“modelado y anáisis del sistema nervioso como sistema dinámico” dr. francisco cervantes pérez...
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“Modelado y Anáisis del Sistema Nervioso como Sistema Dinámico”
Dr. Francisco Cervantes PérezCOORDINADOR DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y EDUCACIÓN A DISTANCIA
Agenda
INTRODUCCIÓN
SISTEMA NERVIOSO CENTRAL
MODELADO DE REDES NEURONALES
ANÁLISIS VÍA SIMULACIÓN EN COMPUTADORA
Introducción
Definición
“Un sistema dinámico puede ser definido como una fórmula matemática que describe la evolución del estado de un proceso determinístico en el correr del tiempo”
CONTROLCONTROL
COMUNICACIONCOMUNICACION
COMPUTOCOMPUTOMEDICIONMEDICION
MECANIZACIONMECANIZACION
Introducción
Conductas “Inteligentes”
CONTROLCONTROL
COMUNICACIONCOMUNICACION
COMPUTOCOMPUTO
MEDICIONMEDICION
MECANIZACIONMECANIZACION
Sistema Nervioso Central
Bases Neurobiológicas de la conducta “Inteligente”
CAMPOCUTANEO
CAMPOCUTANEO
AFERENTESAFERENTES
CORTEZASOMATOSENSORIAL
CORTEZASOMATOSENSORIAL
NUCLEODE LA COLUMNADORSAL
NUCLEODE LA COLUMNADORSAL
MEDULAESPINAL
MEDULAESPINAL
Estructuras Neuronales
Sistema Nervioso Central
Sapo
Sistema Nervioso Central
Etograma de Captura de Presas en Sapos
EnvironmentalSituation
Behavioralresponse
Visual stimulus moving in the lateral visual field (monocularperception).
Visual stimulus moving inthe binocular visual field ata short distance.
Mechanical stimulation ofthe mouth mechanorreceptors.
Orienting
binocular fixation
snapping
swalowing
cleaning
ExpectedConsequence
Sistema Nervioso Central
Estructuras Neuronales
Retina Tectum ÓpticoPretectum
Sistema Nervioso Central
Modelo de bloques de procesos neuronales
PREY-CATCHINGRESPONSES
IMMEDIATE SURROUNDINGS
RETINA
HC
PTC
MOTORCENTERS
‘prey’
MUSCLULARSYSTEM
VISUALSTIMULI
FU
rt+1
py
PROPIOCEPTIVECENTERS
h
F
‘AMPHIBIAN’
R
R
pctt Sss 1,
pct Aa
tt as ,
MOT
Q
M
Sistema Nervioso Central
Estructura Neuronal
Sistema Nervioso Central
Potencial Integrador (m)Potencial Integrador (m)Potencial Integrador (m)Potencial Integrador (m)
SinapsisSinapsisSinapsisSinapsis
TreminalTreminalPresinápticaPresináptica
TreminalTreminalPresinápticaPresináptica
Neurona PostsinápticaNeurona PostsinápticaNeurona PostsinápticaNeurona Postsináptica
Espacio IntersinápticoEspacio IntersinápticoEspacio IntersinápticoEspacio Intersináptico
Potencial de ReposoPotencial de ReposoPotencial de ReposoPotencial de ReposomVmVmVmV
-50-50-50-50
-70-70-70-70
Fisiología de la Neurona
Modelado
Modelado
Potencial Integrador (m)Potencial Integrador (m)Potencial Integrador (m)Potencial Integrador (m)
SinapsisSinapsisSinapsisSinapsis
TreminalTreminalPresinápticaPresináptica
TreminalTreminalPresinápticaPresináptica
Neurona PostsinápticaNeurona PostsinápticaNeurona PostsinápticaNeurona Postsináptica
Espacio IntersinápticoEspacio IntersinápticoEspacio IntersinápticoEspacio Intersináptico
mVmVmVmV
Potencial ExcitatorioPotencial ExcitatorioPotencial ExcitatorioPotencial Excitatorio
-60-60-60-60
-70-70-70-70
-80-80-80-80
Fisiología de la Neurona
Potencial Inhibitorio Potencial Inhibitorio Potencial Inhibitorio Potencial Inhibitorio
Potencial Integrador (m)Potencial Integrador (m)Potencial Integrador (m)Potencial Integrador (m)
SinapsisSinapsisSinapsisSinapsis
TreminalTreminalPresinápticaPresináptica
TreminalTreminalPresinápticaPresináptica
Neurona PostsinápticaNeurona PostsinápticaNeurona PostsinápticaNeurona Postsináptica
Espacio IntersinápticoEspacio IntersinápticoEspacio IntersinápticoEspacio Intersináptico
mVmVmVmV
-70-70-70-70
-75-75-75-75
Fisiología de la Neurona
Modelado
Potencial Integrador (m)Potencial Integrador (m)Potencial Integrador (m)Potencial Integrador (m)
SinapsisSinapsisSinapsisSinapsis
TreminalTreminalPresinápticaPresináptica
TreminalTreminalPresinápticaPresináptica
Neurona PostsinápticaNeurona PostsinápticaNeurona PostsinápticaNeurona Postsináptica
Espacio IntersinápticoEspacio IntersinápticoEspacio IntersinápticoEspacio Intersináptico
0000
Potencial de AcciónPotencial de AcciónPotencial de AcciónPotencial de Acción
mVmVmVmV
+50+50+50+50
-50-50-50-50
Fisiología de la Neurona
Modelado
Modelo “Integrador con Fugas” de las propiedades funcionales de la neurona
01 1
)()(
Mxxtmdttdm
j
n
i
m
jjii
Entrada
τ – constante de tiempo de la membrana;xi , wi – entradas y pesos excitatorios, respectivamente;
yj , wj – entradas y pesos inhibitorios, respectivamente; y
M0 – potencial de reposo.
