modulo 2 - nocoes de estatistica
Post on 25-Nov-2015
17 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
NOES DEESTATISTICA BSICAESTATISTICA BSICA
Maputo, Moambique20082008
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Objectivos No final deste mdulo espera-se que o participante seja No final deste mdulo espera-se que o participante seja
capaz de:
Distinguir variveis e constantes Distinguir variveis e constantes
Identificar variveis qualitativas e quantitativas
Conhecer as medidas de tendncia central e de disperso
Caracterizar populao e amostra Caracterizar populao e amostra
Construir uma amostra
Diferenciar estatstica descritiva e inferencial Diferenciar estatstica descritiva e inferencial
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Tpicos Conceitos bsicos de Estatstica Conceitos bsicos de Estatstica
Estatstica Descritiva
Inferncia Estatstica
Introduo Amostragem Introduo Amostragem
Enquadramento dos Mtodos Estatsticos na M&A
-
Conceitos Bsicos de Estatstica
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Conceitos Bsicos de Estatstica
Estatstica - Metodologia cientfica para obteno, organizao e anliseEstatstica - Metodologia cientfica para obteno, organizao e anlisede dados
Estatstica Descritiva Metodologia para descrever, colectar , organizar eresumir os dados.
Inferncia Estatstica Conjunto de mtodos estatsticos que visamcaracterizar ou inferir sobre uma POPULAO a partir de uma parte delacaracterizar ou inferir sobre uma POPULAO a partir de uma parte dela(AMOSTRA)
-
Conceitos Bsicos de Estatstica
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
As pessoas de uma
Conceitos Bsicos de EstatsticaAs pessoas de umacomunidade podem seranalisadas de diversosanalisadas de diversosngulos: Sexo; Estatura, Renda
Sexo, estatura e renda soSexo, estatura e renda sovariveis
Propriedades associadas comPropriedades associadas comconceitos ou nmeros eexpressar informao sobre aforma de medidaforma de medida
Qualquer caracterstica associada a uma populao.
-
Conceitos Bsicos de EstatsticaMDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Classificao das variveis:Classificao das variveis:Conceitos Bsicos de Estatstica
NOMINALNOMINALNOMINALNOMINAL sexo, cor dos olhosQUALITATIVAQUALITATIVAQUALITATIVAQUALITATIVA
NOMINALNOMINALNOMINALNOMINAL
ORDINALORDINALORDINALORDINALclasse social, grau de instruo
ORDINALORDINALORDINALORDINAL
QUANTITATIVAQUANTITATIVAQUANTITATIVAQUANTITATIVACONTNUACONTNUACONTNUACONTNUA peso, altura, salrio, idade
DISCRETADISCRETADISCRETADISCRETA nmero de filhos, nmero de carros,numero de raparigas por turma
-
Conceitos Bsicos de Estatstica - VariveisMDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Qualitativa Nominal - os valores representam atributos ou qualidades mas no tem
Conceitos Bsicos de Estatstica - Variveis
Qualitativa Nominal - os valores representam atributos ou qualidades mas no temuma relao de ordem entre elesEx: sexo, grupo sanguneo, raa et
Qualitativa Ordinal - os valores representam atributos ou qualidades mas incluemuma relaes de ordem
Ex: classe social, grau de instruo
Quantitativa Continua - valores so medidos numa escala mtrica e onde todos osvalores fraccionrios so possveis.Ex: altura, peso, temperaturaEx: altura, peso, temperatura
Quantitativa Discreta - valores so medidos numa escala mtrica e porem sadmitem valores inteirosadmitem valores inteirosEx: numero de filhos, numero de alunos,
-
MDULO 1: NOOES BSICAS DE ESTATISTICA
Exerccio 4Exerccio 4
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Estatstica DescritivaEstatstica Descritiva
Metodologia para, colectar, organizar,resumir e descrever os dados.resumir e descrever os dados.
