model regresi

L/O/G/O

MODEL REGRESI

• Keilmuan sosial mempunyai karakteristik berupa banyaknya variabel-variabel atau faktor-faktor yang saling mempengaruhi satu sama lain.

• Cth.• Q = f (P, Y, …………………..)

• Dari beragam faktor-faktor yang disebutkan di atas, tentu mempunyai tingkat signifikansi yangberbeda.

• Beberapa faktor mungkin mempunyai tingkat signifikansi yang tinggi, sementara yang lain mungkintingkat signifikansinya rendah, atau biasa disebut tidak signifikan.

•

ceteris paribus.• tidak adanya perubahan dari variabel-

variabel lain.

Model

• Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada.

• Refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan.

• Penulisan model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis.

• fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain.

Penulisan model

• Penulisan model

• Persamaan Matematis• Y = a + b X ……….. (pers.1)

Persamaan Ekonometrika• Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.2)•  •  

• Munculnya e (error term) pada persamaan merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat (Y).

• Karena dalam model tersebut hanya ingin melihat pengaruh satu variabel X saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan e.

Bentuk Model

• persamaan single linier (pers.3)

• Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.3)

• dan persamaan multiple linier (pers.4) sebagai berikut:

• Y = b0 + b1X1 + b2X2 + …… + bnXn + e ……….. (pers.4)

Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.3)

• Misalkan dari pers.3 dianggap bahwa Y = Inflasi, dan X = bunga deposito (Budep) pada periode tertentu, dan jika datanya telah diketahui,maka data akan tergambar dalam bentuk titik-titik yang merupakan sebaran data dalam scatter plot.

•

Bunga deposito dan inflasii

•  • Sebaran data tersebut di atas (gambar

3) menunjukkan hubungan yang positif, yaitu jika bunga deposito meningkat, maka inflasi juga meningkat. Begitu pula jika bunga deposito menurun, inflasi juga turun.

• • sebaran data menyebar memanjang

lurus, sehingga dapat diwakili dengan garis lurus. Oleh karena itu, scater plot tersebut akan tepat digunakan regresi linier.

•  

 Model Kuadratik• Salah satu ciri model kuadratik dapat

diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang cenderung lurus.

• Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

•  • Y = b0 + b1X1 + b2X² + e ………..

(pers.5)•  

Model Kubik

• Salah satu ciri model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. . Ciri yang lain dapat dilihatdari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data yang berbentuk lengkung dengan arah yang berbeda.

• Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

•  •  • Y = b0 + b1X1 + b1X1² + b1X1³ + e

……….. (pers.6)

L/O/G/O

Notasi Model

Notasi MOdelY = a + bx + e

Huruf Y• 1. variabel dependen • 2. variabel terikat. 3. variabel yang

dipengaruhi, 4. variabel endogin. (Dengan alasan

keseragaman, penulisan huruf Y diletakkan disebelah kiri tanda persamaan. )

Huruf X• 1. variabel bebas atau

variabel yang mempengaruhi

• 2. variabel independen• 3. variabel penduga,• 4. variabel estimator, • 5. atau juga variabel

eksogen

Y = a + bX + e• a juga sering ditulis

dengan : a, α, b0, β0 • Secara substansi

penulisan itu mempunyai arti yang sama, yaitu: menunjukkan intercept yang konstanta atau merupakan sifat bawaan dari variabel Y.

Y = a + bX + e• a juga sering ditulis

dengan : a, α, b0, β0 • Konstanta ini

mempunyai angka yang bersifat tetap yang sekaligus menunjukkan titik potong garis regresi pada sumbu Y.

Y = a + bX + e• a juga sering ditulis

dengan : a, α, b0, β0 • Nilai konstanta ini

merupakan nilai dari variabel Y ketika variabel X bernilai nol. Atau dengan bahasa yang mudah, nilai konstanta merupakan sifat bawaan dari Y

Y = a + bX + e• b juga sering ditulis

dengan : a, α, b0, β0

Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau β1, β2, βn.

β1, β2, βn, b1, b2, bn

• Hurufb1, b2, bnmerupakan

parameter yang menunjukkan slope atau kemiringan garis regresi.

Y = a + bX + e• b juga sering ditulis

dengan : a, α, b0, β0

Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau β1, β2, βn.

β1, β2, βn, b1, b2, bn

• Meskipun dituliskan dengan tanda yang berbeda, secara substansi parameter ini menunjukkan beta atau koefisien korelasi yang sekaligus menunjukkan tingkat elastisitas dari variabel X tersebut.

Y = a + bX + e• b juga sering ditulis

dengan : a, α, b0, β0

Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau β1, β2, βn.

β1, β2, βn, b1, b2, bn

Nilai beta ini memungkinkan untuk bernilai positif maupun negatif.

Y = a + bX + e• b juga sering ditulis

dengan : a, α, b0, β0

Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau β1, β2, βn.

β1, β2, βn, b1, b2, bn

Tanda positif menunjukkan hubungan yang searah antara variabel X dengan variabel Y. Artinya jika X mengalami peningkatan maka Y juga mengalami peningkatan, dan sebaliknya.

Y = a + bX + e• b juga sering ditulis

dengan : a, α, b0, β0

Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau β1, β2, βn.

