modelos causales
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Prof. D.Noriega A.
MODELOS CAUSALES
• Intentan proyectar el mercado sobre la base de antecedentes cuantitativos históricos.
• Supone que los factores condicionantes del comportamiento histórico de las variables del mercado permanecerán estables.
MODELOS CAUSALES
• Las causales explicativas se definen como variables independientes y la cantidad ofertada o demandada, u otro elemento que se desee proyectar se define como variable dependiente.
MODELOS CAUSALES
• La variable dependiente, en consecuencia, se explica por la variable independiente.
• El Análisis de Regresión permite elaborar un modelo de pronóstico basado en estas variables, el cual puede tener “n” variables independientes.
MODELOS CAUSALES
• Aunque los valores de la variable independiente pueden ser asignados, los de la variable dependiente deben obtenerse por medio del proceso de muestreo.
• De la observación de las variables se deriva un diagrama de dispersión que indica la relación entre ambas.
MODELOS CAUSALES
Los puntos del gráfico representan las distintas relaciones observadas entre las variables X e Y
MODELOS CAUSALES
• Gráficamente se representa la variable independiente X, con relación al eje horizontal y el valor de variable dependiente Y, con relación al eje vertical.
MODELOS CAUSALES
• El paso siguiente es determinar la ecuación lineal que mejor se ajuste a la relación entre las variables observadas.
• Para ello se utiliza el método de los mínimos cuadrados.
MODELOS CAUSALES
• Matemáticamente, la forma de la ecuación de regresión lineal es :
y’x = a + bx
donde:
y’x es el valor estimado de la variable
dependiente para un valor específico de la variable independiente x.
Y
X
a
b=Pendiente
Y = a + bX
MODELOS CAUSALES
a es el punto de intersección de la
línea de regresión con el eje y.
b es la pendiente de la línea de
regresión.
x es el valor específico de la variable
independiente.
MODELOS CAUSALES
El criterio de los mínimos cuadrados permite que la línea de regresión de mejor ajuste reduzca reduzca
al mínimo la suma de las al mínimo la suma de las
desviaciones cuadráticas desviaciones cuadráticas entre los valores reales y estimados de la variable dependiente para la información muestral.
MODELOS CAUSALES
MODELOS CAUSALES
MODELOS CAUSALES
MODELOS CAUSALESSupóngase que los antecedentes de la demanda de un determinado producto son los siguientes:
AÑO 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97DEMANDA 10 20 30 45 70 90 125 150 180 220 270
La línea de regresión puede determinarse a partir del siguiente cálculo:
AÑO X DEMANDA (Y) XY X2 Y2
1987 -5 10 -50 25 100
1988 -4 20 -80 16 400
1989 -3 30 -90 9 900
1990 -2 45 -90 4 2,025
1991 -1 70 -70 1 4,900
1992 0 90 0 0 8,100
1993 1 125 125 1 15,625
1994 2 150 300 4 22,500
1995 3 180 540 9 32,400
1996 4 220 880 16 48,400
1997 5 270 1,350 25 72,900
Reemplazando se obtiene:
59,25
210.1965.30
011011210.10815.2112
b
Reemplazando se obtiene:
110110
59,2511210.1
a
De esta forma, la ecuación final de regresión es :
xy 59,25110'
Para estimar la demanda esperada en 1998 (x=6) se reeplaza:
54,263)6(59,25110 y
AÑO XDEMAND
A XY X2 Y2 Y=110 + 25,59 X
1987 -5 10 -50 25 100 -17.95
1988 -4 20 -80 16 400 7.64
1989 -3 30 -90 9 900 33.23
1990 -2 45 -90 4 2,025 58.82
1991 -1 70 -70 1 4,900 84.41
1992 0 90 0 0 8,100 110.00
1993 1 125 125 1 15,625 135.59
1994 2 150 300 4 22,500 161.18
1995 3 180 540 9 32,400 186.77
1996 4 220 880 16 48,400 212.36
1997 5 270 1,350 25 72,900 237.95
1998 6 36 263.54
1999 7 49 289.13
2000 8 64 314.72
2001 9 81 340.31
2002 10 100 365.90
Proyección de la Demanda (5 años)
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
AÑOS
DEM
ANDA DEMANDA
Y=110 + 25,59 X
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
DEMANDA
-50
0
50
100
150
200
250
300
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DEM
ANDA
AÑOS
Proyección de la Demanda (5 años)
DEMANDA
Y=110 + 25,59 X
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
DEMANDAY=110 + 25,59 X
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Proyección de la Demanda (5 años)
DEMANDA
Y=110 + 25,59 X
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