoeau qursquoagrave un eacuteclairement de plus de
300(Wm^2) par conseacutequent la maximisation de puissance force la pompe agrave fournir de lrsquoeau agrave
partir 200(Wm^2)
46 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute lrsquoapplication de la logique floue et la meacutethode p
amp O pour lrsquooptimisation du systegraveme de pompage entrainant une pompe centrifuge afin
drsquoameacuteliorer ses performances dynamiques
On a simuleacute pour les mecircmes conditions climatiques et les mecircmes exigences de
pompage (deacutebit + hauteur manomeacutetrique) deux systegravemes de pompage photovoltaiumlque Le
premier est agrave couplage direct (Geacuteneacuterateur PV ndash Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe) et le
deuxiegraveme est agrave couplage indirect (Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur boost avec MPPT - Onduleur ndash
PMBLDC ndash Pompe)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Conclusion geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CONCLUSION GENERALE
Le preacutesent travail a porteacute sur la modeacutelisation et la simulation des systegravemes de pompage
photovoltaiumlque Ces systegravemes se preacutesentent comme une solution ideacuteale pour lrsquoalimentation en
eau pour les reacutegions isoleacutees
Dans cette eacutetude nous avons preacutesenteacute les modegravele matheacutematiques qui reacutegissent le
fonctionnement de chaque composante du systegraveme globale agrave savoir le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC permettant lrsquooptimisation de la puissance de sortie du GPV et enfin le
groupe motopompe
Afin drsquoavoir un meilleur rendement du GPV nous avons proceacutedeacute agrave une eacutetude comparative
drsquoalgorithmes drsquoextraction du point de puissance maximale ougrave ceux obtenus par la logique floue
ont montreacute des meilleurs performances Une eacutetude comparative entre un couplage direct et via un
eacutetage drsquoadaptation a eacuteteacute eacutegalement preacutesenteacute afin de montreacute lrsquoapport eacutenergeacutetique suppleacutementaire du
couplage indirecte
Les reacutesultats de simulation obtenus on adopte la logique floue ont montreacute sa robustesse
que soit en reacutegime transitoire ou en reacutegime eacutetabli Pour une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
un meilleur temps de reacuteponse et de faible oscillation ont eacuteteacute obtenu par la logique floue En ce
qui concerne le reacutegime permanant cette approche a donneacutee de meilleur reacutesultats en
comparaison avec les meacutethodes classique (Ex PampO) De plus cet algorithme preacutesente moins
de sensibiliteacute aux variations parameacutetriques du GPV
Enfin les performances des systegravemes de pompage photovoltaiumlque preacutesente des
meilleurs rendements avec le moteur agrave courant continu sans balais qursquoavec les moteurs agrave
courant continu classique Seulement on peut dire que ce dernier demande un cout
suppleacutementaire pour son fonctionnement optimal agrave savoir lrsquoajoute drsquoun convertisseur DCAC
pour le seacutequencement de ces phases
Quant aux perspectives que nous proposons pour la poursuite de ce modeste travail sont reacutesumeacutes
ci-dessous
Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage photovoltaiumlque par drsquoautres techniques de
lrsquointelligence artificielle comme les algorithmes geacuteneacutetiques les reacuteseaux de neurones artificiels et
les reacuteseaux neuro-flous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Deacutevelopper des lois de commande agrave base des techniques intelligentes et ceux-ci en vue de
surmonter les problegravemes de non lineacuteariteacute du modegravele imposeacute par la source PV et la charge Par
ailleurs lrsquoameacutelioration du bilan eacutenergeacutetique pourrait ecirctre examineacutee en consideacuterant le niveau du
flux rotorique comme un degreacute suppleacutementaire dans la proceacutedure drsquooptimisation
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Annexes
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ANNEXS
A Annexe 01
A1 Pompage agrave lrsquoaide drsquoun moteur agrave courant alternatif(PMBLAC)
La reacutesolution du modegravele du MSAP associeacute aux eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques et
de la pompe centrifuge respectivement permet drsquoobtenir les points de fonctionnement I(V) du
groupe MSAP pompe coupleacute au geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
A11 Modegravele matheacutematique de la MSAP
Equations eacutelectriques
Les eacutequations eacutelectriques du stator et du rotor drsquoune machine synchrone triphaseacutee agrave
aimants permanents sans amortisseurs srsquoeacutecrivent
Au stator
[Va
Vb
Vc
] = 119877119904 [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905 [
120593119886
120593119887
120593119888
] (A1)
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119881119886 119881119887 119881119888 ∶ Les tensions des phases statoriques
119894119886 119894119887 119894119888 ∶ Les courants des phases statoriques
120593119886 120593119887 120593119888 Les flux totaux agrave travers les bobines statoriques
Au rotor
[119881119891] = [119877119891][119894119891] +119889
119889119905[120593119891] (A2)
119894119891 Le courant rotorique
119877119891 La reacutesistance rotorique
119881119891 La tension rotorique
Equations magneacutetiques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le flux total qui traverse chaque bobine peut ecirctre deacutecomposeacute en flux propre de la mecircme
bobine et des flux mutuels provenant des autres bobines
Flux statorique
[
120593119886
120593119887
120593119888
] = [119871119904] [119894119886119894119887119894119888
] + [119872119904119891] [11989411989100
] (A3)
Flux rotorique
[120593119891] = [119871119891] [11989411989100
] + [119872119904119891] [119894119886119894119887119894119888
] (A4)
120593119891 Flux constant ducirc aux aimants permanents
119871119891 Lrsquoinductance propre rotorique
119872119904119891 La mutuelle inductance rotorique
Equation meacutecanique
Lrsquoeacutequation fondamentale de la meacutecanique deacutecrivant la dynamique du rotor de la machine
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω119903 (A5)
Avec
Ω119903 =120596119903
119901 La vitesse de rotation de la machine
C119903 Le couple reacutesistant
C119890 Le couple eacutelectromagneacutetique
J Le moment drsquoinertie de la machine tournante
119901 Le nombre de paires de pocircles
120596119903 La vitesse eacutelectrique du rotor
119891119888 Le coefficient de frottement
Donc le modegravele de la MSAP peut srsquoeacutecrire
119881119889 = 119877119904119894119889 +119889
119889119905 120593119889 minus 120596119903 120593119902 (A6)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119881119902 = 119877119904119894119902 +119889
119889119905 120593119902 + 120596119903 120593119889
Avec
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119871119889 Inductance suivant lrsquoaxe d
119871119902Inductance suivant lrsquoaxe q
120596119903 Pulsation des tensions et des courants triphaseacutes
En remplaccedilant les expressions des flux 120593119889 et 120593119902 dans le systegraveme (A6) nous obtenons
119881119889 = 119877119904119894119889 + 119871119889
119889
119889119905 119894119889minus120596119903 119871119902 119894119902 (A7)
119881119902 = 119877119904119894119902 + 119871119902
119889
119889119905119894119902 + 120596119903 (A8)
La dynamique de la machine est donneacutee par leacutequation meacutecanique suivante
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω (A9)
Le couple eacutelectromagneacutetique est exprimeacute par la deacuteriveacutee partielle de lrsquoeacutenergie
eacutelectromagneacutetique par rapport agrave langle geacuteomeacutetrique de rotation du rotor comme suit
Ce =119889119908119890
119889120579119892119890119900= 119901
119889119908119890
119889120579 (A10)
119908119890 Energie emmagasineacutee dans le circuit magneacutetique
120579119892119890119900 Ecart angulaire de la partie mobile (rotor par rapport au stator)
119901 Nombre de paires de pocircles
Selon Park lexpression de la puissance transmise est la suivante
119875(119905) = 3
2 (119881119889119894119889 + 119881119902119894119902) (A11)
En remplaccedilant 119881119889 119881119902 par leurs expressions on aura
119875(119905) = 3
2 [119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) + (
119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) +
119889120579
119889119905(120593119889119894119902minus120593119902119894119889)] (A12)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le terme 3
2119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) repreacutesente la puissance dissipeacutee en pertes Joules dans les
enroulements du stator
Le terme (119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) repreacutesente la variation de leacutenergie magneacutetique emmagasineacutee dans
les enroulements du stator
Le terme (120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889) repreacutesente la puissance eacutelectromagneacutetique
Sachant que
119875119890=119862119890Ω119903 (A13)
Il vient
119862119890 =3
2119901[120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889] (A14)
Lrsquoexpression du couple eacutelectromagneacutetique en fonction des courants est comme suit
119862119890 =3
2119901[(119871119889 minus 119871119902)119894119889119894119902 + 119894119902120593119891] (A15)
CONVERTISSEUR STATIQUE
Le convertisseur statique est un onduleur de tension triphaseacute Celui-ci est composeacute de
six (06) interrupteurs
Afin de simplifier lrsquoeacutetude nous associons agrave chaque bras de lrsquoonduleur une fonction logique de
connexion 119865119895 (j=1 23)
Nous deacutefinissons les fonctions logiques comme suit
119865119895= 1 si 119879119894 est fermeacute et 119879prime119894 ouvert
119865119895= 0 si 119879prime119894 est fermeacute et 119879119894 ouvert
Les tensions de lignes aiguilleacutees par lrsquoonduleur sont alors
119880119886119887 = 119881119886 ndash 119881119887 = 119864(1198651 minus 1198652)
119880119887119888 = 119881119887 ndash 119881119888 = 119864 (1198652 minus 1198653)
119880119888119886 = 119881119888 ndash 119881119886 = 119864(1198653 minus 1198651)
(A16)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Du fait que les enroulements du stator de la machine sont agrave neutre isoleacute les tensions de
phase veacuterifient la relation
119881119886 + 119881119887 + 119881119888 = 0 (A17)
En tentant compte des relations (A16) et (A17) les tensions simples sont comme suit
[Va
Vb
Vc
] =119864
3[2 minus1 minus1minus1 2 minus1minus1 minus1 2
] [11986511198652
1198653
] (A18)
Il reste agrave deacuteterminer les fonctions logiques 119865119895 Celles-ci deacutependent de la strateacutegie de
commande de lrsquoonduleur
A12 Principe de la strateacutegie de commande par hysteacutereacutesis de courant
Le principe de ce controcircle consiste agrave maintenir les courants reacuteels agrave lrsquointeacuterieur drsquoune
bande de largeur donneacutee centreacutee autour des courants de reacutefeacuterence
Une comparaison permanente est faite entre les courants reacuteels et les courants de
reacutefeacuterence Les sorties des comparateurs repreacutesentes la logique de commande des interrupteurs
A1 3 Controcircle de la vitesse de rotation du moteur synchrone agrave aimant permanent
Elle consiste agrave seacuteparer la commande du flux de celle du couple par orientation du flux
selon lrsquoaxe directe du repegravere (d q)
ceci est possible en faisant un asservissement de vitesse ou(et) de position agrave lrsquoaide de capteurs
qui comparent la valeur mesureacutee agrave la valeur de reacutefeacuterence (consigne) puis asservis par un
reacutegulateur PI P ou PID
A131 Description du systegraveme global
Lrsquoorganigramme de simulation de la commande vectorielle de la MSAP est donneacute par la
figure (A1) La sortie du reacutegulateur de courant impose la valeur de reacutefeacuterence du courant en
quadrature (119894119902lowast)
Par la transformation de Park on obtient les valeurs de reacutefeacuterence des courants de
phases (119894119886lowast 119894119887
lowast 119894119888lowast) et chaque courant de phase mesureacute est controcircleacute indeacutependamment par un
reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis Les sorties des reacutegulateurs agrave hysteacutereacutesis constituent les signaux de
commande des transistors de lrsquoonduleur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure A1 Commande vectorielle drsquoune MSAP alimenteacutee en tension et controcircleacutee en courant
Calcul des paramegravetres du reacutegulateur PI
Le reacutegulateur de vitesse dans la commande eacutetudieacute dans ce chapitre est calculeacute agrave partir
du modegravele lineacuteaire On utilisera lrsquoune des techniques classiques deacuteveloppeacutees pour les
systegravemes lineacuteaires afin de le syntheacutetiser
La fonction de transfert du reacutegulateur PI est donneacutee par
F(P) = kp +ki
P
La fonction de transfert du systegraveme en boucle fermeacutee est donneacutee par
G(p) = Pkp + ki
JP2 + (fc + kp)P + ki
(A19)
G(p) = Pkp
ki+ 1
JKi
P2 + (fc + kp
ki)P + 1
(A20)
Sachant que la fonction du transfert drsquoun systegraveme de second ordre est donneacutee par lrsquoexpression
suivante
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
F(p) = 1
10
2 P2 + (20
)P + 1
(A21)
Par analogie en peut trouver les paramegravetres du reacutegulateur PI
119896119894 = 1198690 2 avec 0= 25 rad
119896119901 = 21198690 minus 119891119888 =07
A2 Reacutesultats de simulation
Figure A2 Reacuteglage de vitesse de la MSAP avec un reacutegulateur PI lors de lrsquoinversion du
sens de rotation de 314 agrave -314 rads agrave t = 15 s et application de couple de charge a t=05 s
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
A Couplage direct de moteur avec le geacuteneacuterateur
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele pour assure une puissance de 1500 W seront
Pour le couplage direct
119873119904 = 14 119873119901 = 2 119875119866119901119907 = 14 lowast 2 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 2100 119882
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-15
-10
-5
0
5
10
15
Le
c
ou
ra
nt s
ta
to
riq
ue
(A
)
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
500
1000
1500
2000
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
temps(s)
8000 8500 9000 9500 10000-10
-5
0
5
10
Zo
om
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
2
4
6
8
10
temps(s)
Ce
m (
Nm
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A3 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash MSAP ndash Pompe)
A 4 Fonctionnement du systegraveme de pompage avec MPPT-Flou
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
La
vit
es
se
(ra
ds
)
temps(s)
0 2 4 6
04
06
08
1
12
temps(s)
Le
cla
ire
me
nt(
Kw
msup2)
0 2 4 60
500
1000
1500
2000
2500
3000
temps(s)
La
vit
esse
de
reacute
fere
nce
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage avec MPPT
FLOU
0 2 4 6
x 105
-500
0
500
1000
1500
2000
Temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
0 2 4 6
x 105
0
2
4
6
8
10
12
Temps(s)
Le
co
ura
nt
de
GP
V(A
)
0 2 4 6
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Le
co
ura
nt
sta
toriq
ue
(A
)
385 39 395 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Zo
om
0 2 4 6
x 105
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
La
vit
es
se
(trn
min
)
temps(s)0 2 4 6
x 105
-4
-2
0
2
4
6
Ce
m(N
m)
temps(s)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
B Annexe 02
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque moteur et pompe utilises dans cette eacutetude ont les paramegravetres
suivantes
Paramegravetres caracteacuteristiques du geacuteneacuterateur PV
Tempeacuterature dans la
condition standard
T = 25deg C
Eclairement dans les
conditions standard
E = 1000 Wm2
Tension de circuit ouvert Vco =217 V
Courant de court-circuit Icc =48 A
Puissance maximale Pm = 75 W
Tension au point de la
puissance maximale
Vm = 172 V
Courant au point de la
puissance maximale
Im = 42A
Coefficient de tempeacuterature
de Courant de court-circuit
0065plusmn0015degC
Coefficient de tempeacuterature
de Tension de circuit ouvert
160plusmn20 mVdegC
Reacutesistance seacuterie Rs=0006
La pompe centrifuge
La vitesse 3000trnmin
La puissance 520W
le debit 27ls
La hauteur 14m
Le rendement 68
A1 193e-4
A2 236
A3 45153894
Le moteur PMBLDC paramegravetre de MSAP
La puissance 700W
La vitesse 3000trn min
La tension 200---250V
Le courant 4A
La reacutesistance 1ohm
Lrsquoinductance 5e-3mh
Coefficient de
frottement
08e-4
Nombre de
pocircles
6
La puissance 1500w
La tension 220V
La reacutesistance 14ohm
Lrsquoinductance Ld 0006h
Lrsquoinductance Lq 00058h
Coefficient de
frottement
3881e-5
Nombre de pocircles 3
inertie 176e-3
Couple de
charge
5Nm
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacutesumeacute
Le pompage photovoltaiumlque est lrsquoune des applications prometteuse de lrsquoindustrie
grandissante de fabrication des cellules solaires soutenue par les tendances actuelles de
deacuteveloppement durable et agrave la reacuteduction des eacutemissions des gaz agrave effet de serre
Dans le preacutesent travail nous proposons lrsquoeacutetude la modeacutelisation et la commande de
lrsquoensemble des sous-systegravemes faisant partie drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque par
lrsquoutilisation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais (BLDC) Pour assurer un
fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un eacutetage de conversion DCDC de type
eacuteleacutevateur piloteacute par un algorithme flou assurant la poursuite du point de puissance maximale
est proposeacute afin drsquoaugmenter la rentabiliteacute su systegravemes global Une eacutetude comparative entre
lrsquoalgorithme flou proposeacute dans le preacutesent travail et lrsquoalgorithme classique laquo Perturber et
Observer PampO raquo a eacuteteacute eacutegalement meneacute on se focalisant sur les performances eacutelectriques
(source PV) meacutecaniques (moteur) et hydraulique (deacutebit drsquoeau)
Les reacutesultats de simulation meneacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink ont montreacutes
lrsquoefficaciteacute de lrsquoalgorithme flou quant agrave lrsquoameacutelioration des performances de lrsquoensemble du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque et agrave lrsquoameacutelioration du deacutebit drsquoeau pompeacute
particuliegraverement dans des conditions de faible rayonnement solaire
Abstract
Photovoltaic pumping system is considered as a promising application of PV cells
industry sustained by the increased interest on sustainable development and the reduction of
greenhouse effect due to dioxide Carbone emission
In the present work we propose the study modeling and control of the whole
subsystems forming part of photovoltaic pumping system by using brushless DC motor In
order to ensure optimal output poster of the photovoltaic generator a DCDC boost converter
Controlled by a fuzzy logic algorithm to derive the maximum available power is
proposed in the frame of this work in order to get the maximal efficiency of the whole system
A comparative study between the proposed fuzzy based MPPT controller and the
classical Perturb and Observe algorithm is carried out where the focus is given to the
electrical (primary energy source) mechanical (BLDC motor) and hydraulic ( debit drsquoeau)
performances
The simulation results carried out in MatlabSimulink environment have shown the
effectiveness of the fuzzy-based MPPT algorithm in improving the overall system
performances especially of the flow rate in reduced irradiance levels
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures (320 21) Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O
et Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature
CHPITRE 04
Figure 41 Description du systegraveme de pompage
Figure 42 Le couplage direct
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
Figure 4 4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par pampo
