modul 1 qre-statistik deskriptif, uji hipotesis, anova
Post on 02-Dec-2015
247 Views
Preview:
TRANSCRIPT
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
MODUL 1
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
A. Tujuan
1. Praktikan memahami konsep mean, median, modus, variance, standar deviation,
range, percentile dalam organisasi data.
2. Praktikan memahami cara menyajikan data dalam bentuk grafik.
3. Praktikan dapat membaca data yang disajikan dalam bentuk grafik.
4. Praktikan memahami cara menguji hipotesis untuk single sample dan two sample
5. Praktikan memahami cara melakukan pengujian ANOVA
6. Praktikan memahami membaca hasil dari pengolahan data yang ditampilkan
B. Daftar Rujukan
1. Montgomery, D.C. and Runger, G.C., Applied Statistic and Probability for
Engineers, Third Edition
2. Montgomery, D. C., Statistical Quality control, Fifth ed., 2005
C. Dasar Teori
1. Statistik Deskriptif
Statistik descriptif adalah bidang ilmu statistika yang mempelajari cara-cara
mengumpulkan, menyusun, dan menyajikan data dari suatu observasi.
Beberapa istilah yang terkait dari statistika descriptif adalah :
Populasi merupakan data kuantitatif yang menjadi objek telaah
Parameter merupakan ukuran yang mencerminkan karakterisasi dari populasi
Sampel merupakan sebagaian dari populasi
Beberapa data yang digunakan dalam statistic diskriptif adalah :
a. Mean
Mean atau rata rata adalah nilai rata rata dari keseluruhan dari hasil observasi.
Jika n observasi dari sample didonasikan dengan x1, x2,…xn, maka rata rata
sample adalah
𝑥 =𝑥1+𝑥2+⋯+𝑥𝑛
𝑛
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
b. Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau data dengan frekuensi
tertinggi
c. Median
Median adalah nilai tengah dari keseluruhan data yang sudah diurutkan dari
rendah ke tinggi
d. Variasi
𝑠2 = (𝑥1−𝑥 )
2𝑛𝑖=1
𝑛−1
e. Standar Deviasi
Standar variasi menunjukan disperse rata rata dari sampel. Rumus standar
deviasi adalah:
𝑠 = (𝑥1−𝑥 )
2𝑛𝑖=1
𝑛−1
f. Range
r = max (xi) – min (xi)
g. Percentile
Percentile menampilkan data data secara berkelompok menjadi sebuah
persentase.
Untuk mempermudah pembacaan data yang ada, maka data dapat ditampilkan
dalam bentuk grafik. Beberapa grafik yang dapat dipakai adalah:
a. Histogram
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
b. Scatter Diagram
c. Box Plot
d. Digidot Plot
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
2. Uji Hipotesis
Uji hipotesis dan interval konfidensi untuk rerata dapat menggunakan statistic
uji z atau t. Beberapa criteria yang dapat digunakan untuk memilih jenis uji
statistika adalah :
- Jika n>30 atau variasi populasi diketahui maka digunakan statistika uji z
- Jika n<30 dan variasi populasi tidak diketahui maka digunakan statistika uji t
Hipotesis yang diuji dapat berbentuk
Berdasarkan hipotesis yang diuji tersebut, tentu akan menghasilkan suatu hasil
keputusan dalam hypothesis testing.
a. Hipotesis Test of Mean
Dalam hipotesis of mean, maka hipotesis yang dilakukan adalah;
atau biasa disebut two-sided test
biasa disebut one-sided test
Dua jenis uji statistic yang dapat dilakukan adalah z dan t test.
o Z-test untuk single sample
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
o Z-test untuk two sample
o T-test unntuk single sample
o T-test untuk two sample
Untuk melakukan pengujian data dengan sampel lebih dari 1
maka, rumus yang digunakan adalah:
Contoh Soal:
1. Parameter yang digunakan adalah µ
2. Ho : µ = 50
3. H1 : µ ≠ 50
4. α = 0.05 𝑥 = 51.3 σ = 2 n = 25
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
5. Test statistic adalah
Kesimpulan yang dapat diambil adalah Reject Ho jika zo > zα dan zα
didapatkan dari tabel z.
b. P-Value in Hypotesis Testing
P-value adalah tingkat signifikan terkecil yang mengakibatkan
penolakan pada null hipotesis Ho pada data yang diberikan. Kesimpulan yang
diambil dengan menggunakan p-value adalah Reject Ho jika P ≤ α dan
sebaliknya.
