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1
OTICIAS
MODULO 1: Introducción al tratamiento elemental de datos.
Preparado por Daniel Cadenas.
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a. Deflactación de series económicas.
Una gran cantidad de las variables económicas están expresadas en unidades
monetarias corrientes. Un error común que se comete al utilizar datos para el
análisis económico es utilizarlos dejándolos expresados en su valor monetario
corriente ¿Por qué?: Es un error debido a que las series de variables
económicas que utilicemos en el análisis deben cumplir con el principio de la
homogeneidad estadística de las series, es decir, las series de tiempo deben
ser conjuntos de datos ordenados en el tiempo y expresados en las mismas
unidades (en la misma dimensión) y en la misma escala.
En sus primeros cursos de introducción a la economía usted debió haber
estudiado dos conceptos básicos que le ayudaran a entender mejor este tópico:
Variables nominales y Variables reales. Repasémoslos ahora:
Una variable nominal es aquella que se mide en su valor monetario. En el
caso de Venezuela en Bolívares. Una variable real es aquella que se mide de
tal manera que excluye los efectos de los cambios de los precios a lo largo del
tiempo. Estas diferencias son importantes ya que muchas veces en el análisis
económico debemos comparar variables económicas (PIB. Consumo, Crédito,
Inversión, Exportaciones, etc.) a lo largo del tiempo y las variables reales son
las que hacen la comparación relevante o con sentido. Dicho de una forma
menos técnica: una serie económica que se encuentra expresada en términos
nomínales es como tener una serie con peras, manzanas, uvas y naranjas.
La matemática financiera y la economía explican que el dinero tiene un valor en
el tiempo desde diferentes ópticas complementarias: en las finanzas, para
comparar flujos financieros en diferentes instantes de tiempo o realizar
operaciones matemáticas con ellos, debemos llevarlos todos a un mismo
periodo de referencia. Para ello, realizamos operaciones de actualización o
descuento y de acumulación o capitalización, recurriendo al uso de los
factores de descuento o acumulación, por ej:
3
La figura anterior, describe un proyecto de inversión con una inversión inicial de
1.000 y flujos netos de efectivo anuales de 100 durante los primeros 4 años
con un último flujo de 1.300 el quinto año. Si suponemos un costo de uso del
capital de r= 5% efectivo anual, el Valor Presente Neto de este proyecto es:
Para poder hacer la operación de valoración, se tuvo que descontar o
actualizar todos los flujos netos de efectivo con el factor de descuento (1+r) t,
donde r es en el ejemplo= 5% anual y t = 5 años
La economía se aproxima al valor del dinero en el tiempo a través del
concepto de inflación. Las variaciones de los precios hacen que la misma
cantidad de dinero compre diferentes cantidades de los mismos bienes. En
inflación con el pasar del tiempo la misma cantidad de dinero compra cada vez
menos cantidad de los mismos bienes. Este es el concepto que manejaremos
1.000
100 100 100 1.300
01 2 4 5
1.000
100 100 100 1.300
01 2 4 5
55
)05,1(200.105,0
)05,1(1100000.1
VPN
4
en este taller y el que sin duda utilizará mayoritariamente en el análisis
económico de rutina. Esta aproximación al valor del dinero en el tiempo por
variaciones en los precios permite introducir el concepto de deflactación. Las
series económicas que usemos en el análisis económico deben estar
deflactadas, es decir expresadas en términos reales.
Deflactacion: Al procedimiento que permite obtener una cifra real a partir de
una cifra nominal se le conoce como deflactación. Para realizar esta operación
debemos utilizar un Índice de Precios. Uno de los Índices más utilizados para
deflactar series es el Índice de precios al Consumidor (IPC).
El IPC es un indicador estadístico que mide la evolución de los precios de una
canasta de bienes y servicios representativa del consumo familiar durante un
período determinado. Para el calculo del IPC se utiliza un año de referencia,
que se denomina año base, cuyo valor inicial es 100.