Figure 4 5 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage optimiseacute par logique floue
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Introduction geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
INTRODUCTION GENERALE
Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque (PV) est de plus en plus utiliseacutee dans diverses
applications terrestres comme lrsquoeacuteclairage les teacuteleacutecommunications la reacutefrigeacuteration et le
pompage Les systegravemes PV ne neacutecessitent aucun apport exteacuterieur de combustible de plus le
geacuteneacuterateur lui-mecircme ne contient aucune piegravece mobile et ne requiert donc pratiquement pas
drsquoentretien Par conseacutequent les coucircts reacutecurrents drsquoopeacuteration et de maintenance sont
relativement faibles Pour ces raisons cette source drsquoeacutenergie convient particuliegraverement bien
pour les utilisations en milieu rural ougrave les populations sont reacuteparties dans de petites
communauteacutes et ougrave la demande eacutenergeacutetique est relativement faible [1]
Lrsquoune des applications les plus importantes de lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque(PV) est
le pompage de lrsquoeau en particulier dans les zones rurales qui ont une quantiteacute consideacuterable de
rayonnement solaire et nont pas accegraves aux reacuteseaux eacutelectrique Les systegravemes PV de pompage
utilisent geacuteneacuteralement des pompes de faible puissance allant de 200-2000 W Ils sont
largement utiliseacutes pour lrsquoapprovisionnement en eau potable pour les meacutenages lrsquoapport en eau
pour les beacutetails et lrsquoirrigation agrave petite eacutechelle
Un systegraveme de pompage drsquoeau photovoltaiumlque est geacuteneacuteralement alimenteacute par un
systegraveme comprenant un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un groupe moteur-pompe et un reacuteservoir
drsquoeau pour assurer la continuiteacute de lrsquoapprovisionnement lorsque lrsquoeacutenergie solaire ne suffit pas
Deux types de systegravemes peuvent ecirctre utiliseacutes le premier est constitueacute dun geacuteneacuterateur
PV coupleacute directement agrave un groupe motopompe le deuxiegraveme est composeacute dun geacuteneacuterateur PV
coupleacute agrave une motopompe CC ou AC agrave travers un convertisseur continu-continu fonctionnant
en MPPT (Maximum Power Point Tracking) pour la machine continue et toujours un
convertisseur continu-continu fonctionnant en MPPT coupleacute agrave un convertisseur continu
alternatif pour la machine alternative [2] [3]
La configuration la plus usuelle dans le pompage photovoltaiumlque et agrave base drsquoun moteur agrave
courant continu vue la simpliciteacute de son couplage direct avec le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
En effet les moteurs agrave courant continu exigent une maintenance continue notamment pour les
moteurs agrave balais (les plus communs) ougrave les balais doivent ecirctre changeacutes peacuteriodiquement Ceci
est particuliegraverement probleacutematique notamment dans le cas des pompes agrave moteur immergeacute ougrave
la pompe doit ecirctre retireacutee du forage pour changer les balais Lrsquoisolation du moteur ne doit pas
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ecirctre compromise afin de ne pas la fragiliser aux infiltrations drsquoeau ce qui nrsquoest pas eacutevident sur
le site Certains constructeurs offrent des moteurs agrave balais de longue dureacutee reacuteduisant ainsi
leur entretien agrave toutes les 5000 heures de fonctionnement mais augmentant par contre les prix
de ces moteurs agrave courant continu deacutejagrave eacuteleveacutes [4] En outre la preacutesence des balais empecircche
lrsquoexploitation des moteurs agrave courant continu dans les applications agrave haute puissance telles que
les forages agrave haut deacutebit et agrave haute profondeur [5]
La recommandation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais et agrave commutation
eacutelectronique preacutesente un choix favorable pour un systegraveme de pompage solaire vue les
avantages des aimants a basse de terres rares drsquoune part ainsi que les privilegraveges qursquooffrent la
commutation eacutelectronique qui en reacutesulte drsquoautre part Haute efficaciteacute dureacutee de vie plus
longue une faible maintenance de systegraveme et rendement optimal
Dans le preacutesent travail nous nous sommes fixeacutes lrsquoobjectif principal suivant
Modeacutelisation analyse et optimisation eacutenergeacutetique drsquoun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque comportant un geacuteneacuterateur PV un convertisseur continu-continu et un
groupe motopompe
La meacutethodologie suivie tout au long de ce travail est la suivante
Modeacutelisation des composantes drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Proposition drsquoune technique drsquooptimisation de la puissance du GPV
Simulation de lrsquoensemble et comparaison entre un couplage direct et un couplage indirect
avec optimisation de la puissance du GPV
Le document a eacuteteacute diviseacute en quatre chapitres dont le contenu est reacutesumeacute ci-dessous
Le premier chapitre donne une description geacuteneacuterale des systegravemes photovoltaiumlques ainsi
que des notions sur les diffeacuterents systegravemes PV et sur les diffeacuterentes parties constituant
notre systegraveme de pompage
Dans le seconde chapitre on passe en revue le modegravele matheacutematique drsquoun module
photovoltaiumlque permettant de deacuteterminer la caracteacuteristique tensionndashcourant ainsi que
lrsquoinfluence des paramegravetres internes et externes sur cette caracteacuteristique (tempeacuterature
ensoleillement reacutesistance seacuterie facteur de qualiteacutehellip) Le moteur PMBLDC sera
eacutegalement modeacuteliseacute en association avec la commande de vitesse par logique floue Un
modegravele drsquoune pompe centrifuge immergeacutee est proposeacute et ces caracteacuteristiques seront
preacutesenteacutees
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le troisiegraveme chapitre est deacutedieacute au lrsquoeacutetude du convertisseur DC-DC de type survolteur
qui jouera le rocircle drsquoun adaptateur drsquoimpeacutedance et dont le rapport cyclique est geacuteneacutereacute
par un algorithme de poursuite du point de puissance maximale (MPPT) En effet
trois algorithme drsquoextraction du point de puissance maximale ont eacuteteacute examineacutes agrave
savoir Lrsquoalgorithme Perturber et observer (PampO) lrsquoalgorithme drsquoAccroissement de
la Conductibiliteacute (INC COND) et enfin un algorithme baseacute sur la logique floue (FLC)
Dans le quatriegraveme chapitre on a examineacute en premiegravere partie le couplage direct du
champ photovoltaiumlque avec le moteur PMBLDC Dans la deuxiegraveme partie de ce
chapitre nous avons consideacutereacute le couplage du moteurpompe avec un convertisseur
DCDC pour lrsquoextraction du point de puissance maximale et un onduleur triphaseacute Une
eacutetude comparative par simulation sera preacutesenteacutee et commenteacutee
Le dernier chapitre sera consacreacute agrave une conclusion geacuteneacuterale de preacutesent travail avec
des perspectives quant agrave la continuiteacute de ces investigations
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 01
Etat de lrsquoart des systegravemes
photovoltaiumlques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 01
ETAT DE LrsquoART DES
SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
11 Introduction
Le scientifique franccedilais Becquerel fut le premier agrave deacutecouvrir en 1839 lrsquoeffet
photoeacutelectrique Becquerel a observeacute le comportement eacutelectrique deacutelectrodes immergeacutees dans
un liquide conducteur exposeacute agrave la lumiegravere [6] Par la suite en 1905 Albert Einstein agrave
deacutecouvert en travaillant sur lrsquoeffet photoeacutelectrique que la lumiegravere nrsquoavait pas qursquoun caractegravere
ondulatoire mais que son eacutenergie eacutetait porteacutee par des particules les photons Ce nrsquoest qursquoen
1954 que les premiegraveres piles solaires produisant de lrsquoeacutelectriciteacute firent leur apparition gracircce
aux travaux de Bell Laboratoires aux Eacutetats-Unis [7] De lrsquoeffet photoeacutelectrique agrave la
conception de la cellule photovoltaiumlque il a donc fallu attendre un siegravecle Leacutenergie
photovoltaiumlque eut un regain dinteacuterecirct dans les anneacutees 1960 lors des premiers lancements
spatiaux de satellites puis lors des missions lunaires [8] Les crises eacuteconomiques des anneacutees
1970 puis les accidents de centrales nucleacuteaires renforcegraverent linteacuterecirct du grand public envers
les eacutenergies renouvelables et en particulier leacutenergie photovoltaiumlque qui simpose comme une
des sources deacutenergies renouvelables les plus prometteuses
12 Rayonnement solaire
Le soleil notre plus grande source drsquoeacutenergie est une eacutetoile situeacutee agrave une distance
moyenne de 149 598 000 Km de la terre Elle eacutemet un rayonnement eacutelectromagneacutetique
compris dans une bande de longueur drsquoonde variant de 022 agrave 10 microm [9] Ce rayonnement est
composeacute de grains de lumiegravere appeleacutes photons Lrsquoeacutenergie de chaque photon est directement
lieacutee agrave la longueur drsquoonde λ par la relation suivante [10]
119864119875 = ℎ lowast 119888120640 (11)
ougrave
h est la constante de Planck
c est la vitesse de la lumiegravere et λ sa longueur drsquoonde
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le rayonnement solaire subit une atteacutenuation et une modification de son spectre en
traversant lrsquoatmosphegravere Ceci est ducirc essentiellement agrave lrsquoabsorption partielle du rayonnement
par les gaz atmospheacuteriques et la vapeur drsquoeau Le flux eacutenergeacutetique reccedilu au sol ne deacutepasse pas
1200 Wm2 [11] Pour tenir compte de la position relative du soleil qui modifie lrsquoeacutepaisseur de
lrsquoatmosphegravere traverseacutee on introduit un coefficient appeleacute nombre drsquoair masse AM [11] La
figure ci-dessous illustre ce principe
Figure 11 Normes de mesures du spectre drsquoeacutenergie lumineuse eacutemis par le soleil notion drsquoair
masse AM
Le nombre drsquoair masse est obtenu par la relation suivante
119860119872 = 1sin (120572) (12)
Avec α (deg) lrsquoeacuteleacutevation du soleil sur lrsquohorizon
Le concept de nombre drsquoair masse caracteacuterise la puissance transporteacutee par le
rayonnement solaire (par exemple 1 353 Wm2 pour AM0) drsquoautre part il sert agrave deacutefinir un
spectre de reacutefeacuterence pour calibrer les cellules eacutetalons destineacutees agrave qualifier les performances
des dispositifs photovoltaiumlques [11] La figure ci-dessous montre le spectre solaire releveacute dans
plusieurs conditions selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 12 Spectres solaires releveacutes selon diffeacuterentes valeurs drsquoair masse AM
Ainsi les conditions standards de qualification des cellules sont un spectre AM15 une
puissance incidente de 1 000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC Ces conditions sont appeleacutees
STC (Standard Test Conditions) [11]
13 Conversion du rayonnement solaire par effet photovoltaiumlque
Les cellules photovoltaiumlques sont des composants optoeacutelectroniques qui transforment
directement la lumiegravere solaire en eacutelectriciteacute par un processus appeleacute laquo effet photovoltaiumlque raquo
Cet effet peut ecirctre expliqueacute par le fait qursquoun photon reccedilu du rayonnement solaire heurte une
cellule PV son eacutenergie peut ecirctre transfeacutereacutee agrave un eacutelectron dans le mateacuteriau semi-conducteur de
la cellule Avec cette eacutenergie suppleacutementaire leacutelectron peut alors seacutechapper de sa position
normale dans latome (de la bande de valence agrave la bande de conduction traversant la bande
interdite) creacuteant ainsi un trou qui deviendra une partie dun courant dans un circuit eacutelectrique
Crsquoest ce qursquoon appelle la paire eacutelectron-trou [12] comme la montre la figure ci-dessous
Figure 13 Principe de lrsquoeffet photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La structure la plus simple drsquoune cellule PV comporte une jonction entre deux
mateacuteriaux semi-conducteurs dopeacutes de sorte que lrsquoune conduise les charges neacutegatives et
lrsquoautre les charges positives Le but de la structure photovoltaiumlque crsquoest de creacuteer un champ
eacutelectrique interne permanent il se creacutee donc une diffeacuterence de potentiel entre les deux
couches de la cellule En conseacutequence un courant eacutelectrique peut ecirctre eacutetabli en connectant les
bornes de la jonction agrave un circuit exteacuterieur [12]
14 Technologies des cellules photovoltaiumlques
On distingue trois geacuteneacuterations des cellules photovoltaiumlques en fonction des deacuteveloppements
technologiques [12] [13]
a Technologies de la 1egravere geacuteneacuteration agrave base de Silicium Cristallin
Les cellules de premiegravere geacuteneacuteration sont baseacutees sur une seule jonction P-N qui utilisent
geacuteneacuteralement le silicium sous forme cristalline comme mateacuteriau semi-conducteur La meacutethode
de production baseacutee sur les wafers de silicium est tregraves eacutenergivore et donc tregraves chegravere Elle
neacutecessite par ailleurs un silicium dune grande pureteacute On diffeacuterencie eacutegalement les cellules agrave
base de silicium monocristallin et poly cristallin [12]
b Technologies de la 2egraveme geacuteneacuteration agrave base de couche-mince
Plus reacutecemment sont apparues les technologies de couches minces plus fines et dont la
part du marcheacute semble promise agrave une augmentation rapide Les cellules dites couche mince
(Thin-film) constituent ce que certains appellent les cellules de seconde geacuteneacuteration car elles
font historiquement suite aux cellules en silicium cristallin relativement eacutepaisses On
distingue plusieurs types de cellules couche minces agrave savoir
le silicium amorphe (a-si)
le tellurure de Cadmium (CdTe)
le cuivreindiumseacuteleacutenium ou cuivreindiumGalliumseacuteleacutenium (CIS ou CIGS)
c Technologies de la 3egraveme geacuteneacuteration laquoles cellules organiquesraquo
Elles sont constitueacutees de moleacutecules organiques combinant flexibiliteacute et leacutegegravereteacute Il y a
trois types de ces cellules les moleacuteculaires celles en polymegraveres et les organiques hybrides
Ces technologies sont encore au stade de la recherche et deacuteveloppement [12]
Dans le tableau (11) ci-dessous on reacutesume les diffeacuterentes performances des technologies
citeacutees preacuteceacutedemment [14]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau 11 Performance des diffeacuterentes technologies des cellules photovoltaiumlques
Type de cellule Rendement Avantage Inconveacutenient Image
Silicium
monocristalline
13-17 Bon
rendement
pour une
cellule
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
poly-cristallin
11-15 Bon
rendement
pour un
module
Cout de
fabrication
eacuteleveacute perte de
matiegravere en cours
de fabrication
Silicium
amorphe
5-9 Facile agrave
fabriquer
Mauvais
rendement
CdTe 7-11 Absorbe
90 des
photons
incidents
Cadmium tregraves
polluant
CIGS 20 Energie de
gap
ajustable
99 des
photons
absorbeacutes
Manque de
matiegravere premiegravere
Cellules
organiques
le 5 Faible cout
de
fabrication
flexible
Rendement
encore
trop bas
15 Avantages et inconveacutenients des systegravemes photovoltaiumlques
151 Avantages [3] [13]
1-Le soleil est une source deacutenergie propre et renouvelable qui ne produit ni le gaz ni le
deacutechet toxique par son utilisation
2- Le processus photovoltaiumlque est complegravetement agrave semi-conducteurs et dun seul bloc
Il ny a aucune piegravece mobile et aucun mateacuteriau nest consommeacute ou eacutemis
3- Les systegravemes photovoltaiumlques ont les avantages suivants par rapport aux options de
concurrence de puissance
ils ne font pas de pollution sans eacutemissions ou odeurs discernables
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ils peuvent ecirctre des systegravemes autonomes qui actionnent sucircrement sans surveillance
pendant de longues peacuteriodes
ils ne consomment aucun carburant leur carburant est abondant et libre
ils peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres sources deacutenergie pour augmenter la fiabiliteacute
de systegraveme
ils nexigent aucun raccordement agrave une source deacutenergie ou agrave un approvisionnement en
carburant existant
152 Inconveacutenients [3] [13]
prix les cellules solaires sont encore lointaines pour produire une fraction significative
de leacutenergie du monde requise en raison de la charge de placement initiale
rayonnement du soleil lrsquointensiteacute drsquoirradiante du rayonnement du soleil en un jour
toujours change et flotte
le rendement reacuteel drsquoun module photovoltaiumlque et de lrsquoordre de 10 agrave 15
ils sont tributaires des conditions meacuteteacuteorologiques
lrsquoeacutenergie issue du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est continu et de faible voltage (lt agrave 30V)
donc il doit ecirctre transformeacute par lrsquointermeacutediaire drsquoun onduleur
beaucoup des appareils vendus sur le marcheacute fonctionnent avec du 230 V alternatif
16 Applications des systegravemes photovoltaiumlques
Les principales applications des systegravemes photovoltaiumlques sont eacutenumeacutereacutees ci-apregraves
161 Systegravemes autonomes
Une installation photovoltaiumlque autonome est une installation qui fonctionne
indeacutependamment du reacuteseau eacutelectrique ou toutes autres sources drsquoeacutenergies Dans la majoriteacute
des cas ce systegraveme est utiliseacute dans les sites isoleacutes Une tel installation doit ecirctre capable de
fournir de lrsquoeacutenergie y compris lorsqursquoil nrsquoy a pas de soleil (la nuit ou en cas de mauvais
temps) Il faut donc qursquoune partie de la production journaliegravere des modules photovoltaiumlques
soit stockeacutee dans des batteries [13] Cette installation se compose drsquoun ou plusieurs modules
photovoltaiumlques drsquoun reacutegulateur de charge drsquoune ou plusieurs batteries et eacuteventuellement
drsquoun onduleur
162 Systegravemes hybrides
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les systegravemes hybrides consistent en lrsquoassociation de deux ou plusieurs technologies
compleacutementaires de maniegravere agrave accroicirctre la fourniture drsquoeacutenergie Les sources drsquoeacutenergie comme
le soleil et le vent ne deacutelivrent pas une puissance constante et leur combinaison peut
permettre de parvenir agrave une production eacutelectrique plus continue dans le temps Les systegravemes
hybrides fonctionnent tels que les batteries sont chargeacutees par les panneaux solaires (le jour) et
par le geacuteneacuterateur eacuteolien (lorsqursquoil yrsquoa du vent) [15]
Figure 14 Systegraveme hybride
163 Systegravemes coupleacutes au reacuteseau
Les installations raccordeacutees au reacuteseau eacutelectrique (ou relieacutees agrave une centrale de
distribution) constituent geacuteneacuteralement une solution optimale pour la production de lrsquoeacutelectriciteacute
solaire tant en termes drsquoeacutenergie que de coucircts [16] Ces installations se composent de modules
photovoltaiumlques interconnecteacutes drsquoun (ou plusieurs) onduleur(s) raccordeacutee au reacuteseau
eacutelectrique Lrsquoonduleur convertit le courant continu geacuteneacutereacute par les modules photovoltaiumlques et
produit un courant alternatif conforme au reacuteseau eacutelectrique La figure (15) illustre le principe
drsquoun systegraveme photovoltaiumlque connecteacute au reacuteseau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 15 Systegraveme PV coupleacutes aux reacuteseaux
164 Systegravemes fonctionnant au fil du soleil (Pompage photovoltaiumlque)
