mosty a dopravnÍ stavby - beton tksmosty a dopravnÍ stavby spoleČnosti a svazy podporujÍcÍ...
Post on 03-Aug-2020
4 Views
Preview:
TRANSCRIPT
4/2014
M O S T Y A D O P R A V N Í S T A V B Y
S P O L E Č N O S T I A S V A Z Y
P O D P O R U J Í C Í Č A S O P I S
SVAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR
K Cementárně 1261, 153 00 Praha 5
tel.: 257 811 797, fax: 257 811 798
e-mail: svcement@svcement.cz
www.svcement.cz
SVAZ VÝROBCŮ BETONU ČR
Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4
tel.: 246 030 153
e-mail: svb@svb.cz
www.svb.cz
SDRUŽENÍ PRO SANACE
BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ
Sirotkova 54a, 616 00 Brno
tel.: 541 421 188, fax: 541 421 180
mobil: 602 737 657
e-mail: ssbk@ssbk.cz
www.sanace-ssbk.cz, www.ssbk.cz
ČESKÁ BETONÁŘSKÁ
SPOLEČNOST ČSSI
Samcova 1, 110 00 Praha 1
tel.: 222 316 173
fax: 222 311 261
e-mail: cbsbeton@cbsbeton.eu
www.cbsbeton.eu
C O N A J D E T E V T O M T O Č Í S L E
/42VYBRANÉ MOSTNÉ
OBJEKTY NA DIAĽNICI D1
FRIČOVCE-SVINIA
28/ MOST PŘES ŘEKU WILLAMETTE,
EUGENE, OREGON, USA
20/ LÁVKA PŘES ŘEKU SVRATKU
V BRNĚ-KOMÁROVĚ
57/ SILNIČNÍ MOSTY
U SPÁLOVA 48/ ODKAZ LAGUNY
38/ DÁLNICE D1, JÁNOVCE–JABLONOV
I . ÚSEK, MOST NA DÁLNICI NAD
ILIAŠOVSKÝM POTOKEM
/10LÁVKA PŘES LABE V ČELÁKOVICÍCH
– PRVNÍ NOSNÁ KONSTRUKCE
Z UHPC V ČR
52 / DR. ULRICH FINSTERWALDER
– BETONÁŘ, KONSTRUKTÉR
VIZIONÁŘ
14 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
ROČNÍK: čtrnáctý
ČÍSLO: 4/2014 (vyšlo dne 15. 8. 2014)
VYCHÁZÍ DVOUMĚSÍČNĚ
VYDÁVÁ BETON TKS, S. R. O., PRO:
Svaz výrobců cementu ČR
Svaz výrobců betonu ČR
Českou betonářskou společnost ČSSI
Sdružení pro sanace betonových konstrukcí
VYDAVATELSTVÍ ŘÍDÍ: Ing. Michal Števula, Ph.D.
ŠÉFREDAKTORKA: Ing. Jana Margoldová, CSc.
PRODUKCE: Ing. Lucie Šimečková
REDAKČNÍ RADA:
prof. Ing. Vladimír Benko, PhD., doc. Ing. Jiří Dohnálek, CSc., Ing. Jan Gemrich, prof. Ing. Petr Hájek, CSc. (před seda), prof. Ing. Leonard Hobst, CSc. (místo předseda), Ing. Jan Hrozek, Ing. Jan Hutečka, Ing. arch. Jitka Jadrníčková, Ing. Zdeněk Jeřábek, CSc., Ing. Milan Kalný, doc. Ing. Jiří Kolísko, Ph.D., doc. Ing. arch. Patrik Kotas, Ing. Milada Mazurová, doc. Ing. Martin Moravčík, Ph.D., Ing. Hana Némethová, Ing. Milena Paříková, Ing. Stanislava Rollová, Petr Škoda, Ing. arch. Jiří Šrámek, Ing. Vlastimil Šrůma, CSc., MBA, prof. Ing. RNDr. Petr Štěpánek, CSc., Ing. Michal Števula, Ph.D., Ing. Vladimír Veselý, prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc.
GRAFICKÝ NÁVRH: 3P, spol. s r. o.Staropramenná 21, 150 00 Praha 5
SAZBA: 3P, spol. s r. o.Staropramenná 21, 150 00 Praha 5
ILUSTRACE NA TÉTO STRANĚ: Skica Terenez Bridge – Outstanding concrete Structure fib 2014, archív: Lavine Cheron Arch.
TISK: Libertas, a. s.Drtinova 10, 150 00 Praha 5
VYDAVATELSTVÍ A REDAKCE:
Beton TKS, s. r. o.
Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4
www.betontks.cz
Redakce a inzerce: 604 237 681
e-mail: redakce@betontks.cz
Předplatné (i starší výtisky): 602 839 429
e-mail: predplatne@betontks.cz
ROČNÍ PŘEDPLATNÉ:
základní: 720 Kč bez DPH, 828 Kč s DPH
snížené – pro studenty a nově i seniory nad 70 let: 270,- Kč bez DPH, 311 Kč s DPH
pro slovenské předplatitele: 28 EUR bez DPH, 32,20 EUR s DPH(všechny ceny jsou včetně balného a distribuce)
Vydávání povoleno Ministerstvem
kultury ČR pod číslem MK ČR E-11157
ISSN 1213-3116
Podávání novinových zásilek povoleno
Českou poštou, s. p., OZ Střední Čechy, Praha 1, čj. 704/2000 ze dne 23. 11. 2000
Za původnost příspěvků odpovídají autoři.Označené příspěvky byly lektorovány.
FOTO NA TITULNÍ STRANĚ:
Lávka přes Labe v Čelákovicích, viz článek na str. 10, foto: Josef Husák, Metrostav, výřez
BETON TKS je přímým nástupcem časopisů
Beton a zdivo a Sanace.
O B S A H ❚ C O N T E N T
ÚVODNÍKMilan Kalný / 2
TÉMA
INOVATIVNÍ KONCEPT NÁVRHU MOSTŮ PRO ZVÝŠENÍ JEJICH TRVANLIVOSTI
Johannes Berger, Sebastian Z. Bruschetini-Ambro, Johann Kollegger / 3
STAVEBNÍ KONSTRUKCE
LÁVKA PŘES LABE V ČELÁKOVICÍCH – PRVNÍ NOSNÁ KONSTRUKCE Z UHPC V ČR
Milan Kalný, Jan Komanec, Václav Kvasnička, Jan L. Vítek, Robert Brož, Petr Koukolík, Robert Coufal / 10
LÁVKA PŘES ŘEKU SVRATKU V BRNĚ-KOMÁROVĚ
Martin Formánek, Jaroslav Bartoň, Jiří Stráský, Martin Kozel / 20
MOST PŘES ŘEKU WILLAMETTE, EUGENE, OREGON, USA
Jiří Stráský, Radim Nečas, Jan Koláček, Jim Bollman / 28
DÁLNICE D1, JÁNOVCE–JABLONOV I. ÚSEK, MOST NA DÁLNICI NAD ILIAŠOVSKÝM POTOKEM
Tatiana Meľová, Milan Šístek, Jan Mukařovský, Jan Hamouz / 38
VYBRANÉ MOSTNÉ OBJEKTY NA DIAĽNICI D1 FRIČOVCE-SVINIA
Peter Hurbánek / 42
MATERIÁLY A TECHNOLOGIE
ODKAZ LAGUNY
Helena Russell / 48
HISTORIE
DR. ULRICH FINSTERWALDER – BETONÁŘ, KONSTRUKTÉR VIZIONÁŘ
Josef Kubíček / 52
SILNIČNÍ MOSTY U SPÁLOVA
Petr Freiwillig, Vladislav Hrdoušek / 57
TÉMĚŘ ZATOPENÝ VELIKÁN – ŽELEZOBETONOVÝ DÁLNIČNÍ MOST PŘES ÚDOLÍ SEDLICKÉHO POTOKA U OBCE BOROVSKO
Tomáš Janda / 60
SANACE A REKONSTRUKCE
OPRAVA STOLETÉHO MOSTU PŘES ŘEKU SVATAVU VE SVATAVĚ U SOKOLOVA
Jan Procházka / 64
NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE
PROBLEMATIKA STANOVENÍ ZATÍŽITELNOSTI MOSTŮ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ V RÁMCI HLAVNÍCH A MIMO ŘÁDNÝCH PROHLÍDEK
Michal Drahorád, Vladislav Vodička / 67
VĚDA A VÝZKUM
STRATY PREDPÄTIA PRVKOV Z VYSOKOHODNOTNÉHO BETÓNU
Jaroslav Halvonik, Juraj Dolnák, Viktor Borzovič / 68
STANOVENIE VZŤAHU MEDZI MERNÝM ODPOROM A PEV NOS ŤOU BETÓNU
Ivana Lusová, Peter Briatka, Eva Králiková, Mikuláš Bittera / 74
AKTUALITY
REŠERŠE / 73
RECENZE / 76
OSMDESÁTINY PROF. ING. JAROSLAVA PROCHÁZKY, CSC. / 77
ING. KAREL DAHINTER, CSC. – OSMDESÁTILETÝ / 78
SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA / 80
FIREMNÍ PREZENTACEConstrusoft / 19
12TH ISCR / 26
Betosan / 41
Dlubal Software / 47
professional-english.cz / 51
Podlahy 2014, Betonconsult / 66
Červenka Consulting / 73
ČBS ČSSI / 80
Beton university / 3. strana obálky
VSL systémy /CZ/ / 3. strana obálky
TBG Metrostav / 4. strana obálky
O STYLOVÉ IMPLEMENTACI
2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
Ú V O D N Í K ❚ E D I T O R I A L
Milé čtenářky, vážení čtenáři,
zadávání veřejných zakázek ve
stavebnictví dospělo v českém
po jetí do stavu, kdy cílem proce-
su už obvykle není výběr nejvhod-
nějšího zhotovitele prací nebo po-
skytovatele služeb, ale ochrana
úředníka před možným, ale i fik-
tivním obviněním, že porušil zá-
kon, netransparentně rozhodl, ne-
zadal zakázku za cenu obvyklou
– v našem pojetí je to obvykle ta
nejnižší, někoho diskriminoval nebo dokonce u možnil korupč-
ní jednání. A tak zadavatelé najímají externí konzultanty a ad-
ministrátory pro zadávací řízení, čekají na rozhodnutí Úřadu pro
ochranu hospodářské soutěže nebo radši nic nezadávají, aby
se nevystavili riziku. Vždyť peníze se dají utratit i za provoz úřa-
du a údržbu svěřeného majetku. Nevyužité dotace nebo při-
dělené částky rozpočtu pak rádi využijí jinde, tak proč vlastně
investovat a přidělávat si starosti?
Letos se naskytla příležitost, jak se vrátit k normálnímu sta-
vu. Evropský parlament přijal v lednu novou Směrnici pro za-
dávání veřejných zakázek 2014/24/EU. Nová směrnice EU pro
klasické veřejné zakázky na práce, dodávky, služby je v sou-
ladu se „Strategií Evropa 2020“ pro inteligentní a udržitelný
růst a nahrazuje předchozí, která byla v platnosti více než de-
set let. Užití některých ustanovení Směrnice jsou ponechána
na uvážení členských států. Implementace Směrnice do vni-
trostátních právních předpisů je požadována ve lhůtě nejvý-
še dvou let od 17. dubna 2014. Některé státy, např. Dánsko,
již Směrnici přejaly pouhým překladem, jiné včetně ČR budou
mít problém časově zvládnout implementaci zaběhnutým le-
gislativním procesem na ministerstvech a v parlamentu. Dou-
fat v minimální tvořivost našich zákonodárců by bylo bohužel
projevem značné naivity. Tak se aspoň podívejme na řešení
vybraných problémů v evropském stylu. Zaměřím se zejmé-
na na inženýrské konzultační služby, které jsou významné pro
dosahování kvalitních výsledků při přípravě a realizaci staveb-
ních zakázek a podporu inovací.
Směrnice definuje služby nebo výkony intelektuální pova-
hy. Za takové služby se považují také inženýrské konzultač-
ní služby, architektura či projektování staveb. Smlouvy s in-
telektuálními výkony nesmí být předmětem elektronických
dražeb. Kvalita inženýrských konzultačních služeb v procesu
projektování od koncepce do detailního návrhu, vlastní reali-
zace projektu, včetně řízení stavby, má největší vliv na úspěch
a celospolečenský přínos projektu, přitom tyto služby tvo-
ří jen zlomek celkových nákladů projektu za dobu životnosti.
Nová Směrnice téměř opouští zadání zakázky pouze
na „nejnižší cenu“ a posouvá výběr k hodnocení „ekonomic-
ky nejvýhodnější nabídky“ na základě kritérií zohledňujících
kvalitu i cenu, s cílem dosažení efektivity nákladů v dlouho-
dobém cyklu. To zahrnuje posun směrem k zdůraznění kvality
v procesu zadávání – nejen pro služby, ale také pro stavební
práce a dodávky. Podle doporučení EFCA (Evropská federa-
ce inženýrských konzultačních sdružení) mohou členské stá-
ty zakázat užívání ceny jako jediného kritéria u některých ty-
pů zakázek, sem patří i konzultační služby, protože u nich ne-
lze definovat kvalitativní aspekty předem. Pro vyhodnoce-
ní je také možné dát pro nabídky jednotnou pevnou cenu,
a poté uchazeči soutěží pouze na kvalitu; to by se vztahovalo
i na případy, kdy vnitrostátní právní předpisy stanovují smluv-
ní ceny (např. hodinové sazby). Kritéria pro zadání zakázky
mohou nyní zahrnovat zkušenosti zaměstnanců přidělených
na projekt a navrhovanou metodiku pro poskytované služby.
Doporučuje se využívání systému dvou obálek pro odděle-
né nabídky pro jakost a pro cenu, s nezávislým posouzením
těchto složek, při nesplnění stanovené úrovně kvality se obál-
ka s cenovou nabídkou vůbec neotevírá.
Nejběžnější postup v současné době používá pro zadává-
ní inženýrských konzultačních služeb omezené řízení. V nové
Směrnici se předpokládá, že členské státy stanoví, že zada-
vatelé mohou použít zadávání v jednacím řízení zejména pro
složité projekty, které zahrnují inovativní řešení. Při využití to-
hoto postupu zadavatelé diskutují s uchazeči počáteční a ná-
sledné nabídky s cílem je zlepšit; „jednání“ se může vztahovat
na všechny charakteristiky služeb, včetně kvality, množství,
obchodních podmínek, ale i sociální, environmentální a ino-
vativní aspekty, pokud ovšem nejde o minimální požadavky,
které jsou neměnné. Doporučuje se, aby se vyjednávání týka-
lo především rozsahu služeb, za účelem ujasnění a naplnění
cílů projektu. Pouze finální nabídka by byla podávána s ceno-
vou nabídkou, a to pro dojednaný rozsah služeb.
Směrnice stanoví, že smlouvy mohou být upraveny v několi-
ka případech, pokud se celková povaha zakázky nemění, a to
pro dodatečné služby, které nebyly předvídány při původním
zadávání až do 50 % hodnoty původní zakázky, a pokud by-
ly předpokládány změny v původní zadávací dokumentaci
v jasných, přesných a jednoznačných ustanoveních za urči-
tých podmínek i bez ohledu na jejich peněžní hodnotu.
Pro úspěch procesu zadávání veřejných zakázek a realiza-
ce projektu je nezbytné, aby zadavatel disponoval příslušnou
odbornou kapacitou a přidělil k tomuto účelu dostatečný po-
čet pracovníků s potřebnými zkušenostmi a integritou. Pokud
je zadavatel postrádá, doporučuje se, aby zadavatel nejprve
v přípravném zadávacím procesu vybral konzultanta, který jej
bude, jako důvěryhodný poradce, podporovat během celé
přípravy a realizace projektu.
Požadované technické a odborné způsobilosti se mohou
prokazovat prostřednictvím lidských a technických zdrojů
a firemními referencemi ze zakázek realizovaných za posled-
ní tři roky, u specializovaných projektů mohou zadavatelé po-
žadovat reference za dobu 10 až 15 let.
Ve Směrnici jsou ustanovení, která umožňují uchazeči vy-
světlovat a dodat další informace k nabídce v případě menší
administrativní chyby tak, aby nedocházelo k vyloučení ucha-
zečů z důvodu formálních chyb. Cílem je splnit účel zadávání
a neomezovat hospodářskou soutěž.
Významnou změnou je rozšíření kritérií pro zadání zakázky,
což klientům umožňuje zadat racionální a udržitelné projekty,
které budou efektivní také z hlediska nákladů v průběhu jejich
celého životního cyklu. Opouští se pouhé spoléhání výhradně
na výběr dle ceny za realizaci díla.
Přáním odborné veřejnosti reprezentované profesními orga-
nizacemi sdruženými v Radě výstavby SIA ČR je zavést no-
vou Směrnici EU do praxe rychle a s minimálními změnami.
Vydání nového zákona o VZ je ovšem jen předpoklad pro oži-
vení stavebnictví. Ještě důležitější je nalézt odborně a morál-
ně zdatné úředníky, kteří se umějí a chtějí samostatně rozho-
dovat. A to je s velkým otazníkem, stačí sledovat současné
politické hry kolem služebního zákona.
Ing. Milan Kalný
34 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
T É M A ❚ T O P I C
Johannes Berger,
Sebastian Z. Bruschetini-Ambro,
Johann Kollegger
DOI: 10.1002/suco.201100022
V článku je zvažována možnost stavět betono-
vé mosty s předpínacími kabely plně chráně-
nými kabelovými kanálky a bez použití beto-
nářské ocelové výztuže. V takovém případě
závisí trvanlivost navrhovaného mostu pouze
na trvanlivosti betonu, protože koroze výztuže
už není limitujím faktorem z pohledu životnosti
konstrukce. Požadavky mezního stavu použitel-
nosti i mezního stavu únosnosti jsou naplněny
použitím dodatečně předpjaté výztuže s kabely
plně chráněnými v plastových kabelových kanál-
cích a vodotěsnou úpravou kotvení. Protože
navrhovaný most neobsahuje ocel, která by
byla ohrožena korozí, není zde potřeba izolovat
mostovku. A následně zde není třeba vozovky
a římsových nosníků. Tento koncept výstavby
mostů představuje přelom z pohledu udržitelnos-
ti a trvanlivosti betonových mostů a je vhodný
pro malé a střední mosty. Metoda byla použita
pro návrh mostu Egg-Graben v rakouském údolí
Großarl v oblasti Salzburgu. Před vlastní výstav-
bou mostu se uskutečnily rozsáhlé zkoušky
na velkorozměrových vzorcích pro získání sku-
tečných hodnot pro určení použitelnosti, duktility
a nosné kapacity tohoto konstrukčního systé-
mu. ❚ It is proposed to build concrete bridges
with tendons fully encapsulated in plastic ducts
and without the use of reinforcing steel. In
this case the durability of the proposed bridge
depends only on the durability of the concrete
because corrosion is no longer a determining
factor regarding the lifetime of the structure.
The requirements of the serviceability and
ultimate limit states are fulfilled by providing
post-tensioned tendons with strands fully
encapsulated in plastic ducts and watertight
anchorages. Since the proposed bridge does not
contain any steel, which would be endangered
by material-related corrosion, there is no need
for insulation to the deck. Consequently, there
is also no need for pavement and edge beams.
This concept of building bridges represents
a breakthrough with regard to sustainability and
durability of concrete bridges and is applicable
to small and medium sized bridges. The method
has already been implemented for the design of
the Egg-Graben Bridge in the Grossarl valley in
the province of Salzburg, Austria. Prior to the
actual construction of the bridge, large-scale
tests were performed to obtain practical values
for the serviceability, ductility and load bearing
capacity of this structural system.
Často se použitelnost konvenčně těs-
něných betonových mostů ukáže v pra-
xi jako nejistá. Nedokonalé těsnění ve-
de k infiltraci chloridů trhlinami do kon-
strukce. Pokud pod mostem prochá-
zí silnice je tu nebezpečí vnikání chlori-
dů ze slaných roztoků rozstřikovaných
ze silnice do okolí až na povrchy mostu.
Vzhledem k daným zárukám na těsnost
se musí mostovka opakovaně opra-
vovat. Tyto opakované údržbové a sa-
nační práce na mostě zvyšují jeho cenu
a způsobují dopravní komplikace. Cílem
projektu představeného v článku je vy-
vinout technologii, která zvýší očekáva-
nou životnost betonových mostů a sou-
časně sníží četnost jejich oprav.
VÝZKUMNÝ PROGRAM
Výzkumný projekt „Předpjaté betono-
vé mosty bez výztužné oceli, těsně-
ní a mostovky“ byl ustaven s úmyslem
zvýšit trvanlivost betonových mostů.
K dosažení trvanlivějších betonových
mostů jsou navrhovány nové předpo-
klady pro jejich výstavbu:
• most je předepnutý a nemá žádnou
vnitřní klasickou betonářskou ocelo-
vou výztuž,
• předpínací výztuž je kryta v plasto-
vém kabelovém kanálku a je zcela
kryta plastem i v místě kotvení,
• protože v konstrukci není ocel, která
by byla ohrožována korozí, není třeba
most dále těsnit,
• není nutné, aby asfaltová vozovka
chránila izolační membránu, je mož-
né horní části kompozitní konstruk-
ce z vysoce kvalitního betonu přidělit
funkci přímo pojížděné vozovky,
• římsa mostu tvoří integrální součást
konstrukce,
• mosty krátkých rozpětí lze navrhovat
i jako integrální mosty.
Během stavby se ukáží ekonomic-
ké výhody projektu v úspoře materiálů
i konstrukčních prvků. Není potře ba
kla sická ocelová výztuž, izolace, dila-
tační uzávěry ani mostní řím sy. Zohled-
níme-li budoucí úspory v užívání, údrž-
bě, stejně jako v „neomezené“ životnos-
ti, most prokáže své velké provozní eko-
nomické přednosti ve srovnání s mosty
konvenčních konstrukcí.
Velkorozměrové experimenty [1]
Pro ověření skutečného chování vyví-
jeného konstrukčního systému a ob-
držení reálných vlastností konstrukce
v mezním stavu použitelnosti, duktili-
ty a únosnosti, byly sestrojeny rozměr-
né modely (obr. 1). Při návrhu zkušeb-
ních prvků se vycházelo z požadavků
návrhu mostu Egg-Graben. Rozměry
předpjatého nosníku byly 15,3 × 0,63
× 0,5 m (L × W × D) a rozpětí spoji-
té konstrukce bylo 7,5 m. Síly působi-
ly ve vzdálenostech 2,5 m od středních
podpor. Pro předpětí byl použit systém
s kabely chráněnými v plastových ka-
belových kanálcích a s plně chráněnou
oblastí kotvení. Každý předpínací kabel
obsahoval sedm lan průřezu 150 mm2
pevnostní třídy 1570/1770. Prvek byl
předepnut soustředně přímo vedeným
kabelem, který byl jen na konečných
1,5 m odkloněn. V prvku byla použi-
ta ocelová výztuž k přenesení příčného
tahového napětí v kotevní oblasti ka-
belů. Pro experiment byl použit beton
pevnostní třídy C30/37.
Společnost, která později provádě-
la předpínací práce na mostě, se také
podílela na výrobě zkušebních prvků,
aby vzhledem k navrhovanému postu-
pu výstavby a instalaci měřicího sys-
tému (elektricky izolované kabely) pro
monitorování protikorozní ochrany zís-
kala zkušenosti už v počátku projektu.
INOVATIVNÍ KONCEPT NÁVRHU MOSTŮ PRO ZVÝŠENÍ JEJICH
TRVANLIVOSTI ❚ AN INNOVATIVE DESIGN CONCEPT FOR
IMPROVING THE DURABILITY OF CONCRETE BRIDGES
1
Obr. 1 Uspořádání zkoušky ❚
Fig. 1 Experimental setup
4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
T É M A ❚ T O P I C
Závislost zatížení-průhyb
Zatížení (řízenou deformací) bylo po-
stupně zvyšováno tak, aby bylo mož-
no zaznamenat vznik a vývoj trhlin.
Moment na mezi vzniku trhlin počítaný
z průměrné hodnoty tahové pevnos-
ti betonu (C30/37, fctm = 2,9 N/mm2)
byl 302 kNm. První trhliny se objevi-
ly nad střední podporou, když moment
v tomto místě Mcrack,support = -448 kNm
a moment ve středu rozpětí Mcrack,span
= 363 kNm.
Největší pozornost byla věnována
chování konstrukce s trhlinami. Zatíže-
ní bylo zvyšováno do objevení se prv-
ních trhlin, které se začaly rozevírat
nad střední podporou při zatížení silou
285 kN. Až do tohoto bodu byl vztah
mezi zatížením a deformací lineární
(obr. 2). Při vzniku první trhliny v oblasti
střední podpory je závislost ještě zna-
telně lineární, ale postupně se sklon
snižuje, což je způsobeno redistribu-
cí vnitřních sil v oblasti s rozvíjejícími
se trhlinami nad vnitřní podporou. Za-
tížení bylo dále zvyšováno až do oka-
mžiku rozevření první trhliny ve středu
rozpětí, k čemuž došlo při působící síle
420 kN. Poté už vztah zatížení-průhyb
nebyl dále lineární vzhledem k trhlinám
a vyššímu nárůstu deformací.
Nejvyšší dosažená úroveň zatížení
byla F = 656 kN při maximálním prů-
hybu umax = 21 mm, což odpovídá po-
měru 1/357.
Dosažení mezní únosnosti bylo sig-
nalizováno rozvojem a rozevíráním trh-
lin (ohybové a smykové trhliny), od-
prýskáváním betonu v tlačené oblasti
a rychlým nárůstem deformací od ne-
významného zvýšení zatížení.
Rozvoj trhlin
První trhliny (oblast střední podpory)
měly při svém vzniku šířku 0,05 mm
a délku 0,1 m. Po následném zvýše-
ní zatížení (z 285 na 420 kN) se trhliny
objevily i v oblasti kolem středu rozpě-
tí, trhliny nad střední podporou se ro-
zevřely na šířku 0,5 mm a jejich dél-
ka narostla na 0,3 m. Trhliny, které se
rozevíraly v oblastech kladných mo-
mentů měly šířku 0,05 mm a délku
0,1 m.
Mezní únosnosti bylo dosaženo při za-
tížení 656 kN, maximální rozevření trhli-
ny bylo v při tomto zatížení 2 mm a ma-
ximální délka trhliny byla 0,37 m. Po do-
sažení mezního zatížení byla průměrná
vzdálenost mezi trhlinami 0,35 m, nej-
větší 0,4 m a nejmenší 0,22 m (obr. 3).
Odprýskávání betonu bylo jasně viditel-
né v tlačené oblasti prvku.
Poměrné přetvoření betonu
a kabelů
Pro určení vztahu poměrné deforma-
ce a křivosti byly vypočítány poměrné
deformace od dodatečného předpíná-
ní a vlastní váhy s modulem pružnosti
33 000 N/m2. Měřené poměrné defor-
mace betonu v tlakové oblasti a kabelů
ukazuje obr. 4, který rovněž dává infor-
maci o poměrných deformacích v beto-
nu a kabelech při mezním zatížení. V tla-
čené oblasti v místě střední podpory je
křivka lineární až do momentu -448 kNm
(εc = -0,73 ‰). Tudíž nelineární křivka je
výsledkem, kde maximální tlak v betonu
vyjádřený poměrným přetvořením dosa-
huje εc,u = -4,21 ‰. Vzhledem k doda-
tečnému předpětí bylo poměrné přetvo-
ření v kabelu εp,0 = 6,1 ‰ a maximál-
ní poměrné přetvoření dosažené během
zkoušky bylo εp,u = 10,19 ‰.
V poli byla poměrná přetvoření měřena
v místech, kde byl prvek zatěžován. Tlak
při tlačených okrajích betonového prů-
řezu je stejný v obou rozpětích, lineár-
ní až do momentu 363 kNm s tlakovým
poměrným přetvořením εc = -0,67 ‰.
Maximální tlakové přetvoření εc,u = -2,29
bylo dosaženo při maximálním mo-
mentu 640 kNm. Přetvoření v kabe-
lech na straně kabelů se vyvíjelo odliš-
ně. V porovnání s polem 2 je možno vi-
dět, že v 1. poli poměrné přetvoření na-
růstalo rychleji až do vzniku první trhli-
ny. Po rozevření trhlin je patrné opačné
chování. Maximální naměřené poměrné
přetvoření bylo εp,u = 10,27 ‰. Křivky
poměrného přetvoření v tlaku jsou ta-
ké ukázány.
Moment-křivost
Ze závislosti moment-křivost můžeme
získat představu o tuhosti prvku (obr. 5).
Křivost příčného řezu v místě vnitř-
ní podpory se vyvíjí lineárně až do prv-
ní trhliny a dobře odpovídá vypočíta-
2
3
4
54 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
T É M A ❚ T O P I C
né pružné momentové křivosti κ = M/IE
(Ec = 33 000 N/mm2). Po vzniku prv-
ní trhliny je patrný významný pokles tu-
hosti. A opět v plně potrhaném stavu
je možno sledovat téměř konstantní tu-
host EI(II), má však hodnotu 1/9 tuhos-
ti v nepotrhaném stavu. Maximální kři-
vost κmax,support = -0,0195 m-1. Vztahy
v obou polích však nejsou zcela stejné.
Ve stavu bez trhlin vykazuje pole 2 větší
křivost než pole 1. Po vzniku první trhli-
ny je možno pozorovat opačné chování.
Výsledky experimentálního
výzkumu
Podle popsaného systému lze realizovat
konstrukce betonových mostů s výztuží
odolnou korozi bez trhlin. Vynechání vý-
ztužné oceli se řídí normami jako EC2
[2, 3] a požadavky na konstrukci z hle-
diska použitelnosti, duktility a únosnos-
ti mohou být prokázány experimentálně.
Bylo také ukázáno, že i při použití pou-
ze předpjaté výztuže bez dalšího vyztu-
žení lze na úrovni mezního stavu únos-
nosti dosáhnout duktilního chování kon-
strukce. Porušení projevující se defor-
mací, velkou šířkou trhlin a nakonec od-
prýskáváním betonu v tlačené oblasti,
jak je požadováno pro návrhy betono-
vých konstrukcí, bylo v dostatečné mí-
ře demonstrováno při zkouškách. Po-
rovnání mezního zatížení dosaženého
experimentálně s vypočítaným mezním
zatížením ukázalo, že výpočty uvažující
střední hodnoty materiálových pevností
jsou v dobrém souladu s experimentál-
ními hodnotami.
MOST EGG-GRABEN
Most Egg-Graben je prvním mostem
v Rakousku, pro jehož nosnou kon-
strukci byla použita technologie před-
pětí bez dalšího vyztužení betonářskou
ocelí. Most byl postaven v rámci rekon-
strukce státní silnice L109-Großarler
v údolí Großarl ve Spolkové zemi Salc-
bursko. Partneři zúčastnění na projektu
jsou uvedeni v tab. 1 a 2.
Návrh mostu
Vzhledem k nestejnorodosti skalní-
ho podloží (v oblasti mostu prochá-
zí geo logická poruchová zóna, v pod-
loží obou opěr jsou horniny různých
vlastností a kontaktní plocha se nachá-
zí částečně pod jednou z opěr) a přík-
rému terénu bylo požadováno, aby
konstrukční systém překonal údolí bez
vnitřní podpěry. Bylo rozhodnuto po-
stavit obloukový most, protože nejlépe
vyhovoval daným podmínkám a poža-
davkům, které byly na konstrukci kla-
deny. Při výběru tvaru oblouku se uká-
zalo, že pro různé výšky oblouku vzhle-
dem k základům dochází až k nesyme-
trickým deformacím konstrukce od za-
tížení vlastní váhou. Problém byl řešen
volbou polygonálního oblouku.
Nebylo však možné splnit požada-
vek Ministerstva dopravy Spolkové ze-
mě Salcbursko a navrhnout integrální
most. Úvodní výpočty ukázaly, že dal-
ší napětí od změn teploty a smršťování
jsou příčinou velkých vnitřních sil. Pro
tento projekt bylo rozhodnuto o pou-
žití elastomerových ložisek k oddělení
konstrukce mostní desky a opěr.
Inspirací pro návrh mostu byl most
Schwandbach (1933) ve Švýcarsku [4].
Most navržený Robertem Maillartem je
velmi štíhlý půdorysně zakřivený s ob-
loukem tloušťky pouze 0,2 m a na roz-
pětí 37,4 m. Od roku 1984 je chráněn
jako historická památka.
Popis konstrukce
Opěry jsou pootočeny k ose silnice
o 30° a jsou založeny na nezvětralé
skále. Přechod konstrukce za opěrou
na podloží byl vyřešen smykovými des-
kami připojenými ke konstrukci nereza-
vějící ocelovou výztuží. Most Egg-Gra-
ben byl navržen jako polygonální ob-
louková konstrukce (obr. 6). Podobně
jako most Schwandbach je v půdory-
su oblouk mostu na vyšší opěře přímý
a na spodní opěru přechází v oblouku.
V místě, kde se oblouk opírá do zá-
kladů opěry, má tloušťku 0,5 m, která
se na prvních 3,5 m snižuje na 0,4 m
a potom zůstává konstantní přes ce-
lou délku oblouku a před protějším
opřením se opět rozšíří. Do oblouku
se opírají dva stěnové pilíře výšky 3,25
a 3,7 m s tloušťkou 0,16 m. Pilíře se
na straně po proudu směrem vzhůru
mírně rozšiřují a deska mostu je přesa-
huje, což zdůrazňuje půdorysné zakři-
vení mostu.
Pro konstrukci mostní desky byla
navržena spojitá předpjatá betonová
deska zakřivená v půdorysu. Des-
ka je podpírána dvěma stěnovými pilí-
ři a uprostřed mezi nimi vrcholem ob-
Obr. 2 Vztah zatížení-průhyb ❚
Fig. 2 Load–deflection relationship
Obr. 3 Obraz trhlin při mezním zatížení
❚ Fig. 3 Crack pattern at ultimate load
Obr. 4 Závislost moment-poměrné přetvoření
❚ Fig. 4 Moment–strain diagram
Obr. 5 Závislost moment-křivost ❚
Fig. 5 Moment-curvature relationship
Tab. 1 Účastníci projektu (výstavba)
❚ Tab. 1 Project participants
Investor Spolková země Salzburg
Dodavatel ALPINE Bau GmbH
Předpětí Grund- Pfahl- und Sonderbau GmbH
Výzkum Vienna University of Technology
Tab. 2 Informace o projektu mostu (koncept
a návrh) ❚ Tab. 2 Project information
Projektový
tým
koncept
Dipl.-Ing. Franz Brandauer
Prof. Dr.-Ing. Johann
Kollegger
výpočty
Institute for Structural
Engineering
Vienna University
of Technology
návrh
konstrukce
BauCon ZT GmbH,
Zell am See
Projektová
data
trváníod září 2007
do prosince 2009
délka mostu 50,68 m
5
6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
T É M A ❚ T O P I C
louku. Výsledná konstrukce mostovky
o pěti polích a se dvěma konzolami má
délku L = 2,37 + 7,97 + 7,97 + 14,03
+ 7,97 + 7,95 + 2,42 = 50,68 m v ose
mostu. Obr. 7 ukazuje příčný řez most-
ní deskou šířky 9,5 m a tloušťky 0,5 m.
Analýza konstrukce [5]
Pro návrh mostu bylo uvažováno za-
tížení podle Eurokodu zahrnující indi-
viduální vlivy vlastní váhy, zatížení vě-
trem, účinky teploty, proměnné zatí-
žení a zatížení dopravou na mostech,
upravené dle rakouské normy ÖNORM
EN 1991-2 [6]. Odpovídající síly pro ná-
vrh mostu vycházejí z proměnných vlivů
z hlediska provozu na silnicích. Zatěžo-
vací model 1 (LM1) byl použit jako do-
pravní zatížení. Zatížení speciálními vo-
zidly nebylo uvažováno.
Vzhledem k složité geometrii byly
vnitřní síly počítány pomocí progra-
mu ve 3D s využitím metody koneč-
ných prvků. 3D model odpovídal sku-
tečné geometrii mostu, pouze příčný
sklon nebyl zohledněn. K verifikaci vý-
sledků byl 1 m pásu mostu analyzován
programem pro návrh rámových kon-
strukcí. Pro určení sil byl použit lineár-
ně pružný materiálový model.
Vyztužení mostní desky
Pro zajištění bezpečnosti konstrukce
a její použitelnosti byla deska předep-
nuta v podélném i příčném směru. Dů-
ležité je, že zde není žádná další ocelo-
vá výztuž kromě okrajů a lokálních ko-
tevních oblastí (příčný tah). Pro oba pří-
pady byla použita nerezová ocelová vý-
ztuž (1.4571, BSt 500).
Pro podélný a příčný směr předpě-
tí byly použity kabely 07-150 (Ap =
1 050 mm2) z předpínací oceli St 1 570
/1 770. Kabely byly vedeny v plastových
kabelových kanálcích, které jsou sle-
peny s trvalými plastovými kryty kotev.
Plastové kabelové kanálky jsou injekto-
vány cementovou zálivkou. Počet před-
pínacích kabelů byl volen tak, aby ana-
lýza dekomprese pro častou kombinaci
zatížení vyhověla v každém bodu mos-
tu. Při hledání optimálního profilu kabelu
bylo studováno několik možných alter-
nativ. Nakonec bylo vybráno centrální
předpětí v obou směrech. V podélném
směru byly uspořádány kabely po dvou
nad sebou, patnáct dvojic po 0,63 m
přes šířku mostu. V příčném směru bylo
uloženo 94 kabelů do vyšší části mostu
po 0,5 m a ve spodní části po 0,54 m.
Byla provedena analýza mezní šíř-
ky trhlin pro mezní stav použitelnos-
ti. Dle ÖNORM EN 1992-1-1 7.3.2 (4)
[2], ÖNORM EN 1992-2 [3] a ÖNORM
EN 1992-1-1 [2] není požadována žád-
ná minimální výztuž pro předpjaté prv-
ky, pokud při charakteristické kombi-
naci zatížení a charakteristickém před-
pětí v betonu zůstává tlak, nebo abso-
lutní hodnota tahového napětí v beto-
nu je menší než σct,p. Hodnotu σct,p lze
najít v Národní příloze. Pro použitý be-
ton je doporučená hodnota fct,eff = fctm
= 2,9 N/mm2 (Rakousko). K zabráně-
ní vniku tahových napětí od vedlejších
účinků (omezení posunů) bylo zvoleno
takové uložení konstrukce, aby žádná
8 9
6
7
74 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
T É M A ❚ T O P I C
napětí od teploty nebo smršťování be-
tonu nevznikala. Vybrané uložení bylo
analyzováno a nosná konstrukce mos-
tu tak nepotřebuje žádnou výztužnou
ocel. Pro analýzu dle požadavků mez-
ního stavu únosnosti byly uvažovány tři
různé kombinace zatížení:
• stálé a dočasné návrhové situace
• výjimečná návrhová situace
• zemětřesení
Most stojí v seismické oblasti 1 a refe-
renční zrychlení základové půdy v da-
ném místě je 0,41 m/s2. Výsledky výpo-
čtu ukazují, že kombinace zatížení za-
hrnující seismicitu není pro návrh mos-
tu rozhodující. Síly významné pro návrh
mostu byly výsledkem základní kom-
binace zatížení. Ohybová analýza uká-
zala, že moment odolnosti MRd nos-
né konstrukce je větší než moment MEd
od působení sil v příslušné kombinaci
zatížení. Odpovídající výsledek v analý-
ze mezního stavu únosnosti byl zajištěn
pouze za působení předpětí, žádná dal-
ší výztužná ocel není tedy třeba.
Analýza smykové odolnosti byla pro-
vedena porovnáním působící smykové
síly VEd a smykové odolnosti VRd v dů-
ležitých řezech. Protože návrhová hod-
nota pro smykovou odolnost bez smy-
kové výztuže VRd,c je vyšší než působící
smykové síly VEd, smyková výztuž moh-
la být v konstrukci vynechána.
Výstavba mostu
Stavební práce začaly na podzim roku
2008. Nezvětralá skála byla dosažena
8 m pod úrovní terénu, takže bylo ne-
zbytné rozsáhlé odtěžení zeminy. Zá-
klady tvoří železobetonová deska (d ×
š × t = 15 × 5 × 2 m) uložená na skále.
Práce na bednění oblouku mostu za-
čaly následující jaro. Během betoná-
že oblouku bylo vynecháno místo, kde
na oblouk doléhá mostovka. Propoje-
ní bylo betonováno společně s betoná-
ží mostovky. V oblasti oblouku s velkým
sklonem, mezi základem a podpěrnou
stěnou, bylo použito stěnové bedně-
ní, které bylo plněno samozhutnitelným
betonem.
Zvláštní pozornost byla věnována
uspořádání výztuže v oblouku, proto-
že napojení na opěrné stěny bylo z ne-
rezavějící oceli (1.4571, BST 500). K za-
bránění vzniku galvanické koroze [7]
musel být kontakt mezi běžnou vý-
ztužnou ocelí a nerezavějící ocelí vylou-
čen. Pro vyztužení oblouku byla použi-
ta běžná výztuž, protože se nepředpo-
kládá přímá kontaminace vodou s chlo-
ridy a návrh konstrukce vylučuje vznik
tahových napětí od vlastní váhy. A sa-
mozřejmě, také cena materiálu je mno-
hem nižší než v případě nerezavějí-
cí oceli. Samozhutňující beton byl pou-
žit i pro betonáž stěnových podpor vy-
ztužených nerezavějící ocelí. Vzhledem
k velké štíhlosti oblouku, kterou umož-
ňovala jeho speciální geometrie, byly
stavební práce vyžadovány s přesností
± 10 mm.
