o teorema do papagaio

O Teorema do PapagaioDenis Guedj Escola Estadual Professor João Cruz Gustavo Fernando da Silva nº 41 1º EMA João Vitor Arantes nº 19 1º EMA Leonardo Perbeils da Costa Souza nº 24 1ºEMA Professores: Carlos Ossamu Cardoso Narita Maria Piedade Teodoro da Silva

Objetivo

O grupo tem como objetivo apresentar, de forma resumida todos os capítulos do livro’’Teorema de Papagaio’’ de Denis Guedj. Juntamente com os aspectos de contribuição á matemática

Biografia do autorDenis Guedj um dos fundadores, com Claude Chevalley , do Departamento de Matemática do Centro Universitário de Vincennes Experimental , atrás da Universidade de Paris VIII ,

desde a sua fundação, em 1969 . Ele ensina a história da ciência e epistemologia ligado à idéia de universidade popular , recusa qualquer participação na condução ou gestão do estabelecimento. Autor de ensaios e romances com a ciência, matemática e história.

Contribuições para matemática O livro ‘’Teorema de Papagaio’’ de Denis Guedj, trouxe muitas contribuições a matemática numa forma de ensino, ele apresenta formulas e enigmas o livro tem grande riqueza ao fato de fala sobre a vida de grandes matemáticos e suas contribuições.

Resumo dos capítulos Capítulo 1- Nofutur: A trama se inicia quando o Sr.Ruche,um velho filósofo,que perdera a mobilidade das pernas recebe uma carta de seu velho conhecido,Elgar Grousrouve,que estudou junto com o Sr Ruche na faculdade,porém Elgar fez matemática e Ruche fez filosofia. Elgar diz na carta que está mandando sua coleção de obras matemáticas,pois ele é o seu melhor amigo e o único livreiro que conhece.

Elgar provoca-o, dizendo que não iria lê-los pois não era de interesse dele,e também que não iria vendê-los pelo seu pouco interesse pelo dinheiro.Mas o Sr.Ruche iria contra a provocação do amigo e iria lê-los primeiro para depois vender ,que era o que Grousrouve previa pois,sabia que quando o amigo lesse as obras,iria se apaixonar e não conseguiria vendê-las.

Um garoto de 11 anos que mora com sua mãe adotiva, Perrete Liard e com seus irmãos, os gêmeos Jonathan e Léa,andando pelo Mercado das Pulgas,vê o papagaio,de 40 centímetros de altura ,de penas verdes manchadas, cobertas pela poeira,uma marca azul em sua testa, sendo que nessa marca azul tinha um ferimento estava sendo agredido por dois homens e vai lá resgatá-lo e quando o resgata leva o papagaio para casa,sem se importar que o papagaio estava machucado. Quando chega a casa onde mora,todos reclamam do papagaio,sua mãe Perrete,ajudante do Sr.Ruche na livraria diz para Max mandá-lo embora mas, ele não deixa isso acontecer pois diz que ele precisa de ajuda.

estava machucado. Quando chega a casa onde mora,todos reclamam do papagaio,sua mãe Perrete,ajudante do Sr.Ruche na livraria diz para Max mandá-lo embora mas, ele não deixa isso acontecer pois diz que ele precisa de ajuda.

Capitulo 2MAX O EÓLICO: Max tenta uma conversa com o papagaio,que não fala nada,mas em uma certa hora,o papagaio diz suas primeiras palavras desde que chegou,todos se assustam e vão ver o que estava acontecendo, no começo as sua palavras parecem confusas pois ele não falou com clareza mas, Perrete entende que ele está pedindo comida,então Max foi buscar comida,Abacates,que o papagaio devorou.