Dans les reacutegions eacuteloigneacutees deacutesertiques ou montagneuses lalimentation en eau potable
et dlsquoirrigation reste toujours le souci quotidien des populations Le pompage dlsquoeau agrave llsquoaide de
llsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est une solution bien adapteacutee pour ces reacutegions En effet la
majoriteacute de ces reacutegions sont tregraves ensoleilleacutees et cette eacutenergie a llsquoavantage dlsquoecirctre preacutesente et
propre contrairement agrave llsquoeacutenergie conventionnelle qui preacutesente les contraintes de llsquoeacuteloignement
du reacuteseau eacutelectrique et les contraintes du transport du combustible et les entretiens peacuteriodiques
pour les moteurs diesels Geacuteneacuteralement les systegravemes de pompage photovoltaiumlque sont
constitueacutes dlsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un convertisseur du courant eacutelectrique qui peut
ecirctre un convertisseur DCAC pour un moteur agrave courant alternatif ou un convertisseur DCDC
pour un moteur agrave courant continu et dlsquoun groupe motopompe [17] Ces systegravemes fonctionnent
au fil du soleil sans stockage eacutelectrochimique Llsquoeau ainsi pompeacutee peut ecirctre utiliseacutee
directement ou stockeacutee dans un reacuteservoir pour des utilisations ulteacuterieures Ce type de stockage
de llsquoeau est la solution la plus adopteacutee par rapport au stockage eacutelectrochimique dans des
batteries Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est responsable de la conversion instantaneacutee de
llsquoeacutenergie solaire en eacutenergie eacutelectrique gracircce agrave llsquoeffet photovoltaiumlque Le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est constitueacute de plusieurs modules photovoltaiumlques relieacutes en seacuterie et en
parallegravele selon la puissance requise La figure 16 preacutesente les diffeacuterents eacuteleacutements constitutifs
dlsquoune installation solaire de pompage dlsquoeau
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 16 Les eacuteleacutements dlsquoune installation de pompage photovoltaiumlque
1641 Configuration typique drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacuteleacutements dun systegraveme de pompage photovoltaiumlque doivent ecirctre conccedilus pour
fonctionner comme un seul ensemble pour la maximisation des performances globales du
systegraveme Diffeacuterentes solutions peuvent ecirctre adopteacutees pour pomper un certain volume deau agrave
une certaine hauteur en fonction des plages de puissance neacutecessaire dans une application
speacutecifique Bien que les pompes sont installeacutees en surface on bien flottante la configuration la
plus commune est une pompe immergeacutee installeacute dans un trou de forage
La configuration dun systegraveme de pompage PV est deacutetermineacutee par la deacutefinition du type
de geacuteneacuterateur photovoltaiumlque le type de pompe et de type moteur ainsi que le type de
conditionnement de puissance On peut distinguer les types de systegravemes de pompage
photovoltaiumlques suivants
16411 Systegravemes de petite puissance (50-400W)
Dans ce type de systegravemes il est utiliseacute principalement un moteur agrave courant continu
entraicircnant une pompe centrifuge ou agrave deacuteplacement positif [18] Entre le geacuteneacuterateur PV et le
moteurpompe on intercale un convertisseur DCDC pour ameacuteliorer son adaptation [19] Les
applications de cette configuration est geacuteneacuteralement destineacutee au pompage des volumes drsquoeau
pouvant atteindre jusqursquoagrave 150m3Jour
Les principaux constituants de ces systegravemes sont
Le Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC (facultatif)
Moteur agrave courant continu
Pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Entrepocirct de stockage (facultatif)
La figure (17) montre un scheacutema synoptique de ce type de configuration
Le systegraveme de pompage PV agrave moteur courant continu constitueacute dun DC moteur et une
pompe Les types de moteurs agrave courant continu sont classeacutes selon le champ dexcitation
excitation seacutepareacutee (aimant permanent) des seacuteries et des moteurs de deacuterivation Le choix dun
moteur agrave courant continu pour un systegraveme de propulsion PV est eacuteconomique parce que le
pouvoir des panneaux photovoltaiumlques en courant continu En outre les modules
photovoltaiumlques produisent du courant continu donc lutilisation DC moteurs eacutelimine le
besoin de convertisseurs de puissance [20] [21]
La figure 17 montre le scheacutema simplifieacute dun systegraveme de pompage utilisant le moteur agrave
courant continu Le couplage est direct (sans stockage eacutelectrique) avec optimisation du
geacuteneacuterateur par un hacheur adaptateur de puissance commandeacute par son rapport cyclique
Linstallation ainsi deacutefinie neacutecessite une eacutelectronique relativement simple mais preacutesente
linconveacutenient du moteur agrave courant continu un entretien reacutegulier
Figure 17 Systegravemes de petite puissance
16412 Les systegravemes de moyenne puissance (400-1500 W)
Composeacute essentiellement dune pompe immergeacutee centrifuge entraicircneacutee par un moteur agrave
induction agrave courant alternatif via un convertisseur DCAC triphaseacute travaillant agrave freacutequence
variable comme le montre la figure ci-dessous Un convertisseur DCDC est geacuteneacuteralement
intercaleacute entre le geacuteneacuterateur PV et le convertisseur DCAC pour lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance et
la recherche du point de puissance maximale (MPPT) [22] Ces types de systegravemes sont
caracteacuteriseacutes par leur haute fiabiliteacute ainsi que de leur large utilisation depuis les premiegraveres
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
installations de pompage photovoltaiumlque Les volumes drsquoeau pouvant ecirctre pompeacutes varie entre
150 jusqursquoagrave 1500 m3Jour
Figure 18 Les systegravemes de moyenne puissance
Les eacuteleacutements cleacutes de ces types de systegravemes sont
Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur DCDC (MPPT)
Le convertisseur DC AC
Moteur AC
Pompe immergeacutee
Entrepocirct de stockage (facultatif)
1642 Technologie des moteurs
On ce qui concerne la technologie des moteur il y a trois types de moteur actuellement
utiliseacutes pour des applications de pompage photovoltaiumlques
Moteur agrave courant continue
Moteur agrave courant continu agrave aiment permanant sans balais
Moteur agrave courant alternatif
16421 Moteur agrave courant continu
En termes de simpliciteacute le moteur agrave courant continu est une option attractive parce que
le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque produit du courant continu et moins deacutequipement speacutecialiseacute
sont neacutecessaire pour traitement de puissance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Pour un moteur agrave courant continu conventionnel les pertes deacutenergie qui se produisant
dans les enroulements est eacuteleveacute par conseacutequence le rendement global est faible Si des
aimants permanents sont utiliseacutes pour produire le champ magneacutetique aucune puissance ne
sera consommeacutee dans les bobines dexcitation et par conseacutequent des rendements plus eacuteleveacutes
seront obtenu Cette augmentation de rendement est tregraves approprieacutee aux systegravemes de pompage
photovoltaiumlques Le problegraveme avec le moteur agrave courant continu crsquoest quil a besoin des balais
pour la commutation Les balais se deacuteteacuteriorent avec le temps et doivent ecirctre remplaceacutees apregraves
approximativement 1000 heures de lopeacuteration [2] ce qui est tregraves incommode parce que ceci
signifie un suppleacutement lentretien et des coucircts
Plusieurs travaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes dont on peut citer quelques-uns Appelbaum et Sarm
[5] ont examineacute le deacutemarrage drsquoun moteur agrave courant continu coupleacute avec une pompe et
alimenteacute par des modules photovoltaiumlques avec et sans suiveur de point de puissance
maximum Alghuwainem [20] a eacutetudieacute le fonctionnement en reacutegime permanent du moteur agrave
excitation seacutepareacute avec un convertisseur eacuteleacutevateur fonctionnant comme un suiveur de point de
puissance maximal (MPPT) Anis et al [23] ont trouveacute que la charge se compose du moteur agrave
courant continu coupleacute avec une pompe agrave volume constant consideacutereacute comme une charge non
assorti pour les modules photovoltaiumlques Weigner et Al [24] ont eacutetudieacute lrsquooptimisation du
rendement global drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque baseacute sur un moteur agrave courant
continu Dans [25] Langridge et al ont eacutetudieacute le fonctionnement dun systegraveme de pompage
photovoltaiumlque direct baseacute sur un moteur agrave courant continu sans balais conduisant une pompe
agrave rotor heacutelicoiumldal et la puissance maximale des modules est rendue disponible par une
commande approprieacutee La tension de reacutefeacuterence des modules est baseacutee sur une fraction de la
tension agrave circuit-ouvert Les performances dynamiques drsquoun moteur agrave aimant permanant sans
balais alimenteacute par des modules photovoltaiumlques ont eacuteteacute eacutetudieacutees par Swamy et al [26] La
conception et la reacutealisation drsquoun moteur sans balais pour les applications solaires ont eacuteteacute
eacutetudieacutees par Azoui [27]
16422 Moteur agrave courant continu sans balais
Ces derniegraveres anneacutees il y a eu une croissance rapide de lutilisation du moteur agrave courant
continu sans balais en tant que machine rotative pour les systegravemes de pompage
photovoltaiumlques
Un moteur agrave courant continu sans balais est une machine eacutelectrique tournante ougrave le
stator est un stator classique triphaseacute comme celui dun moteur asynchrone et le rotor a les
aimants permanents monteacutes exteacuterieurs Agrave cet eacutegard le moteur agrave courant continu sans balais
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
est eacutequivalant agrave un moteur agrave courant continu avec le commutateur sont inverseacute ougrave lrsquoaiment
tourne tandis que les conducteurs restent stationnaires
Dans les moteurs agrave courant continu avec commutateur la polariteacute du courant est changeacute
par les commutateurs est les balais Par contre dans le moteur agrave courant continu sans balais
linversion de polariteacute est assureacutee par les transistors de puissance commutant en
synchronisation avec la position de rotor Donc les moteurs agrave courant continu sans balais
incorporent souvent les sondes de position internes ou externes pour senseacute la position reacuteelle
du rotor [28]
Le moteur agrave courant continu sans balais neacutecessite une excitation avec un onduleur
triphaseacute de freacutequence et amplitude variable Lrsquoonduleur est geacuteneacuteralement pour assurer la
commutation eacutelectronique et la reacutegulation du courant [26] [27]
16423 Moteur a courant alternatif
Les moteurs a courant alternatif comme le moteur asynchrone sont des moteurs sans
balais avec un rotor de construction robuste qui permet le fonctionnement fiable et sans
entretien La simpliciteacute de la construction du rotor a eacutegalement comme conseacutequence la base
du prix du moteur et un rapport puissance poids plus eacuteleveacute Cest lavantage principal des
moteurs asynchrone sur les moteurs agrave courant continu et lrsquoun des raisons pour lesquelles ce
type de moteur est le plus utiliseacute dans les systegravemes de pompage photovoltaiumlques
Neacuteanmoins le moteur agrave induction sous sa forme standard contrairement au moteur agrave
courant continu sont inconvenant majeur est decirctre inflexible dans la variation de vitesse Ce
type de moteur agrave courant alternatif tourne agrave une vitesse lrsquoeacutegerment infeacuterieur agrave la vitesse de
synchronisme et sa vitesse est deacutetermineacutee par la freacutequence de source drsquoalimentation et le
nombre de pocircles du stator Donc une gamme de variation de la vitesse du moteur asynchrone
et seulement possible lorsque la freacutequence de la source drsquoalimentation est possible Cela
signifie que lrsquoutilisation du moteur asynchrone dans les applications photovoltaiumlque de
pompage neacutecessite un circuit eacutelectronique de commande agrave freacutequence variable (onduleur) pour
commander la vitesse et ceci ajoute un coucirct de plus au systegraveme Lrsquoinclusion de lrsquoonduleur
dans le systegraveme permet des performances excellentes agrave la vitesse de rotation du moteur
Plusieurs systegravemes de pompage photovoltaiumlques baseacutes sur le moteur agrave induction
alimenteacutes soit par une source de tension ou source de courant ont eacuteteacute proposeacutes Altas et
Sharaf [29] ont appliqueacute la commande de la logique floue avec succegraves pour rechercher le
point de puissance maximale dans les systegravemes de conversion deacutenergie PV et pour transfeacuterer
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
le maximum de puissance disponible agrave partir dun GPV agrave un moteur agrave induction triphaseacute
alimenteacute par lintermeacutediaire dun onduleur PWM Les reacuteseaux de neurones ont eacuteteacute utiliseacutes
eacutegalement pour rechercher la puissance maximale du GPV Akihiro Oi [30] ont preacutesenteacute une
eacutetude permettant de montrer lrsquoeffet de la MPPT sur lrsquoameacutelioration du rendement global du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque en utilisant divers algorithmes de MPPT et les meacutethodes
de controcircle
Benlarbi [31] a montreacute lefficaciteacute des techniques dintelligence artificielle
comparativement aux meacutethodes classiques en optimisant un systegraveme de pompage de leau
entraicircneacute par des moteurs agrave courant alternatif AC et continu DC
Le tableau 12 preacutesente quelques avantages et inconveacutenients des moteurs eacutelectriques [3]
Tableau 12 reacutesume les avantages et les inconveacutenients des moteurs mentionner ci-dessus
Type de moteurs Les avantages Les inconveacutenients
Moteur agrave courant
continu
-Simple et efficace pour les
faibles charges
-Ne neacutecessitant pas un
circuit de commande
compliqueacute
Les balais doivent ecirctre
Remplaceacute
peacuteriodiquement
Moteur agrave courant
continu sans balais
Un bon rendement Ne
demande pas de
maintenance
La commutation
eacutelectronique ajoute des
deacutepenses de plus et avec
le risque de deacutefaillance
Moteur agrave courant
alternative
- De larges gammes
disponibles pour de larges
gammes de charge
-Moins cher que le moteur
agrave courant continu
-Moins efficace que le
moteur agrave courant continu
-Neacutecessiteacutes un onduleur
17 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les fondements de bases de lrsquoeacutenergie solaire
photovoltaiumlque en passant en revue la cellule photovoltaiumlque qui est agrave la base de la conversion de
lrsquoeacutenergie rayonneacutee par le soleil en eacutelectriciteacute On a preacutesenteacute eacutegalement les principaux applications
des systegravemes photovoltaiumlques agrave savoir les systegravemes autonomes les systegravemes connecteacutes au reacuteseau
et enfin les systegravemes de pompage photovoltaiumlque Les scheacutemas de principes de chaque type de
systegravemes est donneacutee pour distinguer le principe de fonctionnement de chaque configuration
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Notre inteacuterecirct crsquoest porteacute sur les systegravemes de pompage ougrave nous avons passeacute en revue les
configurations adopteacutees afin de nous guider ulteacuterieurement dans lrsquoeacutetude que nous projetions de
mener dans ce meacutemoire Une revue bibliographique sur les types des moteurs et de pompes est
eacutegalement reporteacutee dans ce chapitre pour comprendre leurs fonctionnements dans un systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 02
Simulation des eacuteleacutements de
systegraveme de pompage
photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 02
SIMULATION DES ELEMENTS
DE SYSTEME DE POMPAGE PV
21 Introduction
Les principales composantes drsquoune chaine de pompage photovoltaiumlque seront
modeacuteliseacutees et simuleacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink agrave savoir
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Le convertisseur ContinuContinu
Le moteur sans balais
La pompe centrifuge
Nous donnerons dans chaque section le modegravele adeacutequat son impleacutementation dans
lrsquoenvironnement MatlabSimulink et en fin les reacutesultats de simulations
22 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoassociation de plusieurs cellules PV en seacuterieparallegravele donne lieu agrave un GPV Si les
cellules se connectent en seacuterie les tensions de chaque cellule srsquoadditionnent augmentant la
tension totale du geacuteneacuterateur Drsquoune autre part si les cellules se connectent en parallegravele crsquoest
lrsquoampeacuterage qui augmentera [32]
221 Modeacutelisation du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoutilisation de circuit eacutelectrique eacutequivalant permet de modeacuteliser les caracteacuteristiques de
la cellule PV (geacuteneacuterateur photovoltaiumlque eacuteleacutementaire) [30] Plusieurs modegraveles matheacutematiques
sont utiliseacutes pour simuler le fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque Ces modegraveles se
diffeacuterencient par la meacutethode de calcul et le nombre de paramegravetres intervenants dans la
caracteacuteristique courant-tension
Dans notre cas nous avons choisi un modegravele simple appeleacute modegravele agrave quatre paramegravetres ougrave
les paramegravetres sont donneacutes par le fabriquant Cette meacutethode est impleacutementeacutee dans un
programme MATLAB et elle est aussi applicable pour la modeacutelisation des modules PV [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2211 Modegravele agrave paramegravetres constants
Le modegravele agrave quatre paramegravetres est un modegravele largement utiliseacute pour la modeacutelisation des
modules PV Les courbes I-V globales obtenues par ce modegravele sont plus preacutecises Ce modegravele
comme le montre le circuit eacutequivalant ci-dessous est constitueacute drsquoune source de courant
repreacutesentant le courant geacuteneacutereacute par les photons du rayonnement solaire souvent appeleacute (IL)
mise en parallegravele avec une diode et en seacuterie avec une reacutesistance seacuterie Rs Le courant de sortie
(I) est constant lorsque la tempeacuterature et lrsquoirradiation sont constantes [30]
Les quatre paramegravetres apparaissant dans lrsquoeacutequation de la caracteacuteristique I(V) sont
IL Le courant photonique
I0 Le courant de saturation inverse
Rs La reacutesistance seacuterie
Ces paramegravetres ne sont pas des quantiteacutes mesurables et ne sont pas geacuteneacuteralement inclus dans
les donneacutees des fabricants Par conseacutequent ils doivent ecirctre deacutetermineacutes agrave partir des systegravemes
des eacutequations I(V) pour diffeacuterents points de fonctionnement (donneacutes par les fabricants)
Figure 21 Modegravele eacutequivalent drsquoune photopile ou cellule photovoltaiumlque
Drsquoapregraves la loi de Kirchhoff le courant de sortie de la cellule est
119868 = 119868119871 minus 119868119863 (21)
Le courant de la diode est donneacute par lrsquoeacutequation de Shockley
119868119863 = 1198680 [119890119909119901 (119902(119881 + 119877119904119868)
119899119896119905) minus 1] (22)
Ougrave
n Le facteur de dimension
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
k La constante de Boltzmann (119896 = 1381 10minus23119869119870)
q La charge de lrsquoeacutelectron (191602 10q C )
Le courant inverse de saturation de la diode srsquoexprime en fonction des caracteacuteristiques du
mateacuteriau et de la tempeacuterature comme suit [29]
1198680 =119868119904119888
1198901199021198810119888 119899119896119905frasl minus 1
(23)