Po dokončení bednění mostní desky
byly na ně uloženy kapsy kotev, které
byly předem vyrobeny průmyslově. Pro
kotvení podélných kabelů, které pro-
cházejí konstrukcí ve dvojicích nad se-
bou, bylo nutné je v oblasti nad opěrou
uklonit, aby všechny mohly být uloženy
vedle sebe. Plastové kabelové kanálky
dodávané v 5m délkách byly navařeny
na požadované délky. Citlivost plasto-
vých kabelových kanálků na teplo vyža-
dovala zvláštní pozornost. Teplotní roz-
tažnost kabelovývh kanálků byla sledo-
vána, jakmile z nich byl sestaven pra-
voúhlý rastr pro kabely. Pro umístění
a uložení kabelů do patřičné úrovně by-
ly vyrobeny bloky z drátkobetonu, které
byly umístěny pod všechna křížení po-
délných a příčných kabelů (obr. 8).
Maximální vzdálenost mezi podpora-
mi kabelových kanálků byla podle do-
poručení [8] 0,8 m. Protože vzdálenost
mezi podélnými kabely byla 0,63 m
a mezi příčnými 0,5 m, bylo zřejmé, že
je vhodné podepřít všechna křížení ka-
belů. K zajištění jednotného kontaktu
mezi povrchem drátkobetonového blo-
ku a chráničky kabelu byly použity spí-
nací spojky. Drátkobetonové bloky by-
ly přivázány plastovými pásky. Fixované
křížení kabelů vytvořilo tuhou síť (obr. 9).
Předpínací kabely byly kabelovými ka-
nálky provlečeny ještě před betonáží.
Váha kabelů byla v rovnováze se vztla-
kovou silou působící na kabelové ka-
nálky v betonu, a proto nemusely být
kabelové kanálky zajišťovány proti vy-
tlačení hydrostatickým tlakem čerstvé-
ho betonu. Výztuž konstrukce mostu je
tvořena 85 kg předpínací oceli na 1 m3
betonu. Ocelová výztuž (z nerezové
oceli) byla použita pouze v okrajových
částech v oblastech kotvení předpína-
cí výztuže k přenesení příčných taho-
vých sil (obr. 10).
K omezení vlivů průběhu hydratace
před začátkem předpínání byl udržo-
ván nízký vývoj teploty během hydra-
tace. Pro snížení teploty hydratace byl
použit beton C30/37(56)/BS1C/GK22/
F45. Tento RRS beton (radically redu-
ced shrinkage, podle ÖNORM B 4710
[9]) dosáhne své návrhové pevnosti
za 56 dnů. Pomalejší proces hydratace,
a tím i pomalejší tuhnutí a tvrdnutí, vede
k nižšímu vývoji teploty. Zkrácení nosné
konstrukce mostu vzhledem k nižšímu
hydratačnímu teplu a menším počáteč-
ním smrštěním nevedlo k vnitřním pnu-
tím. Přispěla tomu i vhodně umístěná
podpora. Pevný bod na styku oblouku
a nosné konstrukce je ve středu mos-
tu. Příznivý vliv mělo i podzimní počasí.
Betonáž nosné konstrukce včetně in-
tegrovaných krajních podélných nos-
níků začala 15. září v 6:45 ráno a tr-
Obr. 6 Podélný řez v ose mostu ❚
Fig. 6 Longitudinal section along bridge axis
Obr. 7 Standardní příčný řez nosnou
konstrukcí ❚ Fig. 7 Standard section
through bridge superstructure
Obr. 8 Detail podpor předpínacích kabelů ❚
Fig. 8 Detail of tendon support
Obr. 9 Předpínací kabely v nosné
konstrukci ❚ Fig. 9 Tendons in
superstructure
Obr. 10 Nerezová ocelová výztuž pro
přenesení příčných tahů v kotevní oblasti
❚ Fig. 10 Stainless steel reinforcement to
control tensile splitting in anchorage zones
Obr. 11 Betonáž nosné konstrukce
❚ Fig. 11 Concreting the superstructure
11
10
8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
T É M A ❚ T O P I C
vala 12 h. Počasí bylo příznivé, teplota
vzduchu se pohybovala mezi 5 °C ráno
a 20 °C po poledni. Pro betonáž nosné
konstrukce byla postavena dočasná
dřevěná konstrukce. (obr. 11). Na po-
vrch uloženého betonu byla nastříkána
ochrana proti odpařování vody.
Dva dny po betonáži bylo do před-
pínacích kabelů vneseno 25 % celko-
vé předpínací síly. Plná předpínací sí-
la byla aplikována 13 dnů po betoná-
ži. Začalo se i s předpínáním příčných
kabelů. Po dokončení předpínání by-
ly všechny kabelové kanáky vyplně-
ny injektážní maltou. Centrická tlako-
vá síla vnesená do konstrukce činí cca
8 N/mm2 v podélném a cca 5 N/mm2
v příčném směru.
Odbedňování konstrukce začalo mě-
síc po betonáži. Naměřená deforma-
ce konstrukce od vlastní váhy činila
ve středu cca 4 mm, což odpovídalo
předpokladům výpočtu. Hotový most
ukazují obr. 12 a 13.
Cena mostu je 1 063 304 Eura včet-
ně 20% DPH, tj. 2 209 Eur/m2 nosné
konstrukce.
13
12
94 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
T É M A ❚ T O P I C
Elektricky izolované předpínací
kabely
Použitý systém dodatečného předpě-
tí umožnil elektricky izolovat podél-
né předpínací kabely. Užití systému
s kompatibilními plastovými kabelový-
mi kanálky a plastovou ochranou kotev
umožňuje nedestruktivní sledování pro-
tikorozní ochrany kabelů měřením elek-
trického odporu [10]. Užití elektricky
izolovaných kabelů umožňuje kontrolu
elektrické izolace a těsnosti plastových
kabelových kanálků, a tedy usnadňu-
je sledování stavu předpínacích kabelů
během jejich návrhové životnosti.
Pokles odporu upozorňuje na přítom-
nost vlhkosti uvnitř kabelového kanálku.
Je to tedy možno uvažovat jako sledo-
vání stavu protikorozní ochrany předpí-
nací výztuže. Je měřena také impedan-
ce mezi předpínacími kabely a výztuž-
nými pruty. Protože v konstrukci není
běžná ocelová výztuž, byly do konstruk-
ce pro měření vloženy pruty z nerezové
oceli. Proběhlo pět měření mostu. Prů-
měrný normalizovaný elektrický odpor
Rl,mean = 7 500 kΩm (Rl,min = 6 800 kΩm,
Rl,max = 10 000 kΩm). Kolísání výsled-
ků je dáno změnami podmínek prostře-
dí, jako jsou vlhkost vzduchu, dešťo-
vé srážky, změna teploty nebo ročního
období. Hodnota požadovaná klientem
byla stanovena na Rl,reqd > 300 kΩm
(= vysoká hodnota elektrické izolace).
Velmi vysoké naměřené hodnoty jsou
dány těsností plastových kabelových
kanálků. Na konstrukci jsou osazeny
EIT měřící boxy, takže je možné prová-
dět další měření kdykoliv v budoucnosti.
ZÁVĚR
Předpjaté betonové mosty bez ocelo-
vé výztuže dobře vyhovují požadavkům
z hlediska použitelnosti a mezních sta-
vů. Trvanlivost mostu závisí jen na tr-
vanlivosti betonu, když koroze výztu-
že je vyloučena. Pro most s předpína-
cími kabely zcela skrytými v plastových
kabelových kanálcích není třeba dal-
ší ocelové výztuže. Kabely jsou dob-
ře chráněny, a proto nejsou náchylné
ke korozi. To je nová perspektiva pro
výstavbu trvanlivých mostů, použitelná
pro malé a střední mosty.
Výzkumné práce v Institutu kon-
strukčního inženýrství na Technické
universitě ve Vídni probíhaly několik let
s cílem zvýšit trvanlivost betonových
konstrukcí. Koncept výstavby betono-
vých konstrukcí bez výztužné oceli ná-
chylné korozi vznikl během výzkumné-
ho projektu a ukázal se jako uskuteč-
nitelný. Použitelnost technologie by-
la ověřována rozsáhlým experimentál-
ním výzkumem a numerickou simulací.
Investor se zájmem o inovace umožnil
vyzkoušet novou technologii na kon-
strukci mostu Egg-Graben.
V rámci výzkumného projektu byly realizovány
rozsáhlé zkoušky, které podpořily:
- Österreichische Forschungsförderungs-
gesellschaft mbH (FFG)
- Vereinigung der Österreichischen
Zementindustrie (VÖZ)
- Bundesministerium für Verkehr, Innovation
und Technologie (BMVIT)
- Land Salzburg, Abteilung 6,
Landesbaudirektion, 6/23 Brückenbau
- Autobahnen- und Schnellstrassen-
Finanzierungs-Aktiengesellschaft (ASFINAG)
- ÖBB Infrastruktur Bau AG, ES-Brückenbau
und konstruktiver Ingenieurbau
- ALPINE Bau GmbH
- STRABAG AG, Sparte Hoch- und Ingenieurbau
- Holcim (Wien) GmbH
Za podporu všem srdečně děkujeme.
Dipl.-Ing. Dr. Johannes Berger
Vienna University of Technology
Institute for Structural Engineering
Karlsplatz 13/212-2, 1040 Vienna
e-mail: johannes.berger+e212@
tuwien.ac.at
Dipl.-Ing. Dr. techn. Sebastian Zoran
Bruschetini-Ambro
formerly: Vienna University
of Technology
Institute for Structural Engineering
Karlsplatz 13/212-2, 1040 Vienna
currently: Strabag AG, Wien
e-mail: sebastian.bruschetini-
ambro@strabag.com
Univ. Prof., Dipl.-Ing., Dr.-Ing.
Johann Kollegger, O., M. Eng.
Vienna University of Technology
Institute for Structural Engineering
Karlsplatz 13/212-2, 1040 Vienna
e-mail: johann.kollegger@
tuwien.ac.at
Konstrukce mostu byla v letos únoru
na kongresu fib 2014 v indickém Mumbay
oceněna jako mimořádná betonová konstrukce.
(pozn. redakce)
Článek byl poprvé publikován (po posouzení
lektory) v časopise Structural Concrete 12
(2011), No. 3, str. 155-163. Redakce děkuje
vydavatelství časopisu Structural Concrete
a všem autorům za souhlas s otištěním českého
překladu článku v časopise Beton TKS.
Překlad článku prošel odbornou terminologickou
korekturou.
Obr. 12 Podhled mostu, © Pez Hejduk:
www.pezhejduk.at ❚ Fig. 12 View of
underside of bridge © Pez Hejduk: www.
pezhejduk.at
Obr. 13 Pohled na dokončený most, © Pez
Hejduk: www.pezhejduk.at
❚ Fig. 13 View of finished bridge © Pez
Hejduk: www.pezhejduk.at
Literatura:
[1] Illich G.: Versuche an statisch unbes-
timmt gelagerten Plattenstreifen ohne
Bewehrung aus Betonstahl. Master
thesis, Vienna University of Technology,
E212-2, 2008
[2] ÖNORM EN 1992-1-1.
Eurocode 2.: Bemessung und
Konstruktion von Stahlbeton und
Spannbetontragwerken, Teil 1-1:
Allgemeine Bemessungsregeln und
Regeln für den Hochbau, Nov 2005
[3] ÖNORM EN 1992-2
Eurocode 2.: Bemessung und
Konstruktion von Stahlbeton und
Spannbetontragwerken, Teil 2:
Betonbrücken- Bemessungs- und
Konstruktionsregeln, Sept 2007
[4] Eidgenössische Materialprüfungs-
und Versuchsanstalt für Industrie,
Bauwesen und Gewerbe – Zürich.:
Versuche und Erfahrungen an aus-
geführten Eisenbeton- Bauwerken
in der Schweiz 1924-1937, Beilage
zum XXVI. Jahresbericht des Vereins
schweizerischer Zement-, Kalk- und
Gips- Fabrikanten, 1937
[5] Ambro S. Z.: Betontragwerke ohne
Bewehrung aus Betonstahl. PhD the-
sis, Vienna University of Technology,
E212-2, 2008
[6] ÖNORM EN 1991-2, Eurocode 1.:
Einwirkungen auf Tragwerke; Teil 2:
Verkehrslasten auf Brücken, Aug 2004
[7] Nürnberger U.: Korrosion und
Korrosionsschutz im Bauwesen.
Wiesbaden, Bau-Verlag,
ISBN 3-7625-3199-4
[8] European Technical Approval ETA
06/0006.: VSL Post-Tensioning
System, Post-Tensioning Kits for
Prestressing of Structures, Jul 2006
[9] ÖNORM B 4710.: Beton – Teil 1:
Festlegung, Herstellung, Verwendung
und Konformitätsnachweis (Regeln zur
Umsetzung der ÖNORM EN 206-1),
Oct 2007
[10] Elsener B.: Monitoring of electrically
isolated post-tensioning tendons,
Tailor-Made Concrete Structures –
Walraven & Stoelhorst, Taylor & Francis
Group, London, 2008
1 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Milan Kalný, Jan Komanec, Václav
Kvasnička, Jan L. Vítek, Robert Brož,
Petr Koukolík, Robert Coufal
Lávka přes Labe je zavěšená konstrukce o třech
polích. Hlavní pole překračující řeku má délku
156 m, krajní pole jsou 43 m dlouhá. Mostovka
je jen 3 m široká a umožňuje přejezd leh-
kého užitkového vozidla do hmotnosti 3,5 t.
Dva pylony tvaru A jsou ocelové, mostovka je
z předpjatého betonu velmi vysoké pevnos-
ti (UHPC). Mostovka sestavená ze segmentů
o délce 11,3 m je podporována závěsy z uza-
vřených lan kotvenými do okrajových podélných
nosníků. Segmenty krajních polí byly mon-
továny na pevné skruži, a pak předepnuty.
Hlavní pole překračující řeku bylo montováno
letmo. Jednotlivé segmenty se zvedaly z pon-
tonů pomocí ocelových montážních vozíků.
Uprostřed rozpětí byly zabetonovány dvě uza-
vírací spáry. Potom bylo dokončeno podélné
předpětí lávky. ❚ The footbridge over the
Elbe River is a cable-stayed structure with
three spans. The main span crossing the river
is 156 m long; the side spans are 43 m long.
The bridge deck is only 3 m wide and allows
for crossing of a light utility vehicle up to 3.5 t.
The two A shaped pylons are made of steel,
the bridge deck is made of prestressed UHPC.
The bridge deck composed of 11.3 m long
segments is supported by locked coil strands
anchored to the edge longitudinal beams. The
segments of the side spans were assembled on
the fixed scaffolding and then prestressed. The
main span crossing the river was erected by
free cantilever method. The individual segments
were lifted from the pontoons by launching
gantries symmetrically. At the midspan two
closing joints were cast in situ. Then the
longitudinal prestressing was completed.
Město Čelákovice leží v nížině při le-
vém břehu Labe. Na pravém břehu ře-
ky je oblíbená rekreační oblast s osa-
dou Grado. Jedinou spojnicí města
s protějším břehem byla technologická
lávka na jezové zdrži, která byla v ro-
ce 2013 při rekonstrukci jezu pro ve-
řejnost uzavřena. Město Čelákovice se
rozhodlo v poloze 400 m nad jezem vy-
budovat novou lávku pro pěší a cyklisty
šířky 3 m, která umožní pohodlný bez-
bariérový přístup chodcům, cyklistům
a vozidlům integrovaného záchranného
systému z města na pravý břeh Labe.
Ve studii konstrukčního a architek-
tonického řešení byla již v roce 2004
porovnána zavěšená a visutá varian-
ta lávky, přednost dostala zavěšená
konstrukce s hlavním polem nad ře-
kou o rozpětí 156 m, protože je méně
LÁVKA PŘES LABE V ČELÁKOVICÍCH – PRVNÍ NOSNÁ
KONSTRUKCE Z UHPC V ČR ❚ FOOTBRIDGE OVER THE ELBE
RIVER IN ČELÁKOVICE – THE FIRST UHPC SUPERSTRUCTURE
IN THE CZECH REPUBLIC
1
1 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
citlivá na dynamické zatížení a umož-
ňuje jednodušší výměnu hlavních nos-
ných prvků. Hlavním požadavkem by-
lo překlenutí celého koryta řeky jedním
mostním polem a vytvoření atraktivní-
ho přemostění pro veřejnost.
KONSTRUKČNÍ SYSTÉM
V zadávací dokumentaci byla pro pře-
mostění řeky navržena zavěšená most-
ní konstrukce o pěti polích 2 x 21,5 +
156 + 2 x 21,5 m. Mostovka byla na-
vržena jako spřažená, složená z dvou
ocelových svařovaných podélných
nosníků, příčníků po 2,5 m a spřaže-
né betonové desky. Spřahující deska
byla navržena z prefabrikovaných díl-
ců z betonu C110/130 s rozptýlenou
výztuží, které byly ukládány na spodní
pásnice hlavních nosníků a na příčníky.
Po uložení dílců a vyrovnání mostovky
měly být spáry mezi deskami a spáry
podél stěn hlavních nosníků zabetono-
vány monolitickým betonem.
Zhotovitel stavby realizoval alterna-
tivní návrh segmentové mostovky pro-
vedené kompletně z betonu C110/130
s rozptýlenou výztuží (obr. 3) a s uspo-
řádáním polí 43 + 156 + 43 m (obr. 2).
Pylony celkové výšky cca 37 m ma-
jí tvar písmene A (obr. 4) a jsou vetknu-
ty do základových bloků na velkoprů-
měrových pilotách. Závěsy jsou vedeny
ve dvou rovinách, jejich dolní rektifiko-
vatelné kotvy jsou umístěny z boku mo-
stovky. Ve vrcholu pylonů jsou závěsy
kotveny do výztuh, které v tomto mís-
tě spojují obě nohy pylonu. Mostovka je
vynášena závěsy firmy Redaelli s pro-
tikorozní ochranou galvanizací. Opěry
na obou březích jsou navrženy jako ma-
sivní ze železobetonu na pilotách a tvo-
ří protiváhu k tahovým reakcím lávky.
Na obou bocích mostu jsou navržena
ocelová zábradlí výšky 1,3 m se svítidly
integrovanými do zábradelních sloup-
ků. Pochozí povrch je navržen z pří-
mo pojížděné stříkané izolace v tloušť-
ce do 5 mm.
NÁVRH LÁVKY
Důležitým parametrem návrhu byla dél-
ka segmentů a umístění lepených spár.
Uspořádání závěsů bylo v zadání op-
timalizováno pro nosnou konstrukci
s podélnými ocelovými nosníky a vzdá-
leností závěsů po 11,3 m. Z technolo-
gických důvodů nebylo možné najed-
nou betonovat segmenty v plné dél-
ce 11,3 m a vzhledem k podmínkám
soutěže nebylo povoleno optimalizo-
vat návrh zmenšením vzdáleností me-
zi závěsy. Segmenty byly betonovány
v poloviční délce a vždy po dvou by-
ly ve výrobně spojovány klasickou pra-
covní spárou s procházející betonář-
skou výztuží.
Nosná konstrukce mostu má obvyk-
lé lepené spáry s epoxidovým tmelem
po 11,3 m. Spáry jsou umístěny 1,6 m
od nejbližšího kotevního bloku závě-
su tak, aby návrh formy obsáhl všech-
ny pozice bez úprav formy. Napětí v le-
pených pracovních spárách byla roz-
hodujícím kritériem pro návrh zejména
ve stavebních stavech. V těchto spá-
rách bylo nutné zabránit dekompre-
si a zachovat tlakovou rezervu 1 MPa
ve všech stavebních stavech.
V průběhu výstavby byla konstrukce
podélně předepnuta tyčemi VSL prů-
měru 32 a 36 mm. Rozměry příčné-
ho řezu lávky vyloučily možnost použití
standardních kotev tyčového předpětí,
jejichž rozměr 200 x 200 mm byl nepři-
jatelně velký. Byly použity atypické ko-
tevní desky 140 x 140 mm, jejichž po-
užití bylo prověřeno na řadě zatěžova-
cích zkoušek. Zkoušky prokázaly do-
statečnou rezervu únosnosti kotevních
oblastí pod zmenšenými kotvami.
Po spojení obou vahadel byly napnu-
ty dva kabely z patnácti lan průměru
15,7 mm a všechny prvky předpětí by-
ly zainjektovány.
Závěsy jsou výrobkem firmy Reda-
elli v plně uzavřeném tvaru s dráty pro-
filu „Z“ na obvodu. Jsou použity zá-
věsy velikosti FLC20 až FLC35 se za-
Obr. 1 Dokončená lávka, foto Kamil
Voděra ❚ Fig. 1 Completed footbridge,
photo Kamil Voděra
Obr. 2 Podélný řez ❚ Fig. 2 Longitudinal
section
Obr. 3 Příčný řez ❚ Fig. 3 Cross-section
Obr. 4 Pylon ❚ Fig. 4 Pylon
4
2 3
1 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
ručenou únosností 395 až 1 215 kN.
Na horním konci jsou závěsy opatřeny
pevnými vidlicemi s čepem. Na dolním
konci jsou tyčové rektifikovatelné závi-
tové koncovky. Závěsy byly vyrobeny
na přesnou délku za definované teplo-
ty a zatížení.
Pro montáž byly využity speciálně na-
vržené montážní vozíky firmy OK-BE,
s. r. o., u nichž při návrhu bylo nutné
minimalizovat hmotnost. Konzola vozí-
ku, na niž se při montáži vyvěšoval ná-
sledující segment, byla před tím vyvě-
šena provizorním závěsem z vrchu py-
lonu tak, aby se reakce vozíku snížila.
Výpočet zahrnoval všechny důležité fá-
ze výstavby, přesuny montážního vozí-
ku, napínání či odstraňování provizor-
ních i definitivních závěsů. Celkem měl
model cca 120 etap. Ve výpočtu by-
ly zohledněny nelineární vlivy související
s proměnnou tuhostí závěsů vlivem je-
jich průvěsu.
VÝVOJ A ZKOUŠENÍ UHPC
UHPC, u nás často označovaný jako
beton velmi vysokých pevností, se kro-
mě vynikajících mechanických vlastnos-
tí vyznačuje vysokou odolností a trvanli-
vostí. Proto je žádaný na konstrukce vy-
stavené venkovnímu, popř. agresivnímu,
prostředí. Pro zavěšené lávky je ten-
to materiál vhodný proto, že umožňuje
snížit hmotnost konstrukce, a tím snížit
i nároky na podporující konstrukce, jako
jsou závěsy, pylony a základy.
Vývoj UHPC byl ve společnostech Me-
trostav, a. s., a TBG Metrostav, s. r. o.,
zahájen v roce 2010. Nejprve se hle-
daly vhodné složky, pak se přistoupilo
k vývoji vysokopevnostní malty a nako-
nec se odlaďovalo složení betonu včet-
ně ocelových vysokopevnostních drát-
ků tak, aby bylo dosaženo cílové tla-
kové pevnosti min. 150 MPa (měře-
no na standardních válcích ∅150 mm
a výšky 300 mm) a pevnosti v tahu
za ohybu min. 15 až 20 MPa. Vývoj
UHPC probíhal ve třech úrovních:
• vývoj materiálu, jehož cílem bylo do-
sažení plánovaných parametrů vyvi-
nutého UHPC bez ohledu na jeho po-
užití v konstrukci,
• vývoj technologie betonáže prvků
z UHPC,
• vývoj technologie betonáže segmen-
tů lávky.
Ukázalo se, že všechny etapy vývo-
je mají svoji problematiku a žádnou
z nich nelze vynechat.
Vývoj materiálu probíhal v TBG Me-
trostav, s. r. o. Brzy se objevily rozdí-
ly mezi výrobou betonu na laboratorní
a na průmyslové úrovni.
Větší množství betonu vyrobeného
v betonárně bylo využíváno k betoná-
ži jednoduchých prvků, jako jsou např.
silniční panely, kde se ověřovalo uklá-
dání UHPC. Objevil se problém rych-
le vysýchajícího povrchu, který je nut-
né okamžitě ošetřovat. Též se proje-
vilo velké autogenní smršťování, které
nastává velmi rychle po uložení beto-
nu a představuje významné nebezpe-
čí vzniku trhlin v betonovaném prvku.
Odlišnosti proti běžné betonáži jsou
značné a pracovníci, kteří později seg-
menty lávky betonovali, se muse-
li s problematikou důkladně seznámit.
Proto se postupně vyráběla řada zku-
šebních prvků, od malých desek až
po kompletní segmenty, kde se ově-
řovalo ukládání betonu a následně je-
ho ošetřování.
UHPC obsahuje značné množství vy-
sokopevnostních ocelových drátků,
v našem případě cca 160 kg/m3. Je
třeba ověřit, zda jsou drátky v prosto-
ru rovnoměrně rozděleny a nedochá-
zí k jejich segregaci. Takové ověřová-
ní se provádělo v době vývoje techno-
logie betonáže následným rozřezáním
vzorků, popř. pomocí vývrtů odebra-
ných z betonovaného prvku.
Poslední modely se již vyráběly
ve tvaru budoucího segmentu v dře-
věné provizorní formě. Tvar příčné-
ho řezu mostovky s dvěma podélníky
a střechovitým příčným sklonem pojíž-
děné plochy se stal určujícím pro způ-
sob betonáže. Aplikace samozhutni-
telného betonu vedla k nutnosti opatřit
formu horním bedněním, které zajistilo
skloněný a stupňovitý povrch segmen-
tu. Plnění formy se provádělo symetric-
ky ze stran, plnicí otvory byly umístěny
nad podélníky a proudy betonu se slé-
valy uprostřed desky. Postup byl odla-
ďován na modelech a výřezy ze střed-
ní části potvrzovaly, že nedocházelo
k nerovnoměrnému rozmístění drátků.
Rozměry konstrukce byly voleny co
nejúspornější. Jednak vysoká pev-
nost UHPC nevyžadovala velké roz-
měry a rovněž vyšší cena UHPC proti
běžnému vysokopevnostnímu betonu
vedla ke snaze objem konstrukce mini-
malizovat. Důsledkem bylo, že prostor
pro umístění kanálků předpínací výztu-
že byl značně omezen. Nebylo možné
vyztužovat kotevní oblasti klasickým
způsobem, protože v konstrukci ne-
zbýval prostor pro umístění např. pod-
kotevních šroubovic.
Experimentální program se zaměřil
na výzkum, jak se má podkotevní ob-
last vyztužovat, aby vznikající napětí
mohla být spolehlivě přenesena. Podle
doporučení ETAG013 byly vyrobeny
dva druhy vzorků (obr. 5). První neby-
ly vyztuženy vůbec (kromě drátků, kte-
ré jsou běžnou součástí UHPC), druhý
měl výztuž obsahující pouze třmínky,
které byly v podélných trámech navr-
ženy po celé délce segmentů.
Výsledky byly velmi překvapivé. Při
dosažení maximální možné předpína-
cí síly se ani v jednom vzorku neobje-
5 6
1 3
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
vily žádné trhliny. Ty se objevily až při
výrazně vyšším zatížení (cca o 35 až
50 %). Při dosažení zatížení cca 1,7
a 2násobku předpínací síly byly po-
kusy z bezpečnostních důvodů ukon-
čeny. Při této úrovni zatížení se objevi-
ly malé trhliny, ale vzorky nevykazovaly
znaky významnějšího porušení.
Podélné trámy lávky jsou vyztuže-
ny konstrukční betonářskou výztuží
a podélně předepnuty dvěma tyče-
mi a 15lanovým kabelem. V podélném
směru je tedy zajištěno dlouhodobě
tlakové napětí a nevzniká nebezpečí
porušení vlivem použití nestandardní-
ho materiálu. Podobně je tomu u příč-
ných žeber desky, která jsou vyztuže-
na dvěma profily 16 mm.
Naopak neznámá byla únosnost des-
ky mostovky, která má tloušťku pou-
ze 60 mm a neobsahuje žádnou kla-
sickou ani předpínací výztuž. Bylo nut-
né tedy ověřit únosnost nevyztuže-
né desky.
První zkouška se realizovala na tzv.
malém modelu. Jeho šířka byla shod-
ná s šířkou lávky, ale délka modelu by-
la pouze 1,5 m, obsahoval jedno pole
desky mezi dvěma žebry. Protože láv-
ka je navržena na přejezd lehkého užit-
kového vozidla, kolový tlak představuje
největší lokální zatížení pro desku. Účin-
ky zatížení jednou nápravou, cca 25 kN,
byly experimentálně ověřovány na tom-
to malém modelu. Při zatížení 80 kN
nedošlo k žádnému porušení desky ani
příčných žeber. Tím byla únosnost do-
statečně prokázána. Zatížení bylo dále
změněno tak, že model byl zatěžován
pouze jedním břemenem ve středu šíř-
ky komunikace na desce mezi příčnými
žebry (obr. 6). Při zatížení 110 kN došlo
ke zlomení vyztužených žeber (obr. 7),
avšak deska byla porušena jen malý-
mi trhlinami. Nedošlo tedy k výraznému
porušení desky.
Další pokus (tzv. velký model) byl za-
měřen na ověření pouze desky mos-
tovky. Experiment byl proveden na ho-
tovém segmentu vyrobeném v defini-
tivní formě způsobem stejným jako ná-
sledné segmenty zabudované do kon-
strukce lávky. Deska byla zatěžována
postupně ve čtyřech místech vždy me-
zi žebry lokálním břemenem s kon-
taktní kruhovou plochou o průmě-
ru 200 mm (obr. 8). Příčná žebra byla
podložena uprostřed rozpětí, aby ne-
došlo k jejich zlomení tak, jako u ma-
lého modelu.
Zatížení bylo aplikováno v pěti cyk-
lech do úrovně 22 kN (tedy cca 1,8ná-
sobku úrovně max. reálného kolové-
ho tlaku). V této fázi nebyly pozorová-
ny žádné trhliny. Pak bylo zatížení zvy-
šováno až do porušení. První trhliny
se začaly objevovat při zatížení 150 až
200 kN. Kolaps desky nastal dle oče-
kávání propíchnutím na úrovni 320 až
370 kN (obr. 9).
Nejnižší hodnota byla dosažena
u konce segmentu, kde šlo o krajní
pole desky mezi příčnými žebry, a pro-
to únosnost byla zákonitě nižší. Dále se
ukázalo, že kolapsové zatížení je ovliv-
něno též odvodňovacími otvory. Únos-
nost desky uprostřed rozpětí a u kraje
se výrazně nelišila.
Pokus ověřil, že únosnost 60mm des-
ky na propíchnutí (deska bez výztuže,
pouze s drátky, o tloušťce 60 mm) je ví-
ce než dostatečná. Kolapsové zatížení
bylo cca 20x větší než předpokládaný
kolový tlak včetně dynamického účin-
ku. Při pohledu na lomovou plochu od-
padlého kužele, který byl velmi plochý,
je patrné rovnoměrné rozdělení drátků.
VÝROBA SEGMENTŮ
Výroba segmentů probíhala kontatním
způsobem na krátké dráze. Výrobní
linka byla umístěna ve výrobně mostních
segmentů společnosti SMP CZ, a. s.,
Obr. 5 Zkouška kotevní oblasti ❚
Fig. 5 Test of the anchorage zone
Obr. 6 Malý model – zatížení osamělým břemenem ❚ Fig. 6 Small
model – loading by a single point load
Obr. 7 Malý model – porušení příčných žeber ❚ Fig. 7 Small model
– failure of the transversal ribs
Obr. 8 Velký model – zatížení desky segmentu osamělým břemenem
❚ Fig. 8 Large model – loading of the slab by a point load
Obr. 9 Porušená deska propíchnutím ❚
Fig. 9 Failure of the slab by punching
7
9
8
1 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
v Bran dýse nad Labem. Místo bylo vy-
bráno s ohledem na dopravu segmen-
tů pomocí lodí po Labi přímo z výrobny
na staveniště v Čelákovicích.
Standardní segmenty mají délku
11,3 m. Vzhledem k tomu, že techno-
logie betonáže byla velmi složitá, be-
tonáž celého segmentu najednou by
mohla být riziková, s ohledem na do-
sažení kvality provedení. Proto se seg-
menty betonovaly na dva záběry o dél-
ce 5,65 m. Ocelová forma má pev-
nou spodní část, na které jsou připev-
něny pohyblivé bočnice a jedno čelo
(obr. 10). Druhé čelo je tvořeno již ho-
tovým segmentem. Horní tvar segmen-
tu je bedněn víkem, které zaklápí ce-
lou plochu betonovaného segmentu.
Na výrobní lince o délce tří krátkých
segmentů (cca 17 m) byly dále rektifi-
kovatelné podpory podpírající hotové
segmenty, které tvořily druhé čelo be-
tonovaného segmentu. Před betonáží
se musely hotové segmenty přesně za-
měřit, aby kontaktní spára byla správně
nastavena do budoucího tvaru mostu
včetně nadvýšení. Pracovní spára upro-
střed standardního segmentu byla vy-
ztužena betonářskou výztuží.
Betonáž probíhala ideálně v cyklu
dvou dní. První den ráno se vybetono-
val krátký segment. Odpoledne byl vy-
jmut z formy a přesunut na druhou po-
zici na výrobní lince. Následovalo očiště-
ní formy, instalace výztuže, kabelových
kanálků a kotevních prvků pro ukotve-
ní závěsů. Do formy byly umístěny i dal-
ší konstrukční prvky, jako kotvy pro zve-
dání segmentů a pro chráničky vedou-
cí pod lávkou apod. Třetí den opět pro-
běhla betonáž. Protože linka byla ven-
ku, byl výrobní proces závislý na počasí.
Forma se plnila dvěma násypkami
uprostřed délky segmentu současně
ze dvou automixů (obr. 11). Beton se
vyráběl v betonárně TBG Metrostav,
s. r. o., v Tróji a dopravoval se do Bran-
dýsa, kde byl vykládán přímo do formy.
Všechny betonáže probíhaly za účasti
technologa výrobce betonu, který kon-
troloval vlastnosti dodávaného betonu
po přepravě. Po naplnění formy se be-
ton ohříval na teplotu cca 60° C, aby
se dosáhlo urychlení tvrdnutí a umož-
nilo se odbednění cca po 7 až 8 h
po betonáži. Dále byl beton ošetřován
klasickým způsobem, zakrytím geo-
textilií a vlhčením po dobu dalších cca
24 h. Segmenty opouštějící výrobní lin-
ku byly umístěny na skládku u řeky
a připraveny na dopravu do Čelákovic.
VÝSTAVBA LÁVKY
Výstavba lávky na staveništi byla za-
hájena už na podzim 2012. V té době
se připravovaly základy opěr a pylonů.
10
12 13
11
1 5
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Všechny základy jsou hlubinné na vel-
koprůměrových pilotách. Na jaře 2013
byla zahájena montáž pylonů. Pylony
jsou ocelové a byly dopraveny na stav-
bu ve dvou částech. Ty byly na místě
svařeny a vztyčeny pomocí dvou těž-
kých jeřábů (obr. 12). Pylony jsou ukot-
veny do základů pomocí šroubových
spojů a podlity.
Segmenty lávky byly montovány sy-
metricky z obou břehů. Montáž kaž-
dé poloviny lávky byla zahájena insta-
lací segmentu pod pylonem (obr. 13).
Segmenty krajních polí se dopravo-
valy z výrobny na valnících a jeřábem
byly umísťovány na lehkou pevnou
skruž z materiálu PERI. Pak se seg-
menty postupně připínaly k segmen-
tu pod pylonem pomocí předpínacích
tyčí (obr. 14). Koncová část lávky nad
opěrou je dobetonována z klasického
betonu. Po dokončení krajního pole se
zahájila montáž segmentů nad řekou.
První segment byl dopraven ještě
na valníku a umístěn na pomocnou
konstrukci těsně u břehu řeky. Dal-
ší segmenty se již dopravovaly po vo-
dě (obr. 15).
Na obou hotových konstrukcích kraj-
ních polí byl instalován ocelový mon-
tážní vozík. Vozíky byly vyrobeny fir-
mou OK-BE, s. r. o. Hlavním nosným
prvkem byly dva prolamované ocelo-
vé nosníky tvaru I, které byly vykonzo-
lovány nad řeku, aby mohly zvednout
montovaný segment z pontonu.
Protože ocelové vozíky byly maxi-
málně vylehčeny a zatížení zvedaným
segmentem by nemohly samy unést,
byl použit pomocný závěs, který kot-
vil konzolu vozíku do pylonu (obr. 16).
Po aktivaci pomocného závěsu se no-
vý segment zvedl pomocí čtyř tyčí
profilu 20 mm a dutých válců (obr. 17)
do požadované výšky, zvedání prová-
děla firma Freyssinet CS, a. s.
Vozík by dále vybaven ocelovým rá-
mem, který umožňoval podélný posun
segmentu, a tím navlečení a propojení
předpínacích tyčí a přisunutí segmentu
k hotové konstrukci. Pak byla kontakt-
ní spára opatřena lepidlem a segment
byl pomocí předpínacích tyčí připnut.
Přitom se provádělo podrobné geode-
tické sledování, aby se zajistil přesný
geometrický tvar lávky. Po zatvrdnutí
lepidla se instalovaly definitivní závěsy
Redaelli, dodané a instalované firmou
VSL systémy /CZ/, s. r. o. Po jejich ak-
tivaci bylo možné posunout montážní
vozík do nové polohy a znovu aktivo-
vat pomocný závěs.
Po osazení všech dlouhých standard-
ních segmentů (obr. 18) zůstala upro-
střed hlavního pole mezera o délce
cca 7,2 m. Do středu mezery byl osa-
zen krátký segment a zbývající spáry
o délce cca 800 mm byly dobetonová-
ny běžným betonem C45/55. K propo-
jení obou konzol, instalaci středového
segmentu a bednění uzavíracích spár
Obr. 10 Spodní část formy ❚
Fig. 10 Lower part of the mould
Obr. 11 Betonáž segmentu pomocí dvou
automixů ❚ Fig. 11 Casting of the segment
from two truck mixers
Obr. 12 Montáž pylonu ❚
Fig. 12 Assembly of the pylon
Obr. 13 Osazování prvního segmentu pod
pylonem ❚ Fig. 13 Erection of the first
segment under the pylon
Obr. 14 Montáž segmentů krajního pole
na skruži ❚ Fig. 14 Assembly of the
segments in the side span on the fixed
scaffolding
Obr. 15 Zvedání segmentu z pontonu ❚
Fig. 15 Lifting of the segment from the
pontoon
15
14
1 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
byl využit již pouze jeden z vozíků, dru-
hý byl odsunut zpět k opěře a tam de-
montován.
Po zatvrdnutí betonu uzavíracích spár
byly instalovány a předepnuty podélné
15lanové předpínací kabely (předpínání
bylo dodáno firmou VSL systémy /CZ/,
s. r. o.). Nakonec byly instalovány tlu-
miče vodorovného posunu umístěné
v opěrách (obr. 18). Tím byla dokonče-
na nosná konstrukce lávky.
Zbývalo dokončit terénní úpravy a pří-
jezdy na lávku. Povrch lávky je opatřen
stříkanou přímo pocházenou izolací,
která poskytuje ochranu povrchu pro-
ti povětrnosti a zajišťuje bezpečný pro-
voz chodců a cyklistů po lávce. Zábra-
dlí je jednoduché ocelové. Osvětlení
lávky je umístěno do zábradlí.
MĚŘENÍ PŘI VÝSTAVBĚ
Lávka je velmi štíhlá, a proto velmi ná-
chylná k odchylkám od projektované-
ho tvaru. Měření je velmi důležité ze
dvou důvodů:
• dodržení geometrického tvaru,
• dodržení projektovaných sil v závě-
sech, a tím i předpokládaného na-
máhání lávky.
Podmínkou úspěšné výstavby by-
la přesná výroba segmentů a nasta-
vení kontaktních spár. K tomu bylo vy-
užito geodetické měření. Při montá-
ži bylo geodetické sledování základ-
ním způsobem měření. Dále byly sle-
dovány síly v závěsech. To se ukázalo
jako velmi obtížné, neboť lávka je leh-
ká a síly v závěsech jsou velmi ma-
lé, a proto obtížně měřitelné. Byly pro-
to využity tři různé způsoby měření sil.
Firma Inset, s. r. o. prováděla měření
pomocí magnetoelastických senzorů
umístěných na závitových tyčích u spod-
ních kotev vybraných závěsů. Přímé mě -
ření pomocí hydraulického lisu prová-
děli pracovníci stavby společně s VSL
systémy /CZ/, s. r. o. Frekvenční měření
(firma Excon) se ukázalo nakonec jako
nejoperativnější a dostatečně přesné.
Díky velkému úsilí věnovanému růz-
ným měřením, kontrolám a nastavová-
ní geometrie se podařilo lávku postavit
s minimálními odchylkami od projekto-
vaného tvaru.
ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKA
Na lávce se realizovala statická a dy-
namická zatěžovací zkouška. Lávka
Obr. 16 Zvedání standardního segmentu ❚
Fig. 16 Lifting of the standard segment
Obr. 17 Dutý hydraulický válec na vozíku
❚ Fig. 17 Hydraulic hollow jack on the
launching gantry
Obr. 18 Montáž posledního velkého
segmentu ❚ Fig. 18 Assembly of the last
regular segment
Obr. 19 Tlumič vodorovných posunů v opěře
❚ Fig. 19 Damper of the horizontal
movements in the abutment
Obr. 20 Dokončená lávka ❚
Fig. 20 Completed footbridge
16
18
1 7
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
je dimenzována na zatížení rovnoměr-
né o hodnotě 3 kN/m2, nebo na zatíže-
ní lehkým vozidlem o hmotnosti 3,5 t.
Statická zkouška spočívala v zatíže-
ní konstrukce soustavou osmi vozidel
o hmotnosti 3,5 t, což představovalo asi
60 % návrhového zatížení. Vypočtený
průhyb pro dané zatížení byl 211 mm,
zatímco měřením byl zjištěn okamžitý
průhyb 189 mm, trvalý průhyb 12 mm
a celkový průhyb 201 mm. To lze po-
važovat za velmi dobrou shodu u takto
lehkého statického systému.
Dynamická zkouška ověřovala dyna-
mické vlastnosti lávky pomocí frekvenč-
ního budiče a pak pomocí náhodně se
pohybujících chodců. Všechny namě-
řené vlastní frekvence byly mimo re-
zonanční pásma a v dobrém souladu
s výsledky dynamického výpočtu. Dy-
namickou zkoušku prováděli pracovní-
ci Katedry mechaniky Stavební fakulty
ČVUT v Praze.
ZÁVĚR
Lávka přes Labe v Čelákovicích se sta-
la unikátní konstrukcí, kde byl poprvé
v České republice použit materiál UHPC
pro nosnou konstrukci (obr. 20 až 22).
Protože v době projektování neby-
ly k dispozici žádné legislativní pod-
klady pro navrhování z UHPC, byl pro-
jekt založen na zkušenosti a na expe-
rimentálním ověřování kritických částí
konstrukce. Návrhová pevnost použi-
tého UHPC byla C110/130, reálné pev-
nosti však byly vyšší, odpovídaly tří-
dě C130/150. Pečlivé ověřování použi-
tých materiálů a technologií bylo velmi
náročné, ale na druhou stranu poskyt-
lo dostatek informací pro to, aby návrh
mohl být realizován bez větších problé-
mů a s důvěrou, že jde o kvalitní dílo.
Zejména pevnostní zkoušky prokázaly
značné rezervy, což by se mohlo zdát
zbytečné, ale je třeba si uvědomit, že
jde o nový materiál a že přiměřená mí-
ra opatrnosti je zcela na místě.
Těsnou spoluprací mezi investorem,
dodavatelem, projektantem, supervizí,
dodavatelem betonu a dalšími subdo-
davateli se podařilo dílo úspěšně do-
končit s přesvědčením, že nová lávka
bude dobře sloužit svému účelu a kva-
lita použitých materiálů potvrdí očeká-
vání mimořádné trvanlivosti.
Výstavba nosného systému lávky byla
17
20
19
1 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
dokončena v prosinci 2013. Kompletní
lávka byla zkolaudována a uvedena do
provozu koncem dubna 2014 po zimní
přestávce po provedení stříkané izolač-
ní vrstvy, vybavení mostu a po vyhod-
nocení statické a dynamické zatěžova-
cí zkoušky. Slavnostní otevření lávky se
konalo dne 21. června 2014 za přítom-
nosti zástupců města a zástupců spo-
lečností zúčastněných na výstavbě.
Konečná cena lávky včetně komuni-
kačního napojení je 40,98 mil. Kč, z to-
ho dotaci ve výši 10 mil. Kč poskyt-
nul SFDI.
Při výstavbě byly využity výsledky výzkumného
projektu MPO (FR TI3/531) a projektu
TAČR Centrum kompetence CESTI
(projekt č. TE01020168).
ÚČASTNÍCI PROJEKTU
Investor Město Čelákovice
Projekt konstrukce Pontex, s. r. o.
Dodavatel Metrostav, a. s., Divize 5
Dodavatel betonu TBG Metrostav, s. r. o.
Dodavatel předpínání VSL systémy /CZ/, s. r. o.
MěřeníInset, s. r. o., VSL systémy /CZ/,
s. r. o., Excon, a. s.
Supervize SHP, s. r. o.
Výstavba nosné
konstrukcepodzim 2012 až prosinec 2013
Slavnostní otevření červen 2014
Konečná cena40,98 mil. Kč včetně DPH
(z toho dotace 10 mil. Kč SFDI)
Ing. Milan Kalný
Ing. Jan Komanec
Ing. Václav Kvasnička
všichni: Pontex, s. r. o.
www.pontex.cz
prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc.
Metrostav, a. s.
Stavební fakulta ČVUT v Praze
e-mail: vitek@metrostav.cz
Ing. Robert Brož
Ing. Petr Koukolík
oba: Metrostav, a. s.
www.metrostav.cz
Ing. Robert Coufal, Ph.D.
TBG Metrostav, s. r. o.
Literatura:
[1] Vítek J. L., Coufal R., Čítek D., 2013:
UHPC – Development and Testing on
Structural Elements. Elsevier, Procedia
Engineering 65 (2013), pp. 218-223
[2] Kalný M. et al., 2014: Zavěšená lávka
přes Labe v Čelákovicích, Sb. Mezinár.
konf. Mosty 2014, Sekurkon, Brno,
duben 2014
[3] Kalny M., Kvasnicka V., Komanec J.
et al., 2014: Cable-stayed footbridge
with UHPC deck, Proc. of the 1st Inter.
Concrete Innovation Conference, Oslo,
Norway, June 2014
[4] Vítek J. L., Coufal R., Brož R., 2014:
Footbridge segments made of UHPC,
Proc. of the 9th Inter. Conf. on Short
and Medium Span Bridges, Calgary,
Alberta, Canada, July 2014
21
22
Obr. 21 Dokončená lávka ❚
Fig. 21 Completed footbridge
Obr. 22 Dokončená lávka
❚ Fig. 22 Completed footbridge
Moderní způsob projektování železobetonových konstrukcí
v programu Tekla Structures umožňuje rychle reagovat
na změny, propojit BIM model se statickými programy,
automaticky generovat výrobní dokumentaci a plánovat
řízení stavby.
Sdílejte modely se všemi účastníky projektu v bezplatném
prohlížeči TeklaBIMsight.
TEKLA STRUCTURES
www.construsoft.cz
LÁVKA PŘES ŘEKU SVRATKU V BRNĚ-KOMÁROVĚ
❚ PEDESTRIAN BRIDGE OVER THE SVRATKA RIVER
IN BRNO-KOMAROV
2 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Martin Formánek, Jaroslav Bartoň,
Jiří Stráský, Martin Kozel
Lávka pro pěší délky 60,4 m je popsána s ohle-
dem na architektonické a konstrukční řešení
a postup stavby. Konstrukci lávky tvoří Langrův
trám sestavený z 6,5 m široké betonové mos-
tovky a ocelového oblouku vyplněného beto-
nem. Mostovka, která je tvořena páteřním nos-
níkem s oboustrannými žebrovanými konzolami,
je zavěšena na oblouku lichoběžníkového prů-
řezu. Tyčové závěsy mají radiální uspořádání.
Protože jak oblouk, tak i mostovka jsou vetknuty
do koncových příčníků přímo podepřených vrta-
nými pilotami, tvoří lávka integrovaný konstrukč-
ní systém. Lávka byla navržena na základě
velmi detailní statické a dynamické analýzy.
❚ A pedestrian bridge of length of 60.4 m
is described in terms of its architectural and
structural solution and a construction process.
The bridge structure is formed by a tied arch
assembled from a 6.5 m wide prestressed
concrete deck and a steel arch filled with
concrete. The deck that is formed by a spine
girder with ribbed overhangs is suspended in
the bridge axis on a single arch of a trapezoidal
cross section. The bar suspenders have a radial
arrangement. Since both the arch and the
deck are fixed into end diaphragms directly
supported by drilled piles, the bridge forms
an integral structural system. The bridge was
designed on the basis of a very detailed static
and dynamic analysis.
Na podzim loňského roku byla v jižní
části Brna otevřena lávka pro pěší přes
řeku Svratku (obr. 1). Lávka byla navr-
žena v souvislosti s výstavbou sportov-
ních a volnočasových aktivit v lokalitě
Hněvkovského, propojuje cyklostezky
situované na levém a pravém břehu ře-
ky Svratky (obr. 2) a umožňuje přístup
ke sportovnímu areálu.
S ohledem na hladinu stoleté vody
a výšku stávajících komunikací bylo
nutno navrhnout co možná nejštíhlejší
konstrukci bez vnitřních podpěr. Kon-
strukce zavěšená na oblouku tak před-
stavuje logické řešení problému.
1
2
2 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Osa lávky je přímá a ve výškovém za-
kružovacím oblouku, jehož tečny ma-
jí sklon 6,03 %. Lávka je navržena ja-
ko Langrův trám s rozpětím 58,53 m
(obr. 3). Skloněné závěsy (obr. 4) ma-
jí radiální uspořádání s průsečíkem
situo vaným 19,9 m nad středem ob-
louku. Mostovka celkové šířky 6,5 m je
tvořena páteřním nosníkem vystupu-
jícím nad povrch komunikace. Nosník
tvoří přirozené rozhraní mezi jízdními
pásy, které vedou na oboustranných
konzolových deskách ztužených příč-
nými žebry (obr. 5 a 6). Šířka průchozí-
ho prostoru je 2 x 2,5 m.
Snahou autorů projektu bylo navrh-
nout úspornou konstrukci jemných
rozměrů odpovídajících lidskému mě-
řítku, konstrukci, jejíž krása vychá-
zí ze statické funkce. Současně tak-
řka bezúdržbovou konstrukci tvoře-
nou robustním průřezem bez dutin, lo-
žisek, kloubů a tlumičů vibrací. Štíhlou
konstrukci, která nevyvolává u chod-
ců nepříjemné pocity způsobené vib-
rací od jejich pohybu a větru. Osové
zavěšení mostovky zaručilo, že nos-
né prvky konstrukce se nekříží, že láv-
ka má ve všech pohledech jasný, čitel-
ný řád a působí lehce a transparentně.
Radiál ní uspořádání závěsů konstrukci
nejen ztužilo, ale i přispělo k dynamic-
kému vzhledu.
7
5
3
6
4
Obr. 1 Lávka přes řeku Svratku ❚
Fig. 1 Pedestrian Bridge over the Svratka
River
Obr. 2 Situace přemostění ❚ Fig. 2 Plan
bridging
Obr. 3 Podélný řez ❚ Fig. 3 Elevation
Obr. 4 Uspořádání závěsů ❚
Fig. 4 Suspenders arrangement
Obr. 5 Příčný řez lávkou ❚ Fig. 5 Cross
section of the pedestrian bridge
Obr. 6 Konstrukční uspořádání ❚
Fig. 6 Structural arrangement
Obr. 7 Podhled lávky ❚ Fig. 7 Soffit
of the pedestrian bridge
2 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ
Mostovku tvoří lichoběžníkový páteř-
ní nosník s vyloženými konzolami pod-
porovanými žebry s osovou vzdálenos-
tí 2,8 m (obr. 7). Výška páteřního nosní-
ku je 0,85 m, jeho šířka je 1,6 m v dolní
části a 0,824 m v části horní. Konzolo-
vitě vyložená mostovková deska tloušť-
ky 0,13 m je ve střechovitém příčném
sklonu 2 %. Na koncích mostu se mo-
stovka celkové šířky 6,5 m plynule roz-
šiřuje na 10,284 m; páteřní nosník se
zde také plynule rozšiřuje na 3,369 m
a zvyšuje se na 1,22 m.
Na koncích mostu je mostovka ztuže-
na koncovými příčníky, které současně
tvoří krajní podpěry. V koncových příč-
nících, které jsou přímo podepřeny vr-
tanými pilotami, jsou kotveny ocelové
patky oblouků (obr. 8) a předpínací ka-
bely. Mostovka a příčníky jsou z mono-
litického, dodatečně předpjatého be-
tonu C30/37-XF2. Zavěšení mostovky
na oblouk je realizováno osmnácti sy-
metrickými závěsy kotvenými v mos-
tovce do ocelových plechů zabeto-
novaných v páteřním nosníku (obr. 9).
Mostovka je předepnuta šesti dvanác-
tilanovými kabely systému BBV situo-
vanými v páteřním nosníku.
Rozpětí oblouku je 58,53 m, jeho
vzepětí je 8,76 m. Ocelový oblouk má
lichoběžníkový průřez proměnné výš-
ky. Ve vrcholu má průřez výšku 0,5 m
a v místě montážního styku u paty
0,8 m.
Horní pásnice oblouku je z plechu
P35 a má po celé délce konstant-
ní šířku. Skloněné stěny jsou z plechu
P22 a jejich sklon od vodorovné roviny
82,8750° je konstantní. Dolní pásnice
oblouku z plechu P35 má proměnnou
šířku a je rozdělená drážkou o šířce
130 mm. Drážka prochází po oblouku
mezi patními díly a končí 0,56 m před
8 11
9
10
2 3
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
montážními styky u pat oblouku. Styč-
níkové plechy P50, resp. P35 přenáší
zatížení z tyčových závěsů do oblou-
ku pomocí dvojice výztuh P22. V dráž-
ce mezi styčníkovými plechy je umís-
těno svítidlo.
Oblouk byl rozdělen na čtyři montážní
díly (dva patní a dva střední), které jsou
navzájem odděleny betonážními pře-
pážkami. V patě je oblouk vetknut pro-
střednictvím kotevního přípravku za-
betonovaného do základového bloku.
Pata oblouku je vyztužena systémem
výztuh z plechu tloušťky 22 mm.
V místě vetknutí patního dílu oblouku
do nosné konstrukce je jejich vzájemné
spojení zajištěno osazením spřahova-
cích trnů ∅ 16 mm. Dále jsou do boč-
ní stěny vyvrtány otvory pro protažení
příčné betonářské výztuže. Pro převe-
dení kabelů podélného předpětí patou
oblouku jsou osazeny a přivařeny oce-
lové chráničky tvořené trubkou průmě-
ru ∅ 133 mm. Kotevní objímky kabelů
jsou opřeny o kotevní desku z plechu
P40 tvořící čelo paty oblouku. Oblouk
je vyplněn betonem C30/37.
Nosná konstrukce je zavěšena pro-
střednictvím ocelových tyčových zá-
věsů systému Protah s charakteristic-
kou mezí kluzu 501 MPa, mezí pev-
nosti 734 MPa a tažností 24 %. Horní
i dolní vidlicové koncovky táhel kotve-
né k styčníkovým plechům jsou rek-
tifikovatelné (obr. 10). Nejkratší, vnější
táhla jsou tyče P64, zbylá vnitřní táhla
jsou z tyčí P56. Hlavním důvodem po-
užití rozdílných průměrů lan je zaruče-
ní lineárně pružného chování i u méně
namáhaných závěsů.
Spodní stavbu tvoří krajní opěry (kon-
cové příčníky) integrované s nosnou
konstrukcí. Základové bloky opěr tvo-
ří monolitický železobetonový blok li-
choběžníkového půdorysu o délkách
stran 9,12 a 7 m, šířky 1,6 m a výš-
ky 1 m. Do základů je zakotvena nos-
ná výztuž z pilot. Na základové bloky
přímo navazují koncové příčníky nos-
né konstrukce.
Most je založen na velkoprůměro-
vých pilotách průměru 900 mm, kte-
ré se na horních 4 m mění na průměr
600 mm. Piloty jsou vetknuty do před-
kvartérního podloží, tvořeného neo-
genním jílem.
Povrch lávky je pokryt přímopochozí
hydroizolační stěrkou šedé barvy, při-
čemž finální posyp křemenným pís-
kem je na páteřním nosníku a římso-
vých parapetech vynechán. Vzhle-
dem k převáděnému smíšenému pro-
vozu pěších a cyklistů je navrženo zá-
bradlí se dvěma madly. Horní madlo je
svou horní hranou 1,3 m a dolní madlo
je svou horní hranou 1,1 m nad přileh-
lým povrchem cyklostezky. Výplň oce-
lových rámů mezi svislými zábradel-
ními sloupky navrženými v rastru 2 m
je z tahokovu. Prostor lávky je osvět-
len LED diodovými svítidly umístěný-
mi v ocelovém oblouku (obr. 10 a 11).
Obr. 8 Patka oblouku ❚
Fig. 8 Arch spring
Obr. 9 Kotvení závěsů v mostovce ❚
Fig. 9 Suspenders anchoring at the deck
Obr. 10 Závěsy a osvětlení ❚
Fig. 10 Suspenders and lighting
Obr. 11 Závěsy a osvětlení – v noci ❚
Fig. 11 Suspenders and lighting – at night
Obr. 12 Postup stavby, a) betonáž opěr
a montáž patek oblouků, b) betonáž mostovky,
c) montáž oblouků, d) betonáž oblouků,
e) napínání závěsů ❚ Fig. 12 Construction
sequences, a) abutments casting and arch
springs erection, b) deck casting, c) arch
erection, d) arch casting, d) suspenders
tensioning
12a
12b
12c
12d
12e
2 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
POSTUP STAVBY
Stavební práce byly započaty zhotove-
ním pilot a základových bloků. Násled-
ně byla postavena kombinovaná pevná
skruž. Na bermě pravého břehu byl po-
užit systém Peri. Pro překročení koryta
řeky byly použity nosníky ŽBM. Jakmile
byla definitivně připravena skruž včetně
bednění, osadily se paty oblouku (obr. 8
a 12a). Před montáží pat oblouku byla
osazena okolní betonářská výztuž a ka-
belové kanálky podélného předpětí.
Následně byla osazena betonářská
a přepínací výztuž mostovky spolu
s kotevními přípravky závěsů (obr. 9).
Betonáž mostovky proběhla ve dvou
fázích (obr. 12b). Nejprve byla vybe-
tonována spodní část trámu, žebra
a mostovková deska. Ve druhé fázi by-
la vybetonována horní část trámu nad
deskou.
Po osazení montážních podpěr ob-
louku následovala montáž vnitřních
obloukových dílců (obr. 12c a 13).
Po ověření geometrie byly dílce vzá-
jemně svařeny a montážní podpěry
spuštěny o 20 mm. Protože v této fá-
zi byl oblouk samonosný jen ve svis-
lém směru, podepření ve vodorovném
bylo zachováno. Beton byl do komory
ocelového oblouku vtlačován od pa-
tek (obr. 12d a 14). Nejprve byly vypl-
něny obě paty a poté obě vnitřní polo-
viny oblouku. Odvzdušnění je řešeno
samostatně pro každý celek.
Následně byly napnuty dva předpínací
14
16 17
15
Obr. 13 Montáž oblouků ❚ Fig. 13 Arch
erection
Obr. 14 Betonáž oblouků ❚
Fig. 14 Arch casting
Obr. 15 Napínání
závěsů ❚ Fig. 15 Suspenders tensioning
Obr. 16 Výpočtový
model ❚ Fig. 16 Calculation model
Obr. 17 Výpočtový
model ❚ Fig. 17 Calculation model
13
2 5
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
kabely, které zachycují vodorovnou sílu
oblouku a poté osazeny a postupně na-
pnuty závěsy (obr. 12e a 15). Po napnutí
posledního závěsu následovalo odstra-
nění montážních podpěr oblouku, pře-
depnutí čtyř přepínacích kabelů a po-
stupné odskružení mostovky.
Následovaly dokončovací práce.
Předpoklady výpočtu a kvalita prove-
dených prací byly ověřeny statickými
a dynamickými zkouškami.
STATICKÁ A DYNAMICKÁ
ANALÝZA – ZATĚŽOVACÍ
ZKOUŠKY
Lávka byla analyzována jako prostoro-
vá prutová konstrukce programovým
systémem MIDAS (obr. 16). Pružné
vetknutí pilot do zeminy bylo vystiže-
no pružinami nahrazujícími Winklerovo
podloží. Detail spojení oblouku s mos-
tovkou byl ověřen analýzou prostorové
konstrukce sestavené z deskostěno-
vých a prostorových prvků programem
ANSYS (obr. 17). Výsledný tvar střed-
nice oblouku byl určen iteračně. Krité-
riem bylo jeho minimální ohybové na-
máhání v čase.
Konstrukce byla posouzena ve smy-
slu platných Eurokodů. Statické před-
poklady a kvalita provedení byly ověře-
ny statickými a dynamickými zatěžova-
cími zkouškami. Statická zkouška by-
la zajištěna Měřicí laboratoří firmy SHP
pod vedením Ing. Petra Štefana, dy-
namickou zkoušku provedla Zkušeb-
ní laboratoř ČVUT v Praze za vedení
prof. Ing. Michala Poláka, CSc. [1].
20c 20d
20b
Obr. 18 Zatěžovací zkouška ❚
Fig. 18 Loading test
Obr. 19 Zatěžovací zkouška ❚
Fig. 19 Loading test
Obr. 20 Vlastní tvary, a) první příčná,
b) první ohybová, c) druhá ohybová, d) první
kroutivá ❚ Fig. 20 Natural modes, a) first
transversal, b) first bending, c) second
bending, d) first torsional
Tab. 1 Vlastní frekvence ❚ Tab. 1 Vlastní
frekvence
Vlastní frekvence ProjektZatěžovací
zkouška
První příčná [Hz] 0,54 0,67
První ohybová [Hz] 1,91 2
Druhá ohybová [Hz] 2,68 2,66
První kroutivá [Hz] 3,76 4,05
20a
18 19
2 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Při statické zkoušce byla lávka ověře-
na dvěma zatěžovacími stavy, které vy-
volaly maximální ohyb oblouku a mos-
tovky a maximální kroucení mostov-
ky. V prvním zatěžovacím stavu byla
konstrukce zatížena šesti vozidly Avia
hmotnosti 5 t situovanými po obou
stranách oblouku podélně na jedné
polovině mostu (obr. 18). V druhém za-
těžovacím stavu byla konstrukce zatí-
žena pěti vozidly Avia hmotnosti 5 t si-
tuovanými jen na jedné straně oblouku
po celé délce mostu (obr. 19). Účinnost
zatížení byla 63 a 64 %. Výsledky mě-
ření potvrdily předpoklady analýz.
Mimo klasického posouzení kon-
strukce byla velká pozornost věnována
dynamické analýze a stabilitní analýze.
Při dynamické analýze byly nejdříve ur-
čeny vlastní tvary a frekvence kmitání
(obr. 20, tab. 1).
Při dynamické zatěžovací zkoušce
v [1] byly ověřeny vlastní tvary a frek-
vence kmitání (tab. 1). Zkouška po-
tvrdila známou skutečnost, že zku-
šební dynamické zatížení je příliš ma-
lé, a proto nemůže překonat počáteč-
Obr. 21 Lávka přes řeku Svratku – oblouk
❚ Fig. 21 Pedestrian bridge over the Svratka
River – arch
Obr. 22 Lávka přes řeku Svratku ❚
Fig. 22 Pedestrian bridge over the Svratka
River
Obr. 23 Lávka přes řeku Svratku v noci ❚
Fig. 23 Pedestrian bridge over the Svratka
River at night
21
22
Innovative Solutions – Benefiting Society12TH INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON CONCRETE ROADS 2014September 23–26, 2014 | Prague, Czech Republic
Rádi bychom se s vámi setkali v Praze na 12th International Symposium on Concrete Roads 2014. Více informací naleznete na www.concreteroads2014.org
ISCR2014_inz185x40.indd 1 24.4.14 14:54
2 7
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
ní odpor zeminy. Proto je konstrukce
tužší a naměřené frekvence jsou vyš-
ší. Odpor zeminy je překonán až obje-
movými změnami od teplotních změn
a od dotvarování a smršťování betonu.
S ohledem na skutečnost, že frek-
vence prvních vlastních ohybových
tvarů jsou v rozsahu frekvence lid-
ských kroků, byla konstrukce postu-
pem uvedeným v [2] posouzena na vy-
buzené kmitání s následujícími vý-
sledky: maximální amplituda kmitání
max u = 0,56 mm, maximální rychlost
kmitání max v = 0,014 m/s a maximální
zrychlení amax = 0,33 m/s2. Toto zrych-
lení je menší než přípustné zrychlení
alim = 0,526 m/s2.
Také dynamická zatěžovací zkouška
potvrdila, že při běžném provozu ne-
vzniká v konstrukci vybuzené kmitání,
u kterého by byla překročena hranice
pohody chodců.
Vlastní frekvence a tvary kmitání dá-
le indikují polohy zatížení, pro které by
měl být proveden stabilitní výpočet.
Z obr. 21 ukazujícího příčnou štíhlost
obloukového žebra je zřejmé, že zvláš-
tě pečlivě musí být posouzena příčná
stabilita oblouku.
Stabilitní analýza obloukového mostu
byla provedena pro tři polohy nahodi-
lého zatížení:
a) rovnoměrné zatížení situované po
celé délce mostovky, které způso-
buje maximální tlak v oblouku,
b) rovnoměrné zatížení situované na
polovině délky oblouků, které způ-
sobuje maximální ohyb oblouků ve
čtvrtinách rozpětí,
c) rovnoměrné zatížení situované ve
středu rozpětí oblouků, které způso-
buje maximální ohyb oblouků ve vr-
cholech,
Všechna tato zatížení působila sou-
časně se zatížením větrem příčně za-
těžujícím jak oblouk, tak i mostovku.
V první sadě výpočtu byla konstruk-
ce nelineárně řešena pro zatížení stálé,
zatížení větrem a pro postupně se zvy-
šující zatížení užitné (a), (b) a (c). V dru-
hé sadě výpočtu byla konstrukce neli-
neárně řešena pro zatížení stálé, zatí-
žení užitné (a), (b) a (c) a pro postupně
se zvyšující zatížení větrem.
Při řešení byla uvážena možná po-
čáteční imperfekce sinusového průbě-
hu s amplitudou 170 mm. Všechny vý-
počty byly ukončeny při pětinásobném
zvýšení zatížení. Při tomto zatížení by-
lo vždy možné najít rovnováhu na de-
formované konstrukci, to znamená,
že i při tomto zatížení byla konstruk-
ce stabilní.
ZÁVĚR
Stavba byla dokončena v říjnu 2013
(obr. 22 a 23). Od té doby je nová láv-
ka pro pěší a cyklisty hojně využívána
a při jejím provozu se dosud nevyskyt-
ly žádné závady.
Investor Statutární město Brno
Správce Brněnské komunikace, a. s.
Projektant Stráský, Hustý a partneři, s. r. o.
Zhotovitel Firesta-Fišer, rekonstrukce, stavby, a. s.
Výstavba duben až říjen 2013
Náklady 12 mil. Kč
Ing. Martin Formánek
e-mail: m.formanek@shp.eu
Ing. Jaroslav Bartoň
e-mail: j.barton@shp.eu
prof. Ing. Jiří Stráský, DSc., P.E.
e-mail: j.strasky@shp.eu
všichni: Stráský, Hustý
a partneři, spol. s r. o.
Bohunická 133/50, 619 00 Brno
www.shp.eu, tel.: 547 101 811
Bc. Martin Kozel
Firesta – Fišer, rekonstrukce,
stavby, a. s.
Mlýnská 68, 602 00 Brno
tel.: 602 127 799
e-mail: kozel@firesta.cz
www.firesta.cz
Literatura:
[1] Polák M.: Dynamická zatěžovací
zkouška nově postavené lávky přes
řeku Svratku v Brně – SO 201 Ev.
č. BM-756 v lokalitě Hněvkovského,
ČVUT v Praze, Fakulta stavební 2013
[2] Stráský J., Nečas R., Koláček J.:
Dynamická odezva betonových lávek,
Beton TKS 4/2009, ISSN: 1213-3116
23
2 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Jiří Stráský, Radim Nečas,
Jan Koláček, Jim Bollman
Směrově rozdělený most s nosnými konstruk-
cemi délky 604,95 a 536,13 m je popsán s ohle-
dem na architektonické a konstrukční řešení
a postup stavby. Každý most se skládá z hlav-
ního mostu přemosťujícího řeku a navazujících
polí přemosťujících místní komunikace, železnici
a cyklistické a pěší stezky. Hlavní most je tvořen
obloukovou konstrukcí o dvou polích délek
118,88 a 126,79 m. Mostovka je tvořena dvoutrá-
movou konstrukcí a mostovkovou deskou ztu-
ženou příčníky; oblouky jsou tvořeny dvěma
vzájemně nespojenými žebry. Most byl navržen
na základě velmi detailní statické a dynamické
analýzy. ❚ The twin bridge of a total length
of 604.95 m and 536.13 m is described in
terms of its architectural and structural solution
and process of the construction. Each bridge
consists of a main bridge crossing the river
and approaches crossing the local highways,
a railway and bicycle and pedestrian passes.
The main bridge is formed by a two span
arch structure of span lengths of 118.88 and
126.79 m. The deck is formed by two girders
and a deck slab stiffened by floor beams; the
arches are formed by two ribs without any
bracing. The bridge was designed on the basis
of a very detailed static and dynamic analysis.
Na podzim loňského roku byl v univer-
zitním městě Eugene, Oregon, USA
dokončen obloukový most přes řeku
Willamette. Mezistátní dálnice I-5 zde
přechází přes řeku, místní komunika-
ce, železnici a cyklistické a pěší stezky
po východním a západním mostě délek
604,95 a 536,13 m (obr. 1 a 2).
Most nahrazuje původní trámo-
vý most postavený v padesátých le-
tech minulého století. V roce 2002 by-
ly při prohlídce mostu zjištěny v nos-
né konstrukci smykové trhliny. Proto-
že po přepočtu konstrukce byla pod-
statně snížena zatížitelnost mostu, byl
– s ohledem na důležitost přemostění
převádějící denně více než 70 000 vo-
zidel – urychleně postaven prozatímní
most. Poněvadž však tento most ne-
splňoval současné ekologické a este-
tické požadavky, bylo rozhodnuto po-
stavit novou mostní konstrukci. Pro de-
molici původního a prozatímního mos-
tu, stavbu nového mostu, navazujících
ramp a úpravu okolí bylo vyčleněno
150 mil. USD.
Uspořádání nového mostu vyplynu-
lo z rozsáhlých architektonických, kon-
strukčních a ekonomických studií. Vý-
sledné řešení bylo výrazně ovlivně-
no obyvateli města, jejichž zástup-
ci schvalovali architektonické působe-
ní konstrukce. Obyvatelé také výrazně
ovlivnili urbanistické řešení navazují-
cích komunikací, řešení terénních a sa-
dových úprav, ochranu objektů prů-
MOST PŘES ŘEKU WILLAMETTE, EUGENE, OREGON, USA ❚
BRIDGE OVER THE WILLAMETTE RIVER, EUGENE, OREGON, USA
2a
1
2b
2 9
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
myslové revoluce a doplnění projek-
tu o umělecká díla připomínající historii
města. Na základě podnětu původních
obyvatel Oregonu byl most nazván
Whilamut Passage Bridge; kde slo-
vo „Whilamut“ znamená v jazyku indiá-
nů kmene Kalapuyan místo, kde se ře-
ka vlní a rychle proudí.
Protože most bylo nutno postavit co
nejdříve, zvolil investor ODOT (Oregon
Department of Transportation) v USA
neobvyklý způsob provedení stavby,
který se nazývá CM/GC (Construction
Manager/General Contractor) Con-
tracting. Jak dodavatel, tak i projek-
tant byl vybrán na základě jejich kvali-
fikace a zkušenosti, ne na základě nej-
nižší ceny. Investor se zhotovitelem do-
hodl jednotkové ceny materiálu a pra-
cí. Na základě těchto cen zhotovitel
ihned ocenil jednotlivé alternativy mos-
tu, konstrukce a konstrukční detaily.
Ceny byly závazné a tak investor ihned
věděl, jakou konstrukci a jaké řešení
si může s ohledem na rozpočet, kte-
rý měl, dovolit.
Přáním veřejnosti bylo tak, jak je to
nyní bohužel zvykem, postavit tak zva-
nou „Významnou konstrukci“ (Signa-
ture Structure). Ta by měla upozornit
projíždějící na jejich univerzitní měs-
to. Přáním bylo postavit obloukovou
(obr. 3a a 4a) nebo zavěšenou kon-
strukci (obr. 3b a 4b). Jak je zřejmé ze
zákresů do fotografií, tyto konstrukce
přehlušují krásnou krajinu a jsou z in-
3a
4a
4b
4c
4d
4e
4f
4g
Obr. 1 Most přes řeku Willamette ❚ Fig. 1 Bridge across the Willamette River
Obr. 2 Pohled na most, a) východní most, b) západní most ❚ Fig. 2 Elevation, a) East
bridge, b) West bridge
Obr. 3 Významný most, a) oblouková konstrukce o jednom poli, b) zavěšená
konstrukce ❚ Fig. 3 Signature bridge, a) arch structure, b) cable-stayed structure
Obr. 4 Varianty přemostění, a) oblouková konstrukce o jednom poli, b) zavěšená konstrukce,
c) oblouková konstrukce o dvou polích, d) ocelová trámová konstrukce, e) letmo betonovaná
konstrukce, f) betonová vzpěradlová konstrukce, g) betonová oblouková konstrukce s horní
mostovkou ❚ Fig. 4 Bridge options, a) one span arch structure, b) cable-stayed structure,
c) two span tied arch, d) steel girder structure, e) concrete cantilever structure, f) concrete
strutted frame structure, g) concrete deck arch structure
3b
3 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
ženýrského hlediska nesmyslné. Po-
drobně zpracovaný projekt upozor-
nil na neúměrnou spotřebu materiálu
a tomu odpovídající cenu. Poctivě ur-
čená cena konstrukce tak jednoduše
ověřila úměrnost řešení.
Proto byly také zvažovány další kon-
strukce:
• konstrukce tvořená ocelovými oblou-
ky, na kterých byla zavěšena betono-
vá mostovka (obr. 4c),
• ocelová trámová konstrukce (obr. 4d),
• letmo betonovaná konstrukce
(obr. 4e),
• betonová vzpěradlová konstrukce
(obr. 4f),
• klasická betonová oblouková kon-
strukce podpírající betonovou mos-
tovku (obr. 4g).
Podrobná analýza prokázala, že be-
tonová oblouková konstrukce má ma-
lou spotřebu materiálu, je nejekono-
mičtější a dokonce o 9,4 % levnější,
než letmo betonová konstrukce. Ob-
louková konstrukce navazuje na krás-
né obloukové mosty postavené v Ore-
gonu před druhou světovou válkou,
které svými jemnými rozměry nejlépe
odpovídají měřítku krajiny. Proto by-
la vybrána pro realizaci. Podle názoru
projektanta je také současně Signatu-
re Structure, přičemž významnost je
v úměrnosti a v pokoře k okolí.
ARCHITEKTONICKÉ
A KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ
Osa mostu je v místě přemostění ře-
ky v přímé, která v přilehlých polích
přechází v kruhový oblouk s polomě-
rem 1 700 m. Výškově je osa ve vrcho-
lovém zakružovacím oblouku s polo-
měrem 12 000 m; niveleta probíhá až
21 m nad terénem. S ohledem na pod-
cházející rampy navazující na křižovatky
je počet a rozpětí polí přilehlých viaduk-
tů rozdílný. I když současné dopravní
řešení vyžaduje dvakrát tři jízdní pruhy,
pro které by stačila šířka mostu dvakrát
5
6
7
8
3 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
15 m, bylo dohodnuto postavit most
šířky 2 × 20,47 m (obr. 5). Tak je most
připraven pro možné budoucí změny.
Cílem návrhu bylo vytvořit přemos-
tění, které má po celé délce jednotné
architektonické řešení. Hlavní most je
tvořen obloukovou konstrukcí o dvou
polích délek 118,88 and 126,79 m
(obr. 6); navazující viadukty jsou tvoře-
ny pětikomorovými nosníky s rozpětími
od 25,52 do 65,53 m.
Architektonické a konstrukční řeše-
ní hlavního mostu přemosťujícího řeku
vychází z realizace obloukového mos-
tu Redmond [1], který byl navržen stej-
ným týmem a v USA získal řadu oce-
nění.
Mostovka mostu je tvořena dvěma
trámy a mostovkovou deskou. Šíř-
ka mostovky je 20,47 m, osová vzdá-
lenost trámů je 14,33 m. Deska je
ve vzdálenostech 3,353 až 3,696 m
ztužena příčníky (obr. 7). Trámy jsou
podepřeny obloukovými žebry ve stře-
du mostu spojenými s trámy (obr. 8).
Mezilehlé stojky přibližně obdélníko-
vého průřezu jsou situovány ve vzdá-
lenostech 13,106 až 15,392 m. Krát-
ké stojky situované blíže u středu ob-
louků jsou spojeny s oblouky a trámy
vrubovými klouby umožňujícími podél-
né pootáčení a současně zajišťujícími
příčné rámové spojení; ostatní stojky
jsou s oblouky a trámy spojeny v obou
směrech rámově. Trámy, mostovková
deska, oblouky a podpěry jsou železo-
betonové, příčníky, které jsou při stav-
bě osazovány jako prefabrikáty, jsou
předem předpjaté.
Oblouková žebra nejsou spolu vzá-
jemně spojena, jejich příčná stabilita je
dána rámovým spojením s podpěrami
příčně vetknutými do trámů široké mo-
stovky. Zatímco oblouková žebra jsou
spojitá přes dvě pole, mostovka je nad
vnitřní podpěrou a u přilehlých polí od-
dilatována (obr. 9). Trámy jsou zde rá-
mově spojeny s dvojicemi sloupů. Síla
z oblouku je do skalního podloží pře-
nášena 2krát dvěma šachtovými pilíři
průměru 2,4 m.
Vynechání příčného ztužení trámů
nejen podstatně zjednodušilo stavbu,
ale také příznivě ovlivnilo estetiku mos-
tu. I při celkové šířce přemostění 46 m
je most transparentní a i v šikmých po-
hledech má jednotný řád a čisté, jed-
noduché tvary (obr. 10).
Na krajích jsou oblouky vetknuty
do patek přenášející obloukovou sílu
do šachtových pilířů. Protože oblouky
jsou dostupné z terénu, byly mezi ob-
louková žebra a krajní stojky vybeto-
novány klíny bránící vstupu na oblouk.
Ve středu mostu jsou spojité oblou-
ky přímo uloženy na středních šachto-
vých pilířích. Oblouková žebra jsou zde
zesílena patkou proudnicového tva-
ru (obr. 11).
Všechny vnitřní podpěry oblouko-
vé konstrukce mají stejnou šířku, je-
jich tloušťka je rozdílná (obr. 12). Tva-
rování čelních ploch vyplynulo z disku-
se s veřejností, které byly předloženy tři
varian ty možného uspořádání.
I když z čistě ekonomického hledis-
ka by vyložení konzol pětikomorové-
ho nosníku navazujících polí mělo být
menší, přesvědčil projektant investora,
že konstrukce s jednotným vnějším tva-
Obr. 5 Příčný řez obloukovým mostem ❚
Fig. 5 Cross section of the arch bridge
Obr. 6 Podélný řez obloukovým mostem
❚ Fig. 6 Elevation of the arch bridge
Obr. 7 Podhled obloukového mostu ❚
Fig. 7 Soffit of the arch bridge
Obr. 8 Spojení oblouku s trámem
❚ Fig. 8 Connection of the arch with the
girder
Obr. 9 Vnitřní podpěra – konstrukční řešení
❚ Fig. 9 Intermediate support – structural
solution
Obr. 10 Vnitřní podpěra ❚
Fig. 10 Intermediate support
Obr. 11 Vnitřní podpěra – patka ❚
Fig. 11 Intermediate support – foothold
Obr. 12 Tvar stojek, a) vnitřní stojka,
b) střední stojka, c) krajní stojka ❚
Fig. 12 Columns´ shape, a) inner column,
b) middle column, c) outer column
11 12
9 10
3 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Obr. 13 Krajní podpěra, a) konstrukční řešení
oblouku, b) konstrukční řešení přilehlých polí
❚ Fig. 13 Outer support, a) structural
solution of the arch, b) structural solution of
the approach spans
Obr. 14 Napojení přilehlých polí na obloukový
most ❚ Fig. 14 Connection of the adjacent
spans on the arch bridge
Obr. 15 Viadukt ❚ Fig. 15 Viaduct
Obr. 16 Vnitřní podpěra – výztuž patky
oblouku ❚ Fig. 16 Intermediate support –
reinforcement of the arch springs
Obr. 17 Výztuž obloukových žeber ❚
Fig. 17 Reinforcement of the arch ribs
Obr. 18 Skruž obloukových žeber
❚ Fig. 18 Arch ribs falsework
Obr. 19 Postupná betonáž obloukových
žeber a prefabrikované příčníky ❚
Fig. 19 Progressive casting of the arch ribs
and precast floor beams
Obr. 20 Rozpírací rám ❚ Fig. 20 Jacking
frame
13a 14
15
16 17
13b
3 3
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
rem má nesporné estetické přednos-
ti (obr. 13 a 14). Navazující pole jsou po-
depřena stojkami stejného tvaru, jako
jsou krajní stojky obloukové konstrukce.
