nilai waktu uang - gunadarma...
Post on 06-Feb-2018
228 Views
Preview:
TRANSCRIPT
2
Nilai waktu dari uang
• Investasi dalam aktiva tetap bersifat jangka panjang.
• Bunga : sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dengan penggunaan uang tersebut.
3
Lanjutan……….
• Hal yang perlu dipahami dalam pembelanjaan yang berhubungan dengan capital budgeting adalah konsep bunga majemuk dan nilai sekarang.
• Kembali ke dasar :• Aksioma 2 : Nilai waktu uang – uang
yang diterima sekarang lebih berharga dari uang yang diterima kemudian
4
Bunga Majemuk
• Adalah penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yang diperoleh selama periode tersebut.
• Rumusan umum
FVn = PV(1 + i )n
Di mana :FVn = Nilai masa depan investasi n tahunPV = Jumlah investasi awal n = Jumlah tahuni = Tingkat suku bunga
5
Contoh kasus• Nova menyimpan uang sebesar Rp. 1.000 di bank DKI
dengan tingkat suku bunga 6 % setahun.• Uang pada tahun pertama
FV1 = PV(1 + i )= 1.000 ( 1 + 0,06 )= 1.000 ( 1.06 )= 1.060
• Uang pada tahun ke empatFV4 = PV(1 + i )4
= 1.000 ( 1.06 )4 = 1.262
6
Kalkulasi perhitungan bunga majemuk
1.2621.061.1914
1.1911.061.1243
1.1241.061.0602
1.0601.061.0001
Jumlah Akhir (FV)Di kalikan dengan (1+i)
Jumlah awal (PV)
Tahun
7
Bunga majemuk dengan periode non-tahunan
• Untuk mencari nilai masa depan suatu investasi yang dimajemukan dalam periode non-tahunan.
FVn = PV(1 + i/m )nm
Di mana :FVn = Nilai masa depan investasi n tahunPV = Jumlah investasi awal n = Jumlah tahuni = Tingkat suku bunga (diskonto)m = Jumlah berapa kali pemajemukan terjadi
8
Contoh kasus• Nova akan menabung $ 100 dengan tingkat suku bunga
12 % dimajemukan dengan kuartalan, berapa pertumbuhan investasi tersebut di akhir tahun kelima ?PV = $ 100i = 12 % (0,12)n = 5m = 4
Perhitungan FVn = PV(1 + i/m )nmFV5 = $ 100(1 + 0,12/4 )4.5
= $ 100(1 + 0,3 )20= $ 100 (1.806)= $ 180,60
9
Nilai Sekarang
• Nilai sekarang atas pembayaran masa depan
• Nilai sekarang – Tingkat suku bunga majemuk– Investasi awal
• Tingkat diskonto (discount rate) : Tingkat pengembalian atas suatu investasi beresiko sama yang akan didiskontokan
10
Persamaan :
1PV = FVn (1 + i)n
Dengan PV = Nilai sekarang jumlah uang dimasa depanFVn = Nilai masa depan investasi di akhir th ke nn = Jumlah tahun hingga pembayaran diterimai = Tingkat diskonto tahunan (bunga
11
Contoh• Berapa nilai sekarang dari $ 500 yang diterima
10 tahun kemudian jika tingkat diskontonya 6 % ?
1PV = FVn (1 + i)n
= $ 500 [ 1/(1 + 0.06)10 ]= $ 500 [ 1 / 1.791 ]= $ 500 [ 0.558 ]= $ 279
12
Tehnik Lain
• Cara lain untuk mencari nilai sekarang, maka factor bunga ke nilai sekarang [ 1 / ( 1 + I )n ] adalah PVIF (IF) dengan cara melihat table Present value of $ 1 .
• Maka persamaan :
PV = FVn (PVIF i,n)
13
Contoh :
• Berapa nilai sekarang $ 1.500 yang diterima di akhir tahun ke sepuluh jika tingkat diskonto 8 % ?
Nilai PVIF 8%,10 = 0,463
PV = FV10 (PVIF 8%,10)= $ 1.500 (0,463)= $ 694,50
14
Kasus :
• Berapa nilai sekarang dari investasi yang menghasilkan $ 500 pada tahun ke lima dan $ 1000 yang akan diterima 10 tahun kemudian jika tingkat diskonto 4 % ?FV5 = $ 500 FV10 = $ 1000n = 5 n = 10i = 4 % i = 4 %
Kerjakan dilembar kerja prsktek ?
15
Anuitas
• Anuitas adalah serangkaian pembayaran yang sama untuk jumlah tahun tertentu
• Anuitas :– Anuitas biasa
• Anuitas dengan pembayaran di akhir periode– Anuitas jatuh tempo
• Anuitas dengan pembayaran diawal periode
16
Anuitas Majemuk• Menyimpan atau peng-investasi-kan sejumlah uang
yang sama di akhir tahun dan memungkinkannya tumbuh
Persamaan : n-1
FVn= PMT ∑ ( 1 + i )t t=0
DenganFVn = Nilai masa depan dengan anuitas di akhir ke nPMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima Di akhir tiap tahunn = Jumlah tahun berlangsungnya anuitasi = Tingkat diskonto tahunan (bunga
17
Tehnik Lain
• Cara lain untuk memajemukan secara anuitas, maka factor bunga masa depan anuitas adalah FVIFA dengan cara melihat table Sum of an annuity of $ 1 for n periods .
Persamaan :FVn = PMT (FVIFA i,n)
18
• Jika akan menabung $ 500 tiap tahun selama 5 tahun dengan suku bunga 6 % ?
5-1
FV5 = PMT ∑ ( 1 + 0,06 )t t=0
atauFV5 = PMT ( FVIFA 6%,5 )
= $ 500 (5,637)= $ 2.818,5
19
ImplikasiIlustrasi pemajemukan anuitas selam 5 tahun atas $ 500 pada tingkat 6 %
Tahun 0 1 2 3 4 5Uang yg disetor 500 500 500 500 500
Di akhir tahun
500,00
530,00
562,00
595,50
631,00
Nilai masa depan anuitas $ 2.818,50
20
Kasus 2
• Jika membutuhkan investasi sebesar $ 10.000 untuk membiayai kebutuhan proyek selama 8 tahun, berapa nilai dana yang harus disimpan pada setiap akhir tahun di bank , jika tingkat suku bunga 6 % ?FV8 = $ 10.000 i = 6% n = 8Jika nilai FVIFA 6%,8 = 9,897
• Kerjakan pada lembar kerja praktek
21
Nilai Sekarang Anuitas
Persamaann 1
PVn = PMT ∑ t=1 ( 1 + i )t
DenganPV = Nilai sekarang anuitas masa depanPMT = Pembayaran anuitas yang disimpan atau
diterima Di akhir tahun
n = Jumlah tahun berlangsungnya anuitasi = Tingkat diskonto tahunan (bunga)
top related