La reacutesistance seacuterie influe largement sur la pente de la courbe des caracteacuteristiques I-V au
voisinage de V0C Elle peut ecirctre calculeacutee par la formule suivante
119877119904 = minus119889119868
119889119881minus
119899119896119879 119902frasl
1198680119890119902(
119881+119877119904119889119868119899119896119879
)
(24)
Les quatre paramegravetres inconnus son IL I0 n et Rs ou avec preacutecision les paramegravetres aux
conditions de reacutefeacuterence Alors que Rs et n sont supposeacutes ecirctre constants IL est en fonction de
lrsquoeacuteclairement et de la tempeacuterature des cellules et I0 est en fonction de la tempeacuterature
seulement Cette derniegravere peut ecirctre deacutetermineacutee agrave partir de la tempeacuterature ambiante et avec
laide des donneacutees des essais standard fournies par les fabricants
2212 Reacutesolution de leacutequation caracteacuteristique I(V)
La meacutethode de Newton-Raphson est lrsquoune des meacutethodes les plus utiliseacutees pour la
reacutesolution des eacutequations non lineacuteaires car la solution de lrsquoeacutequation non lineacuteaire par cette
meacutethode converge rapidement [30]
La meacutethode de Newton est deacutefinie par
119909119899+1 = 119909119899 minus119891(119909119899)
119891prime(119909119899)
(25)
Ougrave
frsquo(x) est la deacuteriveacutee de la fonction f(x)=0
Avec xn est la valeur preacutesente et xn+1 est la valeur suivante
222 Caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Pour reacutealiser cette modeacutelisation nous avons utiliseacute MATLAB comme outil de test et de
simulation Nous avons choisi le modegravele photovoltaiumlque Shell SP 75 [30]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
2221 Caracteacuteristiques Courant-Tension
La caracteacuteristique principale du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est la caracteacuteristique I-V qui
montre comment un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque reacutepondra agrave toutes les charges possibles sous un
ensemble particulier des conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature (figure 22) Il y a
trois points importants dans cette courbe
Le point de fonctionnement optimal auquel le geacuteneacuterateur fournit sa puissance
maximale (point 5)
Le point ougrave la tension est eacutegale agrave zeacutero et le courant est en maximum (courant de
circuit-court point 4)
Le point ougrave le courant est eacutegal agrave zeacutero et la tension est en maximum (tension de circuit
ouvert point1)
Egalement la caracteacuteristique I-V peut ecirctre diviseacutee en trois gammes
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de tension (1-2)
Une gamme ougrave le geacuteneacuterateur est consideacutereacute comme une source de courant (3-4)
Une gamme ougrave ni la tension ni le courant ne sont constants (2-3)
Figure 22 Caracteacuteristique I(V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2222 Caracteacuteristique Puissance-Tension
La puissance deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque deacutepend du point de fonctionnement de
cette derniegravere crsquoest le produit de lrsquointensiteacute de courant et de la tension entre ses bornes
(Figure 23) Le point laquo Pm raquo repreacutesente la puissance maximale deacutebiteacutee par le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque
Figure 23 Caracteacuteristiques P (V) dun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Lrsquoirradiation standard internationalement accepteacutee pour mesurer la reacuteponse du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque est une intensiteacute rayonnante de 1000 Wmsup2 et une tempeacuterature de 25degC
2223 Effet de lrsquoeacuteclairement
Lrsquoaugmentation de lrsquoeacuteclairement est directement proportionnelle agrave lrsquointensiteacute du courant de
court-circuit Par contre la tension en circuit ouvert ne varie pas dans les mecircmes proportions
elle reste quasiment identique mecircme agrave faible eacuteclairement
Figure 24 Influence de lrsquoeacuteclairement sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2224 Influence de la tempeacuterature
La tempeacuterature est un paramegravetre important dans le comportement du geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque La figure (25) montre que lrsquoaugmentation de la tempeacuterature entraicircne une
diminution nette de la tension de circuit ouvert et une augmentation du courant de court-
circuit ainsi qursquoune diminution de la puissance maximale
Figure 25 Influence de la tempeacuterature sur les caracteacuteristiques eacutelectriques P-V
2225 Influence de la reacutesistance seacuterie
La figure (26) montre linfluence de la reacutesistance seacuterie sur la courbe I(V) Un geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque qui se traduit par une diminution de la pente de la courbe de puissance P(V)
dans la zone ou le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque fonctionne comme geacuteneacuterateur de tension
constante
Figure 26 Influence de la reacutesistance seacuterie sur les caracteacuteristiques eacutelectriques I(V) et P(V)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2226 Influence du facteur de qualiteacute
Lrsquoaugmentation du facteur drsquoideacutealiteacute de la diode influe inversement sur la zone ou le point de
puissance maximale et cela se traduit par une baisse de puissance au niveau de la zone de
fonctionnement
Figure 27 Influence du facteur de qualiteacute pour un G=1000Wmsup2 et T=25degC
223 Interpreacutetations des Reacutesultats
La figure (24) montre lrsquoinfluence de lrsquoeacuteclairement sur la caracteacuteristique I(V) A une
tempeacuterature constante on constate que le courant subit une variation importante mais par
contre la tension varie leacutegegraverement Car le courant de court-circuit est une fonction lineacuteaire de
lrsquoeacuteclairement alors que la tension de circuit ouvert est une fonction logarithmique
La figure (25) montre lrsquoinfluence de la tempeacuterature sur la caracteacuteristique I(V) Il est
essentiel de comprendre leffet de changement de la tempeacuterature dune cellule solaire sur la
caracteacuteristique P(V) Le courant deacutepend de la tempeacuterature puisque le courant augmente
leacutegegraverement agrave mesure que la tempeacuterature augmente mais la tempeacuterature influe neacutegativement
sur la tension de circuit ouvert Quand la tempeacuterature augmente la tension de circuit ouvert
diminue Par conseacutequent la puissance maximale du geacuteneacuterateur subit une diminution
224 Rendement
Le rendement dun geacuteneacuterateur PV est deacutefini comme eacutetant le rapport entre la puissance
eacutelectrique fournie (puissance que lon peut extraire au point optimum) agrave la puissance du
rayonnement dincident [1]
ή119901119907 =119868119881
119864119860
(26)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave 119860 surface effective de geacuteneacuterateur en 1198982
225 Facteur de forme
On identifieacute le facteur de forme par le rapport de la puissance maximum au produit de
courant de court-circuit et de la tension du circuit ouvert [1]
119865119865 =11986801199011198810119901
1198681199041198881198810119888
(27)
226 Fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur
Le point de fonctionnement du geacuteneacuterateur est deacutefini par lintersection de sa
caracteacuteristique eacutelectrique avec celle de la charge Seule une charge dont la caracteacuteristique
passe par le point (Vopt Iopt) permet den extraire la puissance optimale disponible dans les
conditions consideacutereacutees et limpeacutedance statique optimale de charge vaut alors Ropt=VoptIopt
Lutilisation optimale du geacuteneacuterateur consiste alors agrave ce que sa charge conserve agrave chaque
instant les valeurs optimales Ropt lorsque les conditions varient il y a donc lieu deffectuer
en permanence ladaptation dimpeacutedance neacutecessaire [33]
23 Convertisseurs DC-DC
Le convertisseur DC-DC est lrsquoorgane qui doit forcer le GPV a fonctionneacute dans son point
de puissance optimale via lrsquoalgorithme drsquoextraction du MPP En effet lrsquoalgorithme MPPT fixe
la tension de reacutefeacuterence qui est la tension optimale ou le GPV travail agrave son maximum de
puissance Ainsi un rapport cyclique D est calculeacute afin de commander le convertisseur DC-
DC
231 Hacheur eacuteleacutevateur [34]
Un tel convertisseur (figure 28) permet de fixer une tension moyenne reacuteglable Vsmoy
aux bornes de la source I tel que Vsmoy gt V
La structure du hacheur eacuteleacutevateur (BOOST) est constitueacutee dune seule cellule de
commutation ainsi que repreacutesenteacutee par la figure 28 Celle-ci comporte deux interrupteurs agrave
commutation compleacutementaire Le premier interrupteur est complegravetement commandable
(Transistor Th) en parallegravele avec la source de courant drsquoentreacutee (I) constitueacute drsquoune source de
tension (V) en seacuterie avec lrsquoinductance (Le) Le deuxiegraveme interrupteur est agrave commutation
naturelle (Diode D) en seacuterie avec la source de tension de sortie (VS) constitueacutee drsquoune
reacutesistance (Rch) en seacuterie avec le condensateur (CS)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 28 Hacheur eacuteleacutevateur
Les expressions de la valeur moyenne de la tension de sortie du hacheur ainsi que la valeur
moyenne du courant drsquoentreacutee du hacheur sont donneacutees par [1]
119881119904119898119900119910 = 1198811
1 minus 119863
(28)
119868119904 = (1 minus 119863)119868119890 (29)
233 Avantage du convertisseur eacuteleacutevateur
Malgreacute le rendement inheacuterent eacuteleveacute du convertisseur BUCK dans les systegravemes avec des
sources de puissance conventionnelles le convertisseur BOOST peut ecirctre plus approprieacute aux
systegravemes photovoltaiumlques avec le suiveur du point de puissance maximale (MPPT) puisque le
convertisseur fonctionne au mode de courant continu extrayant autant de puissance que
possible agrave partir des cellules solaires Par conseacutequent le rendement eacutenergeacutetique du
convertisseur BOOST peut ecirctre plus grand que le convertisseur BUCK [3]
24 Modeacutelisation et commande du Moteur agrave courant continu sans balais
241 Moteur agrave courant continu sans balais
De nos jours les moteurs agrave aimant permanent sans balais agrave courant continu (PMBLDC)
sont de plus en plus populaires Le moteur sans balais est ainsi devenu la solution ideacuteale pour
les applications drsquoaujourdrsquohui de plus en plus exigeantes en termes de dureacutee de vie et de
fiabiliteacute drsquoencombrement et de poids de consommation eacutelectrique (rendement) de faible
niveau sonore et de variation de deacutebit (asservissement)[35] [36]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 210 Moteur agrave courant continu sans balais
242 Principe de fonctionnement de Moteurs PMBL
Theacuteoriquement la machine PMBLDC AC fonctionne sur le mecircme principe que celui
de la machine agrave courant continu conventionnel sauf que son collecteur est remplaceacute par un
commutateur eacutelectronique Si lon considegravere les geacuteneacuteratrices agrave courant continu
conventionnelles relieacutees en parallegravele agrave un reacuteseau agrave courant continu [35] [36]
Figure 211 Constitution du Moteur BLDC
243 Caracteacuteristique du PMBLDC
Les moteurs BLDC ont de nombreux avantages par rapport aux moteurs agrave courant continu
brosseacute et des moteurs agrave induction Quelques-uns dentre eux sont
Meilleure vitesse par rapport agrave la reacuteponse de couple
Circuit de commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacuteponse dynamique eacuteleveacutee
Haute efficaciteacute
dureacutee de vie longue
Fonctionnement silencieux
En outre le rapport du couple deacutelivreacute agrave la taille du moteur est plus eacuteleveacute ce qui est utile
dans les applications ougrave lespace et le poids sont des facteurs critiques Ideacutealement les
moteurs BLDC ont des FEMs de forme donde trapeacutezoiumldale et sont nourris avec des courants
du stator rectangulaires qui donnent un couple theacuteoriquement constant [35] [28]
244 Capteurs agrave effet Hall
Contrairement agrave un moteur agrave courant continu balayeacute la commutation dun moteur
BLDC est commandeacutee eacutelectroniquement Pour faire tourner le moteur BLDC les
enroulements de stator doivent ecirctre activeacutes dans une seacutequence Il est important de connaicirctre la
position du rotor afin de comprendre ce qui enroulement sera mis sous tension apregraves la
seacutequence dexcitation La position du rotor est deacutetecteacutee en utilisant des capteurs agrave effet Hall
inteacutegreacutes dans le stator La plupart des moteurs BLDC ont trois capteurs de Hall inteacutegreacutes dans
le stator sur le cocircteacute opposeacute agrave lentraicircnement du moteur [28] [37] Chaque fois que les pocircles
magneacutetiques du rotor passent pregraves des capteurs agrave effet Hall ils donnent un signal haut ou bas
indiquant le N ou le pocircle S passant agrave proximiteacute des capteurs Sur la base de la combinaison de
ces trois signaux de capteurs de hall la seacutequence exacte de commutation peut ecirctre deacutetermineacutee
[38]
Figure 212 Capteur agrave effet hall
245 Modegravele matheacutematique du Moteur BLDC
Les Eacutequations Eacutelectriques qui reacutegissent le fonctionnement du moteur BLDC sont donneacutees par
les eacutequations suivantes [37] [39]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
= [119877] 119868 +119889
119889119905
(213)
= [119871] 119868 + 120593119872 (214)
Ougrave
119868 et sont des vecteurs repreacutesentant la tension le courant et le flux magneacutetique pour
chaque phase respectivement
120593119872 est le vecteur du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent
[R] et [L] sont les matrices reacutesistances et inductances de la machine donneacutees par les matrices
215 et 216
[119877] = [119877 0 00 119877 00 0 119877
] (215)
[119871] = [119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] (216)
Les variables drsquoeacutetats sous forme matricielle sont donneacutees ci-apregraves
= [
119907119886119907119887
119907119888] 119868 = [
119894119886119894119887119894119888
] = [
120593119886
120593119887
120593119888
] 120593119872 = [
120593119872119886
120593119872119887
120593119872119888
] = [
1205930 119888119900119904 120579
1205930 119888119900119904(120579 + 21205873)
1205930 119888119900119904(120579 minus 21205873)] (217)
Ougrave
1205930 Lrsquoamplitude du flux magneacutetique creacuteeacute par lrsquoaimant permanent et 120579 lrsquoangle eacutelectrique
Alors
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871] 119868 + 120593119872 ) (218)
= [119877] 119868 +119889
119889119905([119871]119868 ) +
119889120593119872
119889119905
(219)
119864119901 =119889120593119872
119889119905
(220)
Ougrave
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ep repreacutesente la force eacutelectromotrice
Pour un enroulement triphaseacute symeacutetrique et un systegraveme eacutequilibreacute (figure 213) le vecteur des
tensions aux bornes des trois phases est donneacute par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871119886119886 119871119886119887 119871119886119888
119871119887119886 119871119887119887 119871119887119888
119871119888119886 119871119888119887 119871119888119888
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (221)
Figure 213 Modegravele eacutelectrique simplifieacute du BLDC
La position eacutelectrique ϴ du rotor se deacuteduit directement de la position meacutecanique du rotor ϴr
mesureacutee par le capteur) par
120579 = 119875120579119903 (222)
Ougrave
P est le nombre de paires de pocircles du moteur par conseacutequent lrsquoexpression de la vitesse
eacutelectrique est donneacutee par
120596 =119889120579
119889119905= 119901
119889120579119903
119889119905= 119901120596119903
(223)
Les inductances et les mutuelles sont constantes pour les aimants permanents monteacutes sur la
surface du rotor cylindrique lorsque les enroulements sont symeacutetriques les inductances
propres sont identiques donneacutees par
119871119886119886 = 119871119887119887 = 119871119888119888 = 119871 (224)
Et les inductances mutuelles sont eacutegalement identiques donneacutees par
119871119886119887 = 119871119887119886 = 119871119886119888 = 119871119888119886 = 119871119887119888 = 119871119888119887 = 119872 (225)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les eacutequations sous la forme matricielle exprimeacutee par
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 119872 119872119872 119871 119872119872 119872 119871
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (226)
Puisque les enroulements du stator sont coupleacutes en eacutetoile la somme des trois courants de
phase est nulle
119894119886 + 119894119887 + 119894119888 = 0 (227)
Alors
119894119886 + 119894119887 = minus119894119888 (228)
Par conseacutequent la tension prend la forme suivante [39] [40]
[
119907119886119907119887
119907119888] = [
119877 0 00 119877 00 0 119877
] [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905[119871 minus 119872 0 0
0 119871 minus 119872 00 0 119871 minus 119872
] [119894119886119894119887119894119888
] + [
119890119886119890119887119890119888
] (229)
Ougrave
119890119886 = 119891119886(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase a
119890119887 = 119891119887(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase b
119890119888 = 119891119888(120579)119896119890 120596119903 la force eacutelectromotrice de la phase c
(230)
Avec
Ke est le coefficient de la force eacutelectromotrice fa(120579) fb(120579) et fc(120579) sont des fonctions
deacutependant uniquement de la position du rotor [41]
2452 La Force Eacutelectromotrice
La force eacutelectromotrice induite est deacutetermineacutee par la position angulaire de lrsquoaimant crsquoest agrave
dire du rotor il est tregraves important de remarquer que la valeur crecircte de la FEM est directement
proportionnelle agrave la vitesse angulaire instantaneacutee du rotor [42] [43]
119864119901 = 119896119890 120596119903 (231)
Les formes typiques des FEMs induites et des courants dans les trois phases sont illustreacutees par
la figure 214
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 214 Formes typiques des courants et des FEMs
2453 LrsquoEacutequation Meacutecanique du Mouvement
Le modegravele meacutecanique du moteur BLDC est donneacute par lrsquoeacutequation 232
119869119889120596119903
119889119905= 119862119890 minus 119891120596119903 minus 119862119903 (232)
Ougrave
wr est la vitesse angulaire en rads
Ce est le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute en Nm
Cr est le couple de charge en Nm
f est le coefficient de frottement en N(mrad)s-1
24532 Couple Eacutelectromagneacutetique
Le couple eacutelectromagneacutetique deacuteveloppeacute par le moteur BLDC est donneacute par [37] [39]
119862119890 =119890119886 119894119886 + 119890119887 119894119887 + 119890119888 119894119888
120596119903 (233)
2454 Modegravele de lrsquoensemble Machine-Commutateur Electronique
Comme mentionneacute preacuteceacutedemment le moteur BLDC neacutecessite un commutateur
eacutelectronique pour assurer lrsquoalimentation successive des enroulements Le scheacutema de principe
de ce commutateur eacutelectronique est donneacute par la figure 215 [45] [44]
Phase b
Phase c
0 60 120 180 240 300 360
Phase a FEM ea
Courant ia
Les
co
ura
nt
et le
s F
EM
rsquos
Angle
eacutelectrique
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 215 Ensemble moteur-commutateur
Nous supposons que
les trois phases du moteur sont entiegraverement symeacutetriques et produisent des FEMs induites
peacuteriodiques de formes trapeacutezoiumldales
le temps de commutation entre les phases est seacutepareacute avec 60deg eacutelectrique [39] [46]
Les seacutequences de commandes des diffeacuterents interrupteurs de commutateur eacutelectronique sont
assureacutees par les signaux de position du rotor donneacutes par le capteur agrave effet hall (voir figure
216 ci-dessous) [39] [46]
Figure 216 Signaux agrave effet hall