Severní přilehlé pole je tvořeno sdru-
ženým rámem o jednom poli délky
25,6 m, jižní navazující viadukt je tvo-
řen dvěma sdruženými rámy. Délky
rámů východního mostu jsou 106,6
a 227,08 m, délky rámů západního
mostu jsou 96,92 a 167,94 m. Prv-
ní sdružený rám s poli délek od 25,52
do 45,72 m má nosnou konstrukci kon-
stantní výšky 1,524 m, druhý sdružený
rám s poli délek od 38,1 do 65,53 m má
výšku nosné konstrukce proměnnou –
od 3,2 do 1,524 m. Nosné konstrukce
viaduktů jsou podélně předpjaté.
Protože u některých podpěr bylo nut-
né osové podepření, je nosná kon-
strukce z estetického hlediska po-
depřena příčníkem proměnné výšky
(obr. 15). Odstraňuje se tak esteticky
nepříznivé působení nepodepřeného
náběhu [2], [3].
Zatímco návrh viaduktů vyšel z řeše-
ní typických oregonských mostů, ná-
vrh obloukových mostů vyžadoval peč-
livý rozbor protichůdných požadavků.
Na jedné straně musela být konstruk-
ce dostatečně tuhá, aby byla schop-
na bezpečné přenést všechna normo-
vá zatížení a zajistila pohodu uživate-
lů, na druhé straně musela být dosta-
tečně poddajná, aby redukovala účinky
teplotních změn a zemětřesení. Výsled-
né řešení je kompromisem těchto poža-
davků. Aby mohla být konstrukce štíh-
lá, jsou oblouková žebra navržena z vy-
sokopevnostního betonu charakteristic-
ké válcové pevnosti 65 MPa. V betono-
vé směsi byl použit „slag“ cement, který
zvyšuje pevnost a redukuje vývoj trhlin.
Poddajnost konstrukce byla vykou-
pena hustým vyztužením všech kon-
strukčních prvků. Poloha výztuže byla
studována na prostorových modelech
a pro realizaci byly připraveny šablo-
ny určující přesnou polohu výztuže. To
bylo zvláště důležité v místech průniků
jednotlivých prvků (obr. 16).
Návrh na účinky zemětřesení vyžadu-
je duktilitu všech prvků, zejména
v místech, kde se předpokládají plas-
tické klouby. To vyžaduje řádné ovi-
nutí (confinement) podélných prutů
(obr. 17). Také spojení prefabrikova-
ných příčníků s obloukem anebo trá-
mem bylo pečlivě studováno. Předpí-
nací lana jsou situována jak při horním,
tak i při dolním povrchu a jsou řádně
zakotvena v trámu. Lana jsou doplně-
na o betonářskou výztuž.
POSTUP STAVBY
Po provedení šachtových pilířů, patek
oblouků a podpěr byla smontována jed-
noduchá skruž oblouků (obr. 18). By-
la navržena jen na tíhu žeber. Ve střed-
ní části byly před betonáží osazeny pre-
fabrikované příčníky (obr. 19) a ve stře-
du polí byl osazen ocelový rám (obr. 20)
umožňující rozepření oblouku. Po po-
stupném vybetonování obloukových že-
ber byly oblouky rozepřeny (obr. 21a
a 21b). Velikost síly byla volena tak, aby
oblouky ve středu rozpětí byly nadvýše-
ny 50 mm. Rozepření bylo po 24 h opa-
kováno. Protože most je v podélném
sklonu, bylo při rozpírání nutno zachy-
18
19
20
3 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
tit svislou složku obloukové síly. Ta byla
zachycena ocelovými nosníky přikotve-
nými k žebrům. Oblouky pak byly proza-
tímně zavětrovány a střední spára byla
vybetonována. Rozepřením došlo k od-
skružení oblouků. Následně byla skruž
demontována.
Potom byly vybetonovány stojky ob-
louků, osazeny příčníky a byly vybeto-
novány trámy mostovky a mostovková
deska (obr. 21c a 21d). Mostovka byla
betonována do bednění, které bylo za-
věšeno, popřípadě podepřeno oblou-
kovými žebry (obr. 22). Viadukty byly
postupně betonovány na pevné skruži.
Průřez byl vytvářen postupně, nejdříve
spodní deska, potom stěny a nakonec
mostovková deska.
STATICKÁ A DYNAMICKÁ
ANALÝZA
Mimo klasické posouzení konstrukce
byla velká pozornost věnována časově
závislé analýze, určení nadvýšení kon-
strukce, posouzení seismických účinků
a stabilitě konstrukce.
Výsledný tvar střednice oblouku vy-
šel z časové analýzy konstrukce, kte-
rá se postupně mění z čisté obloukové
konstrukce do konstrukce tvořené ob-
loukem spolupůsobícím se sdruženým
rámem mostovky. Střednice oblouku
byla navržena iteračně tak, aby ohybo-
vé namáhání v oblouku bylo minimál-
ní. Dlouhodobé deformace oblouku vli-
vem dotvarování a smršťování betonu
nebyly eliminovány geometrickým, ale
statickým nadvýšením velikosti 50 mm
vyvozeným při rozepření oblouku.
Obr. 21 Postup stavby, a) oblouková žebra, b) rozepření oblouku,
c) nosníky a příčníky, d) mostovková deska
❚ Fig. 21 Construction sequences, a) arch ribs, b) arch jacking,
c) girders and floor beams, d) deck slab
Obr. 22 Skruž mostovky ❚ Fig. 22 Deck´s falsework
Obr. 23 Oblouk 2 – ohybové momenty od zatížení stálého, a) rozepření
oblouku, b) uvedení do provozu, c) po 100 letech ❚
Fig. 23 Arch 2 – bending moments due to dead load, a) jacking of the
arch, b) bridge opening, c) after 100 years
21a
21c
21b
21d
22
23
3 5
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Pro časově závislou analýzu provede-
nou programem ESA byla konstrukce
modelována rovinným rámem sesta-
veným z přímých prutů. Protože délka
prutu byla maximálně 1 m, model do-
statečně přesně vystihl působení ob-
louku. Na obr. 23 jsou uvedeny ohybo-
vé momenty, které vznikají v konstrukci
po rozepření (a), uvedení do provozu (b)
a po 100 letech provozu (c).
Pro posouzení prostorového působení
konstrukce a pro dynamické a stabilit-
ní výpočty byl obloukový most modelo-
ván prostorovou konstrukcí sestavenou
z plných prvků (obr. 24). Při dynamické
analýze byly nejdříve určeny vlastní tva-
ry a frekvence kmitání (obr. 25, tab. 1).
Účinky zemětřesení byly posouzeny pro
zadané spektrum odezvy. Vlastní frek-
vence a tvary kmitání dále indikují polo-
hy zatížení, pro které by měl být prove-
den stabilitní výpočet. Z obr. 26 ukazu-
jícího příčnou štíhlost obloukového žeb-
ra je zřejmé, že zvláště pečlivě musí být
posouzena jeho příčná stabilita.
Stabilitní analýza obloukového mostu
byla provedena pro čtyři polohy naho-
dilého zatížení (obr. 27):
• rovnoměrné zatížení situované ve
středu rozpětí oblouků, které způso-
buje maximální ohyb oblouků ve vr-
cholech,
Tab. 1 Vlastní frekvence ❚ Tab. 1 Natural
frequency
Oblouk 2 Oblouk 1
První příčná fH [Hz] 0,716 0,807
První ohybová fO [Hz] 0,887 0,995
První kroutivá fK [Hz] 1,153 1,325
Druhá ohybová fO [Hz] 1,79 1,99
Obr. 24 Výpočtový model ❚
Fig. 24 Calculation model
Obr. 25 Vlastní tvary, a) první příčná,
b) první ohybová, c) první kroutivá, d) druhá
ohybová ❚ Fig. 25 Natural modes, a) first
transversal, b) first bending, c) first torsional
d) second bending
24a
25a
25c
24b
25b
25d
3 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
• rovnoměrné zatížení situované na po-
lovině délky oblouků, které způsobu-
je maximální ohyb oblouků ve čtvrti-
nách rozpětí,
• plné rovnoměrné zatížení situované
mezi trámy, které způsobuje maxi-
mální symetrický příčný ohyb mos-
tovky a oblouků,
• plné rovnoměrné zatížení situované
nad jedním trámem spolu se zatíže-
ním větrem, které způsobuje maxi-
mální nesymetrický příčný ohyb mos-
tovky a oblouků.
Konstrukce byla řešena nelineárně
v programovém systému ANSYS pro
zatížení stálé a pro postupně se zvyšu-
jící zatížení nahodilé. Ztráta stability na-
stala v případě divergence řešení. V pří-
padě zatěžovacích stavů (a) až (c) byla
konstrukce zatížena rovnoměrným zatí-
žením počáteční velikosti 10 kN/m2.
V zatěžovacím stavu (d) byla kon-
strukce na počátku zatížena nahodilým
zatížením o velikosti 2,035 kN/m2 a za-
tížením větrem o velikosti 2,39 kN/m2
aplikovaném na návětrné straně mo-
stovky a obloukových žeber; závětrná
strana oblouku byla zatížena větrem
o velikosti 1,2 kN/m2. Zatížení vozidel
náhradní výšky 1,829 m bylo vystiženo
příčným zatížením počáteční velikos-
tí 1,459 kN/m.
Při řešení byla uvážena možná po-
čáteční imperfekce s amplitudou
Obr. 26 Podhled obloukového mostu – příčná
štíhlost obloukového žebra ❚ Fig. 26 Soffit
of the arch bridge – transverse arch rib
slenderness
Obr. 27 Stabilitní analýza – zatížení
a imperfekce, a) zatížení ve středu rozpětí
oblouků, b) zatížení na polovině oblouků,
c) zatížení mezi trámy, d) zatížení nad jedním
trámem ❚ Fig. 27 Stability analysis – load
and imperfection, a) load at the arch mid-
spans, b) load on half arch spans, c) load
between the girders, d) load on one girder
Obr. 28 Pohled na východní most ❚
Fig. 28 View on the East Bridge
Obr. 29 Pohled na západní most ❚
Fig. 29 View on the West Bridge
27d
27c
27b
27a
28
26
3 7
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
100 mm. Uvážen byl sinusový průběh,
který pro každé zatížení vyvolal v kon-
strukci maximální namáhání (obr. 27).
Maximální hodnoty zatížení, při kterých
konstrukce ztratila stabilitu, jsou uve-
deny v tab. 2.
Minimální nahodilé zatížení 140 kN/m2,
při kterém ztratila konstrukce stabilitu,
představuje nejméně 68násobek ná-
vrhového zatížení. Analýza tedy pro-
kázala, že konstrukční systém mos-
tu má z hlediska stability uspokojivou
rezervu.
ZÁVĚR
Stavba začala v roce 2009 demoli-
cí stávajícího mostu a stavbou západ-
ního mostu. Po jeho dokončení v ro-
ce 2011 byla na něj převedena veš-
kerá doprava, byl demolován proza-
tímní most a následně byla zahájena
stavba východního mostu. Ten byl do-
končen na podzim 2013. Nyní se do-
končují terénní a sadové úpravy a osa-
zují se výtvarná díla doplňující inženýr-
skou stavbu. Cena celé stavby byla
147,6 mil. USD, cena samotného mostu
byla 73,954 mil. USD, tj. 3 152 USD/m2.
Při kursu 1 USD = 20,- Kč je cena
63 042 Kč/m2.
Most nemá rekordní rozpětí, ani ne-
obvyklý statický systém. Byl postaven
tradičním způsobem na pevné skru-
ži. Přesto jsme přesvědčeni, že stojí
za pozornost. Je tvořen úspornou kon-
strukcí jemných rozměrů, které odpoví-
dají měřítku krajiny (obr. 28 a 29). Tím,
že se postavil nejen most, ale upravilo
se i jeho okolí, se podstatně zhodnoti-
lo celé území, v kterém se nyní zača-
ly stavět hotely a sportovní kluby. Stav-
ba mostu tak přispěla k rozvoji území
a zkvalitnění života.
Most byl příznivě přijat jak laickou, tak
i odbornou veřejností. US Cement As-
sociation ocenila projekt mostu titulem
„Projekt roku 2013“.
ZÚČASTNĚNÍ
Investorem mostu je ODOT, Salem,
Oregon. Projekt celé stavby zajistilo
sdružení firem OBEC, Consulting Engi-
neers, Eugene, Oregon; T. Y. Lin Inter-
national, Salem, Oregon a Jiri Stráský,
Consulting Engineer, Greenbrae, Cali-
fornia. Firma T. Y. Lin International vy-
pracovala alternativy ocelových a be-
tonových trámových konstrukcí. Vlastní
projekt mostu je prací zbývajících dvou
firem. Jiří Stráský byl vedoucí projek-
tant mostu, Jim Bollman zodpovědný
projektant. Radim Nečas a Jan Kolá-
ček provedli popsaný statický a dyna-
mický výpočet. Vizualizace mostu je
prací Jaroslava Barona. Most postavi-
la firma Hamilton, Oregon.
prof. Ing. Jiří Stráský, DSc., P.E.
Fakulta stavební VUT v Brně
Stráský, Hustý a partneři,
spol. s r. o.
Bohunická 133/50, 619 00 Brno
www.shp.eu
tel.: 547 101 811
e-mail: j.strasky@shp.eu
Ing. Radim Nečas, Ph.D.
e-mail: necas.r@fce.vutbr.cz
Ing. Jan Koláček, Ph.D.
e-mail: kolacek.j@fce.vutbr.cz
oba: Fakulta stavební VUT v Brně
Veveří 95, 602 00 Brno
tel.: 541 147 855
www.fce.vutbr.cz
Jim Bollman, P.E.
OBEC Consulting Engineers
3990 Fairview Industrial Drive SE
Suite 200, Salem, OR 97302, USA
e-mail: jbollman@obec.com
www.obec.com
Literatura:
[1] Stráský J., Nečas R., Hradil P.:
Obloukový most Redmond, Oregon,
USA, Beton TKS 4/2008, str. 88–93
[2] Leonhardt F.: Bridges. Aesthetics and
Design, Deutsche Verlags-Anstalt
GmbH Stuttgart 1984
[3] Seim C., Lin T. Y.: Aesthetics in Bridge
Design, Accent on Piers, Esthetic in
Concrete Bridge Design, American
Concrete Institute, Detroit, Michigan
1990
Tab. 2 Svislé nahodilé zatížení při ztrátě
stability ❚ Tab. 2 Vertical random load
at loss of stability
Poloha zatíženíNahodilé zatížení
[kN/m2]
(a) 140
(b) 180
(c) 480
(d) 612
29
DÁLNICE D1, JÁNOVCE–JABLONOV I. ÚSEK, MOST
NA DÁLNICI NAD ILIAŠOVSKÝM POTOKEM ❚ D1 HIGHWAY,
JÁNOVCE – JABLONOV I. PART, HIGHWAY BRIDGE OVER THE
ILIAŠOVSKÝ STREAM
3 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Tatiana Meľová, Milan Šístek,
Jan Mukařovský, Jan Hamouz
Ve Slovenské republice pokračuje výstavba
dálnice D1. V rozestavěném I. úseku části
Jánovce–Jablonov je největším mostem objekt
205. Jedná se o dálniční most o osmi polích
s maximálním rozpětím 54 m při celkové
délce 407 m. Výstavba mostu probíhala meto-
dou vysouvání. ❚ The construction of D1
highway in Slovakia continues. In the first part
of D1, Jánovce – Jablonov, currently under
construction, the bridge structure no. 205 is
the biggest bridge structure. It is an eight span
highway bridge, with the longest span of 54 m
and overall length of 407 m. The bridge was built
using incremental push launch method.
Mostní objekt 205 převádí dálnici D1
v I. úseku trasy Jánovce–Jablonov přes
údolí Iliašovského potoka. Byl zde na-
vržen most o osmi polích s maximálním
rozpětím vnitřních polí 54 m a výškou
pilířů až 25 m (obr. 2). Výstavba mostu
byla již v zadávací dokumentaci stano-
vena metodou vysouvání konstrukce.
Nosnou konstrukci mostu tvoří spo-
jitý komorový průřez samostatný pro
každý dopravní směr. Výstavba nos-
ných konstrukcí byla uvažována výsu-
nem od spodní opěry. Postup výstav-
by mostu ovlivnil i návrh jeho podélné-
ho předpětí. V průběhu zpracování do-
davatelské dokumentace DVP*) došlo
k několika změnám, které přispěly k op-
timalizaci konstrukce i výstavby mostu.
ZALOŽENÍ MOSTU
V zadávací dokumentaci bylo navrže-
no na základě inženýrsko-geologického
průzkumu založení celé spodní stavby
na velkoprůměrových pilotách Ø 1,2 m,
opřených nebo vetknutých do hornin
R4 až R2. Při vlastní realizaci hlubinné-
ho založení však byly zastiženy zvrás-
něné vrstvy pískovců R3 až R2 v pod-
statně vyšších polohách, než vyplývalo
z geologického průzkumu (obr. 3). Pro-
tože zhotovitel nebyl schopen projít tě-
mito vrstvami s profilem piloty 1,2 m,
musel zpracovatel DVP na jeho požá-
dání operativně změnit založení většiny
základů. Z celkového počtu devíti dvo-
jic podpor bylo u sedmi dvojic podpor
navrženo hlubinné založení na mikropi-
lotách (obr. 4).
Původní návrh založení na velkoprů-
měrových pilotách tak byl realizován
pouze u dvou dvojic podpor, pilířů 7
a koncové opěry 9, z které probíhal vý-
sun nosných konstrukcí obou polovin
mostu. U ní bylo také provedeno roz-
kročení pilot jejich odkloněním od svis-
lice v poměru 1 : 10 a doplnění o šik-
mé zemní kotvy k zabezpečení přeno-
su vodorovných sil od výsunu nosných
konstrukcí.
Most se nachází v území s častým
výskytem zemětřesení o síle 7 až 8°
MSK-64.
SPODNÍ STAVBA
Spodní stavba je tvořena železobeto-
novými masivními opěrami s vetknutý-
mi rovnoběžnými křídly a obdélníkový-
mi pilíři. Z důvodu umístění výsuvného
zařízení na opěře 9 a přenesení vodo-
rovných sil od výsunu bylo třeba opro-
ti zadání rozšířit její dřík a závěrnou
zídku tak, že šířka jejího základu byla
zvětšena z původních 3,5 na 5,15 m.
Opěra byla ještě ve směru výsunu při-
pnuta celkem dvanácti šikmými zem-
ními kotvami složenými ze šesti lan LP
15,5 mm. Opěra tak byla schopna pře-
1
2
3 9
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
nést vodorovnou sílu až 9 MN vzniklou
při výsunu mostu.
Štíhlé pilíře o rozměrech 2,2 × 4,2 m
mají výšku 12,5 až 21,4 m (obr. 5) a jsou
v horní části na výšku 4 m opatřeny hla-
vami s lineárním rozšířením. Na horní
povrch pilířů o rozměrech 2,8 × 6,5 m je
tak možné osadit technologické zaříze-
ní potřebné k výsunu nosné konstruk-
ce a jejímu následnému uložení na defi-
nitivní ložiska. V hlavách pilířů jsou také
umístěny revizní prostory pro kontrolu
ložisek přístupné z vnitřku komory nos-
né konstrukce.
NOSNÁ KONSTRUKCE
Nosné konstrukce obou polovin mos-
tu jsou tvořeny jednokomorovým prů-
řezem z předpjatého betonu C35/45
s konstantní výškou 3,5 m v ose spodní
desky. Šířka pravého mostu je 13,55 m
a levého 17,05 m (obr. 1). Při stejném
průřezu komory u obou polovin, kte-
rá má šířku na spodním líci 6,3 m, tak
vychází u levého mostu velké vyložení
konzol. Proto je deska mostovky u levé
poloviny na celou šířku příčně předep-
nuta čtyřlanovými kabely á 1 m.
S ohledem na postup výstavby by-
ly obě nosné konstrukce rozděleny
na patnáct lamel délky cca 27 m. Vnitř-
ní tvar nosných konstrukcí v zadání od-
povídal navrženému systému podélné-
ho předpětí. Pro výsun bylo navrženo
centrické předpětí s kabely s různým
počtem lan. To bylo doplněno zvedaný-
mi volnými kabely, vedenými přes devi-
átory uvnitř komorového průřezu.
Zpracovatel DVP při optimalizaci ná-
vrhu podélného předpětí navrhl kabe-
ly centrického předpětí ve dvou velikos-
tech s dvanácti nebo devatenácti lany,
umístěné v deskách komory (obr. 6).
V prvních čtyřech lamelách bylo navr-
ženo ještě další centrické předpětí pří-
mými kabely vedenými v osách stěn.
Přídavné předpětí aktivované po vý-
sunu konstrukce bylo v DVP změně-
no z volných kabelů na zvedané ka-
bely vedené ve stěnách vždy přes dvě
pole a kotvené do bočních prahů stěn
za podporami. V každé stěně průřezu
tak byly navrženy čtyři kabely s devate-
nácti lany. Takto navržené předpětí do-
sáhlo s ohledem na počty kabelů a ex-
centricitu větší účinnosti než původní ře-
šení s volnými kabely.
Podporové lamely obsahují příčníky
šířky 1 m nad pilíři a 1,8 m nad opěrami.
PŘÍSLUŠENSTVÍ
Na mostě jsou navrženy železobetono-
vé monolitické římsy, do kterých jsou
osazena svodidla s úrovní zadržení H2
a na vnějších stranách mostu zábrad-
lí. Mezi římsami bylo uloženo vozovkové
souvrství, které včetně celoplošné pá-
sové izolace má tloušťku 90 mm. Šířka
vozovky pravého mostu je 11,75 m a le-
vého 15,25 m.
Odvodnění mostu je zajištěno odvod-
ňovači umístěnými á 12 až 20 m, z kte-
rých je voda odváděna příčnými nátoky
do podélných svodů probíhajících uvnitř
komorového průřezu.
Na koncích mostu jsou osazeny most-
ní závěry s celkovými posuny 240 mm
na opěře 1 a 320 mm na opěře 9.
POSTUP VÝSTAVBY
Nosné konstrukce obou polovin mos-
tu byly vysunuty z výrobny umístěné
za opěrou 9. S ohledem na průběh trasy
Obr. 1 Příčné řezy nosnými konstrukcemi
❚ Fig. 1 Cross-sections of both bridge
structures
Obr. 2 Podélný řez levým mostem ❚
Fig. 2 Longitudinal section of the left bridge
Obr. 3 Výchozy vrstev pískovců R3 – R2 ❚
Fig. 3 R3 – R2 Sandstone layers
Obr. 4 Založení na mikropilotách
❚ Fig. 4 Micro pile foundation
Obr. 5 Výstavba pilířů ❚
Fig. 5 Construction of piers
*) Dokumentacia pre výkonanie práce (red.)
5
3 4
4 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
dálnice v místě mostu, která leží v pře-
chodnici, probíhal výsun každé polo-
viny mostu po náhradní kružnici smě-
rem proti spádu nivelety dálnice, který
byl 1,23 %.
Výrobna lamel mostu měla délku
32,5 m a její počátek byl umístěn 21 m
za osu uložení na opěře 9. Mezi začát-
kem výrobny a osou uložení na opěře 9
byl umístěn pomocný pilíř, který byl
aktivní pouze při výsunu 1. a posled-
ní 15. lamely nosné konstrukce. Před
betonáží 1. lamely byl uložen před vý-
robnu ocelový nástavec délky 35 m,
ke kterému byla 1. lamela přibetonová-
na (obr. 7). Spára mezi betonem nosné
konstrukce a ocelovým nástavcem by-
la sepnuta tyčemi Ø 40 mm. Pro závě-
rečný posun mostu do konečné polohy
byl připnut k poslední 15. lamele ocelo-
vý přípravek délky 4 m.
Obě výrobny byly tvořeny železo-
betonovými monolitickými základový-
mi pasy spojenými příčníky do tuhé-
ho roštu, který byl hlubinně založen
na osmi pilotách Ø 1,2 m. Po výsu-
nu jedné poloviny mostu byly podél-
né železobetonové stěny příčně pře-
sunuty do polohy pro výsun druhé po-
loviny. Monolitické konstrukce výrob-
ny byly doplněny o ocelové konstruk-
ce nesoucí vnější bednění komorového
průřezu nosné konstrukce. Ty spočí-
valy na lisech, aby bylo možné po be-
tonáži lamely provést její odbednění.
Betonáž komorového průřezu probí-
hala ve dvou etapách: nejprve spod-
ní deska a stěny, potom horní deska.
Vlastní výsuvné zařízení bylo umístě-
no na dříku opěry 9, kde vertikálním
zdvihem lisu bylo aktivováno tření me-
zi nosnou konstrukcí a výsuvným zaří-
zením (obr. 8). Potom došlo k vodorov-
nému posunu konstrukce cca 250 mm
a k poklesu tlaku ve zdvihacím lisu.
Konstrukce mostu dosedla na brzdu,
výsuvný lis dojel zpět do výchozí polohy
a cyklus se znovu opakoval. Tímto po-
stupem byl prováděn výsun konstrukce
rychlostí cca 5 m za hodinu. Při stav-
bě byly dosaženy pro podporové lame-
ly časy výstavby 8 až 9 dní a mezipod-
porové lamely 7 až 8 dní.
SLEDOVÁNÍ MOSTU BĚHEM
VÝSTAVBY
Během výsunu jednotlivých lamel nos-
né konstrukce dostával projektant DVP
mostu od zhotovitele a jeho podzho-
tovitelů všechny potřebné informace
k posouzení chovaní celé konstrukce.
Byly to zejména následující hodnoty:
• před výsunem každé lamely od pod-
zhotovitele předpětí průtahy všech
centrických kabelů kotvených v da-
né lamele,
• po výsunu lamely od zhotovitele mos-
Obr. 6 Pohled do komory nosné konstrukce
nad pilířem ❚ Fig. 6 Inside of the bridge
superstructure above a pier
Obr. 7 Výsun konstrukce probíhal pomocí
35 m dlouhého ocelového nástavce ❚
Fig. 7 35m long launching nose extension
was used during construction
Obr. 8 Výsuvné zařízení umístěné na opěře
mostu ❚ Fig. 8 Launching unit placed at
the abutment
Obr. 9 Dokončovací práce ❚
Fig. 9 Finishing works
Obr. 10 Pohled na dokončený most
❚ Fig. 10 View of the completed bridge
6
7
8
4 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
tu hodnoty tlaků v lisech výsuvného
zařízení v klidu i za pohybu,
• po zpracování geodetického měření
od zhotovitele monitoringu deforma-
ce spodní stavby a nosné konstrukce.
Zhotovitel DVP zpracovával všechna
obdržená data a porovnával je s teore-
tickými hodnotami. Všechny naměře-
né hodnoty odpovídaly předpokladům
z projektu.
ZÁVĚR
Metoda výstavby vysouváním je
v dnešní době již velmi dobře tech-
nologicky zvládnutá. Při přípravě DVP
úzce spolupracoval zhotovitel mostu
s projektantem, kde oba partneři uplat-
nili svoje zkušenosti s touto metodou
výstavby. Detailní příprava všech pra-
covních postupů před vlastní realizací
se všem účastníkům výstavby vyplati-
la. Důkazem toho je úspěšná realizace
mostu v požadované kvalitě.
Celý I. úsek dálnice D1 Jánovce–Jab-
lonov by měl být uveden do provozu
na podzim letošního roku.
Investor Národní dálniční společnost
Zpracovatel zadávací
dokumentace
projektová kancelář Valbek
Bratislava
Zhotovitelsdružení Váhostav – SK, a. s.,
a Bögl a Krýsl, k. s.
Zhotovitel objektu 205 Bögl a Krýsl, k. s.
Zpracovatel
dodavatelské
dokumentace DVP
objektu 205
Projektová kancelář Novák
a partner, s. r. o.
Podzhotovitel předpětí VSL Systémy (CZ)
Zhotovitel monitoringu Gefos Slovakia
Ing. Tatiana Meľová
Valbek, s. r. o.
Kutuzovova 11
831 03 Bratislava
tel.: +420 244 643 077
e-mail: melova@valbek.sk
www.valbek.eu
Ing. Milan Šístek
e-mail: sistek@novak-partner.cz
Ing. Jan Mukařovský
e-mail: mukarovsky@
novak-partner.cz
Ing. Jan Hamouz
e-mail: hamouz@novak-partner.cz
všichni: Novák a partner, s. r. o.
Perucká 5, 120 00 Praha 2
tel.: 221 592 066
www.novak-partner.cz
Firem
ní p
reze
nta
ce
Literatura:[1] Meľová T. (2008): DRS – Dokumentácia
pre realizáciu stavby, 205-00 Most na diaľnici nad Iliašovským potokom v km 5,006 D1
[2] Šístek M., Mukařovský J., Hamouz J. (2012): DVP – Dokumentácia pre vyko-nanie prác, 205-00 Most na diaľnici nad Iliašovským potokom v km 5,006 D1
9 10
VYBRANÉ MOSTNÉ OBJEKTY NA DIAĽNICI D1 FRIČOVCE-SVINIA
❚ SELECTED BRIDGE STRUCTURES ON FRIČOVCE-SVINIA
PART OF THE D1 HIGHWAY
4 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Peter Hurbánek
Diaľnica D1 Fričovce–Svinia sa nachádza
na východnom Slovensku. Celá trasa prechádza
komplikovaným územím. Dotknuté územie je
súčasťou Šarišskej vrchoviny a celku Spišsko-
Šarišského medzihoria. Povrch terénu je mode-
lovaný plochými hrebeňmi a kótami pahorkov.
Svahy sú rozbrázdené eróznymi ryhami a miesta-
mi porušené svahovými deformáciami – zosuvmi.
Mostné objekty predstavené v článku môžeme
rozdeliť do dvoch skupín. Presypané jednopoľo-
vé oceľové konštrukcie a mostné objekty z tyčo-
vých prefabrikátov. ❚ The Fričovce-Svinia D1
highway is situated in the eastern part of Slovakia.
The entire route passes through a challenging
terrain. This area is a part of Šariš as well as
Spiš-Šariš highlands. The terrain is defined by flat
mountain ridges and hill peaks. The hill sides are
highly eroded and locally deformed by landslides.
Bridge structures described in this article can be
divided into two groups, buried single-span steel
structures and precast concrete beam bridge
structures.
Navrhovaná diaľnica D1 je súčasťou
základného komunikačného systé-
mu Slovenskej republiky a je zarade-
ná do siete diaľnic a rýchlostných ciest
SR pod označením D1. Jej funkciou
je zaistenie bezpečného, kapacitného
a rýchleho cestného prepojenia s naj-
vyššou úrovňou komfortu, pričom za-
bezpečuje najvyššiu dopravnú funkciu
v území s nadregionálnym dosahom.
Diaľnica D1 v úseku Fričovce–Svinia je
na začiatku napojená v križovatke Fri-
čovce na úsek diaľnice Fričovce ob-
chvat, ktorý je v súčasnosti v prevádz-
ke, a na konci je napojená v križovat-
ke Svinia na úsek Svinia–Prešov západ.
MOST CEZ ÚDOLIE
S BEZMENNÝM POTOKOM
Mostný objekt (obr. 1 až 3) prevádza
diaľnicu D1 v km 82,2 ponad občasný
bezmenný potok, ktorý bude upravený
len pod mostným objektom. Diaľnica je
na moste v základnom šírkovom uspo-
riadaní D26,5/100, smerovo je v pre-
chodnici a výškovo v údolnicovom ob-
lúku. Most sa nachádza v členitom
území v extraviláne obce Bertotovce.
Predmetný mostný objekt je navrh-
nutý ako presypaný jednopoľový klen-
bový most. Nosnú konštrukciu tvorí
oceľová flexibilná konštrukcia z plechu
ukotvená do základov pomocou kot-
viacich skrutiek. Konštrukcia mosta je
navrhnutá v pozdĺžnom sklone 15 %.
Šírka mosta v priečnom reze diaľnice
je 52,5 m.
Zakladanie je plošné. Nosná kon-
štrukcia je kĺbovo uložená na základo-
vé pásy šírky 2,8 m. Vzhľadom na veľ-
ký pozdĺžny sklon terénu je základová
škára navrhnutá stupňovite s dĺžkami
8 x 6 + 4,5 m.
Nosnú konštrukciu tvorí oceľová fle-
xibilná konštrukcia z plechu Super Co-
re (od firmy ViaCon). Konštrukcia pô-
sobí ako klenba z hutneného štrko-
pieskového materiálu na rube oceľo-
vej konštrukcie. Kovová konštrukcia
tvorí iba ochranný a stabilizujúci prvok
nosnej štrkopieskovej klenby a tvorí je-
den dilatačný celok. Jednotlivé zložky
kompozitnej konštrukcie spolupôsobia
pri prenose zaťaženia. Vzájomné spo-
lupôsobenie je podmienené výberom
kvalitného predpísaného materiálu, ale
aj jeho zhutnením. Kvalitný zásypový
materiál je použitý min. 3 m po stra-
nách konštrukcie. Vo vzdialenosti men-
šej než 0,3 m od steny konštrukcie je
použitý jemnozrnnejší materiál s pre-
vahou oblých zŕn z dôvodu zníženia ri-
zika poškodenia PKO.
Najväčší problém predstavovala zlo-
žitá geometria v kombinácii s tra-
sou diaľ nice. Hlavná trasa je vedená
v mieste mostného objektu na násy-
poch výšky cez 18 m. Násyp je tvorený
armovanou zeminou a pre geometric-
ké usporiadanie geomreží a mostného
objektu bol vytvorený 3D model v pro-
grame Autocad. Nad výtokovým če-
lom bol dodatočne vytvorený betóno-
vý blok pre zaistenie armovanej zemi-
ny, ktorý je zakotvený do nosnej kon-
štrukcie.
1
2
4 3
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
MOST CEZ POTOK VEĽKÁ
SVINKA V KM 84 ,64 D1
Mostný objekt prevádza diaľnicu D1
ponad potok Veľká Svinka. Diaľnica je
na moste v základnom šírkovom uspo-
riadaní D26,5/100, smerovo je v dvoch
prechodniciach a výškovo v údolnico-
vom oblúku. Priečny sklon mosta je
premenný. Most sa nachádza v extra-
viláne obce Bertotovce.
Mostný objekt pozostáva z dvoch
nosných konštrukcií. Každá konštruk-
cia je pre jeden jazdný pás. Nosná
konštrukcia je zostavená z tyčových
prefabrikátov firmy Doprastav. Šírka
vozovky medzi zvodidlami je 11,75 m.
Spodná stavba oboch mostov je tvo-
rená zo štyroch krajných opôr a šty-
roch medziľahlých podpier (obr. 4 a 5).
Všetky opory mostného objektu sú za-
ložené na plošných základoch, do kto-
rých sú votknuté vysoké výstužné reb-
rá, ktoré spolu s krídlami a prednou
stenou zachytávajú násypové teleso
diaľnice. Prefabrikované krídla od fir-
my Maccaferri nadväzujú na monoli-
tické železobetónové krídla opory a sú
navrhnuté formou oporného vystuže-
ného múru z betónových pohľadových
prefabrikátov s horizontálnou geosyn-
tetickou výstužou. Medziľahlé podpo-
ry sú navrhnuté ako dvojica stĺpov kru-
hového prierezu, votknutých do zákla-
dov. Piliere sú založené hlbinne na veľ-
kopriemerových pilótach.
Pre každý dopravný smer je na-
vrhnutá samostatná nosná konštruk-
cia o troch poliach z prefabrikova-
ných nosníkov skladobnej šírky 1,7 m
na rozpätia 25 + 33 + 25 m (obr. 6).
Nosníky sú vysoké 1,4 m a dlhé 24,5 m
v krajných poliach a 31,5 v strednom
poli. V priečnom reze každého mosta
je osem nosníkov, ktoré sú spriahnuté
monolitickou železobetónovou doskou
hrúbky 0,22 m. Oba mosty sa realizujú
po etapách. Najskôr sa uložia prefabri-
kované nosníky na prefabrikované do-
sky a po uložení výstuže spriahujúcej
dosky prebehne betonáž na všetkých
poliach súčasne spolu s priečnikmi.
3
4 5
Obr. 1 Priečny rez ❚ Fig. 1 Cross section
Obr. 2 Betónový blok na výtokovej strane ❚
Fig. 2 Concrete block on the discharge side
Obr. 3 Celkový pohľad počas výstavby
❚ Fig. 3 Overall view within the building
period
Obr. 4 Spodná stavba počas výstavby ❚
Fig. 4 Substructure within the building period
Obr. 5 Opora a prefabrikované krídla
❚ Fig. 5 Abutment with the precast head
walls
4 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
MOST NAD PRÍSTUPOVOU
CESTOU V KM 86 ,325 D1
Mostný objekt prevádza diaľnicu D1
ponad prístupovú cestu. Diaľnica je
na moste v základnom šírkovom uspo-
riadaní D26,5/100, smerovo je v ob-
lúku a výškovo vo vrcholovom oblúku.
Most sa nachádza v extraviláne obce
Chmiňany v členitom území, kde pre-
mosťuje prístupovú cestu a k nej pri-
druženú priekopu.
Prístupová komunikácia pod mos-
tom je v základnom šírkovom usporia-
daní P4,0/30.
Predmetný mostný objekt je navrh-
nutý ako presypaný jednopoľový klen-
bový most. Nosnú konštrukciu tvorí
oceľová flexibilná konštrukcia z ple-
chu. Konštrukcia mosta je navrhnutá
v pozdĺžnom sklone 2,52 %. Šírka mo-
sta v priečnom reze diaľnice je 37,5 m.
Zakladanie je plošné. Nosná kon-
štrukcia je kĺbovo uložená na zákla-
dové pásy šírky 2,35 m. Vzhľadom
na pozdĺžny sklon terénu je základo-
vá škára navrhnutá stupňovite s dĺžka-
mi 4 x 9,75 m.
Nosná konštrukcia mosta je zmon-
tovaná z plechu typu Multi-Plate
MP200 (od firmy ViaCon). Staveb-
ná výška objektu je 4,2 m. Šírka mo-
sta je 37,5 m a rozpätie tubusu je
9,55 m. Jednotlivé zložky kompozitnej
konštrukcie spolupôsobia pri preno-
se zaťaženia. Vzájomné spolupôsobe-
nie je podmienené výberom kvalitné-
ho predpísaného materiálu, ale aj je-
ho zhutnením. Kvalitný zásypový ma-
teriál je použitý min. 3 m po stranách
konštrukcie.
Oceľová nosná konštrukcia je z oboch
strán ukončená železobetónovým por-
tálom (obr. 7 a 8). Šírka oboch portálov
je 15,2 m. V mieste napojenia na zákla-
dové pásy majú portály hrúbku 1,5 m,
ktorá sa po 5 m zmenší na hrúb ku
0,75 m. Celková výška portálov je
7,95 resp. 8,05 m. Portály sú spojené
so základovými pásmi pomocou ko-
tevnej výstuže. Napojenie na oceľovú
konštrukciu zabezpečujú oceľové tŕ-
ne, ktoré sú súčasťou dodávky tubu-
su. Betonáž portálov prebiehala syme-
tricky z oboch strán nosnej konštruk-
cie. Maximálny výškový rozdiel pri be-
tonáži bol 300 mm.
Na danom objekte sú navrhnuté šty-
ri gabiónové krídla výšky 2 až 8 m.
Krídla sú skladané na zvislo s od-
skokmi 100 mm, z dielcov výšky 1 ale-
bo 0,5 m. Jednotlivé časti sú navzá-
jom spojené špirálami. Šírka gabióno-
vych blokov je 1 m a zaťaženie prená-
šajú jednoosé polyesterové geomreže
7-States Geogrid 110/30 s PVC po-
vlakom.
Obr. 6 Výstavba nosnej konštrukcie ❚
Fig. 6 Bridge deck construction
Obr. 7 Pohľad na portál ❚ Fig. 7 View of
the portal
Obr. 8 Napojenie gabiónového krídla ❚
Fig. 8 Joint of the gabion head wall
Obr. 9 Výstavba pilierov ❚
Fig. 9 Columns construction
Obr. 10 Ukladanie nosníkov
❚ Fig. 10 Embedding the beams
Obr. 11 Detail uloženia počas výstavby ❚
Fig. 11 Detail of temporary beam supports
during construction
6
7 8
4 5
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
MOST NAD CESTOU I I I /018 190
A POTOKOM JAKUBOVIANKA
Mostný objekt premosťuje cestu III/018
190 a potok Jakubovianka v km 87,0
D1. Šírka pravého pásu diaľnice je roz-
šírená kvôli výhľadu na diaľnici. Diaľni-
ca je na moste v základnom šírkovom
usporiadaní D 26,5/100, smerovo je
v oblúku a výškovo v údolnicovom ob-
lúku. Priečny sklon mosta je konštant-
ný 4,5 %. Mostný objekt sa nachád-
za v extraviláne obce Chmiňany v čle-
nitom území.
Zakladanie a spodnú stavbu pro-
jekčne spracoval generálny projektant
firma Alfa 04, a. s. Na ďalších riadkoch
sa preto budeme zaoberať hlavne hor-
nou stavbou.
Nosná konštrukcia (obr. 9 až 11) je se-
dempoľová a v definitívnom štádiu pô-
sobí ako spojitý nosník. Pevné uloženie
je navrhnuté približne v strede mostné-
ho objektu. Konštrukcia je na oporách
a podperách uložená na dvojici ložísk.
