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MONOGRAFÍA:
HERRAMIENTA DIGITAL PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
DE FUNDACIONES SUPERFICIALES
AURA VALENTINA MONTAÑO REYES
NATHALIA ESCOBAR CALDERÓN
UNIVERSIDAD DE IBAGUÉ
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
IBAGUÉ, COLOMBIA
2019
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 2
HERRAMIENTA DIGITAL PAR EL ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
FUNDACIONES SUPERFICIALES
AURA VALENTINA MONTAÑO REYES
NATHALIA ESCOBAR CALDERÓN
Trabajo de grado que se presenta como requisito parcial para optar al título
de: Ingeniero civil
DIRECTOR:
INGENIERO NESTOR LUIS GUERRERO CHAVEZ
Director del programa de ingeniería civil de la universidad de Ibagué
UNIVERSIDAD DE IBAGUÉ
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
IBAGUÉ, COLOMBIA
2019
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 3
TABLA DE CONTENIDO
LISTA DE ILUSTRACIONES ................................................................................ 6
LISTA DE TABLAS ................................................................................................ 8
LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS ......................................................... 9
INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 12
CAPÍTULO 1 ........................................................................................................ 13
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................ 13
OBJETIVOS ...................................................................................................... 13
Objetivo general ............................................................................................ 13
Objetivo específicos ...................................................................................... 13
JUSTIFICACIÓN .............................................................................................. 14
CAPÍTULO 2 ........................................................................................................ 15
MARCO TEÓRICO .......................................................................................... 15
PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL COMERCIAL .................... 15
DISEÑO DE CIMENTACIONES ................................................................. 16
CIMENTACIÓN ........................................................................................ 16
ZAPATA AISLADA ............................................................................... 17
PRESIONES DEL SUELO ......................................................................... 18
Consideraciones generales en el diseño ................................................ 18
Calculo de esfuerzos máximos y mínimos ............................................ 19
ÁREA ZAPATA ......................................................................................... 20
INERCIA .................................................................................................... 21
CARGA TRASMITIDA A LA CIMENTACIÓN ...................................... 21
CUANTÍA MÍNIMA ................................................................................. 23
SEPARACIÓN DE ACERO ....................................................................... 24
MOMENTOS ACTUANTES EN LA CIMENTACIÓN ............................ 24
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 4
CORTANTE EN UNA DIRECCIÓN – COMPORTAMIENTO TIPO VIGA
................................................................................................................... 25
DISEÑO A FLEXIÓN ................................................................................ 26
PUNZONADO .......................................................................................... 27
DISEÑO PEDESTAL .................................................................................... 28
PEDESTAL ................................................................................................ 28
RELACIÓN DE RECUBRIMIENTOS ....................................................... 29
CARGA AXIAL ADIMENSIONAL .......................................................... 29
COMPONENTES DEL MOMENTO ADIMENSIONAL ......................... 30
FLEXIÓN DESVIADA CON FÓRMULAS POR EL MÉTODO DE LA
MEDIATRIZ Y LA DIAGONAL ............................................................... 30
CUANTÍA GEOMÉTRICA ....................................................................... 33
ÁREA DE REFUERZO LONGITUDINAL ................................................ 34
AREA QUE OCUPA EL REFUERZO Y SEPERACIÓN DE ACERO ........ 36
ÁREA DE LA SECCIÓN TRASVERSAL .................................................. 37
CAPÍTULO 3 ........................................................................................................ 38
METODOLOGÍA ............................................................................................. 38
DISEÑO ZAPATAS AISLADAS CENTRADAS CUADRADAS ................ 38
Paso 1 “Datos iníciales” ............................................................................. 38
Paso 2 “Reacciones en la base de la edificación” ...................................... 39
Paso 3 “Dimensionamiento de zapata, espesor, pedestal y profundidad de
fundación” ................................................................................................. 40
Paso 4 “Pesos y carga vertical” .................................................................. 41
Paso 5 “Momentos actuantes” ................................................................... 42
Paso 6: “Chequeo excentricidad”............................................................... 43
Paso 7 “Esfuerzos actuantes” ..................................................................... 44
Paso 8 “Diseño a flexión y acero de refuerzo” .......................................... 45
Paso 8 “Diseño a cortante” ........................................................................ 47
Paso 9 “Punzonado” .................................................................................. 48
DISEÑO DE PEDESTALES .......................................................................... 49
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 5
Paso 1: “Datos iníciales y solicitaciones de la edificación” ...................... 49
Paso 2: “Dimensiones del pedestal”. ......................................................... 50
Paso 4: “Peso del pedestal y carga vertical total” ...................................... 51
Paso 5: “Momentos actuantes”. ................................................................. 52
Paso 6: carga Adimensional, momento en “X” y momento en “Y”
adimensionales. ......................................................................................... 52
Paso 7: determinación de la cuantía requerida de acero longitudinal. ..... 53
Paso 8: cuantía geométrica y área de refuerzo longitudinal...................... 56
Paso 9: área de sección trasversal del refuerzo .......................................... 57
CAPÍTULO 4 ........................................................................................................ 58
RESULTADO .................................................................................................... 58
MANUAL DE USUARIO ................................................................................. 58
MENÚ PRINCIPAL ...................................................................................... 59
PROYECTO ............................................................................................... 59
Nuevo ......................................................................................................... 59
Abrir zapata ............................................................................................... 59
Salida ......................................................................................................... 59
DISEÑAR .................................................................................................. 59
Zapata aislada ............................................................................................ 59
Pedestal ...................................................................................................... 59
OPCIONES ................................................................................................ 60
Cargar las fuerzas ...................................................................................... 60
RESULTADOS .......................................................................................... 60
Lista de resultados ..................................................................................... 60
AYUDA ...................................................................................................... 60
Manual de usuario ..................................................................................... 60
Acerca de ................................................................................................ 60
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA CENTRADA Y PEDESTAL ................... 61
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 6
PASO A ...................................................................................................... 61
PASO B ...................................................................................................... 62
PASO C ...................................................................................................... 63
PASO D ..................................................................................................... 64
PASO E ...................................................................................................... 65
PASO F ...................................................................................................... 66
................................................................................................................... 67
PASO G ..................................................................................................... 67
PASO H ..................................................................................................... 68
PASO I ....................................................................................................... 68
CAPITULO 5 ........................................................................................................ 70
RECOMENDACIONES PARA EL USUARIO ............................................. 70
CONCLUSIONES ............................................................................................. 71
RECOMENDACIONES .................................................................................... 72
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 73
LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1. Tipos de zapatas aisladas. .......................................................... 17
Ilustración 2. Diagrama "Modelo de cimentaciones en una edificación". ...... 17
Ilustración 3. Zapata Aislada. ............................................................................. 18
Ilustración 4. Factores de reducción de resistencia. ....................................... 19
Ilustración 5. Esfuerzos actuantes con diagrama de excentricidad. .............. 20
Ilustración 6. Área de una zapata. ...................................................................... 20
Ilustración 7. Momento de inercia. ..................................................................... 21
Ilustración 8. Cargas actuantes en la zapata. ................................................... 22
Ilustración 9. Distribución de refuerzo. ............................................................. 24
Ilustración 10. Momentos actuantes en la cimentación. .................................. 25
Ilustración 11. Diseño cortante, comportamiento tipo viga. ............................ 25
Ilustración 12. Diseño a flexión sección critica. ............................................... 26
Ilustración 13. Efecto punzonado. ..................................................................... 27
Ilustración 14. Cargas trasmitidas a la cimentación. ....................................... 28
Ilustración 15. Área de pedestal. ........................................................................ 29
Ilustración 16. Diagrama de interacción. ........................................................... 31
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superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 7
Ilustración 17. Fórmulas para los diagramas de interacción de las columnas
rectangulares. ...................................................................................................... 33
Ilustración 18. Métodos para el cálculo de la cuantía de refuerzo longitudinal
según el tipo de columna. .................................................................................. 34
Ilustración 19.Diagrama de interacción para columnas rectangulares, método
de la diagonal. ..................................................................................................... 35
Ilustración 20. Diagramas de interacción para columnas rectangulares,
método de la mediatriz........................................................................................ 36
Ilustración 21. Modelación para el diseño de edificaciones. ........................... 39
Ilustración 22. Dimensiones de la zapata. ......................................................... 40
Ilustración 23. Pesos actuantes. ........................................................................ 41
Ilustración 24. Momentos actuantes en la cimentación. .................................. 42
Ilustración 25. Presencia de excentricidad en la cimentación. ....................... 43
Ilustración 26. Momentos de inercia en X e Y. .................................................. 44
Ilustración 27. Área de la zapata centrada. ....................................................... 44
Ilustración 28. Esfuerzos actuantes en la cimentación. .................................. 45
Ilustración 29. Diseño a flexión, sección critica de la zapata. ......................... 46
Ilustración 30. Distribución del refuerzo en la zapata. ..................................... 46
Ilustración 31. Diseño a cortante, sección critica de la zapata. ...................... 47
Ilustración 32. Efecto punzonado, sección critica de la zapata. ..................... 48
Ilustración 33. Dimensiones del pedestal. ........................................................ 50
Ilustración 34. Cargas actuantes en el pedestal. .............................................. 51
Ilustración 35. Método para el cálculo de la cuantía de refuerzo longitudinal
según el tipo de columna. .................................................................................. 54
Ilustración 36 Menú principal del aplicativo. .................................................... 60
Ilustración 37 Ventana de ingreso para el diseño de fundaciones. ................ 61
Ilustración 38 Interfaz para el ingreso de datos inciales. ................................ 61
Ilustración 39 Interfaz para cargar las solicitaciones en la base. ................... 62
Ilustración 40 Modelo para el ingreso de solicitaciones en la base. .............. 62
Ilustración 41 Interfaz para el ingreso de las dimensiones de la fundación y
pedestal. ............................................................................................................... 63
