modélisation des transferts radiatifs par une méthode de
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Modélisation des transferts radiatifs par une méthode de Monte Carlo
couplée à la théorie de Mie et à une méthode
d’homogénéisation hybride
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20111
Thèse CIFRE avec ASTRIUM ST
Filiale d’EADS
Leader européen de l’industrie spatiale, n°3 mondial
Contexte générale de l’étude
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20112
Développement de nouveaux systèmes de protections thermiq ues(TPS)
Contraintes majeures:
Hautes Températures (~3000 K)Résistance à l’ablationContrainte sur charge embarquée
Matrice fibres de carbone
Résine phénolique
Contexte générale de l’étude
~ 3000 K
~1200 K
~ 400 K
Ablation : Erosion mécaniqueRéactions chimiques
Zone d’ablation
Zone de pyrolyse
Flux convectif
Fluxradiatif
Emissionradiative
Effet bloquant
Gaz depyrolyse
Refroidissement par le gaz
Couche limite
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20113
Identification des phénomènes prépondérants dans les tran sfertsthermiques au sein du TPS type fibres de carbone.
Plus particulièrement, l’importance des transferts radia tifs au sein dela zone d’ablation et l’effet des gaz de pyrolyse sur ces trans ferts.
~ 400 K
Matériau intact
Intérieur
Conduction
1- Etude de la transmittance et réflectance normale hémisph érique
1.1- Modèle Monte Carlo
1.2- Mesure sur spectromètre type PERKIN ELMER
1 - Plan
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20114
1.2- Mesure sur spectromètre type PERKIN ELMER
1.3- Premières constatations
2- Etude de l’émission à hautes températures
Sélection d’une longueur d’ondes
Théorie de Mie pour Rayon de départ diffusé
suivant cos ( )
Fin
Non
Oui Oui
Début
Théorie de Mie pour un cylindre infini
Rayon de départ collimaté cos ( )=1
Dernierrayon ?
Rayon absorbé ?
Présence de fibre ?
NonNouvelles coordonnées de
départ (Z’=Z)Rayon
absorbé ?
Oui
Oui
Non
Nonθσκ ,,
θ
θ
1.1 - Modélisation – Monte CarloTransmittance et Réflectance
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20115
Théorie de Mie pour un cylindre infini
Coordonnées d’arrivée du rayon (Z)
Tirage aléatoire d’une longueur d’extinction
suivant cos ( )Nouveau
Nouvelle direction de diffusion cos ( )
Coordonnées d’arrivée du rayon (Z)
Tirage aléatoire d’une longueur d’extinction
Ajoute à la valeur de transmittance / réflectance
Sortie du milieu
Z<= 0Z>=L
Non
Oui
θ
θ
θ
1.1 - Modélisation – Monte CarloTransmittance et Réflectance
Echantillon :
Propriétés optiques des suies
Fibres orientées perpendiculairement aux rayons incidents
Transmittance/réflectance normale hémisphérique
8
10
12
14
Tra
nsm
ittan
ce/R
elfle
ctan
ce [%
]
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20116
Fraction volumique de fibre : 11%
Diamètre des fibres : 10 µm
Epaisseur échantillon: 3 mm
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00
2
4
6
8
Transmittance ReflectanceT
rans
mitt
ance
/Rel
flect
ance
[%]
wavelenght [µm]
1.2 - Mesures – Transmittanceet Réflectance
Echantillon :
Feutre carbonenon imprégné
Fibres orientées principalement perpendiculairement aux rayons incidents
Transmittance/réflectance normale hémisphérique
8
10
12
14
Tra
nsm
ittan
ce/R
elfle
ctan
ce [%
]
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20117
aux rayons incidents
Densité : 180 g/cm 3
Diamètre des fibres : 10µm
Epaisseur échantillon : 3mm
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00
2
4
6
8T
rans
mitt
ance
/Rel
flect
ance
[%]
wavelenght [µm]
Transmittance Reflectance
8
10
12
14
Tra
nsm
ittan
ce/R
elfle
ctan
ce [%
]
1.3 – Premières constatations
Pic transmittance et réflectance à 860nm dû au
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20118
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00
2
4
6
8T
rans
mitt
ance
/Rel
flect
ance
[%]
wavelenght [µm]
Transmittance (Mesure) Reflectance (Mesure) Transmittance (Calcul) Reflectance (Calcul)
changement de détecteur du spectromètre
1.3 – Premières constatations
Transmittance nulle
Réflectance faible (6 à 12%)
Identification paramétrique difficile
Matériau optiquement épais
Comportement du matériau identique au corps opaque ?
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20119
Comportement du matériau identique au corps opaque ?
Modélisation émissivité surfacique
Facteur d’émission par modèle Monte Carlo
Comparaison des résultats
1- Etude de la transmittance et réflectance normale hémisph érique
2- Etude de l’émission à hautes températures
2.1- Modèle d’émissivité surfacique
2- Plan
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 201110
2.2- Modèle Monte Carlo de facteur d’émission directionnel
2.3- Résultats
2.4- Banc expérimental, émission directionnelle
2.1 - Modélisation émissivité surfacique
�� = 1 − 0.5 × �⊥ + �ǁ�
�⊥ =��−1�2+�2+�2−�2�2��+1�2+�2+�2−�2�2
�ǁ =��−1�2+�2+�2−�2�2
Calcul de l’émissivité surfacique selon la formule présent ée parSiegel & Howell :
Avec :
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 201111
� = ��+1 +� +� −� �
�ǁ =��−1�2+�2+�2−�2�2��+1�2+�2+�2−�2�2
� = �2+�22�2 ��
2−�2�2+�2 + 1�
� = �2−�2�2+�2 � +
2���2+�2 �
�2+�22�2 − �2�
1/2
2.2 - Modélisation – Monte Carlofacteur d’émission directionnel
Start
D-L Model
Mie theory
Homogenisation of scattering/absorption
coefficient
Generate fibre normalised cumulative
phase function
Studied wavelength selection
Generate direction of emission
Generate length of extinction event
Last bundle?
No
Yes
Stop
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 201112
= Dsj
Absorbed?
Generate fibres’ orientation
Compute incident angle
Generate scattering angle
Update direction of scattered bundle
Update radiation distribution factor
No
No
Yes
Yes
Out of the medium?
2.3 - Résultats
2.5 Milliards de tirs :
- Intel Xeon E5620 CPU dualcore à 2.40 GHz
0.8
0.9
1.0
Em
issi
on
fac
tor
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 201113
- parallèle sur 5 nœuds
~ 20 minutes
0 2 4 6 8 10
0.6
0.7
Em
issi
on
fac
tor
wavelength [µm]
Monte Carlo Surface emissivity
2.4 - Présentation du banc expérimental
Mesure d’émission sur matériaux en fibres de carbone à très hautes températures
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 201114
Enceinte à vide pour protéger l’échantillon
des réactions à hautes températures avec
l’oxygèneEchantillon isotherme
Conclusion et perspectives
Transmittance matrice carbone nulle et réflectance faible (6 à 12 %)
Identification paramétrique difficile Optiquement épais
Comportement d’un corps opaque ?
Non, résultats du modèle d’émissivité surfacique trop éloignés de
Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 201115
Non, résultats du modèle d’émissivité surfacique trop éloignés de la réalité (10 à 25 % d’erreur)
Calcul Monte Carlo coûteux en temps de calcul
Nécessité de développer un code précis mais plus ra pide dans une optique d’identification paramétrique (indice de ré fraction)
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