A pancada havia feito o papagaio não lembrar de nada,o que fazia dele uma espécie única,era o único papagaio que falava o que escutava então resolveram chamá-lo de Nofutur. Perrete conta a sua história de como havia parado na livraria,trabalhando para o Sr.Ruche,incluindo como teve os gêmeos Jonathan e Léa e a adoção de Max. Conta que quando foi fazer a última prova do vestido de noiva,caiu em um buraco e quando

conseguiu sair,voltou para casa e no dia seguinte,Perrete rompeu o noivado,e que seus pais nunca a perdoaram por isso,conseguiu um emprego na livraria e quando os gêmeos nascem,o Sr.Ruche os chama para morar na casa da Rue Ravignan,depois resolveu ter mais um filho,então adotou Max com apenas 6 meses ,mesmo com a lei que uma mãe sozinha não poderia adotar uma criança.

Capítulo 3TALES,O HOMEM DAS SOMBRAS: Sr. Ruche começa a contar a história sobre Tales de Mileto,um importante pensador e matemático. Ele explica que Tales foi o primeiro “pensador” de todos,pois foi o primeiro a se perguntar o porque de tudo, o primeiro a ter uma atitude filosófica. Depois da explicação de dá aos integrantes da casa sobre o assunto,o Sr. Ruche vai até a biblioteca para estudar mais sobre

Tales de Mileto,encontra livros relacionados a ele , e claro sobre seu teorema e sobre suas descobertas na área da geometria. Descobre que Tales não tratou muito de números e sim, se interessou pelas figuras geométricas,pelas retas,pelas circunferências e pelos triângulos,e que foi assim o primeiro a considerar o ângulo como um ser matemático. Tales afirmou também que ângulos opostos pela vértice forma duas retas que se cruzam são iguais.

A relação entre circunferência e triângulos mostrada por Tales foi que a cada triângulo podia corresponder a uma circunferência :Aquela que passa por seu três vértices. Demonstrou também que um triângulo isósceles tinha dois ângulos iguais,estabelecendo assim um forte vínculo entre os comprimentos e os ângulos:Dois lados iguais,dois ângulos iguais. E a respeito da relação de uma circunferência e uma reta?

Como a reta deve estar situada para que tenha duas partes iguais? A resposta de Tales foi que para a reta corte a circunferência em duas partes iguais,deve obrigatoriamente passar pelo centro,que dá origem ao diâmetro,que é o mais longo segmento que a circunferência abriga dentro de si. E sem contar seu famoso teorema.Chamado de teorema de Tales ou teorema das proporções.

Capítulo 4Era domingo. Jonathan acordou e foi espremer sua espinha. Nofutur não parava de falar sobre Tales. Na sala, Max recolhia os restos do café da manhã enquanto sr. Ruche fingia ler seu jornal. Léa questionava o porquê de o velho acordá-los de madrugada com o papagaio falando. Perrete havia chegado com uma cesta cheia de compras.8. Os gêmeos voltaram para seus quartos.

Max elogiava a resposta que Nofutur dera aos meninos pouco tempo atrás. Léa desceu novamente para a sala pediu a sr. Ruche que continuasse a falar sobre Tales. Por sua vez, fez o que ela pedia. Decidiu refrescar a memória sobre esse matemático filósofo na Biblioteca Nacional. Fez uma carteirinha de leitor anual. Encontrou muitos problemas ao andar pelos corredores até chegar em seu lugar. Encheu as fichas de pedidos das obras.

Almoçou numa ruazinha próxima, depois comprou um caderno na papelaria e voltou para a Ravignan de táxi. No quarto-garagem, passou a tarde executando o projeto que tinha na cabeça. Depois de várias manhãs na BN, seu caderno já estava cheio de notas; decidiu lê-las novamente. A moça que sentava à sua frente se surpreendeu com os desenhos que o desconhecido acabara de produzir. Prosseguiu sua leitura sobre os primórdios da matemática

grega. Foi embora do local. Chegou em casa. Disse uma frase que gerou enorme repercussão. Perrete acrescentou em seu copo vazio um pouco mais de soda. Ao nascer do dia, Jonathan-e-Léa foram ao cinema. Max os espiava. Levou-os até o ateliê. Nele, Nofutur voltou a falar de Tales, até sua voz acabar e ser emendado pelo sr. Ruche.

grega. Foi embora do local. Chegou em casa. Disse uma frase que gerou enorme repercussão. Perrete acrescentou em seu copo vazio um pouco mais de soda. Ao nascer do dia, Jonathan-e-Léa foram ao cinema. Max os espiava. Levou-os até o ateliê. Nele, Nofutur voltou a falar de Tales, até sua voz acabar e ser emendado pelo sr. Ruche.