Les expressions des FEMs induites dans chaque phase du moteur sont reacutesumeacutees dans le
tableau 21
Trois phases de la machine
Vn
R
R
R
L
L
L
ea
eb
ec
Commutateur de puissance
u
T3
T3 D3
T2 D2
T2 D2
T1 D1
T1 D1
3 1 6 2 4 5 6
t
t
t
t
t
t
180 180 Signaux HALL
HALL a
HALL b
HALL c
Courant
Phase a
Phase b
Phase c
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (21) Expressions des FEMs des 3 phases ea eb ec sur une peacuteriode
() 119865119864119872 119890119886 119865119864119872 119890119887 119865119864119872 119890119888
(0 rarr120587
3) 119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 119896119890 120596119903
(120587
3rarr
2120587
3)
119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 3119864119901
minus119896119890 120596119903
(2120587
3rarr 120587)
minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 5119896119890 120596119903
119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903
(120587 rarr4120587
3)
minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903 (6119896119890 120596119903120587)120579 minus 7119896119890 120596119903
(4120587
3rarr
5120587
3)
minus119896119890 120596119903 minus(6119896119890 120596119903120587)120579 + 9119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
(5120587
3rarr 2120587)
(6119896119890 120596119903120587)120579 minus 11119896119890 120596119903 minus119896119890 120596119903 119896119890 120596119903
2455 techniques de commande
Pour imposer des courants rectangulaires dans les enroulements de la machine nous
choisissons la commande agrave 120deg utilisant un reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis [45]
Le principe de cette commande consiste agrave imposer des courants rectangulaires au
plateau de largeur 120deg eacutelectriques et drsquoamplitude (I) en phase avec les FEMs de phase
correspondantes [39] [46]
On distingue six intervalles de 60deg eacutelectriques (appeleacutes secteurs) de fonctionnement selon la
position du rotor Ces positions sont deacutetecteacutees par les signaux fournis par le capteur agrave effet
hall Dans chaque secteur uniquement deux phases de la machine sont alimenteacutees excepteacute
durant les commutations [47] [46] [39]
2456 le courant de reacutefeacuterence
Lamplitude du courant de reacutefeacuterence (I) est deacutetermineacutee agrave partir du couple de reacutefeacuterence [46]
[45]
119868lowast = 119862lowast 119870 (234)
Selon la position du rotor les courants qui devraient circuler dans les phases(119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast ) sont
donneacutes dans le tableau (22) ci-apregraves
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Tableau (2 2) Les courants de la reacutefeacuterence
Signal de position du rotor 119868119886lowast 119868119887
lowast 119868119888lowast
0deg minus minus60deg 119868lowast minus119868lowast 0
60deg minus minus120deg 119868lowast 0 minus119868lowast
120deg minus minus180deg 0 119868lowast minus119868lowast
180deg minus minus240deg minus119868lowast 119868lowast 0
240deg minus minus300deg minus119868lowast 0 119868lowast
300deg minus minus360deg 0 minus119868lowast 119868lowast
246 Description du systegraveme de commande du moteur
La conception drsquoun controcircleur classique (par exemple un PI) preacuteconise la connaissance
preacutecise du modegravele du systegraveme agrave controcircler Les valeurs drsquoentreacutee doivent ecirctre mesureacutees avec
exactitude afin drsquoeacuteviter les erreurs contrairement au controcircleur flou qui ne demande aucune
de ces deux speacutecifications La connaissance du modegravele matheacutematique du processus nrsquoest pas
neacutecessaire [47]
Le modegravele du moteur drsquoentraicircnement doit ecirctre connu pour mettre en œuvre un systegraveme
efficace de controcircle En outre le controcircleur de logique floue (FLC) a eacuteteacute utiliseacute pour analyser
les commandes du moteur
Le systegraveme de commande proposeacute qui contient deux boucles est repreacutesenteacute sur la figure
(217) La premiegravere boucle est la boucle de reacutegulation du courant qui accomplit un controcircle de
couple du moteur BLDC et la deuxiegraveme boucle est la boucle de reacutegulation de vitesse qui regravegle
la vitesse du moteur BLDC
Figure 217 scheacutema structurelle du moteur BLDC avec sa commande
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2461 Logique floue principes et deacutefinitions
La logique floue repose sur la theacuteorie des ensembles flous deacuteveloppeacutees par Zadeh A
cocircteacute dun formalisme matheacutematique fort deacuteveloppeacute nous preacutefeacuterons aborder la preacutesentation de
maniegravere intuitive
Les quelques points de repegraveres historiques suivants permettent de situer dans le temps le
deacuteveloppement de la logique floue et ses applications au reacuteglage En 1973 Lotfi propose
drsquoappliquer la logique aux problegravemes de reacuteglage des processus En 1974 premiegravere application
du reacuteglage par logique floue appliqueacutee agrave une turbine agrave vapeur En 1975 E H Mamdani
expeacuterimente un reacutegulateur flou qursquoil perfectionne au cours des anneacutees suivantes En 1985 M
Sugeacuteno deacutecrit des applications industrielles possibles en reacutegulation floue tel que les premiers
produits industriels utilisant le principe de la logique floue appliqueacutee agrave des problegravemes de
reacuteglage et de commande En 1995 J S R Jang eacutelargit agrave logique floue aux systegravemes agrave reacuteseaux
de neurones et lrsquointelligence artificielle [48] [46]
2462 Ensembles floues
Si on deacutesigne par A un ensemble flou dans un univers de discours U cet ensemble flou
est caracteacuteriseacute par une fonction drsquoappartenance microA(X) qui prend des valeurs dans lrsquointervalle
[0 1] Un ensemble flou est une geacuteneacuteralisation drsquoun sous-ensemble ordinaire dont sa fonction
drsquoappartenance prend les deux valeurs 0 ou 1
La fonction drsquoappartenance fournie une mesures du degreacute qursquoun eacuteleacutement de U soit un eacuteleacutement
drsquoun sous-ensemble flou [46] [49]
Un ensemble flou A peut ecirctre preacutesenteacute comme un ensemble de paires ordonneacutees de
lrsquoeacuteleacutement geacuteneacuterique X et son niveau (degreacute) drsquoappartenance
119860 = (119883 120583119860(119883))119883 isin 119880 (235)
Quand lrsquounivers de discours U est un ensemble continu (exemple nombres reacuteels) le sous-
ensemble floue A est eacutecrit comme suit
119860 = int120583119860(119883)119883 (236)
Quand U est discret A srsquoeacutecrit comme suit
119860 = sum120583119860(119883)119883 (237)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
2463 Operateurs de la logique floue
Dans la theacuteorie des ensembles classiques on utilise deacutefeacuterentes opeacuterations tel que
compleacutements union intersection les mecircmes opeacuterations sont eacutegalement deacutefinies dans la
theacuteorie des ensembles flous Donc la valeur sur lrsquointervalle [0 1] Ces opeacuterations ne peuvent
pas ecirctre deacutefinies de la mecircme maniegravere que celles des ensembles classiques Il existe de
nombreuses variantes dans ces operateurs Cependant les plus reacutepandus sont ceux dites de
ltZadehgt deacutecrites ci-dessus
On deacutefinit lunion et lintersection de deux ensembles flous A et B comme
respectivement le plus petit ensemble flou contenant A et B et le plus grand ensemble
flou contenu dans A et dans B dautre part En drsquoautres termes
120583119860cup119861 = 119898119886119909(120583119860 120583119861)
120583119860cap119861 = 119898119894119899(120583119860 120583119861)
Le compleacutementaire dun ensemble flou A dans un ensemble de reacutefeacuterence E est
naturellement deacutefini par la relation (nous utiliserons le symbole de neacutegation not)
120583119860 = 1 minus 120583119860
2464 regravegles floues
Lrsquooutil le plus utiliseacute dans la logique floue est la base des regravegles floues Une base des
regravegles floues est composeacutee de regravegles qui sont geacuteneacuteralement de type
Opeacuteration Si Condition Et Conditionrsquo Alors Conseacutequence
Les infeacuterences avec plusieurs regravegles sont caracteacuteriseacutees par le fait quen geacuteneacuteral plusieurs
regravegles sont (plus ou moins) simultaneacutement veacuterifieacutees Lopeacuteration qui doit ecirctre effectueacutee doit
tenir compte des diffeacuterentes conditions et sobtient par les regravegles de calcul de la logique floue
2465 meacutecanismes drsquoinfeacuterence floue
Une base de regravegles floues comprend donc les regravegles linguistiques qui font appel agrave des
fonctions drsquoappartenances Le meacutecanisme drsquoinfeacuterences comprend les eacutetapes suivantes
Fuzzification la fuzzification permet de transformer les variables reacuteels numeacuteriques
drsquoentreacutees en variables floue Cette premiegravere eacutetape consiste agrave deacuteterminer le degreacute
drsquoappartenance de chaque variable drsquoentreacutee agrave chaque eacutetat (apregraves la deacutefinition des
entreacutees et sorties) Celui-ci deacutetermineacute agrave lrsquoaide des fonctions drsquoappartenance deacutefinie
dans le systegraveme (projection des variables physique sur des ensembles floue) Dons la
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
fuzzification consiste agrave eacutevaluer les fonctions drsquoappartenance utiliseacutees dans les
preacutedicats des regravegles
Deacutegreacutee drsquoactivation le deacutegreacutee drsquoactivation drsquoune regravegle est lrsquoeacutevaluation des preacutedicats
de chaque regravegle par combinaison logiques des propositions du preacutedicat
Implication le deacutegreacutee drsquoactivation de la regravegle permet de deacuteterminer la conclusion de
la regravegle crsquoest lrsquoimplication Il existe plusieurs operateurs drsquoimplication mais la plus
utiliseacutee est le minimum Lrsquoensemble de conclusion est construit en reacutealisant le
minimum entre le degreacute drsquoactivation et la fonction drsquoappartenance
Agreacutegation Lrsquoensemble flou global de sortie est construit par agreacutegation des
ensembles flous obtenus par chacun des regravegles concernant cette sortie Les regravegles sont
lieacutees entre eux par un opeacuterateur logique ltOUgt on calcule donc le maximum entre la
fonction drsquoappartenance reacutesultant de chaque regravegle
Deacutefuzzification la fin de lrsquoinfeacuterence lrsquoensemble flou de sortie est deacutetermineacute mais il
nrsquoest pas directement utilisable pour donner une information preacutecise agrave lrsquooperateur ou
commander un actionneur il est neacutecessaire de passer drsquoune valeur floue agrave une valeur
numeacuterique crsquoest la deacutefuzzification Il existe plusieurs meacutethodes les meacutethodes les plus
souvent rencontreacutees eacutetant le calcul du centre de graviteacute La meacutethode du centre de
graviteacute est une des meacutethodes les plus mentionneacutees dans la litteacuterature
247 Conception du controcircleur flou (FLC)
Le scheacutema de principe du FLC agrave deux entreacutees et une sortie (u) est illustreacute sur la figure
(218) Lerreur est calculeacutee en soustrayant la vitesse de reacutefeacuterence agrave partir de la vitesse reacuteelle
du rotor de la maniegravere suivante [49]
119864 = 119882 minus 119882119903119890119891 (238)
Ou
E est lerreur Wref est la vitesse de reacutefeacuterence et W est la vitesse reacuteelle du moteur
La variation de lerreur est calculeacutee par leacutequation 239 ougrave E [n-1] est la valeur derreur
preacuteceacutedente
∆119864 = 119864(119899) minus 119864(119899 minus 1) (2 39)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 218 Structure du controcircleur flou
2471 La strateacutegie de fuzzification
Il srsquoagit du choix des formes des fonctions drsquoappartenance et leur reacutepartition sur
lrsquounivers de discours Dans notre cas nous srsquoavons choisi de travailler sur des univers des
discours normaliseacute [-1 1] partitionneacutes en sept classes (sous ensemble flous) pour les entreacutees
et pour la sortie
La forme la plus utiliseacutee dans la commande floue est la forme triangulaire pour cela
nous utiliserons des fonctions drsquoappartenance triangulaire
Figure 219 partition des entreacutees et de la sortie du controcircleur flou(fonction drsquoappartenances)
2472 Etablissement des regravegles drsquoinfeacuterence
Nous srsquoavons utiliseacute une base des regravegles que lrsquoon trouve dans la plupart des applications
ou la dynamique du systegraveme eacutetudier preacutesente une certaine symeacutetrie autour drsquoun certain eacutetat
stable Le tableau suivant repreacutesente les regravegles de ce reacutegulateur
E amp ∆E
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Table(23) les regles de regulateur flou [46]
119864 ∆119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864
119873119872 119873119861 119873119872 119873119872 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878
119873119875 119873119861 119873119872 119873119878 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872
119885119864 119873119861 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861
119875119875 119873119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861
119875119872 119873119878 119885119864 119875119878 119875119872 119875119872 119875119861 119875119861
119875119866 119885119864 119875119878 119875119872 119875119861 119875119861 119875119861 119875119861
2473 La strateacutegie de deacutefuzzification
En cette eacutetape (la deacutefuzzificaion) une valeur reacuteelle de la variable de sortie 119906 est obtenue
en employant la meacutethode du centre de graviteacute
248 Reacutesultats de simulation
2481 Reacutesultats sans reacutegulation
Figure 2 20a la vitesse du rotor
Figure 220b Le couple
eacutelectromagneacutetique
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
temps(s)
la v
ite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 03-5
0
5
10
15
20
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 220c les courants des phases
Figure 220d les fems induites
2482 Reacutesultats de simulation de PMBLDC avec controcircleur flou
Figure 221a la vitesse du rotor Figure 221b le courant maximal
0 01 02 03-40
-20
0
20
40
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-6
-4
-2
0
2
4
6
Temps(s)
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
0 01 02 03-200
-100
0
100
200
Temps(s)
Le
s F
EM
s in
du
ite
s(V
)
005 0051 0052 0053 0054 0055 0056 0057 0058 0059 006
-150
-100
-50
0
50
100
150
Temps(s)
Les f
em
s(V
)
0 01 02 03-1000
0
1000
2000
3000
4000
Temps(s)
La
vite
sse
(tr
nm
in)
0 01 02 032
4
6
8
10
12
14
Temps(s)
Ima
x(A
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 221c les courants des phases
Figure 2 21 d Le couple eacutelectromagneacutetique
2483 Interpreacutetation
La figure (221) montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse le courant du couple et
drsquoImax respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave
partir de la reacutefeacuterence du couple constant geacuteneacutereacute par conseacutequent il est utiliseacute dans le bloc de
commande dhysteacutereacutesis
Sur la figure (220c) le courant de phase qui est drsquoabord preacutesenteacute sans reacutegulation ou le
courant preacutesente des grandes ondulations Ces derniegraveres sont dues aux changements des
seacutequences apregraves un reacutegime transitoire Le courant dans ce cas atteint une valeur de 20A puis
diminue en stabilisant agrave la valeur 44 A Avec le reacutegulateur flou le courant se stabilise auteur
drsquoune valeur de reacutefeacuterence 4A La reacuteponse du systegraveme est plus rapide
0 01 02 03-20
-10
0
10
20
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
003 0032 0034 0036 0038 004 0042 0044 0046 0048 005-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
les c
oura
nts
des p
hases(A
)
0 01 02 030
2
4
6
8
10
Temps(s)
Ce
m(N
m)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Les courants de phase reacuteels obtenus par lalgorithme de commande dhysteacutereacutesis sont
synchroniseacutes avec leurs homologues des formes donde de la FEM Les formes des FEMs
geacuteneacutereacutees en fonction de la position du rotor sont montreacutees dans la figure (220d)
Le couple suit le couple reacutesistant appliqueacutee On voit sur la figure (220b) les
ondulations du couple autour de la valeur 2 Nm Lrsquoeffet du reacutegulateur flou sur la reacuteponse
figure (221d) est bien clair Le systegraveme devient plus rapide
La vitesse sans reacutegulation Les oscillations au niveau du cette derniegravere sont tregraves claire
Elles sont dues aux seacutequences de commutation La vitesse atteint sa valeur nominale 300
(radsec)
Les oscillations sont disparu la vitesse suit celle de la reacutefeacuterence 314(radses) Le temps
de monteacute est de 0005s plus rapide que le preacuteceacutedent (001s) Avec absence de deacutepacement
pour le reacutegulateur flou
Le reacuteglage de la vitesse du moteur BLDC a montreacute que la commande par la logique
floue assure des bonnes performances dans le cas drsquoune preacutesence des perturbations externes
25 Les pompes
251 La pompe centrifuge
La pompe centrifuge est conccedilue pour une hauteur manomeacutetrique totale relativement
fixe Le deacutebit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur Son
couple augmente tregraves rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est
fonction du carreacute de la vitesse du moteur La vitesse de rotation du moteur devra donc ecirctre
tregraves rapide pour assurer un bon deacutebit
La puissance consommeacutee proportionnelle agrave Q HMT variera donc dans le rapport du
cube de la vitesse On utilisera habituellement les pompes centrifuges pour les gros deacutebits et
les profondeurs moyennes ou faibles (10 agrave 100 megravetres) [50] [2]
252 Caracteacuteristiques de la pompe centrifuge
2521 La courbe deacutebit-hauteur
La courbe deacutebit hauteur ou courbe Q-H exprime les variations des diffeacuterentes hauteurs
de relegravevement en fonction du deacutebit Le fonctionnement drsquoune pompe centrifuge met en jeu
trois (03) paramegravetres la hauteur le deacutebit et la vitesse
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
En prenant comme paramegravetre la vitesse de rotation du moteur le modegravele utiliseacute est identifieacute
par lrsquoexpression de ldquoPELEIDER-PETERMAN rdquo [51]
119867 = 11986211199082 minus 1198622119908119876 minus 1198623119876
2 (240)
Figure 222 Courbes Q-H pour diffeacuterentes hauteurs et vitesses
Une pompe est une machine qui fournit de lrsquoeacutenergie agrave un fluide en vue de son
deacuteplacement drsquoun point agrave un autre Lrsquoexpression geacuteneacuterale de la puissance hydraulique en Watt
est donneacutee comme suit [52]
119875119867 = lowast 119892 lowast 119876 lowast 119867 (241)
Lrsquoautre expression agrave consideacuterer est celle de la puissance en Watt absorbeacutee par une
pompe crsquoest agrave dire la puissance neacutecessaire pour son entraicircnement meacutecanique qui est
exprimeacutee par
119875 = 981 lowast 119876 lowast 119867 ή119901frasl (242)
Ougrave ηp est le rendement de la pompe et la masse volumique de lrsquoeau (1000 kg m3)
2522 Courbe du rendement
Pour les groupes eacutelectropompes (pompe + moteur) les fabricants donnent geacuteneacuteralement
la courbe du rendement global comme on peut tracer la courbe de rendement hydraulique en
utilisant la formule
ήℎ =119875ℎ119910119889119903119886119906119897119894119902119906119890
119875119886119903119887119903119890
(243)
Geacuteneacuteralement le rendement maximal du groupe motopompe ne deacutepasse pas 70
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
-5
0
5
10
15
20
25
Q(m3s)
H(m
)
wn
09wn
08wn
11wn
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 223 Rendement de la pompe centrifuge
26 Conclusion
Dans ce chapitre le comportement eacutelectrique du module geacuteneacuterateur et cellule solaire
photovoltaiumlque Les simulations des caracteacuteristiques principales du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
sont preacutesenteacutees