Nosná konštrukcia mosta je zmon-
tovaná z tyčových prefabrikátov z do-
datočne predpätého betónu C45/55,
výšky 2 m, spriahnutých železobetóno-
vou monolitickou doskou hrúbky 0,2 m
z betónu C30/37. Nosníky sú zmonolit-
nené do jedného dilatačného celku že-
lezobetónovými priečnikmi nad podpe-
rami. Šírka nosné konštrukcie pre ľa-
vý most je 13,75 m a pre pravý most
14,35 m, z čoho vyplýva rozdielny po-
čet nosníkov pre mosty. Priečny rez ľa-
vého mostu je zložený z osem nosní-
kov, pravý most má deväť nosníkov.
Rozpätie polí mosta je 30 + 5 x 42 +
30 m. Celková dĺžka nosnej konštruk-
cie je 271,4 m. Nosné konštrukcie mo-
sta sú vo smerovom oblúku o polome-
re R = 800 m a výškovo v údolnicovom
oblúku o polomere R = 12 000 m.
Na mostnom objekte sú navrhnuté
prefabrikáty o dvoch dĺžkach. V kaž-
dom krajnom poli sú prefabrikáty dĺžky
29,8 m, vo vnútorných je dĺžka prefab-
rikátov 40,9 m. Na stavbe boli použité
nosníky DPS VP-I 04 z betónu C45/55.
Všetky nosníky sú zhotovené vo výrobni
z troch dielov. Po dopravení na stavbu
sú napínané káblami zloženými zo šty-
roch lán. Počet lán i káblov sa líši podľa
rozpätia. Nosníky dĺžky 29,8 m sú pre-
dopnuté ôsmimi štvorlanovými kábla-
mi a to tak, že päť káblov je predopnu-
tých na stavbe pred uložením nosní-
ka na priečnikové dosky. K predopnu-
tiu zvyšných káblov dôjde po zhotove-
ní prvého vnútorného priečnika vrátanie
spriahujúcej dosky v prvom poli. Všetky
káble nosníkov dĺžky 40,9 m sú napína-
né pred uložením na priečnikovú dosku.
Pre napínanie sú použité laná ØLs 15,5-
1620/1800-LD, ktoré sú vedené po ce-
lej dĺžke nosníka. Mäkká výstuž prefab-
rikátov je z betonárskej ocele B500B.
Prefabrikáty budú dvíhané pomocou
štyroch závesov z ocele B500C.
Nosná konštrukcia je realizova-
ná po etapách. Výstavba začína vždy
u pevného ložiska. Na oporách sa ulo-
žia ložiská do konečnej polohy a tyčové
prefabrikáty sa ukladajú na priečnikové
dosky z betónu C30/37, ktoré zároveň
tvoria stratené debnenie pre betonáž
priečnikov. Po ich odskružení sa do-
sky stabilizujú pomocou lisov, ktoré sa
umiestnia na pilieroch. Piliere majú tvar
hviezdy a sú prispôsobené tomuto sta-
vebnému stavu. Výšková poloha dosiek
definuje aj výšku uloženia tyčových pre-
fabrikátov, ktoré budú na dosku prieč-
nika ukladané. V priečnom smere je
prvý nosník uložený v strede priečni-
kovej dosky. Ďalšie nosníky sú mon-
tované symetricky po jednom okolo
stredu. S betonážou priečnikov sú zá-
roveň zhotovené i časti spriahujúcej do-
sky do vzdialenosti 7,5 m od osi ulože-
nia na obidve strany. Nakoniec je vy-
betónovaná spriahujúca doska medzi
priečnikmi.
9
10 11
4 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Obr. 12 Priečny rez ľavým mostom a oporným
múrom ❚ Fig. 12 Cross-section of the left
bridge and the retaining wall
Obr. 13 Priečny rez mostov
❚ Fig. 13 Cross-sections of the bridge
Obr. 14 Pozdĺžny rez ľavým mostom ❚
Fig. 14 Longitudinal section of the left bridge
Obr. 15 Pozdĺžny rez pravým mostom ❚
Fig. 15 Longitudinal section of the right bridge
Obr. 16 Pôdorys ❚ Fig. 16 Bridge plan
12
14
15
16
13
4 7
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
MOST CEZ ÚDOLIE
V KM 89 ,4 D1
Predmetný mostný objekt premosťuje
údolie, vyznačujúce sa prudkým sklo-
nom svahov k potoku Veľká Svinka.
Vzhľadom na vedenie trasy diaľnice po-
pri svahu, ktorý sa nachádza na jej pra-
vej strane, mosty pre pravý a ľavý jazd-
ný pás majú rôznu dĺžku. Diaľnica D1 je
na moste v základnom šírkovom uspo-
riadaní D26,5/100, smerovo je v pre-
chodnici a v oblúku, výškovo klesá
v konštantnom spáde 3,4 %. Priečny
sklon vozovky na moste je konštantný
2,5 %. Most sa nachádza v extraviláne
obce Chmiňany.
Most pozostáva z dvoch nosných
konštrukcií (obr. 12 a 13). Každá kon-
štrukcia je pre jeden jazdný pás. Nos-
ná konštrukcia je zostavená z tyčo-
vých prefabrikátov, spojitá, z dodatočne
predpätého betónu.
Spodná stavba oboch mostov po-
zostáva spolu zo štyroch krajných opôr
a piatich medziľahlých podpier (obr. 14).
Medziľahlé podpory majú výšku 7,5 až
14 m a sú navrhnuté ako dvojica stĺpov
hviezdicového prierezu. Základ pilierov
tvorí železobetónový základ o rozme-
roch 5,5 × 5,5 m výšky 1,5 m. Piliere
sú založené hlbinne na veľkopriemero-
vých pilótach.
Opory P3 a L6 sú založené na násy-
pe. Opory majú tvar nízkych úložných
prahov. Pilóty pod týmito oporami sú
vŕtané z parapláne bez použitia hluché-
ho vŕtania. Založenie opôr P1 a L1 sa
realizuje na stávajúcom teréne. Všet-
ky opory sú masívne z betónu C30/37
a spolu s votknutými krídlami vytvárajú
krabicový systém. Výška medzi nosnou
konštrukciou a úložným prahom umož-
ňuje umiestnenie hydraulických lisov
pre výmenu ložísk.
Pre každý dopravný smer je navrhnu-
tá samostatná nosná konštrukcia o pia-
tich, resp. dvoch poliach z prefabriko-
va ných nosníkov skladobnej šírky 1,7 m
na rozpätia 5 x 30 m, resp. 2 × 30 m
(obr. 15 a 16). Nosníky sú vysoké 1,4 m
a dlhé 29,6 m v krajných poliach a 28,9 m
v stredných poliach. V priečnom reze
každého mosta je osem nosníkov. Pre-
fabrikáty sú zmonolitnené do jedné-
ho dilatačného celku železobetónovými
priečnikmi a spriahujúcou doskou.
Nosníky z betónu C45/55 sú pred-
päté z výrobne hybridným predpätím
– lanami aj káblami zloženými zo šty-
roch lán. Nosníky majú tri štvorlanové
káble. Priame laná Ls 15,5-1540/1800
sú vedené v celej dĺžke nosníka. Káble
Ls 15,7-1600/1860 z nosníkov nepre-
chádzajú cez podporu. Nad podporou
sú ohybové momenty prenesené beto-
nárskou výstužou.
Nosná konštrukcia ľavého mosta bu-
de vyhotovená po etapách. Výstavba
začína u pevného ložiska a priliehajú-
cich poliach. V prvom kroku sa uložia
ložiská do konečnej polohy. Následne
sa uložia prefabrikované dosky, podo-
prené na lisoch a drevených hranoloch.
V doskách sú pripravené otvory pre do-
datočné zabetónovanie hornej časti lo-
žísk. Po dobetónovaní dosky priečnika
a náliatkov ložísk sú na dosky uklada-
né prefabrikované nosníky. V priečnom
smere je prvý nosník uložený v strede
prefabrikovanej dosky. Ďalšie nosníky
sú montované symetricky po jednom
okolo stredu prefa dosky. S betonážou
priečnikov sú zároveň zhotovené i časti
spriahujúcej dosky vo vzdialenosti 7,5 m
od osi uloženia na obidve strany. Nako-
niec sa realizuje zostávajúca spriahujú-
ca doska medzi priečnikmi.
Pravý most sa vybetónuje celý na jed-
nu etapu. Podopretie priečnikových do-
siek je identické ako u ľavého mostu.
Mostný objekt sa nachádza v zosuv-
nom území a v priebehu projektových
prác dochádzalo k nutným koordinač-
ným úpravám s technickým riešením
pre zaistenie globálnej stability územia.
Pred oporou L1 sa nachádza opor-
ný múr, ktorý zaisťuje stabilitu územia
a ďalší oporný múr je v strednom de-
liacom páse, v mieste prvých troch po-
lí ľavého mostu.
ZÁVER
Stavba bola zahájená v roku 2011.
Práce momentálne pokračujú a pred-
pokladaný rok dokončenia je 2015. Ce-
lá stavba prebieha podľa žltého FIDICu.
Aj napriek zložitému územiu, kompliko-
vanej geológii a lokálnym zosunom sa
predpokladá dokončenie stavby v ter-
míne a v požadovanej kvalite.
Verejný
obstarávateľNárodná diaľničná spoločnosť, a. s.
Zhotoviteľ stavbyZdruženie D1 Fričovce,
Doprastav, a. s., Strabag, s. r. o.
Generálny
projektantAlfa 04, a. s., Bratislava
Projektant
objektov
Novák&Partner, s. r. o., Praha,
Ing. Peter Hurbánek,
Ing. Renáta Dlouhá,
Ing. Magdaléna Mukařovská
Ing. Peter Hurbánek
Novák&Partner, s. r. o.
Perucká 2481/5, 120 00 Praha 2
tel.: 731 648 986
e-mail: hurbanek@novak-partner.cz
Firem
ní p
reze
nta
ce
Dlubal Software s.r.o.Anglická 28, 120 00 Praha 2Tel.: +420 221 590 196Fax: +420 222 519 218www.dlubal.czinfo@dlubal.cz
Aktuální informace
www.dlubal.cz
Podpora nových evropských norem Různé národní přílohy Cena programu již od 33 450 Kč Česká verze včetně manuálů
FEM program pro výpo et 3D konstrukcí
Program pro výpo et prutových konstrukcí
Inzerce 71.7x259 spad Update 08-2013 (Beton CZ)_01.indd 1 25.8.2013 13:49:33
4 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
Helena Russell
Článek popisuje využití horní výsuvné a zdvi-
hací skruže s optimalizovaným předpětím,
která byla vyrobena portugalskou společností
Berd pro vy užití při výstavbě mostu u města
Laguna v Brazílii. Most je 2,8 km dlouhý, má
52 polí a skládá se z viaduktu a zavěšeného
pole. ❚ The article describes the use of an
upper launching and lifting gantry with optimised
prestressing system, which was produced by the
Portuguese company BERD for completion of
a bridge at the city of Laguna in Brasil. The bridge
is 2.8 km long, it has 52 spans and consists of
a viaduct and cable-stayed span.
Nové dálniční spojení, jehož výstavba
probíhá na jihu Brazílie, přitahuje znač-
nou pozornost předních zastupitelů ze-
mě. Jen týden poté, co autorka koncem
loňského roku navštívila staveniště, měl
na místo dorazit brazilský prezident, aby
sám shlédl průběh prací na tomto ostře
sledovaném projektu.
Nové 2,8 km dlouhé přemostění se-
stává z viaduktu a jednoduchého za-
věšeného pole – třebaže to není z kon-
strukčního hlediska největší brazilský
most, nelze popřít jeho strategický vý-
znam pro pobřežní silniční síť celé ze-
mě. Za zmínku navíc stojí i náročnost
způsobu dodávek materiálů na stavbu.
Laguna Bridge, jehož výstavba prá-
vě probíhá v brazilském spolkovém stá-
tě Santa Caterina, bude určen pouze
pro rychlostní silniční dopravu – chod-
cům nebude vstup umožněn a počítá
se zejména s tranzitní dopravou. Jeze-
ro je již překlenuto stávajícím železnič-
ním mostem z 19. století, který však už
není v provozu, a náspem z 20. století
převádějícím silniční dopravu. Nové pře-
mostění, které vyjde zhruba na 250 mil.
dolarů a je ve výstavbě od října 2012,
se bude skládat z viaduktu o 52 polích
a zavěšeného mostu s 200 m dlouhým
hlavním polem a 100 m dlouhým vedlej-
ším polem na každé straně.
Most je stavěn pro veřejného za-
davatele sdružením dodavatelů s ná-
zvem Consorcio Ponte de Laguna ve-
deným společností Camargo Correa
s 50% podílem. Další dva dodavatelé,
Aterpa M Martins a Construbase, ma-
jí po 25 %.
Vedle jeho strategického významu je
dalším důvodem zájmu o tento projekt
použití výsuvné zdvihací skruže s op-
timalizovaným předpínacím systémem
navržené a zhotovené portugalským
vý robcem Berd. Čtyřicet devět pade-
sátimetrových polí bude postaveno po-
mocí tohoto zařízení a Henrique Barro-
so Domingues, výkonný vedoucí pro-
jektu ze společnosti Camargo Correa,
vysvětluje, proč byl pro výstavbu vybrán
tento systém.
„Na projektu Laguna pracuje zhruba
1 300 lidí, bez tohoto zařízení bychom
jich potřebovali ještě více. Najít vhod-
né zaměstnance je zejména v této čás-
ti země těžké, navíc v současné době
musí stavby mostů bojovat o pracovní-
ky i s jinými inženýrskými stavbami. Ne-
jenže je nábor lidí náročný, ale teď je
i dražší,“ říká.
„V Brazílii v tuto chvíli probíhá mno-
ho projektů a je opravdu komplikova-
né na ně získat dostatek kvalifikované
pracovní síly. Výhodou tohoto typu zaří-
zení je, že nepotřebujeme tolik zaměst-
nanců a nejsme tedy závislí na nalezení
dostupných pracovníků s dostatečnou
kvalifikací pro výstavbu mostu tradiční-
mi prostředky. Tento způsob průmyslo-
vého konstrukčního systému vyžaduje
minimum zaměstnanců,“ dodává Barro-
so Domingues.
„Zkoumali jsme spoustu jiných typů
metod a strojních zařízení a pro výběr
tohoto systému bylo mnoho důvodů.
Hlavně šlo o cenu, konkurenceschop-
nost a flexibilitu. Trh je teď velmi sou-
těživý a vybrané zařízení nám umož-
nilo snížit cenu naší nabídky díky zvý-
šení produktivity. Uzavřeli jsme smlou-
vu se společností Construgomes, kteří
systému rozumí, aby na místě zaškoli-
li naše vlastní zaměstnance k použití za-
řízení, které jsme koupili. Plánujeme ho
v budoucnu použít na další práce,“ říká
Barroso Domingues.
Dle Barrosa Dominguese jsou hlav-
ní pole na kritické cestě a výstavba pří-
stupových polí je naplánována s dél-
kou cyklu, kterou se podařilo zkrátit jen
na pět dní.
Barroso Domingues udává, že výstav-
1Credits: Comargo Corrêa, Aterpa M. Martins e Construbase
ODKAZ LAGUNY ❚ LAGOON LEGACY
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
4 94 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
ba mostu v současnosti probíhá dle
harmonogramu, předpokládá navíc, že
v následujících měsících se situa ce ješ-
tě zlepší. „Z dlouhodobého hlediska vě-
řím, že se nám podaří zrychlit a před-
běhnout časový plán,“ dodává.
Věří, že právě časová úspora, kte-
rou přineslo využití zmíněného vyba-
vení, byla jedním z hlavních důvodů,
proč sdružení veřejnou zakázku vy-
hrálo. „Druhý zájemce plánoval výstav-
bu letmou montáží,“ prozrazuje, „to by
ale trvalo déle a bylo by zapotřebí vět-
ší množství technického zařízení i více
pracovníků.“
Nový most účinně zvýší průjezdnost
přes jezero u města Laguna. Toto mís-
to v současné době představuje kritický
dopravní úsek dané trasy – čtyřproudá
vozovka se na stávajícím mostě musí
zúžit do dvou pruhů, což způsobuje ne-
ustálá zpoždění.
To by bylo nepříjemné na každé pře-
pravní trase, zde je navíc dopad ještě
vážnější vzhledem k tomu, že jde o dů-
ležité dálniční spojení mezi severní a již-
ní částí země a dále s Jižní Amerikou.
Objednatelem zakázky je národní ře-
ditelství silnic a projekt mostu vypraco-
vala konzultační a projekční kancelář
Enescil. Vzhledem ke geometrickému
uspořádání nového křížení bude zavě-
šené pole prvním zakřiveným zavěše-
ným mostem v zemi. V současné době
není na jezeře přítomna lodní doprava,
která by takové pole vyžadovala, ale
technický vedoucí sdružení Consorcio
Ponte de Laguna, Weber Chaves, ří-
ká, že tento plavební profil byl požado-
ván s ohledem na možné budoucí pla-
vební dráhy.
Laguna, kterou nový most překonává,
je dlouhá zhruba 33 km a sama její pří-
tomnost přináší logistické problémy pro
stavební práce. Většina mostu je stavě-
na z prefabrikovaných betonových seg-
mentů, což byl požadavek zadavatele
s cílem snížit možný dopad na životní
prostředí v místě stavby. V blízkosti tra-
sy mostu se nenachází vhodný prostor
pro zřízení výrobny prefabrikátů, mu-
sela tedy být postavena ve vzdálenos-
ti asi 5 km. Nejen, že jsou tedy výrobní
plošina ale i budovy vedení stavby dost
vzdáleny od samotného mostu, napříč
přes jezero, ale navíc se jediná rovná
plocha vhodná k zřízení výrobny na-
chází na vrcholku kopce. Prefabrikova-
né díly tedy budou muset být přesou-
vány pomocí portálového jeřábu podél
150m ocelového mola, které bylo spe-
ciálně postaveno pro tyto účely; ná-
sledně budou spuštěny na úroveň vod-
ní hladiny a umístěny na nákladní čluny,
které je dopraví na staveniště.
Tímto způsobem se již manipuluje
s betonem určeným pro stavbu mono-
litických základů a pilířů viaduktu a py-
lonů hlavního pole. Autodomícháva-
če jsou naplněny betonem v betonár-
ně na opačné straně jezera, poté naje-
dou na čluny a jsou po vodě přeprave-
ny na staveniště.
Přípravné práce obnášely vybrání dna
v trase mostu a výstavbu mol a kotvišť
pro nákladní čluny, které se na zakázce
používají. Pro zajištění lodního přístupu
ke staveništi je zapotřebí 55 plavidel,
vše se totiž na místo dopravuje po vo-
dě vzhledem k tomu, že jediný pozem-
ní přístup představuje ona dálnice, kde
se tvoří časté dopravní zácpy. Dokon-
ce i rozměrné ocelové dílce, ze kterých
byla sestavena skruž, byly dopraveny
touto metodou.
Ironií je, že samotná plavidla musela
být na místo dopravena po zemi, ne-
boť jsou příliš velká na to, aby se na je-
zero dostala po vodě. Podle Chavese
přeprava a montáž všech člunů trva-
la skoro rok.
Budovy kanceláří vedení stavby a prefa
výrobna zabírají plochu o rozloze 10 ha,
je zde umístěno i ubytování a záze-
mí pro zaměstnance. Jak Barroso Do-
mingues zdůrazňuje, jedním z hlavních
problémů takto velkého projektu je ná-
bor pracovníků s odpovídající kvalifika-
cí, v důsledku toho jich 70 % nepochá-
zí ze státu. Zajištění služeb, jako napří-
klad dodávka vody na staveniště, je ta-
ké velmi složitý úkol. Stavba má vlastní
vrt, z kterého se získaná voda násled-
ně upravuje pro pití, voda z klimatizací
se recykluje pro betonáž, čištění apod.,
a ze stejných důvodů se chytá i dešťo-
vá voda.
Most je založen na pilotách z ocelo-
vých výpažnic vyplněných betonem,
které jsou zapuštěny na úroveň skal-
ního podloží, což v některých místech
představuje hloubku až 70 m. Piloty
mají průměr 2,5 m a jsou vetknuty až
7 m do skalního masivu. Výstavba zá-
kladových konstrukcí probíhá z jedno-
ho z plovoucích „ostrovů“, které jsou
tvořeny několika dopravními čluny ne-
soucími potřebné vybavení a mate riál.
Bylo třeba zhotovit 40 pilot (doslovný
překlad – pozn. překladatele), z nichž ví-
ce než polovina byla hotová na konci lis-
topadu 2013.
Ačkoliv je většina nového mostu se-
Obr. 1 Segmenty zdvihané výsuvnou zdvihací
skruží do své pozice (Consorcio Ponte de
Laguna) ❚ Fig. 1 Segments being lifted
into position by the gantry (Consorcio Ponte
de Laguna)
Obr. 2 Probíhající výstavba pylonů ❚
Fig. 2 Construction of the main towers is
now under way
2
5 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
stavována za použití horní výsuvné
zdvihací skruže, ve dvou úsecích je
nosná konstrukce betonována na mís-
tě – jednak v první části mostu, kde ne-
ní dostatek místa pro přístup výsuvné
skruže, a dále pak v místě křížení mos-
tu se železniční tratí, kde by přísun seg-
mentů spodem komplikoval výstavbu.
Když v listopadu loňského roku au-
torka navštívila staveniště, práce již po-
stoupily z monolitické betonáže k pou-
žití výsuvné skruže, která dokáže sesta-
vit 50 m dlouhé pole za méně než tý-
den. V listopadu začínaly práce na vý-
stavbě mostních polí přes vodní lagunu.
Práce na jednom z pylonů zavěšeného
pole započaly již měsíc předtím, prá-
ce na druhém pak měly být právě za-
hájeny.
Stavba obou pylonů bude probíhat
souběžně s montáží prvního předpo-
lí mostu. Výsuvná zdvihací skruž bu-
de použita pro realizaci obou viaduk-
tů na předpolích mostu, a to postup-
ně nejdříve na jednom a pak na dru-
hém z nich.
Přemístění skruže bude složitá opera-
ce, kdy ji bude zapotřebí rozebrat a pře-
pravit na druhou stranu mostu, kde bu-
de znovu sestavena. Podle provozní-
ho manažera společnosti Berd Davi-
da Moreirase bylo dodavateli navrženo
pět možností přemístění skruže, s růz-
nými finančními a časovými dopady
a požadavky na vybavení pro demon-
táž a přepravu. Výběr varianty zůstává
na dodavateli.
Moreiras vysvětluje hlavní výhodu té-
to výsuvné zdvihací skruže oproti tra-
diční skruži. Ta tkví v tom, že není třeba
z člunu vyzvednout a prostorově rekti-
fikovat polohu všech čtrnácti segmen-
tů tvořících jedno 50m pole, aby moh-
lo být zahájeno jejich konečné sepnutí.
Hned po vyzdvihnutí poloviny segmen-
tů lze předpínací systém ve skruži při-
způsobit tak, aby skruž pojala zbýva-
jících sedm dílců, které jsou následně
vyzvednuty a umístěny přímo do správ-
né geometrické pozice.
Tím dochází k časové úspoře v proce-
su výstavby i rektifikace – podle Morei-
rase činí až 8 h na jedno pole. Dílce jsou
v době montáže vzájemně propoje-
ny pomocí předpínacích tyčí Dywidag,
po celkovém sestavení pole je vneseno
předpětí po celé jeho délce.
Nosná konstrukce je stavěna po čás-
tech, střední komorové dílce jsou mon-
továny za pomoci skruže, po kompleta-
ci celého pole jsou osazeny prefabriko-
vané vzpěry podpírající konzoly mostu.
Následují prefabrikované desky, na kte-
ré se vybetonuje betonová mostovka.
V době, kdy šlo Bd&e do tisku (časo-
pis, z kterého byl článek přejatý, pozn.
red.), stroj LG 50/100 stavěl jednotli-
vá pole v pětidenních cyklech a zrov-
na pracoval na šestnáctém. Vzhledem
k tomu, že sdružení plánovalo týden
pro výstavbu každého pole, toto urči-
tě představuje vyšší tempo a možnost
předběhnout harmonogram. Moreiras
dokonce věří, že díky efektivní práci
a dobré organizaci by s tímto technic-
kým vybavením bylo možné postavit
jedno pole již za tři až čtyři dny.
Obr. 3 Pohled ze skruže směrem
k stávajícímu silničnímu náspu a železničnímu
mostu ❚ Fig. 3 View from the gantry,
showing the existing road embankment and
rail bridge
Obr. 4 Skruž bude použita
pro výstavbu téměř všech 52 mostních polí ❚
Fig. 4 The gantry will be used to build almost
all of the bridge´s 52 spans
Obr. 5 Situace v květnu 2014
❚ Fig. 5 Situation in May 2014
3
4
5 14 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
Z hlediska postupu prací zabere pře-
místění skruže nějaký čas a její sestave-
ní na druhém konci mostu bude kom-
plikované kvůli omezenému přístupu.
Skruž je 132 m dlouhá, 9,3 m široká
a 6,75 m vysoká; v nezatíženém sta-
vu váží 520 t.
Na zařízení byly navíc navrženy spe-
ciální kotevní body zajišťující jeho lepší
stabilitu – toto opatření bylo zavedeno
z důvodu ochrany stroje před poško-
zením silnými bouřkami, které se v této
části země vyskytují několikrát do roka.
Barroso Domingues je velmi spokojen
se službami společnosti Berd a potvr-
zuje, že všechny sliby z hlediska lhůt do-
dání, sestavení a postupu byly splněny,
a to hned od chvíle podepsání smlouvy.
„Výroba stroje v Portugalsku, dopra-
va lodí a následně nákladním vozem
na staveniště a rovněž sestavení zařízení
na místě, to vše proběhlo přesně podle
plánu,“ říká. Na návrhu stroje se začalo
pracovat v lednu 2013, pak byl v Portu-
galsku vyroben, dopraven na staveniš-
tě do Brazílie a po sestavení a odzkou-
šení byl koncem srpna téhož roku při-
praven k započetí výstavby – což je dle
Moreirase velmi krátký harmonogram.
Barroso Domingues rovněž věří, že
právě přítomnost tohoto špičkového
moderního zařízení je jedním z důvodů
celostátního zájmu o projekt. „Taková
investice do technologie, která, jak se
ukazuje, funguje dobře, je pro vládu po-
liticky přínosná,“ říká.
Helena Russell
šéfredaktorka
časopisu Bridge Design
and Engineering
Text článku byl v původním anglickém znění
otištěn v časopisu Bridge Design and Engineering,
č. 74, 2014, str. 20–26, www.bridgeweb.com.
Fotografie: obr. 1 Consorcio Ponte de Laguna;
obr. 2 a 3 Helena Russell, časopis Bd&e;
obr. 4 a 5 společnost Berd, www.berd.eu;
Překlad: PROF-ENG, s. r. o.
Odborná konzultace překladu: Ing. Jan Růžička,
VIS, a. s.
PREZENTUJTE VAŠI FIRMU A VAŠE STAVBY
NA NEJVYŠŠÍ MOŽNÉ ÚROVNI
Stejně jako v jiných oborech, tak i ve stavebnictví dochá-
zí k silnému konkurenčnímu tlaku ze strany dalších firem,
a je tak nezbytné propagovat své schopnosti a dovednosti
na nejvyšší možné úrovni. Díky mezinárodní spolupráci, ote-
vřenosti trhu a stále větší intervenci zahraničních investorů
do českého podnikatelského prostředí je nezbytná prezen-
tace firem především v anglickém jazyce. Nedostatečná kva-
lita anglického překladu a špatná odborná terminologie mů-
že negativně ovlivnit pohled zahraničních investorů na ce-
lou firmu a tím i na budoucí spolupráci. Řešením je oslovení
spe cializované jazykové a překladatelské agentury, která má
znalost této problematiky a orientuje se ve stavebních tech-
nologiích a materiálech a v české i anglické odborné staveb-
ní terminologii. Tyto kvality vám v oboru překladatelství a vý-
uky pro obory stavebnictví a právo na českém trhu nabízí
společnost PROF-ENG, s. r. o.
Zaměřuje se, mimo jiné, na výuku a překladatelskou čin-
nost se specializací na mostní stavitelství.
Společnost PROF-ENG, s. r. o., je specializovaná jazy-
ková a překladatelská agentura v oblasti anglic kého ja-
zyka, která nabízí vysoce kvalitní služby pro obory prá-
vo a stavebnictví. Svým klientům nabízí profesionální služby
na míru a terminologicky přesné překlady včetně tzv. soud-
ního ověřování překladů. Dále také nabízí výuku na základě
požadavků klienta, při níž vychází maximálně vstříc a garan-
tuje viditelné výsledky. Tým společnosti PROF-ENG, s. r. o.,
tvoří především odborníci s praxí v oboru, právníci, staveb-
ní inženýři a projektanti, špičkoví překladatelé s mnohaletou
praxí a soudní překladatelé. Správnou terminologii pro pře-
klady i pro výuku získávají mj. spoluprací s vysokými ško-
lami (např. FSv ČVUT, PF UK atd.), s odbornými konzultan-
ty z praxe a rovněž využívají prověřené a kvalitní materiá-
ly v originálním znění. Zárukou kvality jsou rovněž referen-
ce společnosti.
Přesné překlady odborných textů z oblasti mostního stavi-
telství se týkají veškerých aspektů spojených s rekonstrukcí
či výstavbou nových mostů počínaje fází provádění staveb-
ních průzkumů a projektů až po fázi jejich realizace. „Pro vy-
pracování správného odborného překladu v oblasti staveb-
nictví je nezbytná alespoň základní znalost postupů výstav-
by, technologií i materiálů, a to v obou jazycích. Překlad je
výsledkem týmové spolupráce mezi stavebními odborníky
a překladateli. Já jsem navíc měla možnost chodit na stavby
a učit se přímo od stavařů, jejichž práce si velmi vážím. Stá-
le se od nich učím a za tuto možnost jim touto cestou dě-
kuji. Tyto znalosti mi pomáhají i při výběru našich spolupra-
covníků,“ uvádí Magdaléna Sobotková, jednatel společnos-
ti PROF-ENG, s. r. o., lektorka a překladatelka se specializa-
cí na právnickou a stavební angličtinu.
Více informací o společnosti a službách, které nabízí, najdete
na stránkách www.professional-english.cz Firem
ní p
reze
nta
ce
5
DR. ULRICH FINSTERWALDER – BETONÁŘ, KONSTRUKTÉR
VIZIONÁŘ ❚ DR. ULRICH FINSTERWALDER – CONCRETE
DESIGN ENGINEER VISIONARY
5 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
Josef Kubíček
V článku je v krátkosti podán
historický přínos Dr. Ulricha
Finsterwaldera pro širokou škálu
betonových staveb, od skořepin
přes tyčovou výztuž, betonové
příhradové konstrukce, předpja-
té pásy pro přemostění Bosporu,
zavěšené mosty až po stavbu
betonových lodí. ❚ The article
gives a short overview of the
historical contribution of Dr. Ulrich
Finsterwalder to a broad scale of concrete
buildings: from shells to bar reinforcement,
free cantilever bridges, concrete truss and
tie structures, stress ribbon for bridging of
Bosporus, cable stayed bridges and concrete
boats.
V prosinci roku 1988, před 25 lety, ze-
mřel ve věku 91 let jeden z největších
konstruktérů a betonářů všech dob
Dr.-Ing. Ulrich Finsterwalder. Jen má-
lokterý člověk ovlivnil betonové stavi-
telství takovým způsobem, jako to bě-
hem své přes šedesát let dlouhé praxe
učinil Finsterwalder.
Z domova byl výborně teoreticky při-
praven, jeho otec byl profesorem ma-
tematiky na mnichovské technice.
Bezprostředně po maturitě v roce
1916 byl povolán do armády. Po válce
byl dva roky v zajetí ve Francii, kde se
dále zlepšoval ve francouz-
štině a matematice. Po ná-
vratu studoval na TU Mni-
chov. Již během studia se
intenzivně věnoval tehdy
velmi oblíbenému oboru –
teorii skořepin. Studium za-
končil excelentní diplomo-
vou prací, v které provedl
výpočet osových sil v mří-
žovině planetária tvaru polo-
koule tak, že tento problém
řešil teorií skořepin pro růz-
né zatěžovací případy a z vypočtených
napětí počítal zpětně osové síly. O pět
let později podal ve své doktorské prá-
ci diferenciální rovnice pro výpočet vál-
cových skořepin, ztužených na kon-
cích ztužidly ve tvaru kruhových seg-
mentů. Tato práce měla pro další vývoj
skořepin velký význam. V té době již
pracoval ve firmě Dyckerhoff/Widman
(D/W) v Mnichově spolu s Dischinge-
rem na konkrétních projektech skoře-
pin, zejména pro planetárium Zeisso-
vých závodů v Jeně (skořepina o prů-
měru 40 m) a řadě dalších staveb.
Teoretické práce Finsterwaldera by-
ly plně potvrzeny při stavbě velkotržni-
ce ve Frankfurtu nad Mohanem v roce
1928, u které je 50 m široký a 220 m
dlouhý prostor tržnice zakryt patnác-
ti válcovými skořepinami šířky 14,7 m
o tloušťce 70 mm (obr. 1). V následu-
jících letech vypracoval projekty řa-
dy dalších pozoruhodných skořepin,
zakrývajících tržiště, hangáry a haly,
např. v Basileji, Budapešti, Kolíně nad
Rýnem aj. Vrcholem mělo být zakry-
tí hlavního nádraží v Mnichově beto-
novou skořepinou, vyztuženou žebry.
Hala kruhového půdorysu o průměru
280 m a výšky 100 m nebyla však kvůli
druhé světové válce realizována.
V roce 1930 vypracoval Finsterwal-
der soutěžní návrh firmy D/W na most
Drei rosenbrücke v Basileji jako dvě
předpjaté dvoukonzoly (rozpětí 51 +
103 + 51 m) s kloubem uprostřed
hlavního pole (obr. 2). Předpětí by-
lo navrženo spletenými lany průměru
60 mm bez soudržnosti s konstantní
silou po celé délce. Tento návrh, který
nese všechny znaky pozdějších letmo
betonovaných mostů, nebyl v té době
porotou ještě pochopen.
Od roku 1933, kdy od firmy D/W ode-
šel Dischinger na TU Berlín, byl Fin-
sterwalder jmenován šéfkonstrukté-
rem firmy a o několik let později osob-
ně ručícím společníkem.
O čtyři roky později obdržel Finster-
walder francouzský a americký patent
na výstavbu betonových příhradových
nosníků, u kterých je výztuž uspořádá-
na ve svazcích. Tlakové diagonály jsou
betonovány jako první, tahové diago-
nály teprve po vnesení všech stálých
1a 1b
Obr. 1 Tržnice ve Frankfurtu nad Mohanem
půdorysu 50 × 220 m (1928), a) příčný
řez, b) pohled do haly ❚ Fig. 1 Market hall
in Frankfurt am Main, layout of 50 x 220 m
(1928), a) cross section, b) view into the hall
Obr. 2 Soutěžní návrh na Dreirosenbrücke
v Basileji (1930) ❚ Fig. 2 Competition
proposal for Dreirosebrücke in Basel (1930)
5 34 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
zatížení, tedy poté, kdy již došlo k pro-
tažení oceli. Tím bylo dosaženo lehké-
ho předpětí a podstatně redukovány
trhliny (obr. 3).
Ve stejném roce obdržel francouzský,
britský a americký patent na provádě-
ní železobetonových nosníků s před-
pínací výztuží uspořádanou vedle sto-
jin nosníků. Dvě poloviny nosníků, spo-
jené uprostřed rozpětí kloubem, jsou
vybetonovány na převýšené skruži,
předepnuty a následně po odskružení
spuštěny. Tímto způsobem byl v roce
1938 realizován nadjezd o jednom po-
li rozpětí 34,5 m nad dálnicí u Wieden-
brücku (obr. 4).
Během 2. světové války navrhl Fin-
sterwalder s ohledem na nedostatek
oceli motorové lodě a vlečné čluny
o výtlaku až 6 000 t jako skořepi-
nu tloušťky 80 mm ztuženou příční-
ky z lehkého betonu vysoké pevnos-
ti (obr. 5). Lodě byly betonovány dnem
vzhůru a povrch následně dokona-
le zbroušen, takže nebyly nutné žád-
né nátěry. Lodě byly poté jednostran-
ným zaplavením otočeny do správné
polohy.
Jedním z největších činů Finsterwal-
dera u firmy D/W je zavedení předpína-
cí výztuže Dywidag St 60/90 se závitem
naválcovaným za studena. Průměr tyčí,
které lze spojkovat do libovolné délky,
byl nejprve 26 mm. Přednost byla dá-
vána omezenému předpětí. Pomocí to-
hoto předpínacího systému byl jako je-
den z prvních mostů také předepnut
smělý rám přes Dunaj v Ulmu o rozpětí
82,4 m, u kterého jsou opěry provedeny
z prutů, uspořádaných do trojúhelníků.
4b 4c
3
2
4aObr. 3 Předpjatý betonový vazník na rozpětí
71 m – systém Finsterwalder ❚
Fig. 3 Prestressed concrete girder of span
length 71 m – Finsterwalder system
Obr. 4 Předpjatý betonový most dle systému
Finsterwalder nad dálnicí na rozpětí 34,5 m
(1937), a) pohled, b, c) řezy ❚
Fig. 4 Prestressed concrete bridge acc. to
the Finsterwalder system over the highway,
span of 34,5 m (1937), a) view, b, c) sections
5 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
Po vyřešení předpínacího systé-
mu Dywidag navrhl Finsterwalder již
následující rok (1950) první předpja-
tý most, provedený letmou betoná-
ží. K tomu účelu byl vybrán nevelký
objekt na místní komunikaci přes ře-
ku Lahn v Balduinsteinu (obr. 6). Jed-
ná se o prostý nosník rozpětí 62 m
s protizávažími za opěrami. Lame-
ly byly prováděny o délce 3 m. Průřez
mostu je deskový dvoutrám proměnné
výšky.
Se zkušenostmi z mostu v Balduin-
steinu byl v roce 1952 dle návrhu
Finsterwaldera postaven most přes
Rýn ve Wormsu. Hlavní část mostu
(obr. 7) překračující Rýn, tři pole roz-
pětí 102 + 114 + 104 m, byla provede-
na letmou betonáží třemi betonážní-
mi vozíky. Příčný řez mostu je desko-
vý dvoutrám, kde každý trám tvoří úz-
ká komůrka. Výška nosné konstrukce
činí 2,5 až 6,5 m. Uprostřed každého
ze tří polí jsou uspořádány klouby. Ten-
to most byl ihned po zveřejnění prv-
ních fotografií a informací navštěvován
odborníky z celého světa a dal tak zá-
klad velkého rozmachu této technolo-
gie v mnoha dalších zemích, mj. i v bý-
valém Československu.
O dva roky později následuje most
přes řeku Mosel v Koblenci, rovněž
o třech polích rozpětí 103 + 114 +
123 m. Při stavbě tohoto mostu bylo
použito nucené chlazení čerstvého be-
tonu dolní desky komůrky u pilířů, kde
tloušťka desky dosahovala až 1,4 m.
Završením vývoje předpjatých mos-
tů, provedených metodou letmé beto-
náže, v Německu byl v letech 1962 až
1964 realizovaný most přes Rýn, část I
u Bendorfu s hlavním polem rozpětí
208 m, což bylo v té době největší roz-
pětí na světě (obr. 8). Finsterwalder při-
tom ve svých odborných článcích za-
jímavě popisuje vývoj příčného řezu
i způsobu předpětí.
Kromě letmé betonáže se Finsterwal-
der věnoval i dalším oblastem betono-
vých konstrukcí. Od roku 1955 navrhl
celou řadu estakád tvaru hřibových de-
sek půdorysných rozměrů 30 × 30 m
na jediném kruhovém sloupu průmě-
ru cca 3 m (estakády Hannover, Bré-
my, Ludwigshafen aj.). Tato technolo-
gie vyvrcholila návrhem semiintegrál-
ního dálničního mostu přes 100 m hlu-
boké údolí řeky Elz. Most má devět po-
lí o rozpětí po 37,5 m na celou šířku
dálnice. Nosná konstrukce je vetknuta
do obou opěr, dilatační spára je zhru-
ba uprostřed délky mostu. Pilíře výš-
ky až 100 m jsou osmiúhelníkového
průřezu vnějších rozměrů 5,8 × 4,8 m,
tloušťka stěn pilíře je 350 mm. U toho-
to návrhu je velmi vhodně využito sta-
tických schopností deskových a hřibo-
vých konstrukcí (obr. 9) a velké tuhosti
mostu ve vodorovném směru.
Rozmanitost staveb, řešených firmou
D/W pod vedením Finsterwaldera, do-
plňují stavby předpjatých rotačních
skořepin pro vyhnívací nádrže o ob-
jemu až 8 000 m3 nebo uzavírací vra-
ta pro suchý dok v Hamburku, navrže-
ná jako plovoucí předpjatá prostorová
skořepina s výztuhami.