-
Estatstica DescritivaMDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICAEstatstica Descritiva
Calculo numrico de medidas amostraisCalculo numrico de medidas amostrais
Medidas de Tendncia Central Mdia aritmtica Mediana Mediana Moda
Medidas de DispersoMedidas de Disperso Varincia Desvio Padro
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Representado como:
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
L-se : somatrio de todos os XiL-se : somatrio de todos os Xi(xis i) quando i varia de 1 a n.
Por ex.: media aritmtica dePor ex.: media aritmtica de2,5,8,13,14,15,20,30,46,47
IMPORTANTE:A media aritmtica o valor que pode substituir todos osvalores da varivel, isto e o valor que a varivel teria se emvalores da varivel, isto e o valor que a varivel teria se emvez de ser uma varivel fosse uma constante
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Estatstica Descritiva Medidas de Tendncia central
Calculo numrico Mdia AritmticaCalculo numrico Mdia Aritmtica
DADOS ISOLADOS xn
i
n
xx i
i
1
DADOS AGRUPADOS
n
iii nx
x 1DADOS AGRUPADOS
n
ii
i
nx
1
1
Onde ni o numero de ocorrncias na classe i
Xi representa o ponto mdio de classe iXi representa o ponto mdio de classe i
Ex: para a classe 20 40 o ponto mdio seria 30
-
Estatstica Descritiva Medidas de Tendncia central
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAEstatstica Descritiva Medidas de Tendncia central
Exerccios
1. Foi pedido a um grupo de 8 idosos que classificassem numa escala de 1 (pobre) a7(Excelente), a qualidade da alimentao do centro de acolhimento onde vivem2 , 4, 2, 3, 5, 4, 3, 22 , 4, 2, 3, 5, 4, 3, 2
a) Calcule a mdia
2 . Um treinador de futebol est preocupado em melhorar resultados da suaequipa elaborou uma tabela com a seguinte informao.
Jogador 1 2 2 4 5 6 7 8 9 10 11
No de passes 4 5 6 7 4 8 9 6 8 2 4No de passeserrados
4 5 6 7 4 8 9 6 8 2 4
a) Calcule o numero mdio de passes errados por jogadora) Calcule o numero mdio de passes errados por jogador
-
Estatstica Descritiva Medidas de Tendncia central
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAEstatstica Descritiva Medidas de Tendncia central
Exerccios
2. Os dados da tabela abaixo representam os resultados de um inqurito para saber osrendimentos mensais de um grupo de pessoas envolvidas num programa apoio pelotrabalhotrabalho
Rend. N. pes200-300 1
Qual o rendimento mdio do grupo ?
300-400 3
400-500 5
500-600 6500-600 6
600-700 4
700-800 3700-800 3
800-900 2
900-1000 1900-1000 1
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Calculo numrico Mediana
Indicando a mediana por Md e o numero deIndicando a mediana por Md e o numero dedados por n, devem ser considerados 2 casos:dados por n, devem ser considerados 2 casos:
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAMEDIANA DE DADOS AGRUPADOSMEDIANA DE DADOS AGRUPADOS
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAMEDIANA DE DADOS AGRUPADOS
-
Estatstica Descritiva Medidas de Tendncia central
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAEstatstica Descritiva Medidas de Tendncia central
Exerccios
VOLTEMOS AOS NOSSOS EXERCIOS E CALCUEMOS A MEDIANA
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICACLCULO DA MODA
Com exemplos fica mais fcil
Calcular a moda de:Calcular a moda de:8, 2, 18, 8, 10, 8, 12, 10, 6, 8, 12
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
f
fi
Na prtica acontece o mesmo a moda! Se esto todos aouvir os clssicos, dizemos que a a musica clssica est namoda. Se os chapus entram na moda, ento.moda. Se os chapus entram na moda, ento.