Para entender que expresa un índice de precios como el IPC veamos un
ejemplo: El IPC (AMC) base 1997=100 correspondiente al año 2000 tenía un
valor promedio de 195,0. ¿Qué significa esto? Significa que Bs.195,0
compraban en el año 2000 la misma cantidad de bienes que se compraban en
1997 (año base) con Bs. 100. Por tanto si quisiéramos deflactar una cifra
nominal expresada en bolívares corrientes del año 2000, como por ej. Bs.
100.000 tendríamos que razonar de la siguiente forma:
De donde:
Bs. 1997Bs. 2.000
195,0 100,0
100.000,0 X
Bs. 1997Bs. 2.000
195,0 100,0
100.000,0 X
199705,282.51.0,195
100*000.100depreciosaBsX
5
De esta forma, sabiendo lo que significa o expresa el Índice de precios
podemos establecer una formula para la deflactación dada por la ecuación (1):
Uso de la Hoja de Calculo: El uso de la hoja de calculo MS- Excel facilita
enormemente la operación de deflactación de series largas, permitiendo
realizar la operación en segundos y minimizando los errores implícitos en el
callito manual (aún con el uso de calculadora). Para efectuar la deflactación de
una serie económica en Excel proceda de la siguiente forma:
Abra un archivo nuevo en Excel.
1100
minvarx
basepreciosdeindice
alnoiablerealVariable
6
Introduzca los valores de la serie (o cópielos y péguelos directamente)
en una columna o fila debidamente identificada con el nombre de la
variable o una abreviatura apropiada y su dimensión nominal (por ej. Bs.
corrientes). Cada valor debe estar acompañado por el periodo de
referencia en la celda contigua.
Introduzca o copie y pegue los valores del Índice de Precios
correspondiente a cada periodo en la siguiente columna o fila
debidamente identificado (por ej. IPC AMC Base 1997=100)
7
Introduzca la formula de deflactación (1) en la siguiente columna o fila,
identificando esta como valores reales en unidades monetarias del año
base (por ej. Bs. de 1997)
Errores más comunes al deflactar:
8
Deflactar dividiendo entre la inflación.
Deflactar dividiendo entre el Índice de Precios, sin multiplicar por la base
(100 en el caso del IPC)
Aquí se le ha presentado un procedimiento razonado sobre como deflactar
correctamente. No use procedimientos erróneos solo por que el
“preparador” de tal materia o el “profesor” fulano le dijo que era de tal o
cual forma. No hipoteque su sentido común, dejando que otro piense por
usted. Recuerde que desde que el método científico existe (más o menos
desde Galileo) los argumentos son verídicos sobre la base de su contenido
lógico-racional y no por la “autoridad” de la persona que lo dijo. El proceder
contrario a esto último es religión o fe y no ciencia.
Nota final sobre el deflactor apropiado a utilizar: No siempre el IPC es la
mejor elección para deflactar una serie económica. A veces, dependiendo
de las características de la serie, puede ser más conveniente deflactar con
otros índices de precios tales como:
El Índice de Precios al Productor (IPP): por ej serie de precios agrícolas.
El Índice de Precios al Mayor (IPM): pro ejemplo serie de valor de
comercio en el mercado de coche.
El Deflactor Implícito del PIB: por ej la serie de I.S.L.R.
Un Índice de precios particular (importaciones, exportaciones, etc.)
Use el sentido común. Si es el caso que el IPC parece no ser la mejor opción
para deflactar su serie por las características de la misma, pero no dispone de
otro índice adecuado aproximado, entonces use el IPC. Si va a deflactar series
expresadas en dólares, use un deflactor apropiado como por ej. el IPC de los
Estados Unidos1. Una última cuestión: si le da flojera deflactar, aun sabiendo
las facilidades que le provee hacerlo en una hoja de cálculo, evite abusar del
1 Puede encontrarlo en el enlace: http://www.bls.gov/cpi/ (use el CPI All Urban Consumers)
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método de dividir la variable nominal entre el PIB nominal o cualquier otra
variable macro en términos nominales, sobre todo si va a utilizar la data
resultante para realizar un modelo econométrico. Si procede de dicha forma,
los coeficientes estimados pueden no tener mayor sentido en el marco de la
teoría o hipótesis a verificar.
b. Transformación de la escala de los datos.
