基本能力評估 2012 年全港性系統評估 -...

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20122012201220122012201220122012年全港性系統評估年全港性系統評估年全港性系統評估年全港性系統評估年全港性系統評估年全港性系統評估年全港性系統評估年全港性系統評估

中三數學科中三數學科中三數學科中三數學科中三數學科中三數學科中三數學科中三數學科

學生表現概說及示例分享學生表現概說及示例分享學生表現概說及示例分享學生表現概說及示例分享學生表現概說及示例分享學生表現概說及示例分享學生表現概說及示例分享學生表現概說及示例分享

15.11.2012

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基本能力評估基本能力評估基本能力評估基本能力評估基本能力評估基本能力評估基本能力評估基本能力評估

聘請專業教師批改

�中、英文說話能力主考員

�中、英、數閱卷員

設網上評改系統

�中英文的閱讀及聆聽，

以及數學

評改

學生評估學生評估學生評估學生評估(SA)

Student Assessment

全港學校按校本需要參與

政策參考

學校課程整體規劃參考

教師日常教學運用

全港及學校整體表現個別學生學習表現性質

定期進行

� 5月口試評估

� 6月紙筆評估

日常教學、靈活彈性日期

網上評估 紙筆評估形式

全港性系統評估全港性系統評估全港性系統評估全港性系統評估(TSA)

Territory-wide System Assessment

項目項目項目項目

基本能力評估基本能力評估基本能力評估基本能力評估(BCA)

3

基本能力評估基本能力評估基本能力評估基本能力評估基本能力評估基本能力評估基本能力評估基本能力評估

www.bca.hkeaa.edu.hk

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• 參照

《中學課程綱要 —數學科

(中一至中五)1999年》

《數學課程—第三學習階段基本能力

(試用稿)》

評估範圍評估範圍評估範圍評估範圍評估範圍評估範圍評估範圍評估範圍

5

評估評估評估評估評估評估評估評估重點重點重點重點重點重點重點重點

• 主要評估學生在數學概念、知識、技能和應用方面的基本能力。

• 「基本能力」是根據課程的要求所訂定，學生在不同的學習階段必須掌握的能力。而其學習內容並不涵蓋整個數學課程。

• 涵蓋「數與代數」、「度量、圖形與空間」及「數據處理」三個範疇的內容。

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涵蓋範疇及時限涵蓋範疇及時限涵蓋範疇及時限涵蓋範疇及時限涵蓋範疇及時限涵蓋範疇及時限涵蓋範疇及時限涵蓋範疇及時限

65

分鐘

分卷四

65

分鐘

分卷三

65

分鐘

分卷一

65

分鐘

數與代數

度量、圖形與空間

數據處理

分卷二分卷

範疇

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20042004年至年至年至年至年至年至年至年至20122012年全港性系統評估年全港性系統評估年全港性系統評估年全港性系統評估年全港性系統評估年全港性系統評估年全港性系統評估年全港性系統評估

數學科數學科數學科數學科數學科數學科數學科數學科達到基本水平表現的學生百分率達到基本水平表現的學生百分率達到基本水平表現的學生百分率達到基本水平表現的學生百分率達到基本水平表現的學生百分率達到基本水平表現的學生百分率達到基本水平表現的學生百分率達到基本水平表現的學生百分率

79.8

---

87.3

2012

80.1

84.1

87.0

2011

80.0

---

---

2009

80.1

84.2

87.0

2010

78.4

84.1

86.9

2008

79.978.4------中三中三中三中三

83.883.883.0---小六小六小六小六

86.986.986.884.9小三小三小三小三

2007200620052004年級年級年級年級

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• 中三學生在「數與代數」和「數據處理」範疇表現頗佳，在「度量、圖形與空間」範疇上表現平穩。

• 學生一般在計算題表現較佳（需較多運算的題目例外），例如簡單有向數運算、求率及比、將數值代入公式求某一變數的值、幾何的計算題、從不分組數據中求集中趨勢的量度及計算經驗概率等。

整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現((一一一一一一一一))

9

• 學生一般在「量度方面的估計」、「數值估算 」、「近似與誤差 」及「有理數及無理數」方面表現不俗。

• 學生對基本幾何的概念有不錯的認識：有關幾何詞彙的認識、三角形的全等和相似等。

• 學生一般能製作及闡釋簡單統計圖表。

整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現((二二二二二二二二))

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• 欠寫單位或錯誤使用單位 (例如使用單位cm3來表示面積)

• 不小心閱讀題目

• 錯誤使用公式 (例如使用 × 底面積 × 高求稜柱體積)

• 沒有把答案化至最簡形式

• 不熟悉單位的轉換 (例如 cm 與 m)

• 沒有定義未知數

整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現((三三三三三三三三))

3

1

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• 學生對三維空間有關投影、交角、平面的認知上有待改善

• 對代數的掌握：不懂表達兩變數的關係、不懂求數列的第 n 項

• 混淆 3 位小數與 3 位有效數字

• 對負指數的理解欠佳

• 混淆 y與 y%

整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現整體表現((四四四四四四四四))

常犯錯誤常犯錯誤常犯錯誤常犯錯誤：：：：

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三個學習範疇的學生表現概述三個學習範疇的學生表現概述三個學習範疇的學生表現概述三個學習範疇的學生表現概述三個學習範疇的學生表現概述三個學習範疇的學生表現概述三個學習範疇的學生表現概述三個學習範疇的學生表現概述