Ilustración 42 Resultados del diseño de fundaciones. .................................... 64
Ilustración 43 Advertencia de un mal diseño. ................................................... 65
Ilustración 44. Reporte de datos de zapata. ...................................................... 66
Ilustración 45 Interfaz diseño de pedestal. ....................................................... 67
Ilustración 46 Resultados diseño de pedestales. ............................................. 67
Ilustración 47. Reporte de datos pedestal. ........................................................ 68
Ilustración 48. Resultados generales. ............................................................... 69
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Montaño Aura, Escobar Nathalia. 8
LISTA DE TABLAS
Tabla 1.Datos iniciales. ....................................................................................... 39
Tabla 2. Solicitaciones en la base. ..................................................................... 40
Tabla 3. Dimensiones "Zapata, pedestal y profundidad de fundación". ........ 41
Tabla 4. Pesos y carga vertical. ......................................................................... 42
Tabla 5. Momentos actuantes. ........................................................................... 42
Tabla 6. Chequeo excentricidad. ........................................................................ 43
Tabla 7. Esfuerzos actuantes. ............................................................................ 45
Tabla 8. Diseño a flexión y acero de refuerzo. .................................................. 47
Tabla 9. Diseño por corte. ................................................................................... 48
Tabla 10. Efecto punzonado. .............................................................................. 49
Tabla 11. Datos iniciales y solicitaciones. ........................................................ 50
Tabla 12. Dimensiones pedestal. ....................................................................... 51
Tabla 13. Peso del pedestal y carga vertical. .................................................... 52
Tabla 14. Momentos actuantes en el pedestal. ................................................. 52
Tabla 15. Carga y momentos adimensionales. ................................................. 53
Tabla 16. Relacion de recubrimiento. ................................................................ 55
Tabla 17. Flexión desviada con fórmulas por el método de la mediatriz. ...... 55
Tabla 18. Flexión desviada con fórmulas por el método de la diagonal. ....... 55
Tabla 19. Coeficientes de cuantía requerida. .................................................... 56
Tabla 20. Cuantía geométrica y área de refuerzo longitudinal. ....................... 57
Tabla 21. Separación, área de pedestal y área que ocupa el refuerzo. .......... 57
Tabla 22. Área de refuerzo en la sección transversal. ..................................... 58
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superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 9
LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS
Símbolo Término Unidad SI
𝑊𝑠 Peso del suelo 𝐾𝑔
𝑚3
𝐹𝑦 Esfuerzo de fluencia del acero 𝐾𝑔
𝑚2
𝐹′𝑐 Resistencia a la compresión del concreto 𝐾𝑔
𝑚2
ɸ Diámetro del acero 𝑚
𝑊 Peso del concreto 𝐾𝑔
𝑄𝑎𝑚𝑑 Capacidad de Carga Admisible del suelo 𝐾𝑔
𝑚2
𝑃𝑐𝑣 Carga viva 𝐾𝑁
𝑚2
𝑃𝑐𝑚 Carga muerta 𝐾𝑁
𝑚2
𝑓 Factor de mayoración 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝑀𝑥, 𝑦 Momentos Actuantes 𝐾𝑔 ∗ 𝑚
MX,Y,Z Solicitación de momentos para el diseño 𝐾𝑔 ∗ 𝑚
FX,Y,Z Solicitación de fuerzas para el diseño 𝐾𝑔
𝑊𝑧 Peso zapata 𝐾𝑔
𝑊𝑝 Peso del pedestal 𝐾𝑔
𝑊𝑠𝑧 Peso del suelo en cada zapata 𝐾𝑔
𝐻 Altura pedestal 𝑚
𝑒 Espesor de la zapata 𝑚
𝐵𝑥 Ancho de zapata 𝑚
𝐵𝑦 Largo zapata 𝑚
𝐶𝑥 Ancho zapata 𝑚
𝐶𝑦 Largo pedestal 𝑚
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Montaño Aura, Escobar Nathalia. 10
𝑃 Carga Vertical 𝐾𝑔
𝐼𝑥 Momento de inercia en la dirección x 𝑚4
𝐼𝑦 Momento de inercia en l dirección y 𝑚4
𝐴𝑧 Área zapata 𝑚2
𝐴𝑥 Área de acero en la dirección transversal 𝑐𝑚2
𝐴𝑦 Área de acero en la dirección longitudinal 𝑐𝑚2
𝑀𝑎𝑥 Se refiere al valor mayor evaluado en varias ecuaciones
𝐴𝑠𝑥 Separación de acero en la dirección transversal 𝐶/
𝐴𝑠𝑦 Separación de acero en la dirección longitudinal 𝐶/
𝑄𝑚𝑎𝑥 Esfuerzo máximo que soporta la zapata 𝑘𝑔
𝑚2
𝑄𝑚𝑖𝑛 Esfuerzo máximo que soporta la zapata 𝑘𝑔
𝑚2
𝑀𝑑𝑥 Momento máximo resistente a la flexión en la dirección x 𝐾𝑔 ∗ 𝑚
𝑀𝑑𝑦 Momento máximo resistente a la flexión en la dirección y 𝐾𝑔 ∗ 𝑚
𝑉𝑥 Cortante en la dirección x 𝑘𝑔
𝑐𝑚2
𝑉𝑦 Cortante en la dirección y 𝑘𝑔
𝑐𝑚2
𝑉𝑐 Resistencia nominal del concreto 𝑘𝑔
𝑐𝑚2
𝑉𝑝𝑢𝑛𝑧 Esfuerzo por punzonamiento 𝑘𝑔
𝑐𝑚2
𝛾 Relación de recubrimientos 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝑟 Recubrimiento cm
𝜐 Carga Adimensional 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
ɸ1 Factor de reducción de resistencia 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝐴𝑝 Área pedestal 𝑐𝑚2
µ𝑥, µ𝑦 Componentes del momento Adimensional 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝐴𝑚 Contribución del concreto para carga en la mediatriz 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝐴𝑑 Contribución del concreto para carga en la diagonal 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 11
𝐵𝑚 Contribución del acero en la mediatriz 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝐵𝑑 Contribución del acero en la diagonal 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝑇𝑚, 𝑇𝑑 Unen la relación de recubrimiento con el acero 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝐾1, 𝐾2, 𝐾3 Coeficientes de cuantía requerida 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝜔 Cuantía mecánica requerida 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝜌 Cuantía Geométrica 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝐴𝑠𝑡 Refuerzo longitudinal 𝑐𝑚2
𝑆 Separación 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝐴𝑠ℎ Acero de refuerzo transversal 𝑐𝑚2
ℎ𝑐 Área que ocupa el refuerzo 𝑐𝑚2
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 12
INTRODUCCIÓN
La presente monografía muestra el desarrollo conceptual y aplicación práctica de
diferentes casos de diseño estructural en un aplicativo para su uso en la web
“Unibague”, denominado Isolated1-Cimientos. Este aplicativo contiene dos
módulos para el análisis y diseño estructural de fundaciones cuadradas aisladas
céntricamente cargadas y pedestales pertenecientes al sistema de fundaciones de un
edificio. Esta herramienta tendrá como propósito brindar a los usuarios un mejor
uso de las ecuaciones necesarias para él diseño, además de brindar un mejor
entendimiento de la información suministrada, la posibilidad de minimizar errores
en los cálculos y la facilidad de obtener un diseño de calidad y seguridad
cumpliendo con los requisitos estipulados en el reglamento colombiano de
construcción sismo resistente“NSR-10”. Este aplicativo hace uso de los resultados
obtenidos a partir de cualquier simulación numérica realizada a través de un
software comercial y reportado mediante una hoja Excel con ciertas características.
Este documento se encuentra compuesto por una serie de módulos que explican los
detalles algorítmicos para el diseño de fundaciones aisladas y pedestales,
presentando una explicación de las metodologías utilizadas para cada uno, además
de un manual de usuario que detallada el uso del aplicativo.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 13
CAPÍTULO 1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Actualmente en la web se encuentran diversos software para el análisis y diseño de
fundaciones pertenecientes a la rama de ingeniería estructural, los más comunes al
momento indagar son: STAAD foundation, GEO5, IP-3 fundaciones y múltiples
hojas de Excel. Es importante destacar que no todos los programas que se
encuentran en el mercado son gratuitos y confiables al momento de descargar.
Además, estos programas cuentan con una capacidad limitada para generar varios
diseños de fundaciones.
¿Es posible desarrollar un aplicativo que sea de uso libre, acceso remoto y privado,
confiable y que permita generar varios diseños de fundaciones? Para dar la
respuesta a la siguiente inquietud se plantearon los siguientes objetivos.
OBJETIVOS
Objetivo general
Desarrollar un aplicativo para la web “Unibague” orientado al análisis y diseño de
ingeniería estructural, con un acceso libre y generación de reportes confiables a la
hora de obtener el diseño.
Objetivo específicos
1. Desarrollar una metodología basada en el diseño del refuerzo estructural de
una cimentación tipo zapata de geometría cuadrada y céntricamente cargada
junto con el pedestal que la compone.
2. Diseñar un componente o herramienta web que permita el procesamiento y
aplicación de la metodología basada en el diseño del refuerzo estructural de
una cimentación.
3. Implementar mecanismos de lectura de datos, a partir de los reportes
exportados de un programa de análisis estructural.
4. Diseñar un módulo de generación de reportes, que permita el acceso a la
información, generada por la implementación de la lógica de análisis y diseño
estructural.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 14
JUSTIFICACIÓN
El aplicativo “Isolated1-Cimientos” esta creado para estudiantes pertenecientes al
programa de ingeniería civil que se encuentren desarrollando su carrera profesional
y cursando los respectivos cursos que esta demanda, para profesionales en el área y
usuarios con conocimiento significativo en la modelación e información
suministrada por diferentes programa de diseño. Teniendo apropiación de
conceptos básicos relacionados con el análisis e interpretación del diseño de
cimentaciones, con el fin de realizar un uso adecuado del aplicativo, cumpliendo con
los requisitos principales de este módulo.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 15
CAPÍTULO 2
MARCO TEÓRICO
El marco de referencia recopila todas las consideraciones teóricas que fueron
utilizadas en el desarrollo de este proyecto. Para la elaboración de la herramienta
digital análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales, se restringe al
reglamento colombiano de construcción sismo resistente NSR-10, el cual fue
expedido por medio del Decreto-Ley 1400 de 1984. Consiste en un manual de diseño
y construcción para la elaboración de una estructura, cumplir a cabalidad con todos
los requisitos estipulados por la norma garantiza que la estructura en presencia de
un sismo adquiera una respuesta favorable.
A partir del capítulo C presente en el reglamento colombiano de construcción sismo
resistente, se soporta todo el diseño de fundaciones superficiales, aquí se representa
todos los requisitos mínimos para el diseño y construcción de elementos de concreto
estructural o cualquier otra estructura construida según dichos parámetros. Además
establece los requerimientos para realizar la evaluación de resistencia de estructuras
existentes. Igualmente incluye las reglas para todo concreto estructural, hace
referencia a (concreto simple o reforzado) con fines estructurales(Garcia, 2015).
PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL COMERCIAL
El análisis estructural de una obra civil o un edificio es una de las partes más
importantes de un proyecto constructivo, ya que mediante él se asegura que la
estructura resistirá las cargas y acciones a las que estará sometida su vida útil.
Además, un buen dimensionamiento de la estructura repercutirá en el presupuesto
del proyecto, debido a que si la obra está sobredimensionada se necesitara más
material y por tanto aumentaran los costos.
Actualmente el cálculo de estructuras ha tenido mejores resultados bajo la
utilización de programas informáticos que faciliten en gran medida las operaciones
para el diseño y modelación de la estructura. Para este caso se utilizó como prueba
la herramienta ETABS, el cual es un programa que permite la modelación
matemática, el análisis tridimensional de estructuras y análisis estático lineal de las
condiciones de carga que le impongan a la estructura, es importante resaltar que es
posible realizar la modelación bajo cualquier herramienta, de modo que solo se
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 16
solicitan las reacciones en la cimentación no se opta por preferencia de algún
software (Vallecilla, Elementos de concreto reforzzado II, Marzo,2018).
DISEÑO DE CIMENTACIONES
CIMENTACIÓN
La cimentación es la parte de la estructura encargada de transmitir las cargas desde
la superestructura hasta el estrato del suelo resistente, cuya localización es función
del ingeniero geotecnista. Se presentan varios tipos de columnas que llevan la carga
de la edificación al suelo, por medio de los cimientos. Estos pueden ser superficiales
o profundos, según la magnitud de la carga y la resistencia a la compresión. Las
cimentaciones superficiales se clasifican en: zapatas aisladas, zapatas corridas,
zapatas combinadas y losas de cimentación (Vallecilla, Elementos de concreto
reforzzado II, Marzo,2018).
El objetivo de las cimentaciones es servir de transición entre la superestructura y el
suelo; es decir, sirven para transmitir las cargas provenientes del peso de la
edificación o estructura al estado de suelo más apropiado. El término apropiado hace
referencia tanto a la resistencia del suelo como al peso que transmite la estructura.
Estos dos factores indican si la estructura deberá cimentarse a nivel superficial o a
nivel profundo(Vallecilla, Elementos de concreto reforzado 1 , 2017).
Las cimentaciones deben cumplir entre otros propósitos, el de mantener los
asentamientos bajo limites controlados y eliminar; en lo posible, los asentamientos
diferenciales. Mientras mayor sea el área de la cimentación, menor será el refuerzo
transmitido al suelo. (Vallecilla, Elementos de concreto reforzado 1 , 2017).
De acuerdo con la profundidad del estrato de suelo donde se transmitan las cargas,
las cimentaciones se clasifican en don grandes grupos: cimentaciones superficiales y
cimentaciones profundas. En el presente proyecto se desarrolla el diseño para las
cimentaciones superficiales. Las cimentaciones superficiales se clasifican en: zapatas
aisladas, zapatas corridas, zapatas combinadas y losas de cimentación. En este caso
se diseñan zapatas cuadradas aisladas céntricamente cargadas, debido a que son
zapatas centradas, esquineras y medianeras, como se puede observar en la
ilustración (1). Además se anexa un esquema, correspondiente a la ilustración (2) del
plano de cimentación(Vallecilla, Elementos de concreto reforzado 1 , 2017).
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 17
ZAPATA AISLADA
Este tipo de zapata es de uso más común. Se emplea para soportar las carga de una
sola columna y se selecciona especialmente cuando las cargas no son excesivamente
cercanas unas de otras. Siempre que se diseñen zapatas aisladas, estas deberán
unirse entre sí por medio de una viga de enlace, con el fin de darle rigidez lateral a
Ilustración 1. Tipos de zapatas aisladas.
Fuente. Vallecilla, Elementos de concreto reforzado II, Marzo, 2018.
Ilustración 2. Diagrama "Modelo de cimentaciones en una edificación".
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 18
la cimentación. Las zapatas aisladas son una buena solución para suelos poco
comprensibles o de una adecuada resistencia (capacidad portante del suelo), la cual
es proporcionada por los estudios de suelos (Vallecilla, Elementos de concreto
reforzzado II, Marzo,2018). En la ilustración (3) se puede observar las dimensiones
de la zapata y pedestal.