Todas las variables que utilizará en el análisis económico estarán expresadas
en una particular escala de unidades, por Ej.:
Miles de Bs. A precios de 1997
Millones de US$ constantes de 2002
Cientos de Toneladas métricas
Un error frecuente al organizar los datos para el posterior análisis es el de no
utilizar una escala homogénea para aquellas variables expresadas en la misma
dimensión (por Ej., en Bs. de dic de 2007). ¿Por qué es esto un problema?
Ilustrémoslo con un ejemplo: Suponga que usted desea estimar una función de
saldos reales de dinero para Venezuela bajo la especificación siguiente:
Donde:
m1= son los saldos reales de dinero (M1/P)
PIB= es el Producto Interno Bruto como Proxy del ingreso
= es la inflación
Supongamos que usted decide estimar esta función de forma lineal, es decir:
ePIBm 1
LnPIBLnm1
10
Bajo esta especificación los coeficientes estimados de la regresión resultan ser
las elasticidades de los saldos reales de dinero al ingreso () y a la inflación
(). La elasticidad se interpreta como el cambio porcentual experimentado por
la variable endógena (m1 en este caso) ante cambios en una de las variables
exógenas (PIB y ). Por ejemplo si = 0.7, esto significa que por cada 1% que
aumenta el ingreso (aproximado por el PIB) los saldos reales de dinero
aumentan en 0.7% (significando que existe una inelasticidad de los saldos
reales al ingreso). Pero el coeficiente estimado solo tendrá sentido directo si
tanto m1 como el PIB están expresados en las mismas unidades, por ejemplo
ambos expresados en miles de Bs. de 1997. Por eso resulta provechoso
escalar todas las variables expresadas en la misma dimensión.
También resulta útil escalar variables con el objetivo de obtener una cifra más
manejable. Veamos un ejemplo. Supongamos que la siguiente es una serie de
volumen de importaciones de monitores de PC:
AÑOImportaciones
(Kg.)
2007 12.725.850
2008 13.168.792
2009 8.990.124
2010 10.422.128
2011 12.227.991
Si expresáramos esta serie de tiempo en miles de toneladas dividiendo entre
1.000.000 obtendríamos la siguiente serie equivalente escalada:
AÑOImportaciones
(Miles de Tons)
2007 12,72
2008 13,17
2009 8,99
2010 10,42
2011 12,27
11
El escalar los datos de esta forma facilita incluso la lectura de las tablas de
datos y también la presentación de gráficos. Antes de escalar los datos
asegúrese el conocer la equivalencia entre las unidades. Excel facilita la
operación de transformación de la escala de las variables que usted analizará
posteriormente. Para efectuarlo proceda de la siguiente forma:
Abra el archivo de Excel donde esta(n) la(s) series cuya escala se desea
transformar:
Introduzca la formula apropiada que permite transformar la escala de la
variable en la columna o fila contigua (en el ejemplo se desea
transformar la escala del circulante real obtenido por deflactación del
circulante nominal para pasarlo de miles de Bs. a precios de 1997 a
millones de Bs. de 1997; para ello deberá dividir la variable original entre
mil)
12
Copie la formula para el resto de las celdas
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c. Construcción y uso de Índices Simples.
Una herramienta que ayuda considerablemente al posterior análisis de los
datos económicos, es el construir índices con ellos. Cuando las variables se
transforman en índices, con un periodo de referencia o periodo base, y si,
adicionalmente, a dicho periodo base se le asigna el valor arbitrario de 100, los
cambios de la variable pueden ser leídos directamente como cambios
porcentuales con respecto al periodo base, sin necesidad de hacer ningún
cálculo.