• 數與代數

• 度量、圖形與空間

• 數據處理

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（一一一一）：）：）：）：近似與誤差近似與誤差近似與誤差近似與誤差數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（一一一一）：）：）：）：近似與誤差近似與誤差近似與誤差近似與誤差

把把把把0.026 68 捨入至捨入至捨入至捨入至 3 位小數位小數位小數位小數。。。。 答對率約為答對率約為答對率約為答對率約為 50%

部分學生答案部分學生答案部分學生答案部分學生答案：：：：

誤將誤將誤將誤將 3 位小數理解為在位小數理解為在位小數理解為在位小數理解為在答案中顯示答案中顯示答案中顯示答案中顯示 3 個數字個數字個數字個數字

混淆了捨入至混淆了捨入至混淆了捨入至混淆了捨入至 3 位小數位小數位小數位小數和捨入至和捨入至和捨入至和捨入至 3 位有效數字位有效數字位有效數字位有效數字

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法

英傑以英傑以英傑以英傑以 15% 的虧蝕百分率售出一部手提電腦的虧蝕百分率售出一部手提電腦的虧蝕百分率售出一部手提電腦的虧蝕百分率售出一部手提電腦。。。。已知虧蝕的金額是已知虧蝕的金額是已知虧蝕的金額是已知虧蝕的金額是 $930，，，，求該手提電腦的成求該手提電腦的成求該手提電腦的成求該手提電腦的成本本本本。。。。

未能充分理解題意未能充分理解題意未能充分理解題意未能充分理解題意

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法

未能充分理解題意未能充分理解題意未能充分理解題意未能充分理解題意

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法

正確題解正確題解正確題解正確題解

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法

文俊把文俊把文俊把文俊把 $9 600 存入銀行存入銀行存入銀行存入銀行，，，，以單利息計算以單利息計算以單利息計算以單利息計算，，，，半年後可得利息半年後可得利息半年後可得利息半年後可得利息 $144。。。。求年利率求年利率求年利率求年利率。。。。

混淆混淆混淆混淆 y 與與與與 y %

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法

混淆混淆混淆混淆 R 與與與與 R %

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法

沒有以百分數沒有以百分數沒有以百分數沒有以百分數表示答案表示答案表示答案表示答案

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法

表現良好表現良好表現良好表現良好

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法

鳳儀把鳳儀把鳳儀把鳳儀把 $62 500 存入銀行存入銀行存入銀行存入銀行，，，，年利率是年利率是年利率是年利率是4%，，，，銀行銀行銀行銀行每年以複利息結算一次每年以複利息結算一次每年以複利息結算一次每年以複利息結算一次，，，，求求求求 3 年後鳳儀所得的年後鳳儀所得的年後鳳儀所得的年後鳳儀所得的本利和本利和本利和本利和。。。。

應該是應該是應該是應該是 4%

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（二二二二）：）：）：）：百分法百分法百分法百分法

沒有定義未知數沒有定義未知數沒有定義未知數沒有定義未知數 A

沒有單位沒有單位沒有單位沒有單位

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（三三三三）：）：）：）：率及比率及比率及比率及比數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（三三三三）：）：）：）：率及比率及比率及比率及比

下圖所示為一架飛機的比例圖下圖所示為一架飛機的比例圖下圖所示為一架飛機的比例圖下圖所示為一架飛機的比例圖，，，，比例尺是比例尺是比例尺是比例尺是1 : 1 500。。。。圖中飛機的長度是圖中飛機的長度是圖中飛機的長度是圖中飛機的長度是 5.4 cm。。。。求飛求飛求飛求飛機的實際長度機的實際長度機的實際長度機的實際長度。。。。 (答案以答案以答案以答案以 m 表示表示表示表示。。。。)

5.4 cm24

數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（三三三三）：）：）：）：率及比率及比率及比率及比數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（三三三三）：）：）：）：率及比率及比率及比率及比

答案沒有以答案沒有以答案沒有以答案沒有以 m 表示表示表示表示

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（三三三三）：）：）：）：率及比率及比率及比率及比數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（三三三三）：）：）：）：率及比率及比率及比率及比

不小心閱讀題目不小心閱讀題目不小心閱讀題目不小心閱讀題目

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（三三三三）：）：）：）：率及比率及比率及比率及比數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（三三三三）：）：）：）：率及比率及比率及比率及比

單位轉換錯誤單位轉換錯誤單位轉換錯誤單位轉換錯誤

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（三三三三）：）：）：）：率及比率及比率及比率及比數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（三三三三）：）：）：）：率及比率及比率及比率及比

表現較佳表現較佳表現較佳表現較佳

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（四四四四）：）：）：）：以代數語言建立問題以代數語言建立問題以代數語言建立問題以代數語言建立問題數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（四四四四）：）：）：）：以代數語言建立問題以代數語言建立問題以代數語言建立問題以代數語言建立問題

未能表達未能表達未能表達未能表達 x 和和和和 y 的關係的關係的關係的關係

農場內有雞農場內有雞農場內有雞農場內有雞 x 隻和豬隻和豬隻和豬隻和豬 5 隻隻隻隻，，，，雞和豬共有腳雞和豬共有腳雞和豬共有腳雞和豬共有腳 y 隻隻隻隻。。。。寫出一方程以表示寫出一方程以表示寫出一方程以表示寫出一方程以表示 x 和和和和 y 的關係的關係的關係的關係。。。。

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（四四四四）：）：）：）：以代數語言建立問題以代數語言建立問題以代數語言建立問題以代數語言建立問題數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（四四四四）：）：）：）：以代數語言建立問題以代數語言建立問題以代數語言建立問題以代數語言建立問題