Capitulo 5 A matemática é usada como uma ferramenta muito importante essencial em muitas áreas do conhecimento tais como engenharia, estudo para medicina, física ,química, matemática aplicada,ramo da matemática que se ocupa aplicações do conhecimento da matemática.

Começa a arrumação da Biblioteca da Floresta. O sr. Ruche toma a frente e decide arrumar os livros de acordo com o seu período histórico na matemática.Foram quatro períodos para arrumar: Mais de 2500 anos de matemática .o primeiro foi matemática Grega, com Tales e Pitágoras como representantes. O segundo foi A matemática no mundo árabe, Criadores da álgebra, analise combinatória e a Trigonometria.

O terceiro foi a matemática no ocidente a partir de 1400, criação das equações de terceiro e quarto grau , descoberta dos números complexos e dos logaritimos,analise combinatória .O ultimo período foi A matemática do século XX.

Capitulo 6Destaca-se no capitulo 6 a segunda carta de Grousovre que vinha com uma terrível noticia, seu antigo amigo matemático que acabará de dar noticias havia morrido queimado na floresta em que morava! Foi um choque tão grande para sr. Ruche que ele nem conseguiu ler a carta, então Perrete o ajudou pegando a carta de suas mãos e lendoa para ele. A carta explicava o porquê Grousovre havia escolhido Amazônia para viver, ele dizia que precisava de ar

puro, e aonde melhor para conseguir isso do que a grande floresta amazônica!? Lá ele se estabilizou e colecionou aquela grande quantidade de livro. Também relembra grandes momentos de sua adolescência com sr. Ruche e de seus estudos, Grousovre na matemática e Ruche na filosofia.

Quando termina de ler a carta, O sr. Ruche le o finalzinho que fala sobre os números amigos. E descobre que seu único amigo está morto. Então o sr. Ruche começa a relembrar dos momentos dele e Grousrouve no quartel e na vida.

Capitulo 7Pitágoras: Conhecendo Grosrouvre como conhecia, o sr. Ruche confiava em sua tese que nas cartas do amigo havia segredos a serem solucionados. Chegou na parte em que ele havia escolhido Pitágoras,

para se aprofundar em seus pensamentos e descobertas. Como, foi Pitágoras que criou o nome “matemática” e “filosofia” e seu teorema famoso :Hipotenusa ao quadrado= cateto ao quadrado + cateto ao quadrado. Pitágoras foi seguidor de Tales, e descobriu coisas e revolucionou a Matemática, palavra que ele inventou.

Capitulo 8A cadeira do sr. Ruche havia ficado presa na plataforma do monte-Ruche. No ateliê das sessões, Perrette se perguntava o porquê de ter dirigido a palavra daquela maneira ao velho. Max acudiu Nofutur, que não alcançava a água que estava baixa demais dentro do recipiente, mas ao fazer isso acabou inundando o caderno do sr. Ruche. Perrette, instantes antes, pediu para Max parar pois calculou que ia transbordar, o que chamou a atenção do menino.

Capitulo 9 Havia acabado o entreato. O sr. Ruche estava cansado e precisou da ajuda de Perrette pata subir no estrado. O serão estava prestes a começar. O assunto foi a crise dos irracionais. Na opinião de todos, esse foi o mais bonito número do sr. Ruche, já que foi realizado sem a ajuda de ninguém. Jonathan estava espionando Léa, que por sua vez, não gostou e foi tirar satisfação. Os gêmeos passaram a noite tentando fazer a demonstração de um número que fosse ao mesmo tempo par e ímpar. E conseguiram! Depois foram mostrar a descoberta para o sr. Ruche.

