određivanje koeficijenta površinskog napona tečnosti (6) · tehnička fizika 1 – 2019/2020,...
Post on 01-Jan-2020
4 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 1
Određivanje koeficijenta
površinskog napona tečnosti
(6)
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 2
• Molekuli koji se nalaze na površini tečnosti imaju veću energiju u
poređenju sa molekulima koji se nalaze u tečnosti, jer su okruženi
manjim brojem susednih molekula. Ovaj višak energije znači da su oni
na većem rastojanju, odnosno da je površinski sloj tečnosti rastresitije
strukture.
• Višak energije površinskog sloja po prirodi predstavlja površinsku
energiju tečnosti, a naziva se i koeficijent površinskog napona
tečnosti (𝛼).
• Koeficijent površinskog napona zavisi od prirode tečnosti.
Površinski napon
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 3
• Tečnost, u odsustvu spoljašnjih sila, teži da zauzme oblik takav da pri
istoj zapremini ima najmanju slobodnu površinu, kako bi energija
površinskog sloja bila najmanja. Oblik koji to omogućuje je sferičan
oblik.
• Koeficijent površinskog napona brojno je jednak radu sila površinskog
napona za smanjenje slobodne površine tečnosti za 1 m2.
• Može se odrediti i kao rad spoljašnjih sila za povećanje slobodne
površine tečnosti za 1 m2.
• Jedinica za koeficijent površinskog napona je N/m, odnosno J/m2. Sa
porastom temperature njegova vrednost se smanjuje.
Koeficijent površinskog napona
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 4
• Pri dodiru tečnosti sa čvrstim telom postoji mogućnost da tečnost kvasi
ili ne kvasi telo, u zavisnosti od hemijskih svojstava čvrstog tela,
tečnosti i okolnog gasa. U zavisnosti od karaktera kvašenja, obrazuje
se:
– udubljen meniskus – tečnost kvasi sudove zida, ugao kvašenja 𝜃 je oštar ili
– ispupčen meniskus – tečnost ne kvasi zidove suda, ugao kvašenja 𝜃 je tup.
• Zakrivljenost slobodne površine dovodi do pojave Laplasovog pritiska
u tečnosti. Ovaj pritisak je
– pozitivan, kada je meniskus ispupčen,
– negativan kada je meniskus udubljen.
• Efekat zakrivljenosti posebno je izražen u kapilarnim cevima koje imaju
mali unutrašnji prečnik. Za čiste kapilarne cevi:
𝑝𝐿 = ±2𝛼/𝑟
Tečnost u sudovima
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 5
• Voda kvasi zidove staklenog kapilarnog suda, zbog čega je Laplasov
pritisak negativan, a u kapilarnoj cevi se formira stub tečnosti.
Izjednačavanjem Laplasovog i hidrostatičkog pritiska dobija se:
2𝛼
𝑟= 𝜌𝑔ℎ 𝛼 =
𝜌𝑟𝑔ℎ
2
Određivanje koeficijenta površinskog napona
h
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 6
Određivanje specifične
toplotne kapacitivnosti čvrste
supstance (9)
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 7
• Toplotna kapacitivnost tela određena je količinom toplote koju je
potrebno dovesti (odvesti) telu da bi se njegova temperatura povisila
(snizila) za 1 K, tj. 1 °C.
𝐶 =𝑄
∆𝑇
• Toplotna kapacitivnost tela svedena na jediničnu masu tela je
specifična toplotna kapacitivnost (𝑐).
𝑐 =𝐶
𝑚=𝑄
𝑚∆𝑇
– jedinica za specifičnu toplotnu kapacitivnost je J/kgK, odnosno J/kg℃,
– predstavlja karakteristiku supstancije.
• Specifične toplotne kapacitivnosti pri stalnom pritisku i pri stalnoj
zapremini se zanemarljivo razlikuju kod čvrstih supstancija i tečnosti. To
nije slučaj kod gasova, gde su one različite.
Specifična toplotna kapacitivnost
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 8
• Kalorimetar – sud koji je toplotno izolovan od okoline.
• Zagrejane kuglice se unesu u čašu sa vodom koja se nalazi u
kalorimetru. Ako se zanemare gubici na mešalici, kalorimetru i
termometru, količina toplote koju predaju kuglice u celosti se troši na
zagrevanje vode u posudi unutar kalorimetarskog suda.
𝑚u𝑐u(𝑡k − 𝑡r) = 𝑚v𝑐v(𝑡r − 𝑡0)
– 𝑡k je temperatura ključanja vode, 𝑡0 početna temperatura vode u kalorimetarskom
sudu, a 𝑡r ravnotežna temperatura po završetku procesa prenosa toplote.