PRESIONES DEL SUELO
La presión del suelo permitida para el diseño de zapatas se obtiene como una carga
distribuida uniformemente, debido a que los asentamientos son causados por
aumentos en la presión producto de la sobrecarga. Es indispensable reconocer que
la zapata estará sujeta a una carga y/o momento excéntrico, por este motivo se
presenta la presión admisible. No existe un método confiable para explicar la
excentricidad, el mejor de los casos es evitar cualquier presión grande a través de la
base de la zapata; es decir, cualquier rotación de la base tendrá su efecto en la base
de la columna a lo largo del tiempo(Vallecilla, Elementos de concreto reforzado 1 ,
2017).
Consideraciones generales en el diseño
En el diseño de una zapata se consideran básicamente dos hipótesis: cuando la
excentricidad de aplicación de la carga es menor 1/6 del ancho de la zapata y cuando
es mayor a 1/6. Este concepto es importante, ya que cuando se presentan
excentricidades grandes (mayores a 1/6 del ancho de la zapata), resulta una parte
de la zapata exenta de esfuerzos, situación peligrosa que puede producir el vuelco
de la estructura. La distribución de los esfuerzos de una zapata se muestra en la
ilustración (5), se evidencia que no es uniforme debido a que los esfuerzos dependen
Ilustración 3. Zapata Aislada.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 19
del tipo del suelo debajo de la cimentación y de la rigidez de la misma(Vallecilla,
Elementos de concreto reforzado 1 , 2017).
Calculo de esfuerzos máximos y mínimos
Los esfuerzos son el conjunto de fuerzas internas a las que está sometido una
estructura en consecuencia de las solicitaciones o acciones que actúan sobre él. Estas
fuerzas internas son el resultado de la interacción de unas partículas del cuerpo
sobre las otras (Búa, 2014). El esfuerzo al cual se somete la cimentación se determina
como el producto entre la fuerza axial ubicada en el centro de la cimentación y los
momentos sobre cada eje. Usando las ecuaciones (1) y (2).Tomada de(Vallecilla,
Elementos de concreto reforzzado II, Marzo,2018) y el diagrama de momentos se
puede observar en la ilustración (5) mostrada a continuación.
𝑄𝑚𝑎𝑥 =𝑃
𝐴𝑧+
𝑀𝑥 ∗ 𝐵𝑦
2 ∗ 𝐼𝑥+
𝑀𝑦 ∗ 𝐵𝑥
2 ∗ 𝐼𝑦 (1)
𝑄𝑚𝑖𝑛 =𝑃
𝐴𝑧−
𝑀𝑥 ∗ 𝐵𝑦
2 ∗ 𝐼𝑥−
𝑀𝑦 ∗ 𝐵𝑥
2 ∗ 𝐼𝑦 (2)
Ilustración 4. Factores de reducción de resistencia.
Fuente:Bowles., 1996
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 20
ÁREA ZAPATA
El área o superficie de una figura hace referencia a la cantidad de espacio que se
encuentra delimitado dentro de una figura plana. También se expresa como la
magnitud de dos dimensiones en la que se involucra siempre el largo y ancho de la
figura, es por esto que dependiendo de la unidad de medida que se utilice siempre
se expresa al cuadrado como por ejemplo 𝑐𝑚2, 𝑚2etc.
Como se menciona anteriormente para el área de la zapata se determinara a partir
de la multiplicación de los lados de la cimentación y del mismo modo para el
pedestal tal como se expone en la ecuación (3), tomada (Vallecilla, Elementos de
concreto reforzzado II, Marzo,2018). En la ilustración (6) se observa la sección de
zapata con sus respetivas dimensiones.
𝐴𝑧 = 𝐵𝑥 ∗ 𝐵𝑦 (3)
Ilustración 5. Esfuerzos actuantes con diagrama de excentricidad.
Ilustración 6. Área de una zapata.
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INERCIA
“El momento de inercia es la sumatoria de los productos que se obtienen al
multiplicar la masa de los distintos elementos de un cuerpo por el cuadrado de la
distancia hacia su eje de rotación” (Casiopea, 2012) tal como se expresa en las
siguientes ecuaciones (4) Y (5) tomadas (Vallecilla, Elementos de concreto
reforzzado II, Marzo,2018). Se puede observar gráficamente en la ilustración (7)
como actúa el momento de inercia.
𝐼𝑥 = 𝐵𝑥 ∗ 𝐵𝑦3
12 (4)
𝐼𝑦 = 𝐵𝑦 ∗ 𝐵𝑥3
12 (5)
CARGA TRASMITIDA A LA CIMENTACIÓN
Es la carga que induce la máxima fatiga admisible a una sección de un elemento
estructural, como por ejemplo zapatas, pilotes etc. Se expresa como la sumatoria de
las cargas verticales que soportara la cimentación. Como se puede observar en la
ilustración (8) y su expresión matemática en la ecuación (6) mostrada a
continuación, tomada (ING HENRIQUE ARNAL, 1984).
𝑃 = 𝑊𝑧 + 𝑊𝑝 + 𝑊𝑠 + 𝐹𝑧 (6)
Ilustración 7. Momento de inercia.
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Se denomina peso (W) a la fuerza que actúa en todo momento sobre cualquier objeto
que se encuentre cercano a la tierra. El elemento es atraído hacia la tierra por la
fuerza gravitacional que lo dirige hacia su centro (Blog, 2015).
El peso de los elementos estructurales como la zapata y pedestal, se determinan a
partir del volumen de cada sección, que se obtiene como el producto de las
dimensiones del mismo. A cada elemento se le debe multiplicar el peso específico
del material en el que fue construido como por ejemplo concreto. Lo anteriormente
mencionado se puede observar en las ecuaciones (7–8), tomadas (ING HENRIQUE
ARNAL, 1984).
𝑾𝒛 = 𝑩𝒙 ∗ 𝑩𝒚 ∗ 𝒆 ∗ 𝑾 (𝟕)
𝑾𝒑 = 𝑪𝒙 ∗ 𝑪𝒚 ∗ (𝑯 − 𝒆) ∗ 𝑾 (𝟖)
Por otra parte es importante determinar el peso del suelo que soporta la
cimentación, el cual se calcula de la siguiente manera; restando las áreas de zapata
y pedestal para obtener el área del suelo que carga la zapata. Luego de obtener esta
área se procede a multiplicar por la profundidad de cimentación y por el peso del
suelo establecido por el estudio geotécnico. Usando la ecuación (9) mostrada a
continuación. Tomada de (ING HENRIQUE ARNAL, 1984).
𝑊𝑠 = ((𝐵𝑥 ∗ 𝐵𝑦) − (𝐶𝑥 − 𝐶𝑦)) ∗ (𝐻 − 𝑒) ∗ 𝑊𝑠 (9)
La carga última “P” corresponde a la carga de servicio afectada por un coeficiente
de mayoración. El coeficiente de mayoración se hace conforme a la ecuación (10),
donde el usuario deberá utilizar la misma combinación de cargas para evitar alterar
Ilustración 8. Cargas actuantes en la zapata.
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la capacidad de carga admisible suministrada en los datos iniciales. Siendo “Pcm”
carga muerta y “Pcv” Carga viva, estas cagas son solicitadas del programa utilizado
para la modelación de la edificación.
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 = 1.2 (𝑃𝑐𝑚) + 1.6 (𝑃𝑐𝑣) (10)
CUANTÍA MÍNIMA
Es la cantidad de acero que se debe usar por cada metro cubico de concreto, esto es
necesario para saber la cantidad de acero que se debe incorporar en un determinado
elemento de concreto (Sena, 2014).
El acero es uno de los materiales de fabricación y construcción más versátil,
adaptable, resistente y ampliamente usado. Además, sus propiedades pueden ser
manejadas de acuerdo a las necesidades específicas mediante tratamientos con calor,
trabajo mecánico o mediante aleaciones. (Geisa, 2014). La combinación del acero y
concreto compone lo que se llama Concreto Reforzado, una de las ventajas de
utilizar el acero es que restringe el desarrollo de las grietas originas por la poca
resistencia a la tensión, de este modo dichos esfuerzos quedan contrarrestados o
reducidos.
Para determinar la cantidad de acero necesaria en la sección transversal, esta debe
ser calculada en la cara paralela a dicha sección. Para así obtener el refuerzo en las
dos direcciones. También es necesario considerar cuando se presenten momentos
pequeños una cuantía mínima, para el cálculo del área de acero mínimo tomando
como valor 𝑃𝑚𝑖𝑛 = 0.0018 según NSR.-10: <C.7.12.2>.
Los momentos que se utilizan en las ecuaciones (11) y (12) son producidos por la
carga muerta y la carga viva respectivamente. El factor de reducción de resistencia
a flexión de vigas es 0,9 esto debido a que las mismas se diseñan para que haya
control por tensión (Vallecilla, Elementos de concreto reforzado 1 , 2017). En la
ilustración (9) se puede observar como es la distribución del refuerzo en la fundación
y pedestal.
𝐴𝑥 = 𝑀𝑎𝑥 (𝑀𝑑𝑦
0,9 ∗ 𝐹𝑦 ∗ (𝑒 − 0.07); 0.0018 ∗ 𝐵𝑦 ∗ 𝑒) (11)
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𝐴𝑦 = 𝑀𝑎𝑥 (𝑀𝑑𝑥
0,9 ∗ 𝐹𝑦 ∗ (𝑒 − 0.07); 0.0018 ∗ 𝐵𝑥 ∗ 𝑒) (12)
SEPARACIÓN DE ACERO
Es necesario implementar una separación para las varillas de acero permisibles y un
recubrimiento de concreto, debido a que es de gran importancia porque protege el
refuerzo, evita la corrosión y pedida de resistencia en caso de fuego. En las
expresiones matemáticas (13) y (14) se puede evidenciar como se calcula dicha
separación. Para este caso se tiene un recubrimiento de 0,7 para ambos lados de la
zapata por ende es 0.14. Además se tiene en cuenta un factor de reducción ɸ, la
dimensión de la zapata en la que se implemente el acero y el área de acero calculada
anteriormente. Es importante resaltar que la separación de acero se calcula para la
dirección en la que se requiera refuerzo (ING HENRIQUE ARNAL, 1984).
𝐴𝑠𝑥 =ɸ ∗ (𝐵𝑦 − 0.14)
𝐴𝑥 (13)
𝐴𝑠𝑦 =ɸ ∗ (𝐵𝑥 − 0.14)
𝐴𝑦 (14)
MOMENTOS ACTUANTES EN LA CIMENTACIÓN
Un momento es causado cuando una o varias fuerzas externas intentan ocasionar
un deslizamiento o deformación a la estructura, una vez exista contacto con la
misma se produce una fuerza la cual se encarga de impedir el movimiento, esta
fuerza tendrá el mismo valor, la misma dirección y actuara en el sentido contrario
(Como lo expone la tercera ley de Newton) (Búa, 2014). Para este caso se calcula
utilizando los momentos y las fuerzas producidas por la superestructura y las cuales
se pueden obtener de cualquier herramienta que realice el análisis estructural de la
edificación, como se observa en las expresiones (15) y (16) mencionadas a
Ilustración 9. Distribución de refuerzo.
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continuación, que corresponden a los momentos en la dirección vertical y horizontal
al cual se someten las fundaciones. Tomadas(ING HENRIQUE ARNAL, 1984). En la
ilustración (10) se observan cómo actúan los momentos y las fuerzas trasmitidas de
la superestructura hacia la cimentación.
Mx = MX − FY ∗ (H − e) (15)
𝑀𝑦 = 𝑀𝑌 + 𝐹𝑋 ∗ (𝐻 − 𝑒) (16)
CORTANTE EN UNA DIRECCIÓN – COMPORTAMIENTO TIPO VIGA
El diseño por corte en una cimentación se realiza a partir del análisis de cortante en
una dirección con comportamiento como viga. Para este caso se tiene una sección
crítica que se extiende en un plano a través del ancho total y está localizado a una
distancia “d” de la cara de la columna, como se observa en la ilustración (11). Se
determina como el producto entre el esfuerzo y el área critica dividido en un factor
de reducción de resistencia por “B” por “d”. Tal como se muestra en las ecuaciones
(17) y (18) tomadas (ING HENRIQUE ARNAL, 1984).
Ilustración 10. Momentos actuantes en la cimentación.
Ilustración 11. Diseño cortante, comportamiento tipo viga.
