mod ii.pdf
Post on 18-Nov-2015
274 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
INTERACCIONES ROCA - FLUIDO
Modulo II
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
- Dos o tres fases inmiscibles en el medio poroso a P y T de yacimiento.
- Molculas de cada fluido atradas entre s por fuerzas diferentes.
- En la interfase existe un desbalance de fuerzas que da estabilidad a dicha interfase.
- Una cierta cantidad de fuerza es requerida para mover una molcula a travs de la
interfase. Esta fuerza por unidad de longitud se denomina tensin interfacial y se denota
por la letra s, expresada en dinas/cm.
- Medida en laboratorio a travs de un tensimetro
Interaccin entre fluidos inmiscibles: Tensin Interfacial
Aire
Agua
Interfase Gas-Lquido
Fneta = 0
Fneta = saw
Agua
Interfase
Lquido-Lquido
Fneta = 0
Petrleo Fneta = sow
Tensin Superficial Agua - Aire 73 dinas/cm
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
- Combinacin o competencia de fuerzas de adhesin entre los fluidos inmiscibles y la
superficie de la roca.
- La tensin de adhesin determina cuantitativamente como es el equilibrio entre estas fuerzas
y cual de los fluidos moja o humecta preferencialmente la roca, en presencia de los otros fluidos
inmiscibles.
- Esta habilidad de adherirse y cubrir preferencialmente a una superficie slida es conocida
como Humectabilidad o Mojabilidad
Tensin de Adhesin
Tensin de Adhesin
owowswsoT cosA
donde:
AT: Tensin de Adhesin, dinas/cm
sso: Tensin Interfacial Slido-Fluido ms
liviano
ssw: Tensin Interfacial Slido-Fluido ms
denso sow: Tensin Interfacial Lquido-Lquido
qow: Angulo de Contacto
- q es medido a travs de la fase ms
densa y est en el rango entre 0 -180
Fase Mojante
Fase No Mojante
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
- Si AT es positiva (0
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
- Fuerzas de atraccin que se generan en un tubo capilar debido a la tensin de adhesin entre
un lquido y un slido. Estas fuerzas tratan de elevar al liquido dentro del capilar.
- Por otra parte, la fuerza de gravedad trata de empujar hacia abajo la columna de lquido en el
capilar
Efectos Capilares
(Menisco)
Fuerza de Adhesin = AT2pr = swacosqc2pr
Fuerza de Gravedad = pr2hrwg
En condiciones de equilibrio esttico estas fuerzas se
balancean:
swacosqc2pr = pr2hrwg
gr
cos2h
w
cwa
Interfase Gas-Lquido
AT
Peso de
Columna de Agua
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
- Dentro del tubo capilar, la presin existente justo encima de la interfase (Pa) es mayor que la
presin en el lquido justo debajo de la interfase (Pw).
Esta diferencia de presiones a travs de la interfase entre dos fluidos inmiscibles es lo que se
denomina Presin Capilar y genera la curvatura caracterstica de la interfase (menisco).
Presin Capilar
Pc = Pa Pw
Si h es pequeo, entonces Pa (A) Pa (B)
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Presin Capilar (Cont.)
Adems, por hidrosttica (Vasos comunicantes): Pa (A) = Pw(A) = Pw(A)
Pero Pa (B) = Pw(A) , con lo que la expresin para Pc queda de la siguiente forma
Pero Pw(A) = Pw(B) + hrwg o Pw(B) = Pw(A) - hrwg
Por definicin, Pc = Pa (B) - Pw(B) = Pa (B) (Pw(A) hrwg)
Pc = hrwg
gr
cos2h
w
cwa
Sabiendo que la altura de la columna de agua se puede expresar
en funcin de la tensin superficial
Sustituyendo en la ecuacin de Presin Capilar, se obtiene
una relacin entre Pc, q y el radio r
r
cos2P cwac
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Presin Capilar (Cont.)