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
-
Estatstica Descritiva Medidas de Tendncia central
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAEstatstica Descritiva Medidas de Tendncia central
Retomemos aos exemplos anteriores paradeterminar a modadeterminar a moda
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAEstatstica Descritiva Medidas de DispersoEstatstica Descritiva Medidas de Disperso
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAEstatstica Descritiva Medidas de DispersoEstatstica Descritiva Medidas de Disperso
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAEstatstica Descritiva Medidas de Disperso
Embora existam varias medidas de disperso vamos
Estatstica Descritiva Medidas de Disperso
Embora existam varias medidas de disperso vamosnos ocupar de apenas duas:
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAVarincia e desvio Padro
Vamos praticar para ser mais fcil oentendimento.
Varincia e desvio Padro
entendimento.
Temos 2 conjuntos de atiradores aoalvo (A e B)alvo (A e B)
CONJUNTO A: 8,9,10,8,6,11,7,13
Total de ACERTOS; 72
Total de ATIRADORES: 8
CONJUNTO B: 7,3,10,6,5,13,18,10
Total de ACERTOS; 72
Total de ATIRADORES: 8
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAVarincia e desvio PadroVarincia e desvio Padro
Se recorrermos a mdia aritmtica dos acertos??? NORESOLVEMOS o problema X e X = 9 acertos e por issoRESOLVEMOS o problema XA e XB = 9 acertos e por issoos conjuntos so iguais???
CONJUNTO A CONJUNTO BCONJUNTO A
Acertos variam de 6 a 13
AMPLITUDE TOTAL de
CONJUNTO B
Acertos variam de 3 a 18
AMPLITUDE TOTAL deAMPLITUDE TOTAL devariao = 13-6 = 7
acertos
AMPLITUDE TOTAL devariao = 18-3 = 15
acertosacertos acertos
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAEstatstica Descritiva Medidas de Disperso
Mas para dizermos que algo variou precisamos de
Estatstica Descritiva Medidas de Disperso
Mas para dizermos que algo variou precisamos deum ponto de referencia
MDIA ARITMTICA DE CADA CONJUNTO
E vamos fazer o seguinte.(por pura coincidncia, neste caso a mdia igual(por pura coincidncia, neste caso a mdia igualnos dois conjuntos)
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAVarincia e desvio Padro
I. Subtrair de cada valor a mdia aritmtica do
Varincia e desvio Padro
I. Subtrair de cada valor a mdia aritmtica doconjunto ao qual pertence
II. Elevar cada diferena encontrada aoII. Elevar cada diferena encontrada aoquadrado
III. Somar os quadradosIII. Somar os quadradosIV. Dividir a soma dos quadrados pelo numero de
parcelasparcelas
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAVarincia e desvio Padro
Xi (Xi-X) = xi xi^2 Yi (Yi-Y) = yi yi^28 -1 1 7 -2 4
Varincia e desvio Padro
8 -1 1 7 -2 49 0 0 3 -6 36
10 1 1 10 1 110 1 1 10 1 18 -1 1 6 -3 96 -3 9 5 -4 166 -3 9 5 -4 16
11 2 4 13 4 167 -2 4 18 9 817 -2 4 18 9 81
13 4 16 10 1 172 0 36 72 0 164
36/8 = 4,5 ACERTOS 22
36/8 = 4,5 ACERTOS 2 164/8 = 20,5 ACERTOS
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAVarincia e desvio PadroVarincia e desvio Padro
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAVarincia e desvio PadroVarincia e desvio Padro
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAVarincia e desvio PadroVarincia e desvio Padro
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAVarincia e desvio Padro
ResumindoVarincia e desvio Padro
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Essas formulas lembram medidas.
DESVIO PADRO pode ser interpretado como umaDESVIO PADRO pode ser interpretado como uma
MEDIDA CAPAZ DE MEDIR VARIAO, ou seja:Conjunto A com variao de 2,1 acertos em mdiaConjunto A com variao de 2,1 acertos em mdia
Conjunto B com variao de 4,5 acertos em mdia
-
MDULO 2: NOES DE ESTATSTICA BSICA
QUANTO MAIOR A VARINCIA, MAIOR A HETEROGENIDADE
QUANTO MAIOR A VARINCIA, MAIOR O DESVIO PADRO
No exemplo
O CONJUNTO A MAIS HOMOGENEO O CONJUNTO A MAIS HOMOGENEO
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Varincia e desvio Padro
Retomando aos nossos exemplos vamos determinar a varincia e desvio padro.