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𝑉𝑥 =𝑀𝑎𝑥(𝑄𝑚𝑎𝑥, 𝑄𝑚𝑖𝑛) ∗ 𝐵𝑦 ∗ ((
(𝐵𝑥−𝐶𝑥
2) − (𝑒 − 0,07)) ∗ 1.6
0.75 ∗ 𝐵𝑦 ∗ (𝑒 − 0,07) (17)
𝑉𝑦 =𝑀𝑎𝑥(𝑄𝑚𝑎𝑥, 𝑄𝑚𝑖𝑛) ∗ 𝐵𝑥 ∗ ((
(𝐵𝑦−𝐶𝑦
2) − (𝑒 − 0,07)) ∗ 1.6
0.75 ∗ 𝐵𝑥 ∗ (𝑒 − 0,07) (18)
Para verificar el diseño a cortante es importante comprobar que la resistencia
nominal del concreto “Vc” no debe ser menor a la cortante en cada uno de los ejes
según el capítulo 9, enciso 2.2 del libro manual para el proyecto de concreto armado
para edificios. Ver expresión resistencia al corte del concreto expresión (19).
𝑉𝑐 = 0,53 ∗ √𝐹`𝑐 (19)
DISEÑO A FLEXIÓN
El diseño a flexión hace referencia a una sección crítica en la cual se calcula el
momento mayorado máximo, esta se determina a partir de un plano vertical que
pasa a través de la zapata, justo en la cara de la columna o pedestal en la dirección
de la flexión, como se puede observar en la ilustración (12). Dicho momento se
calcula como el esfuerzo en la sección multiplicado por el área, por el brazo y por un
factor de mayoración de carga. Usando las ecuaciones (20) y (21) Tomada(Vallecilla,
Elementos de concreto reforzzado II, Marzo,2018).
El momento mayorado máximo será igual al momento de las fuerzas que actúan
sobre la totalidad del área de la zapata.
Ilustración 12. Diseño a flexión sección critica.
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𝑀𝑑𝑥 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐵𝑦 ∗ ((
(𝐵𝑦−𝐶𝑦)
2)2
2) ∗ 𝑓𝑚 (20)
𝑀𝑑𝑦 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐵𝑦 ∗ ((
(𝐵𝑥−𝐶𝑥)
2)2
2) ∗ 𝑓𝑚 (21)
PUNZONADO
El esfuerzo de punzonamiento produce un efecto puntual sobre su plano de apoyo,
esto hace referencia a que la zapata trata de fallar por una superficie piramidal, como
respuesta a la carga vertical que le transfiere la columna o pedestal como se observa
en la ilustración (12) (a). Usando las expresiones (22y 23) mostradas a continuación
y tomadas (ING HENRIQUE ARNAL, 1984).
Para este caso se trabaja con una superficie de falla o sección critica perpendicular al
plano de la zapata y localizada a “d/2” de la cara de la columna o pedestal si son
de concreto como se puede observar en la ilustración (13) (a) (b).
𝑉𝑝𝑢𝑧 =𝑀𝑎𝑥(𝑄𝑚𝑎𝑥, 𝑄𝑚𝑖𝑛) ∗ 1.6 ∗ (𝐵𝑥 ∗ 𝐵𝑦 − ((𝐶𝑥 + 𝑒 − 0,07) ∗ (𝐶𝑦 + 𝑒 − 0,07)))
0.75 ∗ 2 ∗ (𝐶𝑥 + 𝐶𝑦 + (𝑒 − 0,07)) ∗ 10000 ∗ (𝑒 − 0,07) (22)
Para verificar el diseño por punzonado es importante comprobar que la resistencia
nominal del concreto “Vc” no debe ser menor a dicho diseño según (ING
HENRIQUE ARNAL, 1984).
Ilustración 13. Efecto punzonado.
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Montaño Aura, Escobar Nathalia. 28
𝑉𝑐𝑜𝑛 = 1,06 ∗ √𝐹`𝑐 (23)
DISEÑO PEDESTAL
PEDESTAL
Es una columna o soporte prismático el cual se encarga de transportar las cargas
desde la columna a través del piso y el suelo, llegando hasta la zapata que se
encuentra a cierta profundidad en el suelo. Es necesario implementar un relleno
sobre la base y alrededor del pedestal para evitar hundimientos y grietas en el piso.
Si el pedestal es muy largo bastara con un relleno compactado que proporcionara
suficiente soporte lateral para controlar el pandeo. En la ilustración (14) se puede
observar las cargas externas que actúan sobre la cimentación siendo “Wp” el peso
del pedestal, calculado a partir de la expresión (24) y “Fz” la reacción solicitada en
el diseño, utilizadas para determinar la carga vertical total, que actuara en el
pedestal con la expresión (25).
𝑾𝒑 = 𝑪𝒙 ∗ 𝑪𝒚 ∗ (𝑯 − 𝒆) ∗ 𝑾 (𝟐𝟒)
𝑷 = 𝑾𝒑 + 𝑭𝒛 (𝟐𝟓)
Los pedestales generalmente se pueden diseñar alrededor del suelo, además pueden
estar diseñados para carga axial y momento. En los casos en que se utilice pedestal
la distancia “d” del refuerzo debe terminar alrededor del 70 o 90% en la ilustración
(15) se puede observar las dimensiones del pedestal y en la ecuación (26) su cálculo.
Ilustración 14. Cargas trasmitidas a la cimentación.
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𝑨𝒑 = 𝑪𝒙 ∗ 𝑪𝒚 (𝟐𝟔)
RELACIÓN DE RECUBRIMIENTOS
Es una variable importante en la resistencia a flexión de la sección rectangular. Se
define como la relación entre la distancia de armaduras divida en el tamaño de la
sección en la dirección considerada (Güel, 1984). En la Ecuación 27se puede
evidenciar su cálculo, en el cual “a” es un lado y “r” el recubrimiento de las capas
de barras más distantes perpendiculares a ese lado.
𝜸 =𝒂 − 𝟐𝒓
𝒂 (𝟐𝟕)
CARGA AXIAL ADIMENSIONAL
Las cargas y momentos se calculan bajo las formulas establecidas por el Manual
Cálculo de Columnas de Concreto armado. El cual propone bajo unos estudios
determinados en el manual, que estas variables asociadas a la resistencia de la
columna actué en un plano vectorial, es decir que no dependan de sus dimensiones,
o de las posibles secciones que pueda tener la columna, esto garantiza un margen de
error mínimo para el método, a diferencia de algunos métodos que no logran tener
cálculos más precisos porque utilizan las cargas que dependen de las dimensiones o
de alguna variable dimensional. Es por esto que el método propuesto por el manual
permite que las solicitaciones de la carga vertical que se encuentran mayoradas,
puedan expresarse como una carga axial Adimensional (Güel, 1984)
Para el cálculo de la carga Adimensional que se observa en la expresión (28) se
implementar un factor de reducción de resistencia “ɸ1”, la carga vertical “Pu”, la
resistencia a la compresión del concreto “F’c” y por último el área de la sección
transversal del pedestal “Ap”.
Ilustración 15. Área de pedestal.
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𝝊 =𝑷𝒖
𝝓𝟏 ∗ 𝑭′𝒄 ∗ 𝑨𝒑 (𝟐𝟖)
COMPONENTES DEL MOMENTO ADIMENSIONAL
Las componentes del momento Adimensional están compuestas por dos
dimensiones de referencia “Cx” y “Cy” las cuales representan las dimensiones del
pedestal y los momentos “Mux” y “Muy” que corresponde al momento de las
solicitaciones mayoradas. Los momentos adimensionales se utilizan para
representar la resistencia requerida o la combinación de solicitación mayorada en el
elemento estructural (Güel, 1984). Ver ecuaciones (29) y (30).
𝝁𝒙 =𝑴𝒖𝒙
𝝓𝟏 ∗ 𝑭"𝒄 ∗ 𝑨𝒑 ∗ 𝑪𝒚 (𝟐𝟗)
𝝁𝒚 =𝑴𝒖𝒚
𝝓𝟏 ∗ 𝑭"𝒄 ∗ 𝑨𝒑 ∗ 𝑪𝒙 (𝟑𝟎)
Es importante considerar que según el manual para el cálculo de columnas de
concreto armado, la componente de momento Adimensional en X debe ser mayor o
igual a la componente Adimensional en Y, para utilizar las formulas de la mediatriz
de los diagramas de interacción de las columnas rectangulares descritas en el
siguiente enciso. Si no se cumple esta condición se debe cambiar los valores de Ux
por los valores de Uy(Güel, 1984).
FLEXIÓN DESVIADA CON FÓRMULAS POR EL MÉTODO DE LA
MEDIATRIZ Y LA DIAGONAL
Los métodos para determinar la cuantía de acero longitudinal requerida ω depende
del tipo de columna a diseñar, en este caso como son columnas cuadradas o
rectangulares se diseñan por el método de la mediatriz y diagonal. Para las columnas
rectangulares se selecciona la disposición de acero perimetral Px y Py, con
porcentajes de acero iguales y simétricos en las dos direcciones; es decir, la misma
cantidad de acero en las cuatro caras, esto proporciona barras más distribuidas en
todo el contorno de la sección y equi-resistente en zonas sísmicas.
Para el cálculo de la cuantía de acero se desarrolla con la expresión (31), la cual
supone que los componentes “A” y “B” son polinomios de tercer grado y dependen
solamente de la carga axial adimensional “υ”. La fórmula se aplica directamente y
en el diseño la cuantía de acero se despeja linealmente, por este motivo es más fácil
el diseño de las diagramas de interacción, estos diagramas definen la zona en la que
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Monografía. Ingeniería civil, 2019. 31
cualquier combinación de cargas de flexo-compresión pueden ser resistidas por la
columna y su armado en la dirección de análisis.
µ = 𝑨(𝝊) + 𝝎𝑩(𝝊) (𝟑𝟏)
Para determinar la flexión desviada (flexo-compresión) presentada en la sección
rectangular del pedestal se usa el método de la mediatriz y la diagonal; es decir que
a partir de las fórmulas de resistencia que estos métodos componen los cuales
representan por medio de ábacos el análisis y diseño de columnas, esto es como una
opción para resumir los cálculos extensos que se deben realizar para dicho diseño.
Los ábacos están orientados a secciones que tienen refuerzo simétrico colocado en
solo dos caras o en el perímetro. Se analizan las isocargas como líneas poligonales
y expresando dichos métodos con las siguientes ecuaciones (32y 33) (Güel, 1984).
El diagrama de interacción (ábacos) define una región de múltiples posibilidades de
combinación de carga axial y momento flector, destacando que estas combinaciones
han de estar dentro de esta región, y adicionalmente por debajo del punto de falla
balanceada, para garantizar de este modo, un comportamiento dúctil de la sección.
En este orden de ideas, la interpretación con aplicaciones en la ingeniería sismo
resistente del diagrama de interacción, se hace en función de la frontera que marca
el punto notable de falla balanceada, siendo necesario el estudio de la evolución de
curvatura de la sección como se puede observar en la siguiente ilustración
(16)(Chara, 2014).
Ilustración 16. Diagrama de interacción.
Fuente: Santana 2018.
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Montaño Aura, Escobar Nathalia. 32
𝝁𝒎 = 𝑨𝒎(𝝊) + 𝝎𝑻′𝒎(𝜸, 𝝊)𝑩𝒎(𝝊) (𝟑𝟐)
“Siendo 𝐴𝑚 el polinomio correspondiente a la contribución del concreto para carga
en la mediatriz, y 𝐵𝑚 el correspondiente al acero. La función 𝑇′𝑚 incorpora la
influencia de la relación de recubrimiento y en la componente de resistencia del
acero para las columnas rectangulares” (Güel, 1984).
𝝁𝒅 = 𝑨𝒅(𝝊) + 𝝎𝑻′𝒅(𝜸, 𝝊)𝑩𝒅(𝝊) (𝟑𝟑)
“Donde 𝐴𝑑es el polinomio correspondiente a la contribución del concreto para carga
en la diagonal, y𝐵𝑑el correspondiente al acero. La función 𝑇′𝑑 es análoga a 𝑇′𝑚, para
la resistencia diagonal del acero” (Güel, 1984).
Dichos polinomios son desarrollados a partir de las ecuaciones (34), (35), (36), para
la mediatriz y de las ecuaciones (37), (38), (39) para la diagonal, las cuales son
tomadas del siguiente Abaco, utilizando las características físicas del acero “Fy”, del
concreto “F’c” y el método usado para el diseño es decir el método de la mediatriz
y el método de la diagonal.