Aussi nous avons abordeacutee le systegraveme Motopompe agrave commencer par la modeacutelisation de
la PMBLDC en se basant sur les eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques qui reacutegissent le
comportement de la machine
On a preacutesenteacute la commande floue de la machine agrave courant continu sans balais agrave aimant
permanent (PMBLDC) et consacreacute agrave la pompe centrifuge pour deacuteterminer la marge
admissible pour le fonctionnement du groupe motopompe
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque(GPV) et son influence par la tempeacuterature et lrsquoeacuteclairement
la neacutecessiteacute drsquoun convertisseur DC DC entre un GPV et une charge pour la poursuite du point
de puissance maximum et lrsquoalgorithme MPPT font lrsquoobjet du chapitre suivant
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
x 10-3
0
01
02
03
04
05
06
07
Debit(m3s)
le r
endem
ent
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 03
Optimisation de fonctionnement
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHAPITRE 03
OPTIMISATION DE FONCTIONNEMENT
DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE
31 Introduction
La strateacutegie de gestion de leacutenergie photovoltaiumlque y compris le systegraveme de conversion
deacutenergie est un eacuteleacutement tregraves important dans lameacutelioration de lrsquoefficaciteacute Une des strateacutegies
de conversion deacutenergie en cours de deacuteveloppement est la meacutethode pour trouver la puissance
maximale du module PV qursquoon appelle meacutethode de suivi du point de puissance maximale
(MPPT) [1] La meacutethode MPPT trouve automatiquement la tension maximale ou le courant
maximal du module PV au cours de lesquelles il fonctionnera pour atteindre le maximum de
puissance sous certaine tempeacuterature et irradiation Pour obtenir de bonnes performances de
nombreuses meacutethodes sont proposeacutees pour ecirctre mises en œuvre dans le systegraveme de PV Sur la
base de lalgorithme de commande ces meacutethodes de MPPT proposeacutees peuvent ecirctre classeacutees
en meacutethodes classiques et intelligents [53] [54]
Le systegraveme de conversion photovoltaiumlque est baseacute sur des blocs modulaires comme
repreacutesenteacute dans la figure (31)
Figure 31 Systegraveme de conversion photovoltaiumlque
Dans ce chapitre nous preacutesenterons dabord lrsquoensemble hacheur systegraveme de commande
et eacutetudier le fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque agrave savoir rechercher le
point de puissance maximale (MPPT)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
32 Fonctionnement drsquoun geacuteneacuterateur PV agrave sa puissance maximale
La conception de systegravemes photovoltaiumlques optimiseacutes doit prendre en compte la nature
mecircme de la source Pour un geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (PV) la production de puissance varie
fortement en fonction de lrsquoeacuteclairement de la tempeacuterature mais aussi du vieillissement global
du systegraveme Il faut donc arriver agrave concilier ces comportements avec ceux propres agrave une
charge qursquoelle soit de nature continue (DC) comme des batteries ou bien alternative (AC)
comme le reacuteseau eacutelectrique 240V50Hz Dans ces conditions pour qursquoune connexion source-
charge soit possible un point de fonctionnement correspondant agrave lrsquointersection des deux
caracteacuteristiques eacutelectriques doit exister Pour mieux comprendre ceci prenons le cas drsquoune
connexion directe entre un geacuteneacuterateur PV et une charge reacutesistive R [55] comme illustreacute dans
la figure 32
Figure 32 Connexion directe drsquoun geacuteneacuterateur photovoltaiumlque (GPV) ndash charge
Pour que le geacuteneacuterateur fonctionne le plus souvent possible dans son reacutegime optimal la
solution communeacutement adopteacutee est alors drsquointroduire un convertisseur statique qui joue le
rocircle drsquoadaptateur source-charge Ainsi le geacuteneacuterateur est alors susceptible de deacutelivrer sa
puissance maximale [56] [32]
La technique adopteacutee classiquement consiste agrave utiliser un eacutetage drsquoadaptation entre le
geacuteneacuterateur PV et la charge comme deacutecrit dans la figure 33 ci-dessous Cet eacutetage joue le rocircle
drsquointerface entre les deux eacuteleacutements en assurant agrave travers une action de controcircle le transfert du
maximum de puissance fournie par le geacuteneacuterateur pour qursquoelle soit la plus proche possible de
la puissance maximale disponible [55]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 33 Etage drsquoadaptation
33 Principe de la recherche du point de puissance maximal
La chaicircne de puissance drsquoun GPV ougrave une charge DC est alimenteacutee par un geacuteneacuterateur agrave
travers un convertisseur statique (CS) commandeacute par une MPPT peut ecirctre repreacutesenteacutee comme
indiqueacutee sur la figure 34 La commande MPPT fait varier le rapport cyclique du CS de telle
sorte que la puissance fournie par le GPV soit la puissance maximale disponible agrave ses bornes
Lrsquoalgorithme MPPT peut ecirctre plus ou moins compliqueacute pour rechercher le PPM mais en
geacuteneacuteral il est baseacute sur la variation du rapport cyclique du CS jusqursquoagrave se placer sur le PPM en
fonction des eacutevolutions des paramegravetres drsquoentreacutee du CS (IPV et VPV) ) [34] Dans la section
suivante nous preacutesentons un bilan sur les diffeacuterents types drsquoalgorithmes MPPT preacutesents dans
la litteacuterature
Figure 34 Chaicircne eacuteleacutementaire de conversion photovoltaiumlque avec CS controcircleacute par une
commande MPPT sur charge DC
331 Simulation du hacheur Boost avec MPPT
Les reacutesultats de simulations montreacutes ci-dessous ont eacuteteacute effectueacutes pour un eacuteclairement
de 1000 Wm2 une tempeacuterature de 25degC et une tension de sortie du bus continu fixeacute agrave 350V
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 35 (a) La tension aux bornes du GPV (b) Le courant fourni du GPV (c) Le rapport
cyclique D
On remarque qursquoen reacutegime permanant la tension et le courant du GPV sont fixeacutes au MPP La
figure 35 montre le rapport cyclique permettant au convertisseur DC-DC de forcer le GPV de
fonctionner en ce point
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de lrsquoeacuteclairement sur le point de fonctionnement
optimale du GPV est illustreacute dans la figure 36 ci-apregraves
(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
50
100
150(a)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001-20
-10
0
10(b)
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010
05
1(c)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
E=600Wmsup2
E=1000Wmsup2E=800Wmsup2
E=1200Wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 36 Effet de lrsquoeacuteclairement sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni du
GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de
lrsquoeacuteclairement est le courant geacuteneacutereacute par le GPV Par contre la tension optimale reste
pratiquement constante
Les reacutesultats de simulation montrant lrsquoeffet de la tempeacuterature sur le point de fonctionnement
optimal du GPV sont illustreacutes dans la figure 37
(a)
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140La tension du condensateur Vc
E=1200Wmsup2E=1000Wmsup2
E=800Wmsup2E=600Wmsup2
0 05 1 15 2 25
x 10-3
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10Le courant de la bobine iL
T=25degcT=0degc
T=25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
(b)
Figure 37 Effet de la tempeacuterature sur le fonctionnement du Boost (a)Le courant fourni
du GPV (b) La tension aux bornes du GPV
Cette simulation nous montre clairement que le paramegravetre optimal variant en fonction de la
tempeacuterature est la tension aux bornes du GPV Par contre le courant optimal reste
pratiquement constant
34 Classification drsquoalgorithmes du suiveur de point maximum
La classification des algorithmes du suiveur peut ecirctre baseacutee sur la fonction des
techniques ou des strateacutegies de commande utiliseacutees Ainsi deux cateacutegories peuvent ecirctre
preacutesenteacutees meacutethodes directes et indirectes
341 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de tension
Dans ce cas on se base sur le controcircle de la tension de fonctionnement des panneaux par
la comparaison de cette tension avec une tension de reacutefeacuterence Cela geacutenegravere une tension
drsquoerreur qui fait varier le rapport cyclique de la PWM de commande afin drsquoannuler cette
erreur
0 05 1 15 2 25
x 10-3
0
20
40
60
80
100
120
140
160La tension du condensateur Vc
T=25degcT=0degc
T= - 25degc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 38 Meacutethode avec Contre-reacuteaction de tension
On a trois types de cette meacutethode selon la nature de la tension de reacutefeacuterence [1] [57]
[58] [59]
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence fixe
Meacutethode agrave tension de reacutefeacuterence en fonction de V0C
Tension de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
342 Meacutethodes agrave contre reacuteaction de courant
3421 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence en fonction du courant de court-circuit Isc
Le courant de court-circuit du panneau solaire permet de savoir la valeur du courant
optimal dans lequel doit fonctionner le panneau Le courant optimal est proportionnel au
courant de Court-circuit cette proportionnaliteacute est presque constante en fonction des
conditions drsquoensoleillement et de tempeacuterature La fonction Imp=f(Isc) est pratiquement
lineacuteaire et elle est de forme Imp=kIsc [1]
3422 Meacutethode agrave courant de reacutefeacuterence externe (Cellule pilote)
Dans cette meacutethode lrsquoutilisation drsquoune cellule pilote comme source drsquoinformation de
courant de court-circuit de lrsquoensemble des panneaux est impossible par le fait de court-
circuiter en permanence cette cellule cause un eacutechauffement suppleacutementaire qui va fausser
lrsquoinformation geacuteneacutereacutee par cette cellule et emmener sa destruction rapide [57]
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
343 Meacutethodes classiques de commande MPPT
Cette meacutethode est baseacutee sur la recherche de lrsquoextremum de la courbe de puissance
Pv=f(Vp) obtenue directement de la caracteacuteristique du (GPV)) Le point de puissance
maximale (PPM) est obtenu lorsque la deacuteriveacutee de la puissance par rapport agrave la tension
srsquoannule cest-agrave-dire lorsque 119889119901119907
119889119881119901= 0 [60] [61]
Le point de puissance maximale (PPM) est preacutesenteacute dans la figure 39
Figure 39 Meacutethode lsquoperturbation et observation
3431 Algorithme lsquoperturbation et observationrsquo simple (P and O simple)
Crsquoest lrsquoalgorithme de poursuite du PPM le plus utiliseacute et comme son nom lrsquoindique il
est baseacute sur la perturbation du systegraveme par lrsquoaugmentation ou la diminution de Vref ougrave en
agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC puis lrsquoobservation de
lrsquoeffet sur la puissance de sortie de panneau [60] La figure 39 donne lrsquoorganigramme de cet
algorithme
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 310 Organigramme de lrsquoalgorithme Perturbation et Observation
Un inconveacutenient de la meacutethode de PampO est deacutecrit par Hussein et al [62] Si une augmentation
brutale de lrsquoensoleillement est produite on aura une augmentation de la puissance du panneau
lrsquoalgorithme preacutecegravedent reacuteagit comme si cette augmentation est produite par lrsquoeffet de
perturbation preacuteceacutedente alors il continue dans la mecircme direction qui est une mauvaise
direction ce qui lrsquoeacuteloigne du vrai point de puissance maximale Ce processus continu jusqursquoagrave
la stabiliteacute de lrsquoensoleillement ougrave il revient au vrai point de puissance maximale Ceci cause
un retard de reacuteponse lors des changements soudains des conditions de fonctionnement et des
pertes de puissance
3432 Meacutethode par increacutementation de conductance
Lalgorithme par increacutementation de conductance se reacutesulte en deacuterivant la puissance du
panneau photovoltaiumlque par rapport agrave la tension et en mettant le reacutesultat eacutegal agrave zeacutero [60] [61]
Ceci peut ecirctre deacutecrit par les eacutequations suivantes
119889119875119881
119889119881119901=
119889(119881119901lowast119868119901119907)
119889119881119901= 119868119901119907 + 119881119901
119889119868119901119907
119889119881119901= 0 (31)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119889119868119907
119889119881119875= minus
119868119901119907
119881119901
(32)
Le terme (119868119901119907 119881119901) repreacutesente lopposeacute de la conductibiliteacute instantaneacutee du panneau
photovoltaiumlque et (119889119868119907 119889119881119901) repreacutesente le terme drsquoincreacutementation de conductance Par
conseacutequent pour le point de puissance maximum (PPM) ces deux termes peuvent ecirctre eacutegaux
mais de signes opposeacutes Si le point de fonctionnement ne coiumlncide pas avec le point (PPM)
lineacutegaliteacute de leacutequation (31) indique la position de la tension de fonctionnement si elle est
plus grande ou infeacuterieure agrave la tension du point de puissance maximum (PPM) [54]
119889119868119907 119889119881119875
= minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881= 0)
119889119868119907119889119881119875
gt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881gt 0)
119889119868119907119889119881119875
lt minus119868119901119907119881119901
(119889119875
119889119881lt 0)
Figure 311 Organigramme de lrsquoalgorithme increacutementation de conductance
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
344 Principe de poursuite du point de puissance maximale par la logique floue
Dans ce qui suit on va deacutetailler les eacutetapes de conception du controcircleur flou
Dans un but de poursuivre le PPM comme dans toutes les meacutethodes preacuteceacutedentes un
convertisseur DCDC (continu-continu) est geacuteneacuteralement utiliseacute entre la source dentreacutee (le
geacuteneacuterateur PV) et la charge
Le controcircleur flou comporte les trois blocs suivants Fuzzification des variables
drsquoentreacutees par lrsquoutilisation des fonctions trapegraveze et triangulaire ensuite lrsquoinfeacuterence ougrave ces
variables fuzzifieacutees sont compareacutees avec des ensembles preacutedeacutefinis pour deacuteterminer la reacuteponse
approprieacutee Et enfin la deacutefuzzification pour convertir les sous-ensembles fuzzifieacutes en valeurs
en utilisant la deacutefuzzification cent roide [51] [63] La structure de base de notre controcircleur
flou est donneacutee par la Figure ci-apregraves
Figure 312 Scheacutema synoptique geacuteneacuteral drsquoun controcircleur flou
3441 Fuzzification
La commande est deacutetermineacutee sur la base de la satisfaction de deux critegraveres concernant
deux variables drsquoentreacutees de controcircleur proposeacute agrave savoir lerreur(E) et le changement
drsquoerreur(CE) agrave un instant drsquoeacutechantillonnage k [63] [48]
Les variables E et lagrave CE sont exprimeacutes comme suit
119864(119896 ) = 119875(119896 ) minus 119875(119896 minus1)
119881(119896)minus119881(119896minus1)
119862119864(119896 ) = 119864(119896 ) minus 119864(119896 minus 1) (33)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ougrave P(k) et V(k) sont la puissance et la tension de module PV respectivement Par conseacutequent
E(k) est zeacutero au point de puissance maximale du module PV
Ces variables dentreacutee sont exprimeacutees en termes de variables ou eacutetiquettes linguistiques telles
que le GP (grand positif) PP (petit positif) Z0 (zeacutero) PN (petit neacutegatif)GN (grands neacutegatifs)
en employant les sous-ensembles flous de base
3442 Meacutethode dinfeacuterence
Le tableau 31 montre les regravegles du controcircleur flou ougrave toutes les entreacutees de la matrice
sont les ensembles flous de lerreur (E) le changement de lerreur (CE) et le changement du
rapport cyclique (dD) au convertisseur Dans le cas de la commande flou la regravegle de
commande doit ecirctre conccedilue pour que la variable drsquoentreacutee E doive toujours ecirctre zeacutero
Tableau 31 regravegles floues (matrice drsquoinfeacuterences) [48]
119864 119862119864 119873119866 119873119875 119885119864 119875119875 119875119866
119873119866 119885119864 119885119864 119875119866 119875119866 119875119866
119873119875 119885119864 ZE 119875119875 119875119875 119875119875
119885119864 119875119875 119885119864 119885119864 119885119864 119873119875
119875119875 119873119875 119873119875 119873119875 119885119864 119885119864
119875119866 119873119866 119873119866 119873119866 119885119864 119885119864
3443 Deacutefuzzification
La deacutefuzzification peut ecirctre fonctionneacute normalement par deux algorithmes
la meacutethode de critegravere maximale (MCM)
la meacutethode Centre une graviteacute
35 Reacutesultats de simulation
351 Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance
Le hacheur eacuteleacutevateur est commandeacute en boucle ouverte avec un rapport cyclique constant
(D=04) Le scheacutema de simulation du hacheur dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink est
illustreacute dans la figure ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 313 Scheacutema de simulation du hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de
puissance pour un rapport cyclique de 04
Pour un eacuteclairement de 1000 Wm2 une reacutesistance de charge de 7 Ω et un rapport cyclique de
04 la puissance agrave la sortie du panneau photovoltaiumlque fluctue autour de la valeur de 55 W
(figure 314)
Figure 314 Puissance de sortie du panneau photovoltaiumlque
(Hacheur eacuteleacutevateur commandeacute sans maximisation de puissance)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
352 Etude du systegraveme solaire avec controcircleur MPPT
3521 Fonctionnement sous des conditions constantes
Dans ce test la tempeacuterature et lrsquoensoleillement sont maintenus constants On prend les
valeurs des conditions standards la tempeacuterature=25degC et lrsquoensoleillement=1000Wmsup2 Le but
de ces simulations est de visualiser le deacutecalage du point de fonctionnement par rapport au
point MPP Il sert aussi agrave eacutevaluer les pertes dues aux oscillations autour de ce point
Les techniques agrave commande numeacuterique de MPPT (PampO Inc- Cond et logique flou)
ont eacuteteacute simuleacutees utilisant un convertisseur survolteur dans un environnement des niveaux
densoleillement constante Un panneau solaire standard de 36 cellules solaires a eacuteteacute relieacute en
seacuterie et par le convertisseur DC-DC relieacute agrave la charge reacutesistive R =7 La tempeacuterature de
cellules a eacuteteacute maintenue agrave une valeur constante du 25degC tandis que lrsquoensoleillement eacutegale agrave
1000 wmsup2
Dans ce cas de simulations les paramegravetres (tempeacuterature T et lensoleillement G) sont
maintenus constants Les figures (315 16 17) montrent les signaux de la puissance de sortie
du panneau solaire et sa tension de fonctionnement et du rapport cyclique commandeacutee par le
controcircleur flou en utilisant un convertisseur survolteur La sortie initial du MPPT a eacuteteacute placeacute agrave
(D=025) Pendant les premiegraveres 4 secondes approximativement la tension monte rapidement
agrave un niveau denviron 174 V ougrave elle stabilise Le MPPT parvient agrave ajuster le rapport cyclique
119863 tregraves rapidement tels quun reacutesultat de puissance stable est atteint Apregraves ce point la
puissance de sortie ne change pas puisque le panneau solaire fonctionne sous conditions
constantes
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure (315 16 17)comparaison de la simulation de la technique (MPPT) entre la logique
floue et PampO et Inc-Cond avec un convertisseur survolteur Agrave un ensoleillement de