Capitulo 10A sala de sessões estava escura. Max, com o pé de um abajur, formou na parede uma circunferência, uma elipse, uma parábola e uma hipérbole, que foram todas anunciadas pela voz rouca de Nofutur. Sr. Ruche explicava a todos a descoberta de Menaecmus, com o auxílio do projetor de transparências, que figuras tão diferentes podiam ser formadas a partir do encontro de um cone com um plano. Pôs AF para funcionar após perceber a incompreensão dos gêmeos. Continuou a explicação, falando agora de Apolônio, que surgiu dois séculos depois e Eudoxo, que fez com que a harmonia mandava que tudo se deslocasse segundo círculos e esferas. Depois, comentou sobre Kepler, que descobriu que os planetas se deslocavam segundo elipses, tendo o Sol como foco e Tartaglia,

Capitulo 11 O problema da quadratura do círculo é um dos três problemas clássicos da Geometria grega; consiste em construir, usando apenas régua e compasso, um quadrado com a mesma área que a de um círculo dado. Como aconteceu com os restantes dois problemas, demonstrou-se no século XIX que o problema da quadratura do círculo não tem solução. Essa demonstração foi obtida em várias fases.

Em 1801, no seu livro Disquisitiones Arithmeticas, o matemático alemão Carl Friedrich Gauss afirmou que, dado um número natural ímpar n > 1, são condições equivalentes: • é possível construir um polígono regular com n lados usando apenas régua e compasso; • n pode ser escrito como produto de números primos distintos da forma 22k + 1 (os chamados «primos de Fermat», dos quais só se conhecem cinco: 3, 5, 17, 257 e 65537). No entanto, Gauss apenas publicou a demonstração de que a segunda condição implica a primeira.

Capitulo 12 Ruche encontrava dificuldades em dormir... Começou a pensar que Grosrouvre queria lhe dirigir uma mensagem na carta através dos matemáticos nela citados. Decidiu que devia estudá-los, iniciando por Omar Khayyam e al-Tusi. Albert levou-o até a porta do IMA. Se lembrou de que quarenta anos antes, naquele mesmo local, se encontrava o Mercado do Vinho. Pegou algumas obras de Khayyam e passou a lê-las. O barulho das aberturas dos painéis de vidro

Capitulo 13Bagdá, a capital do Iraque, teve boa parte da sua infra-estrutura urbana destruída pelos bombardeios provocados pela aviação norte-americana durante a Guerra do Golfo, fato que a deixou isolada de quase todo o mundo. No passado, porém, foi diferente. Construída pela fé islâmica, ela foi a primeira cidade planejada pela nova religião com a clara função de ser a catapulta para que a palavra do profeta Maomé fosse lançada para as terras da Índia e da Ásia.

Capitulo 14Os calculadores indianos do século V, e seus continua dores árabes, inscreviam seus algarismos diretamente no chão, terra e como na areia, ou também nas tábuas de madeira cobertas de poeiras. O Sr.Ruche avançou alguns centímetros ao longo das estantes e parou diante de um conjunto de seis bonitos volumes encadernados. Os estilos da redação da ficha reteve a atenção do Sr. Ruche. Grosrouvre as tinha composto como se,dirigindo-se a leitores, quisesse claros temas tratados em cada uma das obras da biblioteca da floresta.

das obras da Biblioteca da Floresta.capitulo 15 - A grande igreja de Brescia nunca tinha visto tanta gente assim. Dezenas de pessoas como mulheres e crianças que nela se apinhavam eram fiéis vindos para a cerimônia religiosa. Dentro, o silêncio é total. Todos os olhos suspendem a respiração, os corpos estão petrificados. Estamos na manhã do dia 19 de fevereiro de 1512. Niccolò fizera seis anos, seu pai havia contratado um professor, mas como eram pobres e não tinham dinheiro suficiente o professor ensinou só um terço do alfabeto de A a L. Depois de um tempo o professor interrompeu as aulas e Niccolò ficou curioso em saber o que vem depois do l e como se escreve. Niccolò ardia de vontade de saber.

alfabeto de A a L. Depois de um tempo o professor interrompeu as aulas e Niccolò ficou curioso em saber o que vem depois do l e como se escreve. Niccolò ardia de vontade de saber.