𝑨𝒎 = (𝟎. 𝟓 − 𝟎. 𝟕𝟏𝟒𝟑 ∗ 𝝊) ∗ 𝝊 (𝟑𝟒)
𝑻𝒎 = 𝟏 + 𝟏. 𝟕𝟓 ∗ (𝜸 − 𝟎. 𝟖) ∗ (𝟏 − ((𝝊 − 𝟎. 𝟑𝟓)
𝟏. 𝟐)
𝟐
)
𝟓
(𝟑𝟓)
𝑩𝒎 = 𝟎. 𝟐𝟒𝟐𝟕 − 𝟎. 𝟑𝟔𝟗𝟒 ∗ 𝝊 + 𝟎. 𝟒𝟏𝟒𝟕 ∗ 𝝊𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟒𝟗𝟕𝟑 ∗ 𝝊𝟑 (𝟑𝟔)
𝑨𝒅 = (𝟎. 𝟑𝟓𝟔 − 𝟎. 𝟓𝟒𝟑 ∗ 𝝊 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟐𝟑 ∗ 𝝊𝟐) ∗ 𝝊 (𝟑𝟕)
𝑻𝒅 = 𝟏 + 𝟐. 𝟐𝟓 ∗ (𝜸 − 𝟎. 𝟖) ∗ (𝟏 − (𝝊 − 𝟎. 𝟑𝟑
𝟏. 𝟑𝟑)
𝟐
)
𝟓
(𝟑𝟖)
𝑩𝒅 = 𝟎. 𝟏𝟒𝟖𝟖 − 𝟎. 𝟐𝟖𝟕𝟓 ∗ 𝝊 + 𝟎. 𝟑𝟔𝟔 ∗ 𝝊𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟖𝟔 ∗ 𝝊𝟑 (𝟑𝟗)
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
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Monografía. Ingeniería civil, 2019. 33
Si se cumple la condición del enciso de momentos adimensionales se deben
implementar los coeficientes pertenecientes a la cuantía mecánica requerida, los
cuales se pueden evidenciar en las ecuaciones (40), (41) y (42).
𝑲𝟏 = +𝑻𝒅 ∗ 𝑩𝒅 ∗ 𝑻𝒎 ∗ 𝑩𝒎 (𝟒𝟎)
𝑲𝟐 = +𝑻𝒎 ∗ 𝑩𝒎 ∗ (𝑨𝒅 − µ𝒚) − 𝑻𝒅 ∗ 𝑩𝒅 ∗ (µ𝒙 − µ𝒚 − 𝑨𝒎) (𝟒𝟏)
𝑲𝟑 = +𝑨𝒎 ∗ (𝑨𝒅 − µ𝒚) − 𝑨𝒅 ∗ (µ𝒙 − µ𝒚) (𝟒𝟐)
Luego de conocer los coeficientes de cuantía mecánica requerida se utiliza la
ecuación para el cálculo de la cuantía de acero. Donde es necesario tener en cuenta
que si el valor de la cuantía es menor a cero se considera como nula. Ver ecuación
(43) “Cuantía de acero”.
𝒘 =−𝑲𝟐 + √(𝑲𝟐𝟐 − 𝟒 ∗ 𝑲𝟏 ∗ 𝑲𝟑)
𝟐 ∗ 𝑲𝟏 (𝟒𝟑)
CUANTÍA GEOMÉTRICA
La cuantía geométrica es la relación que existe entre el área de acero y el área de
concreto a través de la sección transversal de un elemento estructural. Se puede
evidenciar en su expresión (44) en donde “Fy” es el esfuerzo de fluencia del acero,
Fuente: Güel, 1984.
Ilustración 17. Fórmulas para los diagramas de interacción de las columnas rectangulares.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 34
“ɸ” factor de disminución de resistencia, “F’c” resistencia a la compresión del
concreto y por ultimo “w” cuantía de acero (pardo, 2019).
𝝆 =𝒘 ∗ 𝑭′𝒄 ∗ ɸ
𝑭𝒚
(𝟒𝟒)
ÁREA DE REFUERZO LONGITUDINAL
Se puede evidenciar varios métodos para la determinación de la cuantía de acero
longitudinal ω requerida. Los métodos dependen del tipo de columna a diseñar, de
la cantidad de ábacos que se empleen o las fórmulas que se usen, es importante que
la clasificación del método depende de la precisión deseada, puesto que unos
métodos son más conservadores que otros en la ilustración (17), para este caso se
opta para el diseño la flexión desviada con fórmulas.
Para determinar el área de refuerzo longitudinal en el pedestal se debe considerar
una cuantía mínima estipulada por el reglamento técnico colombiano NSR-10
C.21.6.3 del 1% para el área total de acero considerando las dimensiones del
pedestal, ver expresión (45).
𝑨𝒔𝒕 = 𝒑 ∗ 𝑪𝒙 ∗ 𝑪𝒚 (𝟒𝟓
Ilustración 18. Métodos para el cálculo de la cuantía de refuerzo longitudinal según el tipo de columna.
Fuente: Güel, 1984.
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Monografía. Ingeniería civil, 2019. 35
Los diagramas de interacción pueden modelarse mediante aproximaciones
polinomicas, los métodos se diseñan bajo solicitaciones flexo axiales mayoradas
simples; es decir, los diagramas de interacción son una representación del efecto
flexo axial al cual se someten los pedestales, los diagramas reflejan el punto crítico
por medio de una mediatriz o diagonal en la que se produce dicho efecto. Esto
facilita el análisis para el diseño de pedestal puesto que anteriormente se analiza
cada efecto por separado. En las figuras (18) y (19), se observa la línea recta que corta
cada diagrama de interacción, y se evidencia en esa parte el efecto flexo axial.
Ilustración 19.Diagrama de interacción para columnas rectangulares, método de la diagonal.
Fuente: Güel, 1984.
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Montaño Aura, Escobar Nathalia. 36
AREA QUE OCUPA EL REFUERZO Y SEPERACIÓN DE ACERO
Para este enciso se representa el cálculo para el área que ocupa el acero en la
expresión (47); es decir en la cual se resta dos veces el recubrimiento para ambos
lados de la sección del pedestal. Una vez se determina el área se calcula la
separación del refuerzo trasversal a lo largo del eje longitudinal, la cual no debe
exceder la menor condición expuesta en el capítulo <C.21.6.4.3> del reglamento
técnico colombiano sismo resistente NSR-10, la cual afirma que la separación de
acero debe ser la cuarta parte de la dimensión mínima del pedestal como se observa
en la expresión (46).
Fuente: Güel, 1984.
Ilustración 20.Diagramas de interacción para columnas rectangulares, método de la mediatriz.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
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Monografía. Ingeniería civil, 2019. 37
𝑺 = 𝑴𝑰𝑵 (𝑪𝒙, 𝑪𝒚)
𝟒 (𝟒𝟔)
𝑨𝒄𝒉 = (𝑪𝒙 − 𝟐𝒓) ∗ (𝑪𝒚 − 𝟐𝒓) (𝟒𝟕)
ÁREA DE LA SECCIÓN TRASVERSAL
El acero transversal es aquel que está formado por barras diagonales y que le
permiten resistir las tensiones diagonales a la columna. Las ecuaciones descritas a
continuación representa el área total de la sección transversal del refuerzo de
estribos cerrados de confinamiento rectangular.
El efecto de resistencia y la ductilidad producido por el refuerzo en espiral y por el
refuerzo compuesto por estribos cerrados de confinamientos rectangulares, es
producido cuando las columnas se encuentran sometidas a cargas axiales y
momentos, pero este efecto no es posible solucionarlo con exactitud, es por esto que
se implementa las ecuaciones que cumplen para cuando se tiene columnas de gran
diámetro y tienen como objetivo asegurar una capacidad adecuada de curvatura a
flexión en las regiones de fluencia. Las ecuaciones (48) y (49) deben satisfacer en
ambas direcciones de la sección trasversal del núcleo rectangular. En donde “S” la
separación, “hc” espacio del acero, “F’c” resistencia a la compresión del concreto,
“Fyt” esfuerzo de fluencia del acero, “A” área pedestal y “Ach” área que ocupa el
refuerzo. (Asosiación colombiana de ingeniería, 2010).
𝑨𝒔𝒉 = 𝟎, 𝟑 𝑺 ∗ 𝒉𝒄 ∗ 𝑭′𝒄
𝑭𝒚𝒕
∗ (𝑨
𝑨𝒄𝒉
− 𝟏) (𝟒𝟖)
𝑨𝒔𝒉 = 𝟎, 𝟗 𝑺 ∗ 𝒉𝒄 ∗ 𝑭′𝒄
𝑭𝒚𝒕
(𝟒𝟗)
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Montaño Aura, Escobar Nathalia. 38
CAPÍTULO 3
METODOLOGÍA
Para construir el aplicativo software fue necesario partir de la información extraída
por un programa de modelación de estructuras, junto con el desarrollo en Microsoft
Excel de dos secuencias de diseño basadas en la información y requisitos estipulados
en el reglamento colombiano de construcción sismo resistente “NSR-10” tomo 2
título C “concreto estructural” y en diferentes bibliografías, estipuladas en las
referencias del presente documento, para el diseño de elementos estructurales de
concreto reforzado. Siendo dichas hojas de cálculo descritas a continuación en el
siguiente apartado, especificando cada uno de los procesos utilizados y su
respectivo funcionamiento.
Es importante mencionar que el usuario contara con un manual de usuario que
resalta dichos requisitos, considerados para la creación de la hoja de cálculo de
acuerdo a cada paso descrito a continuación. El cual ha sido anexado en el presente
documento.
DISEÑO ZAPATAS AISLADAS CENTRADAS CUADRADAS
Paso 1 “Datos iníciales”
Para el desarrollo de la primera secuencia de diseño denominada Zapatas aisladas
se consideró el conocimiento por parte de los usuarios de diferentes “datos
iníciales”, los cuales hacen parte de características físicas y mecánicas del suelo,
como también características propias de la edificación que se desarrollan a partir de
conceptos de mecánica de suelos y conceptos básicos de ingeniera estructural que el
usuario debe considerar antes de ingresar al aplicativo.
En la tabla(1) se muestran cada una de las casillas con sus respectivos nombres y
unidades donde el usuario solo debe agregar los valores correspondientes al peso
específico del suelo, resistencia a la compresión del concreto, diámetro de la barra
de acero según el criterio del usuario, área de acero la cual es calculada por la hoja
luego de ingresar el diámetro de barra a usar, el peso específico del concreto, la
capacidad de carga admisible del suelo, la carga viva y carga muerta utilizadas en
el análisis y modelación de la estructura, y un factor de mayoración el cual es
determinado una vez ingresado los anteriores datos, con la opción de que en la
última casilla denominada “factor de mayoración asignado por el usuario” el
usuario decida dejar el valor calculado a partir de los combos de mayoración para
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superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 39
cargas de servicio o uno establecido según su criterio de diseño. Es importante
resaltar que se debe considerar por parte del usuario, usar el mismo combo de
mayoración para calcular el análisis de la capacidad de carga del suelo, que el
usuario suministra.
Paso 2 “Reacciones en la base de la edificación”
Al completar cada uno de los datos iníciales, se debe suministrar por parte del
usuario la información necesaria para empezar con el diseño de las zapatas aisladas.
Dicha información corresponde a las reacciones que se presentan en la base de la
edificación, estas son las fuerzas en “X, Y, Z” y los momentos en “X, Y, Z” los cuales
deben ser extraídos de un programa que analice, modele y dimensione edificaciones
como por ejemplo “ETABS, SAP2000 entre otros” según el gusto y preferencia del
usuario.
Ilustración 21. Modelación para el diseño de edificaciones.
Tabla 1.Datos iníciales.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 40
A partir de dicha información el usuario debe considerar solo cargar o utilizar los
datos mostrados en la siguiente tabla, ya que la secuencia de diseño y el aplicativo
software desarrollado se encuentran programados para dicho orden.
Paso 3 “Dimensionamiento de zapata, espesor, pedestal y profundidad de
fundación”
Luego de que el usuario ingrese las reacciones de las bases, debe proporcionar según
su criterio y respectivos conceptos básicos sobre diseño y análisis de cimentaciones,
las posibles dimensiones que tendrían cada una de las zapatas, junto con el espesor,
las dimensiones del pedestal y la profundidad de fundación como se muestra en la
siguiente ilustración (20). Ya que con estos datos el algoritmo realiza los respectivos
cálculos, verificando si las dimensiones propuestas son correctas según los
requisitos estipulados por el reglamento colombiano de construcción sismo
resistente NSR-10 para el diseño de cimentaciones.
Tabla 2. Solicitaciones en la base.
Ilustración 22. Dimensiones de la zapata.