以下圖形分別由以下圖形分別由以下圖形分別由以下圖形分別由 2、、、、4、、、、8 和和和和 16 個圓形組成個圓形組成個圓形組成個圓形組成。。。。

圖 4圖 3圖 2圖 1

根據以上的規律根據以上的規律根據以上的規律根據以上的規律，，，，圖圖圖圖n是由多少個圓形組成是由多少個圓形組成是由多少個圓形組成是由多少個圓形組成？？？？

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（四四四四）：）：）：）：以代數語言建立問題以代數語言建立問題以代數語言建立問題以代數語言建立問題數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（四四四四）：）：）：）：以代數語言建立問題以代數語言建立問題以代數語言建立問題以代數語言建立問題

未能分辨未能分辨未能分辨未能分辨 2n 和和和和 n2

誤以為組成圖誤以為組成圖誤以為組成圖誤以為組成圖 n 的圓形數目的圓形數目的圓形數目的圓形數目為組成圖為組成圖為組成圖為組成圖 5 的圓形數目的圓形數目的圓形數目的圓形數目

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式

約五成學生選擇約五成學生選擇約五成學生選擇約五成學生選擇 D其餘每個選項均其餘每個選項均其餘每個選項均其餘每個選項均

有約一成多學生選擇有約一成多學生選擇有約一成多學生選擇有約一成多學生選擇

A.

B.

C.

D.

下列哪一項是多項式下列哪一項是多項式下列哪一項是多項式下列哪一項是多項式？？？？

12

+y

x

12 ++ yx

12++ yx

12++ yx

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式

混淆了變數和係數混淆了變數和係數混淆了變數和係數混淆了變數和係數

寫出多項式寫出多項式寫出多項式寫出多項式 857 26++− xxx 的變數的變數的變數的變數。。。。

混淆了變數和常數混淆了變數和常數混淆了變數和常數混淆了變數和常數

其他答案其他答案其他答案其他答案：：：： 7x6 , – x2 , 5x

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式

求多項式求多項式求多項式求多項式 的項數的項數的項數的項數。。。。

部分部分部分部分學生答案學生答案學生答案學生答案：：：：

32576 xxx +−+−

TSA 2011

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式

答對率約答對率約答對率約答對率約70%

超過兩成學生選擇超過兩成學生選擇超過兩成學生選擇超過兩成學生選擇 B

化簡化簡化簡化簡 22 57 xx + 。。。。

A.

B.

C.

D.

435x

412x

235x

212x

同類項加減同類項加減同類項加減同類項加減

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式

答對率約答對率約答對率約答對率約 50%

超過兩成學生選擇超過兩成學生選擇超過兩成學生選擇超過兩成學生選擇 A

約一約一約一約一成多學生選擇成多學生選擇成多學生選擇成多學生選擇 D

化簡化簡化簡化簡 。。。。

A.

B.

C.

D.

不同類項加減不同類項加減不同類項加減不同類項加減)32()24( aababa +−−

aba 47 −

aba 4−

aba 4−

a7

a

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式

答對率約答對率約答對率約答對率約 50%。。。。

aba 4−

展開展開展開展開 ))(2( xyyx −−

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式

部分部分部分部分學生答案學生答案學生答案學生答案：：：：

。。。。因式分解因式分解因式分解因式分解 122−− xx

答對率約答對率約答對率約答對率約 50%

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式

部分部分部分部分學生答案學生答案學生答案學生答案：：：：

。。。。展開展開展開展開 )6)(6( −+ xx答對率約答對率約答對率約答對率約 50%

39

數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（五五五五）：）：）：）：多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式多項式及恆等式

部分部分部分部分學生答案學生答案學生答案學生答案：：：：

。。。。展開展開展開展開2)2( +x

答對率約答對率約答對率約答對率約50%

40

數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（六六六六）：）：）：）：整數指數律整數指數律整數指數律整數指數律數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（六六六六）：）：）：）：整數指數律整數指數律整數指數律整數指數律

(a) (a) (a) (a) 化簡化簡化簡化簡 ，，，，並以正指數表示答案並以正指數表示答案並以正指數表示答案並以正指數表示答案。。。。

學生表現頗佳學生表現頗佳學生表現頗佳學生表現頗佳

( )23x

(b) (b) (b) (b) 化簡化簡化簡化簡( )

5

23

−x

x，，，，並以正指數表示答案並以正指數表示答案並以正指數表示答案並以正指數表示答案。。。。

41

數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（六六六六）：）：）：）：整數指數律整數指數律整數指數律整數指數律數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（六六六六）：）：）：）：整數指數律整數指數律整數指數律整數指數律

錯誤應用指數定律錯誤應用指數定律錯誤應用指數定律錯誤應用指數定律

42

數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（六六六六）：）：）：）：整數指數律整數指數律整數指數律整數指數律數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（六六六六）：）：）：）：整數指數律整數指數律整數指數律整數指數律

錯誤應用指數定律錯誤應用指數定律錯誤應用指數定律錯誤應用指數定律

43

數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（六六六六）：）：）：）：整數指數律整數指數律整數指數律整數指數律數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（六六六六）：）：）：）：整數指數律整數指數律整數指數律整數指數律

錯誤應用指數定律錯誤應用指數定律錯誤應用指數定律錯誤應用指數定律

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（六六六六）：）：）：）：整數指數律整數指數律整數指數律整數指數律數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（六六六六）：）：）：）：整數指數律整數指數律整數指數律整數指數律