Como el tema de los números índices requeriría para su completo dominio un
entrenamiento completo aparte, en el presente taller solo explicaremos como
transformar una serie de una variable en la correspondiente serie de índice
simple, es decir veremos como construir un índice simple, su lectura e
interpretación. Esto bastará en la gran mayoría de los casos.
Cuando un índice se construye sobre una sola variable, para un solo renglón,
se le denomina Índice Simple y representa la proporción del valor o de la
cantidad de dicho bien en el periodo considerado con respecto al periodo base
(Zaera, F. 1985:254). Para construir un índice simple procedemos según la
formula:
Donde:
It= Índice simple para el periodo t
qt= Valor de la variable en el periodo t
qo= Valor de la variable en el periodo base.
)2(1000
xqq
I tt
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Veamos un ejemplo práctico, que hace más evidente la utilidad de transformar
la variable en una serie de números índices simples. En el siguiente cuadro
tenemos en la segunda columna a la serie de ventas de vehículos en
Venezuela para el periodo 1999-2011 en Venezuela (Fuente: CAVENEZ) y en
la segunda columna hemos transformado esta serie en un numero índice
simple con base 1999=100 aplicando la formula num. 2.
AÑO VENTAS VEHICULOS (UNIDADES)
INDICE DE VENTAS DE VEHICULOS
(1999=100)
1999 88.706 100,0
2000 107.128 120,8
2001 157.003 177,0
2002 98.227 110,7
2003 54.361 61,3
2004 113.934 128,4
2005 182.691 206,0
2006 258.086 290,9
2007 119.461 134,7
2008 271.622 306,2
2009 136.517 153,9
2010 125.202 141,1
2011 120.691 136,1Fuente: CAVENEZ y estimación propia
Nótese como la interpretación de los cambios en la variable se facilita
notablemente con la transformación en un número índice simple. Por ejemplo
en 2001 el valor del índice fue de 177,0. Esto significa que la producción en
2001 resultó ser un 77% más que la de 1999 (el año base)
Con Excel resulta cómodo realizar esta operación, sobre todo si se trata de
series largas. Para utilizar Excel en la construcción de un Índice simple proceda
de la siguiente forma:
Abra el archivo de Excel donde esta(n) la(s) series cuya escala se desea
transformar:
15
Establezca un periodo base. En el ejemplo utilizaremos al año 1998
(=100). Luego, introduzca la formula par el calculo del Índice Simple en
la columna o fila contigua a la ubicación de la serie a indicar. En el
ejemplo se desea calcular un Índice Simple de M1 (antiguamente el
“Circulante”, contemporáneamente “Dinero”):
16
Copie la formula para el resto de las celdas:
Dos cuestiones finales con relación a la elaboración de números índices. El
periodo base debe ser establecido usando el buen juicio y no
caprichosamente. ¿Cuál es el periodo base adecuado a la serie de referencia?
En general se aconseja seguir los siguientes criterios:
1. No debe ser un periodo muy alejado del actual, ya que su lectura
sería difícil de entender (Anderson y Sweeney, 2008: 758) Imagínese
que el IPC de Venezuela tuviese como base el año 1964. Como la
mayoría de los venezolanos no esta familiarizado con las condiciones de
1964, en especial las relativas al nivel de precios, resultaría un índice
difícil de entender.
2. Debe ser un periodo Normal, es decir uno que haya sido relativamente
estable. En Venezuela, por ejemplo, se desaconseja utilizar los años
2002 y 2003.
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Finalmente, recuerde que los índices pueden calcularse sobre tres
dimensiones:
Precios (P)
Cantidades o volumen (Q)
Valores (P x Q)
Esto quiere decir que evite inventar procedimientos como calcular un índice de
un número índice o procedimientos similarmente descaminados.
d. Tasas de Crecimiento.