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superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 41
Paso 4 “Pesos y carga vertical”
El siguiente paso corresponde al cálculo de cada uno de los pesos correspondientes
a las zapatas, pedestales y peso del suelo de relleno, evidenciado en la ilustración
(21). Donde dicho cálculo se determina a partir de las dimensiones supuestas por el
usuario, el peso específico del concreto para zapatas y pedestales y el peso del suelo,
con las ecuaciones (7), (8), (9) respectivamente, descritas en el capítulo “Marco
Teórico”. Teniendo en cuenta que cada uno de estos pesos es determinado por
separado para luego obtener la carga vertical total que recibirá cada una de las bases
de la edificación estudiada, por medio de la ecuación (6).
Tabla 3. Dimensiones "Zapata, pedestal y profundidad de fundación".
Ilustración 23. Pesos actuantes.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 42
Paso 5 “Momentos actuantes”
Con la anterior información, el algoritmo procede a determinar los momentos
actuantes en la base de la edificación. Los cuales son necesarios para determinar los
esfuerzos que actúan en los elementos estructurales y que se generan por la acción
de las fuerzas o reacciones encontradas en la base de la edificación. Dichos
momentos se determinan a partir de la ecuación (15) para la dirección X y la ecuación
(16) para la dirección Y, utilizando como datos de entrada las fuerzas y momentos
en la base según la dirección que corresponda y el espesor y profundidad de
fundación establecido por el usuario, evidenciados en la siguiente ilustración (22).
Tabla 4. Pesos y carga vertical.
Tabla 5. Momentos actuantes.
Ilustración 24. Momentos actuantes en la cimentación.
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Monografía. Ingeniería civil, 2019. 43
Paso 6: “Chequeo excentricidad”
Luego de obtener los momentos actuantes en la base de la edificación, es importante
considerar la excentricidad de aplicación de la carga en las zapatas a diseñar. Ya que
resulta peligroso contar con una sección de la zapata que no presente ningún tipo
de distribución de carga, ver ilustración (23). Es por esto que en la solicitación de
diseño generada para el cálculo de zapatas, se determina la excentricidad a partir de
la sumatoria de momentos actuantes y la carga vertical total soportada por el
elemento estructural. Considerando que la excentricidad debe ser menor a 1/6 de la
dimensión, para tener un diseño correcto y que a su vez el aplicativo pueda
continuar con el diseño.
Tabla 6. Chequeo excentricidad.
Ilustración 25. Presencia de excentricidad en la cimentación.
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Montaño Aura, Escobar Nathalia. 44
Paso 7 “Esfuerzos actuantes”
Luego de calcular los momentos actuantes, es necesario determinar las propiedades
geométricas de las zapatas, las cuales corresponden a el área, la inercia en “X” y la
inercia en “Y”, determinadas a partir de las ecuaciones (3), (4), (5) respectivamente
y conceptualizadas por las ilustraciones (24), (25), las cuales dimensionan el área a
calcular y el punto de inercia correspondiente a la figura o forma que caracteriza las
zapatas aisladas centradas cuadradas.
Al tener la carga vertical, los momentos actuantes en ambas direcciones y las
propiedades geométricas de las zapatas, el algoritmo procede a determinar los
esfuerzos actuantes presentes en cada uno de los elementos estructurales, usando
las siguientes ecuaciones (1), (2).Verificando si los resultados obtenidos cumplen, a
partir de la programación de la secuencia de diseño. En la cual al momento de no
cumplir con los requisitos expuestos en el reglamento de construcción sismo
resistente “NSR-10” se marque de color rojo la casilla que está ligada con el requisito.
Es decir para este caso debe considerarse que el esfuerzo actuante máximo “Qmax”
no debe ser superior a la capacidad admisible del suelo “Qadmin”, el cual
corresponde a la información suministrada por el usuario en los datos iníciales.
Ilustración 26. Momentos de inercia en X e Y.
Ilustración 27. Área de la zapata centrada.
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Monografía. Ingeniería civil, 2019. 45
Paso 8 “Diseño a flexión y acero de refuerzo”
Al obtener los esfuerzos actuantes en cada uno de los elementos estructurales, el
siguiente paso es obtener el diseño a flexión. El cual consiste en determinar la
resistencia requerida a flexión en (X y Y) en la sección critica, es decir justo en la cara
de la columna, muro o pedestal, siendo en este caso determinada en la cara del
columna, como se evidencia en la ilustración (27). Junto con el esfuerzo máximo
obtenido y las dimensiones de las zapatas supuestas por el usuario, tal como se
expresa en las ecuaciones (20), (21).
Ilustración 28. Esfuerzos actuantes en la cimentación.
Tabla 7. Esfuerzos actuantes.
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Montaño Aura, Escobar Nathalia. 46
Con el fin de poder determinar el área de acero requerido en ambas direcciones,
considerando en cualquier caso el valor de cuantía mínima estipulado por el
reglamento de construcción sismo resistente “NSR-10”. Tal como se evidencia en las
siguientes ecuaciones (11), (12) las cuales escogen el máximo valor entre el área de
acero máxima, basada en el momento ultimo determinado en el diseño a flexión y el
área de acero mínima basada en la mínima cuantía requerida de acero.
Finalmente se procede a determinar la separación del acero requerido para cada uno
de los elementos estructurales analizados, los cuales dependen del área de acero
estipulada por el usuario, la longitud del tramo donde se desea distribuir el refuerzo
es decir en (X y en Y) y el área anteriormente calculada según los requisitos de área
de acero máxima y mínima, a partir de las siguientes expresiones (13, 14). Lo anterior
es evidenciado en la siguiente ilustración (28) y programado en la secuencia de
diseño en la tabla (8).
Ilustración 29. Diseño a flexión, sección critica de la zapata.
Ilustración 30. Distribución del refuerzo en la zapata.
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Monografía. Ingeniería civil, 2019. 47
Paso 8 “Diseño a cortante”
En este paso, se realiza el diseño a cortante analizando un comportamiento tipo viga
en la sección de la zapata aislada, es decir con una sección critica ubicada a una
distancia “d” de la cara de la columna a lo ancho del elemento estructural, tal como
se evidencia en la siguiente ilustración (29). Esto es realizado por la programación
del algoritmos partir del máximo valor entre los esfuerzos actuantes, es decir Qmax
y Qmin y las dimensiones establecidas por el usuario, a partir de las siguientes
expresiones (17), (18) para la dirección (X, Y) respectivamente.
Tabla 8. Diseño a flexión y acero de refuerzo.
Ilustración 31. Diseño a cortante, sección critica de la zapata.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 48
En este paso es de suma importancia considerar por parte del usuario que los valores
obtenidos en el diseño a cortante en las direcciones (X y Y) no deben superar la
resistencia nominal del concreto la cual es determinada con la ecuación (19).
Requisito expuesto por el libro manual para el proyecto de concreto armado para
edificios, capitulo 9 enciso (2.2).
Paso 9 “Punzonado”
Por último el paso final en la secuencia de diseño para el diseño de zapatas aisladas
es el punzonado el cual se refiere al efecto de falla generado en las zapatas por acción
de la carga vertical total trasmitida por la columna y finalmente por el pedestal.
Dicho cálculo es determinado a partir de una sección crítica o de falla perpendicular
al plano de la zapata a una distancia “d/2” de la cara de la columna. Siendo el
máximo valor entre los esfuerzos actuantes, es decir Qmax y Qmin y las dimensiones
supuestas por el usuario de las zapatas y pedestal los datos necesarios para
determinar el valor de punzado. Expresándolas hacia una sección piramidal en la
cara de la columna. Como se puede evidenciar en la expresión (22), e ilustración (30).
Tabla 9. Diseño por corte.
Ilustración 32. Efecto punzonado, sección critica de la zapata.
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Monografía. Ingeniería civil, 2019. 49
Para este último paso se debe considerar que el valor determinado de punzonado
en el elemento estructural no debe ser mayor a la expresión (), la cual indica la
resistencia nominal del concreto según la metodología utilizada en el manual para
el proyecto de estructuras de concreto armado para edificaciones, referenciado en el
presente documento.
DISEÑO DE PEDESTALES
Para que el aplicativo software pueda brindarle al usuario la oportunidad de diseñar
un pedestal para cimentaciones, fue necesario la programación del segundo
algoritmo denominado “diseño de pedestal”. El cual se encarga de utilizar la
información suministrada por el usuario para aplicar diferentes metodologías de
diseño de columnas, estipuladas en el manual de cálculo de columnas de concreto
armado referenciado en el presente documento.
Paso 1: “Datos iníciales y solicitaciones de la edificación”
Para iniciar con el desarrollo de la hoja de cálculo es importante conocer diferentes
datos iníciales, similares a los expuestos en el diseño de zapatas aisladas. Estos datos
son la resistencia a la compresión del concreto “F’c”, el recubrimiento a usar y el
peso específico del concreto para el diseño. Al completar los anteriores datos, se debe
suministrar por parte del usuario la información necesaria para empezar con el
diseño de un pedestal. Dicha información corresponde a las solicitaciones
demandadas por la edificación estudiada y analizada por el usuario en un programa
de modelación para edificaciones y hacen referencia a las fuerzas en “X, Y, Z” y los
momentos en “X, Y, Z”.
Tabla 10. Efecto punzonado.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 50
El usuario debe considerar solo cargar o utilizar los datos mostrados en la siguiente
ilustración, ya que la hoja de cálculo y el aplicativo software desarrollado se
encuentran programados para dicho orden.
Paso 2: “Dimensiones del pedestal”.
Al tener las solicitaciones y los datos iníciales ingresados por el usuario, este debe
proporcionar según si criterio y sus respectivos conceptos básicos sobre análisis y
diseño de columnas, las dimensiones del pedestal, el espesor y la altura de
profundidad de fundación como se muestra en la ilustración 32. Ya que con estos
datos la hoja realiza los respectivos cálculos a partir de las metodologías planteadas
en el manual de concreto para columnas, las cuales serán descritas en los siguientes
pasos de este capítulo.
Tabla 11. Datos iníciales y solicitaciones.
Ilustración 33. Dimensiones del pedestal.
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Monografía. Ingeniería civil, 2019. 51
Paso 4: “Peso del pedestal y carga vertical total”
Al conocer las dimensiones de cada uno de los pedestales, el siguiente paso es
determinar su respectivo peso para así obtener la carga vertical total que recibirá
cada pedestal. Dicho cálculo se determina a partir de las dimensiones anteriormente
supuestas y el peso específico del concreto con la ecuación (24). Luego se procede a
determinar la carga vertical la cual depende del peso de cada pedestal y la única
solicitación vertical que incide en el pedestal, es decir las fuerzas en Z, aplicando la
siguiente ecuación (25) descritas en el capítulo “Marco teórico”.
Tabla 12. Dimensiones pedestal.
Ilustración 34. Cargas actuantes en el pedestal.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 52
Paso 5: “Momentos actuantes”.
A partir de los datos obtenidos en los anteriores pasos, la hoja procede a determinar
los momentos que actuaran en los pedestales a diseñar en las direcciones “X” y “Y
“necesarios para determinar los momentos adimensionales. Estos momentos
actuantes son generados por la acción de fuerzas o reacciones encontradas en el
análisis de la edificación y se determinan a partir de las ecuaciones (15), (16)
respectivamente, a partir de las dimensiones del pedestal y las solicitaciones en la
edificación como son las fuerzas y momentos en ambas direcciones.
Paso 6: carga Adimensional, momento en “X” y momento en “Y”
adimensionales.
Para determinar la carga Adimensional y los momentos adimensionales en ambas
direcciones, se utilizan las teorías planteadas en el manual para el cálculo de
columnas en concreto armado, capitulo 1 sección (1.2.4), el cual estipula diferentes
coordenadas independientes del tamaño e independientes de distintitas limitaciones
en las secciones del elemento estructural, las cuales describen la resistencia de las
columnas. Esto debido a que al ser vectorial el espacio donde se presenta
geométricamente la resistencia, las coordenadas deben ser independientes, evitando
así irregularidades y dificultades en el desarrollo del diseño.
Tabla 13. Peso del pedestal y carga vertical.
Tabla 14. Momentos actuantes en el pedestal.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 53
Concluyendo que las coordenadas o variables adimensionales más sencillas a la hora
de determinar las superficies resistentes de los elementos son la carga Adimensional,
el momento Adimensional en X y el momento Adimensional en Y, denotados a
partir de las ecuaciones(28), (29), (30), respectivamente. Las cuales son calculadas en
la siguiente ilustración y son regidas por tres criterios fundamentales.
“El origen de coordenadas y centro de momentos debe ser el baricentro de la
sección total”
“Se debe trabajar directamente con las cargas axiales y los momentos flectores
X e Y, nunca con excentricidades”
“Sea F’’ la resistencia de cálculo del concreto a la compresión, igual a 0,85
F’c”.