錯誤應用指數定律錯誤應用指數定律錯誤應用指數定律錯誤應用指數定律

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（七七七七）：）：）：）：一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（七七七七）：）：）：）：一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程

根據方程根據方程根據方程根據方程 ，，，，在在在在答題簿答題簿答題簿答題簿內完成下表內完成下表內完成下表內完成下表：：：：

4y

30– 3 x

依據上表依據上表依據上表依據上表，，，，在答題簿內給出的直角坐標平面上在答題簿內給出的直角坐標平面上在答題簿內給出的直角坐標平面上在答題簿內給出的直角坐標平面上繪畫這方程的圖像繪畫這方程的圖像繪畫這方程的圖像繪畫這方程的圖像。。。。

學生只掌握到兩個變量的方程學生只掌握到兩個變量的方程學生只掌握到兩個變量的方程學生只掌握到兩個變量的方程，，，，例如例如例如例如 x – y = 1，，，，當當當當方程只有一個變量時方程只有一個變量時方程只有一個變量時方程只有一個變量時，，，，學生不能理解它的圖像學生不能理解它的圖像學生不能理解它的圖像學生不能理解它的圖像。。。。

4=y

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數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（七七七七）：）：）：）：一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（七七七七）：）：）：）：一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程

未能找出正確的未能找出正確的未能找出正確的未能找出正確的 y 值值值值

47

數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（七七七七）：）：）：）：一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（七七七七）：）：）：）：一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程

直線沒有向兩端延伸直線沒有向兩端延伸直線沒有向兩端延伸直線沒有向兩端延伸

48

數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（七七七七）：）：）：）：一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（七七七七）：）：）：）：一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程一元一次及二元一次方程

表現良好表現良好表現良好表現良好

49

數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（八八八八）：）：）：）：公式公式公式公式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（八八八八）：）：）：）：公式公式公式公式

華氏度華氏度華氏度華氏度(°°°°F)和攝氏度和攝氏度和攝氏度和攝氏度(°°°°C)是兩種量度溫度的單是兩種量度溫度的單是兩種量度溫度的單是兩種量度溫度的單

位位位位。。。。F華氏度和華氏度和華氏度和華氏度和C攝氏度的關係可用以下公式表攝氏度的關係可用以下公式表攝氏度的關係可用以下公式表攝氏度的關係可用以下公式表

示示示示：：：：

325

9+=

CF

(a) 把公式的主項變換為把公式的主項變換為把公式的主項變換為把公式的主項變換為 C。。。。

(b) 若若若若 F = 104，，，，求求求求 C 的值的值的值的值。。。。

50

數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（八八八八）：）：）：）：公式公式公式公式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（八八八八）：）：）：）：公式公式公式公式

對天秤原理對天秤原理對天秤原理對天秤原理理解不當理解不當理解不當理解不當

51

數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（八八八八）：）：）：）：公式公式公式公式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（八八八八）：）：）：）：公式公式公式公式

5F = 9C + 32

325

9+=

CF

329

5+= C

F

52

正確題解正確題解正確題解正確題解

數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（八八八八）：）：）：）：公式公式公式公式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（八八八八）：）：）：）：公式公式公式公式

53

數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（九九九九）：）：）：）：一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式數與代數數與代數數與代數數與代數（（（（九九九九）：）：）：）：一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式

解不等式解不等式解不等式解不等式 53 <+− x 。。。。

部分學生答案部分學生答案部分學生答案部分學生答案：：：：

答對率約答對率約答對率約答對率約 50%

54

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（一一一一）：）：）：）：估計度量估計度量估計度量估計度量度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（一一一一）：）：）：）：估計度量估計度量估計度量估計度量

圖中所示為一塊壁報板及一名男生的手掌圖中所示為一塊壁報板及一名男生的手掌圖中所示為一塊壁報板及一名男生的手掌圖中所示為一塊壁報板及一名男生的手掌。。。。已知已知已知已知該男生的指距為該男生的指距為該男生的指距為該男生的指距為 20 cm，，，，估計該壁報板的面積並估計該壁報板的面積並估計該壁報板的面積並估計該壁報板的面積並解釋你的估算方法解釋你的估算方法解釋你的估算方法解釋你的估算方法。。。。

學生表現頗佳學生表現頗佳學生表現頗佳學生表現頗佳

作品分享區 時間表

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

_______

當值安排____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

_______

班會事宜

20 cm

20

cm

55

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（一一一一）：）：）：）：估計度量估計度量估計度量估計度量度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（一一一一）：）：）：）：估計度量估計度量估計度量估計度量

只計算了長度和闊度的和只計算了長度和闊度的和只計算了長度和闊度的和只計算了長度和闊度的和

56

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（一一一一）：）：）：）：估計度量估計度量估計度量估計度量度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（一一一一）：）：）：）：估計度量估計度量估計度量估計度量

單位錯誤單位錯誤單位錯誤單位錯誤

57

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（一一一一）：）：）：）：估計度量估計度量估計度量估計度量度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（一一一一）：）：）：）：估計度量估計度量估計度量估計度量

表現較佳表現較佳表現較佳表現較佳

58

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（二二二二）：）：）：）：續面積和體積續面積和體積續面積和體積續面積和體積度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（二二二二）：）：）：）：續面積和體積續面積和體積續面積和體積續面積和體積