El cálculo de las tasas de variación para realizar análisis económico ha caído
un tanto en desuso, en buena medida por la popularización de los métodos
econométricos, gracias a las facilidades de cálculo de los paquetes de
estadística y econometría. No obstante, esta sencilla herramienta permite
realizar rápidamente un análisis cuantitativo inmediato bastante bueno, como
primera aproximación a un análisis más profundo. Veamos un ejemplo. En la
siguiente tabla se presentan las tasas de variación del volumen de ventas de
autopartes al detal y del PIB total real en Venezuela para el periodo 2000-2011.
AÑO
TASA VAR VENTAS DE
AUTOPARTES Y REPUESTOS (%)
TASA VAR PIB REAL (%)
VAR VENTAS / VAR PIB
2000 41,9% 3,7% 11,4
2001 20,1% 3,4% 5,9
2002 -42,2% -8,9% 4,8
2003 -57,5% -7,8% 7,4
2004 51,1% 18,3% 2,8
2005 91,1% 10,3% 8,8
2006 58,0% 9,9% 5,9
2007 60,7% 8,8% 6,9
2008 -22,6% 5,3% -4,3
2009 -35,9% -3,2% 11,2
2010 -29,4% -1,5% 19,8
2011 13,2% 4,2% 3,2
PROMEDIO 7,0
18
Recuerde que la tasa de variación (porcentual, %) de una variable en forma de
serie de tiempo Xt se calcula como:
En la última columna del ejemplo se ha realizado el cálculo del ratio, proporción
o cociente entre ambas tasas de variación (una buena aproximación a la
elasticidad Ingreso de la demanda de autopartes). Obsérvese como el PIB y el
volumen de ventas de autopartes se mueven conjuntamente para la vasta
mayoría de las observaciones (a excepción de 2008), Este comovimiento de
ambas variables permite intuir una elevada correlación estadística, sin siquiera
hacer un calculo (es por esta razón que este tipo de análisis es muy popular
entre los economistas de más edad). La elasticidad promedio del periodo es de
7. Esto quiere decir, que en el periodo muestral, por cada 1% que aumenta o
disminuye el PIB, el volumen de ventas de autopartes al detal aumenta o
disminuye en un 7%. Esto también le permite, de forma rápida, concluir que la
demanda de autopartes es muy elástica al ingreso. Todo ese análisis
económico se hizo sin necesidad de realizar ninguna corrida econometrica.
Obviamente es una herramienta limitada, pero muy útil.
Advertencia: El análisis basado en tasas de variación debe proceder bajo el
buen juicio. Solo variables que la teoría económica indica que deben estar
conectadas causalmente pueden usarse en este tipo de análisis. Por ejemplo,
evite realizar este tipo de análisis entre el volumen de ventas de autopartes en
Venezuela y el saldo de la balanza comercial china.
Diferentes aproximaciones a la estimación de la tasa de variación: La
forma de calcular la tasa de variación interperiodo expuesta previamente es
solo una forma de realizar la estimación. El supuesto subyacente es que la tasa
de variación (crecimiento o decrecimiento según sea el caso) se comporta de
forma compuesta, es decir, que interperíodos la variable cambia a una tasa
3100*(%)1
1
XXXgt
tt
X
19
51)1( ge
gLn
constante. Existan otras formas de aproximarse a la tasa de variación, que se
ha popularizado en las estimaciones de corte econométrico, ahora asumiendo
linealidad en el proceso de cambio de la variable estudiada, es decir, que esta
cambia en una proporción constante. El razonamiento es el siguiente:
La expresión Ln (1+g) se corresponde a lo que se conoce como la tasa de
variación o cambio instantánea. Nótese que no es exactamente la tasa de
variación compuesta, sino una buena aproximación log lineal a la verdadera
tasa compuesta. Para obtener ( de vuelta ) la verdadera tasa compuesta, es
decir g, debemos realizar las siguientes operaciones sencillas:
En la gran mayoría de los casos el supuesto de linealidad es una buena
aproximación, no obstante en trabajos específicos, como por ejemplo, entre
otros, aquellos referidos a la economía del crecimiento económico, las tasa
compuestas deben ser aplicadas de preferencia, ya que el producto o ingreso
suele crecer de dicha forma. La propiedad matemática de que la tasa de
variación de una variable que dependen del tiempo es aproximadamente igual
a la primera diferencia del logaritmo de dicha variable es una especie de
axioma muy útil que no debe olvidar.