-
MDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
EXERCICIO 5
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAConceitos Bsicos de Estatstica
A inferncia estatstica conjunto de metodologia
Conceitos Bsicos de Estatstica
A inferncia estatstica conjunto de metodologiaque apoiam na formulao de concluses sobre ascaractersticas de uma POPULAO a partir de umacaractersticas de uma POPULAO a partir de umaparte dela (AMOSTRA)
-
MDULO 1: NOOES DE ESTATISTICA BSICAIntroduo AmostragemPopulao ou UniversoIntroduo Amostragem
Coleco de unidades individuais com uma oumais caractersticas comuns, que se pretendemmais caractersticas comuns, que se pretendemestudar
ExemplosExemplosAlunos de uma escolaCrianas (0-5) de um orfanatoAgregados familiar de uma provnciaCadeiras dentro do MMASAutomveis da cidade de Maputo
-
Introduo AmostragemMDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Se uma populao for muito grande requerer muito
Introduo Amostragem
Se uma populao for muito grande requerer muitotrabalho para estuda-la e geralmente os resultadossero sempre falhos.sero sempre falhos.
Ento recorre se a UMA AMOSTRAEnto recorre se a UMA AMOSTRA
UMA AMOSTRA uma reduo representativa daPopulao a dimenses menores, porem Sem perda daPopulao a dimenses menores, porem Sem perda dacaracterstica
-
AMOSTRA EXEMPLOS
MDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
AMOSTRA EXEMPLOS
No exemplo da escola queremos realizar um estudo sobre qual a alturaNo exemplo da escola queremos realizar um estudo sobre qual a alturamdiaTendo a escola 400 alunos para, podemos colher uma amostra de 40 alunosTendo a escola 400 alunos para, podemos colher uma amostra de 40 alunose estudar o comportamento da varivel Altura apenas nesses alunos
No exemplo dos agregados familiares queremos saber qual o rendimentomdio dos agregados familiares de uma provncia.O censo mostra que h 15 mil agregados familiares em Manica. PodemosO censo mostra que h 15 mil agregados familiares em Manica. Podemosestudar como se comporta o rendimento familiar de 601 agregados
-
MDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
UMA AMOSTRA tem que ser;
Representativa conter em proporo tudo oque a populao possui qualitativa e quantitativamenteque a populao possui qualitativa e quantitativamente
Imparcial todos os elementos da populaoImparcial todos os elementos da populaotem igual oportunidade de fazer parte da amostra
-
MDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
UMA AMOSTRA a reduo de uma populao aUMA AMOSTRA a reduo de uma populao a
Dimenses menores, porem
Sem perda de suas caractersticasSem perda de suas caractersticas
Ao processo de definio da amostra chama-seAo processo de definio da amostra chama-se
-
Amostragem Probabilistica e No Probabilistica
MDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Amostragem Probabilistica e No Probabilistica
Mtodos Probablisticos (Aleatrios) Mtodos Probablisticos (Aleatrios) Todos os elementos da populao tem uma probabilidade
conhecida, diferente de zero, de pertencer amostra. Destaforma, a amostragem probabilstica implica um sorteio com regrasbem determinadas.bem determinadas.
Mtodos No Probablisticos (No Aleatrios) Quando no possvel designar uma probabilidade a cada
elemento da populao, dizemos que a amostragem noprobabilistica .probabilistica .