在圖中在圖中在圖中在圖中，，，，扇形扇形扇形扇形OAB的半徑是的半徑是的半徑是的半徑是8 cm，，，，反角反角反角反角AOB = 240°°°°。。。。

求求求求 的長度的長度的長度的長度，，，，答案須準確至最接近的答案須準確至最接近的答案須準確至最接近的答案須準確至最接近的 0.1 cm。。。。 AB

8 cm

240° O

A

B

59

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（二二二二）：）：）：）：續面積和體積續面積和體積續面積和體積續面積和體積度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（二二二二）：）：）：）：續面積和體積續面積和體積續面積和體積續面積和體積

錯誤地選取了錯誤地選取了錯誤地選取了錯誤地選取了 ∠∠∠∠AOB

60

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（二二二二）：）：）：）：續面積和體積續面積和體積續面積和體積續面積和體積度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（二二二二）：）：）：）：續面積和體積續面積和體積續面積和體積續面積和體積

在圖中在圖中在圖中在圖中，，，，A 和和和和 B 是兩個相似的立體是兩個相似的立體是兩個相似的立體是兩個相似的立體，，，，A 的體的體的體的體積是積是積是積是V cm3，，，，B 的體積是的體積是的體積是的體積是 8V cm3。。。。若若若若 B 的高的高的高的高度是度是度是度是 32 cm，，，，求求求求 A 的高度的高度的高度的高度。。。。

16 cm

8 cm

A.

B.

C.

D.答對率約答對率約答對率約答對率約 40%

近半學生選擇近半學生選擇近半學生選擇近半學生選擇 C

4 cm

2 cm

61

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（二二二二）：）：）：）：續面積和體積續面積和體積續面積和體積續面積和體積度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（二二二二）：）：）：）：續面積和體積續面積和體積續面積和體積續面積和體積圖中的博物館與它的模型是相似的立體圖中的博物館與它的模型是相似的立體圖中的博物館與它的模型是相似的立體圖中的博物館與它的模型是相似的立體。。。。博物博物博物博物館的高度是館的高度是館的高度是館的高度是 20 m，，，，模型的高度則是模型的高度則是模型的高度則是模型的高度則是 10 cm。。。。若若若若博物館佔地博物館佔地博物館佔地博物館佔地 800 m2，，，，那那那那麼麼麼麼模型的模型的模型的模型的底底底底面積是多面積是多面積是多面積是多少少少少？？？？

100 cm2

200 cm2

A.

B.

C.

D.

答對率約答對率約答對率約答對率約40%

近半學生選擇近半學生選擇近半學生選擇近半學生選擇 C

400 cm2

1600 cm2

20 m

10 cm

博物館 模型

TSA2011

62

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（三三三三）：）：）：）：多邊形與正多面體多邊形與正多面體多邊形與正多面體多邊形與正多面體度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（三三三三）：）：）：）：多邊形與正多面體多邊形與正多面體多邊形與正多面體多邊形與正多面體

下列哪下列哪下列哪下列哪些些些些圖形圖形圖形圖形必必必必定是等定是等定是等定是等邊邊邊邊多多多多邊邊邊邊形形形形？？？？ (可多可多可多可多於於於於一個一個一個一個答案答案答案答案)

P. Q. R.

不少學生選擇了圖不少學生選擇了圖不少學生選擇了圖不少學生選擇了圖 P 及及及及 R，，，，他他他他們大們大們大們大多不能辨多不能辨多不能辨多不能辨認認認認圖圖圖圖 Q 是等是等是等是等邊邊邊邊多多多多邊邊邊邊形形形形。。。。

60°

63

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（三三三三）：）：）：）：多邊形與正多面體多邊形與正多面體多邊形與正多面體多邊形與正多面體度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（三三三三）：）：）：）：多邊形與正多面體多邊形與正多面體多邊形與正多面體多邊形與正多面體

圖中顯示立體圖中顯示立體圖中顯示立體圖中顯示立體 I和立體和立體和立體和立體 II。。。。在每一個立體內在每一個立體內在每一個立體內在每一個立體內，，，，它的所有邊長都是相等它的所有邊長都是相等它的所有邊長都是相等它的所有邊長都是相等

的的的的。。。。

答對率約答對率約答對率約答對率約40%

約約約約四四四四成學生選擇成學生選擇成學生選擇成學生選擇A

約兩成學生選擇約兩成學生選擇約兩成學生選擇約兩成學生選擇B

它不是一個不是一個不是一個不是一個正多面體它不是一個不是一個不是一個不是一個正多面體D.

它是一個正多面體它不是一個不是一個不是一個不是一個正多面體C.

它不是一個不是一個不是一個不是一個正多面體它是一個正多面體B.

它是一個正多面體它是一個正多面體A.

立體 II立體 I

下列哪項描述是正確的下列哪項描述是正確的下列哪項描述是正確的下列哪項描述是正確的？？？？

立體 I 立體 II

TSA 2011

64

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（四四四四）：）：）：）：繪畫圖像繪畫圖像繪畫圖像繪畫圖像度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（四四四四）：）：）：）：繪畫圖像繪畫圖像繪畫圖像繪畫圖像

使使使使用實線和用實線和用實線和用實線和虛虛虛虛線繪畫一個圓線繪畫一個圓線繪畫一個圓線繪畫一個圓柱柱柱柱的圖像的圖像的圖像的圖像。。。。

部分學生答案部分學生答案部分學生答案部分學生答案：：：：

65

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（四四四四）：）：）：）：繪畫圖像繪畫圖像繪畫圖像繪畫圖像度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（四四四四）：）：）：）：繪畫圖像繪畫圖像繪畫圖像繪畫圖像