Excel permite realizar estos cálculos con mucha rapidez y comodidad. Veamos
como:
Abra el archivo de Excel donde esta(n) la(s) series a las cuales desea
calcularles la tasa de variación o cambio.
4
1
11
1
11
LnXLnXgLn
gtLnLnXLnXgXX
tt
ttttt
20
En las celdas contiguas a su(s) serie(s) introduzca las formulas de las tasas de
variación simple o lineal, compuesta lo lineal o instantanea y compuesta, de
acuerdo a las expresiones (3), (4) y (5). Copie en cada caso la formula parta el
resto de las celdas.
21
22
23
e. Cambio de Base y Empalme de Series.
Cuando se calculan los índices de una variable para una serie larga de
periodos, frecuentemente ocurre que para los últimos lapsos, una base situada
en los primeros períodos resulta demasiado lejana y la comparación ya no es
practica.
Se plantea entonces la necesidad de considerar una nueva base, pero de ello
resultan realmente dos series de números índices: una hasta un determinado
periodo, construida sobre una base y otra, desde el mismo período límite,
construida sobre otra base, cuyos índices no son comparables con los de la
primera serie, pues sus bases son distintas.
Veamos un ejemplo clásico: El IPC AMC serie con base 1997 =100. para un
periodo seleccionado (Últimos 4 años de su calculo, con periodicidad mensual)
es el que se muestra en la siguiente tabla:
24
PERIODO IPC (BASE 1997=100)
01/01/2004 395,4
01/02/2004 401,6
01/03/2004 475,0
01/04/2004 415,6
01/05/2004 420,5
01/06/2004 428,3
01/07/2004 434,2
01/08/2004 440,0
01/09/2004 442,3
01/10/2004 516,0
01/11/2004 521,5
01/12/2004 525,601/01/2005 468,4
01/02/2005 469,2
01/03/2005 475,0
01/04/2005 481,2
01/05/2005 493,5
01/06/2005 496,3
01/07/2005 500,5
01/08/2005 505,3
01/09/2005 512,8
01/10/2005 516,0
01/11/2005 521,5
01/12/2005 525,6
01/01/2006 529,7
01/02/2006 527,8
01/03/2006 532,6
01/04/2006 535,9
01/05/2006 544,6
01/06/2006 554,7
01/07/2006 568,0
01/08/2006 580,5
01/09/2006 591,5
01/10/2006 595,9
01/11/2006 603,7
01/12/2006 614,8
01/01/2007 627,1
01/02/2007 635,7
01/03/2007 631,0
01/04/2007 639,901/05/2007 651,0
01/06/2007 662,5
01/07/2007 665,8
01/08/2007 672,9
01/09/2007 681,8
01/10/2007 698,5
01/11/2007 728,9
01/12/2007 752,9
25
Al añadir a esta lista nuevos Índices, correspondientes a los años sucesivos a
2007, las cantidades de ponderación habrán variado tanto desde el consumo
para 1997 (hace ya 15 años) que no resulta conveniente conservar este año
base y se hace conveniente estructurar otros
índices con base, por ejemplo, en Dic 2007 (esto
realmente sucedió en el caso venezolano), con
lo que resultan los valores de la tabla adjunta.