3. Anova (Analysis of Variance)
Anova adalah suatu analisis statistika untuk menguji secara serentak apakah k
populasi mempunyai rataan yang sama
ANOVA dibagi menjadi dua yaitu
a. Anova one way : data yang ada hanya mempunyai satu faktor yang diuji
b. Anova two way : data yang ada mempunyai dua faktor yang akan diuji
Berdasarkan tabel diatas jika Fo > Fα,a-1,a(n-1) maka kita akan reject Ho dan
sebaliknya
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
D. Alat dan Bahan
1. Data hasil pengukuran pada praktikum alat bantu
2. Software spreadsheet dan minitab
E. Prosedur Praktikum
STATISTIK DESKRIPTIF
MS. EXCEL
1. Buka software Ms. Excel
2. Masukkan data data yang didapat dari hasil pengukuran pada praktikum
sebelumnya (d1, d2, L, l1,l2,E, F)
3. Simpan data tersebut di dalam Dropbox dengan nama file No Komputer_Nama
4. Satukan data satu kelas ke dalam file MS Excel
5. Hitunglah mean, median, modus, variane, standar deviasi, range, percentile
6. Sajikan data yang diperoleh dalam bentuk grafik
MINITAB
1. Buka software minitab
2. Masukan data di dalam worksheet
3. Pilih menu statistic (Stat)
4. Pilih basic statistics, pilih display descriptive statistics
5. Pilih Graph untuk menampilkan grafik
6. Klik OK
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
Untuk membuat grafik, langkah langkahnya adalah
1. Pilih menu graph
2. Pilih grafik yang ingin digunakan, contoh : histogram of data
3. Klik OK
4. Pilih kolom yang akan dijadikan grafik, pilih select
5. Klik OK
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
UJI HIPOTESIS
MS EXCEL
1. Pilih menu data, dan pilih data analysis
2. Pilih t-test: two sample assuming unequal variances
3. Klik OK
4. Pada bagian variable 1 range, pilih dengan drag data pengukuran
5. Pada bagain varaibel 2 range, pilih parameter
6. Output option, pilih output range lalu klik salah satu kotak di lembar kerja excel
untuk meletakkan hasil
7. OK
8. Beri kesimpulan
9. Lakukan langkah yang sama untuk t-Test: two sample assuming equal variance
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
MINITAB
1. Pilih menu stat-basic statistics
2. Pilih 1-sample t
3. Pilih kotak samples in columns untuk memunculkan kolom sample, kolom sampel
tersebut akan ditampilkan pada kotak sebelah kiri
4. Pilih kolom sampel disebelah kiri untuk aktivkan button select
5. Klik sleect
6. Check list pada kotak dialog perform hypothesis test
7. Isi nilai hipotesis (parameter)
8. Klik option
9. Masukan nilai confidence level (1-a)
10. Pada bagian alternative, pilih jenis sisi yang akan digunakan sesuai hipotesis
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
11. Pilih OK
12. Beri kesimpulan
13. Lakukan langkah yang sama untuk uji hipotesis two samples dengan memilih 2-
Sample t
14. Pilih option, masukan nilai confidence level (1-α)
15. Masukan nilai test difference (µ1-µ2)
16. Pilih OK
17. Beri kesimpulan
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
ANOVA
Sebuah pabrik pembuat paper ingin meningkatkan tensile strength dari produknya.
Perusahaan berfikir bahwa untuk meningkatkan tensile strengthnya maka konsentrasi dari
kekerasan kayu juga diperhatikan. Oleh sebab itu, perusahan melakukan percobaan dengan
mencoba ke empat jenis konsentrasi kekerasan kayu yang digunakan dan didapatkan hasil
sebagai berikut:
MS. EXCEL
1. Masukan data yang ada pada excel
2. Lakukan perhitungan dengan cara manual (dengan rumus yang telah disediakan
sebelumnya) yaitu mencari nilai dari total, average, dan nilai fo
3. Selanjutnya lakukan perhitungan Anova dengan menggunakan data analysis
4. Pilih data, data analysis
5. Pilih ANOVA: single factor
6. Masukan data yang akan dianalisis
7. Pilih grouped by rows untuk menganalisis data berdasarkan treatment
8. Pilih output range, lalu pilih OK
9. Bandingkan data antara perhitungan manual dengan hasil data analysis.
Kekerasan kayu
Observasi 1
Observasi 2
Observasi 3
Observasi 4
5% 7 8 15 11
10% 12 17 13 18
15% 14 18 19 17
20% 19 25 22 23
STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA
MINITAB
1. Buka minitab
2. Masukan data pada worksheet
3. Pilih Stat dan pilih Anova
4. Akan muncul kotak dialog
5. Masukan response dari data dan masukkan factor yang akan diuji
6. Masukan confidence level dari data (1-α)
7. Klik OK
8. Buat Kesimpulan dari data yang ditampilkan oleh minitab
top related