En el caso de un sistema Agua-Petrleo, el anlisis es similar
En el nivel de agua libre, la Pc es cero, por lo tanto Po(A) = Pw(A)
Y relacionndola con la altura de equilibrio dentro del capilar, se
obtiene la siguiente expresin
r
cos2P owowc
Las presiones en la interfase sern: Po(B) = Po(A) - hrog
Pw(B) = Pw(A) - hrwg
Pc(B) = Po(B) - Pw(B) = h(rw ro)g
La presin capilar es directamente proporcional a la tensin de
adhesin e inversamente al radio del capilar. Para un radio muy
pequeo, mayores Pc; en el caso de un recipiente muy grande
(r tiende a infinito), la Pc se aproximar a cero.
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Variacin de la Curvatura de la Interfase
La curvatura de la interfase depender bsicamente del tamao del poro (r) y el ngulo de contacto
(q).
-Si las caractersticas de mojabilidad se mantienen iguales (q constante) y el radio se aumenta, habr
un mayor peso de la columna de agua en el capilar y la altura y la Pc disminuirn proporcionalmente al
incremento en el radio (Caso a).
-Si el radio se mantiene constante y se incrementa la tensin de adhesin (q pequeo), mayor ser la
altura de la columna de agua en el capilar y por ende, mayor la curvatura de la interfase y mayor la Pc
(Caso b).
q constante r constante
gr
cos2h
w
cwa
r
cos2P cwac
Pc1 < Pc2
1 2
Pc1 > Pc2
1 2
q
q
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
- Sistema de tubos capilares interconectados y con radio variable (medio poroso)
- Reduccin en saturacin de la fase mojante implica que esta ocupar los canales porosos ms
pequeos, con un radio de curvatura de la interfase menor y una mayor presin capilar. Existe entonces
una relacin inversa entre la presin capilar y la saturacin de la fase mojante.
Efecto de la Historia de Saturacin
Reduccin en saturacin de fase mojante
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
- Sistema de tubos capilares interconectados y con radio variable (medio poroso).
- Se requiere una cierta aplicacin de presin para que el fluido no mojante desplace a la fase mojante.
- Se observa que en un proceso de reduccin de la saturacin de la fase mojante, se alcanza un
determinado valor de Pc a una saturacin de 80%.
- Por el contrario, durante un proceso de incremento de la saturacin de la fase mojante, el cual es
espontneo debido a la afinidad entre esta fase y la superficie del capilar, la misma presin Pc se
alcanza a una saturacin menor de 10%.
- Presin capilar ser dependiente de: (1) distribucin del tamao de poros; (2) fluidos y slidos que
interactan y (3) historia o direccin de saturacin.
Efecto de la Historia de Saturacin (cont.)
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
- Varios mtodos: Diafragma poroso (Metodo de Estados Restaurados), Centrifuga, Mtodo de Presin
Capilar Dinmica, Inyeccin de Mercurio
- El ms usado es Diafragma Poroso porque simula ms precisamente las condiciones de equilibrio
para medir la Pc. La desventaja es que requiere mucho tiempo para alcanzar este equilibrio (dias).
Medicin de Presin Capilar en Laboratorio
- Petrleo (fase no mojante) es inyectado y
desplaza al agua (fase mojante) que satura el
ncleo
- El agua atraviesa el diafragma y desplaza el
volumen de agua en el tubo en U
- El volumen de agua desplazado se mide en la
escala vertical y se transforma en saturacin
- Los desplazamientos se realizan por etapas, de
manera de garantizar la restauracin del equilibrio
- Bajo estas condiciones, la presin de
desplazamiento en cada etapa se aproxima a la
presin capilar
- Se grafica Pc vs Sw
Swirr
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
- Para iniciar el desplazamiento de la fase mojante por la fase no mojante, se requiere de un valor
minimo de Pc, el cual se denomina Presin de Umbral o Desplazamiento (Pd). En esta condicin, la fase
no mojante alcanza la saturacin crtica (minima saturacin para formar una fase continua y poder fluir).
- A medida que se incrementa la presin capilar, se reduce la saturacin de fase mojante hasta llegar a
un punto en que por ms que se incremente la Pc, la saturacin no disminuye. Esta saturacin se
denomina Saturacin Irreducible de la fase mojante (Swirr).