Para la realización de análisis de largo plazo,
corridas econométricas y diversos tipos de
análisis estadísticos puede resultar necesario y
conveniente contar con un número
suficientemente largo de observaciones, cosa
que no sería posible conseguir solo con la
nueva serie con el nuevo año base. ¿Cómo
hacer para poder incorporar las observaciones
de IPC AMC base 1997 a las observaciones con
base DIC 2007 y poder contar con un
considerable número de observaciones que me
permitan realizar el análisis deseado?
Al procedimiento que reduce dos series de
tiempo con periodos base diferentes a una
misma base se le denomina Empalme de
Series. El procedimiento es muy simple. Una
aproximación muy buena y de aplicación práctica
se obtiene por una sencilla proporción. Para
poder empalmar dos series debemos tener al
menos una observación común en ambas
bases. En el caso del ejemplo mostrado la
observación en común corresponde a Diciembre
de 2007.
PERIODOIPC (BASE DIC
2007=100)
01/12/2007 100,0
01/01/2008 103,4
01/02/2008 105,8
01/03/2008 108,2
01/04/2008 109,9
01/05/2008 113,701/06/2008 116,3
01/07/2008 118,2
01/08/2008 120,2
01/09/2008 123,2
01/10/2008 125,8
01/11/2008 128,5
01/12/2008 131,9
01/01/2009 135,1
01/02/2009 137,0
01/03/2009 139,0
01/04/2009 142,2
01/05/2009 145,2
01/06/2009 148,2
01/07/2009 151,701/08/2009 120,2
01/09/2009 123,2
01/10/2009 125,8
01/11/2009 128,5
01/12/2009 131,9
01/01/2010 171,4
01/02/2010 105,8
01/03/2010 108,2
01/04/2010 109,9
01/05/2010 113,7
01/06/2010 116,3
01/07/2010 116,3
01/08/2010 118,2
01/09/2010 123,201/10/2010 125,8
01/11/2010 165,2
01/12/2010 213,2
26
BASEDic 2007
BASE1997
100752,9
IPC1997 IPCDIC2007
BASEDic 2007
BASE1997
100752,9
IPC1997 IPCDIC2007
Para poder aplicar nuestra proporción y así empalmar ambas series razonamos
de la siguiente forma:
Es decir si se conserva la misma
proporción entre los índices
nuevo y viejo de la observación
común:
Y eso es todo. Si realizamos esta
operación de conservación de la
proporcionalidad (o más
coloquialmente conocida en
Venezuela como “Regla de Tres”)
para todos los valores de la serie
del IPC base 1997, podremos
solapar ambas series y de esa
forma contaremos con un mayor
numero de observaciones para
realizar nuestro análisis. Esta
operación se muestra en detalle en
la tabla adjunta.
La operación de empalme nos ha
permitido también cambiar el año
IPCDIC2007
=IPC1997 x 100
752,9
PERIODO IPC (BASE 1997=100)IPC (BASE DIC
2007=100)
01/01/2004 395,4 52,5
01/02/2004 401,6 53,3
01/03/2004 475,0 63,1
01/04/2004 415,6 55,2
01/05/2004 420,5 55,8
01/06/2004 428,3 56,9
01/07/2004 434,2 57,7
01/08/2004 440,0 58,4
01/09/2004 442,3 58,7
01/10/2004 516,0 68,5
01/11/2004 521,5 69,3
01/12/2004 525,6 69,801/01/2005 468,4 62,2
01/02/2005 469,2 62,3
01/03/2005 475,0 63,1
01/04/2005 481,2 63,9
01/05/2005 493,5 65,5
01/06/2005 496,3 65,9
01/07/2005 500,5 66,5
01/08/2005 505,3 67,1
01/09/2005 512,8 68,1
01/10/2005 516,0 68,5
01/11/2005 521,5 69,3
01/12/2005 525,6 69,8
01/01/2006 529,7 70,4
01/02/2006 527,8 70,1
01/03/2006 532,6 70,7
01/04/2006 535,9 71,2
01/05/2006 544,6 72,3
01/06/2006 554,7 73,7
01/07/2006 568,0 75,4
01/08/2006 580,5 77,1
01/09/2006 591,5 78,6
01/10/2006 595,9 79,2
01/11/2006 603,7 80,2
01/12/2006 614,8 81,7
01/01/2007 627,1 83,3
01/02/2007 635,7 84,4
01/03/2007 631,0 83,8
01/04/2007 639,9 85,001/05/2007 651,0 86,5
01/06/2007 662,5 88,0
01/07/2007 665,8 88,4
01/08/2007 672,9 89,4
01/09/2007 681,8 90,6
01/10/2007 698,5 92,8
01/11/2007 728,9 96,8
01/12/2007 752,9 100,0
27
base de la serie antigua (en el ejemplo la que tenía como base 1997) y de esa
forma poder solapar amabas series en una sola que cumple con el principio de
homogeneidad. De manera que la operación de empalme nos ha permitido
contar con 48 observaciones adicionales, las cuales no se podrían incorporar a
las 48 observaciones en la nueva base, sin antes recurrir al procedimiento
descrito.