Capitulo 16 Em seu gabinete de trabalho pobremente mobiliado, iluminado pela luz de uma vela, Robert Recorde estava debruçado sobre uma folha carregada de números e letras. Corria o ano de 1557 e fazia tempo que se colocava o problema de criar um sinal para substituir a palavra Aequelis, igual, na escrita das equações. Pouco mais tarde,quando sinal que ele inventara circulava no mundo dos

matemáticos,interrogavam Recorde sobre o porquê da escolha. "Se escolhi um par de paralelas, é porque elas são duas linhas gêmeas, e nada é mais semelhante que dois gêmeos".

matemáticos,interrogavam Recorde sobre o porquê da escolha. "Se escolhi um par de paralelas, é porque elas são duas linhas gêmeas, e nada é mais semelhante que dois gêmeos".

Capitulo 17Em matemática, o teorema fundamental da álgebra afirma que qualquer polinômio p (z) com coeficientes complexos de uma variável e de grau n ≥ 1 tem alguma raiz complexa. Por outras palavras, o corpo dos números complexos é algebricamente fechado e, portanto, tal como com qualquer outro corpo algebricamente fechado, a equação p (z) = 0 tem n soluções não necessariamente distintas.

Todas as demonstrações do teorema envolvem Análise ou, mais precisamente, o conceito de continuidade de uma função real ou número complexa. Algumas funções também empregam derivabilidade ou mesmo funções analíticas.29. Algumas demonstrações provam somente que qualquer polinômio de uma variável com coeficientes reais tem alguma raiz complexa.

Capitulo 18Fermat tinha um irmão e duas irmãs, e foi quase certamente criado em sua cidade de nascimento. Embora haja pouca evidência acerca de sua educação, é quase certo que tenha estudado no monastério Franciscano local. Ele esteve na Universidade de Toulouse antes de se mudar para Bordeaux na segunda metade dos anos 1620. Em Bordeaux ele começou suas primeiras pesquisas matemáticas sérias e em 1629 ele deu uma cópia de sua restauração do trabalho de Apolônio - Planos - a

um dos matemáticos da instituição. Certamente em Bordeaux ele esteve em contato com Beaugrand e durante este período ele produziu importantes trabalhos sobre máximos e mínimos, dados a Etienne d'Espagnet, que claramente compartilhava com Fermat o interesse pela Matemática. De Bordeaux, Fermat foi para Orleans, onde estudou direito na Universidade. Ele formou-se advogado civil e comprou um escritório no parlamento, em Toulouse. Então, em 1631 Fermat era advogado e oficial do governo em Toulouse e por causa de seu escritório, mudou seu nome para Pierre de Fermat.

Capitulo 19Neste capítulo, fala sobre a aspiral logarítima de Jacques Bernoulle e também mostra com clareza que o objetivo é fazer cálculos que estimulam a estudar sobre a morte das pessoas. Além disso, nos apresenta tabelas e comparações, que ajudam a descobrir porque Jonathan e Léa são irmãos gêmeos. Capítulo 20 Depois de uma longa noite, Sr. Ruche acorda de ressaca e no meio da tarde, ouve barulhos vindo do apartamento, gritos de Nofutur e passos. Corre até lá, porém a biblioteca se encontra

no mesmo estado que a tinha deixado, mas percebe que Nofutur tinha sumido, então chamam a polícia e a biblioteca é fechada. O Sr. Ruche, então, continua com a pesquisa juntamente com a equipe e o nome seguinte da lista de Grosrouvre era Euler. Leonhard Euler, nascido na Basiléia em 1707, um grande filósofo matemático.

capitulo 20O HOMEM QUE VIA A MATEMÁTICA. Nesse capítulo após uma longa noite, o Sr. Ruche levanta da ressaca e depois quando chega a tarde, ouve alguns ruídos vindo do apartamento, gritos do papagaio Nofutur e passos. Ele meio com medo corre para o local, mas a biblioteca não tinha nada diferente do que ele tinha deixado, mas percebe que o Nofutur havia desaparecido, imediatamente ele liga para a polícia e sua biblioteca tem que ser fechada. Ruche, retorna com a pesquisa com sua equipe e o próximo nome da lista de Grosrouvre era Euler, nascido na Basiléia em 1707, um grande filósofo matemático