1000wm2 pour une charge reacutesistive (R= 7)
3522 Comportement du systegraveme face agrave un changement de lrsquoeacuteclairement
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45
07
075
08
085
09
095
1
105
11
Temps(s)
Lec
laire
men
t(K
wm
2 )
0 1 2 3 4
x 104
8
10
12
14
16
18
20
22
Temps(s)
La
ten
sio
n d
e G
PV
(V
)
Flou
PampO
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
005
01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le ra
ppor
t cyc
lique
Flou
Pampo
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 3 1819 Comparaison des divers signaux MPPT pour la puissance et la variable de
commande D sous les niveaux deacutecroissants rapidement de lrsquoeacuteclairement
Une diminution lente de 1000Wmsup2 agrave 750Wmsup2 de lrsquoensoleillement dans un intervalle de
1s (voir figure 318) avec une tempeacuterature constante de 25C est simuleacutee Cette diminution
drsquoensoleillement cause bien sucircre une diminution de la puissance pour les deux systegravemes
Dans ces conditions pour le controcircleur MPPT P and O et inc-cond on remarque lrsquoeffet
de la diminution rapide de la puissance causeacutee par une diminution de lrsquoensoleillement Dans
ce cas cette technique continue agrave perturber le systegraveme dans la mecircme direction alors qursquoil est
dans le mauvais sens ce qui engendre une deacuteviation du point de fonctionnement du vrai MPP
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La p
uiss
ance
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
005
01
015
02
025
03
035
Temps(s)
Le
ra
pp
ort
cyc
liqu
e
Flou
Pamp0
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Cette deacuteviation une fois lrsquoensoleillement stabiliseacute prend quelque temps pour ecirctre reacutecupeacutereacute et
cause un retard ce qui implique une chute drsquoefficaciteacute du systegraveme
La technique de la logique floue preacutesente lrsquoavantage de travailler une fois le point de
puissance maximale captureacute Cela est bien lisible sur la figure preacuteceacutedente
La courbe du rapport cyclique du controcircleur flou montre des oscillations importantes
geacuteneacutereacutees par cette technique agrave cause du changement du pas drsquoincreacutementation important utiliseacute
Crsquoest le reacutesultat des regravegles floues lorsqursquoune grande pente est deacutetecteacutee mais cela conduit agrave
lrsquoaugmentation de la vitesse de reacuteponse du systegraveme
3523 Le fonctionnement sous les niveaux de tempeacuterature changeants
Les figures (320 21) montre les signaux du rapport cyclique de la PWM et la puissance
pour les trois controcircleurs MPPT Flou P and O et inc-cond pour une diminution rapide de la
tempeacuterature de 25C agrave 15C dans 1 sec avec un ensoleillement de 1000Wm La remarque
tireacutee est que le controcircleur flou poursuit parfaitement lrsquoaugmentation lineacuteaire de la puissance
tandis que les autres controcircleurs fait un retard
On fait subir le systegraveme PV agrave une diminution de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant
un temps de 1s avec un ensoleillement de 1000Wmsup2 Cette diminution rapide produit une
augmentation rapide de la puissance du systegraveme avec le controcircleur flou avec un taux
important drsquoondulations dans la phase transitoire du changement du rapport cyclique Le
controcircleur flou eacutetudieacute se comporte parfaitement vis-agrave-vis de ce changement Tandis que la
meacutethode P and O effectue un retard bien lisible sur la figure 321
0 05 1 15 2 25 3 35 4 4514
16
18
20
22
24
26
Temps(s)
Tem
pera
teur(
degC)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures 320 21 Rapport cyclique et puissances pour les controcircleurs MPPT Flou P and O et
Inc pour une diminution rapide de la tempeacuterature de 25C agrave 15C durant un temps de 1s avec
un ensoleillement de 1000Wmsup2
36 Conclusion
Dans ce chapitre on a appliqueacute diffeacuterentes commandes MPPT sur lrsquoassociation panneau
photovoltaiumlque-hacheur-charge reacutesistive afin de deacutefinir leurs caracteacuteristiques notamment vis-
agrave-vis la variation des conditions climatiques (lrsquoeacuteclairement et La tempeacuterature) Diffeacuterents
reacutesultats de sortie du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque et de la charge pour diffeacuterentes valeurs
drsquoinsolation et de tempeacuterature ont eacuteteacute obtenus en simulant les controcircleurs
MPPT flou P and O et Inc
0 1 2 3 4
x 104
0
20
40
60
80
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
Flou
Pamp0
Inc
0 1 2 3 4
x 105
0
01
02
03
04
temps(s)
Le
ra
pp
ort
cycliq
ue
Flou
PampO
Inc
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Ces reacutesultats confirment le bon fonctionnement du controcircleur p and o mais montrent un
meilleur fonctionnement du controcircleur flou Ce dernier a prouveacute qursquoil a des meilleures
performances temps de reacuteponse rapide et lrsquoerreur agrave lrsquoeacutetat permanent tregraves faible et qursquoil est
robuste aux diffeacuterentes variations des conditions atmospheacuteriques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Chapitre 04
Optimisation de systegraveme de
pompage photovoltaiumlque
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CHPITRE 04
OPTIMISATION DE SYSTEME DE
POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE
41 Introduction
Dans ce chapitre lrsquooptimisation du systegraveme motopompe est effectueacutee par lrsquointeacutegration
entre lrsquoonduleur et le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un hacheur qui garantit lrsquoextraction de la
puissance optimale et ce gracircce agrave lrsquoalgorithme MPPT
En effet ainsi nous avons compareacute deux algorithmes drsquoextraction de la puissance maximale agrave
savoir lrsquoalgorithme PampO et lrsquoalgorithme floue Une comparaison de la performance de ces
deux algorithmes a permis de conclure sur les hautes performances de la logique floue aussi
bien en reacutegime transitoire qursquoau reacutegime permanent
42 Description du systegraveme de pompage eacutetudieacute
Ce systegraveme contient un controcircleur interne de courant agrave hysteacutereacutesis et une boucle de
reacutegulation de vitesse externe pour le fonctionnement optimal du groupe motopompe un
algorithme de poursuite du point de puissance La fonction MPPT est assureacutee par un
convertisseur DCDC de type eacuteleacutevateur
421 Choix de la motopompe et du geacuteneacuterateur PV
Le choix de la puissance de la pompe a eacuteteacute dicteacute par la puissance de moteur lui-mecircme
dicteacute par un choix arbitraire de deacutebit (275ls 14m) Les abaques donneacutee par la figure nous on
permit le choix de la pompe [64] Dans le tableau donneacute ci-dessous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Groupe
UPA-
100c
Puissance
Nominale de moteur
KW
3 4 6 9
13
037 055 075 11 15
16 19 23 26 29
22 22 30 30 37
32 34 39 44 49
37 40 55 55 55
54 59 64
75 75 75
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque utiliseacute dans cette eacutetude est agrave la base de BPSX75 [31] Le
module est composeacute de 36 cellules solaires multi cristallines en silicone connecteacutees en
seacuterie pour produire une puissance maximale de 75 W
43 Couplage direct (GPV - Charge)
Le systegraveme de pompage agrave couplage direct est un systegraveme simple fiable et moins
coucircteux parce qursquoil nrsquoinclut pas de reacutegulateurs de tension Ses avantages ont meneacute agrave son
utilisation tregraves reacutepandue agrave travers le monde
Le geacuteneacuterateur nrsquoimpose ni le courant ni la tension de fonctionnement crsquoest la charge
elle-mecircme qui fixe le point de fonctionnement Pour garder la quantiteacute drsquoeacutenergie deacutebiteacutee par
le geacuteneacuterateur agrave la valeur maximale il faut forcer le systegraveme agrave fonctionner au maximum de la
Caracteacuteristique P-V du geacuteneacuterateur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 42 Le couplage direct
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele seront
119873119904 = 16 119873119901 = 1 119875119866119901119907 = 16 lowast 1 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 1200 119882
431 Reacutesultats de simulation de couplage direct
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V
600wmsup2
300wmsup2
1000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
50
100
150
200
250
Temps(s)
La
te
nsio
n(V
)
1000wmsup2300wmsup2 600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-100
0
100
200
300
La
vite
sse
(ra
ds
)
Temps(s)
1000wmsup2 300wmsup2 600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
Temps(s)
Ima
x(A
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 43 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
Malgreacute les avantages du couplage direct tels que la simpliciteacute le coucirct faible et la
possibiliteacute de bonnes performances il reste neacuteanmoins que ce type de couplage nrsquoest possible
que dans des conditions speacutecifiques (tempeacuterature eacuteclairement type et paramegravetres de la
charge) Alors il faut faire appel agrave des techniques plus sophistiqueacutees dans la majoriteacute des
applications
44 Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage par meacutethode P amp O
La technique doptimisation utiliseacutee soit la meacutethode de perturbation et observation
Cette technique consiste en la maximisation de puissance eacutelectrique et ce pour le geacuteneacuterateur
photovoltaiumlque et pour la quantiteacute drsquoeau pompeacutee pour des paramegravetres climatiques donneacutees
(eacuteclairement tempeacuterature) Le sheama de principe donneacutee ci-apregraves
0 1 2 3 4
x 105
-10
-5
0
5
10
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
300wmsup2600wmsup2
1000wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
x 104
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Les courants de phases
300wmsup2
600wmsup21000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
05
1
15
2
25
x 10-3
Temps(s)
le d
eacuteb
it(m
3s
) 600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-1
0
1
2
3
4
5
6
Temps(s)
Ce
m(N
m)
300wmsup2
1000wmsup2600wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure41 couplage indirect
441 Synthegravese de fonctionnement du systegraveme
Lrsquoalgorithme de recherche du point de fonctionnement agrave la puissance maximale se fera
de la faccedilon suivante Deacuteterminer pour un eacuteclairement et une tempeacuterature donneacutee la
caracteacuteristique I(V) du geacuteneacuterateur et le point de puissance maximale
Deacuteterminer la vitesse optimale de reacutefeacuterence de la machine en fonction des caracteacuteristiques
du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque qui sont elle-mecircme fonction de lrsquoeacuteclairement et de la
tempeacuterature et ce agrave travers de la proceacutedure suivante
119875119901 = 119896119901 lowast 1199083 (41)
119875119898119890119888 =119875119901
120578119901
(42)
ηp Le rendement de la pompe
Pp La puissance de la pompe
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
La puissance de moteur lui aussi peut ecirctre deacutetermineacutee en fonction du rendement comme suit
119875119898 = 120578119898 lowast 119901119888 (43)
ηm Rendement du moteur
Pc Puissance agrave la sortie du convertisseur
La vitesse optimale en fonction des valeurs maximales du courant et de la tension du
geacuteneacuterateur photovoltaiumlque est
119908119903119890119891 = radic120578ℎ lowast 120578119888 lowast 120578119898 lowast 120578119901 lowast 119868119898119886119909 lowast 119881119898119886119909
119896119901
3
(44)
Cette vitesse sera la reacutefeacuterence de la boucle de reacutegulation de vitesse
442 Reacutesultats de simulation
Selon les simulations effectueacutees on a pu remarquer que pour le systegraveme de pompage la
vitesse rotorique suit sa reacutefeacuterence avec un faible deacutecalage en reacutegime de deacutemarrage Quant au
couple eacutelectromagneacutetique du moteur il oscille autour du couple reacutesistant de la pompe apregraves
un reacutegime transitoire Mecircme remarque constateacutee pour les courants de phases (suit la valeur de
reacutefeacuterence)
Pour les conditions climatiques donneacutes (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage agrave
couplage direct a besoin de 16 panneaux photovoltaiumlques associeacutes en seacuterie pour produire une
tension de 230 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit
drsquoenviron 275 ls pour une HMT de 14 m
Pour les mecircmes conditions climatiques (1 kWm2 T=25degC) le systegraveme de pompage
muni drsquoun hacheur eacuteleacutevateur avec commande MPPT a besoin de 10 panneaux
photovoltaiumlques (10 panneaux associeacutes en seacuterie sur deux branches) pour produire une tension
de 2 30 V agrave lrsquoentreacutee de lrsquoonduleur et une puissance de 750W assurant un deacutebit drsquoenviron
2 8ls pour une HMT de 14 m
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 44 concernent le groupe motopompe
(PMBLDC + pompe) alimenteacute par un GPV fonctionnant en reacutegime dynamique cagraved lorsqursquoil
y a une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Apregraves un temps de reacuteponse t = 03 s les grandeurs (vitesse tension et puissance du GPV) se
stabilisent apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute On constate aussi qursquoil y une
oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique de MPPT parce ce dernier
oscille aussi autour de point de puissance maximale surtout pour les faibles eacuteclairements
Plus les commutations au niveau de londuleur de tension et du hacheur et par la loi de
commande qui impose les temps de commutation Ceci augmente le temps de reacuteponse du
systegraveme Les reacutesultats montrent qursquoil existe un gain entre le mode du couplage direct et le
couplage optimiseacute selon les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes (1000wmsup2 300wmsup2
600wmsup2)
0 1 2 3 4
x 105
0
200
400
600
800
temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-2
0
2
4
6
temps(s)
Ce
m(N
m)
600wmsup2
300wmsup2
1000wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-10
-5
0
5
10
Temps(s)
Le
s c
ou
ran
ts d
es p
ha
se
s(A
)
600wmsup2
300wmsup2
1000wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
x 104
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 4 4 reacutesultats de simulation de couplage indirect avec Pamp0
G=1000Wmsup2 (figure 44) ougrave la valeur de la puissance maximale du GPV est de
730 W correspondant un courant optimal de 38A varie autour drsquoune valeur de
reacutefeacuterence ainsi qursquoagrave une vitesse de 300 rads On en deacuteduit donc un gain de 908
pour la vitesse 466 pour la puissance 1170 pour le couple et 66 pour le
courant de phases et de 275 pour le deacutebit de pompe entre les deux modes de
couplages
Pour une diminution drsquoeacuteclairement de 300 Wmsup2 il y a une diminution de puissance
eacutelectrique maximale jusqursquoagrave 205 W un courant optimal de 2 A De mecircme la vitesse
et le couple ont diminueacute respectivement drsquoenviron 209 rads et 11A ce qui
correspond agrave des pourcentages de 1188 25 33294 et 20 respectivement
pour la vitesse le courant la puissance couple et deacutebit
Une autre augmentation brusque drsquoeacuteclairement de 600 W msup2 qui donne une
puissance eacutelectrique maximale est de500W correspondrait agrave un courant optimal de
34 A respectivement De mecircme la vitesse et le couple auront des valeurs drsquoenviron
260 rds et de 16 Nm respectivement On en deacuteduit donc un gain de 25 pour la
puissance 4 pour la vitesse et 14 pour le deacutebit
0 1 2 3 4
x 105
0
50
100
150
200
250
300
350
La v
itess
e (r
ads
)
temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
05
1
15
2
25
3x 10
-3
Temps(s)
le d
eacuteb
it(m
3s
)
300wmsup2
600wmsup2
1000wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
45 Application de la logique floue
451 Reacutesultats de simulation
0 1 2 3 4
x 105
-500
0
500
1000
Temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att) 1000wmsup2
300wmsup2
600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
5
10
15
20
Ima
x(A
)temps(s)
1000wmsup2
300wmsup2600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
-10
-5
0
5
10
Temps(s)
Le
s co
ura
nts
de
s p
ha
ses(
A)
600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
99 991 992 993 994 995 996 997 998 999 10
x 104
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Les c
oura
nts
de p
hases(A
)
0 1 2 3 4
x 105
-2
-1
0
1
2
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4
5
6
7
Temps(s)
Cem
(Nm
)
1000wmsup2
300wmsup2 600wmsup2
0 1 2 3 4
x 105
0
50
100
150
200
250
300
350
La
vite
sse
(ra
ds
)
temps(s)
600wmsup21000wmsup2
300wmsup2
Zoom
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure 45 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau
(Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur Boost avec MPPTfloue - Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe)
452 Interpreacutetation
Les reacutesultats de simulation illustreacutes par les figures 45 repreacutesentent les allures de
puissance deacutelivreacutee par le GPV ainsi que la tension le courantla vitesse le couple
eacutelectromagneacutetique le deacutebit de pompe et le courant maximal de sortie du reacutegulateur
A partir des caracteacuteristiques ci-apregraves et en veacuterifiant le principe de la commande floue de
vitesse La figure montre les reacuteponses dynamiques de la vitesse du couple et de Imax
respectivement La valeur de reacutefeacuterence du courant maximal (Imax) est calculeacutee agrave partir de la
reacutefeacuterence geacuteneacutereacutee du couple constant On choisit les deux coefficients drsquoerreur et la variation
drsquoerreur pour permettre de changer la sensibiliteacute du reacutegulateur flou sans en changer la
structure Ce sont ces derniers qui fixeront les performances de lrsquooptimisation et la forme des
diffeacuterentes grandeurs que ce soit au niveau drsquoondulation ou du temps de reacuteponse
Toutes les grandeurs (vitesse puissance et courant du GPV) se stabilisent apregraves un
temps de reacuteponse t = 03 s apregraves chaque niveau drsquoeacuteclairement appliqueacute Ainsi on constate
qursquoil y une oscillation pour les diffeacuterents grandeurs agrave cause de la technique du MPPT et de la
freacutequence du hachage mais on constate qursquoil y a une ameacutelioration remarquable
Si nous appliquons chaque 15 s trois niveaux drsquoeacuteclairement tels que G=1000 Wmsup2
G=300Wmsup2 et G=600 Wmsup2 successivement avec une tempeacuterature constante de T=25degC
selon les reacutesultats de simulation illustreacutees sur les figures 45 on remarque une augmentation
remarquable (puissance tension courant vitesse et deacutebit) comparativement avec celles non
optimiseacutees pour les trois niveaux drsquoeacuteclairement appliqueacutes
0 1 2 3 4
x 105
0
05
1
15
2
25
3x 10
-3
Le d
eacutebit(
m3
s)
temps(s)
1000wmsup2
600wmsup2
300wmsup2
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Au premier palier drsquoeacuteclairements lrsquooptimisation nrsquoa presque aucun effet sur les
diffeacuterentes grandeurs eacutetudieacutees mais on remarque que la puissance prendre la valeur maximale
760 w Une diminution brusque drsquoeacuteclairement agrave 300Wmsup2 ferait chuter la vitesse drsquoenviron
225 radsec et la valeur du courant de moitieacute alors que lrsquooptimisation augmenterait les
diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) drsquoenviron 64 28 et 2044 et
4444 respectivement Pour le troisiegraveme palier drsquoeacuteclairement (600Wmsup2) lrsquooptimisation
augmenterait les diffeacuterentes grandeurs (courant puissance vitesse couple) mais de faccedilon
plus reacuteduite par rapport au deuxiegraveme palier drsquoenviron 12 35 et 4925
respectivement
Donc lrsquooptimisation est meilleure pour les faibles eacuteclairements jusqursquoagrave 800 Wmsup2 elle sera
presque non observable pour des eacuteclairements supeacuterieurs agrave 1000 Wmsup2
Pour les allures de deacutebit au couplage direct et la logique floue Dans le cas du couplage
direct le systegraveme le systegraveme ne commence a deacutelivreacute de lrsquoeau qursquoagrave un eacuteclairement de plus de