圖中是一個圖中是一個圖中是一個圖中是一個水水水水平平平平放置放置放置放置的長方體的長方體的長方體的長方體。。。。在答題簿上在答題簿上在答題簿上在答題簿上，，，，繪繪繪繪畫畫畫畫沿虛沿虛沿虛沿虛線線線線 AB 垂垂垂垂直直直直切割切割切割切割後所得的後所得的後所得的後所得的橫切橫切橫切橫切面面面面。。。。

A

B

66

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（四四四四）：）：）：）：繪畫圖像繪畫圖像繪畫圖像繪畫圖像度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（四四四四）：）：）：）：繪畫圖像繪畫圖像繪畫圖像繪畫圖像

部分學生答案部分學生答案部分學生答案部分學生答案：：：：

67

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（五五五五）：）：）：）：變換及對稱變換及對稱變換及對稱變換及對稱度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（五五五五）：）：）：）：變換及對稱變換及對稱變換及對稱變換及對稱

答對率約答對率約答對率約答對率約 50%

超過超過超過超過三三三三成學生選擇成學生選擇成學生選擇成學生選擇COrrrr

找出以上圖形繞找出以上圖形繞找出以上圖形繞找出以上圖形繞 O 點依逆時鐘方向旋轉點依逆時鐘方向旋轉點依逆時鐘方向旋轉點依逆時鐘方向旋轉 90°°°°後的影像後的影像後的影像後的影像。。。。

A. B.

C. D.

68

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（五五五五）：）：）：）：變換及對稱變換及對稱變換及對稱變換及對稱度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（五五五五）：）：）：）：變換及對稱變換及對稱變換及對稱變換及對稱

答對率約答對率約答對率約答對率約 60%

近近近近四四四四成學生選擇成學生選擇成學生選擇成學生選擇B

以上圖形以上圖形以上圖形以上圖形經反射經反射經反射經反射後後後後，，，，它的它的它的它的大大大大小和形小和形小和形小和形狀狀狀狀有有有有否改否改否改否改變變變變？？？？

A.

B.

C.

D.

大小 形狀

沒有改變 沒有改變

沒有改變

沒有改變

有改變

有改變

有改變 有改變

69

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（六六六六）：）：）：）：續立體圖形續立體圖形續立體圖形續立體圖形度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（六六六六）：）：）：）：續立體圖形續立體圖形續立體圖形續立體圖形圖一顯示一個正方體圖一顯示一個正方體圖一顯示一個正方體圖一顯示一個正方體ABCDEFGH，，，，圖圖圖圖二二二二則顯則顯則顯則顯示了該正方體的示了該正方體的示了該正方體的示了該正方體的反射反射反射反射對對對對稱稱稱稱平面平面平面平面ADHG。。。。除除除除了平了平了平了平面面面面ADHG外外外外，，，，寫出寫出寫出寫出另外另外另外另外一個一個一個一個包含頂點包含頂點包含頂點包含頂點A的的的的反射反射反射反射對對對對稱稱稱稱平面平面平面平面。。。。

A

B

C

D

E

F

G

H

圖一

A

B

C

D

E

F

G

H

圖二

70

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（六六六六）：）：）：）：續立體圖形續立體圖形續立體圖形續立體圖形度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（六六六六）：）：）：）：續立體圖形續立體圖形續立體圖形續立體圖形

A

B

C

D

E

F

G

H

圖一

A

B

C

D

E

F

G

H

圖二

部分學生答案部分學生答案部分學生答案部分學生答案：：：：

71

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（六六六六）：）：）：）：續立體圖形續立體圖形續立體圖形續立體圖形度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（六六六六）：）：）：）：續立體圖形續立體圖形續立體圖形續立體圖形

圖示一個圖示一個圖示一個圖示一個三稜柱三稜柱三稜柱三稜柱。。。。 ABCD 及及及及 CFED 都都都都是長方形是長方形是長方形是長方形，，，，ABCD是是是是水水水水平平面平平面平平面平平面，，，，而而而而 CFED是是是是鉛垂鉛垂鉛垂鉛垂平面平面平面平面。。。。寫出寫出寫出寫出AE 在平面在平面在平面在平面 CFED 上的上的上的上的投影投影投影投影。。。。

B

CD

E F

A

72

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（六六六六）：）：）：）：續立體圖形續立體圖形續立體圖形續立體圖形度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（六六六六）：）：）：）：續立體圖形續立體圖形續立體圖形續立體圖形

B

CD

E F

A

73

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（七七七七）：）：）：）：坐標幾何坐標幾何坐標幾何坐標幾何度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（七七七七）：）：）：）：坐標幾何坐標幾何坐標幾何坐標幾何

在圖中在圖中在圖中在圖中，，，，F(5 , 1) 繞繞繞繞原原原原點點點點 O旋旋旋旋轉轉轉轉 180°°°° 至至至至 F' ，，，，F' 的的的的坐標是坐標是坐標是坐標是

. (− 1 , −5) 。D

. (− 5 , −1) 。C

. (−5 , 1) 。B

. (5 , − 1) 。A

約約約約35%

約約約約50%

y

x−2−4 2 4

−2

−4

2

4

O 1 3 5−3 −1−5

1

3

5

−3

−5

−1

F(5 , 1)××××

74

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（八八八八）：）：）：）：三角學三角學三角學三角學度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（八八八八）：）：）：）：三角學三角學三角學三角學在圖中在圖中在圖中在圖中，，，，旅遊塔旅遊塔旅遊塔旅遊塔的高度是的高度是的高度是的高度是 150 m，，，，一一一一支旗桿豎支旗桿豎支旗桿豎支旗桿豎