Curva de Presin Capilar vs. Saturacin de Agua
Swirr
Pc
Pd
r
cos2P owowd
para el valor de r ms alto
(mayor tamao de capilar)
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
- Cuando la permeabilidad absoluta de la roca disminuye, hay un incremento en la presin capilar, para
un mismo valor de Sw.
- Esto es un reflejo del efecto de la distribucin de tamao de poro, ya que en general, a menor tamao
de poro, menores permeabilidades.
Variacin de Presin Capilar con Permeabilidad
3 md 10 md
30 md
100 md
300 md
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
- El comportamiento de la curva de Pc vs Sw ser diferente dependiendo de la direccin del proceso de
saturacin.
- Cuando la fase mojante es desplazada por la no mojante (Ej. Proceso de migracin de hidrocarburos),
se lleva a cabo un Proceso de Drenaje o Desaturacin.
- Cuando la fase mojante inunda y desplaza la no mojante, se dice que se produce un proceso de
desplazamiento por Imbibicin o Resaturacin. Un proceso de imbicin tpico es la intrusin de un
acufero o la inyeccin de agua (si la fase mojante es agua).
Imbibicin y Drenaje
Histresis es la diferencia de
Pc entre los procesos de
Drenaje e Imbibicin, debido
a cambios en el ngulo de
contacto
Sor es la saturacin residual
de petrleo producto del
proceso de Imbibicin.
Depende de la eficiencia de
desplazamiento (25-30%)
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Imbibicin y Drenaje (cont.)
MOJADO POR
PETRLEO
IMBIBICIN
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Curva de Presin Capilar Promedio
- Los tapones de ncleo solo son una parte muy
pequea del yacimiento
- Pc est afectada por la permeabilidad
- Leverett propone una correlacin adimensional
para integrar los datos de ncleos con diferentes
permeabilidades y porosidades
1/2
k
PcJ(Sw)
Funcin J de Leverett
En unidades de campo
1/2
k
Pc21645.0J(Sw)
Donde: Pc en lpc s en dinas/cm
k en mD en fraccin
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Conversin Datos Laboratorio - Yacimiento
-En el laboratorio generalmente se trabaja con sistemas aire-agua o aire-mercurio
-Las fuerzas de tensin interfacial no son iguales entres estos sistemas y los fluidos reales en el
yacimiento (gas-agua o petrleo-agua), mayormente debido a la diferencia en temperatura y
composicin.
-Se requiere transformar o escalar los datos obtenidos de laboratorio a datos a condiciones de
yacimiento.
LL
y
y Pc
Pc
Donde:
(Pc)y : Presin Capilar medida a condiciones de yacimiento, lpc
(Pc)L : Presin Capilar medida a condiciones de laboratorio, lpc
sy : Tensin Interfacial a condiciones de yacimiento, dinas/cm
sL : Tensin Interfacial a condiciones de laboratorio, dinas/cm
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
- La curva de drenaje permite determinar la distribucin de fluidos a lo largo del espesor del yacimiento
Relacin entre Pc y Distribucin de Fluidos en el Yacimiento
)gh(P owc
Zona de 100% Agua
NAL
Zona de Transicin
Agua - Petrleo
So =1 Sw
Sg = 0
Alt
ura
so
bre
el
Niv
el
de
Ag
ua
Lib
re (
NA
L),
h
Zona de Petrleo
So =1 Swirr Sg = 0
CAP
CGP
Contacto Agua-Petrleo (CAP)
Nivel de Agua Libre (NAL)
En unidades de campo, la ecuacin queda
144
)h(P owc
Profundidad a la cual la Pc es
igual a cero
Minima profundidad a la que se
alcanza una Sw igual al 100%
Contacto Gas-Petrleo (CGP)
Minima profundidad a la que se
alcanza una saturacin de
lquido (So+Sw) igual al 100%
Pc en lpc
ro, rw en lbs/ft3
h en pies
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Relacin entre Pc y Distribucin de Fluidos en el Yacimiento (cont)
Zona de 100% Agua
NAL
Zona de Transicin
Agua - Petrleo
So =1 Sw
Sg = 0
Alt
ura
so
bre
el
Niv
el
de
Ag
ua
Lib
re (
NA
L),
h
Zona de Petrleo
So =1 Swirr Sg = 0
CAP
CGP
El Nivel de Agua Libre (NAL) y el CAP
se relacionan mediante la siguiente
expresin:
)(
144PCAPNAL
ow
d
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Permeabilidad Efectiva (kf)
-La ley de Darcy permite estimar la facilidad con la cual un fluido fluye a travs de un medio poroso
cuando satura la roca en un 100% (Permeabilidad Absoluta).