V návaznosti na předválečné betono-
vé příhradové konstrukce navrhuje Fin-
sterwalder v roce 1959 na dálnici Mni-
chov-Salzburg přes údolí řeky Mangfall
Obr. 5 Betonová loď z vysokopevnostního lehkého betonu (1942) ❚ Fig. 5 Concrete ship
from light weight high-performance concrete (1942)
Obr. 6 První most z předpjatého betonu postavený letnou betonáží přes Lahn u Balduinsteinu
(1950) ❚ Fig. 6 The first bridge from prestressed concrete, built by cantilever casting over the
Lahn River at Balduinstein (1950)
Obr. 7 Most ve Wormsu přes Rýn otevřel letmé betonáži cestu do celého světa (1952)
❚ Fig. 7 Bridge in Worms over the Rhine opened the door into the world to cantilever casting
(1952)
5a 6
7
5b
5 54 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
předpjatý příhradový betonový most
o třech polích rozpětí 90 + 108 + 90 m
pro celý průřez dálnice (obr. 10).
Velký zájem technické i laické veřej-
nosti vzbudil v roce 1960 Finsterwal-
derův návrh pro firmu D/W na přemos-
tění Bosporu. Most je navržen o třech
polích rozpětí 396 + 408 + 396 m ja-
ko podélně i příčně předpjatý beto-
nový pás tloušťky 300 mm pro rych-
lost 90 km/h při průvěsu pásu 2,7 m
(obr. 11).
Pro soutěž na přemostění Rýna v Ko-
líně nad Rýnem v roce 1963 nabídla fir-
ma D/W návrh Finsterwaldera, který
je kombinací předpjatého pásu a let-
mé betonáže (obr. 12). Při rozpětí hlav-
ního pole 294 m je volné rozpětí pásu
166 m. Sedla pro předpjatý pás ma-
jí vyložení 70 m, jejich výška dosahuje
nad pilíři 8 m a jsou provedena letmou
betonáží. Návrh byl porotou doporu-
čen k zakoupení.
V roce 1974 navrhl Finsterwalder
kombinovaný silniční a železniční za-
věšený most přes Rýn do areálu fir-
my Höchst ve Frankfurtu nad Moha-
nem. Rovnoběžné závěsy z tyčí Dy-
widag jsou navrženy ve dvou rovi-
nách a vymezují prostor pro železniční
vlečku. Hlavní pole o rozpětí 148 m je
u opěry doplněno parapetním dvoutrá-
mem délky 2 × 33 m (obr. 13) proměn-
né výšky.
Pro celosvětovou soutěž na přemos-
tění Velkého Beltu předložila firma
D/W Finsterwalderův návrh zavěšené-
ho kombinovaného mostu pro dvouko-
lejnou železnici a dálnici (obr. 14). Nej-
větší pole má rozpětí 350 m. Nosná
konstrukce je příčně předpjatá plná li-
choběžníková deska z vysokohodnot-
ného lehkého betonu max. výšky 1 m
při šířce desky 44,5 m. Zde využil Fin-
sterwalder geniálně velkého potenciálu
deskových konstrukcí.
Velká škála výše uvedených pozo-
ruhodných konstrukcí nejrůznějších
Obr. 8 Vrcholem letmé betonáže v Německu
je most přes Rýn v Beudorfu (1962) ❚
Fig. 8 The high-point of cantilever casting is
the bridge over the Rhine in Beudorf (1962)
Obr. 9 Dálniční most přes údolí řeky Elz –
semiintegrální most 9 × 37,5 m (1965) ❚
Fig. 9 Highway bridge over the Elz River
Valley – semi-integral bridge 9 × 37 m (1965)
Obr. 10 Betonový příhradový most přes údolí
Mangfall na dálnici Mnichov-Salzburg (1959)
❚ Fig. 10 Concrete truss girder bridge over
the Mangfall valley on the Munich – Salzburg
highway (1959)
Obr. 11 Finsterwalderův návrh přemostění
Bosporu předpjatým betonovým pásem
(1960) ❚ Fig. 11 Finsterwalder’s proposal
for a bridge over Bosporus from prestressed
concrete belt (1960)
8
9
11 10
5 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
systémů je dána rozmanitostí úkolů,
na které musí konstrukční oddělení vel-
ké stavební firmy v krátké době navrh-
nout optimální technické a ekonomic-
ké řešení. Finsterwalder měl všechny
potřebné prostředky a k ruce zkuše-
ný tým spolupracovníků, stavbyvedou-
cích a rozpočtářů. A protože byl vášni-
vým konstruktérem, který chtěl vyvíjet,
vynalézat a konstruovat, není divu, že
s úspěchem odolal četným nabídkám
profesur na různých technických uni-
verzitách. Během čtyřiceti let šéfová-
ní konstrukčnímu oddělení firmy D/W
vychoval ze svých spolupracovníků řa-
du pozdějších profesorů, majitelů kon-
strukčních kanceláří a dalších výbor-
ných betonářů: Rüsch, Kupfer, Kni-
ttel, Schambeck, Obermayer a celou
řadu dalších. Ke svým spolupracovní-
kům byl přísný, ale přátelský. Používal
prý způsoby výpočtu, o kterých mladší
kolegové nikdy neslyšeli. V náročných
rozhovorech se svými kolegy, které tr-
valy často dlouho do noci, používal
150 mm dlouhé logaritmické pravítko,
tužku a čtverečkovaný papír. Na něm
je vlevo nahoře schéma konstrukce
a zatížení a vpravo dole výsledná cena.
Za své zásluhy o rozvoj betonových
konstrukcí obdržel Finsterwalder řadu
ocenění: čestné doktoráty technických
univerzit v Darmstadtu 1950 a Mnicho-
vě 1968, pamětní medaili E. Moersche
1953, velký záslužný kříž SRN 1963,
Ch. S. Whitney – pamětní medaile ACI
1967, v roce 1968 se stal mimořádným
členem Akademie umění Berlín, v roce
1976 se jako první cizinec stal členem
National Academy of Engineering USA,
v roce 1977 obdržel cenu IABSE a řa-
du dalších.
Ing. Josef Kubíček, CSc.
Kubíček Consult Liberec
Zákopnická 362/21
460 14 Liberec 14
tel.: 733 549 526
e-mail: kclbc@gmx.net
Literatura:
[1] Guenschel G.: Grosse Konstrukteure,
Ullstein Bauwelt Fundamente, 1966
[2] Dicleli C.: Ulrich Finsterwalder,
Deutsche Bauzeitung 10/06
[3] Szczygiel J.: Mosty z betonu zbrojo-
nego i sprežonego, VKL Warszawa,
1978
[4] Svensson H.: Cable Stayed Bridges,
W. Ernst u. Sohn, 2012
[5] Kubíček J.: Prvních 10 let vývoje
letmé betonáže z předpjatého betonu
od mostu přes Lahn u Balduinsteinu
po most přes Rýn v Bendorfu,
zpráva ze studijní cesty SRN 2007,
KCL Liberec pro Valbek Liberec,
2007
Obr. 12 Návrh na přemostění Rýna v Kolíně
nad Rýnem předpjatým betonovým pásem
se sedly provedenými letmou betonáží
(1963) ❚ Fig. 12 Proposal for a bridge
over the Rhine in Cologne with a prestressed
concrete belt with saddles by cantilever
casting (1963)
Obr. 13 Kombinovaný silniční a železniční
zavěšený betonový most přes Rýn do areálu
firmy Höchst ve Frankfurtu nad Mohanem
(1974) ❚ Fig. 13 Combined road and
railway cable stayed bridge over the Rhine to
the Hoechst company premises in Frankfurt
upon Main (1974)
Obr. 14 Finsterwalderův návrh zavěšené
plné lichoběžníkové betonové desky pro
soutěžní návrh firmy Dyckerhoff & Widmann
na přemostění Velkého Beltu ❚
Fig. 14 Finsterwalder’s proposal of a cable
stayed trapezoidal concrete slab for the
competitive bid of the Dyckerhoff & Widmann
comp. for a bridge over the Great Belt
12
13a
13b
14
5 74 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
Petr Freiwillig,
Vladislav Hrdoušek
Dva železobetonové silniční mosty stojí na sou-
toku Jizery a Kamenice nedaleko obce Spálov
v Libereckém kraji. Řeku Kamenici překonává
obloukový most, navazující most přes želez-
niční trať je tvořen rámovou nosnou konstrukcí
s roštovou mostovkou. Stavbu realizovala mezi
lety 1936 až 1938 Litická, a. s., Praha. V letoš-
ním roce mosty získaly statut kulturní památ-
ky. ❚ Two reinforced concrete road bridges
are located at the confluence of the rivers Jizera
and Kamenice nearby the village of Spálov in the
Liberec Region. The arch bridge leading over the
Kamenice river, and the adjoined bridge over
the railway track formed of a frame structure
with a girder bridge deck. The construction of
the bridges was carried out by the Litická a. s.
Praha company within the years 1936 and 1938.
The bridges obtained the status of the cultural
heritage sight of the Czech Republic this year.
Motto: „Účelem je stavěti nejen sta-
vebně, staticky a konstruktivně účel-
ně, trvale a bezpečně, nýbrž také krás-
ně.“ [1].
Na silnici 2. třídy č. 288 poblíž Spálova
(okres Semily) se nacházejí dva zajíma-
vé mostní objekty. Obě na sebe nava-
zující stavby vytvářejí „soumostí“, které
umožnilo převést silnici ze Železného
Brodu do Vysokého nad Jizerou přes
říční údolí s železniční tratí (obr. 1).
Komplikované místní podmínky před-
určily volbu netypického konstrukční-
ho řešení. Šířkové uspořádání obou
mostů je shodné a úsporné, jak bylo
dříve obvyklé, se dvěma jízdními pru-
hy bez chodníků a zpevněných krajnic.
Obr. 1 Obloukový most přes řeku
Kamenici a rámový most přes železniční trať
u Spálova, dobová pohlednice
❚ Fig. 1 Arch bridge over the Kamenice
river and frame bridge over the railway track
at Spálov, period postcard
Obr. 2 Obloukový most přes řeku Kamenici
krátce po dokončení v roce 1938, dobová
fotografie ❚ Fig. 2 Arch bridge over the
Kamenice river shortly after its completion
in 1938
SILNIČNÍ MOSTY U SPÁLOVA ❚
ROAD BRIDGES NEAR SPÁLOV
1
2
5 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
Celková šířka mostů je 7,3 m, vozov-
ka má šířku 5 m a oboustranné zvýše-
né obruby jsou široké 0,9 m. Na mezi-
lehlém násypu je jako součást stavby
situováno parkoviště. Autorem mos-
tů je František Loskot, pozdější profe-
sor silničního a tunelového stavitelství
na ČVUT [2].
Pro překonání řeky Kamenice, která
se v tomto místě vlévá do Jizery, by-
la zvolena železobetonová oblouková
konstrukce s rozpětím přibližně 40 m
s horní mostovkou (obr. 2). Vzhledem
k šikmému křížení komunikace s řekou
je navrženo přemostění dvěma oblou-
kovými pásy, které jsou vůči sobě po-
sunuty. Jejich vzájemné propojení za-
bezpečují šikmá ztužidla (obr. 3). Des-
kovou mostovku s náběhy podporu-
jí stěnové stojky opatřené vrubovými
klouby. Tím jsou eliminovány účinky
teploty a smršťování.
Pohledové boční plochy oblouků
a stěnových stojek jsou stejně jako vy-
ložené římsy opatřeny pemrlovanou
omítkou. Ta vytváří jemný kontrast
s pačokovanými spodními plochami
mostovky a oblouků, ponechanými se
stopami po bednění. Ve vrcholu ob-
louku, klenoucího se blíže soutoku
(na povodní straně), je umístěn reliéfní
malý státní znak ČSR rámovaný kovo-
vými číslicemi letopočtu 1938, kdy byl
most předán do užívání. Most má vy-
značenou normální zatížitelnost 10 t
a výhradní 31 t.
Komunikace přechází po násypu
k druhému mostu přes jednokolejnou
železniční trať, který je proveden jako
železobetonová rámová, z dnešního
pohledu integrální konstrukce.
Most má čtyři pole, značně rozdíl-
ných rozpětí přizpůsobených velké šik-
mosti konstrukce. Největší rozpětí je
11 m. Rošt tvoří čtyři podélné trámy
s přímkovými náběhy, propojené ztu-
židly (obr. 4 a 5). Trámy podporují vždy
čtveřice hranolových stojek čtvercové-
ho průřezu. Zatímco pohledové plochy
roštu a římsy jsou upraveny podobně
jako u obloukového mostu, tj. s viditel-
ným bedněním prkny, stojky mají hru-
bozrnnou cementovou omítku.
Pozoruhodné je nejen úsporné pro-
vedení nosné konstrukce, ale také její
usazení na úložných prazích vybetono-
vaných přímo na skalní masiv z krys-
talických břidlic (obr. 6). Za povšimnu-
tí stojí také netypické vytažení příčných
ztužidel až pod římsu. To umožnilo na-
vrhnout, jak bylo dříve zvykem, tenkou
desku mostovky.
Optické propojení obou mostů zajiš-
ťuje shodně řešené zábradlí, které pro-
bíhá i na mezilehlém násypu. Je ná-
ročněji řešené, sloupky jsou železobe-
tonové, vodorovnou výplň tvoří dvojice
RT tyčí a masivní krycí deska jako ma-
dlo. Povrch zábradlí je opatřen šlech-
těnou omítkou s reliéfními dekorativní-
mi prvky.
Stavbu mostů na území v blízkos-
ti někdejší jazykové hranice provádě-
la v nelehké době ohrožení republi-
ky Litická akciová společnost, lomo-
vé a stavební podniky Praha (obr. 7).
Její geodeti, inženýři a dělníci nepři-
cházeli do pustých míst. Osmdesát
let před nimi se na protějším břehu Ji-
zery objevili jejich kolegové; mezi le-
ty 1856 až 1858 pracovali na stavebně
nejobtížnějším úseku Pardubicko-libe-
recké dráhy vedoucí kaňonem Jizery
mezi Semily a Železným Brodem. Ro-
ku 1875 přibyla druhá železniční trať,
odbočka ze Železného Brodu do Tan-
valdu. Jizeru překonává po ocelovém
3
4
5
5 94 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
mostě a je to právě ona, kterou také
překlenul zmiňovaný trámový silniční
most. V létě 1934 je v jeho těsné blíz-
kosti zřízena železniční zastávka, slou-
žící především výletníkům. Ti se zde
však objevují mnohem dříve; již roku
1909 je slavnostně otevřena Riegro-
va stezka, vedoucí ze Semil turisticky
mimořádně atraktivním kaňonem Jize-
ry [3]. Konečně mezi lety 1921 až 1926
vyrostla na soutoku hydroelektrárna
Spálov (dnes opravená a přístupná ve-
řejnosti), postavená dle projektu inže-
nýra Antonína Jílka a architekta Emi-
la Králíčka [4].
O zajímavosti lokality svědčí noticka
v pražském vydání Národní politiky ze
dne 4. srpna 1936 informující o zahá-
jení stavby mostu: „Z Podkrkonoší. Pod
Spálovem na Semilsku, uprostřed Rie-
grovy stezky a na prahu turistické stezky
Palackého, budou na konci 1. dílu no-
vé silnice ze Železného Brodu do Vyso-
kého nad Jizerou vybudovány dva nové
železobetonové mosty. Vybuduje je Li-
tická společnost. První, přes Jizeru (sic,
pozn. autoři), bude vyžadovat nákladu
357.000 Kč, druhý, přes železniční trať
na Tanvald 104.000 Kč.“ [5].
SOUČASNÝ STAV MOSTŮ
Stavebně-technický stav obou mos-
tů je, po 75 letech provozu na nepří-
liš frekventované komunikaci, poměr-
ně dobrý. To platí zejména o oblouko-
vém mostu, který nenese známky zá-
važnějšího plošného poškození. Méně
vyhovující je stav mostu přes železniční
trať, u kterého odpadává beton z říms
na trať. Závažnou závadou je poškoze-
ní některých stojek, kde v patě dochá-
zí k lístkové korozi výztuže.
Podstatně horší je stav mostního vy-
bavení; zábradlí obou mostů je ve znač-
ném rozsahu degradované a nefunkč-
ní. To se týká jak RT tyčí, tak sloup-
ků a madel. Na mnoha místech mos-
tu přes železnici jsou narušeny římsy,
pod kterými pak zatéká dešťová voda
do vyložené konzoly desky mostovky,
což se projevuje jejím narušováním trhli-
nami a výkvěty. Místy je obnažena a ko-
roduje dolní výztuž mostovky. Bylo by
dobré, kdyby se našly v dohledné době
finanční prostředky na opravu.
ZÁVĚR
Kulturně-historická hodnota obou
mostů je nesporná. Z hlediska dějin
be tonového mostního stavitelství jsou
oba mosty ukázkou předválečné mo-
stařské školy, na které lze názorně de-
monstrovat tehdejší přístupy k návrhu
a stavbě mostů.
Oba mosty jsou příkladem promyš-
leného staticko-konstrukčního navr-
hování a nenásilného začlenění inže-
nýrské stavby do krajiny. Ministerstvo
kultury ČR v letošním roce oba mos-
ty prohlásilo kulturní památkou s rejs-
tříkovým číslem ÚSKP ČR č. 105373.
Mgr. Petr Freiwillig
Národní památkový ústav
územní odborné pracoviště v Liberci
Katedra architektury
Fakulta stavební ČVUT v Praze
e-mail: freiwillig.petr@npu.cz
doc. Ing. Vladislav Hrdoušek, CSc.
Katedra betonových
a zděných konstrukcí
Fakulta stavební ČVUT v Praze
e-mail: vladislav.hrdousek
@fsv.cvut.cz
Autoři fotografií: obr. 3 až 5 V. Hrdoušek,
obr. 6 a 7 P. Freiwillig
Literatura a zdroje:[1] Pacholík L.: Estetika mostních staveb, Praha 1946, s. 62[2] Registr Výzkumného centra průmyslového dědictví FA ČVUT
v Praze, https://registr.cvut.cz/registr/[3] Říman S., Římanová H. (eds.): Riegrova stezka kaňonem Jizery,
Semily 2009[4] Beran L., Valchářová V.: Industriál Libereckého kraje, Technické
stavby a průmyslová architektura, Praha 2007, s. 215–216[5] Národní politika 4. 8. 1936, s. 3
7
6
Obr. 3 Pohled na nosnou konstrukci obloukového mostu ❚ Fig. 3 View of the structure of the arch bridge
Obr. 4 Rámový most přes železniční trať u Spálova – pohled
od severu ❚ Fig. 4 Frame bridge over the railway track at Spálov –
view from the north
Obr. 5 Rámový most přes železniční trať u Spálova – pohled od jihu
❚ Fig. 5 Frame bridge over the railway track at Spálov – view from
the south
Obr. 6 Pohled na uložení mostovky a stojky trámového mostu
❚ Fig. 6 View of the seating of the bridge deck and the pillars of the
frame bridge
Obr. 7 Pamětní deska výstavby u železnobrodské opěry obloukového
mostu ❚ Fig. 7 Commemorative plaque of the construction at
Železný Brod´s side abutment of the arch bridge
TÉMĚŘ ZATOPENÝ VELIKÁN – ŽELEZOBETONOVÝ DÁLNIČNÍ
MOST PŘES ÚDOLÍ SEDLICKÉHO POTOKA U OBCE BOROVSKO
❚ ALMOST FLOODED COLOSSUS – HIGHWAY BRIDGE OVER
THE SEDLICKÝ CREEK AT THE BOROVSKO VILLAGE FROM
REINFORCED CONCRETE
6 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
Tomáš Janda
Před 75 lety v květnu 1939 byla zahájena stavba
dálnice mezi Prahou a Brnem. Součástí stavby
jsou i tři velké železobetonové obloukové mosty.
Následující řádky nám přiblíží neslavný osud
jednoho z nich. ❚ 75 years ago, in May 1939,
was commenced the construction of the Prague
– Brno highway. Parts of the construction were
also three big bridges from reinforced concrete.
The following article will show the unfortunate
fate of one of those.
Na internetu, ale mnohdy i v jiných mé-
diích můžeme najít zavádějící informace,
např. dokončený dálniční most u ob-
ce Borovsko. Pozdější změnou projek-
tu přehrady na řece Želivce došlo k za-
topení mostu a jeho východní část tak
končí uprostřed vodní hladiny přehrad-
ní nádrže. Pokud by však dálnice by-
la dokončena v původní trase, na tuto
část mostu by navazoval mohutný zem-
ní násyp nesoucí vozovky dálnice. Most
dokončený v roce 1950 je ukázkou ne-
znalosti některých autorů či spíše lov-
ců senzací, kteří se 100% jistotou infor-
mují veřejnost o nedokončeném dálnič-
ním mostě.
Vrátíme se však zpět do roku 1939
k přípravě a vlastní výstavbě mostu.
Dnes často slyšíme vyjádření o špat-
ně připravených projektech a mnohdy
idea lizujeme léta dávno minulá. Ani ta
však ideální nebyla a při přípravě sta-
veb a jejich realizaci mnohé leckdy po-
kulhávalo.
Povšechný projekt mostu vypracovalo
Generální ředitelství stavby dálnic (GŘ-
SD) na jaře 1939. Podrobný projekt byl
zadán k realizaci firmě ing. Daška z Pra-
hy. Při kontrole a přezkoušení tohoto
projektu na GŘSD bylo shledáno vel-
ké množství závad a projekt musel být
zcela přepracován.
Přepracováním projektu se délka
mostu prodloužila na 213,2 metru. Tyto
práce provedli pracovníci mostního od-
dělení GŘSD. Statický výpočet doplně-
ný modelovou zkouškou realizovala fir-
ma ing. Dr. Jana Blažka. To vše trvalo
až do podzimu 1939.
Přepracování prováděcích plánů bylo
zadáno firmě ing. Jakuba Domanské-
ho, která mezitím ve výběrovém řízení
na stavbu mostu zvítězila.
16. června 1939 vypsalo GŘSD veřej-
nou soutěž na stavbu železobetonové-
ho mostu přes údolí Sedlického potoka
u Borovska. Dle zadávací dokumentace
se mělo jednat o dálniční most o celko-
vé délce 199,7 m. Dodávky oceli a ce-
mentu zajišťovalo GŘSD. Termín ukon-
čení výběrového řízení byl stanoven
na úterý 11. července. Nabídky na stav-
bu se mohly odevzdávat nejpozději ten-
to den do 9 hodin.
Ve stejný den o hodinu později se za-
čala veřejná soutěž hodnotit otevírá-
ním obálek a jejich porovnáváním. Sou-
1
32
6 14 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
těže se zúčastnily se svými nabídka-
mi čtyři stavební firmy (tab. 1). Pracov-
níci GŘSD provedli přepočítání nabí-
dek a tyto následně upravili. Celkové
plánované náklady na stavbu mostu
byly 10 300 000,- Kč a úřední rozpo-
čet (bez dodávek oceli a cementu) činil
7 053 330,- Kč.
Se zřetelem k výši nabídek a refe-
rencím (firma nedávno dokončila stav-
bu železobetonového mostu přes ře-
ku Ohři v Lokti u Karlových Varů) byla
stavba zadána 21. července 1939 fir-
mě ing. Jakuba Domanského. Realiza-
ce byla oficiálně zahájena 27. července
1939. V tento den bylo firmě předáno
staveniště budoucího mostu.
Firmě však byla zadána stavba mos-
tu o délce 199,7. Ovšem koncem čer-
vence 1939 GŘSD počítalo se stavbou
mostu o délce 213,2 m. A to nemluví-
me o dalších změnách projektu. A do-
stavují se první komplikace. Není podle
čeho stavět.
V roce 1939 se na stavbě mostu moc
práce neprovede. Zařizuje se staveniš-
tě. Naváží se stavební materiál. Staví se
úzkorozchodná stavební dráha do ka-
menolomu. Na stavbě jiných dálničních
mostů zadaných ke stavbě ve stejné
době se na podzim 1939 již betonuje.
POPIS MOSTU
Po úpravě návrhu konstrukce má most
délku 213,2 m.
Železobetonová nosná konstrukce
sestává z hlavního obloukového pole
o světlosti 100 m a z oboustranných pří-
jezdů spojité rámové konstrukce s vlo-
ženými klouby. Příjezdová konstrukce
na levém břehu Sedlického potoka má
dvě rámová pole a na pravém břehu
pět rámových polí. Mezi hlavní oblouko-
vé pole a pole rámových příjezdů jsou
vloženy rámové pylony o dvou stojkách.
Nosnou konstrukci mostu tvoří v hlav-
ním obloukovém poli štíhlé železobeto-
nové obloukové pásy vetknuté do opěr
a vyztužené železobetonovými trámy
mostovky, které probíhají bez přerušení
přez celé hlavní pole a přecházejí spo-
jitě přes pylony do sousedních rámo-
vých polí příjezdné konstrukce. Po šířce
je most rozdělen průběžnou podélnou
spárou na dvě samostatné konstrukce.
V každé polovině mostu jsou projekto-
vány dva obloukové pásy a tři výztužné
trámy. Obloukové pásy mají při světlosti
100 m vzepětí 18,5 m. Průřez každého
pásu je obdélníkový o stálé šířce 3,6 m
a tloušťce ve vrcholu 0,7 m a v patkách
1,3 m. Osová vzdálenost pásů téže po-
loviny mostu je 5,5 m. Po dokončení
mostu budou obloukové pásy spolupů-
sobit staticky s trámy mostovky.
VÝSTAVBA MOSTU
Staveniště mostu bylo 27. července
1939 předáno stavební firmě. Postup-
ně je zřízeno kompletní stavební záze-
mí, včetně ubytovny pro dělníky.
Od jara 1940 jsou práce v plném
proudu. Provádějí se výkopy pro zá-
klady obloukových patek a jednotli-
vých pilířů (stojek). Jsou vztyčeny vě-
že kabelového jeřábu. Tesaři budují
skruž pro betonáž oblouků mostu pro
jízdní směr z Prahy do Brna. V rám-
ci úspor se plánuje využití stejné skru-
že pro betonáž oblouků pro druhý jízd-
ní směr. Po vybetonování se má skruž
bez demontáže přesunout po betono-
vých pasech a má být znovu použita
5
4
Obr. 1 Pohled na budoucí staveniště
dálničního mostu, podzim 1939 ❚
Fig. 1 View to the future construction site of
the highway bridge, autumn 1939
Obr. 2 Staveniště dálničního mostu
na podzim 1940, pohled na západní věž
kabelového jeřábu ❚ Fig. 2 Construction
site in autumn 1940, view to the west tower of
the cabel crane
Obr. 3 Staveniště dálničního mostu
na podzim 1940, pohled na stavební zázemí
a východní věž kabelového jeřábu
❚ Fig. 3 Construction site of the bridge
in autumn 1940, view to the construction
machinery and the east tower of the crane
Obr. 4 Detailní fotografie stoliček nesoucích
dřevěnou skruž ❚ Fig. 4 Detail of the
heads bearing the timber falsework
Obr. 5 Celkový pohled na staveniště
po zastavení stavby v létě 1942 ❚
Fig. 5 View to the construction site after
discontinuation of the construction in summer
1942
Tab. 1 Finanční nabídky stavebních firem na výstavbu dálničního mostu přes údolí Sedlického
potoka ❚ Tab. 1 Financial bids of the construction companies for construction of the highway
bridge over the Sedlický creek valley
FirmaPůvodní cenová nabídka
[K]
Přepočtená cenová nabídka
[K]
Ing. Václav Hlaváček, Praha XIV 5 725 200,- 6 325,200,-
Ing. Jakub Domanský, Praha XVI 5 552 497,- 5 552 423,05
Ing. Bedřich Hlava, Praha II 6 530 855,- 7 032 855,-
Ing. Dr. Karel Skorkovský, Praha XII 4 988 130,- 5 561 930,-
6 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
pro betonáž oblouků mostu pro jízdní
směr z Brna do Prahy. Betonují se ta-
ké základy jednotlivých pilířů.
Údolím Sedlického potoka se po úz-
korozchodné drážce prohánějí dvě
motorové lokomotivy značek Puch
a Orenstein&Koppel. Z kamenolomu
přivážejí k drtiči potřebný kámen a pře-
pravují taktéž dřevo. Firma v blízkosti
stavby zakoupila část lesa a těží v něm
dřevo potřebné pro budování mostu.
V roce 1941 stavba již neběží tak
rychle. Připravuje se betonáž oblouků.
Skruž je připravena, ale schází ocel.
Část oceli dodaly ještě protektorátní
ocelárny. Zbytek musí GŘSD zakoupit
na Slovensku. Bohužel ocel dodaná ze
železáren v Podbrezové je nekvalitní.
Prozatím se tedy provádějí výkopy
pro zbylé stojky a postupně jsou i be-
tonovány. Vzhledem k omezování sta-
vebních prací je nakonec odsouhlase-
no použití oceli z Podbrezové. V srp-
nu jsou vybetonovány krajní oblou-
kové lamely navazující na betonové
základy mostu. Vlastní betonáž ob-
louků po jednotlivých lamelách probí-
há od 16. října do 12. listopadu 1941.
K odskružení vybetonovaných oblouků
dochází až koncem dubna 1942.
Vše je připravováno na přesun dřevě-
né konstrukce skruže pro betonování
oblouků druhé poloviny mostu. Vyšalo-
vány a částečně vyarmovány jsou oba
pylony, část stojek a provedeny jsou
i další práce.
13. května 1942 je však stavba vy-
škrtnuta ze seznamu válečně důleži-
tých staveb. Jsou povoleny pouze nej-
nutnější odklizovací a zajišťovací práce
a to do 30. května 1942.
Následně je staveniště nepřetržitě hlí-
dáno. Nachází se zde velké množ-
ství stavebního materiálu pro pláno-
vaný postup prací v roce 1942. Tento
však využívá okupační vojsko. Staveb-
ní materiál postupně odvážejí jednotky
Wermachtu a SS dle zachované doku-
mentace na stavbu vojenského cvičiš-
tě u Benešova. Je rozebrána celá dře-
věná skruž a veškeré šalování.
Okupační armádě se hodí i nejhor-
ší část oceli z Podbrezové, kterou za-
kázal stavební dozor použít. Něco má-
lo odveze v květnu 1945 ještě Rudá ar-
máda.
6
7 8
6 34 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
V červnu 1945 zahajuje stavební fir-
ma udržovací práce v režii stavební-
ka. Na stavbu se postupně vrací ži-
vot. V prosinci 1945 náhle umírá stav-
byvedoucí mostu ing. Karel Havlíček.
Novým stavbyvedoucím se stává pan
Ferdinand Čulík. Od března 1946 pro-
bíhá dostavba mostu. Nejprve se do-
končuje polovina mostu určená pro
jízdní směr z Prahy do Brna. Stavba
této části je dokončena v roce 1948
a následně se začíná se stavbou skru-
že pro betonáž oblouků pro jízdní směr
Brno–Praha.
Stavbu mostu velmi často navštěvuje
ing. Dr. Ladislav Pacholík, velký odbor-
ník na tyto stavby.
Stavební práce na dálnici se v roce
1948 omezují pouze na dokončová-
ní rozestavěných mostů a zemní práce
jsou definitivně zastaveny.
Oblouky druhé poloviny mostu jsou
vybetonovány v létě 1949. Tou dobou
již stavbu řídí ing. Antonín Pokorný,
kterého po ukončení betonáže oblou-
ků střídá pan Vladimír Černý.
Stavba celého mostu je ukončena
na podzim 1950. Likvidace staveniš-
tě probíhá do dubna 1951 a most je
v prosinci 1952 zkolaudován. Roze-
stavěná dálnice v okolí tou dobou již
zarůstá travou. Nikdo ještě netuší, že
v okolí mostu nebude nikdy dokon-
čena.
ZÁVĚR
Dle dochovaných účetních materiá-
lů nechávalo GŘSD pořizovat na stav-
bě dálnice rozsáhlou fotodokumentaci.
Konkrétně na stavbě velkých mostů se
jedná o stovky fotografií. Další stovky
měli dokumentovat zemní práce, stav-
bu menších mostů a třeba i betonáž
odstavných pruhů dálnice u Průhonic.
Stavbu fotografovali stavbyvedoucí, ve-
doucí stavebních dozorů a mnozí další.
V archivech se dochovalo jen pár fo-
tografií. Při absenci pamětníků, která je
z hlediska času zcela logická, se do-
bová fotografie stává jedinečným zdro-
jem informací. Nevěděl by někdo z čte-
nářů o dobových fotografiích ze stavby
dálnice Praha–Brno z let 1939 až 1942
a 1946 až 1950?
Tomáš Janda
e-mail: t.janda02@seznam.cz
Obr. 6 Stav rozestavěného mostu v létě 1945 ❚ Fig. 6 Unfinished
bridge in summer 1945
Obr. 7 Probíhající dostavba mostu v roce 1946 ❚ Fig. 7 Finishing
the bridge in 1946
Obr. 8 Téměř dokončená část dálničního mostu pro směr jízdy z Prahy
do Brna v létě 1947 ❚ Fig. 8 Almost finished bridge direction Prague
– Brno in summer 1946
Obr. 9 Dokončený most před zahájením napouštění vodní nádrže
Švihov na řece Želivce ❚ Fig. 9 Finished bridge before flooding the
Švihov dam on the Želivka River
Obr. 10 Stav vody pod mostem po ukončení první etapy napouštění
vodní nádrže Švihov na řece Želivce ❚ Fig. 10 Water level under the
bridge after finishing part one of the flooding
Tab. 2 Stavbyvedoucí a stavební dozor na stavbě mostu
přes údolí Sedlického potoka v letech 1939 až 1950 ❚
Tab. 2 Site Manager and Construction Supervision at the construction
site over the Sedlický creek between 1939–1950
Období StavbyvedoucíStavební
dozor
1939 až 1942 ing. Karel Havlíček Ing. Ferdinand Studený
1946 až 1948 Ferdinand Čulík Štěpán Loskot
1948 a 1949 ing. Antonín PokornýIng. Miroslav Pětivlas
1949 a 1950 Vladimír Černý
10
9
OPRAVA STOLETÉHO MOSTU PŘES ŘEKU SVATAVU VE SVATAVĚ
U SOKOLOVA ❚ REPARATION OF A ONE-HUNDRED-YEARS OLD
BRIDGE OVER THE SVATAVA RIVER IN SVATAVA AT SOKOLOV
6 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S A N A C E A R E K O N S T R U K C E ❚ R E H A B I L I T A T I O N A N D R E C O N S T R U C T I O N
Jan Procházka
Článek popisuje původní stav a opravu sto let
starého malého betonového mostu přes řeku
Svatavu. ❚ This article describes the original
situation and reparation of a one-hundred-years
old small concrete bridge over the Svatava
River.
Opravovaný starý betonový most byl
postavený v roce 1912 společností Ed.
Ast & Co. (Eduard Ast) (obr. 1).
Šířka mostu mezi zábradlím zůstá-
vá 3,95 m. Most převádějící přes ře-
ku místní komunikaci je obousměrný,
s předností v jednom směru. Vozovka
má střechovitý sklon 1 %. V podélném
směru tvoří niveletu ve středním poli
oblouk o poloměru 220 m a krajní po-
le navazují ve spádu 8 %. Most má tři
spojitá pole (obr. 2). Poměr rozpětí kraj-
ního pole k střednímu je 1 : 3.
Železobetonovou nosnou konstruk-
ci tvoří tři trámy s deskou. Trámy mají
proměnnou výšku. V krajním poli jsou
trámy při spodním okraji spojeny po-
mocí desky do dvoukomorového prů-
řezu (obr. 2a). Střední pole má ve čtvr-
tinách rozpětí příčníky. Ve středním po-
li pokračuje v délce 2 m od podpo-
ry dvoukomorový průřez. Dále až po
první příčník mají trámy zesílenou tla-
čenou oblast postupným plynulým ná-
během spodní desky (obr. 5). Aby ne-
došlo k nadzdvižení z ložisek, s ohle-
dem na nepříznivý poměr rozpětí kraj-
ního a středního pole, jsou komůrky
krajního pole vyplněny hubeným beto-
nem jako zátěží. Z vývrtů bylo prokázá-
no, že opravdu bylo použito jiných be-
tonů pro výplň a jiných pro nosné čás-
ti. Nosná konstrukce je na pilíře ulože-
na prostřednictvím olověných plechů,
tloušťky cca 5 mm.
Spodní stavba sestává ze dvou kó-
nických pilířů s kruhovým zhlavím
a dvou opěr. Kolem pilířů byly patrné
vyčnívající části původních dřevěných
štětovnic.
Zajímavé řešení bylo použito na zá-
bradlí a římsy. Římsy byly vybeto-
novány s prudkým spádem směrem
od vozovky, takže veškerá dešťová vo-
da a tající sníh odtékaly přes římsy.
Na podhledu římsy byla ovšem výraz-
ná okapnička nebývalých rozměrů, šíř-
ky 100 mm a hloubky 30 mm. Domní-
váme se, že právě tato velkorysá okap-
nička zapříčinila, že zejména nosná
konstrukce zůstala i po sto letech po-
měrně zachovalá, vyjma případu uve-
deného dále. Zábradelní sloupky opat-
řené plastickým reliéfem byly monoli-
ticky vybetonovány přímo nad římsou
a byly kotveny čtyřmi pruty ø 6 mm.
Sloupky byly podélně propojeny mo-
hutným betonovým madlem opatře-
ným omítkou typu umělý kámen, již
v minulosti opravovanou.
STAV KONSTRUKCE
Během existence mostu došlo ke sní-
žení hladiny v profilu mostu z důvodu
zrušení jezu na toku pod mostem. Nej-
horší stav betonů vykazovaly dříky pilí-
řů v oblasti kolísání hladiny řeky (obr. 3).
Na dřících byly v betonu kaverny, z kte-
rých bylo patrno, že dříky byly vybeto-
novány z říčního kameniva.
Nosná konstrukce byla nejvíce po-
škozena uprostřed návodního trámu
na jeho spodním okraji, kde zcela od-
padla krycí vrstva výztuže i části beto-
nů pod výztuží. Důvodem byl hlavně
nápis uprostřed římsy na návodní stra-
ně, kde kvůli tvaru reliéfu pod nápisem
(obr. 5), byla v úseku 1 m vypuštěna
okapnička, takže voda z římsy mohla
dotéci až na spodek návodního trámu,
kde způsobila korozi výztuže.
Římsa byla poškozena hlavně v horní
části, nosnou konzolu římsy bylo mož-
no až na krátké výjimky zachovat. Vy-
brání pro vozovku bylo u římsy hluboké
160 mm a je pravděpodobné, že pů-
vodní vozovka byla dlážděná.
Zábradlí mělo část sloupků zcela de-
gradovaných, ve spodní části rozpad-
lých a bylo nutné ho v celé délce na-
hradit novým.
OPRAVNÉ PRÁCE
Byla zachována koncepce odvedení
vody plynule přes římsu jako dosud.
Pod vozovkou byla provedena zesilují-
cí železobetonová deska tloušťky 70 až
90 mm a na desce byly položeny na-
1
2b2a
6 54 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
S A N A C E A R E K O N S T R U K C E ❚ R E H A B I L I T A T I O N A N D R E C O N S T R U C T I O N
tavovací asfaltový izolační pás a dvou-
vrstvá asfaltová vozovka s vrstvou dre-
nážního plastbetonu po krajích spodní
vrstvy asfaltu a kolem odvodňovacích
trubiček izolace.
Pilíře v místě největšího poškození
byly opevněny obkladem z kamenné-
ho zdiva a zality betonem.
Horní část římsy byla odstraněna
a nově vybetonována v původním
sklonu.
Nosná konstrukce byla standardně
sanována (obr. 4). Do římsy byly osaze-
ny prefabrikované sloupky (2 ø 10 mm
do vývrtu v římse na chemickou kot-
vu) a na ně prefabrikované madlo
v délkách 1 až 1,2 m (trnem osazeno
do čerstvého betonu v kalichu hlavy
každého sloupku). Nevzhledné konzo-
ly pod plynovým potrubím byly nahra-
zeny jednoduchými závěsy umístěný-
mi ve stínu římsy, aby co nejméně ru-
šily pohled na most. V krajních polích
byl obnoven původní průtočný profil dí-
ky odtěžení letitých navážek.
ZATÍŽ ITELNOST
Zatížitelnost mostu byla při zpracová-
ní RDS určena statickým výpočtem
dle ČSN 736222/2009 na základě dia-
gnostiky, která byla provedena během
opravy mostu.
Pro určení zatížitelnosti nosné kon-
strukce je rozhodující statické sché-
ma konstrukce. Krátká krajní pole jsou
uložena na betonové opěry, mezi kon-
covým příčníkem a úložným prahem
je viditelná spára tloušťky cca 40 mm,
vyplněná betonem (vrubový kloub?).
Předpokládá se ale, že konstrukce
působí jako spojitý nosník, přičemž
uložení na opěře neumožňuje pře-
nos záporné reakce (žádné kotve-
ní). Pro zatížení způsobující zápor-
nou reakci se statické schéma mě-
ní na nosník s převislými konci. Obě
možnosti byly zohledněny při určení
3a
4
3b
5
Obr. 1 Historický obrázek mostu ❚ Fig. 1 Historical picture of the
bridge
Obr. 2 Schematické řezy konstrukcí, a) podélný, b) příčný ❚
Fig. 2 Schematic sections of the structure, a) longitudinal section,
b) cross section
Obr. 3 Poškození pilíře v místě kolísání hladiny řeky, a), b)
❚ Fig. 3 Damage to the column at the point of fluctuation
of the river level, a), b)
Obr. 4 Otryskaný beton a ošetřená výztuž trámu ❚
Fig. 4 Shot blasted concrete and treated reinforcement of the beam
Obr. 5 Podhled opraveného mostu s římsou a zábradlím
❚ Fig. 5 Soffit of the repaired bridge with cornice and railing
Tab. 1 Zatížitelnost mostu určená statickým
výpočtem dle ČSN 736222/2009 na základě
diagnostiky ❚ Tab. 1 Load-bearing
capacity of the bridge specified by a structural
analysis according to CSN 736222/2009 on
the base of diagnostics
Kategorie Hodnota [t] Označení
Normální Vn 10 V-CZEN 10 R
Výhradní Vr 16 V-CZEN 16 R
6 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
S A N A C E A R E K O N S T R U K C E ❚ R E H A B I L I T A T I O N A N D R E C O N S T R U C T I O N
zatížitelnosti na straně bezpečné. Vý-
sledná stanovená zatížitelnost mos-
tu plně vyhovuje potřebám městyse
(tab. 1).