-
Amostragens Probabilsticas
MDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Amostragens Probabilsticas
Aleatria Simples
Estratificada Estratificada
Por Clusters Por Clusters
Multi-Etapas
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Amostragem Probabilistica e No ProbabilisticaAmostragem Probabilistica e No Probabilistica
Para os que trabalham com a rea social, interessam osmtodos que permitem que qualquer indivduo damtodos que permitem que qualquer indivduo daPOPULAO possa vir a fazer parte da AMOSTRA mtodos PROBALSTICOS.
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
No h dvida de que uma amostra no representaNo h dvida de que uma amostra no representaperfeitamente uma populao. Ou seja, a utilizao de umaamostra implica na aceitao de uma margem de erro que sedenomina ERRO AMOSTRAL.denomina ERRO AMOSTRAL.
Erro Amostral a diferena entre um resultado amostral e oErro Amostral a diferena entre um resultado amostral e overdadeiro resultado populacional; tais erros resultam deflutuaes amostrais aleatriasflutuaes amostrais aleatrias
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
No podemos evitar a ocorrncia do ERRO AMOSTRAL,No podemos evitar a ocorrncia do ERRO AMOSTRAL,porm podemos limitar seu valor atravs da escolha de umaamostra de tamanho adequado.
Obviamente, o ERRO AMOSTRAL e o TAMANHO DAAMOSTRA seguem sentidos contrrios. Quanto maior otamanho da amostra, menor o erro cometido e vice-versa.tamanho da amostra, menor o erro cometido e vice-versa.
TAMANHO DA AMOSTRATAMANHO DA AMOSTRA
ERRO AMOSTRAL- +
ERRO AMOSTRAL
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
DETERMINAO DO TAMANHO DE UMA AMOSTRA COM BASE NAESTIMATIVA DA MDIA POPULACIONAL
A determinao do tamanho de uma amostra problemade grande importncia, porque:de grande importncia, porque:
Amostras desnecessariamente grandes acarretam Amostras desnecessariamente grandes acarretamdesperdcio de tempo e de dinheiro;
Amostras excessivamente pequenas podem levar a Amostras excessivamente pequenas podem levar aresultados no confiveis.
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Tamanho da amostra para a populao muito grande
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
A frmula para clculo do tamanho daA frmula para clculo do tamanho daamostra para uma estimativa confivel
da MDIA POPULACIONAL () dadada MDIA POPULACIONAL () dadapor:
SZn2
2/ )(
ESZn 2/ )(
Onde:n Nmero de indivduos na amostraZ /2 Valor crtico que corresponde ao grau de confiana desejado.Z /2 Valor crtico que corresponde ao grau de confiana desejado.s Desvio-padro populacional da varivel estudadaE Margem de erro ou ERRO MXIMO DE ESTIMATIVA. Identifica a
diferena mxima entre a MDIA AMOSTRAL ( X ) e a verdadeiradiferena mxima entre a MDIA AMOSTRAL ( X ) e a verdadeiraMDIA POPULACIONAL
Nvel de significancia
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Os valores de confiana mais utilizados e os valoresOs valores de confiana mais utilizados e os valoresde Z correspondentes
Valores crticos associados ao grau de confiana naValores crticos associados ao grau de confiana naamostra
Grau de Confiana Valor Crtico Z/2Grau de Confiana Valor Crtico Z/2
90% 0,10 1,645
95% 0,05 1,96
99% 0,01 2,57599% 0,01 2,575
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
ExemploUm economista deseja estimar a renda mdia para o primeiro anoUm economista deseja estimar a renda mdia para o primeiro anode trabalho de um bacharel em direito. Quantos valores de rendadevem ser tomados, se o economista deseja ter 95% de confianadevem ser tomados, se o economista deseja ter 95% de confianaem que a mdia amostral esteja a menos de $500,00 daverdadeira mdia populacional? Suponha que saibamos, por umestudo prvio, que para tais rendas, s = $6250,00.estudo prvio, que para tais rendas, s = $6250,00.
