operatii cu numere reale

OPERATII CU NUMERE OPERATII CU NUMERE REALEREALE

OPERATII CU NUMERE OPERATII CU NUMERE REALEREALE

REPREZENTATE PRIN REPREZENTATE PRIN LITERELITERE

TERMENI ASEMENEATERMENI ASEMENEATERMENI ASEMENEATERMENI ASEMENEA

Termenii asemenea sunt termenii Termenii asemenea sunt termenii dintr-o suma algebrica, in care dintr-o suma algebrica, in care apar aceleasi litere, iar literele apar aceleasi litere, iar literele apar o singura data, cu acelasi apar o singura data, cu acelasi

exponent. exponent.

Exemplu:Exemplu:- 3xy3xy²²

- 4xy4xy²²

REDUCEREA TERMENILOR ASEMENEA

• Se face utilizand proprietatile de comutativitate si asociativitate ale operatiei de adunare

• 87x -1.2 x + 4.28x – 87 x = 5.48x

ADUNAREA SI SCADEREA

• Adunarea se face numai numai daca termenii sunt asemenea.

• Se aduna coeficientii lor, iar literele raman neschimbate.

• Doi termeni asemenea opusi sunt doi termeni asemenea care au coeficienti numere opuse, iar suma lor este 0.

• - xy + x² +xy + x² = 2x²

INMULTIREA • Se inmultesc factorii reprezentati

de aceeasi litera intre ei, folosind regulile de calcul cu puteri si proprietatile de comutativitate si asociativitate , iar apoi se inmultesc coeficientii intre ei.

2y∙ 3xy = (6x)y ²

RIDICAREA LA PUTERE• Se ridica fiecare factor in parte la

puterea respectiva, aplicandu-se regulile de calcul cu puteri: la inmultirea a doi factori cu aceeasi baza se copiaza baza si se aduna exponentii, pentru impartirea a doua puteri cu aceeasi baza se copiaza baza si se scad exponentii, iar pentru ridicarea unei puteri la o alta putere se copiaza baza si se inmultesc exponentii.

FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT

• (a+b)²=a²+2ab+b²• (a-b)²=a²-2ab+b²• (a+b)(a-b)=a²-b²• a³+b³=(a²+b²)(a²-ab+b²)• a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)• (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³• (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³• (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac• (a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)

WEBGRAFIE:

• www.ecursuri.ro• www.mateonline.ro• www.meditatiionline.ro• www.tmmate.ro• Bibliografie:• Branzei, Dan, s.a. - Algebra, geometrie

cls. A VII-a

Realizat de:• Barbu Adrian Catalin• Banu Ion Andrei• Micu Ioana-Lacramioara• Vladescu Mihai• Popescu Eduard