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Momas octobre 2004
Problèmes liés à la modélisation du Problèmes liés à la modélisation du laboratoire Aspö en milieu granitique laboratoire Aspö en milieu granitique
fracturéfracturé
Momas, 7 octobre 2004Momas, 7 octobre 2004
G. Bernard-Michel et C. GrenierG. Bernard-Michel et C. GrenierCEA/SFME et CEA/LSCECEA/SFME et CEA/LSCE
Momas octobre 2004
Bloque modélisé : 3 niveaux d’hétérogénéité
200 m 30 Fracturesprincipales
Hétérogénéité dans les fractures
Fracturation de fond5000 fractures de 2 à 10 mètres
Momas octobre 2004
Construire un modèle PA
(1) On garde les fractures principales (2) Prendre en compte la complexité des fractures
(homogénéisation si possible – stochastique sinon) Type 1 et 2 mélangées pour les principales Type 1 uniquement pour la moitié des fractures de fond Type 1 et 2 pour l’autre partie des fractures de fond
(3) Homogénéiser les fractures de fond Simplifications des modèles pour arriver si possible
un un calcul sur un réseau discret de fractures avec propriétés équivalente et termes de surface pour modéliser le milieu matriciel 3D.
Momas octobre 2004
Objectif : ramener à un problème sur fractures principales 2D
Heads Velocities
Momas octobre 2004
Mesures fournies
Mesure de débit au travers de fractures principales ou secondaires Donne accès à la transmissivité T = K e
Essais de traçage avec des espèces non sorbantes Courbes de flux en sortie de fractures sélectionnées (D, e)
Essais de traçage avec espèce sorbante Flux en sortie de fracture (accès aux coefficients de retard)
Analyses du granit sain (K, porosité)
Modèles imposés - benchmark Géométrie des fractures, perméabilité, ouverture, porosité,
type de fracture (1,2 ou combiné) imposées Charges imposées, source imposée, résolution sur 10 ans à
1Man Modélisation fracture de type mixte libre Simplifications du modèle libres (homogénéisation ….)
Momas octobre 2004
Zones fracturées
undeformed host rock
unaltered altered
cataclasite
foliated rock
mini-splay
2 cm
fault gouge/ breccia/crush
mini-master
fracture coating
Facteurs de complexité
Momas octobre 2004
Modèle simplifié (T6B) – Fracture Type I
Fracture équivalente (gouge, fr. coating, mylonite)by R’ = 1 + (1/e)∑eiiRiMatrice équivalente Altered/non altered Diorite
Porosités : Fracture 0,05 ; Fault 0,2 ; Cataclasit 0,01 ; zone altérée 0,006 ; non altéré 0,003
Formation Factor : 6,2 10-3 ; 5,6 10-2 ; 4,9 10-4 ; 2,2 10-4 ; 7,3 10-5 (Deff = F Dwater)
Taille : 0,05 cm ; 0,5 cm ; 2 cm ; 20 cm Pour Type II : idem mais par de gauge et cataclasit Zone altérée de 10 cm (au lieu de 20)
Momas octobre 2004
Complexité des fractures (de 1 à 5)
Association série / parallèle
Complexité : valeur de 1 à 5 1 : 1 fracture parallèle , fracture principale > 90 % de la structure 2, 3 : 1 à 3 fractures parallèles, fracture principale 50 à 90 % de la structure5 : plus de 10 fractures parallèles , fracture principale 50 à 90 %
Répartition Type I et 2 : dépend de la taille de fractures ; ex <5 m , seulement complexité 1 (90 %) et 2 100 m , complexité 1 (10 %) , 2 (60 %) ou 3
Taille : 0,05 cm ; 0,5 cm ; 2 cm ; 20 cm Pour Type II : idem mais par de gauge et cataclasit Zone altérée de 10 cm (au lieu de 20)
Momas octobre 2004
Associations in series
Type 1 Type 2
x 1-x
Feature 1S, 20m
Smooth evolution
Momas octobre 2004
Associations in parallel
Type 1
Type 2
x
1-x
Feature 1S, 20m
Multiple Peaks and increased retention
Momas octobre 2004
Structure 6D study case
Type 1Type 1
Type 2
50% 20%30%
Type 2
Type 2
Type 2
Type 2
Type 2
Equivalent system !?