• Ispravka i dopuna proračuna greške:
Specifična toplotna kapacitivnost (2)
v u o k
r
(g) (g) (g) (g)
(g) (g)k o
v u r o k r r o k r
(g) (g) (i)u
(i) (g)u u
m m t t
c t
c c
c
e e e e t te
m m t t t t t t t t
e c
c c e
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 9
Koeficijent viskoznosti (7)
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 10
• Kada se tečnost kreće kroz neku sredinu (npr. cev), različiti slojevi
tečnosti imaju različite brzine (najsporiji su oni koji idu uz ivice cevi, a
najbrži oni u sredini).
• Između dva sloja fluida površine 𝑆 javlja se sila unutrašnjeg trenja čiji
je intenzitet određen Njutnovim zakonom unutrašnjeg trenja:
𝐹𝑡𝑟 = 𝜂𝑆 ∙ 𝛻𝑣
– 𝜂 je koeficijent dinamičke viskoznosti, jedinica je Pa·s,
– fluidi čija viskoznost ne zavisi od gradijenta brzine (𝛻𝑣) nazivaju se Njutnovski fluidi.
• Proticanje tečnosti može biti laminarno (slojevito) ili turbulentno
(haotično). Rejnoldsov broj ukazuje na tip proticanja:
𝑅𝑒 =𝜌t𝑣2𝑟
𝜂
– 𝑟 je poluprečnik cevi kroz koju se kreće tečnost,
– za vrednosti ispod 2320 kretanje je laminarno, a iznad 4000 turbulentno.
Unutrašnje trenje u tečnostima
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 11
• Sila unutrašnjeg trenja u tečnosti javlja se i kada se neko telo kreće
kroz viskoznu tečnost.
• Ako se sferno telo poluprečnika 𝑟 kreće kroz tečnost, na njega deluje
otporna sila, čiji je intezitet, ako je Rejnoldsov broj manji od 1, na
osnovu Stoksovog zakona, određen kao: 𝐹s = 6𝜋𝜂𝑟𝑣. Ovaj uslov je
ispunjen pri relativno malim brzinama i pri malim dimenzijama tela.
• Ako sfernu kuglicu pustimo da se kreće kroz tečnost, njeno kretanje će
biti najpre neravnomerno ubrzano, a potom postaje ravnomerno kada
brzina poraste u onoj meri koja omogućava da se zbir intenziteta
Stoksove sile i sile potiska izjednači sa težinom kuglice. Iz tog uslova
sledi:
𝜂 =𝑉𝑔(𝜌k − 𝜌t)
6𝜋𝑟𝑣=2
9
𝑔𝑟2(𝜌k − 𝜌t)
ℎ𝜏
Stoksov zakon
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 12
Adijabatska konstanta (10)
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 13
• Adijabatska konstanta gasa određena je odnosom specifičnih ili
molarnih toplotnih kapacitivnosti posmatranog idealnog gasa pri
stalnom pritisku (𝑐𝑝, 𝐶𝑚𝑝) i pri stalnoj zapremini (𝑐𝑉, 𝐶𝑚𝑉):
ߵ =𝑐𝑝
𝑐𝑉=𝐶𝑚𝑝
𝐶𝑚𝑉
• Za dvoatomne gasove iznosi ߵ = 1,4. Predstavlja karakteristiku
posmatranog gasa.
• Pri određivanju adijabatske konstante vazduha, vazduh u boci se
dovodi u tri različita stanja:
– 1) nakon kompresije – pritisak je povećan u odnosu na atmosferski,
– 2) nakon brze (adijabatske) ekspanzija gasa – pritisak je izjednačen sa atmosferskim,
– 3) nakon postepenog zagrevanja gasa pri istoj zapremini do temperature okoline.
• U adijabatskom procesu (zbog kratkog trajanja), gas ne stiže da
razmeni toplotu sa okolinom.
Adijabatska konstanta
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 14
• Ceo proces može se prikazati na p-V dijagramu.
• Iz jednačina procesa sledi jednačina za vrednost adijabatske konstante
na osnovu tri izmerena pritiska:
𝑝1𝑉1ߵ = 𝑝2𝑉2
(adijabatski) ߵ
𝑉2 = 𝑉3 (izohorski)
𝑝1𝑉1 = 𝑝3𝑉3 (izoterma)
ߵ =ln(𝑝1/𝑝2)
ln(𝑝1/𝑝3)
Adijabatska konstanta (2)
p
V
1
2
3
top related