300(Wm^2) par conseacutequent la maximisation de puissance force la pompe agrave fournir de lrsquoeau agrave
partir 200(Wm^2)
46 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute lrsquoapplication de la logique floue et la meacutethode p
amp O pour lrsquooptimisation du systegraveme de pompage entrainant une pompe centrifuge afin
drsquoameacuteliorer ses performances dynamiques
On a simuleacute pour les mecircmes conditions climatiques et les mecircmes exigences de
pompage (deacutebit + hauteur manomeacutetrique) deux systegravemes de pompage photovoltaiumlque Le
premier est agrave couplage direct (Geacuteneacuterateur PV ndash Onduleur ndash PMBLDC ndash Pompe) et le
deuxiegraveme est agrave couplage indirect (Geacuteneacuterateur PV ndash Hacheur boost avec MPPT - Onduleur ndash
PMBLDC ndash Pompe)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Conclusion geacuteneacuterale
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
CONCLUSION GENERALE
Le preacutesent travail a porteacute sur la modeacutelisation et la simulation des systegravemes de pompage
photovoltaiumlque Ces systegravemes se preacutesentent comme une solution ideacuteale pour lrsquoalimentation en
eau pour les reacutegions isoleacutees
Dans cette eacutetude nous avons preacutesenteacute les modegravele matheacutematiques qui reacutegissent le
fonctionnement de chaque composante du systegraveme globale agrave savoir le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
le convertisseur DCDC permettant lrsquooptimisation de la puissance de sortie du GPV et enfin le
groupe motopompe
Afin drsquoavoir un meilleur rendement du GPV nous avons proceacutedeacute agrave une eacutetude comparative
drsquoalgorithmes drsquoextraction du point de puissance maximale ougrave ceux obtenus par la logique floue
ont montreacute des meilleurs performances Une eacutetude comparative entre un couplage direct et via un
eacutetage drsquoadaptation a eacuteteacute eacutegalement preacutesenteacute afin de montreacute lrsquoapport eacutenergeacutetique suppleacutementaire du
couplage indirecte
Les reacutesultats de simulation obtenus on adopte la logique floue ont montreacute sa robustesse
que soit en reacutegime transitoire ou en reacutegime eacutetabli Pour une variation brusque de lrsquoeacuteclairement
un meilleur temps de reacuteponse et de faible oscillation ont eacuteteacute obtenu par la logique floue En ce
qui concerne le reacutegime permanant cette approche a donneacutee de meilleur reacutesultats en
comparaison avec les meacutethodes classique (Ex PampO) De plus cet algorithme preacutesente moins
de sensibiliteacute aux variations parameacutetriques du GPV
Enfin les performances des systegravemes de pompage photovoltaiumlque preacutesente des
meilleurs rendements avec le moteur agrave courant continu sans balais qursquoavec les moteurs agrave
courant continu classique Seulement on peut dire que ce dernier demande un cout
suppleacutementaire pour son fonctionnement optimal agrave savoir lrsquoajoute drsquoun convertisseur DCAC
pour le seacutequencement de ces phases
Quant aux perspectives que nous proposons pour la poursuite de ce modeste travail sont reacutesumeacutes
ci-dessous
Lrsquooptimisation de systegraveme de pompage photovoltaiumlque par drsquoautres techniques de
lrsquointelligence artificielle comme les algorithmes geacuteneacutetiques les reacuteseaux de neurones artificiels et
les reacuteseaux neuro-flous
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Deacutevelopper des lois de commande agrave base des techniques intelligentes et ceux-ci en vue de
surmonter les problegravemes de non lineacuteariteacute du modegravele imposeacute par la source PV et la charge Par
ailleurs lrsquoameacutelioration du bilan eacutenergeacutetique pourrait ecirctre examineacutee en consideacuterant le niveau du
flux rotorique comme un degreacute suppleacutementaire dans la proceacutedure drsquooptimisation
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacutefeacuterences bibliographiques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
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wwwksbfr
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Annexes
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
ANNEXS
A Annexe 01
A1 Pompage agrave lrsquoaide drsquoun moteur agrave courant alternatif(PMBLAC)
La reacutesolution du modegravele du MSAP associeacute aux eacutequations eacutelectriques et meacutecaniques et
de la pompe centrifuge respectivement permet drsquoobtenir les points de fonctionnement I(V) du
groupe MSAP pompe coupleacute au geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
A11 Modegravele matheacutematique de la MSAP
Equations eacutelectriques
Les eacutequations eacutelectriques du stator et du rotor drsquoune machine synchrone triphaseacutee agrave
aimants permanents sans amortisseurs srsquoeacutecrivent
Au stator
[Va
Vb
Vc
] = 119877119904 [119894119886119894119887119894119888
] +119889
119889119905 [
120593119886
120593119887
120593119888
] (A1)
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119881119886 119881119887 119881119888 ∶ Les tensions des phases statoriques
119894119886 119894119887 119894119888 ∶ Les courants des phases statoriques
120593119886 120593119887 120593119888 Les flux totaux agrave travers les bobines statoriques
Au rotor
[119881119891] = [119877119891][119894119891] +119889
119889119905[120593119891] (A2)
119894119891 Le courant rotorique
119877119891 La reacutesistance rotorique
119881119891 La tension rotorique
Equations magneacutetiques
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le flux total qui traverse chaque bobine peut ecirctre deacutecomposeacute en flux propre de la mecircme
bobine et des flux mutuels provenant des autres bobines
Flux statorique
[
120593119886
120593119887
120593119888
] = [119871119904] [119894119886119894119887119894119888
] + [119872119904119891] [11989411989100
] (A3)
Flux rotorique
[120593119891] = [119871119891] [11989411989100
] + [119872119904119891] [119894119886119894119887119894119888
] (A4)
120593119891 Flux constant ducirc aux aimants permanents
119871119891 Lrsquoinductance propre rotorique
119872119904119891 La mutuelle inductance rotorique
Equation meacutecanique
Lrsquoeacutequation fondamentale de la meacutecanique deacutecrivant la dynamique du rotor de la machine
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω119903 (A5)
Avec
Ω119903 =120596119903
119901 La vitesse de rotation de la machine
C119903 Le couple reacutesistant
C119890 Le couple eacutelectromagneacutetique
J Le moment drsquoinertie de la machine tournante
119901 Le nombre de paires de pocircles
120596119903 La vitesse eacutelectrique du rotor
119891119888 Le coefficient de frottement
Donc le modegravele de la MSAP peut srsquoeacutecrire
119881119889 = 119877119904119894119889 +119889
119889119905 120593119889 minus 120596119903 120593119902 (A6)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
119881119902 = 119877119904119894119902 +119889
119889119905 120593119902 + 120596119903 120593119889
Avec
119877119904 Reacutesistance par phase statorique
119871119889 Inductance suivant lrsquoaxe d
119871119902Inductance suivant lrsquoaxe q
120596119903 Pulsation des tensions et des courants triphaseacutes
En remplaccedilant les expressions des flux 120593119889 et 120593119902 dans le systegraveme (A6) nous obtenons
119881119889 = 119877119904119894119889 + 119871119889
119889
119889119905 119894119889minus120596119903 119871119902 119894119902 (A7)
119881119902 = 119877119904119894119902 + 119871119902
119889
119889119905119894119902 + 120596119903 (A8)
La dynamique de la machine est donneacutee par leacutequation meacutecanique suivante
119869119889Ω119903
119889119905= 119862119890 minus 119862119903 minus 119891119888Ω (A9)
Le couple eacutelectromagneacutetique est exprimeacute par la deacuteriveacutee partielle de lrsquoeacutenergie
eacutelectromagneacutetique par rapport agrave langle geacuteomeacutetrique de rotation du rotor comme suit
Ce =119889119908119890
119889120579119892119890119900= 119901
119889119908119890
119889120579 (A10)
119908119890 Energie emmagasineacutee dans le circuit magneacutetique
120579119892119890119900 Ecart angulaire de la partie mobile (rotor par rapport au stator)
119901 Nombre de paires de pocircles
Selon Park lexpression de la puissance transmise est la suivante
119875(119905) = 3
2 (119881119889119894119889 + 119881119902119894119902) (A11)
En remplaccedilant 119881119889 119881119902 par leurs expressions on aura
119875(119905) = 3
2 [119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) + (
119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) +
119889120579
119889119905(120593119889119894119902minus120593119902119894119889)] (A12)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Le terme 3
2119877119904(119894119889
2 + 1198941199022) repreacutesente la puissance dissipeacutee en pertes Joules dans les
enroulements du stator
Le terme (119889120593119889
119889119905119894119889 +
119889120593119902
119889119905119894119902) repreacutesente la variation de leacutenergie magneacutetique emmagasineacutee dans
les enroulements du stator
Le terme (120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889) repreacutesente la puissance eacutelectromagneacutetique
Sachant que
119875119890=119862119890Ω119903 (A13)
Il vient
119862119890 =3
2119901[120593119889119894119902 minus 120593119902119894119889] (A14)
Lrsquoexpression du couple eacutelectromagneacutetique en fonction des courants est comme suit
119862119890 =3
2119901[(119871119889 minus 119871119902)119894119889119894119902 + 119894119902120593119891] (A15)
CONVERTISSEUR STATIQUE
Le convertisseur statique est un onduleur de tension triphaseacute Celui-ci est composeacute de
six (06) interrupteurs
Afin de simplifier lrsquoeacutetude nous associons agrave chaque bras de lrsquoonduleur une fonction logique de
connexion 119865119895 (j=1 23)
Nous deacutefinissons les fonctions logiques comme suit
119865119895= 1 si 119879119894 est fermeacute et 119879prime119894 ouvert
119865119895= 0 si 119879prime119894 est fermeacute et 119879119894 ouvert
Les tensions de lignes aiguilleacutees par lrsquoonduleur sont alors
119880119886119887 = 119881119886 ndash 119881119887 = 119864(1198651 minus 1198652)
119880119887119888 = 119881119887 ndash 119881119888 = 119864 (1198652 minus 1198653)
119880119888119886 = 119881119888 ndash 119881119886 = 119864(1198653 minus 1198651)
(A16)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Du fait que les enroulements du stator de la machine sont agrave neutre isoleacute les tensions de
phase veacuterifient la relation
119881119886 + 119881119887 + 119881119888 = 0 (A17)
En tentant compte des relations (A16) et (A17) les tensions simples sont comme suit
[Va
Vb
Vc
] =119864
3[2 minus1 minus1minus1 2 minus1minus1 minus1 2
] [11986511198652
1198653
] (A18)
Il reste agrave deacuteterminer les fonctions logiques 119865119895 Celles-ci deacutependent de la strateacutegie de
commande de lrsquoonduleur
A12 Principe de la strateacutegie de commande par hysteacutereacutesis de courant
Le principe de ce controcircle consiste agrave maintenir les courants reacuteels agrave lrsquointeacuterieur drsquoune
bande de largeur donneacutee centreacutee autour des courants de reacutefeacuterence
Une comparaison permanente est faite entre les courants reacuteels et les courants de
reacutefeacuterence Les sorties des comparateurs repreacutesentes la logique de commande des interrupteurs
A1 3 Controcircle de la vitesse de rotation du moteur synchrone agrave aimant permanent
Elle consiste agrave seacuteparer la commande du flux de celle du couple par orientation du flux
selon lrsquoaxe directe du repegravere (d q)
ceci est possible en faisant un asservissement de vitesse ou(et) de position agrave lrsquoaide de capteurs
qui comparent la valeur mesureacutee agrave la valeur de reacutefeacuterence (consigne) puis asservis par un
reacutegulateur PI P ou PID
A131 Description du systegraveme global
Lrsquoorganigramme de simulation de la commande vectorielle de la MSAP est donneacute par la
figure (A1) La sortie du reacutegulateur de courant impose la valeur de reacutefeacuterence du courant en
quadrature (119894119902lowast)
Par la transformation de Park on obtient les valeurs de reacutefeacuterence des courants de
phases (119894119886lowast 119894119887
lowast 119894119888lowast) et chaque courant de phase mesureacute est controcircleacute indeacutependamment par un
reacutegulateur agrave hysteacutereacutesis Les sorties des reacutegulateurs agrave hysteacutereacutesis constituent les signaux de
commande des transistors de lrsquoonduleur
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figure A1 Commande vectorielle drsquoune MSAP alimenteacutee en tension et controcircleacutee en courant
Calcul des paramegravetres du reacutegulateur PI
Le reacutegulateur de vitesse dans la commande eacutetudieacute dans ce chapitre est calculeacute agrave partir
du modegravele lineacuteaire On utilisera lrsquoune des techniques classiques deacuteveloppeacutees pour les
systegravemes lineacuteaires afin de le syntheacutetiser
La fonction de transfert du reacutegulateur PI est donneacutee par
F(P) = kp +ki
P
La fonction de transfert du systegraveme en boucle fermeacutee est donneacutee par
G(p) = Pkp + ki
JP2 + (fc + kp)P + ki
(A19)
G(p) = Pkp
ki+ 1
JKi
P2 + (fc + kp
ki)P + 1
(A20)
Sachant que la fonction du transfert drsquoun systegraveme de second ordre est donneacutee par lrsquoexpression
suivante
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
F(p) = 1
10
2 P2 + (20
)P + 1
(A21)
Par analogie en peut trouver les paramegravetres du reacutegulateur PI
119896119894 = 1198690 2 avec 0= 25 rad
119896119901 = 21198690 minus 119891119888 =07
A2 Reacutesultats de simulation
Figure A2 Reacuteglage de vitesse de la MSAP avec un reacutegulateur PI lors de lrsquoinversion du
sens de rotation de 314 agrave -314 rads agrave t = 15 s et application de couple de charge a t=05 s
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
A Couplage direct de moteur avec le geacuteneacuterateur
Les nombres de panneaux seacuterie et parallegravele pour assure une puissance de 1500 W seront
Pour le couplage direct
119873119904 = 14 119873119901 = 2 119875119866119901119907 = 14 lowast 2 lowast 119881119898119886119909 lowast 119868119898119886119909 = 2100 119882
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-15
-10
-5
0
5
10
15
Le
c
ou
ra
nt s
ta
to
riq
ue
(A
)
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
500
1000
1500
2000
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
temps(s)
8000 8500 9000 9500 10000-10
-5
0
5
10
Zo
om
temps(s)
0 1 2 3 4 5 6
x 104
0
2
4
6
8
10
temps(s)
Ce
m (
Nm
)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A3 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage direct
(Geacuteneacuterateur PV ndash- onduleur ndash MSAP ndash Pompe)
A 4 Fonctionnement du systegraveme de pompage avec MPPT-Flou
0 1 2 3 4 5 6
x 104
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
La
vit
es
se
(ra
ds
)
temps(s)
0 2 4 6
04
06
08
1
12
temps(s)
Le
cla
ire
me
nt(
Kw
msup2)
0 2 4 60
500
1000
1500
2000
2500
3000
temps(s)
La
vit
esse
de
reacute
fere
nce
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Figures A4 Reacutesultat de simulation du systegraveme de pompage drsquoeau agrave couplage avec MPPT
FLOU
0 2 4 6
x 105
-500
0
500
1000
1500
2000
Temps(s)
La
pu
issa
nce
de
GP
V(w
att
)
0 2 4 6
x 105
0
2
4
6
8
10
12
Temps(s)
Le
co
ura
nt
de
GP
V(A
)
0 2 4 6
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Le
co
ura
nt
sta
toriq
ue
(A
)
385 39 395 4
x 105
-15
-10
-5
0
5
10
15
temps(s)
Zo
om
0 2 4 6
x 105
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
La
vit
es
se
(trn
min
)
temps(s)0 2 4 6
x 105
-4
-2
0
2
4
6
Ce
m(N
m)
temps(s)
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
B Annexe 02
Le geacuteneacuterateur photovoltaiumlque moteur et pompe utilises dans cette eacutetude ont les paramegravetres
suivantes
Paramegravetres caracteacuteristiques du geacuteneacuterateur PV
Tempeacuterature dans la
condition standard
T = 25deg C
Eclairement dans les
conditions standard
E = 1000 Wm2
Tension de circuit ouvert Vco =217 V
Courant de court-circuit Icc =48 A
Puissance maximale Pm = 75 W
Tension au point de la
puissance maximale
Vm = 172 V
Courant au point de la
puissance maximale
Im = 42A
Coefficient de tempeacuterature
de Courant de court-circuit
0065plusmn0015degC
Coefficient de tempeacuterature
de Tension de circuit ouvert
160plusmn20 mVdegC
Reacutesistance seacuterie Rs=0006
La pompe centrifuge
La vitesse 3000trnmin
La puissance 520W
le debit 27ls
La hauteur 14m
Le rendement 68
A1 193e-4
A2 236
A3 45153894
Le moteur PMBLDC paramegravetre de MSAP
La puissance 700W
La vitesse 3000trn min
La tension 200---250V
Le courant 4A
La reacutesistance 1ohm
Lrsquoinductance 5e-3mh
Coefficient de
frottement
08e-4
Nombre de
pocircles
6
La puissance 1500w
La tension 220V
La reacutesistance 14ohm
Lrsquoinductance Ld 0006h
Lrsquoinductance Lq 00058h
Coefficient de
frottement
3881e-5
Nombre de pocircles 3
inertie 176e-3
Couple de
charge
5Nm
Modeacutelisation et commande drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque
Reacutesumeacute
Le pompage photovoltaiumlque est lrsquoune des applications prometteuse de lrsquoindustrie
grandissante de fabrication des cellules solaires soutenue par les tendances actuelles de
deacuteveloppement durable et agrave la reacuteduction des eacutemissions des gaz agrave effet de serre
Dans le preacutesent travail nous proposons lrsquoeacutetude la modeacutelisation et la commande de
lrsquoensemble des sous-systegravemes faisant partie drsquoun systegraveme de pompage photovoltaiumlque par
lrsquoutilisation drsquoun moteur agrave courant continu sans balais (BLDC) Pour assurer un
fonctionnement optimal du geacuteneacuterateur photovoltaiumlque un eacutetage de conversion DCDC de type
eacuteleacutevateur piloteacute par un algorithme flou assurant la poursuite du point de puissance maximale
est proposeacute afin drsquoaugmenter la rentabiliteacute su systegravemes global Une eacutetude comparative entre
lrsquoalgorithme flou proposeacute dans le preacutesent travail et lrsquoalgorithme classique laquo Perturber et
Observer PampO raquo a eacuteteacute eacutegalement meneacute on se focalisant sur les performances eacutelectriques
(source PV) meacutecaniques (moteur) et hydraulique (deacutebit drsquoeau)
Les reacutesultats de simulation meneacutes dans lrsquoenvironnement MatlabSimulink ont montreacutes
lrsquoefficaciteacute de lrsquoalgorithme flou quant agrave lrsquoameacutelioration des performances de lrsquoensemble du
systegraveme de pompage photovoltaiumlque et agrave lrsquoameacutelioration du deacutebit drsquoeau pompeacute
particuliegraverement dans des conditions de faible rayonnement solaire
Abstract
Photovoltaic pumping system is considered as a promising application of PV cells
industry sustained by the increased interest on sustainable development and the reduction of
greenhouse effect due to dioxide Carbone emission
In the present work we propose the study modeling and control of the whole
subsystems forming part of photovoltaic pumping system by using brushless DC motor In
order to ensure optimal output poster of the photovoltaic generator a DCDC boost converter
Controlled by a fuzzy logic algorithm to derive the maximum available power is
proposed in the frame of this work in order to get the maximal efficiency of the whole system
A comparative study between the proposed fuzzy based MPPT controller and the
classical Perturb and Observe algorithm is carried out where the focus is given to the
electrical (primary energy source) mechanical (BLDC motor) and hydraulic ( debit drsquoeau)
performances
The simulation results carried out in MatlabSimulink environment have shown the
effectiveness of the fuzzy-based MPPT algorithm in improving the overall system
performances especially of the flow rate in reduced irradiance levels
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