Momas octobre 2004
Modélisation zones fracturées – choix différents
Stochastic approach for the provided statistics of the heterogeneity (rentention coefficient and matrix diffusion properties)
Practically: local matrix diffusion associated with fracture zone included by means of dual porosity approach:
’Cf/t =(DCf –UCf)+matrix source term
(Cm/t =(DmCm) with Cf(t) BC and analytical solution)
Easy to account for different matrix zones (//multirate) Approche homogénéisée ODA pour l’hydraulique Approche discrète pour l’hydraulique
Momas octobre 2004
Oda tensor approach: permeability
Momas octobre 2004
Oda tensor approach: heads
Momas octobre 2004
Back ground fractures
Homogeneization procedure: dual porosity approach for parameters estimated from sugar box geometries
15m, with Type 1 and Type 2 properties
2600 fractures de fond complexité 1, que de type 2 3000 fractures de fond mixtes type 1 et 2 Seules 1000 connectées. T varient d’un facteur 100.
Type 1 Type 2
Momas octobre 2004
Conclusions
Pour l’instant encadrement de valeurs de R dans fractures Recalage des ouvertures sur données de flux sortant Recalage du terme d’échange « double porosité » en surface de
fracture
Approches totalement discrètes – statistiques – traitement exhaustif du problème => pas de modèle PA
Tout le monde colle au courbes expérimentales Prévision sur 1000 ans => tout le monde diverge avec facteur 10 à
100
Momas octobre 2004
Breakthrough curves for both types
Fit for Type 1 BTC for Type 2
Momas octobre 2004
Dual porosity
First step: equivalent fracture network– Keq = Kfr . e / ( L + e ) eq = fr . ( 1 – L² / (L + e)² )– αeq
Momas octobre 2004
Dual porosity
Second step: equivalent matrix
– Source term for fracture equation – Analytic solution with BC history of concentration in
fracture
’Cf/t =(DCf –UCf)+matrix source term
Cm/t =(DmCm) with Cf(t) BC and analytical solution
Momas octobre 2004
Momas octobre 2004
3 approaches for modeling fractured media within Cast3M code
Oda tensor theory. Flow only Represent the individual fractures as 2D objects
(triangular meshing). Limited to fractures. Flow and transport
Smeared fracture approach (Thesis A. Fourno). Flow and transport
Flow problem validated Ongoing work for eulerian transport
Momas octobre 2004
2D Fracture planes: velocity field
Momas octobre 2004
Smeared fractures
Momas octobre 2004
(1) Explicit modeling of major features (>29?)
2 Approaches : Smeared fractures and fracture planes Status : flow and transport Potentials : include fracture complexity and
homogeneized back ground fracturing in smeared fracture approach; incorporate fracture complexity in explicit modeling of fracture planes.
Need for incorporation of back ground fracturing depending on threshold and knowing that sensitivity analysis showed that matrix diffusion in altered and non altered granite is second order phenomenon
Momas octobre 2004
Objectifs
Modélisation du site de stockage d’Aspö Développement d’outils numériques adaptés Extension vers de nouveaux problèmes (stockage
en subsurface (milieu calcaire fracturé)
Momas octobre 2004
Complexité des fractures
Large uncertainties for the actual geometry Large uncertainties for the parameters (e.g. fracture apertures) Propose equivalent properties ? Difficult since : Potentially depends on (i) individual fracture properties, (ii)
associated length, (iii) flow regime, … Study simple systems in series and parallel (feature 1S) and
Structure 6D No homogeneization possible at fracture scale, Monte Carlo Final PA model ?
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