-Sin embargo, en yacimientos de hidrocarburos, las rocas estn saturadas con dos o ms fluidos:
petrleo, agua intersticial y/o gas. En este caso, los diferentes fluidos inmiscibles compiten por fluir
a travs del medio poroso.
-La facilidad que tiene un fluido a fluir a travs de un determinado medio poroso en presencia de
uno o ms fluidos inmiscibles es lo que se conoce como permeabilidad efectiva de ese fluido (kf).
- La ley de Darcy puede ser igualmente aplicada, independientemente a cada fluido
dx
dP
kv o
o
oo
dx
dP
kv w
w
ww
dx
dP
kv f
f
ff
Donde
vf: Velocidad del fluido f
kf: Permeabilidad Efectiva al fluido f
mf: Viscosidad del fluido f
Petrleo
dx
dP
kv
g
g
g
g
Agua
Gas
La permeabilidad efectiva es funcin de la saturacin del fluido y de la humectabilidad de
la roca
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Permeabilidad Relativa (krf)
-Debido a que existen muchas combinaciones de saturacin en un medio poroso y a la dependencia
de la permeabilidad efectiva con la saturacin, se hace engorroso trabajar con el parmetro kf a
nivel de mediciones en laboratorio.
- Se define entonces la permeabilidad relativa como el cociente entre la permeabilidad efectiva a un
determinado fluido (a una saturacin especfica) a la permeabilidad efectiva cuando el fluido satura
la roca en un 100%.
(100%) k
)(Skk
f
ff
fr
Donde
krf: Permeabilidad Relativa al fluido f
kf (Sf) Permeabilidad Efectiva al fluido f a
la saturacin Sf
kf (100%): Permeabilidad Efectiva al fluido f
a una saturacin de 100%
Petrleo
Agua
Gas
100%)(S k
)(Skk
oo
oo
or
100%)(S k
)(Skk
ww
ww
wr
100%)(S k
)(Skk
gg
gg
gr
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Permeabilidad Relativa (krf) (Cont.)
1kkkgrwror
- Al igual que la permeabilidad efectiva, la permeabilidad relativa es una funcin de la
saturacin del fluido dentro del medio poroso en un instante determinado.
-Por definicin, la permeabilidad relativa debe variar entre 0 y 1 y en teora se debera cumplir
que:
- Sin embargo, debido a los efectos de interaccin capilar y fenmenos de humectabilidad, se
ha determinado que
1kkk0grwror
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Curvas de Permeabilidad Relativa para dos fases (kro y krw)
- Las curvas de permeabilidad relativa permiten dar una
idea de cmo es la distribucin de los fluidos en el
medio poroso
- Estas curvas son las que gobiernan como se mueven
los fluidos en el medio poroso. Ambas fases, mojante y
no mojante, fluyen por canales independientes.
-Al variar las saturaciones de ambas fases, igualmente
variar su capacidad para fluir por el medio poroso y la
presencia de cada fase afectar el flujo de las otras.
-A medida que se incrementa la saturacin de agua
(fase mojante), la krw se incrementa
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Curvas de Permeabilidad Relativa para dos fases (lquido-liquido)
- Las principales caractersticas de estas curvas son:
1.- Una pequea reduccin de la saturacin de la fase
mojante, ocasiona una drstica cada en la krw. Esto se
debe a que la fase no mojante ocupa los poros ms
grandes, en los cuales es ms fcil fluir.
2.- La fase no mojante empezar a fluir a un cierto valor
de saturacin, en el cual alcanza continuidad. Este valor
mnimo se denomina saturacin crtica (Soc).
3.- La fase no mojante alcanzar una alta permeabilidad
relativa (casi igual a 1) incluso para saturaciones
menores al 100%.