立立立立於於於於距距距距離離離離旅遊塔底旅遊塔底旅遊塔底旅遊塔底部部部部 A 為為為為 85 m的的的的 B點點點點上上上上。。。。求由求由求由求由B 測測測測得得得得塔頂塔頂塔頂塔頂 C 的的的的仰仰仰仰角角角角，，，，答案答案答案答案須準須準須準須準確至確至確至確至三三三三位有效位有效位有效位有效數字數字數字數字。。。。

A B

85 m

C

150 m

75

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（八八八八）：）：）：）：三角學三角學三角學三角學度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（八八八八）：）：）：）：三角學三角學三角學三角學

未能正確辨未能正確辨未能正確辨未能正確辨識識識識仰仰仰仰角的位角的位角的位角的位置置置置

76

度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（八八八八）：）：）：）：三角學三角學三角學三角學度量度量度量度量、、、、圖形與空間圖形與空間圖形與空間圖形與空間（（（（八八八八）：）：）：）：三角學三角學三角學三角學

沒有定義未知數沒有定義未知數沒有定義未知數沒有定義未知數表達表達表達表達欠欠欠欠佳佳佳佳

表現良好表現良好表現良好表現良好

77

數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（一一一一）：）：）：）：數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（一一一一）：）：）：）：數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達

下表顯示香港於下表顯示香港於下表顯示香港於下表顯示香港於2006至至至至2010年間新生嬰兒的數目年間新生嬰兒的數目年間新生嬰兒的數目年間新生嬰兒的數目。。。。

8.98.27.97.16.6新生嬰兒數目(萬)

20102009200820072006 年份

根據以上數據根據以上數據根據以上數據根據以上數據，，，，完成在完成在完成在完成在答題簿答題簿答題簿答題簿內的折線圖內的折線圖內的折線圖內的折線圖。。。。

78

數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（一一一一）：）：）：）：數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（一一一一）：）：）：）：數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達

79

數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（一一一一）：）：）：）：數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（一一一一）：）：）：）：數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達

80

數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（一一一一）：）：）：）：數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（一一一一）：）：）：）：數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達一名護士把一名護士把一名護士把一名護士把60位病人的血壓資料整理後位病人的血壓資料整理後位病人的血壓資料整理後位病人的血壓資料整理後，，，，製作了以下的製作了以下的製作了以下的製作了以下的頻數分佈表頻數分佈表頻數分佈表頻數分佈表：：：：

471220143頻數

160–169150–159140–149130–139120–129110–119血壓

(mmHg)

下列哪項能適當地顯示上表的數據下列哪項能適當地顯示上表的數據下列哪項能適當地顯示上表的數據下列哪項能適當地顯示上表的數據？？？？

A.組織圖組織圖組織圖組織圖

B.散點圖散點圖散點圖散點圖

C.折線圖折線圖折線圖折線圖

D.幹葉圖幹葉圖幹葉圖幹葉圖

約約約約40%

約約約約30%

81

數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（一一一一）：）：）：）：數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（一一一一）：）：）：）：數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達數據的組織及表達以下累積頻數曲線顯示了以下累積頻數曲線顯示了以下累積頻數曲線顯示了以下累積頻數曲線顯示了80名中一級學生的體重名中一級學生的體重名中一級學生的體重名中一級學生的體重。。。。

表現頗佳表現頗佳表現頗佳表現頗佳答對率約答對率約答對率約答對率約70%76名D.

66名C.

9名B.

4名A.

累積頻數

累積頻數

累積頻數

累積頻數

0

20

40

60

80

體重體重體重體重 (kg)

80名中一級學生的體重名中一級學生的體重名中一級學生的體重名中一級學生的體重

40 45 50 55 60 65 70 75

若體重達若體重達若體重達若體重達70 kg 或以上或以上或以上或以上的學生需參加的學生需參加的學生需參加的學生需參加「「「「體適體適體適體適能訓練計劃能訓練計劃能訓練計劃能訓練計劃」，」，」，」，共有共有共有共有多少名學生需參加該多少名學生需參加該多少名學生需參加該多少名學生需參加該計劃計劃計劃計劃？？？？

82

數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（二二二二）：）：）：）：數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（二二二二）：）：）：）：數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋下表顯示了下表顯示了下表顯示了下表顯示了12月份學生在圖書館借閱圖書的紀錄月份學生在圖書館借閱圖書的紀錄月份學生在圖書館借閱圖書的紀錄月份學生在圖書館借閱圖書的紀錄。。。。

每位學生平均借閱了圖書多少本每位學生平均借閱了圖書多少本每位學生平均借閱了圖書多少本每位學生平均借閱了圖書多少本？？？？

• 大部分學生未能求出正確答案大部分學生未能求出正確答案大部分學生未能求出正確答案大部分學生未能求出正確答案 6。。。。• 部分學生答案部分學生答案部分學生答案部分學生答案：：：：4, 5, 8, 33.3, 1-5, 6 -10。。。。

123652學生人數

11 – 15 6 – 10 1 – 5 借閱圖書數目(本)

?123652

1211366521

++

×+×+×?