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
ResoluoQueremos determinar o tamanho n da amostra, dado que = 0,05Queremos determinar o tamanho n da amostra, dado que = 0,05(95% de confiana) Z /2=1,96.Desejamos que a mdia amostral seja a menos de $ 500 da mdiaDesejamos que a mdia amostral seja a menos de $ 500 da mdiapopulacional, de forma que E = 500Supondo S = 6250 e aplicamos a equao, obtendo:
2
22/ )(E
SZn
2
E
n=((1,96*6250) /500) = 6012
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAAmostragem por proporo
Tamanho da amostra:
Amostragem por proporo
Tamanho da amostra:
ppZ ))1)((( 2 iE
ppZdn ]))1)((([ 22/
2
n 1.56 [1.962 (0.50) (1-0.50) / 0.052]
n 600 + (esperando-se que 10% no queiraresponder ao questionrio, a grosso modoresponder ao questionrio, a grosso modoesperando 60)
n 660 n 660
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICA
Assumindo que:
Z = 1.96 (assume 2-lados teste = .05) Z = 1.96 (assume 2-lados teste = .05)
E = mximo erro tolerado 5%
p = proporo populacional esperada 0.50; esta e aestimativa mais conservadora
d = efeito de desenho 1.56
i = aumento por ser necessrio uma sub-amostra da i = aumento por ser necessrio uma sub-amostra dapopulao (na populao percentagem de crianasmenores que 2 anos no e homognea em todos os AF)menores que 2 anos no e homognea em todos os AF)
-
MDULO 2: NOES DE ESTATISTICA BSICAEntrevistas Entrevistas Sitios
requeridosExemplo Entrevistasrequeridas* Entrevistaspor sitio** requeridos(arredondados)2015 24 90
* Baseado nos calculos da amostra - incrementado de2,008 para 2,015 por causa de arredondamento baseado
Exemplo
2,008 para 2,015 por causa de arredondamento baseadona estratificacao** Baseado em materia logisitica
Number of Sites perTable 2: Sample Stratification
Neigborhood Number of Habitants Percentage ofHabitants
Number of Sites perAdministrative areas(total of 75 sites)
P.A. de Urbana 1 47,553 28% 10P.A. de Urbana 2 49,645 29% 10
Bairros Habitantes% habitantes N. de sitios por
P.A.
# SitesP.A. de Urbana 2 49,645 29% 10P.A. de Urbana 3 73,858 43% 14Cidade de Chimoio 171,056 100% 34
BAIRRO # SitesSelected
Bairro de CENTRO HPICO 2Bairro de NHAMADJESSA 1Bairro de NHAMADJESSA 1Bairro de NHAMASSANE 1Bairro de 25 DE JUNHO 3Bairro AGOSTINHO NETO 0Bairro FRANCISCO MANYANGA 1Bairro de 1 DE MAIO 1Bairro de CHISSUI 1Bairro de HEROIS MOAMBICANOS 0Bairro de TRANGAPASSO 0
P.A. de URBANA 1 10
-
MDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Amostragem Aleatria Simples Amostragem Aleatria Simples
Estabelece-se o tamanho da amostra ealeatoriamente seleccionam-se os elementosaleatoriamente seleccionam-se os elementosque a compe.
-
Exemplo: Amostragem Aleatria SimplesMDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Exemplo uma escola com 400 alunos (meninos, idades entre
Exemplo: Amostragem Aleatria Simples
Exemplo uma escola com 400 alunos (meninos, idades entre6 e 16 anos) para realizarmos um estudo sobre qual a estaturamdia?mdia?
