modelo milp

OPTIMIZACIÒN MILP

SECUENCIAS CON COLUMNAS SIMPLES

MEZCLA IDEAL DE CUATRO COMPONENTES A, B, C y D

2013

k

xi

i e Cktope

xiF

i e Ck

xi

i e Ckfondo

COLUMNA SIMPLE k

COLUMNA SIMPLE k

BALANCE DE MATERIA

Flujo calòrico en el rehervidor = QH

Flujo calòrico en el condensador = QC

Balance calòrico: QH = QC = Qk

Qk = KkFk

COLUMNA SIMPLE k

BALANCE DE CALOR

COLUMNA SIMPLE k

MODELO DE COSTO ANUALIZADO

Ck = akyk + bkFk + (CH + CC)Qk

aK Factor de costo fijo anualizado

bK Factor de costo variable con respecto al tamaño

de la columna

CH Costo unitario del servicio de calentamiento

CC Costo unitario del servicio de enfriamiento

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Se quiere determinar la secuencia de

columnas simples òptima para la separaciòn

de una mezcla cuaternaria de componentes

A, B, C y D en sus componentes puros

La informaciòn sobre la composiciòn de la

mezcla, los balances de materia, las

constantes para el balance de calor y los

datos de costo se proporcionan mas adelante.

ESPECIFICACIÒN DE LA MEZCLA

Flujo inicial de la mezcla = 1000 kmol/h

Composiciòn inicial de la mezcla

A 0.15 C = 0.35

B 0.30 D = 0.20

SECUENCIACIÒN SIMPLEMEZCLA DE CUATRO COMPONENTES

Secuencia Torre 1 Torre 2 Torre 3

1 A/BCD B/CD C/D

2 A/BCD BC/D B/C

3 AB/CD A/B C/D

4 ABC/D A/BC B/C

5 ABC/D AB/C A/B

BC/D

B/C

AB/C

ABCD

A/BCD

ABC/D

B/CD

A/BC

C/D

AB/CD

A/B

F1

F2

F3

F4

F5

F7

F6

F8

F9

F10

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

y8

y9

y10

SUPERESTRUCTURA EN FORMA DE RED

SUPERESTRUCTURA EN FORMA DE RED

COMPOSICIÒN

Nùmero de columnas = 10

Potencial existencia: yi = [0 – 1]

Flujos de alimento: Fi, i = 1,2 ,10

INFORMACIÒN PARA LOS BALANCES DE MASA

FRACCIONES DE RECUPERACIÒN

INFORMACIÒN PARA EL BALANCE DE CALOR

COEFICIENTES DE CARGA CALÒRICA

INFORMACIÒN ECONÒMICA

INFORMACIÒN ECONÒMICA

COSTOS DE SERVICIOS

Costo de agua de enfriamiento

CC = 1.3 ( 10^3 $ / 10^6 kJ-año)

Costo de vapor:

CH = 34 ( 10^3 $ / 10^6 kJ-año)

Min Z = Σ (αkyk + βkFk) + (CC + CH)ΣKkFk

s.a

BALANCES DE MATERIA:

Nodo inicial: F1 + F2 + F3 = 1000

Nodo BCD: F4 + F5 – 0.85F1 = 0

Nodo ABC: F6 + F7 – 0.80F3 = 0

Nodo AB: F10 – 0.45F2 – 0.563F7 = 0

Nodo BC: F9 – 0.765F5 – 0.812F6 = 0

Nodo CD: F8 – 0.55F2 – 0.647F4 = 0

MODELO MILP

RESTRICCIONES

Restricciòn 1: Fk – 1000yk <= 0

Restricciòn 2: Fk >= 0

Restricciòn 3: yk = [0, 1]

MODELO MILP

SECUENCIA DE SEPARACIÒN ÒPTIMA

SOLUCIÒN

BC/D

B/C

AB/C

ABCD

A/BCD

ABC/D

B/CD

A/BC

C/D

AB/CD

A/B

F1

1000

F3

F4

F5

F7

F6

550

F9

450

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

y8

y9

y10