nota matematik tambahan tingkatan 4.docx
Post on 28-Feb-2018
526 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
1/14
Nota Matematik Tambahan Tingkatan 41. Fungsiialah sejenis hubungan khas yang mana setiap objek dalam domain
mempunyai hanya satu imej dalam kodomain.
Hubungan satu ke satu Hubungan
banyak ke satu
2. Fungsi nilai mutlak ditakrifkan oleh
Graf fungsi nilai mutlak
3. Jika f ialah suatu fungsi yang memetakan set A kepada set B dan g ialah suatu
fungsi yang memetakan set B kepada set C, maka gf ialah fungsi gubahan f diikuti
dengan g yang memetakan set A terus kepada set C.
. Jika ialah suatu fungsi yang memetakan ! kepada y, maka
songsangannya ditandakan sebagai f"1. Fungsi songsang ialah suatu fungsi yag
http://cikgunizam123.blogspot.my/2014/03/nota-matematik-tambahan-tingkatan-4.htmlhttp://cikgunizam123.blogspot.my/2014/03/nota-matematik-tambahan-tingkatan-4.html -
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
2/14
memetakan y kembali kepada !.
Bab 2 : PersamaanKuadratik
1. Bentuk am persamaan kuadratik ialah
yang mana:
a, b dan c = pemalar
a 0
= pembolehubah
!. "uatu persamaan kuadratikax2+ bx + c = 0 dapat diselesaikan dengan
menggunakan kaedah:
#. $ersamaan kuadratik dapat dituliskan sebagai
4. %agi persamaan kuadratik a!& b & c = 0,
'. "yarat untukjenis puncapersamaan kuadratik ialah
-
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
3/14
(.
Bab 3 : Fungsi Kuadratik
-
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
4/14
2. #ilai maksimumatau minimumbagi suatu fungsi kuadratik f$!% & a!2 ' b! ' (
dapat di(ari dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, iaitu dengan
mengungkapkan a!2' b! ' ( dalam bentuk a(x + p)2+ q.
3. Apabila a > 0, fungsi a$! ' p%2' ) mempunyai nilai minimum. #ilai minimum itu
ialahqdan ini berlaku apabila x = p.
. Apabila a > 0, fungsi a$! ' p%2' ) mempunyai nilai maksimum. #ilai maksimum itu
ialahqdan ini berlaku apabila x = p.
*. Bagi fungsi kuadratik f$!% & a!2' b! ' ( & a$! ' p%2' ), persamaan paksi simetriialah
+. !etaksamaan kuadratikdapat diselesaikan dengan menggunakan kaedah lakaran
graf seperti berikut.
-
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
5/14
Bab 4 : Persamaan Serentak
1. angkah"langkah untuk menyelesaikan persamaan serentakialah-
Bab 5 : Indeks dan Logaritma
1. "ukum#hukum indeks ialah-
2. ndeks pe(ahan - 3. ndeks negatif -
. Jika ax= ydengan keadaan a / 0, a 0 1, makaxialah logaritma bagiykepada asas a, iaitu
*. +.
. "ukum#hukum logaritmaialah
.
. ogaritma sesuatu nombor pada suatu asas tertentu boleh ditukarkan kepada
asas yang laindengan menggunakan rumus"rumus
-
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
6/14
14. $ersamaan indeks
Jika an
& bn
, dengan keadaan a )0, b / 0atau a 5 0, b 5 0, maka11. $ersamaan logaritma
Jika maka x = y.
Bab 6 : Geometri Koordinat
1. Jarak & 2. 6itik tengah &
3. 7oordinat titik yang membahagi se(ara dalam tembereng garis dengan nisbah m :
n ialah
. uas segitiga &
*. uas sisiempat &
+. 7e(erunan & 8
. $ersamaan garis lurus ialah
jika ke(erunan, mdan pintasan"y, c diberi,
jika ke(erunan, mdan satu titik, $x1, y1%diberi,
jika dua titik, $x1, y1% dan $x2, y2% diberi,
-
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
7/14
jika pintasan"!, a dan pintasan"y, b diberi,
.
. 6erdapat 3 jenis syarat yang menentukan persamaan lokus satu titik bergerak
9(x,y)-
$a% Jaraknya dari satu titik tetap, :$x1, y1% ialah satu pemalar (k).
$b% Jaraknya dari dua titik tetap, :$x1, y1% dan ;$x2, y2% adalah sama.
$(% #isbah jaraknya dari dua titik tetap, :$x1, y1% dan ;$x2, y2% ialah m : n.
Bab 7 : Statistik
-
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
8/14
1.
-
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
9/14
2. Jika setiap (erapan dalam set data ditambah atau ditolakdengan satu
nilai pemalar k,maka
3. Jika setiap (erapan dalam set data didarabdengan satu pemalar k, maka
. Jika setiap (erapan dalam set data ditambah atau ditolak dengan satu
nilai pemalar k, maka
*. Jika setiap (erapan dalam set data didarabdengan satu pemalar k, maka
+. Apabila dua set data,Xdan Ydigabungkan, maka
Bab : Sukatan !embu"at
1. ;umus penukaran dar%ah kepada radian ialah
-
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
10/14
2. ;umus penukaran radian kepada dar%ah ialah
3.
.
*.
Bab # : Pembe$aan
1. 6erbitan pertama bagi suatu fungsiyterhadapxialah
2, Jikay = uv, maka
3. Jika , maka
. Jikay = k[f(x)]n, maka
*. Jikay = f(u)dan u = g(x), maka
-
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
11/14
+. $ersamaan tangen pada titik (x1, y1)ialah
yang mana
. $ersamaan normalpada titik (x1, y1)ialah
yang mana
. 9ada titik pusingan&
. 9ada titik maksimum& 14.9adatitik minimum&
dan tanda dan tanda
adalah negatif. adalahpositif.
11. 'asalah 'aksimum dan
'inimum
12. !adar $erubahan yang erhubung
-
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
12/14
13. $erubahan !eil
1. $enghampiran
Bab %& : Pen'e"esaian Segitiga
1.
$etua sinus diberi oleh
atau
2. $etua *inus melibatkan !es erambiguiti
3. $etua !osinus diberi oleh
-
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
13/14
. ,uas segitigaABC
*. -eometri iga 'atra
$a%
$b%
Bab %% : (ombor Indeks
1. Indeks harga, Idiberi oleh
-
7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx
14/14
2. Nombor indeks gubahan, Idiberi oleh
top related