Podemos colher uma amostra de 40 alunos e estudar oPodemos colher uma amostra de 40 alunos e estudar ocomportamento da varivel estatura apenas nesses alunos
-
Exemplo: Amostragem Aleatria SimplesMDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICAExemplo: Amostragem Aleatria Simples
-
Exemplo: Amostragem Aleatria SimplesMDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Vamos supor que os 30
Exemplo: Amostragem Aleatria Simples
Vamos supor que os 30alunos da primeira srieso os seguintes:
-
MDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Para garantir Representatividade e Imparcialidade
-
Exemplo: Amostragem Aleatria SimplesMDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Vamos supor que decidimos trabalhar com uma amostra
Exemplo: Amostragem Aleatria Simples
Vamos supor que decidimos trabalhar com uma amostrade tamanho 40 e usamos a seguinte notao:
N (populao) = 400 Tamanho da Populaon (amostra) = 40 Tamanho da amostra
Para garantirmos a representatividade, na amostrateremos :teremos :
-
Exemplo: Amostragem Aleatria SimplesMDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Na primeira srie 3
Exemplo: Amostragem Aleatria Simples
Na primeira srie 3alunos
-
Exemplo: Amostragem Aleatria SimplesMDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Agora vamos sortear os alunos de cada serie,
Exemplo: Amostragem Aleatria Simples
Agora vamos sortear os alunos de cada serie,obedecendo a seguinte regra:
1.Utilize a tabela de nmeros aleatrios1.Utilize a tabela de nmeros aleatrios
2.Escolha as colunas e a linha
3.Escolha o sentido de consulta3.Escolha o sentido de consulta
-
Exemplo: Amostragem Aleatria SimplesMDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICAExemplo: Amostragem Aleatria Simples
Escolhi a coluna 5 e 6 e a fileira 3 e os nmeros resultantes so: 69-16-91-75-47-56-09-13-61-86-03-69-46- 69-16-91-75-47-56-09-13-61-86-03-69-46- 09-63-26-59-72-96-48-30-07
-
Exemplo: Amostragem Aleatria SimplesMDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Como s precisvamos de 3 alunos na primeira srie os
Exemplo: Amostragem Aleatria Simples
Como s precisvamos de 3 alunos na primeira srie osnmeros sorteados so:
16,09 e 1316,09 e 13Responda:Porque no consideramos os outros nmeros sorteados 69, 91 e 75?Porque usamos 2 colunas?Se tivssemos 120 alunos quantas colunas teramos deSe tivssemos 120 alunos quantas colunas teramos deusar?
-
Exemplo: Amostragem Aleatria SimplesMDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Vamos agora ver as alturas e temos a seguinte tabela:
Exemplo: Amostragem Aleatria Simples
Vamos agora ver as alturas e temos a seguinte tabela:
-
MDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
J temos uma amostra representativa da populao
Exemplo: Amostragem Aleatria Simples
J temos uma amostra representativa da populaoinicial. Os alunos passam a ser tratados como dados(alturas) e podem dar origem a diversas relaes(alturas) e podem dar origem a diversas relaesestatsticas:
MDIA ARITMETICA MDIA ARITMETICA MEDIANA MODA MODA VARINCIA DESVIO PADRO DESVIO PADRO
-
MDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Exerccios (exemplos) de determinao do Exerccios (exemplos) de determinao dotamanho da amostra
-
Enquadramento dos Mtodos Estatsticos na M&A
MDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Enquadramento dos Mtodos Estatsticos na M&A
Processo de InformaoProcesso de InformaoIndicadores
Fontes
Recolha de Dados
GestoTransferncia de Dados
Processamento de DadosProcessamento de Dados
Anlise NormasOrganizacionais
Uso da Informao paraTomada de Deciso
Organizacionais
Tomada de Deciso
-
MDULO 2: NOOES DE ESTATISTICA BSICA
Exerccio 6 Exerccio 6
-
Obrigado!
-
MEASURE Evaluation is funded by the U.S. Agency forMEASURE Evaluation is funded by the U.S. Agency forInternational Development (USAID) through Cooperative
Agreement GPO-A-00-03-00003-00 and is implemented bythe Carolina Population Center at the University of North
Carolina in partnership with Constella Futures Group, JohnSnow, Inc., Macro International, and Tulane University.Snow, Inc., Macro International, and Tulane University.
Visit us online at http://www.cpc.unc.edu/measure.Visit us online at http://www.cpc.unc.edu/measure.
top related