Paso 7: determinación de la cuantía requerida de acero longitudinal.
Para determinar la cuantía mínima requerida de acero longitudinal se adoptó la
metodología de flexión desviada con dos diagramas de interacción tomada del
capítulo 2 sección (2.7.3) del manual para el cálculo de columnas en concreto
armado. El cual es un método apropiado para el diseño de columnas rectangulares
y está basado en dos diagramas de interacción, correspondientes a la carga en la
mediatriz y la carga en la diagonal.
Para utilizar dicho método, es necesario definir un momento equivalente sobre la
mediatriz a partir de los momentos adimensionales calculados en el paso 6 de este
capítulo. Planteando que el momento Adimensional en X debe ser mayor al
momento Adimensional en Y, y de no cumplirse esta condición, estos deben
intercambiar cada uno de sus valores. Para establecer dicha condición se planteó la
siguiente expresión:
Tabla 15. Carga y momentos adimensionales.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 54
𝒔𝒊 (𝝁𝒙 > 𝜇𝑦; 𝜇𝑥; 𝜇𝑦)
Al obtener los momentos equivalentes sobre la mediatriz se procede a utilizar el
método de flexión desviada con fórmulas, expuesto en el capítulo 2 sección (2.7.6)
del manual para el cálculo de columnas en concreto armado, visualizado en la
ilustración (35). El cual es apto para columnas rectangulares y se usa utilizando las
fórmulas para resistencia en la mediatriz y en la diagonal (32), (33) respectivamente.
Siendo este un método que supone que las isocargas son líneas poligonales, es decir
líneas cerradas que conforman el diagrama de interacción.
Es importante mencionar que las ecuaciones anteriores, están compuestas de
distintos polinomios. Para el diagrama en la mediatriz, se expresan a partir de las
ecuaciones (34), (35), (36) y para el diagrama en la diagonal, a partir de las ecuaciones
(37), (38), (39). Las cuales cuentan en la segunda expresión de cada grupo, con la
necesidad de conocer o determinar la relación de recubrimiento para el diseño.
Donde dicha relación, es calculada por medio de la expresión (27) a partir de las
dimensiones del pedestal en el eje “Y”, y del recubrimiento establecido por el
usuario para el elemento estructural.
Ilustración 35. Método para el cálculo de la cuantía de refuerzo longitudinal según el tipo de columna.
Fuente: Güel, 1984.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 55
Dichos polinomios son mostrados en la ilustración (17), tomados de ábacos
pertenecientes al manual para el cálculo de columnas en concreto armado, anexados
en el presente documento. Los cuales son leídos y utilizados a partir de las
características del concreto y acero a usar en el diseño, es decir los valores de “F’c”
y “F’y” y el método correspondiente a la mediatriz y la diagonal.
Luego de obtener cada una de las variables adimensionales, visualizadas en las dos
ilustraciones anteriores, el método de la flexión desviada con fórmulas propone el
despeje de la cuantía mecánica requerida de la siguiente ecuación de segundo orden
Tabla 16. Relación de recubrimiento.
Tabla 17. Flexión desviada con fórmulas por el método de la mediatriz.
Tabla 18. Flexión desviada con fórmulas por el método de la diagonal.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 56
(43), conformada por tres coeficientes “K1, K2 K3” estipulados en las ecuaciones (40),
(41), (42) respectivamente. Debido al hecho de cumplir o contar con una solicitación
en el diseño donde el momento Adimensional en X es mayor al momento
Adimensional en Y.
En este paso el usuario debe considerar un requisito relacionado con los valores
negativos encontrados en el cálculo de la cuantía requerida. Dicho requisito indica
que si la cuantía requerida obtenida es negativa, se debe considerar nula la cuantía
en esta sección.
Paso 8: cuantía geométrica y área de refuerzo longitudinal
Al obtener la cuantía requerida, es necesario conocer el porcentaje total de acero o
cuantía geométrica por medio de la expresión (44), la cual hace parte de las variables
adimensionales utilizadas en la metodología del diseño y relaciona el valor obtenido
de cuantía requerida con las características del concreto y el acero, es decir los
valores de resistencia del cálculo del concreto “F’’c” y la resistencia cedente del acero
“Fy”.
Permitiendo así obtener el área de refuerzo longitudinal que tendrá cada elemento
estructural diseñado, por medio de la expresión (45), la cual relaciona la cuantía
requerida con el área de la sección del elemento estructural. Considerando el
requisito <C.21.6.3> del reglamento colombiano de construcción sismo resistente
NSR-10 el cual estipula que las columnas deben tener un porcentaje total mínimo
de acero longitudinal del 1%. Es decir que si la anterior ecuación no cumple con lo
mínimo establecido, se debe considerar el valor mínimo de área de acero
multiplicado por el área de la sección del elemento.
Tabla 19. Coeficientes de cuantía requerida.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 57
Paso 9: área de sección trasversal del refuerzo
Finalmente para determinar el área de la sección trasversal del refuerzo es necesario
conocer la separación a la que va distribuido el refuerzo, el área del pedestal y el
área que ocupara el refuerzo. Las cuales son determinadas a partir de las siguientes
expresiones (46), (26), (47) respectivamente, utilizando las dimensiones del elemento
estructural, cumpliendo con los requisitos expuestos en el capítulo <C21.6.4.3> sobre
la separación en el acero.
Al tener cada una de estas áreas y separaciones se procede a obtener el área de
refuerzo trasversal necesario para suplir cada diseño, utilizando las dos ecuaciones
estipuladas en el reglamento colombiano de construcción sismo resistente NSR-10
del capítulo <C.21.6.4.4> (48), (49) las cuales relacionan los anteriores datos
calculados, las dimensiones supuestas por el usuario, el recubrimiento usado en el
diseño y la resistencia del concreto a la compresión “F’c”.
Considerando para este cálculo que el área de la sección trasversal del refuerzo
“Ash” no debe ser menor que la requerida por las anteriores ecuaciones (48-49),
Tabla 20. Cuantía geométrica y área de refuerzo longitudinal.
Tabla 21. Separación, área de pedestal y área que ocupa el refuerzo.
.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 58
según el capítulo <21.6.4.4> del reglamento colombiano de construcción sismo
resistente NSR-10. Es por esto que se denota la condición en la secuencia de diseño,
estipulando que si la expresión (48) es mayor a la expresión (49), el valor asignado
para el área de sección trasversal será el resultado de la ecuación (48). De lo contrario
se tomara el valor de la otra ecuación, es decir la ecuación (49).
CAPÍTULO 4
RESULTADO
Al aplicar cada una de las metodologías explicadas en el capítulo 3 del presente
documento y realizar las respectivas verificaciones de estos métodos, se obtiene el
aplicativo “Isolated1-Cimientos” y el link de ingreso https://app-
funda.herokuapp.com el cual permite al usuario utilizar el aplicativo y realizar sus
respectivos diseños. Dicho link permite un acceso directo al aplicativo, el cual cuenta
con un contador de visitas realizadas por el usuario, localización del IP de cada
equipo, privacidad en los datos ingresados, autoeliminación de datos almacenados
en un tiempo determinado, diseño de múltiples cimientos y pedestales, generación
de reportes tipo PDF con los resultados generales del diseño, uso libre y gratuito e
ingreso privado para cada usuario.
MANUAL DE USUARIO
El aplicativo “Isolated 1-Cimientos” es un prototipo web creado para el diseño de
zapatas aisladas centradas cuadradas y pedestales, a partir de la información
suministrada por diferentes programas capaces de analizar y modelar
estructuralmente una edificación. Teniendo como objetivo principal facilitarle al
usuario o estudiante el uso del aplicativo, a partir de un diseño adecuado con su
respectiva distribución y cantidad de refuerzo necesario para las solicitaciones
demandadas por la edificación.
Tabla 22. Área de refuerzo en la sección transversal.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 59
En el siguiente manual encontrara una guía que le permitirá entender el aplicativo
y conocer cada una de las herramientas que este brinda. Para que pueda obtener de
manera adecuada un diseño oportuno, con un informe detallado de los resultados
generados por el aplicativo.
MENÚ PRINCIPAL
Al ingresar al aplicativo encontrara una barra principal o menú principal, el cual
está conformado por las siguientes ventanas “Proyecto, diseñar, opciones,
resultados y ayuda”, ver ilustración (36). En cada una de estas ventanas usted
encontrara:
PROYECTO
Nuevo
Esta opción le permite ingresar la información correspondiente a los datos iníciales,
necesarios para empezar con el diseño de fundaciones.
Abrir zapata
Esta opción le brinda la posibilidad, de ver los datos iníciales ingresados en
anteriores diseños. Para usarlos de nuevo o visualizar los datos anteriormente
guardados.
Salida
Este botón tiene como función salir o volver al menú principal del aplicativo,
considerando que se debe guardar la información registrada para evitar perderla
por el uso de este botón.
DISEÑAR
Zapata aislada
Este botón le permite un acceso directo al diseño de zapatas, mostrándole la interfaz
de datos iníciales.
Pedestal
Este botón le permite un acceso directo al diseño de pedestal, mostrándole la interfaz
de datos iníciales.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 60
OPCIONES
Cargar las fuerzas
Esta opción le permite cargar al aplicativo la información necesaria para el diseño
de una cimentación o un pedestal. Recuerde que antes de utilizar el aplicativo, debe
realizar el análisis y modelación de la edificación a diseñar.
RESULTADOS
Lista de resultados
Este botón le permite visualizar un informe general de los resultados arrojados por
el aplicativo. Dándole la opción de poder imprimir o guardar dicha información.
AYUDA
Manual de usuario
En esta opción encontrara el respectivo manual que le ayudara a comprender el
funcionamiento y uso del aplicativo.
Acerca de
En esta opción le permite visualizar todas las políticas legales y de privacidad que
soporta al aplicativo, además de los requisitos considerados para el desarrollo de los
algoritmos utilizados para el diseño de fundaciones y pedestales.
Fuente, Aplicativo Isolated1-cimientos.
Ilustración 36 Menú principal del aplicativo.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
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Monografía. Ingeniería civil, 2019. 61
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA CENTRADA Y PEDESTAL
PASO A
El primer paso para el diseño de zapatas aisladas es seleccionar el botón “Proyecto”
con la opción “Nuevo”, ver ilustración (37), el cual le mostrara la interfaz de datos
iníciales, donde se deben ingresar los valores mostrados en la ilustración (38).
Como se evidencia en la anterior ilustración el aplicativo le propone una secuencia
de datos, para que opte en utilizarlos o ingrese unos nuevos datos. Esto con el fin de
agilizar el registro de datos iníciales a la hora de realizar el diseño.
Al ingresar todos los datos iníciales, en la parte inferior de la interfaz se habilitan
dos botones “Asignar” que le permite guardar los datos ingresados y continuar con
el diseño y “Limpiar” que le permite borrar los datos ingresados para luego registrar
nuevos datos.
Ilustración 37 Ventana de ingreso para el diseño de fundaciones.
Ilustración 38 Interfaz para el ingreso de datos inciales.
Fuente, Isolated1-Cimientos.
Fuente, Isolated1-Cimientos.
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Montaño Aura, Escobar Nathalia. 62
PASO B
Al oprimir el botón “Asignar” el aplicativo le mostrara un mensaje de alerta, donde
le informa que los datos han sido guardados exitosamente. Para luego mostrarle la
siguiente ilustración.
En la anterior ilustración se encuentra la opción de descargar el “Formato de Excel”
llamado “Modelo_solicitaciones”, en el cual se deben ingresar las solicitaciones en
la base de la edificación analizada. Siguiendo el orden del formato establecido por
el aplicativo, ya que este se encuentra programado con la secuencia del formato, tal
como se evidencia en la ilustración (40).
Ilustración 39 Interfaz para cargar las solicitaciones en la base.
Ilustración 40 Modelo para el ingreso de solicitaciones en la base.
Fuente, Isolated1-Cimientos.
Fuente, Isolated1-Cimientos.
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superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 63
Luego de ingresar los datos en el formato, este debe ser cargado al aplicativo por
medio del botón “Seleccionar archivo” para finalmente decidir según la necesidad
del usuario diseñar una zapata o un pedestal, por medio de dos botones encontrados
en la parte inferior de la ilustración (39).
Finalmente esta interfaz le permite seleccionar un formato que usted haya
descargado anteriormente y tenga guardado en su equipo. A partir del botón “Lista
de cargas “puede seleccionar la información ya utilizada. Es importante aclarar que
si ya se utilizó el botón “seleccionar archivo” no será necesario el uso de este botón.