3

123652 ++

答對率答對率答對率答對率只有只有只有只有40%

TSA 2010

83

數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（二二二二）：）：）：）：數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（二二二二）：）：）：）：數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋下表展示下表展示下表展示下表展示40位游泳隊隊員上星期練習的時間位游泳隊隊員上星期練習的時間位游泳隊隊員上星期練習的時間位游泳隊隊員上星期練習的時間 (小時小時小時小時)。。。。

求游泳隊隊員上星期平均練習的時間求游泳隊隊員上星期平均練習的時間求游泳隊隊員上星期平均練習的時間求游泳隊隊員上星期平均練習的時間。。。。

• 大部分學生未能求出正確答案大部分學生未能求出正確答案大部分學生未能求出正確答案大部分學生未能求出正確答案 8.9。。。。• 部分學生答案部分學生答案部分學生答案部分學生答案：：：：8, 9.9, 7-9, 10 -12。。。。

?40

61514121096643 ×+×+×+×+×

答對率只有答對率只有答對率只有答對率只有30%

6141064隊員人數

13 – 1510 – 127 – 94 – 61 – 3時間 (小時)

? 或或或或 ?5

40

2

97 +

TSA 2011

84

數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（二二二二）：）：）：）：數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（二二二二）：）：）：）：數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋下表展示下表展示下表展示下表展示40位學員於上月到瑜珈中心練習的次數位學員於上月到瑜珈中心練習的次數位學員於上月到瑜珈中心練習的次數位學員於上月到瑜珈中心練習的次數。。。。

求學員上月到瑜珈中心練習的平均次數求學員上月到瑜珈中心練習的平均次數求學員上月到瑜珈中心練習的平均次數求學員上月到瑜珈中心練習的平均次數。。。。

• 大部分學生未能求出正確答案大部分學生未能求出正確答案大部分學生未能求出正確答案大部分學生未能求出正確答案 11.5。。。。• 部分學生答案部分學生答案部分學生答案部分學生答案：：：：8, 13.5, 1.5, 12, 10 -14。。。。

?40

224819161412924 ×+×+×+×+×

答對率只有答對率只有答對率只有答對率只有30%

2816122學員人數學員人數學員人數學員人數

20 – 2415 – 1910 – 145 – 9 0 – 4 次數次數次數次數

? 5

40

?40

22171272 ++++

85

數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（二二二二）：）：）：）：數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（二二二二）：）：）：）：數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋數據的分析及闡釋文亮參加了某大學的體操比賽文亮參加了某大學的體操比賽文亮參加了某大學的體操比賽文亮參加了某大學的體操比賽，，，，下表顯示各評分項目的下表顯示各評分項目的下表顯示各評分項目的下表顯示各評分項目的權及他獲得的分數權及他獲得的分數權及他獲得的分數權及他獲得的分數。。。。

347分數

112權

難度藝術技巧

評分項目

求文亮所得的加權平均分數求文亮所得的加權平均分數求文亮所得的加權平均分數求文亮所得的加權平均分數。。。。

• 部分學生答案部分學生答案部分學生答案部分學生答案：：：：1.5, 4.6, 21, 7。。。。

?3

112 ++?

3

347 ++

答對率約答對率約答對率約答對率約 50%

86

數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（三三三三）：）：）：）：概率概率概率概率數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（三三三三）：）：）：）：概率概率概率概率

某中學去年有某中學去年有某中學去年有某中學去年有60名畢業生分別進入了名畢業生分別進入了名畢業生分別進入了名畢業生分別進入了A、、、、B和和和和C三所大三所大三所大三所大學學學學，，，，其分佈如下其分佈如下其分佈如下其分佈如下：：：：

93021人數

CBA大學

從該從該從該從該60名畢業生中隨機抽出一人名畢業生中隨機抽出一人名畢業生中隨機抽出一人名畢業生中隨機抽出一人，，，，求這名畢業生就讀求這名畢業生就讀求這名畢業生就讀求這名畢業生就讀C大學的經驗概率大學的經驗概率大學的經驗概率大學的經驗概率。。。。

表現頗佳表現頗佳表現頗佳表現頗佳

答對率約答對率約答對率約答對率約70%

87

忘記把答案化簡忘記把答案化簡忘記把答案化簡忘記把答案化簡

只考慮一位畢業生只考慮一位畢業生只考慮一位畢業生只考慮一位畢業生

數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（三三三三）：）：）：）：概率概率概率概率數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（三三三三）：）：）：）：概率概率概率概率

88

欣樂的筆袋內有欣樂的筆袋內有欣樂的筆袋內有欣樂的筆袋內有 1 支藍色筆支藍色筆支藍色筆支藍色筆、、、、1 支紅色筆和支紅色筆和支紅色筆和支紅色筆和 1 支支支支

綠色筆綠色筆綠色筆綠色筆。。。。美琪的筆袋內有美琪的筆袋內有美琪的筆袋內有美琪的筆袋內有 1 支藍色筆和支藍色筆和支藍色筆和支藍色筆和 1 支紅色支紅色支紅色支紅色

筆筆筆筆。。。。現從每個筆袋內隨機抽出一支筆現從每個筆袋內隨機抽出一支筆現從每個筆袋內隨機抽出一支筆現從每個筆袋內隨機抽出一支筆，，，，求抽出求抽出求抽出求抽出 2

支皆是藍色筆的概率支皆是藍色筆的概率支皆是藍色筆的概率支皆是藍色筆的概率。。。。

部分學生答案：

數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（三三三三）：）：）：）：概率概率概率概率數據處理數據處理數據處理數據處理（（（（三三三三）：）：）：）：概率概率概率概率

只考慮了藍色筆的只考慮了藍色筆的只考慮了藍色筆的只考慮了藍色筆的

數量及所有筆的總數數量及所有筆的總數數量及所有筆的總數數量及所有筆的總數

89

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相關資料在相關資料在20122012年年1212月月33日日

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