Modelado
Modelado de las propiedades funcionales de la neurona
0
10
1
0
01
10
0
;;
0;;
0
1;
tm
tm
tm
if
if
if
tmtms
else
tm
if
iftmtmh
else
tm
if
iftmf
Salida
Donde, β, θ, θ0, θ1 son parámetros de umbral.
Modelado
Circuito de Redes Neuronales
TP
LP
SN
SP
GL
PY
R4R3R2
++
++
+
+-
+
++ +
+
-
+
+-
+
-
+
output
synapse+
-
excitation
inhibition
+-
-
Retina
Tectum Óptico
Pretectum
Modelado
Modelado de Redes Neuronales
tHRwRwttpttp
tphwspfwlpfwRwRwRwtpytpy
lpfwtsntsn
tphwsnhwglhwRwtsptsp
tphwsnhwglhwspfwRwtlptlp
tpfwlpfwspfwRwtgltgl
tprtprtp
pytppysppylppyrpyrpyrpy
snlpsn
sptpspsnspglsprsp
lptplpsnlpgllpsplprlp
gltpgllpglspglrgl
43
432
2
2
2
43
432
2
2
2
Modelado
Análisis
Análisis vía simulaciones en computadora
-0.5
0.5
1.5
2.5
LP
0.0
1.0
2.0
3.0
SP
-0.1
0.2
0.5
0.8
SN
-2
2
6
10PY
0.0
1.0
2.0
3.0GL
0
1
2
R
1 2 3 4 5Time (sec)
Captura de presas
Análisis vía simulaciones en computadora
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
LP
0.0
1.0
2.0
3.0
SP
-0.1
0.2
0.5
0.8
SN
-2
2
6
10
PY
0.0
1.0
2.0GL
0
1
2
R
1 2 3 4 5Time (sec)
Captura de presas con segunda presentación del estímulo
Análisis
Análisis vía simulaciones en computadora
0
5
10
LP
-5.0
5.0
15.0
25.0
SP
0.0
0.1
0.2
0.3
SN
-2
2
6
10PY
0.0
2.0
4.0
6.0
GL
0
1
2
R
1 2 3 4 5
Mayor peso de la malla de retoalimentación positiva
Análisis
Análisis vía simulaciones en computadora
-0.5
0.5
1.5
2.5
LP
0.0
1.0
2.0
3.0
SP
-0.1
0.2
0.5
0.8
SN
-2
2
6
10PY
0.0
1.0
2.0
GL
0
1
2
R
1 2 3 4 5
Mayor peso de la malla de retoalimentación negativa
Análisis
Análisis vía simulaciones en computadora
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
LP
0.0
1.0
2.0
3.0
SP
-0.1
0.2
0.5
0.8
SN
-2
2
6
10PY
0.0
1.0
2.0
GL
0
1
2
R
2 4 6 8 10
Mayor peso de la malla de retoalimentación negativa, con doble estímulación
Análisis
Colaboradores
LUIS ROBERTOFLORES CASTILLO
SUIZA
Michael A. Arbib
CALIFORNIA (USC)
ATLANTA (Georgia Tech)
Ron Arkin
DF (ITAM)
Alfredo Weitzenfeld
FIN
Dr. Francisco Cervantes Pérez
Coordinación de Universidad Abierta y Educación a Distancia (CUAED)
UNAM
francisco_cervantes@cuaed.unam.mx
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