4.- Para valores altos de kro , la fase mojante solo
ocupar los espacios porosos intersticiales, dejando los
canales ms grandes a la fase no mojante. En esta
condicin se dice q la fase mojante ha alcanzado una
saturacin irreducible (Swirr).
1
2
3
4
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Curvas de Permeabilidad Relativa para dos fases (gas-lquido)
- Las principales caractersticas de estas curvas son:
1.- En los sistemas gas-petrleo, la curva de kro se
comportar como la fase mojante.
2.- La saturacin crtica de gas es usualmente muy baja
(menor al 5%), debido a la alta movilidad del gas para
fluir.
Generalmente se grafica la permeabilidad relativa
versus la saturacin total de lquido (Swirr + So), ya que
a altos valores de krg, tanto el agua intersticial como el
petrleo residual se hacen inmoviles
1
2
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Histresis en las Curvas de Permeabilidad Relativa
- La forma de las curvas de permeabilidad relativa
depender de la historia o direccin del proceso de
saturacin:
Drenaje: La fase mojante es desplazada por la no
mojante. Estas curvas se usan para reproducir
fenomenos de migracin de hidrocarburos o proceso de
empuje hidraulico o inyeccin de agua (en caso de que
el petrleo sea fase mojante).
Imbibicin: La fase no mojante es desplazada por la
mojante. Estas son las curvas que se emplean en los
modelos de simulacin para reproducir proceso de
avance de un acufero o inyeccin de agua, cuando la
fase mojante es el agua)
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Determinacin de Mojabilidad usando las Curvas de Permeabilidad
Relativa - Las curvas de permeabilidad relativa permiten dar una
idea de cual de los fluidos es la fase mojante del medio
poroso.
- Para una saturacin de 50% para ambos fluidos, es
decir, ambos ocupan el mismo volumen poroso, el fluido
que posea menos facilidad para moverse, es decir
menor kr, ser entonces la fase mojante.
- El agua tendr ms dificultad para fluir porque tiende a
adherirse a la roca en preferencia comparada con el
petrleo. krw < kro para Sw=50%
kro krw
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Correlaciones de Permeabilidad Relativa
- Se utilizan cuando no se cuenta con informacin de pruebas de ncleo.
- Para la mayor parte de estas correlaciones se utilizan los siguientes parmetros de correlacin
(Saturaciones Efectivas por Fase)
irrw
oo
S
SS
1
*
irrw
irrww
wS
SSS
1
*
irrw
g
gS
SS
1
*
donde So*, Sw* y Sg* son las saturaciones efectivas de petrleo, agua y gas respectivamente
Para dos fases
- Wyllie y Gardner
3
wrw
wro
*)(Sk
*)S(1k
Rocas No Consolidadas
Rocas Consolidadas
4
orw
22
oro
*)(Sk
)*1(*)S(1k
wS
- Torcaso y Wyllie
Rocas No Consolidadas (Sistema Gas-Petrleo)
Si krg es conocida
)*)(S(1*)S(1
*)(Skk
2
o
2
o
4
orgro
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Correlaciones de Permeabilidad Relativa
-Corey y Cols.
Esta correlacin es una de las ms utilizadas porque abarca un mayor rango de tipos de roca, tanto
para sistemas agua-petrleo como para gas-petrleo
Para arenas consolidadas durante procesos de drenaje:
Para arenas no consolidadas durante procesos de imbibicin (agua-petrleo):
Para arenas no consolidadas durante procesos de drenaje (agua-petrleo):
2)1( SKrw 3SKro
wi
o
S
SS
1
3SKrw 2)1( SKro
wi
wiw
S
SSS
1
4)1( SKrw )2(*3 SSKro
wi
o
S
SS
1
-
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Variacin de Swc con el tamao de granos
-Cuando los granos son de menor tamao, existir mayor area superficial expuesta, y
mayor ser el valor de Swc (en caso que la roca sea mojada por agua).
-En el caso contrario, con mayor tamao de poro, menor area expuesta y menor Swc
-Para rocas mojadas por agua, Swc vara generalmente entre 20-25%, mientras que cuando
existe humectabilidad preferencial por el petrleo, este valor puede reducirse hasta un
10-15%.
top related