Investor Městys Svatava
Projektová
dokumentace
Pontika, s. r. o., Ing. Jan Procházka,
Ing. Milena Navrátilová
Dodavatel ISSO Inženýrské stavby Sokolov, s. r. o.
Realizace červenec až listopad 2012
Ing. Jan Procházka
Pontika, s. r. o.
Karlovy Vary
e-mail: prochazka@pontika.cz
www.pontika.cz
Firem
ní p
reze
nta
ce
Obr. 6 Pohled na most v ose vozovky ❚ Fig. 6 View to the bridge in the road axis
Obr. 7 Boční pohled na most
❚ Fig. 7 Side view to the bridge
Obr. 8 Detail vrcholu zábradlí s nápisy ❚ Fig. 8 Detail of the top of the railing with
inscriptions
6
7
8
PROBLEMATIKA STANOVENÍ ZATÍŽITELNOSTI MOSTŮ
POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ V RÁMCI HLAVNÍCH A MIMO ŘÁDNÝCH
PROHLÍDEK ❚ THE LOAD-BEARING CAPACITY DETERMINATION
WITHIN THE MAIN OR EXCEPTIONAL BRIDGE INSPECTION
6 74 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
N O R M Y • J A K O S T • C E R T I F I K A C E ❚ S T A N D A R D S • Q U A L I T Y • C E R T I F I C A T I O N
Michal Drahorád, Vladislav Vodička
Článek se zabývá problematikou stanove-
ní zatížitelnosti mostů pozemních komunika-
cí v rámci hlavních a mimořádných prohlídek
a její úpravou v současných normových před-
pisech. Dále jsou v článku objasněny vztahy
mezi jednotlivými normami a rozdíly v jejich
použití. ❚ The paper aims at load-bearing
capacity determination of road bridges within
the main or exceptional inspection and its
definition in current standards. Moreover the
paper explained relations between concerned
standards and the differences of application.
Problematika prohlídek mostů a stano-
vení zatížitelnosti mostů doznala v po-
sledních letech značných změn, kdy
došlo ke komplexním úpravám a nove-
lizacím normových předpisů týkajících
se této oblasti. Řada zavedených po-
stupů byla změněna, jiné byly upraveny
tak, aby byly v souladu s platnými nor-
mami a předpisy (zejména řadou ČSN
EN). Cílem článku je objasnění stávají-
cího stavu a principů normových před-
pisů z hlediska stanovení zatížitelnos-
ti v rámci hlavních a mimořádných pro-
hlídek mostů.
STÁVAJÍCÍ STAV
Problematika prohlídek mostů, stano-
vení zatížitelnosti a s tím související evi-
dence mostů je v současnosti zakot-
vena ve třech normových předpisech
(ČSN 73 6220 až ČSN 73 6222). Nor-
my ČSN 73 6220 a ČSN 73 6221 byly
přitom revidovány. ČSN 73 6222 vznik-
la z části původní ČSN 73 6220 (1996)
zabývající se problematikou stanovení
zatížitelnosti mostů.
Z hlediska hodnocení mostů a sta-
novení jejich zatížitelnosti jsou zásad-
ními předpisy ČSN 73 6221 Prohlídky
mostů pozemních komunikací a ČSN
73 6222 Zatížitelnost mostů poze-
mích komunikací. Základní rozdíl me-
zi jednotlivými předpisy z hlediska sta-
novení (určení) zatížitelnosti vyplývá
z předmětů výše uvedených normo-
vých předpisů. Zatímco ČSN 73 6221
platí pro prohlídky mostů a hodno-
cení jejich stavu, ČSN 73 6222 pla-
tí pro stanovení zatížitelnosti mostů
výpočtem.
STANOVENÍ ZATÍŽ ITELNOSTI
PODLE ČSN 73 6221
ČSN 73 6221 stanoví podmínky, roz-
sah, provedení a zásady vyhodnocení
prohlídky mostu (běžné, hlavní a mimo-
řádné), přičemž se most hodnotí zejmé-
na vizuálně. V rámci vyhodnocení hlav-
ní nebo mimořádné prohlídky mostu se
mimo jiné stanoví stav mostu, jeho po-
užitelnost a odhad zatížitelnosti (viz čl.
7.3.1 této normy).
Při odhadu zatížitelnosti v rámci hlav-
ní nebo mimořádné prohlídky mostu
se postupuje tak, že se na základě ak-
tuálního stavu mostu buď potvrdí stá-
vající zatížitelnost mostu, nebo se od-
hadne hodnota nová. Přitom se vychá-
zí buď ze známé základní hodnoty zatí-
žitelnosti mostu (uvedené např. v most-
ním listu), která se upraví s ohledem
na stávající (aktuální) stav mostu, ne-
bo se odhad zatížitelnosti stanoví jiným
vhodným způsobem. V případě úpra-
vy zatížitelnosti odhadem je její platnost
časově omezena (dva roky).
Při úpravách zatížitelnosti lze přitom
vycházet z obvyklých hodnot redukč-
ních součinitelů v závislosti na stavu
mostu nebo jeho rozhodující části uve-
dených v tabulce 1 ČSN 73 6221. Pro
odhad zatížitelnosti lze jako vodítko po-
užít odhadové tabulky zatížitelnosti uve-
dené v TP224 (bude nahra ze no revido-
vanou ČSN ISO 13822 a ČSN 73 0038).
V každém případě je odhad zatížitelnos-
ti závislý na zkušenostech osoby prová-
dějící prohlídku a měl by být, zejména
v závažných případech, ověřen výpo-
čtem podle ČSN 73 6222.
Nejcitlivější částí odhadu zatížitelnosti
je přitom stanovení hodnoty součinite-
le stavu mostu, kterým je následně re-
dukována původní zatížitelnost mostu.
Při stanovení tohoto součinitele je nut-
no uvážit jeho skutečný význam, kdy
se s ohledem na stav konstrukce redu-
kuje celková zatížitelnost mostu namís-
to únosnosti rozhodujícího prvku. Tímto
zjednodušením může dojít k význam-
nému zkreslení výsledných hodnot za-
tížitelnosti, zejména u prvků s vysokým
podílem účinků stálého zatížení.
STANOVENÍ ZATÍŽ ITELNOSTI
PODLE ČSN 73 6222
ČSN 73 6222 se na rozdíl od ČSN
73 6221 zabývá stanovením zatížitel-
nosti mostů jako existujících konstrukcí
při zohlednění jejich skutečného stavu,
skutečného zatížení a skutečného sta-
tického působení v návaznosti na další
platné předpisy. To je také hlavním dů-
vodem, proč bylo stanovení zatížitelnos-
ti odhadem zařazeno do ČSN 73 6221.
ČSN 73 6222 přitom jasně vymezu-
je, kdy je nutno zatížitelnost mostu no-
vě výpočtem stanovit, resp. ověřit (viz
čl. 5.1.12 této normy). Z hlediska rozsa-
hu nutných výpočtů a jejich náročnos-
ti tento předpis neslouží (a ani nemůže)
k stanovení zatížitelnosti v rámci hlavní
nebo mimořádné prohlídky mostu.
ZÁVĚR
Rozdíly v určení a oblasti aplikace ČSN
73 6221 a ČSN 73 6222 vedly v po-
slední době k dohadům o způsobu
sta novení zatížitelnosti v rámci hlavních
a mimořádných prohlídek. Řešení těch-
to nepřesností vyústilo v drobné úpra-
vy obou zmíněných normových předpi-
sů, které jsou v současnosti připravo-
vány k vydání, a které jsou z hlediska
stanovení zatížitelnosti v rámci hlavních
a mimořádných prohlídek mostů shr-
nuty v tomto článku.
Ing. Michal Drahorád, Ph.D.
Fakulta stavební ČVUT v Praze
Thákurova 7, 166 29 Praha 6
e-mail: michal.drahorad@fsv.cvut.cz
tel.: 224 354 677
Ing. Vladislav Vodička
Pontex, s. r. o.
Bezová 1658, 147 14 Praha 4
e-mail: vvo@pontex.cz
tel.: 602 347 691
Literatura:
[1] ČSN 73 6220 Evidence mostních objektů
pozemních komunikací, ÚNMZ 2011
[2] ČSN 73 6221 Prohlídky mostů pozemních
komunikací, ÚNMZ 2011
[3] ČSN 73 6222 Zatížitelnost mostů pozem-
ních komunikací, ÚNMZ 2013
[4] ČSN ISO 13 822 Zásady navrhování kon-
strukcí – Hodnocení existujících konstruk-
cí, ÚNMZ 2005
[5] TP224 – Ověřování existujících beto-
nových mostů pozemních komunikací,
MD ČR 2010
[6] TP72 – Diagnostický průzkum mostů
PK, MD ČR 2009
STRATY PREDPÄTIA PRVKOV Z VYSOKOHODNOTNÉHO BETÓNU
❚ PRESTRESS LOSSES IN MEMBERS CAST FROM HIGH
PERFORMANCE CONCRETE
6 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Jaroslav Halvonik, Juraj Dolnák,
Viktor Borzovič
V príspevku sú prezentované výsledky experi-
mentálneho programu zameraného na sledo-
vanie pôsobenia vopred predpätých nosníkov
vyrobených z vysokohodnotného betónu (VHB).
Merania sú zároveň porovnávané s výsledkami
získanými na nosníkoch z obyčajného betónu
(OB), ktoré boli zaťažené rovnakou predpína-
cou silou ako nosníky z VHB. Experimentálne
merania, ako sú napr. straty predpätia a defor-
mácie, boli potom porovnané s výsledkami zís-
kanými z troch normových modelov používa-
ných na predikciu strát predpätia. ❚ Results
of experimental program focused on behaviour
of pre-tensioned beams cast from high
performance concrete (HPC) are presented in
the paper. Measurements are also compared
with the results obtained on the beams cast from
normal concrete (NC) which were subjected to
the same prestressing force as beams cast from
HPC. Experimental measurements e.g. prestress
losses and deformations were then compared
with results obtained from three different models
used for prediction of prestress losses.
Jednou z hlavných motivácií usku-
točnenia experimentálneho programu
bolo overenie možnosti širšej aplikácie
vysokohodnotných betónov pri výrobe
mostných prefabrikovaných nosníkov,
kde sa vytvára najširší priestor na hro-
madnú aplikáciu tohto konštrukčného
materiálu v praxi. V súčasnosti je po-
užitie VHB betónov na Slovensku ob-
medzené na betonáž silne namáha-
ných tlačených prvkov, alebo na pro-
dukciu výrobkov, ktoré sú vystavené
vysoko agresívnemu prostrediu, ako
sú napr. kontajnery na uskladnenie rá-
dioaktívneho odpadu z jadrových elek-
trárni, príp. zdravotníckych zariadení.
Vopred predpäté mostné prefabriká-
ty sa ukazujú ako veľmi vhodné nos-
né prvky, kde je možné využívať kva-
lity VHB, ako sú vysoká pevnosť, tu-
hosť, menšie dotvarovanie a excelent-
ná trvanlivosť aj v triedach prostredia
XD3 a XF4. Pri vhodnom využití týchto
vlastností by bolo možné kompenzovať
nevýhody vyššej ceny VHB v porovna-
ní s obyčajným betónom, ktorá zatiaľ
bráni jeho širšiemu využívaniu v praxi.
POPIS EXPERIMENTÁLNEHO
PROGRAMU
Experimentálny program zahŕňal výro-
bu vopred predpätých nosníkov a širo-
kej škály betónových vzoriek, ktoré boli
využité na získanie vlastností použitých
betónov potrebných na vytvorenie mo-
delov na predikciu napr. dotvarovania,
zmrašťovania alebo strát predpätia.
Prefabrikované nosníky
Skúšobné prvky tvorilo spolu osem
vopred predpätých prefabrikovaných
nosníkov. Štyri nosníky boli vyrobené
z obyčajného betónu C40/50 a šty-
ri nosníky z vysokohodnotného betónu
C70/85 (obr. 1a).
Nosníky boli predpäté centric-
ky, štyrmi stabilizovanými lanami
∅ Ls12.5 mm/1 770 MPa, každé lano
malo prierezovú plochu 91,3 mm2.
Okrem toho boli vystužené štyrmi
prútmi betonárskej výstuže profilu
∅10 mm. Dĺžka nosníkov 2,5 m bo-
la navrhnutá tak, aby bolo zaistené pl-
né vnesenie predpínacej sily súdržnos-
ťou v centrálnej časti prvku. Priečny rez
nosníkov bol obdĺžnikový s rozmermi
180 × 140 mm. Veľkosť vnesenej pred-
pínacej sily bola 500 kN, pričom tlako-
vé normálové napätia v priereze do-
siahli hodnotu 18 MPa. Predpätie bolo
vnesené päť dní po betonáži nosníkov.
Betónové vzorky
Spolu s nosníkmi boli vybetónované
ďalšie betónové vzorky, ktoré sa použili
na overenie materiálových vlastností po-
užitých betónov. Pre účely zistenia pev-
nosti betónu boli vyrobené kocky o hra-
ne 150 mm a valce ∅150 × 300 mm,
Obr. 1 a) Predpäté nosníky, b) betónové
vzorky na skládke ❚ Fig. 1 a) Prestressed
beams, b) concrete specimens at storage yard
Obr. 2 Pružinová zostava na meranie
dotvarovania betónu ❚ Fig. 2 Spring set-
up for measuring creep
Obr. 3 EM snímač a strunový tenzometer
vložený do nosníka ❚ Fig. 3 EM sensor
and wire strain gauge embedded in beam
Obr. 4 Vývoj zmrašťovania na betónových
vzorkách bez očistenia od teploty ❚
Fig. 4 Development of shrinkage on concrete
specimens without temperature adjustment
Obr. 5 Vývoj zmrašťovania na betónových
vzorkách s očistením od teploty ❚
Fig. 5 Development of shrinkage on concrete
specimens with temperature adjustment
21b1a
6 94 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
moduly pružnosti boli skúšané na hra-
noloch 100 × 100 × 400 mm (obr. 1b).
Reologické vlastnosti betónov boli zis-
ťované na dvanásti hranoloch, ktoré
mali rovnaký priečny rez a vystuženie
ako predpäté nosníky. Šesť vzoriek bo-
lo použitých na meranie zmrašťovania,
tri pre každý typ betónu, a šesť vzoriek
na meranie dotvarovania betónu.
Vzorky na dotvarovanie boli zaťaže-
né kontrolovanou osovou silou 380 kN,
ktorá bola v sústave udržiavaná štyrmi
tuhými pružinami (obr. 2). Aplikovaná
osová sila mala hodnotu blízku úrov-
ni predpínacej sily po prebehnutí straty
z pružného pretvorenia betónu. Všetky
vzorky boli potom umiestnené v blíz-
kosti predpätých nosníkov.
Meracie prostriedky a zariadenia
Štyri predpínacie lana boli napnuté
na dlhej dráhe a všetkých osem nos-
níkov bolo potom betónovaných po-
stupne za sebou. Na meranie predpí-
nacej sily bolo použitých osem elas-
tomagnetických snímačov PSS16, pre
ktoré sme volili rozmiestnenie tak, aby
v každom nosníku bol jeden snímač
a súčasne na každom lane boli osade-
né dva snímače.
Pomerné pretvorenia betónu v strede
rozpätia nosníkov boli merané štyrmi
strunovými tenzometrami EDS-20V-E.
Tenzometre boli umiestnené v dvoch
nosníkoch z betónu C40/50 a v dvoch
z betónu C70/85. Ďalšie dva tenzomet-
re boli umiestnené vo vzorkách na me-
ranie dotvarovania a dva na meranie
zmrašťovania betónu. Pomerné pre-
tvorenia betónu boli tiež merané s po-
užitím príložného deformetra s dĺžkou
základne 400 mm.
Relatívna vlhkosť a teplota prostre-
dia boli merané s použitím DTHL Hyd-
rologgPro zariadenia. Teplota betónu
bola snímaná pomocou EM snímačov
a tenzometrov.
VÝSLEDKY EXPERIMENTÁLNYCH
MERANÍ
Merania zahŕňajú veľké množstvo dát
od materiálových charakteristík betónov
cez merania strát predpätia, merania
pomerných pretvorení betónov od be-
tonáže 13. júla 2012 až do posledné-
ho merania vykonaného 5. apríla 2014.
Pevnostné a deformačné
charakteristiky betónov
Vlastnosti betónov boli skúšané z hľa-
diska pevnosti betónu v tlaku, modulu
pružnosti, dotvarovania a zmrašťovania.
Kocková pevnosť betónu v čase
trans feru predpätia bola 40 MPa pre
obyčajný a 68 MPa pre VHB be-
tón. Pevnostné a deformačné vlast-
nosti betónov po 28 dňoch sú zhrnu-
té v tab. 2. Na základe hrubého šta-
tistického vyhodnotenia bola charak-
teristická hodnota kockovej pevnosti
stanovená na 52,6 MPa pre obyčaj-
ný a 86,2 MPa pre VHB (164 % z OB).
V prípade modulov pružnosti dosiahol
VHB 120 % z hodnoty OB.
Na obr. 4 a obr. 5 je vykreslený
vý voj zmrašťovania v čase, zistený
na nezaťažených vzorkách, ktoré bo-
li umiestnené pri predpätých nosní-
koch na skládke, pričom prvé mera-
nie prebehlo 24 h po betonáži. Vývoj
zmrašťovania na obr. 4 je bez očistenia
o účinky teploty a na obr. 5 po očiste-
ní od teploty. Pomerne zložitý priebeh
naznačuje veľký vplyv zmeny vlhkosti
a teploty prostredia na tento jav.
Tab. 1 Zloženie 1 m3 čerstvej betónovej zmesi ❚
Tab. 1 Composition of fresh concrete per 1 m3
Zložky Druh C40/50 C70/85
kamenivo [kg]
0–4 725 710
4–8 306 240
8–16 740 790
kremičitý úlet [kg] – – 70
cement [kg] CEM I 42,5R 370 450
voda [l] – 168 105
superplastifikátor [kg] Muraplast 842.1 2,59 6,44
Tab. 2 Materiálové vlastnosti použitých betónov
❚ Tab. 2 Material properties of used concrete
Vzorka
C40/50 C70/85
Kocková
pevnosť
[MPa]
Modul
pružnosti
[MPa]
Kocková
pevnosť
[MPa]
Modul
pružnosti
[MPa]
#1 53 31 920 94,5 40 780
#2 53,5 34 827 97,5 39 959
#3 53 33 954 89,5 40 032
priemer 53,2 33 568 93,8 40 256
4
3
5
7 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Zaznamenaný vývoj zmrašťovania cel-
kom dobre korešponduje s priebehom
vlhkosti a teploty okolitého prostredia
v jednotlivých obdobiach (obr. 6 a 7).
Meranie teploty a vlhkosti
prostredia
Experimentálne vzorky sú dlhodo-
bo umiestnené na vonkajšej skládke
a takto vystavené denným a sezónnym
zmenám teploty a vlhkosti prostredia.
Nakoľko reológia betónu je významne
ovplyvnená týmito vstupmi, bolo zais-
tené kontinuálne meranie teploty a vlh-
kosti prostredia v okolí skládky. Merania
vyhodnotené na báze denných prieme-
rov sú zobrazené na obr. 6 a obr. 7. Re-
latívna vlhkosť prostredia na obr. 7 bo-
la tiež vyhodnotená na intervale se-
demdňových priemerov.
Ako ukazuje priebeh, po väčšinu sle-
dovaného času teplota prostredia bo-
la menšia ako referenčná teplota 20 °C,
pre ktorú sú kalibrované modely na pre-
dikciu zmrašťovania a dotvarovania be-
tónu. V prípade relatívnej vlhkosti (RH)
prostredia sa priemerná hodnota po-
hybovala pod 70 %, čo naznačuje, že
v súčasnom období je vhodné pri návr-
hu predpätých mostov voliť nižšie hod-
noty vlhkosti v porovnaní s minulosťou.
Straty predpätia
Zmeny predpínacej sily boli monitoro-
vané od napnutia každého lana v pred-
pínacej dráhe až do posledného mera-
nia vykonaného 28. marca 2014. Oka-
mžité straty predpätia z pružného pre-
tvorenia betónu sú zachytené v tab. 3
a priebeh zmeny predpínacej sily v ča-
se od okamihu vnesenia predpätia
do nosníkov je na obr. 8.
Pre nosníky z OB je zmena sily na
obr. 8 naznačená pomocou červenej
čiary a z VHB pomocou modrej čia-
ry. Priemerná hodnota straty predpä-
tia zistená v čase posledného merania
(620 dní po vnesení predpätia) vztiah-
nutá na predpínaciu silu krátko pred
uvoľnením bola 20,6 % pri nosníkoch
z OB a 13,3 % pri nosníkoch z VHB.
Zmena predpínacej sily zahŕňala oka-
mžité straty predpätia z pružného pre-
tvorenia betónu (8,5 % pre OB a 6,4 %
pre VHB) a dlhodobú stratu predpätia
od relaxácie, dotvarovania a zmrašťo-
vania (12,1 % pre OB a 6,9 % pre VHB).
Viditeľne zvýšený nárast straty pred-
pätia bol zaznamenaný u nosníkov
z OB v letných mesiacoch roku 2013,
čo korešponduje so zníženou RH vzdu-
chu a zvýšenou teplotou v tomto obdo-
bí. V prípade nosníkov z VHB bol vývoj
straty predpätia plynulý. Vplyv týchto
faktorov na veľkosť straty je veľmi dob-
re viditeľný aj na obr. 9 a obr. 10, kde je
zachytený vývoj pomerných pretvorení
betónu v čase.
Dlhodobé straty predpätia v nosní-
koch z VHB predstavovali cca 56 %
Obr. 6 Priebeh denných teplôt prostredia
[°C] v sledovanom období ❚
Fig. 6 Development of ambient temperature
[°C] within the monitored time
Obr. 7 Priebeh relatívnej vlhkosti prostredia
[%] v sledovanom období
❚ Fig. 7 Development of ambient relative
humidity [% ] within the monitored time
Obr. 8 Vývoj predpínacích síl v lanách
od okamihu vnesenia predpätia ❚
Fig. 8 Development of prestressing forces in
strands since prestress transfer
Obr. 9 Vývoj celkových pomerných pretvorení
betónu nosníkov v čase
❚ Fig. 9 Development of total strains in
concrete in time
Obr. 10 Vývoj celkových pomerných
pretvorení betónu pružinových zostav
v čase ❚ Fig. 10 Development of total
strains in concrete of spring set-ups in time
6
7
8
7 14 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
z hodnoty nameranej v nosníkoch
z OB.
Pomerné pretvorenia betónov
V rámci experimentálneho programu
boli merané aj pomerné pretvorenia be-
tónu. Na obr. 9 je zachytený vývoj po-
merných pretvorení betónu zistený po-
mocou strunových tenzometrov vlože-
ných do nosníkov. Na obr. 10 sú rov-
naké merania vykonané na betónoch
v pružinových zostavách.
Zmena pomerného pretvorenia be-
tónu od okamihu vnesenia predpätia
korešponduje so zmenou predpína-
cej sily v lane -15,1 kN pri nosníkoch
z OB a -7,4 kN pri nosníkoch z VHB,
čo predstavuje v tomto prípade 49 %
z hodnoty nameranej pre OB. Výpo-
čet straty bol urobený s predpokla-
dom ideálnej súdržnosti a uvažovaným
modulom pružnosti predpínacej výstu-
že 195 GPa.
POROVNANIE MERANÍ
S MODELMI NA PREDIKCIU
STRÁT PREDPÄTIA
Porovnanie nameraných a vypočítaných
strát predpätia pre nosníky z OB je
na obr. 11 a obr. 12, pre nosníky z VHB
na obr. 13 a obr. 14.
Na výpočet strát boli použité tri mode-
ly na predikciu dotvarovania a zmrašťo-
vania betónu. Prvý model, čierna čiara,
predstavuje model EN 1992-1-1 Príloha
„B“, druhý model, modrá farba, model
EN 1992-2 a tretí model, zelená farba,
Model Code 2010. Modely na predikciu
relaxácie výstuže boli prevzaté z tých is-
tých predpisov.
Vypočítané hodnoty predpínacej si-
ly sú porovnané s meraniami, ktoré sú
naznačené v obrázkoch pomocou fa-
rebných bodov. Pri vyhodnotení okrem
priameho merania predpínacej sily po-
mocou EM snímačov boli využité aj
merania pomerných pretvorení betónu
a predpoklad ideálnej súdržnosti medzi
predpínacou výstužou a betónom.
Vo všetkých prípadoch takto získa-
né straty predpätia boli väčšie ako stra-
ty namerané pomocou EM snímačov,
čo môže byť spôsobené napr. nedoko-
nalou súdržnosťou, alebo nižšou hod-
notou modulu pružnosti Ep v porovnaní
s uvažovanou hodnotou 195 GPa. Tre-
ba však poznamenať, že v prípade nos-
níkov z VHB boli tieto rozdiely podstat-
ne menšie ako u nosníkov z OB.
Pri výpočte strát predpätia pomocou
modelov bola uvažovaná priemerná re-
latívna vlhkosť prostredia 70 %, teplota
betónu 20 °C a vplyv použitého rých-
lo tuhnúceho cementu CEM I 42,5R
na dotvarovanie betónu bol zohľadne-
ný úpravou veku betónu pri nástupe
zaťaženia na t0 = 10 dní. Nakoľko v pr-
vých štádiách všetky modely pri prie-
mernej vlhkosti 70 % podhodnocova-
li straty predpätia bola prevedená aj
analýza so zohľadnením skutočnej vlh-
kosti (obr. 12 a 14). V tomto prípade už
modely MC2010 a EN 1992-1-1 cel-
kom dobre predpovedali straty predpä-
tia na uvažovanom počiatočnom časo-
vom intervale.
Z porovnania predpínacich síl vyplýva,
že všetky modely na predikciu dotvaro-
vania a zmrašťovania použité na výpo-
čet viedli na sledovanom časovom in-
tervale k nadhodnoteniu strát predpä-
tia. Pri uvážení reálnej vlhkosti prostre-
dia bolo nadhodnotenie vždy väčšie
ako pri uvážení konštantnej 70% vlh-
kosti. Najlepšie priblíženie k namera-
ným hodnotám bolo dosiahnuté s mo-
delom EN 1992-2, ktorý sa využíva
najmä pre VHB, nakoľko umožňuje zo-
hľadniť aj prítomnosť kremičitého úle-
tu v betóne.
Jednou z príčin rozdielov, resp. men-
ších nameraných strát predpätia v po-
rovnaní s predikciou môže byť skutoč-
nosť, že pri výpočte nebola urobená
transformácia veku betónu, ktorá by zo-
hľadňovala skutočný vývoj teploty betó-
nu v čase. To môže byť dôvodom väč-
ších teoretických hodnôt zmrašťovania
a dotvarovania betónu v porovnaní so
skutočnosťou. Pri podrobnejšom roz-
bore vývoja teploty prostredia na obr. 6
je zrejmé, že viac ako dve tretiny času
bola teplota pod 20 °C a mnohokrát aj
veľmi hlboko.
ZÁVER
Predmetom experimentálneho pro-
gramu bolo monitorovanie pôsobenia
predpätých prvkov vyrobených z vy-
sokohodnotného betónu C70/85 najmä
Tab. 3 Okamžité straty predpätia z pružného pretvorenia betónu, sily vztiahnuté na jedno lano ❚
Tab. 3 Immediate prestress losses due to elastic deformation of concrete, forces per one strand
Nosník OB VHB
Stav N_A N_B N_C N_D N_H N_G N_F N_E
Pred uvoľnením [kN] 125,7 124,7 126,2 124,3 124,4 123,5 124,6 124,3
Po uvoľnení [kN] 114,8 114,1 115,6 113,8 116,6 115,6 116,8 116,1
Pružné pretvorenie [kN] 10,8 10,6 10,6 10,5 7,8 7,9 7,9 8,2
Teplota ST [°C] 20,2 20,3 20,1 19,8
9
10
7 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
z pohľadu zmeny veľkosti predpínacej
sily v čase a overenie modelov na pre-
dikciu strát predpätia, ktoré má v súčas-
nosti projektant k dispozícii v relevant-
ných návrhových normách EN alebo
normových odporúčaniach, ako je napr.
Model Code 2010. Pre lepšie zvýrazne-
nie prednosti VHB boli v rámci progra-
mu monitorované aj prvky vyrobené
z obyčajného betónu C40/50 predpäté
rovnakou predpínacou silou.
Vyššia pevnosť VHB o 75 % v porov-
naní s OB sa prejavila významne menší-
mi dlhodobými stratami predpätia, kto-
ré za sledované obdobie boli o 44 až
50 % menšie ako pri prvkoch s OB. Pri
poslednom meraní (620 dní po vnese-
ní predpätia) bola predpínacia sila zis-
tená s použitím EM snímačov 431 kN
pri nosníkoch z VHB oproti 398 kN pri
nosníkoch z OB, celkové straty pred-
pätia takto predstavovali 13,3 %, resp.
20,6 %.
Porovnanie veľkosti nameraných a vy-
počítaných strát predpätia, kde na výpo-
čet boli použité tri rôzne modely na pre-
dikciu reologických pretvorení betónu
(model EN 1992-1-1, EN 1992-2 a Mo-
del Code 2010), ukázalo, že ako pre
nosníky z OB, tak VHB nadhodnocujú
veľkosť strát predpätia pri použití štan-
dardných inžinierskych prístupov, ako
je uvažovanie konštantnej relatívnej vlh-
kosti prostredia v našom prípade 70 %
a teploty betónu 20 °C. V obidvoch prí-
padoch sa najlepšie priblíženie poda-
rilo dosiahnuť pre model EN 1992-2:
426 kN ku 431 kN pre nosníky z VHB
a 380 kN ku 398 kN pre nosníky z OB.
Nakoľko merania naďalej pokračujú,
chceme aj po dlhšom časovom od-
stupe v budúcnosti informovať odbor-
nú verejnosť, ako sa vyvíja napätosť
v predpätých nosníkoch.
Obr. 11 Porovnanie vývoja predpínacej sily
v čase – OB – priemerná vlhkosť 70 % ❚
Fig. 11 Comparison of prestressing force
development in time – NC – average RH 70 %
Obr. 12 Porovnanie vývoja predpínacej sily
v čase – OB – reálna vlhkosť
❚ Fig. 12 Comparison of prestressing force
development in time – NC – real RH
Obr. 13 Porovnanie vývoja predpínacej sily
v čase – VHB – priemerná vlhkosť 70 % ❚
Fig. 13 Comparison of prestressing force
development in time – HPC – average RH
70 %
Obr. 14 Porovnanie vývoja predpínacej sily
v čase – VHB – reálna vlhkosť ❚
Fig. 14 Comparison of prestressing force
development in time – HPC – real RH11
12
13
14
7 34 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Príspevok vznikol s finančnou pomocou
Agentúry na podporu výskumu a vývoja
MŠ SR VEGA č.1/0690/13 a s pomocou
firmy ZIPP Bratislava, spol. s r. o.,
člena skupiny Strabag SE, ktorá finančne
podporila a zaistila výrobu
nosníkov.
prof. Ing. Jaroslav Halvonik, PhD.
Stavebná fakulta STU v Bratislave
Radlinského 11, Bratislava
tel.: +421 903 030 396
e-mail: jaroslav.halvonik@stuba.sk
Ing. Juraj Dolnák
Prodex, s. r. o.
Rusovská cesta 16
851 01 Bratislava 5
tel.: +421 907 134 125
e-mail: juraj.dolnak@gmail.com
Ing. Viktor Borzovič, Ph.D.
Stavebná fakulta STU v Bratislave
Radlinského 11, Bratislava
tel.: +421 905 849 264
e-mail: viktor.borzovic@stuba.sk
Text článku byl posouzen odborným lektorem.
FRANCOUZSKÁ CAQUOTOVA CENA
2014 PRO PROFESORA STRÁSKÉHO
Koncem března toho-
to roku předal předse-
da Francouzské asoci-
ace stavebních inžený-
rů (French Association
for Civil engineering –
AFGC) pan Jean-Marc
Tanis cenu Alberta Ca-
quota za rok 2014 pro-
fesoru Jiřímu Stráské-
mu jako ocenění jeho
celoživotního význam-
ného přínosu k rozvoji
stavitelství, ocenění všech jeho projektů a publikací zvláště
v oblasti mostního stavitelství.
Cenu Alberta Caquota uděluje AFGC každoročně jedno-
mu z významných stavebních inženýrů, střídavě z Francie
a zahraničí. fib-news/Structural Concrete 15 (2014), No. 2
SPANNBETONBAU IN DER DDR,
ANWENDUNG UND EXPERIMENTELLE
UNTERSUCHUNG DES ITB-
SPANNVERFAHRENS
Guido Bolle, Gregor Schacht, Steffen Max
Článek přináší přehled předem předpjatých systémů pou-
žívaných v bývalé NDR při stavbě mostů a detailně popisu-
je systém ITB. Při demolici mostu „10. výročí“ v Neubran-
derburgu, na kterém byl systém ITB poprvé použitý, by-
ly odebrány vzorky materiálu a konstrukční prvky pro de-
tailní analýzu. Pro zajištění objektivity výsledků byly použity
různé diagnostické metody, např. fotogrametrie, akustic-
ká emise ad., k zjištění stavu materiálu a předpjatých beto-
nových prvků. Výsledky experimentálního vyšetřování jsou
detailně rozebírány a porovnávány v souvislosti s chováním
konstrukce a možností jejího náhlého kolapsu.
Bolle G., Schacht, G., Max S.: Spannbetonbau in der DDR, Anwendung
und experimentelle Untersuchung des ITB-Spannverfahrens, Beton- und
Stahlbetonbau 109 (2014), Heft 6, str. 384–393
Firem
ní p
reze
nta
ce
Literatúra:[1] Moravčík M., Čavojcova A. (2013): Some
design aspects of the new precast girder highway bridge, Proc. of fib Symposium, Engineering a Concrete Future, Tel-Aviv, 22–24 April 2013
[2] Chandoga M., Halvonik J., Pritula A. (2013): Short and long time deflec-tions of pre and post-tensioned bridge beams, Proc. of fib Symposium, Engineering a Concrete Future, Tel-Aviv, 22–24 April 2013
[3] Čajka R., Fojtik R. (2013): Development of Temperature and Stress during Foundation Slab Concreting of National Supercomputer Centre IT4, Procedia Engineering, Volume 65, 2013, pp. 230–235, ISSN 1877-7058, doi: 10.1016/j.proeng.2013.09.035
STANOVENIE VZŤAHU MEDZI MERNÝM ODPOROM A PEV NOS-
ŤOU BETÓNU ❚ DETERMINATION OF THE RELATIONSHIP
BETWEEN RESISTIVITY AND STRENGTH OF CONCRETE
7 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Ivana Lusová, Peter Briatka,
Eva Králiková, Mikuláš Bittera
Mnohé technologické fázy výroby monolitických
a prefabrikovaných prvkov sú závislé na stanove-
ní aktuálnej pevnosti betónu. Pre vysokú varia bilitu
okrajových podmienok je najspoľahlivejšie vychá-
dzať z výsledkov experimentálnej činnosti a zo
skúsenosti z praxe. V prípade niektorých okrajo-
vých podmienok nie je možné stanoviť aktuálnu
pevnosť betónu podľa nedeštruktívnej skúšky
(Schmidtov tvrdomer), ktorá je najpoužívanejšia.
V týchto prípadoch je možné použiť iné metódy
vhodnejšie na stanovenie aktuálnej pevnosti betó-
nu, napr. výpočtovo-laboratórnu metódu pomo-
cou elektrického odporu betónu. Tento príspevok
stanovuje závislosti medzi pevnosťou betónu
a merným odporom betónu vychádzajúc z expe-
rimentálnej činnosti. ❚ Some technological
phases of production of monolithic and
prefabricated elements are dependent on the
determination of the actual strength of concrete.
Due to high variability of boundary conditions
the most reliable way is based on results of
experimental works and field experience. There
are some boundary conditions for which it is not
possible to determine the actual strength of the
concrete under non-destructive test (Schmidt
hardness tester), which is the most common. In
these cases it may be more appropriate to use
other methods to determine the actual strength of
the concrete, and the computationally-laboratory
method using the electrical resistance of the
concrete. This paper sets down relation of the
strength of concrete and concrete resistivity
based on experimental works.
Pre väčšinu činností, ktoré sú súčasťou
výrobného procesu, sa v praxi zaužíva-
li štandardné osvedčené postupy vedú-
ce k efektívnej výrobe. Mnohé z nich sú
spracované v súlade s teo retickými po-
znatkami aj v technických normách. Na-
priek tomu je možno identifikovať nie-
koľko „súčastí“ výrobného procesu, pre
ktoré nie sú stanovené žiad ne jedno-
značné postupy alebo pravidlá na ich
voľbu. V praxi sa potom často riešia
tak, že majú nepriaznivý dopad na efek-
tívnosť výroby konštrukcie alebo na jej
kvalitu.
Jednou súčasťou zhotovovania mo-
nolitických konštrukcií, pre ktorú nie sú
spracované komplexné pravidlá, je sta-
novovanie optimálneho času oddebne-
nia betónovej konštrukcie.
Aktuálnu pevnosť betónu, ktorá je
dôležitou podmienkou pre určenie
správneho času oddebnenia, možno
stanoviť viacerými spôsobmi, ktoré sa
líšia presnosťou, nárokmi na vybave-
nie, požiadavkami na kvalitu obslu-
hy, prístupnosťou apod. Každá metó-
da stanovenia pevnosti je teda opti-
málna iba v konkrétnych podmienkach.
V súčasnosti však nie sú známe žiad-
ne pravidlá – metodiky pre výber opti-
málnej metódy určovania pevnosti. Ak
by takáto metodika bola vypracovaná
(a používaná v praxi), mohla by prispieť
k presnejšiemu stanoveniu času od-
debňovania, a tým k zvýšeniu efektív-
nosti (zvýšeniu kvality, zníženiu nákla-
dov) výroby betónových konštrukcií.
Na stanovenie aktuálnej pevnosti be-
tónu sú známe rôzne metódy, či už
deštruktívna, nedeštruktívna, výpočto-
vá, výpočtovo-laboratórna metóda po-
mocou zrelosti betónu a výpočtovo–la-
boratórna metóda pomocou elektric-
kého odporu. Tento príspevok popisuje
poslednú z týchto metód, a to výpočto-
vo–laboratórnu metódu pomocou elek-
trického odporu.
PRIEBEH ELEKTRICKÉHO
ODPORU V BETÓNE
Predpokladaný priebeh meraných elek-
trických charakteristík je zachytený
na obr. 1.
V prvých hodinách veku, po rozpus-
tení povrchu zŕn cementu za vzniku pó-
rového roztoku, keď dochádza k po-
zvoľnému vyzrážaniu CSH gélu, sa
odpor betónu ustáli a zostáva po ur-
čitú dobu (počas tuhnutia) konštant-
ný. Postupne, ako betón tuhne a tvrd-
ne (s klesajúcou koncentráciou vodi-
vostných iónov v pórovom roztoku), sa
elektrický odpor zvyšuje. Zvyšovanie
elektrického odporu je dané vytvára-
ním pevných väzieb, čo súvisí so zme-
nou stavu fyzikálne viazanej (voľnej) vo-
dy na vodu chemicky viazanú. Zme-
na množstva fyzikálne viazanej vody
v betóne (napríklad formou vnútorné-
ho ošetrovania) sa predpokladane ma-
la prejaviť na elektrických charakteristi-
kách betónu, napr. elektrický odpor (re-
zistivita) alebo konduktivita.
Známymi elektrickými charakteristika-
mi, ktorých vzťah k dynamickému sys-
tému cementu reagujúceho s vodou je
kvalitatívne popísaný, sú merný elektric-
ký odpor (rezistivita) ρ [Ωm] a jeho obrá-
tená hodnota, merná elektrická vodivosť
(konduktivita) σ [S/m]. Tieto charakte-
ristiky možno za istých okolností, ak sa
dodržia presné postupy skúšok a skúš-
ky tak budú reprodukovateľné (s po-
stačujúcou mierou spoľahlivosti), pre-
transformovať do absolútneho vyjadre-
nia napríklad elektrického odporu R [Ω].
Elektrickou vodivosťou betónu, jej
meraním a vyhodnocovaním sa v rôz-
nych výskumných úlohách a vedec-
kých článkoch zaoberalo viacero au-
torov. Aj ich pričinením je dnes známe,
že s rastúcim vekom betónu (rastúcim
stupňom hydratácie α1) dochádza ku
zníženiu pórovitosti, a tým k poklesu
elektrickej vodivosti [1].