El procedimiento anterior describe la forma de empalmar dos series de tiempo,
pero en el fondo lo que se hizo fue cambiar el periodo base de una de ellas
para hacerla compartible con la otra. Se presenta con frecuencia un problema
más sencillo que el anterior: cambiar el periodo base de una única serie.
¿Para que se efectúan este tipo de procedimientos? La razón es la misma que
en el empalme de series. Debido a que estamos más familiarizados con el
poder de compra del período más reciente, solemos calcular el valor real de la
variable a precios de períodos más recientes. Veamos un ejemplo:
En la siguiente tabla se presenta la serie de salario mínimo nominal en
Venezuela, el IPC AMC y el salario mínimo real (o deflactado) para el periodo
anual 2000-20062:
Año Salario Mínimo Nominal IPC (1997=100)Salario Mínimo Real a
precios de 1997
2000 144.000 195,0 73.846,2
2001 158.400 219,4 72.196,9
2002 190.080 268,6 70.766,9
2003 247.104 352,1 70.180,1
2004 296.525 420,5 70.517,2
2005 405.000 525,7 77.040,1
2006 512.325 614,9 83.318,4
Debido a que estamos más familiarizados con el poder de compra del período
más reciente, resulta de mejor comprensión intuitiva calcular el valor del salario
mínimo real a precios del último año del periodo de la serie. Para ello debemos
2 Tomado de Manzano, Méndez, Pineda y Ríos (2008: 4)
28
BASE 1997 BASE 2006
614,9 100,0
IPC1997 IPC2006
hacer un cambio de año base, es decir expresar el IPC en base 2006 = 100.
Para calcular el nuevo IPC partimos del mismo razonamiento aplicado para el
empalme de series: aplicar el principio de conservación de la proporción
de los índices viejo y nuevo:
Por lo que:
Ahora, a partir de la serie con el año base cambiado, se calcula de nuevo el
Salario mínimo Real a precios de 2006, según se muestra de seguidas:
Año Salario Mínimo Nominal IPC (2006=100)Salario Mínimo Real a
precios de 2006
2000 144.000 31,7 454.080,0
2001 158.400 35,7 443.938,7
2002 190.080 43,7 435.145,9
2003 247.104 57,3 431.537,2
2004 296.525 68,4 433.610,2
2005 405.000 85,5 473.719,8
2006 512.325 100,0 512.325,0
IPC2006 = IPC1997
x 100,0
614,9
29
Bibliografía de Referencia y Recomendada:
Berk, K y Carey, P. (2001) Análisis de Datos con Microsoft Excel.
Thomson Learning.
Manzano, O, Méndez, R, Pineda, J, Ríos, G. (2008) Macroeconomía y
Petróleo. Pearson.
Pérez, C. (2002). Estadística Aplicada a través de Excel. Pearson.
Vázquez, T. (1977). Estadística Económica. Contexto Editores.
Zaera, F. (1985). Estadística Deductiva. Ediciones Vega.
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