Capitulo 21O próximo nome da ficha de Grosrouvre era a conjetura de Goldbach, proposta pelo matemático prussiano Christian Goldbach, é um dos problemas mais antigos não resolvidos da matemática, mais precisamente da teoria dos números. Ela diz que todo número par maior ou igual a 4 é a soma de dois primos. Por exemplo: 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 5 + 3; 10 = 3 + 7 = 5 + 5; 12 = 5 + 7; etc. Capítulo 22 O capítulo nos

apresenta vários problemas que diversos matemáticos se esforçaram ao máximo para poder resolver, mesmo com alguns acadêmicos achando que era impossível resolver. Alguns desses problemas eram: trissecção do ângulo, duplicação do cubo e quadratura do cubo.

Capitulo 22IMPOSSÍVEL É MATEMÁTICO Nesse capítulo mostra diversos problemas que matemáticos quebram a cabeça para resolver eles, mesmo com diversos acadêmicos achando impossível resolvê-los. Alguns desses problemas eram: trissecção do ângulo, duplicação do cubo e quadratura do cubo.

Capitulo23Siracusa tinha latomias que eram pedreiros que rodeavam por lá, além de seus dois portos que dão de costas uns aos outros, e também um enorme penhasco, que era comparado com as orelhas de Dionizio, que era um tirano que morou por lá até a sua velhice. Além de Sr. Ruche ter encontrado seu velho amigo Dom Ottávio. Capítulo 24 Este capítulo nos apresenta a evidência de uma batalha que acontecia no lado Norte e Sul de Fortaleza, na época de VII A.C. Mostrou que Arquimedes foi quem demonstrou o volume da esfera que um terço do volume do cilindro.

Capitulo 24

ARQUIMEDES. QUEM PODE O MENOS, PODE O MAIS. O capítulo apresenta uma batalha que acontecia no lado Norte e Sul de Fortaleza, na época de VII A.C. Mostrando que Arquimedes foi quem demonstrou o volume da esfera que um terço do volume do cilindro.

Capitulo 25Depois de passar por Siracusa, Sr. Ruche e Max vão para a Amazônia obrigados por D. Ottavio, para procurar novas respostas. Chegando lá conheceu uma índia idosa que sabia tudo sobre a vida de Elgar. Sr. Ruche ouviu um barulho estranho, foi ver o que era e viu seu amigo Ottávio morto.Capítulo 26 Este capítulo baseia-se em um mistério, o mistério da "morte" de Grosrouvre,

que estava longe de ser resolvido.Avisado por Perrete, o sr Ruche fica sabendo que o matemático inglês Andrew Wiles conseguiu demonstrar a conjectura de Fermat.

Capitulo26Neste capítulo é apresentado o mistério da morte de Grosrouvre, que até o momento é quase "impossível" de se explicar. Abordando os aspectos sobre o matemático Wiles,que conseguiu demonsrtar as conjunturas de Grosrouvre, e com êxito conseguindo chegar na sala de Sr. Ruche, que contemplava seu bolo, quando em um acaso viu o bilhete, vindo de Manaus, onde Ottávio estava falando que não morreu e teria conseguido ficar vivo, ele leu atentamente e não contou a ninguém para preservar a vida de seu amigo.

LEVANTAMENTO DE ENIGMAS E APRESENTAÇÃO EM FORMA DE PARÁFRASE.

O papagaio que tanto achavam que era macho na verdade não se passava de uma fêmea. Aparece Ottávio que na verdade era um sequestrador que sequestrou Max, Sr. Ruche e o papagaio Nofutur. Quadros são roubados. Há tráfico de animais

POR QUE VALE A PENA OU NÃO LER ESSE LIVRO?Em nossa opinião vale a pena ler o livro Teorema do Papagaio pois é um livro que aborda o tema matemático policial, é um tema que chama bastante a atenção principalmente entre os jovens, esses que não preferem livros envolvendo a matemática, talvez possam se envolver nessa fascinante história. Aborda temas estudados na escola, quem tem dificuldade em matemática facilita bastante.