Princíp merania elektrickej vodivos-
ti spočíva v meraní prechádzajúce-
ho prú du I [A] cez cementový tmel,
do ktorého sú umiestnené dve kovo-
vé elektródy pripojené na zdroj konš-
tantného napätia U [V]. Dve elektródy
(vždy rovnakých rozmerov) sú umiest-
nené na protiľahlých stranách skúšob-
nej nádoby. Prechádzajúci elektrický
prúd sa v čase mení, čo indikuje zme-
nu vodivosti (konduktivity) cementové-
ho tmelu. Aktuálna konduktivita σ [S/m]
cementového tmelu sa vypočíta podľa
vzťahu (1), kde l [m] je vzdialenosť elek-
tród a A [m2] je plocha, cez ktorú medzi
elektródami preteká elektrický prúd.
l
A
IU
. [S/m] (1)
Elektrický prúd sa v betóne prená-
ša prostredníctvom iónov. Je preto
zrejmé, že vodivosť betónu je funk ciou
koncentrácie iónov c, ich nábojov z
a ekvivalentnej iónovej vodivosti λ,
podľa vzťahu (2) [1].
1 Vek betónu [h]
Oč
akáva
ný e
lek
tric
ký
od
po
r [Ω
]
7 54 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
f c zj j j
j
( , , ) (2)
Ekvivalentná iónová vodivosť λ je
funkciou teploty a narastá o cca 1,5 až
2,5 % s každým kladným °C teploty pó-
rového roztoku, čo s najväčšou pravde-
podobnosťou súvisí s klesajúcou visko-
zitou. Ióny prítomné v pórovom rozto-
ku sa dajú predpokladať z chemické-
ho zloženia portlandského cementu
(6 C3S, 2 C2S, 2 C3A a C4AF) a reakcií
prebiehajúcich počas hydratácie – vzni-
ku CSH gélu (vzťah 3 a 4), kde H ozna-
čuje H2O a CH značí Ca(OH)2, C3S zna-
čí alit CaO.SiO2
C S H C S H CH3 6 33 3 2 3
(3)
C S H2 43
C S H CH3 2 3
(4)
Meranie nominálneho odporu
betónu a zistenie možnosti
stanovenia vzťahu medzi merným
odporom a pevnosťou betónu
Na stanovenie vzťahu medzi merným
odporom a pevnosťou betónu bo-
li vykonané laboratórne skúšky. Prie-
beh merného odporu v čase a pevnos-
ti nedeštruktívnou skúškou boli name-
ra né pre betón triedy C40/50, ktorý bol
uskladnený pri rôznych teplotných pod-
mienkach 10 ± 2 a 20 ± 2 °C. Na výro-
bu betónových kociek a kvádrov sa po-
užil cement CEM I 42,5 N (portlandský).
Na meranie odporu bol čerstvý betón
plnený do foriem tvaru kvádra s roz-
mermi cca 20 × 20 × 100 mm. Formy
boli vyrobené z troch strán z plexiskla
a z dvoch protiľahlých strán z mede-
ného plechu. Odpor sa zaznamenával
v časových intervaloch, v prvej hodi-
ne každých 5 min a v ďalších hodinách
každých 15 min (obr. 2).
Na meranie pevnosti v tlaku bol čerst-
vý betón plnený do pripravených plas-
tových foriem v tvaru kocky o hrane
150 mm. Zatvrdnuté betónové kocky
uložené pri teplote 20 °C boli na dru-
hý deň odformované. Betónové kocky
uložené pri teplote 10 °C boli odformo-
vané až na tretí deň (z dôvodu nedo-
statočnej pevnosti na druhý deň).
Závislosť medzi pevnosťou betó-
nu v tlaku a jeho merným odporom
(obr. 3) bola vypočítaná pomocou me-
tódy najmenších štvorcov a korelač-
ného koeficientu, keďže predpokla-
dom je, že funkcia je logaritmická:
• pri teplote 10 °C: fc = 4,5 ln (ρ) – 3
• pri teplote 20 °C: fc = 4,5 ln (ρ) – 1,5
Priebeh merného odporu v pr-
vých minútach betónu triedy C40/50
uskladneného pri teplote 10 °C je za-
chytený na obr. 4. Začiatok zazname-
návania odporu bol približne po 30 min
od kontaktu cementu z vodou.
V prvých minútach veku betónu,
po rozpustení povrchu zŕn cementu
za vzniku pórového roztoku, keď do-
chádza k pozvoľnému vyzrážaniu CSH
gélu, sa odpor betónu ustáli a zostáva
určitú dobu (počas tuhnutia) konštant-
ný. Postupne, ako betón tuhne a tvrdne
(s klesajúcou koncentráciou vodivost-
ných iónov v pórovom roztoku) sa mer-
ný odpor zvyšuje. Zvyšovanie merného
odporu je dané vytváraním pevných vä-
zieb, čo súvisí so zmenou stavu fyzikálne
viazanej (voľnej) vody na vodu chemicky
viazanú.
Priebeh merného odporu v prvých
minútach betónu C40/50 uskladne-
ného pri teplote 20 °C je zachytený
na obr. 5. Začiatok zaznamenávania
odporu bol približne po 30 min od kon-
taktu cementu z vodou.
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Pevno
sť
v t
laku [M
Pa]
Merný odpor [Ωm]
10 °C
20 °C
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
0 50 100 150 200 250 300
Mern
ý o
dp
or
[Ωm
]
Čas [min]
Tab. 1 Vypočítaný merný odpor a pevnosť betónu v tlaku v čase ❚ Tab. 1 Calculated resistivity and strength of concrete in stress in time
Deň
10 °C 20 °C
Merný odpor
[Ωm]
Pevnosť betónu
v tlaku [MPa]
Merný odpor
[Ωm]
Pevnosť betónu
v tlaku [MPa]
1 - - 58,51 15,98
2 94,62 15,61 155,51 22,96
3 186,99 18,66 363,3 24,89
4 385,26 21,09 648,94 27,57
5 507,59 22,84 974,09 29,38
Obr. 1 Predpokladaný vývoj elektrického odporu betónu v čase ❚ Fig. 1 Assumed development of the electrical resistance of concrete
in time
Obr. 2 Meranie nominálneho odporu betónu ❚ Fig. 2 Measuring
the nominal resistivity of concrete
Obr. 3 Závislosť merný odpor – pevnosť betónu v tlaku uskladneného pri
teplote 10 a 20 °C ❚ Fig. 3 Dependency of the concrete’s resistivity
and strength in stress, stored in 10 and 20 °C
Obr. 4 Priebeh merného odpor betónu triedy C40/50 pri teplote 10 °C ❚ Fig. 4 Development of resistivity of class C40/50 concrete in 10 °C2
3 4
7 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
ZÁVER
Príspevok sa zaoberal stanovením zá-
vislosti medzi merným odporom a pev-
nosťou betónu v tlaku pre triedu betónu
C40/50, uskladnené pri teplote 10 ± 2
a 20 ± 2 °C. Na základe stanovené-
ho merného odporu a nameranej pev-
nosti betónových kociek a kvádrov bo-
lo možné stanoviť logaritmickú závi-
slosť medzi tými dvoma hodnotami.
Logaritmická závislosť pre triedu be-
tónu C40/50 uskladneného pri teplote
10 °C je fc = 4,5 ln (ρ) – 3. Logaritmická
závislosť pre triedu betónu C 40/50
uskladneného pri teplote 20 °C je fc =
4,5 ln (ρ) – 1,5.
Ing. Ivana Lusová
Stavebná fakulta STU v Bratislave
e-mail: ivana.lusova@gmail.com
Ing. Peter Briatka, PhD.
Holcim (Slovensko), a. s.
Prístavná 10, 821 09 Bratislava
Ing. Eva Králiková
Ing. Mikuláš Bittera, PhD.
oba: FEI STU v Bratislave
Text článku byl posouzen odbornýcm lektorem.
Konrad Zilch, Roland Niedermeier, Wolfgang Finckh
Nově vydaná kniha z oblíbené edice „BetonKalender“ německého vyda-vatelství Ernst & Sohn, A Wiley Brand, popisuje postup návrhu a užití le-pených CFRP pásů, CF vrstev a ocelových plechů, jak je uvádí DAfStb směrnice, která doplňuje Eurokod. Kniha obsahuje příklady návrhů řešení různých situací, např. poruchy krycí vrstvy, dotvarování, analýzy mezního stavu použitelnosti nebo únosnosti betonových desek, nosníků a sloupů.
Použitá vysvětlení a základní informace vycházejí převážně z nové ně-mecké směrnice „Strengthening of Concrete Members with Adhesively Bonded Reinforcement“, kterou vydalo German Committee for Structural Concrete (DAfStb). Je to první evropská směrnice, kte-rá se zabývá touto oblastí ve for-mě přílohy k Eurokodu. Protože je plánováno zahrnout tuto oblast i do budoucího Eurokodu 2, slou-ží směrnice DAfStb jako odrazo-vý můstek. Všichni autoři se dlou-hodobě oblastí navrhování, pro-jektování, realizací záchrany a re-konstrukcí budov a staveb a jejich následnou kontrolou a monitoro-váním zabývají a jsou činní i v pří-pravě nových evropských tech-nických směrnic (ETAGs) a pra-videl navrhování a projektování.
Vybrané kapitoly z německého vydání „BetonKalender“ jsou ny-ní vydávány v nové anglicky tiš-
těné edici „Beton-Kalender Series“ pro použití širší mezinárodní odbor-né veřejnosti.
Představená kniha obsahuje následující kapitoly:1. Introduction 2. DAfStb guideline 3. Design of strengthening measures with externally bonded CFRP
strips 4. Example 1: Strengthening a slab with externally bonded CFRP
strips 5. Design of strengthening with near-surface-mounted CFRP strips 6. Example 2: Strengthening a beam with near-surface-mounted
CFRP strips 7. Design of column strengthening with CF sheets 8. Example 3: Column strengthening 9. Summary and outlook 10. References
Německé vydavatelství Ernst & Sohn vydává už od roku 1906 v edi-ci „BetonKalender“ informace o výsledcích vývoje a výzkumu a rozsáhlé zkušenosti v oblasti betonového a železobetonového stavebnictví. Kaž-doroční svazek(y) tak odráží dosaženou úroveň tohoto rychle se rozvíje-jícího oboru stavebního průmyslu. Prvním editorem „BetonKalender“ byl Fritz von Emperger (1862 až 1942).
vydavatelství Ernst & Sohn, A Wiley Brand, červen 2014
158 stran, 171 obrázků, 8 tabulek, měkká vazba
ISBN: 978-3-433-03086-8
cena: 49,90 € (včetně DPH)
dostupné také jako e-book
STRENGTHENING OF CONCRETE STRUCTURES WITH ADHESIVELY
BONDED REINFORCEMENTDesign and Dimensioning of CFRP Laminates and Steel Plates
2,00
2,10
2,20
2,30
2,40
2,50
2,60
2,70
2,80
2,90
3,00
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Mern
ý o
dp
or
[Ωm
]
Čas [min]
Obr. 5 Priebeh
merného odpor
betónu triedy C40/50
pri teplote 20 °C ❚
Fig. 5 Development
of resistivity of class
C40/50 concrete in
20 °C
Literatúra:
[1] Backe K., Lile O., Lymov S.:
Characterizing Curing Cement Slurries
by Electrical Conductivity, Society
of Petroleum Engineers, Drilling &
Completion, 2001, pp. 201–207, avai-
lable at www.linsaat.com/uploads/.../
pdfs.../42228 1236193542 673.pdf
[2] Hobbs B., Kebir M. T.: Non-destructive
testing techniques for the forensic engi-
neering investigation of reinforced con-
crete buildings, 2006, Elsevier Ireland
Ltd., Forensic Science International 167,
2007, pp. 167–172
[3] Juriček I.: Technológia pozemných sta-
vieb – Hrubá stavba, Bratislava: Jaga
group, 2001, ISBN 80-88905 29-X
[4] Perez-Pena M., Roy D., Tamás F.:
Influence of Chemical Composition and
Inorganic Admixtures on the Electrical
Conductivity of Hydrating Cement
Pastes, J. of Materials Research, Vol. 4,
No. 1, 1989, p. 215
[5] Rajabipour F., Sant G., Weiss J.:
Development of Electrical conductivity
– Based Sensors for Health Monitoring
of Concrete Materials, in TRB 2007
Annual Meeting CD-ROM, Transportation
Research Bord, Indianapolis, 2007, p. 16
[6] Ridha S., Irawan S., Ariwahjoedi B.,
Jasamai M.: Conductivity Dispersion
Characteristic of Oilwell Cement Slurry
during Early Hydration, Inter. J. of
Engineering & technology IJET-IJENS,
Vol. 10, No. 6, 2010, pp. 129–132
[7] Snyder K. A., Feng X., Keen B. D.,
Mason T. O.: Estimating the Electrical
Conductivity of Cement Paste Pore
Solutions from OH-, K+ and Na+
Concentrations, Cement and Concrete
Research, Vol. 33, No. 6., 2003,
pp. 793–798
5
7 74 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
A K T U A L I T Y ❚ T O P I C A L S U B J E C T S
Plný energie a elánu oslavil profesor Jaroslav Procházka osmdesátku.
Narodil se v květnu 1934 v Praze. Ma-turoval na gymnáziu v Praze-Michli v ro-ce 1952. Poté studoval ČVUT Fakultu in-ženýrského stavitelství, směr konstruk-tivně dopravní a promoval v roce 1957.
Po ukončení studia nastoupil do Stát-ního ústavu dopravního projektová-ní Praha, kde pracoval jako projektant–statik, později byl vedoucím statické skupiny. Tam se podílel na projektech pozemních i inženýrských objektů slou-žících pro dopravu a spoje.
Kariéru vysokoškolského učitele zahá-jil v roce 1963, kdy byl přijat na Katedru betonových konstrukcí Fakulty staveb-ní ČVUT jako odborný asistent. Po ná-stupu na fakultu se zapojil do projekto-vání budov pro novou stavební fakultu a menzy v Praze-Dejvicích, dále do pro-jektování a návrhů rekonstrukcí staveb pro energetiku. V roce 1969 získal vě-deckou hodnost kandidáta věd za práci na téma „Řešení mezní únosnosti mon-tovaných rámových konstrukcí s při-hlédnutím k tuhosti styků“. V roce 1973 podal habilitační práci na téma „Neli-neární chování betonových konstrukcí“, kterou mu však nebylo povoleno obhá-jit; jmenován docentem byl až v roce 1989. Profesorem Katedry betonových konstrukcí a mostů na Fakultě stavební ČVUT byl jmenován v roce 1994. Před-nášel na všech studijních oborech, vedl projekty, bakalářské a diplomové práce, byl školitelem řady doktorandů; v této činnosti pokračuje dosud. V roce 1999 obdržel za výzkumnou a pedagogickou práci zlatou Felberovu medalii a v roce 2009 mu byla udělena cena profesora Rektoryse.
Udělení Fulbrightova stipendia vládou USA v roce 1990 bylo významným oce-něním jeho vědecké i pedagogické prá-ce. Při pobytu na University of Illinois at Urbana-Champaign navázal spoluprá-ci s American Concrete Society, stal se jejím členem a v roce 1992 byl nomi-nován jako „liaison member“ do komi-se ACI 318. Během pobytu v USA na-vštívil též několik významných americ-kých univerzit a výzkumných pracovišť, kde přednášel. Na působení v USA na-vázal přednáškami a pracovními po-byty na Univerzitě v Torinu, (dlouhodo-bá spolupráce s prof. F. Levim vyústi-la v pozvání do komise pro zpracová-ní evropské normy pro navrhování beto-nových konstrukcí), Univerzitě v Miláně, University of Wales, College of Cardiff, British Cement Association a řadě jiných institucí. V roce 1998 mu bylo uděleno
čestné členství v Concrete Society Uni-ted Kingdom.
Prof. Procházka pracuje především v oblasti navrhování betonových kon-strukcí. Zejména se věnoval navrhování podle mezních stavů, nelineárnímu cho-vání štíhlých betonových tlačených pru-tů, montovaným železobetonovým rá-movým konstrukcím, navrhování desek nosných ve dvou směrech a částeč-ně spřaženým betonovým konstrukcím.
Je jedním ze zakládajících členů Čes-kého svazu stavebních inženýrů a čest-ným členem výboru České betonářské společnosti. Je autorizovaným inžený-rem a v České komoře autorizovaných inženýrů a techniků pracuje ve zkušeb-ní komisi oboru statika a dynamika. Je členem redakční rady časopisu „Sta-vební obzor“.
V roce 1976 obdržel cenu ČSSI za práci „Teoretické problémy při řeše-ní konstrukce televizní věže Buková ho-ra“ (spolupráce s prof. Křístkem). V ro-ce 1987 byla mu udělena státní medai-le „Tvůrce nové techniky a technologie“.
Pracuje jako předseda Technické nor-malizační komise 36 „Betonové kon-strukce“ při ÚNMZ. Zpracoval řadu no-rem v oblasti navrhování betonových konstrukcí. Vedl pracovní kolektiv při zpracovávání ČSN 73 1201 pro navrho-vání betonových konstrukcí podle mez-ních stavů, která vyšla v roce 1986 a po-dle které se až do roku 2010 navrhovalo. Je expertem za ČR v CEN/TC 250/SC 2. Jeho zásluhou byla v ČSR zavedena ENV 1992–1-1 jako jedna z prvních ev-ropských norem. Pro seznámení s touto normou prof. Procházka zpracoval řadu publikací, pomůcek i praktických příkla-dů a zasloužil se o její zavedení do vý-uky na Fakultě stavební ČVUT v Praze.
Aktivně se podílí na přípravě národních příloh k EN. V současné době spolupra-cuje na návrzích evropských norem pro betonové konstrukce druhé generace.
Prof. Procházka pracoval v příprav-ných výborech seminářů, konferencí, sympozií. Byl garantem řady odborných konferencí, výstav (CONCON) a me-zinárodního vědeckého workshopu „Design of Concrete Structures using EN 1992-1-1“, který se konal v Praze v září 2010, a školení v oblasti zavádě-ní nových poznatků a evropských no-rem do praxe.
Byl řešitelem nebo spoluřešitelem 28 výzkumných úkolů, odpovědným řeši-telem tří grantů GAČR. Výsledky těchto prací jsou využívány v praxi a řada jich byla zpracována do ustanovení ČSN. V posledních letech řeší výzkumné prá-ce v oblasti částečně spřažených beto-nových konstrukcí, modelování chování betonu v průběhu zatěžování s přihléd-nutím k vlivu a významu trhlin, chování betonových konstrukcí za požáru a mo-delování poruchových oblastí betono-vých konstrukcí. V současné době se podílí na zpracování výzkumného úkolu „Víceúčelový demontovatelný železobe-tonový prefabrikovaný stavební systém“.
Jeho publikační činnost je velmi roz-sáhlá. Je autorem a spoluautorem třice-ti skript a pěti monografií v oboru tech-nologie a navrhování betonových a zdě-ných konstrukcí. Z publikací lze vybrat např. „Štíhlé betonové tlačené pruty“, „Komentář k ČSN 73 1201 – Navrho-vání betonových konstrukcí podle ČSN EN 1992–1-1“, „Betonářská výztuž – no-vé trendy výroby a spojování“ a „Mode-lování a vyztužování betonových kon-strukcí – lokální modely železobetono-vých konstrukcí“. Publikoval přes 280 odborných článků ve sbornících kolo-kvií, konferencí, seminářů a technických odborných časopisech.
Jako soudní znalec v oboru staveb-nictví, odvětví inženýrské, průmyslové a bytové stavby se specializací pro be-tonové a zděné konstrukce zpraco-vává znalecké posudky. Odborníkům z výzkumných, projektových i provádě-cích organizací ve stavebnictví poskytu-je konzultace v širokém spektru betono-vých konstrukcí.
Jménem kolegů a přátel přeji prof. Ja-roslavu Procházkovi do dalších let hod-ně zdraví a tvořivé síly. Těšíme se na dal-ší odbornou spolupráci provázenou je-mu vlastní precizností a snahou najít vždy vhodné a dobré řešení.
doc. Ing. Vladislav Hrdoušek, CSc.
OSMDESÁTINY PROF. ING. JAROSLAVA PROCHÁZKY, CSC.
7 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
A K T U A L I T Y ❚ T O P I C A L S U B J E C T S
Karel Dahinter se narodil v Praze na za-
čátku července 1934 jako představitel tře-
tí generace rodiny stavařů. V první to byl
stavitel pozemních objektů v Praze, v dru-
hé inženýr silničních a železničních sta-
veb v Čechách, na Moravě i na Sloven-
sku, a proto měl již od mládí úzký kontakt
se stavbami.
Bylo tedy logické, že se po gymnaziál-
ních studiích přihlásil na Stavební fakultu
ČVUT v Praze, kterou absolvoval v roce
1957 s vyznamenáním. Do praxe nastou-
pil jako asistent stavbyvedoucího u Sta-
veb silnic a železnic (SSŽ), Speciální pro-
voz 03, na most přes Labe v Pardubicích
(most Pavla Wonky), první z monolitické-
ho předpjatého betonu v ČSR, provádě-
ný po úsecích na skruži postupem ob-
dobným letmé betonáži. Po dvou letech
byl ustanoven vedoucím přípravy provozu
03, kde inicioval změny koncepce několi-
ka mostů, v Českém Šternberku a Dob-
řanech, a vypracoval návrh na přemostě-
ní Vltavy ve Zbraslavi z předpjatého beto-
nu. Jeho návrh sice nebyl přijat, protože
však most realizovala jeho mateřská firma
SSŽ, byl po nástupu do projektové sprá-
vy SSŽ jmenován odpovědným projektan-
tem prováděcího projektu tohoto mostu.
Ten byl realizovaný jako obloukový most,
provedený unikátním způsobem výstavby,
tzv. „B-systémem“ bez skruže, dle návrhu
Ing. Vladimíra Tvrzníka, CSc. Při vzájemné
spolupráci na výstavbě mostu vzniklo me-
zi oběma významnými českými mostaři tr-
valé přátelství.
V dalších letech jubilant navrhnul a vy-
projektoval řadu pozoruhodných objektů,
v roce 1961 železniční most na Jižní spoj-
ce v Praze, unikátní šikmý deskový, pů-
vodně železobetonový typový most, ja-
ko předpjatý, u kterého byla hlavní část
provedena jako spřažená šikmá betono-
vá deska. V první etapě vybetonovaná
pouze v omezené výšce tak, aby moh-
lo být realizováno téměř centrické před-
pětí, a v druhé etapě byla deska dobe-
tonována do navrhovaného tvaru. V ná-
sledujícím roce navrhl nadjezd nad praž-
ským zhlavím železniční stanice v Nym-
burku, který je kombinací monolitického
sdruženého předpjatého rámu o třech po-
lích s oboustranně navazujícími prefabri-
kovanými částmi z typových prefabriká-
tů KA-61. Následoval první železniční pa-
rapetní, pružně vetknutý rám z předpja-
tého betonu v Železném Brodě (obr. 1).
S ohledem na minimalizaci účinků dotva-
rování a smršťování betonu, pro světlost
42 m, byl navržen ze tří předpjatých čás-
tí; krajních konzolových a střední prostě
podepřené, s následně dobetonovanými
pracovními spárami a předpjatými kabe-
ly spojitosti. Za tento unikátní postup ob-
držel v roce 1966 československý patent
č. 119806. K dalším pozoruhodným most-
ním objektům jubilanta patří např. mono-
litický most o třech polích s V-stojkami
ve Vodné, řada železničních mostů, vzpě-
radlový rámový most přes Labe v Hrad-
ci Králové, první vysouvaný most v Tomi-cích, vylehčená lichoběžníková deska
na Pankrácké radiále v Praze ad.
V letech 1967 až 1968 podal Ing. Dahin-
ter v soutěži na dálniční přemostění ve Vel-
kém Meziříčí dva návrhy, které byly oceně-
ny: varianta letmé betonáže přes pilíře ob-
držela 3. cenu a varianta postupného vy-
souvání obdržela 1. odměnu (1. cena ne-
byla udělena). Při soutěži na přemostění
Vltavy v Troji obdržel za variantu letmo be-
tonovaného sdruženého mostu 2. cenu
(1. cena nebyla udělena).
V období 1961 až 1965 absolvoval jubi-
lant externí aspiranturu na ÚTAM ČSAV.
Školitelem byl doc. Ing. Dr. Karel Waitz-
mann, DrSc. Oponentem jeho kandidát-
ské disertační práce „Navrhování kon-
strukcí z předpjatého betonu metodou
pří mého vynášení zatížení předpětím“ dle
myšlenek prof. T. Y. Lina, byl prof. Stani-
slav Bechyně. Práce byla s ohledem na
různé skutečnosti úspěšně obhájena v ro-
ce 1969.
Rozšíření znalostí v oboru vysouvaných
mostních konstrukcí přinesla jubilanto-
vi stáž v projektové kanceláři Leonhardt,
Andrä und Partner ve Stuttgartu, v letech
1969 a 1970. Kromě projektové práce
v kanceláři LAP ve skupině „otce vysou-
vání“ W. Baura, byl zapsán jako host-po-
sluchač a navštěvoval přednášky profeso-
rů Leonhardta a René Waltera o speciální
problematice betonového stavitelství.
Ze Stuttgartu se vrátil v době tzv. „nor-
malizace“ a za své aktivity v roce 1968
byl potrestán nuceným odchodem z pro-
jektové správy SSŽ, součásti ředitelství
podniku. Vrátil se na závod 2 Mosty, kde
v následujících letech pracoval jako spe-
cialista ve velmi širokém spektru činnos-
tí této, tehdy špičkové, stavební firmy.
Jedním z prvních úkolů byla příprava uve-
dení do provozu Nuselského mostu, kde
se kromě určitých technických záležitos-
tí objevily i mezilidské problémy vyžadují-
cí řešení. K tomu pak přistupovaly všech-
ny nově zaváděné technologie výstavby
mostů u SSŽ; zejména systémové skru-
že Peiner i pro oblouky (Loket), výstavba
mostů na výsuvné skruži (Hvězdonice) či
výstavba mostů postupným vysouváním
a letmou betonáží.
Významný byl návrh Ing. Dahintera, CSc.,
na rekonstrukci montovaných základů tur-
bosoustrojí elektrárny v Počeradech, včet-
ně jeho úspěšné realizace. Ta vedla k to-
mu, že byl jubilant vyslán PZO Škodaex-
port na Kubu (Nuevitas), kde pracoval jako
expert při opravě základů elektráren včet-
ně další konzultační činnosti pro kubán-
ského investora. Po návratu byl zařazen
jako vedoucí vývojový pracovník na ředi-
telství SSŽ, kde řešil další vývojové úko-
ly (VÚ): městské viadukty s nosnou kon-
strukcí vylehčenou rourami Spiro na sys-
témové skruži Peiner (Praha-Povltavská)
nebo segmentové mosty středních rozpě-
tí ze segmentů dle francouzské licence fir-
my Freyssinet Interna tional (obr. 2). Po do-
končení VÚ vedl, jako vedoucí odboru
technického rozvoje SSŽ, realizaci prvního
mostu (Teplice). Současně byl jmenován
předsedou technické komise nově vznik-
lého Sdružení pro výstavbu silnic v ČR.
V následovném opětovném politickém
napětí byl nucen v roce 1983 odejít ze
SSŽ. Nastoupil do Pragoprojektu Pra-
ha jako hlavní specialista technického od-
boru pro mosty. Kromě kontroly projektů
prováděl školení pracovníků správců mos-
tů v rámci činnosti Pragoprojektu, hlav-
ní projektové organizace pro mosty v ČR.
V letech 1986 až 1989 byl pověřen řeše-
ním státního výzkumného úkolu „Zvýše-
ní jednorázové a trvalé životnosti silnič-
ních mostů“. S tímto tématem souvisela
i diagnostika mostů (obr. 3) a spolupráce
s prakticky všemi významnými výzkum-
nými a zkušebními organizacemi v re-
publice i zahraničí. V rámci řešení VÚ by-
ly pro správce několika mostů vypracová-
ny komplexní zprávy pro okamžitá řešení
i následné postupy. Na jejich základě byl
vypracován a přednesen příspěvek pro
1. konferenci Bridge Management pořá-
danou v dubnu 1990 na univerzitě v Guil-
dfordu v Anglii.
Po změně politických poměrů byl
ING. KAREL DAHINTER, CSC. – OSMDESÁTILETÝ
7 94 / 2 0 1 4 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
A K T U A L I T Y ❚ T O P I C A L S U B J E C T S
Ing. Dahinter, CSc., v roce 1990 podnikem
SSŽ rehabilitován za léta 1970 i 1982 a byl
přizván do tehdy již nástupnického podni-
ku Stavby mostů Praha jako technický ře-
ditel. Později v letech 1995 až 2007 pů-
sobil jako technický poradce generální-
ho ředitele a specialista pro výzkum a vý-
voj. I zde se díky svým zkušenostem ak-
tivně podílel na koncepčních návrzích
řady mostů, prováděných výše zmíněný-
mi technologiemi (např. vysouvaný most
na D3 u Čekanic, letmo betonovaný most
na D5 u Kladrub, mosty na D8 u Doksan,
na Pražském okruhu u Ruzyně, mosty
na I/7 u Chomutova ad.
V letech 2008 až 2010 působil jubilant
jako expert ŘSD ČR pro mosty na stav-
bě 514 Pražského okruhu, především při
výstavbě Lochkovského mostu. Zde na-
vrhl provedení betonové desky spřažené-
ho ocelobetonového mostu s mechanic-
ky spojkovanou hlavní betonářskou výztu-
ží a s betonem, doplněným polypropylé-
novými mikrovlákny, s cílem omezení trh-
lin v desce od smršťování.
Ing. Karel Dahinter, CSc., se již téměř pa-
desát let účastní i na výchově mladých in-
ženýrů přednáškami či jako konzultant ne-
bo oponent diplomových a doktorand-
ských prací a v posledních letech jako
člen státních zkušebních komisí. Dlouhá
léta byl členem různých komisí technic-
ké normalizace. Jeho publikační činnost
je velmi obsáhlá. Od poloviny 60. let mi-
nulého století pravidelně přispívá do od-
borných časopisů Inženýrské stavby, Sil-
niční obzor, Beton TKS ad., do národních
zpráv ČR FIP, později fib a jako účast-
ník na odborných konferencích. Je čle-
nem redakčních rad odborných periodik,
od roku 2006 působí jako zkušební ko-
misař pro obor mosty a inženýrské kon-
strukce ČKAIT. V posledních letech pro-
vádí jubilant velmi záslužnou činnost vy-
dáváním souhrnných přehledů mostních
staveb na různých silničních tazích, i vel-
mi ceněných článků o významných mos-
tech u nás i ve světě (např. Nuselský most
v Praze, most Risorgimento v Římě ad.)
a podobně i o velkých osobnostech most-
ního stavitelství a vývoje předpjatého be-
tonu (Leonhardt, Freyssinet).
Dlouholetá odborná činnost Ing. Karla
Dahintera, CSc., byla oceněna čestným
členstvím ČBS v roce 2002, diplomem
na mostním sympoziu v Brně v roce 2004
a udělením Špůrkovy medaile Silniční spo-
lečnosti v roce 2009.
Je vlastně škoda, že se v naší zemi do-
sud šířeji nevžily některé tradice, obvyklé
v jiných zemích, kde vynikající osobnosti
praxe významně doplňují teoretické před-
nášky pracovníků vysokých škol. Ing. Ka-
rel Dahinter, CSc., by zcela jistě mohl mla-
dé generaci budoucích stavebních inžený-
rů předat mnoho ze svých bohatých zku-
šeností.
I do dalších let po osmdesátce přejí ko-
legové a současní i bývalí spolupracovníci
Ing. Karlu Dahinterovi, CSc., nezměněnou
iniciativu při prosazování správných myš-
lenek mostního stavitelství, zejména však
pevné zdraví.
Ing. Josef Kubíček, CSc.
2
Obr. 1 Železniční most v Železném Brodě,
parapetní pružně vetknutý rám z předpjatého
betonu o světlosti 42 m
Obr. 2 Výstavba mostu přes Úhlavu
na dálnici D5 u Plzně s nosnou konstrukcí
ze segmentů SMP-FI
Obr. 3 Prohlídka komory letmo betonovaného
mostu o rozpětí 60 m přes Ohři v Karlových
Varech-Drahovicích při komplexní diagnostice
Obr. 4 Ing. Dahinter, CSc., vzpomíná
u Nuselského mostu
1
3 4
SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA
8 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 4
SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA V ČR
CONCRETE ROADS 201412. mezinárodní sympoziumTermín a místo konání: 23. až 26. září 2014, Clarion Congress Hotel Praha• Sustainable pavements• Solutions for urban areas• Design and construction• Maintenance and rehabilitationKontakt: e-mail: parikova@vumo.cz, www.concreteroads2014.org
CCC 201410. Středoevropský betonářský kongresTermín a místo konání: 1. a 2. října 2014, Liberec• New projects in Central European infrastructure
network• Concrete structures corresponding to present-day
economic conditions• Advanced structural systems and technologies
in buildings, industrial and water construction• Affordable and energy saving concrete buildings• Concrete and hybrid structures successfully
integrated into environment • Worthwhile impulses from outside the Central
European regionKontakt: www.cbsbeton.eu/ccc2014
SPECIÁLNÍ BETONY 201411. konferenceTermín a místo konání: 16. a 17. října 2014, Hotel Skalský Dvůr, Lísek 52, Bystřice nad PernštejnemKontakt: subrtova@sekurkon.cz, www.sekurkon.cz
21. BETONÁŘSKÉ DNY 2014Konference s mezinárodní účastíTermín a místo konání: 26. a 27. listopadu 2014, Hradec KrálovéKontakt: www.cbsbeton.eu
ZAHRANIČNÍ KONFERENCE A SYMPOZIA
ENGINEERING FOR PROGRESS, NATURE AND PEOPLE37. IABSE sympoziumTermín a místo konání: 3. až 5. září 2014, Madrid, Španělsko• Innovative design concepts • Sustainable infrastructures• Major projects and innovative structures
and materials• Analysis• Forensic structural engineering• Construction• Operation, maintenance, monitoring, instrumentation• Education and ethics• Cooperation and development projectsKontakt: www.iabse.org/madrid2014
APPLICATION OF SUPERABSORBENT POLYMERS AND OTHER NEW ADMIXTURES IN CONCRETE CONSTRUCTIONMezinárodní konferenceTermín a místo konání: 14. až 17. září, TU Drážďany, Německo• Rheology• Shrinkage and shrinkage-induced cracking• Mechanical properties• Durability• Chemical and further approaches to characterize
the working mechanisms and improve their performance
Kontakt: e-mail: conference2014@tu-dresden.de
INNOVATION & UTILIZATION OF HPC10. mezinárodní sympoziumTermín a místo konání: 15. až 18. září 2014, Peking, Čína• Concrete durability• SCC, FRC, UHPC• Seismic design and construction• Concrete sustainabilityKontakt: www.hpc-2014.com
CONFERENCE OF ASIAN CONCRETE FEDERATION6. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 21. až 24. září, Seoul, KoreaKontakt: www.acf2014.kr
BETONÁRSKE DNI 201410. konference
společně s
BETÓN NA 4. fib KONGRESE A VÝSTAVE V BOMBAJI postkongresové kolokviumTermín a místo konání: 23. až 24. října 2014, Bratislava, SlovenskoKontakt: www.betonarskedni.sk
CONSTRUCTION MATERIALS AND STRUCTURES – ICCMATS 2014Mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 24. až 26. listopadu 2014, Johannesburg, Jižní AfrikaKontakt: http://iccmats-uj.co.za/
DURABILITY OF CONCRETE – ICDC 20142. mezinárodní kongresTermín a místo konání: 4. až 6. prosince 2014, JW Marriott Hotel, Nové Dílí, IndieKontakt: www.icdc2014.com
ELEGANCE IN STRUCTUREIABSE konferenceTermín a místo konání: 13. až 15. května 2015, Nara, JaponskoKontakt: www.iabse.org/Nara2015
CONCRETE – INNOVATION AND DESIGNfib symposiumTermín a místo konání: 18. až 20. května 2015, Kodaň, DánskoKontakt: www.fibcopenhagen2015.dk
WORLD TUNNEL CONGRESS 2015Termín a místo konání: 22. až 28. května 2015, Lacroma Valamar Congress Center, Dubrovník, ChorvatskoKontakt: info@itacroatia.eu, www.itacroatia.eu
NANOTECHNOLOGY IN CONSTRUCTION – NICOM55. mezinárodní symposiumTermín a místo konání: 24. až 26. května 2015, Chicago, USAKontakt: www.nicom5.org
CONCRETE REPAIR, REHABILITATION AND RETROFITTING – ICCRRR 20154. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 5. až 7. října 2015, Liepzig, NěmeckoKontakt: e-mail: dehn@mfpa-leipzig.de
CONCRETE SPALING DUE TO FIRE EXPOSURE4. mezinárodní workshopTermín a místo konání: 8. až 9. října 2015, Liepzig, NěmeckoKontakt: e-mail: dehn@mfpa-leipzig.de
FRACTURE MECHANICS OF CONCRETE AND CONCRETE STRUCTURES – FRAMCOS – 99. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 22. až 25. května 2016, University of California, Berkeley, California, USAKontakt: www.framcos.org
fib PH.D. SYMPOSIUM11. mezinárodní symposiumTermín a místo konání: 29. srpna až 1. září 2016, Tokio, JaponskoKontakt: bude oznámen
fib SYMPOSIUMTermín a místo konání: 21. až 23. listopadu 2016, Cape Town, Jižní AfrikaKontakt: bude oznámen
fib SYMPOSIUMTermín a místo konání: 13. až 17. června 2017, Maastricht, NizozemskoKontakt: bude oznámen
fib CONGRESS 2018Termín a místo konání: 6. až 12. října 2018, Melbourne, AustrálieKontakt: www.fibcongress2018.com
A K T U A L I T Y ❚ T O P I C A L S U B J E C T S
Concrete Off ers for Period of Economic Recovery
CCC 2014
C C C M E M B E R C O U N T R I E S
1–2 October 2014
Liberec Regional Gallery, Liberec
Czech Republic
Host CCC AssociationCzech Concrete SocietyČeská betonářská společnost ČSSIwww.cbsbeton.eu
Central European Congress on Concrete Engineering
LIBEREC 2014 The 10th Central European Congress on Concrete Engineering
www.cbsbeton.eu/ccc2014
Firem
ní p
reze
nta
ce
Získejte titul na beton!
Zapište se i Vy na semináře vypsané v 5. ročníku Beton University, které jsou zařazeny do akreditovaných vzdělávacích
programů v projektech celoživotního vzdělávání ČKAIT i ČKA a získejte „titul na beton“. Pro rok 2014 jsme opět
připravili dva semináře. Na předchozí ročník navazuje seminář Moderní trendy v betonu II. – Betony pro dopravní
stavby. Nově zařazený je seminář Moderní trendy v betonu III. – Provádění betonových konstrukcí. Úplný
program seminářů, registrační formulář a další informace naleznete na www.betonuniversity.cz
ODBODBOORNÍ RNÍ
PARTNEŘI:
HLAVNÍ MEDIÁLNÍ HLAVNÍ MEDIÁLNÍ
PARTNER:
MEDIÁLNÍ MEDIÁLNÍ
PARTNEŘI:
DODATEČNÉ PŘEDPÍNÁNÍ • mostních konstrukcí• konstrukcí budov• sil, nádrží, zásobníků• mostní závěsy
TECHNOLOGIE • bezesparé předpínané podlahy• výsuv mostních konstrukcí• letmá betonáž• mostní segmenty• manipulace s těžkými břemeny
GEOTECHNIKA • opěrné stěny
z vyztužené zeminy
PRODUKTY• předpínací tyče• mostní ložiska
VSL SYSTÉMY /CZ/, s.r.o.V Násypu 339/5, 152 00 Praha 5tel: +420 251 091 680fax: +420 251 091 699 e-mail: vsl@vsl.cz, www.vsl.cz
Vaše spojení s vývojem nových technologií
VSL_I_BETON_4-14_A5sirka.indd 1 1.8.14 15:47
TBG METROSTAV s. r. o.Rohanské náb eží 68, 186 00 Praha 8 - Karlín
www.tbgmetrostav.cz
Pro více informací kontaktujte:
Jakub Šimá ektel.: 222 325 815, mob.: 728 173 893e-mail: jakub.simacek@tbg-beton.cz
Pro lepší stav ní.
Výhodné ešení pro „bílé vany“PERMACRETE je moderní beton navržený pro výstavbu vodonepropustných konstrukcí, známých pod pojmem „bílá vana“. Spl uje nejenom p ísné požadavky na pr sak hmotou, ale svým složením také výrazn omezuje množství a ší ku trhlin v konstrukci. Díky své velmi dobré zpracovatelnosti beton usnad uje perfektní provedení dilata ních a pracovních spár s t snícími pro ly. Použití je možné i v chemicky agresivním prost edí XA1, XA2, a XA3. To vše bez použití krystaliza ních p ísad a vláken.
OMEZENÍ TVORBY TRHLIN
NÍZKÝ VÝVOJ HYDRATA NÍHO TEPLA
SNÍŽENÁ HLOUBKA PR SAKU TLAKOVOU VODOU
SNADNO ZPRACOVATELNÉ KONZISTENCE
BEZ POUŽITÍ KRYSTALIZA NÍCH P ÍSAD
top related