β1, β2, βn, b1, b2, bn

Arah hubungan seperti itu tidak terjadi pada beta yang berangka negatif. Karena jika tandanya negatif arah hubungan X terhadap Y saling berlawanan. Jika X meningkat maka Y menurun, dan sebaliknya.

Y = a + bX + e• b juga sering ditulis

dengan : a, α, b0, β0

Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau β1, β2, βn.

β1, β2, βn, b1, b2, bn

• Demikian pula, karena nilai koefisien korelasi ini juga menunjukkan tingkat elastisitas, maka dari besarnya

• nilai koefisien korelasi (b) tersebut dapat ditentukan jenis elastisitasnya.

Y = a + bX + e• b juga sering ditulis

dengan : a, α, b0, β0

Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau β1, β2, βn.

β1, β2, βn, b1, b2, bn

• Jika nilai b besarnya lebih dari satu (b>1) maka disebut elastis.

• Artinya, jika variabel X mengalami

• perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang lebih besar dari perubahan yang ada pada variabel X tersebut.

Y = a + bX + e• b juga sering ditulis

dengan : a, α, b0, β0

Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau β1, β2, βn.

β1, β2, βn, b1, b2, bn

Arah hubungan seperti itu tidak terjadi pada beta yang berangka negatif. Karena jika tandanya negatif arah hubungan X terhadap Y saling berlawanan. Jika X meningkat maka Y menurun, dan sebaliknya.

Y = a + bX + e• Huruf e merupakan

kependekan dari error term atau kesalahan penggganggu. Simbol error ini tidak jarang dituliskan dalam huruf ε atau μ.

Unsur-unsur stokhastik atau hal-hal yang mengandung probabilita

Disturbance error atau stochastic disturbance.

Kesalahan pengganggu inisendiri mempunyai banyak sebab yang dapat menimbulkannya seperti:• 1. tidak seluruh

variabel bebas yang mempunyai potensi dalam mempengaruhi variabel terikat

• dapat disebutkan dalam model.

• 2. kesalahan asumsi dalam menentukan teori yang diwujudkan sebagai model.

Kesalahan pengganggu inisendiri mempunyai banyak sebab yang dapat menimbulkannya seperti:• 3. ketidaklengkapan

data yang dianalisis.4.ketidaktepatanmodel

yang digunakan. Misalnya, seharusnya digunakan model kuadratik tetapi justru yang digunakan adalah model linier, atau sebaliknya.

Spesifikasi Model dan Data

Model ekonometrika:

1. model ekonomi (economic model)

Y = b0 + b1X1 + b2 X2

2. Model statistic (statistical model).

Y = b0 + b1X1 + b2 X2 + e

Model Ekonomi

Y = b0 + b1X1 + b2 X2

• Tanda b = parameter, menunjukkan ketergantungan variabel Y terhadap variabel X

• b0 = intercept, menjelaskan nilai variabel terikat ketika masing-masing variabel bebasnya bernilai 0 (nol).

Model Ekonomi

Y = b0 + b1X1 + b2 X2

• Menggambarkan rata-rata hubungan sistemik antara variabel Y, X1, X2.

• Dalam model ini nilai e tidak tertera.

• karena nilai e diasumsikan non random

Model Statistik

Y = b0 + b1X1 + b2 X2 + e

• Nilai e sendiri merupakan selisih antara nilai kenyataan (nilai observasi) dan nilai harapan.

• .

e = Y – E(Y)• atau e = Y – Ỷ jadi, Y = Ỷ + e karena, Ỷ = E (Y) =

b0 + b1X1 + b2 X2• maka Y = b0 + b1X1 +

b2 X2 + e• (Tanda “ ˆ “ merupakan

tanda bahwa hal tersebut merupakan ramalan).

•

Model Statistik

Y = b0 + b1X1 + b2 X2 + e

• e pada persamaan di atas mencerminkan distribusi probabilitas

• .

• .

• Atau dapat pula dianggap sebagai pengganti variabel-variabel berpengaruh lain selain variabel yang dijelaskan dalam model.

•

Model Statistik

Y = b0 + b1X1 + b2 X2 + e• • Dalam teori

ekonomi, e merupakan representasi dari

asumsiceteris paribus.

• .

• .

•

•

Asumsi-asumsinya nilai e• 1. Nilai harapan e

sama dengan 0 (nol).• E(e) = 0, masing-

masing random error mempunyai distribusi probabilitas = 0. Meskipun e bisa bernilai positif atau negatif, tetapi rata-rata e harus = 0.

• 2. Variance residual sama dengan standar deviasi Var (e) = σ 2 , artinya: masing-masing random error mempunyai distribusi probabilitas variance yang sama dengan standar deviasi ( σ ). Asumsi ini menjelaskan bahwa residual bersifat homoskedastik.

Asumsi-asumsinya nilai e• 3. Kovarian ei dan ej

mempunyai nilai nol.• Cov (ei, ej) = 0. • Nilai nol dalam

asumsi ini menjelaskan bahwa antara ei dan ej tidak ada korelasi serial atau tidak berkorelasi (autocorrelation).

• 4. Nilai random error mempunyai distribusi probabilitas yang normal.

Latihan!•

• Y= b0 + b1X + e

• 1. coba uraikan arti dari notasi atas model yang telah dituliskan.

L/O/G/OYour company slogan in here

www.themegallery.com

Thank You!