newton-raphson method korea university - cheric · 2013-12-19 · newton-raphson method korea...
Post on 02-Feb-2020
10 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Newton-Raphson methodKorea University
Dept. of Chemical & Biological Engineering
9749007
NR method의원리
f’(xi)
xi+2
f’(xi+1)
y=f(x)
xi+1 xi
f’(xi) = (xi - xi+1)f (xi)
f(xi)
0
xi+1 = xi -f’(xi)f (xi)
Tayler Series에 의한 유도
xi+1 = xi -f’(xi)f (xi)
0 Approximation
오차 분석
xi+1= true value xr
0
0
Et,i+1 Et,i
xrxr
Et,i+1 =-f’’(xr)2f’(xr)
Et,i2
(dabs(delta).lt.error)
문제점과 그 해결책1. 가능하면 프로그램 내에 그래프 기능 포함
2. 최종 근사값 함수에 대입해서 결과가 0에가까운지 검사
3. 프로그램의 최대 반복 횟수 제한
4. 프로그램은 계산 도중에 f’(x)=0이 되는가능성을 검사하여 사용자에게 알려줌
5.
끝
9749007
NR method의원리
f’(xi)
xi+2
f’(xi+1)
y=f(x)
xi+1 xi
f(xi)
0
NR method의원리
f’(xi)
xi+2
f’(xi+1)
y=f(x)
xi+1 xi
f’(xi) = (xi - xi+1)f (xi)
f(xi)
0
xi+1 = xi -f’(xi)f (xi)
Tayler Series에 의한 유도
0 Approximation
Tayler Series에 의한 유도
xi+1 = xi -f’(xi)f (xi)
0 Approximation
오차 분석
오차 분석
xi+1= true value xr
0
Et,i+1 Et,i
xrxr
Et,i+1 =-f’’(xr)2f’(xr)
Et,i2
top related