PASO C
Al oprimir el botón “Diseñar zapata” el aplicativo le mostrara un mensaje de alerta,
donde le informa que los datos han sido guardados exitosamente. Para luego
mostrarle la siguiente ilustración.
Ilustración 41 Interfaz para el ingreso de las dimensiones de la fundación y pedestal.
Fuente, Isolated1-Cimientos.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 64
En la anterior ilustración se puede visualizar los datos iníciales ingresados en el paso
A, las solicitaciones cargadas en el paso B y una tabla que contiene las dimensiones
de la zapata y pedestales, las cuales deben ser supuestas por el usuario bajo su
respectivo criterio de diseño. Una vez ingresados estos datos, en la parte inferior se
encuentran dos botones “Diseñar” que le permite obtener los datos del diseño por
medio de los algoritmos del aplicativo y el botón “Limpiar” que le permite borrar
los datos supuestos en tabla.
PASO D
Al utilizar el botón “Diseñar” el aplicativo le mostrara un mensaje de alerta, donde
le informa que los datos han sido guardados exitosamente. Para luego mostrarle la
siguiente ilustración.
Ilustración 42 Resultados del diseño de fundaciones.
En esta ilustración el aplicativo muestra una tabla con los resultados
correspondientes a los cálculos requeridos para el diseño de zapatas aisladas
centradas cuadradas. En el cual sí los datos cumplen con los requisitos de diseño, el
aplicativo le permitirá generar, imprimir y guardar el formato. Si por el contrario los
datos supuestos por el usuario no concuerdan con el diseño, el aplicativo enviara
alertas alusivas al requisito incumplido y mostrara en la tabla de resultados la casilla
y columna donde se presenta el error. Estos se ilustran por medio de la figura (43) y
están compuestos por:
Fuente, Isolated1-Cimientos.
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superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 65
El valor de la excentricidad debe ser menor a 1/6 del ancho de la zapata.
El esfuerzo actuante máximo “Qmax” no debe ser mayor a la capacidad
admisible del suelo “Qadmin”.
La cortante de diseño “V” no debe ser mayor a la resistencia nominal del
concreto “Vc”. Tomada del capítulo 2.1 del libro Manual para el proyecto de
estructuras de concreto armado para edificaciones(ING HENRIQUE
ARNAL, 1984).
El valor de diseño por punzonado no debe ser mayor a la resistencia nominal
del concreto “Vc”. tomada el capítulo 2.2 del libro Manual para el proyecto
de estructuras de concreto armado para edificaciones(ING HENRIQUE
ARNAL, 1984).
PASO E
Una vez el diseño este correcto y no se presente ninguna alerta por parte del
aplicativo, podrá visualizar el formato de reporte de datos. Donde tiene la opción de
seleccionar, en caso de contar con múltiples diseños, la zapata de la cual desea
generar el formato de resultados. En la parte inferior de la ilustración (44), se
encuentran dos botones “Imprimir” el cual permite directamente imprimir el
formato y el botón “Guardar como PDF” el cual permite guardar en el equipo de
cada usuario el reporte de los resultados en formato PDF.
Ilustración 43 Advertencia de un mal diseño.
Fuente, Isolated1-Cimientos.
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Montaño Aura, Escobar Nathalia. 66
DISEÑO PEDESTAL
PASO F
Como se puede observar en la parte inferior de la ilustración (44), se encuentra el
botón “Generar pedestal” el cual le permite continuar con el proceso de diseño de
una forma directa, considerando los datos de las solicitaciones en la base, las
dimensiones del pedestal, la profundidad de fundación asumidos en el paso C y
algunos datos iníciales correspondientes a las características físicas del concreto. Tal
como se evidencia en la ilustración (45).En esta interfaz solo debe ingresar el valor
de recubrimiento escogido para el diseño.
Ilustración 44. Reporte de datos de zapata.
Fuente, Isolated1-Cimientos.
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superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 67
Ilustración 45 Interfaz diseño de pedestal.
PASO G
Luego de completar cada uno de los datos necesarios para el diseño de pedestal, se
selecciona el botón “Diseñar” el cual se encuentra en la parte inferior de la ilustración
(45) permitiendo realizar los caculos algorítmicos para el diseño de pedestal,
mostrados en la siguiente ilustración.
Ilustración 46 Resultados diseño de pedestales.
Fuente, Isolated1-Cimientos.
Fuente, Isolated1-Cimientos.
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Montaño Aura, Escobar Nathalia. 68
PASO H
Una vez el diseño este correcto, podrá visualizar el formato de reporte de datos.
Donde tiene la opción de seleccionar, en caso de contar con múltiples diseños el
pedestal del cual desea generar el formato de resultados. En la parte inferior de la
ilustración (47), se encuentran dos botones “Imprimir” el cual permite directamente
imprimir el formato y el botón “Guardar como PDF” el cual permite guardar en el
equipo de cada usuario el reporte de los resultados en formato PDF.
PASO I
En la ilustración (47) en la parte inferior se encuentra el botón “Ver resultados” el
cual le permite visualizar directamente en el aplicativo un reporte general de los
resultados correspondientes al diseño de zapatas y pedestales. Dándole la opción de
imprimir, guardar como PDF y eliminar por medio de tres botones ubicados en la
parte inferior de la ilustración (48). Además, en la parte superior de esta ilustración
se puede visualizar el botón “Resultados” el cual le brinda la opción de seleccionar
los resultados que desea visualizar, según la cantidad de diseños generados en el
aplicativo.
Ilustración 47. Reporte de datos pedestal.
Fuente, Isolated1-Cimientos.
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superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 69
Ilustración 48. Resultados generales.
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Montaño Aura, Escobar Nathalia. 70
CAPITULO 5
RECOMENDACIONES PARA EL USUARIO
En esta sección se presentan distintas recomendaciones, las cuales se consideran
pertinentes para que el aplicativo genere un diseño óptimo y correcto de cada una
de las cimentaciones y pedestales, además de informar sobre características
específicas del aplicativo. Estas recomendaciones generales son:
El aplicativo está programado para indefinidos diseños de zapatas y
pedestales, la cantidad de dichos elementos estructurales depende de la
cantidad de solicitaciones que se ingresen en el formato Excel.
El aplicativo permite diseñar cimentaciones y pedestales de diferentes
opciones, una de ellas es la expuesta en el manual de usuario. La cual permite
diseñar cimentaciones y pedestales de una manera directa, compartiendo los
datos principales para ambos diseños. Esta opción se recomienda cuando la
necesidad del usuario es diseñar cimentaciones y pedestales de una misma
edificación.
Fuente, Isolated1-Cimientos.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 71
La otra opción es diseñar zapatas y pedestales por separado, ingresando al
menú principal en la ventana “Diseño”. Donde se debe seguir el mismo
proceso explicado en el manual pero por separado. Esto implica que el
usuario considera los datos supuestos para cada elemento ya que esta opción
no permite compartir los datos entre zapata y pedestal.
A la hora de utilizar la opción de diseño y escoger pedestal, debe considerar
que al momento de suponer las dimensiones de pedestal el espesor asignado
debe ser el de la zapata y a altura “H” debe ser la profundidad de fundación.
El aplicativo cuenta con una privacidad de datos ingresados para el diseño,
el cual permite guardar la información suministrada por un lapso de tiempo
de 24 horas, por esta razón se recomienda generar el reporte, guardarlo en el
equipo para luego ser impreso por el usuario.
Se recomienda ingresar los datos con las unidades establecidas por el
aplicativo, para obtener un diseño adecuado de los elementos estructurales y
tener un correcto funcionamiento del programa.
Para hacer uso del aplicativo es importante contar con conexión a internet.
CONCLUSIONES
A partir de los resultados obtenidos, se puede concluir que el aplicativo
diseñado contiene dos módulos capaces de generar múltiples diseños para
zapatas aisladas centradas cuadradas y pedestales, aportando diferentes
facilidades de diseño a la ingeniería estructural, un adecuado manejo de la
información suministrada por el usuario y un cumplimiento de los requisitos
fundamentales para dichos diseños.
Se pudo concluir que el cálculo de diseño para cimentaciones y pedestales es
posible realizarlo por medio de una hoja de cálculo programada en Microsoft
Excel, pero este procedimiento resulta tedioso y extenso. además las
múltiples hojas de cálculo que existen, en comparación con el aplicativo
“isolated1-cimientos” no generan un esquema grafico que permita visualizar
en la imagen cada uno de los resultados generados.
Como consecuencia de los resultados generados por el aplicativo, se pudo
evidenciar que al contar con la posibilidad de imprimir y generar reportes de
datos acompañados de esquemas ilustrativos para el diseño, se facilita el
aprendizaje y entendimiento del diseño generado.
El hecho de brindarles a los estudiantes de ingeniería civil un aplicativo libre
y gratuito que permita la implementación de metodologías vistas
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Montaño Aura, Escobar Nathalia. 72
teóricamente a lo largo de su carrera profesional, motiva el interés hacia estas
ramas de la ingeniería. Ya que estos aplicativos permiten poner en prácticas
estas de metodologías de una manera sencilla y rápida.
Pese al mecanismo de lectura de datos implementado en el aplicativo, es
posible concluir que se cuenta con un enlace directo entre el software o
programas de modelación y diseño tridimensional de edificaciones. Ya que la
metodología usada solicita como parámetros de entrada los resultados
generados por estos programas. Dándole la facilidad al usuario, estudiante o
profesional de generar nuevos diseños para diferentes ramas de la ingeniería
como lo es el diseño de cimientos superficiales.
RECOMENDACIONES
Con este aplicativo se piensa a futuro que con ayuda de la universidad de
Ibagué y estudiantes del programa de ingeniería civil, complemente el
desarrollo de los módulos con los cuales cuenta el aplicativo, garantizando
un software más completo y con múltiples módulos para el diseño de
elementos estructurales. De tal manera que los usuarios encuentren un
programa con un diseño confiable, sencillo y completo.
Es importante considerar y resaltar que el aplicativo puede generar múltiples
diseños de una cimentación, usando la misma capacidad admisible de carga
ingresada por el usuario en los datos iniciales del aplicativo. Se recomienda
para nuevos avances y modificaciones futuras, insertar una casilla
denominada “capacidad admisible de carga”, en el formato Excel descargado
para el ingreso de la información base. Esto con el fin de poder usar valores
diferentes de la capacidad para los múltiples diseños de cimentaciones.
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones
superficiales
Monografía. Ingeniería civil, 2019. 73
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Asosiación colombiana de ingeniería, s. (2010). Reglamento colombiano de construccion
sismoresistente. Bogota: AIS.
Blog. (22 de Noviembre de 2015). Obtenido de Blog:
http://amoviblesio.blogspot.com/2015/11/compresion-traccion-flexion-
torsion.html
Búa, M. T. (30 de abril de 2014). xunta de galicia. Obtenido de
https://www.edu.xunta.es/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos
/1464947489/contido/crditos.html
Casiopea. (21 de enero de 2012). Obtenido de Casiopea:
https://wiki.ead.pucv.cl/Momento_de_Inercia.
Chara, H. (26 de junio de 2014). Scrib. Obtenido de Scrib:
https://es.scribd.com/document/98331999/OBJETIVO-DEL-DISENO-
ESTRUCTURAL
Garcia, L. E. (18 de Febrero de 2015). Universidad de los Andes facultad de ingeneiria.
Obtenido de Revista ingenieria:
https://ojsrevistaing.uniandes.edu.co/ojs/index.php/revista/article/view
/785/938
Geisa. (10 de junio de 2014). Slideshare. Obtenido de
https://es.slideshare.net/geisajph/interpretacion-importancia-del-acero
Güel, J. M. (1984). Manual para el cálculo de columnas de concreto armado. Obtenido de
República de venezuela ministerio del desarollo humano.
ING HENRIQUE ARNAL, I. S. (NOVIEMBRE de 1984). MANUAL PARA EL
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO PARA
EDIFICACIONES.
pardo, I. M. (14 de enero de 2019). Blog. Obtenido de Blog:
https://marcelopardo.com/cuantia-concepto-y-tipos/
Herramienta digital para el análisis y diseño estructural de fundaciones superficiales
Montaño Aura, Escobar Nathalia. 74
Sena. (14 de julio de 2014). Biblioteca sena. Obtenido de Biblioteca sena:
http://saberingeniero.blogspot.com/2014/07/la-clave-del-diseno-
estructural-en.html
Vallecilla, J. O. (2017). Elementos de concreto reforzado 1 . Ibagué: Ediciones Unibague.
Vallecilla, J. O. (Marzo,2018). Elementos de concreto reforzzado II. Ibague,Tolima:
Ediciones Unibague.
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